kelimelerinin birleşmesinden meydana gelmiş olup, ışık yardımıyla ölçme-çizim anlamını değimlendirmektedir.

Transkript

1 1. FOTOGRAMETRİYE GİRİŞ 1.1 Genel Tanım Fotogrametri kelimesi, eski Yunanca daki, Fotos : Işık grama : Çizim metron : Ölçme kelimelerinin birleşmesinden meydana gelmiş olup, ışık yardımıyla ölçme-çizim anlamını değimlendirmektedir. Günümüzde dar kapsamlı tanımı ile fotogrametri, fiziksel objeler ve çevre hakkında, görüntülerinden ölçüler alarak ve yorumlar yaparak güvenilir bilgiler elde etme bilimi ve sanatı dır. Bu tanıma göre fotogrametri Şekil : 1.1 de görülen işlem adımlarından oluşmaktadır. Bu işlem adımları ve bileşenleri aşağıda özetlenmiştir. Şekil : 1.1 Fotogrametride işlem adımları Görüntü Alma Görüntü alma konusunda, kullanılan alıcılar ve yeri, kullanılan enerjinin ve elde edilen görüntünün türü farklılık göstermektedir. Bu farklılıklar sadece isimleriyle aşağıda verilmiştir. 1

2 a) Görüntü alıcılar - Kameralar (Resim çekme makineleri) Kartografik kameralar Panoramatik kameralar (devamlı çekim kamerası) Çok bantlı kameralar (multi band camera) Özel amaçlı kameralar (uzay, sualtı... v.b. çalışmalar için) - Elektromanyetik enerji tarayıcıları (sensörler) b) Görüntü alıcıların yeri - Yerden Arz üzerinden Ay ya da bir gezegen üzerinden - Havadan Uçaktan Helikopterden Uydudan c) Kullanılan enerji (Spektrumun kullanılan kesimleri) - Görünen ışınlar - Kızılötesi ışınlar - X ışınları - Mikrodalgalar d) Elde edilen görüntünün türü - Fotografik görüntü Siyah-beyaz Renkli Yalancı renkli (false colour) - Radar görüntüleri - Elektromanyetik enerji tarayıcıları ile alınan görüntüler

3 1.1.. Değerlendirme (İşleme) Değerlendirme işlemi, görüntülerden ölçüler alınarak, yorum yapılarak veya ikisi bir arada uygulanarak, a l e t s e l (analog) ya s a y ı s a l (analitik) yöntemle, ya da görüntüler; özel tarayıcılar yardımıyla sayıya dönüştürülerek bunlarla d i g i t a l değerlendirme yapılır (/14/ ) Kaydetme Değerlendirme adımında elde edilen bilgiler, amaca göre; - Sayısal değerler - Çizgisel gösterimler (çizgisel haritalar) (vektörel gösterim) - Fotografik görüntüler (foto haritalar) (raster gösterim) yada (raster + vektör). şeklinde kaydedilerek arşivlenir ve kullanılır. Bu özet incelemeden sonra fotogrametri, günümüz tekniği, kullanılan aletler ve uygulanan yöntemler dikkate alınarak geniş kapsamı ile aşağıdaki şekilde tanımlanabilir: Fotogrametri, kameralar ya da sensörlerle, elektromanyetik enerji yardımıyla yerden, havadan veya uydudan alınan, fotografik veya başka şekildeki görüntülerinden, a n a l o g (aletsel) a n a l i t i k (sayısal) ya da d i g i t a l yöntemlerle güvenilir ölçüler alarak ve/veya yorumlar yaparak, fiziksel objelerin şekil, boyut ve konumu ile çevrenin çeşitli özelliklerini belirleme bilimi ve sanatıdır. Fotogrametride ölçme ve değerlendirme işlemleri, objenin ya da çevrenin g ö r ü n t ü l e r i veya bunlardan elde edilen üç boyutlu ( s t e r e o s k o p i k ) m o d e l leri üzerinden yapılmaktadır. Fotogrametrinin matematik modeli m e r k e z s e l i z d ü ş ü m dür. Haritacılık yönünden fotogrametri, arazinin merkezsel izdüşümü olan görüntüleri yardımıyla dik izdüşümlerini yani h a r i t a l a r ı n ı elde etme bilimi ve tekniğidir. Genellikle % boyuna örtülü olarak çekilen resimlerinden (fotoğraflarından) önce, arazinin (ya da incelenecek objenin) üç boyutlu modeli elde edilir. Ölçme ve çizim işlemi bu model üzerinden yapılır. Şekil : 1. boyuna (ve enine) örtülü olarak resim çekimini; Şekil : 1.3 bu resimleri ve boyuna örtü durumunu; Şekil : 1.4 bu resimlerden model ve harita elde etmeyi (şema halinde) göstermektedir. 3

4 1.. Fotogrametrinin Görevi ve Kapsamı Fotogrametrinin görevi, görüntüler alarak geometrik, semantik ve fiziksel bilgilerin toplanması, değerlendirilmesi ve bunların uygun biçimde kaydedilmesidir. Bu işlemlerde aşağıdaki özellikler bulunmaktadır: - Görüntü alımında, objeye ait tüm bilgiler orijinal şekil ve renkleri, orantılı boyut ve konumları ile bir anda toplanmış olur. - Görüntü alma işlemi, (film için gerekli aydınlatma dışında) obje üzerinde herhangi bir etki bırakmaz. - Semantik bilgiler, geometrik ve fiziksel bilgilerin elde edilmesi için gerekli olan ölçüler alma ve yorumlama işlemlerini kolaylaştırır. - Görüntüler, istenildiği zaman tekrar hatta başka amaçlar için kullanılabilir veya alınan ölçüler ve yapılan yorumlamalar tekrarlanabilir. - Görüntüsü alınabilen katı, sıvı ve gaz halindeki tüm cisimler fotogrametrik olarak incelenebilir ve değerlendirilebilir. - Objenin duran ya da hareketli olması, çok küçük ya da çok büyük olması, dokunulamayan veya yanına varılamayan olması, görüntü alımı için engel oluşturmadığından bu durumlardaki objeler de fotogrametri yöntemi ile değerlendirilebilir. - Fotogrametride dördüncü boyut olarak zamanın önemi büyüktür. Baraj, silo, köprü vb. büyük yapılardaki deformasyonlar gibi uzun süreli değişmeler ile, motor parçalarının değişik hızlar altındaki durumlarının belirlenmesi; doğal ve yapay yataklardan akan suların dalga hareketlerinin incelenmesi... vb. gibi çok kısa süreli zamana bağlı değişim ve oluşumlar fotogrametri yöntemi ile kolayca incelenebilmekte ve değerlendirilebilmektedir Tarihçe Fotogrametrinin doğuşu, bazı yazarlar tarafından, Aristotle la kadar götürülür. Aristotle optik izdüşümle görüntü elde etme yöntemini ilk defa ortaya koymuştur (MÖ:350) (/14/ s:3). Daha sonra birçok bilim adamı ve araştırmacı tarafından değişik yönleri ile geliştirilmiştir. Halen bu gelişme devam etmektedir. Bunlardan önemlileri, başlıklar halinde aşağıda verilmiştir: 4

5 O Şekil : 1. Enine ve boyuna örtülü olarak resim çekimi, O : Çekim noktaları (İzdüşüm merkezleri) f : Çekim kamerası odak uzaklığı s : Resmin bir kenarı h : Çekim uzaklığı S : Resmin bir kenarının arazideki b : İzdüşüm merkezleri arasındaki uzaklık karşılığı (baz) Enine örtülü alan P : Boyuna örtülü alan (model alanı) q : Şekil : 1.3 Boyuna örtülü olarak çekilen resimler (fotogramlar) 5

6 Şekil : 1.4 Resim, model ve harita - Leonardo da Vinci 144 de izdüşümün geometrisini ortaya koydu. - Bir kısım bilim adamı tarafından, optik ve stereoskopi konuları geliştirildi (/1/ s:3). - Fotogrametri asıl 1837 de Fransız ressamı ve fizikçisi olan Louis Daguerre tarafından fotoğrafın bulunması ile bugünkü anlamıyla ele alınmaya başlandı (Bazı yazarlara göre 1839 /14/ s:). - Fotoğrafı ölçme ve çizim işlemlerini ilk defa Fransız ordusunda mühendis olan Aime Laussedat kullandı (1849). - Bazı yazarlar tarafından fotogrametrinin kurucusu olarak kabul edilen A. Laussedat 1858 de bir uçurtmaya bağladığı resim çekme makinesi (kamera) ile ilk hava resimlerini çekerek birçok fotogrametrik haritalar yapmıştır de f o t o t e o d o l i t i yaparak bununla çektiği resimlerle Paris in planını yapmıştır. 6

7 - Almanya da 1858 yılında Dr. A. Meydanbauer, zor ve tehlikeli mimari ölçmeler için resimlerden yararlandı. Fotogrametri terimi ilk defa Dr. A. Meydanbauer tarafından 1893 yılında yayınlanan bir makalesinde kullanıldı. - Gene Almanya da, 1873 yılında Dachel Oasis ve S.Finsterwalder, Alp buzullarının ölçmelerinde fotogrametriyi kullandı, S.Finsterwalder tarafından 1889 yılında Fotogrametrinin Temel Geometrisi isimli ilk fotogrametri kitabı yayınlandı. - Avusturyalı bir kaptan olan Scheimpflug, 1898 yılında p e r s p e k t i f d ö n ü ş ü m teorisini ve ı ş ı n s a l t r i y a n g ü l a s y o n fikrini ortaya koydu. Ayrıca çift projektör fikrini geliştirerek, arazinin hava resimlerinden yararlanıp foto haritalarının yapılabileceğini açıkladı. Bir balona bağladığı sekiz objektifli bir resim çekme makinesi ile geniş bir arazinin resmini çekerek bunları birleştirip ilk defa f o t o p l a n ı elde etti yılında F.Stolze tarafından ölçü markası prensibinin ve Dr. C.Pulfrich tarafından ölçü markaları yardımıyla pratik ölçme yönteminin geliştirilmesinden sonra, stereo fotogrametri uygulanmaya başlandı yılında Dr. C.Pulprich tarafından ilk Stereo Comparator yapıldı de Jena deki Zeiss fabrikasında E.Von Orel tarafından Otostereograph isimli ilk fotogrametri değerlendirme aleti, 1909 da ise Stereoautograph isimli değerlendirme aleti yapıldı. Bu aletlerle, otomatik olarak ilk defa üç boyutlu model yardımıyla yapılan çizgisel değerlendirme yöntemiyle haritalar elde edildi. - XX. yüzyılda uçakların geliştirilmesi ile fotogrametri günümüzdeki anlamını kazanmaya başladı yılında bir İtalyan olan Wilbur Wright tarafından uçaktan resimler çekildi. Birinci Dünya Savaşı boyunca uçaklardan çekilen büyük ölçekli hava resimleri askeri amaçlar için kullanıldı yılında Gasser, Scheimpflug'un fikrinden yararlanarak ilk Ç i f t P r o j e k t ö r ü yaptı. 190 de Heyde şirketi tarafından Hugershoff un düzenlediği ilk A u t o c a r t o g r a p h yapıldı. Bunu 193 yılında Bauesfeld in düzenlediği Zeiss S t e r e o p l a n i g r a p h izledi. Benzer aletler, Fransa da Poivilliers, İtalya da Nistri, İsviçre de Wild (günümüzde Leica) firmaları tarafından yapıldı. 7

8 - İlk hassas fotogrametrik nirengi kuramı 1919 yılında İtalya da Umberto Nistri tarafından ortaya konuldu. Nistri nin M u l t i p l o isimli f o t o g r a m e t r i k n i r e n g i aleti 193 de yapıldı. - Fotogrametriye büyük katkılar getiren önemli bilim adamlarından birisi de Otto Von Gruber dir. 194 yılında karşılıklı yöneltmenin kurallarını ortaya koyan O.V.Gruber in 1935 yılında, yayınlanan ve fotogrametrik nirengi yöntemini ayrıntılı olarak inceleyen kitabı, fotogrametrinin temel taşlarından biri sayılmaktadır. Resim ölçeği ile harita ölçeği arasındaki bağıntıyı belirten formülü ile, fotogrametrik yöntemle elde edilen eş yükseklik eğrilerinin konum ve yükseklik inceliğini değimlendiren bağıntıları günümüzde de kullanılabilmektedir (/14/) yılında bir Fransız mühendisi olan R.Feber o r t o f o t o fikrini ilk defa ortaya attı ve yapımını gerçekleştirdi. Günümüzde kullanılan ortofoto tekniği, temelde R.Feber in prensibine dayanmaktadır (/1/). - İkinci Dünya Savaşında çekilen hava resimleri, askeri alanda olduğu kadar coğrafi ve ekonomik planlama konularında da büyük ölçüde kullanılmıştır ila 1966 yılları arasında çeşitli firmalarca incelik derecesi yüksek ve optik, optik-mekanik veya mekanik olmak üzere değişik prensiplere dayalı, izdüşüm tipli çeşitli aletler yapılmıştır. Bunlardan bir kısmı günümüzde halen kullanılmaktadır (/10/ s:4). - Artan harita ihtiyacının kısa sürelerde tamamlanması isteği, fotogrametrinin harita yapımında yaygın olarak kullanılmasını ve dolayısıyla hızla gelişmesini sağlamıştır. Bu gelişme, uygulama alanlarını da büyük ölçüde arttırmıştır. Fotogrametri haritacılığın dışında, tarımda, ormancılıkta, çeşitli inşaat işlerinde, mimarlıkta, coğrafya, jeoloji ve jeomorfolojide, şehircilikte, arkeolojik çalışmalarda, endüstride, tıpta, çevre mühendisliğinde, meteorolojide, madencilikte, kara ve demiryolu yapım ve bakımında, kriminolojide ve uzay araştırmalarında, özet olarak görüntülenebilen her şeyin incelenmesi, ölçülmesi ve değerlendirilmesi konularında, büyük başarı ile kullanılmaktadır. Sağladığı hız, ekonomi ve kolaylık nedeniyle uygulama alanları her geçen gün artmaktadır. - Bilgisayarların kontrol ettiği değerlendirme aletlerinde 1 m doğrudan ölçülebilmekte, değerlendirme işlemi çizgisel, fotografik veya sayısal biçimde, el ile (manuel) veya otomatik olarak yapılabilmektedir. 8

9 - Resimler özel tarayıcılarla 7 m ila 10 m lik görüntü parçacıkları (piksel) halinde sayısallaştırıldıktan sonra, uygun yazılımlar kullanılarak, haritalar sayısal, çizgisel ya da fotografik olarak, el ile veya otomatik olarak elde edilebilmektedir. - Kullanılan cihazların ve uygulanan yöntemlerin gelişmesiyle fotogrametri daha çok hız, daha yüksek hassasiyet ve daha fazla ekonomi sağlamaktadır Ülkemizde Fotogrametri Ülkemizde fotogrametri ilk defa 195 yılında Harita Genel Komutanlığı (HGK) tarafından, yersel resimler yardımıyla 1/5 000 ölçekli haritaların yapımında uygulanmaya başlanmıştır. Yersel resimlerden topografik değerlendirmenin zorluğu nedeniyle uygulama sınırlı düzeyde kalmıştır yılında gene 1/5 000 ölçekli haritaların yapımında hava fotogrametrisi uygulanmasına başlanmıştır. Hava fotogrametrisinin sağladığı büyük ekonomi ve kolaylık nedeniyle uygulama artarak devam etmiştir paftadan oluşan 1/5 000 ölçekli topografik memleket haritaları, (HGK) tarafından, hava fotogrametrisi ile yapılarak 1968 yılında tamamlanmıştır yılında bu Komutanlık da, daha sonra da Tapu Kadastro Genel Müdürlüğü nde (TKGM) hava fotogrametrisi ile ülkenin 1/5000 ölçekli Standart Topografik (ST) haritaları yapılmaya başlanmış ve günümüzde tamamlanma aşamasına gelmiştir. 03 sayılı yasa ile, hava resimleri çekimi ve bunlardan yararlanarak harita yapımı görev ve yetkisini, ülkemizde sadece bu iki kuruluşa verilmiştir. Ancak 1987 yılında ilgili yasal kurallarda değişiklikler yapılarak, fotogrametrik harita yapımında özel sektörden de yararlanma olanağı sağlanmıştır. (HGK) nda (ST) haritalardan başka 1/1000, 1/000 ölçekli yol geçki (güzergah) haritaları, 1/5000 ölçekli etüt haritaları ve 1/5 000 ölçekli haritaların güncelleştirme işlemleri ve benzerleri fotogrametrik yöntemle yapılmaktadır. (TKGM) nde (ST) haritaların dışında kadastro amacıyla bazı bölgelerin 1/500 ve 1/1000 ölçekli haritaları yapılmaktadır. T.C. Kara Yolları Genel Müdürlüğü nde (TCK), yol proje planlamaları yol güzergahındaki yarma ve dolguların hacim hesaplarına esas olacak enine kesitlerin 9

10 çıkarılması ve diğer bir çok proje çalışmaları fotogrametri yöntemi ile yapılmaktadır. Özel sektörde de etkili fotogrametri uygulaması yapan şirketler oluşmuştur. Bunlar MNG Bilgisayar AŞ, ANDMAP, EMİ Harita A.Ş. v.b. gibi şirketlerdir. Bu şirketler bu güne kadar İstanbul, Bursa, İzmir, Alanya, Samsun ve Ankara nın sayısal hali hazır haritalarını fotogrametrik yöntemle üretmişlerdir. Bu şehirlerin 1/5000 ölçekli ortofoto haritaları da digital yöntemle gene bu özel firmalar tarafından yapılmıştır. Orman Genel Müdürlüğün de, orman amenajman haritalarının yapılmasında, hava resimlerinden yararlanılmaktadır. Bu kurumda halen 10 adet kadar Leica sayısal değerlendirme aleti ve bir tarayıcı bulunmaktadır. DSİ Genel Müdürlüğü nde ve MTA Enstitüsü Genel Direktörlüğü nde, HÜ nde ve diğer bazı kurumlarda çok objektifli (Multispectral) makinelerle ya da tarayıcılarla alınmış yalancı renkli görüntülerle çevre kirliliği, maden arama v.b. çalışmalar yapılmaktadır. TÜBİTAK Marmara Araştırma Enstitüsünde ve Çukurova Üniversitesi Ziraat Fakültesi nde, sensörlerle uydulardan alınan görüntülerle elde edilen yalancı renkli resimler, bilgisayar destekli özel aletle değerlendirilerek, ekili alanların ürün türüne göre miktarları belirlenmektedir. ODTÜ, İTÜ, KTÜ, HÜ, YTÜ ve SÜ nde, tarihi eserlerin, yerden çekilen resimleri yardımıyla planları yapılmaktadır. YTÜ ile HÜ gibi bazı üniversitelerde d i g i t a l d e ğ e r l e n d i r m e s i s t e m l e r i de bulunmaktadır. Ülkemizde YTÜ Mühendislik Fakültesi nde, İTÜ İnşaat Fakültesi nde, KTÜ Mühendislik-Mimarlık Fakültesi nde, SÜ Mühendislik-Mimarlık Fakültesi nde, ODTÜ Mimarlık Fakültesi nde, İÜ Orman Fakültesi nde, ÇÜ Ziraat Fakültesi nde ve değişik üniversitelerdeki ziraat fakültelerinde, mühendislik fakültesi jeoloji bölümlerinde ve bazı meslek yüksekokulları harita-kadastro bölümlerinde fotogrametri eğitimi yapılmaktadır. Fotogrametri alet operatörleri kurumların kendi bünyesinde uygulama içinde yetiştirilmektedir. 10

11 1.5. Fotogrametrinin Sınıflandırılması Fotogrametri değişik ölçütlere göre değişik biçimlerde sınıflandırılmaktadır. Ayrıca uygulanan tekniğin ve yöntemlerin gelişmesi, sınıflandırmanın da zamanla değiştirilmesini gerektirmektedir. Aşağıda, günümüzdeki uygulama alanları ile yapım yöntemleri ve tekniği dikkate alınarak bir sınıflandırma yapılmıştır Uygulama Alanına Göre - Topografik fotogrametri - Topografik olmayan fotogrametri (nontopographic photogrammetry) - Foto yorumlama (fotointerpretation) - Mühendislik fotogrametrisi (teknik fotogrametri) biçiminde sınıflandırılabilir. Bunlardan topografik fotogrametri, harita yapımı gibi topografik amaçlar için uygulanan fotogrametridir. Topografik olmayan fotogrametri ise genel anlamda, fotogrametrinin topografik amaçlar dışındaki tüm uygulamalarını içermektedir. Bunlardan bir kısmında, değişik amaçlar için fotoyorumlama yapılmaktadır. Mimarlık fotogrametrisi, yol yapım çalışmalarında ve başka amaçlarla en ve boy kesit çıkarma, montaj vb. gibi fotogrametrik ölçme ve değerlendirme işlemleri, mühendislik fotogrametrisi ismi altında toplanmaktadır Resimlerin Çekim Yerine Göre - Hava fotogrametrisi - Yersel fotogrametri - Uydu fotogrametrisi (uzaktan algılama) olarak üçe ayrılır. Bunlardan birincisinde yorumlama, ölçme ve değerlendirme işlemleri havadan çekilen resimler kullanılarak yapılırken, ikincisinde yerden çekilen resimler kullanılmaktadır. Gerek havadan gerekse yerden çekilmiş resimler, hem topografik hem de topografik olmayan amaçlar için kullanılabilirler. Ancak topografik amaçlar için genellikle hava fotogrametrisi kullanılmaktadır. 11

12 Değerlendirme Yöntemine Göre - Kullanılan alet sistemine göre değerlendirme yöntemleri: Analog yöntem Analitik yöntem Fotografik yöntem o o Digital yöntem Tek resim değerlendirmesi - Elde edilen ürünün türüne göre Diferansiyel yataylama (ortofoto) Çizgisel (vektörel gösterim) değerlendirme Sayısal değerlendirme Fotografik değerlendirme (tek resim veya ortofoto) Digital değerlendirme o o o Çizgisel Sayısal şeklinde sınıflandırılabilir. Fotografik (raster) Değerlendirilecek Objenin Büyüklüğüne Göre - Mikro fotogrametri - Makro fotogrametri olarak iki bölümde toplanabilir. Bunlardan m i k r o f o t o g r a m e t r i küçük cisimlerin, m a k r o f o t o g r a m e t r i de büyük cisimlerin, binaların ve arazi parçalarının fotogrametrik olarak incelenmesini değimlendirmektedir. Bunlardan başka, çok yakından çekilen resimlerle yapılan değerlendirmeye yakın mesafe fotogrametrisi veya y a k ı n s a k f o t o g r a m e t r i adı verilir. Bu, resim çekim yeri bakımından yersel fotogrametri, objenin küçüklüğü nedeniyle de, mikro fotogrametri kapsamı içinde düşünülebilir. Ayrıca mimarlık amaçları için fotogrametri uygulamasına m i m a r l ı k f o t o g r a m e t r i s i, endüstriyel amaçlar için kullanılan fotogrametriye de e n d ü s t r i f o t o g r a m e t r i s i (mühendislik fotogrametrisi) denilmektedir. Aslında bunun her ikisi de yersel fotogrametrinin özel uygulamaları olup ayrıca çift resim fotogrametrisi sınıfındandırlar. 1

13 . FOTOGRAMETRİNİN TEMELLERİ Fotogrametride kullanılacak matematiksel bağıntıların kolay anlaşılması, terimlerin tanınması ve tekniğin iyi incelenebilmesi için, fotogrametrinin temelini oluşturan bazı matematik, optik, fotogrametrik ve fotografik esaslara kısaca değinilecektir..1. Matematik Temeller (Merkezsel İzdüşüm) Fotogrametrinin matematik modeli m e r k e z s e l i z d ü ş ü m dür (perspektif projeksiyon). Merkezsel izdüşüm, uzaydaki noktaların izdüşüm merkezi adı verilen bir noktadan geçen doğrularla, bir düzlem üzerine veya başka bir uzay bölümüne izdüşürülmesidir. Fotogrametrinin temelini oluşturan fotoğraf ise, uzaydaki noktaların, bir düzlem üzerine, o düzlem dışındaki bir noktadan geçen ışık ışınlarıyla (doğrularla) izdüşürülmesidir. Merkezsel izdüşüm, izdüşüm merkezinin izdüşüm düzlemlerine göre ve izdüşüm düzlemlerinin birbirlerine göre konumu bakımından farklılıklar gösterir İzdüşüm Merkezinin Konumu Bakımından İzdüşüm merkezi, izdüşüm düzlemlerinin dışında olursa, merkezsel izdüşümden p o z i t i f görüntü Şekil :.1; arasında olursa n e g a t i f görüntü (Şekil :.) elde edilir. Şekil :.1 Merkezsel İzdüşümde pozitif görüntü (izdüşüm merkezi dışta) 13

14 Şekil :. den de görüldüğü gibi, negatif görüntüde, obje ile izdüşümündeki yönler birbirinin tersidir. Buna a y n a t e r s l i ğ i adı verilir. İzdüşüm merkezinin sonsuzda olması durumunda, izdüşüm ışınları birbirine paralel olacağından merkezsel izdüşüm p a r a l e l i z d ü ş ü m durumuna gelir. İzdüşüm ışınları dik ise bu, d i k i z d ü ş ü m yani h a r i t a olur. Şekil :. Merkezsel izdüşümde negatif görüntü (izdüşüm merkezi arada) Şekil :.1 ve Şekil :. de: O : İzdüşüm merkezi AA, BB, CC : İzdüşüm ışınları A B C ve ABC : İzdüşüm düzlemleridir. 14

15 .1.. İzdüşüm Düzlemlerinin Konumu Bakımından İzdüşüm düzlemleri birbirine göre ya gelişigüzel konumda veya birbirine paralel olabilir. - Paralel olması durumunda: Şekil ve izdüşümü birbirinin benzeridir. Bir doğrunun izdüşümü kendisine paralel bir doğrudur. Şekildeki geometrik bağıntılar, izdüşümünde de aynen kalır. Birbirine karşılık gelen noktalara e ş l e n i k n o k t a l a r denir. İzdüşüm düzlemlerinin birbirine göre gelişigüzel olması durumunda elde edilen izdüşüme p e r s p e k t i f i z d ü ş ü m adı verilir (Şekil :.3 ve Şekil :.4). - Perspektif izdüşümde: Şekil ve izdüşümü birbirine benzer değildir, Bir doğrunun izdüşümü gene bir doğru olmakla beraber - izdüşüm düzlemine paralel olanlar hariç- kendisine paralel değildir. Birbirine karşılık gelen noktalara (P ile P gibi) k o l i n e e r noktalar adı verilir. Şekil :.3 Perspektif İzdüşüm (pozitif görüntü) 15

16 .1.3. Merkezsel İzdüşümün Özellikleri Şekil :.3 ve Şekil :.4 den de görüldüğü gibi perspektif izdüşümde, yukarıda sıralanan özelliklerin yanında, 1. Uzaydaki her P noktasına resim üzerinde tek bir p noktası karşılık gelir. Ancak resim üzerindeki bir p noktasına ise, uzayda Op üzerinde bulunan bütün uzay noktaları (P 1, P, P n) karşılık gelir.. Uzaydaki bir AB doğrusuna, resim üzerinde bir tek A B doğrultusu karşılık gelirken, resim üzerindeki A B doğrusu, uzayda OA B düzlemi içindeki bütün doğruların izdüşümüdür. 3. Yukarıdaki nedenlerden dolayı, bir uzay cisminin, bir düzlem üzerine düşürülmüş merkezsel izdüşümü yardımıyla yeniden elde edilmesine olanak yoktur. Bu işlem ancak, düzlem cisimler için yapılabilir. Bu sonuç, arazi parçalarının resimleri yardımıyla haritasının yapılması işlemine uygulanırsa t e k r e s i m d e n, ancak arazinin düz olması durumunda o arazinin haritası yapılabilir kuralına ulaşılır. Başka bir deyişle, tek resimden üç boyutlu görüntü elde edilemez yani cisimdeki d e r i n l i k f a r k l a r ı, tek resimden elde edilecek görüntü yardımıyla belirlenemez. Bu farklar ancak, aynı yerin, iki ayrı merkeze göre elde edilmiş izdüşümleri (resimleri) yardımıyla belirlenebilir. 4. Uzaydaki birbirine paralel doğruların - izdüşüm düzlemine paralel olmayan - izdüşümleri artık birbirine paralel olmayıp bir noktada kesişirler. Bu noktaya k a ç ı ş n o k t a s ı adı verilir (Şekil :.5). Kaçış noktası, izdüşüm merkezinden, söz konusu paralel doğrulara çizilen paralelin, izdüşüm düzlemini (resim düzlemini) deldiği noktadır (Şekil :.6). Birbirine paralel olan tüm doğruların kaçış noktası aynı bir noktadır. 5. Şekildeki geometrik bağıntılar izdüşümde kaybolur. Yalnız; a) Çifte oranlar bağıntısı aynen kalır. b) Bir noktanın koordinatları ile izdüşümünün koordinatları arasında Affin bağıntısı vardır. c) Köşesi fokal noktalarda olan açılar, izdüşümde de aynen kalır. 16

17 Şekil :.4 Perspektif izdüşüm (negatif görüntü) E : F1 F : F1F : Şekil :.5 Düşey doğruların kaçış noktası Yatay doğruların kaçış noktaları Resim ufku (yatay doğruların kaçış noktalarının geometrik yeri) 17

18 Şekil :.6 Paralel doğruların izdüşümü F k a ç ı ş n o k t a s ı nda kesişir Şekil :.7 18

19 Merkezsel İzdüşümde Çifte Oranlar Bağıntısı Şekil :.7 den, AC OA OCsin AOC OAC üçgeninin alanı h (.1) BC OBOCsin BOC OBC üçgeninin alanı h (.) AD OA ODsin AOD OAD üçgeninin alanı h (.3) BD OBODsin BOD OBD üçgeninin alanı h (.4) yazılabilir. Bu eşitlikler ikişer ikişer taraf tarafa bölünürse, (.1) AC OA sin AOC : (.) BC OB sin BOC (.5) (.3) AD OA sin AOD : (.4) BD OB sin BOD (.6) (.5) ve (.6) taraf tarafa bölünerek, (.5) AC AD sin AOC sin AOD : : : (.6) BC BD sin BOC sin BOD (.7) bulunur. İzdüşüm ışınları aynı olduğundan (.7) eşitliğinin sağ tarafı bir değişmezdir (sabittir). Aynı şeyler A,B,C,D noktalarının oluşturduğu karşılıklı üçgenler için yazılırsa, AC AD sin AOC sin AOD : : BC BD (.8) sin BOC sin BOD elde edilir. (.7) ve (.8) bağıntılarının sağ tarafları eşit olduğundan sol tarafları da eşit olacağından, 19

20 AC AD AC AD : : (.9) BC BD B C B D Bağıntısı bulunur. İlerideki konularda merkezsel izdüşümde çifte oranlar bağıntısının değişmeden kaldığı görülecektir Koordinatlar Arasındaki Bağıntı İzdüşüm düzlemlerinin birbirine paralel olmaması durumunda, objedeki koordinat eksenleri izdüşümde Şekil :.8 de görüldüğü gibi değişikliğe uğrar. Bunun sonucunda obje düzlemi üzerindeki bir kare ağı da, izdüşümde paralelkenar ağına dönüşür (Şekil :.9). Yani hem şekil bozulur hem de x ve y yönündeki ölçekler birbirinden farklı olur. Bu k o l i n e e r n o k t a l a r ı n koordinatları arasında, X a x b y c Y d x e y f (.10) A f f i n B a ğ ı n t ı s ı olarak bilinen (.10) bağıntısı vardır (/43/). Şekil :.8 Birbirlerinin merkezsel izdüşümü olan koordinat eksenleri 0

21 Alıştırmalar Şekil :.9 1.Aşağıda iki sistemde verilen koordinatlar yardımıyla, a) a,b,c,d,e,f dönüşüm parametrelerini, en küçük kareler yöntemiyle bulunuz. b) Diğer noktaların x ysistemindeki koordinatlarını hesaplayınız. XY sistemi xy sistemi Nokta X Y x y A 1 0 B 1 1 C 0 1 D E 1 F 3 5 G 1 H 0 1 O Cevap a) a = 1 b = 1 c = 0 d = e = 1 f = 0 1

22 .1.4. Merkezsel İzdüşümde (Resimde) Önemli Noktalar ve Doğrular a) Nadir Noktası (n) N a d i r n o k t a s ı düşey doğruların kaçış noktasıdır. İzdüşüm merkezinden çizilen düşey doğrunun izdüşüm düzlemini (resim düzlemini) deldiği noktadır (Şekil :.10 ve Şekil :.13). b) Asal Nokta (h) A s a l N o k t a, izdüşüm düzlemine dik olan doğruların kaçış noktasıdır. İzdüşüm merkezinden resim düzlemine çizilen dikin, bu düzlemi deldiği noktadır (Şekil :.11 ve Şekil :.13). Özel durum: * Resim düzleminin yatay olması durumunda, asal nokta ile nadir noktası üst üste çakışır. * Resim düzlemine paralel olan doğruların kaçış noktası sonsuzdadır. Yani bu doğruların izdüşümleri de birbirlerine paralel olur. Şekil :.10 Düşey doğruların kaçış noktası (n) nadir noktasıdır

23 c) Kaçış Doğrusu Şekil :.11 Resim düzlemine dik doğruların kaçış noktası (h) asal noktadır K a ç ı ş d o ğ r u s u, bir düzlem içinde bulunan paralel doğruların kaçış noktalarının geometrik yeridir. İzdüşüm merkezinden o düzleme çizilen paralel düzlem ile resim düzleminin arakesitidir (Şekil :.1). d) Resim Ufku Yatay düzlemlerin kaçış doğrusuna r e s i m u f k u denir. Resim ufku, yatay doğruların kaçış noktalarının geometrik yeridir. Eğik çekilmiş bir resimde ufuk çizgisinin görüntüsü, sözü edilen resim ufkudur. e) Resim Eğiklik Açısı Resim düzlemi ile yatay düzlem arasındaki açıdır, (υ) ile gösterilir. izdüşüm merkezinden geçen düşey doğru ile, bu noktadan resim düzlemine çizilen dik doğru arasındaki açı da υ ye eşittir, (kenarları dik olan açılar) (Şekil :.13). 3

24 f) Fokal Noktalar İzdüşüm merkezinde oluşan h On resim eğiklik açısının (υ) iç ve dış açı ortaylarının resim düzlemini deldiği noktalardır (Şekil :.13 de Wı ve W ). Bu noktalar a ç ı k o r u y a n noktalardır. Yani köşesi bu noktalarda bulunan açıların gerçek değeri ile izdüşümdeki değeri (resimdeki değeri) birbirine eşittir. Diğer bütün açıların merkezsel izdüşümü -izdüşüm düzleminin obje düzlemine paralel olmaması durumunda- gerçek değerinden farklı olur. Şekil :.1 Şekil :.13 Resmin önemli noktaları n : Nadir noktası : Resim eğiklik açısı h : Asal nokta W 1, W : Fokal noktalar w h w 1n : Esas doğru Onh : Esas düzlem Oh : Alım ekseni c : Esas uzaklık 4

25 g) Esas Doğru ve Esas Düzlem Asal nokta, nadir noktası ve izdüşüm merkezinden geçen düzleme e s a s d ü z l e m, bu düzlem ile resim düzleminin ara kesitine e s a s d o ğ r u adı verilir (Şekil :.13). h) Esas Uzaklık İzdüşüm merkezinin resim düzlemine olan uzaklığıdır ( Oh '). c ile gösterilir (Şekil :.13). Havadan resim çekiminde, büyük bir yaklaşıklıkla, kullanılan resim çekme makinesi objektifinin odak uzaklığına eşittir. Şekil :.13 den hn c tan v (.11) hw1 c tan v (.1) hw c cot v (.13) nw1 c tan v tan v (.14) bağıntıları kolayca yazılabilir. i) Alım Ekseni (Asal Eksen) İzdüşüm merkezinden ve asal noktadan geçen eksendir (Şekil :.13 de Oh ). Resim çekiminde kullanılan objektifin asal eksenidir. j) Diğer Tanımlar Baz doğrusunun resim düzlemini deldiği noktalar ç e k i r d e k n o k t a l a r ı dır (Şekil :.14 de k 1 ve k ). Herhangi bir resim noktası ile çekirdek noktasını birleştiren ışına ç e k i r d e k ı ş ı n ı denir. Homolog noktalara ait çekirdek ışınları, resimlerin arakesit doğrusu üzerinde kesişirler (Şekil :.14). Resim düzlemleri obje düzlemine paralel ise (havadan çekilen resimlerin yatay olması durumunda), çekirdek noktaları sonsuzda olacağından, çekirdek ışınları birbirlerine paralel olurlar. 5

26 Şekil :.14 Pp ve Qq ile Pp" ve Qq" : Kolineer noktalar k 1 ve k : Çekirdek noktaları P, p" ile q, q" : Homolog noktalar p k 1, q k 1 ile p"k ve q"k : Çekirdek ışınları O ve O" : İzdüşüm Merkezleri s 1 ve s : Çekirdek ışınları kesim noktaları O O" : Baz doğrusu d : R 1 ve R düzlemlerinin arakesiti Alıştırmalar. Eğik çekilmiş bir resimde a) Elektrik direklerinin, b) Bina çatı kenar çizgilerinin veya saçakların, c) Aynı genişlikte ve aynı bir yöne doğru giden yolların kenar çizgilerinin görüntüleri hangi noktalarda kesişirler? 3. İkinci sorunun şıklarını havadan ve tam yatay durumda çekilmiş bir resim için cevaplandırınız. 4. Bir resim çekiminde, objektif asal eksenine (alım eksenine) paralel olan doğruların görüntüleri, hangi durumda ve hangi noktada kesişirler? 6

27 5. Uzaydaki hangi doğruların eğik çekilmiş resim üzerindeki görüntüleri birbirine paralel olur? 6. Hangi durumda n, için ne söylenebilir? h' ve 7. Harita nasıl bir izdüşümdür? w 1 noktaları üst üste çakışır? Bu durumda w noktası 8. İzdüşüm tekniği bakımından fotoğraflardan harita yapım işlemi nasıl tanımlanır? 9. Bir arazinin havadan υ kadar eğik çekilmiş bir resmi üzerinde, arazideki geometrik koşullardan hangileri nasıl değişir? 10. Merkezsel izdüşümde, düzlemlerin birbirine paralel olmaması durumunda, esas şekil ile izdüşümü arasında nasıl bir ölçek bağıntısı vardır? 11. İki boyutlu bir koordinat sisteminden, diğer bir koordinat sistemine Affin Dönüşümü yapabilmek için, her iki sisteme göre koordinatları bilinen kaç noktaya gerek vardır? Bu durumda altı nokta bulunsa ve bunların hepsi dönüşüm parametrelerinin bulunmasında aynı zamanda kullanılmak istense, çözüm nasıl yapılır? 1. Havadan çekilen bir resmin eğiklik açısı 5 objektifin esas uzaklığı c 15 cm olduğuna göre uzunluklarını hesaplayınız Merkezsel İzdüşüm Olarak Fotoğraf g nh' ve çekimde kullanılan,, ve w 1 h w h Büyük bir yaklaşıklıkla, fotoğraf bir m e r k e z s e l i z d ü ş ü m sayılabilir. Fotogrametrinin matematik modeli temelde buna dayanır. Fotogrametride fotoğrafın, normal bir fotoğraftan farkı, ö l ç ü l e b i l i r olmasıdır. Buna f o t o g r a m da denilir. Fotoğraf çekiminde objenin negatif görüntüsü elde edilir. Bundan küçültülüp büyültülerek veya aynı boyutlarda pozitif görüntü elde edilebilir. İstenildiğinde, resimdeki eğiklik ve dönüklükler [.1.7..] giderilerek belli ölçekte f o t o p l a n da yapılabilir [/13/ ] Resimler özel aletler yardımıyla değerlendirilerek arazinin (veya herhangi objenin) bir düzlem üzerindeki izdüşümü (plan, kesit,...) elde edilebilir. Şekil :.15 de bunlar grafik olarak gösterilmiştir Koordinat Sistemleri Fotogrametride, resim, model, şerit, (kolon) ve yer koordinat sistemleri vardır. Bunlardan model ve kolon koordinat sistemleri ileride değinilmek üzere bırakılacak ve şimdilik sadece resim koordinat sistemi ile sistemlerine değinilecektir. nw 1 yer koordinat 7

28 Resim Koordinat Sistemi Şekil :.15 Resim koordinat sisteminin başlangıcı, resmin yaklaşık olarak ortalarında bulunan ve kenar işaretlerini birleştiren noktadır (m). Buna r e s i m o r t a n o k t a s ı adı verilir. x ekseni, uçuş yönündeki kenar işaretlerini birleştiren ve y eksenine m de dik olan doğrudur. y ekseni alt ve üst köşe işaretlerinden geçmeyebilir. x ekseninin + yönü uçuş yönüdür. Resimdeki p noktasının koordinatları Resim koordinatları bu durumu ile iki boyutludur. İleride incelenecek üç boyutlu dönüşüm yapılarak yer koordinatlarının hesaplanabilmesi için bunlara üçüncü bir boyut verilmesi gerekir. Bu amaçla x m y resim koordinat eksenleri kendilerine paralel olarak O izdüşüm merkezine kaydırılır (Şekil :.16 ve Şekil :.17). Böylece bütün resim koordinatlarına üçüncü boyut olarak c eklenmiş olur. z ekseni resim alım ekseni (optik eksen) dir ho. Yönü aşağı veya yukarı doğru alınabilir. Resim koordinat ölçmelerinde genellikle pozitif görüntüler kullanıldığından, z koordinatlarını pozitif yapmak amacıyla bu eksenin yönü aşağı doğru alınır. Bu x p, yp dir. 8

29 sisteme göre negatif resimdeki bir noktanın koordinatları x, y, -c dir. Resim pozitif ise, x, y, +c olur. Şekil :.16 Resim koordinat sistemi A,B,C,D : Resim kenar işaretleri p : Resim noktası ' ' x, y : p nün resim koordinatları p p m : Resim orta noktası h : Asal nokta ' ' x, y : Asal noktanın resim koordinatları h h x, y, z : İzdüşüm merkezine kaydırılmış resim koordinat sistemi c : Esas uzaklık O : İzdüşüm merkezi Resim üzerinde asal noktanın yeri bilinmediğinden, koordinatlar x my sistemine göre (yani x, y ) ölçülür. x, y koordinatları ise asal nokta koordinatları (x h, y h ) yardımıyla hesaplanır (.15). x x x p p h y y y p p h (.15) 9

30 Yer Koordinat Sistemi Z ekseni düşey doğrultu olan yer koordinat sisteminin X ve Y eksenleri, bir yatay düzlem oluştururlar (Şekil :.17 ve Şekil :.18). X ve Y eksenlerinin durumları (konum, yön ve doğrultuları) değişik olabilir. Şekil :.17 Resim ve arazi koordinat sistemi (X//x durumunda) 30

31 Şekil :.18 Yer koordinat sistemi Yer koordinat sistemi olarak bazen memleket koordinat sistemi alınır. Bazen de bunlar bölgesel olarak tesis edilmiş sistemler olarak görülürler Resim Koordinatları İle Yer Koordinatları Arasındaki Bağıntılar Resimlerin Tam Yatay Olması Durumunda Resimler tam yatay ise ve uçuş yönü (resim koordinat sisteminin x ekseni yönü) yer koordinat sisteminin X ekseni yönünde olursa, Şekil :.17 den de görüleceği gibi, pozitif resim koordinatları ile (x, y, -c) yer koordinatları (X, Y, Z) arasında, X 0, Y 0, Z 0 izdüşüm merkezinin koordinatları olduğuna göre, X X 0 Y Y0 Z Z0 x y c (.16) bağıntısı vardır. (.16) dan, X x X 0 (.17) Y y Y 0 (.18) Z Z0 ( c) (.19) yazılır. Yani bir noktanın resim koordinatları yardımıyla arazi koordinatları, bu basit bağıntılar yardımıyla kolayca hesaplanabilir. Buradaki λ resim ölçeğini değimlendirmektedir. 31

32 Ancak resmin tam yatay olması çok özel bir durum olup, uygulamada gerçekleşmesi hemen hemen olanaksızdır. Havadan çekilen resimler genellikle yer sistemine göre (az da olsa), X ve Y eksenleri etrafında eğik ve Z ekseni etrafında dönük olarak çekilebilirler Resim Eğiklikleri ve Resim Dönüklüğü Bütün dikkatlere rağmen çeşitli nedenle resim çeken uçağın istenilen düzenlilikte hareket edememesi, resimlerin eğik ve dönük olması sonucunu doğurur. Uçağın, dolayısıyla resmin x ekseni etrafındaki eğikliği, y ekseni etrafındaki eğikliği ve z ekseni etrafındaki dönüklüğü de ile gösterilir (Şekil :.19). Resmin eğiklik ve dönüklük açıları ve yönleri Şekil :.0 de ayrıca gösterilmiştir. Şekil :.19 Şekil :.0 Resim eğiklik ve dönüklük açıları ve yönleri 3

33 Eğiklik ve Dönüklüğü Olan Resimlerde Koordinat Bağıntıları Yukarıda sözü edilen eğiklik ve dönüklüklerin giderilmesi için resimler x, y ve z eksenleri etrafında döndürülürler. Her döndürme, kendi dönme ekseninin dışında kalan iki koordinatı etkiler. Örneğin dönmesi, x ile z koordinatlarını; dönmesi, y ile z koordinatlarını ve dönmesi de x ile y koordinatlarını etkiler. Bu dönmeler Şekil :.1 de; koordinatlara etki durumunu gösteren dönüşüm matrisleri de Şekil :.0, Şekil :.1 ve Şekil :. numaralı bağıntılarda gösterilmiştir. Şekil :.1, ω ve döndürmeleri Yalnız döndürmesi yapılırsa, resim koordinatları ile arazi koordinatları arasında, 33

34 x xh cos 0 sin X X 0 1 y y Y Y h 0 c sin 0 cos Z Z0 (.0) bağıntısı; yalnız ω döndürmesi yapılırsa, x xh X X 0 1 y y 0 cos sin Y Y h 0 c 0 sin cos Z Z0 (.1) bağıntısı; ve yalnız döndürmesi yapılırsa, x xh cos sin 0 X X 0 1 y y sin cos 0 Y Y h 0 c Z Z0 (.) bağıntısı olacaktır. υ kadar eğik bir resimdeki eğiklik ve dönüklüğün giderilmesi için bu üç döndürmenin de yapılması gerekecektir. Döndürmelerin,, sırası içinde (primary ) beraber dönen eksenler etrafında yapılması durumunda, resim koordinatları ile arazi koordinatları arasında, x xh cos sin cos 0 sin X X 0 1 y y sin cos 0 0 cos sin Y Y h 0 c sin cos sin 0 cos Z Z 0 (.3) D D D bağıntısı olacaktır. Buradaki üç boyutlu dönüşüm matrisi, D D D D (.4) döndürme matrislerinden oluşmaktadır. 3 3 boyutundaki D matrisi, 34

35 a11 a1 a13 D a 1 a a3 (.5) a 31 a3 a33 biçimde gösterilirse, (.3) deki dönüşüm matrislerinin çarpılmasıyla elemanları, a ij a11 cos cos sin sin sin a1 cos sin a13 sin cos cos sin sin a1 cos sin sin sin cos a cos cos (.6) a3 sin sin cos sin cos a31 sin cos a sin 3 a33 cos cos olarak elde edilirler. (.6) daki eşitliklerde, döndürmenin φ, ω, elemanları üstüne ( ) konulduğu takdirde, Intergraph firması aletlerindeki dönme sırasına göre a ij elemanlarının eşitleri bulunur. Leica (Wild) firması aletlerinde olduğu gibi, döndürme,, sırası ile (primary ) yapılırsa, D matrisinin a ij elemanları, 35

36 a11 cos cos a1 cos sin sin sin cos a13 sin sin cos sin cos a1 cos sin a cos cos sin sin sin (.7) a3 sin cos cos sin sin a sin 31 a3 sin cos a33 cos cos şeklini alırlar (/1/ s:51 ve /51/ s:9). Resmin eğikliğini gidermek için aletsel olarak (analog) veya hesaplamalarla (analitik) işlem yapılabilir. Uygulanan bu dönmeler, hangi sıra içinde yapılırsa yapılsın, toplam olarak aynı miktarda döndürme yapılmış olacağından, sıranın sonuç üzerinde bir etkisi bulunmamaktadır. Özet olarak ve kadar eğiklikleri ile, kadar dönüklüğü olan bir resmin koordinatları ile arazi koordinatları arasında, ölçek katsayısı da dikkate alınarak, x x. y y c h h a a a a a a 1 3 a a a X X Y Y 0 Z Z 0 0 (.8) bağıntısı olduğu sonucuna ulaşılır. Buradaki D dönüşüm matrisi (.6) veya (.7) eşitliklerinden de görüleceği üzere o r t o g o n a l bir matristir. Yani bir satır veya sütunlardaki elemanların kareleri toplamı = 1 ve iki satır veya sütunun elemanları çarpımının toplamı = 0 dır. Ortogonal matrislerin özelliği nedeniyle, 36

37 D 1 T D (.9) olacağından (.8) bağıntısı X X 0 a11 a1 a31 x xh Y Y a a a y y h Z Z 0 a13 a3 a 33 c (.30) biçiminde yazılabilir. (.30) yardımıyla, bir noktanın x,y,-c resim koordinatları, x y h, h ve D dönüşüm matrisi ile ölçek katsayısının bilinmesi durumunda, o noktanın X, Y, Z arazi koordinatları bulunabilir. (.30) bağıntısına M e r k e z s e l İ z d ü ş ü m ü n İ z d ü ş ü m D e n k l e m l e r i dir. Gerek (.8) gerekse (.30) eşitlikleri, üç boyutlu dönüşüm bağıntılarını değimlendirmektedirler. Bunlarda (x,y,-c) resim koordinatları ile X,Y,Z arazi, koordinatları dışında, 15 bilinmeyen parametre bulunmaktadır. Bunlar, D matrisinin 9 tane elemanı, x h, y h resim asal nokta koordinatları, ölçek katsayısı ile X 0, Y 0, Z 0 izdüşüm merkezinin arazi sistemine göre koordinatlarıdır. Bu eşitlikler yardımıyla resim koordinatlarından arazi koordinatlarını elde edebilmek veya tersini yapabilmek için, önce bu 15 bilinmeyen parametrenin çözülmesi gerektir. Bunun için her iki sistemdeki koordinatları bilinen en az beş tane noktaya gerek vardır. Her nokta için üç denklem elde edileceğinden, b e ş nokta ile yazılacak 15 denklem yardımıyla 15 tane bilinmeyen çözülebilecektir. Bu nitelikteki nokta sayısı beşten fazla ise, bilinmeyen parametreler en küçük kareler yöntemi ile hesaplanır [ ] Düşeye Yakın Resimlerde Koordinat Bağıntıları Hava fotogrametrisinde yataya çok yakın (υ < 5) olan resimlerle çalışıldığı için genellikle küçük eğiklik ve dönüklükler söz konusu olmaktadır. Küçük açıların sinüsleri yerine radyan cinsinden değerleri, cosinüsleri yerine de l yazılabilir. Küçük açıların küçük olan sinüsleri yerine yazılmış olan radyan değerlerinin çarpımı çok daha küçük olduğundan, sıfır kabul edilebilir. Bu varsayımlar göz önüne alınırsa döndürme matrisinin (.6) ve (.7) de belirlenen terimleri sırasıyla 37

38 1 d d dd d 1 d d d 1 1 d d dd d 1 d d d 1 (.31) (.3) biçiminde yazılabilir. Bunlardan (.31) ve (.3) döndürme sırasının (, ω, ); veya (ω,, ) olması durumlarında dönüşüm matrisinin diferansiyelini değimlendirmektedir. Yalancı simetrik olan bu matrisler, aslında sadece işaret bakımından birbirinden farklıdırlar. Bunlardan örneğin birincisi, d d dd E da d 0 d d d 0 (.33) şeklinde yazılabilir. Esas döndürme matrisi D, birbiri arkasından yapılan iki döndürmenin sonucu olarak düşünülebilir. Yani iki matrisin çarpımından elde edilmiş olabilir. D dd D (.34) (.33) deki dd değeri burada yerine konulup çarpılırsa, D D da D (.35) elde edilir. Bu durumda D matrisi tekrarlanan (iteratif) bir çözümle hesaplanabilir. 38

39 Merkezsel İzdüşümün İzdüşüm Denklemleri (.30) dan eşitlenirse Z Z 0 (.36) a ( x x a ( y y ) a c 13 h) 3 h 33 bulunur. nın bu eşiti, gene (.30) daki X - X 0 ile Y Y 0 ın eşitliklerinde yerine konulup arazi koordinatlarına göre düzenlenirse, X X Z Z Y Y 0 Z Z a a a a ( x x ) a h ( x x ) a h ( x x ) a h ( x x ) a h ( y y ) a h ( y y ) a h ( y y ) a h ( y y ) a h c c c c (.37) bağıntıları elde edilen. (.37) bağıntılarına i z d ü ş ü m d e n k l e m l e r i adı verilir. (.37) deki çarpmalar yapılırsa, X X 0 a11x a1y a11xh a1yh a31. c Z Z a x a y a x a y a. c h 3 h 33 (.38) Y Y Z Z 0 0 a a 1 13 x a x a 3 y a y a 1 13 x x h h a a 3 y y h h a a c. c (.39) elde edilir. Buradaki bilinmeyen gurupları, a x a y a c a' 11 h 1 h a x a y a c a' 1 h h 3 3 (.40) a x a y a c a' 13 h 3 h biçiminde yeni bilinmeyenlerle adlandırılırsa, 39

40 X Z X Z Y Y Z Z a a a a x a x a x a x a y a' y a' y a' y a' (.41) elde edilir. (.41) deki terimler teker teker a' 33 ne bölünür ve parametrelerin birbirine bölünmesiyle elde edilen oranlar aşağıdaki gibi yeni bilinmeyenlerle gösterilirse, a a a1 a' 31 ; b ; b3 a' a' 11 b ' a a' 1 33 a a' 3 b4 ; b5 ; b6 a' a' (.4) a a' a3 b7 ; b8 a' 33 X X Z Z Y Y Z Z b1 x b y b3 b x b y 1 7 b4 x b5 y b6 b x b y (.43) bağıntıları elde edilir. (.43) bağıntısı Merkezsel İzdüşümün İzdüşüm Denkleminin s a d e l e ş t i r i l m i ş şeklidir. 40

41 .. Optik Temeller..1. Genel Tanım Fotogrametrinin esasını oluşturan resimler optik olarak elde edildiğinden, fotogrametride kullanılan optik esaslara kısaca değinilecektir. Haritacılık yönünden fotogrametri, objelerin merkezsel izdüşümü olan görüntüleri (fotogramları) yardımı ile dik izdüşümlerinin elde edilmesi şeklinde tanımlanmıştı [1.1.3.]. Bunun geometrik olarak gerçekleştirilebilmesi için fotoğrafın, merkezsel izdüşümün geometrik özelliklerini taşıması gerektir. Fotoğrafın geometrik anlamda merkezsel izdüşüm olabilmesi için, - İzdüşüm merkezinin tek bir nokta olması, - Görüntüyü meydana getiren ışınların tam olarak doğrular boyunca yayılması, - Bir noktanın görüntüsünün gene tek bir nokta olması gerektir. Fakat fotoğraf alımında kullanılan merceklerin veya bunların bir araya getirilmesiyle elde edilen objektiflerin, bilinen hataları (siferik ve kromatik aberasyon, asimetri, distorsiyon... vb.) nedeniyle bu koşullar tam olarak sağlanamaz. Fotoğrafın merkezsel izdüşümden olan sapmalarını gidermek veya en aza indirmek amacıyla, fotogrametrik resimler, özel olarak düzenlenmiş objektifler yardımıyla çekilirler (Şekil :.). Şekil :. Objektif d : Optik eksen D 1, D : Ön ve arka düğüm noktası p, p : Ön ve arka pupil 1 41

42 Objektiflerin düzenlenmesi, bilgisayarların kullanımından önce -3 senede yapılırdı. Günümüzde bile sayıları çok fazla olmayan ve her biri özel adı ile bilinen belirli objektifler kullanılmaktadır (Şekil :.3). İşte objektiflerin özellikleri ve bunlarla fotoğrafın elde edilmesindeki kurallar fotogrametrinin optik temellerini oluşturmaktadır. Aviotar I f/5.6, f=30 cm Aviotar II f/4, f=30 cm Üniversal Aviogon I f/5.6, f=15 cm Üniversal Aviogon I f/4, f=15 cm 4

43 ... Objektiflerin Özellikleri Süper Aviogon II f=8.8 cm Şekil :.3 Bazı objektiflerin şeması Objektiflerin fotogrametrik resim çekimine ve fotogrametrik değerlendirmeye etkili özellikleri; - Rölatif (bağıl) açıklık - Görüş açısı - Ayırma derecesi - Odak uzaklığı - esas uzaklık - Distorsiyon hatası - Spektral aralık olarak sıralanabilir. Bunlara aşağıda sırasıyla değinilecektir Bağıl (rölatif) Açıklık Objektiflerin b a ğ ı l (rölatif) a ç ı k l ı ğ ı tanım olarak, D f (.44) dir (Şekil :.4). Rölatif açıklığı büyük olan objektif daha iyidir. Bağıl açıklığın tersi olan, 43

44 f N (.45) D terimi ise, belli bir ışık şiddeti altında, birim zamanda objektiften geçebilen ışık 1 miktarını tanımlamakta kullanılmaktadır. D= için f:; f/; f ; f = şeklinde gösterilir. Buna d i y a f r a m a ç ı k l ı k s a y ı s ı a d ı v e r i l i r [ ]. Şekil :.4... Görüş Açısı Tepesi objektif optik merkezinde bulunan ve resmin çevrel çemberinden geçen koninin tepe açısı objektifin g ö r ü ş a ç ı s ı dır (Şekil :.5). Hava kameralarının resimleri genellikle kare şeklindedir. Resmin bir kenarı s ise, objektif görüş açısı Şekil :.6 dan, Şekil :.5 : Objektif görüş açısı R : Resim O : Objektif optik merkezi s : resmin bir kenarı 44

45 Şekil :.6 1 s tan f (.46) olarak hesaplanabilir. Resimleri kare olmayan yersel kameralarda yatay ve düşey yönde olmak üzere iki görüş açısı vardır. Bunların her biri, gördüğü kenar ve odak uzaklığı ile tanımlanırlar (Şekil :.5). Şekil :.7 1 : yatay görüş açısı, : düşey görüş açısı 45

46 Objektifler görüş açılarına göre: 1- Dar açılı objektifler ( 60 0 ) - Normal açılı objektifler ( 3- Ara açılı objektifler ( 4- Geniş açılı objektifler ( 5- Çok geniş açılı objektifler ( 60 0 ) 80 0 ) 90 0 ) 10 0 ) olmak üzere beş guruba ayrılırlar (Çizelge : 5.3). Özel çalışmalarla düzenlenen bu objektiflere, yapımcı firmalar birer ad vermişlerdir (Avigon, süper Aviyagon, Aviatar, Pinatar) gibi, isminin sonu ar ile biten objektifin dar veya normal açılı; gon ile bitiyorsa, geniş ve çok geniş açılı olduğu anlaşılır. Resim boyutları ve odak uzaklığı bilinen bir objektifin görüş açısı hesaplanabilir. Örnek f = 15 mm ve resim boyutları s = 3 3 cm olan objektifin görüş açısı, 1 3 tan o o o dir. Alıştırmalar 13. f = 1 cm ve resim boyutları s = (Normal açılı). cm olan objektifin türünü bulunuz...3. Ayırma Derecesi (Ayırma Gücü) A y ı r m a d e r e c e s i (resolving pover) bir objektifin, l mm. lik aralıkta görüntüleyebildiği çizgi sayısıdır. Birimi çizgi/mm dir. Örneğin l mm de 0 çizgi birbirinden ayrılabilecek şekilde görüntülenebiliyorsa, bu objektifin ayırma derecesi 1/0 veya sadece 0 çizgi/mm olarak değimlendirilir. Ayırma derecesi, objektifin görüntüleyebilme gücüdür. Objektiflerin ayırma dereceleri laboratuarlarda özel testlerle belirlenir (Ek : 1). 46

47 Objektiflerin ayırma derecesi ile onunla çekilmiş olan bir resmin ayırma derecesini birbirine karıştırmamak gerekir. Resmin ayırma derecesini, objektifin ayırma derecesi ile beraber emülsiyon tanecikleri ve görüntünün kontrastı da etkiler. İyi objektiflerde ayırma derecesi 100 çizgi/mm ve daha fazla olabilirse de, görüntü olarak resim üzerindeki ayırma derecesi kontrasta bağlı olarak, iyi objektiflerde 18-4 çizgi/mm; basit objektiflerde çizgi/mm düzeyinde olabilmektedir (/36/). Günümüzde, çok ince tanecikli emülsiyonlar ve kameralarda görüntü yürümesi önleme sistemi ve otomatik pozlayıcılar kullanılması ile görüntünün ayırma derecesi çizgi/mm ye ulaşılmıştır (/44/ s:8). Ayırma derecesi resmin ortasında fazla, kenarlara gidildikçe azalmaktadır. Yani ışının geliş açısı büyüdükçe görüntüleme gücü azalmaktadır. Bir resmin herhangi bir fotografik işlemle (kontak tab, yataylama, ortofoto çekimi) elde edilen yeni görüntüsünün ayırma derecesi, orijinal resimdekinden az olmaktadır. Yani fotografik işlemler, özellikle kontak tab işlemi, resmin ayırma derecesini düşürmektedir. Resimlerin ayırma derecesini azaltan etkenlerden birisi de, yüksek kontrast (dansite) dır. Bu etki dikkate alınarak gölgeler içinde detaylar bulunan diapozitiflerin kontrastının 1.6 dan fazla olmamasına özen gösterilir Odak Uzaklığı-Esas Uzaklık İster basit bir mercek, ister birkaç merceğin bir araya getirilmesiyle elde edilmiş bir objektif olsun, cismin ve görüntüsünün merceğe uzaklığı ile odak uzaklığı arasında, (.47) a b f bağıntısı vardır (Şekil :.8). Bir mercek veya objektifte f (odak uzaklığı) sabit olduğuna göre, a (cisim uzaklığı) büyüdükçe b (görüntü uzaklığı) küçülür. Normal fotoğraf makineleri ile resim çekiminde mesafe ayarı yapılırken aslında, objektif ileri veya geri hareket ettirilerek görüntünün merceğe uzaklığı yani b uzunluğu ayarlanmaktadır. 47

48 Şekil :.8 Fotogrametride, özellikle havadan resim çekiminde cismin objektife uzaklığı, odak uzaklığına ve görüntünün merceğe uzaklığına göre çok büyüktür. Örneğin f = 11.5 cm lik kamera ile 1/0 000 ölçeğinde resim çekiminde a = 300 m olmaktadır. Yani a değeri, f ve b ye göre olarak alınabilecek düzeydedir. (.47) de a olursa b f olur. Yani görüntü, odak düzlemine çok yakın bir yerde meydana gelir. Odak uzaklığına yaklaşık olarak eşit alınabilen bu uzaklığa objektifin veya kameranın e s a s u z a k l ı ğ ı denir ve c ile gösterilir. c f (.48) dir. Ancak c ile f in eşit olması a = olması durumu için söz konusudur. Bu da mümkün olmadığından, c = f değildir. Ancak aradaki fark çok küçüktür. Bu farklılığın mertebesi aşağıdaki örneklerde açıkça görülmektedir. Örnek l f = 15 mm olan bir kamera ile 000 m. yüksekten resim çekilmesi durumunda, net görüntü elde edilebilmesi için ( (.46) bağıntısının sağlayabilmesi için) c uzaklığı, yani görüntü uzaklığı ne olmalıdır? Çözüm den c= mm cm c 15. olmalıdır. Yani c c f mm veya 11.6 m olur. Bu küçük farklılık ihmal edilerek genellikle f yerine c, veya tersi kullanılmaktadır. Örnek f = 300 mm; h = 100 m alınması durumunda c = c f aynı şekilde hesaplanarak kaç m bulunur? (75 m) 48

49 Örnek 3 Örnek de, c = f alınırsa yani görüntü düzlemi odak düzlemi ile çakıştırılırsa, a) Görüntüde nasıl bir bozukluk meydana gelir? b) Bu bozukluğun değişimini inceleyiniz. Çözüm a) Şekil :.9 dan görüldüğü gibi, arazideki bir noktanın görüntüsü odak düzlemine konulan görüntü düzlemi üzerinde, d a ğ ı l m a d a i r e s i denilir. r çaplı bir daire olacaktır. Buna b) r nin değişiminin incelenmesi, Şekil :.9 Şekil :.9 dan bilinen mercek formülü yazılırsa; (.49) h c f veya 49

50 f h c h f (.50) her terim h ye bölünerek, c 1 f ( ) f 1 h (.51) elde edilir. Paydadaki alınırsa, f h terimi çok küçük olduğundan seriye açılıp birinci terim f c f (1 ) (.5) h bulunur. Buradan, f c f c (.53) h elde edilir. Diğer taraftan şekildeki benzer üçgenlerden, r D c f veya D r c f yazılabilir. Burada c nin yerine (.53) deki değeri ve D/f yerine tan / konularak, f r tan (.54) h bulunur. Burada f ve belli bir objektif için sabit olduğundan bunları içeren terimler k ile gösterilirse, 50

51 1 r k h elde edilir. Bir hiperbol gösteren bu bağıntı, r nin h ile ters orantılı olduğunu belirtmektedir (/5/). Örnek 4: c = f alınması yani görüntü düzleminin odak düzlemi ile çakıştırılması durumunda, f = 88.5 mm olan çok geniş açılı bir kamera ile çekilecek resimlerde, bu durumdan dolayı bir noktanın görüntüsü olarak meydana gelen dairenin çapı 10 m den küçük olması için, bu kamera ile en az hangi yükseklikten resim çekilmelidir? Çözüm r f tan h bağıntısında verilen değerler yerine konulursa mm tan 60 (88.5 mm) 10 dan h = m olması gerektiği bulunur. o 3 h m Alıştırmalar 14. f =11.5 cm ve resim boyutları cm olan kamera ile N=11 alınarak 1/1 000 ölçeğinde çekilen resimler için a) c ile f arasında ne kadar fark olduğunu, b) Bu farktan ileri gelen r büyüklüğünü, c) Bu hatanın arazide ne kadarlık bir uzunluğa karşılık geldiğini bulunuz f (Resim ölçeği = dır). h Cevap: a) c = 5.5 m b) 0. m c) 5 cm 15. Odak uzaklıkları f 1 ve f olan kameralarla, aynı diyafram açıklığı ve aynı uçuş yüksekliği ile çekilen resimlerde, görüntü düzleminin odak düzlemiyle çakıştırılmış olmasından dolayı meydana gelen dağılma dairesi çapları arasındaki bağıntıyı bulunuz.bu yönden ele alındığında hangi kamera daha iyidir? Cevap: 1/ = f 1 /f ; f i küçük olan. 51

52 ...5. Distorsiyon Hatası Objektifler birden fazla mercekten oluşan optik sistemlerdir. Geometrik açıdan tek bir nokta olarak düşünülen izdüşüm merkezi, bu sistemlerde birisi cisim, öbürü görüntü tarafında olmak üzere iki tanedir (Şekil :.30). Geometrik optiğe göre ışın, bu iki merkez ( d ü ğ ü m n o k t a s ı ) arasında optik eksene paralel olarak gider. Cisimden gelen bir ışın optik eksenle açısını yapıyorsa, çeşitli mercek hatalarından dolayı, objektiften çıkışta optik eksenle ' açısını yapacaktır (Şekil :.30). Böylece P noktasının görüntüsü, merkezsel izdüşüme göre olması gereken yerden (p noktasından) r kadar farklı bir yerde (p noktasında) meydana gelecektir. İşte pp = r görüntü kayıklığına d i s t o r s i y o n h a t a s ı denilir. Şekilden, r r r (.55) r r c tan (.56) yazılabilir. Burada r ölçülebilir. Esas uzaklığı belli olan bir objektife, laboratuarda herhangi α açıları altında ışın gönderilebilir. Yani bir objektif için r hesaplanabilir. - Çapsal ve Teğetsel Distorsiyon Distorsiyon hatasından ileri gelen pp kayıklığı, çap doğrultusunda (r) ve buna dik doğrultuda olmak üzere iki bileşene ayrılabilir. Bunlardan birincisine ç a p s a l veya ı ş ı n s a l (radyal) d i s t o r s i y o n, buna dik olan bileşene de t e ğ e t s e l d i s t o r s i y o n adı verilir. Teğetsel distorsiyon çok küçük olduğundan pratikte dikkate alınmaz. Objektiflerin sadece çapsal distorsiyonu konu edilir. - Distorsiyon Eğrisi (.56) bağıntısından da görüleceği gibi distorsiyon hatası, r ve geliş açısına bağlı olarak değişmektedir. Yukarıda değinildiği gibi, r ve nın bilinmesi durumunda, o noktadaki distorsiyon belirlenebilir. 5

53 Şekil :.30 r : Distorsiyon hatası pp : Distorsiyon (r) Şekil :.31 r : Radyal (çapsal, ışınsal) distorsiyon Objektiflerin distorsiyon hatalarının değişimi özel laboratuarlarda belirlenir. Değişik açılar ( ) altında gönderilen ışınlar için distorsiyonları hesaplamak üzere, i bu ışınların meydana getirdiği görüntü noktasının resim asal noktasından uzaklıkları ( r i ) ölçülür. Hesaplanan ri lerin, r i lere göre değişimi bir eksen üzerinde gösterilir. Buna d i s t o r s i y o n e ğ r i s i adı verilir (Şekil :.3). 53

54 Şekil :.3 Distorsiyon eğrisi Her objektifin özel distorsiyon eğrisi vardır. Şekil :.3 deki eğri, resmin kenarlarına doğru artan bir distorsiyon değişimi göstermektedir. Bu istenmeyen bir durumdur. Özel laboratuvarlarda, c esas uzaklığında yapılan küçük değiştirme ile, distorsiyon hatasının resim üzerindeki dağılımı istenilen biçimde düzenlenebilir. p Şekil :.33 deki O h üçgeninden r ' ( c c) tan (.57) veya r ' c tan c tan (.58) yazılabilir. oph' üçgeninden de yararlanarak, r ' r c tan (.59) ve bu (.55) de yerine konularak r c tan (.60) bağıntısı bulunur. (.60) dan da görüldüğü gibi r distorsiyon hatası, esas uzaklıkta yapılacak küçük değişikliklere (c) bağlıdır (/0/). Bu özellik yardımıyla kalibrasyon merkezlerinde (özel ayar laboratuarları) bu yöntem kullanılarak distorsiyonun değişimi istenilen şekilde ayarlanabilir (Şekil :.34). 54

55 Şekil :.33 PO ışını, sanki O dan geliyormuş gibi p noktasını oluşturur. Böylece distorsiyon hatasının resim içinde daha homojen olarak dağılımı sağlanmaktadır. Resmin bir bölgesinde (örneğin kenarlarda) büyük bir hata birikimi yerine, diğer bölgelere de dağıtılmış ve etkisi azaltılmış bir dağılım elde edilebilmektedir. Bu eğri yardımıyla,istenirse distorsiyonun değişim fonksiyonu da bulunabilir. Distorsiyon hatası, r f (r') (.61) r k0 k1r' kr' k3r' k4r'... (.6) şeklinde değimlendirilebilmektedir. - Distorsiyonda Simetri: (.56) bağıntısından görüleceği gibi distorsiyon r ve ya bağlı olarak değişmektedir. Yani asal noktadan eşit uzaklıktaki noktalarda (r ve aynı olan noktalarda) distorsiyon eşit olmaktadır. Başka bir deyişle, distorsiyonun bir yarı köşegen boyunca değişimi, diğer yarı köşegenler boyunca değişiminin aynıdır (Şekil :.35). Bu nedenle distorsiyon eğrisinin, sadece bir yarı köşegen boyunca değişimi gösterilir. Bir objektifin distorsiyon eğrisi verilirse, resim üzerinde herhangi bir noktadaki distorsiyon hatası, yönü ve değeri ile bulunabilir. 55

56 Şekil :.34 a) Distorsiyon hatası eğrisi b) Dağılım düzenlenmiş distorsiyon hatası eğrisi Alıştırmalar Şekil :.35 Distorsiyon hatası r ve ya bağlı olarak köşegenler boyunca simetriktir. 16. Distorsiyon eğrisi Şekil :.36 de verilen objektifle çekilmiş resim üzerindeki bir p noktasının h asal noktaya uzaklığı r =8 cm olduğuna göre; a) Bu noktadaki distorsiyon hatasını bulunuz. b) Bu hatayı ve yönünü dikkate alarak p noktasının resim üzerinde teorik olarak bulunması gereken yeri gösteriniz. c) Bu resimdeki max distorsiyon hatası kaç mikrondur? d) Distorsiyonu max olan noktaları resim üzerinde gösteriniz. e) r nin arazi üzerinde 0 cm den fazla olmaması için m r ne olmalıdır? 56

57 ...6. Distorsiyon Hatasının Giderilme Yöntemleri Günümüzde kullanılan kameralarda distorsiyon hatası, genellikle 10 m den daha küçüktür. Son yıllardaki iyileştirmelerle de 1- m ye kadar indirilmiştir. Ancak distorsiyonu büyük olan objektiflerle çekilmiş resimler, değerlendirilirken veya daha önce, bu distorsiyon hataları bazı optik, mekanik veya sayısal yöntemlerle giderilmekte, böylece distorsiyon hatasının değerlendirmeye etkisi önlenmektedir. Bu yöntemlere aşağıda kısaca değinilmiştir Porro - Koppe Yöntemi Şekil :.36 Distorsiyon eğrisi Biri Alman diğeri İtalyan olan iki bilim adamının adlarıyla anılan bu yöntemde, distorsiyon hatasının giderilmesi için, değerlendirme aletinde, distorsiyonu, alım kamerası objektifinin distorsiyonu karakterinde olan bir objektif kullanılır. Böylece ışık ışınları, alım esnasında yani resimdeki görüntüyü oluştururken, distorsiyondan dolayı ne kadar sapmışsa, değerlendirme esnasında da ters yönde aynı miktarda sapması sağlanmış olmaktadır. Bu yöntem, modeli optik görüntü olarak veren analog optik izdüşümlü aletlerde kullanılmaktaydı (/1/) Düzeltme Camlarıyla Düzeltme camları, kalınlığı ve eğriliği alım kamerası objektifinin distorsiyon eğrisi karakterinde olan camlardır. Bu camlar ya değerlendirme aletinde veya kontak tab ile diyapozitif cam veya filmler çekilirken, orijinal resimden geçen ışığın yolu üzerine konulurlar. Distorsiyon hatası bulunan resmin, kayık görüntü noktasından çıkan ışınlar, bu cam tarafından ters yönde aynı miktarda saptırılarak distorsiyon hatasının etkisi giderilmekteydi (Şekil :.37 ve Şekil :.38). 57

58 Şekil :.37 Değerlendirme aletinde distorsiyon düzeltme camı Şekil :.38 Diyapozitif cam veya film basımında düzeltme camının kullanılması Esas Uzaklık Değiştirilerek (.60) bağıntısında görüldüğü gibi distorsiyon hatası, esas uzaklığa getirilecek Δc düzeltmeleri ile giderilebilir. Değerlendirme aletlerine konulan mekanik bir sistemle, resmin her noktasındaki distorsiyon hatasını giderecek şekilde esas uzaklığa Δc düzeltmeleri getirilmektedir (Şekil :.39). Dünyada yalnız İtalyan Santoni Galileo firması ile Wild firmasının AM serisi aletlerinde ve mekanik izdüşümlü aletlerde kullanılan bir yöntemdir. Düzeltme camları da, modeli optik görüntü olarak veren analog değerlendirme aletlerinde kullanılır. Yukarıdaki üç düzeltme yöntemi sadece analog ve analitik yöntemle yapılan değerlendirmelerde kullanılabilmektedir. Günümüzde sadece digital değerlendirme yöntemi kullanıldığından, artık bu yöntemlere gerek kalmamıştır. 58

59 Şekil :.39 Resmin her noktası için esas uzaklığı değiştirerek distorsiyon hatasını giderme sistemi Ancak matematiksel ifadelerle belirtilen distorsiyonun, optik ya da optik mekanik yöntemlerle nasıl giderildiğini göstermek ve distorsiyon hatasının daha iyi kavranmasına yardımcı olmak amacı ile buraya alınmıştır. Digital değerlendirmede distorsiyon hatası aşağıda sözü edilen s a y ı s a l y ö n t e m ile giderilmektedir Sayısal (Analitik) Yöntemle Bilgisayarların getirdiği olanaklar yardımı ile her resim noktasındaki distorsiyon hatası hesaplanabilmekte ve resim koordinatları düzeltilerek etkisi giderilebilmektedir. (.6) de belirtildiği gibi distorsiyon hatası r nün fonksiyonudur. Resim üzerinden ölçülen x y koordinatları yardımıyla önce, r' (.63) x' y' bağıntılarıyla r, sonra da katsayıları belirli hale getirilen (.6) bağıntısı ile de o noktadaki r hesaplanır. Şekil :.40 dan görüldüğü gibi distorsiyondan ileri gelen koordinat hataları, r x x' (.64) r' r y y' (.65) r' bağlantıları ile hesaplanıp, resim koordinatlarına getirilerek distorsiyondan arıtılmış resim koordinatları elde edilir. 59

60 Şekil :.40 p ( x, y) : Distorsiyondan dolayı kayan görüntü noktası p( x, y) : Görüntü noktasının bulunması gereken yer pp : r distorsiyon hatası Alıştırmalar 17. Alıştırma 16 daki eğriden yararlanarak, distorsiyonun max olduğu yerde, açı ortay doğrusu üzerinde bulunan resim koordinatlarına getirilecek düzeltmeleri bulunuz Spektral Aralık Objektiflerin geçirdiği ışınların dalga boyu aralığıdır. Spektral aralık objektifin yapısına bağlıdır. Eskiden objektiflerin spektral aralığı dar olduğundan sadece o r t h o c r o m a t i c ve p a n c r o m a t i c emülsiyonlu film yada camlar [.4.4.] kullanılırken, son yıllarda gerçekleştirilen iyileştirmelerle spektral aralık kızıl ötesine doğru genişletilmiş ve böylece k ı z ı l ö t e s i (infrared) emülsiyonların da kullanılabilmesi sağlanmıştır. Spektral aralık, objektifin geçirdiği ışınların dalga boyu sınırları olarak değimlendirilir. Örneğin Leica (Wild) Super Aviogon 15 UAG objektifinde bu değer 400 nm-950 nm olarak verilmektedir. 60

61 ...8. Kalibrasyon Raporları Kameralar belirli zaman aralıklarında, ayarları yenilenmek üzere yapımcı firmaların laboratuarlarına götürülürler. Orada özel aletlerle yapılan test ölçmeleri ile, 1- Kameranın düzeltilmiş odak uzaklığı (0.01 mm incelikle), - Resimlerde görüntülenen dört köşe noktası arasındaki uzaklıklar (1m incelikle), 3- Resim orta noktası (m), simetri noktası (s) ve asal noktasının (h) koordinatları (1m incelikle), 4- İstenirse, resmin dört köşe noktasının, (varsa diğer referans noktalarının) resim koordinat sistemine göre koordinatları ( 1m incelikle), 5- Ayırma derecesi ( geliş açısına bağlı olarak), 6- r ye bağlı olarak distorsiyon listesi, 7- Distorsiyon eğrisi, 8- İstenirse, distorsiyon eğrisinin denklemi (fonksiyonu), belirtilir. Örnek olmak üzere Zeiss RMK A 30/3 kamerasına ait 1997 tarihli bir kalibrasyon raporu Ek:1 de verilmiştir. Bazı objektiflerin isimleri ve özellikleri ile distorsiyon hataları Çizelge :.1 de gösterilmiştir. Yapan firma Çizelge :.1 Bazı resim çekme makinesi objektifleri ve max distorsiyonları Objektifin adı f (mm) Resim boyutu (cm) Görüş açısı () r max (m) C.Zeiss Telikon " Topar A 305 " 56 3 " Pleogon A 153 " 93 " Süper Pleogon 85 " 15 7 C.Zeiss (Jena) Lamegon p1 305 " 54 " Lamegon p1 15 " 9 3 " Süper Lamegon 89 " 11 5 Leica (Wild) Aviotar 300 " 60 " Universal Avigon 15 " 90 1 " Süper Aviagon 88.5 "

62 .3. Fotogrametrik Temeller Fotogrametri, kısaca fotoğraf ölçüsü olduğundan ve bu ölçü işlemi resimlerin gözle incelenmesiyle yapıldığından, fotogrametrik temeller başlığı altında, göz ve gözün karakteristikleri ile görüş konuları kısaca incelenecektir Göz Gözün Fonksiyonları Göz, ince kenarlı bir mercek sistemidir. Miktarı göz bebeği tarafından ayarlanan ışınlar, r e t i n a adı verilen,ışığa karşı duyarlı bir tabaka üzerinde görüntüyü meydana getirir. Görüntünün sinirler yardımıyla beynin özel merkezine ulaştırılmasıyla görme işlemi gerçekleşir. Görüntü, bilinen mercek bağıntısı içinde oluşmaktadır (.47). Ancak gözde görüntü uzaklığı sabit olduğundan, değişen her cisim uzaklığında (.47) bağıntısının sağlanabilmesi için göz merceğinin odak uzaklığı değişmektedir. Odak uzaklığının değişmesi, çevresindeki kaslar yardımıyla,göz merceğinin incelip kalınlaşması suretiyle, yani merceği oluşturan daire yaylarına ait r 1 ve r yarıçaplarının (.66) bağıntısını sağlayacak şekilde büyüyüp küçülmesiyle sağlanır. 1 1 f ( n 1) (.66) r1 r Buna u y u m (a k k o m o d a s y o n ) adı verilir. Gelen ışık miktarının göz bebeği tarafından ayarlanmasına da a d a p t a s y o n denir. Karanlıkta göz bebeğinin büyümesi, çok ışıklı objelere bakıldığında (göze fazla ışık geldiğinde) küçülmesi, adaptasyon yani ışığa uyum işlemidir Gözün Karakteristikleri - Görüş açısı Tek göz merceğinin görüş açısı yatayda 00 düşeyde 115 dir. Sağ ve sol gözün birlikte gördüğü görüş alanı ise Şekil :.41 de gösterildiği gibi 90 civarındadır. 6

63 Yani göz merceği geniş açılı objektif sayılır. Bu görüş açısı içinde gözün net görme alanı - 3 dir. - Net görüş uzaklığı Şekil :.41 Gözün en rahat uyum yaptığı uzaklığa n e t g ö r ü ş u z a k l ı ğ ı denir. Net görüş uzaklığı 5 cm dir, - Tek gözün görme keskinliği Tek gözün görebildiği en küçük açı 1 veya yaklaşık c (1.85 c ) dır. Ancak yanyana çizilmiş paralel çizgilerin gözlenmesinde bu açı 0.5 ya kadar düşmektedir. e yay uzunluğu olduğuna göre 1 e 50 mm mm Şekil :.4 dir. Paralel çizgiler için bu değer e = ~ 0.0 mm ye ulaşmaktadır. - Gözün intikal hızı Gözün bir görüntüyü görebilme hızı 1/30 saniyedir. Yani değişim hızı 1/30 saniyeden daha az aralıklarla meydana gelen olguları (hareketleri) göz fark edemez. 63

64 - Monoküler görme (monoskopi) Tek gözle görmeye m o n o k ü l e r g ö r m e veya m o n o s k o p i denir. Tek gözle yalnız iki boyut, yani düzlem görülebilir. - Binoküler görme (Stereoskopi) Çift gözle g ö r m e y e b i n o k ü l e r görme veya s t e r e o s k o p i denir. Çift gözle görüşe s t e r e o s k o p i k g ö r ü ş adı verilir. Çift gözle bakıldığında cisimler üç boyutlu olarak görülür..3.. Stereoskopik Görüş Stereoskopik görüş, üç boyutlu görüş yani derinlik fark edebilmektir. İnsan çevreye iki ayrı noktadan (iki ayrı gözden) baktığı için cisimleri üç boyutuyla görmektedir. İki gözle bir cisme bakıldığında, her göz bu cismi değişik açı ve doğrultulardan görür. Bu iki farklı görüntü zihinde birleştirilerek üç boyutlu görme olayı meydana gelir. Buna göre tek gözlü bir insanın üç boyutlu görememesi gerekir. Gerçekte ise, tek gözlü bir kimsede de üç boyut kavramı ve cisimleri derinlikleri ile görebilme, ayırt edebilme kavramları bulunmaktadır. O halde, iki ayrı noktadan gözetlemenin yanında, üç boyutlu görüşü kolaylaştıran ya da üç boyutlu görüş izlenimi veren başka etkenler de bulunmaktadır. Bu etkenler şöylece sıralanabilir: - Deneysel izlenimler Büyüklüğünün aynı olduğu daha önceden bilinen iki cisimden büyük görünen daha yakındır. - Geometrik perspektif Geometrik perspektif yardımıyla ön ve yan cepheler ayırt edilebilir. - Öndeki cismin arkadakini örtmesi İki cisim birbirini örtmüşse, bunlardan örtülen daha arkadadır. Ayrıca öndeki cisimler arkadakine göre daha parlaktır. - İki gözde meydana gelen görüntülerin farklı oluşu Bir cisme iki göz farklı noktalardan baktığı için her birindeki görüntü ayrı ayrı olur (Şekil :.43). 64

65 b a Şekil :.43 Bir cisme iki göz farklı noktalardan baktığı için her birindeki görüntü ayrı ayrı olur : Göz bazı O, O : Göz mercekleri asal noktaları (izdüşüm merkezleri) : Paralaktik açı P, P 1 : Yatay paralaks ( ) - Görüntülerin göz yuvarlakları üzerindeki yerlerinin ayrı oluşu Aynı bir cismin iki göz yuvarlağı üzerindeki görüntüsü konum olarak da farklı yerlerde meydana gelir (Şekil :.44). Görüntülerin birbirine göre yatay yöndeki farklılığına y a t a y p a r a l a k s, düşey yöndeki farklılığa da d ü ş e y p a r a l a k s adı verilir (Şekil :.45, Şekil :.46 ve Şekil :.47). Bunlardan yatay paralaks, stereoskopik görüşü sağlayıcı etki yaparken, düşey paralaks bu görüşü bozucu etki yapar (/14/). - Açık ve berrak havada cisimler daha yakın görülür (/7//s:9). p x Şekil :.44 Aynı cismin iki gözdeki görüntüsü farklı yerlerde meydana gelir. 65

66 Şekil :.45 Gözde yatay ve düşey paralaks Şekil :.46 Resimde yatay ve düşey paralaks Şekil :.47 Bir kare piramidin iki ayrı noktadan çekilmiş resimleri ve tepe noktasındaki yatay paralaks.3.3. Stereoskopik Görüşün Geometrik İncelemesi Şekil :.43 de d p a r a l a k t i k a ç ı s ı ile p p 1 doğru parçasının göze uzaklığı s, derinliği d s, göz bazı b a olduğuna göre ve b a nın s ye göre çok küçük olmasından dolayı, 66

67 b a s (.67) yazılabilir. Buradan değişken olan nın s ye göre türevi alınırsa, ba d ds (.68) s ve buradan, s d ds b (.69) a ortalama hataya geçilerek, m s s m (.70) b a bağıntısı bulunur. (.70) bağıntısı, m paralaktik açısına karşılık gelen m s derinliğini, göz bazına ve cismin göze uzaklığına (s) bağlı olarak değimlendirmektedir. Tek göz için 1 idi. Çift göz dikkate alındığında, normal hata dağılım m kurallarına göre en küçük paralaktik açı m 1.4 olması gerekirken, gerçekte bunun yaklaşık beşte biri olan olmaktadır. Yani çift gözle bakışta 16" lik paralaktik açıya karşılık gelen derinlikler, üçüncü boyut olarak fark edilebilmektedir. Bazı yayınlarda d için 0.5 değeri verilmektedir. Göz bazı ( b a ) ise, insanlarda 60 mm ila 75 mm arasında değişmektedir. Ortalama olarak b a = 65 mm; dγ 16" konulursa, m s s ( m ) (.71) 830 veya 67

68 m s 830 s s (m) (.7) bağıl derinlik hissetme yeteneği bağıntısı bulunur. (.70) bağıntısı incelendiğinde, derinlik ayırt etme yeteneğinin, - Uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak azaldığı ve - Göz bazının büyüklüğü ile doğru orantılı olarak arttığı görülmektedir. Burada bağıntıya dikkat etmek, ve m s in artmasının, görülebilen (fark edilebilen) derinlik miktarının artması yani bundan daha az derinliklerin fark edilememesi (görülememesi) demek olduğunu hatırlamak gerektir. Çizelge :. de normal bir gözün değişik uzaklıklarda görebildiği derinlik miktarları gösterilmiştir. d s (m) Çizelge : c mm 1. mm 1 cm 1 m 44 m 830 m 0.5' 0.14 mm.4 mm.4 cm.4 m 453 m c Çizelgeden de görüleceği gibi 0.5 ise s = 450 m de; d 0.5 olması durumunda ise s = 830 m de, d m s sırası ile 450 m ve 830 m olmaktadır. Yani bu uzaklıklarda derinlik görme yeteneği tamamen kaybolmaktadır. Bu değere s t e r e o s k o p i k a l a n y a r ı ç a p ı adı verilir. s nin bu değerlerinde stereoskopik görme teorik olarak kaybolduğu halde, gerek bu uzaklıklarda, gerekse daha büyük uzaklıklarda gene derinlikler fark edilebilmektedir. Örneğin kilometrelerce uzaktaki iki tepeden hangisinin önde olduğu kolayca saptanabilmektedir. Bu sonuç, yukarıda sözü edilen stereoskopik görüşü kolaylaştıran veya sağlayan etkenlerden ileri gelmektedir. m (.70) bağıntısındaki. terimi her göz için sabit bir değer olduğundan eşitliği b a m s 68

69 ms a s (.73) şeklinde gösterilebilir. Bu ise bir parabol eğrisi tanımlamaktadır (Şekil :.48). Örnek 1 Şekil :.48 Stereoskopik görüş eğrisi Streoskopik görüş eğrileri Şekil :.49 da gösterilen gözlerden, derinlik fark edilme yönünden hangisi daha iyidir? (B gözü). Örnek a) b a Şekil :.49 B gözü uzak mesafeden daha küçük derinlikleri fark edebilmektedir = 75 mm olan bir gözün streoskopik görüş bağıntısının bulunuz, m s s 516 b) b a = 55 mm olan göz için aynı işlemi yapınız, m s s

70 c) Bu gözlerin streoskopik görme yeteneğini karşılaştırınız, (A daki gözün stereoskopik görme yeteneği daha fazladır) d) Her iki göz için stereoskopik alan yarıçapını hesaplayınız. ( s 516 mm ve s 378 m ).3.4. Stereoskopik Derinlik Görebilme Yeteneğinin Yapay Olarak Arttırılması Stereoskopik derinlik fark edebilme yeteneği, Çizelge :. den görüldüğü gibi, normal görüş uzaklığında m s = mm olmaktadır. Bu miktar yaklaşık 13 çizgi/mm lik ayırma derecesine karşılık gelir. Halbuki objektifleri incelerken iyi objektiflerde ayırma derecesinin 100 çizgi/mm den fazla olabildiği görülmüştü. Yani böyle objektiflerle elde edilen stereoskopik görüntülerin yeterli düzeyde incelenebilmesi için gözün derinlik fark edebilme yeteneğinin yapay olarak arttırılması gerekmektedir. (.70) den de görüldüğü gibi, m s i küçültebilmek yani daha küçük derinlikleri fark edebilmek için eşitliğin paydası büyütülmelidir. Örneğin b a, n defa büyütülürse yani gözleme nb a büyüklüğünde bir baz ile yapılırsa m s, n kez küçültülmüş olur. Diğer taraftan gözleme, v kadar büyütülmüş bir görüntü üzerinden yapılırsa gene m s, v kadar küçültülmüş olacaktır. Her ikisi birlikte uygulanırsa, m s 1 s n v b a m (.74) şeklinde değimlendirilir. Buradaki n.v terimine t o t a l p l a s t i k adı verilir Stereoskopik Görüş Elde Etme Genel Koşullar Stereoskopik görüş elde edebilmek için, 1. Görüntü noktalarında düşey paralaks olmamalı ( p 0 olmalı) veya her yerde ayni büyüklükte az miktarda p y bulunmalı (/7/ s:11). y 70

71 . Yatay paralaks uygun büyüklükte olmalı, yani matematiksel değimle; a) Kamera alım eksenleri aynı bir düzlem içinde bulunmalı ve b) Baz-yükseklik oranı uygun değerde olmalıdır (Şekil:.50). b h küçük olursa yatay paralaks da küçük olur. Bir yerden sonra artık stereoskopik görüş sağlanamaz olur. b h nın ideal değeri bilinmemekte ise de 0.5 dolayında olduğu söylenebilir Şekil :.50. Uygun değer objeye göre değişir. 3. Resimlerin ölçekleri arasındaki fark % 10 dan fazla olmamalıdır. Devamlı gözlenecek resimler için bu farklılığın % 5 i geçmemesi gerektir. Şekil :.50 b/h : Baz yükseklik oranı 4. Her göze ayrı bir resim sunulmalıdır. Sol göze yalnız sol, sağ göze yalnız sağ resim sunulmalı ve her göz, yalnız sunulan resmi görmeli, diğerini görmemelidir. Ayrıca renkler ve gölgeler stereoskopik görüşe yardım ederler, gölgelerin gözlemciye doğru olması, stereoskopik görüş hissinin doğmasına yardım eder. Ters tarafta olması ise psedeoskopi yaratır Stereoskopik ve Psedeoskopik Görüntü Sağ resim sağ, sol resim sol gözle gözlenirse, objenin aynı olan üç boyutlu bir modeli elde edilir. Yani objedeki yüksek yerler modelde de yüksek, çukur yerler 71

72 modelde de çukur olarak görülür. Buna s t e r e o e f f e c t yani s t e r e o s k o p i k g ö r ü n t ü denir (Şekil :.51). Şekil :.51 Stereoskopik görüntü Sağ resim sol, sol resim sağ göze sunulursa, gene üç boyutlu görüntü elde edilir. Ancak, objedeki yüksek yerler bu görüntüde çukur, çukur yerler yüksek görünür. Buna da p s e d e o e f f e c t yani pseodoskopik görüntü y a l a n c ı s t e r e o s k o p i k g ö r ü n t ü adı verilir (Şekil :.5). Şekil :.5 Psedeoskopik görüş Stereoskopik Görüş Elde Etme Yöntemleri Gözleme esnasında göz eksenlerinin durumuna göre stereoskopik görüntü üç yöntemle elde edilir. 7

73 1. Kesişen göz eksenleriyle,. Konvergent göz eksenleriyle, 3. Paralel göz eksenleriyle, Bunlardan her birine aşağıda kısaca değinilmiştir Kesişen Göz Eksenleriyle Stereoskopik resimler 5 cm kadar uzağa bir masa üzerine uygun biçimde yerleştirilir. Gözden 10 cm kadar uzağa konulan bir noktaya bakıldığında sol ve sağ göze ayrı ayrı resimler sunulmuş olur (Şekil :.53). Şekil :.53 Kesişen göz eksenleriyle stereoskopik görüş Konvergent (Yaklaşan) Göz Eksenleriyle Bu yöntem, stereoskopik görüşte en doğal ve en normal yöntemdir. Çünkü normal görmede, iki göz ekseni bakılan noktada kesişir. Bu yöntemde, aynı yere konulan stereoskopik resimlerden her birini yalnız bir göze sunmak ve böylece stereoskopik görüntü sağlamak üzere (Şekil :.54) aşağıdaki yöntemler geliştirilmiştir. 73

74 Şekil :.54 Konvergent göz eksenleriyle stereoskopik görüş a) Renkli filtrelerle görüntülerin ayrılması (anaglif yöntem) Stereoskopik resimler, örneğin kırmızı - mavi gibi birbirini tamamlayan (complimenter) iki ayrı renkte üst üste basılırlar veya aynı ekran üzerine izdüşürülürler. Bu görüntüler, resimlerin basıldığı iki ayrı renkte camları olan bir gözlükle gözlenir. Bu durumda, örneğin kırmızı gözlüklü göz, yalnız mavi renkte basılmış resmi; mavi gözlüklü göz de, yalnız kırmızı renkte basılmış resmi görebilecektir. Böylece üst üste bulunmasına rağmen, her göze ayrı bir görüntü sunulmuş olmaktadır. Her göze sunulan ayrı renkteki bu görüntüler, beyinde birleştirilerek siyah - beyaz üç boyutlu görüntü meydana getirilir. Kullanılan gözlüğün her camı, aslında bir renk gurubunu yutan filtredir. Bu yöntemin en sakıncalı tarafı ışığın büyük bölümünün bu filtreler tarafından yutulmasıdır. Örneğin kırmızı filtrede ışığın %87 si, mavi filtrede ise %67 si yutulur. Bu yutulma, büyük ışık kaybına ve ısı yükselmesine neden olur. Diğer bir sakıncası da gözün akkomodasyonudur. Bilindiği gibi ortalama mavi ışığın dalga boyu 510 nm, ( nano metre = 9 10 m) kırmızı ışığınki ise 610 nm dir. Choromatic aberasyon'dan dolayı mavi ve kırmızı ışık için ayrı odak uzaklığı gerektir. Bu iki ışık için, odak uzaklığı farklılığı 0.5 diyopter kadardır. Gözün yorulmasına neden olan bu sakıncayı önlemek için,kırmızı filtrenin önüne bir yakınsak mercek, veya mavi filtrenin önüne bir ıraksak mercek konulur. 74

75 Başka bir sakıncası da, bu yöntemde renkli resimlerin kullanılamamasıdır. Dünyada üç boyutlu modeli bu şekilde veren çeşitli aletler vardır (Zeiss Çift Projektör, Kelsh ) (/1/). Şekil :.55 de Zeiss çift projektör aleti görülmektedir. Ülkemizde bu yöntemle üretilmiş haritalar bulunmaktadır. Bu şekildeki bir harita ya da model, uygun gözlüğü takan birçok kimse tarafından ayni anda üç boyutlu olarak izlenebilmektedir. Bu olanak askeri veya sivil projelerin birden fazla uzman tarafından görerek tartışılabilmesini sağlamaktadır. Şekil :.55 C.Zeiss Çift Projektörü b) Polarize süzgeçlerle görüntülerin ayrılması Işık partikülleri yayılırken, yayılma yönüne dik düzlemler içinde her yöne doğru titreşir (Şekil :.56). Şekil :.56 Işık dağılma yönüne dik düzlemler içinde her yöne doğru titreşir. Bu titreşimlerden, birbirine dik iki yöndeki titreşimler seçilir. Her resim, yalnız seçilen titreşimlerden birini geçiren bir gözlük ile gözlenmesi durumunda 75

76 stereoskopik görüntü elde edilir. Bu gözlüklere p o l a r i z e s ü z g e ç l e r adı verilir. Polarize süzgeçler, molekülleri ince uzun olan film veya plastikten yapılırlar. Her süzgeç yalnız ayarlandığı yöndeki titreşimleri geçirip diğerlerini yutar. Böylece her göze ayrı bir görüntü sunulmuş olur. c) Kırpma yöntemi Göz 30 s 1 frekanstan hızlı hareketleri fark edemediğinden görüntünün göze sunulması durumunda, göz onu devamlı resim gibi görür. 1 s frekansla bir Stereoskopik resimlerden her biri bir göze özel bir diyafram sistemiyle frekansla arka arkaya sunulur. Bir göz için kapalı devreler, öbür göz için açık olacak şekilde sistem ayarlanmıştır (Şekil :.57). Bu yöntemde ışık kaybı yoktur. 1 s Şekil :.57 Kırpma yönteminde açık ve kapalı devreler a) Sol gözün açık - kapalı devreleri b) Sağ gözün açık kapalı devreleri Paralel Göz Eksenleriyle Bu yöntemde, stereoskopik resimlerin gözlenmesi esnasında göz eksenleri birbirine paraleldir (Şekil :.58). Şekil :.58 Paralel göz eksenleri ile stereoskopik görüş 76

77 Bu şekilde stereoskopik görüntü elde edilebilmesi için göz merceğinin sonsuza ayarlanması ve bu esnada 5 cm uzaktaki resmi görmesi gerektir. Göz eksenlerinin paralelliğini sağlamak için yardımcı optik düzenler kullanılır. Bunların en basitleri stereoskoplardır Stereoskoplar Stereoskoplar, m e r c e k l i (cep stereoskopu) ve a y n a l ı stereoskop olmak üzere iki türlüdür Mercekli Stereoskop (Cep Stereoskopu) Göze gelen ışınların paralelliğini sağlamak için her ışın yolu üzerine ince kenarlı (pozitif) bir mercek konulur. Resimler merceğin odak düzlemine yerleştirilirler (Şekil :.59 ve Şekil :.60). Bu stereoskoplarda büyütme, 50 mm görüntünün merceğe uzaklığı v f mm cismin merceğe uzaklığı (.75) dir. Büyütmenin l den büyük olabilmesi için f < 50 mm olan mercekler kullanılır. Ancak üç kezden fazla büyütmeli stereoskop yapmak zordur. Çünkü bunu sağlamak için gerekli olan küçük odak uzaklıklı mercekte a b e r a s y o n h a t a s ı, kabul edilemeyecek boyutlara ulaşır. Şekil :.59 Mercekli stereoskopların yapısı ve üç boyutlu model 77

78 Şekil :.60 p ve p : Sağ ve sol resim noktaları : Model noktası p Cep stereoskopları net görüntü verirler, kolay taşınırlar ve kullanma alanları oldukça geniştir. Ancak böyle bir stereoskopla incelenecek alan, göz bazı kadar veya daha küçük olabilmektedir. Daha büyük bölgelerin incelenebilmesi için stereoskopun yer değiştirilmesi gerektir Aynalı Stereoskoplar Mercekli stereoskopların bu sakıncalarını gidermek üzere aynalı stereoskoplar düzenlenmiştir. Bu stereoskoplarda, resimlerden gelen ışık ışınları, merceğe gelmeden önce bir ayna ve (veya) prizma sisteminden geçmektedir (Şekil :.61 ve Şekil :.6). Bu sistemle resimlerin birbirinden (4 6.5 = 6 cm kadar) ayrılabilmeleri sağlanmış, yani göz bazı dört kez yapay olarak büyütülmüştür. Böylece hem olanağı yaratılmıştır. m s küçültülmüş hem de geniş alanların aynı zamanda gözlenebilmesi Aynalı stereoskoplarda büyütme, iki bileşenden oluşmaktadır. Toplam büyütme bu iki bileşenin çarpımıdır. v v1 v (.76) 78

79 Şekil :.61 Aynalı stereoskop Bunlardan v ise v 1 Şekil :.6 mercekli stereoskoplardaki gibi merceğin büyütmesidir (.75), v net görüş uzaklığı 50 mm (.77) cismin göze uzaklığı a b c dır. 79

80 Bu stereoskoplarda, cismin göze uzaklığı, resimden çıkan ışının aynalar yoluyla göze gelinceye kadar kat ettiği yoldur. Bu uzaklık (a+b+c), genellikle 50 mm den büyük olduğu için (30 cm kadar), v < l olmakta (0.8), yani bir küçültme yapmaktadır. Örnek 1 Bir aynalı stereoskopta a = 0 cm, b = 10 cm, c = 5 cm ve merceğin odak uzaklığı f = 10 cm. ise stereoskopun toplam büyütmesi ne kadardır. Çözüm olur. 50 v v v v1 v Örnek Aynı stereoskopta dış aynaların merkezleri arasındaki uzaklık 6 cm olduğuna göre normal bir göz için, Çözüm a) Bu stereoskopta derinlik ayırt edebilme ( (.74) bağıntısından, s 0.5m 6 n v 1.79 konulursa, m s ms 0.01 mm bulunur ) ne kadardır? 80

81 b) Total plastik ne kadardır? Çözüm 6 nv olur. 6.5 Aynalı stereoskoplar, genellikle foto yorumlama ve yer kontrol noktalarının tanınması ve resimden resme taşınması işlemlerinde kullanılırlar. Foto yorumlama için kullanılacak stereoskopta, - Büyütme 1-5 kez, - Görüş alanı en az = 150 mm büyütme olmalı ve - Sağlam ve kolay taşınır olmalıdır. Büyütmenin 0.8 ila 1.5 arasında olması durumunda, fotogrametrik resimlerin tüm örtülü alanı aynı zamanda gözlenebilir. Kontrol noktalarının tanınması ve taşınması amacı için kullanılacak stereoskoplarda, görüş alanı önemli değildir. Ancak, - Büyütmenin 10 kez olması ve, - Sağlam ve oturaklı olması yani, güvenli bir dayanma yüzeyinin bulunması istenen özelliklerdendir. Sayısal değerlendirmede artık resimden resime yer kontrol noktası taşınması işlemine gerek kalmamıştır. Bazı stereoskoplarda ek düzeneklerle, - Resimlerin konulduğu tabla veya stereoskopun optik kesimi bir ray sistemi üzerinde kaydırılarak, daha büyük resimlerin (daha büyük alanların) aynı zamanda incelenmesi sağlanmıştır, - Bilgisayar desteği getirilerek görüntülerin sayısal olarak analizi sağlanmıştır, - Çift gözleme sistemi takılarak stereoskopların eğitim etkinliği arttırılmıştır, - Bazılarına bağlanabilen bir pantograf yardımıyla düz alanların küçük ölçekli ve sınırlı doğrulukla haritaları çizilebilmektedir. Şekil :.63 de bir aynalı stereoskop ile paralaks çubuğu görülmektedir. 81

82 Şekil :.63 a : Büyütme oküleri b : Paralaks çubuğu Resimlerin Stereoskop Altına Yerleştirilmesi Resimler, stereoskop altına ancak uygun şekilde konulduğu zaman üç boyutlu görüş elde edilir. Resimler yerleştirilirken, - Emülsiyonlu yüzler aynı tarafa gelecek şekilde konulmalı (camlar ve filmler için), - Örtülü alan iç tarafa getirilmeli, - Düşey ve yatay paralaks giderilmiş olmalı, yani resmin her noktası için p 0 ; p 0 y x yapılmalıdır. Bunun için resimlerin orta noktaları m ve m bulunup birbirine taşınmalı ve dört nokta aynı doğru üzerine getirilmelidir(şekil :.64). Başka bir deyişle, homolog ışınların bir noktada kesişmelerinin sağlanması gerekir. Şekil :.64 p y = 0 yapmak için orta noktalar aynı doğrultuya getirilmelidir. 8

83 Resimlerin orta noktalarını bulmak ve her birini diğer resmin üzerine taşımak, bunları bir doğrultuya getirmek gibi işlemler yapılmadan da resimler stereoskop altına pratik uygulama ile yerleştirilebilir. Bunun için, - Örtülü alanlar içe gelecek şekilde resimler stereoskop altına konulur, - Her iki resimde bulunan ve kolayca tanınabilecek bir detay seçilerek, üzerine işaret parmakları konulur, - Stereoskoptan bakılıp, önce iki parmak üst üste gelinceye kadar resimler ileri geri kaydırılır veya döndürülür (kaba ayar), - Sonra aynı hareketlerle iki resimden gelen aynı detay görüntüleri üst üste getirilerek üç boyutlu (stereoskopik) model elde edilir. Alıştırmalar 18. f = 10 cm olan merceklerden oluşmuş bir cep stereoskopu ile 1/ ölçeğinde çekilmiş resimler incelenecektir ( 0.5 ) m m = 0.5' ve b = 65 mm olan gözlerle a) Bu stereoskopun büyütmesinden tam yararlanabilmek için, resimlerin çekildiği objektifin ayırma derecesi ne olmalıdır? (18 çizgi / mm) b) Bu stereoskopla görülebilen en küçük uzaklık, arazide kaç cm yi gösterir? (56 cm). c 19. Ayırma derecesi 5 çizgi/mm olan resimler b = 65 mm ve m 0.5 olan bir kimse tarafından bir cep stereoskopu ile incelendiğinde bu resimler üzerindeki en küçük görüntünün görülebilmesi için, bu stereoskobun; a) Büyütmesi kaç olmalıdır? ( ) b) Merceklerin odak uzaklığı kaç mm olmalıdır? (15 mm) c) Bu stereoskopta total plastik kaçtır? () m uzaklıktan mm lik derinlik fark edebilen bir kişinin m uzaklıktan fark edebileceği derinliği bulunuz. 83

84 1. f = 100 mm olan bir cep stereoskopu ile, gözleri normal olan bir kişi ( b a = 65 mm, m c 0.5 ), mr ölçekli resimleri incelemektedir. a) Bu incelemede, arazide görülebilecek en küçük detayın boyu ne kadardır? (30 cm) b) Resimde bu boydaki detayların görüntülenebilmesi için, resmin ayırma derecesi kaç olmalıdır? (33 çizgi/mm). Büyütmesi 6 olan bir fotogrametrik değerlendirme aletinde, b a = 70 mm ve m c 0.7 olan bir kimse tarafından stereoskopik resimler incelenecektir. Bu incelemede, a) Görülebilecek en küçük detayın arazi boyu (D mm) ile resim ölçek sayısı m r arasındaki bağıntıyı bulunuz. ( D mm = m ) r b) Bu boydaki detayın görüntülenebilmesi için, resmin ayırma derecesi en az ne olmalıdır? (61 çizgi/mm.).3.6. Ölçü Markası Ölçü Markası Prensibi Model gözlenirken, gözlenen noktanın belirlenebilmesi için bir işarete gerek vardır (teodolitlerde stadya kılları gibi). Bunu sağlamak için her gözün ışın yolu üzerine bir işaret konulup yapay bir m o d e l n o k t a s ı elde edilmiştir. Bu noktaya ö l ç ü m a r k a s ı veya ölçme göstergesi (measuring mark, floating mark, mess mark) denilir. Deney: Gözle 5 cm uzaklıktaki bir noktaya bakınız. İki kalem alarak göz ışınlarının yolu üzerine gelecek şekilde yan yana tutunuz. Kalem uçları tam ışın yolu üzerinde ise, bu uçlar birleşmiş olarak, bakılan nokta üzerindeymiş gibi görünür (Şekil :.65-a). Bu noktalardan birisi sağa veya sola kaydırılırsa, bunların oluşturduğu nokta A dan A gibi yeni bir noktaya götürülmüş olur (Şekil :.65-b ve Şekil :.66). 84

85 Şekil :.65 Ölçü markası, her göze gelen ışın yolu üzerine konulan noktaların ( yapay model noktasıdır. m 1,m ) oluşturduğu m 1 ölçü markası p p 1 den p ne veya 1 Şekil :.66 ölçü markası p 1" den p " ne kaydırılmakla (ve m her iki durumda da m 1 ve m ölçü markaları üst üste çakıştırılarak), gözlenen nokta P ye kaydırılmış olur. Ölçü markası prensibi fotogrametriye ilk defa Stolz ve Pulfrich tarafından uygulanmıştır. Stereoskopik resimler gözlenirken, her gözün ışın yolu üzerine konulmuş olan aynı özellikli noktalar, bu ışınların belli bir noktaya yöneltilmesini sağlar. Başka bir deyişle, model içinde belli bir noktanın gözlenmesi sağlanır. Ölçü markalarının bir model noktası üzerinde birleşmesi, o nokta üzerine uygulanması demektir. Ölçü markalarının birbirine göre yatay yönde ayrık görülmesi, o noktada yatay paralaks olduğunu; düşey yöndeki farklılık da, düşey paralaks olduğunu gösterir (Şekil :.67). P 1 den 85

86 Yatay paralaks vardır Düşey paralaks vardır Hem yatay hem düşey paralaks vardır Şekil :.67 Ölçü markasının birbirlerine göre konumu model noktasındaki paralaksı tanımlar Ölçü markaları, modeli gözleyen (operatör) tarafından, istenilen yönde (X, Y ve Z) hareket ettirilebilir. Böylece model içinde istenen noktaya uygulama yapılabilmektedir Ölçü Markasının Şekli Ölçü markası ya bir cam üzerine hassas olarak konulmuş siyah nokta şeklinde veya ışıklı nokta şeklindedir. Işıklı nokta olanlar değişik renklerde olabilirler. Modelde uygulanacağı yerin rengine göre seçilecek zıt bir renk ile görme ve izleme kolaylaştırılmış olur. Bunun yanında dağınık görünümü ve değişik renkten ileri gelen a b e r a s y o n hatası (her rengin ayrı bir odak uzaklığı olduğundan) sakıncalı yanıdır. Cam üzerine kazınmış olanlar çeşitli şekillerde olabilirler. Bazıları da bir şeklin iki parçası şeklindedir. Her göze bunlardan birisi sunulur. Şekil tamamlandığı zaman, ölçü markaları birleşmiş yani bir model noktasına uygulanmış demektir. Bu durumda ölçü markası üç boyutlu görülür Ölçü Markasının Büyüklüğü Ölçü markasının görünen büyüklüğü (genellikle çapı), değerlendirme aletinde 30 μm ila 500 μm arasında değişmektedir (/5/, /11/ s:1) Ölçü markasının türü, şekli ve büyüklüğü, model noktasının uygulama doğruluğunu yakından etkiler. Dijital değerlendirme aletlerinde, ölçü markasının değişik şekilleri bulunmaktadır. Renkler için de değişik seçenekler bulunmakta ve büyüklükleri istenilen boyuta getirilebilmektedir. 86

87 .3.7. Paralaks Farkları İle Yüksekliklerin Hesaplanması Stereoskopik resimlerde yükseklikler yatay paralaks farkından hesaplanabilir. Şekil :.68 de H yükseklik farkı olan A ve B noktalarının, sağ ve sol resim üzerindeki görüntüleri sırasıyla. a, b ve üçgenlerden, P=V+U olduğu da dikkate alınarak, a, b noktalarıdır. Şekildeki benzer Şekil :.68 P H h (.78) b yazılabilir. Buradaki h ve b terimleri bellidir. AP ise aşağıdaki şekilde hesaplanır. Gene benzer üçgenlerden, a b U b h H (.79) 87

88 ab V c h H (.80) yazılabilir. Bu iki eşitlik taraf tarafa toplanarak, ab ab U V (.81) c h H bulunur. Şekilden, ab ab p p p a b (.8) ve U V P (.83) olduğu kolayca görülür. Yani, p P h H (.84) c dir. P nin bu değeri (.78) de yerine konulursa p H hh H bc (.85) veya p H b c h H h 1 (.86) ve h b mr b c m r olduğu hatırlanarak gereken düzenlemeden sonra 88

89 p H H h 1 b h (.87) bağıntısı elde edilir. H nın çözümünü veren (.87) bağıntısının sağ tarafında da Bu nedenle çözüm yapılırken önce, H bulunmaktadır. p H y h b (.88) bağıntısı ile H için yaklaşık bir değer bulunup ( H değer konularak nın gerçek değeri ( yöntemine göre (.87) bağıntısı, H H y ), (.87) nin sağ tarafına bu ) hesaplanır. Yani bu çözüm p H y Hg h1 b h (.89) veya H g H y p 1 b (.90) yazılıp kullanılmalıdır. Örnek f = 0 cm ve resim boyutlu kamera ile m r = 5000 ölçeğinde % 60 boyuna örtülü olarak çekilmiş resimler üzerindeki a, a"; b, b noktalarının paralaksları P a mm P b mm olarak ölçülmüştür. Buna göre arazide A ve B noktaları arasındaki yükseklik farkını hesaplayınız. Hangi nokta daha yüksektir? Çözüm p Pa Pb mm h f m r 0.0 m m 100 p b s mm

90 p 4.18 H y h mm b Hg H m. H g Paralaksı küçük olan A noktası daha yüksektedir Paralaks Farkı Ölçen Basit Aletler Yükseklik farklarının fotogrametrik olarak kabaca hesaplanabilmesi için bu noktalar arasındaki verilen bir aletle ölçülür (Şekil :.69). y p paralaks farkı en basit şekilde p a r a l a k s ç u b u ğ u adı Çubuğun uçları, ortadaki mikrometre vidası ile birbirine doğru ve ters yönde hareket ettirilebilir ve bu hareket miktarı mikrometre sayacından okunabilir. İki uçunda birer cam levha ve bunlar üzerinde de ölçü markası olarak,,, şekillerinden biri veya birkaçı bulunmaktadır. Ölçü markalarına y yönünde küçük hareketler p y vidası ile verilir. Resim üzerindeki homolog p' ve p" noktalarına sağ ve sol ölçü markaları uygulandıktan sonra, mikrometre üzerinden o noktaya ait paralaks 0.01 mm incelikle ölçülür. Şekil :.69 Paralaks çubuğu; m 1, m : ölçü markaları 90

91 .4. Fotografik Temeller.4.1. Tanım Fotoğraf çekme, ışığın kaydedilmesi işlemidir. Bu kayıt kimyasal işlemle gerçekleştirilir. Fotoğraf altlığı adı verilen film, kart ve cam gibi malzeme üzerine, emülsiyon adı verilen ışığa karşı duyarlı bir madde yayılmıştır. Bu madde, üzerine düşürülen ışık miktarına bağlı olarak etkilenir. Böylece ışığın geldiği noktalar, farklı kararma dereceleri ile kaydedilmiş olur. Bu başlık altında, ışık, emülsiyon, resim altlıkları, görüntünün elde edilmesi ve çoğaltılması konularına değinilecektir..4.. Işık Işık ışını yapı olarak, dalga hareketi yapan ve f o t o n adı verilen partikül akımıdır. Değişik dalga boyları ışığın karakterini ve renklerini tanımlar. Dalga boylarına göre ışığın türleri, s p e k t r u m adı verilen şema üzerinde gösterilmiştir (Şekil :.70). Şekil :.70 Spektrum Bu geniş spektrum içinde gözle görülebilen ışık sadece nm (nanometre = m = 10 m) dir. Resim çekiminde ise X ışınları, mor ötesi ışınlar, görünen ışınlar ile kızıl ötesi ışınlardan yararlanılabilir. Görünen ışık içerisinde, dalga boyuna göre gözün duyarlılık derecesi Şekil :.71 de görülmektedir. 91

92 .4.3. Fotoğraf Altlıkları Şekil :.71 Gözün renklere karşı duyarlılık derecesi Emülsiyon taşıyıcısı da denilen fotoğraf altlıkları, - Kâğıt, - Plastik yapıda şeffaf malzemeler, - Cam olmak üzere üç türlüdür. Bunlardan kâğıtlar, bilinen kâğıtların özel yapıdaki şeklidir. Neme ve ısıya karşı çok duyarlı, doğruluk derecesi çok az olan ucuz malzemelerdir. Fotogrametride hazırlık işlemleri veya kaba işlemlerde kullanılır. Plastik yapılı malzemeler daha ziyade film için kullanılır. Bunlar Cronar, Polyester ve Asetat olmak üzere üç çeşittir. Bunları her firma değişik isimlerle üretmektedir. Neme ve ısıya karşı duyarlılığı, yapıldığı maddenin türüne göre değişir. Taşınması ve saklanması kolay ve göreceli olarak ucuzdur. Fotogrametride, özellikle hava kameraları ile resim çekiminde ve diapozitif basımında çok kullanılırlar. Fazla doğruluk derecesi istenen işlemlerde fotoğraflar cam üzerine çekilirler. Fotoğraf altlığı olarak kullanılan camlar, -3 mm kalınlığında üzeri düzleştirilmiş özel camlardır. Isıya ve neme karşı duyarlılığı çok azdır (Şekil :.7 ve Şekil :.73). Kullanması, taşınması ve saklanması zor ve pahalı bir malzemedir. Üzerinde pozitif görüntü bulunan film ve camlara diyapozitif adı verilir. 9

93 Şekil :.7 Fotoğraf altlıklarının ısıya karşı duyarlılıkları (1 C lik ısı değişiminde boyutlardaki değişimin % olarak değeri) Şekil :.73 Fotoğraf altlıklarının neme karşı duyarlılığı (% 50 civarında nem değişimi sonucunda boyutlardaki değişimin % olarak değeri) Cam yüzeyindeki pürüzler, veya çekim anında film üzerinde kalan küçük bombeler görüntü kaymasına neden olur (Şekil :.74). Bu kayıklığın miktarı, şekildeki benzer üçgenlerden yararlanarak bulunabilir. r r h (.91) c Resmin köşe noktasındaki, derinliği h olan bir pürüzün meydana getirdiği r görüntü kayması ise, rmax r h veya c r h tan (.9) olarak bulunur. Pürüzlülüğü azaldıkça camların değeri artar. 93

94 Şekil :.74 Cam üzerindeki pürüzler veya film üzerindeki bombeler görüntü kaymasına neden olur Resim altlığının düzlük derecesi, değişik kullanıcılar ve yapımcılar tarafından değişik ölçütlerle değimlendirilmektedir. Örneğin Amerika Federal Teknik Standartları'nda (GG-P-450 A) düzlük derecesi, altlık üzerinde l inç'lik bir uzunluktaki, gerçek düzlemden farklılığın, inç'in ondalıkları cinsinden değimlendirilmesi şeklinde tanımlanmaktadır. Bununla beraber birçok ticari şirketler düzlük derecesini, "genel sınırlar" (overall limits) terimi ile tanımlamaktadırlar. Bu değer, emülsiyonlu fotoğraf altlığı yüzeyinin en çukur ve en yüksek noktalarından geçen iki paralel düzlem arasındaki uzaklıktır (/1/ s:340) Emülsiyon dikkate alınmadan sadece fotoğraf camlarının düzlük derecesi olarak Çizelge :.4 deki değerler verilmektedir. Cinsi Çizelge :.3 Fotoğraf camlarının düzlük derecesi h () Standart düz h 15 Çok düz 1.5 Mikro düz 0.5 Bazı kaynaklarda ise camlar pürüzlülük derecesine göre standart, çok düz, hassas düz ve mikrodüz olmak üzere dört grupta toplanmaktadır. Çizelge :.4 de bu dört tür camın kullanıldığı yerler ve her birindeki pürüzlük derecesi "genel sınırlar" tanımı içinde verilmiştir (/1/ s:340 ve /45/ s:74). 94

95 Türü Çizelge :.4 Emülsiyonlu fotoğraf camlarında genel sınırlar cinsinden düzlük derecesi Kullanıldığı Yerler Max pürüz yüksekliği ( h ) Standart Çok düz Hassas düz Mikro fotoğrafçılık, grafik sanatlar, foto harita yapımında Çift resim değerlendirme aletlerinde Mikro elektronik endüstrisinde 9.0 r 7.01 r 0.90 r Balistik ve fotogrametrik nirengi kameralarında, 1 sınıf Mikro düz değerlendirme aletlerinde r : cm cinsinden camın köşegenidir r s1 s. 1 r.4.4. Emülsiyon Işığa karşı duyarlı kimyasal bir maddedir. Gümüş bromür (AgBr ), gümüş jeolid (AgJ) veya gümüş clorid (AgCl) olabilir. Emülsiyon ince taneciklerden oluşur. Bunların şekli, düzgün dörtyüzlü, dikdörtgenler prizması veya düzgün altıgen prizma şeklindedir. Boyutları, örneğin düzgün dörtyüzlü şekli için bir kenar 0.5 m 1 m arasındadır. Taneciklerin büyüklüğü, emülsiyonun ışığa karşı duyarlılığını ve ayırma derecesini etkiler [...3.]. İnce tanecikli emülsiyon, yavaş pozlanır ve ayırma derecesi yüksek görüntü verir. Duyarlı oldukları ışıklara göre emülsiyonlar, - Orthocromatic, - Pancromatic ve - Infrared olmak üzere üç türlüdür. Bunlardan O r t h o c r o m a t i c emülsiyon, kırmızı ve kızılötesi ışınlardan etkilenmez, diğerlerinden etkilenir. P a n k r o m a t i k emülsiyon kızılötesi hariç tüm renklerden etkilenir (Şekil :.75). I n f r a r e d emülsiyon, hem tüm renklerden hem de kızılötesi ışınlardan etkilenir. Renkli resim çekiminde, bunlardan pankromatik, ve infrared emülsiyonlar kullanılırlar. 95

96 Şekil :.75 Emülsiyonların duyarlılığı : Gözün renklere karşı duyarlılığı... : Orthocramatik emülsiyonunun duyarlılığı : Pancromatik emülsiyonunun duyarlılığı Işık gören yani pozlanan gümüş tanecikleri ışığı yutar ve gümüş kristali haline gelir. Böylece görüntü (ışık) kaydedilmiş olur. Kimyasal reaksiyon halinde oluşan ve gözle görülmeyen görüntünün bu ilk durumuna l a t e n t görüntü "gizli görüntü denilir. Gizli görüntü, ileride sözü edilecek banyo işleminden sonra gözle görülür duruma gelir Emülsiyonlu Fotoğraf Malzemesindeki Tabakalar Fotoğraf çekimine hazır durumdaki bir film veya camda, emülsiyon tabakasının üstünde emülsiyon koruyucu; en altında da ışığı yutucu bir tabaka a n t i h a l i d e tabakası bulunur. Şekil :.76 da bir film ve üzerindeki tabakalar görülmektedir. Bunlardan antihalide tabakası, film üzerine düşüp görüntüyü oluşturan ışıktan, emülsiyon tanecikleri arasından sızıp alt yüzeye çarpanları yutar. Böylece bunların geri yansıyarak görüntüyü bozmasını önler. Kartın kendisi ışığı yansıtmayan bir madde olduğundan ayrıca böyle bir tabakaya gerek yoktur. 96

97 Şekil :.76 Emülsiyonla fotoğraf filmindeki tabakalar Fotoğraf altlığı kullanılmak üzere yerleştirilirken, emülsiyonlu yüzü ışığa karşı gelecek şekilde konulmalıdır. Emülsiyon ışıktan etkilendiği için, filmlerin makineye yerleştirilmesi veya diğer altlıkların kasetlere ve benzeri yerlere konulması karanlık odada yapılır. Orthocramatik emülsiyon kırmızı ışıktan etkilenmediği için, bu tür emülsiyonla çalışılırken karanlık odada, fazla parlak olmamak ve doğrudan emülsiyon üzerine düşmemek koşulu ile kırmızı ışık kullanılabilir. Bazı emülsiyonlar için hafif turuncu ışık, bazıları için de koyu yeşil ışık kullanılabilir. Emülsiyonun karanlık odada hangi ışıkta kullanılabileceği prospektüsünde belirtilmiştir. Panchromatic emülsiyonlar bütün ışıklardan etkilendiği için laboratuarların tam karanlık olması gerektir. Yetersiz ışıkta veya tam karanlıkta, filmin emülsiyonlu yüzü şu şekillerde bulunur. a) Emülsiyonlu yüz daha açık renklidir. b) Emülsiyonlu yüz daha yapışkandır. Parmak nemlendirilerek iki yüzün yapışkanlığı karşılaştırılır. Daha yapışkan taraf emülsiyonlu taraftır. c) Tabaka halindeki filmlerin bir köşesi 5 mm çapında bir yarım daire şeklinde oyulmuştur. Bu çentik sağ ele gelecek şekilde film tutulduğunda, tutana karşı olan yüz emülsiyonlu taraftır. d) Film, emülsiyonlu tarafa doğru kıvrılır. Yani kıvrılan tarafın içi emülsiyonlu yüzdür. 97

98 Emülsiyonlu yüz ters konulursa filmin kalınlığı ve antihalide tabakası nedeniyle görüntü netliği bozulur Fotografik İşlemlerde Bazı Tanımlar ve Kavramlar Pozlanma P o z l a n m a, bir emülsiyon üzerine ışık düşürülmesidir. Belli bir cisimden gelen ışınlar, görüntü oluşturacak şekilde bir optik sistemden geçirilerek belli bir süre emülsiyon üzerine düşürülürse, o görüntü kaydedilmiş ve o emülsiyon pozlanmış olur. Pozlanma için en az 4-10 foton gereklidir. Pozlanma (E), E I t (.93) bağıntısı ile tanımlanır. Burada, I t : Düşürülen ışığın aydınlatma miktarı (lux) : Zaman (saniye), olup, pozlanmanın birimi " lx s erg " veya s cm dir. Bir emülsiyonun kaç lux 'lük ışık altında kaç saniyede pozlanacağı, yani pozlanma hızı veya duyarlılığı değişik birimlerle değimlendirilir. Bu birimlerden en önemlileri Alman ölçeği olan DIN ile Amerikan ölçeği olan ASA dır. Bunlar, 0.8 ASA (.94) E 1 DIN 10log (.95) E şeklinde tanımlanmışlardır. Bu bağıntılardan yararlanarak iki ölçek arasında DIN 10 ASA DIN 10log veya ASA (.96) 0.8 bağıntısı çıkarılabilir. 98

99 Bir emülsiyonun kaç ASA veya DIN lik olduğu prospektüsünde yazılıdır. (.94) ve (.95) den de görüleceği gibi E değeri küçük olan,yani ASA ve DIN değeri büyük olan emülsiyon çabuk pozlanır. Başka bir deyişle duyarlığı fazla emülsiyondur, hızlı emülsiyondur. (.94) bağıntısında E = I.t konulup incelenirse, şu sonuç çıkarılabilir: I nın sabit olması durumunda filmlerin ASA değerleri arasındaki oran, aynı kararmayı elde edebilmek için gerekli poz süreleri (t) arasındaki oranın tersine eşittir. Yani aynı ışık şiddeti ve aynı diyafram açıklığı ile yapılacak çekimde, aynı pozlandırmanın elde edilebilmesi için gerekli poz süreleri ile ASA değerleri ters orantılıdır. Yani, ASA(1) t (.97) ASA () t 1 dir. DIN ve ASA değerleri arasındaki farklılığı vurgulamak üzere 1 ila 36 DIN ne karşılık gelen ASA değerleri Çizelge :.5 de gösterilmiştir. Çizelge :.5 DIN ASA DIN ASA Bu ölçeklerden başka, fazla kullanılmayan SCHEINER ve GOST adı verilen iki pozlandırma ölçeği daha vardır. Bunlar, 99

100 SCHEINER DIN log (.98) ASA 0.65 GOST 1.3 E (.99) Alıştırmalar 3. (.94) ve (.95) bağıntısından yararlanarak, resim çekiminde kullanılacak poz süresi ile, emülsiyonun ASA veya DIN değeri arasındaki ilişkiyi değimlendiriniz. 4. İki emülsiyonun DIN değerleri ( kullanılacak poz süreleri ( t 1, t D 1, D ), her biri ile yapılacak çekimde ) ve diyafram açıklık sayıları ( N 1, N ) arasındaki bağıntıyı bulunuz N N t 1 t1 1 /10 10 D D DIN lik bir film N = 8 ve t = l s de yeterli derecede pozlanmaktadır. Hızı 5 DIN olan bir film N=16 kullanılması durumunda aynı ışık altında kaç saniyede aynı derecede pozlanır? (t = 1.6 s) 6. Emülsiyon duyarlılığını değimlendiren dört birim arasında, Çizelge :.5 e benzer bir dönüşüm cetveli hazırlayınız. 7. Pozlanma, poz süresi ile doğru orantılıdır. Diyafram açıklık sayısı ile matematiksel ilişkisini değimlendiriniz. 8. Fotoğraf altlığı olarak film ile camı karşılaştırınız. 9. Renkli resim çekiminde hangi tür emülsiyon kullanılmalıdır? Niçin? Geçirgenlik (Transparency) Bir emülsiyona gelen ışığın bir miktarı yutulur, bir miktarı yansır ve bir miktarı da (kırılarak) öbür tarafa geçer. İşte bu geçen ışık miktarının gelen ışık miktarına oranına g e ç i r g e n l i k denir. Değeri her zaman l den küçüktür. Geçen ışık miktarı T (.100) Gelen ışık miktarı 100

101 Geçirmezlik (Opacity) G e ç i r m e z l i k tanım olarak geçirgenliğin tersidir. Değeri her zaman l den büyüktür. O 1 (.101) T Tam geçirgen bir cismin (T = l veya % 100) geçirmezliği l dir Kararma (Density) Tanım olarak, geçirgenliğin tersinin (geçirmezliğin) bayağı logaritmasıdır (10 tabanına göre). Yani, 1 D log log T log O (.10) T T, O ve D nin birbiri ile ilişkileri Çizelge :.6 da gösterilmiştir. Çizelge :.6 T T O D=Log T Kontrast (kararma farkı ) T K T T (.103) 1 log log 1 log T veya K D 1 D (.104) şeklinde tanımlanır. 101

102 Karakteristik Eğri (Gradasyon eğrisi-dansite eğrisi- D/Log E eğrisi) Bir emülsiyonda kararma ile pozlanma arasındaki değişimi gösteren eğridir (Şekil :.77). Bu eğri üç kısımdan oluşur. T O E adı verilen ilk bölüm, yeterli pozlanmanın olmadığı yani emülsiyonun yeterli ışığı almadığı bölgedir. E nin bu değeri ile çekilen resimde görüntüler fark edilemeyecek kadar siliktir Bir doğru gibi uzanan orta kısım, iyi fotografik görüntü elde edilebilen E değerlerini tanımlar. Yani Şekil :.77 de E nin E 3 ila E 4 arasındaki değerleri kullanıldığında, doğru pozlanma yapılmış ve iyi görüntü elde edilmiş olur. O m u z adı verilen üçüncü kısmı ise fazla pozlarıma bölgesidir. Yani E nin E ila E 3 arasındaki değerleri kullanılırsa, fazla pozlanmadan dolayı resim siyahlaşır ve görüntüler kaybolur (Şekil :.77). Düşey eksen, herhangi bir E (veya log E) değeri kullanılarak elde edilecek görüntünün kararmasını vermektedir. Ayrıca iki E değerinde elde edilecek kararmalar arasındaki fark (kontrast) da bu eksen üzerinden bulunabilir. Şekil :.77 Gradasyon Eğrisi 10

103 Doğru parçası bölümünün eğimi (tanγ : gradyant) emülsiyonun pozlanma hızını tanımlar. Hızlı emülsiyonların gradasyon açısı büyük, yani eğrisi diktir. İnce taneli, yavaş pozlanan emülsiyon, eğrisinin yatık olması ile tanınır. Şekil :.77 den, D D Kontrast tan E E E E (.105) yazılabilir. Yani, Kontrast ( E E) tan (.106) dır. Bu nedenle tan ya k o n t r a s t f a k t ö r ü de denilmektedir. Eğrinin fazla dik olmaması, yani tan olduğunugösterir.. Tüm bu özellikler, nın küçük olması, o emülsiyonun az kontrastlı 1- İnce taneli emülsiyon yavaş pozlanma (DIN ve ASA değeri küçük) yüksek ayırma gücü az kontrast yatık eğri, - Büyük taneli emülsiyon hızlı pozlarıma düşük ayırma gücü yüksek kontrast dik eğri şeklinde özetlenebilir Filtreler Mavi ışık, havada diğer renklerden daha fazla titreşim (ossilasyon) yapmaktadır. Havanın mavi görünmesi de bundandır. Yüksekten çekilen resimlere de mavi hakim olur. Görüntüyü bu ve benzeri istenmeyen ışıklardan korumak için bunları yutan filtreler kullanılır. Örneğin mavi ışık için bunu yutan sarı filtre kullanılır. Yuttukları ışığın dalga boyu sınırına göre bazı filtre türleri aşağıya çıkarılmıştır. = 410 nm = nm = 510 nm = 599 nm = 731 nm : Çok açık sarı filtre (yalnız mor ötesi ışınları yutar) : Orta sarı filtre : Koyu sarı filtre : Kırmızı filtre : Kızıl ötesi filtre 103

104 Her filtrenin bir geçirgenlik eğrisi vardır. Bu eğri, o filtrenin hangi dalga boyundaki ışığın,yüzde kaçını geçirdiğini gösterir (Şekil :.78). Şekilden, kırmızı filtrenin = 500 nm dalga boyundaki ışığın sadece %6 kadarını geçirdiği kolayca görülmektedir. Şekil :.78 Kırmızı ve turuncu filtrelerin geçirgenlik eğrileri Filtreler ışığın bir kısmını yuttuklarından dolayı, bunların kullanılması durumunda, belli bir kararmayı elde etmek için, -filtre kullanmadan gerekli olan- E pozlanma miktarının 1.5 ila 4 arasında bir katsayı ile çarpılması gerektir. Buna f i l t r e k a t s a y ı s ı adı verilir Diyafram Açıklık Sayısı [...1.] de sözü edilen ve (.45) bağıntısı ile tanımlandığı üzere bir objektife giren ışık miktarı, bağıl açıklığın tersi (N) ile tanımlanmaktadır. Belli bir objektifte (f) odak uzaklığı sabit olduğundan, N sadece D ye bağlı olarak değişir. Buna d i y a f r a m a ç ı k l ı k s a y ı s ı denilebilir. İşte fotoğraf makinelerinde, objektife giren ışık miktarını ayarlamak üzere, D açıklığını ayarlayan ve d i y a f r a m adı verilen bir sistem vardır. Diyafram, ışık giren alanı, adımlar halinde değiştirir [...1.]. Her adımdaki alan, kendinden bir önce gelen alanın yarısı kadarlık bir alanı veren D açıklığını, dolayısıyla N sayısını tanımlar (Şekil :.79). Yani, 104

105 F F i i1 (.107) dir. F i ve Fi daire alanlarının, D 1 i çapları veya N i sayıları arasındaki oran ise, bu durumda Yani, dir. N N i i1 1 (.108) dir. Şekil :.79 İşte her fotoğraf makinesindeki 1.4;.8; 5.6; 8; 11; 16; ; sayıları, diyafram açıklık adımlarını değimlendiren, ve ardarda ile çarpılarak bulunmuş N f sayılarıdır. N olduğundan, N büyüdükçe diyafram açıklığının küçüldüğü D anlaşılır. Diyafram açıklığının büyümesi, emülsiyona belli bir zaman içinde düşecek ışık miktarının artması demektir. Özet olarak, elde edilecek kararma; - Kullanılan emülsiyonun duyarlılık derecesine (hızına), - Işık kaynağının şiddetine, - Objenin ışık kaynağına olan uzaklığına, - Poz süresine ve - Diyafram açıklığına, bağlı olarak değişir. 105

106 Bir örnek olmak üzere, bir firmanın ürettiği üç tür panchromatic negatif film için 500 W lık ışık kaynağından olan uzaklıklara bağlı olarak, yukarıdaki diğer etkenler için prospektüsünde verilen değerler Çizelge :.7 de gösterilmiştir. Çizelge :.7 Objenin ışığa uzaklığı 1 m 1,5 m m 3 m Emülsiyonun hızı DIN ASA Poz Süresi Diyafram açıklıkları (N) /15 s f/ /30 s f/ /60 s f/ Alıştırmalar: Kararmaya etkili faktörler ve bir tür emülsiyon için verilen değerler (ışık kaynağı 500 W lık) 30. f = 15 mm olan kamerada, diyafram açıklık sayılarının 8 ve 11 olması durumlarında, a) Diyafram açıklık dairelerinin alanlarını hesaplayınız. (83 mm, 150 mm b) Aynı ışık altında, aynı bir objenin, aynı film kullanılarak N= 8 ve N = 11 alınarak çekilen resimlerinden, aynı pozlanmanın elde edilebilmesi için, kullanılacak poz süreleri arasında nasıl bir bağıntı bulunmalıdır? ( t 1 / t 0.5 ) 31. Laboratuarda 17 DIN lik bir film ile ASA değeri belli olmayan ikinci bir film bulunmaktadır. Aynı ışık şiddeti ile birinci film 1/0 s de pozlandırılarak elde edilecek kararma derecesi, ikinci film 1/50 s pozlandırıldığında elde edilmektedir. Buna göre ikinci filmin ASA değerini bulunuz. (100 ASA) 3. ila 45 arasında bulunan N sayılarını hesaplayınız DIN lik bir film I ışık şiddetinde 0.5 s de pozlanmaktadır. 150 ASA lık filmin, aynı ışık şartlarında kaç saniyede pozlanacağını hesaplayınız. (t = 0.7 s). ) 106

107 ASA lık ve 5 DIN lik filmlerden, a)hangisi daha hızlıdır? Niçin? b)n = 8 ve N = 11 durumlarında, hangisinin diyafram açıklığı daha fazladır?.4.7. Banyo İşlemleri Pozlanan emülsiyon üzerindeki gizli görüntüyü açığa çıkarmak için film,cam veya kart, banyo adı verilen işleme tabi tutulur. Bu işlemlerle, - Işık almayan gümüş bromür tanecikleri açığa çıkar ve yıkanır. O bölgeler beyaz görünür. Böylece gizli görüntü (latent görüntü) açığa çıkmış olur, - Görüntüye kalıcılık kazandırılır, - Görüntü gereksiz kimyasal maddelerden temizlenir. Bunlardan birincisi, ihzar, ikincisi tespit banyosunda, üçüncüsü ise filmin yıkanması ile sağlanır. Bazen ihzar banyosu işlemini durdurmak için bir de durdurma banyosu kullanılır. Banyoların birbirine göre sırası, Şekil :.80 de gösterilmiş ve aşağıda her birinden kısaca söz edilmiştir. İhzar banyosu (Birinci banyo) Durdurma banyosu Tespit Banyosu (İkinci banyo) Y ı k a m a Şekil :.80 Fotoğraf banyo sırası İhzar banyosu (Birinci Banyo), (Developman Banyosu) Developman adı da verilen bu banyo ile, emülsiyon üzerine kaydedilmiş olan gizli görüntü, görünür hale gelir. 107

108 Banyo Sıvısının Kimyasal Yapısı (Hazırlanması) Banyo sıvısı olarak, özel formülüne göre hazırlanmış kimyasal bir eriyik kullanılır. Banyo sıvısı içinde bulunan kimyasal maddelerin türü ve miktarları, elde edilecek görüntünün kontrastını etkiler. Örnek olmak üzere aşağıda üç tür developman banyosu formülü verilmiştir. 1- Devamlı ton yumuşak kontrast için ihzar banyosu; Su (0 C da) Metol Sodium sulfite (kristal) Sodium carbonat(kristal) Potasyum bromid 800 gr 3 gr 40 gr 50 gr 1 gr Su l litreye tamamlanır ve bunlar karıştırılarak eritilir. - Devamlı ton ihzar banyosu (normalden kontrastlıya). Su (0 C da) Metol Sodium sulfite (kristal) Hydroquinone Sodium carbonat Potasyum bromide 800 mlt 1.5 gr 100 gr 6 gr 80 gr gr Su l litreye tamamlanır ve bunlar karıştırılarak eritilir. Genellikle, her filmin ihzar banyosu reçetesi prospektüsünde belirtilmiştir.örneğin Fortepan FD 0 rulo filmi için prospektüsünde tavsiye edilen banyo reçetesi şöyledir: Su Metol Sodium sulfite (kristal) Hydroquinone Borax 750 mlt gr 100 gr 5 gr gr Su 1 litreye tamamlanır. 108

109 Bu şekilde ihzar banyosu sıvısı hazırlanırken; a) Bu maddelerin verilen sırası içinde suya atılıp eritilmesi gerektir. Sıra bozulduğunda genellikle erimede güçlükler meydana gelmektedir. b) Hazırlama kabı plastik, cam veya emaye türünde olup, bu maddelerden etkilenmeyen bir kap olmalı ve cam bir çubukla karıştırılmalıdır. c) Suyun ısısı 0 - C olmalıdır. d) İyice eriyene kadar karıştırmalı, erime tamamlandıktan sonra yarım saat dinlendirilmelidir. İhzar banyosu eriyiğini günümüzde böyle hazırlayan pek bulunmamaktadır. Yukarıdaki örnekler bu sıvının nasıl elde edildiğini ve içindeki kimyasal maddelerin elde edilecek görüntünün kontrastını nasıl etkilediğini belirtmek üzere verilmiştir. İhzar banyosu sıvısı bu şekilde hazırlanabildiği gibi, az su ile hazırlanmış koyu (konsantre) şekilde (piyasada) hazır olarak da satılmaktadır. Bunlar, şişeleri üzerinde yazılı olan oranda su ile karıştırılarak banyo sıvısı elde edilir. Kristal halinde satılan hazır banyolar da vardır. Bunlar üzerinde yazılı miktarda su ile karıştırılıp eritilerek banyo sıvısı elde edilir. Tire film adı verilen ve genellikle basım işleminde kullanılan yüksek kontrastlı filmlerin ihzar banyosu için, iki paket içinde kristal banyo tuzları vardır. A ve B denilen bu tuzlar, üzerinde yazılı oranlarda ayrı ayrı eritilip birbirine karıştırılarak ihzar banyosu elde edilir Banyo Sıvısının Bozulması veya Eskimesi Banyo sıvısı kısa zamanda (-3 gün) bozulur. İlk hazırlandığında berrak ve renksizdir. Ancak zaman geçtikçe bozulur ve rengi sararır. Bozulmuş bir banyo sıvısının rengi koyu sarıya dönüşür. Işık, bu bozulmayı hızlandırır. Bu nedenle kullanılmadığı zaman ağzı kapatılıp karanlık yerde saklanmalıdır. Işığa karşı korumak için, sıvı hazır banyolar renkli şişeler içinde satılırlar. Banyo sıvısı, kullanılmak suretiyle de eskir, yani kullanıldıkça etkisi azalır. İlk hazırlandığı zamandaki keskinliği (etkililiği) kalmaz. Özet olarak zaman, ışık, hava ve kullanma banyoyu eskitir. 109

110 Banyo Esnasında Küvet Hareketi Banyo esnasında film, kart ve camın yüzüne temas eden ve kimyasal reaksiyona giren banyo zerrecikleri etkinliklerini kaybederler. Bunları, yani film yüzüne temas eden sıvıyı değiştirmek için, banyo esnasında sıvının bulunduğu küvet veya kap hafifçe hareket ettirilir. Bu çalkalama hareketi genellikle el ile, bazen de elektrik motoru yardımıyla verilir. Çoğunlukla dikkat edilmemekle beraber bu hareketin hızı da banyo süresini etkiler İhzar Banyosunun Süresi Film veya kart ihzar banyosu içine atıldıktan birkaç dakika sonra, gizli görüntü yavaş yavaş görünmeye başlar. Normal olarak ihzar banyosunun süresi -7 dır. Banyo süresi uzadıkça görüntünün kararması artar. Yeterli kararma elde edilince film veya kart sıvı içinden çıkarılır. Banyo içinde gereğinden fazla bırakılırsa görüntü, detaylar seçilemeyecek kadar kararır ve bozulur. Özet olarak, görüntünün kararma derecesi, pozlanma miktarı ile beraber ihzar banyosunun süresi ile de doğrudan ve çok yakından ilgilidir (Şekil :.81). Şekil :.81 İhzar banyosunun süresi arttıkça kararma artar Şekil :.81 den görüldüğü gibi, bu emülsiyonda D kararmasını elde edebilmek için, ya E 1 kadar pozlandırıp 15 banyoda tutulmalı, veya E kadar pozlandırıp 7 banyoda tutmalıdır. E 3 kadar pozlanma verilmişse banyo süresi 5 dan fazla olmamalıdır. 110

111 İhzar banyosunun süresi; - Emülsiyonun pozlanma miktarına, - Banyo sıvısı içindeki maddelere ve banyonun koyuluğuna, - Banyonun tazeliğine, - Banyo sıvısının ısı derecesine ve - (Az da olsa) çalkalanma hızına bağlı olarak değişir. Her emülsiyon için, prospektüsünde önerilen banyo türü yanında, bu banyoda ne kadar bırakılması gerektiği de belirtilmiştir. Ancak verilen bu süre,banyonun taze olması ve belirtilmiş sıcaklıkta bulunması durumu için geçerlidir. Banyo bir süre kullanıldıktan sonra veya ısısı verilen miktarın altında ise, veyahut da banyo eskimiş ve bayatlamışsa, verilen bu sürenin uzatılması gerektir. Pratikte banyonun yeterliliği çıplak göz ile yapılan kararma kontrolü ile yapılır. Kararma yeterli düzeye gelince film veya kart ihzar banyosundan çıkarılır İhzar Banyosunun Isısı İhzar banyosunun ısı derecesi ile banyo süresi arasında sıkı bir bağıntı vardır. Normal banyo ısısı 0C veya 68F dır. Prospektüslerde verilen banyo süresi bu düzeydeki ısı içindir. Banyo soğuk olursa (18C dan düşük), hem banyo süresi uzar hem de görüntünün kontrastı azalır. Banyo ısısının yükselmesi, banyo süresini kısaltır (Şekil :.8). Ancak böyle bir banyo sonunda elde edilen görüntünün üzerinde toz varmış gibi, bir donukluk meydana gelir ve netlik bozulur. Ayrıca bu görüntü kısa zamanda sararır ve bozulur Durdurma Banyosu İhzar banyosunda yeteri kadar kalan filmin emülsiyonu üzerindeki kimyasal reaksiyonu durdurmak için film durdurma banyosuna atılır. Bu banyo için kullanılan değişik reçetelerden bir örnek aşağıda verilmiştir. Su Acetik Acid 1 lt 0.0 lt 111

112 Yapısı, yaklaşık olarak sade sudan pek farklı olmayan bu banyo yerine, kimyasal reaksiyonu durdurmak için film, cam veya kart; akan musluk altında veya su dolu bir kapta yıkanır. Böylece hem kararma durdurulmuş, hem de film üzerindeki ihzar banyosu kalıntılarının tespit banyosu sıvısını bozması önlenmiş olur. Durdurma banyosunun veya ara yıkamanın süresi yaklaşık 1 kadardır Tespit Banyosu Şekil :.8 Banyo ısısı arttıkça banyo süresi azalır İhzar banyosundan sonra da emülsiyonun ışığa karşı duyarlılığı devam eder. Yani görüntü ışık görünce gene bozulur. Başka bir deyişle görüntü kalıcı değildir. İşte - Görüntüye kalıcılık kazandırmak ve - Emülsiyonun ışığa karşı duyarlılığını gidermek için tespit banyosu yapılır. Ayrıca film ve cam gibi şeffaf fotoğraf bazlarının altındaki antihalide tabakası (Şekil :.77), tespit banyosunda yıkanır. Her emülsiyon için kullanılması uygun olan tespit banyosu formülleri gene prospektüsünde gösterilir. Ancak mutlaka o formülün kullanılmasına gerek yoktur. Herhangi bir tespit banyosu da büyük bir yaklaşıklıkla aynı işi görür. Örnek olmak üzere bir tespit banyosu formülü aşağıda verilmiştir. 11

113 Su Sodium thisulphate (kristal) Potassium metabisulphite veya Sodium bisulphite 800 mlt 00 gr. 0 gr. Su bir litreye tamamlanır. Tespit banyosunun süresi 5'-15' dır. Bu banyoda yeterince kalmayan emülsiyon kısa zamanda sararır ve görüntüsü bozulur. Arkadaki antihalide tabakası çözülünce emülsiyonun ışığa duyarlılığı kaybolur. Yani artık normal ışığa çıkarılabilir. Tespit banyosundan sonra görüntünün kararması az görülse de, tekrar ihzar banyosuna atılsa, artık bu banyonun emülsiyon üzerinde etkili olmadığı görülür. Tespit banyosu piyasada sıvı veya tuz halinde hazır olarak bulunmaktadır. Bunlar belirlenen oranda su ile karıştırılarak veya suda eritilerek banyo hazırlanmış olur. Tespit banyosu karanlık bir ortamda kapalı kap içinde aylarca bozulmadan kalabilir. Ancak kaldıkça etkinliği azalır. Yani banyo süresi artar Yıkama Tespit banyosundan çıkarılan film v.b üzerindeki banyo artıklarının temizlenmesi için bol su ile yıkanır. Yıkama işlemi, içine muslukla su akan dolu bir kapta yarım saat bekletilmek suretiyle yapılır. Arada el ile filmin iki tarafı yumuşak hareketlerle ovularak musluk altına tutulup, tuz taneciklerinin yıkanması kolaylaştırılır. Ancak, emülsiyon tabakası bu durumda çok yumuşak olduğundan en ufak zorlamada sıyrılabileceğini ve görüntünün o bölgesinin bozulabileceğini hatırdan çıkarmamak gerektir. Yıkamadan sonra film veya kart kurutulur. Kurutma, ya bilinen şekilde asılmak suretiyle veya özel kurutma makinelerinde yapılır. Kurutma makineleri genellikle sıcak hava üfleyen bir vantilatör ile dönen bir silindirden ibarettir. Film silindir üzerine sarılırken verilen sıcak havanın etkisi ile kurutulur (Şekil :.83 ve Şekil :.84). 113

114 .4.8. Hava Filmlerinin Banyosu Fotogrametrik amaçlar için uçakla havadan resim çekiminde genellikle makara halinde sarılıp hazırlanmış filmler kullanılır. Özel uygulamalar ve fazla doğruluk derecesi istenen işlerde -az da olsa-, resimler cam plaklar üzerine çekilmektedir. Şekil :.83 Film kurutma makinesi Şekil :.84 Film kurutma makinesi Resim çekiminde kullanılan filmlerin eni 19 cm veya 4 cm, boyu ise 30 m ila 10 m dir. Böylesi uzun filmlerin banyosu için özel banyo kapları kullanılır. 114

115 Değişik firmalar tarafından değişik şekillerde yapılan bu kapların tümü genelde, içinde iki makara ekseni bulunan bir küvetten oluşmaktadır (Şekil :.85). Banyosu yapılacak film makarası, bu eksenlerden birisine takılıp, ucu öbür eksene takılan boş makaraya bağlandıktan sonra, küvet banyo sıvısı ile doldurulur. Sonra boş makara, yavaş yavaş döndürülünce, film banyo sıvısı içinden geçerek, bu makaraya sarılır. Böylece film banyo sıvısı içinde bırakılmış gibi olur. İyi bir kararma elde edebilmek için film en büyük hız ile, en az beş kez bir makaradan diğerine sarılmalıdır. Filmin bir makaradan diğerine sarılması için makara ekseni, ya el ile veya elektrik motoru ile, ayarlanabilen bir hızla otomatik olarak döndürülür. Sarılma esnasında filmin takılıp yırtılmasını önlemek ve sarılmayı kontrol etmek için, fotoğraf teknisyeni bir eliyle devamlı olarak filme dokunur. Bu tür uzun filmler, ihzar banyosuna batırılmadan önce, 18-0 C su konulmuş tank içine batırılıp bir makaradan diğerine sarılarak ıslatılır. Şekil :.85 Hava filmlerinin banyosunda kullanılan banyo kabı İhzar banyosunun süresi emülsiyonun değerine, banyonun türüne, ısısına ve tazeliğine bağlı olmakla beraber, bu tür uzun filmler için yaklaşık 10 dakikadır. 115

116 Ancak filmin uzunluğu arttıkça banyo süresi de bir büyütme faktörü ile çarpılarak arttırılır (Çizelge :.8). Çizelge :.8 Filmin uzunluğu Büyütme faktörü 30 m 1 60 m 3 10 m 5 Bir örnek olmak üzere bir firmanın filmi ve özel banyosu için banyo süresinin filmin boyu ve γ değerine bağlı olarak değişimi Şekil :.86 da gösterilmiştir. Şekil :.86 Banyo ısısı 0 C veya 68 F Bu uzun filmlerin bütün banyoları ve yıkanması bu tür kaplar içinde aynı şekilde yapılır. Yıkanırken banyo kabı devamlı akıtılan bir musluk altına konulur. Böylece suyun devamlı değişmesi sağlanmış olur. Kurutulması için Şekil :.83 ve Şekil :.87 de sözü edilen özel makineler kullanılır. Günümüzde önemli harita yapım merkezlerinde tüm banyo işleminin ardarda ve tüm film boyunca devamlı olarak yapıldığı otomatik banyo sistemleri kullanılmaktadır. Bu sistemlere bir taraftan verilen hava filmleri, ihzar ve tespit banyoları yapılmış ve kurutulmuş olarak diğer taraftan çıkmaktadır. Banyo sıvılarının ısısı, dansitesi ve süresi otomatik olarak ayarlanmaktadır. Böylece kararması homojen görüntüler elde edilmektedir. Ancak, elektrikle çalışan bu sistemde banyo yapılırken, herhangi bir sebeple elektrik kesilmesi durumunda filmin sistem içinde bulunan kesimi bozulacaktır. Bunu önlemek üzere elektrik 116

117 kesilmesinde, birkaç saniye içinde otomatik olarak devreye giren jeneratör de gerekmektedir. Ülkemizde HGK ve TKG 'nde hava filmlerin banyosu bu sistemlerde yapılmaktadır. Bu şekilde otomatik banyo işlemi varken yukarıda her banyo hakkında özet bilgiler verilmesinin sebebi, bu makinelerin içinde neler olup bittiği hakkında bilgi vermektir. Bu ek bilgilerle kullanıcı bu makineleri daha iyi anlayacak ve daha verimli kullanacaktır Film Deformasyonu Banyo işlemlerinde, fotoğraf altlıkları değişik nem ve değişik sıcaklık ortamlarından geçirilmektedir. Camın dışındaki fotoğraf altlıkları (film ve kart) bu değişimden etkilenirler. Kartlar bu değişimden çok etkilenir ve boyutları büyük ölçüde bozulur. Bu nedenle, kaba hesaplamalar dışında, kart üzerinden ölçü alınarak kullanılmaz. Plastik yapılı olmasına rağmen film de bu işlemler sonucu az da olsa, şekil ve boyut değiştirir. Bu boyut bozulmasına, f i l m d e f o r m a s y o n u adı verilir. Değişmelerin (deformasyonun) miktarı yani ısı ve nemden etkilenme derecesi, filmin yapıldığı malzemenin cinsine bağlıdır (Şekil :.73). Genel bir ifade ile "polyester bazlı filmler en az değişen filmlerdir" denilebilir. Miktarı ne olursa olsun, bu değişmeler (deformasyonlar) özelliği bakımından, - Düzenli değişmeler (regular deformation) ve - Düzensiz değişmeler (irregular deformation) olmak üzere iki kısma ayrılabilir. Bunlardan düzenli değişmeler, matematiksel olarak modellendirilebilirler. Sistematik hata niteliğindeki bu değişim, bazı mekanik sistemlerle veya hesaplamalarla giderilebilir. Düzgün film deformasyonu, genellikle A f f i n D ö n ü ş ü m ü özelliğindedir. Yani x ve y yönündeki değişim birbirinden farklıdır. Başka bir deyişle X ve Y yönündeki ölçekler birbirinden farklıdır. X ve Y yönünde farklı ölçek uygulayabilmek için bazı analog değerlendirme aleti kameralarının odak uzaklıkları x ve y yönünde iki bileşene ayrılmıştır. Bu iki bileşene gereği kadar 117

118 farklı odak uzaklığı uygulanması durumunda, x ve y yönündeki ölçekler de farklı olmakta ve affin bozulması mekanik olarak giderilebilmektedir Her filmin neresinde, ne yön ve miktarda düzgün deformasyon olduğunu belirlemek için, üzerine kare ağı çizilmiş test camlarından yararlanılır. Değişimi incelenecek film üzerine, bu kare ağının resmi çekilir. Sonra elde edilen görüntüdeki kare ağı köşe noktalarının koordinatları ölçülüp gerçek değerleriyle karşılaştırılır. Bulunan farklardan yararlanılarak düzgün değişim için uygun bir matematik model bulunup (/15/ s:39), buna göre istenen noktadaki değişim hesaplanarak düzeltilebilir (Şekil :.88). Şekil :.88 Kareli cam ve karelaj çizgilerinin resmi Ancak x ve y sırasıyla x ve y yönündeki ölçek faktörleri ve görüntülenen kare ağının dönüklüğü olmak üzere, film deformasyonunun hesabı için dünyada aşağıda örnekleri verilen matematik modeller ve benzerleri kullanılmaktadır. dx dx x y d 0 x dy dy y x d 0 y (.109) dx dx x y d xy ds 0 x dy dy y x d xy dt 0 y (.110) Buradaki ds, x yönünde uzama, dt ise y yönünde uzamadır. Bu matematik modellerden hangisinin uygun olduğu, yapılan hesap sonunda, kare ağı koordinatlarındaki kalıntı hataların incelenmesiyle anlaşılır (/15/) [6.4.1.]. 118

119 Film deformasyonunu gidermenin doğru yolu, r e s a u k a m e r a l a r ı kullanmaktır. Bu kameralarda resim çekilirken, resim üzerine yukarıda sözü edilen kareler ağı (resau) da görüntülenir. Sayısal değerlendirmede, görüntü noktaları ile birlikte bu kareler ağı köşe noktalarının koordinatları da ölçülüp birlikte işleme sokularak, görüntü noktalarındaki film deformasyonu giderilmiş olur. Düzgün olmayan film deformasyonu, filmin her yerinde değişik büyüklükte ve değişik yönde boyut değiştirme ve kayma şeklinde olup düzeltilmesi olanağı yoktur. Ancak düzgün deformasyon giderildikten sonra, kalıntı sapmalar önemsiz düzeylerde kaldığından dikkate alınmayabilir Fotoğraf Malzemelerinin Saklanması Fotoğraf malzemeleri, ışığa, neme ve ısıya karşı duyarlı kimyasal emülsiyonları taşıdığından saklanmasında özel dikkat gösterilmesi gerektir. Ayrıca gerekli koşulların sağlanması durumunda bile uzun süre bekletilmiş bir film bayatlayarak özelliğini ve duyarlılığını büyük ölçüde kaybeder. Üzerine resim çekilmiş olan film, cam ve kartlar da banyo edilmeden uzun süre bekletilirse bozulabilir. Pozlandırılmış ve pozlandırılmamış fotoğraf malzemelerinin saklanması ayrı koşullar gerektirdiğinden, aşağıda her biri ayrı ayrı incelenmiştir Pozlandırılmamış Malzemeler Bunlar özel ambalajları içinde bulunduklarından dış etkenlerden fazla etkilenmezler. Ancak doğrudan gelen güneş ışınlarının ambalajın dışından dahi az da olsa etkili olabildiği unutulmamalıdır. Bu malzemeler yüksek ısı ve fazla nemden korunmalı, uzun süre bekletilecekse soğuk bir yerde saklanmalıdır. Pozlanmamış film, cam ve kartların bekletilme süreleri ile her süre için gerekli ısı derecesi Çizelge :.9 da görülmektedir. Ancak bu malzemeler kullanılmadan önce bekletilerek normal oda sıcaklığına (0 C veya 80 F) gelmesi sağlanmalıdır. En eski malzeme önce kullanılmalıdır. Çizelge :.9 Bekleme süresi ay 6 ay 1 ay ve daha fazla Gerekli ısı 75 F 60 F 50 F 119

120 Sıvı veya tuz halindeki emülsiyonlar mutlaka karanlık ve soğuk bir yerde saklanmalı, özellikle tuzlar nemden dikkatle korunmalıdır Pozlandırılmış Malzemeler Bunların özel ambalajı olmadığı için nemden daha çok etkilenirler. Saklandıkları yerde bağıl nemin % 5 ila % 60 arası (en uygun % 50) olması gerektir. Arşiv odalarının doğrudan güneş almamasına ve ısısının 80 o F tı geçmemesine dikkat edilmelidir. Arşivlenmiş film, cam veya kartlar senede en az bir kere kontrol edilmeli, tuzlanan veya başka şekillerde bozulanlar varsa ayıklanıp sebepleri araştırılarak önlemleri alınmalıdır Kontak Tab işlemi Hangi altlık üzerine alınmış olursa olsun, ilk çekilen görüntü negatiftir [.1.1.]. Bunlardan pozitif görüntü elde etmek için k o n t a k t a b adı verilen bir tür çoğaltma işlemi yapılır. Bunun için kontak tab makinesi kullanılır (Şekil :.89). Şekil :.89 En basit şekli ile kontak tab makinesi ve büyütülmüş durumda ön yüzü (A) 1 : Poz saati : Kapak 3 : Lamba anahtarı 4 : Film makarası 10

121 Bu makineler temelde üst yüzü camlı olup, camın altında bir aydınlatma sisteminden (en basit şekilde lambalardan) meydana gelmiştir. Lambanın yanma süresi bir poz saati ile ayarlanabilmektedir. Kontak tabın yapılabilmesi için, görüntü taşıyan altlığın film veya cam gibi şeffaf olması gerektir. Karanlık odada bu film veya cam, emülsiyonlu taraf üste gelmek üzere camın üzerine konulur. Bunun üstüne de, emülsiyonlu tarafı alta gelecek şekilde yani iki emülsiyon yüz yüze getirilerek konulur (Şekil :.90). Şekil :.90 Kontak tab işleminde emülsiyonlu yüzler üst üste getirilir Aralarında boşluk kalmaması için üzerleri bastırılır. Bu amaçla kontak tab makinelerinde, üzeri yumuşak malzemeden ve biraz da kabarık yapılmış bir kapak vardır. Bu kapak kapatılıp mandallanınca, iki altlık arasında boşluk kalmamış olur. Bazılarında ise bu kapak kapatıldıktan sonra çalıştırılan bir vakum sistemi ile bunlar arasındaki hava emilerek birbirlerine tam yapışmaları sağlanır. Sonra poz verilmek üzere kutudaki lambalar ayarlanabilen bir süre yakılır. Böylece pozlanan kart veya film, banyo edilerek görüntü elde edilir. Tab edilecek görüntünün, istenilen bölgelerinin istenen şiddette aydınlatılabilmesini sağlamak üzere, kutu içine birçok lambalar konulmuştur. Poz anında hangisinin yanacağı kutu önündeki anahtarlarla düzenlenebilir. Bu lambalar uygun şekilde ayarlanarak sağlanan uygun aydınlatma ile, homojen kontrastlı kopyaların elde edilmesi sağlanmış olur. Uzun rulo filmlerden kontak tab yapabilmek üzere kutunun iki tarafına film makaralarını takacak yerler bulunmaktadır (Şekil :.89). Resim çekiminde havada bulunan küçük bulut kümeleri, altta kalan detayları kapatır. Bulut kümesinin fazla kalın olmaması durumunda alttaki detaylar görülebilirse de, özellikle stereoskopik gözleme ve değerlendirme için yeterli olamamaktadır. Bazen de başka nedenlerle görüntünün kontrastı, bir kısım 11

122 detayları zor görebilecek kadar fazla olmakta, dolayısıyla bu görüntülerin stereoskopik incelemesi zorlaşmakta ve değerlendirme doğruluğu azalmaktadır. İşte bu tür görüntülerde, kaybolma derecesindeki görüntüleri görülebilir duruma getirmek ve yumuşak bir kontrast sağlamak üzere elektronik kontakt tab makineleri kullanılmaktadır. Bu makinelerde, bir tür optik enterpolasyon yapılarak görüntünün kontrastı dengelenmekte ve kontak kopyası elde edilebilmektedir. Gerek klasik gerekse elektronik kontak tab makinelerinde, düzeltme camları kullanılarak görüntü, çekim kamerası objektifinin distorsiyon hatasından da arıtılabilmektedir ([...6.] Şekil :.38). Kontak tab işleminde kullanılan orijinal negatif ise, tabdan elde edilen görüntü pozitif olur. Bunun tersine pozitif bir orijinalden kontak tab ile elde edilen görüntü de negatif olacaktır (Şekil :.91-a ve Şekil :.91-b) Negatif görüntü Kontak tab işlemi Pozitif görüntü (a) Pozitif görüntü Kontak tab işlemi Negatif görüntü (b) Şekil :.91 Negatif görüntüde koyu bölgeler açık, açık renkli bölgeler koyu renkli olarak görülür. Ayrıca orijinalde sağ tarafta bulunan bir detay, görüntüde solda, sol taraftaki detaylarda sağda görüntülenmiştir (Şekil :.9). Buna ayna tersliği adı verilir (Şekil :.). Pozitif görüntüde ise hem detayların konumu doğru, hem de renklerin koyuluk derecesi objedekiyle aynıdır. Alıştırmalar 35. Bir objenin film üzerindeki pozitif görüntüsünden kart üzerine pozitif kopyalarını elde etmek için yapılacak işlemleri Şekil :.91'a benzer iş akışı diyagramı şeklinde gösteriniz. 36. Pozitif ve negatif görüntüyü karşılaştırınız. 37. Negatif ve pozitif görüntü taşıyan filmlerin emülsiyonlu yüzü nasıl anlaşılır? 1

123 ASA lık bir film, bir ışık altında N = 5,6 diyafram açıklığı kullanılarak l s de pozlanmaktadır. 5 DIN lik bir filmle, aynı ışık altında N = 8 diyafram açıklığı kullanılarak aynı pozlanmanın elde edilebilmesi için poz süresi ne olmalıdır? ( t = 0.79 s) Şekil :.9 Negatif görüntüde, aslına göre renk koyuluk derecesi ve detayların konumu terstir 13

124 3. STEREOSKOPİK RESİM ÇEKME YÖNTEMLERİ-RESİM ÖLÇEĞİ VE KOORDİNAT BAĞINTILARI 3.1. Genel Tanım ve Sınıflandırma Bir objenin üç boyutlu (stereoskopik) görüntüsü, iki ayrı noktadan yeterli oranda örtülü olarak çekilmiş iki resmi yardımıyla elde edilebilir. Böylece gözle stereoskopik görme işlemi taklit edilmektedir [.3..]. İki ayrı noktadan bir objenin resmini çekmek demek, o objenin iki değişik açı ve doğrultudan görülmesi demektir. Bu iki görüntünün her biri, herhangi bir yöntemle ayrı bir göze sunularak objenin üç boyutlu görüntüsü elde edilir [ ]. Stereoskopik görüntüsü istenen resimler, birbiri üzerine % oranında bindirilmiş (örtülü) olmalıdır (Şekil :.70). Örtü oranının değeri, şekilden de görüldüğü gibi, O' ve O" resim çekme noktaları arasındaki uzaklığa (baz uzunluğuna) bağlıdır. Stereoskopik resimler, özel kameralarla, yerden ya da havadan çekilir. Hava resimleri, uçaklara ya da helikopterlere yerleştirilen, tek ya da birden çok objektif sistemli kamera veya algılayıcılarla (sensor) çekilir. Çekimde, görünen ışığın tamamı veya belli dalga boyları arasındaki kesimi, kızıl ötesi ışınlar ve X ışınlar kullanılabilir (Şekil : 3.1). Uzay tekniğinin gelişmesiyle, uydulara yerleştirilen algılayıcılarla da, tek veya bindirilmiş (örtülü)(stereoskopik) resimler çekilmektedir. Resim çekme yöntemleri, değişik ölçütlere göre aşağıdaki şekilde sınıflandırılabilir: 1- Kameraların yerine göre: - Hava resimleri çekimi, - Yersel resim çekimi. - Kamera eksenlerinin durumuna göre: - Normal (dik), - Eğik, - Konvergent(ya da divergent), - Trimetregon. 3- Kullanılan objektif sisteminin sayısına göre: - Tek objektifle, - Birden çok objektifle. 14

125 4- Kullanılan elektromanyetik dalga aralığına (spektral aralığa)[...7.] göre (Şekil :.70): - Görünen ışıkla ( λ= 0.4 μm μm ) - Kızıl ötesi ışınlarla (λ= 0.7 μm - 0 μm ) - X ışınları ile, - Radar ışınları ile. 5- Çekim biçimine göre: - Tek resim çekimi, - Devamlı kolon halinde çekim, - Panoramik çekim. Aşağıda bunların her birine kısaca değinilmiştir. 3.. Stereoskopik Resim Çekme Yöntemleri Kameraların Yerine Göre Alım kamerası yerde ise yersel kamera, çekilen resimlere y e r s e l r e s i m l e r denir. Yersel resimlerin çekiminde, çekim noktaları, bunlar arasındaki uzaklık, çekim anında resimlerin konumları hassas olarak belirlenebilir ve alım eksenleri istenilen konuma getirilebilir. Bu nedenlerle yersel resimlerin değerlendirmesinde y ö n e l t m e [ 6.4.] işlemi daha kolaydır (/16/). Alım kamerası (resim çekme makinesi) uçaklara veya helikopterlere yerleştirilerek havadan çekilen resimlere h a v a r e s i m l e r i denir. Alım kameralarını veya algılayıcıları uydulara yerleştirerek çekilen resimlere ve alınan görüntülere de u z a y r e s i m l e r i (uzay görüntüleri) adı verilir Kamera Eksenlerinin (Alım Eksenlerinin) Durumuna Göre Normal Alım (Dik Alım) Alım eksenlerinin baza dik olması υ = 0 olması durumudur (Şekil : 3.). Alım ekseni, çekim kamerasının asal eksenidir. Ancak uygulamada, çeşitli nedenlerle alım eksenlerinin baza tam dik olması sağlanamadığından, resim eğiklik açısının υ< 5 o olması durumunda da alım normal sayılır. Böyle alınmış resimlere, alım eksenlerinin durumu nedeniyle d ü ş e y e y a k ı n r e s i m l e r adı verilir. 15

126 Şekil : 3.1 Stereoskopik görüntü elde edebilmek için resimlerin % boyuna örtülü olarak çekilmiş olması gerektir Şekil : 3. Stereoskopik alan Havadan resim çekiminde "normal alım" durumu. Alım eksenleri baza dik ve düşey 16

127 Bu çekimde elde edilen m o d e l, Şekil : 3.1 de görüldüğü gibi dikdörtgen şeklindedir. Ülkemizde haritacılık amacı için havadan yalnız bu şekilde resim çekilmektedir. Yersel resimlerin normal çekiminde de alım eksenleri baza diktir. Bu diklik, kameranın altına konulan bir yatay açı ölçme sistemi ile tam olarak sağlanmaktadır. Ayrıca yatay ve düşey düzeçler yardımıyla alım ekseni tam yatay yapılabilmektedir (Şekil : 3.3). Şekil : 3.3 Yersel resim çekiminde "normal alım" durumu Alım eksenleri baza dik ve yataydır 3... Eğik Alım Bu tür alımda, alım eksenleri birbirine paralel olmakla beraber baza dik değillerdir. Baza dik doğrultu ile alım eksenleri arasında, (bu eksenlerin belirlediği düzlem içinde) aynı yönlü φ eğiklik açısı vardır. Resimde ufuk çizgisi görülüyorsa ç o k e ğ i k, görülmüyorsa a z e ğ i k alım söz konusudur. Eğik resimlerle elde edilen model alanı, aynı çekim şartları (kamera, örtü oranı, uçuş yüksekliği) ile düşey çekilmiş resimlere nazaran daha geniştir. Diğer taraftan, yükseklik farkları, eğik çekilmiş resimlerde daha kolay fark edilmektedir. Ancak, özellikle dağlık bölgelerde g ö r ü n t ü k a p a n m a s ı önemli bir sakıncadır. Ayrıca, aynı resim içinde, alım uzaklığı birbirine nazaran çok farklı olan kısımlar bulunmaktadır. Elde edilecek doğruluk derecesi alım uzaklığına bağlı olduğundan, aynı model içinde doğruluk dereceleri farklı bölgeler oluşmaktadır. Bunlara rağmen eğik resimler, 17

128 - Çevre hakkında ucuz ve çabuk bilgi toplamakta (yapılaşma vb. kontrollerinde), - Küçük ölçekli harita yapımında, - Askeri amaçlı bilgi toplamakta başarı ile kullanılmaktadır. Örneğin Kanada'da yaklaşık 1500 m yükseklikten, 11 km (6 mil) aralıklarla kolonlar halinde çekilen çok eğik resimler, ulaşılamayan alanların haritalanmasında başarı ile uygulanmıştır (/1/ s:80). Şekil : 3.4 Havadan "eğik" resim çekimi φ : Eğiklik açısı A.E : Objektif asal eksenleri (alım eksenleri) Ülkemizde haritacılık amaçları için havadan eğik resim çekilmemektedir. Yersel resim çekiminde ise eğik çekim, sık uygulanan bir yöntemdir. Büyük bir objenin aynı bazdan, hem normal, hem sola, hem de sağa eğik kamera eksenleri ile resimleri çekilip değerlendirilebilmektedir. Bu tür eğik çekime y a n a e ğ i k çekim denir. Yüksekte veya alçakta bulunan objelerin resimlerini yerden çekebilmek için alım eksenleri yataya nazaran yukarıya veya aşağıya doğru aynı miktarda (Ω) 18

129 döndürülür. Böyle çekime d ü ş e y y ö n d e e ğ i k çekim adı verilir (Şekil : 3.6 ve Şekil : 3.7). Gerek yana eğik, gerekse düşey yönde eğik çekim durumunda elde edilen model, gene Şekil : 3.4 deki gibi yamuk biçimindedir. Bu resimlerin değerlendirilmesinde, eğikliğin etkisi, ya özel yapılmış eğim düzeltici cihazla mekanik olarak, ya da hesaplamalarla analitik olarak giderilir [ ] Şekil : 3.5 Yersel resim çekiminde sağa eğik çekim φ : Yatay eğiklik açısı b : Eğik alım bazı, alım eksenleri yatay Şekil : 3.6 Aşağı doğru eğik çekim (-) 19

130 Konvergent çekim Şekil : 3.7 Yukarı doğru eğik çekim (+ω) Birbirine yaklaşan veya uzaklaşan alım eksenleri ile resim çekme durumudur (Şekil : 3.8 ve Şekil : 3.9). Birincisine k o n v e r g e n t, ikincisine d i v e r g e n t ç e k i m denilir. Her durumda elde edilen modeller, (Şekil : 3.10 ve Şekil : 3.11) de gösterilmiştir. Şekil : 3.8 Konvergent çekimi (yaklaşan alım eksenleriyle) 130

131 Şekil : 3.9 Divergent çekim (uzaklaşan alım eksenleriyle) Şekil : 3.10 Konvergent çekimde modelin şekli Şekil : 3.11 Divergent çekimde modelin şekli Aynı uçağa uygun şekilde yerleştirilen divergent çekim eksenli kameralarla Şekil : 3.11 de görüldüğü gibi bir uçuşta biri sağa, diğeri sola eğik olmak üzere iki kolonun resmi birden çekilebilmektedir. Konvergent ve divergent çekimde elde edilen modellerin alanı, aynı koşullarla normal çekimle elde edilen modelin alanından. kat daha büyük 131

132 olmaktadır (/1/ s:8). Ayrıca baz-yükseklik oranı büyütüldüğünden, elde edilen yükseklik bilgilerinin hassasiyeti artmaktadır (3.40) Trimetregon Alım Bazı özel amaçlar için uçağa ikisi divergent, birisi normal konumda üç kamera yerleştirilerek bir uçuşta ikisi eğik, birisi normal çekilmiş üç kolonun resmi elde edilir (Şekil : 3.1 ve Şekil : 3.13). Buna t r i m e t r e g o n a l ı m adı verilir. Şekil : 3.1 İki divergent biri normal eksenli olmak üzere üç kamera ile çekim (trimetregon çekim) Şekil : 3.13 İki divergent bir normal eksenli üç kamera ile resim çekiminde elde edilen modeller Yersel kameralarla da alım eksenlerinin konvergent ve divergent konumuyla resimler çekilebilir. Elde edilecek modellerin şekli hava resimlerindekinin aynı olacağından, gerek kamera ve alım eksenlerinin konumu, gerekse model şekilleri ayrıca gösterilmemiştir. 13

133 Alıştırmalar 39. Şekil : 3.14 de görülen kamera ile, biri normal diğeri konvergent alım eksenleriyle çekilecek resimlerden elde edilen modellerin şekillerini çiziniz. Şekil : 3.14 Normal-konvergent çekim Kullanılan Objektif Sisteminin Sayısına Göre Hava resimleri ya tek, ya da birden çok objektif sistemi ile çekilebilir. En fazla birinci şekil kullanılmaktadır. Çok objektifli sistemde, iki veya daha fazla kamera, aynı bir kamera gövdesine uygun şekilde monte edilmiş olarak kullanılabilir (Şekil : 3.1 ve Şekil : 3.14 gibi). Çok objektif sistemli kameralar günümüzde, foto yorumlamada çok etken olan m u l t i s p e k t r a l resimlerin çekiminde kullanılmaktadır. Alım eksenleri uygun şekilde yerleştirilmiş aynı özellikte dört veya altı kamera ile, değişik filtre ve fotoğraf malzemeleri kullanılarak, değişik dalga boylarındaki elektromanyetik enerji bölümleri (bantlar) yardımıyla, aynı yerin aynı alımda, dört veya altı resmi çekilmektedir. Orijinal boyutları genellikle 70 mm 70 mm dir. Siyah-beyaz görüntü taşıyan bu negatiflerden iki veya daha fazlası üst üste konularak, özel optik ya da elektronik sistemler yardımıyla, y a l a n c ı r e n k l i (false colour) görüntüler elde edilir Kullanılan Elektromanyetik Dalga Aralığına (Spektral Aralığa) Göre Fotogrametrik amaçla hava fotoğraflarının tamamına yakın kısmı 0.4 μm ile 0.8 μm dalga boylarındaki görünen ışınlar yardımıyla çekilir. Bazı özel amaçlar için 0.4 μm 0.9 μm dalga aralığında yakın kızılötesi ışınlar da kullanılır. Buna e l e k t r o n i k t e r m o g r a f i, resimlere de t e r m a l r e s i m l e r adı verilir. 133

134 Cisimlerin yaydığı kızılötesi ışınlar toplanarak aşırı soğutulmuş fotodetektöre yöneltilir. Fotodetektör bunları elektronik sinyallere dönüştürür. Bu sinyaller bir magnetik teybe kaydedilebildiği gibi bir katot ışın tüpü yardımıyla görüntüye dönüştürülerek resmi çekilebilir. Radar görüntülerinin elde edilmesinde, elektronik tekniği ile fotoğrafçılık bir arada uygulanmaktadır. Elektronik impluslar, önceden belirlenen yönde gönderilir. Objeye çarpıp yansıyarak dönen impluslar bir katot ışın tüpü yardımıyla görüntüye dönüştürülerek resimleri çekilir (/1/ s:84) Çekim Biçimine Göre Stereoskopik fotoğraflar üç şekilde çekilebilir. Bunlar; - Tek resim çekimi, - Devamlı kolon halinde çekim ve - Panoramik çekim dir. Tek resim çekimi, en çok uygulanan, en ucuz, en kolay yöntemdir. Değerlendirilmesi de diğerlerinden daha kolay ve hassastır. Çekilen resimlerin kapladığı alanın sınırlı oluşu ve ayırma derecesinin merkezden uzaklaştıkça azalması bu yöntemin sakıncalarıdır. Devamlı kolon resimleri, objektif önündeki devamlı açık tutulan bir görüntüleme penceresinden (slit), odak düzlemindeki hareketli film üzerine görüntü düşürülmesi ile elde edilir. Filmin hızı, uçağın arazi hızı [5.3..] ile uyumlandırılmıştır (5.13). Bu yöntemde tek resim çekimindeki optüratör sistemi [ ] ortadan kaldırılmıştır. Bir kolon boyunca kesiksiz net görüntü elde edilebilen bu yöntemle, alçaktan ve foto-yorumlama amacı için resimler çekilir. Panoramik resimler özel kameralarla çekilir. Kamera objektifi, gerideki düğüm noktası (Şekil :.) etrafında uçuş yönünde döndürülerek, objektif yönündeki görüntüleme penceresinden odak düzlemindeki film üzerine görüntü düşürülür. Bazı kameralarda objektif sabit tutulup D o v e P r i z m a l a r ı yardımıyla uçuş yönünde tarama yapılır. Filmin hızı ile objektifin dönüş hızı uyumlandırılmıştır. Görüntüleme penceresi, uzun kenarı uçuş yönüne dik konumda yerleştirilmiştir. Boyu, kolon genişliğini belirler. 134

135 Bu yöntemle kolon boyunca, ayırma derecesi yüksek, distorsiyonu az, ufuktan ufuğa, devamlı görüntü elde edilir (/1/ s:196) Resim Ölçeği Resim ölçeği, tanım olarak resim üzerindeki bir uzunluğun, obje üzerindeki bunun karşılığı olan uzunluğa oranıdır. Ancak her zaman resimde ve objede (örneğin arazide) belli uzunluklar bulunamayacağından, resim ölçeği, odak uzaklığı ile çekim uzaklığının (hava resimlerinde uçuş yüksekliğinin) oranı olarak tanımlanır (Şekil : 3.15). Havadan ve yerden çekimde resim ölçeği aşağıda ayrı ayrı incelenmiştir Havadan Çekilen Resimlerin Ölçeği Havadan resim çekimi, l- Resmin tam yatay (normal) olması a) Arazinin düz olması, b) Arazinin engebeli olması - Resmin υ kadar eğik olması a) Arazinin düz olması, b) Arazinin engebeli olması (en genel durum) durumları için ayrı ayrı incelenecektir Resmin Tam Yatay Olması Durumunda a) Arazi düz ise Şekil : 3.15 Arazinin düz olması durumunda resim ölçeği 135

136 Şekil : 3.15 den de görüldüğü gibi resim ölçeği, M R 1 m r s S f h (3.1) veya M R 1 m r f h c h (3.) olup resmin her yerinde aynıdır. Yani arazi düz ve resim tam yatay ise (υ = 0), o resmin ölçeği sabit ve homojendir. Böyle bir resim rahatça harita yerine kullanılabilir. Yersel kameralarla normal durumda çekilmiş duvar v.b. resimler harita gibi kullanılabilecek bu tür resimlerdir. b) Arazi Engebeli İse Resim ölçeği uçuş yüksekliğine bağlı olduğundan,arazi engebesi ölçeği değiştirmektedir. Şekil : 3.16 dan görüldüğü gibi resmin n (nadir noktası) veya h ' (asal nokta) noktalarındaki ölçek, 1 m r 0 f h (3.3) dır. p noktasındaki ölçek, 1 m r 1 f h H 1 (3.4) 136

137 veya Şekil : 3.16 Resim ölçeği arazinin engebesine göre değişir h H (3.5) f f 1 m r 1 m r1 H 1 mr 0 (3.6) f olup (3.3) de verilen n noktasındaki ölçekten büyüktür ( büyür). Yani yüksek yerlerde ölçek daha büyüktür ( H negatif). m r küçüldükçe ölçek q noktasındaki ölçek ise, veya h H (3.7) f m r m r H mr 0 (3.8) f olmaktadır. Yani çukur yerlerde ölçek küçülmektedir. Referans düzleminden yüksekteki bir noktada H nın işareti (-), çukurdaki bir noktada (+) dır. 137

138 Buna göre referans düzleminden H kadar yükseklik farkı bulunan i noktasındaki ölçek sayısı, noktanın yüksekte veya çukurda olmasına göre m r i m r0 H f (3.9) dır. Burada yükseklik farkının ölçeğe etkisi H f terimi ile belirlenmektedir. Alıştırmalar 40. f = 150 mm; 3 3 cm lik kamera ile ölçeğinde çekilecek resimler ile haritalar yapılacaktır. Stereoskopik görüş için iki resim arasındaki ölçek farkının % 10 dan fazla olmaması öngörülmektedir. Bunun için arazide bulunacak max yükseklik farkı kaç metre olmalıdır? ( Hmax 4 m yani H %10H ) Resmin Eğik Olması Durumunda (Resim eğikliğinin ölçeğe etkisi) Şekil : 3.17 de resmin eğik çekilmesi durumu görülmektedir. Arazideki differansiyel anlamda küçük bir ds uzunluğu ile bunun resimdeki karşılığı olan ds' nün birbirine oranı, resim ölçeğini tanımlar. Yani, m r ds Op (3.10) ds OP dir. Gene şekildeki Okp' üçgeni ile ONP üçgeninin benzerliğinden, Op Ok f nk f wit f y sin OP ON ON h h (3.11) 1 f ysin m h h (3.1) r (3.1) bağıntısının sağındaki ikinci terim, ( ysin v / h ) resim eğikliğinden ileri gelen ölçek değişimini değimlendirmektedir. Ancak şekilden de görüleceği gibi resmin 138

139 yukarı kalkık olan kısmındaki ölçek, normal ölçekten (resmin yatay olması durumundaki ölçekten) büyük; aşağı ucundaki ölçek, normal ölçekten küçüktür. Yani birinci durumda y nin işareti (+), ikinci durumda (-) dir. Öyleyse düz arazilerin eğik çekilmiş resimleri için ölçek (3.1) bağıntısından, h' : Asal nokta, Şekil : 3.17 w 1: Fokal nokta, n : Nadir noktası 1 1 y sin m m h r r0 (3.13) şeklinde değimlendirilir. Buradaki y nin başlangıcı w 1 olup yönü yukarı doğru (+), aşağı doğru (-) dir. Hem arazi yüzeyindeki yükseklik farkları, hem de resim eğikliği dikkate alındığında resim ölçeği, bulundurularak, H nın işareti de göz önünde 1 f y sin f y sin m h H h H h H r (3.14) şeklinde değimlendirilir. Uygulamada ve hesaplamalarda, ileride görüleceği gibi, resim ölçeği olarak çekiminde 1/ r0 m, yani yaklaşık değer kullanılır. Aslında normal resim o 5 dır. Ayrıca referans düzlemi olarak, arazinin ortalama 139