GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ)

Transkript

1 . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA ÖZET: GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) F.S. Alıcı, K. Kaatsız ve H. Sucuoğlu Araştırma Görevlisi, İşaat Müh. Bölümü, Orta Doğu Tekik Üiversitesi, Akara Profesör, İşaat Müh. Bölümü, Orta Doğu Tekik Üiversitesi, Akara asoer@metu.edu.tr Yapıları deprem yer hareketleri altıda doğrusal olmaya davraışıı hesaplamak içi çok modlu bir itme aalizi yötemi geliştirilmiştir. Bu yötemde yapı belirli bir katı kat arası hedef öteleme oraıa ulaşıcaya kadar geel bir yük vektörü ile adım adım itilmektedir. Geel yük vektörü, deprem etkisi altıda bir katı kat arası öteleme oraı maksimum değerie ulaştığıda yapıya etki ede yatay yük dağılımıı ifade etmekte ve tüm etki modları katkısıda oluşmaktadır. Öerile yötem doğrusal olmaya modal katkıları SRSS veya CQC ile birleştirilmeside kayaklaa hatalarda etkilememektedir. Adaptiv olmadığı içi özel programlamaya ihtiyacı yoktur. Herhagi bir doğrusal olmaya statik itme aalizi programı ile kolaylıkla uygulaabilmektedir. Yüksek modları etki olduğu çerçevelerde geel yük vektörleri ile yapıla itme aalizi (geel itme aalizi), zama boyutuda doğrusal olmaya aaliz ile ile elde edile iç kuvvet ve şekildeğiştirme değerlerie so derece yakı souçlar vermektedir. ANAHTAR KELİMELER : İtme aalizi, geel yük vektörleri, hedef öteleme, yüksek mod etkisi.. GİRİŞ Tek modlu kovasiyoel itme aalizii kavramsal basitliği ve uygulama kolaylığı, uygulaması oldukça zahmetli ola zama boyutuda doğrusal olmaya diamik aaliz yötemii yerie geçebilecek çok modlu itme aalizi yötemlerii geliştirilmesie fırsat sağlamıştır (Sasaki vd., Chopra ve Goel, Gupta ve Kuath, Aydıoğlu, Atoiou ve Piho ). Geliştirile yötemler, birisi hariç adaptiv özelliktedir. Adaptiv itme aalizi yötemleride her itme adımıda özdeğer aalizi yapılarak yapıda oluşa ielastik özelliklere göre modal değerler tekrar hesaplamaktadır. Acak bu yaklaşım statik itme aalizii basitliğii büyük ölçüde ortada kaldırmaktadır. Ayrıca uygulaması içi özel yazılım hazırlamasıı veya mevcut yazılımları değiştirilmesii gerektirmektedir. Diğer yada geliştirile çok modlu itme aalizi yötemlerii tümüde her moda ait değerler bağımsız olarak hesaplamakta, sora ihai souçlar istatistiksel birleştirme yötemleri kullaarak (SRSS veya CQC) elde edilmektedir. Doğrusal elastik yapıları modal spektrum aalizi içi geliştirilmiş ola istatistiksel birleştirme yötemlerii doğrusal olmaya modal aaliz souçlarıa uygulaması da öemli hatalara ede olmaktadır. Özellikle bu yolla elde edile iç kuvvetler kapasiteleri aşmakta, her itme adımıda iç kuvvetleri kotrol edilerek düzeltilmesi gerekmektedir. Bu çalışmada, bir yapıı deprem davraışıa katkısı ola tüm modları tutarlı biçimde hesaba kata çok modlu doğrusal olmaya bir itme aalizi yötemi alatılmaktadır (Sucuoğlu ve Güay, ). Suula yötemde her kat içi türetile farklı bir geel yük vektörü ile itme aalizleri yapılmaktadır. Dolayısıyla kat sayısı kadar itme aalizi yapılmakta, her kat ile ilgili iç kuvvet ve şekil değiştirme değerleri kedi geel yük vektörü ile yapıla itme aalizide elde edilmektedir. Her kata ait geel yük vektörü her modu farklı katkısıda oluşmakta, ilgili katı kat arası ötelemesi maksimum değere ulaştığıda yapıya etki ede yatay yük dağılımıı temsil etmektedir. Bir katı itme aalizi o katı hedef kat arası öteleme değerie ulaşıcaya kadar adım-adım devam eder. Kat

2 . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA arası öteleme talebi (target drift demad), eşit öteleme kuralı ile doğrusal elastik spektrum aalizida elde edilebilir. Burada birici mod katkısı doğrusal olmaya tek dereceli sistem çözümüde de elde edilebilir. Öerile yötem deplasma kotrollü itme aalizi yapabile herhagi bir yazılım kullaarak (SAP, OpeSees, Drai, vb.) uygulaabilir. Bu bildiride oiki katlı bir çerçevei itme aalizleri yedi farklı yer hareketi altıda öerile yötemle yapılmış, souçlar zama boyutuda doğrusal olmaya diamik aaliz souçları ile ve diğer itme aalizi souçları ile karşılaştırılarak irdelemiştir.. GENEL YÜK VEKTÖRLERİ Diamik deprem davraışı sırasıda farklı tepki parametreleri farklı zamalarda maksimum değerlerie ulaşırlar. Herhagi bir tepki parametresii maksimum değerie ulaştığı ada yapıya etki ede bir etki yatay yük vektörü vardır. Etki yük vektörü esasıda tüm modları katkısıda oluşur. Eğer bu vektör hesaplaabilirse, doğrusal elastik yapıya uygulaarak ve statik aaliz yapılarak ilgili tepki parametresii maksimum değeri elde edilir. Yapı doğrusal elastik değilse bu durumda adım adım arttırılarak uygulaır, acak bu durumda tepki parametresii hedef değeri (talep) öcede hesaplamalıdır. Bu durum tüm itme aalizi yötemleri içi geçerlidir. Bu çalışmada tepki parametresi olarak kat arası ötelemeler seçilmiştir. Zira yapı deprem performasıı (hasar dağılımıı) kat arası öteleme değerleri ile yakıda ilişkili olduğu bilimektedir. Geel yük vektörlerii taımıda çok dereceli doğrusal elastik yapı sistemlerii bir deprem yer hareketi ü g (t) altıdaki tepkisii mod birleştirme aalizi ile hesaplaması esas alımıştır. Bir kat arası öteleme değerii maksimum değerie ulaştığı t max aıda yapıya etki ede geel yük vektörü f(t max ) tüm modları bu adaki katkılarıı süperpozisyou ile ifade edilebilir. f Deklem () de ici mod yük vektörüü t max aıdaki ifadesi f ( t ) = ( t ) () max max f ( t ) = Γ mφ A ( t ) () max olmaktadır. Burada Γ = L /M ; L φ T = ml ; M = φ T mφ ; φ ici mod vektörü, m kütle matrisi, l yer hareketi etki vektörü, A (t max ) ise Deklem () ü sağlaya modal ivmedir. Deklem () de max A (tmax ) D(tmax ) () ω ici mod frekası, D (t max ) ise Deklem () ü sağlaya modal yerdeğiştirme değeridir. D t ) ς ω D ( t ) ω D ( t ) -ü ( t ) () ( max max max g max D (t max ), t max değeri bilimede Deklem () de elde edilemez. Bu yötemde t max, katıdaki kat arası ötelemei (Δ ) maksimum olduğu zamada taımlamaktadır. Δ Δ ( max ) (), max t Bu parametrei modal açılımı Δ (tmax ) = Γ D (tmax ) (φ, - φ, - ) ()

3 . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA ile ifade edilir. φ,, ici mod vektörü φ. i katıdaki elemaıdır. Deklem (), eşitliği her iki tarafı Δ (t max ) ile bölüerek ormalize edilebilir. D( tmax ) = Γ ( ) φ, - φ (), - Δ ( t ) Deklem () i sağ tarafıda toplama operatörüü altıdaki terim, katıdaki maksimum kat arası öteleme Δ t ) değerie ici modu katkısıı ormalize formda ifade etmektedir. ( max Deklem () de katı maksimum kat arası öteleme değeri, ayi zamada mod birleştirme yötemii kullaarak ve modal katkıları kareleri toplamıı kare kökü (SRSS) ile birleştirilmesi yoluyla kestirilebilir. (Δ max [ Γ D (φ - φ ], max ),, - ) () Yukarıdaki deklemde D, deprem yer hareketi ü g (t) altıda tepki spektrumuda doğruda elde edile ici moda ait spektral yer değiştirmedir. Deklem () de Deklem () gibi her iki tarafı ( Δ, max) ile bölüerek ormalize edilebilir. D Γ ( φ, - φ, -) () Δ,max Bu durumda Deklem () ve () u sağ tarafları, katı maksimum kat arası ötelemesie ici modu katkısıı ifade etmektedir. Bu iki terimi eşitlemesi ve Deklem () de Δ Δ ) kabulu ile [ Γ D ( φ φ )], max ( t max D D ( tmax) =, - (), Δ,max elde edilir. Deklem () da paratez içideki terim katı kat arası ötelemesie ici mod katkısıdır (Δ, ). Bu durumda Deklem () daha basite idirgeir. Δ, ( tmax ) D () Δ,max D = Deklem () de Δ, mod birleştirme yötemide ici mod içi elde edile katı kat arası ötelemesidir. Δ,max ise Deklem () e göre modal katkıları birleştirilmesi ile elde edile katı maksimum kat arası ötelemesidir. katıa ait geel yük vektörü, öce D (t max ) ifadesii Deklem () de Deklem () e yerleştirilerek A (t max ) i hesaplaması, sora A (t max ) i Deklem () ye yerleştirilerek f (t max ) i buluması, ve ihayet f (t max ) i Deklem () de Deklem () e yerleştirilmesi ile buluur. Deklem () de A ici moda ait spektral ivme değeridir. Δ, f ( t max) = ( Γ m φ A ) () Δ,max

4 . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA. KAT ARASI ÖTELENME TALEBİ Doğrusal elastik sistemlerde katı kat arası ötelemesii maksimum değeri, katı kat arası modal ötelemelerii (,,) SRSS ile birleştirilmesi yoluyla hesaplaır. Γ ( φ - φ D Δt,, -) () Deklem () de doğrusal elastik tepki spektrumuda elde edile modal spektral yerdeğiştirmeler D yerie doğrusal olmaya modal spektral yerdeğiştirmeler D * yerleştirilirse yaklaşık olarak maksimum kat arası ötelemeler elde edilebilir. Mod birleştirme yötemide geellikle birici modu katkısı diğer modlara orala daha baskı olduğu içi sadece birici moda ait doğrusal olmaya modal spektral yerdeğiştirmei (D * ) Deklem () de kullaılması doğrusal olmaya kat arası öteleme talebii hesaplamasıda yeterli olabilir.. GENEL İTME ANALİZİ ALGORİTMASI N * Γ φ, - φ, -) D Γ ( φ, - φ, -) D Δ ( () t Geel itme aalizi algoritması aşağıda özetlee beş adımda oluşmaktadır.. Özdeğer aalizi: Doğal titreşim frekasları (doğal titreşim peryodları T ), mod vektörleri φ ve modal katılım faktörleri Γ özdeğer aalizide elde edilir. Betoarme sistemlerde çatlamış kesit özelliklerii kullaılması ve T içi daha gerçekçi souçlar verir.. Modal spektrum aalizi (mod birleştirme yötemi): Modal spektral gelikler A ve D ilgili doğrusal elastik tepki spektrumuda elde edilir. katıa ait modal kat arası ötelemeler Δ, ve maksimum kat arası ötelemeler Δ,max modal spektrum aalizi ve mod birleştirme yötemi ile hesaplaır (Deklem ).. Geel yük vektörleri: katıa ait geel yük vektörü f Deklem () ile hesaplaır.. Kat arası öteleme talebi: Maksimum kat arası öteleme talebi t Deklem () veya () kullaarak hesaplaır.. Geel itme aalizi: Toplam olarak N kat içi N itme aalizi gerçekleştirilir. Tipik bir katı içi (=-N), yapı yük vektörü f ile adım adım kat arası öteleme talebi hedefi ola t değerie ulaşıcaya kadar itilir. İtme aalizi yerdeğiştirme kotrolü ile yapılmalıdır. katıa ait tüm elema şekildeğiştirme ve iç kuvvet değerleri f ile yapıla itme aalizi soucuda alıır.. UYGULAMA: KATLI BETONARME SİMETRİK ÇERÇEVE Geel itme aalizi yötemi katlı ve simetrik plaa sahip (Şekil ) bir betoarme bia üzeride deemiştir. Bia Türkiye Deprem Yöetmeliği koşullarıa uygu olarak ve yüksek süeklilik düzeyi kabul edilerek tasarlamıştır. Tasarım spektrumu Şekil de gösterilmektedir. Beto ve çelik karakteristik dayaımları sırasıyla MPa ve MPa olarak alımıştır. Tüm katlarda döşeme kalılığı mm ve hareketli yük. kn/m dir.ilk dört kat, ikici dört kat ve üçücü dört katta kiriş boyutları sırasıyla x, x ve x mm olarak seçilmiştir. Ayi katlarda kolo boyutları ise sırasıyla x, x ad x mm dir. Giriş katı yüksekliği m, diğer katları yüksekliği. m dir.

5 . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA. m m m m m m T (s) Şekil. a) katlı biaı tipik kat plaı, b) deprem tasarım spektrumu... a) b) A (g). Aalizler yatay (X) yöüde yapılmış ve aalizlerde OpeSees yazılımı kullaılmıştır. Tüm çerçeveler modellemiştir. Betoarme elemaları doğrusal olmaya modellemeside ilk riitlik olarak çatlamış kesit riitlikleri alımıştır. İlk üç moda ait titreşim peryodları.,. ve. saiye hesaplamıştır... Kuvvetli Yer Hareketleri Çerçeve alizleri yedi farklı kuvvetli yer hareketi kullaılarak gerçekleştirilmiştir. Kullaılacak yedi yer hareketii ivme spektrumlarıı Türkiye Deprem Yöetmeliği de taımlaa tasarım spektrumua (A =., I =., Z) uyumlu olması içi, bu yer hareketlerii ivme kayıtları RSPMatch yazılımı kullaılarak, daha öcede seçilmiş bezer özelliklere sahip yedi kuvvetli yer hareketi kaydıda türetilmiştir (Hacock ve diğ., ; Hacock ve Bommer, ). Bu yer hareketleri seçilirke sistemde yüksek mod etkileri oluşturabilme özellikleri dikkate alımıştır. Tüm bu referas yer hareketleri dataları PEER kuvvetli yer hareketi veri tabaıda alımıştır. Referas yer hareketlerii özellikleri Tablo de gösterilmektedir. Tablo. Yer hareketlerii özellikleri # Deprem Kodu Deprem (Mw) İstasyo-Kompoet CD (km) PGA (g) PGV (cm/s) PGD (cm) H-E Imp. Valley, // (.) El Cetro Array #-,,,, CLS Loma Prieta, // () Corralitos-,,,, LEX Loma Prieta, // () Los Gat. - Lex. Dam-,,,, CHY-E Chi-Chi, // (.) CHY-E,,,, Bolu Duzce, // (.) Bolu-,,,, ORR Northridge,// (.) Cast.-Old Rdg Route-.... ERZ-EW Erzica,// (.) Erzica-EW,,,, Aalizlerde kullaılmış ola, Tablo deki kuvvetli yer hareketleride türetilmiş bu yedi yer hareketii ivme kayıtları Şekil de, ivme spektrumları, ortalama ivme spektrumu ve TDY Z tasarım spektrumu toplu olarak Şekil de suulmaktadır D... D. D Zama (S) Zama (S) Zama (S) Şekil. Türetile yedi yer hareketii ivme kayıtları.

6 . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA D Zama (S) Zama (S) D D Zama (S) Şekil. (Devamı). D Zama (S). D D.... D D D D D Ort. Spek.... TDY Periyot (s) Şekil. Türetile yedi kuvvetli yer hareketii ivme spektrumları, ortalama spektrum ve TDY Z tasarım spektrumu... Geel Yük Vektörleri Geel İtme Aalizi algoritmasıda, Deklem () kullaılarak üçücü adımda elde edile yük vektörlerii (f ) katlara göre dağılımı D içi Şekil te gösterilmektedir. İkici modu tüm katlarda e yüksek kat ötelemesie karşılık gele kuvvet dağılımlarıa etkisi Şekil de açık bir şekilde görülmektedir.

7 . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA f f f f f f f f f f - - Yatay Kuvvet (kn) Şekil. katlı çerçevei D yer hareketi içi geel itme kuvvetleri dağılımı.. ANALİZ SONUÇLARI Aaliz souçları iki ayrı bölümde verilecektir. Öce yedi adet yer hareketi altıda elde edile şekildeğiştirme ve iç kuvvet dağılımları ayrı ayrı suulacaktır. Sora tüm yer hareketleri altıda elde edile souçları istatistiksel ortalaması, ortalama spektrum altıda elde edile souçlarla karşılaştırılacaktır... Kuvvetli Yer Hareketleri Altıda Elde Edile Souçları Karşılaştırması Çerçeve kirişlerii uç dömeleri, Nolieer (Doğrusal Olmaya) Diamik Aaliz (NDA) ve Geel İtme Aalizi (GİA) ile hesaplamıştır ve souçlar Şekil de gösterilmektedir. Bu uç dömeleri, her kattaki kirişleri uçlarıdaki e yüksek döme değerlerii ortalamaları alıarak elde edilmiştir. GİA, so beş katta NDA ile elde edile souçlara yakı değerler vermektedir. GİA yötemii yüksek mod etkilerii etki olduğu bu katlardaki perfoması, GİA ı bu etkileri dikkate aldığıı öemli bir kaıtıdır. D.... D..... Ortalama Kiriş Uç Dömesi (rad) Ortalama Kiriş Uç Dömesi (rad) NDA GİA NDA GİA Şekil. Maksimum kiriş uç dömelerii her kattaki ortalamalarıı yedi yer hareketi altıdaki dağılımları

8 . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA D Ortalama Kiriş Uç Dömesi (rad) NDA GİA D..... Ortalama Kiriş Uç Dömesi (rad) D..... Ortalama Kiriş Uç Dömesi (rad) NDA GİA D.... Ortalama Kiriş Uç Dömesi (rad) D..... Ortalama Kiriş Uç Dömesi (rad) Şekil. (Devamı). Türetile yedi yer hareketi içi suula kiriş uç dömelerie ek olarak, D yer hareketi ile yapıla aalizler soucuda GİA yötemi ile elde edile kat kesme kuvvetleri, NDA ile hesaplaa souçlarla birlikte Şekil da suulmaktadır. NDA GİA Kat Kesme Kuvveti (kn) Şekil. D yer hareketi içi kat kesme kuvveti dağılımları.

9 . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA Alt ve orta katlardaki kat kesme kuvvetleride GİA ve NDA birbirie yakı değerler vermektedir. Üst katlara doğru çıkıldıkça GİA değerleride azalma görülmektedir. GİA ve NDA yötemleriyle elde edile.,. ve. katlardaki e yüksek kiriş uç momet değerleri Şekil de sırasıyla gösterilmektedir. GİA ile NDA momet değerlerii birbirie çok yakı olduğu görülebilmektedir. GİA ı alt, orta ve üst katlardaki bu performası, yötemi elema iç kuvvetlerideki tahmi başarısıı göstermektedir.. Kat. Kat. Kat Şekil. D yer hareketi içi.,. ve. katlardaki kiriş uç mometleri... Ortalama Deprem Spektrumu Altıda Elde Edile Souçları Karşılaştırması Kullaıla yedi adet yer kareketi içi NDA ve GİA yötemleri ile elde edile souçlara ek olarak, bu yer hareketlerii ivme spektrumlarıı ortalaması ile oluşturula ortalama ivme spektrumu kullaılarak Geel İtme Aalizi yapılmıştır. Bu aalizi soucuda elde edile kat arası öteleme, kat kesme kuvvetleri, kiriş uç dömeleri ve kolo alt uç dömeleri; yedi yer hareketi içi yapıla iki farklı yötemi souçlarıı istatistiksel ortalamalarıyla karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalar Şekil de suulmaktadır..... Kat Arası Öteleme Oraı NDA Ort. GİA Ort. GİA Ort. Spek. (a) NDA Ort. GİA Ort. GİA Ort. Spek. Kat Kesme Kuvveti (kn) (b)

10 . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA..... Ortalama Kiriş Uç Dömesi (rad) NDA Ort. GİA Ort. GİA Ort. Spek. (c) (d) Şekil. (a) Kat öteleme oraları, (b) Kat kesme kuvvetleri, (c) Ortalama kiriş uç dömeleri, (d) Ortalama kolo alt uç dömeleri. Kat arası öteleme oralarıda (Şekil (a)), kat kesme kuvvetleride (Şekil (b)) ve ortalama kiriş uç dömesi (Şekil (c)) değerleride, ortalama GİA souçları yüksek mod etkilerii başarılı bir şekilde göstermekte ve ortalama NDA souçlarıyla örtüşmektedir. Bua ek olarak, ortalama spektrum kullaılarak yapıla GİA da, ortalama GİA souçlarıyla heme heme ayı değerleri vermekte ve ayı başarıyı göstermektedir. Her üç aaliz soucuda da kolo alt uç dömeleride (Şekil (d)) düşük değerler elde edilmiştir. Bu durum kapasite tasarımıı (kuvvetli kolo-zayıf kiriş) doğal soucudur. Alt kat kololarıı elastik döme sıırıı. radya olduğu göz öüe alıdığıda, meydaa gele plastik dömeler çok küçük değerlerde kalmaktadır. Küçük değerleri tahmiide hassasiyet elde etmek zordur, acak yapıla hataları mertebesi de küçüktür.. DEĞERLENDİRME VE SONUÇ Bu çalışmada alatıla Geel İtme Aalizi (GiA), geel yük vektörlerii esas almıştır. GİA da, kat deplasmaı talebi yerie her bir kat içi kat arası öteleme talebi kullaılması, bölgesel kat tepkilerii daha gerçekçi bir şekilde tahmi edilmesie yardımcı olmaktadır. Yüksek mod etkilerii barıdıra bu bölgesel tepkileri gerçekçi bir şekilde elde edilmesi, GiA yötemii bu etkileri hesaba kattığıı bir göstergesidir. GiA da Adaptiv yötemlerdeki gibi özel bir programlamaya ihtiyaç duymamakla birlikte, N katlı bir yapı içi N tae itme aalizii herhagi bir doğrusal olmaya itme aalizi programıyla gerçekleştirilebilir olması yötemi praktikliğii ortaya koymaktadır. GiA daki souçlar herhagi bir istatistiksel birleştirme yötemi kullaılmada elde edilmektedir. Bu sayede, souçları bu tür birleştirme yötemlerii (SRSS, CQC) doğrusal olmaya davraışta yol açtığı hatalarda etkilememesi sağlamaktadır. Ortalama spektrum kullaılarak GiA ile elde edile souçları, kullaıla yedi yer hareketi GiA souçlarıı ortalamalarıyla yakılık göstermesi, bu yötemi farklı durumlardaki pratikliğii ortaya koymaktadır. Bu çalışmada ortalama spektrum elde etmek içi yedi yer hareketi kullaılmasıı edei, bazı özel durumlarda e az yedi yer hareketi souçlarıı ortalamasıı (ASCE/SEI -) kullaılması gerekliliğidir. Elde edile aaliz souçlarıa bakıldığıda; kat öteleme oralarıda, ortalama kiriş uç dömeleride ve kat kesme kuvvetleride ortalama spektrum ile yapıla GiA i başarılı bir şekilde NDA ve GİA ortalamalarıı tahmi ettiği görülmektedir. Kullaıla yer hareketleride D, D ve D altıda öcede yapıla Davraış Spektrumu Aalizi ile Doğrusal Diamik Aaliz souçları arasıda öemlice farklar gözlemesi, modal birleştirmede SRSS i bu yer hareketleri.... Ortalama Kolo Alt Dömesi (rad) NDA Ort. GİA Ort. GİA Ort. Spek.

11 . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA içi başarılı olmadığıı göstermiştir. GİA geel yük vektörleri SRSS ilişkiside türetildiğide, GİA bu yer hareketleri altıda NDA souçlarıa göre alt katlarda yüksek veya üst katlarda düşük değerler vermektedir. Bu durum özelllikle katlardaki kiriş uç dömelerii ve kolo uç dömelerii karşılaştırılmasıda et bir şekilde görülebilmektedir. Deprem mühedisliğide yer hareketlerii tepki spektrumu ile ifade edilmesi geçmiş uygulamalarda pratik olarak çok kabul görmüş, eredeyse tüm deprem yöetmelikleride aaliz yötemleri bu kabul üzerie kurulmuştur. Doğrusal olmaya itme aalizi yötemleri doğruda spektrum kullaarak doğrusal olmaya davraış hesabı yapabilmektedir. Bu yötemler arasıda GiA basitlik ve hassasiyeti degeli biçimde birleştirebilmektedir. Basitlik GiA ı adaptiv olmamasıda, dolayısıyla herhagi bir statik itme aalizi programı ile uygulaabilmeside, hassasiyet ise çok daha karmaşık bir yötem ola doğrusal olmaya diamik aaliz (NDA) ile oldukça yakı souçlar üretmeside kayaklamaktadır. KAYNAKLAR Atoiou, S. ve Piho, R. (). Developmet ad verificatio of a displacemet-based adaptive pushover procedure. Joural of Earthquake Eg (): -. Aydıoğlu, M.N. (). A icremetal respose spectrum aalysis procedure based o ielastic spectral displacemets for multi-mode seismic performace evaluatio. Bull Earthquake Eg (): -. Chopra, A.K. ve Goel, R.K. (). A modal pushover aalysis procedure for estimatig seismic demads for buildigs. Earthquake Eg Str Dyamics (): -. Gupta, B. ve Kuath, S.K. (). Adaptive spectra-based pushover procedure for seismic evaluatio of structures. Earthquake Spectra (): -. Sasaki, F., Freema, S. ve Paret, T. (). Multi-mode pushover procedure (MMP). Proc. Sixth U.S. NCEE, Seattle, Washigto. Sucuoğlu H. ve Güay M. S. (). Geeralized force vectors for multi-mode pushover aalysis. Earthquake Egieerig ad Structural Dyamics ; (). Deprem Bölgeleride Yapılacak Bialar Hakkıda Yöetmelik (TDY), T.C. Bayıdırlık ve İska Bakalığı, Afet İşleri Geel Müdürlüğü, Deprem Araştırma Dairesi,. The Ope System for Earthquake Egieerig Simulatio (OpeSees), Pacific Earthquake Egieerig Research Ceter (,); compoet for the NEESit sice. Available from: Hacock ve diğ., (). A improved method of matchig respose spectra of recorded earthquake groud motio usig wavelets. Joural of Earthquake Egieerig (): -. Hacock, J. ve Bommer, J.J., (). Usig spectral matched records to explore the ifluece of strog-motio duratio o ielastic structural respose. Soil Dyamics ad Earthquake Egieerig : -. PEER Strog Moti Database. Available from: [ Jue ]. Miimum Desig Loads for Buildigs ad Other Structures (ASCE/SEI -), America Society of Civil Egieers,, Bölüm....