İki Eksenli Esnek bir Manipülatörün ANSYS APDL ile Modellenmesi ve Titreşim Kontrolü
|
|
- Ilhami Kaptan
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Dokuz Eylül Üniversitesi-Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt 20, Sayı 60, Eylül, 2018 Dokuz Eylul University-Faculty of Engineering Journal of Science and Engineering Volume 20, Issue 60, September, 2018 DOI: /deufmd İki Eksenli Esnek bir Manipülatörün ANSYS APDL ile Modellenmesi ve Titreşim Kontrolü Şahin YAVUZ *1 1Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, 35397, İzmir (ORCID: X) (Alınış / Received: , Kabul / Accepted: , Online Yayınlanma / Published Online: ) Anahtar Kelimeler Esnek Manipülatör, Titreşim Kontrolü, ANSYS APDL Özet: Bu çalışmada, iki eksenli esnek bir manipülatörün hareket sonrası artık titreşimlerinin kontrolü incelenmiştir. Manipülatör ANSYS'de APDL (Ansys Parametrik Tasarım Dili) kullanılarak modellenmiştir. Hareket sonrası titreşim sinyalleri, sonlu elemanlar teorisine dayalı olarak ANSYS'de gerçekleştirilen dinamik analiz ile simüle edilir. Önceki çalışmada elde edilen deney sonuçları da sunulmuş ve benzetim sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Tahrik motorları için trapez hız profilleri kullanılmıştır. Trapez hız profilinin ivme, sabit hız ve yavaşlama süreleri, durdurma pozisyonundaki manipülatör yapısının en düşük doğal frekansı dikkate alınarak seçilir. Çeşitli başlangıç ve durma pozisyonları değerlendirilmiştir. Hareket bittikten sonra meydana gelen artık titreşim sinyallerinin karelerinin ortalamasının karekök (RMS) değerleri hesaplanır. Artık titreşimin yavaşlama süresine duyarlı olduğu gözlemlenmiştir. RMS değerleri, yavaşlama süresinin tersi ilk doğal frekansa eşitse, en düşük değer elde edilmektedir. Yavaşlama zamanının tersi ilk doğal frekansın yarısına eşitse, en yüksek değer elde edilir. Benzetim ve deney sonuçlarının birbirleriyle uyumlu çıktığı görülmektedir. Modeling and Vibration Control of a Two-Link Flexible Manipulator with ANSYS APDL Keywords Flexible Manipulator, Vibration Control, ANSYS APDL Abstract: In this study, the control of post-motion residual vibrations of a two-link flexible manipulator is investigated. The manipulator is modeled in ANSYS by using APDL (Ansys Parametric Design Language). The post-motion vibration signals are simulated by transient analysis which is performed in ANSYS based on the finite element theory. Experimental results are also presented and compared with simulation results. Trapezoidal velocity profiles are used for the motors. The acceleration, constant velocity and deceleration time intervals of the trapezoidal velocity profile are determined by considering the lowest natural frequency of the manipulator structure at the stopping position. Various starting and stopping positions are 817
2 *Sorumlu yazar: considered. The root mean square (RMS) acceleration values of the vibration signals after stopping are calculated. It is observed that the residual vibration is sensitive to the deceleration time. The RMS values are lowest if the inverse of the deceleration time is equal to the first natural frequency. It is highest if the inverse of the deceleration time is equal to the half of the first natural frequency. It is observed that simulation and experimental results are in good agreement. 1. Giriş Robot manipülatörlerinin esnekliği, ağırlık, boyut, yük miktarı ve manipülatörlerin hızı gibi parametrelere bağlıdır. Manipülatörlerde esnekliğin etkisi hem hareket esnasında hem de hareket bittikten sonra meydana gelen titreşimler olarak değerlendirilir. Hareketi bitirdikten sonra meydana gelen titreşimlere artık titreşimler adı verilir. Artık titreşimler, bitiş noktasındaki doğruluğu ve düzenli rejim süresini de etkiler. Bu tür manipülatörlerin performansı veya tekrarlanabilirlik, yüksek hızlı mühendislik uygulamalarında azalır. Artık titreşimleri azaltmak, pasif veya aktif gibi farklı kontrol stratejileri uygulayarak mümkündür. İlk adım, manipülatörlerin matematiksel modellerini geliştirmektir. Manipülatörlerin matematiksel modelleri, sonlu elemanlar yöntemi veya analitik yöntemlerle oluşturulabilir. Çok eksenli esnek manipülatörlerin kontrolü uç nokta konumu ve yörünge takibinin kontrol hedeflerini göz önüne alarak incelenmiştir [1]. Dinamik sistemlerin türetilmiş diferansiyel denklemleri, sayısal yöntemler [2-4] veya ticari mühendislik programları [5] kullanılarak çözülebilir. Esnek manipülatörlerin dinamik analizi, tek eksenli, iki eksenli ve çok eksenli manipülatörleri sınıflandırarak detaylandırılmıştır [6]. Aktif veya pasif kontrol teknikleri, esnek robot manipülatörlerde kalıcı titreşimleri azaltmak için uygulanabilir. Aktif kontrol tekniği, aktüatör, sensör ve kontrol sistemi gerektirirken pasif kontrol tekniği, herhangi bir ek donanım kullanmadan hareket komutlarıyla gerçekleştirilebilir. Kapalı döngü olarak aktif kontrol elde edilirken, pasif kontrol açık döngü şeklinde gerçekleştirilebilir. Esnek manipülatörün hem tek hem de iki eksenlik aktif kontrolü literatürde çalışılmıştır [7-11]. Bu çalışmaların çoğu piezoelektrik (PZT) aktüatörler kullanarak esnek manipülatörlerin titreşim genliklerini azaltmayı hedeflemektedir. Shin ve Choi [7] PZT aktuatörler ve sensörler ile iki eksenli bir esnek manipülatörün konum kontrolünü incelemişlerdir. Lagrange denklemi ve kayan mod denetleyicisi kullanarak atalet etkisi içeren doğrusal olmayan bir model oluşturmuşlardır. Gurses ve ark. [8] sonlu elemanlar teorisine dayanan PZT aktüatörler ile tek eksenli esnek manipülatörün titreşim kontrolü üzerinde çalışmışlardır. Fiber optik sensörle geri bildirim sağlayan PD tabanlı hız kontrol tekniklerini önermişlerdir. Mirzaee ve ark. [9] yörünge takibi için Lyapunov tabanlı kontrol cihazı kullanarak PZT aktüatör ve sensörlü iki eksenli bir manipülatörün aktif kontrolünü araştırmışlardır. Zhang ve ark. [10] rijit-esnek yapılı üç ayaklı paralel manipülatör üzerinde titreşim kontrolünü PZT sensör ve aktuatör kullanarak gerçekleştirmişlerdir. Manipülatörün birinci ve ikinci mod şeklini dikkate alarak %65 oranında artık titreşimleri sönümlemeyi başarmışlardır. Pedro ve Smith [11] gerçek zamanlı 818
3 hibrit PID ve yinelemeli öğrenme kontrolü uygulayarak iki eksenli esnek manipülatörde titreşim kontrolü üzerine çalışmışlardır. Bazı çalışmalar, artık titreşimleri azaltmak için uygun yörüngeleri tasarlamak ve seçmek ile ilgilidir. Park [12] tork kısıtlamaları altında bir yolu tasarlamak ve optimize etmek suretiyle iki eksenli manipülatörün artık titreşiminin kontrolü üzerinde çalışmıştır. Abe [13], Lagrangian yaklaşımı ve varsayılan modlar yöntemini kullanarak, iki eksenli katıesnek bir çubuğun artık titreşiminin azaltılması için optimal bir yörünge planlaması da önermiştir. Green ve Sasiadek [14], uç nokta yörüngesinin izlenmesi için iki eksenlik manipülatör ile LQR ve bulanık mantık gibi kontrol yöntemlerini sunmuşlardır. Esnek sistemlerin pasif kontrolü literatürde kapsamlı olarak incelenmiştir [15-17]. Artık titreşimi kontrol etmek için komut girdisi ön şekillendirme kullanılmıştır. Hareket girdisinde sistem frekansı ve sönümleme dikkate alınarak darbe dizisinin kullanılması, uç nokta titreşimini azaltır. Singer and Seering [15], bu yöntemi havacılık alanına uygulamışlar ve darbelerin sayısını arttırarak yöntemin sağlamlığını geliştirmişlerdir. Girdi şekillendirme çalışmalarındaki ilerlemeler ve uygulama örnekleri Singhose [16] tarafından detaylı olarak incelenmiştir. Ouyang ve ark. [17] yapay sinir ağları yönetimini kullanmışlar ve tek eksenli esnek bir manipülatörün titreşimlerini azaltmak için takviye öğrenme kontrolü üzerine çalışmışlardır. Tek eksenli esnek manipülatörlerin pasif kontrolü literatürde yoğun olarak çalışılmıştır [18-21]. Bununla birlikte, iki eksenli veya çok eksenli manipülatörlerin pasif kontrolü ile ilgili sınırlı çalışmalar bulunmaktadır. Özer ve Semercigil [22], kontrol tekniğini uygulamak için pasif bileşenlere sahip iki eksenli bir manipülatör üzerinde değişken kontrol tekniğinin etkisini göstermişlerdir. Referanslarda [18-21], uygun bir yavaşlama zamanı seçilerek, tek eksenli manipülatörlerin artık titreşimleri kontrol edilebilir olduğu gösterilmiştir. Ankaralı ve Diken [18], Euler-Bernoulli kiriş teorisi ve mod toplamı teknikleri kullanılarak modellenen tek bir elastik bağlantıdaki geçici titreşim problemini çözmüşlerdir. Artık titreşimlerini azaltmak için bağlantıyı sikloidal bir hareketle sürmüşlerdir. Shin ve Brennan [19] herhangi bir kontrol algoritması düşünmeden problemi tek serbestlik dereceli bir sistemin temel uyarılmasına indirgeyen ötelenen veya döndürülen Euler-Bernoulli kirişinin kalıcı titreşimlerini kontrol etmek için iki basit yöntem önermişlerdir. Bu çalışmada titreşim kontrolü iki eksenli bir esnek manipülatör üzerinde daha önce Karagülle ve ark. [23] tarafından yapılan çalışma esas alınarak farklı modelleme tekniği ile gerçekleştirilmiştir. Önceki çalışmada araştırmacılar sonlu elemanlar teorisine ve Newmark çözümüne dayanan bir MatLAB kodu geliştirerek uç nokta titreşim sinyallerinde benzetim çalışması yapmışlardır. Bu çalışmada farklı olarak, manipülatörün bitiş noktası titreşimi ANSYS [24] kullanılarak benzetim çalışması yapılmıştır. Yayınlanan makalenin [23] çalışmasındaki deneysel sonuçlar kullanılmıştır. İki ekseni hareket ettiren motorlar için trapez hız profili girdileri kullanılmıştır. Hızlanma, sabit hız ve yavaşlama sürelerinin uç noktanın kalıcı titreşimi üzerindeki etkisi teorik ve deneysel olarak incelenmiştir. 2. Materyal ve Metot İki eksenli manipülatör, metin dosyasına komutlar yazmanıza ve grafik arayüzü 819
4 kullanmadan analiz yapmanıza olanak tanıyan APDL dili kullanılarak ANSYS'de modellenmiştir. Grafik arayüzü kullanılarak modellemede, model üzerinde bir hata olduğunda düzeltmek oldukça zordur. Bu nedenle APDL, bir model oluşturmak ve model üzerinde değişiklikler yapmak için çok daha kolay ve hızlı bir yoldur. Modellemede Timoshenko kiriş teorisine dayanan BEAM188 elemanı esnek bir kiriş olarak kullanılmıştır. Eleman her düğümde altı serbestlik derecesine sahiptir: x, y ve z yönlerinde ötelemeler ve x, y ve z ekseni etrafında dönmeler. Her eleman iki düğüm, kesit alanı, kesitin boyutları, alan atalet momenti, yükseklik ve malzeme özellikleriyle tanımlanır. Çalışmada kullanılan iki eksenli manipülatörün modeli Şekil 1 (a) 'da gösterilmiştir. Uzuv-2, OB-kirişidir ve Uzuv-3, BC-kirişidir. Uzuv-2 O noktası etrafında Motor-2 tarafından ve Uzuv-3 B noktası etrafında Motor-3 tarafından döndürülmektedir. Motor-2'nin kütlesi O noktasında çerçeve üzerindedir. Motor- 3'ün kütlesi B noktasında Uzuv-2 üzerindedir. Uç nokta C noktasıdır ve Uzuv-3 üzerindeki C noktasında ağırlık vardır. Uzuv-2 ve Uzuv-3'ün anlık açısal pozisyonları sırasıyla θ2 ve θ3 ile ifade edilir. Uzuvların uzunlukları L2=OB ve L3=BC'dir. Global orijin noktası O üzerindedir. Global kartezyen koordinatlar x, y ve z'dir. Şekil 1. İki eksenli manipülatörün (a) modeli ve (b) başlangıç ve durma pozisyonları. Makalede tanımlanan bilgilere göre [23], düğüm numaraları APDL'de parametrik olarak tanımlanmıştır. Uzuv-2 ve Uzuv -3 için sonlu elemanlar sırasıyla ne2 ve ne3'tür. Uzuv-2 için, ne2=100 ve Uzuv-3 için ne3=115 seçilmiştir. Şekil 1 (b) için ne2=2 ve ne3=3 olduğu görülmektedir. Analiz için seçilen sayılar, sonlu elemanlar sayısına göre genişletilebilir. Sensör noktası C noktasından 85 mm uzakta bulunması nedeniyle, ne3 sensör noktasının düğüm sayısına uyacak şekilde 115 olarak seçilmiştir. APDL'de iki farklı kesit alanı tanımlanmıştır, çünkü Uzuv-2 ve Uzuv-3, Tablo 2'de verilen farklı kesitlere sahiptir. İki farklı kesite sahip Beam188 elemanları, Uzuv-2 ve Uzuv-3'e ilişkin düğümler arasında atanır. Motor-2 ve Motor-3'e karşılık gelen O ve B noktalarında sırasıyla iki dönel mafsal olduğu için, bu noktalarda pilot düğümler TARGE170 elemanları ile tanımlanır ve atanır. TARGE170, ilgili temas elemanlarında çeşitli 3 boyutlu hedef yüzeyleri temsil etmek için kullanılır. Hedef segment elemanları üzerinde herhangi bir doğrusal veya dönel yer değiştirme uygulanabilir. Rijit bir yüzeyin her hedef kısmı belirli bir şekil veya segment türüne sahip tek bir elemandır. Segment türleri çeşitli düğümler ve TSHAP komutu ile tanımlanır. TSHAP komutu elemanın geometrisini gösterir. TSHAP tanımını değiştirerek TARGE170 öğesi için sekiz farklı segment tipi desteklenmektedir: 3 düğüm üçgen, 4 düğüm dörtgen, 6 düğüm üçgen, 8 düğüm dörtgen, silindir, koni, küre ve pilot düğüm. Sadece pilot düğümlerin x, y ve z ekseni etrafında dönme serbestlik dereceleri vardır. Ayrıntılı bilgi ANSYS Teori Referansı'nda bulunabilir [24]. APDL'de kullanılan diğer eleman tipi, dönel mafsal tanımlamasını sağlayan MPC184 elemanıdır. MPC184 elemanlar ailesi, çoklu cisim mekanizmasında esnek ve katı bileşeni birbirine bağlar. MPC
5 eklem elementi, her düğümde altı serbestlik derecesi bulunan iki düğüm tarafından tanımlanır. İki düğüm arasındaki bağıl hareket, altı adet bağıl serbestlik derecesi ile ifade edilir. Uygulamaya bağlı olarak, altı adet bağıl serbestlik derecesinin herhangi birine veya bir kısmına uygun kinematik kısıtlamaları uygulayarak, farklı türdeki eklem unsurları yapılandırılabilir. Örneğin, dönen bir eklemi taklit etmek için üç bağıl yer değiştirme serbestlik derecesi ve iki bağıl dönme serbestlik derecesi sınırlandırılmış ve yalnızca bir bağıl dönme serbestlik derecesi sağlanmıştır. MPC184 elemanlarının bazı ortak tipleri Tablo 1'de verilmektedir. Tablo 1. MPC184 elemanın özellikleri Eklem Tipi Keyopt Keyopt Sınırlam ion (1) ion (4) alar Dönel 6-5 Z-eksen 6 1 Dönel 5 Universal 7-4 Öteleme 10-5 Küresel 5-3 Silindirik 11-4 Z-eksen 11 1 Silindirik 4 MPC184 elemanı, Keyoption (1) seçeneğini 6 ve Keyoption (4) seçeneğini 1 olarak tanımlanırsa, bu eleman türünü dönel mafsal olarak tanımlayarak z ekseni etrafında kirişi döndürmeye izin verir. Bu yüzden, MPC184 elemanı O ve B noktaları ile ilgili düğümlere atanan iki pilot düğüm arasında tanımlanmıştır. Motorun eklem esnekliğine sahip olması nedeniyle motorun dönel yay sabiti Nm / rad olarak atanmıştır. ANSYS'deki analizin akış şeması aşağıda özetlenmiştir. Şekil 2. ANSYS de gerçekleştirilen analizin akış şeması Malzeme yapısına bağlı olarak sönüm değerleri değişmektedir ve titreşim sinyallerini realize edebilmek için sönümü dikkate almak gerekir. Bu çalışmada sönümü dikkate almak için Rayleigh sönüm yöntemi kullanılmıştır. Rayleigh sönümü aşağıdaki denklemle ifade edilir. c s m s k s (1) Burada, η ve β sırasıyla kütle ve rijitlik matrisi katsayılarını ifade eden sönüm katsayılarıdır [25] Hareket Girdisi İki eksenli manipülatörün hareketi Şekil 1 (b) 'de gösterilmiştir. Manipülatör, t=0'da bir başlangıç konumundan (OB1C1), t=tm'de bir bitiş konumuna (OB2C2) hareket eder, burada t zaman ve tm hareket zamanıdır. İlk açısal pozisyonlar t=0'da θ2=ϕ2s ve θ3= ϕ2s + ϕ3s olarak verilir. Durma zamanındaki açısal konumlar t = tm'de θ2=ϕ2s+ ϕ2m ve θ3= ϕ2s+ ϕ2m + ϕ3s+ ϕ3m olarak verilir. Motorlar, Şekil 3'te verilen trapez hız profilini takip etmektedir. Şekil 3'te verilen profile göre darbe üreten hareket kontrol üniteleri piyasada mevcuttur. Hız eğrisinin altındaki alan, ϕ2m ve ϕ3m motor rotasyonlarını verir. 821
6 Şekil 3. Motorlara verilen hareket girdisi C noktasından dalg mesafesindeki sensor noktasının titreşimi analiz edilir. X-y düzleminde (hareket düzlemi) BChattına dik titreşim yönü incelenmiştir. Sensör noktasının titreşim yönündeki yer değiştirmesinin dr olduğunu varsayarsak dr'nin ikinci türevi ivme sinyalidir ve ar ile gösterilir. Yerçekimi ivmesi z yönündedir ve bu nedenle dahil edilmemiştir. Bu çalışmada ANSYS tarafından elde edilen benzetim sonuçları için Tablo 2'de verilen değerler alınmıştır. Sayısal değerlerin atanmasında Şekil 4'de verilen deney sistemi dikkate alınmıştır. Malzeme, geometrik, atalet ve dönel yayın değerleri, deneysel sistemde kullanılan değerlere karşılık gelir. Tablo 2. Deneysel sistemin özellikleri Tanım Değer Tanım Değer Elastisite Modülü E2 = E3 =71 GPa Yoğunluk ρ2 = ρ3 =2700 kg/m 3 Rayleigh Sönüm Katsayısı η=0 (kütle matrisi katsayısı) Rayleigh Sönüm Katsayısı β= (rijitlik matrisi katsayısı) Sensör noktasının uç dalg = 85 mm Sonlu eleman sayısı ne2=100, ne3=115 nokta yükünden olan uzaklığı Uzuv-2 Uzunluk L2=465.5 mm Uzuv-3 Uzunluk L3=575 mm Uzuv-2 Kesit Ölçüleri b=80 mm, h=6 mm Uzuv-3 Kesit Ölçüleri b=60 mm, h=6 mm Kesit Alanı A2=480 mm 2 Kesit Alanı A3=360 mm 2 Alan Atalet Momenti I2=1440 mm 4 Alan Atalet Momenti I3=1080 mm 4 Motor-3 Ağırlık m3=3.26 kg Motor-3 kütle atalet momenti Uç nokta yükü ağırlığı ml=0.40 kg Uç nokta yükü kütle atalet momenti Motor dönel yay sabiti Km2=Km3=16000 Zaman Adımı Nm/rad Duruş zamanından sonra artık titreşimin izlendiği zaman tatz ile gösterilmiştir. Dinamik analizde benzetim sonuçlarının elde edilene kadar geçen süre ts ile gösterilmiştir. Dolayısıyla, toplam süre (ts), hareket süresi (tm) ile artık titreşimin gözlendiği zamanın (tatz) toplamı olmaktadır. Aşağıda verilen dinamik sonuçlar için, tatz 4 s olarak alınmıştır Deneysel Sistem Bu çalışmada tasarlanan ve üretilen deneysel sistemin fotoğrafı Şekil 4'te gösterilmektedir. Deneysel sistem, uç 822 Im3= kg-m 2 IL=0.9x10-4 kg-m 2 t = s nokta yüküne sahip, iki eksenli esnek bir manipülatörden oluşur. Mitsubishi Elektrik servo motor ve sürücü olarak 200 W, Model HC-KFS23B / MR-J2S-20A kullanılmıştır. Motor-2 ve Motor-3 için sırasıyla Harmonik tahrik dişli kutuları, HFUC / 100 (dişli oranı: 100) ve HFUC / 80 (dişli oranı: 80) dır. PC tabanlı hareket kontrol kartı, Adlink PCI-8366 kullanılmıştır. Hareket kontrol kartı ve sürücüler seri olarak SSCNET ağı ile bağlanır. Sürücüler, Adlink ActiveX bileşenini kullanarak Visual Basic komutlarıyla programlanır.
7 MicroStrain kablosuz veri toplama (WDA) sistemi [26], istenilen noktadaki deneysel ivme sinyallerini almak için kullanılır. 2. Bulgular Esnek, yarı esnek ve katı olan ve Tablo 3'te listelenen sistemin üç duruş pozisyonu incelenmiştir. Bu pozisyonlar için birinci doğal frekansları tabloda verilmiştir. Şekil 4. Deneysel sistem Tablo 3. İncelenen pozisyonlarda birinci doğal frekanslar Durma Pozisyonu a MATLAB Deney ANSYS ϕ2s ϕ3s Pozisyon Şekil f1 (Hz) f1 (Hz) f1 (Hz) Pos-f 0 o 0 o Pos-s 45 o 90 o Pos-r 90 o 170 o a ϕ2s o arası seçilebilir İlk doğal frekans düştükçe sistem daha esnek hale gelir. Pos-f'nin Pos-s'dan daha esnek ve Pos-s'nin Pos-r'dan daha esnek olduğu gözlenmektedir. Seçilen bir hareket için sistemin başlangıç ve durma pozisyonları vektörü, qp=[ϕ2s, ϕ3s, ϕ2m, ϕ3m] T ile tanımlanmıştır. Trapez hız profili, qm=[ tivm, tsbt, tyvs, tm ] T vektörü ile tanımlanmıştır. Üç zaman parametresi seçilir ve dördüncüsü tm=tivm+tsbt+tyvs denklemi ile hesaplanır. Hesaplanan zaman parametresi aşağıdaki qm vektöründe "*" ile gösterilmiştir. Birimler aksi belirtilmediği sürece açılar için derece ve zaman için saniyedir. Analiz için dört hareket durumu incelenmiştir. İncelenen hareketler Tablo 4'te listelenmiştir. Durum-ff için başlama konumu Pos-f, durma konumu Pos-f dir. Durum-fs için başlama konumu Pos-f, durma konumu Pos-s dir. Durum-fr için başlama konumu Pos-f ve durma konumu Pos-r'dir. Durum-sr için başlama konumu Pos-s ve durma konumu Pos-r dir. ANSYS'de modellenen üç farklı durma konumu Şekil 5'te gösterilmektedir. Esnek, yarı esnek ve rijit pozisyonlar sırasıyla Şekil 5 (a), (b) ve (c) 'de gösterilmektedir. 823
8 Tablo 4. İncelenen hareketler Durum [ϕ2s, ϕ3s, ϕ2m, ϕ3m] Şekil T1h MATLAB a T1h deney a T1h ANSYS a [0,0,90,0] 1/2.71/2 1/2.71/2 1/2.7059/2 [0,0,45,90] 1/3.21/2 1/3.31/2 1/3.2153/2 [0,0,90,170] 1/4.17/2 1/4.22/2 1/4.1695/2 Durumff Durumfs Durumfr Durumsr [45,90,90,170] 1/4.17/2 1/4.22/2 1/4.1695/2 a T1h duruş pozisyonundaki ilk doğal frekans dikkate alınarak seçilmiştir. Önceki çalışmada elde edilen deney verileri [23] kullanılarak, ANSYS de yapılan benzetim çalışmasının kıyaslamalı sonuçları Şekil 6 ve Şekil 7 de verilmiştir. (a) (b) (c) Şekil 5. Duruş pozisyonları (a) esnek, (b) yarı esnek ve (c) rijit 824 Şekil 6. Durum-fr için örnek titreşim sinyalleri [ tivm, tsbt, tyvs, tm ]=[*,T1h,T1h,3] (a) ANSYS, (b) Deney, (c) ANSYS ve deney karşılaştırma. tm<t tm+tatz için titreşim sinyallerinin penceresi artık titreşimleri analiz
9 etmeye yöneliktir. Zaman değerleri, pencere için tm=3 s ve tatz=4 s olarak alınır. Sinyalin karelerinin ortalamasının karekök (RMS) değeri pencerede hesaplanır. Farklı durumlarda ve farklı hız profilleri için RMS değerleri Tablo 5'te listelenmiştir. RMS değerlerinin yavaşlama süresine göre değişimi Durum-fr için Şekil 8'de verilmiştir. Diğer grafikler Tablo 5'den alınabilir. Şekil 7. Durum-fr için örnek titreşim sinyalleri [ tivm, tsbt, tyvs, tm ]=[*,T1h,2T1h,3] (a) ANSYS, (b) Deney, (c) ANSYS ve deney karşılaştırma. Tablo 5. Farklı durumlar için ivme sinyallerinin RMS değerleri Durum [ tivm, tsbt, tyvs, tm ] Benzetim MATLAB Azalma % Deney Azalma % Benzetim Ansys Azalma % [*,T1h,T1h,3] Durumff [*,T1h,2T1h,3] [*,T1h,3T1h,3] [*,T1h,4T1h,3] Durumfs Durumfr Durumsr [*,T1h,T1h,3] [*,T1h,2T1h,3] [*,T1h,3T1h,3] [*,T1h,4T1h,3] [*,T1h,T1h,3] [*,T1h,2T1h,3] [*,T1h,3T1h,3] [*,T1h,4T1h,3] [*,T1h,T1h,3] [*,T1h,2T1h,3] [*,T1h,3T1h,3] [*,T1h,4T1h,3]
10 Şekil 8. Durum-fr için artık titreşim sinyallerinin RMS değerlerinin yavaşlama zamanına göre değişimini gösteren artık titreşim spektrumu Yukarıdaki şekiller ve tablolardan ANSYS'deki dinamik analiz ile elde edilen benzetim sonuçlarının deneysel sonuçlar ile uyum içinde olduğu gözlemlenmiştir. RMS değeri, yavaşlama süresi T1h'ye eşit olduğunda en yüksek değer elde edilmektedir. Tablo 5 ve Şekil 8'den, 2T1h ve 4T1h için esnek manipülatörün tüm durma konumlarında titreşim azaltılmasının yapılabileceği görülmektedir. 2T1h için azalma miktarı Durum-ff için MATLAB'da elde edilen benzetim çalışmasında % 92.77, Durum-ff için ANSYS'de elde edilen benzetim çalışmasında % iken, Durum-ff için yapılan deneyde % 90.33'tür. 2T1h için, azalma miktarı Durum-fr için MATLAB'da elde edilen benzetim çalışmasında % ve Durum-fr için ANSYS'de elde edilen benzetim çalışmasında % iken, Durum-fr 826 için yapılan deneyde % 83.33'tür. Benzer azalma miktarları 4T1h için de sağlanabilir. Trapez hareket profillerinde yüksek hızlı uygulamalar gibi robot manipülatörünün kısa hareket süreleri için 2T1h yavaşlama süresi 4T1h'den daha iyidir. Sonuçlardan, esnek durdurma konumundaki titreşim azalmasının sert durma konumundan daha iyi olduğu ifade edilebilir. Deneysel sonuçlar, yaklaşımın pratik mühendislik uygulamalarında robot manipülatörleri için başarılı olabileceğini göstermektedir. 4. Tartışma ve Sonuç Esnek sistemlerin kalıcı titreşimleri, hız komut girdisi ön şekillendirme tekniği
11 ile azaltılabilir. Sistem frekansı ve sönüm kestirimi göz önüne alınarak darbe dizileri kullanılır. Bu yöntem çeşitli yapılar için kapsamlı olarak incelenmiştir. Bir diğer yaklaşım sistemin doğal frekansı dikkate alınarak hız profilindeki yavaşlama süresini seçmektir. Bu yaklaşım, tek eksenli esnek manipülatör için geliştirilmiştir. Tek eksenli esnek manipülatörlerin titreşim kontrolü literatürde araştırılmıştır. Sikloidal hız profilinin yavaşlama süresinin tek eksenli manipülatörde kalıcı titreşimini azaltmak için önemli olduğu gözlemlenmiştir. Bu çalışmada, iki eksenli esnek bir manipülatörün titreşim kontrolü sunulmuştur. İki eksenli esnek manipülatör için, benzetim sonuçları ANSYS APDL dili kullanılarak verilmiştir. Benzetim sonuçlarını doğrulamak için deneysel bir sistem kullanılmıştır. Uç nokta için çeşitli başlangıç ve durma pozisyonları çeşitli trapez hareket profilleri ile birlikte değerlendirilmiştir. Doğal frekansa dayalı uygun bir yavaşlama zamanının seçilmesi fikri, iki eksenli esnek manipülatöre kadar uzanır. İki eksenli manipülatörün doğal frekansı hareket ettikçe değişir. İki eksenli manipülatörün durdurma noktasındaki doğal frekansına dayanan trapez hız profilinin yavaşlama süresinin artık titreşimi azaltmak için önemli olduğu gözlemlenmiştir. MATLAB ve ANSYS tarafından elde edilen benzetim sonuçlarının karşılaştırılması ve deney sonuçları iyi bir şekilde örtüştüğünü göstermektedir. Bu çalışmada verilen benzetim ve titreşim kontrolü yaklaşımı için modelleme prosedürü, çok-eksenli seri robotlar veya Kartezyen robotlar gibi çok gövdeli esnek sistemlerin dinamik analizi için kullanılabilir. Bu çalışmanın sonuçları, kalıcı titreşimleri kontrol etmek için tut-bırak uygulamalarında kullanılabilir. Kaynakça [1] Benosman M., LeVey G Control of flexible manipulators: A survey. Robotica, Cilt. 22, s [2] Fung T.C Unconditionally stable higher-order Newmark methods by sub-stepping procedure. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Cilt. 147, s [3] Owren B., Simonsen H.H Alternative integration methods for problems in structural dynamics. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Cilt. 122, s [4] Zhang L., Zhu J.W., Zheng Z The stochastic Newmark algorithm for random analysis of multi-degree-of-freedom nonlinear systems. Computers and Structures, Cilt. 70, s [5] Karagülle H., Malgaca L., Öktem H.F Analysis by active vibration control in smart structures by ANSYS, Smart Materials and Structures, Cilt. 13, s [6] Dwivedy S.K., Eberhard P Dynamic analysis of flexible manipulators, a literature review. Mechanism and Machine Theory, Cilt. 41, s [7] Shin H.C., Choi S.B Position control of a two link flexible manipulator featuring piezoelectric actuators and sensors. Mechatronics, Cilt. 11, s [8] Gurses K., Bradley J.B., Edward J.P Vibration control of a single-link flexible manipulator using an array of fiber optic curvature sensors and PZT actuators. Mechatronics Cilt. 19, s
12 [9] Mirzaee E., Eghtesad M., Fazelzadeh S.A Maneuver control and active vibration suppression of a two-link flexible arm using a hybrid variable structure/lyapunov control design. Acta Astronautica, Cilt. 67, s [10] Zhang Q., Li J., Zhang J., Zhang J Smooth adaptive sliding mode vibration control of a flexible parallel manipulator with multiple smart linkages in modal space. Journal of Sound and Vibration. Cilt. 411, s [11] Pedro J.O., Smith R.V Real- Time Hybrid PID/ILC Control of Two-Link Flexible Manipulators. IFAC-PapersOnline. Cilt. 50, s [12] Park K.J Flexible robot manipulator path design to reduce the endpoint residual vibration under torque constraints. Journal of Sound and Vibration, Cilt. 275, s [13] Abe A Trajectory planning for residual vibration suppression of a two-link rigidflexible manipulator considering large deformation. Mechanism and Machine Theory, Cilt. 44, s [14] Green A., Sasiadek J.Z Dynamics and Trajectory Tracking Control of a Two-Link Robot Manipulator. Journal of Vibration and Control, Cilt. 10, s [15] Singer N.C., Seering W.P Preshaping command inputs to reduce system vibration. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Cilt. 112, s [16] Singhose W Command shaping for flexible systems: a review of the first 50 years. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, Cilt. 10, s [17] Ouyang Y., He W., Li X Reinforcement learning control of a single- link flexible robotic manipulator. IET Control Theory. Cilt. 11(9), s [18] Ankarali A., Diken H Vibration Control Of An Elastic Manipulator Link. Journal of Sound and Vibration, Cilt. 204, s [19] Mimmi G., Pennacchi P Pre-shaping Motion Input for a Rotating Flexible Link. International Journal of Solids and Structures, Cilt. 38, s [20] Shan J., Liu H.T., Sun S Modified input shaping for a rotating single-link flexible manipulator. Journal of Sound and Vibration,Cilt. 285, s [21] Shin K., Brennan M.J Two simple methods to suppress the residual vibrations of a translating or rotating flexible cantilever beam. Journal of Sound and Vibration, Cilt. 312, s [22] Ozer A., Semercigil S.E An event-based vibration control for a two-link flexible robotic arm: Numerical and experimental observations. Journal of Sound and Vibration, Cilt. 313, s [23] Karagülle H., Malgaca L., Dirilmiş M., Akdağ M., Yavuz Ş Vibration control of a two-link flexible manipulator. Journal of Vibration and Control, Cilt. 23, s [24] ANSYS Web adresi: c. Erişim Tarihi: [25] Thomson W.T., & Dahleh M.D. (1988). Theory of Vibration with 828
13 Applications 3rd edition. Englewood Cliffs: Prentice-Hall. [26] MicroStrain Inc Web adresi: reless/sensors. Erişim tarihi:
ÜÇ EKSENLİ SERİ ESNEK MANİPÜLATÖRÜN TİTREŞİM ANALİZİ
16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 12-13 Eylül, 2013 ÜÇ EKSENLİ SERİ ESNEK MANİPÜLATÖRÜN TİTREŞİM ANALİZİ Levent MALGACA*, Murat AKDAĞ*, Hira KARAGÜLLE*,
Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 1-17 Haziran 15 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, Izmir, -7 Haziran 5 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları E.
PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT
PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,
LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ
327 LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ Zeki KIRAL Murat AKDAĞ Levent MALGACA Hira KARAGÜLLE ÖZET Robotlar, farklı konumlarda farklı direngenliğe ve farklı
HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
Kıral, Malgaca ve Akdağ, UMTS27, C:1,351-36 HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Zeki KIRAL*, Levent MALGACA*, Murat AKDAĞ* (*) Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina
Üzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi
Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No: 3, 011 (1-11) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 3, 011 (1-11) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:
KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi
PİEZOELEKTRİK KUMANDA ELEMANI VE ALGILAYICI İÇEREN ESNEK BİR KİRİŞİN AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜNÜN SİMÜLASYONU
Erciyes Üniversitesi, Kayseri 9-11 Haziran 25 PİEZOELEKTRİK KUMANDA ELEMANI VE ALGILAYICI İÇEREN ESNEK BİR KİRİŞİN AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜNÜN SİMÜLASYONU Levent MALGACA*, Hira KARAGÜLLE* *Dokuz Eylül Üniversitesi,
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
G( q ) yer çekimi matrisi;
RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015
Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal
Doç. Dr. Bilge DORAN
Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği
MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM
MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az
Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.
DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine
İKİ UZUVLU MANİPÜLATÖRÜN YÖRÜNGE TASARIMI İLE TİTREŞİM KONTROLÜ. Levent MALGACA ve Hira KARAGÜLLE Makina Mühendisliği Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi
1. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Selçuk Üniversitesi, Konya, Eylül 21 ÖZET İKİ UZUVLU MANİPÜLATÖRÜN YÖRÜNGE TASARIMI İLE TİTREŞİM KONTROLÜ Levent MALGACA ve Hira KARAGÜLLE Makina Mühendisliği Bölümü,
ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
Düzlem Kafes Sistemlerin ANSYS Paket Programı ile Optimum Geometri Tasarımı
Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 19 (2), 201-207, 2007 19 (2), 201-207, 2007 Düzlem Kafes Sistemlerin ANSYS Paket Programı ile Optimum Geometri Tasarımı M. Yavuz SOLMAZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Sunum içeriği: 1. Merkezkaç Kuvveti (Centrifugal Force) 2. Burkulma (Flambaj Analizi) 3. Doğal Frekans Analizi (Natural Frequencies) Merkezkaç
Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi
Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Der. Science and Eng. J of Fırat Univ. 18 (1), 105-112, 2006 18 (1), 105-112, 2006 Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi M. Yavuz SOLMAZ
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 05-06 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL BÖLÜM VIII HAREKET DENKLEMİ ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER SERBEST TİTREŞİMLER Bu bölümün hazırlanmasında
Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
Sistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası YTÜ-Mekatronik Mühendisliği
DİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 1 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 1. HAFTA Kapsam:
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
1. YARIYIL / SEMESTER 1
T.C. NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ, MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, 2017-2018 AKADEMİK YILI ÖĞRETİM PLANI T.C. NECMETTIN ERBAKAN UNIVERSITY ENGINEERING AND ARCHITECTURE
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
RCRCR KAVRAMA MEKANİZMASININ KİNEMATİK ANALİZİ Koray KAVLAK
Selçuk-Teknik Dergisi ISSN 130-6178 Journal of Selcuk-Technic Cilt, Sayı:-006 Volume, Number:-006 RCRCR KAVRAMA MEKANİZMASININ KİNEMATİK ANALİZİ Koray KAVLAK Selçuk Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi,
MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta)
MEKANİZMALARIN KİNEMATİK ANALİZİ Temel Kavramlar MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) Bir mekanizmanın Kinematik Analizinden bahsettiğimizde, onun üzerindeki tüm uzuvların yada istenilen herhangi bir noktanın
Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2015 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI
KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği
Eksen Mühendislik, 2010 SONLU ELEMANLAR İLE SHOCK RESPONSE SPECTRUM ANALİZİ YAPILMASI
TARİH: 03-12-2010 YAZAN: AYDIN KUNTAY, EKSEN MÜHENDİSLİK SONLU ELEMANLAR İLE SHOCK RESPONSE SPECTRUM ANALİZİ YAPILMASI 1. Giriş Bu doküman yapılarda SRS olarak bilinen Shock Response Spectrum hesaplarının
Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları
Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin
BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI
tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi
Ferroelektrik Mems Jiroskopun Sonlu Elemanlar Analizi İle Modellenmesi Ve Simulasyonu
KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(1),2012 15 KSU. Journal of Engineering Sciences, 15(1),2012 Ferroelektrik Mems Jiroskopun Sonlu Elemanlar Analizi İle Modellenmesi Ve Simulasyonu Zafer ÖZER 1*, Faruk
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.
DÜZLEM ÇUBUK ELEMAN RİJİTLİK MATRİSİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİ
XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 2015, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon DÜZLEM ÇUBUK ELEMAN RİJİTLİK MATRİSİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİ Orhan Yapıcı 1, Emre Karaman 2, Sezer Öztürk
DİNAMİK - 2. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 2 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 2. HAFTA Kapsam:
SEM2015 programı kullanımı
SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Çözebileceği sistemler: Düzlem/uzay kafes: Evet Düzlem/uzay çerçeve:
DİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 16 Rijit Cismin Düzlemsel Kinematiği Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 16 Rijit
25. SEM2015 programı ve kullanımı
25. SEM2015 programı ve kullanımı Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Program kısaca tanıtılacak, sonraki bölümlerde bu program ile
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında
SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ
SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ Kurs süresince SolidWorks Simulation programının işleyişinin yanında FEA teorisi hakkında bilgi verilecektir. Eğitim süresince CAD modelden başlayarak, matematik modelin oluşturulması,
25. SEM2015 programı kullanımı
25. SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Program kısaca tanıtılacak, sonraki bölümlerde bu program ile
AKTĐF KÜTLE SÖNÜMLEYĐCĐLĐ ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ BĐR YAPININ DEPREME KARŞI LQR KONTROLÜ
AKTĐF KÜTLE SÖNÜMLEYĐCĐLĐ ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ BĐR YAPININ DEPREME KARŞI LQR KONTROLÜ Nurkan Yağız*, Rahmi GÜÇLÜ** ve Đsmail YÜKSEK** *Đstanbul Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Avcılar, Đstanbul
Makina Dinamiği. Yrd. Doç. Dr. Semih Sezer.
Yrd. Doç. Dr. Semih Sezer Makina Dinamiği sezer@yildiz.edu.tr Dersin İçeriği : Makinaların dinamiğinde temel kavramlar, Kinematik ve dinamik problemlerin tanımı, Mekanik sistemlerin matematik modeli, Makinalarda
ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ
ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Arif Ankaralı Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Makina Müh. Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi 1988 Y. Lisans Makina Müh. Programı Selçuk Üniversitesi
MEKANİZMA TEKNİĞİ (10. Hafta)
MEKANİZMA TEKNİĞİ (10. Hafta) Örnek Mekanizma Sonuçlarının Ansys Çözümü İle Karşılaştırılması Yapılan analitik çözümler ile Ansys sonuçlarının birbirini doğrulaması için bazı noktalara dikkat etmemiz gerekir.
ANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ
ANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ T. Türker 1, A. C. Altunışık 2, A. Bayraktar 3, H.B.Başağa 2, 1 Dr. İnşaat Müh. Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon 2
Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2018 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI
PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI Nonlinear Analysis Methods For Reinforced Concrete Buildings With Shearwalls Yasin M. FAHJAN, KürĢat BAġAK Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü,
Bölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi
Bölüm 3 Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Sönümsüz Titreşim: Tek serbestlik dereceli örnek sistem: Kütle-Yay (Yatay konum) Bir önceki bölümde anlatılan yöntemlerden herhangi biri
(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY
28. Sürekli kiriş örnek çözümleri
28. Sürekli kiriş örnek çözümleri SEM2015 programında sürekli kiriş için tanımlanmış özel bir eleman yoktur. Düzlem çerçeve eleman kullanılarak sürekli kirişler çözülebilir. Ancak kiriş mutlaka X-Y düzleminde
Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası
DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi
MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
GÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ
Bu sayfada mekanikte en fazla kullanılan formülleri bulacaksınız. Formüllerde mümkün olduğunca SI birimleri kullandım. Parantez içinde verilenler değerlerin birimleridir. GÜÇ-TORK T: Tork P: Güç N: Devir
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012
EÜ MÜHENİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENİSLİK BİLİMLERİ ERGİSİ Cilt: 1 Sayı: sh. 33- EKİM 01 KOMPOZİT EĞRİ ÇUBUKLARIN OĞAL FREKANS VE BURKULMA YÜKÜ ANALİZİ (NATURAL FREUENCY AN BUCKLING ANALYSIS OF LAMINATE CURVE
TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu
MAK 4004 BİTİRME ÖDEVİ DERSİ PROJE ÖNERİSİ
- ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ Form BTP-01 (1/) BAHAR 007-008 4/01/008 Taşıt Hareket Denklemlerinin Bilgisayar Yardımıyla Çözümü 1. Taşıta etkiyen kuvvetlerin belirlenmesi. Düz harekette taşıt hareket denklemlerinin
TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:- Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 5 () 5- TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Mermer Kesme Disklerinin Sonlu Elemanlar Metodu İle Zorlanmış Titreşim Analizi
KOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ
I. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 21-23 Eylül 2006, ODTÜ, Ankara KOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ Melin ŞAHĐN * Orta Doğu
DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ
DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim
MAK Makina Dinamiği - Ders Notları -1- MAKİNA DİNAMİĞİ
MAK 0 - Makina Dinamiği - Ders Notları -- MAKİNA DİNAMİĞİ. GİRİŞ.. Konunun Amaç ve Kapsamı Makina Dinamiği, uygulamalı mekaniğin bir bölümünü meydana getirir. Burada makina parçalarının hareket kanunları,
Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Ball and Beam Deneyi.../../205 ) Giriş Bu deneyde amaç kök yerleştirme (Pole placement) yöntemi ile top ve çubuk (ball
Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, 54187 Esentepe Kampüsü/Sakarya
DİNAMİK YÜKLER ETKİSİ ALTINDAKİ ÜSTYAPI-ZEMİN ORTAK SİSTEMİNİN EMPEDANS FONKSİYONLARINA DAYALI ÇÖZÜMÜ SUBSTRUCTURING ANALYSIS BASED ON IMPEDANCE FUNCTIONS FOR SOIL-STRUCTURE COUPLING SYSTEM SUBJECTED TO
AKILLI BİR PLAKANIN SERBEST VE ZORLANMIŞ TİTREŞİMLERİNİN KONTROLÜ
AKILLI BİR PLAKANIN SERBEST VE ZORLANMIŞ TİTREŞİMLERİNİN KONTROLÜ Fatma Demet Ülker 1 Ömer Faruk Kırcalı 1 Yavuz Yaman 1 dulker@ae.metu.edu.tr fkircali@stm.com.tr yyaman@metu.edu.tr Volkan Nalbantoğlu
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
NX Motion Simulation:
NX Motion Simulation: Mekanizma Hareket Analizi UNIGRAPHICS NX yazılımının modüllerinden biri olan NX Motion Simulation, NX Dijital Ürün Tasarımı ailesinin mühendislik bileşenlerinden birisidir. Motion
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ
EÜ MÜHENİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENİSLİK BİLİMLERİ ERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 4 sh. 43-55 EKİM 1 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN İNAMİK KARARLILIK ANALİZİ (YNAMIC STABILITY ANALYSIS OF LAMINATE CURVE BEAMS) Ali GÜNYAR 1,
Karadeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi MHN 243 Sürmene Deniz Bilimleri Fakültesi Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü, Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.)
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik
DİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
L KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI
T.C DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ L KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI BİTİRME PROJESİ KADİR BOZDEMİR PROJEYİ YÖNETEN PROF.
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ
YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ ARAŞ. GÖR. ÖZGÜR BOZDAĞ İş Adresi: D.E.Ü. Müh. Fak. İnş.Böl. Kaynaklar Yerleşkesi Tınaztepe-Buca / İZMİR İş Tel-Fax: 0 232 4531191-1073 Ev Adresi: Yeşillik
BİR JET EĞİTİM UÇAĞI KOKPİTİNİN YAPISAL ANALİZLERİ
BİR JET EĞİTİM UÇAĞI KOKPİTİNİN YAPISAL ANALİZLERİ Muhittin Nami ALTUĞ (a), Melin ŞAHİN (b) (a) TUSAŞ, Türk Havacılık ve Uzay Sanayii A.Ş., 06980, Ankara, mnaltug@tai.com.tr (b) Y. Doç. Dr. ODTÜ, Havacılık
Makina Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Programı Kılavuzu
Makina Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Programı Kılavuzu Genel Kurallar Son Güncelleme: 23.02.2014 1. Yüksek Lisans eğitim ve öğretiminde Hacettepe Üniversitesi Lisansüstü Eğitim/Öğretim Yönetmeliği
ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1
ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1 KAYNAKLAR 1. Prof. Dr. Güngör BAL, Elektrik Makinaları I, Seçkin Yayınevi, Ankara 2016 2. Stephen J. Chapman, Elektrik Makinalarının Temelleri, Çağlayan Kitabevi, 2007, Çeviren:
CAEeda TM OM6 KANADI MODELLEME. EDA Tasarım Analiz Mühendislik
CAEeda TM OM6 KANADI MODELLEME EDA Tasarım Analiz Mühendislik 1. Kapsam Kanat Sınırlarını Çizme Taban Kanat Profilinin Hücum ve Firar Kenarları Sınırlarını Çizme Kanat Profilini Dosyadan (.txt) Okuma Geometrik
9.14 Burada u ile u r arasındaki açı ve v ile u θ arasındaki acının θ olduğu dikkate alınarak trigonometrik eşitliklerden; İfadeleri elde edilir.
9.14 Burada u ile u r arasındaki açı ve v ile u θ arasındaki acının θ olduğu dikkate alınarak trigonometrik eşitliklerden; İfadeleri elde edilir. 9.15 Bu bölümde verilen koordinat dönüşümü uygulanırsa;
Karadeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü MDM 240 Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No:
BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ
BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ Kaynaklar: S.S. Rao, Mechanical Vibrations, Pearson, Zeki Kıral Ders notları Mekanik veya yapısal sistemlere dışarıdan bir
Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org
Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org Solution of Forward Kinematic for Five Axis Robot Arm using ANN A. Mühürcü 1 1 Sakarya University, Electrical-Electronical
29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri
9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği