REGRESYON. 9.Sunum. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN

Transkript

1 REGRESYON 9.Sunum 1

2 Önceki Sunumda Basit regresyon analizini SPSSte nasıl yapacağımızı Çoklu regresyon analizini SPSSte nasıl yapacağımızı Regresyon verisini olası problemli değerler için nasıl kontrol edeceğimizi Regresyon analizinin varsayımlarının neler olduğunu ve bunları SPSSte nasıl kontrol edeceğimizi göstermiştik. 2

3 Bu Sunumda Regresyona Kategorik değişkenin nasıl ekleneceğini Stepwise ve Hiyerarşik regresyon yöntemlerini ANOVA ve ANCOVA nın regresyon modeli olarak nasıl gösterilebileceğini ve Lojistik Regresyon yönteminin SPSSte nasıl yapılacağını göstereceğiz. 3

4 Veri Bir önceki regresyon analizinde kullanmış olduğumuz sınav verisini bu sunumdaki analizlerde de kullanacağız. Önceki veriye ek olarak 3 farklı sınıfı temsil eden 1, 2 ve 3 rakamlarını içeren bir SINIF değişkenini bu veriye ekledik. 4

5 Veri Kategorik değişkenle regresyon analizlerini gösterirken aşağıdaki SINAVREGRESYON2 adlı verimizi kullandık. 5

6 Dummy (yapay) Kodlama 2 kategorisi olan bir değişkeni 1 ve 0 şeklinde kodladığımızda aslında tek kategoriye indirmiş oluyoruz. Burada erkek=0 kadın=1 olarak kodlandığında değişkeni erkek olmak ya da olmamak şeklinde yorumlayarak regresyon analizi yapıyoruz. Burada yaptığımız bir grubu referans grubu alıp sadece diğer grubun verileri ile analiz yapıp daha sonra elde edilen regresyon katsayısını da analize giren grup üzerinden yorumlamaktır. Peki 3 kategorisi olan değişkenlerde bunu nasıl başaracağız? Burada yapmamız gereken uygulama aynı değişken için 1. kategoride olup 2. ve 3. kategoride olmayanları, 2. kategoride olup 1. ve 3. kategoride olmayanları, 3. kategoride olup 1. ve 2. kategoride olmayanları belirtmek olacaktır. 2 kategorili durumda olduğu gibi tek değişkenle bunu başarmamız mümkün değildir. Öncelikle üç kategoriden bir tanesini referans grup olarak belirlememiz gerekmektedir. Daha sonra 2 tane yapay değişken üretmemiz gerekmektedir (k-1 sayıdayapay değişken). Bu iki yapay değişkenlerde referans grubuna ve hesaba katılmayan gruba sıfır hesaba katılan gruba da 1 rakamını gireceğiz. 6

7 Dummy (yapay) Kodlama Cinsiyet Yapay_Cinsiyet K 0 K 0 K 0 K 0 K 0 E 1 E 1 E 1 E 1 Referans grubu: Kadınlar Cinsiyet değişkeninde 2 kategori olduğu için 2-1 = 1 tane yapay değişken yapıp referans grubuna 0 diğer gruba 1 yazarak oluşturulan bu yapay değişken regresyon analizinde kullanılır. 7

8 Dummy (yapay) Kodlama Sınıf Yapay1 Yapay2 A 0 0 A 0 0 A 0 0 B 1 0 B 1 0 B 1 0 C 0 1 C 0 1 C 0 1 B vs. A ve C C vs. A ve B Referans grubu: A grubu Sınıf değişkeninde 3 kategori olduğu için 3-1 = 2 tane yapay değişken oluşturup referans grubuna 0 kalan gruplardan diğerleri ile karşılaştırmak istediğimiz gruba 1 ve diğerlerine 0 yazarak oluşturulan bu yapay değişkenler regresyon analizinde kullanılır. Yapay 1 A 0 0 B 1 0 Yapay 2 C 0 1 8

9 Dummy (yapay) Kodlama Grup Yapay1 Yapay2 Yapay3 A A A B B B C C C D D D B ye ait C ye ait D ye ait Referans grubu: A grubu Grup değişkeninde 4 kategori olduğu için 4-1 = 3 tane yapay değişken oluşturup referans grubuna 0 kalan gruplardan diğerleri ile karşılaştırmak istediğimiz gruba 1 ve diğerlerine 0 yazarak oluşturulan bu yapay değişkenler regresyon analizinde kullanılır. Yapay 1 Yapay 2 A B C D Yapay 3 9

10 İki Kategorili (Kız-Erkek) Değişken Ekleme Yan taraftaki açılan `linear regression` ekranında sürekli olan DERSSAATİ değişkeni ile beraber kategorik olan CİNSİYET değişkenini analiz edeceğimiz için bu değişkeni ekranda bağımsız değişken kısmına eklememiz yeterlidir. 10

11 Kategorik Değişkeni Regresyona Eklemek Cinsiyet değişkenimiz E ve K şeklinde kodlanmış ise regresyon analizime eklememiz mümkün değildir. Bu sebepten dolayı bu tarz kategorik değişkenleri sayısal olarak kodlamamızdır. Sayısal olarak kodlarken `dummy kodlama` kurallarını takip ederek 2 kategori olan durumda 1 yapay değişken oluşturarak referans gruba 0 diğer gruba 1 olacak şekilde kodlama yapmalıyız. 11

12 Kategorik Değişkeni Regresyona Eklemek SPSS te yapay kodlama işlemi elle yapılabileceği gibi Transfrom- Recode into Different Variable menüsünden de daha hızlı ve doğru bir şekilde yapabiliriz. Yan tarafta başlatılan adımları takip ederek yapılabilir. 12

13 Kategorik Değişkeni Regresyona Eklemek E için 1 K için 0 rakamını girerek bir yapay değişken oluşturabiliriz. 13

14 Kategorik Değişkeni Regresyona Eklemek SPSS te variable view ekranında C1 adında bir yapay değişkeni eklendiğini görebilirsiniz. 14

15 Kategorik Değişkeni Regresyona Eklemek İki kategoriye sahip olan CINSIYET değişkenini FINAL bağımlı değişkenini yordayıp yordamadığını incelemek için bağımsız değişken kısmına ekleyerek basit doğrusal regresyon analizi yapacağız. Burada analize ekleyeceğimiz değişken önceki slaytlarda ürettiğimiz C1 yapay değişkeni olacaktır. Hatırlatma: C1 yapay değişkeninde Erkek=1, Kadın=0 olarak kodlanmıştı. O zaman C1 değişkenine ait değerler Erkek bireyler hakkında bilgi verecektir. 15

16 Kategorik Değişkeni Regresyona Eklemek 16

17 Kategorik Değişkeni Regresyona Eklemek Yandaki tablodaki R- kare değeri çıkmıştır. CINSIYET değişkenine ait yapay değişkeni modele girdiğimizde bağımlı değişkenimizin %5 ini açıklayabilmekteyiz. Modelimiz yandaki ikinci tabloya göre anlamlı bulunmamıştır. 17

18 Kategorik Değişkeni Regresyona Eklemek Aşağıdaki tabloda regresyon modelimize ait katsayıların tahmini değerleri yer almaktadır. Görüldüğü üzere sabit değerimiz iken yapay C1 değişkenine ait eğim değeri de çıkmıştır. Buradaki değeri C1 in sıfır olduğu durum yani Kadın olma durumunda alınacak FINAL puanını göstermektedir. Buradaki çıkan eğim değeri Kadın ve Erkek arasındaki FINAL puanı farkını göstermektedir. Bu değerin negatif çıkması Erkeklerin (1 kodlandığı için) Kadınlardan 6.85 puan daha az ortalamaya sahip olduğunu göstermektedir. Bu değer anlamlı çıkmadığı için yorumlamamıza gerek yoktur. Burada eğitsel amaçlı olarak anlamlı bulunmasaydı nasıl yorumlayacaktı onu belirttik. 18

19 Regresyon=t-testi durumu REGRESYON Aslında burada 2 kategorili değişken ile yapılan regresyon analizi t-testine eşdeğerdir (2 tablodaki sonuçları karşılaştırınız). T-TESTİ 19

20 Kategorik Değişkeni Başka Bir Sürekli Değişkenle Beraber Regresyona Eklemek C1 değişkenini oluşturduktan sonra Regresyon menüsünden regresyon analizi yapabilmek için DERSSAATİ değişkenini ve yeni oluşturduğumuz C1 değişkenini Independent(s) kısmına ekliyoruz. Dependent kısmına da bağımlı değişkenimiz olan FINAL değişkenini ekliyoruz. 20

21 Kategorik+Sürekli Değişken İçeren Regresyon Çıktısı Daha önceki regresyon analizlerinde olduğu gibi temel olarak yandaki 3 tabloyu elde ediyoruz. 21

22 Kategorik+Sürekli Değişken İçeren Regresyon Çıktısı Birinci tabloda R, R-kare ve düzeltilmiş R-kare bilgileri sunulur. İkinci tabloda da regresyon modelimiz genel olarak anlamlı olup olmadığını gösteren ANOVA sonuçları sunulur. 22

23 Kategorik+Sürekli Değişken İçeren Regresyon Çıktısı Birinci tabloya göre iki bağımsız değişken bağımlı değişken içerisindeki çeşitliliğin %65.7 sini açıkladığını göstermektedir. İkinci tabloda da regresyon modelimiz genel olarak anlamlı bulunduğunu söyleyebiliriz (p<0.001). 23

24 Kategorik+Sürekli Değişken İçeren Regresyon Çıktısı Aşağıdaki tabloda sabit değer çıkmıştır. DERSSAATINE ait eğim değeri iken C1 yapay değişkenine ait eğim değeri çıkmıştır değeri her şeyin 0 olduğu duruma işaret eder: hiç ders çalışmayan (DERSSAATİ=0) kız öğrencilerinin (C1=0) alacağı ortalama FINAL puanını gösterir. Hiç ders çalışmayan (DERSSAATİ=0) erkek öğrencilerinin (C1=1) alacağı ortalama FINAL puanı ise = dir. C1 e ait eğim değeri kız ve erkek öğrenciler arası farkı gösterirken bu farkın bu modelde anlamlı bulunduğunu söyleyebiliriz (p=0.014). DERSSAATI değişkenine ait eğim değeri de her bir ders çalışma saatinin FINAL puanını kaç puan değiştirdiğini göstermektedir. Buna göre her bir ders çalışma saatinin FINAL puanını 4 puan artırdığını söyleyebiliriz. 24

25 Üç Kategorili (1-2-3 şeklinde kodlanmış) Değişkeni Regresyona Ekleme Üç kategoriye sahip süreksiz değişkeni regresyona eklemek de önceki slaytlarda anlatılan iki kategorili modelin eklenmesi gibidir. Öncelikle yapmamız gereken 3 kategoriye sahip olan değişken için 2 (3-1) adet yapay değişken üretip bu değişkenleri regresyon analizinde bağımsız değişken olarak eklemek olacaktır. 25

26 3 Kategorili Değişken İçin Yapay Kodlama Aynı CİNSİYET değişkeninde olduğu gibi aşağıdaki ekranı kullanarak yapay kodlama yaparak yapay değişkenler üretmeliyiz. Hatırlatma: 3 kategori olduğu için 2 adet yapay değişken üretmeliyiz (S1 ve S2). 26

27 3 Kategorili Değişken İçin Yapay Kodlama S1 yapay değişkenini üretirken referans olarak belirlediğimiz 1 numaralı sınıfı 0 olarak kodlayacağız. S1 değişkeni 2 numaralı sınıfa ait olduğu için 2 numaralı sınıf için 1 rakamını 3 numaralı sınıf için de 0 rakamını girerek kodlama yapmalıyız. Burada üretilen S1 apay değişkeni 2 numaralı sınıf içindir. 27

28 3 Kategorili Değişken İçin Yapay Kodlama Aynı 2 numaralı sınıf için ürettiğimiz S1 yapay değişkeni gibi 3 numaralı sınıf için de bir yapay değişken üretmeliyiz. Bu değişkene de S2 adını verebiliriz. Burada S1 kime ait S2 kime ait bilgisini unutmamalıyız. 28

29 3 Kategorili Değişken İçin Yapay Kodlama S2 yapay değişkenini üretirken referans olarak belirlediğimiz 1 numaralı sınıfı 0 olarak kodlayacağız. S2 değişkeni 3 numaralı sınıfa ait olduğu için 3 numaralı sınıf için 1 rakamını 2 numaralı sınıf için de 0 rakamını girerek kodlama yapmalıyız. Burada üretilen S2 apay değişkeni 3 numaralı sınıf içindir. 29

30 3 Kategorili Değişken İçin Yapay Kodlama İşlemleri tamamladıktan sonra yandaki sekilde olduğu gibi Variable View kısmına 2 tane yeni değişken eklendiğini görebilirsiniz. Bunlar az önce oluşturduğumuz yapay değişkenlerdir. Bu değişkenleri regresyon modeline bağımsız değişkenler olarak ekleyebiliriz. 30

31 Üç Kategorili (1-2-3) Değişkeni Regresyona Ekleme 31

32 Üç Kategorili (1-2-3) Değişkeni Regresyona Ekleme 32

33 Üç Kategorili (1-2-3) Değişkeni Regresyona Ekleme Aşağıdaki tabloda regresyon modelimize ait katsayıların tahmini değerleri yer almaktadır. Görüldüğü üzere sabit değerimiz bulunmuştur. Yapay S1 değişkenine ait eğim değeri iken yapay S2 değişkenine ait eğim değeri çıkmıştır. Buradaki değeri S1 ve S2 nin sıfır olduğu durum yani referans grup olan 1.sınıfta olan öğrencilerin ortalama FINAL puanını göstermektedir. Buradaki çıkan eğim değeri ikinci sınıf öğrencileri ile birinci sınıf öğrencileri (referans grup) arasındaki FINAL puanı farkını göstermektedir. Bu değerin negatif çıkması ikinci sınıf öğrencilerinin (1 kodlandığı için) referans grubu öğrencilerinden puan daha az ortalamaya sahip olduğunu göstermektedir. Bu değer anlamlı çıkmamıştır. S2 ye ait değeri de referans grup ile üçüncü sınıf arasındaki farkı göstermektedir. Üçüncü sınıf öğrencileri birinci sınıf öğrencilerinden puan daha fazla ortalamaya sahiptir. 33

34 Regresyon=ANOVA Regresyon Önceki slaytta regresyon modelinde FINAL bağımlı değişkenini yordamak için 3 kategorili değişken eklerken yaptığımız şey 3 grubun FINAL puanlarını karşılaştırmak için yaptığımız ANOVA ile aynı şeydir. (İki tablodan elde edilen sonuçları karşılaştırınız). ANOVA 34

35 Üç Kategorili Değişken ve Sürekli Değişkeni Regresyona Ekleme 3 kategorili SINIF değişkenini DERSSAATİ adlı sürekli değişkenle beraber analiz etmek istersek yine aynı şekilde SINIF değişkeni yerine üretmiş olduğumuz yapay değişkenleri eklemeliyiz. Takip eden slaytlarda bunun nasıl yapılacağı anlatılmaktadır. 35

36 Kategorik+ Sürekli Değişken:Yanlış Uygulama Burada sınıf değişkenind eki 1, 2 ve 3 değerlerini SPSS sürekli değişken gibi algılarsa SINIF değişkeni grup değişkeni olmaktan çıkar. 36

37 Kategorik+ Sürekli Değişken: Doğru Uygulama S1 ve S2 yapay değişkenleri oluşturduktan sonra Regresyon menüsünden regresyon analizi yapabilmek için DERSSAATİ değişkenini ve yeni oluşturduğumuz S1 ve S2 değişkenlerini Independent(s) kısmına ekliyoruz. Dependent kısmına da bağımlı değişkenimiz olan FINAL değişkenini ekliyoruz. 37

38 Kategorik+ Sürekli Değişken İle Regresyon Analizi Daha önceki regresyon analizlerinde olduğu gibi temel olarak yandaki 3 tabloyu elde ediyoruz. 38

39 Kategorik+ Sürekli Değişken İle Regresyon Analizi Birinci tabloda R, R-kare ve düzeltilmiş R-kare bilgileri sunulur. İkinci tabloda da regresyon modelimiz genel olarak anlamlı olup olmadığını gösteren ANOVA sonuçları sunulur. 39

40 Kategorik+ Sürekli Değişken İle Regresyon Analizi Birinci tabloya göre iki bağımsız değişken bağımlı değişken içerisindeki çeşitliliğin %61.3 ünü açıkladığını göstermektedir. İkinci tabloda da regresyon modelimiz genel olarak anlamlı bulunduğunu söyleyebiliriz (p<0.001). 40

41 Kategorik+ Sürekli Değişken İle Regresyon Analizi Aşağıdaki tabloda görüldüğü üzere sabit değerimiz bulunmuştur. Bu değer referans grubundaki bireylerin hiç ders çalışmadığı zaman (DERSSAATİ=0) alacakları ortalama FINAL puanıdır. Yapay S1 değişkenine ait eğim değeri iken yapay S2 değişkenine ait eğim değeri çıkmıştır. Buradaki çıkan eğim değeri ikinci sınıf öğrencileri ile birinci sınıf öğrencileri (referans grup) arasındaki FINAL puanı farkını göstermektedir. Bu değerin negatif çıkması ikinci sınıf öğrencilerinin (1 kodlandığı için) referans grubu öğrencilerinden puan daha az ortalamaya sahip olduğunu göstermektedir. Bu değer anlamlı çıkmamıştır. S2 ye ait değeri de referans grup ile üçüncü sınıf arasındaki farkı göstermektedir. Üçüncü sınıf öğrencileri birinci sınıf öğrencilerinden puan daha fazla ortalamaya sahiptir. Her bir ders çalışma saati artışı her grup için FINAL puanında yaklaşık 4 puan artışa yol açacaktır. 41

42 YANLIŞ EKLEME SONUCU ELDE EDİLECEK TABLO Eğer yapay kodlama yapmadan kategorik değişkeni modelimize direk olarak eklersek yandaki sonuçları elde ederiz. 42

43 YANLIŞ ve DOĞRU SONUÇLARIN KARŞILAŞTIRILMASI DOĞRU SONUÇ YANLIŞ SONUÇ 43

44 Çoklu Regresyon Metotları Araştırmacı birçok bağımsız değişkene sahip ise ve kompleks bir model kuracaksa hangi değişkenleri modele ekleyeceğine üç metot vasıtasıyla karar verebilir. Bu üç yöntem: Hiyerarşik, Forced entry ve Stepwise (adımsal) regresyon metotlarıdır. Genelde hangi değişkenlerin modele eklenmesi gerektiği literatüre ya da araştırmacının önceki araştırmalarına göre belirlenmelidir. Bazen istatsitiksel yöntemler de bu konuda yardımcı olabilmektedir. 44

45 SPSS te Regresyon Metotları 45

46 Regresyon Metotları: Forced Entry Forced entry: Eldeki tüm değişkenlerin zorla modele eklendiği regresyon analizidir. Bunu yapmada da dayanak noktamız iyi bir alanyazın bilgisi olmalıdır. Buraya kadar olan analizlerde eldeki tüm değişkenleri regresyon modeline eklediğimiz için forced entry (SPSS te Enter şeklinde geçiyor) metodu kullanılmıştı. Takip eden slaytlarda önce adımsal (stepwise) regresyon daha sonra da hiyerarşik regresyon metodunun nasıl yapıldığı gösterilecektir. 46

47 Regresyon Metotları: Adımsal Adımsal (Stepwise) regresyon: Hangi değişkenlerin hangi sırayla modele gireceğine matematiksel bir kritere bakarak karar verilir. Ya bir değişken eklenip sonra 2. ve 3. eklenerek ileri (forward) doğru yapılır ya da önce tüm değişkenler modele atılır ve birer birer eksiltilerek geriye doğru (backward) yapılır. Eklenen ya da çıkarılan bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerinde anlamlılığına göre son modele karar verilir. Backward yöntemi forward yöntemine göre daha çok önerilen bir yöntemdir. Stepwise regresyon modeli aynı zamanda multicollinearity problemini çözmemize de yardım eder. Bunu yaparken 2 tane birbirleriyle çok bağlantılı 2 değişkenden birini modelde tutar. 47

48 Adımsal (Stepwise) Regresyon 48

49 Adımsal (Stepwise) Regresyon 49

50 Adımsal (Stepwise) Regresyon Stepwise regresyon sonucunda 5 adet tablo elde ediyoruz. Bu tablolar takip eden slaytlarda açıklanmaktadır. 50

51 Adımsal (Stepwise) Regresyon Bu tablo stepwise metdounu gösterir. SPSS sıfır değişkenle başlar ve sonra en güçlü bağımsız değişkeni (DERSSAATİ) modele girer ve regresyon eğimi (b) anlamlı bulunursa modelde tutar. Sonra en güçlü ikinci bağımsız değişkeni modele ekler (o da anlamlı b değerine sahipse modelde tutar değilse çıkarır.). Bu yeni eklenen değişken önceki eklenen değişkenleri anlamlı iken anlamsız hale getirebilir bu durumda SPSS anlamsız hale gelenleri çıkarı. Bu işlemler hiçbir değişkenin modele anlamlı bir şekilde katkı edemeyeceği duruma (modele eklenecek anlamlı değişken kalmayana kadar) kadar devam eder. Aşağıdaki tabloda 3 değişken modele girmeye hak kazanmış. SPSS bize 3 çeşit model sunacaktır. Takip eden slaytlarda bu modelleri görebilirsiniz. 51

52 Adımsal (Stepwise) Regresyon Aşağıda 3 modele ait ANOVA tablolarını görüyoruz. Birinci modelde sadece DERSSAATİ değişkeni var. İkinci modelde DERSSAATİ ve DEVAMSIZLIK değişkenleri. Üçüncü modelde de DERSSAATİ, DEVAMSIZLIK ve VİZE değişkenleri bulunmaktadır. Bunlar istatistiksel olarak en iyi modellerimizdir. Üç modelde anlamlı çıkmıştır. 52

53 Adımsal (Stepwise) Regresyon Aşağıdaki tabloda 3 modelimize ait R-kare değerlerini görebilirsiniz. 53

54 Adımsal (Stepwise) Regresyon Regresyon katsayılarının sunulduğu aşağıdaki tabloda her modeldeki değişkenlerin anlamlılığını görebilirsiniz. Burada en iyi model olarak 3. model gözükmektedir. Modele giren tüm değişkenlerimiz anlamlı bulunmuştur. Final modelimizi şu şekilde yazabiliriz: FINAL = DERSSAATI DEVAMSIZLIK VIZE 54

55 Adımsal (Stepwise) Regresyon 55

56 Adımsal (Stepwise) Regresyon Daha önce bahsettiğimiz gibi Stepwise regresyon ileri (forward) ya da geri (backward) şeklinde en güçlü modellere karar vermektedir. Biz SPSS te Stepwise metodunu seçtiğimizde otomatik olarak forward yani ileri doğru olanı uyguladı. Hangi yönü seçeceğinize SPSS değil de ben karar vermek istiyorum derseniz SPSSte forward ya da backward metotlarından birini seçme şansınız var (Bkz. Sonraki slayt). 56

57 Forward Metodu 57

58 Backward Metodu 58

59 Backward Metodu Daha önce Stepwise seçeneğini seçtiğimizde SPSS forwarda dayalı (yani ileri doğru) model seçimini yaptığı için forward yönteminin sonuçlarını tekrar sunmayacağız. Backward seçeneğini seçerek yapılan analizlerin sonuçları takip eden slaytlarda verilmektedir. 59

60 Backward Metodu 60

61 Backward Metodu 61

62 Backward Metodu 62

63 Backward Metodu 63

64 Backward Metodu 64

65 Backward Metodu Backward yöntemi daha önce bahsettiğimiz gibi bağımsız değişkenlerin hepsini modele ekleyerek bağımlı değişkenle en güçsüz ilişkiye sahip değişkenleri verdiğimiz p değeri kriterine göre çıkararak geriye doğru gider. Burada amaç en az (anlamlı) değişkenle bağımlı değişkeni en çok açıklayan modele karar vermektir. Backward metodu ile elde ettiğimiz anlamlı 3 tane bağımsız değişkeni içeren son modelimiz forward metdou ile elde ettiğimiz bu 3 değişkeni içeren son modelimizle aynı çıkmıştır:) 65

66 Regresyon Metotları: Hiyerarşik Hiyerarşik regresyon: Hangi değişkenlerin modele hangi sırayla eklenmesi gerektiğine araştırmacının (literatüre ya da önceki araştırmalarına göre) belirlediği analiz türüdür. Burada ilk olarak eklemek istediğimiz öncelikli değişkenlerimizin peşine diğer değişkenleri adım adım ekliyoruz. Bu hiyerarşiden dolayı hiyerarşik regresyon olarak adlandırılır. Her bir değişkenin eklendiğinde R-kare değerini ne kadar artırdığına bakarak final modele karar veriyoruz. Modelin ilk adımında eklediğimiz değişkenler etkisini kontrol etmek istediğimiz değişkenlerdir (Yaş, sosyoekonomik statü gibi). Daha sonra her eklediğimiz değişken modeli ne kadar değiştirmiştir görme şansına sahip oluyoruz. 66

67 Hiyerarşik Regresyon SPSS te Hiyerarşik Regresyon bloklar halinde uygulanır. Genelde ilk adımda katılımcıların üzerinde kontrolü olmadığı demografik türden değişkenler eklenir. Her bir blokta bir yada daha fazla değişken modele eklenerek devam edilir. R-kare değerindeki değişim hesaplanır. R-kare değişiminin sıfırdan farklı olup olmadığı test edilir. 67

68 Model 1: FINAL= Sabit+ YAŞ+ CINSIYET Model 2: FINAL= Sabit+ YAŞ+ CINSIYET + DERSSAATİ Model 3: FINAL= Sabit+ YAŞ+ CINSIYET + DERSSAATİ + DEVAMSIZLIK 68

69 Hiyerarşik Regresyon 69

70 Hiyerarşik Regresyon 70

71 Hiyerarşik Regresyon 71

72 Hiyerarşik Regresyon 72

73 Hiyerarşik Regresyon 73

74 Hiyerarşik Regresyon 74

75 Hiyerarşik Regresyon 75

76 Hiyerarşik Regresyon Model 1: FINAL= Sabit+ YAŞ+ CINSIYET(R2 =.053) Model 2: FINAL= Sabit+ YAŞ+ CINSIYET + DERSSAATİ (R2 =.660) Model 3: FINAL= Sabit+ YAŞ+ CINSIYET + DERSSAATİ + DEVAMSIZLIK (R2=.703) 76

77 ANALİZ TÜRLERİ Outcome Explanatory Analysis Continuous Dichotomous t-test, Wilcoxon test Continuous Categorical ANOVA, linear regression Continuous Continuous Correlation, linear regression Dichotomous Continuous Logistic regression Dichotomous Dichotomous Chi-square test, logistic regression 77