INTERACTING BINARY STARS eds. J. E. Pringle ve R. A. Wade

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "INTERACTING BINARY STARS eds. J. E. Pringle ve R. A. Wade"

Transkript

1 INTERACTING BINARY STARS eds. J. E. Pringle ve R. A. Wade Hazırlayan Sinan Aliş Kataklismik Değiş enler: Gözlemsel Bir Genel Bakış R. A. Wade ve M. J. Ward Giriş Kataklismik değ işenler ç ok uzun yıllar boyunca hem amatö rlerin hem de profesyonellerin ilgilendiğ i bir konu olmuştur. İlk cüce nova Hind tarafından 1855 yılında bulunmuştur. Novalar ise ç ok daha ö ncelerden beri bilinmekteydi. Bu kadar uzun süredir incelenmelerine rağ men KD lerin yapıları hakkında temel açıklamalar 1960 lardan beri yapılmaktadır. Artık bugü n biliyoruz ki, KD ler etkileşen ç ift yıldızlardır. Roche modeline gö re ise yarı-ayrık ç ift yıldızlar sınıfına girmektedirler. Kataklismik kelimesi eski Yunan dağ arcığında bulunan kataklymos dan tü retilmiştir. Fırtına, felaket gibi anlamlara gelen cataclysm kelimesi ise İngilizce de şiddetli anlamına gelmektedir. Ancak burada bir noktayı açıklamakta yarar var: KD lerde meydana gelen olaylar sistemi parç alamamaktadır. Yani KD lerde gördüğümüz patlamalar şiddetli sü pernovalara gö re ç ok daha zayıftır. KD lerin Ç ift Yıldız Modeli Tü m KD lerin çift yıldız oldukları bilinmektedir (inanılmaktadır). Roche modeline dayanan açıklamalar ve gözlemler de bunu doğ rulamaktadır. Şimdiye kadar aksini gösterir belirgin bir ö rneğ e rastlanmamıştır. KD ler biri yozlaşmış yıldız (beyaz cüce) diğ eri ise kırmızı dev ya da ç oğ u durumda olduğ u gibi anakol yıldızı olan iki yıldızdan meydana gelirler. Beyaz cü ceye baş yıldız (kü tlesinden dolayı) diğ erine ise yoldaş yıldız denmektedir. Yoldaş yıldızın kırmızı dev olduğ u durumlar genellikle tekrarlayan novalar olmaktadır. Bazı ö zel sistemlerde iki yıldızın da yozlaşmış olması mü mkü ndü r (AM CVn). Fakat ç oğ unlukla yoldaş yıldız Gü neş gibi cü ce bir yıldız olmaktadır ve gö zlenen tayf tipleri de genellikle G, K, M olmaktadır. Bu yoldaş yıldızların hidrojen yakmaya devam eden anakol yıldızları oldukları bilinmektedir. Bunun yanında yörünge dönemi 2 saatten kısa olan sistemlerde, yoldaş yıldızlar doğ rudan gö zlenemedikleri iç in anakol yıldızları olduklarından %100 emin değ iliz. Bü tü n KD lerde iki yıldız arasındaki ayrıklık ve sistemin kütle oranı bize gö stermektedir ki; yoldaş yıldız kendi Roche lobunu doldurmuştur. Bunun bir sonucu olarak 1

2 yoldaş yıldızdan beyaz cüceye bir gaz akışı olmaktadır. Bu gaz beyaz cücenin etrafında bir yığılma diski oluşturmaktadır. Madde akımı diskin dış bölgelerinde yüksek hızlarla diske ç arpmakta ve orada bir bölgeyi ısıtmaktadır. Burası sıcak leke diye bilinen yerdir. Burada disk oluşumu ile ilgili olarak bir ayrım yapılabilmektedir: Eğer beyaz cü cenin manyetik alanı 10 6 ve daha düşü kse bahsettiğ imiz tarzda bir disk oluşabilir. Ancak beyaz cü cenin manyetik alanı 10 6 dan daha yü ksekse, manyetik alan disk oluşumunu engeller. Bu durumlarda akan gaz alan ç izgilerini takip ederek beyaz cücenin kutuplarına gider. Bunlara yığılma sütunları denmektedir. Diskli sistemlerde ışınıma katkısı olan beş bölgeden söz edebiliriz: Baş ve yoldaş yıldız, yığılma diski, gaz akışı ve sıcak leke.. Disk olmayan sistemlerde bu yapılar 4 tanedir: Baş ve yoldaş yıldız, gaz akımı ve yığılma sü tunları.. Ş ekil 1. Kataklismik ç ift yıldızların modelleri. Manyetik ve manyetik olmayan sistemler iç in. KD modelindeki her ayrı yapı elektromanyetik tayfın farklı bölgelerinde ışınım yapmakta veya daha baskın olmaktadır. X-ışın gözlemleri göreli olarak daha sıcak bö lgelerden bilgi almaktadır. Bu da yığılma diskinin iç kısımları yani sınır tabaka diye bilinen bö lgedir. Manyetik olmayan sistemlerde bu bölgede yığılma diski ile beyaz cüce etkileşim iç erisindedir. Yığılma diskinin kendisi ö zellikle morö tesi bölgede ışınım yapmaktadır. Optik ışınım ise diskin dış bölgeleri (sıcak leke) ve yoldaş yıldızdan gelmektedir. Kırmızıö tesi ışınım yine yoldaş yıldızdan ve olası bir zarf yapıdan gelmektedir. Simbiyotik sistemlerde iki yıldızın da bir zarf içinde olduklarına dair ç ok güçlü kanıtlar bulunmaktadır. Bu tip sistemlerde kırmızıö tesi ışınımın ö nemi büyüktü r. Son olarak da radyo ışınımı ise iyonize olmuş gazlardan ve bazı sistemlerde gö rü len jetlerden kaynaklanmaktadır. 2

3 Ş ekil 2. Kataklismik değ işenlerde ç eşitli dalgaboylarındaki ışınımlar ve yayınlandıkları bö lgeler. Kataklismik Değiş enlerin Tipleri İlk zamanlar süpernovaların, novaların, tekrarlayan novaların ve cüce novaların aynı fiziksel yapıda oldukları düşü nü lü yordu. En belirgin ortak ö zellikleri patlama ile birlikte gelen parlaklık artışıydı. Bu parlaklık artışı, süpernovada en fazla cüce novada ise en azdı. Bu parlaklık artışı bö ylece bu tip yıldızları ayırmada kullanılan bir kriter oldu. Bir diğ er kriter ise iki patlama arasındaki sü reydi. Başka bir deyişle patlama dönemi.. Sü pernova ve novalar bir kere, tekrarlayan novalar ise bir kaç onyılda bir patlıyorlardı. Cü ce novalar ise hepsinden daha sık periyotlarla patlama gö stermekteydi. Bugü n biliyoruz ki, süpernovalar bir yıldızın çöküşü ya da patlaması ile oluşan ö lü mü dü r. Böyle bir olay yıldızı tamamen parç alamaktadır. Bu yönüyle kataklismik den daha fazla şiddetli bir olayı gö stermektedir. Novaların ve cüce novaların etkileşen ç ift sistemler olduklarını söylemiştik. Nova patlamaları baş yıldızın sıcak ve yoğ un dış zarfında birdenbire meydana gelen hidrojen yanması ile oluşmaktadır. Diğ er yandan, cü ce nova patlamaları ise yığılma diskinde meydana gelen bir olaydır ve yoldaş yıldızdan akan maddenin meydana getirdiğ i kararsızlıklar sonucunda oluşur. 3

4 SINIF GENLİK ( m ) ENERJİ Ç IKIŞ I (erg) TEKRARLAMA PERYODU NOVA Tekrarlama yok TEKRARLAYAN NOVA yıl CÜ CE NOVA U Gem SU UMa Z Cam NOVA BENZERİ YILDIZ UX UMa Anti-Cü ce Nova DQ Her AM Her AM CVn Tablo 1. Kataklismik değ işenlerin tipleri ve başlıca ö zellikleri gü n gü n gü n sö nü kleşme sö nü kleşme Nova patlamaları her ne kadar bir ç ift sistemde de olsa, tek bir yıldızda yani beyaz cü cede meydana gelen yanmanın bir sonucu. Oysa cü ce nova patlamaları tamamıyla sistemin ç ift olmasıyla yakından ilgili. Benzer bir şekilde, AM Her ve VY Scl yıldızlarında da alç ak ve yü ksek durumlar diye adlandırılan durumlar, madde aktarımının düşü k ve yü ksek olduğ u halleri ifade etmektedir. Bu tü r değ işimlerin hiç biri doğ al olarak, tek yıldızlarda düşü nü lemez. KD lerin geleneksel sınıflaması onların ışık değ işimlerinin karakterlerine göre yapılmaktaydı. Mesela novalar ç ok bü yü k patlamalar gö stermekteydiler. Bu patlama sırasında parlaklıklar, hızlıca yü kseliyor ama ç ok daha yavaş iniyordu. Nova kelimesi Latince nova stella = yeni yıldızdan gelmektedir. Tanım olarak bir nova patlaması bir yıldız iç in yalnız bir defa gözlenir. Ancak bu konuda değ işik fikirler de ortaya atılmaktadır. Mesela novaların da aslında birden fazla patladığı ancak dönemlerinin ç ok uzun olması nedeniyle bizim onları yalnızca bir defa patlıyor gibi görüşü mü z. Bununla ilgili şü phenilen dönem ise yıl mertebesinde. Tekrarlayan novalar birden fazla patlaması kayıt edilmiş olanlardır. Cüce novalara göre daha fazla erke açığa ç ıkarmaları ve bunu tekrarlamaları nedeniyle tekrarlayan novalar diye anılmaktadır. Bu sistemlerin patlama dönemleri yıl arasında değ işmektedir. Cüce novalar ise (U Geminorum, Z Camelopardalis ve SU Ursae Majoris) sıklıkla ama küçük ve kısa patlamalar gö sterirler. KD lerin birç ok türü nova-benzeri sistemler diye bilinmektedir. Bunlardan UX UMa tü rü olanların patlama gö sterdikleri gö rü lmemiştir. Manyetik olan AM Her sistemleri ise alç ak ve yüksek durumlar göstermektedirler. Bu sistemlerin en ö nemli ö zelliğ i, şiddetli manyetik alandan kaynaklanan kutuplaşmış ışıklarıdır. Bir diğ er tür ise VY Sculptoris yıldızlarıdır. Bunlar da AM Her ler gibi alç ak ve yüksek durumlar gösterirler ancak ışıkları kutuplaşmamıştır. Ç oğ u zaman bu yıldızlar anti cü ce nova diye adlandırılmaktadır. Ç ünkü normalde hep yü ksek durumdayken zaman zaman ç ukur gibi alç ak durumlar gö sterirler. Tü m bu sistemler kısa dö nemli ç ift yıldızlardır. 4

5 Kataklismik Değişenlerin Uzun Dönemli Davranış ları Geniş Bant Işık Değiş imleri Astronomik bir nesnenin parlaklık değ işimi, ışığının zamanın fonksiyonu olarak ç izdirildiğ i ışık eğrisiyle gösterilir. KD lerin uzun dönemli değ işimleri ağırlıkla amatö r gö kbilimcilerin gözlemlerine dayanmaktadır. Bu amatö rler birkaç dernek veya organizasyon ç evresinde toplanmışlardır: AAVSO, RASNZ, BAA-VSS gibi. Amatö rlerin yaptığı görsel gö zlemlerin yanısıra tarama ç alışmaları nedeniyle elde edilmiş fotoğ rafik veriler ve bir de fotoelektrik veriler bulunmaktadır. Bir ç ok KD iç in bir yü zyılı aşkın sü reyi kapsayan gö zlem verisi bulunmaktadır. Daha ö nce bahsetmiştik novalar patlama ile birlikte parlaklıklarında 7-20 kadir arasında artış gö sterirler. Novanın maksimum parlaklığ a ulaşması bir ya da 2 gü n sü rer. Oysa minimuma inişi ç ok daha yavaştır ve bu iniş hızının belirlediğ i sınıflara ayrılırlar. Hızlı novalar maksimum parlaklıktan 2 kadir sönü kleşmeyi gü n iç inde yaparken, ç ok yavaş novalarda bu süre 100 gündü r. Bunun dışında orta hızlı ve de ç ok hızlı novalar da gö zlenmiştir. Bu sınıflama novanın maksimumdaki mutlak parlaklığı ile ilişkilidir. Hızlı novalar en parlak olanlarıdır. Keskin iniş bazen ani sönükleşmelerle bazen de görülen salınımlarla bozulabilir. Bir nova patlamasında etrafa bir kabuk yayılır. Bu kabuk bazen gö rü lebilir de. Bu kabuk ile kaybedilen kütle ya da başka bir deyişle kabuktaki maddenin kü tlesi M civarındadır. Son zamanlarda nova patlamalarının morö tesi ve kızılötesi dalgaboylarında da gö zlenmesi gösterdi ki, görsel dalgaboylarında tüm olayları anlamamız mümkü n değ il. Maksimumdan sonraki ilk haftalarda görsel ışık azalırken, morö tesi ışık artmaya başlar. Morö tesi ışık da daha sonra kızılötesi tarafından geç ilir (Şekil 3). Bu büyük ihtimalle toz parç acıklarından yansıyan morö tesi ışınımla ilgilidir. Ş ekil 3. Zamanın bir fonksiyonu olarak, Nova FH Ser in ışınım gü cü. Dolayısıyla bir novanın toplam yani tüm ışınım parlaklığı görünür ışıktan ç ok daha fazla olmaktadır. 5

6 Bir ç ok durumda fotoğ rafik kayıtlar patlama ö ncesi novaları tespit etmiştir. Böylece nova ö ncesi ile nova sonrası parlaklıklarını karşılaştırma şansımız olur. Burada da gö rü lmüştür ki, bu iki durum arasında pek fark olmamaktadır. Bu da, nova sonrası gözlenen yığılma diskinin nova ö ncesinde de varolduğ unu göstermektedir. Ayrıca nova patlamasına yoldaş yıldızdan aktarılan bu maddenin neden olduğ u düşü nü lmektedir. Nova patlamalarının modelleri ve fırlatılan kabuktaki madde miktarı M lik bir maddenin yığılması sonucu patlamanın olduğ unu göstermektedir. Yine modellere göre yılda ortalama 10-8 M lik bir madde aktarımı olursa bö yle bir patlamanın 10 4 yılda tekrarlanacağı gö sterilmiştir. Yığılan maddenin beyaz cüce yüzeyinde yanmasıyla oluşan nova patlamalarının tersine cüce nova patlamaları, beyaz cüce ü zerine yığılan maddenin oranındaki değ işmeden meydana gelirler. Cüce nova patlamaları daha küçük, daha kısa ve nova patlamalarına göre daha sık olmaktadır. Maksimum parlaklıkta sakin evreden 2-5 kadir daha parlaktırlar. Her bir patlama birkaç gü n sü rer. Bir gü nde meydana gelen bir ç ıkış ve daha uzun sü ren bir inişten ibarettir. Patlamalar arası sü re ise gü ndü r. Herhangi bir cü ce nova iç in birden fazla biç imde patlamadan söz etmek mü mkü ndü r. Ö rneğ in SS Cygni kısa ve uzun diye adlandırılan iki tip patlamaya sahiptir. Kısa patlamalar 4-14 gün sürerlerken, uzun patlamalar 6-29 gün sürebilmektedir. Patlama tiplerini ayırmada kullanılan diğ er ö zellikler ise; maksimum parlaklığ a ç ıkış sü resi ile patlamanın genel şeklidir. Ş ekil 4. Değ işik KD sistemlerinin patlama ışık eğ rileri. a) U Gem tipinden SS Cyg nin 1975 ışık eğ risi, geniş ve dar patlamalar gö rü lmekte. b) Z Cam; patlamadan inişte bir duraklama gö steriyor. c) SU UMa tipinden VW Hyi nin bir sü per patlaması. d) Nova-benzeri VY Scl nin alç ak ve yü ksek durumları. Patlama ışık eğrilerinden dolayı ayrılan 2 tür cüce nova daha vardır. SU UMa yıldızları U Gem (SS Cyg) ye benzer normal patlamalar göstermenin yanında, genliğ i daha bü yü k süper patlamalar da gösterirler. Bu süper patlamaların tekrarlama dönemleri daha uzundur. Genellikle sü per patlamadaki maksimum parlaklık, normal patlamaya gö re 1 m kadir daha parlaktır. Ayrıca SP lar normal patlamalardan daha uzun sü rerler. SU UMa tipinden VW 6

7 Hydri 28 günde bir 4 kadir genlikli ve 4 gün süren NP ların yanında, her 180 günde bir 5 kadir genlikli ve 12 gü n sü ren SP ler gö sterir. Bir diğ er tür olan Z Cam tipi cüce novalarda ise patlamadan minimuma (sakin) iniş sırasında zaman zaman duraklamalar gözlenir. Bu duraklamalar bir kaç gü n sü rebileceğ i gibi aylarca da sürebilir. Neredeyse tüm duraklamalar, patlama maksimumundan iniş sırasında gö zlenmiştir. Duraklamanın bitmesi ile sistem sönü kleşmeye devam eder ve minimuma iner. Yine Z Cam tipi cüce novalar ü zerinde yapılan ç alışmalar duraklamanın, maksimum parlaklıktan genliğ in 1/3 ü nü n inilmesiyle başladığını gö stermiştir. Cü ce novaların yörünge dönemleri ile patlamadan sakin evreye iniş iç in geç en süre arasında bir ilişki vardır. Maksimumdan 1 m kadir inmesi iç in geç en ortalama sü re 10 yö rü nge dö neminin sü resine eşittir. Bu durumun en iyi aç ıklaması şu; bü yü k yö rü nge dö nemleri bü yü k yığılma disklerine neden olmaktadır. Bü yü k bir diskin ise patlamadan sakin evreye geç işi iç in geç en sü re de uzundur. UX UMa, AM Her ve VY Scl yıldızları ya da diğ er adlarıyla nova-benzeri değ işenler, gü nden gü ne veya haftadan haftaya dü zensiz değ işimler gösterirler. Bu değ işimler genellikle onların ortalama parlaklığının birkaç onda biri kadardır. Bu tip yıldızlarda görülen alç ak durumlar haftalarca ya da aylarca sü rebilir. Erke (Enerji) Dağılımları KD lerin gözlemlerinin en ö nemli amaç larından biri sakin evreden patlamaya geç erken bu yıldızların tayflarında gö rü len değ işimleri anlamaktır. Yığılma diski teorilerinden (merkezsel yıldızın dönüşü nü ihmal ederek) sabit hızla madde aktarımı olan bir sistemde, yığılma diski ve sınır tabaka için parlaklıklar şö yle verilebilir: L disc L BL GMW M 2RW kü tlesi 1 M, ç apı R w = 6x10 8 cm ve yığılma oranı ( M ) g/sn olan (1,6x10-10 M / yr) bir beyaz cü ce iç in diskin parlaklığı erg / sn dir. Yani Gü neş in parlaklığının 1/4 ü. Buradan hareketle diskin ç eşitli yerlerindeki yüzey sıcaklığını tahmin edebiliriz. Diskin dış kısımlarında, maddenin ç ok küçük bir uzaklıktan düştüğü ve alanın bü yü k olduğ u, Stefan yasasını kullanarak şö yle yazabiliriz: (2π R d 2 ) (σ T out 4 ) GMW M 2Rd burada R d diskin dış kısmının ç apı, σ = 5,67x10-5 erg / cm 2 sk 4 dir. Bu ifadenin solundaki ilk terim parlaklığı yayan bölgenin alanını ifade ediyor. Fakat disk iç in düşündüğümüzde bu diskin iki yü zü nü de iç eriyor. Bu yazılırken diskin optikç e kalın olduğ u varsayılmıştır. Böylece Stefan yasası ile bulunan etkin sıcaklık ile yüzeydeki gazın 7

8 fiziksel sıcaklığı birbirlerine yakındır. Diskin optikç e ince olması durumunda bu alan ile aynı parlaklığı vermesi iç in daha sıcak olması gerekiyor. Eğ er, M w = 1 M ; R d = 4x10 10 cm ve T out = 2x10 3 K olur. M = g/sn kabul edersek diskin sıcaklığı Diskin iç kısımlarında, daha fazla yığılma erkesi vardır ve de ışınım yapan alan daha küçüktü r. (2π R w 2 ) (σ T max 4 ) GMW M 2RW R w yi 6x10 8 cm alırsak, T max 5x10 4 K olmaktadır. Bu varsayımlar kaba olmakla birlikte, diskin farklı sıcaklıklarda ışınım yaptığını gö stermektedir. Optikç e kalın ve değ işmez disk modelleri (Bö lü m 4.2.) kanıtlamıştır ki, diskin yü zey sıcaklığı yarıç apın artmasıyla azalmaktadır. T disc (R) α R -3/4 Ayrıca yine bu modeller göstermiştir ki, maksimum yü zey sıcaklığı tahmin ettiğ imiz değ erin 1,5 katıdır. Sınır tabakası beyaz cü cenin boyutları kadar veya daha azdır. Dolayısıyla karakteristik sıcaklığı diskin iç kısımlarına gö re 3 kat daha fazladır g/sn veya g/sn lik yığılma oranlarına göre tahmin edilen bu yüzey sıcaklıkları göstermektedir ki; yığılma diski A (gö rsel) ile A (morö tesi) dalgaboylarında etkin bir ışınım yapmaktadır. Ayrıca sınır tabakasının da uç morö tesi ( A) ile yumuşak x-ışınlarında ( A) ışınım yapması beklenmektedir. Nova sonrası, nova-benzeri yıldızlar ve patlamada olan cü ce novalar; sakin evredeki cü ce novalara göre daha hızlı madde yığıştırmaktadırlar. Dolayısıyla bu sistemlerin sınır tabakaları ve diskin kendisi daha sıcak (mavi) olurlar. KD lerin gözlemleri, yıldız disklerindeki erke dağılımları ile ilgili beklentileri genellikle desteklemektedir. Bir KD nin erke dağılımını belirli yapmak iç in bir tayfsal indeks kullanılmaktadır. Bu indeks s ile gö sterilmektedir. f ν ν s Burada ν, ışınımın frekansı (Hz) ve f ν ise birim frekansta yayınlanan akıyı temsil etmektedir (erg / cm 2 shz). Sakin haldeki cüce novalar optik bölgede s opt 0 indeksine sahiptir. Morö tesi bö lgelerde ise s genellikle 1 < s uv < 0 arasında bulunur. Patlama sırasında s opt ve s uv yü kselirler ve yayınımın kısa dalgaboylarında daha fazla olduğ unu gösterirler. Bu ise yüksek oranda madde yığılmasının bir sonucu olan yüksek sıcaklıktır. Nova sonrası sistemler ile nova-benzeri sistemler genellikle patlama sırasındaki cü ce novaların erke dağılımına benzer bir dağılım gö sterirler. 8

9 Bazı KD lerde yoldaş yıldız yeterince parlaktır ve sakin evredeki görsel ve kırmızıö tesi ışınıma katkıda bulunur ve s opt < 0 olan bir indeks verir. Ama patlama sırasında yoldaş yıldızdan gelen ışınım belirginliğ ini yitirir ve sistem diğ er cü ce novalar gibi gö rü lü r. Gö zlenen ve beklenen erke dağılımlarının karşılaştırılması ile disk boyunca yığışan madde miktarını tahmin etmek mümkü ndü r. Modelleri oluşturmak için kullanılan değ işik yö ntemler aynı gö zlemler iç in bile farklı sonuç lar verebilmektedir. Yıldız atmosfer modellerini kullanarak oluşturulan disk tayflarına dayanan yönteme gö re; nova sonrası sistemler, UX UMa yıldızları, yüksek durumdaki VY Scl yıldızları, patlamadaki ve duraklamadaki cü ce novalar M g / sn arasındaki değ erlerde bir madde aktarım oranına sahiptir. Atmosfer modelleri yerine karacisim ışınımını kullanan yö ntemlerde yukarıdaki madde aktarım oranı bir kuvvet daha fazla olmaktadır. Kü tle aktarım oranını belirlemede, belirgin bir dalgaboyundaki gözlenen ve beklenen akıların karşılaştırılması erke dağılımının şekline dayanan yö nteme gö re daha doğ rudur ancak bu yöntem ancak yıldızın uzaklığının ç ok iyi bilinmesi halinde kullanılabilir. Bu ve buna benzer yöntemlerle elde edilen yığılma oranları yukarıdaki değ erlere ç ok yakın sonuç lardır. Optikç e kalın disklere dayanan model tayflar, sakin evredeki cüce novaların gözlenen erke dağılımları ile uyum iç inde değ ildir. Optikç e ince dış kısımlar ile g /sn lik madde aktarım oranları daha iyi sonuç vermektedir. Kü tle aktarım oranındaki bu oranındaki azalma sakin ve patlama halindeki parlaklık farkı ile tutarlıdır Disk Bileş enli Kataklismik Değiş enlerde Yörü ngesel Olaylar Yörü nge Dönemi Dağılımları Tekrarlayan nova T CrB (227 gü n) ve nova GK Per (1,99 gü n) dışındaki tü m KD lerin yö rü nge dö nemleri 15 saatten kısadır. 8 saatten uzun dö nemli sistemlerde muhtemelen yoldaş yıldızlar genişlemiştir. Bilinen en kısa dönemli iki sistem AM CVn (18 dakika) ve G61-29 (46 dakika) nin iki bileşeni de beyaz cücedir. Bu iki sistemde patlamalar görülmemekle birlikte, kütle aktarımının gö stergesi olan dü zensiz ışık değ işimleri mevcuttur. Patlama gösteren en kısa dönemli yıldız WZ Sge (82 dakika) dir. 82 dakika ile 2 h 10 m arasında oldukç a fazla sistem vardır. Tıpkı 2 h 50 m ile 8 h arasında olduğ u gibi. Ancak 2 h 10 m ile 2 h 50 m arasında hiç KD yoktur ve burası dönem boşluğ u diye bilinir. Son zamanlarda bu aralığ a giren bir iki sistem bulunmuştur. Tüm novaların ve UX UMa sistemlerinin dö nemleri 3 h den fazladır. AM Her, U Gem, Z Cam ve SU UMa sistemleri dönem boşluğ unun her iki tarafında da bulunurlar. Geniş Bant Işık Değişimleri Bir ç ift yıldız sisteminde dönemli olarak ö rtü lmelerin gö rü lebilmesi dizgenin yö rü nge dü zlemi ile bizim bakış doğ rultumuz arasındaki açıya bağ lıdır. KD lerde beyaz cücenin kendisi tam ö rtü lmese de yığılma diskinin bir kısmı ö rtü lebilir. Ya da parlak leke ö rtü lebilir. 9

10 Ş ekil 5. Diskli bir KD sisteminin temel yapısı. a) Yö rü nge eğ iminin yü ksek olduğ u durumlarda yoldaş yıldız sıcak lekeyi ve diskin bir kısımını ö rtecektir. Ama eğ im ç ok daha fazla olursa (b durumu) diskin merkezi kısımları ve beyaz cü cenin kendisi de ö rtü lecektir. Ö rnek olarak Z Cha dizgesinde eğim ç ok yü ksek olduğ u iç in hem sıcak leke hem de beyaz cüce ö rtü lmektedir. Sakin evrede iken hem iniş hem de çıkış kolunda bu iki öğenin etkisi de görülmektedir. Patlama sırasında yığılma diskinin iç kısımları baskın hale geldiğ inden, ışık eğ risi daha keskin bir hal alır. Ş ekil 6. Z Cha nın sakin ve sü per patlama halindeki ö rtü lme ışık eğ rileri. Sü per patlamada diskin parlaklığı çok yü kseldiğ i iç in ö rtü len bileşenleri ayırmak mü mkü n olmamaktadır. U Gem de ise baş yıldız ve diskin iç kısımları ö rtü lmez. Dolayısıyla ışık eğrisi sıcak lekenin ö rtü lmesini göstermektedir. U Gem de tutulmadan yarım dönem sonra bir tü msek gö rü lü r. Bunun nedeninin parlak (sıcak) leke olduğ u düşü nü lmektedir. KD lerde yoldaş yıldızlar Roche loblarını doldurmuş olduklarından şekilleri armutlaşmıştır. Bunun bir uzantısı olarak yörünge dönemine bağ lı olarak ışık değ işimleri gö rü lü r. Eğ imin bü yü k olduğ u sistemlerde bu (elipsoidal) değ işimler daha belirgindir. 10

11 Burada tartışılan bu tip değ işimlerin hepsi sistemin dönmesi ile ilgilidir. Yani sistem dö ndü kç e dö nemli olarak karşımıza ç ıkmaktadır. Ancak SU UMa tipi cü ce novalarda gö rü len bir olay vardır ki, sadece patlama halinde hatta sü per patlama halinde gö rü lebilir. Yapı olarak tü mseğ e benzeyen bu değ işimlere süper patlamada görüldü kleri iç in süper tümsek denmektedir. Bunların en ö nemli ö zelliğ i dö nemlerinin yö rü nge dö neminden %2-5 kadar daha uzun olmasıdır. Süper tümsekler sakin evrede hiç bir değ işim göstermeyen sistemlerde bile gö rü lmektedir. Süper tümsekler için bir ç ok açıklama getirilmiştir. İkinci yıldızdan akan maddenin oranındaki değ işiklik ya da sistem etrafında yörüngede dönen maddeler; fakat bu düşü ncelerden hiç biri yeterince tatmin etmemiştir. Tayf Ç izgilerinin Yörü ngesel Davranış ları KD lerde genellikle ikincil yıldızın tayfını görmek zordur. Bunun nedeni, yığılma diskinden gelen kuvvetli ışınım, sürekliliğ i yükseltmekte ve ç izgilerin belirginleşmesini ö nlemektedir. Yoldaş yıldızın soğ urma ç izgileri görülebildiğ i zamanlarda, yıldızın kütle merkezi etrafındaki hareketin temsil eden ç izgi kaymaları da gözlenebilir. Böylece yıldızın dikine hız eğ risi oluşturulabilir. Dikine hız eğrisi, yörünge dönemine göre ç izdirilir. Değ işimin genliğ i K R de bu eğ riden elde edilir. KD lerde salma ç izgileri de dönemli bir dikine hız değ işimi gösterirler. Bu salma ç izgilerinin hareketi zıt evrelidir. Çünkü bunlar yığılma diskinde oluşmaktadırlar ve beyaz cü cenin hareketini temsil etmektedirler. Değ işimin genliğ i K W aynı K R gibi bulunur. K R ve K W kullanılarak yıldızların ayrı ayrı kü tleleri bulunabilmektedir. V R K R = V R. sini 2πa M W =. P M + M W R Kü tle fonksiyonu diye bilinen bir bü yü klü k, P ve K R den itibaren oluşturulabilir: f ( M W 3 PK R ) = 2 π G M = ( M 3 W W.sin + M 3 i ) R 2 Yö rü ngenin eğikliğ i i biliniyorsa yıldızların kütleleri bulunabilir. Ç oğ u durumda i bilinmemektedir. O zaman bazı varsayımlar yapmak gerekir. En geç erli yol yoldaş yıldızın anakol yıldızları için varolan kütle-ç ap ilişkisine uyduğ u varsayımı ile hesap yapmaktır. Yoldaş yıldız Roche lobunu doldurduğ u için ç apını bulmak kolay. Bir ç ift yıldızda Roche lobunu kü tle oranı (q) ve ayrıklık (a) belirler. M M W q = = R K K R W a sin i = PK 2π R M W + M ( M W R ) 11

12 olduğ undan sini gö zardı edilerek M R ve M W yi bulmak mü mkü ndü r. Ö rten KD lerde K W salma ç izgilerinden, sini ise tutulma ışık eğrisinden bulunabilmektedir fakat K R bilinemiyor ç ünkü yoldaş yıldız gö zlenemiyor. Bu durumda kü tleç ap ilişkisi varsayımı ile kü tlelere ulaşılabilmektedir. Birç ok KD (diskli) iç in kü tleler bu yolla tahmin edilmektedir. Eğ er yörünge dönemi ve bileşenlerin kütleleri biliniyorsa, beyaz cücenin etrafındaki diskin maksimum ç apı bilinebilir. Bu zaten beyaz cücenin Roche lobu kadar olabilir. İyi ç alışılmış bir iki sistemde, tutulmaların süresinden itibaren bulunan gerç ek disk ç apının bu maksimum değ ere yakın olduğ u gö rü lmüştür Kataklismik Değişenlerde Hızlı Işık Değişimleri Beyaz Işık Değiş imleri Bü tü n KD ler görünür dalgaboylarında hızlı ışık değ işimleri gösterirler. Bu değ işimler, genellikle, uzun dönemli fotometrik gözlemlerin toplanması ile ç alışılmıştır. Bu gö zlemlerde genellikle orta boy teleskoplarla ve ışıkö lç erler ile yapılır. Tipik bir KD gö zlemi birkaç saat boyunca 5 saniyelik ö lç ümlerden ibarettir. Bö yle bir gö zlem o kadar seri yapılır ki, yalnızca arada bir gö kyü zü ve karşılaştırma yıldızının ö lç ümlerini yapmak iç in kesilir. Sö nü k yıldızlara gidebilmek iç in bu gö zlemler genelde filtresiz (beyaz ışık) yapılır. Hızlı ışık değ işimleri temelde iki tiptir. Bunlardan biri flickering = parıldama dır. Parıldama, düzensiz iniş ve ç ıkışlar gösterir parlaklıkta ve bu değ işimler tek bir dönem ile ifade edilemez. Bir güç tayfında, parıldamalar kendilerini geniş bir güç ve frekans aralığına yayılmış gö sterirler. Küçük frekanslara doğ ru genelde kuvvet artar. Değ işimler tek bir dö nem ile ifade edilemese de bazı sistemler diğ erlerine göre daha aktiftir. Ö rneğ in LX Ser in 5 dakikalık bir zaman ö lç eğ i varken, HT Cas ı n bundan daha kısadır. Sistemler arasındaki bu farklılıkların yanında tek bir sistem için bile zamanla parıldama aktivitesi oldukç a farklı olabilmektedir. Şekil 7 de UX UMa iç in iki farklı ö rnek verilmektedir. Parıldama genellikle sakin haldeki sistemlerde daha kuvvetli görülür. U Gem de bunun kaynağı parlak leke iken HT Cas da beyaz cüceye yakın bir yer olduğ u düşü nü lmektedir. Bir diğ er hızlı ışık değ işimi ise tek bir dö nemle ilişkili olan değ işimlerdir. Bunlar güç tayfında bir ya da daha fazla tepe (peak) ile kendilerini gösterirler. Bu tepenin keskinliğ i bu dü zenli salınımların tutarlılığının gö stergesidir. Salınımlar, dönemleri sabit ya da ç ok yavaş değ işen değ işimlerdir. Yarı-dö nemli salınımlar ise, dö nemleri birkaç ç evrim sonra değ işen hızlı değ işimlerdir. Oldukç a kararlı olan salınımlar büyük ihtimalle beyaz cücenin dönüşü nden kaynaklanmaktadır. Bu salınımlar genelde ortalama ışık düzeyinin yüzde birkaç ı mertebesindedir. 12

13 Ş ekil 7. UX UMa iç in iki farklı zamanda elde edilmiş tutulma ışık eğ risi. Parıldamaların farklılığına dikkat ç ekilmek istenmiş. Daha az tutarlı salınımlar patlamadaki cü ce novalarda gözlenmektedir. Bu salınımlar iç in tipik dönemler saniyedir ve birkaç yü z ç evrim boyunca değ işmez. Bunun yanında saniye arasındaki değ işimler QPO olarak da bilinirler (yarı-dö nemli salınımlar). Bunlar birkaç ç evrim sonra değ işirler. Renk ve Salma Ç izgisi Değiş imleri Bu hızlı ışık değ işimlerinin erkeye bağ lılığı konusunda ç ok fazla bilgimiz yok. Birkaç yıldız iç in ç ok renkte gözlemler yapılmış ve genellikle parıldama bileşeninin mavi renklerde daha belirgin olduğ u gö rü lmüş. Işık değ işimleri kısa dalgaboylarında daha kuvvetli. SS Cyg ve U Gem in x-ışın gözlemleri optik salınımlarla aynı dönemli değ işimler gö stermiştir. Ama x-ışın salınımları sadece birkaç ç evrim boyunca evreye bağ lılığını koruyabilmiştir. X-ışın salınımlarını ayıran bir diğ er ö zellik ise değ işimlerin genliğ inin daha bü yü k olması Manyetik Kataklismik Değişen Yıldızlar KD lerin tanımı gereğ i, şimdiye kadar yığılma diski olan ve bu disk vasıtasıyla bileşenler arası madde aktarımı olan ç ift sistemlerle ilgilenildi. Eğer beyaz cü cenin manyetik alanı yeterince kuvvetliyse beyaz cücenin etrafında, aktarılan maddenin Kepleryen bir disk yerine manyetik alan ç izgilerini takip edeceğ i bir bölge oluşur. Bu manyetosfer içinde bir yığılma diski oluşamaz. Yine bu manyetosferin ç apı ise Alfven ç apı ile verilir (R a ). Bir KD sisteminde diskin ç apı (R disc ) Alfven ç apından küçükse, yoldaş yıldızdan gelen madde akımı bir disk oluşamadan manyetik alan ç izgileri boyunca hareket eder. Bunun 13

14 sonucunda beyaz cü cenin manyetik kutuplarında madde birikmesi olur. Bu tip sistemlere AM Her sistemleri ya da polars denir. Polars denmesinin nedeni kuvvetli manyetik alandan dolayı, bu sistemlerden gelen ışınımın kutuplaşmış (polarize) olmasıdır. Ş ekil 8. Kuvvetli manyetik alana sahip KD ler = AM Her sistemleri. Eğ er R w < R a < R disc ise, o zaman madde akımı bir disik oluşturacak ancak R a nın başladığı yerde kesilecektir. Dolayısıyla yoldaş yıldızdan gelen madde ö nce bir madde akımı biç iminde sonra bir disk biç iminde ve de en son olarak yine madde akımı biç iminde (manyetik alan ç izgileri boyunca) beyaz cü ceye aktarılmaktadır. Bu tip sistemlere ise DQ Her sistemleri ya da yarı-kutuplaşmış (intermediate-polars) sistemler denir. AM Her sistemlerinde beyaz cücenin yüzeydeki manyetik alan şiddeti 2x10 7 Gauss mertebesindedir. Bu derece kuvvetli manyetik alanın yaratacağı torklar, beyaz cü cenin dö nme dö nemi ile yörünge döneminin birbirlerine eşit olmasına neden olur (manyetik kilitlenme). DQ Her sistemlerinde manyetik alan böyle bir durumu yaratacak kadar kuvvetli değ ildir. O yü zden DQ Her ler ç oğ u yerde eş zamanlı dönmeyen yıldızlar olarak da bilinirler. Bu sistemlerde aktarılan açısal momentum beyaz cücenin giderek hızlanmasına ve dönme dö neminin yörünge döneminden kısa olmasına neden olur. Beyaz cücenin yörünge dönemi zamanla azalmaya devam eder. Yığılma Sü tunlarından Gelen Işınım İlk başlarda AM Her sistemlerini aç ıklarken bu dizgelerde 4 bö lgeden ışınım geldiğ ini sö ylemiştik. Bunlar yoldaş ve baş yıldız, madde akımı ve yığılma sütunlarıydı. Yığılma sü tunları beyaz cü ce yü zeyinin hemen ü stü nde manyetik alan tarafından biriktirilmiş maddeyi iç ermektedir. Bu sütunların beyaz cü ce ü zerindeki tabanları birkaç on kilometre ç apındadır. Beyaz cü cenin manyetik ekseki ile dö nme ekseni genellikle ç akışık olmadığı iç in her AM Her sisteminin geometrisi birbirinden farklı olabilmektedir. Yığılma sütununda ilerleyen madde neredeyse dik olarak beyaz cüce yüzeyine düşmektedir. Yü zeyin yakınında, hızla ilerleyen madde bir şok ile karşılaşır ve yavaşlayarak hareket erkesini ısısal erkeye dö nüştürür. Buradaki şok sıcaklığı, T s 10 8 K (kt 10 kev) 14

15 Ş ekil 9. AM Her sistemlerinde düşen maddeni yarattığı ışınımlar. Bu sıcaklıktaki madde (gaz) geniş bir dalgaboyu aralığında ışınım yapar ancak en fazla ışınım x-ışınlarında gelmektedir. Ayrıca bu sü tunlardaki gaz siklotron ışınıma da yapar. Bu ışınımın frekansı, ν eb mc B = 13 B = 2,8 10 ( ) 7 10 G burada e = 4,8x10-10 elektronun yü kü, m = 9,1x10-28 g. elektronun kü tlesi ve c de ışık hızıdır. B ise yerel manyetik alanın Gauss biriminde şiddetidir G mertebesinde manyetik alanlar iç in siklotron ışınımı kızılötesi bölgede olmaktadır. Fakat AM Her sistemlerinin görünür ışınımının ö nemli bir bö lü mü de dairesel kutuplaşmış siklotron ışınımıdır. Beyaz cü ce ü zerine yığılan maddenin erkesinin bir kısmı, belki de en büyük kısmı, yine beyaz cücenin yüzey katmanları tarafından soğ urulur. Bu erke ağırlıklı olarak yumuşak x-ışın ve uç morö tesi bö lgelerde karacisim ışınımı olarak tekrar salınır. Bu ışınımlar yıldızın bu bölgesindeki yü ksek sıcaklığın gö stergesidir. Beyaz cücenin iki manyetik kutbuna da yığılma prensip olarak mümkü ndü r. Ama manyetik eksen yıldızın merkezinden geç miyorsa iki kutbun şiddetleri farklı olacaktır. Bu da zaten yorumlanması karışık olan ışınımı daha da karmaşık bir hale getirmektedir. Beyaz cü cenin yü zeyinden daha yukarıda, madde salma ç izgileri oluşturabilecek kadar soğ uktur. Bu ışınım sakin haldeki cü ce novalara benzer ancak buradaki ç izgiler daha yü ksek uyarılma dü zeylerindedirler. AM Her Yıldızlarının Keş fi Kü tle aktarım oranındaki büyük değ işiklikler, yıldızda yüksek ve alç ak durum adı verilen parlaklık seviyelerine neden olur. Ö rneğ in AM Her in kendisi iç in yü ksek durumdaki parlaklık m v = 13 m kadirdir. Haftalarca ya da aylarca süren alç ak durumda ise sistemin parlaklığı m v = 15 m kadir civarındadır. Yö rü ngesel etkilerden kaynaklanan parlaklık değ işimi de bir diğ er tespit yöntemidir. Bir üçüncü yöntem ise güçlü salma ç izgileri görü lmesi ya da mavi renklerde olmalarıdır. Aslında bu sayılanlar diğ er KD leri tespit etmede de kullanılır. AM Her yıldızları güçlü x-ışınları yayarlar. Uydularla yapılan gö kyü zü taramalarında bir sü rü AM Her ve DQ Her yıldızı bulunmuştur. Fakat bir AM Her sisteminin karakteristik ö zelliğ i 15

16 (ki bu ö zellik ile bir yıldızın AM Her olduğ unu iddia etmek kesinlikle doğ rudur) ışınımının dairesel kutuplaşmış olmasıdır. Bugü n 50 AM Her ve 5 DQ Her sistemi bilinmektedir. En yakın sistem 100 pc. uzaklıktadır. AM Her yıldızlarının yü ksek durumdaki parlaklıkları, ç oğ u parlak cü ce novanın sakin haldeki parlaklığı kadardır. Cüce novalardan ayrılan en ö nemli ö zelliğ i, ışınımının bü yü k ç oğ unluğ unun x-ışınlarında olması. AM Her Yıldızlarında Görü len Salma Ç izgileri Sakin haldeki cü ce novalar gibi, AM Her yıldızlarının da gö rü nü r tayflarında hidrojen ve helyum ç izgileri baskındır. Fakat göreli ç izgi şiddetleri, cüce novalarınkinden farklıdır. Kısa dalgaboyundaki hidrojen ç izgileri H β (4861 A) ile karşılaştırıldığında daha kuvvetlidirler. Yüksek durumdayken HeII ç izgisi H β dan kuvvetli iken alç ak durumda tam tersi olur. Bunların dışında 4269 A CII ç izgisi ile 4640 A civarındaki CIII-NIII bileşiğ i de AM Her lerde her zaman gö rü lü r. Bu ç izgilerin nedeni maddenin ç ok sıcak olmasıdır. AM Her yıldızlarında salma ç izgileri yığılma diskinden kaynaklanmadığı için, ç ift tepeli simetrik ç izgi kesitleri gö rü lmez. AM Her lerdeki ç izgilerin genişliğ i cü ce novalardaki kadar geniştir. Bu genişlik beyaz cü ce ü zerine düşen maddenin hızlarına karşılık gelmektedir. AM Her sistemlerinde madde akımının ve yığılma sütunlarının geometrisi ç ok karmaşıktır. Ayrıca salma ç izgileri, beyaz cücenin yörünge hareketini anlayabilmek için yeterli bilgi vermemektedir. Dolayısıyla beyaz cü cenin ve yoldaş yıldızın kü tleleri ve ç apları hakkında doğ rudan bilgimiz oldukç a az. Karşılaştırma iç in; aynı yörü nge dönemindeki cü ce novalarda yoldaş yıldızların kü tleleri 0,1 < M R < 0,3 M arasındadır. Kutuplaşma (Polarizasyon) Yığılma sütunlarında bakış açımız yörünge dönemi boyunca değ iştiğ inden, gö rdüğümüz kutuplaşmanın miktarı ve yönü de değ işmektedir. Dairesel kutuplaşmanın sağ dan sola (ya da tam tersi) geç işi sırasında kısa bir süre ışınımın küçük bir kısmı lineer kutuplaşır. Bu atma yığılma sütunun bakış doğ rultumuza dik olduğ u ana gelir. Dolayısıyla manyetik alan ç izgilerinde hareket eden yüklü parç acıkları kenardan görebiliriz. Yığılma modelleri göstermekte ki, kutuplaşmanın sağ ve sol olduğ u durumların göreli miktarları, doğ rusal kutuplaşmanın durum açısının değ işme hızı yörüngenin eğimini bulmada ya da en azından bir fikir vermede kullanılabilir. Ayrıca buradan beyaz cücenin yörünge ekseni ile manyetik ekseni arasındaki fark da bulunabilmektedir. Dairesel kutuplaşmanın miktarındaki değ işim (yö rü nge dönemiyle) genelde uzun dalgaboylarında daha iyi görülebilmektedir. Ç ünkü burada yığılma sütunu kutuplaşmış ışık iç in oldukç a fazla optik kalındır. Kısa dalgaboylarına gidildikç e değ işimler daha karmaşık ve daha güçsüz olurlar. Kısa dönemli parıldamalar (flickering) hem parlaklık değ işimini hem de kutuplaşmanın değ işimini göstermektedir. Cüce novalarla karşılaştırıldığında AM Her yıldızlarında parıldamalar kırmızı dalgaboylarında daha kuvvetlidir. Bu gözlemler 16

17 parıldamaların ve parlaklıkta meydana gelen yörüngesel değ işimlerin yığılma sütunundan gelen siklotron ışınımı ile ilişkilendirilebilmesini sağ lamıştır. Manyetik Alanın Ş iddeti AM Her sistemlerindeki beyaz cücelerin manyetik alanlarını ö lç mek için 3 yöntem kullanılmaktadır. Siklotron ışınımının tayfı belli koşullar altında ç ukurlar ve tepeler gösterir. Bu ç ukurlar ve tepeler siklotron frekansı ν B deki ışınımın soğ urma ve salmalarının kesirsel bir halidir. Bazı durumlarda bu ç ukurlar veya tepeler tayfta ayrılamayınca, görünür ve kırmızıö tesi bö lgedeki erke ve kutuplaşmanın dağılımı manyetik alanın şiddetini hesaplamada kullanılır. İkinci olarak, alç ak durumdayken beyaz cücenin tayfı görülebilmektedir. Bu tayfta hidrojen ç izgilerinin yer değ iştirmesi ve Zeeman etkisi ile bö lü nmesi gö zlenmektedir. Zeeman etkisi, manyetik alandan dolayı hidrojen ve helyum atomlarının erke düzeylerinde meydana gelen değ işimlerdir. Buradan manyetik alanın şiddeti bulunabilir. Üçüncü olarak, bir AM Her sistemi olan CW de gaz (madde) akımından kaynaklanan salma ç izgilerinde Zeeman etkisi gözlenmiş ve yü zeydeki manyetik alan şiddeti tahmin edilmiştir. Genel olarak uygulanan bu yöntemlerle beyaz cücenin manyetik alanı birkaç 10 7 Gauss mertebesinde bulunmuştur. Manyetik alan şiddetinin bu değ erlerde olması kuvvetli kutuplaşmış ışık ile karakterize edilir. Eğer beyaz cücenin manyetik alanı daha güçlü veya daha zayıf olsaydı, kuvvetli kutuplaşmanın görülebileceğ i bölge görünür tayfın dışına çıkacaktı. DQ Her Yıldızları Manyetik alanın 10 7 G den zayıf olduğ u sistemlerde, beyaz cücenin manyetosferi tamamıyla etkin değ ildir. Bö yle bir durumda, manyetosferin dışında yığılma diski oluşması ve madde aktarımının bu disk ile yapılması mümkü ndü r. Alfven yarıç apı içinde ise AM Her sistemlerinde olduğ u gibi yığılma sü tunları ile madde taşınır. Ç oğ unlukla dairesel kutuplaşma gö rü nü r dalgaboylarında görülmez ve ayrıca beyaz cücenin dönme dönemi ile yörünge dö nemi kilitlenmiş değ ildir. Yığılma sütunlarının kısa olmasına rağ men düşen madde hala yü ksek sıcaklıklara ulaşabilir. DQ Her sistemlerinin ç oğ u ilk defa x-ışın uydularıyla bulunmuştur. En ö nemli ortak ö zellikleri x-ışın veya optik dalgaboylarında kararlı ve kısa dö nemli ışık değ işimleridir. Bu tip salınımların dönemleri 33 saniyeden 67 dakikaya kadar olabilmektedir. Bu grubun ilk ö rneğ i olan DQ Her de bu salınımlar 71 saniye dönemlidir. Bu sistemin tutulma sırasındaki gö zlemleri parlaklık değ işiminde yığılma diskinin bü yü k rol oynadığını gö stermiştir. Birkaç sistemde 3 ayrı değ işim dönemi bulunmuştur. Ö rneğ in x-ışın kaynağı AO Piscium da P 1 = 805 saniye, P 2 = 858 saniye ve P orb = 3 h 35 m olarak bilinmektedir. Burada P 1 birincil olarak x-ışın erkelerinde görülmüş iken, P 2 ise görünür dalgaboylarında belirgindir. P orb sıcak lekenin yö rü nge hareketinden kaynaklanan gö rü lebilirliğ inin değ işimidir. 17

18 Ş ekil 10. DQ Her deki 71 saniye dö nemli salınımlar. Bu 3 dö nem şu şekilde ilişkilendirilmiştir, 1 P 2 = 1 P 1 1 P orb Bu ilişki görünür dalgaboyundaki değ işim olan P 2 nin, beyaz cücenin yakınında salınan yüksek erkeli ışınımın yeniden ü retilmesi sonucu oluşan ışıkla ilgili olması durumunda geç erlidir. Beyaz cü cenin dö nme dö nemi ise P 1 dir. Gö zlemler gö stermektedir ki; AM Her sistemleri, DQ Her sistemleri ve diğ er KD ler azalan manyetik alan şiddetine göre bir sıra oluşturmuşlardır. Ne yazık ki, ancak birkaç AM Her sisteminde manyetik alan şiddeti doğ rudan ö lç ülebilmektedir. DQ Her sistemlerinin daha zayıf manyetik alana sahip oldukları ç ok iyi ç alışılmış birkaç sistemden ç ıkarılmıştır. Ç ünkü DQ Her lerde AM Her sistemlerinde olduğ u gibi beyaz cü cenin dönme dönemi ile yörü nge dö neminin sü resi eşit değ ildir Tekrarlayan Novalar KD ler ile ilgili gözlemsel bilgilerimizi toparlarken 4 tane tekrarlayan novayı ve bunlara ait problemleri tartışacağız. T CrB nin iki patlaması da ç ift patlamaydı. Hızlı ve büyük birinci patlamanın ardından daha yavaş bir ç ıkış ve iniş gö steren ikinci bir patlama. V616 Monocerotis in 1975 patlaması x-ışın dalgaboylarında keşfedildi ve daha sonra takip edildi. Patlamadan iniş hızları farklı olmasına rağ men, bu cisimlerin patlama ışık eğ rileri birbirinin benzeri. Patlamanın diğ er ö zellikleri ve ç ift sistemin yapısı bir sistemden diğ erine değ işmekteydi. T CrB, 227 günlü k bir yörünge dönemine sahiptir. Yoldaş yıldızı bir anakol yıldızı yerine, bir dev yıldızdır. Mavi baş yıldız ise beyaz cü ce olmak iç in ç ok fazla kü tleli. Yoldaş yıldızı dev olan diğ er tekrarlayan novalar RS Oph ve V1017 Sgr dir. Diğ er taraftan WZ Sge 82 dakikalık bir yörünge dönemine sahiptir ve yoldaş yıldızı hiç tespit edilememiştir. Yoldaş yıldızın hidrojen yakamayacak kadar küçük olma ihtimali var. Yıldızın 1978 patlaması iyi gö zlenmiştir. Ancak bu patlamada nova patlamalarına benzer bir şekilde fırlatılan bir gaz kabuk gö zlenememiştir. V616 Mon yoldaş yıldız olarak K tipinden bir anakol yıldızına sahiptir. Sistemin yö rü nge dönemi 8 saattir. Baş yıldızın ne olduğ u açık olarak bilinmemektedir ancak nötron yıldızı olma olasılığı yüksektir. Ç ünkü, x-ışınlarında yaptığı ışınım görünür ışınımdan fazla 18

19 olmaktadır (patlama sırasında) ve patlamanın maksimumunda bu fark 2000 katı kadar olmaktadır. Bunun yanında x-ışınımı gö rü nü re gö re daha hızlı inmektedir. T CrB WZ Sge V616 Mon U Sco Patlama tarihi 1866, , 1946, 1978, , , 1906, 1936, 1979 Patlamanın genliğ i (m) 3 m sö nü kleşmesi iç in geç en sü re (gü n) Maksimumdaki gö rü nü r parlaklığı (m) Tablo 2. Dö rt ö nemli tekrarlayan nova ve patlama ö zellikleri. U Scorpii, sakin haldeyken HeII salma ç izgileri göstermekte ama HI gö stermemektedir daki patlaması sırasında U Sco 10-7 M lik bir kabuk fırlatmıştır. Ancak bu kütle klasik nova patlamasına göre oldukç a düşü k kalmaktadır. Sakin haldeki tayfında geç tipten bir yıldıza ait ç izgiler belirgindir. Fakat yoldaş yıldızın dev ya da cüce olup olmadığı bilinmemektedir. Bir de U Sco nun yö rü nge dö nemi bilinmemektedir. Kaynaklar - Interacting Binary Stars, eds. J. E. Pringle ve R. A. Wade, 1985, Cambridge University Press. - Cataclysmic Variables and Related Objects, eds. A. Evans ve J. H. Wood, 1996, Kluwer Academic Publishers. - Cataclysmic Variables and Related Objects, Margherita Hack ve Constanze La Dous, 1990, NASA - SP

1 / 28. Kataklismik Değişenlerden X-Işınları

1 / 28. Kataklismik Değişenlerden X-Işınları 1 / 28 Kataklismik Değişenlerden X-Işınları - II - 2 / 28 Kataklismik Değişenlerden X-Işınları - II - Kataklismik Değişenler X-Işın Tayfları X-Işın Süreklilik Modelleri Mekal CeMekal Mkcflow X-Işın Emiyon

Detaylı

YILDIZLAR NASIL OLUŞUR?

YILDIZLAR NASIL OLUŞUR? Zeki Aslan YILDIZLAR NASIL OLUŞUR? Yıldız nedir sorusunu insanlık yüz binlerce belki de milyonlarca yıldır soruyordu? Fakat yıldızların fiziksel doğası ve yaşam çevrimleri ancak 1900 lü yıllardan sonra

Detaylı

Araştırma Notu 15/177

Araştırma Notu 15/177 Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7 İÇİNDEKİLER 1 Projenin Amacı... 1 2 Giriş... 1 3 Yöntem... 1 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6 5 Kaynakça... 7 FARKLI ORTAMLARDA HANGİ RENK IŞIĞIN DAHA FAZLA SOĞURULDUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Projenin Amacı : Atmosfer

Detaylı

Bu konuda cevap verilecek sorular?

Bu konuda cevap verilecek sorular? MANYETİK ALAN Bu konuda cevap verilecek sorular? 1. Manyetik alan nedir? 2. Maddeler manyetik özelliklerine göre nasıl sınıflandırılır? 3. Manyetik alanın varlığı nasıl anlaşılır? 4. Mıknatısın manyetik

Detaylı

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1. GİRİŞ Odamızca, 2009 yılında 63 fuara katılan 435 üyemize 423 bin TL yurtiçi fuar teşviki ödenmiştir. Ödenen teşvik rakamı, 2008 yılına

Detaylı

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda

Detaylı

Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi

Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi Hadi Yektaş Zirve Üniversitesi İşletme Yüksek Lisans Programı Güz 2012 1 / 93 Hadi Yektaş Tüketici Davranışları Teorisi İçerik 1 2 Kayıtsızlık Eğrisi Analizi Tüketici

Detaylı

Atom. Atom 9.11.2015. 11 elektronlu Na. 29 elektronlu Cu

Atom. Atom 9.11.2015. 11 elektronlu Na. 29 elektronlu Cu Atom Maddelerin en küçük yapı taşlarına atom denir. Atomlar, elektron, nötron ve protonlardan oluşur. 1.Elektronlar: Çekirdek etrafında yörüngelerde bulunurlar ve ( ) yüklüdürler. Boyutları çok küçüktür.

Detaylı

ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (YAŞLANDIRMA) DENEYİ

ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (YAŞLANDIRMA) DENEYİ ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (YAŞLANDIRMA) DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Çökelme sertleştirmesi işleminin, malzemenin mekanik özellikleri (sertlik, mukavemet vb) üzerindeki etkisinin incelenmesi ve çökelme sertleşmesinin

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ Deneyde dolu alan tarama dönüşümünün nasıl yapıldığı anlatılacaktır. Dolu alan tarama

Detaylı

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 27.02.2014

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 27.02.2014 Hızlandırıcı Fiziği-1 Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 27.02.2014 1 İçerik Parçacıkları nasıl elde ediyoruz? Bazı dairesel hızlandırıcı çeşitleri Siklotron (cyclotron) Zayıf odaklama Sinkrotron (synchrotron)

Detaylı

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve

Detaylı

Endüstri Mühendisliğine Giriş. Jane M. Fraser. Bölüm 2. Sık sık duyacağınız büyük fikirler

Endüstri Mühendisliğine Giriş. Jane M. Fraser. Bölüm 2. Sık sık duyacağınız büyük fikirler Endüstri Mühendisliğine Giriş Jane M. Fraser Bölüm 2 Sık sık duyacağınız büyük fikirler Bu kitabı okurken, büyük olasılıkla öğreneceğiniz şeylere hayret edecek ve varolan bilgileriniz ve belirli yeni becerilerle

Detaylı

Bölüm 3. Işık ve Tayf

Bölüm 3. Işık ve Tayf Bölüm 3 Işık ve Tayf Işığın Doğası 1801 de de, Thomas Young, ışığın dalga yapısını buldu. 1905 de de, Albert Einstein,, ışığın foton olarak adlandırılan küçük dalga paketleri şeklinde yol aldığını fotoelektrik

Detaylı

MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ (Ders Notu) Manyetik Özellikler Doç.Dr. Özkan ÖZDEMİR MANYETİK ÖZELLİK Giriş Bazı malzemelerde mevcut manyetik kutup çiftleri, elektriksel kutuplara benzer şekilde, çevredeki

Detaylı

FİZİKÇİ. 2. Kütlesi 1000 kg olan bir araba 20 m/sn hızla gidiyor ve 10 m bir uçurumdan aşağı düşüyor.

FİZİKÇİ. 2. Kütlesi 1000 kg olan bir araba 20 m/sn hızla gidiyor ve 10 m bir uçurumdan aşağı düşüyor. 1. Aşağıdakilerden hangisi Frekans ı tanımlamaktadır? a) Birim zamandaki titreşim sayısıdır ve boyutu sn -1 b) Birim zamandaki hızlanmadır c) Bir saniyedeki tekrarlanmadır d) Hızın zamana oranıdır 6. İki

Detaylı

DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog

DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog KONYA KARAMAN BÖLGESİ BOŞANMA ANALİZİ 22.07.2014 Tarihsel sürece bakıldığında kalkınma,

Detaylı

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular

Detaylı

GÜNEŞ ĐN YAPISI VE MANYETĐK ETKĐNLĐĞĐ 1. GÜNEŞ ĐN GENEL ÖZELLĐKLERĐ

GÜNEŞ ĐN YAPISI VE MANYETĐK ETKĐNLĐĞĐ 1. GÜNEŞ ĐN GENEL ÖZELLĐKLERĐ GÜNEŞ ĐN YAPISI VE MANYETĐK ETKĐNLĐĞĐ 1. GÜNEŞ ĐN GENEL ÖZELLĐKLERĐ Yer e olan uzaklık Ortalama 1 AB 149600000 km Maksimum 152000000 km Minimum 147000000 km Güneş Işığının Yer e ulaşma zamanı 8 dk 19.2

Detaylı

MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI

MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI 1. Firma karını maksimize eden üretim düzeyini seçmiştir. Bu üretim düzeyinde ürünün fiyatı 20YTL ve ortalama toplam maliyet 25YTL dir. Firma: A)

Detaylı

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI PVD Kaplama Kaplama yöntemleri kaplama malzemesinin bulunduğu fiziksel durum göz önüne alındığında; katı halden yapılan kaplamalar, çözeltiden yapılan kaplamalar, sıvı ya

Detaylı

EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI

EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI İki vektörün basamaklı (kademeli) çarpımı: Büyüklükte A ve B olan iki vektörünü ele alalım Bunların T= A.B cosθ çarpımı, tanımlama gereğince basamaklıdır. Bu vektörlerden

Detaylı

Basit Kafes Sistemler

Basit Kafes Sistemler YAPISAL ANALİZ 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla kullanılan ahşap gergi elemanları

Detaylı

Firmadaki Mevcut Öğrenme Faaliyetleri 2.2. Aşama

Firmadaki Mevcut Öğrenme Faaliyetleri 2.2. Aşama DE/11/LLP-LDV/TOI 147 420 Firmadaki Mevcut Öğrenme Faaliyetleri 2.2. Aşama 1. Adınız: 2. İşletmenin Adı: 3. Tarih: Evet Hayır Bilmiyorum 1. Mevcut işinizde mesleki eğitim fırsatlarına erişebiliyor musunuz?

Detaylı

Emtia Fiyat Hareketlerine Politika Tepkileri Konferansı. Panel Konuşması

Emtia Fiyat Hareketlerine Politika Tepkileri Konferansı. Panel Konuşması Emtia Fiyat Hareketlerine Politika Tepkileri Konferansı Panel Konuşması Erdem BAŞÇI 7 Nisan 2012, İstanbul Değerli Konuklar, Dünya ekonomisinin son on yılda sergilediği gelişmeler emtia fiyatları üzerinde

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Çizgeler 7. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Çift ve Tek Dereceler Çizgeler Çift ve Tek Dereceler Soru 51 kişinin

Detaylı

M i m e d 2 0 1 0 ö ğ r e n c i p r o j e l e r i y a r ı ş m a s ı soru ve cevapları

M i m e d 2 0 1 0 ö ğ r e n c i p r o j e l e r i y a r ı ş m a s ı soru ve cevapları M i m e d 2 0 1 0 ö ğ r e n c i p r o j e l e r i y a r ı ş m a s ı soru ve cevapları S1: Erasmus kapsamında yapılan projelerle yarışamaya katılınabilir mi? C1: Erasmus kapsamında gidilen yurtdışı üniversitelerdeki

Detaylı

ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI 1 Rassal Değişken Bir deney ya da gözlemin şansa bağlı sonucu bir değişkenin aldığı değer olarak düşünülürse, olasılık ve istatistikte böyle bir

Detaylı

ARAŞTIRMA RAPORU. Rapor No: 2012.03.08.XX.XX.XX. : Prof. Dr. Rıza Gürbüz Tel: 0.312.210 59 33 e-posta: gurbuz@metu.edu.tr

ARAŞTIRMA RAPORU. Rapor No: 2012.03.08.XX.XX.XX. : Prof. Dr. Rıza Gürbüz Tel: 0.312.210 59 33 e-posta: gurbuz@metu.edu.tr ARAŞTIRMA RAPORU (Kod No: 2012.03.08.XX.XX.XX) Raporu İsteyen : Raporu Hazırlayanlar: Prof. Dr. Bilgehan Ögel Tel: 0.312.210 41 24 e-posta: bogel@metu.edu.tr : Prof. Dr. Rıza Gürbüz Tel: 0.312.210 59 33

Detaylı

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)

Detaylı

Milli Gelir Büyümesinin Perde Arkası

Milli Gelir Büyümesinin Perde Arkası 2007 NİSAN EKONOMİ Milli Gelir Büyümesinin Perde Arkası Türkiye ekonomisi dünyadaki konjonktürel büyüme eğilimine paralel gelişme evresini 20 çeyrektir aralıksız devam ettiriyor. Ekonominin 2006 da yüzde

Detaylı

Topoloji değişik ağ teknolojilerinin yapısını ve çalışma şekillerini anlamada başlangıç noktasıdır.

Topoloji değişik ağ teknolojilerinin yapısını ve çalışma şekillerini anlamada başlangıç noktasıdır. Yazıyı PDF Yapan : Seyhan Tekelioğlu seyhan@hotmail.com http://www.seyhan.biz Topolojiler Her bilgisayar ağı verinin sistemler arasında gelip gitmesini sağlayacak bir yola ihtiyaç duyar. Aradaki bu yol

Detaylı

KAVRAMLAR. Büyüme ve Gelişme. Büyüme. Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır.

KAVRAMLAR. Büyüme ve Gelişme. Büyüme. Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır. KAVRAMLAR Büyüme ve Gelişme Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır. Büyüme Büyüme, bedende gerçekleşen ve boy uzamasında olduğu gibi sayısal (nicel) değişikliklerle ifade edilebilecek yapısal

Detaylı

5.111 Ders Özeti #5. Ödev: Problem seti #2 (Oturum # 8 e kadar)

5.111 Ders Özeti #5. Ödev: Problem seti #2 (Oturum # 8 e kadar) 5.111 Ders Özeti #5 Bugün için okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7, eşitlik 9b ye kadar (3. Baskıda 1.5, eşitlik 8b ye kadar) Dalga Fonksiyonları ve Enerji Düzeyleri, Bölüm

Detaylı

YÜKSEK HIZLI DEMİRYOLU YOLCULUKLARININ ÖZELLİKLERİ

YÜKSEK HIZLI DEMİRYOLU YOLCULUKLARININ ÖZELLİKLERİ YÜKSEK HIZLI DEMİRYOLU YOLCULUKLARININ ÖZELLİKLERİ Hazırlayan: Doç.Dr. Hakan Güler Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Karlsruhe Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Almanya

Detaylı

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ 5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ KONULAR 1. Kumanda Devreleri 2. Doğru Akım Motorları Kumanda Devreleri 3. Alternatif Akım Motorları Kumanda Devreleri GİRİŞ Otomatik kumanda devrelerinde motorun

Detaylı

SERMAYE PİYASASI KURULU İKİNCİ BAŞKANI SAYIN DOÇ. DR. TURAN EROL UN. GYODER ZİRVESİ nde YAPTIĞI KONUŞMA METNİ 26 NİSAN 2007 İSTANBUL

SERMAYE PİYASASI KURULU İKİNCİ BAŞKANI SAYIN DOÇ. DR. TURAN EROL UN. GYODER ZİRVESİ nde YAPTIĞI KONUŞMA METNİ 26 NİSAN 2007 İSTANBUL SERMAYE PİYASASI KURULU İKİNCİ BAŞKANI SAYIN DOÇ. DR. TURAN EROL UN GYODER ZİRVESİ nde YAPTIĞI KONUŞMA METNİ 26 NİSAN 2007 İSTANBUL Sözlerime gayrimenkul ve finans sektörlerinin temsilcilerini bir araya

Detaylı

ASENKRON (İNDÜKSİYON)

ASENKRON (İNDÜKSİYON) ASENKRON (İNDÜKSİYON) Genel MOTOR Tek fazlı indüksiyon motoru Asenkron makinalar motor ve jeneratör olarak kullanılabilmekle birlikte, jeneratör olarak kullanım rüzgar santralleri haricinde yaygın değildir.

Detaylı

Döküm. Prof. Dr. Akgün ALSARAN

Döküm. Prof. Dr. Akgün ALSARAN Döküm Prof. Dr. Akgün ALSARAN Döküm Döküm, sıvı haldeki akıcı olan malzemelerin, üretilmek istenen parçanın biçiminde bir boşluğa sahip olan kalıplara dökülerek katılaştırıldığı bir üretim yöntemidir.

Detaylı

Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Değerlendirme Notu Sayfa1

Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Değerlendirme Notu Sayfa1 Sağlık Reformunun Sonuçları İtibariyle Değerlendirilmesi 26-03 - 2009 Tuncay TEKSÖZ Dr. Yalçın KAYA Kerem HELVACIOĞLU Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Türkiye 2004 yılından itibaren sağlık

Detaylı

TÜBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ

TÜBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ TÜBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ ( FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK ) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI YİBO 5 ( Çalıştay 2011 ) TÜSSİDE / GEBZE 30 Ocak 06 Şubat 2011 GRUP BEN

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 10 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 8 Aralık 1999 Saat: 09.54 Problem 10.1 (a) Bir F kuvveti ile çekiyoruz (her iki ip ile). O

Detaylı

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara

Detaylı

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 Attila Hancıoğlu ve İlknur Yüksel Alyanak Sağlık programlarının izlenmesi, değerlendirilmesi ve ileriye yönelik politikaların belirlenmesi açısından neonatal, post-neonatal

Detaylı

MAKİNE VE MOTOR DERS NOTLARI 1.HAFTA

MAKİNE VE MOTOR DERS NOTLARI 1.HAFTA MAKİNE VE MOTOR DERS NOTLARI 1.HAFTA Hazırlayan: Öğr. Gör. Tuğberk ÖNAL MALATYA 2016 DERS İLE İLGİ GENEL HUSUSLAR Ders 1 Vize ve 1 final sınavı yapılarak değerlendirilecektir. Vize sınavının %40 ı ve final

Detaylı

Sinterleme. İstenilen mikroyapı özelliklerine sahip ürün eldesi için yaş ürünler fırında bir ısıl işleme tabi tutulurlar bu prosese sinterleme denir.

Sinterleme. İstenilen mikroyapı özelliklerine sahip ürün eldesi için yaş ürünler fırında bir ısıl işleme tabi tutulurlar bu prosese sinterleme denir. Sinterleme? İstenilen mikroyapı özelliklerine sahip ürün eldesi için yaş ürünler fırında bir ısıl işleme tabi tutulurlar bu prosese sinterleme denir. Sinterleme Mikroyapı Gelişimi Özellikler! Sinterlemenin

Detaylı

ÖLÜM 3 DENGE, İR KUVVETİN MOMENTİ 3.1 ir Kuvvetin Momenti elirli bir doğrultu ve şiddete sahip bir kuvvetin, bir cisim üzerine etkisi, kuvvetin etki çizgisine bağlıdır. Şekil.3.1 de F 1 kuvveti cismi sağa

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne

Detaylı

ጇ勇ND Çጇ勇 K ጇ勇 ጇ勇 sı ጇ勇ጇ勇ጇ勇ıጇ勇ıጇ勇 ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇 ጇ勇ጇ勇ጇ勇sጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇 ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ıጇ勇 sıጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ıጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ı ጇ勇ᗷ吇ጇ勇ğıᗷ吇ጇ勇 ᗷ吇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ᗷ吇ጇ勇ጇ勇ጇ勇ᗷ吇 Isı Yalıtım Malzemelerinin maksimum kullanım sıcaklıkları

Detaylı

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi

Detaylı

Doç.Dr.Mehmet Emin Altundemir 1 Sakarya Akademik Dan man

Doç.Dr.Mehmet Emin Altundemir 1 Sakarya Akademik Dan man 214 EK M-ARALIK DÖNEM BANKA KRED LER E M ANKET Doç.Dr.Mehmet Emin Altundemir 1 Sakarya Akademik Dan man nin 214 y dördüncü çeyrek verileri, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankas (TCMB) taraf ndan 9 Ocak 215

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi

Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi FOTOGRAMETRİ I Fotogrametrik Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Tanımlar Metrik Kameralar Mercek Kusurları

Detaylı

Şaft: Şaft ve Mafsallar:

Şaft: Şaft ve Mafsallar: Şaft ve Mafsallar: Motor ve tahrik aksı farklı yerde olan araçlarda, vites kutusu ile diferansiyel arasında hareket iletimi için şaft ve açısal sapmalar için gerekli olan mafsallar karşımıza çıkmaktadır.

Detaylı

TEŞEKKÜR Bizler anne ve babalarımıza, bize her zaman yardım eden matematik öğretmenimiz Zeliha Çetinel e, sınıf öğretmenimiz Zuhal Tek e, arkadaşımız

TEŞEKKÜR Bizler anne ve babalarımıza, bize her zaman yardım eden matematik öğretmenimiz Zeliha Çetinel e, sınıf öğretmenimiz Zuhal Tek e, arkadaşımız 1 2 TEŞEKKÜR Bizler anne ve babalarımıza, bize her zaman yardım eden matematik öğretmenimiz Zeliha Çetinel e, sınıf öğretmenimiz Zuhal Tek e, arkadaşımız Tunç Tort a ve kütüphane sorumlusu Tansu Hanım

Detaylı

ENFLASYON ORANLARI 03.07.2014

ENFLASYON ORANLARI 03.07.2014 ENFLASYON ORANLARI 03.07.2014 TÜFE Mayıs ayında aylık %0,31 yükselişle ile ortalama piyasa beklentisinin (-%0,10) bir miktar üzerinde geldi. Yıllık olarak ise 12 aylık TÜFE %9,16 olarak gerçekleşti (Beklenti:

Detaylı

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012 Hazırlayanlar Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi Laura D. Tyson, Kaliforniya Berkeley Üniversitesi Saadia Zahidi, Dünya Ekonomik Forumu Raporun

Detaylı

Uzay Keflfediyoruz. Günefl Sistemi Nerede? Her Yer Gökada Dolu! n yaln zca biri! evrendeki sonsuz Dünya bizim evimiz ve

Uzay Keflfediyoruz. Günefl Sistemi Nerede? Her Yer Gökada Dolu! n yaln zca biri! evrendeki sonsuz Dünya bizim evimiz ve uzayi kesfet 13/2/6 19:35 Page 34 Uzay Keflfediyoruz n yaln zca biri! de in is kc gö da y sa evrendeki sonsuz Dünya bizi eviiz ve ister isiniz? ak n ta z r la flu renek, ko Evrendeki adresiizi ö Her Yer

Detaylı

YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar 24 Mart 2016 PERŞEMBE Resmî Gazete Sayı : 29663 YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin

Detaylı

Üniversitelerde Yabancı Dil Öğretimi

Üniversitelerde Yabancı Dil Öğretimi Üniversitelerde Yabancı Dil Öğretimi özcan DEMİREL 1750 Üniversiteler Yasası nın 2. maddesinde üniversiteler, fakülte, bölüm, kürsü ve benzeri kuruluşlarla hizmet birimlerinden oluşan özerkliğe ve kamu

Detaylı

Dr. Erdener ILDIZ Yönetim Kurulu Başkanı ILDIZ DONATIM SAN. ve TİC. A.Ş.

Dr. Erdener ILDIZ Yönetim Kurulu Başkanı ILDIZ DONATIM SAN. ve TİC. A.Ş. UÇAK SIĞINAKLARININ DIŞ KABUĞUNU EPDM SU YALITICISI İLE KAPLARKEN KABUK ÜZERİNDE MEYDANA GELEN RÜZGAR YÜKLERİVE BU YÜKLERE KARŞI ALINMASI GEREKEN ÖNLEMLERİN İNCELENMESİ Dr. Erdener ILDIZ Yönetim Kurulu

Detaylı

ALGILAMA - ALGI. Alıcı organların çevredeki enerjinin etkisi altında uyarılmasıyla ortaya çıkan nörofizyolojik süreçler.

ALGILAMA - ALGI. Alıcı organların çevredeki enerjinin etkisi altında uyarılmasıyla ortaya çıkan nörofizyolojik süreçler. ALGILAMA Duyum Algı ALGILAMA - ALGI Duyum Alıcı organların çevredeki enerjinin etkisi altında uyarılmasıyla ortaya çıkan nörofizyolojik süreçler. Algılama Duyu verilerini örgütleyip yorumlayarak çevredeki

Detaylı

Foton Kutuplanma durumlarının Dirac yazılımı

Foton Kutuplanma durumlarının Dirac yazılımı Foton Kutuplanma durumlarının Dirac yazılımı Yatay Kutuplanmış bir foton h ve düşey kutuplanmış bir foton ise ν ile verilmiştir. Şekil I: Foton kutuplanma bazları h, ν ve +45, 45 in tanımı. ±45 boyunca

Detaylı

Dünya Çavdar ve Yulaf Pazarı

Dünya Çavdar ve Yulaf Pazarı Dünya Çavdar ve Yulaf Pazarı Dünyada çavdar ve yulafın üretimi, buğday, pirinç, mısır ve arpa gibi diğer tahıl ürünlerine kıyasla son derece sınırlıdır. Yılda ortalama 14-15 milyon ton dolayında olan dünya

Detaylı

3- Kayan Filament Teorisi

3- Kayan Filament Teorisi 3- Kayan Filament Teorisi Madde 1. Giriş Bir kas hücresi kasıldığı zaman, ince filamentler kalınların üzerinden kayar ve sarkomer kısalır. Madde 2. Amaçlar İnce ve kalın filamentlerin moleküler yapı ve

Detaylı

DÜNYA KROM VE FERROKROM PİYASALARINDAKİ GELİŞMELER

DÜNYA KROM VE FERROKROM PİYASALARINDAKİ GELİŞMELER DÜNYA KROM VE FERROKROM PİYASALARINDAKİ GELİŞMELER Dünyada üretilen krom cevherinin % 90 ının metalurji sanayinde ferrokrom üretiminde, üretilen ferrokromun da yaklaşık % 90 ının paslanmaz çelik sektöründe

Detaylı

II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI

II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI 1 Güç Kaynağı AC Motor DC Motor Diesel Motor Otto Motor GÜÇ AKIŞI M i, ω i Güç transmisyon sistemi M 0, ω 0 F 0, v 0 Makina (doğrusal veya dairesel hareket) Mekanik

Detaylı

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR Bu rapor Ankara Emeklilik A.Ş Gelir Amaçlı Uluslararası Borçlanma Araçları Emeklilik Yatırım

Detaylı

KYM454 KĠMYA MÜHENDSĠLĠĞĠ LAB-111 ATOMĠZER DENEYĠ

KYM454 KĠMYA MÜHENDSĠLĠĞĠ LAB-111 ATOMĠZER DENEYĠ KYM454 KĠMYA MÜHENDSĠLĠĞĠ LAB-111 ATOMĠZER DENEYĠ PÜSKÜRTMELĠ KURUTMA (Spray Drying) 1. Deneyin amacı ve temel prensipler 2. Deney sisteminin fotoğrafları ve teknik resmi 3. Deney yöntemi 4. Deney sisteminin

Detaylı

SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL

SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL Uçakların ne kadar paralı yükü, hangi mesafeye taşıyabildikleri ve bu esnada ne kadar yakıt harcadıkları en önemli performans göstergelerinden biridir. Bir uçağın kalkış noktasından,

Detaylı

DENEY 2. Şekil 1. Çalışma bölümünün şematik olarak görünümü

DENEY 2. Şekil 1. Çalışma bölümünün şematik olarak görünümü Deney-2 /5 DENEY 2 SĐLĐNDĐR ÜZERĐNE ETKĐ EDEN SÜRÜKLEME KUVVETĐNĐN BELĐRLENMESĐ AMAÇ Bu deneyin amacı, silindir üzerindeki statik basınç dağılımını, akışkan tarafından silindir üzerine uygulanan kuvveti

Detaylı

Temel Bilgisayar Programlama

Temel Bilgisayar Programlama BÖLÜM 9: Fonksiyonlara dizi aktarma Fonksiyonlara dizi aktarmak değişken aktarmaya benzer. Örnek olarak verilen öğrenci notlarını ekrana yazan bir program kodlayalım. Fonksiyon prototipi yazılırken, dizinin

Detaylı

BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM

BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM ÖZEL EGE LİSESİ BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Sıla Avar DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem Günel İZMİR 2012 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI.. 3 2. GİRİŞ... 3 3. YÖNTEM. 3 4. ÖN BİLGİLER... 3 5.

Detaylı

İşletme Gelişimi Atölye Soruları

İşletme Gelişimi Atölye Soruları İşletme Gelişimi Atölye Soruları Şemsettin Akçay Satış Pazarlama ve İnovasyon Mühendisi İşletmenizi Başarıya Götüren 50 Soru! Bir gün küçük kızımız Lara (o zaman 3.5 yaşındaydı): Baba deniz gölgesi nedir,

Detaylı

1.Temel Kavramlar 2. ÆÍlemler

1.Temel Kavramlar 2. ÆÍlemler 1.Temel Kavramlar Abaküs Nedir... 7 Abaküsün Tarihçesi... 9 Abaküsün Faydaları... 12 Abaküsü Tanıyalım... 13 Abaküste Rakamların Gösterili i... 18 Abaküste Parmak Hareketlerinin Gösterili i... 19 2. lemler

Detaylı

Reynolds Sayısı ve Akış Rejimleri

Reynolds Sayısı ve Akış Rejimleri 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen çok düzenli akış hareketine laminer akış denir. Düşük hızlarda yağ gibi yüksek viskoziteli

Detaylı

İSTEK ÖZEL KAŞGARLI MAHMUT LİSESİ

İSTEK ÖZEL KAŞGARLI MAHMUT LİSESİ İSTEK ÖZEL KAŞGARLI MAHMUT LİSESİ MAYIS, 2016 MESLEK SEÇİMİ VE KARİYER PLANLAMADA VELİNİN ROLÜ PSİKOLOJİK DANIŞMA VE İÇİNDEKİLER: Meslek Seçiminin Önemi Meslek Nedir? Kariyer Meslek Seçiminde Dikkat Edilecekler

Detaylı

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı

Detaylı

Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız.

Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız. Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız. 3.2 KİMYASAL BAĞLAR Çevrenizdeki maddeleri inceleyiniz. Bu maddelerin neden bu kadar çeşitli olduğunu düşündünüz mü? Eğer bu çeşitlilik

Detaylı

ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSİ

ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSİ TANIM İletişim sistemlerinin ve her türlü elektronik aletin tasarımı, üretim teknolojisi, çalışma ilkeleri, yapımı ve işletilmesi ile ilgili alanlarda çalışan kişidir. A- GÖREVLER Elektronik ve haberleşme

Detaylı

25 Nisan 2016 (Saat 17:00 a kadar) Pazartesi de, postaya veya kargoya o gün verilmiş olan ya da online yapılan başvurular kabul edilecektir.

25 Nisan 2016 (Saat 17:00 a kadar) Pazartesi de, postaya veya kargoya o gün verilmiş olan ya da online yapılan başvurular kabul edilecektir. Sıkça Sorulan Sorular Başvuru Başvuru ne zaman bitiyor? 25 Nisan 2016 (Saat 17:00 a kadar) Pazartesi de, postaya veya kargoya o gün verilmiş olan ya da online yapılan başvurular kabul edilecektir. Bursluluğun

Detaylı

TEDAŞ Dışında Bir Elektrik Tedarikçisinden Elektrik Almak İçin Hangi Koşullar Gerekmektedir?

TEDAŞ Dışında Bir Elektrik Tedarikçisinden Elektrik Almak İçin Hangi Koşullar Gerekmektedir? Sık Sorulan Sorular? TEDAŞ Dışında Bir Elektrik Tedarikçisinden Elektrik Almak İçin Hangi Koşullar Gerekmektedir? TEDAŞ dışında elektrik alabilmeniz için Elektrik Piyasası Düzenleme Kurulu'nun belirlediği

Detaylı

Cümlede Anlam İlişkileri

Cümlede Anlam İlişkileri Cümlede Anlam İlişkileri Cümlede anlam ilişkileri kpss Türkçe konuları arasında önemli bir yer kaplamaktadır. Cümlede anlam ilişkilerine geçmeden önce cümlenin tanımını yapalım. Cümle, yargı bildiren,

Detaylı

Akreditasyon Çal malar nda Temel Problemler ve Organizasyonel Bazda Çözüm Önerileri

Akreditasyon Çal malar nda Temel Problemler ve Organizasyonel Bazda Çözüm Önerileri Akreditasyon Çal malar nda Temel Problemler ve Organizasyonel Bazda Çözüm Önerileri Prof.Dr. Cevat NAL Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarl k Fakültesi Dekan Y.Doç.Dr. Esra YEL Fakülte Akreditasyon Koordinatörü

Detaylı

Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015

Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015 Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015 BİREYSEL EMEKLİLİK SİSTEMİ HAKKINDA YÖNETMELİKTE DEĞİŞİKLİK YAPILMASINA DAİR YÖNETMELİĞİN UYGULANMASINA İLİŞKİN GENELGE (2015/50) Bu Genelge, 25.05.2015

Detaylı

TÜİK KULLANICI ANKETİ SONUÇLARI

TÜİK KULLANICI ANKETİ SONUÇLARI TÜİK KULLANICI ANKETİ SONUÇLARI Aralık 1 Giriş Kurumumuz taraf ndan üretilen istatistikler kullan c lara çeşitli kanallar yoluyla sunulmakta, hizmet kalitesini artt rmak ve kullan c ihtiyaçlar n karş lamak

Detaylı

Meme kanseri taramasi

Meme kanseri taramasi Meme kanseri taramasi 2015 Bevolkingsonderzoek Neden halk taraması yapılır? BMeme kanseri çok sık görülür. Hollanda da yaklaşık her 8 kadından 1 i hayatında meme kanserine yakalanır. Bu kadınların çoğu

Detaylı

Kıbrıs ın Su Sorunu ve Doğu Akdeniz in Hidrojeopolitiği

Kıbrıs ın Su Sorunu ve Doğu Akdeniz in Hidrojeopolitiği Kıbrıs ın Su Sorunu ve Doğu Akdeniz in Hidrojeopolitiği Dursun Yıldız SPD Başkanı 2 Nisan 2016 Giriş Gelişmenin ve karşı duruşun, doğuya karşı batının, kuzey kıyısına karşı güney kıyısının, Afrika ya karşı

Detaylı

Dikkat! ABD Enerji de Yeni Oyun Kuruyor!

Dikkat! ABD Enerji de Yeni Oyun Kuruyor! Dikkat! ABD Enerji de Yeni Oyun Kuruyor! Dursun YILDIZ topraksuenerji 21 Ocak 2013 ABD Petrol İhracatçısı Olacak. Taşlar Yerinden Oynar mı? 1973 deki petrol krizi alternatif enerji arayışlarını arttırdı.

Detaylı

Et tipi hayvanların özel muayenesi ve seçimi

Et tipi hayvanların özel muayenesi ve seçimi Et tipi hayvanların özel muayenesi ve seçimi akin@comu.edu.tr http://akin.houseofpala.com Et ırklarında vücut yapısı Et ırklarında iri, dolgun, uzunluk ve genişlik ölçüleri yönünden iyi gelişmiş vücut

Detaylı

Akaryakıt Fiyatları Basın Açıklaması

Akaryakıt Fiyatları Basın Açıklaması 23 Aralık 2008 Akaryakıt Fiyatları Basın Açıklaması Son günlerde akaryakıt fiyatları ile ilgili olarak kamuoyunda bir bilgi kirliliği gözlemlenmekte olup, bu durum Sektörü ve Şirketimizi itham altında

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası RİSK ANALİZİ VE MODELLEME İşletme Doktorası Programı Bölüm - 1 Portföy Teorisi Bağlamında Risk Yönetimi ile İlgili Temel Kavramlar 1 F23 F1 Risk Kavramı ve Riskin Ölçülmesi Risk istenmeyen bir olayın olma

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ ALES İlkbahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu testinden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı

Detaylı

SİRKÜLER. 1.5-Adi ortaklığın malları, ortaklığın iştirak halinde mülkiyet konusu varlıklarıdır.

SİRKÜLER. 1.5-Adi ortaklığın malları, ortaklığın iştirak halinde mülkiyet konusu varlıklarıdır. SAYI: 2013/03 KONU: ADİ ORTAKLIK, İŞ ORTAKLIĞI, KONSORSİYUM ANKARA,01.02.2013 SİRKÜLER Gelişen ve büyüyen ekonomilerde şirketler arasındaki ilişkiler de çok boyutlu hale gelmektedir. Bir işin yapılması

Detaylı

2015 Ekim ENFLASYON RAKAMLARI 3 Kasım 2015

2015 Ekim ENFLASYON RAKAMLARI 3 Kasım 2015 2015 Ekim ENFLASYON RAKAMLARI 3 Kasım 2015 2015 Ekim Ayı Tüketici Fiyat Endeksi ne (TÜFE) ilişkin veriler İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından 3 Kasım 2015 tarihinde yayımlandı. TÜİK tarafından aylık yayımlanan

Detaylı

İngilizce Öğretmenlerinin Bilgisayar Beceri, Kullanım ve Pedagojik İçerik Bilgi Özdeğerlendirmeleri: e-inset NET. Betül Arap 1 Fidel Çakmak 2

İngilizce Öğretmenlerinin Bilgisayar Beceri, Kullanım ve Pedagojik İçerik Bilgi Özdeğerlendirmeleri: e-inset NET. Betül Arap 1 Fidel Çakmak 2 İngilizce Öğretmenlerinin Bilgisayar Beceri, Kullanım ve Pedagojik İçerik Bilgi Özdeğerlendirmeleri: e-inset NET DOI= 10.17556/jef.54455 Betül Arap 1 Fidel Çakmak 2 Genişletilmiş Özet Giriş Son yıllarda

Detaylı

ALMANYA DA 2011 OCAK AYI İTİBARİYLE ÇALIŞMA VE SOSYAL GÜVENLİK ALANINDA MEYDANA GELEN ÖNEMLİ GELİŞMELER. 1. İstihdam Piyasası

ALMANYA DA 2011 OCAK AYI İTİBARİYLE ÇALIŞMA VE SOSYAL GÜVENLİK ALANINDA MEYDANA GELEN ÖNEMLİ GELİŞMELER. 1. İstihdam Piyasası ALMANYA DA 2011 OCAK AYI İTİBARİYLE ÇALIŞMA VE SOSYAL GÜVENLİK ALANINDA MEYDANA GELEN ÖNEMLİ GELİŞMELER 1. İstihdam Piyasası Federal İstatistik Dairesi nin verilerine göre, Almanya da toplam çalışanların

Detaylı

BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI

BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI 1 BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI Ölçme sonuçları üzerinde yani amaçlanan özelliğe yönelik gözlemlerden elde edilen veriler üzerinde yapılacak istatistiksel işlemler genel

Detaylı

MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1

MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1 MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1 LABORATUVARDA UYULMASI GEREKEN KURALLAR Laboratuvara kesinlikle YİYECEK VE İÇECEK getirilmemelidir.

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı