Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi. Doğal Sayılarla Bölme İşlemi

Transkript

1 Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Çarpma İşlemi Çarpanların Yerlerinin Değişimi Çarpım Tablosu Oluşturma 1 ve 0 ile Çarpma Çarpma Problemleri Bölme İşlemi SınıfMatematik Matematik..Sınıf 11

2 Çarpma İşlemi 1. Örneği inceleyelim. Resimden yararlanarak işlemlerin terimlerini yazıp işlemleri yapalım. + + = 1 x = = x 1= = 0 x = = x 1= = x = + = 0 x = 0. Sınıf Matematik

3 Çarpma İşlemi Örneği inceleyelim. Boşlukları dolduralım. İçinde tane çiçek bulunan saksıdan tane var. kere, 1 eder. İçinde tane balık bulunan akvaryumdan tane var. tane, eder. İçinde tane kalem bulunan kalemlikten tane var. kere, 1 eder. İçinde elma bulunan tabaklardan tane var. kere, 0 eder. İçinde tane yumurta bulunan koliden tane var. kere, 0 eder. Üstünde tane mum bulunan pastalardan tane var. tane, eder. Bilfen Yayıncılık

4 Çarpma İşlemi 1. Toplama işlemlerini uygun çarpma işlemleri ile harflerini kullanarak eşleştirelim. A +++++=1 E 7 tane = 1 B ++=1 C 7 defa 1= 7 C =7 A kere = 1 D +++=1 B defa = 1 E =1 D kere = 1. Aşağıdaki çarpma işlemlerine uygun toplama işlemlerini yazalım. x = = 1 x = = x = = x = = 0. Sınıf Matematik

5 Çarpma İşlemi Örneği inceleyelim. Aynı sayıda nesnelerden oluşan gruplardaki toplam nesne sayısını; grup sayısı ile bir gruptaki nesne sayısını çarparak bulalım. Grup Sayısı Grup Sayısı Gruptaki Nesne Sayısı Toplam Nesne Sayısı 1 x = 1 Gruptaki Nesne Sayısı Toplam Nesne Sayısı x = Grup Sayısı Grup Sayısı Gruptaki Nesne Sayısı x = Gruptaki Nesne Sayısı Toplam Nesne Sayısı Toplam Nesne Sayısı x = Grup Sayısı Gruptaki Nesne Sayısı x 1 = Toplam Nesne Sayısı 1 Bilfen Yayıncılık

6 Çarpma İşlemi Dondurma kaselerinin üzerindeki işlemleri yapalım. Sonucun yazılı olduğu dondurma topu ile kaseyi aynı renge boyayalım x x x x x 1 x 9 x x x x 1x x x 7x 1 9x 1 x x x 1 x 1 x 0. Sınıf Matematik 7

7 Çarpma İşlemi Meyvelerin üzerindeki işlemleri yapalım. Sonucun yazılı olduğu kasa ile meyveyi aynı renge boyayalım. 1x x x x x x 7x 1 x x 1 1 9x 1 Tabloyu dolduralım. 1x x 9 x 1 7x 1 9x 7 x x 1 x 1 x x 0 Bilfen Yayıncılık

8 Çarpma İşlemi Tabaklarda yazılı olan işlemleri yapalım. Sonucun yazılı olduğu peynir ile tabağı aynı renge boyayalım. x 1x x x x x 9x x x 7x Tabloyu dolduralım. 1x x 1 x 7x 9x x x 0 x 0 x 0 x 0. Sınıf Matematik 9

9 Çarpma İşlemi Örneği inceleyelim. Çarpma işlemlerini yapalım. x = x 9 = Bilfen Yayıncılık

10 Çarpma İşlemi Çarpma işlemlerinin sonuçlarını resimde bularak resmi boyayalım x= 7x= 1 x 1= x = 0 x= 1 x= 1x1= 1 9x= 1 9 x = 1 x= x = x = x= x 1= x= 1 x 1= x = 0 x = 0. Sınıf Matematik 11

11 Çarpma İşlemi Arılar balonları patlatmaya hazırlanıyorlar. Arıların hangi balonu patlatacağını işlemleri yaparak bulalım. Örnekteki gibi eşleştirelim. P D E L 0 0 K A F x x9 P I B x 1 x 7 x C 1 D x x 1 D x 7 x N x x H I E C G K L x 9 x 1 M A B x 9 x 1 N 0 F 1 Bilfen Yayıncılık 7 M 1 H G

12 Çarpanların Yerinin Değişmesi 1. Verilen çarpma işlemlerini örnekteki gibi yapalım. x = 1 x 1 x 1 x = 1... x = x = x x x x x... = x... = x = x x x x x x... = x... = x 9 = x... 1 x 9 x... x x x... = x... = Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyenleri bulalım. x = x... x = x... x = x... 7 x = x... 7 x = x... 9 x = x Sınıf Matematik 1

13 Çarpım Tablosu Oluşturma 1.. ten başlayarak beşerli 0 e kadar sayalım. Söylediğimiz her sayının bulunduğu kutucuğu kırmızıya boyayalım Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını yazalım. 1 x =... x =... x =... 1 x = 0... x =... x = x =... x = x =... x = Tablolardaki boşlukları uygun sayılarla tamamlayalım. 1 x = x = x = x = x = x = 7 x = x = 9 x = x =... 1 x = x = x = 1 0 x = 0... x... = 0 x = x... = 0... x = 0 9 x... = 0... x = 0... x = 0 x =... x... = 1 x... = 0... x = 0 1 x... = 7 x = x = x 9 = x = 0 1 Bilfen Yayıncılık

14 1 ve 0 ile Çarpma 1. Boşlukları dolduralım. Bir doğal sayı 1 Bir doğal sayı 0 ile ile çarpıldığında çarpıldığında sonuç sonuç kendisine 0 eşittir. olur.. Çarpma işlemlerini yapalım. x 1= x 1= x 1= 1x 0= 0 1x 9= 9 0x = 0 1x 7= 0x = x 1= x 0= 1 0 x 1= x 1=. İşlemlerde boş bırakılan yerleri dolduralım. 1 x1=1 1 x 7 = 7 1 x 1 = 1 9x 0 = 0 x 1 = x 1 = 1 x= 0 x = 0 x 1 = x 0 = 0 x 1 = x 1 =. Sınıf Matematik 1

15 Çarpma Problemleri Ayla, Sinan için alışveriş listesi hazırlarken bazı sorular sormuştur. Sinan, bu soruların cevapları kadar malzeme alacaktır. Soruları cevaplayalım. Alışveriş arabasındaki ürünlerin kaç tane olması gerektiğini yazalım. Alışveriş Listesi 1. Her gün kutu süt tüketiyoruz. Bir haftada kaç kutu süt gerekir? x 7 = 1. Altışarlı iki koli yumurta alırsam kaç yumurta almış olurum? x = 1. Her birinde beşer bardak bulunan kutu bardak alırsam kaç bardak almış olurum? x = 0 1 Bilfen Yayıncılık

16 Çarpma Problemleri 1. Yandaki atların ayak sayıları toplamı kaçtır? x = 1. Bir minibüste yolcu vardır. Dört minibüste kaç yolcu olur? x = 0. Ada, tanesi lira olan kalemlerden tane aldı. Ada nın kaç lira ödemesi gerekir? x =. Defne her gün resim yapmaktadır. Buna göre günde kaç resim yapar? x = 1. Sınıf Matematik 17

17 Çarpma Problemleri 1. Ağaçtaki elmaların katının fazlası kaç elma eder? x = = 17. Bahçemizde ağaç vardı. Her ağaca bir deste kuş kondu. Sonra bu kuşların bir düzinesi uçtu. Ağaçlarda kaç kuş kaldı? x = = kuş. Bora yaşındadır. Ablasının yaşı Bora nın yaşının katının eksiğidir. Ablası kaç yaşındadır? x = = 1. Kübra kutu tabak aldı. Kutuların her birinde tabak vardı. Tabakların sekiz tanesi kırıldı. Kübra nın kaç tabağı kaldı? x = = tabak 1 Bilfen Yayıncılık

18 Bölme İşlemi Aşağıdaki varlıkları istenilen sayıda gruplayalım. Soruları cevaplayalım. 1. Kaç papatya vardır? Papatyaları örnekteki gibi birerli gruplandırırsak kaç grup oluşur?. Kaç kelebek vardır? 1 Kelebekleri ikişerli gruplandırırsak kaç grup oluşur? 9. Kaç top vardır? 1 Topları üçerli gruplandırırsak kaç grup oluşur?. Kaç bilye vardır? 0 Bilyeleri dörderli gruplandırırsak kaç grup oluşur?. Sınıf Matematik 19

19 Bölme İşlemi Varlıkları istenilen sayıda gruplandıralım. Boşlukları dolduralım. cevizi eşit olarak, ikişerli gruplandırırsak her gruba 1 ceviz düşer. Üçerli gruplandırırsak her gruba ceviz düşer. Dörderli gruplandırırsak her gruba ceviz düşer. 0 böğürtleni eşit olarak, ikişerli gruplandırırsak her gruba böğürtlen düşer. Dörderli gruplandırırsak her gruba böğürtlen düşer. Beşerli gruplandırırsak her gruba böğürtlen düşer. 1 kaşığı, eşit olarak, ikişerli gruplandırırsak her gruba kaşık düşer. Üçerli gruplandırırsak her gruba kaşık düşer. Dörderli gruplanırsa her gruba kaşık düşer. 0 Bilfen Yayıncılık

20 Bölme İşlemi İhtiyaç listesi Raf Kalemlik Şeffaf kutu Kutu Kırtasiye dükkanı çalışanları masa üzerinde belirtilenleri müdürlerinin verdiği bilgiye göre yerleştireceklerdir. Verilen bilgileri okuyarak ürünlerin nasıl yerleşeceğini bulalım. İhtiyaç listesini tamamlayalım. 1. Kitapları, beşerli gruplar hâlinde raflara yerleştireceksiniz. Bunun için rafa ihtiyacınız var.. Kalemleri, üçerli gruplar hâlinde kalemliklere yerleştireceksiniz. Bunun için kalemliğe ihtiyacınız var.. Kalem kutuları, birerli olarak şeffaf kutuların içine koyacaksınız. Bunun için şeffaf kutuya ihtiyacınız var.. Silgileri, dörderli olarak kutulara koyacaksınız. Bunun için cınız var. kutuya ihtiya-. Sınıf Matematik 1

21 Bölme İşlemi 1. Yandaki resme göre aşağıdaki soruları cevaplayalım. Kaç tane gofret vardır? 1 Gofretleri ikişerli gruplandırırsak kaç grup oluşur? Gofretleri dört öğrenci eşit sayıda yemek isterse her öğrenci kaç gofret yer?. Yukarıda toplam kaç lobut vardır? Lobutlar kaçarlı gruplanmıştır? Lobutlar kaç grup oluşturmuştur? 1. İfadelerden doğru olanları işaretleyelim. 1 öğrenciyi ikişerli gruplara ayırırsak 7 grup oluşur. 1 domatesi ikişerli gruplara ayırırsak grup oluşur. kitabı beşerli gruplara ayırırsak grup oluşur. tabağı ikişerli gruplara ayırırsak grup oluşur. kalemi beşerli gruplara ayırırsak grup oluşur. Bilfen Yayıncılık

22 Bölme İşlemi 1. Çağla, 1 topu arkadaşına eşit olarak paylaştırmak istiyor. Arkadaşlarına kaçar top vereceğini bulalım. 1 =. Resimleri inceleyip boşlukları dolduralım. Ceviz sayısı: Çocuk sayısı: Kurabiye sayısı: Çocuk sayısı: Cevizler kaç kişiye paylaştırılacak? Kurabiyeler kaç kişiye paylaştırılacak? Her çocuğa kaçar ceviz düşer? Her çocuğa kaçar kurabiye düşer?. Sınıf Matematik

23 Bölme İşlemi 1. 1 elmayı çocuğa paylaştırırsak her biri kaçar elma alır? Her çocuğun tane elması olur.. simiti arkadaş eşit sayıda paylaşıyor. Her birine kaçar simit düşer? Şekil çizerek gösterelim.. Her birine tane simit düşer. 0 çileği tabağa eşit sayıda paylaştırırsak her tabakta tane çilek olur. 0 çileği tabağa eşit sayıda paylaştırırsak her tabakta tane çilek olur. 0 çileği tabağa eşit sayıda paylaştırırsak her tabakta tane çilek olur. Bilfen Yayıncılık

24 Bölme İşlemi 1. 1 yumurtam var. Onları üçerli gruplamam için bana yardım eder misiniz? Toplam yumurta: 1 Her gruptaki yumurta sayısı: Grup sayısı:. Ardışık çıkarma işlemlerini bölme işlemi olarak yazalım. Ardışık çıkarma: Bölme işlemi: Ardışık çıkarma: Bölme işlemi: Sınıf Matematik

25 Bölme İşlemi 1. Verilen çıkarma işlemine uygun bölme işlemlerini yapalım. 1 Bölme işlemi 1-1. paylaşım 1-1. paylaşım paylaşım paylaşım - -. paylaşım. paylaşım - -. paylaşım. paylaşım 0 0 Bölme işlemi şekeri dörderli gruplayalım. Her grupta kaç şeker olur? Çıkarma işlemi 0 - = = = - = - = 0 Bölme işlemi Öğretmen, öğrencilerine 1 misketi her birine üçer misket düşecek şekilde paylaştırdı. Öğretmen bu paylaşımı kaç öğrenciyle yapmıştır? Çıkarma işlemi 1 - = = = = - = - = 0 Bölme işlemi Bu paylaşımda kaç çıkarma işlemi yapıldı? Bilfen Yayıncılık

26 Bölme İşlemi Bölme işlemlerini ardışık çıkarma işlemiyle gösterelim = = = - = - = - = çıkarma işlemi yaptık. - = - = nın içinde, tane vardır. - = - = = = = = = - = = - = - = 0 çıkarma işlemi yaptık. un içinde, tane vardır. - = - = 0 çıkarma işlemi yaptık. nin içinde, tane vardır. - = 0 çıkarma işlemi yaptık. nin içinde, tane vardır. çıkarma işlemi yaptık. 1 in içinde, tane vardır.. Sınıf Matematik 7

27 Bölme İşlemi Aşağıdaki ifadeleri tamamlayalım. 1 nin içinde tane vardır. 1 nin ye bölümü 0 nin içinde 0 nin e bölümü tane vardır. ün içinde ün e bölümü tane vardır. nin içinde in e bölümü tane vardır. 9 un içinde 9 un e bölümü tane vardır. nın içinde tane vardır. nın ye bölümü in içinde in e bölümü tane vardır. ün içinde 1 ün e bölümü tane vardır. 1 Bilfen Yayıncılık

28 Bölme İşlemi İşlemleri yapalım. Aynı sonuçları taşıyan kuşları aynı renge boyayalım. 1 = = 1 = = 1 = 9 1 = 7 1 = 9 1= 9 = = 1 =. Sınıf Matematik 9

29 Bölme İşlemi İşlemleri sırasıyla yapalım. Doğru sonuçların yazılı olduğu yolu boyayıp fareyi Peynirler Kulesi ne ulaştıralım. = 1 = = Bilfen Yayıncılık 9 1 = = 1 = 1 1 = 7 1 = = 1 1= = 0 = = 1 = 1 = 9

30 Kavrama Soruları 1. Aşağıda gruplar hâlinde verilen hayvanların ayak sayıları toplamını çarpma işlemiyle bulalım. 7 x = 1 x =. Aşağıda verilen ifadelere ait matematik cümlesini örnekteki gibi yazalım. a) kere, 1 eder: x = 1 b) tane, eder: c) defa, eder: d) kere, 1 eder: x = x = x = 1. Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri dolduralım. x= = 1 x = 0 +++= 0 x= 0 + = 0 x = +++++= 7x1= = 7. Sınıf Matematik 1

31 Kavrama Soruları. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapalım. x1= 0x= 0 x= 1 x0= 0 x= 1 x= x1= 7x= 1. Fırat, kilosu liradan kilo kiraz aldı. Fırat kirazlara kaç lira ödedi? x = 1. Bir okuldaki yedi sınıfın her birinden yıl sonu gösterisi için dörder öğrenci seçiliyor. Seçimlerden sonra öğrenci gösteriden ayrılıyor. Gösteride kaç öğrenci kalmıştır? 7 x = - = 7. Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri verilen çilek sayısına göre dolduralım. Çiçekleri ikişerli gruplandırdığımızda... 1 grup oluşur. Çiçekleri üçerli gruplandırdığımızda... grup oluşur. Çiçekleri dörderli gruplandırdığımızda... grup oluşur. Bilfen Yayıncılık

32 Kavrama Soruları. Aşağıda çıkarma işlemi olarak verilen işlemleri, bölme işlemi olarak yazalım. -= -= -= -=0 1-=1 1-= 1 -= 1 0 -=0 0 1-=1 1-=9 9-= -= -= =1 1-= -= -= Cafer 1 tane bilyem vardı. Bilyelerimi iki arkadaşımla eşit şekilde paylaştım. 1 tane bilyem vardı. Bilyelerimi üç arkadaşımla eşit şekilde paylaştım. Mehmet Cafer ve Mehmet in verdiği bilgilere göre paylaşımdan sonra her birinin kaç bilyesi olur? Bilyelerinin sayılarını karşılaştıralım. Dört bilyeleri olur. =. Sınıf Matematik

33 Kavrama Soruları. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yaparak sonuçları aynı olan işlemlerin kutusunu aynı renge boyayalım. x = x = x = 1 x = x = x = x = x = 1 Sonucu aynı olan işlemlerle ilgili ne söyleyebiliriz?... Çarpma işleminde çarpanların yeri değişse de sonuç değişmez Aşağıdaki çarpım tablosunda boş bırakılan yerlere gelmesi gereken sayıları bulup tamamlayalım. X Bilfen Yayıncılık