AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

Transkript

1 AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde mevcut amprik bağıtılar ile karşılaştırmak, c) Belirli bir kaat (öe eğimli, radyal veya arkaya eğimli) tipide vatilatörü karakteristiklerii debi ve devir sayısıa göre değişimlerii deeysel olarak belirlemek, d) Belirsizlik aalizi ile ölçümlerdeki belirsizlikleri belirlemektir.. DEEY DÜZEEĞİ İki farklı devir sayısıda çalışabile bir elektrik motoruu dödürdüğü vatilatörü girişie bağlı bir boru aracılığı ile ortamda hava emilmektedir. atilatör çıkışıdaki bir sürgeç ile kotrol edilebile akış debisi, akışka borusuu emme ucua takılı bir lüle yardımıyla ölçülmektedir. Akışka borusu üzeride ve vatilatör giriş ve çıkışıdaki basıç ölçme yerleri, plastik hortumlarla su sütulu bir maometreye bağlamıştır (Şekil-a). Deey düzeeği, Şekil-b de görüle ve aşağıda ifade edile aa bölümlerde oluşmuştur. I) Elektrik motoru tarafıda dödürüle vatilatör II) Boru girişide debii ölçüldüğü lüle bölgesi III) Boru kesiti boyuca hız dağılımıı ölçüldüğü bölge I) Boru boyuca basıç düşümüü ölçüldüğü bölge Şekil-a

2 III I I II Elektrik motoru maometreye Şekil-b Şekil-b: Deey düzeeğii şematik görüüşü 3. DEBİ ÖLÇÜMÜ Deeyde debi ölçümü akışka borusu girişideki lüle ile yapılmaktadır (Şekil-). Boru içie koula lüleler akışa karşı bir egel oluştururlar. Lüle boyuca kesit değişikliği edeiyle hızda değişme, dolayısıyla da statik basıçta değişme olur. Lülede öceki ve soraki bölgelerde ölçüle statik basıçlar yardımıyla Beroulli ve süreklilik deklemleri kullaılarak, öce hız sora da debi hesaplaabilir. II I P d P D Şekil-: Boru içie yerleştirilmiş lüle Şekil- de görüle I ve II kesitleri arasıdaki kayıpsız akış içi Beroulli ve Süreklilik deklemleri P + ρ P + ρ (3.) (3.) A A olarak ifade edilir. A πd²/ ve A πd²/ olduğuda; (3.) eşitliği ile, ( d / D) (3.3)

3 bağıtısı elde edilir. Bu bağıtı (3.)'de yerie yazılarak, P + ρ ² ( d / D) P + ρ ² (3.) ( P P ) ρ ( d / D) elde edilir. Lülei e dar kesitideki, hızı I ve II kesitlerideki statik basıçları farkıa ve lülei e geiş ve e dar kesitlerii çaplarıa bağlı olarak elde edilebilir. Lüle duvarıdaki sürtümeler edeiyle, gerçekte bu hız daha küçük olmaktadır. Sürtüme kayıplarıı etkisi β sayısı ile gösterilirse, A kesitideki gerçek hız ( β ) değeride olur. A kesitideki gerçek debi, Q β A şeklide yazılabilir. hızıı değeri (3.)'e göre, yukarıdaki bağıtıda yerie koursa, Q debisi içi, β A Q ( P P ) (3.5) ρ ( d / D) elde edilir. β kayıp katsayısı lüleye bağlı bir sayıdır. d ve D ile β sayısı arasıda taımlaa α debi katsayısı, α β ( d / ) D şeklide bir tek sayıyla verilebilmektedir. Mevcut deey düzeeğide iki tip lüle ögörülmüştür. Bular: Dar Lüle : d mi 50 mm α0.985 Geiş Lüle : d mi 75 mm α0.985 A mi π d mi lülei e dar yerideki kesit alaıdır. Ölçüle P 0, T 0 değerleriyle ve R87 J/kg K alıarak havaı yoğuluğu; P0 ρ RT 0 bağıtısıda buluur. Burada, P 0 ortam basıcı ve T 0 ortam sıcaklığıı [K] ciside değeridir. Akışkaı yoğuluğu ortamı sıcaklığı ve basıçla değişir. Gerçek debi (3.5) bağıtısı yerie, (3.6) Q α ( P ρ Ami 0 P ) bağıtısı ile hesaplaır. Lülei geiş kesiti (lüle girişi), ortama açılması edeiyle, P 0 basıcıdadır. P basıcı ise, lülei e dar kesitide, a veya b kodlu basıç prizleride ölçüle basıçtır. Basıç değerleri atmosfer basıcıa karşı okuduğuda (efektif basıç), a veya b 'de okua basıçlar doğruda (P 0 -P ) basıç farkıı verir. 3

4 OT: Maometredeki basıç okumalarıda dikkat edilmesi gereke özellikler: P Boru. Basıçlar atmosfer basıcıa karşı ölçülmektedir (Effektif basıç).. Sıfır seviyesii üzerideki basıçlar P 0 basıcıda (Δh) Δh mm su sütuu kadar küçüktür (P<P 0, emme). 3. Eğik maometre durumuda okua değerler hesaplara alıırke maometrei eğikliği göz öüe alımalıdır.. Maometre sıvısı olarak rekledirilmiş saf su kullaılmaktadır. Şekil-3 Yapılacak hesaplarda seviye farkı buludukta sora, cmss 98. Pa olduğu göz öüde buludurulmalıdır. P 0 Sıfır seviyesi. BORULARDAKİ AKIŞTA HIZ DAĞILIMI.. Teorik Hız Dağılımı Bir boru içerisideki lamier akışta hız profili, ( r ) max r R şeklideki parabolik bir bağıtıyla ve türbülaslı akışta, (.) ( r ) r (.) R max şeklide üstel bir foksiyola ifade edilmektedir. (.) ve (.) bağıtılarıda (r) boru ekseide itibare herhagibir r oktasıdaki hızı, max boru eksei üzerideki maksimum hızı ve R boru yarıçapıı göstermektedir. (.) deklemideki değeri Reyolds sayısıa göre değişmekte olup, bu değişim ikuradse tarafıda, Re x0 3.3x0.x0 5.x0 6 x0 6 3.x olarak verilmektedir. Yukarıdaki bağıtılar pürüzsüz borular içi geçerli olup, pürüzlü borular içi değişik bağıtılar öerilmektedir. Pürüzlü borular içi vo Karma Hız Profili; max ( r ) i 0.3 olarak verilmektedir. Boruda i [ l ( r / R ) + r / R ] deeyde, boruu pürüzsüz olduğu varsayılacaktır. (.3) τ w / ρ olup, boru cidarıdaki sürtüme hızı olarak taımlamıştır. Bu

5 . Hız Dağılımıı Deeysel Olarak Belirlemesi Hız dağılımıı deeysel olarak belirleebilmesi basıç ölçümüe dayamaktadır. Hız profilii belirleeceği kesitte, biri statik basıç sodası ile statik basıç, diğeri de Pitot borusu ile toplam basıç olmak üzere iki ayrı basıç ölçümü yapılır (Şekil-). (r) Pitot borusu r R Maometreye Şekil-: Boru içide (r) yerel hızıı ölçülmesi Her kesitte, P statik + P diamik P toplam yazılabilir. (P toplam ) pitot borusu ile, (P statik ) de statik basıç sodası ile ölçülerek, P diamik P toplam - P stati k ile yerel hız içi; ( r ) ρ ( r ) ( P diamik ) (.) ρ şeklide bir bağıtı elde edilir. Böylece seçile her r yarıçapıda (r) hızı belirlemiş olur. 5. BORULARDAKİ AKIŞTA BASIÇ DÜŞÜMÜ 5.. Basıç Düşümüü Ortalama Hızıa Bağlı Olarak Hesaplaması Bir boru akışıda basıç düşümü, Darcy-Weisbach deklemi ile, ΔP L h f λ γ D g (5.) R P P L 5

6 Şekil-5: Boruda basıç düşümü ifade edilir. Şekil-5 te görüle semboller ile bağıtıda L, boru uzuluğuu; D, boru çapıı;, ortalama hızı; λ, sürekli kayıp katsayısıı göstermektedir. λ, sürekli kayıp katsayısı lamier akış şartlarıda (Re<300) sadece Reyolds sayısı ile, λ6/re şeklideki ifade ile değişir. Geçiş akışı (300 Re 5000) ve türbülaslı akışı başlagıç değerleride hem Reyolds sayısı hem de bağıl pürüzlülüğe (εk/d), yüksek Reyolds sayılı türbülaslı akışta sadece bağıl pürüzlülüğe bağlı olarak değişmektedir. λ değeri akışı Reyolds sayısı ve bağıl pürüzlülüğe göre, Moody diyagramıda alıabileceği gibi literatürde mevcut amprik (deeysel) bağıtılar kullaılarak da buluabilir. Pürüzsüz borularda; Blasius tarafıda, 0.36 λ ; Re (5.) ( Re) 0. 5 bağıtısı verilmektedir. Koakov tarafıda; (5.3) λ ( 8. log Re 5. ) 0 ve Pradtl-vo Karma tarafıda ; log λ ( Re λ ) bağıtıları öerilmektedir. Pürüzlü borularda: ; 000 Re 0 8 Re.8 log0 λ 0.35 Re 5 ( k / D) + 6. (5.) ; 000 Re 0 8, 0 ε 0.05 (5.5) bağıtısı, Roud tarafıda öerilmiştir. Bu bağıtılarda k, pürüz yüksekliği; Re, Reyolds sayısı olup D Re ν olarak taımlamıştır. Yüksek Reyolds sayılarıda Blasius bağıtısı Moody diyagramıda elde edile değerlere göre oldukça fazla hata verirke, Koakov deklemi diğer deklemlere göre daha uygu değer vermektedir. Aşağıdaki tabloda, yukarıdaki bağıtıları karşılaştırılması verilmektedir. λ Re Blasius Pradtl

7 Koakov Moody Böylece L ve D bilidiğie göre, öce boruda geçe akışkaı debisi Bölüm 3'de alatıldığı gibi ölçülüp ortalama hızı hesaplaır. Bilie ν (kiematik viskozite) ile Reyolds sayısı hesaplaarak λ kayıp katsayısı (5.) veya (5.3) deklemleride belirleir. Daha sora da (5.) bağıtısıda ΔP basıç düşümü hesaplaır. 5.. Basıç Düşümüü Ölçülmesi () ve () kesitleri arasıdaki basıç düşümü, statik basıçları ölçülmesiyle ΔP L P - P bağıtısıda elde edilmektedir. Deey borusu boyuca ölçüle bu değerler (5.) bölümüde hesaplaa değerler ile karşılaştırılır. 6. ATİLATÖR KARAKTERİSTİĞİ atilatör karakteristiği, vatilatörü giriş ve çıkışı arasıdaki basıç farkıı (akışkaa verile eerjii) debi ve devir sayısıa bağlı olarak değişim grafikleridir. Basma yüksekliği 8 kpa da küçük ola türbokompresörlere vatilatör adı verilir. Bir vatilatörü çarkı içeriside akışkaa iletile eerji, akışkaı potasiyel ve kietik eerjisii artırmada kullaılır. atilatöre gire akışka yö değiştirmede çıkıyorsa, ekseel vatilatör; dik doğrultuda çıkıyorsa radyal vatilatör olarak adladırılır. atilatör çarklarıı kaat tipleri, Şekil-6 da görüldüğü gibi, β çıkış açısıı durumua göre, öe eğimli, radyal ve arkaya eğimli olabilir. W U W W β U β β ω ω ω U Öe eğimli Radyal Arkaya eğimli β >90 β 90 β <90 U : Teğetsel hızω r, W : Kaada teğet akışka hızı, β : Kaat eğim açısı Şekil-6: atilatör kaat tipleri Bir pompa veya vatilatörü devir sayısı değiştikçe debi, basma yüksekliği ve gücü de değişir. Bezerlik kuralları kullaılarak, D,, H, Q, e, esas vatilatöre D,, H, Q, e, bezer vatilatöre 7

8 8 ait değerler olmak üzere, ayı vatilatörü sadece devir sayısı değiştiğie göre, D / D dir. Bua göre, a) Q A D π 60 D πd π, Q 60 D πd π Q Q ; b) H g P z g γ + +, H g P z g γ + + H H c) 75 Q H e, 75 m e H Q H H Q Q m m e e 3 ) ( e e. Deeyde belirli bir kaat tipii takılı olduğu durumda debi, olaakları elverdiği ölçüde e küçük değeride e büyük değerie kadar uygu aralıklarla değiştirilip, her debi değeri içi vatilatörü giriş ve çıkış kesitlerideki basıçlar ölçülecektir. Giriş ve çıkış oktaları sırasıyla 5 ve 6 olarak umaraladırılmıştır. atilatöre giriş koik bir boru parçasıyla sağlamıştır. 5 ve 6 olu ölçme yerleride boru çapı 77 mm dir. Böylece akışka hava olduğuda seviye farkıı etkisi gözardı edilirse, Beroulli eşitliğideki basıç değişimii etkisi ortada kalkmış olmaktadır. Şekil-7: Çeşitli kaat tipleri içi karakteristikler atilatör verimi, vatilatörde akışkaa verile gücü, elektrik motoruda vatilatöre gele güce oraıdır.

9 va, gi η va (6.) va, ge atilatörde akışkaa gide güç P Q (6.) va, gi Δ kadardır. Burada, ΔP, vatilatörü girişi ve çıkışı arasıdaki basıç farkı ve Q, vatilatörü debisidir. atilatör belirli bir devir sayısıda çalışırke elektrik motoruu gücü: ω el M el kadardır. Burada M el ölçülerek, (6.3) motoru dödürme mometi ve ω da açısal hızdır. Açısal hız, devir sayısı ω π / 30 (6.) bağıtısı yardımıyla buluur. Devir sayısı, motor milie mekaik olarak bağlı bir devir sayacı ve kroometre yardımıyla ölçülecektir. Sayaç her ölçmede öce sıfırlamalı ve her değer içi birkaç ölçüm yapılıp ortalama alımalıdır. Dödürme mometii ölçülebilmesi içi motor serbest yataklamıştır. Bu sayede motoru ürettiği dödürme mometi Şekil-'de görüle momet kolu vasıtasıyla kuvvete ( F el ) döüştürülür ve bir diamometre ile ölçülebilir. Böylece motoru gücü, (6.5) el ω F el l olarak elde edilir. Momet koluu uzuluğu, l 79 mm dir. Elektrik motoruu ürettiği gücü tümüyle vatilatöre iletilemez. İletimi sağlaya kayış-kasak mekaizmasıda ve yataklardaki kayıplar hesaba katılmalıdır. Bu kayıpları ölçmek içi de yukarıda açıklaa momet ölçme düzeeği kullaılır. Buu içi vatilatör çarkıı çıkarılmış olması gerekir. Bu şekilde her devir sayısı içi kayıp gücü belirleye bir F ka kuvveti ölçülür. Burada kayıp güç: (6.6) ω l ka F ka bağıtısıyla hesaplaır. F ka kuvvetii belirlemesi içi yapıla deeyler soucuda F ka F ka. olarak ölçülmüştür. Böylece vatilatör kaatlarıa ulaşa güç, 0.95 ve ω l ( F F ) (6.7) va, ge el ka el ka olarak elde edilir. 7. BELİRSİZLİK AALİZİ Mevcut deeyde yapıla ölçümlerde, öğreciler tarafıda da oaylamak kaydıyla, öerile belirsizlikler şu şekildedir: P 0 : ± mbar, T 0 : ± 0. C, ΔP : ±0.5 mmss, A : ± %, F el : ± 0.0, : ± % 9

10 Burada mutlak olarak verile değerler, ölçümlerde elde edile değerler ile yüzdeye (%) çevrilmelidir. 8. DEEY RAPORU 8.. Boru kesitide boyutsuz teorik hız dağılımıı (.) bağıtısı ile ve deeysel hız dağılımlarıı da (.) bağıtısı ile diamik basıç değerlerie dayalı olarak iki farklı Reyolds sayısı içi ayı grafikte çiziiz. 8.. Borudaki toplam basıç düşümü ile borudaki ortalama hız arasıdaki (ΔP L )f( ) değişimii (5.) ve (5.) bağıtıları ile L3 m alarak teorik ve ölçüle P 3 ve P 0 basıçları arasıdaki farka göre deeysel olarak ayı grafikte çiziiz Ölçüle ΔP L basıç düşümleri kullaılarak hesaplaa λ basıç kayıp katsayısıı, Reyolds sayısıı bir foksiyou olarak (λf(re)) çiziiz. Ayı grafik üzeride (5.) bağıtısı ile elde edile değişimi de çiziiz. 8.. ΔPf(Q) ve ηf(q) şeklide vatilatör karakteristiklerii çiziiz Bezerlik kurallarıda yararlaarak, d/dak içi idirgemiş debi ve basma yüksekliklerii hesaplayıız E az iki ölçüm büyüklüğü içi (η, Q, Re vb.) belirsizlik aalizi yapıız Deey ile ilgili geel bir yorumlama yapıız. SEMBOLLER A Kesit alaı Q Debi α Lülei debi katsayısı r Değişke yarıçap β Kayıp sayısı R Boruu yarıçapı, havaı gaz sabitesi d Lülei e dar kesitii çapı Re Reyolds sayısı D Lülei veya boruu çapı ρ Havaı yoğuluğu Δh Seviye farkı Hız ΔP Basıç düşümü Ortalama hız λ Borularda basıç kayıp katsayısı x Boru veya lüle eksei boyuca değişke L İki kesit arasıdaki uzaklık koordiat P Basıç η erim İDİSLER : o Ortam t Teorik d Deeysel max Maksimum 0

11 DEEY ÇİZELGELERİ ÇİZELGE : Tutaak Kaat Tipi: P 0 T 0 ν Düşük devirde Deey o Sürgeç Açıklığı (%) P b P 0 P 3 P 5 P 6 F el [] [d/dak] [d/dak] F ka [] Yüksek devirde Deey o Sürgeç Açıklığı (%) P b P 0 P 3 P 5 P 6 F el [] [d/dak] [d/dak] F ka [] b a R-r [mm] b ÇİZELGE : Değerledirme

12 Boruda basıç düşümü Q Re λ t ΔP t ΔP d λ d Boru kesitide hız dağılımı r r/r Q Q [mm] ( - ) ΔP dy (r) / max ΔP dy (r) / max atilatör özellikleri Deey o Q [m 3 /s] Δ P [Pa] v, ge [W] v, gi [W] η v [%] Deey o Q [m 3 /s] Δ P [Pa] v, ge [W] v gi [W] η v [%] İdirgeme içi gösteriş şekli Δ P ve Q, devir sayısıda ölçülmüş, idirgememiş, d/d Δ P 3 ve Q 3, devir sayısıda ölçülmüş, 3 devir sayısıa idirgemiş, Δ P 3 ve Q 3, devir sayısıda ölçülmüş, 3 devir sayısıa idirgemiş değerlerdir. Q [m 3 /s] Q 3 [m 3 /s] Δ P [Pa] Δ P 3 [Pa] Q [m 3 /s] Q 3 [m 3 /s] Δ P [Pa] P 3 Δ [Pa]