Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18

Transkript

1 1 * BAĞIMSIZ T TESTİ (Independent Samples t test) ÖRNEK: Yapılan bir anket çalışmasında katılımcılardan, çalıştıkları kurumun kendileri için bir prestij kaynağı olup olmadığını belirtmeleri istenmiş. 30 kişiyle yapılan anket çalışması sonucunda aşağıdaki sonuç tablosu elde edilmiş. CİNSİYET Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18 Kızlarla erkekler arasında kurumun kendileri için prestik kaynağı olup olmaması arasında bir fark var mıdır, %95 güven aralığında SPSS programı ile test ediniz. ÇÖZÜM: Gruplar bağımsız ve 3 varsayım da (ölçek oran ölçeği, dağılım normal ve varyanslar homojen), karşılandığından, bağımsız t testi yapılır. Açılan pencerede, test değişkeni olarak yorum seçilir. Grup değişkeni ise cinsiyettir.

2 2 Daha sonra "define groups" a basılarak, gruplar tanımlanır. grup 1: 1 (Kızlar) ve grup 2: 2 (Erkekler). Böylece, gruplar tanımlanmış olur. OK'e basıldıktan sonra çıkan çözüm penceresinde, yukarıdaki tabloda Sig. (2-tailed) kolonu değerine bakılır. Bu değer 0'dan küçükse, Ho reddedilir. Burada ; Ho, "İki grubun ortalamaları arasında fark yoktur( birbirine eşittir)" olduğundan, Ho reddedilir ve iki grup arasında (kızlar ve erkekler), çalıştıkları kurumların bir prestij kaynağı olma görüşleri arasında bir fark vardır denilir. *BAĞIMLI 2 ÖRNEK T TESTİ (Paired Samples t test) ÖRNEK: İİBF İktisat bölümü normal öğretim öğrencilerinin, istatistik 1 dersi vize ve final notları arasında bir fark olup olmadığı, başka bir ifade ile, vizeden sonra, sınıf not düzeyinin gelişip gelişmediği incelenmek istenmiştir. Her bir öğrencinin (toplam 159 öğrenci) vize ve final notları SPSS programına aşağıdaki gibi girilmiştir.

3 3 Gruplar bağımlı (aynı grup olduğundan), ve 1 ve 2. varsayımlar sağlandığından, bağımlı t testi yapılması doğrudur. Paired t test seçildikten sonra gelen ekranda, vize ve final seçilerek "paired variables" kutusuna atılır. OK tuşuna basıldıktan sonra, çıkan sonuç penceresinde aşağıdaki tablo yorumlanır. Paired Samples Test Pair 1 vize - final Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Mean Std. Deviation Mean Lower Upper t df Sig. (2-tailed) 9,780 31,262 2,479 4,883 14,677 3, ,000 Bu tabloda, Sig. (2 tailed) kolonu eğer 0,05'den küçükse, Ho reddedilir. Burada sig. değeri 0,000 olduğundan ve 0,05'den küçük olduğundan, Ho reddedilmiştir. Yani, öğrencilerin vize ve final notları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır. Kİ KARE TESTİ ÖRNEK: Sigara içenlerle içmeyenler arasında kanser görülme oranlarının farklı olup olmadığı araştırılmak istenmiştir. Sonuçlar, aşağıdaki tablodaki gibi çıkmıştır.

4 4 Sigara İçme Kanser Kanser Değil Sigara içiyor Sigara içmiyor 5 95 İlgili veriler, SPSS'de aşağıdaki gibi girilmiştir. Burada 1- sigara içern 2 - sigara içmeyen ve yine 1- kanser 2- kanser değil anlamına gelmektedir. Burada Ho hipotezi, sigara içen ve içmeyen grup arasında, kanser olma açısından bir fark yoktur'dur. Yani, "kanser olma, sigaraya bağlı değildir. sigarayla ilişkisi yoktur" demektedir. 2 grup olduğundan, ad ölçeğinde bir verimiz olduğundan ki kare testi uygundur. Bunun için "descriptive statistics --> Crosstabs" menüleri kullanılır.

5 5 Çıkan menüde ( yukarıdaki) rows kısmına sigara içme-içmeme durumu, columns kısmına da "kanser " değişkeni getirilir. Sonra altta yer alan "statistics" butonuna basılır. Çıkan pencerede, "Chi-Square" kısmı işaretlenir ve continue ye basılır. Sonra Statistics düğmesinin yanında yer alan "Cells" butonuna basılır. Çıkan pencerede (aşağıda) Row ve Column kısımları işaretlenir ve continue ye basılır. Daha sonra OK tuşuna basılarak test işlemi başlatılır. Aşağıda çıkan sonuç tablosu görülmektedir.

6 6 sigara * kanser Crosstabulation sigara Total sigara içiyor sigara içmiyor Count % within sigara % within kanser Count % within sigara % within kanser Count % within sigara % within kanser kanser Kanser kanser deðil Total ,0% 80,0% 100,0% 80,0% 45,7% 50,0% ,0% 95,0% 100,0% 20,0% 54,3% 50,0% ,5% 87,5% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% Bu çapraztablo, sigara içenlerin % 20'sinin kanser olduğunu ve kanser olanların ise, %80'inin sigara içtiğini bize söylemektedir. Benzer şekilde sigara içmeyenlerin sadece %5'inin kanser olduğunu, kanser olmayanların da %54,3'ünün sigara içmediğini söylemektedir. Fakat bu sonuçların istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını tesbit edebilmek için, Chi-Square tablosuna (aşağıda) bakmak gerekmektedir. Pearson Chi-Square Continuity Correction a Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (2-sided) 10,286 b 1,001 8,960 1,003 10,925 1,001 10,234 1, a. Computed only for a 2x2 table Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided),002,001 b. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 12,50. Teste ilişkin "Asymp. Sig (2 tailed) değerine bakılır (Pearson Chi-Square sütünuna denk gelen rakama). Şayet bu değer 0,05'den küçükse, Ho reddedilir. (diğer testlerde de olduğu gibi). Çıkan sonuçta elde edilen değer (0,001) 0,05'den küçük olduğundan, Ho reddedilir. Yani, sigara içme durumu ile kanser olma durumu arasında bir ilişki-fark vardır. VARYANS ANALİZİ (ANOVA) Temeli, varyansları karşılaştırmaya dayanır. ÖRNEK: Bir işyerinde, kişinin işyerindeki mevkisinin (işçi, ustabaşı, ), yaptığı işi sevip sevmemesi üzerinde etkili olup olmadığı araştırılmak istenmiştir. Bunu için, bu şirkette çalışan 40 kişiye mevkisi ve işi sevip sevmediği sorulmuş ve 1 ile 5 arasında işi sevip sevmediklerini değerlendirmeleri istenmiştir (1- hiç sevmiyorum, 5- çok seviyorum anlamındadır) ÇÖZÜM: Burada 3 grup oduğundan ve dağılım normal, ölçek aralıklı ve varyanslar eşit olduğundan (birazdan test edilecektir), ANOVA kullanılır. (2 grup olsaydı, t testi kullanılabilirdi). Bunun için veriler aşağıdaki şekilde girilir ve One Way ANOVA seçilir.

7 7 Açılan pencerede (yukarıda), bağımlı değişkene sahiplenme (sevip sevmeme), factor kısmına da mevki yazılır. Ve Post Hoc butonuna basılır. Açılan pencerede, Bonferroni ve Tukey işaretlenir. Bu tablo, şayet analiz sonucunda bir fark olduğu çıkarsa (Ho reddedilirse), hangi gruplar arsında farklılık olup olmadığını anlamak için kullanılacaktır. Sonra continue ye basılır. Daha sonra Post Hoc butonunun yanında yer alan Options butonuna basılır.

8 8 Options butonuna basılınca çıkan pencerede, Descriptive, Homogenetiy of variance test ve means plot kutucukları seçilir ve continue işaretlenir. OK tuşuna basılarak test tamamlanır. Test of homogenity of variances (aşağıdaki), varyansların eşit olup olmadığını test etmektedir ( 3. varsayım). Sig değeri şayet 0,05'den büyükse, varyansların eşit olduğu kabul edilir. (0,612 > 0,05 olduğundan, varyanslar eşittir) Test of Homogeneity of Variances sahiplenme Levene Statistic df1 df2 Sig., ,612 ANOVA sonuç tablosu (aşağıda) incelendiğinde, Sig. değeri < 0,05 olduğundan, Ho reddedilir. Yani, gruplar arasında, işyerini sevip sevmeme arasında bir fark vardır. ANOVA sahiplenme Between Groups Within Groups Total Sum of Squares df Mean Square F Sig. 27, ,751 18,255,000 27,872 37,753 55, Farkın hangi gruplar arasında olduğunu bulmak için ise multiple comparisons (çoklu karşılaştırma) tablosuna bakılır. (Aşağıda)

9 9 Multiple Comparisons Dependent Variable: sahiplenme Tukey HSD Bonferroni (I) mevki (J) mevki *. The mean difference is significant at the.05 level. Mean Difference 95% Confidence Interval (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound -1,452*,323,000-2,24 -,66-1,939*,345,000-2,78-1,10 1,452*,323,000,66 2,24 -,487,350,355-1,34,37 1,939*,345,000 1,10 2,78,487,350,355 -,37 1,34-1,452*,323,000-2,26 -,64-1,939*,345,000-2,80-1,08 1,452*,323,000,64 2,26 -,487,350,516-1,36,39 1,939*,345,000 1,08 2,80,487,350,516 -,39 1,36 Bu tabloda, "Mean difference" kolonu önemlidir ve * işareti bulunan satırlar, gruplar arsında farklılığın bulunduğu gruplardır. Örneğin, işçiler ve ustabaşılar arasında sevip sevmeme arasında bir fark varken, ler ile ustabaşılar arasında bir fark yoktur. Bu kolonda yer alan rakamlar ise, aradaki farkın büyüklüğünü bize söylemektedir. Örneğin, ustabaşı, işçiye göre işyerini 1,452 puan kadar (5 üzerinden) daha fazla sevmekte, yine, işçiye göre işyerini 1,939 puan kadar daha çok sevmektedir. Bu sonuçlar, istatistiksel olarak da anlamlıdır. Diğer yandan, ile ustabaşı arasında, işyerini sevip sevmeme açısından bir fark olmadığı görülmektedir..