Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 6, Sayı: 69, Nisan 2018, s. 1-14

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 6, Sayı: 69, Nisan 2018, s. 1-14"

Transkript

1 Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 6, Sayı: 69, Nisan 2018, s Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date Yayınlanma Tarihi / The Publication Date Doç. Dr. Abidin KILIÇ Anadolu Üniversitesi, Fen Fakultesi, Fizik Bölümü abkilkic@anadolu.edu.tr Prof. Dr. Erol ALTINSAPAN Anadolu Üniversitesi, Edebiyat Fakultesi, Sanat Tarihi Bölümü ealtinsapan@anadolu.edu.tr Ali GERENGİ Anadolu Üniversitesi, Edebiyat Fakültesi, Sanat Tarihi Bölümü aligerengi@gmail.com ESKİŞEHİR KARACAHİSAR KALESİ KAZILARINDA BULUNAN ( ) OK UÇLARININ HIZ VE MENZİL ANALİZLERİ Öz Osman Bey tarafından 1288 yılında fethedildiği bilinen Karacahisar Kalesi nde, ilk çalışmalar Prof. Dr. Halil İnalcık önderliğinde başlatılmış, daha sonra Prof. Dr. Ebru Parman Başkanlığında sürdürülen kazı çalışmaları ( ), 2011 yılından itibaren Prof. Dr. Erol Altınsapan başkanlığında sürdürülmüştür yıllarında, Eskişehir Karacahisar Kalesi kazılarında çıkarılan çeşitli nitelikteki buluntular arasından çok sayıda ok ucu çıkmıştır. Yaptığımız çalışmalarda bu ok uçlarından, form veren örnekler seçilerek formlarına göre tipolojileri yapılmıştır. Bu çalışmada tespit edilen ok uçlarından İğneli Tip olarak adlandırdığımız tipteki ok uçlarına ait dört ana gruptan sekiz alt tipin fiziksel özellikleri incelenmiş ve farklı form oluşumlarının bir nedeni olabileceği düşüncesinden hareketle sabit değerler alınarak okların hızları ve mesafeleri hakkında bir değerlendirme yapılmıştır. Anahtar kelimeler: Ok ucu, Ortaçağ, Karacahisar Kalesi, Osmanlı

2 SPEED AND RANGE ANALYSIS OF ARROWHEADS FOUND IN EXCAVATIONS ESKİŞEHİR KARACAHİSAR KALESİ ( ) Abstract It is know that Karacahisar Castle was captured by Osman Bey in 1288 and the first studies was held by Prof. Dr. Halil İnalcık. Prof. Dr. Ebru Parman started excavation in 2002 and contiuned until 2005, after year 2011 excavations in castle maintained by Prof. Dr. Erol Altınsapan. There are many types arrowheads in different funds which found during the excavations between A typology was created upon arrowheads, which are in good condition, depending on their forms. One of the most common arrowhed type is the needled arrowheads. Needled arrowheads divided in four main and eight sub groups. The aim of this study is to find the reason behind the division on this type of arrows. This type of arrowheads were put in some calculations with fixed values to find if there are differences on aim distance and speed. Keywords: Arrowhead, Karacahisar Castle, medieval, Ottoman GİRİŞ Osman Bey tarafından 1288 yılında fethedildiği bilinen Karacahisar Kalesi nde (Fotoğraf 1), ilk çalışmalar Prof. Dr. Halil İnalcık önderliğinde başlatılmış, daha sonra Prof. Dr. Ebru Parman Başkanlığında sürdürülen kazı çalışmaları ( ), 2011 yılından itibaren Prof. Dr. Erol Altınsapan başkanlığında sürdürülmüştür Kazı çalışmaları için bakınız; Altınsapan, E.; Palalı, M. (2018) Osmanlı Beyliğinin Kurulduğu Yer Eskişehir Karacahisar Kalesi Kazı Buluntuları ( ), Doğukütüphanesi Yayınları İstanbul., Altınsapan, E.; Yılmazyaşar H.ve Gerengi, A. (2010). Karacahisar kalesi 2009 yılı temizlik ve kazı çalışmaları. XIV. Ortaçağ ve Türk dönemi Kazıları ve Sanat tarihi araştırmaları sempozyumu. Konya: Kömen Yayınları, ss.1-17., Altınsapan, E.; Yılmazyaşar, H. ve Gerengi, A. (2011). The Karacahisar castle excavation Project: Work th symposium on mediterranean archaeology in Catania. İtaly: Poster session., Altınsapan, E. ve Palalı, M. (2013). The excavation of karacahiar castle th symposium on mediterranean archaeology (Soma) management of curtural heritage in the coastle zone. Moscow: Poster session., Altınsapan, E.; Güldoğan, İ. ve Güney, Y. (2014). Physcial pozzolanic and chemical properties of Bricks of Karacahisar Castle Gate, Turkey. 9. International Masonry Conference Guimaraes. Portekiz., Altınsapan, E.; Güldoğan, İ. ve Güney, Y. (2014). Physcial pozzolanic and chemical properties of Bricks of Z-Z Area of Karacahisar Castle. 3. Uluslararası Seramik Cam Emaye Sır ve Boya Kongresi Seres. Eskişehir., Altınsapan, E.; Güldoğan, İ. ve Güney, Y. (2014). Physcial pozzolanic and chemical properties of Bricks of X-X Zone of Karacahisar Castle Turkey. International Conference on Constrruction Materials and Structures. Johannesburg: South Africa., Altınsapan, E. (2014). Karacahisar Kalesi Kazısı. Eskişehir Rehberi. Eskişehir : Eskişehir Valiliği. Altınsapan, E.; Gerengi, A. ve Palalı, M. (2015). Eskişehir Karacahisar kalesi kazısında bulunan ve form veren ok uçları üzerine tipoloji denemesi. Akademik sosyal araştırmalar dergisi. 3(13), 1-15., Altınsapan, E.; Gökalp D. Z.; Yılmazyaşar H. ve Gerengi A. (2015) kazıları ışığında Eskişehir Karacahisar Kalesi. Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi. 3(10) , Altınsapan, E ve Gerengi, A. (2016), Karacahisar Kalesi kazı çalışmalarında bulunan ok uçları üzerine tipoloji denemesi, Kazı buluntusu ok uçları çalıştayı, Aralık 2016, Poster Sunumu., Bursalı, M. (2007). Eskişehir Karacahisar Kalesi Sgrafitto Dekorlu Ortaçağ Seramikleri. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Anadolu Üniversitesi., Parman, E. (2001). Eskişehir-Karacahisar da bir Ortaçağ kalesi. V. Ortaçağ ve Türk Dönemi Kazı ve Araştırma Sempozyumu: Ankara: Hacettepe Üni- versitesi Yayınları, ss , Parman, E. (2002b). Eskişehir-Karacaşehir Köyünde Karacahisar kalesi. Eskişehir: Kepikeç. 15, ss , Parman, E. ve Parla, C. (2003). Eskişehir-Karacahisar Kalesi 2001 Yılı Kazı Çalışmaları. 24. Kazı Sonuçları Toplantısı. Ankara: Kültür ve Turizm Ba- kanlığı Dösim Basımevi, (2). ss , Parman, E. ve Parla, C. (2004). Eskişehir (Merkez Karacaşehir Köyü) Karacahisar Kalesi 2002 Yılı Kazı Çalışmaları. 25. Kazı Sonuçları Toplantısı. Ankara: Kültür ve Turizm Bakanlığı Dösim Basımevi, (2). ss Parman, E.; Parla, C. ve Bursalı, M. (2007). Eskişehir Karacahisar Kalesi 2005 yılı kazı çalışmaları. 28. Kazı Sonuçları Toplantısı. Ankara: Kültür ve Turizm Bakanlığı, (2). ss.1-12.

3 yıllarında, Eskişehir Karacahisar Kalesi (Kroki 1) kazılarında çıkarılan çeşitli nitelikteki buluntular arasından çok sayıda ok ucu çıkmıştır. Yaptığımız çalışmalarda bu ok uçlarından, form veren örnekler seçilerek formlarına göre tipolojileri yapılmıştır. 2 Orta Çağ savaş aletleri üzerinde çalışan araştırmacıların kullanabileceği örneklere katkıda bulunmak amacıyla yapılan tipoloji çalışmasında, bazı araştırmacıların yöntem olarak birçok eserin tanımlanmasında insan vücudundaki uzuvları örnek almalarından esinlenerek, ok uçlarını da bir insan gövdesinde yer alan unsurlara benzetilerek bölümlenmiştir. Ok gövdesini tasvir ederken, yukardan aşağıya doğru; BAŞ, OMUZ ve BEL şeklinde ifade etme yolunu seçmemiz, formların betimlenmesinde büyük kolaylık sağlamıştır (Şekil 1). Kazı yapılan yaklaşık 6000 m² alanda dağınık olarak ele geçen ok uçları muhtemelen fetih esnasında gerçekleştirilen çatışmanın izleri olarak değerlendirilebilir. Şekil 1. Ok şeklinin tasvir edilmesi 3 Kazı Çalışmaları neticesinde bulunan ok uçları saplarına göre İĞNELİ (Şekil 2a) ve YUVALI (Şekil 2b) tip olarak iki ana gruba ayrılmıştır. Bu iki ana gurup kendi içerisinde yedisi iğneli ikisi yuvalı olmak üzere dokuz alt gruba ayrılmıştır. Şekil 2a. İğneli Tip Şekil 2b. Yuvalı Tip Bu çalışmada tespit edilen ok uçlarından İğneli Tip olarak adlandırdığımız tipteki ok uçlarına ait dört ana gruptan sekiz alt tipin fiziksel özellikleri incelenmiş ve farklı form oluşumlarının bir nedeni olabileceği düşüncesinden hareketle bir değerlendirme yapılmıştır. Okların uçlarının kütlesi 5 g, saplarının kütlesi ise 30 g olarak sabit değer alınmıştır. Ayrıca okların fırlatılmaları sırasında ilk hızları 50 m/s, yağmursuz ve rüzgarsız vb. hava şartları, okların atılımlarında eşit kuvvet kullanılması ön koşul olarak kabul edilmiştir ve okların kinetik hareketlerinin hesaplanmasında yatay atış ile 45 atış için menzil ve düştükleri andaki hızları arasındaki farklılık hesaplanmıştır. Ayrıca okların bu standart şartlar altında ulaşabilecekleri mesafelerde hesaplanmıştır. 2 Altınsapan, E. Gerengi, A., Palalı, M.(2015);, Eskişehir Karacahisar Kalesi Kazısında Bulunan Ve Form Veren Ok Uçlari Üzerine Tipoloji Denemesi Asos Journal, Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 3, Sayı: 13, Haziran 2015, s ve Altınsapan, E ve Gerengi, A. (2016), Karacahisar Kalesi kazı çalışmalarında bulunan ok uçları üzerine tipoloji denemesi, Kazı buluntusu ok uçları çalıştayı, Aralık 2016 İstanbul, Poster Sunumu.

4 Okların şekillerine göre hava sürtünmesinden etkilenmeleri de kuşkusuz farklı olacaktır. Hava ile ok ucunun havada sürüklenme katsayısı ile gösterilecektir. Fotoğraf 1- Karacahisar Kalesi Genel Görünüm 4 Kroki 1- Karacahisar Kalesi Planı

5 Değerlendirmeye Alınan Örneklerin Kataloğu Tip 1A 3 Üçgen formlu başı vardır ve bileziği gövdeye bağlayan uzun, kavisli bir bele sahiptir. Yassı kesitli gövde, dışa taşkın bir bilezik ile sonlanır. Bileziği ve iğne biçimindeki uzun sapı, daire kesitlidir. Bu gurup örneklerde iğneli olan sap, ahşaba saplanmaktadır. Envanter No: KH2012-M5 Buluntu Yeri: X13 Buluntu Kodu: ± Boyut: Uzunluk yaklaşık 6 cm, genişlik yaklaşık 1 cm Envanter No: KH2013-M168 Buluntu Yeri: V1 Buluntu Kodu: ± Boyut: Uzunluk yaklaşık 5 cm, genişlik yaklaşık 1.5 cm Tip 1B Üçgen formlu başa ve sapı gövdeye bağlayan, kısa bir bele sahiptir. Yassı kesitli gövde, dışa taşkın bir bilezik ile sonlanır. Bileziği ve iğne biçimindeki uzun sapı, daire kesitlidir. 5 Envanter No: KH2011-M1 Buluntu Yeri: X3 Buluntu Kodu: ± Boyut: Uzunluk yaklaşık 5 cm, genişlik yaklaşık 2 cm 3 Çalışmada ele alınan örneklerin ana tipleri detaylı olarak; Altınsapan, E. Gerengi, A., Palalı, M.(2015) de ele alınmıştır. Ok uçlarının şematik çizimleri Ahmet Şakar tarafından yapılmıştır.

6 Tip 2A Üçgen formlu başı vardır ve beli düzdür. Yassı kesitli gövde, ince yaprak biçimindedir. İğne biçimindeki kısa sap, daire kesitlidir. Bu tip tek örnekle temsil edilmektedir. Envanter No: KH2011-M40 Buluntu Yeri: X4 Buluntu Kodu: ± Boyut: Uzunluk yaklaşık 7 cm, genişlik yaklaşık 1 cm Tip 2B Başı, omuza doğru genişleyen yaprak biçimindedir. Yassı kesitli gövdeye ve kısa bir bele sahiptir. Gövde ile sap arasında dışa takın bir bilezik bulunur. Bileziği ve iğne biçimindeki uzun sapı, daire kesitlidir. 6 Envanter No: KH2014-M14 Buluntu Yeri:V8 Buluntu Kodu: ± Boyut: Uzunluk yaklaşık 10 cm, genişlik yaklaşık 3.5 cm Tip 3A Başı konik biçimdedir ve dairesel kesitli gövde, bel oluşturmadan sapa bağlanmaktadır. İğne biçiminde olan uzun sap, daire kesitlidir.

7 Envanter No: KH2013-M98 Buluntu Yeri: V5 Buluntu Kodu: ± Boyut: Uzunluk yaklaşık 2 cm, genişlik yaklaşık 0.5 cm Tip 3B Dairesel kesitli uzun gövde, uca doğru konik bir başla sivrilmektedir. Gövde ile sap arasında dışa taşkın bilezik bulunur. İğne biçimindeki uzun sap, daire kesitlidir. Envanter No: KH2011-M102 Buluntu Yeri: X9 Buluntu Kodu: ± Boyut: Uzunluk yaklaşık 6 cm, genişlik yaklaşık 0.5 cm 7 Tip 4 Dörtgen kesitli gövde uca doğru piramidal bir başla sivrilmektedir. Gövde bel oluşturmadan sapa bağlanmıştır. İğne biçimindeki kısa sap, dairesel kesitlidir. Envanter No: KH2012-M99 Buluntu Yeri: Z7 Buluntu Kodu: ± Boyut: Uzunluk yaklaşık 3.5 cm, genişlik yaklaşık 1 cm Envantere kaydedilmiş bu ok uçlarına ait bazı kinematik özelliklerin hesaplanabilmesi için, ok uçlarının şekillerinden yola çıkarak, bazı geometrik şekillere ait sürüklenme katsayıları Tablo 1 de verilmiştir.

8 Tablo 1. Bazı geometrik şekillere ait sürüklenme katsayıları Geometrik Biçim Sürüklenme katsayısı ( ) Küre 0,47 yarım küre 0,42 Koni 0,50 Küb 1,05 döndürülmüş küb 0,80 Silindir 0,82 döndürülmüş silindir 1,15 damla şeklinde eğrisel cisim 0,04 Yarı damla şeklinde eğrisel 0,09 cisim Sürtünme kuvveti, cismin şekli ve havanın viskozitesine bağlıdır. Sürüklenme denklemi ise, (1) eşitliği ile bulunur. Bu ifadede havanın yoğunluğu, cismin hızı, A ise cismin kesit alanıdır. Newton un I. Hareket Yasası F=m.a (2) İfadesinden de yararlanarak cismin yavaşlama ivmesi (3) 8 olarak bulunur. Bu ifadeden yararlanılarak farklı tiplerdeki oklara ait bazı kabullerden de yararlanılarak fiziksel hesaplamalar yapılabilir. UYGULAMA 1 Envanter no: KH2012-M5 olan ok için; alınabilir. Havanın yoğunluğu 1kg/m 3, okun kütlesi 35 g, okun kesitinin genişliği 1 cm, kalınlığı 0,3 cm ise, A= (0, ).( ) A= m 2 Okun ilk hızının 50 m/s olduğu kabul edilirse, a= 0,535 m/s 2 Aynı hesaplama yöntemi ile diğer bazı ok türlerine ait ivme değerleri aşağıdaki Tablo 1 de verilmiştir.

9 Tablo 2. Bazı ok türlerine ait ivme değerleri Sıra no- Envanter No 1-KH2012- M5 2-KH2013- M168 Ok Ucu Fotoğrafları Sürüklenme Kesit yüzeyi Yavaşlama katsayısı alanı ivmesi (m 2 ) (m/s 2 ) 0,50 0,535 0,50 0,803 3-KH2011- M1 0,80 1,714 4-KH2011- M40 0,04 0,042 5-KH2014- M14 6-K- H2013- M98 7-KH2011- M102 8-KH2012- M99 0,42 0,157 0,04 1,96. 0,028 0,50 1,96. 0,350 0,65 2,321 9 Okların yavaşlama ivmelerinin şekillerine ve kütlelerine bağlı oldukları Tablo 2 de görülmektedir. Okların 50 m/s hızla yatay olarak fırlatıldıkları varsayılırsa, 50 m sonrasında sahip oldukları hızları da (4) eşitliği ile bulunabilir. Sırasıyla her bir ok için bu değerler Tablo 3 de verilmiştir.

10 Tablo 3. Okların 50 m/s ilk hızla fırlatıldıktan 50 m yol aldıktan sonraki hızları Sıra no-envanter Ok Ucu Fotoğrafları Hız (m/s) Yavaşlama ivmesi No (m/s 2 ) 1-KH2012-M5 49,46 0,535 2-KH2013-M168 49,19 0,803 3-KH2011-M1 48,25 1,714 4-KH2011-M40 49,95 0,042 5-KH2014-M14 49,84 0,157 6-K-H2013-M98 49,97 0, KH2011-M102 49,64 0,350 8-KH2012-M99 47,62 2,321 Tablo 3 deki değerler okun sapının herhangi bir sürtünmesinin olmadığı ve okun yatay bir hareket yaptığı varsayılarak bulunmuştur. Elbette ki bu değerlerin deneysel olarak bulunması mümkün değildir. Ancak okun şeklinin, hareketine etkisini göstermesi açısından önemlidir. Atış hareketi yatay değil de eğik atış hareketi olsaydı, bu kez yerçekimi ivmesi de dikkate alınarak hesaplama yapılabilirdi. Örneğin atış hareketi yapıldıktan 5 s sonra okların hızlarının büyüklüğü yine ilk hızları 50 m/s ve yatayla (yerle) 45 lik bir açı ile fırlatıldıkları varsayılırsa Tablo 4 te verilmiştir.

11 Tablo 4. Okların 50 m/s ilk hızla yatayla (yerle) 45 lik bir açı ile fırlatıldıktan 5 s sonraki hızlarının büyüklüğü Sıra no-envanter Ok Ucu Fotoğrafları Hız (m/s) Yavaşlama ivmesi No (m/s 2 ) 1-KH2012-M5 35,47 0,535 2-KH2013-M168 34,26 0,803 3-KH2011-M1 30,20 1,714 4-KH2011-M40 37,70 0,042 5-KH2014-M14 37,17 0, K-H2013-M98 37,76 0,028 7-KH2011-M102 36,30 0,350 8-KH2012-M ,321 Her bir ok için 50 m/s hızla yatayla 45 lik bir açı ile fırlatıldıklarında menzilleri Tablo 4 te verilmiştir. Tablo 5. Okların 50 m/s ilk hızla yatayla (yerle) 45 lik bir açı ile fırlatıldıklarındaki menzilleri Sıra no-envanter Menzil (m) Yavaşlama ivmesi No (m/s 2 ) 1-KH2012-M5 240,83 0,535 2-KH2013-M ,85 0,803

12 3-KH2011-M1 224,95 1,714 4-KH2011-M40 251,98 0,042 5-KH2014-M14 249,94 0,157 6-K-H2013-M98 252,24 0,028 7-KH2011-M ,46 0,350 8-KH2012-M99 216,68 2, Tablo 3, Tablo 4 ve Tablo 5 teki değerler hesaplanırken havanın rüzgarsız olduğu kabul edilmiştir. Kesit alanı büyük olan okların fırlatıldığı anda, hedefe doğru esen bir rüzgarın, okun menzilini ve hızını arttıracağı aşikardır. Dolayısıyla her bir okun farklı hava koşullarına göre avantaj sağladığı da söylenebilir. Farklı tiplerdeki okların, hedefe ulaştıklarında, hedef içerisinde kat edecekleri mesafe de geometrik şekillerine de bağlıdır. Ancak bununla ilgili anlamlı sonuçlara ulaşmak için yeterli ve değişken olmayan veriler mevcut değildir. Kaldı ki bir okun herhangi bir yüzeye saplanması sırasında mekanik enerji korunmaz. Enerjinin büyük bit bölümü ısı enerjisine dönüşür. Bunun miktarı konusunda kestirimde bulunmak ise oldukça güçtür. SONUÇ Yapılan çalışma sonucunda farklı şekillerdeki okların, tüm koşulları aynı tutulduğunda sadece şekillerinin farklı olması nedeniyle 50 metre mesafe kat ettikten sonra hızları farklı olmaktadır (Tablo 3). Aynı şekilde yatayla 45 lik açı yapacak şekilde fırlatılan okların ise, 5 saniye sonraki hızlarının da şekillerine bağlı olarak farklılık gösterdiği görülebilir (Tablo 4).Dolayısı ile bu okların menzilleri de farklı olacaktır (Tablo 5). Tüm bu yapılan analizler göstermiştir ki, belki hesaplamalar, belki de sezgileri sonucu bu okları üretenler, belli amaçları için bu okların uçlarını farklı üretmişlerdir. Kimi uç daha uzak mesafeye gidebiliyorken, kimi de kimi de daha kısa mesafeye daha büyük hızla düşmektedir. Bu da okun momentumu büyük olacağından, saplandığı yere etkisinin daha büyük olacağı sonucunu ortaya koyar. Yapılacak laboratuvar çalışmaları ile daha az kabul ve daha çok sayısal veri ile doğruluğu tartışılmaz sonuçlara ulaşılması mümkündür.

13 KAYNAKLAR Altınsapan, E.; Yılmazyaşar H.ve Gerengi, A. (2010). Karacahisar kalesi 2009 yılı temizlik ve kazı çalışmaları. XIV. Ortaçağ ve Türk dönemi Kazıları ve Sanat tarihi araştırmaları sempozyumu. Konya: Kömen Yayınları, ss Altınsapan, E.; Yılmazyaşar, H. ve Gerengi, A. (2011). The Karacahisar castle excavation Project: Work th symposium on mediterranean archaeology in Catania. İtaly: Poster session. Altınsapan, E. ve Palalı, M. (2013). The excavation of karacahiar castle th symposium on mediterranean archaeology (Soma) management of curtural heritage in the coastle zone. Moscow: Poster session. Altınsapan, E.; Güldoğan, İ. ve Güney, Y. (2014). Physcial pozzolanic and chemical properties of Bricks of Karacahisar Castle Gate, Turkey. 9. In- ternatonal Masonry Conference Guimaraes. Portekiz. Altınsapan, E.; Güldoğan, İ. ve Güney, Y. (2014). Physcial pozzolanic and chemical properties of Bricks of Z-Z Area of Karacahisar Castle. 3. Uluslararaı Seramik Cam Emaye Sır ve Boya Kongresi Seres. Eskişehir. Altınsapan, E.; Güldoğan, İ. ve Güney, Y. (2014). Physcial pozzolanic and chemical properties of Bricks of X-X Zone of Karacahisar Castle Turkey. International Conference on Constrruction Materials and Structures. Johannesburg: South Africa. 13 Altınsapan, E. (2014). Karacahisar Kalesi Kazısı. Eskişehir Rehberi. Eskişehir: Eskişehir Valiliği. Altınsapan, E.; Gerengi, A. ve Palalı, M. (2015). Eskişehir Karacahisar kalesi kazısında bulunan ve form veren ok uçları üzerine tipoloji denemesi. Akademik sosyal araştırmalar dergisi. 3(13), Altınsapan, E.; Gökalp D. Z.; Yılmazyaşar H. ve Gerengi A. (2015) kazıları ışığında Eskişehir Karacahisar Kalesi. Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi. 3(10) Altınsapan, E ve Gerengi, A. (2016), Karacahisar Kalesi kazı çalışmalarında bulunan ok uçları üzerine tipoloji denemesi, Kazı buluntusu ok uçları çalıştayı, Aralık 2016, Poster Sunumu. Altınsapan, E.; Palalı, M. (2018) Osmanlı Beyliğinin Kurulduğu Yer Eskişehir Karacahisar Kalesi Kazı Buluntuları ( ), Doğukütüphanesi Yayınları İstanbul. Bursalı, M. (2007). Eskişehir Karacahisar Kalesi Sgrafitto Dekorlu Ortaçağ Seramikleri. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Anadolu Üniversitesi. Parman, E. (2001). Eskişehir Karacahisar da bir Ortaçağ kalesi. V. Ortaçağ ve Türk Dönemi Kazı ve Araştırma Sempozyumu: Ankara: Hacettepe Üniversitesi Yayınları, ss Parman, E. (2002b). Eskişehir Karacaşehir Köyünde Karacahisar kalesi. Eskişehir: Kepikeç. 15, ss

14 Parman, E. ve Parla, C. (2003). Eskişehir-Karacahisar Kalesi 2001 Yılı Kazı Çalışmaları. 24. Kazı Sonuçları Toplantısı. Ankara: Kültür ve Turizm Bakanlığı Dösim Basımevi, (2). ss Parman, E. ve Parla, C. (2004). Eskişehir (Merkez Karacaşehir Köyü) Karacahisar Kalesi 2002 Yılı Kazı Çalışmaları. 25. Kazı Sonuçları Toplantısı. Ankara: Kültür ve Turizm Bakanlığı Dösim Basımevi, (2). ss Parman, E.; Parla, C. ve Bursalı, M. (2007). Eskişehir Karacahisar Kalesi 2005 yılı kazı çalışmaları. 28. Kazı Sonuçları Toplantısı. Ankara: Kültür ve Turizm Bakanlığı, (2). ss

Erol ALTINSAPAN 1 Ali GERENGİ 2 Meydan PALALI 3

Erol ALTINSAPAN 1 Ali GERENGİ 2 Meydan PALALI 3 Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 3, Sayı: 13, Haziran 2015, s. 1-15 Erol ALTINSAPAN 1 Ali GERENGİ 2 Meydan PALALI 3 ESKİŞEHİR KARACAHİSAR KALESİ KAZISINDA BULUNAN VE FORM VEREN OK UÇLARI ÜZERİNE

Detaylı

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 5, Sayı: 58, Kasım 2017, s. 1-9

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 5, Sayı: 58, Kasım 2017, s. 1-9 Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 5, Sayı: 58, Kasım 2017, s. 1-9 Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date Yayınlanma Tarihi / The Publication Date 08.09.2017 20.11.2017 Prof. Dr. Erol ALTINSAPAN

Detaylı

Araştırma Makalesi-Research Article

Araştırma Makalesi-Research Article Dr. Öğr. Üyesi,( Necmettin Erbakan Üniversitesi Sosyal ve Beşeri Bilimler Fakültesi Sanat Tarihi Bölümü Asst. Prof. Dr. Necmettin Erbakan University Faculty of Social Sciences and Humanities, History of

Detaylı

Fiz 1011 I. Vize UYGULAMA

Fiz 1011 I. Vize UYGULAMA Fiz 1011 I. Vize UYGULAMA Bölüm 1. Fizik ve Ölçme 1. Aşağıdaki ölçme sonuçlarını 3 anlamlı rakamla gösteriniz. (a) 145,61 (b) 23457 (c) 2,4558 (d) 0,023001 (e) 0,12453 2. Farklı hasaslıkta aletler kullanılarak

Detaylı

Hareket Kanunları Uygulamaları

Hareket Kanunları Uygulamaları Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,

Detaylı

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

V = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:

V = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT: Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

DENEY 2. Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi

DENEY 2. Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi DENEY 2 Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Isparta-2018 Amaç 1. Kuru yüzeler arasındaki sürtünme kuvveti ve sürtünme katsayısı kavramlarının

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı

Detaylı

VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2

VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37 = cos 53 = 0,6 sin 53 = cos 37 = 0,8 10 9 giga G tan 37 = 0,75 10 6 mega M tan 53 = 1,33 10 3

Detaylı

DİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

DİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 7 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Hareket, bir

Detaylı

DİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 1 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 1. HAFTA Kapsam:

Detaylı

Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise, cisim ya durur, ya da bir doğru boyunca sabit hızla hareketine devam eder.

Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise, cisim ya durur, ya da bir doğru boyunca sabit hızla hareketine devam eder. DİNAMİK Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Dinamiğin üç temel prensibi vardır. 1. Eylemsizlik

Detaylı

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Birinci Ara Sınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Birinci Ara Sınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Birinci Ara Sınavı 6 Kasım 2010 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 11:00 Bitiş Saati: 12:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler Mekanik Mekanik Rijit-Cisim Mekaniği Şekil değiştiren Cismin Mekaniği Statik Dinamik Dengedeki Cisimler Hareketsiz veya durgun

Detaylı

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUARI DENEY RAPORU. Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız.

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUARI DENEY RAPORU. Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK- LABORATUARI DENEY RAPORU Ad Soyad Numara Bölüm Grup Deney No Deneyin Adı Deneyin Amacı Teorik Bilgi Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız.

Detaylı

Fizik 203. Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün. Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel:

Fizik 203. Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün. Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: Fizik 203 Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com İşinTanımı Güç KinetikEnerji NetKuvvetiçinİş-EnerjiTeoremi EnerjininKorunumuYasası

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI Mekanik Deneyleri I Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; hareket, kuvvet ve kuvvetlerin bileşkesi, sürtünme kuvveti, Newton'un II. hareket yasası, serbest

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No:

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No: Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 05.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI BORULARDA VE HİDROLİK ELEMANLARDA SÜRTÜNME KAYIPLARI DENEY FÖYÜ 1. DENEYİN AMACI Borularda

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ Öğrencinin ; Adı : Özgür Soyadı : ATİK Numarası : 387 Sınıfı : 10F/J Ders Öğretmeninin ; Adı : Fahrettin Soyadı : KALE Ödevin

Detaylı

Newton Kanunlarının Uygulaması

Newton Kanunlarının Uygulaması BÖLÜM 5 Newton Kanunlarının Uygulaması Hedef Öğretiler Newton Birinci Kanunu uygulaması Newtonİkinci Kanunu uygulaması Sürtünme ve akışkan direnci Dairesel harekette kuvvetler Giriş Newton Kanunlarını

Detaylı

YAPILARDA BURULMA DÜZENSİZLİĞİ

YAPILARDA BURULMA DÜZENSİZLİĞİ YAPILARDA BURULMA DÜZENSİZLİĞİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a M. Tolga ÇÖĞÜRCÜ a Mustafa ALTIN b a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya b Selçuk Üniversitesi

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

Fizik 101: Ders 7 Ajanda

Fizik 101: Ders 7 Ajanda Fizik 101: Ders 7 Ajanda Sürtünme edir? asıl nitelendirebiliriz? Sürtünme modeli Statik & Kinetik sürtünme Sürtünmeli problemler Sürtünme ne yapar? Yeni Konu: Sürtünme Rölatif harekete karşıdır. Öğrendiklerimiz

Detaylı

Şekil 8.1: Cismin yatay ve dikey ivmesi

Şekil 8.1: Cismin yatay ve dikey ivmesi Deney No : M7 Deneyin Adı : EĞİK ATIŞ Deneyin Amacı : 1. Topun ilk hızını belirlemek 2. Ölçülen menzille hesaplanan menzili karşılaştırmak 3. Bir düzlem üzerinde uygulanan eğik atışta açıyla menzil ve

Detaylı

FIZ Uygulama Vektörler

FIZ Uygulama Vektörler Vektörler Problem 1 - Serway 61/75 Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları şekildeki gibi a=10,0 cm, b=20,0 cm ve c=15,0 cm dir. a) Yüz köşegen vektörü R 1 nedir? b) Cisim köşegen vektörü R 2 nedir? c)

Detaylı

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR

Detaylı

BÖLÜM 03. Doğrusal Hareket Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış

BÖLÜM 03. Doğrusal Hareket Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış Doğrusal Hareket - 3 BÖÜ 03 Test 03 1. Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış küp yere dik paralel ışık ile aydınlatılmaktadır. üpün noktasında bulunan karınca şekildeki - - - N

Detaylı

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür

Detaylı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı AKM 205 - BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı 1. Bir arabanın 1 atm, 25 C ve 90 km/h lik tasarım şartlarında direnç katsayısı büyük bir rüzgar tünelinde tam ölçekli test ile

Detaylı

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU Adı-Soyadı : ÖĞRENCİNİN Numarası : İmza :. Bölümü : Deney No Deney Adı Bir Boyutta Hareket: Konum, Hız ve İvme Deneyin Amacı Deneyin Teorisi (Kendi cümleleriniz ile yazınız) (0 P) T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

Harran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri

Harran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri 31.12.2015 Harran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri Soru 1 ) Kuzey istikametinde 8m giden bir aracın, sonrasında 6m doğuya ve 10m güneye ilerlediği görülüyorsa,

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır. SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda luk bir kuvvet elde edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi

Detaylı

Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli. Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012

Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli. Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012 Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012 Matematik Modele Olan İhtiyaç Karmaşık denetim sistemlerini anlamak için

Detaylı

DENEY 1. İncelenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi

DENEY 1. İncelenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi DENEY 1 Düzgün Doğrusal Hareketin İncelenmesi Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Isparta - 2018 Amaçlar 1. Tek boyutta hareket kavramının incelenmesi. 2. Yer değiştirme ve

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası

Detaylı

Hava Hattı İletkenlerine Gelen Ek Yükler

Hava Hattı İletkenlerine Gelen Ek Yükler Hava Hattı İletkenlerine Gelen Ek Yükler Enerji iletim hava hatları, ülkemiz genelinde farklı iklim şartları altında çalışmaktadır. Bu hatların projelendirilmesi sırasında elektriksel analizlerin yanı

Detaylı

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON 8 Yrd.Doç.Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları & Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Su Ürünleri Teknolojileri Su temini Boru parçaları

Detaylı

Borularda Akış. Hesaplamalarda ortalama hız kullanılır.

Borularda Akış. Hesaplamalarda ortalama hız kullanılır. En yaygın karşılaşılan akış sistemi Su, petrol, doğal gaz, yağ, kan. Boru akışkan ile tam dolu (iç akış) Dairesel boru ve dikdörtgen kanallar Borularda Akış Dairesel borular içerisi ve dışarısı arasındaki

Detaylı

Açık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması. Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK

Açık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması. Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK Açık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK Drenaj kanalları, drenaj alanına ilişkin en yüksek yüzey akış debisi veya drenaj katsayısı ile belirlenen kanal kapasitesi gözönüne alınarak

Detaylı

Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik

Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik Giriş Fizik Temel Bilimlerin Amacı Doğanın işleyişinde görev alan temel kanunları anlamak. Diğer fen ve mühendislik bilimleri için temel hazırlamaktır. Temelde gerekli

Detaylı

Fizik 101-Fizik I

Fizik 101-Fizik I Fizik 101-Fizik I 2013-2014 İş ve Kinetik Enerji Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 1 2 Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş Cisim üzerine sabit bir kuvvet uygulayan bir etkenin cisim üzerinde yaptığı

Detaylı

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet

Detaylı

DİNAMİK (2.hafta) Yatay Hareket Formülleri: a x =0 olduğundan ilk hız ile yatay bileşende hareketine devam eder.

DİNAMİK (2.hafta) Yatay Hareket Formülleri: a x =0 olduğundan ilk hız ile yatay bileşende hareketine devam eder. EĞİK ATIŞ Bir merminin serbest uçuş hareketi iki dik bileşen şeklinde, yatay ve dikey hareket olarak incelenir. Bu harekette hava direnci ihmal edilerek çözüm yapılır. Hava direnci ihmal edilince yatay

Detaylı

Fiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi

Fiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

Dinamik ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Öneriler. Bu üniteyi çalıştıktan sonra,

Dinamik ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Öneriler. Bu üniteyi çalıştıktan sonra, ÜNİTE 4 Dinamik Bu üniteyi çalıştıktan sonra, Amaçlar Newton'un hareket kanunlarını, serbest düşmeyi, eğik atışı, merkezkaç kuvvetini, momentum kavramlarını öğreneceksiniz. İçindekiler Giriş Birinci Hareket

Detaylı

Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik

Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik Giriş Fizik Temel Bilimlerin Amacı Doğanın işleyişinde görev alan temel kanunları anlamak. Diğer fen ve mühendislik bilimleri için temel hazırlamaktır. Temelde gerekli

Detaylı

Fizik 101: Ders 21 Gündem

Fizik 101: Ders 21 Gündem Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri

Detaylı

GÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ

GÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ Bu sayfada mekanikte en fazla kullanılan formülleri bulacaksınız. Formüllerde mümkün olduğunca SI birimleri kullandım. Parantez içinde verilenler değerlerin birimleridir. GÜÇ-TORK T: Tork P: Güç N: Devir

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Teknik Üniversitesi Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü MDM 240 Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No:

Detaylı

: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve

: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Deney Kodu : M-1 Deney Adı Deney Amacı : Uzunluk Ölçü Aleti : Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Ölçme Hataları Hakkında Önbilgiler Elde Etmektir. Kuramsal Ön Bilgi: Verniyeli kumpas, uzunluğu

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Teknik Üniversitesi Karadeniz Teknik Üniversitesi MHN 243 Sürmene Deniz Bilimleri Fakültesi Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü, Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.)

Detaylı

Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü

Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü Ders Kitabı : Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik,

Detaylı

Kinetik Problemleri için Çözüm yöntemleri i.) Newton un 2. yasası F = m a. ii.) İş-Enerji Yöntemi. iii.) İmpuls-momentum yöntemi

Kinetik Problemleri için Çözüm yöntemleri i.) Newton un 2. yasası F = m a. ii.) İş-Enerji Yöntemi. iii.) İmpuls-momentum yöntemi Giriş Kinetik: Parçacığın hareketi ve parçacığın hareketini yaratan kuvvetler arasındaki ilişkiyi inceleyen bilim dalıdır. Kabaca bir formül ile ifade edilir. F = m a 1 Kinetik Problemleri için Çözüm yöntemleri

Detaylı

Çözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir

Çözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir KUVVET SORULARI (I)- L nin kütlesi K nın kütlesinden büyüktür. Çünkü hareket yönü aşağıya doğrudur. (II)- Sürtünme olup olmadığı kesin değildir. (III)- L nin ağırlığı, ipte oluşan T gerilme kuvvetinden

Detaylı

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU Adı-Soyadı : ÖĞRENCİNİN Numarası : İmza :. Bölümü : Deney No Deney Adı Bir Boyutta Hareket: Konum, Hız ve İvme Deneyin Amacı Deneyin Teorisi (Kendi cümleleriniz ile yazınız) (0 P) T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

IV. BÖLÜM MIZRAK UÇLARI. gerçekçi dekorlar) dekore edilmiş olabilir. Bazı durumlarda uzunlamasına bir ya da iki

IV. BÖLÜM MIZRAK UÇLARI. gerçekçi dekorlar) dekore edilmiş olabilir. Bazı durumlarda uzunlamasına bir ya da iki IV. BÖLÜM MIZRAK UÇLARI Mızrak uçları, çoğu kez ren geyiği boynuzundan (kemik ve fildişi örnekleri de mevcut) bir ucu sivri, diğer ucu (taban ya da alt) odundan bir sapa tutturmayı sağlamak için çeşitli

Detaylı

DİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi

Detaylı

Etki ( Impulse ) ve Momentum. Dr. Murat Çilli Sakarya Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu Antrenörlük Eğitimi Bölümü

Etki ( Impulse ) ve Momentum. Dr. Murat Çilli Sakarya Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu Antrenörlük Eğitimi Bölümü Etki ( Impulse ) ve Momentum Dr. Murat Çilli Sakarya Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu Antrenörlük Eğitimi Bölümü Etki ( Impulse ) ve momentum sportif hareketlerde önemli rol oynar. Etki

Detaylı

Fizik 101: Ders 17 Ajanda

Fizik 101: Ders 17 Ajanda izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

ÜNİTE 1: FİZİK BİLİMİNE GİRİŞ

ÜNİTE 1: FİZİK BİLİMİNE GİRİŞ FİZİK ÜNİTE 1: FİZİK BİLİMİNE GİİŞ Fizik Bilimine Giriş ADF 01 Bilim Nedir? FİZİK NEDİ? Dünyayı, evreni ve evrendeki olayları... ve... dayanarak mantıksal olarak açıklamaya... denir. 4. Optik:... ve...

Detaylı

FİZİK 109 ÖRNEK SORULAR (3) 52) M=5 kg kütleli bir cisim A noktasından serbest bırakılıyor. Cismin B ve C noktalarındaki süratini hesaplayınız.

FİZİK 109 ÖRNEK SORULAR (3) 52) M=5 kg kütleli bir cisim A noktasından serbest bırakılıyor. Cismin B ve C noktalarındaki süratini hesaplayınız. FİZİK 109 ÖRNEK SORULAR (3) 51) SI birim sisteminde momentumun birimi nedir? 52) M=5 kg kütleli bir cisim A noktasından serbest bırakılıyor. Cismin B ve C noktalarındaki süratini 53) Şekildeki kayakçının

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320

Detaylı

Video Mekanik Enerji

Video Mekanik Enerji Video 06 05.Mekanik Enerji Sürtünmenin olmadığı bir sistemde toplam enerji kinetik ve potansiyel toplamıdır. Herhangibir anda sistemin toplam enerjisi sabittir. Örnek: 2 Kg lık bir kütleye sahip bir cismin

Detaylı

MEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta)

MEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta) Giriş MEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta) Günlük yaşantımızda çok sayıda makina kullanmaktayız. Bu makinalar birçok yönüyle hayatımızı kolaylaştırmakta, yaşam kalitemizi artırmaktadır. Zaman geçtikce makinalar

Detaylı

1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması

1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması FİİKSEL NİCELİKLERİN SINIFLANDIRILMASI 1 1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması A nın anıtları 1.... Temel büyüklükler kendi başına ifade edildiğinde bir anlamı vardır. 2. Fizikte kullanılan

Detaylı

MEKANİK FİZİK I DERSLE İLGİLİ UYARILAR KAYNAKLAR BÖLÜM 1: FİZİK VE ÖLÇME KONULAR

MEKANİK FİZİK I DERSLE İLGİLİ UYARILAR KAYNAKLAR BÖLÜM 1: FİZİK VE ÖLÇME KONULAR DERSLE İLGİLİ UYARILAR FİZİK I MEKANİK Devam konusunda duyarlı olun Ders sırasında gereksiz konuşmayın Derse zamanında gelin Düzenli çalışın SINAVLARDA; Yazınız okunaklı, net, düzgün olsun Birimleri asla

Detaylı

KKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7

KKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin = cos = 0, Numara Ön Takı Simge sin = cos = 0,6 sin = cos = 0,8 10 9 giga G tan = 0, 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo k sin 60

Detaylı

Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar

Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar v hızıyla hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu kütle ve hızın çarpımına eşittir; p = mv Momentum vektörel bir niceliktir, yönü hız vektörü

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

Ünite 5. Doç. Dr. Hasan TATLI

Ünite 5. Doç. Dr. Hasan TATLI Ünite 5 Doç. Dr. Hasan TATLI DİNAMİK 117 BAZI KUVVETLER Kuvvetler ile rüzgarlar arasındaki bağıntılar, Atmoser Dinamiği olarak adlandırılır. Basınç, sürtünme ve adveksiyon yatayda etkili olan belli başlı

Detaylı

4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise;

4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise; Deney No : M3 Deneyin Adı : EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVMELENME Deneyin Amacı : Dönme hareketinde eylemsizlik momentinin ne demek olduğunu ve nelere bağlı olduğunu deneysel olarak gözlemlemek. Teorik

Detaylı

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 3, Sayı: 10, Mart 2015, s

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 3, Sayı: 10, Mart 2015, s Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 3, Sayı: 10, Mart 2015, s. 621-633 Erol ALTINSAPAN 1 Zeliha DEMİREL GÖKALP 2 Hasan YILMAZYAŞAR 3 Ali GERENGİ 4 2011-2014 KAZILARI IŞIĞINDA ESKİŞEHİR KARACAHİSAR

Detaylı

matematiksel eşitliğin her iki tarafındaki birim eşitliği kullanılarak a ve b sayılarına ulaşılır.

matematiksel eşitliğin her iki tarafındaki birim eşitliği kullanılarak a ve b sayılarına ulaşılır. Soru 1- Kuzey istikametinde 8m giden bir aracın, sonrasında 6m doğuya ve 10m güneye ilerlediği görülüyorsa, bu aracın hareketi boyunca aldığı toplam yol ve yerdeğiştirmesi kaç metredir? Cevap 1-8m Harekete

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1) Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 2015-2016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.

Detaylı

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler Niye Statik? Statik, fizik ve matematik derslerlerinde edindiğiniz bilgilerin üzerine bilgi katmayı amaçlayan bir derstir. Bu

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Ders İkinci Ara Sınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Ders İkinci Ara Sınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Ders İkinci Ara Sınavı 29 Kasım 2010 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 13:00 Bitiş Saati: 14:30 Toplam Süre: 90 Dakika Lütfen adınızı

Detaylı

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI:

Detaylı