Sayı Problemleri

Transkript

1 Sayı Problemleri Bir problemin x, y, z gibi bilinmeyenler cinsinden ifade edilmesine denklem kurma denir. Problemdeki ifadeler matematik diline çevrilerek çözüm yapılır. Aşağıdaki ifadeleri matematik diline çeviriniz. Bir sayının 15 fazlası : Bir sayının 8 eksiği : Bir sayının 7 katı : Bir sayının 7 kat fazlası : Bir sayının 5 fazlasının 3 katı : Bir sayının 3 katının 5 fazlası : Bir sayının 6 eksiğinin yarısı : Bir sayının karesinin 9 eksiği : Bir sayının 3 fazlasının küpü : İki sayının toplamı : İki sayının farkı : İki sayının çarpımı : İki sayının oranı : İki sayının kareleri farkı : Toplamları 20 olan iki sayı : Not: 1. İki sayıdan biri diğerinin 6 katına eşitse bu sayılar, x ve 6x 2. İki sayıdan birinin 5 katı diğerinin 3 katına eşitse bu sayılar, 3x ve 5x 3. İki sayının toplamı 20 ise bu sayılar x ile 20 x 4. İki sayının farkı 20 ise bu sayıları x ile x + 20 alınabilir. 1. Örnek: Hangi sayının 3 katının 5 eksiği bu sayının yarısına eşittir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (2004 JOK Uzm.J.) 3. Örnek: Üç katının 6 fazlası, dört katının 16 eksiğine eşit olan sayı kaçtı? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 (2011 PMYO) 2. Örnek: Bir sayının 3 fazlasının yarısı, aynı sayının 6 eksiğine eşittir. Bu sayı kaçtır? A) 9 B)12 C) 15 D) 18 E) Örnek: İki katına 5 ilave edilince 3 katından 19 eksik olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 70 B) 24 C) 53 D) 14 E) 35 (1969 ÜSS) (1995 ÖSS) 1

2 5. Örnek: 9. Örnek: Hangi doğal sayının 6 katının 7 fazlası bu sayının karesine eşittir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 (2006 DGS) Farkları 4, toplamları 14 olan iki doğal sayının çarpımı kaçtır? A) 27 B) 36 C) 45 D) 54 E) 65 (1996 ÖSS) 10. Örnek: 6. Örnek: Bir sayının 14 katından, aynı sayının 1 eksiğinin 8 katı çıkarılırsa sonuç 20 oluyor. Bu sayı kaçtır? Kareleri farkı 6 olan a ve b sayılarının her birinden 2 çıkarılırsa, yeni sayıların kareleri farkı 18 olmaktadır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 3 C) 2 D) 3 E) 6 (1999 ÖSS) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (2006 KPSS) 11. Örnek: 7. Örnek: 17 katı ile 14 katının farkı 3600 olan sayı kaçtır? A)1350 B)1300 C)1250 D)1200 E)1150 (1990 ÖSS) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, öbürünün 4 katına eşittir. Bu sayılardan küçük olan kaçtır? A) 33 B) 30 C) 27 D) 24 E) 22 (1999 ÖSS) 8. Örnek: Bir pozitif sayının 2 fazlasının karesi ile kendisinin karesi arasındaki fark, sayının 5 katının 2 eksiğine eşittir. Bu sayı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) Örnek: Toplamları 420 olan üç sayıdan II.si I. nin, III. sü de ll.nin dört katı olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 (1978 ÜSS) (2011 JANU) 2

3 13. Örnek: 17. Örnek: Üç kişi 120 lirayı aralarında paylaşıyorlar. Birinci, ikincinin aldığının iki katı, ikinci ise üçüncünün aldığının üç katı kadar para alıyor. Buna göre, üçüncünün aldığı para kaç liradır? Kadınların ve erkeklerin çalıştığı bir işyerinde tüm çalışanların sayısı, kadın çalışanların sayısının 3 katıdır. Bu işyerindeki kadınların sayısının erkeklerin sayısına oranı kaçtır? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30 (1977 ÜSS) A) 1 2 B) 1 3 C) 1 4 D) 2 E) 3 (2004 KPSS) 14. Örnek: Ardışık iki pozitif tam sayıdan küçük olanın 3 katı ile büyük olanın iki katının toplamı 107'dir. Buna göre küçük sayı kaçtır? A) 17 B) 18 C)19 D) 20 E) 21 (2001 PMYO) 18. Örnek: Bir salonda 36 erkek ve 10 kadın vardır. Bu salonda kaç evli çift (karı koca) gelirse erkek sayısı kadın sayısının 3 katı olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (1983 ÖSS) 15. Örnek: İki ardışık doğal sayıdan büyüğünün 4 katı, küçüğünden 22 fazladır. Buna göre, bu iki sayının toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C)12 D) 13 E) 14 (2008 JOK. Uzm.J.) 19. Örnek: 50 yolcusu bulunan bir otobüsten 5 bay, 5 bayan inince geriye kalanlar arasında, bayların sayısı bayanların sayının üç katı oluyor. Buna göre, ilk halde otobüste kaç bay vardır? A) 35 B) 34 C) 30 D) 28 E) 25 (1987 ÖYS) 16. Örnek: 20. Örnek: Bir sınıftaki toplam öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının 5 katıdır. Bu sınıftaki erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının kaç katıdır? A) 5 2 B) 7 2 C) 4 D) 5 E) 6 (1993 ÖSS) Kırtasiyeciden 2 silgi, 3 kalem, 4 defter alan bir kimse, toplam TL ödemiştir. Bir kalemin fiyatı bir silginin fiyatının 2 katı, bir defterin fiyatı da bir kalemin fiyatının 4 katı olduğuna göre, bir silginin fiyatı kaç TL dir? A) B) C) D) E) (1997 ÖYS) 3

4 21. Örnek: Bir kutuda bulunan kırmızı bilyelerin sayısı mavi bilyelerin sayısının 5 katıdır. Kutudan 8 kırmızı bilye alınıp yerine 36 mavi bilye konulursa kırmızı ve mavi renkli bilyelerin sayıları birbirine eşit oluyor. Buna göre başlangıçta kutuda kaç bilye vardır? A) 33 B) 44 C) 55 D) 66 E) Örnek: İki arkadaştan Kaya'nın 75 bilyesi vardır. Eğer Kaya 15 bilyesini arkadaşı Çetin'e verirse ikisinin bilyeleri eşit oluyor. Çetin'in 15 bilyeyi almadan önce kaç bilyesi vardı? A) 30 B) 35 C) 38 D) 40 E) 45 (1987 ÖYS) 26. Örnek: 22. Örnek: Yusuf ve Rumeysa nın toplam 120 liraları vardır. Rumeysa Yusuf a 20 lira verirse ikisinin paraları eşit oluyor. Buna göre Rumeysa nın parasının Yusuf un parasının 4 katı olması için Yusuf Rumeysa ya kaç lira vermelidir? A) 20 B) 16 C) 12 D) 8 E) 4 Ali'nin jetonlarının sayısı Mehmet'inkinin üç katıdır. Ali Mehmet'e 10 jeton verince ikisinin eşit sayıda jetonu oluyor. Buna göre, başlangıçta Mehmet'in kaç jetonu vardır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 (1990 ÖYS) 27. Örnek: 23. Örnek: Ali'nin parası Mehmet'in parasının 9 katıdır. Eğer Ali Mehmet'e 5 lira verirse, Ali'nin parası Mehmet'in parasının 4 katı oluyor. Buna göre, Mehmet'in parası kaç liradır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (1984 ÖSS) Ayşe parasının yarısını Buket'e vermiş, Buket de oluşan parasının yarısını harcamıştır. Buket'in başlangıçta lirası, son durumda da lirası olduğuna göre, Ayşe'nin başlangıçta kaç lirası vardır? A) B) C) D) E) (1994 ÖSS) 24. Örnek: Hasan, Ayşe'ye 2 milyon TL verirse paraları eşit oluyor. Ayşe, Hasan'a 2 milyon TL verirse Hasan'ın parası Ayşe'nin parasının 5 katı oluyor. Buna göre, Ayşe'nin parası kaç milyon TL dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (1997 ÖSS) 28. Örnek: Üç arkadaş 53 telefon jetonunu şu şekilde paylaşıyorlar. Birinci ikinciden 1 fazla, ikinci ise üçüncüden 2 fazla jeton alıyor. Buna göre, en az telefon jetonu alan kaç tane almıştır? A) 14 B)15 C) 16 D) 17 E) 18 (1990 ÖSS) 4

5 29. Örnek: 33. Örnek: Dört kardeş 114 YTL yi paylaşıyor. Bu paylaşmada birinci kardeş ikinciden 1 YTL, ikinci üçüncüden 2 YTL, üçüncü dördüncüden 3 YTL fazla alıyor. Buna göre, en fazla para alan kaç YTL almıştır? A) 27 B) 28 C) 29 D) 31 E) 38 (2007 ÖSS) Ayşe ve Metin manavdan elma ve portakal almışlardır. Ayşe 3 kilo elma ve 2 kilo portakal alıp 9,75 TL. Metin ise 2 kilo elma ve 3 kilo portakal alıp 9 TL ödemiştir. Buna göre, elmanın kilosu kaç TL'dir? A) 1,25 B)1,75 C) 2 D) 2,25 E) 2,5 (2011 JANA) 30. Örnek: Üç kardeş 165 YTL yi aralarında paylaşıyorlar. Bu paylaşımda büyük kardeş; ortancadan 10 YTL, küçükten ise 20 YTL fazla alıyor. Buna göre, büyük kardeş kaç YTL almıştır? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 (2007 JOK Astsb.) 34. Örnek: Bir satıcıdaki kırmızı topların her biri k TL ye, mavi topların her biri m TL ye, siyah topların her biri s TL ye satılmaktadır. 4 kırmızı ve 2 mavi topa ödenen toplam para 5 siyah topa ödenen paraya eşit, 2 siyah ve 2 mavi topa ödenen toplam para 3 kırmızı topa ödenen paraya eşittir. Buna göre, 1 kırmızı ve 4 mavi topa ödenen toplam para kaç siyah topa ödenen paraya eşittir? A) 2 B) 3 C)4 D) 6 E) 8 (2001 ÖSS) 31. Örnek: 3 kalem ve 2 silgi 500 lira 2 kalem ve 3 silgi 480 lira olduğuna göre, bir kalem bir silgiden kaç lira pahalıdır? A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20 (1986 ÖSS) 35. Örnek: Bir öğrenci elindeki parayla, 20 tam bilet ile 10 öğrenci bileti ya da sadece 25 tam bileti alabiliyor. Öğrenci, bu parayla kaç tane öğrenci bileti alabilir? A) 60 B) 50 C) 40 D) 30 E) 20 (1996 ÖSS) 32. Örnek: 1 defter ve 1 kalemin fiyatı 5 YTL, 3 defter ve 2 kalemin fiyatı 14 YTL olduğuna göre, bir defterin fiyatı kaç YTL dir? A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4 (2008 ÖSS) 36. Örnek: Bir mağazada 3 çantanın fiyatı 4 pantolonun fiyatına, 2 gömleğin fiyatı da 1 çantanın fiyatına eşittir. Bu mağazadan, 8 pantolon için ödenecek parayla kaç gömlek alınabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 (2002 DGS) 5

6 37. Örnek: 41. Örnek: 2 bardak portakal suyuna ödenen para ile 3 tost, 8 tosta ödenen para ile 12 kalem alınabilmektedir. Buna göre, 12 bardak portakal suyuna ödenen para ile kaç kalem alınabilir? A) 27 B) 29 C) 30 D) 32 E) 33 (1999 KPSS) Bir poliklinikte bir doktora 50 hasta, bir hemşireye de 25 hasta düşmektedir. Bu poliklinikteki doktor, hemşire ve hasta sayılarının toplamı 318 olduğuna göre, doktor sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (2008 ÖSS) 38. Örnek: 1 koyun, 4 kuzu ile; 1 kuzu, 2 oğlak ile; 1 koyun, 12 tavuk ile değiştirilirse, 6 tavuk kaç oğlak ile değiştirilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (1978 ÜSS) 42. Örnek: Bir fabrikada her 10 işçinin sorumlusu bir ustabaşı, her 5 ustabaşının sorumlusu 1 müdür yardımcısı ve ayrıca fabrikada 1 müdür bulunmaktadır. 350 işçinin çalıştığı bu fabrikadaki toplam personel sayısı kaçtır? A) 393 B) 392 C) 391 D) 390 E) Örnek: Bir yük aracına 4 kasayla birlikte 14 sandık veya 7 kasayla birlikte 8 sandık yerleştirilebiliyor. Bu yük aracına kasa konulmadan kaç sandık yerleştirilebilir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26 (2007 JOK Uzm. J.) 43. Örnek: Lokantada yemek yiyen 45 kişilik grubun bazı üyeleri, konuk oldukları için, hesap ödememiştir. Bu yüzden ötekiler 3000 er lira fazla vererek er lira ödemiştir. Buna göre, gruptaki konuk sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 (1992 ÖYS) 40. Örnek: Bir mağazada satılan çatal, bıçak, kaşık ve tabakların değeri birbiriyle kıyaslandığında; 2 tane çatal 6 tane bıçak, 2 tane çatal 24 tane kaşık, 2 tane tabak 4 tane kaşık etmektedir. Buna göre, 2 tane bıçak karşılığında kaç tane tabak alınabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (2002 LES) 44. Örnek: Bir miktar fındık önce 18 çocuk arasında eşit olarak paylaştırılıyor. Daha sonra çocuklardan 6 sı kendi fındıklarını öbür çocuklara eşit olarak paylaştırınca öbürleri ilk paylarından 10 tane daha fazla fındık almış oluyor. Buna göre, toplam fındık sayısı kaçtır? A) 360 B) 396 C)414 D) 432 E) 450 (1995 ÖSS) 6

7 45. Örnek: Bir baba 72 milyon lirayı çocuklarına eşit olarak paylaştırmak istiyor. Çocuklardan 4 ü kendi paylarından vazgeçiyor ve para diğer çocuklar arasında eşit olarak paylaştırılıyor. Bu durumda, para alan çocuklar öncekine göre 3 er milyon lira daha fazla alıyorlar. Buna göre, tüm çocukların sayısı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) Örnek: Bir miktar para 8 kişiye eşit olarak paylaştırılıyor. Aynı para 12 kişiye eşit olarak paylaştırılsaydı kişi başına 10 TL daha az para düşecekti. Buna göre, paylaştırılan toplam para kaç TL'dir? A) 144 B) 168 C) 192 D) 216 E) 240 (2011 KPSS) (1998 ÖSS) 46. Örnek: Bir top kumaştan 12 tane aynı uzunlukta perde kesiliyor. Perdelerin her biri 30 cm daha uzun olsaydı 10 tane perde kesilebilecekti. Buna göre, bir top kumaş kaç m dir? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18 (2009 PMYO) 50. Örnek: 12 turist, eşit miktarda para ödeyerek bir minibüs kiralamak istiyor. Sonra bu gruba 3 kişi daha katılıyor ve her bir turistin ödeyeceği para 4 TL azalıyor. Buna göre, minibüsü kiralama ücreti kaç TL'dir? A) 180 B)216 C) 240 D) 264 E) 300 (2011 ALES) 47. Örnek: Bir çubuk 8 eşit parçaya bölünüyor. Parçalardan her birinin uzunluğu 10 cm daha kısa olsaydı bu çubuk 12 eşit parçaya bölünecekti. Buna göre, çubuğun boyu kaç cm dir? A) 120 B) 240 C) 360 D) 480 E) 720 (1981 ÖSS) 51. Örnek: Bir lisenin son sınıf öğrencileri her grupta eşit sayıda öğrenci olmak üzere 10 gruba ayrılıyor. Bu öğrenciler 7 gruba ayrılsaydı her gruptaki öğrenci sayısı 6 fazla olacaktı. Bu öğrenciler, her grupta eşit sayıda öğrenci olmak üzere 5 gruba ayrılırsa bir grupta kaç öğrenci bulunur? A) 25 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34 (1999 ÖSS) 48. Örnek: Uzunlukları aynı olan iki tahtadan birincisi 18, ikincisi 12 eşit parçaya bölünmüştür. Birinci tahtanın parçaları, ikincininkinden 40 cm kısa olduğuna göre, tahtalardan birinin uzunluğu kaç cm dir? A) 1260 B) 1320 C) 1400 D) 1440 E) 1480 (2009 PMYO) 52. Örnek: k 4 olmak üzere, x TL para, k kişi yerine k 3 kişiye eşit olarak dağıtılırsa her kişiye kaç TL fazla para düşer? A) D) x k k 3 2x k k 3 B) E) 2x k k 3 3x k k 3 C) x k k 3 (2009 ÖSS) 7

8 53. Örnek: 75 cm uzunluğundaki telin orta noktası işaretleniyor. Sonra telin bir ucundan 15 cm kesilip atılıyor. Geriye kalan telin orta noktası, ilk orta noktaya göre kaç cm kayar? 57. Örnek: Can bir merdivenin basamaklarını 2 şer 2 şer çıkıp 3 er 3 er inmiştir. Can'ın çıkarken attığı adım sayısı, inerken attığı adım sayısından 4 fazla olduğuna göre, çıkarken attığı adım sayısı kaçtır? A) 2,5 B)5 C) 7,5 D) 15 E) 30 (1997 ÖSS) A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 6 (1999 KPSS) 54. Örnek: Bir ipin birinci yarısı 6 eşit parçaya, ikinci yarısı ise 10 eşit parçaya bölünüyor. Parçaların boyları arasındaki fark 5 cm olduğuna göre, ipin ilk durumdaki boyu kaç cm dir? A) 150 B) 155 C) 160 D) 250 E) Örnek: Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli otururlarsa 1 öğrenci ayakta kalıyor, üçerli otururlarsa 5 sıra boş kalıyor. Bu sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 29 B) 31 C) 33 D) 39 E) 41 (2002 KPSS) 55. Örnek: Bir merdivenin basamaklarını üçer üçer çıkıp, ikişer ikişer inen bir adamın inerken attığı adım sayısı, çıkarken attığı adım sayısından 4 fazladır. Buna göre merdiven kaç basamaklıdır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36 (1979 ÜSS) 59. Örnek: Bir sınıfın öğrencileri, sıralara ikişer ikişer otururlarsa 6 öğrenci ayakta kalıyor; üçer üçer otururlarsa 4 sıra boş kalıyor. Bu sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 34 B) 36 C) 38 D) 40 E) 42 (2007 ALS) 56. Örnek: Bir merdiveninin basamaklarını birer birer çıkıp üçer üçer inen bir çocuğun inerken attığı adım sayısı çıkarken attığı adım sayısından 12 eksiktir. Buna göre, merdiven kaç basamaklıdır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 36 (2008 KPSS) 60. Örnek: Bir satıcı elindeki portakalları kasalara koyuyor. Her kasaya 15 portakal koyarsa elinde 10 portakal kalıyor. Her kasaya 20 portakal koyarsa 1 kasa boş kalıyor. Buna göre kasa sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (2007 DGS) 8

9 61. Örnek: 65. Örnek: Bir miktar ceviz tabaklara 4 er 4 er konulduğunda 17 ceviz artıyor. 23 ceviz daha olsaydı her tabağa 6 ceviz düşecekti. Buna göre tabak sayısı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 19 E) 20 (2006 LES) Muhammet bir miktar şekeri arkadaşlarıyla eşit olarak paylaşırsa herbirine 9 şeker düşüyor. Muhammet bir arkadaşına 19 şeker verirse herbirine 7 şeker düşüyor. Buna göre, Muhammet'in kaç tane şekeri vardır? A) 50 B) 51 C) 52 D) 53 E) Örnek: 80 koltuklu bir tiyatro salonunun a sayıda koltuğuna oturulduğunda boş kalan koltukların sayısı a + 4, b sayıda koltuğuna oturulduğunda ise boş kalan koltuklarının sayısı a + 14 tür. Buna göre, b kaçtır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 (2004 ÖSS) 66. Örnek: Ferhat elindeki bilyeleri arkadaşlarına eşit olarak paylaştırdığında her birine 15 bilye düşüyor. Eğer aynı bilyeleri arkadaşlarına 12 şer tane dağıtırsa kendisine 45 bilye kalıyor. Buna göre, Ferhat'ın kaç arkadaşı vardır? A) 9 B)11 C) 13 D) 15 E) Örnek: Bir doğum günü partisinde toplam 46 kişi vardır. Erkeklerden her birinin kız arkadaşlarının sayısı erkek arkadaşlarının sayısının 15 fazlasıdır. Buna göre, partide kaç erkek vardır? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) Örnek: Bir sınıftaki tüm öğrenciler bayram nedeni ile birbirlerine kart gönderiyorlar. Toplam 132 tebrik kartı gönderildiğine göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) Örnek: Bir okuldaki her bayan öğretmenin, okuldaki bayan meslektaşlarının sayısı, erkek meslektaşlarının sayısının iki katından 6 fazla; her erkek öğretmenin de okuldaki bayan meslektaşlarının sayısı, erkek meslektaşlarının sayısının üç katından 1 eksiktir. Buna göre, okulda toplam kaç öğretmen vardır? A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) Örnek: Bir toplantıdaki kişilerden her biri diğerleri ile birer defa tokalaştığında, toplam 45 tokalaşma olmaktadır. Buna göre, grupta kaç kişi vardır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 (1999 ÖSS) 9

10 69. Örnek: 73. Örnek: 20 çocuğun bulunduğu bir çocuk balosunda, erkek çocukların birincisi 5 kız arkadaşı ile, ikincisi 6, üçüncüsü 7 ve her seferinde kız çocukların sayısı bir artmak üzere sonuncu erkek tüm kız arkadaşlarıyla dans ettiğine göre, balodaki erkek çocuk sayısı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 (1984 ÖSS) 2002 yılında 2 milyon adet buzdolabı üreten bir firma, üretimini her sene eşit sayıda artırarak 2010 yılında 8 milyon adet buzdolabı üretmiştir. Buna göre, bu firmanın 2004 yılında ürettiği buzdolabı sayısı kaç milyondur? A) 3,5 B) 3,6 C) 3,8 D) 3,9 E) 4 (2011 KPSS) 70. Örnek: Bir krosçu her gün, bir önceki gün koştuğunun 700 m fazlasını koşuyor. Bu krosçu 12. gün 10 km koştuğuna göre, ilk gün kaç km koşmuştur? A) 0,7 B) 1 C) 1,4 D) 2 E) 2,3 74. Örnek: Bir işçi, çalışmasının ilk günü belirli bir miktar üzüm toplamış, sonraki her gün, topladığı üzüm miktarını bir önceki güne göre 4 kg artırmıştır. Bu işçi, ilk beş günde toplam 340 kg üzüm topladığına göre, ilk gün kaç kg üzüm toplamıştır? A) 60 B) 64 C) 70 D) 72 E) 76 (2004 LES) 71. Örnek: Bir sporcu ilk gün belirli bir mesafeyi koşuyor. Sonraki her gün bir önceki gün koştuğu mesafenin 2 katından 500 metre daha az koşuyor. Sporcu üç gün sonunda toplam 6400 metre koştuğuna göre, ilk gün kaç metre koşmuştur? A) 1000 B) 1200 C) 1250 D) 1300 E) Örnek: Elif her gün bir önceki günün 3 katı kadar soru çözmektedir. Beşinci günün sonunda toplam 2420 soru çözen Elif, ilk üç günün sonunda kaç soru çözmüştür? A) 210 B) 230 C) 260 D) 320 E) 340 (2005 PMYO) (2010 ALES) 72. Örnek: Yusuf bir kitabı, her gün ilk gün okuduğu sayfa kadar daha fazla okuyarak 9 günde bitiriyor. 6. gün 120 sayfa kitap okuduğuna göre, kitap kaç sayfadır? A) 700 B) 800 C) 900 D) 1000 E) Örnek: Bir kültürdeki bakteri sayısı her 1 saatlik süre sonunda iki katına çıkmaktadır. Başlangıçta 128 tane bakteri bulunduğu bu kültürde 12 saatin sonunda kaç bakteri olur? A) 2 20 B) 2 19 C) 2 18 D) 2 15 E) 2 12 (2002 ÖSS) 10

11 77. Örnek: İsmail, kumbarasına 1.gün 5 Kr, 10 Kr, 25 Kr, 50 Kr ve 1 TL madenî paralarının her birinden bir adet, 2. gün her birinden iki adet ve benzer biçimde devam ederek n. gün her birinden n adet atmıştır. İsmail kumbarasında 104,5 TL biriktirdiğine göre, n kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 (2011 YGS) 81. Örnek: Bir salyangoz 95 cm derinliğindeki bir kuyudan gündüzleri 7 cm tırmanıyor. Geceleri 3 cm aşağıya kayıyor. Buna göre, bu salyangoz kuyudan kaç günde çıkar? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) Örnek: 78. Örnek: Bir bahçeye boyları 50 cm ve 40 cm olan iki ağaç fidesi dikilmiştir. Bu fidelerden boyu 50 cm olan haftada 2 cm, diğeri de haftada 1 cm uzamaktadır. Buna göre, 20.haftanın sonunda bu iki fidenin boyları arasındaki farkı kaç cm olur? 23 metre derinliğindeki kuyunun dibindeki bir kurbağa gündüzleri 5 metre tırmanıp, geceleri 2 metre geri kayıyor. Buna göre, cuma sabahı tırmanmaya başlayan kurbağa bu kuyudan hangi gün çıkar? A) Perşembe B) Cuma C) Pazar D) Pazartesi E) Salı A) 18 B)20 C)25 D) 30 E) 35 (1998 ÖYS) 79. Örnek: Hatice'nin başlangıçta 145 TL olan parası her gün 3 TL azalmakta, Hasan'ın başlangıçta 25 TL olan parası her gün 2 TL artmaktadır. 83. Örnek: 5 adım ileri, 2 adım geri atarak yürüyen bir mehter takımı 86. adımda kaç adım ilerlemiş olur? A) 36 B) 37 C) 38 D) 39 E) 40 Buna göre, kaç gün sonra ikisinin paraları birbirine eşit olur? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) Örnek: 80. Örnek: Bir ilçenin nüfusu kişi ve nüfus her yıl 650 kişi artmaktadır. Başka bir ilçenin nüfusu ise kişi ve her yıl 500 kişi artmaktadır. 7 adım ileri, sonra da 4 adım geri giderek ilerleyen bir kişi, başladığı noktadan 137 adım uzaklaşmak isterse toplam kaç adım atmalıdır? A) 496 B) 497 C) 498 D) 499 E) 500 Buna göre, kaç yıl sonra bu iki ilçenin nüfusu eşit olur? A) 36 B) 30 C) 24 D) 18 E) 12 11

12 85. Örnek: Bir parkta, bir kısmı 3 kişilik, diğerleri 5 kişilik olan toplam 16 bank vardır. Banklardaki oturma yerlerinin tamamı 62 kişilik olduğuna göre, 5 kişilik bank sayısı kaçtır? 89. Örnek: Hacmi 2560 litre olan bir depo, 20 ve 17 litrelik iki bidonla su taşınarak doldurulmuştur. Toplam 140 bidon su taşınınca depo tam dolduğuna göre, 17 litrelik bidon ile kaç bidon su taşınmıştır? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 (1991 ÖYS) (1999 ÖSS) 86. Örnek: Ali'nin 44 tane madeni parası vardır. 10 ve 100 liralıklardan oluşan bu paraların toplamı 3500 lira olduğuna göre, Ali'nin 100 liralıkları kaç tanedir? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) Örnek: 4 yanlışın bir doğruyu götürdüğü 50 soruluk bir LYS sınavında, Alper tüm soruları cevaplamıştır. Alper'in 38,75 neti olduğuna göre, kaç soruyu yanlış cevaplamıştır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 (1988 ÖSS) 87. Örnek: Bir kumbaraya bir sınıftaki öğrencilerin bazıları 10 liralık, bazıları 20 liralık atmıştır. Kumbarada biriken para 420 liradır. Kumbaraya para atan öğrenci sayısı 30 olduğuna göre, kaç kişi 10 liralık atmıştır? A) 22 B)18 C) 16 D) 14 E) 10 (1983 ÖYS) 91. Örnek: Bir bilgi yarışmasında, kurallara göre, yarışmacılar her doğru cevaptan 40 puan kazanıyor, her yanlış cevaptan 50 puan kaybediyor. 30 soruya cevap veren bir yarışmacı 300 puan kazandığına göre, doğru cevapların sayısı kaçtır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26 (2000 ÖSS) 92. Örnek: 88. Örnek: 960 ton kum 10 ve 15 tonluk kamyonlarla taşınmıştır. Kamyonlar tam kapasite ile toplam 76 sefer yaptıklarına göre, 10 tonluk kamyon kaç sefer yapmıştır? A) 36 B) 38 C) 39 D) 42 E) 44 (2010 KPSS) Cevapsız bırakılan soruların yanlış cevaplanmış kabul edildiği ve 10 soru sorulduğu bir yarışmaya katılan yarışmacılar verdikleri her doğru cevap için 100 puan kazanıyor, her yanlış cevap için 50 puan kaybediyor. Yarışmayı 100 puanla tamamlayan bir yarışmacı kaç doğru cevap vermiştir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (2005 LES) 12

13 93. Örnek: Bir manav 3 tanesini TL den aldığı limonların 5 tanesini TL den satmıştır. Manav aldığı limonların tümünü satarak TL kâr ettiğine göre, kaç tane limon satmıştır? A) 120 B) 100 C) 90 D) 75 E) 60 (1996 ÖSS) 97. Örnek: Bir satıcı, 3 tanesini TL ye aldığı gömleklerin 5 tanesini TL ye satıp TL kâr elde ediliyor. Buna göre, satıcı kaç gömlek satmıştır? A) 40 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65 (2004 JOK.Uzm.J.) 98. Örnek: 94. Örnek: 3 limonu TL ye alıp 5 limonu TL ye satan bir manav kaç limon satarsa TL kâr eder? A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150 (1998 ÖSS) 20 kg lık bir tereyağını liraya alan bir bakkal bunu net ağırlığı 250 gr olan paketler halinde satacaktır. Her paket için 50 liralık paketleme masrafı almaktadır. Bu bakkal, 20 kg tereyağı satışından liralık kâr etmek istediğine göre bir paket yağı kaç liradan satmalıdır? A)1850 B) 1870 C) 1900 D)1925 E) 1950 (1989 ÖYS) 95. Örnek: Bir manav, limonları, her birinde 12 limon bulunan filelerle almış ve üçer üçer satmıştır. Manav bir file limonu 5 TL'ye almış ve 3 adet limonu 2 TL'ye satmıştır. Bu manav 4 file limonun satışından kaç TL kâr elde etmiştir? 99. Örnek: Bir manav, bir sandıktaki b tane limonun tanesini a liradan satmayı düşünmektedir. Sandıktaki limonların 10 tanesi çürük çıktığına göre, aynı paraya elde edebilmek için manav, sağlam limonların tanesini kaç liradan satılmalıdır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 (2010 YGS) A) ab a 10 ab a 10 E) a b 10 B) ab b 10 C) ab b 10 D) (1986 ÖSS) 96. Örnek: 100. Örnek: Bir çiçekçi 10 tanesini 2 TL'den aldığı çiçeklerin 7 tanesini 2 TL'ye satarak bu çiçeklerin tamamından 48 TL kâr etmiştir. Buna göre, çiçekçi kaç tane çiçek satmıştır? A) 440 B) 460 C) 480 D) 520 E) 560 (2010 ALS) Bir manav, kasası 40 YTL den 15 kasa elma almıştır. 15 kasa elmanın x kasası çürümüş ve kalan kasaların her birinin maliyeti 10 YTL artmıştır. Buna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (2007 JOK. Astsb.) 13

14 101. Örnek: 105. Örnek: Bir mağaza sahibi, almış olduğu 60 tişörtün her birini 20 TL'den satmayı planlamıştır. Fakat daha sonra tişörtlerden 12'sinin defolu olduğu ortaya çıkmış ve mağaza sahibi defolu tişörtlerin tanesini 10 TL'den satmıştır. Bu mağaza sahibi, başlangıçta planladığı geliri elde etmek için defolu olmayan tişörtlerin her birini kaç TL'ye satmalıdır? Bir satıcı tanesi a TL den 20 tane, tanesi a + 2 TL den de 35 tane olmak üzere toplam 55 masa alıyor. Satıcı, masaların tamamını tanesi a+ 5 TL den sattığına göre, bu alım satımdan toplam kaç TL kâr elde etmiştir? A) 250 B) 240 C) 225 D) 215 E) 205 (2005 LES) A) 20,5 B) 21 C) 21,5 D) 22 E) 22,5 (2011 ALES) Örnek: 102. Örnek: Bir firma 600 tane dijital masa saati ithal etmiştir. Bu saatlerin bir kısmı bozuk çıktığından bir saatin firmaya maliyeti 2 TL artarak 15 TL olmuştur. Buna göre, bozuk saatlerin sayısı kaçtır? A) 56 B) 75 C) 80 D) 90 E) 102 Bir bilet kuyruğunda Nalan baştan (n+1). sırada, Nadire ise sondan (n 3). sıradadır. Nalan ile Nadire arasında n kişi vardır. Kuyrukta toplam 43 kişi olduğuna göre, gişeye yakın olan Nalan baştan kaçıncı sıradadır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 (2011 PMYO) 107. Örnek: 103. Örnek: Bir çiçekçi elindeki güllerin tanesini 3 TL den satarsa 90 TL kâr, 2 TL den satarsa 42 TL zarar ediyor. Buna göre, çiçekçinin elinde kaç gül vardır? A) 130 B) 132 C) 134 D) 136 E) 138 (2007 ALES) Ali bir bilet kuyruğunda baştan n. sırada sondan (2n 2). sıradadır. Kuyrukta 81 kişi olduğuna göre, Ali baştan kaçıncı kişidir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 33 E) 34 (2000 ÖSS) 108. Örnek: 104. Örnek: Bir kuru yemişçi, bademin kilosunu 20 TL'ye satarsa 150 TL kâr, 15 TL'ye satarsa 50 TL zarar ediyor. Buna kuru yemişçinin kaç kg bademi vardır? A) 30 B) 32 C) 35 D) 40 E) 45 (2010 ALES) Bir yol üzerinde, 60 taneden fazla elektrik direği 50 metre arayla sıralanmıştır. Bunlardan A direği baştan 20 nci sırada, B direği ise sondan 35 inci sıradadır. A direği ile B direği arasındaki uzaklık 950 metre olduğuna göre, bu yol üzerinde kaç tane elektrik direği vardır? A) 70 B) 73 C) 75 D) 76 E) 78 (2004 KPSS) 14

15 109. Örnek: 112. Örnek: Bir bilet kuyruğunda Bahadır baştan 15. sırada, Yılmaz ise sondan 11. sıradadır. Bahadır ile Yılmaz arasında 4 kişi vardır. Yılmaz Bahadır dan önde olduğuna göre, kuyrukta kaç kişi vardır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 Dört gözlü yazar kasa çekmecesinin 1 ve 2 numaralı gözlerindeki paraların tutarı birbirine eşittir; 3 ve 4 numaralı gözlerindeki paraların tutarı da birbirine eşittir. Bu çekmecenin 1 ve 3 numaralı gözlerinin her birine a YTL, 2 ve 4 numaralı gözlerinin her birine de b YTL tutarında para konulunca şekilde belirtilen tutarlar elde ediliyor TL 15 TL TL? TL 110. Örnek: Bir satıcı, a liraya aldığı bir malı kârla 200 liraya, b liraya aldığı ikinci bir malı da zararla yine 200 liraya satıyor. a ve b fiyatlarıyla ilgili aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur? Buna göre, 4 numaralı gözde son durumda kaç YTL vardır? A) 7 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14 (2007 ÖSS) A) b < a < 200 B) a < b < 200 C) a < 200 < b D) b < 200 < a E) 200 < b < a (1981 ÖSS) 113. Örnek: Bir fabrikada üretilen iş makinelerinin sayısı gün sonunda kayıt altına alınıyor. Tutulan kayıtlar o günle birlikte o günden önce üretilmiş olan iş makinelerinin toplam sayısıdır. Beş iş gününde tutulan kayıtlar aşağıda verilmiştir Örnek: Maliyeti sırasıyla a, b ve c lira olan bir kurşun kalem, bir tükenmez kalem ve dolma kalemden oluşan üçlü yazı takımı, aşağıdakilerin hangisinde verilen fiyatla satılırsa kesin olarak kâr edilir? A) a+b+c lira B) b+a+10lira C) c+b+10 lira D) a+c+10 lira E) a+b+c+1 lira (1992 ÖYS) Pazartesi ve öncesi : 20 Salı ve öncesi: x Çarşamba ve öncesi: 90 Perşembe ve öncesi: 140 Cuma ve öncesi: y Cuma ve öncesinde üretilen iş makinelerinin sayısı, salı ve öncesinde üretilenlerin dört katıdır. Ayrıca cuma günü üretilenlerin sayısı, salı günü üretilenlerin iki katıdır. Buna göre, çarşamba günü üretilen iş makinelerinin sayısı kaçtır? A) 60 B) 40 C) 30 D) 45 E) YGS) 15

16 114. Örnek: 118. Örnek: Bir depo, aynı hacimdeki 10 kova ile 15 er sefer su taşınarak doldurulabilmektedir. Bu deponun 6 seferde doldurulabilmesi için, aynı hacimde kaç kovaya daha gerek vardır? A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 E) 15 (1994 ÖSS) Bir manavda iki boy elma vardır. Küçük boy elmaların tanesi 120 gr. büyük boy elmaların tanesi 200 gr dır. Bu manavda tam 1 kg elma alan bir kişi en çok kaç tane elma almış olabilir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 (1985 ÖSS) 115. Örnek: Bir çiftçi 5, 9, 12, 15, 23 ve 45 litrelik altı bidonun beş tanesini ayçiçeği yağı ve zeytinyağı ile doldurmuştur. Bidonlara koyduğu ayçiçeği yağı miktarı zeytinyağı miktarının 4 katıdır. Buna göre, boş kalan bidon kaç litreliktir? A) 5 B) 9 C) 12 D) 15 E) Örnek: Bir toptancıda defterler koliyle satılmaktadır. 24'lük koliler 60 TL ye, 60 lık koliler ise 120 TL ye satılmaktadır. Bu toptancıdan 228 adet defter alan bir kırtasiyeci en az kaç TL öder? A) 400 B) 420 C) 440 D) 460 E) 480 (2009 DGS) (2010 YGS) 116. Örnek: 420 litrelik bir su deposu 6 ve 7 litrelik kovalarla su taşınarak doldurulacaktır. Kovaların her ikisinin de en az birer kere kullanılması koşuluyla deponun tamamı en az kaç kova suyla dolar? A) 54 B) 56 C) 58 D) 61 E) 63 (2010 ALES) 120. Örnek: Bir kutuda siyah ve mavi renkli toplam 35 kalem vardır. Siyah, kalemlerin sayısı mavi kalemlerin sayısından 3 fazladır. Bu kutudan rastgele bir miktar kalem alınıyor. Kutuda kalan mavi kalemlerin sayısı, siyahların sayısından 9 fazla olduğuna göre, son durumda kutuda en çok kaç siyah kalem vardır? A) 16 B) 12 C) 10 D) 7 E) 5 (1985 ÖSS) 117. Örnek: Bir sınav sonucunu değerlendirmek için 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 notları bulunuyor. 25 kişinin katıldığı sınavda bu notların her biri en az bir kere kullanıldığına göre, aynı notu alan en çok kaç kişi olabilir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 (1982 ÖSS) 121. Örnek: 700 paket eşya, araba veya hamalla taşınabilmektedir. En çok 60 paket götürebilen araba her gidiş için 80 lira, en çok 20 paket götürebilen hamal ise her gidiş için 30 lira almaktadır. Eşyanın tümü en az kaç liraya taşınabilir? A) 880 B) 940 C) 960 D) 1050 E) 1120 (1983 ÖSS) 16

17 122. Örnek: CEVAP ANAHTARI Bir pantolonu 50 TL, bir gömleği ise 30 TL ye satan bir mağaza her bir pantolon ya da gömlek alana bir adet mendil hediye etmektedir. Buna göre, toplam 310 TL lik pantolon ve gömlek alan bir müşteri en fazla kaç hediye mendil alabilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 (2009 ÖSS) B C E B B B D D C C A C A E D C A B A B D B D A E B E C D D E E D B B E A D C C E A E A B E B D E C B E 123. Örnek: 62 kalem, 5 lik, 6 lık ve 8 lik gruplara ayrılarak paketlenmiştir. Toplam paket sayısı 11 olduğuna göre, içinde 5 kalem olan paket sayısı en çok kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 (2002 ÖSS) C A C B A C E C E C A C E D B A C E B C A A C B A D E B D A C B A E B A D E B B D B E E A C C C E C B D Örnek: A marka jiletin bir paketinde 4 tane, B marka jiletin bir paketinde 10 tane jilet bulunmakta ve her ikisinin de paketi aynı fiyattan satılmaktadır. Hangi marka kullanılırsa kullanılsın traş başına jilet maliyeti aynıdır. E B A B D C E C B E B D D B E D B C C C A B marka bir jilet ile 2 kez traş olunduğuna göre, A marka bir jilet ile kaç kez traş olunabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (1990 ÖSS) 125. Örnek: Mehmet'in elinde yeterli sayıda 1 TL, 10 TL ve 100 TL lik banknotlar vardır. Mehmet 299 TL tutarındaki bir ödemeyi, bu banknotlardan her birini en az bir kez kullanmak şartıyla kaç farklı biçimde yapabilir? A) 28 B) 29 C) 30 D) 42 E) 43 (2008 ÖSS Mat1) 17