MALZEMELERİN YORULMA MUKAVEMETİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MALZEMELERİN YORULMA MUKAVEMETİ"

Transkript

1 MALZEMELERİN YORULMA MUKAVEMETİ Yorul, diik üklee ltıd lzeei ve prçı ekik özelliklerideki zl olrk tılbilir. Geellikle kie elelrı değişke üklere ve gerilelere ruzdur. Yükler sttik ols dhi çlış essıd eleı kesitide ed gele gerileler değişke olbilir. ttik bir ük ltıd döe bir il bu duru örek olrk verilebilir. Diik ükleee ruz bir kie eleıd ed gele değişke gerileleri ksiu ve/ve iiu değerleri, lzeei ukveet sıırlrıd (, u,...) küçük ols dhi prçd kırıl gözleebilir. Bu şekilde ed gele göçei (ilure) e belirgi özelliği, birçok de tekrrl değişke gerilelerdir. Bu şekilde ed gele göçe, orul kırılsı olrk tılır. Bu tür göçei bşlgıç oktsı, lzee içerisideki tekillik ve süreksizliklerdir. Tekillikler pısl (klıtı ve ikici z prçcıklrı) ve geoetriksel (bsklr gibi) olbilir. Bu tür süreksizlik ve tekillikler, lzee dı değerleride dh z ükleiş olsı krşılık, etrlrıd üksek gerile ığıllrı ol çkt, değişke gerilelerle birlikte büüekte ve kritik bir büüklüğe eriştikleri d prçı ide kırılsı sebep olktdırlr. GERİLME ÖMÜR EĞRİLERİ Mkie prçlrıı diik zorllrıd ukveet sıırlrıı biliesi içi, deeler pılsı ve bu göre gerile-öür değerlerii bulusı gerekektedir. Bu ç ile çeşitli gerile sevieleride değişke gerilee ruz uueler, çevri sılrı göre (-N) logritik bir çizile gösterilebilir. Bu tür eğriler Wöhler eğrisi olrk d dldırılır. higle s Mechicl Egieerig Desig kitbı teel lırk hzırlış eğiti çlı ders otlrıdır. Yı iteliği oktur.

2 Çoğu çelik lzee içi Wöhler eğriside bir dirsek oluşur. Bu eşik değeride sor prçı örü sosuz olrk düşüülür. Bu eşik değeri, lzeei sürekli ukveet sıırı olrk e dldırılır. Ypıl deesel çlışlr bu eşik değerii çelikler içi; ' 400MP e 700MP > 400MP Wöhler eğrileri t değişke zorl ltıd lbortuvr şrtlrıd uzu süre deeler pılrk buluurlr. Ack şu kdr pıl dee souçlrı lzeei ukveet değerleri kullılrk klşık Wöhler eğrilerii çizilebilesie olk sğlr. Logritik ölçekte deeleri souçlrı klşık olrk bir doğru şeklide eterpole edilebildiği içi N ( ) b log log + b log N zılbilir. Burd, ( ) b log e e ( MP ) higle s Mechicl Egieerig Desig kitbı teel lırk hzırlış eğiti çlı ders otlrıdır. Yı iteliği oktur.

3 higle s Mechicl Egieerig Desig kitbı teel lırk hzırlış eğiti çlı ders otlrıdır. Yı iteliği oktur.

4 YORULMA MUKAVEMETİNE ETKİYEN FAKTÖRLER ' e k k b k c k d k e k e k : Yüze Fktörü (urce Fctor) k b Yüze Duruu b Prltılış ve tşlış Tkı tezghlrıd işleiş ve soğuk çekiliş ıck Hddeleiş Dövülüş k b : Bo Fktörü (ize Fctor) Burul ve Eğilede k b deq.79 d d eq 5 d 54 Not: Ekseel ükleede k b lıır. Mil (içi dolu) d eq d (il döüor) Mil (içi boş) d eq 0.7d (il döüor) d π eq do di 4 (il döüor) d 0.7 π eq d0 di 4 Dikdörtge Kesitli Proiller (ölçüler h b ) (il döüor) deq hb (eğilee ruz, döüor) Diğer geoetriler ( ( ) ) π A0.95 A 0.95A d 0.95d 4 d eq d (prç döüor) d 0.7 d (prç döüor) eq higle s Mechicl Egieerig Desig kitbı teel lırk hzırlış eğiti çlı ders otlrıdır. Yı iteliği oktur. 4

5 k c : Yük Fktörü (Lod Fctor) k c Eğile 0.85 Ekseel Yüklee 0.59 Burul Not: Burul ile birlikte diğer üklee şekillerii olsı duruud (Bileşke üklee) Vo- Mises teorisi ugulır. k d : ıcklık Fktörü (Teperture Fctor) ıcklık k d ıcklık k d k e : Güveilirlik ktörü (Relibilit Fctor) k e Güveilirlik k : Diğer Etkiler (Miscelleous-Eects Fctor) Ugul it özel etkileri kpsr. Dh öce çıkl ck orul ukveetie etkisi olduğu bilie bütü etkiler bu gurup içide toplır. Çetik etkisi bu bölüde ele lıır. k K higle s Mechicl Egieerig Desig kitbı teel lırk hzırlış eğiti çlı ders otlrıdır. Yı iteliği oktur. 5

6 EŞDEĞER GERİLMELER bolu gerilelerde ( ) ( ) ( ) τ z z + τ z + τ z ( ) ( ) ( ) ( ) ttik ukveet içi tsrıd; Düzle Gerile duruud ( 0) ;, + ± τ + ( 0) + ( 0 ) + ( ) τ + ttik ukveet içi tsrıd; τ Düzle gerile duruud ve 0 ise;, ± + τ τ + + τ + τ + + τ τ + + τ + τ 4 + τ ttik ukveet içi tsrıd; + τ Düzle gerile duruud 0 τ 0 ise; (tek ekseli çeke d bs) + τ higle s Mechicl Egieerig Desig kitbı teel lırk hzırlış eğiti çlı ders otlrıdır. Yı iteliği oktur. 6

7 ttik ukveet içi tsrıd; Düzle gerile duruud 0 0 ise; (sdece k gerilesi) τ τ ttik ukveet içi tsrıd; τ GENEL DEĞİŞKEN YÜKLEMELER (Vrible Lodigs) + Ortl Gerile i (Me tresses) Gerile Geliği i (tress Aplitude) r Gerile Değişii i (tress Rge) + Mksiu Gerile (Miu tress) i Miiu Gerile (Miiu tress) higle s Mechicl Egieerig Desig kitbı teel lırk hzırlış eğiti çlı ders otlrıdır. Yı iteliği oktur. 7

8 Good Eşitliği + e Gerber Prbolik Eşitliği ( 0) + e oderberg Eşitliği + e Eliptik Eşitlik + e olu öür söz kousu olduğud solu öür ukveeti ise; deklei ile hesplır ve sürekli ukveet değeri ( e )erie kullılır. higle s Mechicl Egieerig Desig kitbı teel lırk hzırlış eğiti çlı ders otlrıdır. Yı iteliği oktur. 8

9 Ders kpsıd işlee kou probleleride, oğu biçide düzle gerile duruu d 0 olktdır. Bu koşul u orul probleleride, çetik etkileri de eklediğide, kritik oktd ortl ve gelik eşdeğer gerileleri; ( K ) + K ( K s ) ( τ ) eğile burul burul çeke ( K ) + K ( K s ) ( τ ) eğile burul burul çeke BİRİKİMLİ HAAR TEORİLERİ (Cuultive Ftigue Dge) Plgre-Mier hipotezi herhgi bir gerie seviesi i deki hsr orıı, çlışdki çevri sısıı, ie bu gerile sevieside hsrı gerçekleştirecek topl çevri dedie orı ile doğru ortılı olduğuu belirtektedir. Yi, bu çevri orlrıı toplı K ulştığıd orul hsrıı bekleeceği ide edilir. N N N N i i K i : Prç ugul i gerilesie krşılık çevri sısı N i : Prç ugul i gerilesie krşılık prçı örü K : değeri 0.7 ile. rsıd değişe sbit bir sıdır. Geelde olrk lıır. i değeri eşdeğer prç örüü üzdesel bir bölüü olrk ide edilir ise, c N i i eq c c c ci N N N N N i eq elde edilir. Tsrıd beklee her bir rklı üklee duruu içi proble çözülür ve beklee eşdeğer öür ukrıd gösterile dekle kullılrk thi edilebilir. higle s Mechicl Egieerig Desig kitbı teel lırk hzırlış eğiti çlı ders otlrıdır. Yı iteliği oktur. 9

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ Motor Prçlrının Değişken Yük Duruun Göre Hesbı Bir lzeenin sonsuz periyott (10 7-10 8 periyod olrk kbul edilir)prçlndn dynbileceği ksiu gerileye

Detaylı

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii

Detaylı

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1 YAYLAR Tsrıı; i) Yylrın çlışcğın boşluk ii) Uygulnn kuvvet ve istenilen yer değiştire iii) Güvenirlik ve hsssiyet iv) Çevresel Koşullr v) Mliyet ÖRNEK 1 00 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. () pozisyonu

Detaylı

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1 YAYLAR Tsrıı; i) Yylrın çlışcğın boşluk ii) Uygulnn kuvvet ve istenilen yer değiştire iii) Güvenirlik ve hsssiyet iv) Çevresel Koşullr v) Mliyet ÖRNEK 1 00 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. () pozisyonu

Detaylı

MPa

MPa Gücelleme:04//08 ÖRNEK: Şekilde gösterile parça içi emiyet faktörüü edir? Buluuz. Malzeme süek kabul edilecektir. 00 T=0 Nm, M=00 Nm, F=000 N. y d M Mc 0. eğilme.4 I 4 4 d 4 64 64 d T Tc 0. burulma 9.6

Detaylı

ENERJİ METOTLARI: Eksenel Yüklemede Şekil değiştirme Enerjisi

ENERJİ METOTLARI: Eksenel Yüklemede Şekil değiştirme Enerjisi ifthmechanics OF MATERIAS Beer Johnston DeWolf Mzrek ENERJİ METOTARI: Eksenel Yükleede Şekil değiştire Enerisi d zsı için pıln iş: d d eleentr work zsı için pıln topl iş: d totl work strin energ ineer

Detaylı

KAYNAKLI BAĞLANTILAR (Örnekler)

KAYNAKLI BAĞLANTILAR (Örnekler) KAYNAKLI AĞLANTILAR (Örneler) ÖRNEK 1: 50 N lu bir ü, şeilde görüldüğü gibi, 00 li çeli nl nlnış bğlntı prçsı rcılığı ile trıltdır. Kn üzerinde oluşn siu gerilei esplınız. [ ] A 0.707 5 190 180 irincil

Detaylı

DETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( )

DETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( ) . BÖÜM. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {,,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı DETERMINNTR sırlmlrıı düzelemesie permütsyo deir. Örek: {,, 3} tm syılr kümesii ltı frklı permütsyou vrdır: (,, 3), (,,

Detaylı

BÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1

BÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1 SD 1 2. BÖLÜM DETERMINANTLAR 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 1. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {1, 2,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı sırlmlrıı düzelemesie

Detaylı

STATİK MUKAVEMET İÇİN TASARIM (Design for Static Strength) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal Stress Theory)

STATİK MUKAVEMET İÇİN TASARIM (Design for Static Strength) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal Stress Theory) Gücelleme:04/11/018 TATİK MUKAVEMET İÇİN TAARIM (Desig for tatic tregth) MUKAVEMET TEORİLERİ (Failure Theories) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal tress Theor) Üç asal gerilmede birisii, malzemei

Detaylı

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü Fırt Üiversitesi Mühedislik Fkültesi Elektrik - Elektroik Mühedisliği Bölümü ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Hzırly: Arş. Gör. Göky BAYRAK ELAZIĞ-008 İletim Htlrıı Elektriksel Ypısı ) Sürekli Durum:Nomil

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF. SINIF ÜSLÜ SAYILAR www.tyfuolcu.co Üslü Syı : ifdesi ı te çrpıı lı gelektedir. =.... te =.. = 8 =. = 4 =. = 9 4 =... = 81 10 6 = 10.10.10.10.10.10 Teel Kvrlr ile. ifdeleri çok sık krıştırıl ifdelerdeir.

Detaylı

http://www.metinyayinlari.com Metin Yayınları

http://www.metinyayinlari.com Metin Yayınları LİMİT İÇ KAPAK Bu kitbı bütü ı hklrı sklıdır. Tüm hklrı, zrlr ve METİN YAYINLARI ittir. Kısme de ols lıtı pılmz. Meti, biçim ve sorulr, ıml şirketi izi olmksızı, elektroik, mekik, fotokopi d herhgi bir

Detaylı

Yaklaşık Temsil Polinomları

Yaklaşık Temsil Polinomları Yklşık Tesl ololrı Teke for eğrler tesl ede ofset oktlrıd htlı oktlr bulusı duruud terpolso pololrı sıırlı kullı lı bulblektedr. Arıc terpolso pololrı le verle oktlrd geçe eğrler elde edldğde teke for

Detaylı

a R, n tek ve Örneğin, a, b R + ve m, n Z + olmak üzere; 1. n a b a b dir. 2. n m n m a a n n n 5. m n m 6. 0 a b n a n b dir. Örnek 4.

a R, n tek ve Örneğin, a, b R + ve m, n Z + olmak üzere; 1. n a b a b dir. 2. n m n m a a n n n 5. m n m 6. 0 a b n a n b dir. Örnek 4. Bölü. Köklü Syılr Muhrre Şhi. Köklü Syılr.. Köklü Syılrı Tıı Bu bölüde, kök dediğiiz sebollerle gösterile gerçek syılrı köklü syılr olrk tıtck ve bulrı gerçek syılrı rsyoel kuvvetleri olduğuu göstereceğiz.

Detaylı

YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1

YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1 YILLAR 00 00 00 00 00 00 008 009 00 0 ÖSS-YGS Böle: i,( 0 ÜSLÜ İFADELER R ve Z olk üzere te ı çrpıı deir. ii, (b 0 b b... te Not:.... dır. te... 0 ve... 0. 0 te 0 te ÜSLÜ ÇOKLUKLARLA İLGİLİ ÖZELLİKLER

Detaylı

Dişli çarklarda ana ölçülerin seçimi

Dişli çarklarda ana ölçülerin seçimi Dişli çarklarda ana ölçülerin seçimi Taksimat dairesi; pinyon dişli mil ile birlikte imâl edildiği durumda, kabaca taksimat dairesi çapı, Pinyon mile takıldığında taksimat dairesi çapı Pinyon feder ile

Detaylı

Bu denklem, kapalı-döngü kutbunun var olma koşulunu, açı koşulu ve modül koşulu olmak üzere iki koşulu belirler. Burada G ( s)

Bu denklem, kapalı-döngü kutbunun var olma koşulunu, açı koşulu ve modül koşulu olmak üzere iki koşulu belirler. Burada G ( s) Kök-Yer Eğrileri: Kplı-dögü deeti iteii geçici-duru dvrışıı teel özellikleri kplı-dögü kutuplrıd belirleir. Dolyııyl probleleri çözüleeide kplı-dögü kutuplrıı - krşık yı düzleideki dğılıı rştırılı gerekir.

Detaylı

ELM202 ELEKTRONİK-II DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM202 ELEKTRONİK-II DERSİ LABORATUAR FÖYÜ C SAKARYA ÜNİVERSİESİ EKNOLOJİ FAKÜLESİ ELEKRİK-ELEKRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM ELEKRONİK-II DERSİ LABORAUAR FÖYÜ DENEYİ YAPIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO: DENEY

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BURKULMA HESABI Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Burkulmanın tanımı Burkulmanın hangi durumlarda

Detaylı

Prof. Dr. Selim ÇETİNKAYA

Prof. Dr. Selim ÇETİNKAYA Prof. Dr. Selim ÇETİNKAYA ÇİZİM KAĞITLARI Ve ANTETLER Çizim kağıdı A0 ~ A4 arası kesilmiş kağıt boyutları Standard kağıt ölçüsü (ISO) A4 210 x 297 A3 297 x 420 A2 420 x 594 A1 594 x 841 A0 841 x 1189 (Ölçüler

Detaylı

7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER

7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER 7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER Bir V ektör uzyıı bir bşk W ektör uzyı döüştüre foksiyolr şu şekilde gösterilir: : V W Burd kullıl termioloji foksiyolrl yıdır. Öreği, V ektör uzyı foksiyouu

Detaylı

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ FÖYÜ 2015-2016 Bahar Dönemi 1. AMAÇ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik

Detaylı

1. ÜNİTE. Sayılar ve Cebir 9.2 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER

1. ÜNİTE. Sayılar ve Cebir 9.2 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER . ÜNİTE Sılr ve Cebir 9. DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER Trihte ilk ölçme tekikleri prmk klılığı, el geişliği, krış, k gibi ort bodki bir isı vücududki prç ve mesfelerde ol çıkılrk oluşturulmuştur. Fkt ticret

Detaylı

MERAKLISINA MATEMATİK

MERAKLISINA MATEMATİK TRİGONOMETRİ : Siüs i b c R si si y si z İsptı : m(ëo).m(ëa) m(ëo).m(ëb) m(ëo).m(ëc) m(ëo) m(ëo) y m(ëo) z b c b c & si & si y & si y R R R R R R si si y b si z c & & & R R R & R.si & b R.siy & c R.siz

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.

Detaylı

MEKANİK ANABİLİMDALI MUKAVEMET-2 UYGULAMA PROBLEMLERİ SAYFA:1

MEKANİK ANABİLİMDALI MUKAVEMET-2 UYGULAMA PROBLEMLERİ SAYFA:1 SAYFA:1 1. Üç tane tahta plakanın birbirlerine yapıştırılmasıyla yapılmış olan bir AB kirişi; şekildeki yüklemelere maruzdur. Kirişe ait boyutlar şekilde verilmiştir. Kirişin n-n kesitindeki herbir birleşme

Detaylı

STATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK-MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Çekme deneyi test numunesi Çekme deney cihazı Elastik Kısımda gerilme: σ=eε Çekme deneyinin amacı; malzemelerin statik yük altındaki elastik ve plastik davranışlarını

Detaylı

Su Mühendisliği Problemlerinde Belirsizliklerin İrdelenmesi. Prof. Dr. Melih Yanmaz ODTÜ, İnşaat Müh. Bölümü

Su Mühendisliği Problemlerinde Belirsizliklerin İrdelenmesi. Prof. Dr. Melih Yanmaz ODTÜ, İnşaat Müh. Bölümü Su Mühendisliği Problemlerinde Belirsizliklerin İrdelenmesi Prof. Dr. Melih Yanmaz ODTÜ, İnşaat Müh. Bölümü Belirsizliklerin Kaynağı Hid l jik (d ğ l t d l) Hidrolojik (doğal, parametre, model) Hidrolik

Detaylı

1. GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARINDA BOYUNA MUKAVEMET

1. GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARINDA BOYUNA MUKAVEMET . GEİ VE AÇIKENİZ YAPIARINA BOYUNA UKAVEET. Prlei delleesi Sttik üklee duruud u ukveet prlei gei ve çıkdeiz pısıı ir kiriş gii kul ederek pı etki ede sttik ükleri sözkusu pı uc rttığı kesit tesirlerii

Detaylı

8.sınıf matematik üslü sayılar

8.sınıf matematik üslü sayılar .sııf tetik üslü syılr bir tsyı, sy syısı olk üere te ı ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ- çrpıı şeklide gösterilir ve ı. kuvveti y d üssü olrk okuur. Üs (kuvvet)....= Tb 0 0 0 0 00 0 0 ) Her syıı. kuvveti kedisie eşittir.

Detaylı

Türev Kavramı ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Türev Kavramı ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Türev Kavramı Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 9 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramını anlayacak, türev alma kurallarını öğrenecek, türevin geometrik ve fiziksel anlamını kavrayacak,

Detaylı

t xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P k ). t xlo )+( 2 t xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P m ).

t xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P k ). t xlo )+( 2 t xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P m ). 3. KES (KİRİŞ) SİSTEM HESI 3.1 Kafes Sistem Yük nalizi Kafes kirişler (makaslar), aşıkları, çatı örtüsünü ve çatı örtüsü üzerine etkiyen dış yükleri (rüzgar, kar) taşırlar ve bu yükleri aşıklar vasıtasıyla

Detaylı

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI KARŞI AKIŞI SU SOĞUTMA KUESİ BOYUTANIDIRIMASI Yrd. Doç. Dr. M. Turh Çob Ege Üiversitesi, Mühedislik Fkultesi Mkie Mühedisliği Bölümü turh.cob@ege.edu.tr Özet Bu yzımızd ters kışlı soğutm kulelerii boyut

Detaylı

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade ÜSLÜ İFADELER A. Tı bir reel (gerçel syı ve bir pozitif t syı olsu.... te olck şekilde, te ı çrpıı ol deir. ye üslü ifde Kurl. sıfırd frklı bir reel syı olk üzere,. 0 0 0 ifdesi tısızdır.. ( R... 0 7..

Detaylı

SANAYİNİN KÂRLILIK ORANLARI ÖNEMLİ ÖLÇÜDE AZALDI

SANAYİNİN KÂRLILIK ORANLARI ÖNEMLİ ÖLÇÜDE AZALDI SANAYİNİN KÂRLILIK ORANLARI ÖNEMLİ ÖLÇÜDE AZALDI 23 Kasım 2013 Türkiye İşveren Sendikaları Konfederasyonu (TİSK), hazırladığı araştırmaya dayalı olarak aşağıdaki görüşleri bildirdi: 2001 Krizi sonrasında

Detaylı

DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST)

DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. AMAÇ: Bu deney, üç eksenli sıkışmaya maruz kalan silindirik kayaç örneklerinin makaslama dayanımı parametrelerinin saptanması

Detaylı

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Özc Klederli SAYISAL YÖNTEMLER 7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Syısl itegrsyo vey itegrl lm işlemi, litik olrk ir itegrli lımsıı çok zor vey olksız olduğu durumlrd vey ir işlevi değerlerii sdece

Detaylı

Harita Projeksiyonları

Harita Projeksiyonları Harita Projeksiyonları Bölüm 4: Konik Projeksiyonlar Doç.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Koni en genel projeksiyon yüzeyidir. Koninin yüksekliği sıfır alınırsa düzlem, sonsuz alınırsa silindir elde edilir. Genel

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühedislik Mirlık Fkültesi İşt Mühedisliği Bölüü EPost: oguhettopcu@gilco We: http://foguedutr/topcu Bilgisyr Destekli Nüerik Aliz Ders otlrı Ahet TOPÇU + + + + + + + +

Detaylı

FONKSİYONLAR ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

FONKSİYONLAR ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT FONKSİYONLAR ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT Fonksionlar. Kazanım : Fonksion kavramı, fonksion çeşitleri ve ters fonksion kavramlarını açıklar.. Kazanım : Verilen bir fonksionun artan, azalan ve sabit

Detaylı

PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMİ

PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMİ PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMİ 1-Plastik deformasyonun (Şekil değiştirmenin) esasları 2-Plastik Şekillendirme Teknikleri -Döverek şekillendirme -Basma ve çekme şartlarında şekillendirme 3-Sac Metal Kalıpçılığı

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

mukavemeti τ MPa. Sistemde emniyet katsayısı 4 olarak verildiğine göre; , pimlerin kayma akma mukavemeti

mukavemeti τ MPa. Sistemde emniyet katsayısı 4 olarak verildiğine göre; , pimlerin kayma akma mukavemeti KOCELİ ÜNİVERİTEİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize ınavı () dı oyadı : Kasım 009 ınıfı : No : ORU : Şekildeki iki çelik tüp birbirlerine adet pim ile B bölgesinden bağlanmış

Detaylı

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel

Detaylı

2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur.

2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur. Guss Elimisyou Lieer deklem sistemlerii çözmede kullıl e popüler tekiklerde birisi Guss Elimisyou yötemidir. Bu yötem geel bir deklemli ve bilimeyeli lieer sistemi çözümüe bir yklşım getirmektedir....

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Atomlar Arası Bağlar

MALZEME BİLGİSİ. Atomlar Arası Bağlar MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Atomlar Arası Bağlar 1 Giriş Atomları bir arada tutarak iç yapıyı oluştururlar Malzemelerin mukavemeti, elektriksel ve ısıl özellikleri büyük ölçüde iç yapıya

Detaylı

BASİT RASSAL ÖRNEKLEME. Örnekleme ve Tahmin Teorisi. Örnekleme RASSAL ÖRNEKLEME

BASİT RASSAL ÖRNEKLEME. Örnekleme ve Tahmin Teorisi. Örnekleme RASSAL ÖRNEKLEME BASİT RASSAL ÖRNEKLEME Örekleme ve Thmi Teorii Solu Kitle BüyüklüğüN ol olu bir kitlede büyüklüğüde lıck bir öreği eçilme şı, büyüklüğüdeki bir bşk öreği eçilmei şı ile yı ie bu tür öreklemeye bit rtl

Detaylı

ğ ğ ğ ç ç ç ğ ç ğ ğ ç ğ ğ ç ğ ç ğ ğ ğ ç ğ İ ğ ç ğ ğ ç ç ğ İ ğ ğ İ ç ğ ç ç ç ğ ç ç ğ ğ ğ ğ İ ğ İ ğ İ ğ İ İ ğ ç ç ç ğ ç ğ

ğ ğ ğ ç ç ç ğ ç ğ ğ ç ğ ğ ç ğ ç ğ ğ ğ ç ğ İ ğ ç ğ ğ ç ç ğ İ ğ ğ İ ç ğ ç ç ç ğ ç ç ğ ğ ğ ğ İ ğ İ ğ İ ğ İ İ ğ ç ç ç ğ ç ğ İ İ İ İ ğ ğ ğ ç ç ç ğ ç ğ ğ ç ğ ğ ç ğ ç ğ ğ ğ ç ğ İ ğ ç ğ ğ ç ç ğ İ ğ ğ İ ç ğ ç ç ç ğ ç ç ğ ğ ğ ğ İ ğ İ ğ İ ğ İ İ ğ ç ç ç ğ ç ğ ğ ç ğ ç ç ğ ğ ç ğ ğ ğ ğ ğ ç ğ ğ ğ ğ ç ğ İç ğ ğ ğ ğ ç ç ğ ç ğ ç ğ ğ ğ ç ç

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 1 BÖLÜM 1 KÜMELER VE SAYILAR 1.1 KÜMELER 1.1.1. TEMEL TANIMLAR Kesi ir tımı ypılmmkl erer,sezgisel olrk,kümeye iyi tımlmış iri iride frklı eseler topluluğudur diyeiliriz. Kümeyi meyd getire eselere kümei

Detaylı

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known? 1 Mrkov ve Chebychev Eşitsizlikleri Pr [ ] = 1 Pr [ < ] = 1 f ( ) dx = 1 () x dx F Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) Wht if ot kow? bilimiyor olbilir r.d. i sdece ortlmsıı ve vrysıı bildiğimizi vrsylım. Ortlm

Detaylı

Şekil 2. Azalan f fonksiyonunun grafiği

Şekil 2. Azalan f fonksiyonunun grafiği 3. ÖLÇÜLEBİLİR FONKSİYONLAR SORU 1: f : R R azalan fonksiyon ise f fonksiyonu Borel ölçülebilir midir? ÇÖZÜM 1: Şekil 2. Azalan f fonksiyonunun grafiği α R için f 1 ((α, )) := {x R : f (x) > α} B (R) olduğunu

Detaylı

3. Bölüm. DA-DA Çevirici Devreler (DC Konvertörler) Doç. Dr. Ersan KABALCI AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ

3. Bölüm. DA-DA Çevirici Devreler (DC Konvertörler) Doç. Dr. Ersan KABALCI AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ 3. Bölüm DA-DA Çevirici Devreler (D Konvertörler) Doç. Dr. Ersan KABA AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İE EEKTRİK ÜRETİMİ Dönüştürücü Devreler Gücün DA-DA dönüştürülmesi anahtarlamalı tip güç konvertörleri ile yapılır.

Detaylı

ph Hesabı Prof. Dr. Mustafa DEMİR M.DEMİR(ADU) 16-PH HESABI 1

ph Hesabı Prof. Dr. Mustafa DEMİR M.DEMİR(ADU) 16-PH HESABI 1 p esbı Prof. Dr. Mustf DEMİR M.DEMİR(ADU) 6-P ESABI . uvvetli sit ve bz çözeltilerinde p hesbı. Zyıf sit çözeltilerinin p ı. Zyıf Bz Çözeltisinin p ı 4. Zyıf sidin tuzunu içeren bir çözeltinin p ının hesbı

Detaylı

ÇELİK PREFABRİK YAPILAR

ÇELİK PREFABRİK YAPILAR ÇELİK PREFABRİK YAPILAR 1. bölüm GİRİŞ ÇELİK KONSTRÜKSİYON Çelik konstrüksiyon: çok katlı yapılar, betonda geçilemeyecek kadar büyük açıklıklar, Fabrikalarda çok uzun süre hizmet verilecek yapılarda en

Detaylı

8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik)

8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik) : 09/10 5.H 11 8. Hafta Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E oment Diyagramlarının Çizimi : 09/10 5.H Kiriş (beam Kiri beam) Nedir?; uzunluk boyutunun diğer en kesit boyutlarından (kalınlıkxgenişlik) görece

Detaylı

ph Hesabı (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR http://web.adu.edu.tr/akademik/mdemir/ M.DEMİR(ADU) 2009-07-PH HESABI (titrasyon) 1

ph Hesabı (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR http://web.adu.edu.tr/akademik/mdemir/ M.DEMİR(ADU) 2009-07-PH HESABI (titrasyon) 1 p esbı (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustf DEMİR http://web.du.edu.tr/kdemik/mdemir/ M.DEMİR(ADU) 009-07-P ESABI (titrsyon) . uvvetli sit ve bz çözeltilerinde p hesbı. Zyıf sit çözeltilerinin p ı. Zyıf Bz Çözeltisinin

Detaylı

FREKANS CEVABI YÖNTEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI

FREKANS CEVABI YÖNTEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI FREKANS CEVABI YÖNEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI G(s (r(t ı Laplace döüşümü; A(s B(s A(s (s p (s p L(s p C(s G(sR(s R(s R s A(s B(s R(s A(s R a C(s L B(s s s j s j s p a b b s

Detaylı

BÜKME. Malzemenin mukavemeti sınırlı olduğu için bu şekil değişimlerini belirli sınırlar içerisinde tutmak zorunludur.

BÜKME. Malzemenin mukavemeti sınırlı olduğu için bu şekil değişimlerini belirli sınırlar içerisinde tutmak zorunludur. BÜKME Bükme işlemi bükme kalıpları adı verilen ve parça şekline uygun olarak yapılmış düzenlerle, malzeme üzerinde kalıcı şekil değişikliği meydana getirme olarak tarif edilebilir. Bükme olayında bükülen

Detaylı

SERTLİK ÖLÇME DENEYLERİ

SERTLİK ÖLÇME DENEYLERİ SERTLİK ÖLÇME DENEYLERİ Sertlik nedir? Sertlik genel anlamda, malzemelerin kesmeye, çizilmeye, aşınmaya veya kendisine batırılmaya çalışılan cisimlere karşı göstermiş oldukları kalıcı şekil değiştirme

Detaylı

Konsolidasyon. s nasıl artar? s gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve. 1. Yeraltısuyu seviyesi düşer. 2. Zemine yük uygulanır

Konsolidasyon. s nasıl artar? s gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve. 1. Yeraltısuyu seviyesi düşer. 2. Zemine yük uygulanır 10. KONSOLİDASYON Konsolidasyon s gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). s nasıl artar? 1. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır

Detaylı

n 1 1. Pratik Bilgi-1 in y a(x r) k türünden 2. Pratik Bilgi-1 x a(y k) r türünden

n 1 1. Pratik Bilgi-1 in y a(x r) k türünden 2. Pratik Bilgi-1 x a(y k) r türünden Pratik Bilgi-1 (İtegralsiz Ala Bulma) a eğrisi ile ve 0 doğrularıı sıırladığı ala ise, a eğrisi ile 0 ve a doğrularıı sıırladığı ala dir. Ugulama-1.1 Muharrem Şahi eğrisi ile ve 0 doğrularıı sıırladığı

Detaylı

1. ÇEKME DENEYİ 1.1. DENEYİN AMACI

1. ÇEKME DENEYİ 1.1. DENEYİN AMACI 1. ÇEKME DENEYİ 1.1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler

Detaylı

hesaplayıcıyı; yanı bugün FACİT ya da kollu mekanik hesap makinesi olarak da bilinen mekanik hesaplama aracını elde edilmiştir.

hesaplayıcıyı; yanı bugün FACİT ya da kollu mekanik hesap makinesi olarak da bilinen mekanik hesaplama aracını elde edilmiştir. . GİRİŞ ımış trihçi LAFARA 973 sölediğie göre; bugü bile ilk kullım trihi ve sıırlrı kesi olrk bilimemekle birlikte, Nümerik Alizi çok eski ıllrd beri frklı şekillerde ve isimler ltıd kullıldığı ilgili

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Atomların Yapısı

MALZEME BİLGİSİ. Atomların Yapısı MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Atomların Yapısı 1 Atomların Yapıları Atomlar başlıca üç temel atom altı parçacıktan oluşur; Protonlar (+ yüklü) Nötronlar (yüksüz) Elektronlar (- yüklü) Basit

Detaylı

http://acikogretimx.com

http://acikogretimx.com 2009 S 3204-1. Belirli ekonomik sorunların çozumüne veya bu sorunların ortaya çıkmasını önlemeye dönük politikaların oluşturulma sürecine ne ad verilir? ikıiso GiRiş 5. şağıdakilerden hangisi ekonomik

Detaylı

Malzemelerin elektriksel özellikleri

Malzemelerin elektriksel özellikleri Malzemelerin elektriksel özellikleri OHM yasası Elektriksel iletkenlik, ohm yasasından yola çıkılarak saptanabilir. V = IR Burada, V (gerilim farkı) : volt(v), I (elektrik akımı) : amper(a) ve R(telin

Detaylı

2. Gün. Oturum 6A. 21 Kasım 2015 KAYNAK KONGRESİ IX. ULUSAL KONGRE VE SERGİSİ BİLDİRİLER KİTABI. Oturum Başkanı Mustafa Yazıcı

2. Gün. Oturum 6A. 21 Kasım 2015 KAYNAK KONGRESİ IX. ULUSAL KONGRE VE SERGİSİ BİLDİRİLER KİTABI. Oturum Başkanı Mustafa Yazıcı Oturum Başkanı Mustafa Yazıcı 2. Gün 21 Kasım 2015 Oturum 6A İŞ GÜVENLİĞİNDE TAHRİBATSIZ MUAYENENİN ÖNEMİ Ersan Gönül, Burak Bayraktaroğlu ENDÜSTRİYEL TESİSLERİN İNŞA SÜRECİNDE KAYNAK İŞLERİNDE İŞÇİ SAĞLIĞI

Detaylı

HADDELEME YOLU İLE İMALAT

HADDELEME YOLU İLE İMALAT HADDELEME YOLU İLE İMALAT TANIM : İki tane döner merdanenin basma kuvvetinin etkisiyle araya giren malzemeye soğuk yada sıcak olarak plastik şekil verme işlemine haddeleme denir. Haddeleme yoluyla ; kare,

Detaylı

ş ğ ğ ğ ğ ğ ş ğ ş ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ş ğ ğ ğ ğ ğ ş ğ ğ ğ ş ş ğ ğ ğ ğ ğ ğ Ç ğ ğ ğ ğ ğ ş ş Ğ ş ş ş ğ Ğ ğ ş ğ ş ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ Ç ş ğ Ç ğ Ç Ğ ğ ğ ğ ğ Ç Ç ğ Ç ğ Ç ğ ş ğ ğ ğ ş ğ Ç ğ ğ Ç ş ğ Ç ğ ğ ş ş Ç ğ ş Ç ğ ş ğ

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Diziler. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi bir dizinin genel

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Diziler. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi bir dizinin genel ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersi Adı SINIFI: KONU: Diziler Dersi Kousu. Aşğıdkilerde kç tesi bir dizii geel terimi olbilir? I. II. log III. IV. V. 7 7 9 9 t 4 4 E). Aşğıdkilerde hgisi bir dizii geel

Detaylı

Burulma (Torsion) Amaçlar

Burulma (Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma açısı konuları

Detaylı

= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK:

= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK: ERİLER Cebir kurllrı ile ck olu te yıyı toplybiliriz. Bu krşılık mtemtik de ouz yıd yıı toplmı ile de ık ık krşılşmktyız. Öreği; 3 yııı odlık çılımı; 3 3 3 = 0,333... = + + +... gibi bir ouz toplmdır.

Detaylı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi

Detaylı

İİİ Ş Ş ç ç ç ç ç ç ç İ Ö İ İ Ğ ç ç ç Ö ç ç Ş ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç İ ç Ş İ İ Ü İ Ş İ ç ç ç İ ç İ İ İç ç İ ç ç ç ç İ İ İ İ İ İ İİ İ Ç ç Ş İ Ş İ İ ç ç ç İ Ç ç Ö İ Ü İ İŞ ç ç İ Ğ Ş Ü İ ç ç Ş Ş ç İ İ Ö

Detaylı

İ İ İ İ İ Ö Ü İ İ İ İ Ğ Ö Ö Ö İ Ö Ç İ İ Ş Ü Ü İ Ş Ş İ İ İ İ İ İ İ «Ü İ İ Ü İ İ İÇİ İ İ Ü İ İ İ İ İ Ö Ü İ Ö İ Ü İ İ İ İ İ Ü Ö İ İ İ İ İ Ö İ İ İ Ş Ü Ü İ Ş Ş İ İ İ İ İ İ İ İ Ç»«İ Ü İ İ Ü Ç İ İ İİ İ İ Ü

Detaylı

İ İ İ ç çi İ İ İ ç İ İ ç Ş İ Ç Ş İ ç Ş ç İ İ İ ç İ Ç ç İ İ İ İ İ İĞİ İ İ İ İ Ş Ş Ş Ş ç Ş Ş Ş İ İ İ Ğ İ İ İ İ Ş Ç Ş Ç Ş İ İ İ ç Ç Ş Ç Ş ç İ Ç Ş İ ç ç Ö Ç ç Ü İ ç Ç İ İ ç ç İ İ ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç

Detaylı

20. ÜNİTE YAZICI ÖLÇÜ ALETLERİ

20. ÜNİTE YAZICI ÖLÇÜ ALETLERİ 20. ÜNİTE YAZICI ÖLÇÜ ALETLERİ 1. Devamlı Yazıcı Aletler 2. Noktalayıcı Aletler 3. Işık İzli Yazıcılar KONULAR GİRİŞ Elektriki büyüklüğün an değerlerini, birbirini takip eden zamanlarda kaydeden ölçü aletlerine

Detaylı

İMALAT YÖNTEMLERİ II Prof.Dr. İrfan AY TEL VE ÇUBUK ÇEKMENİN MEKANİĞİ

İMALAT YÖNTEMLERİ II Prof.Dr. İrfan AY TEL VE ÇUBUK ÇEKMENİN MEKANİĞİ İMLT YÖNTEMLERİ II Prof.Dr. İrfa Y TEL VE ÇUBUK ÇEKMENİN MEKNİĞİ TEL ÇEKMEYİ ETKİLİYEN PRMETRELER : )- Kalıp açısı ( α ) )- Kesit azalası 3)- Tel çeke hızı 4)- Sıclık 5)-Yağlaa KLIP ÇISI (α ) : Çeke işleide

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ DENEY FÖYÜ

GÜNEŞ ENERJİSİ DENEY FÖYÜ GÜNEŞ ENERJİSİ DENEY FÖYÜ 1. Deneyin Amacı: Güneş pilleri hakkında bilgi sahibi olmak Fotovoltaik modüllerin seri ve paralel bağlı olma durumlarında akım-voltaj karakteristiklerinin ölçülmesi 2. Güneş

Detaylı

Mantık Sinyal Voltaj Düzeyleri

Mantık Sinyal Voltaj Düzeyleri Mantık Sinyal Voltaj Düzeyleri Mantık geçit devreleri sadece iki tip sinyal giriş ve çıkışı için dizayn edilmiştir: "yüksek" (1) ve "düşük" (0) gibi değişken gerilim tarafından temsil edilir: "yüksek"

Detaylı

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 7 Çözümler

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 7 Çözümler Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 7 Çözümler 17 Nisan 2002 Problem 7.1 İdeal transformatör. (Giancoli 29-42) Transformatörün birincil (giriş) sargısına bağlanmış bir voltmetrenin

Detaylı

Ders 2: Su Miktarı Hesabı. Su temin şeması tasarımında kentsel kullanım amaçlı su miktarının hesaplanması için aşağıdaki veriler gereklidir:

Ders 2: Su Miktarı Hesabı. Su temin şeması tasarımında kentsel kullanım amaçlı su miktarının hesaplanması için aşağıdaki veriler gereklidir: Hindistan Teknoloji Enstitüsü (IIT), Kanpur, Mühendislik Fakültesi, Su ve Atıksu Mühendisliği Dersi, 2 Ders 2: Su Miktarı Hesabı Su Miktarı Hesabı Su temin şeması tasarımında kentsel kullanım amaçlı su

Detaylı

Matrisler Elementer Satır İşlemleri Gauss Eliminasyon

Matrisler Elementer Satır İşlemleri Gauss Eliminasyon Mtrisler Elementer Stır İşlemleri Guss Eliminson Mtrisler ve Stır İşlemleri Bir mtris dikdörtgen sılr tblosudur. Alt indisler girdilerin erini belirler. stır mn stır A m m m n n n mn Mtrisler boutlrı ile

Detaylı

EĞİLME. Düşey yükleme. Statik Denge. M= P. x P = P. M= P.a (eğilme momenti, N.m) 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

EĞİLME. Düşey yükleme. Statik Denge. M= P. x P = P. M= P.a (eğilme momenti, N.m) 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 009 The Graw-Hill Copanies, n. All rights reserved. - ifthechancs OF ATERALS EĞİLE Basit eğile Eksantrik üklee Beer Johnston DeWolf aurek Düşe üklee Statik Denge P.a (eğile oenti, N.) P. P P 009 The Graw-Hill

Detaylı

Kemer köprü taşıyıcı sistemi

Kemer köprü taşıyıcı sistemi KEMERLER Kemerler Kemerler en kesit ölçüleri uzunluklarına oranla küçük olan eğri eksenli taşıyıcı sistemlerdir. Kemerin en kesit ölçüleri kullanıldığı malzemeye bağlıdır. Kargır malzeme çelik veya ahşaba

Detaylı

İletişim en genel tanımı ile; bir mesaj alışverişidir. Ancak iletişim yapı gereği bir sistemdir. İletişim sisteminin bileşenleri:

İletişim en genel tanımı ile; bir mesaj alışverişidir. Ancak iletişim yapı gereği bir sistemdir. İletişim sisteminin bileşenleri: İletişim en genel tanımı ile; bir mesaj alışverişidir. Ancak iletişim yapı gereği bir sistemdir. İletişim sisteminin bileşenleri: - Kaynak - Mesaj - İletim Hattı - - Gürültü Kaynak Mesaj İ L E T İ M H

Detaylı

DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI

DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI Yaylar enerji depolayan elemanlardır. Basma yaylarında, malzemenin elastik bölgesinde kalmak şartiyle, yayın ekseni doğrultusunda etkiyen

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

çözümlemesi; beklenen değer ile gözlenen değer arasındaki farkın araştırılması için kullanılır.(aralarındaki fark anlamlı mı?)

çözümlemesi; beklenen değer ile gözlenen değer arasındaki farkın araştırılması için kullanılır.(aralarındaki fark anlamlı mı?) BÖLÜM 5. (Kİ-KARE) ÇÖZÜMLEMESİ çözümlemesi; beklenen değer ile gözlenen değer arasındaki farkın araştırılması için kullanılır.(aralarındaki fark anlamlı mı?) Örneğin; Bir para atma deneyinde olasılıkla

Detaylı

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.

Detaylı

Kontrol Sistemleri Oransal-Türevsel (PD) Denetim Yöntemi

Kontrol Sistemleri Oransal-Türevsel (PD) Denetim Yöntemi Oransal-Türevsel (PD) Denetim Yöntemi Türev denetim yöntemi hata sinyalinin değişim hızıyla orantılı olarak kontrolör çıkışını değiştirir. Bu değişim set noktası, ölçülen değişken ya da her ikisinin birden

Detaylı

ÖNSÖZ (2. Baskı için)

ÖNSÖZ (2. Baskı için) ÖNSÖZ (2. Baskı için) Birinci baskının bitmesi üzerine kısa sürede ikinci baskıya geçme zorunluluğu, geniş düzeltme zamanı bırakmamıştır. Sadece birinci baskıdaki sınırlı sayıda dizgi hataları düzeltilmekle

Detaylı

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI SEVGİ İŞLER EYLÜL 5 ÖZET KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE

Detaylı

Ölçme Hataları, Hata Hesapları. Ölçme Hataları, Hata Hesapları 2/22/2010. Ölçme... Ölçme... Yrd. Doç. Dr. Elif SERTEL sertele@itu.edu.

Ölçme Hataları, Hata Hesapları. Ölçme Hataları, Hata Hesapları 2/22/2010. Ölçme... Ölçme... Yrd. Doç. Dr. Elif SERTEL sertele@itu.edu. //00 Ölçme Hataları, Hata Hesapları Ölçme Hataları, Hata Hesapları Yrd. Doç. Dr. Elif SERTEL sertele@itu.edu.tr Suu, Doç. Dr. Hade Demirel i ders otlarıda ve Ölçme Bilgisi kitabıda düzelemiştir. Ölçme...

Detaylı

Eklentiler. Eklentiler

Eklentiler. Eklentiler ,2 X X testregistrierung Solenoid valf Damperlerin devre sonu konumlarını (AÇIK ve/veya KAPALI) algılamak ve pnömatik servomotorlara kontrol giriş sinyali sağlamak için Konum anahtarları gaz sızdırmaz

Detaylı