Çok Katmanlı Algılayıcılar. Dr. Hidayet Takçı
|
|
- Can Balcan
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Çok Katmanlı Algılayıcılar Dr. Hidayet Takçı
2 Perceptron Sınıflandırması Perceptronlar sadece doğrusal sınıflandırma yapabilir. 2 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
3 ÇKA ile Sınıflandırma Konveks Alanların Birleşimi 3 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
4 Çok Katmanlı Algılayıcılar Gerçek hayatta birçok problem doğrusal olmayan yapıdadır. Çok katmanlı algılayıcılar doğrusal olmayan problemlerin çözümünde en sık kullanılanysa modelidir. ÇKA için en popüler ağ yapısı Back Propagation (geriye yayılım) ağıdır. Back Propagation ağı, ilk kez 1974 yılında Werbos tarafından önerilmiştir, şu anda kullanılan versiyon 1986 yılında Rumelhart, Hinton, ve Williams tarafından geliştirilmiştir. 4 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
5 Geri Yayılımlı Öğrenim Mimari : En az üç katmandan meydana gelen, ileri beslemeli, geri yayılımlı ağ Düğüm fonksiyonu (türevi alınabilecek) herhangi bir fonksiyon olabilir fakat en sık tercih edileni: sigmoid function Öğrenim : Genelleştirilmiş delta kuralı Ağırlık güncelleme kuralı : gradient descent (eğim düşümü) 5 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
6 6 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
7 Ağırlıklar : w w (1,0) (2,1) (1,0) w 2,1 giriş katmanından gizli katmana ağırlık gizli katmandan çıkış katmanına ağırlık giriş katmanındaki düğüm 1 den gizli katmandaki düğüm 2 ye ağırlık Eğitim örnekleri: Geri Yayılımlı Öğrenim {( x, d ) p 1,..., P} p p = şeklinde verilir ve bu örnekler ile denetimli öğrenim yapılır. Giriş örüntüsü: x p = ( x p, 1,..., x p, n) Çıkış örüntüsü: o = o,..., o ) p ( p, 1 p, k Beklenen çıktı: d p = ( d p, 1,..., d p, k ) Hata: l p, = op, d px, p uygulandığı zaman çıktı için hataların kareleri toplamı P K 2 = ( l p, ) p= 1 = 1 7 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
8 Geri Yayılımlı Öğrenim Yeniden Sigmoid fonksiyonu: Fonksiyonun türevi: 1 S( x) = x 1+ e 1 S'( x) = (1 + e x 2 (1 + e ) 1 x = ( e ) x 2 (1 + e ) x = 1 e x x 1+ e 1+ e = S( x)(1 S( x)) x )' zincir kuralı if dz dz dy dx z = f ( y), y = g( x), x = h( t) then = = dt dy dx dt 8 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı f '( y) g'( x) h'( t)
9 Geri Yayılımlı Öğrenim Đleriye doğru hesaplama: Bir x giriş vektörü giriş düğümlerine uygulanır Gizli katmandaki x (1) çıkış vektörü hesaplanır x (1) = S( net Çıktı katmanında çıkış vektörü o hesaplanır o k = S ( net (2) k (1) ) ) = S( = S ( i w (2,1) k, (1,0), i net, x giriş vektöründen o çıkış vektörüne bir eşleştirmeyi ifade eder Öğrenmenin amacı: Hataların kareleri toplamını azaltmak, P K 2 ( l p, ) verilen eğitim örnekleri için mümkün olabildiği p= 1kadar = 1 iyi sonuçları elde etmek (eğer olabiliyorsa sıfır hata) w x x (1) i ) ) 9 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
10 Geri Yayılımlı Öğrenim BP öğrenimin çalışması: Delta kuralı yardımıyla; katman 1 den katman 2 ye ağırlıklar (w (2,1) ) güncellenir. Fakat delta kuralı w (1,0) ağırlıklarını güncelleme için uygun değildir, çünkü gizli düğümler için belirlenen değerler bilinmemektedir. Çözüm: Çıkış düğümündeki hataların gizli düğümlere yayılımı sayesinde, gizli düğümlerde hesap edilen ağırlıkların w (1, 0) güncellenmesi sağlanır ve bu hataların geriye yayılımı olarak isimlendirilir. Gizli düğümlerdeki hataların nasıl hesap edildiği anahtar konulardan biridir. 10 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
11 Geri Yayılımlı Öğrenim Genelleştirilmiş delta kuralı: (x p, d p ) örneği için sıralı bir öğrenim modu varsayalım E 2 = ( l k p, k ) Ağırlıklar eğim düşümü (gradient descent) ile güncellenir w (2, 1) ağırlığı için : w (1, 0) ağırlığı için : w w (2,1) (2,1) k, ( E / wk, (1,0) (1,0), i ( E / w, i w (2, 1) için güncelleme kuralının türetimi : E, l k = d k o k nin bir fonksiyonu, d k o k, nin (2) net k bir fonksiyonu ve (2,1), nin bir fonksiyonu (2) net k wolduğu k, için ) ) Yukarıdaki zincir kuralını yazabiliriz. 11 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
12 Geri Yayılımlı Öğrenim (1,0) w,i için güncelleme kuralının türetimi düğüm gizli düğüm olsun: (1,0) w,i ağırlığı net (1) bütün çıkış düğümlerine değerini etkiler S( net değeri ) gönderilir (1,0) E deki bütün K terimleri w nin bir fonksiyonudur E x 2 = ( d o ), o = S ( net ), net = x w (1) = k k S( net (1) k ), net k (1) = i,i x i w (1) (2) k (1,0), i (2) k (1) o k (2,1) k, (2,1) w k, (1,0) w,i i, zincir kuralı ile E o k S( net net (2) k (2) k ) net x (2) k (1) x net (1) (1) net w (1) (1), i 12 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
13 Geri Yayılımlı Öğrenim Güncelleme kuralları: harici katman ağırlıkları w (2, 1) için : dahili katman ağırlıkları w (1, 0) için : where (2) δ = ( d o ) S' ( net ) k k k k (2,1) (1) k, burada µ = ( δ w ) S'( net ) k k 13 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı Çıkış katmanından hataların ağırlıklı toplamı
14 Detaylar x=giriş değerleri, erleri, y=çıkış değerleri erleri olmak üzere eğitim verisi; (x1,t1),(x2,t2),,(xp,tp) Net giriş değerleri erleri aşağıdaki gibidir. k th çıkış tabakasındaki herhangi bir nörondaki hata, e=t k - o k (Hata değeri)' eri)'dir. Burada t k =olması gereken çıktı, o k =fiili çıktıdır. 14 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
15 Delta Kuralı tarafından minimize edilmiş toplam hata: Bu algoritma ile i. ve. katman işlem elemanları arasındaki ağırlıklardaki w i (t) değişikliği hesaplanır. η(öğrenme katsayısı), α(momentum katsayısı) veδise ( ara veya çıkış katındaki herhangi bir nöronuna ait bir faktördür). Buradaki w i ağırlık farkıdır. 15 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
16 (gizli katman) ve k (çıkış katmanı) düğümleri ümleri için çıkış değerleri erleri şu şekilde hesaplanır; Çıkış tabakasında bütün düğümler ümler için eğitme esnasında denklemden hesaplanan bir hata değeri; eri; 16 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
17 Değerler erler hesaplandıktan sonraki adım, backpropagation başlama adımıdır. 17 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
18 18 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
19 Geri Yayılımlı Öğrenim(güçlü yönleri) Güçlü sunum yeteneği Herhangi bir L2 fonksiyonu (kare alma, integral ve diğer matematiksel fonksiyonlar) BP ağı ile sunulabilir Böylesi birçok fonksiyon BP öğrenimi ile yakınsayabilir (gradient descent yaklaşımı) Geniş kullanım alanı Yalnızca kullanılabilir eğitim örneklerinin bir kümesine ihtiyaç duyar Çalışma alanının derin şekilde anlaşılması veya kısmi bir ön bilgiye ihtiyaç duymaz (yapısı iyi olmayan problemleri çözebilir ill posed) Eğitim örneklerinde gürültü ve kayıp değerleri tolere eder Đyi genelleştirme yeteneği vardır Eğitim kümesi dışındaki girişler için sıklıkla doğru sonuçları üretir 19 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
20 BP Öğrenimin Kusurları Öğrenim sıklıkla uzun zaman alır Karmaşık fonksiyonlar yüzlerce hatta binlerce çevrim sürer Ağ aslında bir kara kutudur. Giriş ve çıkış vektörleri (x, o) arasında belirlenen bir haritalama sağlayabilir ama neden bir kısım x değerinin bir kısım o ile eşleştirildiği bilgisini sunamaz. Bunun sebebi gizli düğümler ve öğrenilen ağırlıkların açık anlamlara sahip olmamasıdır. Birçok istatistiksel modelin aksine teorik olarak BP öğrenimin bulduğu sonuçların kalitesi ile ilgili bir sonuç verilemez. Eğitilen bir BP ağı için güvenilirlik seviyesi nedir? 20 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
21 Gradient descent yaklaşımı ile ilgili problem Toplam hatanın sadece yerel minimuma indirilmesi garanti edilir, E (hata) sıfır değerine indirilemeyebilir Hata yüzeyinin şekli önemlidir. Yüzey üzerindeki yerel minimum noktalarından herhangi birine düşme ihtimali yüksektir. Olası çareler: Farklı sayıda gizli düğüm ve gizli katman kullanılabilir (onlar farklı hata yüzeylerini oluşturacaktır, bazıları diğerlerinden daha iyi olabilir) Farklı başlangıç değerleri verilebilir (yüzey üzerinde farklı başlama noktaları) 21 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
22 Eğitim seti için hata sıfıra düşürüldüğümde Genelleştirme garanti edilemez. Over-fitting/over-training problemi: eğitilen ağ eğitim örneklerini mükemmel olarak uygunlaştırır fakat test setindeki örneklerde doğru sonuçlar vermeyebilir Olası çareler: Daha çok ve daha iyi örnekler Mümkünse daha küçük ağ kullanımı Daha büyük hata sınırı kullanımı (erken sonlandırma) Örneklere katsayılar eklenir (x 1,, x n ) to (x 1 α 1,, x n α n ) Çapraz doğrulama Örneklerin bir kısmını (~10%) test verisi olarak kullan (ağırlık güncelleme için kullanma) Test verisi üzerinde periyodik hata kontrolleri 22 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı Test verisi üzerindeki hata artmaya başladığında öğrenimi durdur
23 Pratik Hususlar Đyi bir BP ağı öğrenim algoritmalarından daha fazlasına ihtiyaç duyar. Đyi bir performans için birçok parametre dikkatlişekilde seçilmelidir. BP ağlarının kusurları olmasına rağmen bazı pratik yöntemler ile problemler azaltılabilir. Başlangıç ağırlıkları (ve bias değerleri) Rastgele, [-0.05, 0.05], [-0.1, 0.1], [-1, 1] Gizli katman için ağırlıklar normalleştirilir (w (1, 0) ) Bütün gizli düğümler için başlangıç ağırlıkları atanır Her bir gizli düğümü kendi ağırlığı ile normalleştirilir w (1,0) (1,0) (1,0), i = β w, i / w m = # of hiddent nodes, n = 2 where β = 0.7 # of input nodes n m 23 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
24 Ne kadar katman ve her katmanda ne kadar gizli düğüm olmalı? Teorik olarak, L2 fonksiyonları için bir gizli katman (birçok gizli düğüm ile) yeterlidir Gizli katmanların kaç tane olması ile ilgili teorik bir bilgi yoktur Pratik kural: n = # giriş düğümleri; m = # gizli düğümler Unipolar/bipolar veri için: m = 2n Real veri için : m >> 2n Bazı uygulamalarda benzer kalite için daha az sayıda düğüm ile işlem yerine getirilebilir ve az sayıda düğüm daha hızlı eğitilebilir. 24 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
25 Eğitim örnekleri: Öğrenim sonuçlarının kalitesini eğitim örneklerinin kalitesi ve miktarı belirler Örnekler bütün problem uzayını toplu olarak sunabilmelidir Rastgele örnekleme Parçalı örnekleme (problem uzayı hakkında ön bilgi ile) # ihtiyaç duyulan örüntü adedi : Teorik olarak bu konuda ideal bir değer yoktur. Baum and Haussler (1989): P =W/e, W: eğitim için gerekli ağırlıkların toplam adedi (ağ yapısına bağlı) e: kabul edilebilir sınıflandırma hatası Örnek: W = 27, e = 0.05, P = 540. Eğer biz doğru sınıflandırma yapan ağı başarı ile eğitmişsek (1 0.05/2)*540 = 526 örnek, ağ diğer girişleri %95 doğrulukla sınıflandıracaktır. 25 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
26 Data representation: unipolar (0,1) ve bipolar (-1,1) Bipolar sunum eğitim örneklerini daha etkin kullanır w (1,0) = µ x, i η i wk, = η δk x 0 or eğer ikili sunum olsa idi eğitim olamayacaktı n giriş düğümü ile için örüntülerin adedi : unipolar: 2^ bipolar: eğer bias kullanılmazsa 2^(n-1) Gerçel değerli veri (2,1) (1) (1) x i x = 0 = Giriş düğümleri: gerçel değerli düğümler (normalleştirme gerekebilir) Gizli düğümler için çıkış fonksiyonu sigmoid Çıkış düğümleri için sıklıkla doğrusal (hatta identity) Eğitim unipolar/bipolar veriden daha yavaş olabilir (bazen gerçel değerlerin ikili kodlaması kullanılır) o = w 26 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı k (2,1) (1) k, x
27 Öğrenme Katsayısı (η) Öğrenme katsayısı ağırlıkların değişim miktarını belirler. E E Eğer öğrenme katsayısı gereğinden büyük olursa problem uzayında rasgele gezinme olur. Bunun da ağırlıkları rasgele değiştirmekten farkı olmaz. W Eğer öğrenme katsayısı çok küçük olursa çözüme ulaşmak daha uzun sürer. W 27 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
28 Öğrenme Katsayısı η Sabit olarak 1 değerinden çok daha küçüktür Büyükηile başlanır ve dereceli olarak değeri düşürülür Küçükηile başlanır hata artmaya başlayana kadar büyütülür Öğrenimin her bir aşamasında maksimum güvenli adım bulunur (öğrenim oranı büyürken hatanın minimumda kalmasına çalışılır) Adaptif Öğrenme Katsayısı (delta-bar-delta method) Herbir w k, ağırlığın kendine ait birη k, öğrenim oranı vardır Eğer aynı yönde kalırsa, η k, artırılır (geçerli w değerinin çevresinde E için bir düzgün eğri vardır) Eğer w k, yönü değişirse, η k, azaltılır (geçerli w değerinin çevresinde E için bir düzgün olmayan eğri vardır) w k, 28 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
29 Momentum Katsayısı (α) E Yerel Minimum Plato Global Minimum Momentum katsayısı, yerel çözümlere ve platolara takılmayı önler. Bu değerin çok küçük seçilmesi yerel çözümlerden kurtulmayı zorlaştırır. Değerin çok büyük seçilmesi ise tek bir çözüme ulaşmada sorunlar yaratabilir. W E w( t + 1) = η + α w( t) w i 29 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
30 BP ağlarının çeşitleri Momentum terimi eklenerek (öğrenmeyi hızlandırmak için) t+1 anında ağırlıkların güncellenmesi önceki güncellemelerin momentumunu içerir, örn., wk, ( t + 1) = η δ k ( t) x + α wk, ( t) Ağırlık güncellemenin ani değişimlerinden kaçınmak mümkündür (öğrenim işleminin düzgünleştirilmesi) Hata monotonik olarak azalır Ağırlık güncellemelerini toplu modu Herbir epoch için birkez ağırlık güncellenir (bütün P tane örnek için toplu güncelleme) Öğrenim örnek sunumların sırasından bağımsızdır Sıralı moddan genellikle daha yavaştır 30 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
31 Durdurma Kriterleri Hata Hatanın belli bir değerin altına düşmesi sonucu durma ε Đterasyon Hata Belirli sayıda iterasyondan sonra durma t Đterasyon 31 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
32 Ağın Ezberlemesi (Overfitting) Burada Hata durdurulması gerekir Test Seti Hatası Đterasyon Öğrenme Seti Hatası Ağ gereğinden fazla eğitilirse problemi öğrenmek yerine verileri ezberler. Bu da ağın genelleme yapamamasını ve hatalı sonuçlar üretmesine neden olur. 32 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
33 Uygulama Alanları Hemen hemen her alanda örnekleri görülen bir modeldir. Genel Olarak; Sınıflandırma Tahmin etme Tanıma Yorum yapma Teşhis etme alanlarında başarı ile kullanılmaktadır. 33 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
34 Geri yayılımlı öğrenim Örüntü sınıflandırma: Đki sınıf: 1 çıkış düğümü N sınıf: ikili kodlama (log N) çıkış düğümü N çıkış düğümü kullanılırken bir sınıf daha iyi şu şekilde sunulabilir (0,..., 0,1, 0,.., 0) Sigmoid fonksiyonu kullanıldığında çıkış katmanındaki düğümler asla 1 veya 0 olmayacaktır onun yerine 1 εveyaεolacaktır. Doygunluk noktalarında hata azaltma daha yavaş hale gelecektir (ε küçük olduğunda). Hızlı öğrenim için, verilen bir ε sınırı için, eğer d p,k o p,k ε ise hata l p,k = 0 şeklinde set edilir. Bir x girişi eğitilmiş bir BP ağı kullanarak sınıflandırılacağı zaman, eğer bütün l!= k için d k. > d l ise giriş k th sınıfa atanır. 34 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
35 Geri yayılımlı öğrenim Örüntü sınıflandırma: bir örnek myoelectric sinyallerinin sınıflandırılması Giriş örüntüsü: 3 özellik (NIF, VT, RR), 0 ile 1 arasında gerçek değerlere normalize edilir Çıkış örüntüleri: 2 sınıf: (başarılı, hatalı) Ağ yapısı : giriş düğümü, 2 çıkış düğümü 5 düğümlü 1 gizli katman η = 0.95, α = 0.4 (momentum) Hata sınırı ε = eğitim örneği Maksimum iterasyon sayısı = 20,000 Durduğu zaman, 38 örüntünün hatalı sınıflandırıldığı anlaşılmıştır. 35 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
36 Geri yayılımlı öğrenim Fonksiyon yakınsama: Verilen w = (w (1, 0), w (2,1) ), o = f(x) için: f den bir fonksiyonel haritalama elde edilir. Teorik olarak, doğrusal olmayan düğümlerin en az bir gizli katmanına sahip olan ileribeslemeli ağlar L2 formunda (bütün kare integral fonksiyonları ve hemen hemen genel olarak kullanılan bütün matematik fonksiyonları) herhangi bir fonksiyona yakınsayabilir. Herhangi bir L2 fonksiyonu f (x) bir Fourier serisi tarafından yakınsanır Fourier serileri cosine düğüm fonksiyonunun bir gizli katmanına sahip ileri beslemeli bir ağ ile yakınsanabilir 36 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
37 Applications of BP Nets A simple example: Learning XOR Başlangıç ağırlıkları ve diğer parametreler weights: [-0.5, 0.5] arasında rastgele değerler hidden nodes: 4 düğümlü tek katman (A net) biases used; learning rate: 0.02 Çeşitleri test edildi Unipolar ve bipolar sunum Farklı durma kriterleri Başlangıç değerleri normalleştirildi ( targets (Nguyen-Widrow) with ± 1.0 and with ± Bipolar, unipolar dan daha hızlı Unipolar için ~3000 epoch, bipolar için ~400 epoch Why? (çünkü unipolar ile kimi zaman eğitim 0 değerlerinde yapılamıyor) 0.8) 37 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
38 Experimental comparison Training for XOR problem (batch mode) 25 simulations with random initial weights: success if E averaged over 50 consecutive epochs is less than 0.04 results method simulations success Mean epochs BP ,859.8 BP with momentum BP with deltabar-delta , Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
39 Data compression Az sayıda gizli düğüm kullanımı ile örüntülerin kendi kendine otomatik eşleştirmesi : training samples:: x:x (x n boyutlu) hidden nodes: m < n (A n-m-n net) n V m W n Eğer eğitim başarılı ise, herhangi bir x vektörü giriş düğümüne uygulanarak çıkış düğümünde aynı x değeri üretilecektir Gizli katmandaki z örüntüsü x in sıkıştırılmış bir sunumu haline gelecektir (with smaller dimension m < n) Uygulama: iletim maliyetinin düşürülmesi x n V m z z m W n x 39 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı sender Communication channel receiver
40 Example: karakter resimlerinin sıkıştırılması Herbir karakter 7 x 9 pixel bitmap veya 63 boyutlu bir ikili vektör ile sunulabilir Deneyde 10 characters (A J) kullanılmıştır Hata oranı: tight(sıkı): 0.1 (off: 0 0.1; on: ) loose(serbest): 0.2 (off: 0 0.2; on: ) Gizli düğümler, hata aralığı ve yakınsama oranı arasındaki ilişki Hafif hata aralığı hızlanabilir Gizli düğümlerin artırılması ile hız artabilir error range: 0.1 hidden nodes: 10 # epochs 400+ error range: 0.2 hidden nodes: 10 # epochs 200+ error range: 0.1 hidden nodes: 20 # epochs 180+ error range: 0.2 hidden nodes: 20 # epochs üzerindeki gizli düğümlerde hız artımı farkedilebilir olmayabilir. 40 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
41 Other applications. Tıbbi teşhis Input: belirtiler (semptomlar, lab testleri vs.) Output: olası hastalıklar Problemler: Hiçbir nedensellik ilişkisi kurulamayabilir Girişlerin ne olması gerektiğini belirlemek zordur Aktif çalışmalar sınırlı tıbbi görevler üzerinde odaklanmıştır Örn., standart kan testi tabanlı olarak hepatit B ve prostat kanseri tahmini Proses kontrol Giriş: çevresel parametreler Çıkış: kontrol parametreleri Đyi yapılanmamış fonksiyonlar öğrenilebilir 41 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
42 Stock market tahmini Input: finansal faktörler (CPI (Customer Proximity Index), ilgi oranı, etc.) ve önceki günlerin stok miktarları Output: stok indisleri veya stok ücretlerinin tahmini Training samples: geçen yıllara ait stok market verisi Müşteri kredi değerlendirme Input: kişisel finansal bilgi (gelir, alacak, vergi geçmişi, vs.) Output: kredi puanı Ve daha fazlası Başarılı uygulamalar için anahtar Giriş vektörünün dikkatli tasarımı (önemli büyün özelliklerin seçilmesi): bazı domain bilgileri Đyi eğitim örneklerinin elde edilmesi : zaman ve diğer maliyetler 42 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
43 Önemli Not Ders notlarının hazırlanmasında; başta Internet olmak üzere çeşitli kaynaklardan faydalanılmış ve bize ait bir son ürün ortaya konmuştur. Faydalandığımız kaynaklar için herkese teşekkürler. Bu kaynağı değiştirmeden kullanacakların ise referans göstererek çalışmamızı kullanmalarında bir sakınca yoktur. Dr. Hidayet Takçı GYTE Bilgisayar Müh. Böl. Öğretim Elemanı 43 Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları - Hidayet Takçı
İlk Yapay Sinir Ağları. Dr. Hidayet Takçı
İlk Yapay Sinir Ağları Dr. Hidayet htakci@gmail.com http://htakci.sucati.org Tek katmanlı algılayıcılar (TKA) Perceptrons (Rosenblat) ADALINE/MADALINE (Widrow and Hoff) 2 Perseptron eptronlar Basit bir
DetaylıYapay Sinir Ağlarına Giriş. Dr. Hidayet Takçı
Yapay Sinir Ağlarına Giriş Dr. Hidayet Takçı htakci@gmail.com http://htakci.sucati.org Giriş Neden Yapay Sinir Ağları (YSA) Bazı işler insanlar tarafından kolaylıkla yerine getirilirken mevcut bilgisayarlar
DetaylıÇok Katmanlı Algılayıcı (Multilayer Perceptron) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI
Çok Katmanlı Algılayıcı (Multilayer Perceptron) J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Perceptron Rosenblatt (1962): İlk
DetaylıYAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ
YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve
DetaylıBüyük Veri İçin İstatistiksel Öğrenme (Statistical Learning for Big Data)
Büyük Veri İçin İstatistiksel Öğrenme (Statistical Learning for Big Data) M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bu dersin sunumları, The Elements of Statistical Learning: Data
DetaylıÇok katmanlı ileri sürümlü YSA da standart geri yayıyım ve momentum geri yayılım algoritmalarının karşılaştırılması. (Eğitim/Hata geri yayılım)
Çok katmanlı ileri sürümlü YSA da standart geri yayıyım ve momentum geri yayılım algoritmalarının karşılaştırılması (Eğitim/Hata geri yayılım) Özetçe Bu çalışmada çok katmanlı ve ileri sürümlü bir YSA
DetaylıYapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - II
Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - II DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları Tarihçe Biyolojik
DetaylıEsnek Hesaplamaya Giriş
Esnek Hesaplamaya Giriş J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Esnek Hesaplama Nedir? Esnek hesaplamanın temelinde yatan
DetaylıYapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks)
Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) Yapay Sinir Ağları (YSA) genelde doğrusal olmayanolaylarımodellememetodudur. Bir kuralı veya algoritması
DetaylıYapay Sinir Ağları ve Yüksek Enerji Fiziği Uygulamaları
Yapay Sinir Ağları ve Yüksek Enerji Fiziği Uygulamaları Ece Akıllı Université de Genève 12 Eylül 2016 CERN TR E. Akıllı (UNIGE) Yapay Sinir Ağları 12.09.2016 1 / 18 Akış 1 Makine Ogrenimi 2 Yapay Sinir
DetaylıT.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ
T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KORONER ARTER HASTALIĞI RİSK Öğrenci : SİNEM ÖZDER Numarası : 118229001004
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Şekil Tanıma Final Projesi. Selçuk BAŞAK 08501008
Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Şekil Tanıma Final Projesi Selçuk BAŞAK 08501008 Not: Ödevi hazırlamak için geliştirdiğim uygulama ve kaynak kodları ektedir.
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Network) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Yapay Sinir Ağları Biyolojik sinir sisteminden esinlenerek ortaya çıkmıştır. İnsan beyninin öğrenme, eski
DetaylıYapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI
Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları Tarihçe Biyolojik
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel
DetaylıEğitim seti (training set) sınıflandırma modelinin elde edileceği kayıtları içerir
sınıflandırma: temel kavramlar, karar ağaçları ve model değerlendirme Sınıflandırma : Tanım Eğitim seti (training set) sınıflandırma modelinin elde edileceği kayıtları içerir Eğitim setindeki her kayıt
DetaylıÇEV 2006 Mühendislik Matematiği (Sayısal Analiz) DEÜ Çevre Mühendisliği Bölümü Doç.Dr. Alper ELÇĐ
Giriş ÇEV 2006 Mühendislik Matematiği (Sayısal Analiz) DEÜ Çevre Mühendisliği Bölümü Doç.Dr. Alper ELÇĐ Sayısal Analiz Nedir? Mühendislikte ve bilimde, herhangi bir süreci tanımlayan karmaşık denklemlerin
DetaylıTek Değişkenli Optimizasyon OPTİMİZASYON. Gradient Tabanlı Yöntemler. Bisection (İkiye Bölme) Yöntemi
OPTİMİZASYON Gerçek hayatta, çok değişkenli optimizasyon problemleri karmaşıktır ve nadir olarak problem tek değişkenli olur. Bununla birlikte, tek değişkenli optimizasyon algoritmaları çok değişkenli
DetaylıWeb Madenciliği (Web Mining)
Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Sınıflandırıcıların Değerlendirilmesi Skorlar Karışıklık matrisi Accuracy Precision Recall
DetaylıHızlı Düzey Küme Yöntemine Bağlı Retinal Damar Bölütlemesi. Bekir DİZDAROĞLU. KTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Bekir DİZDAROĞLU KTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü bekir@ktu.edu.tr 1/29 Tıbbi imge bölütleme klasik yaklaşımları a) Piksek tabanlı b) Kenar tabanlı c) Bölge tabanlı d) Watershed (sınır) tabanlı e) Kenar
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ Bir denklemin veya problemin çözümünde kullanılan sayısal yöntem belli bir giriş verisini işleme tabi tutarak sayısal
DetaylıWeb Madenciliği (Web Mining)
Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimsiz Öğrenmenin Temelleri Kümeleme Uzaklık Fonksiyonları Öklid Uzaklığı Manhattan
DetaylıRASSAL SAYI ÜRETİLMESİ
Dr. Mehmet AKSARAYLI Ekonometri Böl. Simülasyon Ders Notları Rassal Sayı Üretilmesi RASSAL SAYI ÜRETİLMESİ Simülasyon analizinde kullanılacak az sayıda rassal sayı üretimi için ilkel yöntemler kullanılabilir.
DetaylıMETASEZGİSEL YÖNTEMLER
METASEZGİSEL YÖNTEMLER Ara sınav - 30% Ödev (Haftalık) - 20% Final (Proje Sunumu) - 50% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn: Zaman çizelgeleme, en kısa yol bulunması,
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü Dr. Özgür Kabak Doğrusal olmayan programlama Tek değişkenli DOP ların çözümü Uç noktaların analizi Altın kesit Araması Çok değişkenli DOP ların
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan
Detaylıİş Zekası. Hafta 6 Kestirimci Modelleme Teknikleri. Yrd. Doç. Dr. H. İbrahim CEBECİ
İş Zekası Hafta 6 Kestirimci Modelleme Teknikleri Business Intelligence and Analytics: Systems for Decision Support 10e isimli eserden adapte edilmiştir Bölüm Amaçları Yapay Sinir Ağları (YSA) kavramını
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Kümeleme İşlemleri Kümeleme Tanımı Kümeleme Uygulamaları Kümeleme Yöntemleri Kümeleme (Clustering) Kümeleme birbirine
DetaylıDestekçi Vektör Makineleri. Destekçi Vektör Makineleri(Support Vector Machines)
Destekçi Vektör Makineleri Destekçi Vektör Makineleri(Support Vector Machines) Değişkenler arasındaki örüntülerin bilinmediği veri setlerindeki sınıflama problemleri için önerilmiş bir makine öğrenmesi
DetaylıRastgele Süreçler. Rastgele süreç konsepti (Ensemble) Örnek Fonksiyonlar. deney. Zaman (sürekli veya kesikli) Ensemble.
1 Rastgele Süreçler Olasılık taması Rastgele Deney Çıktı Örnek Uzay, S (s) Zamanın Fonksiy onu (t, s) Olayları Tanımla Rastgele süreç konsepti (Ensemble) deney (t,s 1 ) 1 t Örnek Fonksiyonlar (t,s ) t
DetaylıDENEYSEL SONUÇLARIN ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANIMI VE BETON DAYANIM TESTİ İÇİN BİR UYGULAMA
DENEYSEL SONUÇLARIN ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANIMI VE BETON DAYANIM TESTİ İÇİN BİR UYGULAMA Özlem HASGÜL Balıkesir Üniversitesi A. Sermet ANAGÜN Osmangazi Üniversitesi Özet Üretim sistemlerinde
DetaylıROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ.
ROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ Murat ŞEKER 1 Ahmet BERKAY 1 EMurat ESİN 1 ArşGör,Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Bilgisayar MühBöl 41400 Gebze mseker@bilmuhgyteedutr aberkay@bilmuhgyteedutr,
DetaylıMATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.
MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:
DetaylıPARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN
PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN 1995 yılında Dr.Eberhart ve Dr.Kennedy tarafından geliştirilmiş popülasyon temelli sezgisel bir optimizasyon tekniğidir.
DetaylıUzaktan Algılama Teknolojileri
Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 11 Hiperspektral Görüntülerde Kümeleme ve Sınıflandırma Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Sınıflandırma Sınıflandırma işleminin amacı, her piksel vektörüne bir ve
DetaylıBSM-767 MAKİNE ÖĞRENMESİ. Doğrusal Ayırıcılar (Linear Discriminants)
BSM-767 MAKİNE ÖĞRENMESİ Doğrusal Ayırıcılar (Linear Discriminants) Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Perceptron Perceptron, bir giriş kümesinin ağırlıklandırılmış
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıBoosting. Birol Yüceoğlu Migros T.A.Ş.
Boosting Birol Yüceoğlu Migros T.A.Ş. www.veridefteri.com biroly@migros.com.tr İçerik Karar ağaçları Bagging Boosting Ana fikir Boosting vs. Bagging LightGBM Scikit-learn AdaBoost Calibration Gradient
DetaylıWeb Madenciliği (Web Mining)
Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimli Öğrenmenin Temelleri Karar Ağaçları Entropi ID3 Algoritması C4.5 Algoritması Twoing
DetaylıKaraciğerde Oluşan Hastalıkların Tespitinde Makine Öğrenmesi Yöntemlerinin Kullanılması
Karaciğerde Oluşan Hastalıkların Tespitinde Makine Öğrenmesi Yöntemlerinin Kullanılması 1 Emre DANDIL Bilecik Ş. Edebali Üniversitesi emre.dandil@bilecik.edu.tr +90228 214 1613 Sunum İçeriği Özet Giriş
DetaylıŞekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi
6 7. DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ Diferensiyel denklemlerin sayısal integrasyonunda kullanılabilecek bir çok yöntem vardır. Tecrübeler dördüncü mertebe (Runge-Kutta) yönteminin hemen hemen
DetaylıTedarik Zinciri Yönetiminde Yapay Zeka Teknikler
Tedarik Zinciri Yönetiminde Yapay Zeka Teknikler Doç.Dr.Mehmet Hakan Satman mhsatman@istanbul.edu.tr İstanbul Üniversitesi 2014.10.22 Doç.Dr.Mehmet Hakan Satmanmhsatman@istanbul.edu.tr Tedarik Zinciri
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Veri Ön İşleme-2) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Veri Ön İşleme-2) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr Genel İçerik Veri Madenciliğine Giriş Veri Madenciliğinin Adımları Veri Madenciliği Yöntemleri Sınıflandırma Kümeleme
DetaylıKısıtsız Optimizasyon OPTİMİZASYON Kısıtsız Optimizasyon
OPTİMİZASYON Bu bölümde çok değişkenli kısıtsız optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri incelenecektir. Bu bölümde anlatılacak yöntemler, kısıtlı optimizasyon problemlerini de çözebilmektedir. Bunun
DetaylıMEH535 Örüntü Tanıma
MEH535 Örüntü Tanıma 3. Denetimli Öğrenme Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü web: http://akademikpersonel.kocaeli.edu.tr/kemalg/ E-posta: kemalg@kocaeli.edu.tr Örneklerden
Detaylı4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin
DetaylıÖrnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.
Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
DetaylıHatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5
Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın
DetaylıYAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ. Umut FIRAT
YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ Umut FIRAT ufirat@yahoo.com Öz: Depremler yeryüzünde en çok yıkıma neden olan doğal afetlerdir. Bu durum, depremlerin önceden tahmin edilmesi fikrini
DetaylıİŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)
İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)
DetaylıTÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI 1-TÜREVİN TANIMI VE GÖSTERİLİŞİ a,b R olmak üzere, f:[a,b] R fonksiyonu verilmiş olsun. x 0 (a,b) için lim x X0 f(x)-f( x 0 ) limiti bir gerçel sayı ise bu limit değerine f fonksiyonunun
DetaylıHatalar ve Bilgisayar Aritmetiği
Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği Analitik yollardan çözemediğimiz birçok matematiksel problemi sayısal yöntemlerle bilgisayarlar aracılığı ile çözmeye çalışırız. Bu şekilde Sayısal yöntemler kullanarak
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıDoç.Dr.Erkan ÜLKER, Selçuk Üniversitesi Mühendislik F, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
17.05.2014 Sayfa 1 Curve Fitting with RBS Functional Networks RBS fonksiyonel ağı ile eğri uygunluğu Andr es Iglesias, Akemi G alvez Department of Applied Mathematics and Computational Sciences, University
DetaylıYAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI
P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D ĠS L ĠK B ĠL ĠM L E R ĠD E R G ĠS
DetaylıMekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ. Ders 1- Yapay Zekâya Giriş. Erhan AKDOĞAN, Ph.D.
Mekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ Ders 1- Yapay Zekâya Giriş Erhan AKDOĞAN, Ph.D. Yapay Zekâ nedir?! İnsanın düşünme ve karar verme yeteneğini bilgisayarlar aracılığı ile taklit etmeye
DetaylıT.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI
T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI Genişletilmiş Lagrange Yöntemi Hazırlayan: Nicat GASIM Öğretim Üyesi Prof. Dr. İpek Deveci KARAKOÇ
DetaylıMakine Öğrenmesi 2. hafta
Makine Öğrenmesi 2. hafta Uzaklığa dayalı gruplandırma K-means kümeleme K-NN sınıflayıcı 1 Uzaklığa dayalı gruplandırma Makine öğrenmesinde amaç birbirine en çok benzeyen veri noktalarını aynı grup içerisinde
DetaylıHafta 09 -Topluluk Yöntemleri - Boyut Azaltma - Anomali Tespiti
Hafta 09 -Topluluk Yöntemleri - Boyut Azaltma - Anomali Tespiti BGM 565 - Siber Güvenlik için Makine Öğrenme Yöntemleri Bilgi Güvenliği Mühendisliği Yüksek Lisans Programı Dr. Ferhat Özgür Çatak ozgur.catak@tubitak.gov.tr
DetaylıGözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi
JEODEZİ 6 1 Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi Jeodezik gözlemler, hesaplamalarda kullanılmadan önce, referans elipsoidin yüzeyine indirgenir. Bu işlem, arazide yapılan gözlemler l jeoidin
DetaylıMekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ. Makine Öğrenmesi. Erhan AKDOĞAN, Ph.D.
Mekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ Makine Öğrenmesi Erhan AKDOĞAN, Ph.D. Bu ders notunun hazırlanmasında Dr. U.Orhan ve Banu Diri nin ders notlarından yararlanılmıştır. Makine öğrenmesi
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Sınıflandırma yöntemleri Karar ağaçları ile sınıflandırma Entropi Kavramı ID3 Algoritması C4.5
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıGenetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:
Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Doğrusal Ara Değer Hesabı Lagrance Polinom İnterpolasyonu
DetaylıGENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği
DetaylıProgramlama Dilleri 1. Ders 3: Rastgele sayı üretimi ve uygulamaları
Ders 3: Rastgele sayı üretimi ve uygulamaları Ders 3 Genel Bakış Giriş Rastgele Sayı Rastgele Sayı Üreteci rand Fonksiyonunun İşlevi srand Fonksiyonunun İşlevi Monte Carlo Yöntemi Uygulama 1: Yazı-Tura
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 8- SAYISAL İNTEGRASYON 1 GİRİŞ Mühendislikte sık karşılaşılan matematiksel işlemlerden biri integral işlemidir. Bilindiği gibi integral bir büyüklüğün toplam değerinin bulunması
DetaylıLys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2
1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.
DetaylıEEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme
DetaylıSAYISAL KARARLILIK. Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi
Dr. Serkan Aksoy SAYISAL KARARLILIK Sayısal çözümlerin kararlı olması zorunludur. Buna göre ZUSF çözümleri de uzay ve zamanda ayrıklaştırma kapsamında kararlı olması için kararlılık koşullarını sağlaması
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
DetaylıYAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE PAFTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS METHOD FOR MAP DIGITIZATION
YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE PAFTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI Y.ŞİŞMAN 1, H. DEMİRTAŞ 2 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü, 55139, Samsun/TÜRKİYE ysisman@omu.edu.tr 2 Sağlık Bakanlığı,
DetaylıYAPAY ZEKA VE DERİN ÖĞRENMENİN GÜNÜMÜZDEKİ UYGULAMA ALANLARI
YAPAY ZEKA VE DERİN ÖĞRENMENİN GÜNÜMÜZDEKİ UYGULAMA ALANLARI DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN ALTAN BİLGİSAYAR MÜH. BÖL. İSKENDERUN TEKNİK ÜNİVERSİTESİ KONUŞMA İÇERİĞİ Bilgisayar Bilimi Makine Öğrenmesi nedir? Makine
DetaylıSÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ
SÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ ÖZET: Petek SINDIRGI 1 ve İlknur KAFTAN 2 1 Yardımcı Doçent Dr. Jeofizik Müh. Bölümü, Dokuz Eylül
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL
VERİ MADENCİLİĞİ Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL SPRINT Algoritması ID3,CART, ve C4.5 gibi algoritmalar önce derinlik ilkesine göre çalışırlar ve en iyi dallara ayırma kriterine
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Regresyon o EnKüçük Kareler Yöntemi Doğru Uydurma
DetaylıBÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI
39 BÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI Kontrol sistemlerinin görünür hale getirilmesi Bileşenlerin transfer fonksiyonlarını gösterir. Sistemin fiziksel yapısını yansıtır. Kontrol giriş ve çıkışlarını karakterize
DetaylıBLM1612 DEVRE TEORİSİ
BLM1612 DEVRE TEORİSİ KAPASİTÖRLER ve ENDÜKTANSLAR DR. GÖRKEM SERBES Kapasitans Kapasitör, elektrik geçirgenliği ε olan dielektrik bir malzeme ile ayrılan iki iletken gövdeden oluşur ve elektrik alanda
DetaylıENİNE DEMET DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi. Ankara Üniversitesi
ENİNE DEMET DİNAMİĞİ Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi Ankara Üniversitesi 1 Dairesel Hızlandırıcılar Yönlendirme: mağnetik alan Odaklama: mağnetik alan Alan indisi zayıf odaklama: 0
Detaylı2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?
017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin
Detaylı2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu
.SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME 1 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 4. Hafta DENKLEM ÇÖZÜMLERİ 2 İÇİNDEKİLER Denklem Çözümleri Doğrusal Olmayan Denklem Çözümleri Grafik Yöntemleri Kapalı Yöntemler İkiye Bölme (Bisection) Yöntemi Adım
DetaylıDers 4: Rastgele Değişkenler ve Dağılımları
Ders 4: Rastgele Değişkenler ve Dağılımları Rastgele değişken kavramı Kesikli ve sürekli rastgele değişkenler İki boyutlu rastgele değişkenler Beklenen değer Varyans Örnek uzaydaki her elemanı bir sayıyla
DetaylıMİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ
MİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ Levent AKSOY e-posta: levent@ehb.itu.edu.tr Neslihan Serap ŞENGÖR e-posta: neslihan@ehb.itu.edu.tr Elektronik ve
DetaylıGeriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu
Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye
DetaylıKesirli Türevde Son Gelişmeler
Kesirli Türevde Son Gelişmeler Kübra DEĞERLİ Yrd.Doç.Dr. Işım Genç DEMİRİZ Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü 6-9 Eylül, 217 Kesirli Türevin Ortaya Çıkışı Gama ve Beta Fonksiyonları Bazı
DetaylıBölüm 2. Bir boyutta hareket
Bölüm 2 Bir boyutta hareket Kinematik Dış etkenlere maruz kalması durumunda bir cismin hareketindeki değişimleri tanımlar Bir boyutta hareketten kasıt, cismin bir doğru boyunca hareket ettiği durumların
DetaylıYapay Sinir Ağları GİRİŞ
Yapay Sinir Ağları GİRİŞ Akıl kelimesi genellikle zeka kavramıyla karıştırılmaktadır.oysa akıl düşünme, kavrama,idrak etme ve karar verme yeteneklerini kapsar.akıl genetik olarak ve çevresel faktörler
Detaylı2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK
Soru 1 X rassal değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu x x, x> f ( x) = 0, dy. 1 werilmiş ve Y = rassal değişkeni tanımlamış ise, Y değişkenin 0< 1 X 1 y için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki
DetaylıALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ
. Amaçlar: EEM DENEY ALERNAİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKRİSİK ÖZELLİKLERİ Fonksiyon (işaret) jeneratörü kullanılarak sinüsoidal dalganın oluşturulması. Frekans (f), eriyot () ve açısal frekans
DetaylıMatematiksel Analiz III (MATH 235) Ders Detayları
Matematiksel Analiz III (MATH 235) Ders Detayları Ders Adı Matematiksel Analiz III Ders Kodu MATH 235 Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Güz 4 2 0 5 8 Ön Koşul Ders(ler)i Math
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.acikders.org.tr adresini ziyaret
DetaylıGENELLEŞTİRİLMİŞ KÜME ALGORİTMALARI Genelleştirilmiş küme günümüzde son derece popüler olan ve pek çok alanda uygulanabilir algoritmalar için
GENELLEŞTİRİLMİŞ KÜME ALGORİTMALARI Genelleştirilmiş küme günümüzde son derece popüler olan ve pek çok alanda uygulanabilir algoritmalar için kullanılan genel bir terimdir. Bu ailede en çok bilinen algoritmalar,
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için
Detaylı