ARDIŞIL DEVRELER SENKRON ARDIŞIL DEVRELER

Transkript

1 ARDIŞIL DEVRELER TANIM: ÇIKIŞLARIN BELİRLİ BİR ANDAKİ DEĞERİ, GİRİŞLERİN YANLIZA O ANKİ DEĞERİNE BAĞLI OLAN DEVRELER KOMBİNASYONEL DEVRELER OLARAK İSİMLENDİRİLİR. ÇIKIŞLARIN BELİRLİ BİR ANDAKİ DEĞERİ, GİRİŞLERİN YANLIZA O ANKİ DEGERİNE DEĞİL, AYNI ZAMANDA GİRİŞLERİN ÖNEKİ DEĞERLERİNİN SIRASINA DA BAĞLI OLAN DEVRELERE ARDIŞIL DEVRELER ADI VERİLİR. GEÇMİŞTEKİ GİRİŞ DEĞERLERİNİN SIRASI İÇ DURUMLAR OLARAK İSİMLENDİRİLİR VE İÇ DURUMLAR FLIP FLOP LARDA SAKLANIR. SENKRON ARDIŞIL DEVRELERDE DURUM DEĞİŞİMİ, SİSTEMİN ORTAK TETİKLEME DARBELERİ (SAAT DARBELERİ) DÜZENLENİR. ASENKRON ARDIŞIL DEVRELERDE ÇIKIŞIN DEĞİŞİMİ GİRİŞ SİNYALLERİNİN BİR VEYA DAHA FAZLASININ DEĞİŞMESİNE BAĞLIDIR. SENKRON ARDIŞIL DEVRELER GİRİŞLER SONRAKİ DURUM LOJİĞİ SONRAKİ DURUM BELLEĞİ ŞİMDİKİ ÇIKIŞ LOJİĞİ ÇIKIŞLAR DURUM DURUM MEALY MODELİ SAAT GİRİŞİ GİRİŞLER SONRAKİ DURUM LOJİĞİ SONRAKİ DURUM DURUM BELLEĞİ ŞİMDİKİ DURUM ÇIKIŞ LOJİĞİ ÇIKIŞLAR SAAT GİRİŞİ MOORE MODELİ

2 MEALY ARDIŞIL DEVRE MODELİ Z Z Q..: ŞİMDİKİ DURUM m Zn Q. : SONRAKİ DURUM Q Q KOMBİNASYONEL DEVRE Q Q D D Q Q Dk P MEALY ARDIŞIL DEVRE MODELİ Z Z Z = f (,,..m, Q, Q,..) Z = f (,,..m, Q,Q,..) Q..: ŞİMDİKİ DURUM m Q Q KOMBİNASYONEL DEVRE Q Q D D Zn Q Q Q. : SONRAKİ DURUM Z n = fn (,,..m, Q,Q,..) Q = D = g (,,.m, Q,Q,..) Q = D = g (,..m, Q,Q,..) Dk Q k = D k = gk (,..m, Q,Q,..) P 2

3 MEALY ARDIŞIL DEVRENİN ÇIKIŞ FONKSİYONLARI Z = f (,,..m, Q,Q,..) Z = f (,,..m, Q,Q,..) Z n = fn (,,..m, Q,Q,..) Q = D = g (,,..m, Q,Q,..) Q = D = g (,,..m, Q,Q,..) Q k = D k = gk (,,..m, Q,Q,..) MOORE ARDIŞIL DEVRE MODELİ Q D Q Z m KOMBİNASYONEL DEVRE (FF. LER İÇİN) Q D Q KOMBİNASYONE DEVRE (ÇIKIŞ İÇİN) Z Q Q D Zn P 3

4 MOORE ARDIŞIL DEVRE MODELİ Q D Q Z m KOMBİNASYONEL DEVRE (FF. LER İÇİN) Q D Q KOMBİNASYONE DEVRE (ÇIKIŞ İÇİN) Z Q Q D Zn P Q = D = g (,,..m, Q,Q,..) Q = D = g (,,..m, Q,Q,..) Z = f (Q,Q,..) Z = f (Q,Q,..) Q k = D k = gk (,,..m, Q,Q,..) Z n = fn (Q,Q,..) MOORE ARDIŞIL DEVRENİN ÇIKIŞ FONKSİYONLARI Q = D = g (,,..m, Q,Q,..) Q = D = g (,,..m, Q,Q,..) Q k = D k = gk (,,..m, Q,Q,..) Z = f (Q,Q,..) Z = f (Q,Q,..) Z n = fn (Q,Q,..) 4

5 ÖRNEK: SIRA DEDEKTÖRÜ TASARIMI (MEALY DEVRESİ KULLANARAK) TEK GİRİŞLİ VE TEK ÇIKIŞLI BİR SENKRON ARDIŞIL DEVREDE GİRİŞE SIRALI OLARAK GELEN İŞARETLERİN OLMASI DURUMUNDA ÇIKIŞIN OLMASI İSTENMEKTEDİR.. Z= Z= Z= SIRA DETEKTÖRÜ Z DEVRENİN DURUM DİYAGRAMI / / S S / / / DEVRENİN GİRİŞ DEĞERİ / S2 a / b DEVRENİN ÇIKIŞ DEĞERİ DEVRENİN DURUM SAYISI = 3 KULLANILAAK FF SAYISI = 2 5

6 DEVRENİN DURUM TABLOSU SONRAKİ DURUM ŞİMDİKİ ÇIKIŞ ŞİMDİKİ DURUM = = = = S S S S S2 S S2 S S FLIP FLOP KULLANILARAK DURUM TABLOSUNUN YENİDEN OLUŞTURULMASI = = ŞİMDİKİ ÇIKIŞ = = SONRAKİ DURUM FONKSİYONLARININ, ÇIKIŞ FONKSİYONLARININ BELİRLENMESİ Q ŞİMDİKİ ÇIKIŞ A = = = = = QA. QB. = QA.. QA. QB. QA.. Z = QA.. DFF LER KULLANILAAKTIR QA QA =D A = QB. QB QA QA =D B = QB QA QA QB Z = QA. 6

7 Kombinasyonel devre Z =D A = QB. =D B = Z = QA. DFF ler D A D B DEVRENİN JKFF LER İLE GERÇEKLENMESİ = = ŞİMDİKİ ÇIKIŞ = = Q n Q n J K QA QA QA QB QA QB QA QA QA QB QA QB JA=. QB KA= JB= KB= 7

8 Z JA=. QB KA= JB= KB= Z = QA. j A Vcc K A j B K B ÖRNEK: SIRA DEDEKTÖRÜ TASARIMI (MOORE DEVRESİ KULLANARAK) TEK GİRİŞLİ VE TEK ÇIKIŞLI BİR SENKRON ARDIŞIL DEVREDE GİRİŞE SIRALI OLARAK GELEN İŞARETLERİN OLMASI DURUMUNDA ÇIKIŞIN OLMASI İSTENMEKTEDİR.. Z= Z= Z= SIRA DETEKTÖRÜ Z 8

9 DEVRENİN DURUM DİYAGRAMI (MOORE MODELİ İÇİN) S/ S/ S/ DEVRENİN GİRİŞ DEĞERİ S2/ S3/ DEVRENİN ÇIKIŞ DEĞERİ DEVRENİN DURUM SAYISI = 4 KULLANILAAK FF SAYISI = 2 ŞİMDİKİ DURUM SONRAKİ DURUM = = DEVRENİN DURUM TABLOSU ŞİMDİKİ ÇIKIŞ S S S S S2 S S2 S S3 S3 S2 S FLIP FLOP KULLANILARAK DURUM TABLOSUNUN YENİDEN OLUŞTURULMASI Q ŞİMDİKİ ÇIKIŞ A = = =D A = QA. QB. QA. QB. QA.. Q =DB B = QA.. QA. QB. QA.. QA. QB. Z = QA. QB 9

10 =D A = QA. QB. QA. QB. QA.. Q =DB B = QA.. QA. QB. QA.. QA. QB. Z = QA. QB QA QA =D A = QB. QA.. QB QA QA =D B = QB =D A = QB. QA.. =D B = D A Z=QA. QB D B Z

11 SORU: GİRİŞİ, ÇIKIŞI BULUNAN SENKRON ARDIŞIL DEVREDE, GİRİŞE GELEN DİZİDE BİRBİRİNİ İZLEYEN 3 BİTLİK GURUPTA EN AZ 2 ADET GELMESİ DURUMUNDA ÇIKIŞ OLMAKTADIR. HER 3 BİTLİK GURUP SONUNDA ÇIKIŞ KENDİNİ RESETLEYEEKTİR. ARDIŞIL DEVRE TASARIMINI (MEALY MODELİ) GERÇEKLEYİNİZ. / / S / S / S5 / / / S2 / / / / S4 / S3 DEVRENİN DURUM TABLOSU SONRAKİ DURUM ŞİMDİKİ ÇIKIŞ ŞİMDİKİ DURUM = = = = S S S2 S S5 S4 S2 S4 S3 S3 S S S4 S S S5 S S Q Q ŞİMDİKİ ÇIKIŞ Q = = = =

12 DURUM İNDİRGEME SATIR EŞLEŞTİRME YÖNTEMİ SORU: GİRİŞİ (), ÇIKIŞI (Z) BULUNAN SENKRON ARDIŞIL DEVREDE, GİRİŞE GELEN DİZİDE BİRBİRİNİ İZLEYEN 4 LÜ GURUPLARA BAKARAK VEYA OLDUĞUNDA Z= ÇIKIŞI ÜRETMEKTEDİR. HER 4 LÜ GURUP SONUNDA ÇIKIŞ RESETLENEEKTİR. GİRİŞ DİZİSİ BAŞLANGIÇ SONRAKİ DURUM ŞİMDİKİ ÇIKIŞ ŞİMDİKİ DURUM = = = = A B B D E F G D H I E J K F L M G N O H A A I A A J A A K A A L A A M A A N A A O A A EŞDEĞER DURUMLAR: GİRİŞLERİNE AYNI DİZİSİ UYGULANMIŞ BİRBİRİNDEN FARKLI N VE N2 ARDIŞIL DEVRELERİ GÖZ ÖNÜNE ALINSIN. İÇİNDE BULUNDUKLARI DURUMLAR A VE B OLSUN. N (A) Z N2 (B) Z2 OLABİLEEK GİRİŞ DİZİLERİ İÇİN Z VE Z2 ÇIKIŞ DİZİLERİDE AYNI İSE Z = N(A, ) Z2 = N2(B, ) Z = Z2 ise A VE B DURUMLARI EŞDEĞER DURUMLARDIR. A B N VE N2 BİRER ÇIKIŞ FONKSİYON GURUBUNU GÖSTERİR VE AYNI MAKİNAYA İLİŞKİN İSELER N=N2 DİR. 2

13 TEOREM: AYNI BİR ARDIŞIL DEVREYE İLİŞKİN A VE B DURUMLARININ EŞDEĞER DURUMLAR OLABİLMESİ İÇİN GEREK VE YETER KOŞUL, BİR UZUNLUKLU BÜTÜN GİRİŞLERİ İÇİN ÇIKIŞLARIN AYNI OLMASI VE BİR SONRAKİ DURUMLARIN EŞDEĞER OLMASIDIR. A VE B DURUMLARINA İLİŞKİN TÜM BİR UZUNLUKLU GİRİŞLERİ İÇİN HEM BİR UZUNLUKLU Z ÇIKIŞLARI F (A, ) = F (B, ) HEMDE SONRAKİ DURUMLARI G(A, ) G(B, ) OLMALIDIR. GİRİŞ DİZİSİ BAŞLANGIÇ SONRAKİ DURUM ŞİMDİKİ ÇIKIŞ ŞİMDİKİ DURUM = = = = A B B D E FE DG D D H HI E E J HK F LJ HM G NH HO H H A A I A A J J A A K A A L A A M A A N A A O A A H, I, K, M, N, O H J, L J D, G D E, F E 3

14 ŞİMDİKİ DURUM SONRAKİ DURUM = = ŞİMDİKİ ÇIKIŞ = = A B B D E E D D H H E J H H A A J A A EŞLEŞTİRME TABLOSU YÖNTEMİ İLE DURUM İNDİRGEME SONRAKİ DURUM ŞİMDİKİ ÇIKIŞ ŞİMDİKİ DURUM = = = = A A B B D E E B D G F E A B F D G G D F B B A E D A G B F D E E B D A G B F D E E B F G E G A F B E G A F B F G E G E F E D B G E D B F F G F G E G E F E D B G E D B F F G A B D E F A B D E F 4

15 İŞLEM ADIMLARI: TABLO:. DURUMLARI İKİŞER İKİŞER EŞLEŞTİRMEYE YARDIMI OLAAK TABLO ÇİZİLİR. 2. BİR UZUNLUKLU EN AZ BİR GİRİŞ İÇİN P VE Q DURUMLARI FARKLI ÇIKIŞLAR VERİYORSA İLGİLİ KAREYE KONUR (EŞDEĞER OLMAYAN DURUM). 3. BİR UZUNLUKLU BÜTÜN GİRİŞLER İÇİN P VE Q DURUMLARI AYNI ÇIKIŞLARI VE AYNI SONRAKİ DURUMLARI VERİYORSA İŞARETİ KONUR (EŞDEĞER DURUM). 4. BİR UZUNLUKLU HERHANGİ BİR GİRİŞ İÇİN AYNI ÇIKIŞI VEREN (P,Q) DURUM ÇİFTİNİN GİTTİĞİ BİR SONRAKİ DURUMLAR FARKLI İSE (P,Q) KARESİNE GİDİLEN BİR SONRAKİ DURUM ÇİFTİ YAZILIR. TABLO2: 5. BİR DURUM ÇİFTİNİN EŞDEĞER OLMASI İÇİN EŞDEĞER OLMASI GEREKEN KARELERİN DURUMU İNELENİR. EŞDEĞER OLMASI MÜMKÜN OLMAYAN YENİ DURUMLAR ORTAYA ÇIKARILIR. BU İŞLEME BÜTÜN KARELER VEYA İŞARETLENENE KADAR DEVAM EDİLİR. DURUM İNDİRGENMİŞ TABLO SONRAKİ DURUM ŞİMDİKİ ÇIKIŞ ŞİMDİKİ DURUM = = = = A A B B D A A B D F F F D F 5

16 MOORE ARDIŞIL DEVRE İÇİN DURUM İNDİRGEME SONRAKİ DURUM ŞİMDİKİ ÇIKIŞ ŞİMDİKİ DURUM = = A F D B D A H B D B E G B F A H G E H F B B F H D B F H D B D D B A D D B A E F G H F G D B F A D H F E D F D F H G H A B H H E B H B F G A B H G E B G B F A E H A H F E F E F G H F G D B F A D H F E D F D F H G H A B H H E B H B F G A B H G E B G B F A E H A H F E F A B D E F G A B D E F G DENK DURUMLAR : A B D F H 6

17 DURUM İNDİRGEME SONRASINDA DURUM TABLOSU SONRAKİ DURUM ŞİMDİKİ ÇIKIŞ ŞİMDİKİ DURUM = = A F B B B A E G B F A F G E A SORU: Aşağıda durum diyagramı verilen senkron ardışıl devreyi Y için JKFF, Y2 için DFF kullanarak tasarlayınız. Tasarladığınız devreyi çiziniz. () () () () () () () () () YY2 Z Qn Qn J K JKFF Durum geçiş tablosu () () () 7

18 SORU Bir girişli (x) iki çıkışlı (Z, Z2) bir sıra dedektörü tasarlanacaktır. Z çıkışı içi içe geçmemiş dizisini, Z2 çıkışı ise iç içe geçmemiş dizisini tanıyacaktır. Z2 çıkışını bir yapan dizisi geldikten sonra Z çıkışı giriş dizisinin ne olduğuna bakılmaksızın sürekli olarak sıfır olacaktır. Aşağıda örnek bir giriş dizisi verilmiştir.? Z Z2 = Z= Z2= a.mealy devre modelini kullanarak tasarımı gerçekleştirecek durum diyagramını çiziniz b.tasarımı DFFler kullanarak gerçekleştiriniz. SORU: Aşağıda verilen senkron ardışıl devrede 2 giriş (A,B) bir çıkış (Z) bulunmaktadır. a.devreyi çözümleyerek durum tablosunu oluşturunuz. b.aynı devreyi veri seçici kullanmadan DFF ler ve 2 girişli NAND kapıları kullanarak tekrar tasarlayınız. 8