Bu denklem, kapalı-döngü kutbunun var olma koşulunu, açı koşulu ve modül koşulu olmak üzere iki koşulu belirler. Burada G ( s)
|
|
|
- Can Emin
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Kök-Yer Eğrileri: Kplı-dögü deeti iteii geçici-duru dvrışıı teel özellikleri kplı-dögü kutuplrıd belirleir. Dolyııyl probleleri çözüleeide kplı-dögü kutuplrıı - krşık yı düzleideki dğılıı rştırılı gerekir. Kplı-dögü itelerii iceleei ve trııd kplı-dögü kutuplrıı ve ıfırlrıı -düzleide rzu edile koud yerleşiii ğlk üzere çık-dögü kutuplrıı ve ıfırlrıı yrlı gerekir. Kplı-dögü kutuplrı krkteritik deklei kökleridir. Bu kökleri bulk içi krkteritik poliou çrplr yrılı gerekir. Bu ie geelde üçücü ve dh yükek derecede poliolrd çok z lıcı bir işledir. Ayrıc çık-dögü kzcı değişke bir pretre olduğud krkteritik poliou çrplr yırk içi kullıl klik tekikler her z uygu olktdır. Krkteritik deklei köklerii buluıd kullıl bir yöte ie W.R. Ev trfıd geliştiriliştir. Kök-yer eğrii yötei dıı l bu grfik tekik ite kzcıı bir fokiyou olrk itee it krkteritik deklei köklerii belirleeii ğlr. Bu yöte kplı-dögü trfer fokiyou ile çık-dögü trfer fokiyou rıdki evcut bğıtıy dyır. Krkteritik deklei köklerii geoetrik yeri geellikle ite kzcı ol pretreleri tü değerleri içi -düzleide çizilir. Bu pretrei özel bir değerie krşılık gele kökler elde edile grfiği üzeride belirleir. Geellikle bu pretre itei kzç değeri olkl berber çık-dögü trfer fokiyou diğer herhgi bir pretrei de kullılbilir. Kplı-dögü itei krkteritik deklei köklerii geoetrik yerii çizdiği eğri kzcı ıfırd ouz kdr ol değişiie bğlı olrk elde edilir. Böyle bir eğri ie çıkdögü kutup vey ıfırıı kplı-dögü kutuplrıı yerleşileri üzerideki pylrıı çık bir şekilde göterir. Kök-yer eğrii yötei kzç pretreli çık-dögü kutup ve ıfırlrıd kplı-dögü kutuplrıı buluıı ğlr. Bir doğrul deeti itei trııd kök-yer eğrii yötei çok kullışlı olktdır. Çükü bu yöte yoluyl çık-dögü kutuplrı ve ıfırlrıı itei bşrı iteklerii krşılyck biçide değiştirek üküdür. Kplı-dögü trfer fokiyou kutuplrı buluı içi şğıdki koşullrı ğlı gerekir. Kplı-dögü itei krkteritik deklei olup burd şğıdki dekle yzılbilir. ( ) G( ) G ( ) 8 (k ) k Bu dekle kplı-dögü kutbuu vr ol koşuluu çı koşulu ve odül koşulu olk üzere iki koşulu belirler. Burd G ( ) i bir krşık yı fokiyou olrk çı ve odül olk üzere iki pretrei vrdır. Açı koşulu : G ( ) 8 (k ) k şeklide ifde edilir. Burd G ( ) i çıı 8 i tek ktlrıdır. Modül (büyüklük) koşulu : G ( ) odülü biri değere eşit ollıdır. Bu d G ( ) şeklide göterilir. Açı ve odül koşullrıı ğly değerleri özypıl deklei kökleri vey kplı-dögü kutuplrıdır.
2 Krşık çı koşuluu ğly oktlrı çizdiği eğri kökleri geoetrik yerii eğrii vey kıc kök-yer eğriidir. Kzcı belirli bir değerie krşılık gele krkteritik deklei kökleri ie odül koşulud belirleir. Kök-Yer Eğrii Çizi Kurllrı: Kurl-: Kök-yer eğriii kollrıı yıı krkteritik deklei dereceie eşittir. Yi kol yıı G ( ) i kutup yıı ye eşittir. Kök-yer eğrilerii her bir bölüü vey kolu kzcı değişiie bğlı olrk kplı-dögü itei belli bir kutbuu hreketii tılr. Kurl-: Kök-yer eğriii kollrı K içi G ( ) i kutuplrıd bşlr K içi G ( ) i ıfırlrıd olır. Eğer G ( ) i det olu ıfırı vr ie kök-yer eğriii det kolu det olu ıfırd olır. Geellikle olduğu içi kök-yer eğriii diğer det kolu ie det iptot üzeride ouzdki det ıfırd olır. Kurl-: Gerçek eke üzeride yer l kök-yer eğrii kollrı G ( ) i gerçek kutuplrıd ve ıfırlrıd buluur. Çükü krşık-eşleik kutuplrı ve ıfırlrı gerçek eke üzerideki çı pylrı 6 dir ve 8 (k ) ol çı koşuluu ğlz. Gerçek eke üzeride yer l kök-yer eğriii her bir kıı bir kutup vey ıfırd diğer kutup vey ıfır doğru uzır. Gerçek eke üzerideki kök-yer eğrii koluu çizek içi bir tet oktı lıır. Eğer bu tet oktıı ğıd yer l gerçek değerli kutup ve ıfırlrı topl yıı tek yı ie tet oktı kök-yer eğrii üzeride yer lıyor deektir. Kurl-4: Kök-yer eğriii iptot çılrı şğıdki dekle kullılrk buluur. Burd: 8 (k ) k : G ( ) i kutuplrıı yıı ve : G ( ) i ıfırlrıı yıı olup burd k içi bulu çı değeri iptotu gerçel eke ile yptığı e küçük çı değeridir. Her e kdr tetikel olrk k ı ouz yıd değeri olduğu kbul edile de k ı rtışı ile birlikte çılr kedii tekrrlr ve birbiride frklı iptot yıı olur. Kurl-5: Tü iptotlr gerçek ekei keer ve gerçek ekei ketiği oktlr şğıdki ifde ile buluur. G H G H ( ) ( ) kutuplrı ( ) ( ) ıfırlrı kutup yıı - ıfır yıı p i i i z i K Örek: G ( ) ol itei iptot iptotlrıı çılrıı ve 4)( 5) iptotlrıı gerçel ekedeki kei oktıı heplyıız. Çözü: ve olduğu göre kök-yer eğriii te iptotu vrdır. Aiptot çılrı şğıdki gibi heplır.
3 8 (k ) 8 (k ) k k içi 6 k içi 8 k içi 6 olrk buluur. Aiptotlrı gerçel eke üzerideki ortk kei oktı ie pi zi i i 4 5 olrk heplır. Kurl-6: Kök-yer eğriii gerçek ekede yrıl oktı gerçek eke üzerideki K kzç ktyıı değerii kiu olduğu oktdır. Kök-yer eğriii gerçek ekee vrış oktı ie gerçek eke üzerideki K kzç ktyıı değerii iiu olduğu oktdır. Bu oktlr kop oktlrı olrk d dldırılktdır. Kök-yer eğrilerideki kop oktlrı uygu bir K değeri içi krkteritik deklede ktlı kökleri oluştuğu oktlr dek düşer. Kök-yer eğriii gerçek eke etrfıd ietrik olıd dolyı kop oktlrı y gerçek eke üzeride yer lırlr y d -düzleide krşık eşleik kutup çifti şeklide yer lırlr. Eğer kök-yer eğrii gerçek eke üzeride yer l iki koşu kutup rıd yer lıyor bu iki kutup rıd e zıd bir yrıl oktı vrdır. Bezer şekilde eğer kök-yer eğrii gerçek eke üzeride yer l iki ıfır rıd yer lıyor (ıfırlrd birii ouzd d olbilir) bu iki ıfır rıd e zıd bir vrış oktı buluur. Eğer kök-yer eğrii gerçek eke üzeride yer l bir kutup ile bir (olu vey ouzdki) ıfır rıd yer lıyor bu oktlr rıd hiçbir yrıl ve vrış oktı buluybilir vey he yrıl he de vrış oktlrı bir rd bulubilir. Ayrıl ve vrış oktlrı krkteritik deklede K yı çektikte or dk / d şeklide türevi lıdıkt or kiu ve iiu yp değerleri buluur. Örek: K G ( ) ol itei yrıl ve vrış oktlrıı heplyıız. 4)( 5) K Çözü: ( ) K 4)( 5) ( 9 ) 4)( 5) dk d ( 8 ) olrk buluur. Bu köklerde. 47 oktı yrıl oktıdır. Fkt 4. 5 değeri kök-yer eğrii üzeride yer ldığı içi geçerli değildir. Kurl-7: Krşık kutupt yrıl çıı: Kök-yer eğriii bir krşık kutupt yrıl çıı çı koşulu uygulrk buluur. Buu içi krşık kutbu çok ykııd bir tet oktı eçilir ve diğer kutup ve ıfırlrd çizile doğrulrı yty ile yptığı çılrı toplıd 8 çıkrılrk elde edilir. Öreği 4 ol bir itede dördücü kutupt yrıl çıı eşitliği kullılrk ( k içi) z ( p p p p4) 8 (k )
4 p4 z ( p p p) 8 olrk heplır. Kök-yer eğriii gerçek ekee göre ietrik oluşud dolyı diğer (eşleik) kutbu yrıl çıı yukrıd hepl p4 çı değerii ter işretlii olur. Kurl-8: Krşık ıfır vrış çıı: Kök-yer eğriii bir krşık ıfır vrış çıı yie çı koşulud bezer şekilde buluur. Kurl-9: Kök-yer eğriii l ekei ketiği okt krkteritik deklee Routh-Hurwitz krrlılık kriteri uygulrk bulubilir. Bir diğer yol d krkteritik deklede j koydukt or krkteritik deklei gerçek ve l kıılrı ıfır eşitleerek ve K değerleri içi çözü elde edilir. Burd bulu değeri kök-yer eğriii l ekei ketiği yerdeki frek değerie ve K d kritik krrlı duru krşılık gelir. Örek-: Çözü: K ( ) G ( ) ol itei kök-yer eğriii çiziiz. )(5 ) Kurl-: Krkteritik deklei derecei olduğu içi yi G ( ) i kutbu olduğu içi kök-yer eğriii kolu vrdır. Kurl-: Kök-yer eğriii kollrı K içi / 5 kutuplrıd bşlyıp K içi ıfırlrıd olır. Kurl-: Gerçek eke üzeride ~ ( /5) oktlrı rıd ve ( ) ~ ( ) oktlrı rıd kök-yer eğriii kollrı vrdır. Kurl-4: ve olduğu göre kök-yer eğriii te iptotu vrdır. Aiptot çılrı şğıdki gibi heplır. 8 (k ) 8 (k ) k k içi 9 k içi 9 olrk buluur. Kurl-5: Aiptotlrı gerçek ekei kei oktı pi zi i i ( /5) ( ).6 olrk heplır. Kurl-6: Kök-yer eğriii gerçek ekede yrıl oktı krkteritik deklede K çekilerek )(5 ) K olrk bulu eşitlikte K ı ye göre türevi lıdıkt or ıfır eşitleerek şğıdki gibi heplır. dk d 6 ( )..5 j.67 4
5 Bulu oktlrd dece. değeri yrıl oktı özelliğie hiptir. Krşık eşleik.5.67 oktlrıı yrıl oktı olbilei itei e z dördücü derece j olıyl ükü olbilir. Sitei derecei olduğu içi elde edile krşık eşleik kökler yrıl oktı olz. Kurl 7 ve 8: Kutuplr gerçel olduğu eğrii kutuplrd yrıl çılrı ve ıfır ulş çılrı y y d 8 olur. Ayrıc kök yer eğriii kollrı l ekei keez. Bu durud kök-yer eğrii şğıdki gibidir. 8 Root Locu 6 4 Igiry Axi (ecod - ) Rel Axi (ecod - ) Örek-: Çözü: K(. ) G ( ) ol itei kök-yer eğriii çiziiz. ) Kurl-: Krkteritik deklei derecei olduğu içi yi G ( ) i kutbu olduğu içi kök-yer eğriii kolu vrdır. Kurl-: Kök-yer eğriii kollrı K içi kutuplrıd bşlyıp K içi 5 ıfırlrıd olır. Kurl-: Gerçek eke üzeride ( ) ~ ( 5) oktlrı rıd ve ~ ( ) oktlrı rıd kökyer eğriii kollrı vrdır. Kurl-4: ve olduğu göre kök-yer eğriii te iptotu vrdır. Aiptot çılrı şğıdki gibi heplır. 5
6 8 (k ) 8 (k ) k k içi 8 olrk buluur. Kurl-5: Aiptotlrı gerçek ekei kei oktı pi zi i i ( ) ( 5) 4 olrk heplır. Fkt iptot yıı olduğud bu değeri heply gerek yoktur. Kurl-6: Kök-yer eğriii gerçek ekede yrıl oktı krkteritik deklede K çekilerek ) K olrk bulu eşitlikte K ı ye göre türevi lıdıkt or ıfır eşitleerek. şğıdki gibi heplır. dk d. (. ) Bu oktlrd her ikii de eğri üzeride olduğud her ikii de kop oktıdır. Yi -.58 oktı yrıl oktıdır oktı kvuş oktıdır. Kurl 7 ve 8: Kutuplr gerçel olduğu eğrii kutuplrd yrıl çılrı ve ıfır ulş çılrı y y d 8 olur. Ayrıc kök yer eğriii kollrı l ekei keez. Bu durud kök-yer eğrii şğıdki gibidir. 5 Root Locu 4 Igiry Axi (ecod - ) Rel Axi (ecod - ) 6
7 Örek-: Çözü: K G ( ) ol itei kök-yer eğriii çiziiz. 4 )(.4 ) Kurl-: Krkteritik deklei derecei olduğu içi yi G ( ) i kutbu olduğu içi kök-yer eğriii kolu vrdır. Kurl-: Kök-yer eğriii kollrı K içi kutuplrıd bşlyıp K içi ıfırlrıd olır. Kurl : Gerçek eke üzeride ( ) ~ (.5) oktlrı rıd ve ~ (.5) oktlrı rıd kök-yer eğriii kollrı vrdır. Kurl-4: ve olduğu göre kök-yer eğriii te iptotu vrdır. Aiptot çılrı şğıdki gibi heplır. 8 (k ) 8 (k ) k k içi 6 k içi 6 k içi 8 olrk buluur. Kurl-5: Aiptotlrı gerçek ekei kei oktı pi zi i i (.5.5).97 olrk heplır. Kurl-6: Kök-yer eğriii gerçek ekede yrıl oktı krkteritik deklede K çekilerek K ( ) olrk bulu eşitlikte K ı ye göre türevi lıdıkt or ıfır eşitleerek şğıdki gibi heplır. dk d ( )..7 Bu oktlrd -.7 oktı gerçek eke üzeride yer l kök-yer eğrii koluu dışıd kldığıd yrıl vey kvuş oktı koşuluu ğlz. Ayrıl oktı -. `dir. Kurl 7 ve 8: Kutuplr gerçel olduğu eğrii kutuplrd yrıl çılrı ve ıfır ulş çılrı y y d 8 olur. Kurl-9: Kök-yer eğriii l ekei ketiği okt Routh-Hurwitz krrlılık kriteri kullılrk buluur. ( ) G( ) K K.6K K 7
8 Yeter şrt göre li tırdki bütü elelrı yı işretli olı gerektiği içi krrlılık içi.6k K.5 ollıdır. Ayrıc gerek şrt göre K ollıdır. Krrızlık ıırıd K. 5 içi bir üt tırd yrdıcı polio A ( ) 4.4 K olrk yzılır. K. 5 içi yrdıcı poliou kökleri. 79 j olrk heplır. Yi kök-yer eğriii l ekei kee oktlrı. 79 j dir. K. 5 içi krrızlık ıırıd çlış kplı dögü itei çıkış işreti.79 rd/ frekıd bit gelikli lıı ypr. Root Locu Igiry Axi (ecod - ) Rel Axi (ecod - ) Örek-4: Çözü: K G ( ) H( ) ol itei kök-yer eğriii çiziiz. ( )( 4 ) Kurl-: Krkteritik deklei derecei olduğu içi yi G ( ) i kutbu olduğu içi kök-yer eğriii kolu vrdır. Kurl-: Kök-yer eğriii kollrı K içi j kutuplrıd bşlyıp K içi ıfırlrıd olır. Kurl : Gerçek eke üzeride ( ) ~ ( ) oktlrı rıd kök-yer eğriii kolu vrdır. Kurl-4: ve olduğu göre kök-yer eğriii te iptotu vrdır. Aiptot çılrı şğıdki gibi heplır. 8
9 8 (k ) 8 (k ) k k içi 6 k içi 6 k içi 8 olrk buluur. Kurl-5: Aiptotlrı gerçek ekei kei oktı pi zi i i ( j j). olrk heplır. Kurl-6: Kök-yer eğriii gerçek ekede yrıl oktı krkteritik deklede K çekilerek K ( 7 5 9) olrk bulu eşitlikte K ı ye göre türevi lıdıkt or ıfır eşitleerek şğıdki gibi heplır. dk d ( 4 5) Krşık eşleik..7 j.. 7 j oktlrıı yrıl oktı olbilei itei e z dördücü derece olıyl ükü olbilir. Sitei derecei olduğu içi elde edile krşık eşleik kökler yrıl oktı olz. Kurl 7 ve 8: Kutuplrd yrıl çılrı çı koşulud şğıdki gibi heplır: - - j -j 8 8 Burd ve ter işretlidir. Böylece kök-yer eğriii teki kutupt yrıl çıı 8 buluur. - - j -j Burd Arct() 7.5 ve 9 dir. Böylece kök-yer eğriii j deki kutupt yrıl çıı 8.5 buluur. - - j -j Burd Arct() 7.5 ve 9 dir. Böylece kök-yer eğriii j deki kutupt yrıl çıı 8.5 buluur. 9
10 Kurl-9: Kök-yer eğriii l ekei ketiği okt Routh-Hurwitz krrlılık kriteri kullılrk buluur. ( ) G( ) K K 6 K 7 9 K Yeter şrt göre li tırdki bütü elelrı yı işretli olı gerektiği içi krrlılık içi 6 K 7 K 6 ollıdır. Krrızlık ıırıd K 6 içi bir üt tırd yrdıcı polio A ( ) 7 (9 K) olrk yzılır. K 6 içi yrdıcı poliou kökleri 5 j olrk heplır. Yi kök-yer eğriii l ekei kee oktlrı 5 j dir. K 6 içi krrızlık ıırıd çlış kplı dögü itei çıkış işreti 5 rd/ frekıd bit gelikli lıı ypr. Root Locu Igiry Axi (ecod - ) Rel Axi (ecod - )
a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade
ÜSLÜ İFADELER A. Tı bir reel (gerçel syı ve bir pozitif t syı olsu.... te olck şekilde, te ı çrpıı ol deir. ye üslü ifde Kurl. sıfırd frklı bir reel syı olk üzere,. 0 0 0 ifdesi tısızdır.. ( R... 0 7..
a R, n tek ve Örneğin, a, b R + ve m, n Z + olmak üzere; 1. n a b a b dir. 2. n m n m a a n n n 5. m n m 6. 0 a b n a n b dir. Örnek 4.
Bölü. Köklü Syılr Muhrre Şhi. Köklü Syılr.. Köklü Syılrı Tıı Bu bölüde, kök dediğiiz sebollerle gösterile gerçek syılrı köklü syılr olrk tıtck ve bulrı gerçek syılrı rsyoel kuvvetleri olduğuu göstereceğiz.
İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ
Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce
= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK:
ERİLER Cebir kurllrı ile ck olu te yıyı toplybiliriz. Bu krşılık mtemtik de ouz yıd yıı toplmı ile de ık ık krşılşmktyız. Öreği; 3 yııı odlık çılımı; 3 3 3 = 0,333... = + + +... gibi bir ouz toplmdır.
Örneğin, doğrusal zamanla değişmeyen bir sistemin durum uzayı modeli aşağıdaki gibidir.
DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİNİN KARARLILIĞI: Geelde doğrul kotrol temler trımı temde ögörüle belrl koşullr yere gelecek şeklde tem trfer fokyoud kutup ve ıfırlrı yerleştrme lmı d gelr. Trımd kullıl pek
ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.
SINIF ÜSLÜ SAYILAR www.tyfuolcu.co Üslü Syı : ifdesi ı te çrpıı lı gelektedir. =.... te =.. = 8 =. = 4 =. = 9 4 =... = 81 10 6 = 10.10.10.10.10.10 Teel Kvrlr ile. ifdeleri çok sık krıştırıl ifdelerdeir.
YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1
YILLAR 00 00 00 00 00 00 008 009 00 0 ÖSS-YGS Böle: i,( 0 ÜSLÜ İFADELER R ve Z olk üzere te ı çrpıı deir. ii, (b 0 b b... te Not:.... dır. te... 0 ve... 0. 0 te 0 te ÜSLÜ ÇOKLUKLARLA İLGİLİ ÖZELLİKLER
DETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( )
. BÖÜM. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {,,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı DETERMINNTR sırlmlrıı düzelemesie permütsyo deir. Örek: {,, 3} tm syılr kümesii ltı frklı permütsyou vrdır: (,, 3), (,,
Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?
![Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?](/thumbs/86/94489430.jpg "Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?")
1 Mrkov ve Chebychev Eşitsizlikleri Pr [ ] = 1 Pr [ < ] = 1 f ( ) dx = 1 () x dx F Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) Wht if ot kow? bilimiyor olbilir r.d. i sdece ortlmsıı ve vrysıı bildiğimizi vrsylım. Ortlm
BÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1
SD 1 2. BÖLÜM DETERMINANTLAR 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 1. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {1, 2,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı sırlmlrıı düzelemesie
DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris
DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii
Yaklaşık Temsil Polinomları
Yklşık Tesl ololrı Teke for eğrler tesl ede ofset oktlrıd htlı oktlr bulusı duruud terpolso pololrı sıırlı kullı lı bulblektedr. Arıc terpolso pololrı le verle oktlrd geçe eğrler elde edldğde teke for
Sistemin derecesi, sistemin karakteristik denkleminin en sade halinde (çarpansız) paydadaki s nin en yüksek derecesidir.
43 BÖLÜM 3 ZAMAN CEVABI Sitemi derecei, itemi karakteritik deklemii e ade halide (çarpaız) paydadaki i e yükek dereceidir. Bir Trafer Fokiyouu Kutupları Trafer fokiyou G() N()/N() şeklide ifade edilire,
DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi
DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı
MERAKLISINA MATEMATİK
TRİGONOMETRİ : Siüs i b c R si si y si z İsptı : m(ëo).m(ëa) m(ëo).m(ëb) m(ëo).m(ëc) m(ëo) m(ëo) y m(ëo) z b c b c & si & si y & si y R R R R R R si si y b si z c & & & R R R & R.si & b R.siy & c R.siz
BASİT RASSAL ÖRNEKLEME. Örnekleme ve Tahmin Teorisi. Örnekleme RASSAL ÖRNEKLEME
BASİT RASSAL ÖRNEKLEME Örekleme ve Thmi Teorii Solu Kitle BüyüklüğüN ol olu bir kitlede büyüklüğüde lıck bir öreği eçilme şı, büyüklüğüdeki bir bşk öreği eçilmei şı ile yı ie bu tür öreklemeye bit rtl
DENEY 2: AM MODÜLASYON / DEMODÜLASYON
DENEY 2: AM MODÜLASYON / DEMODÜLASYON AMAÇ: Genlik odülyonu ve deodülyonun ilişkin teorik heplrın ypılı, odültör ve deodültör devrelerinin gerçeklenerek teel kvrlrın inelenei. MALZEMELER Oilokop, güç kyngı
8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com
III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel
http://www.metinyayinlari.com Metin Yayınları
LİMİT İÇ KAPAK Bu kitbı bütü ı hklrı sklıdır. Tüm hklrı, zrlr ve METİN YAYINLARI ittir. Kısme de ols lıtı pılmz. Meti, biçim ve sorulr, ıml şirketi izi olmksızı, elektroik, mekik, fotokopi d herhgi bir
7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER
7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER Bir V ektör uzyıı bir bşk W ektör uzyı döüştüre foksiyolr şu şekilde gösterilir: : V W Burd kullıl termioloji foksiyolrl yıdır. Öreği, V ektör uzyı foksiyouu
11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 3. Konu NEWTON UN HAREKET YASALARI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINIF KONU ANLAIMLI 1. ÜNİE: KUVVE VE HAREKE. Konu NEWON UN HAREKE YASALARI EKİNLİK VE ES ÇÖZÜMLERİ Newton un Hreket Ylrı 1. Ünite. Konu (Vektörler) 5. tepki kuvveti A nın Çözüleri 1. I II III etki
İkinci Dereceden Denklemler
İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen
OLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200
., b, c, d Z olmk üzere / + /b + /c + /d = ½ ve ( + b + c + d) =.b + c.d + ( + b ).(c +d) + dekliklerii sğly kç (, b, c, d) dörtlüsü vrdır? A) 48 B) 4 C) D) 6 E) 5. Alı 40 birim kre ol bir ABC üçgeii AB,
ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b
1 ORAN VE ORANTI ORAN: Ayı irimle ölçüle iki çokluğu ölme yoluyl krşılştırılmsı or eir. ı ye orı; şeklie gösterilir. 3 00gr 15m Örek 1:,,... 3 300gr 0m irer orır. 00gr 30m 5000TL Örek :,,,... ifeleri irer
Ders #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.
Der #9 Otomatik Kontrol Kararlılık (Stability) 1 Kararlılık, geçici rejim cevabı ve ürekli hal hataı gibi kontrol taarımcıının üç temel unurundan en önemli olanıdır. Lineer zamanla değişmeyen itemlerin
İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden
İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit
Rasyonel Çekirdekli Belirli İntegral Operatörlerin Özdeğerlerinin Farklı Nümerik Yöntemler Kullanılarak Yaklaşık Hesabı
Krel Fe ve Mü Derg 6():9-, 06 Krel Fe ve Müedilik Dergii Dergi we yfı: p://fdeuedur rşır Mklei Ryoel Çekirdekli Belirli İegrl Operörleri Özdeğerlerii Frklı Nüerik Yöeler Kullılrk Yklşık Heı Te pproxie
ELM202 ELEKTRONİK-II DERSİ LABORATUAR FÖYÜ
C SAKARYA ÜNİVERSİESİ EKNOLOJİ FAKÜLESİ ELEKRİK-ELEKRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM ELEKRONİK-II DERSİ LABORAUAR FÖYÜ DENEYİ YAPIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO: DENEY
2.3 Ötelemeli Mekanik Sistemlerin Transfer Fonksiyonları
Bölü : Frekn-doeninde Modellee yf 4. Öteleeli Meknik Sitelerin rnfer Fonkiyonlrı Meknik itelerin dvrnışlrı kütle, yy ve vikoz ürtüne ile odelleneilir. ütle ve yy, elektrik devrelerindeki kondntör ve endüktör
Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.
Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler
7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ
Prof. Dr. Özc Klederli SAYISAL YÖNTEMLER 7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Syısl itegrsyo vey itegrl lm işlemi, litik olrk ir itegrli lımsıı çok zor vey olksız olduğu durumlrd vey ir işlevi değerlerii sdece
2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur.
Guss Elimisyou Lieer deklem sistemlerii çözmede kullıl e popüler tekiklerde birisi Guss Elimisyou yötemidir. Bu yötem geel bir deklemli ve bilimeyeli lieer sistemi çözümüe bir yklşım getirmektedir....
8.sınıf matematik üslü sayılar
.sııf tetik üslü syılr bir tsyı, sy syısı olk üere te ı ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ- çrpıı şeklide gösterilir ve ı. kuvveti y d üssü olrk okuur. Üs (kuvvet)....= Tb 0 0 0 0 00 0 0 ) Her syıı. kuvveti kedisie eşittir.
UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1
- GÜZ P,Q,R fokiolrı poliom olmk üzr d d P Q R d d v P d d Q d P d R P p q dklmi içi P şrıı ğl = okı di ok dir, çözümlri di okıı civrıd şklid rrız. =+-+- +... = = okı; p=q/ P, q= R/ P fokiolrı okıd liik
4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR
4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR Tım 4.1. M, bi G gubuu bi lt kümei olu. M yi kpy, G i bütü lt guplıı keitie M i üettiği (doğuduğu) lt gup dei ve M ile göteili. M i elemlı d M gubuu üeteçlei (doğuylı) dei. Öeme
ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü
Fırt Üiversitesi Mühedislik Fkültesi Elektrik - Elektroik Mühedisliği Bölümü ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Hzırly: Arş. Gör. Göky BAYRAK ELAZIĞ-008 İletim Htlrıı Elektriksel Ypısı ) Sürekli Durum:Nomil
GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1
IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi
limiti reel sayı Sonuç:
6 TÜREV MAT Bara Yücel Taı: a, br veriliş ols. olak üzere : a, b R oksiyo ab, içi li liiti reel sayı ise, b liit değerie oksiyo oktasıdaki türevi deir ve d dy, ya da biçiide gösterilir. d d Ba göre, li
3 fazlı sistemler genellikle "akım ve gerilim açısından" dengeli sistemlerdir.
4 ĐMĐLĐ BĐLŞNL 98 yılınd Fortescue, "n-bğlı fzörden eydn gelen dengesiz bir sistein, dengeli fzörlerden eydn gelen n det siste içinde yeniden çözülebilir" olduğunu gösteriştir. Bunlr sistein orijinl fzörlerinin
DÜZLEMSEL ÜÇ İNDİSLİ DAĞITIM PROBLEMİNİN FORMÜLASYONU VE EŞDEĞER ÖZELLİKLERİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 3 Syı: 2 sh. 5-57 Myıs 2 DÜZLEMSEL ÜÇ İNDİSLİ DĞM PROBLEMİNİN FORMÜLSYONU VE EŞDEĞER ÖZELLİKLERİ HE FORMULON ND EQUVLEN CHRCERZONS OF HE PLNR HREE
Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı
Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi
3 fazlı sistemler genellikle "akım ve gerilim açısından" dengeli sistemlerdir.
4 İMİLİ BİLŞNL 98 yılınd Fortescue, "n-bğlı fzörden eydn gelen dengesiz bir sistein, dengeli fzörlerden eydn gelen n det siste içinde yeniden çözülebilir" olduğunu gösteriştir. Bunlr sistein orijinl fzörlerinin
ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ
ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühedislik Mirlık Fkültesi İşt Mühedisliği Bölüü EPost: oguhettopcu@gilco We: http://foguedutr/topcu Bilgisyr Destekli Nüerik Aliz Ders otlrı Ahet TOPÇU + + + + + + + +
6. DOĞRUSAL REGRESYON MODELİNE MATRİS YAKLAŞIMI
6. DOĞRUSAL REGRESYON MODELİNE MATRİS YAKLAŞIMI Y i β + β X i + β X i + + β k X ki + i (i,,, gibi çok çıklyıcı değişkee ship bir model, şğıdki gibi bir eşlı deklem modelii göstermektedir. Y β + β X + β
Taşkın, Çetin, Abdullayeva
1 BÖLÜM 1 KÜMELER VE SAYILAR 1.1 KÜMELER 1.1.1. TEMEL TANIMLAR Kesi ir tımı ypılmmkl erer,sezgisel olrk,kümeye iyi tımlmış iri iride frklı eseler topluluğudur diyeiliriz. Kümeyi meyd getire eselere kümei
FREKANS CEVABI YÖNTEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI
FREKANS CEVABI YÖNEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI G(s (r(t ı Laplace döüşümü; A(s B(s A(s (s p (s p L(s p C(s G(sR(s R(s R s A(s B(s R(s A(s R a C(s L B(s s s j s j s p a b b s
1981 ÖYS. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın. ü satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığı- 3. na göre, kumaşın tümü kaç metredir?
98 ÖYS. Bir top kumşı öce i, sor d klı ü stılıyor. Geriye 6 m kumş kldığı- göre, kumşı tümü kç metredir? 70 6 60 0., y pozitif iki tmsyı olmk üzere, (+y)(-y)=88 dir. Bu eşitliği soludki çrplrd üyüğü, küçüğüü
KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI
KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI SEVGİ İŞLER EYLÜL 5 ÖZET KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE
DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ
DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ Yuuf SÖNMEZ* (*) Gzi Üniveritei, Elektrik Eğitimi Bölümü, 06500, Ankr yonmez@gzi.edu.tr ÖZET Günümüzde DA (doğru kım) motorlr endütriyel lnd geniş bir kullnım
Kök Yer Eğrileri. Doç.Dr. Haluk Görgün. Kontrol Sistemleri Tasarımı. Doç.Dr. Haluk Görgün
Kök Yer Eğrileri Bir kontrol taarımcıı itemin kararlı olup olmadığını ve kararlılık dereceini bilmek, diferaniyel denklem çözmeden bir analiz ile item performaını tahmin etmek iter. Geribelemeli kontrol
BÖLÜM 6 LİNEER PROGRAMLAMA
BÖÜ 6 İNEER PROGRAAA 6. GİRİŞ Hedef foksyou ve kısıtlyıılrı, tsrı değşkeler leer fortıd verle optzsyo proleler eer Progrl prole olrk dldırılır. Her e kdr çoğu ühedslk optzsyo proleler leer oly dekleler
6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind
6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor i + i =i L R V R E V - V / R K (1) E K E V R (2) K E V R K K K V R (4) K K 2 ( 3) E 1 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor Eğer endüvide üklenen gerilim (E ) ormülünde
Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.
Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi
MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA
MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ Motor Prçlrının Değişken Yük Duruun Göre Hesbı Bir lzeenin sonsuz periyott (10 7-10 8 periyod olrk kbul edilir)prçlndn dynbileceği ksiu gerileye
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
EKLEMELİ DC KOMPOUND MOTOR DENEY AMAÇ: Eklemeli kompund bağlanmış DC motorun moment/hız ve verim karakteristiklerini incelemek.
ĐNÖNÜ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜHNDĐSLĐK FAKÜLTSĐ LKTRĐK-LKTRONĐK MÜH. BÖL. KLMLİ DC KOMPOUND MOTOR DNY 324-03. AMAÇ: klemeli kompund bğlnmış DC motorun moment/hız ve verim krkteritiklerini incelemek. 2. UYGULAMALAR:.
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3
Örnek : 4 10 tbnindki (3 + 3 + 3 + 3) syisinin üç tbnindki yzilisi sgidkilerden hngisidir? A)10110 B)10001 C)1001 D)100011 E) 1100 4 (3 + 3 + 3 4 + 3) = 1 3 + 3 3 1 0 + 0 3 + 1 3 + 1 3 + 0 3 Burdn ( 10110)
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
ÇSD SİSTEMLERİN ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ
ÇSD SİSELERİN ZORLANIŞ İREŞİİ u u u u bşlgıç koşullrı eksdek br N serbeslk derecel ssem hreke deklem mrs formd; u C u u şeklde yzılblr. Bu mrs formdk hreke deklem, u ve ürevler çere brbre bğlı N de deklem
Cebir Notları. Diziler Mustafa YAĞCI,
www.mustfygci.com, 006 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Diziler Mtemtiği e zevkli ve sürükleyici koulrıd birie geldik. Pek zorlcğımı thmi etmiyorum, çükü yei esil diziler e oldukç merklı. Kurtlr
7 KONTROL SİSTEMLERİNİN ZAMAN TANIM BÖLGESİ ANALİZİ
7 ONTOL SİSTEMLEİNİN ZAMAN TANIM BÖLGESİ ANALİZİ 7. Sürkli Sitlri Z Yıtı: Giriş Bir kotrol itid ğr çıkış işrtii giriş işrtii lirli koşullr ltıd tkip ti itiyor, giriş v çıkış işrtlri z fokiyou olrk krşılştırılır.
25. KARARLILIK KAPALI ÇEVRİM SİSTEMLERİNİN KARARLILIK İNCELENMESİ
25. KARARLILIK KAPALI ÇEVRİM SİSTEMLERİNİN KARARLILIK İNCELENMESİ a-) Routh Hurwitz Kararlılık Ölçütü b-) Kök Yer Eğrileri Yöntemi c-) Nyquist Yöntemi d-) Bode Yöntemi 1 2 3 4 a) Routh Hurwitz Kararlılık
Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrisi Teknikleri
Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrii Teknikleri Kök yer eğrii tekniği kararlı ve geçici hal cevabı analizinde kullanılmaktadır. Bu grafikel teknik kontrol iteminin performan niteliklerini tanımlamamıza yardımcı olur.
TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER
ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?
SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ
DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det
KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI
2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir
TYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
Frekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri
Frekan Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Prof.Dr. Galip Canever 1 Frekan cevabı analizi 1930 ve 1940 lı yıllarda Nyquit ve Bode tarafından geliştirilmiştir ve 1948 de Evan tarafından geliştirilen kök yer
ÇARPANLAR VE KATLAR GENEL TEKRAR TESTİ
ÇPNL VE TL GENEL TE TESTİ 1) 3 syısıı doğl syı çrplrıı tı şğıdkilerde hgisidir? ) 1,,4,16 B) 1,,4,6,8,16,3 C),4,6,8,16 D) 1,,4,8,16,3 5) 54 syısıı kç frklı sl çrpı vrdır? ) 1 B) C) 3 D) 4 ) 10 syısıı çrplrıı
7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.
7.SINIF: ÇOKGNLR oğrusl olmyn üç vey dh fzl noktnın birleşmesiyle oluşn kplı geometrik şekillere çokgen denir. n kenrlı bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü 360/n dir. n kenrlı bir çokgenin bir iç çısının
D) 240 E) 260 D) 240 E) 220
01 Test Ünite? AYT Mtemtik EBOB - EKOK 1. 240 ve 300 syılrının en büyük ortk böleni kçtır? A) 20 B) 40 C) 60 3. 18, 24 ve 32 syılrının en küçük ortk ktı kçtır? A) 248 B) 260 C) 276 5. Kenr uzunluklrı 60
2009 Soruları. c
Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı
İntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
Her hakkı Millî Eğitim Bakanlığı na aittir. Kitabın metin, soru ve şekilleri kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz.
MİÎ EĞİTİM BAKANĞ YAYNAR... 4 DERS KİTAPAR DİZİSİ... 68.4.Y..8 Her hkkı Millî Eğitim Bklığı ittir. Kitbı meti, soru ve şekilleri kısme de ols hiçbir surette lııp yyımlm. GENE KRDİNATÖR Yurdgül GÜNEŞ İNCEEME
H09 Doğrusal kontrol sistemlerinin kararlılık analizi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H09 Doğrual kontrol itemlerinin kararlılık analizi MAK 306 - Der Kapamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H0 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri belemenin önemi H04
15. ANTALYA MATEMATĐK OLĐMPĐYATI (2010) SORULARININ ÇÖZÜMLERĐ
. ANTALYA MATEMATĐK OLĐMPĐYATI (00) SORULARININ ÇÖZÜMLERĐ PROBLEM : vrdır? + y y deklemii pozitif tmsyılrd kç (, y ) çözüm ikilisi A) B) 6 C) 4 D) 8 E) Sosuz çoklukt ÇÖZÜM (L. Gökçe): + deklemide pyd eşitleyip
ELM207 Analog Elektronik
ELM7 Alog Elkroik Giriş Bir Fourir srisi priyodik bir ) oksiyouu, kosiüs v siüslri sosuz oplmı biçimid bir çılımdır. ) cos b si ) Bşk dyişl, hrhgi bir priyodik oksiyo sbi bir dğr, kosiüs v siüs oksiyolrıı
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın
BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI
Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei
BMMZ 405 OTOMATİK KONTROL
Dicle Üiveriei Mki Mühediliği Bölümü Mki Dimiği ve Teorii D BMMZ 45 OTOMTİ ONTOL rş Gör Dr Meu HÜSEYİNOĞLU meuh@dicleedur Tel: 4 4 / 3599 Od : 33 orol Siemi Nedir? OTOMTİ ONTOL orol çok geel bir kvrmdır
Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı
Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü
1. ÜNİTE. Sayılar ve Cebir 9.2 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
. ÜNİTE Sılr ve Cebir 9. DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER Trihte ilk ölçme tekikleri prmk klılığı, el geişliği, krış, k gibi ort bodki bir isı vücududki prç ve mesfelerde ol çıkılrk oluşturulmuştur. Fkt ticret
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ (DERS NOTLARI) Doç. Dr.
YILDI TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞT FKÜLTESİ JEODEİ VE FOTOGRMETRİ MÜENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ (DERS NOTLRI) Doç Dr lil ERKY Ölçe Tekniği nbili Dlı Öğreti Üyei İSTNUL - 6 İçindekiler İÇİNDEKİLER YÜKSEKLİK
TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testleri her hkkı sklıdır. Hgi mçl olurs olsu, testleri tmmıı ve ir kısmıı
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ
C.Ü. İktisdi ve İdri Bilimler Dergisi, Cilt 5, Syı 5 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ Öğr. Gör. Dr. Mehmet Ali ALAN Cumhuriyet Üiversitesi İktisdi ve İdri Bilimler Fkültesi Öğr. Gör.
Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z.
İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI =f() =f() =f() [,] rlığınd f() işret değiştiriors, f onksi on prçlr rılır =f() Şekilde =f() eğrisile ekseni ltınd kln lnı ulmk için eğrinin ltınd kln ölgei dikdörtgenlere
ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03
ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil
ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.
LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri
DNY 0 PM DC Srvo Moor rkrklr DNYİN AMACI. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn nlk.. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn ölçk. GİİŞ Dc rvo oor, konrol lr çlışlrınd, konrol orn uygun olrk konrol yönlr glşrk çn, konrol
SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL
SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ) KONTROL SİSTEMLERİNE GİRİŞ: Kotrol: Br sste çıkışlrıı stee değerlere yöeltek y d öcede belrleş br dvrışı zleeler sğlk ç sste grşler üzerde ypıl şlelere kotrol der. Ototk Kotrol:
BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim
DİZİLER... 213. Dizilerde İşlemler... 213. Dizilerin Eşitliği... 214. Monoton Diziler... 215. Alt Dizi... 216. Konu Testleri (1 6)...
ÜNİTE GERÇEK TOPLAM SAYI ÇARPIM DİZİLERİ ARİTMETİK SEMBOLÜ DİZİ Böüm Dizier GERÇEK SAYI DİZİLERİ ARİTMETİK DİZİ GEOMETRİK DİZİ SERİLER DİZİLER..................................................................
Sistem Dinamiği ve Modellemesi
8..0 Sit Diiği v Modlli Doğrul Sitlri Z Dvrışı II. Mrtbd Gili Sitlr Giriş: Sit diiği çözülid, frlı fizil özllilr tşıy doğrul itlri rtritilrii blirly tl bğıtılr rıd bzrli (oloji) urulbili ouud itlri blirli
İNTEGRAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ
İEGRAL DEKLEM SİSEMLERİİ YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ İil ULGA Yükk Li zi MAEMAİK AABİLİM DALI ISPARA 6 ii.c. SÜLEYMA DEMİREL ÜİVERSİESİ FE BİLİMLERİ ESİÜSÜ İEGRAL DEKLEM SİSEMLERİİ YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ İSMAİL ULGA
5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1
Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test 0. 7 7 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir?. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) 6 9 6 A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E)