Bölünebilme Kuralları. Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür.
|
|
|
- İbrahi̇m Onay
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 2 İLE BÖLÜNEBİLME: Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür. Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir Dört basamaklı 729x sayısı 2 ile tam bölünebildiğine göre, x in alabileceği değerlerin toplamı A) 20 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11 Beş basamaklı rakamları farklı 3056x sayısı 2 ile tam bölünebildiğine göre, x in alabileceği değerler toplamı A) 20 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11 62
2 3 İLE BÖLÜNEBİLME: Rakamları toplamı 3 veya 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür. Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir. Dört basamaklı 5C42 sayısının 3 ile bölünebilmesini sağlayan C rakamının alabileceği değerlerin toplamı A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) Örnek: 5 < A < B koşulunu sağlayan ve 3 ile kalansız bölünebilen kaç tane üç basamaklı AB5 sayısı vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 (2003 DGS) Üç basamaklı 37K sayısı 3 ile kalansız bölünebildiğine göre, K nın alabileceği değerlerin toplamı A) 21 B) 20 C)18 D) 17 E) 15 (2001 DGS) 5. Örnek: Rakamları birbirinden farklı, üç basamaklı KLM sayısı 3 e kalansız olarak bölünebildiğine göre, iki basamaklı LM sayısının alabileceği en büyük değer A) 94 B) 95 C) 96 D) 97 E) 98 (2001 DGS) 3. Örnek: 27x24 beş basamaklı sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, x kaç farklı değer alabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6. Örnek: Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı (5a3b) sayısı 3 e tam bölünebilmektedir. Buna göre, a + b toplamı en çok kaç olabilir? A) 18 B)17 C)16 D) 15 E) 12 (2002 LES) 63
3 7. Örnek: a, b, c rakamlarından oluşan abc biçiminde, üç basamaklı ve 3 ile kalansız bölünebilen bir sayı vardır. Bu sayı için b = 2a olduğuna göre, mümkün olan farklı c lerin toplamı nedir? A) 9 B)12 C) 5 D) 18 E) 21 (1982 ÖSS) 10. Örnek: İki basamaklı XY doğal sayısının 3 e bölünmesinden elde edilen kalan 2 dir. Buna göre, X + Y toplamının alabileceği en büyük değer A) 14 B) 15 C)16 D) 17 E) Örnek: Birler basamağı 0 olan, 3 ile bölünebilen iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, 3 ile bölünebilen iki basamaklı en küçük doğal sayıya oranı A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 1 Altı basamaklı 9x15y8 sayısının 3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı A) 12 B) 18 C) 50 D) 63 E) 70 (1994 ÖYS) 1 9. Örnek: Rakamları farklı, beş basamaklı 5x436 sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, x yerine yazılabilecek rakamlar toplamı A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır. Bu sayı aşağıdakilerden hangisiyle kalansız bölünebilir? A) 3 B) 6 C) 9 D) 11 E) 13 (1995 ÖYS) 64
4 4 İLE BÖLÜNEBİLME: Son iki basamağı 00 veya 4 ün katı olan sayılar 4 ile bölünür. Bir sayının 4 ile bölümünden kalan, son iki basamağının oluşturduğu sayının 4 ile bölümünden kalana eşittir. Beş basamaklı 739x2 sayısının 4 e tam bölünebilmesi için x in alacağı değerler kaç tanedir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 4. Örnek: A < B olmak üzere, üç basamaklı 7AB sayısı 4 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre kaç farklı (A,B) ikilisi yazılabilir? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 Üç basamaklı 3A6 sayısı 4'e kalansız bölünebildiğine göre, A kaç farklı değer alabilir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 (2010 PMYO) 5. Örnek: Can'ın üç basamaklı 25A sayısı kadar bilyesi vardır. Can bilyelerini 3 ya da 4 arkadaşına eşit olarak paylaştırabiliyor. Buna göre A A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (2010 ALS) 3. Örnek: Dört basamaklı 182L sayısı 4'e kalansız bölünebildiğine göre, L rakamının alabileceği değerler toplamı A) 4 B) 6 C)8 D) 10 E) Örnek: Rakamları farklı, altı basamaklı a2813b sayısı 3 ve 4 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre a+b nin en küçük değeri A) 3 B) 7 C) 10 D) 12 E) 13 (2002 DGS) 65
5 7. Örnek: Rakamları birbirinden farklı, 4 e kalansız bölünebilen, altı basamaklı en küçük sayının rakamları toplamı A) 18 B)19 C)20 D) 21 E) 22 (2004 ÖSS) 8. Örnek: Dört basamaklı AAAA sayısının 4 ile bölümünden elde edilen kalan 2 dir. Buna göre, A nın en küçük değeri A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (2008 ALES ) 9. Örnek: Rakamları farklı, beş basamaklı a257b sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 tür. Bu sayının, 3 ile tam bölünebilmesi için kaç farklı a değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 66
6 5 İLE BÖLÜNEBİLME: Birler basamağı 0 veya 5 olan her sayı 5 ile tam bölünür. Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, birler basamağının 5 ile bölümünden kalana eşittir. 472xy beş basamaklı tek sayı olup 3 ve 5 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, x in kaç farklı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. Örnek: Üç basamaklı A6B sayısının 5 ile bölümünden kalan 2'dir. Bu sayı 3 ile tam olarak bölündüğüne göre, A + B toplamı en fazla kaç olabilir? A) 9 B)12 C)14 D) 15 E) 16 (2011 PMYO) Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı 3KM sayısı 3 ve 5 ile kalansız bölünebilmektedir. Buna göre, K kaç farklı değer alabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (2000 ÖSS) 5. Örnek: Üç basamaklı 3AB sayısının 5 ile bölümünden elde edilen kalan 2 dir. Bu sayının 3 ile bölümünden elde edilen kalansa 1 dir. Buna göre, A + B toplamının en büyük değeri A) 9 B) 11 C)13 D) 15 E) 16 (2008 KPSS) 6. Örnek: 3. Örnek: 163x sayısı 5 ile bölündüğünde 2 kalanını veren çift sayıdır. Bu sayının 4 ile bölümünden kalan A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 İki basamaklı AB doğal sayısının 3 e bölünmesinden elde edilen kalan 2 ve 5 e bölünmesinden elde edilen kalan 4 tür. Buna göre, A + B toplamının alabileceği en büyük değer A) 12 B) 14 C)15 D) 17 E) 18 (2009 JANU) 67
7 7. Örnek: Rakamları farklı, beş basamaklı 5x43y sayısının 5 ile bölümünden kalan 3'tür. Bu sayının 3 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, x yerine yazılabilecek rakamlar toplamı A) 2 B) 10 C) 15 D) 20 E) 27 (2005 PMYO) 8. Örnek: 5 e tam olarak bölünemeyen pozitif tamsayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. Bu sıralamadaki 100. sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 120 B) 124 C)130 D) 134 E) 140 (2006 ÖSS) 68
8 8 İLE BÖLÜNEBİLME: 9 İLE BÖLÜNEBİLME: Son üç basamağı 000 veya 8 in katı olan sayılar 8 ile tam bölünür. Bir sayının 8 ile bölümünden kalan, o sayının son üç basamağının oluşturduğu sayının 8 ile bölümünden kalana eşittir. Rakamları toplamı 9 veya 9 un katı olan her sayı 9 ile tam bölünür. Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir. Altı basamaklı 5x31y2 sayısı rakamları farklı 8 ile tam bölünebilen bir sayıdır. x + y toplamı en çok 13 basamaklı sayısının 9 İle bölümünden elde edilen kalan sayı A) 0 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 A) 1 B) 10 C) 13 D) 17 E) sayısının 9 a bölümünden kalan A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7 ( 2004 JOK Uzm. J.) 7312xyz sayısı yedi basamaklı rakamları farklı, 8 ile tam bölünebilen bir sayı olduğuna göre, x + y + z toplamının en küçük değeri A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) Örnek: 25 basamaklı sayısının 9 İle bölümünden elde edilen kalan sayı A) 0 B) 2 C) 4 D) 5 E) 7 (1988 ÖSS) 69
9 4. Örnek: Dört basamaklı 5A68 sayısı 9 a kalansız olarak bölünebilmektedir. Buna göre, A rakamı A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (2009 JANA) 8. Örnek: Rakamları birbirinden farklı beş basamaklı 28A9B sayısının 9 ile bölümünden kalan 7, aynı sayının 5 ile bölümün den kalan ise 1 dir. A 0 olduğuna göre, A B farkı A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 (2001 ÖSS) 5. Örnek: Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı (7a5b) sayısı 9 a tam bölünebilmektedir. Buna göre, a + b toplamı en çok kaç olabilir? A) 18 B)17 C)16 D) 15 E) Örnek: Beş basamaklı 2x57y sayısı 5 ve 9 ile bölündüğünde 4 kalanını veren tek bir sayıdır. Buna göre, x A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 6. Örnek: Birler basamağı 3 olan ve 9 ile bölünebilen üç basamaklı sayılar abc biçiminde yazılacaktır. a>b>c koşulu ile böyle kaç tane sayı yazılabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Örnek: 7. Örnek: (1981 ÖSS) Beş basamaklı x372y sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile tam bölünebildiğine göre, x kaç farklı değer alır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Üç basamaklı 82A sayısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan 7 ve üç basamaklı 3AB sayısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan 2 dir. Buna göre, üç basamaklı BAA sayısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (2006 ÖSS) 70
10 10 İLE BÖLÜNEBİLME: Birler basamağı 0 olan her sayı 10 ile tam bölünür. Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, birler basamağındaki rakama eşittir. Beş basamaklı 5X82Y sayısının 10 ile bölümünden kalan 6 dır. Bu sayının 3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, X in alabileceği değerlerin toplamı A) 9 B) 12 C) 15 D) 17 E) Örnek: Dört basamaklı 5ABC sayısı 9 ile bölündüğünde 1, 10 ile bölündüğünde 3 kalanını vermektedir. Buna göre, A +B toplamı en az A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 (2010 DGS) 937mn beş basamaklı sayısının 10 ile bölümünden kalan 4 dır. Bu sayının 4 ile tam bölünebilmesi için m nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. Örnek: abc biçiminde yazılmış üç basamaklı bir sayı 9 ile bölünebilmekte ve 10 ile bölümünden 4 kalanını vermektedir. a + b toplamının, bu koşulları sağlayan kaç değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (1983 ÖSS) 3. Örnek: İki basamaklı AB sayısı 4 ile tam olarak bölünebilmekte ve 10 ile bölündüğünde 2 kalanını vermektedir. Buna göre, A + B toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (2010 KPSS) 6. Örnek: Beş basamaklı sayısı 3 ile kalansız bölünmekte, 10 ve 100 ile kalansız bölünememektedir. Bu sayının 10 ve 100 ile bölünmesinde kalan sayı aynıdır. Buna göre, sayısının alabileceği en küçük değer A) B) C) D) E) (2002 LES) 71
11 11 İLE BÖLÜNEBİLME: Sayının rakamları sağdan sola doğru +,, +,, +,... şeklinde işaretlenir. abcde beş basamaklı sayısı için a b c d e olmak üzere, (a+c+e) (b+d) işleminin sonucu 11 in tam katı ise, abcde sayısı 11 ile tam bölünür Burada yapılan işlem, (+) gruplarla, ( ) grupların farkı 0 veya 11 in katı ise sayı 11 ile tam bölünür. 25 İLE BÖLÜNEBİLME: Beş basamaklı 7D562 sayısı 11 ile tam bölünebildiğine göre, D A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 Son iki basamağı 00, 25, 50, 75 olan sayılar 25 ile tam bölünür. Beş basamaklı 43M6N sayısı 11 ile tam bölünebildiğine göre kaç farklı (M, N) ikilisi vardır? Rakamları farklı on basamaklı en büyük sayının 25 ile bölümünden kalan A) 0 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 3. Örnek: Üç basamaklı bir sayının yanına, kendisi tekrar yazıldığında elde edilen 6 basamaklı sayı aşağıdakilerden hangisine her zaman kalansız bölünür? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 11 Beş basamaklı 451ab sayısı 25 ile bölünebilen çift sayı olduğuna göre, a yerine gelebilecek en büyük rakam A) 0 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7 (2002 KPSS) 72
12 AÇIKLAMA: Aralarında asal olan iki sayının her biri ile bölünen bir sayı, bu sayıların çarpımı ile bölünür. 6 ile bölünebilme: 2 ve 3 ile bölünebilmeli 12 ile bölünebilme: 3 ve 4 ile bölünebilmeli 15 ile bölünebilme: 3 ve 5 ile bölünebilmeli 18 ile bölünebilme: 2 ve 9 ile bölünebilmeli 20 ile bölünebilme: 4 ve 5 ile bölünebilmeli 24 ile bölünebilme: 3 ve 8 ile bölünebilmeli 30 ile bölünebilme: 3 ve 10 ile bölünebilmeli 45 ile bölünebilme: 5 ve 9 ile bölünebilmeli Altı basamaklı KKKKKK sayısı 6 ya tam olarak bölünebildiğine göre, K nın alabileceği en küçük değer A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 8 (1999 KPSS) 3. Örnek: Üç basamaklı A3B sayısı 6 ile kalansız bölünebilmektedir. Aynı sayı 5 ile bölündüğünde kalan 3 olduğuna göre,a nın alabileceği değerler toplamı A) 9 B)10 C) 11 D) 12 E) 15 (2009 ALES) Üç basamaklı a2b sayısı 6 ile kalansız bölünebilmektedir. Aynı sayı 5 ile bölündüğünde kalan 4 olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı A) 12 B)15 C)16 D) 17 E) 18 (1998 ÖYS) 4. Örnek: İki basamaklı olan ve 12 ile tam bölünebilen en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki fark A) 84 B) 80 C) 76 D) 72 E) 60 (1992 ÖYS) 73
13 5. Örnek: Beş basamaklı 91M1N sayısı 12 ile tam bölünebildiğine göre, M + N toplamının en büyük değeri A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) Örnek: Rakamları farklı yedi basamakla 17026mn sayısı 15 sayısı ile tam bölünebildiğine göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 9 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 (1999 ÖSS) 6. Örnek: Beş basamaklı 9A3B4 sayısı 12 ye kalansız olarak bölünebildiğine göre, A + B toplamının en küçük değeri A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (2009 PMYO) 9. Örnek: Dört basamaklı 3A4B sayısı 15 ile kalansız olarak bölünebildiğine göre, A + B toplamının en büyük değeri A) 15 B)14 C)13 D) 12 E) 11 (2008 PMYO) 7. Örnek: Altı basamaklı 5A140B sayısının 12 ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre, A nın alabileceği farklı değerlerin toplamı A) 9 B) 12 C)15 D) 30 E) Örnek: Rakamları birbirinden farklı 4A3B sayısı 15 ile bölünebilen dört basamaklı bir tek tamsayıdır. Buna göre, A kaç farklı değer alabilir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 (2001 KPSS) 74
14 1 Beş basamaklı 5M28N sayısının 15 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, M nin alabileceği değerlerin toplamı A) 15 B)18 C)24 D) 27 E) Örnek: Bir sayının 18 ile bölümünden kalan 7 dir. Aynı sayının 6 ile bölümünden kalan A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (2006 KPSS) 15. Örnek: 1 2x41y beş basamaklı sayısının 15 e bölümünden kalan 7 olduğuna göre, x yerine kaç farklı değer yazılabilir? Beş basamaklı 561ab sayısı 30 ile bölünebildiğine göre, a yerine gelebilecek en büyük rakam A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 (1994 ÖSS) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) Örnek: 13. Örnek: A, B, C birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, 18 ile kalansız bölünebilen üç basamaklı en büyük ABC sayısında C 3A7B dört basamaklı, sayısının 30 ile bölümünden kalan 18 olduğuna göre, A + B nin alabileceği en büyük değer A) 17 B) 16 C) 14 D) 11 E) 8 A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (2006 DGS) 75
15 17. Örnek: x pozitif bir tamsayı ve y = 5z + 7 z = 6x + 5 olduğuna göre, y nin 30 a bölümünden kalan A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 (2004 DGS) 18. Örnek: Dört basamaklı 6A2B sayısı 45 sayısının tam katıdır. Buna göre, A nın alabileceği değerler toplamı A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (2008 ÖSS ) 76
16 A sayısının C ye bölümünden kalan m, B sayısının C ye bölümünden kalan n olsun, Bu durumda, 1) A B nin C ile bölümünden kalan m n, 2) A ± B nin C ile bölümünden kalan m ± n, 3) k A nın C ile bölümünden kalan k m dir, 4) A k nın C ile bölümünden kalan m k dır. Bölünebilme Kuralları Ayrıca, m n, m ± n, k m, m k sayıları C den büyük ise bu değer tekrar C ye bölünerek kalan belirlenir. 7k + 4 biçimindeki bir sayı 3 ile kalansız bölüne bildiğine göre, 21'den küçük k pozitif tam sayıları kaç tanedir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 (2011 YGS) 3. Örnek: Bir x doğal sayısının 5 e bölümünden kalan 3 olduğuna göre, 7x + 6 sayısının 5 e bölümünden kalan A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 (2006 KPSS) Beş basamaklı abcd4 sayısıyla altı basamaklı abcde7 sayısı toplanıyor. Bu toplamın 5 e bölümünden elde edilen kalan 4. Örnek: (3432) 3. (637643) 2 sayısının 5 ile bölümünden kalan A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 (2005 LES) 77
17 5. Örnek: x sayısı 8 ile bölündüğünde kalan 3 olduğuna göre, x 2 + x + 1 sayısı 8 e bölündüğünde kalan A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 (2003 LES) 8. Örnek: A sayısı 101 tane 1923 sayısının toplamıdır. Buna göre, A nın 9 ile bölümünden elde edilen kalan A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (2007 ALES) 6. Örnek: sayısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5 (2007 ALES) 9. Örnek: x sayısının 11 ile bölümünden elde edilen kalan 6, y sayısının 11 ile bölümünden elde edilen kalan ise 9 dur. Buna göre, x y çarpımının 11 ile bölümünden elde edilen kalan A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 (2008 DGS) 7. Örnek: Bir x sayısının rakamlarının sayı değerlerinin toplamı 25 tir. Buna göre, x 2 sayısının 9 ile bölümünden kalan A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 (1999 ÖSS İPTAL) 10. Örnek: a3bc ve a4bc dört basamaklı birer doğal sayıdır. a3bc sayısı 15 e bölündüğünde kalan 6 olduğuna göre, a4bc sayısı 15 e bölündüğünde kalan kaç olur? A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 (2003 ÖSS) 78
18 1 ( ) + ( ) ifadesi aşağıdakilerden hangisine kalansız olarak bölünemez? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 (2001 LES) 1 9! +10! sayısı aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünemez? A) 15 B) 14 C) 26 D) 44 E) 72 (2000 ÖSS) 79
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)
140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c
138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,
Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm
ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1
ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4
Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm
BÖLME ve BÖLÜNEBİLME
BÖLME ve BÖLÜNEBİLME A. BÖLME A, B, C, K birer doğal sayı ve B 0 olmak üzere, bölme işleminde, A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir. A = B. C + K dır. Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)
SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI
ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki
Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar
Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.
EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:
EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,
BÖLÜNEBİLME ÇÖZÜMLÜ SORULAR
BÖLÜNEBİLME ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 435a sayısı 2 ile tam bölünüyor fakat 4 ile tam bölünemiyor ise a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
Bölünebilme Kuralları Video Anlatım Testi
Sayfa : 1 2 ile bölünme Kuralı : Son basamak çift olmalı Soru : 40718a altı basamaklı sayısı 2 ile bölünebilen rakamları farklı bir sayıdır. Bu koşula uyan a rakamlarının toplamı kaçtır? A) 2 B) 6 C) 8
BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1
BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 1. A saısının 6 ile bölümünden elde edilen bölüm 9 kalan olduğuna göre, A saısı A) 3 B) C) 7 D) 8 E) 9. x, N olmak üzere, x 6 ukarıdaki bölme işlemine göre x in alabileceği
MATEMATİK DERS PLÂNI. : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)
MATEMATİK DERS PLÂNI Başlangıç Tarihi :.. Dersin adı Sınıf Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Planlanan Süre : Matematik : 9. Sınıf : Sayılar : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)
BÖLÜNEBĐLME KURALLARI
YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS - 2 2-2 1 1-1 1 kalanı bulmak için sağdan ve + ile başlamak gerekir BÖLÜNEBĐLME KURALLARI 2 Đle Bölünebilme: tüm çift sayılar, yani birler
KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4
Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)
p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?
07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin
4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA
4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80
MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır.
MATEMATİK Test 0 Temel Kavramlar I. a ve b doğal sayılardır. a + b = 7 olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?. Ardışık tek sayının toplamı tir. Buna göre, bu sayıların en büyüğü
5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki
Bölme ve Bölünebilme BÖLÜM 03 Test 01 1 Üç basamaklı 5AB sayısı iki basamaklı AB sayısına bölündüğünde, bölüm 13 ve kalan 8 olmaktadır Buna göre, A + B toplamı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5AB = 13 AB + 8
SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR
1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği
SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.
SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden
TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar
TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c
TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84
N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde
6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,
1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü
Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar
Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 07 Bölme, Bölünebilme,
5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.
Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.
6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.
Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)
Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.
TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }
TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.
TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak
TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.
TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.
Matematik Ders Föyü. Uygulayalım. Terim. Önerme. Doğruluk Değeri. Ortaöğretim Alanı MF - 01 NOT NOT. 1. Aşağıdaki tabloyu tanımlı veya tanımsız
Ortaöğretim Alanı MF - 01 Matematik Ders Föyü Terim Bir sözcüğün bilim, spor, sanat, meslek vb. içerisinde kazandığı özel anlama terim denir. NOT Küp Matematik Ova Coğrafya Asit Kimya Mercek Fizik Sol
1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1
1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,
TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,
TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.
12-A. Sayılar - 1 TEST
-A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç
sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1
TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal
MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA
MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI
1. a ve b birer pozitif tamsayıdır. 12. a = b³ olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 3. Beş kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması 24 tür. Aşağıda
5. P(x). Q(x) polinomunun derecesi 9, P(x) Q(x) 7. P(x) = (3m 1)x 3 4x 2 (n + 1) x+ k ve. Q(x) = 17x 3
, 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Polinomlar TEST I 1. Aşağıdakilerden hangisi bir polinomdur? A) = 4 x5 4x 4 5 + 7 x 4 5.. polinomunun derecesi 9, polinomunun derecesi 5 olduğuna
TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5
1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,
1991 ÖSS. işleminin sonucu kaçtır? A) 2200 B) 220 C) 22 D) 2,2 E) 0,22
99 ÖSS. (0,0 0,8) 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0,. 6. A={Sınıftaki gözlüklü öğrenciler} B={Sınıftaki sarışın öğrenciler} C={Sınıftaki erkek öğrenciler} D={Sınıftaki kız öğrenciler} Olduğuna göre, C A-(B D)
8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden
Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının
ÖZEL EGE LİSESİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF TEST SORULARI
4. + :. 4 7 7 7 =? + : 6 4. x, y, z, a, b, c Z olmak üzere x+a = y+b = z+c= - bağıntısı vardır. x,y,z sayılarının aritmetik ortalaması olduğuna göre, a, b, c sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? A)
YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından
FAKTÖRİYEL. TANIM Pozitif ilk n tam sayının çarpımı n = n! biçiminde gösterilir. n Faktöriyel okunur.
FAKTÖRİYEL TANIM Pozitif ilk n tam sayının çarpımı 1.2.3 n = n! biçiminde gösterilir. n Faktöriyel okunur. 1!=1 2!=1.2=2 3!=1.2.3=6 4!=1.2.3.4=24 5!=1.2.3.4.5=120 gibi. Özel olarak; 0! = 1 olarak tanımlanmıştır.
MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR
ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI
ise, a b=? (32) ile bölümünden kalan 64 ise sabit terimi kaçtır? (72)
178. P( ) + ile bölümünden kalan a+ b dir. P( + 1) in 1 ile bölümünden kalan 10, P( + ) nin + 1 ile bölümünden kalan 4 4 P 179. ( ) ise, a b=? () + = + + 9 ise P( ) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden
MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.
MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına
1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...
Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar
Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 01 MATEMATİK 1. TEMEL KAVRAMLAR 1.1. RAKAM Sayıların yazılmasında kullanılan sembollere rakam denir. Onluk
2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK
2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının
TEMEL KAVRAMLAR Test -1
TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5
YGS ÖNCESİ. 1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
1) 1! + 3! + 5! +. + 1453! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 6) Rakamları sıfırdan farklı iki basamaklı bir AB doğal sayının rakamları yer değiştiğinde sayının değeri 63 artıyor. Buna göre,
SAYILAR TEORİSİ. KİTAPTA BULUNAN, TEOREM İSPATLARI, KONU ANLATIMI ve ÇÖZÜMLERİN OLDUĞU KISIMLAR, BU DÖKÜMANA KONULMAMIŞTIR.
2 SAYILAR TEORİSİ - MUSTAFA ÖZDEMİR SAYILAR TEORİSİ Bu kitap üniversitelerimizin Matematik ve Matematik Eğitimi bölümlerinde okutulmakta olan Sayılar Teorisi derslerine de yardımcı olacaktır. Bunun yanında,
Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP
3 Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK Prof Dr Emin KASAP 1 Ünite: 5 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA / EBOB - EKOK Prof Dr Emin KASAP İçindekiler 51 ASAL ÇARPANLARA AYIRMa 3 511 Asal Sayılar
ÜNİVERSİTE HAZIRLIK YGS MATEMATİK. Özel Ders Sistematiğine Dayalı. Soru Bankası + Yaprak Testler. Yazar: Harun KAN Fatih BULUT
ÜNİVERSİTE HAZIRLIK YGS MATEMATİK Özel Ders Sistematiğine Dayalı Soru Bankası + Yaprak Testler Yazar: Harun KAN Fatih BULUT İncirli Cad. Santral Çıkmazı No: 7/ Bakırköy / İstanbul Tel: (0) 57 0 00 Fax:
3) x = 10 3 ise x kaçt r? Çözüm: Toplamadaki ard k terimlerin fark 5 oldu undan, A =
DO AL SAYILAR, TAMSAYILAR ) 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 say, a dakilerden hangisidir? 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 = 8. 0 7 + 0. 0 6 + 0. 0 + 0. 0 4 + 0. 0 + 0. 0 2 + 4. 0 + 0. 0 0 eklinde yaz labilir. Öyleyse, say 8000040
ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan
ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve
25 sayısını 6 ya böldüğümüzde bölüm 4 ve kalan 1 olur. Şekli inceleyin.
BÖLME VE BÖLÜNEBİLME 25 sayısını 6 ya böldüğümüzde bölüm 4 ve kalan 1 olur. Şekli inceleyin. 25 = 6 x 4 + 1 Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan 12312312 sayısını 123 e bölelim. 123 te 123 bir kere var. Sonra
AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)
00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal
KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI
KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18
T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları
T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)
AKILLI. sınıf. Musa BOR
AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay.
1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?
99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80
Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4)
Köklü Sayılar.,+ 0,+, 6= m 0 ise m kaçtır ( 8 5 ). a= ise a + a (). : :... = 8 0 0... eşitliğini sağlayan değeri nedir (). 99.0+.6+ (75) 5. + : + 8 7 8 () 6. > 0 ve = olduğuna göre ( ) + a+ b 7. a, b R
KONU: Polinomlarda Bölme İşlemi. 6. P x x x 1
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Polinomlarda Bölme İşlemi Dersin Konusu 1. Px 4 x x polinomunun x 1 ile bölümünden kalan A) 0 B) 1 C) D) 4 E) 6. Px x x 1 polinomunun x + 1 ile
YAŞ PROBLEMLERİ. Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, t yıl sonraki yaşı x + t t yıl önceki yaşı x t dir. n kişinin bugünkü yaşları toplamı x ise,
YAŞ PROBLEMLERİ Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, t yıl sonraki yaşı x + t t yıl önceki yaşı x t dir. n kişinin bugünkü yaşları toplamı x ise, t yıl sonraki yaşlan toplamı x + n. t t yıl önceki yaşlar toplamı
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI
1. x ile y pozitif tam sayılardır. EBOB(x,y) = 9 ve x+y = 7 olduğuna göre, x kaç farklı değer alır? 3. 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 9 7 49 1 5 36 10 4? n n-5. Uygun yerlere parantezler yerleştirilerek, 1::3:4:5:6:7:8
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI. a ve b birer doğal sayıdır. a 4.b olduğuna göre a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?. A B A) B) C) D) C Yukarıdaki tabloda her karenin içindeki sayı sağındaki sayının
MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı
MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13 TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı ={(x,y): x ile y nin farkı n ile tam bölünür} = {(x,y): n x-y, n N + } bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. (x,y) ise x y (mod
ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi
ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen
ISBN Sertifika No: 11748
ISN - 978-0--- Sertifika No: 78 GENEL KOORDİNTÖR: REMZİ ŞHİN KSNKUR REDKTE: REMZİ ŞHİN KSNKUR SERDR DEMİRCİ - SRİ ŞENTÜRK SERVET SVŞ ÇETİN as m Yeri: UMUT MTCILIK - MERTER / STNUL u kitab n tüm bas m ve
Basamak Kavramı Video Anlatım Testi
Sayfa : 1 Rakamlar = Doğal sayılar = Tam sayılar = Üç basamaklı en küçük doğal sayı : Üç basamaklı rakamları farklı en küçük doğal sayı : Üç basamaklı rakamları farklı en büyük tek sayı : İki basamaklı
mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıl sistemiyte ço altılamaz, yayım[anamaz.
ı MATEMATIK ıooı eıs a f)ers Fötr Ortaö retim Aianr MF eö Lü Nı ee i ı_ıııı O lnstructing System 07 aöı_ünebilme - ıı e ru nallar ı Örmıek Birler basama ı çift olan sayılar 2 ile lam bölünür. Rakamları
DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA Örnek( 1 ) - - - - (I) yandaki işleme x 1 (II) göre (I) çarpan - - - - kaçtır? 40 + - - - - - - - - - - (ÖSS-8) 40
Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz.
Basamak Analizi : Bir sayıda rakamların yazıldığı yere basamak denir. * Bir sayıda bulunan rakamların kendi değerine sayı değeri denir. Örnek: 208371 sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri
KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I
Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0
ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR
MATEMATİK ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar ADF 0 RAKAM Sayı oluşturmak için kullanılan sembollere... denir. 0 luk sayma düzenindeki rakamlar 0,,,... 8 ve 9 olup 0 tanedir. örnek a, b, c sıfırdan
ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde
ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru
Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK
1 KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK KPSS Sınavına hazırlık dosyalarımız son 3 yılda yapılan sınavlarda çıkmış sorular baz alınarak hazırlanmıştır. İtinalı çalışmalarımıza rağmen
ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
. a,b,c negatif tam sayılardır. (a + 3).b b< c< a ve; = 6 olduğuna c göre, a+b+c toplamının en büyük değeri 4. 50 kişinin çalıştığı bir şirkette 25 kişi İngilizce, 6 kişi Fransızca biliyor. En çok bir
7. ( ) ( ) ( ) A)11 B)12 C)13 D)14 E)15 8. ( ) çarpanı A) 2 B) 1 C) 0 D)1 E) 2 A)1 B) 2 C)3 D) 4 E)5 10. ( ) (B) A) 9 B)10 C)11 D)12 E)13 11.
1. POLİNOMLAR 6 ( + + 6 ) ( + + ) çarpımında lü terimin katsayısı A)16 B)18 C) 0 D) E) 6. P( ) polinomunun 6 + ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalan P in derecesi en polinomları eşit olmaktadır. (
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)
Soru Bankası. Sinan YILMAZ Can YALÇINKAYA
Soru Bankası Sinan YILMAZ (sinanmaths@gmail.com) Can YALÇINKAYA (can_yalcinkaya@hotmail.com) Nitelik Yayınları 77/8 YKS Ters-Yüz Matematik A Tekrar Testleri Soru Bankası / Sinan YILMAZ - Can YALÇINKAYA
MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU
MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ
ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem
8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.
MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına
TEMEL KAVRAMLAR TEST x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y = a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b = 18. y + z = 0.
TEST - 3 TEMEL KAVRAMLAR. x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y 0 4. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b 8 y + z 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x.z > 0 B) z.y < 0 C)
Örnek: 7. Örnek: 11. Örnek: 8. Örnek: 12. Örnek: 9. Örnek: 13. Örnek: 10 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ.
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 11 DERSHANELERÝ Konu BÖLME VE BÖLÜNEBÝLME - II Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI
0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;
1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
DEÇEM 2018 ORTAOKUL DEÇEM ORTAOKUL MATEMATİK OLİMPİYATI KATILIMCI BİLGİLERİ 6. SINIF. Ad ve Soyad
DEÇEM ORTAOKUL MATEMATİK OLİMPİYATI KATILIMCI BİLGİLERİ Ad ve Soyad ---------------------------------------- T.C. Kimlik Numarası --------------------------------------- Okul Adı ----------------------------------------
MATEMATİK 1 - FÖY İZLEME TESTLERİ. ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar. 4. a.b + a b 10 = x ve y farklı birer pozitif tam sayı,
MATEMATİK - FÖY İZLEME TESTLERİ 0/U UYGULAMA ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar. x, y, z birer rakam ve x < y < 6 < z olmak üzere, x + 3y z ifadesinin en büyük değeri A) B) 3 C) 6 D) 0 E) 9 4. a.b
Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.
MODÜLER ARİTMETİK Test -4
MODÜLER ARİTMETİK Test -4 1. A doğal sayısının 7 ye bölümündeki kalan 4, B doğal sayısının 7 ye bölümündeki kalan 5 tir. Buna göre, A toplamının 7 ye bölümündeki kalan 3B A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 5. I. 1
Soru 3. 17! hesaplanırsa sondan kaç basamağı sıfır olur? Çözüm: Nasıl ki bir tamsayıyı 10 ile çarptığımızda sonuna bir sıfır geliyor, 3 kere 10 ile ça
Sayılar Mustafa Yağcı, yagcimustafa@yahoo.com Tanım: n, 1 den büyük bir doğal sayı olmak üzere; 1 den n ye kadar olan doğal sayıların çarpımına n nin faktöryeli veya kısaca n faktöryel denir. (n!) biçiminde