ĐST 474 Bayesci Đstatistik

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ĐST 474 Bayesci Đstatistik"

Hazan Tüzün
10 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ĐST 474 Bayesci Đstatistik Ders Sorumlusu: Dr. Haydar Demirhan Đnternet Sitesi: Đçerik: Olasılık kuramının temel kavramları Bazı özel olasılık fonksiyonları Bazı özel olasılık yoğunluk fonksiyonları Raslantı değişkenleri için Bayes Teoremi Bayesci Çıkarsama Önsel dağılımlar (Genel bilgi) Değişebilirlik ve Kısmi Değişebilirlik Bayes Teoreminin Ardışık Olarak Kullanılması Normal Normal model Inverse Ki Kare Normal model Önsel dağılım çeşitleri Normal modelde kitle ortalaması ve varyansının bilinmediği durum Beta Binom modeli Önsel dağılımın belirlenmesinde Jeffrey kuralı Ki kare Poisson modeli Bayesci Hipotez Testleri (Giriş) Tek örneklem hipotez testlerine Bayesci yaklaşım Đki uygulama üzerinden tartışmalar Kaynaklar: 1. Bolstad, W.M., 2007, Introduction to Bayesian Statistics, Wiley, New York, QA B Gosh, J.K., Tapas, M.D., An Introduction to Bayesian Analysis: Theory and Methods, Springer, New York, QA G Lee, P.M., 2004, Bayesian Statistics an Introduction, Hodder Arnold, UK, QA L Press, S.J., 1989, Bayesian Statistics: Principles, Models, and Applications, Wiley, New York, QA P

tr/~haydarde Đçerik: Olasılık kuramının temel kavramları Bazı özel olasılık fonksiyonları Bazı özel olasılık yoğunluk fonksiyonları Raslantı değişkenleri için Bayes Teoremi Bayesci Çıkarsama Önsel

2 DÖNEMLĐK DERS PROGRAMI 1. Hafta: * Olasılık kuramının temel kavramları Olaylar ve örneklem uzayı Olasılık tanımları Tam sistem Koşullu olasılık Bağımsızlık Toplam olasılık kuralı Çarpımlar kuralı Bayes Teoremi Kesikli raslantı değişkeni ve bileşik olasılık fonksiyonu Sürekli raslantı değişkeni ve bileşik olasılık yoğunluk fonksiyonu Koşullu dağılımlar Raslantı değişkenlerinin bağımsızlığı Beklenen değer ve Varyans Koşullu beklenen değer 2. Hafta: * Bazı özel olasılık fonksiyonları Bernoulli dağılımı Đkiterimli (Binom) dağılımı Eksi ikiterimli (Negatif Binom) dağılımı Hipergeometrik dağılım Poisson dağılımı Katlı terimli dağılım Kesikli tekbiçimli dağılım 3. Hafta: *Bazı özel olasılık yoğunluk fonksiyonları Sürekli tekbiçimli dağılım Normal dağılım Üstel dağılım Gamma dağılımı Ters Gamma (Inverse Gamma) dağılımı Ki Kare (Chi Square) dağılımı Ters Ki Kare (Inverse Chi Square) dağılımı Ters Ki (Inverse Chi) dağılımı

raslantı değişkeni ve bileşik olasılık fonksiyonu Sürekli raslantı değişkeni ve bileşik olasılık yoğunluk fonksiyonu Koşullu dağılımlar Raslantı değişkenlerinin bağımsızlığı Beklenen değer ve Varyans

3 4. Hafta: * Bazı özel olasılık yoğunluk fonksiyonları (Devam) t dağılımı Cauchy dağılımı Beta dağılımı Pareto dağılımı * Raslantı değişkenleri için Bayes Teoremi Bir kesikli bir sürekli raslantı değişkeni olması durumunda Bayes Teoremi * Bayesci Çıkarsama Bayesci çıkarsama ile klasik çıkarsama arasındaki farklar Bayesci yaklaşımın zorlukları ve üstünlükleri * Önsel dağılımlar (Genel bilgi) Bilgi içermeyen önsel dağılımılar Belirli ve belirsiz önsel dağılımılar Eşlenik önsel dağılımılar * Değişebilirlik ve Kısmi Değişebilirlik * Bayes Teoreminin Ardışık Olarak Kullanılması 5. Hafta: ARA SINAV 6. Hafta: * Ara sınavın değerlendirilmesi * Normal Normal model Aralık kestirimi 7. Hafta: * Inverse Ki Kare Normal model Aralık kestirimi * Önsel dağılım çeşitleri Üstel aile Đki parametreli üstel aile

Bilgi içermeyen önsel dağılımılar Belirli ve belirsiz önsel dağılımılar Eşlenik önsel dağılımılar * Değişebilirlik ve Kısmi Değişebilirlik * Bayes Teoreminin Ardışık Olarak Kullanılması 5.

4 8. Hafta: * Önsel dağılım çeşitleri (Devam) Üstel aile Đki parametreli üstel aile * Normal modelde kitle ortalaması ve varyansının bilinmediği durum Kitle ortalamasının bileşen sonsal dağılımı Kitle varyansının bileşen sonsal dağılımı Kitle ortalamasının koşullu sonsal dağılımı Normal olabilirlik için bileşik eşlenik önsel 9. Hafta: * Beta Binom modeli Odds ve log odds Bayes önermesi (postulate) Haldane önseli Arc Sinüs önseli 10. Hafta: * Önsel dağılımın belirlenmesinde Jeffrey kuralı Fisher bilgisi Jeffrey önseli Birden çok sayıda parametre olması durumunda Jeffrey önseli 11. Hafta: ARA SINAV 12. Hafta: * Ara sınavın değerlendirilmesi * Ki kare Poisson modeli Eşlenik önsel Jeffrey önseli * Bayesci Hipotez Testleri (Giriş)

Hafta: * Beta Binom modeli Odds ve log odds Bayes önermesi (postulate) Haldane önseli Arc Sinüs önseli 10.

5 13. Hafta: * Tek örneklem hipotez testlerine Bayesci yaklaşım Tek yanlı Bayesci hipotez testleri Đki yanlı Bayesci hipotez testleri 14. Hafta: * Đki uygulama üzerinden tartışmalar Türkiyeli göçmenlerin Đsveçteki yaşam kalitesi (Bayram, N., Thorburn, D., Demirhan, H., Bilgel, N., 2007, Quality of life among Turkish immigrants in Sweden, Quality of Life Research, 16, 8, ) X ve R kontrol kartları için Bayesci kontrol sınırları (Demirhan, H., Hamurkaroğlu, C., X kontrol kartları için Bayesci kontrol sınırları, 6. Đstatistik Kongresi, 29 Nisan - 02 Mayıs 2009, ANTALYA.)

, 2007, Quality of life among Turkish immigrants in Sweden, Quality of Life Research, 16, 8, 1319-1333.

Benzer belgeler

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6