DENEYSEL SONUÇLARIN ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANIMI VE BETON DAYANIM TESTİ İÇİN BİR UYGULAMA
|
|
- Özge Halefoğlu
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 DENEYSEL SONUÇLARIN ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANIMI VE BETON DAYANIM TESTİ İÇİN BİR UYGULAMA Özlem HASGÜL Balıkesir Üniversitesi A. Sermet ANAGÜN Osmangazi Üniversitesi Özet Üretim sistemlerinde fiziksel olayları ve sistemleri anlamak ve tanımak amacıyla pek çok deney yapılmaktadır. Bu deneylerde olayları yaratan değişkenler ilişkinin niteliği belirlenmek ve ölçülmek istenir. Bu çalışma kapsamında, bir denetim sonucunda elde edilen deneysel veriler arasındaki bağıntının yapay sinir ağlarını kullanarak ifade edilmesi istenmektedir. Deneysel sonuçların analizi için yapay sinir ağlarının kullanımı ile beton dayanım testi için bir uygulama yapılmıştır. Yapay sinir ağlarını kullanarak deney sonuçlarının yorumlama süresinin kısaltılması ve deneydeki bağımlı ve bağımsız değişkenlerin aralarındaki ilişkinin matematiksel bir bağıntı ile ifade edilmesi yerine süreç parametreleri arasındaki karmaşık, belirsiz ve doğrusal olmayan ilişkilerin belirlenmesi istenmektedir. Böylece daha önce yapılmış deneylerden elde edilen verilerle genellemeler yaparak ortaya koymak ve bu genelleme ile daha önce hiç gerçekleştirilmemiş deneyler için önceki örneklerden çağrışım yaparak ilgili olaya çözümler üretebilmek mümkün olacaktır. Anahtar Sözcük: Yapay Sinir Ağları, Deney Sonuçlarının Analizi, Yapay Zeka 1. GİRİŞ Üretim sistemlerinde olayları yaratan değişkenlerin birbirleri arasındaki ilişkinin niteliğinin belirlenmesi için deneyler yapılmaktadır. Deneyler genel olarak gerçek sistem üzerinden örnekler alarak çıktıların izlenmesiyle yada gerçek sistemi temsil edebilecek ortamlarda benzetim yoluyla sistem davranışının izlenmesiyle yapılmaktadır. Yapılan bu deneylerde, bağımsız değişkenlerin sayısının çok fazla olması nedeniyle hesaplamaların zor oluşu, deneyler için örnekler alınırken ara değerlerin sonucunun bilinememesi ve sonuçların elde edilmesi için zaman gerekmesi nedeniyle deneylerin gerçekleştirilmesi maliyetli olmaktadır. Çağımızda zaman ve ekonomi etkenleri, işletmeleri bu iki temel etkeni esas alarak çalışmaya zorlamaktadır. Bir yerde zamandan kazanç ayrıca ekonomiklik anlamına da gelmektedir. Bu yüzden daha önce yapılmış deneylerden elde edilen verilerle genellemeler yaparak ortaya koymak ve bu genelleme ile daha önce gerçekleştirilmemiş deneylere ilişkin önceki örneklerden çağrışım yaparak ilgili olaya çözümler üretmek gerekmektedir. Teknolojideki sürekli değişimler her gün yeni tekniklerle problemlerin çözümünü gündeme getirmektedir. Pek çok problemin çözümünde, istatistiksel yöntemler uzun zamandan beri kullanılmaktadır. Örneğin regresyon analizi kullanılan istatistiksel yöntemlerdendir. Fakat istatistiksel yöntemler, problemi doğrudan etkileyen parametrelerin sayısı çok büyük değerlerde olduğunda ve bu parametrelerle sonuç arasında karmaşık veya çoğu zaman tanımlanamayan bir ilişki olduğunda yetersiz kalmaktadır. Bu amaçla yapılan çalışmalar sonunda problemlerin genetik algoritmalar, sinirsel ağlar ve yapay zeka gibi tekniklerle çözülmesi gündeme gelmektedir. Son zamanlarda özellikle bilgisayar teknolojisinin yaygın olarak kullanılmaya başlaması, yüksek hızlarla işlem yapabilen bilgisayarların üretilmesi, daha karmaşık çözüm yöntemlerinin de kullanılmasını mümkün kılmaktadır. Sinirsel ağlar, genetik algoritmalar ve yapay zeka, kullanılmakta olan klasik yöntemlere alternatif olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu çalışmada deneysel sonuçların analizi için yapay sinir ağlarının kullanılabilirliği araştırılmış ve beton dayanım testi için bir uygulama yapılmıştır. Beton dayanım testi hazır beton üretiminde üretilen her parti için yapılmakta olup sonuçları ancak 28 gün sonra alınabilmektedir. Bu yüzden özellikle tahmin için zaman boyutu çok önem kazanmaktadır. Ayrıca en ekonomik karışım miktarının hesaplanması tecrübenin önemli derecede 133
2 Ö. Hasgül, A. S. Anagün etken olduğu türden bir problemdir. Beton dayanımı etkileyen bağımsız değişkenlerin değerlerinin farklılık göstermesi durumunda da çıktının ne olacağının tahmini önemlidir. Çalışmada yapay sinir ağlarını kullanarak deney verilerinde bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkinin matematiksel bir bağıntı ile ifade edilmesi yerine doğrusal olmayan, karmaşık ve belirsiz ilişkilerin belirlenmesi amaçlanmaktadır. 2. BETON DAYANIMI İÇİN UYGULAMA 2.1. Ağı Eğiten Modellerin Elde Edilmesi Problemin YSA ile modellemesine ilk olarak uygun metodolojinin seçilmesiyle başlanmıştır. Uygulamanın alacağı giriş değerleri, vereceği çıkış değerlerinin olması istenen durumuna göre ve ağın vereceği yanıtların hızı, türü sayısı kullanılacak YSA türü için belirleyici unsurlar olmaktadırlar. Çalışma için uygun ağ yapısı geri yayılım ağı seçilmiştir Geri yayılım, beklenen sonuç değer ile hesaplanan, sonuç değer ile arasındaki farkı göz önüne alarak, sistemdeki gizli tabaka nöronlarına bir sonraki ardıştırmada üretecekleri sinyali düzeltmeleri için sinyal gönderme işlemidir. Bu süreç doğrusal değildir ve sondan başlanarak her defasında bir önceki tabakaya bilgi sinyal aktarılarak başa ulaşana kadar devam eder (Rumelhart, 1987). Ger yayılım ağının eğitim öncesi belirlenecek yapısal değişkenleri, girdi, çıktı ve orta katmanda bulunacak nöron sayılarıdır. Çalışmada tek karakteristik üzerinde durulduğundan sistemin cevabı niteliğindeki çıktı katmanı da tek süreç elemanından oluşmaktadır ve çıktı nöronu beton dayanımı olarak ele alınmıştır. Bu çıkış nöronunun alacağı değeri etkileyebilecek veriler ise giriş nöronuna yerleştirilmiştir. Girdi nöronları PÇ 42,5 çimentosu (CM1), PÇK 42,5 çimentosu (CM2), su, uçucu kül (KUL), katkı1 (KAT1), katkı2 (KAT2), yıkanmış kum (YKUM), kırma kum (KKUM), kırma taş (KTAS) olarak alınmıştır. Saklı tabaka sayısı doğrusal olmayan değişkenlerin derecesi ile ilgilidir ve genelde kabul gören uygulama gizli katman sayısının bir yada iki olmasıdır. Bu nedenle, bu problemde bir adet saklı tabaka yeterli görülmüştür. Orta katmanda az sayıda nöron bulunması ağın öğrenme yeteneğini azaltırken, çok sayıda nöron bulunması ise ezberlemeye neden olmaktadır (Cin, 1996). Bu çalışma için ağın ezberlemesine neden olmamak için orta katmandaki nöron sayısı 3 olarak alınmış ve ağın eğitim kümesindeki veriler arasındaki ilişkileri öğrenmemesi durumunda eğitim ve testler sonunda arttırılması uygun görülmüştür. Geri yayılım algoritması, genelleştirilmiş delta yöntemini kullanmaktadırlar. Genelleştirilmiş delta kuralı, geri yayılımda ağırlık güncellemede kullanılan yöntemlerden biridir. Yöntemin işleyişi adımlar halinde verilmiştir (Çelik, 1996); Adım 1. Ağ sistemindeki tüm nöronların çıkış değerleri hesaplanır. Genellikle lineer olmayan veri iletimini sağlamak üzere taşıma fonksiyonu olarak bir sigmoidal fonksiyon kullanılır. Bu çalışma için de sigmoidal fonksiyon kullanılmıştır. n O = f ( I W Θ ) i j ij i j= 1 (1) (2) Burada l, taşıma fonksiyonunun şeklini kontrol eden bir sabittir. Sigmoidal fonksiyonu kullanıldığından dolayı, verilerin ağa girilmeden önce 0-1 arasında normalize edilmesi gereklidir. Bunun için her bir değişken, o değişkenin alabileceği maksimum değere veya maksimuma yakın bir değere bölünerek 0-1 arasında bir sayı elde edilebilir. YSA dan elde edilecek çıkışlarda, veri girişi sırasında daha önce kullanılmış bölen ile çarpılarak normalizasyon işlemi tersine çevrilir. Adım 2. Ağ sisteminin toplam hatası hesaplanır; k 1 (3) 2 Hata = ( y i O i ) 2 k: Çıkış tabakasındaki nöron sayısı, y i : i. nöronun arzu edilen çıkış değeri Adım 3. Çıkış tabakası için ağırlık değişimleri değerleri hesaplanır; W 134 = η δ O ij j i i= 1 δ = ( y O ) f ( net ) j i j j η: Öğrenme oranı (0-1 arasında bir değer) Adım 4. Gizli tabaka için ağırlık değişimi değerleri hesaplanır; (5) W ji = η δ j Oi δ = j (δ k Wkj ) f ( net j ) k (4)
3 Adım 5. Değişim değerlerine göre ağırlıklar güncellenir; W ij Yeni= W ij Eski + W ij (6) Adım 6. Toplam hata kabul edilebilir düzeye gelinceye kadar bu işlemler tekrar edilir Yukarıda verilen ağ hesaplamalarında, yapay sinirsel ağın uygulanacağı probleme göre değerler alabilen ve ağın kuruluşu sırasıda değerleri analitik olarak hesaplanamayan 3 değişken bulunmaktadır. Bunlar, orta katmandaki nöron sayısıyla, öğrenme katsayısı ve momentum teriminin alacağı değerlerdir. Öğrenme oranı, keskinlik parametresi ve momentum parametresi değerleri, çıktı nöronunda elde edilen değerle, istene değer arasında fark oluştuğu zaman, ağırlık değerlerini güncellemede kullanılan katsayılardır. Örneğin öğrenme oranı küçük seçilirse ağırlıklar küçük aralıklarla güncellenmiş olur, büyük seçilirse büyük aralıklarla güncellenmiş olur. Eşik değeri ise ağırlıkların güncellenmesi sırasında kısır döngüyü önleyen katsayıdır (Çelik, 1996). Öğrenme katsayısı, ağırlık vektörünün ideal bölgeye yaklaşma hızının bir ölçüsüdür. Genellikle 0 ile 1 arasında bir değer verilir. Eğer ağırlık vektörü, ideal ağırlıklar bölgesine çok uzakta ise, öğrenme katsayısına büyük değerler vererek ideal bölgeye hızla yaklaşma sağlanabilir. Ağırlıklar ideal bölgeye yakın ise öğrenme katsayısına küçük değerler verilerek aynı bölgede salınımlar engellenmeye çalışılır. Çok büyük değerler, hata değerini arttıracak sıçramalara neden olurken, çok küçük değerler ise eğitim süresinin uzamasına ve ideal ağırlık bölgesine ulaşamadan bir yerel en küçük hata değeri veren ağırlık bölgesinde kalınmasına neden olabilir (Cin, 1996). Momentum terimi 0 ve 1 arasında değerler alır. Ağırlıkların bir önceki ardıştırma sırasında ilerleme yönünü korumasını sağlar. Çoklu uzayda hatalar yüzeyinde bulunan çukurlara gelen ağırlıklar vektörüne bir itici güç sağlar. Yerel en küçük bölgelere düşmeyi engelleyerek, bütünsel enküçüğe yaklaşmayı hızlandırır. Momentum teriminin alması gereken değer, verilerin durumuna ve öğrenme katsayısına göre değişmektedir. Geri yayılım algoritması için iterasyon sayısı olarak seçilmiştir. Verilerin eğitilmesi ve test edilmesi için Qnet 2000 paket programı kullanılmıştır. Bu durumda elde edilen hata, 0,053 tür. Farklı iterasyon sayıları için elde edilen hata değerleri Tablo 1. de verilmiştir. Eğitim sırasında elde edilen değerlerin ortalama hata yüzdeleri oldukça küçük seviyelerdedir ve iterasyon sayısının daha da artırılmasının, hatanın azalmasına önemli bir etkisi yoktur. Kullanılan paket program öğrenme katsayısını kendisi atamakta ve değişiklik yapmaya izin vermemektedir. O yüzden öğrenme katsayısı olarak programın atadığı değerler esas alınmaktadır. Sinir ağının hesaplama dinamiğini oluşturan diğer parametre olan momentum katsayısı için ön denemeler yapılmıştır. Yapılan ön denemelerin sonuçları Tablo 2 de verilmiştir. Karşılaştırılan alternatifler içinde en uygun momentum terimi olarak 0.8 değeri benimsenmiştir. Tablo 1. Eğitme hatasının iterasyon sayısına bağlı değişimi İterasyon Sayısı Hata Korelasyon ,059 0, ,054 0, ,055 0, ,055 0, ,053 0, ,053 0,940 Tablo 2. Momentum terimine bağlı olarak hata değişimi Momentum Terimi Eğitim Hatası Test Hatası Yapay Sinir Ağının Eğitilmesi Eğitme aşamasında ağırlıkların hesaplanabilmesi için Yapay sinir ağlarına girişler ve karşılık gelen çıkışlar verilir. Yapay sinir ağları için öğrenme bu giriş ve çıkış verileri arasında bir çeşit bağlantı kurmak diye de tanımlanabilir. Eğitme aşamasında hesaplanan bu ağırlık değerleri daha sonra sadece girişlerin verilip çıkışların hesaplanmasının istenildiği kullanma aşamasında işe yararlar. Eğitme aşamasının bir basamağı hem ilerleme hem de geri yayılma safhalarını içerirken, kullanma aşamasında sadece ilerleme işlemi uygulanır. Zaten gerçek sonuçlar bilinmediğinden hatanın hesaplanıp geri yansıtılması mümkün değildir. Yapay sinir ağlarının problemlere yaklaşımı insan zekası gibi tamamen edinilen tecrübeye dayanmaktadır. Esbeton işletmesinde beton dayanım testi ile elde edilen veriler kullanılarak YSA ı eğitmek ve test etmek için gerekli olan veri kümesi oluşturulmuştur. Ağ yeterli sayıda veri grubu ile eğitildiğinde en uygun öğrenme sağlanabilmektedir. Eğitme işlemi sırasında bu veriler ağa tanıtılmış ve YSA nın, 9 adet giriş ve 1 adet çıkış nöronu arasındaki bağ ağırlıklarını ayarlayarak, giriş-çıkış verileri arasında bir ilişki kurması sağlanmıştır. YSA nın eğitilmesi için 80 adet veri kümesi bulunmaktadır. 22 veri YSA yı test etmek amacıyla 135
4 Ö. Hasgül, A. S. Anagün kullanılmaktadır. Test etmede kullanılan veriler rassal olarak belirlenmiştir. Ele alınan ağ yapısı Şekil 1 de verilmiştir. Şekil 1. Ağın yapısı Ele alınan çalışma için kullanılan ağ yapısına ilişkin değişkenler Şekil 2. de verilmiştir. İterasyon sayısına göre hatanın değişimine ait grafik Şekil 3. de verilmiştir. Bu grafiğe göre hata 0,16 dan itibaren hızlı bir düşüş göstermiş ve iterasyon noktasında 0.05 e yaklaşmıştır. Şekil 2. Ağın yapısına ilişkin özellikler Şekil 3. Hatanın iterasyon sayısına göre değişim Deneme desenindeki elde edilen değerlerin hedeflenen değerlerden sapmaları Şekil 4. te görülmektedir. Şekil 3. e göre elde edilen değerler hedeflere oldukça yakın çıkmıştır. Deneme aşamasında elde edilen değerlerin hedef değerlerle karşılaştırıldığı grafik Şekil 5. te verilmiştir. Bu grafiğe göre ağın türettiği değerler hedef değerler ile karşılaştırıldığında ağın öğrenmiş olduğu görülmektedir. Şekil 4. Hedeflenen ve elde edilen normalleştirilmiş değerlerin değişimi 136
5 Şekil 5. Deneme deseni için hedef ve çıktı değerleri 2.3. Sinir Ağının Denenmesi Eğitim işlemi tamamlandıktan sonra eğitilmiş YSA nın test edilmesi işlemine geçilir. Test işlemi sırasında, daha önce ağın eğitilmesinde kullanılmayan 22 adet deney verisi kullanılmıştır. Deneysel olarak ve YSA modelinden elde edilen beton dayanımı değerleri karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalardan görüldüğü gibi, sinir ağı sonuçları iyi bir yaklaşım göstermektedir. Kullanılan test verilerine ilişkin özellikler Şekil 6. da verilmiştir. Sonuçların incelenmesinden görülmektedir ki; doğal olarak eğitme seti için öğrenme oldukça yüksek olmaktadır, ancak YSA dan test numuneleri için de aynı performansı göstermesi beklenemez. Test sırasında YSA modellemesinden elde edilen hata yüzdeleri ortalaması % 10 olmaktadır. Eğitim aşamasında az sayıda veri grupları kullanılması, bu sonucun ortaya çıkmasına neden olmuştur. Daha fazla veri grupları ile yapılan sinir ağı eğitiminde bu farkın azalacağı söylenebilir ancak ele alınan problem için bu seviyedeki bir yaklaşım yeterli görülmüştür. Hedeflenen ve gerçekleşen çıktıların normalleştirilmiş yayılımları Şekil 7. de görülmektedir. Şekil 6. Test verilerine ilişkin özellikler Şekil 7. Hedeflenen ve gerçekleşen çıktıların normalleştirilmiş yayılımları Eğitilen veriler test edilirken ağın test ve eğitim verilerine ilişkin elde ettiği çıktılar ile test desenlerinin hedef değerleri karşılaştırılarak testlerin doğruluk oranı araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar Şekil 8. de verilmiştir. Desen sayısına göre hedef ve çıktı değerlerinin karşılaştırması Şekil 9 da verilmiştir. Şekil 8. Test sonuçları 137
6 Ö. Hasgül, A. S. Anagün Şekil 9. Test verileri için hedeflenen ve elde edilen değerlerin karşılaştırılması 2.4. Deneysel Verilerin Regresyon Analizi ile Çözümlenmesi Regresyon analizi tahmin amacı ile kullanıldığı zaman tahmin edilmek istenen olayı o olayı etkileyen faktörlere bağlı olarak doğrusal bir ilişki varsayımı altında tahmin etmeye çalışır. Bu çalışma için regresyon çözümlemesinin amacı, bağımlı değişkenin davranışını incelemek için bağımsız değişkenleri kullanmaktır. Bağımsız değişkenler PÇ 42,5 çimentosu (CM1), PÇK 42,5 çimentosu (CM2), su, uçucu kül (KUL), katkı1 (KAT1), katkı2 (KAT2), yıkanmış kum (YKUM), kırma kum (KKUM), kırma taş (KTAS) iken bağımlı değişken dayanım olarak ele alınmıştır. Regresyon analizi için 82 deney verisi kullanılmıştır. Verilerin minitab programında stepwise regresyon analizi ile elde edilen sonuçları Tablo 3. de verilmiştir. Tablo 3. Stepwise regresyon analizi sonuçları Step Constant SU T-Value P-Value CM T-Value P CM T-Value P-Value YKUM T-Value P-Value KUL 17 T-Value 1.51 P-Value S R-Sq R Alınan 80 tane gözleme göre bağımsız değişkenler bağımlı değişkenin %80 ini açıklamaktadır yani bağımlı değişkenin bağımsız değişkenler ile açıklanabilirlik düzeyi % 80,82 olmuştur. Oysa aynı değer yapay sinir ağlarının eğitim sonuçlarına göre % 95 olarak bulunmuştur. Ele alınan veriler varyans analizine tabi tutulunca Tablo 4. teki sonuçlar elde edilmiştir. Regresyon Analizi sonucunda elde edilen katsayılar Tablo 5. te verilmiştir. Tablo 4. Varyans analizi sonuçları Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total Tablo 5. Katsayılar Predictor Coef Constant CM CM SU KUL KAT KAT YKUM KKUM KTAS
7 Regresyon analizi sonucu elde edilen katsayıların kullanımıyla yapay sinir ağlarını test etmekte kullanılan veriler değerlendirilmiştir. Elde edilen sonuçlar Tablo 6. da verilmiştir.yapılan karşılaştırmalar ile deneyler sonucu elde edilen verilere YSA sonuçlarının regresyon analizinin sonuçlarında daha yakın olduğu görülmektedir. Tablo 6. Regresyon Analizi ve YSA Sonuçlarının Karşılaştırılması Test No Dayanım YSA Regresyon Test No Dayanım YSA Regresyon Elde edilen sonuçlara ilişkin çizilen grafiklerde Yapay sinir ağları ile elde edilen değerler ile gerçekleşen dayanım noktalarının birbirine regresyon analizinin sonuçlarına göre daha iyi örtüştüğü gözlenmektedir. Çizilen Grafikler Şekil 10. ve Şekil 11. de verilmiştir. Dayanım YSA sonuçları ve Deney Sonuçlarının Karşılaştırılması DAYANIM YSA Dayanım 380 Beton Dayanımı ve Regresyon Analizi Series1 Series Deney 21 No Şekil 10. Dayanım ve YSA 280 Deney no Şekil 11. Dayanım ve Regresyon Analizi 3. SONUÇ Yapay sinir ağlarının en önemli üstünlükleri; hesaplamaları direkt olarak deney sonuçlarını kullanarak öğrenmesi, yapması ayrıca dağınık veya yetersiz veri olan ve tanımlanmış teorisi olmayan türden problemlerde kullanılması ve bu tür problemlerde doğruya yakın çözüm vermesidir. Çalışma kapsamında yapılan uygulamada beton dayanımının tahmininde regresyon analizi ve yapay sinir ağlarının sonuçları karşılaştırılmış ve yapay sinir ağlarının çok daha düşük hata ve sapma ile tanımadığı değerlere ilişkin tahminlemeyi gerçekleştirdiği görülmüştür. Yapay sinir ağlarının düşük hata ile tahmin etmenin yanı sıra bir diğer üstünlüğü ise deneysel verilere ilişkin gelecekte yapılacak değişikliklerde bunları değerlendirebilir olmasıdır. Beton karışımı yapılırken kullanılan malzemelere ilişkin yapılacak değişiklikler sonucunda elde edilecek sonuçların önceden tahmini için yapay sinir ağları çok avantaj sağlayıcıdır. Ayrıca beton karışım oranı için beton daha karıştırılmadan önce, ele alınacak miktarlarla dayanımın ne olacağı görülüp, ona göre daha emin bir şekilde daha düşük toleranslar kullanılıp, daha ekonomik bir şekilde karışım oranı saptanabilir. Beton karışımı yapıldıktan sonra 28 günlük deney sonucuna bağımlı kalmadan dökülecek betonun dayanım değeri tahmin edilebilir. Çalışma sonucunda yapay sinir ağlarının deneysel verilerin analizi için klasik yöntemlere alternatif olarak kullanılabileceği ve problemi etkileyen parametrelerin karmaşık ve tanımlanamayan olduğu durumlarda da daha etkin sonuçlara ulaşılabileceği görülmektedir. 4. KAYNAKÇA CİN, İ., 1996, Şifre Sorgulamada Yapay Sinir Ağların Kullanılması, Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, (Yüksek Lisans Tezi). ÇELİK, O. N., Küresel Grafitli Dökme Demirlerde Cu, Ni ve Mo Alaşım Elementlerinin Ostemperleme Sonucu Beynit Oluşumuna Etkisinin İncelenmesi ve Sinirsel Ağ Modeli İle Değerlendirilmesi, Doktora Tezi, Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 1996, 129s. RUMELHART, D. E., 1987, Parallel Distributed Processing, Explorations in the Microstructure of Cognition, Vol. 1, MIT Press. 139
YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ
YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve
DetaylıÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ
ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr
DetaylıEsnek Hesaplamaya Giriş
Esnek Hesaplamaya Giriş J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Esnek Hesaplama Nedir? Esnek hesaplamanın temelinde yatan
DetaylıÇok katmanlı ileri sürümlü YSA da standart geri yayıyım ve momentum geri yayılım algoritmalarının karşılaştırılması. (Eğitim/Hata geri yayılım)
Çok katmanlı ileri sürümlü YSA da standart geri yayıyım ve momentum geri yayılım algoritmalarının karşılaştırılması (Eğitim/Hata geri yayılım) Özetçe Bu çalışmada çok katmanlı ve ileri sürümlü bir YSA
DetaylıÇok Katmanlı Algılayıcı (Multilayer Perceptron) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI
Çok Katmanlı Algılayıcı (Multilayer Perceptron) J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Perceptron Rosenblatt (1962): İlk
DetaylıCETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR
CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.
Detaylı2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12
1. GİRİŞ 1 1.1 Regresyon ve Model Kurma / 1 1.2 Veri Toplama / 5 1.3 Regresyonun Kullanım Alanları / 9 1.4 Bilgisayarın Rolü / 10 2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 2.1 Basit Doğrusal Regresyon Modeli / 12
DetaylıKentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon Tahmini
DEVLET METEOROLOJİ İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ARAŞTIRMA ve BİLGİ İŞLEM DAİRESİ BAŞKANLIĞI ARAŞTIRMA ŞUBE MÜDÜRLÜĞÜ Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon i 2008-2009 Kış Dönemi (Ekim, Kasım, Aralık,
Detaylı2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
DetaylıH.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)
H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.
DetaylıDeneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI
Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Ödevi Hazırlayan: Özge AKBOĞA 91100019124 (Doktora) Güz,2012 İzmir 1
DetaylıT.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ
T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KORONER ARTER HASTALIĞI RİSK Öğrenci : SİNEM ÖZDER Numarası : 118229001004
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıİÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...
İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel
DetaylıSÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ
SÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ ÖZET: Petek SINDIRGI 1 ve İlknur KAFTAN 2 1 Yardımcı Doçent Dr. Jeofizik Müh. Bölümü, Dokuz Eylül
Detaylıetme çabalarının en son ürünlerinden bir tanesi yapay sinir ağları (YSA) teknolojisidir.
İnsanlığın doğayı araştırma ve taklit etme çabalarının en son ürünlerinden bir tanesi yapay sinir ağları (YSA) teknolojisidir. Beynin üstün özellikleri, bilim adamlarını üzerinde çalışmaya zorlamış ve
DetaylıÖrnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.
Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri
DetaylıYığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması
Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların
DetaylıBKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )
4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
DetaylıYOLCULUK YARATIMININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ MODELLING OF THE TRIP GENERATION WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORK
YOLCULUK YARATIMININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ * Nuran BAĞIRGAN 1, Muhammet Mahir YENİCE 2 1 Dumlupınar Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Kütahya, nbagirgan@dumlupinar.edu.tr
DetaylıMeslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.
KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin
DetaylıNedensel Modeller Y X X X
Tahmin Yöntemleri Nedensel Modeller X 1, X 2,...,X n şeklinde tanımlanan n değişkenin Y ile ilgili olmakta; Y=f(X 1, X 2,...,X n ) şeklinde bir Y fonksiyonu tanımlanmaktadır. Fonksiyon genellikle aşağıdaki
Detaylıİş Zekası. Hafta 6 Kestirimci Modelleme Teknikleri. Yrd. Doç. Dr. H. İbrahim CEBECİ
İş Zekası Hafta 6 Kestirimci Modelleme Teknikleri Business Intelligence and Analytics: Systems for Decision Support 10e isimli eserden adapte edilmiştir Bölüm Amaçları Yapay Sinir Ağları (YSA) kavramını
DetaylıGeriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu
Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye
DetaylıCam Elyaf Katkılı Betonların Yarmada Çekme Dayanımlarının Yapay Sinir Ağları İle Tahmini
6 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 11), 16-18 May 211, Elazığ, Turkey Cam Elyaf Katkılı Betonların Yarmada Çekme Dayanımlarının Yapay Sinir Ağları İle Tahmini S. Yıldız 1, Y. Bölükbaş
DetaylıDERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Çok Değişkenli İstatistik EKO428 Bahar Ön Koşul Dersin Dili
DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Çok Değişkenli İstatistik EKO428 Bahar 3+0 3 3 Ön Koşul Yok Dersin Dili Türkçe Dersin Seviyesi Lisans Dersin Türü Seçmeli Dersi Veren Öğretim Elemanı
DetaylıZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ
ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis
DetaylıRASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
DetaylıMatris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli
Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β
DetaylıÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV 5 (KEY)
ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV (KEY) Aşağıda verilen Y zaman sersisi bir ürünle ilgili satışları,aylar itibariyle, gösteren bir seridir. a) Bu serinin garfiğini çizip serinin taşıdığı desenleri (Trend, mevsimsellik
Detaylı7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla.
7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. Kaynak: TÜĐK dönemler gayri safi yurt içi hasıla düzeyi 1987-1 8680793 1987-2 9929354 1987-3 13560135 1987-4
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen
DetaylıBİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ
BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.
DetaylıBULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı
BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1 Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı Mart 2015 0 SORU 1) Bulanık Küme nedir? Bulanık Kümenin (fuzzy
DetaylıYAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ. Umut FIRAT
YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ Umut FIRAT ufirat@yahoo.com Öz: Depremler yeryüzünde en çok yıkıma neden olan doğal afetlerdir. Bu durum, depremlerin önceden tahmin edilmesi fikrini
DetaylıYapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI
Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları Tarihçe Biyolojik
DetaylıKÜTAHYA İLİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK ELEKTRİK PUANT YÜK TAHMİNİ
ELECTRICAL PEAK LOAD FORECASTING IN KÜTAHYA WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS. Y. ASLAN * & C. YAŞAR * & A. NALBANT * * Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi Dumlupınar Üniversitesi,
DetaylıHatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5
Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın
DetaylıBIST BAP ENDEKSLERİ BIST BAP FİYAT / PERFORMANS ENDEKSLERİ
1/10 BIST BAP ENDEKSLERİ Borçlanma Araçları Piyasasında işlem gören sabit getirili menkul kıymet endekslerinin hesaplanmasındaki ana amaç, bu tür menkul kıymetlere yatırım yapan bireysel ve kurumsal yatırımcıların
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
DetaylıFiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3.
Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Benzetim Yöntemi (Analoji) 4. Analitik Yöntem 1. Ampirik Bağıntılar:
DetaylıTedarik Zinciri Yönetiminde Yapay Zeka Teknikler
Tedarik Zinciri Yönetiminde Yapay Zeka Teknikler Doç.Dr.Mehmet Hakan Satman mhsatman@istanbul.edu.tr İstanbul Üniversitesi 2014.10.22 Doç.Dr.Mehmet Hakan Satmanmhsatman@istanbul.edu.tr Tedarik Zinciri
DetaylıPARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN
PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN 1995 yılında Dr.Eberhart ve Dr.Kennedy tarafından geliştirilmiş popülasyon temelli sezgisel bir optimizasyon tekniğidir.
DetaylıİSTATİSTİKSEL DARALTICI (SHRINKAGE) MODEL VE UYGULAMALARI * A Statistical Shrinkage Model And Its Applications*
Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yıl:010 Cilt:-1 İSTATİSTİKSEL DARALTICI (SHRINKAGE) MODEL VE UYGULAMALARI * A Statistical Shrinkage Model And Its Applications* Işıl FİDANOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Fikri
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani
DetaylıQUANTILE REGRESYON * Quantile Regression
QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine
DetaylıKoşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir.
Koşullu Öngörümleme Ex - ante (tasarlanan - umulan) öngörümleme söz konusu iken açıklayıcı değişkenlerin hatasız bir şekilde bilindiği varsayımı gerçekçi olmayan bir varsayımdır. Çünkü bazı açıklayıcı
DetaylıDestekçi Vektör Makineleri. Destekçi Vektör Makineleri(Support Vector Machines)
Destekçi Vektör Makineleri Destekçi Vektör Makineleri(Support Vector Machines) Değişkenler arasındaki örüntülerin bilinmediği veri setlerindeki sınıflama problemleri için önerilmiş bir makine öğrenmesi
DetaylıÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ
ÖRNEKLEME TEORİSİ 1 Bir popülasyonu istatistiksel açıdan incelemek ve işlemler yapabilmek için popülasyon içerisinden seçilen örneklemlerden yararlandığımızı söylemiştik. Peki popülasyonun istatistiksel
Detaylı3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1
3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki
DetaylıYAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI
P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D ĠS L ĠK B ĠL ĠM L E R ĠD E R G ĠS
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)
Detaylı2. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
2. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 HATA Sayısal yöntemler analitik çözümlerden farklı olarak
DetaylıBİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 6 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 İlaç malzemelerinin kalitesini
DetaylıSürelerine Göre Tahmin Tipleri
Girişimcilik Bölüm 5: Talep Tahmini scebi@ktu.edu.tr 5.1. Talep Tahmini Tahmin: Gelecek olayları önceden kestirme bilim ve sanatı. İstatistiksel Tahmin: Geçmiş verileri matematiksel modellerde kullanarak
DetaylıEŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ
EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ Giriş Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli
DetaylıYazılım Hata Kestirimi için Örnek Bir Model
Yazılım Hata Kestirimi için Örnek Bir Model R. Burcu Karaömer İnnova Bilişim Çözümleri A.Ş. Çankaya/Ankara, Türkiye bkaraomer@innova.com.tr Onur Kaynak İnnova Bilişim Çözümleri A.Ş. Çankaya/Ankara, Türkiye
DetaylıROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ.
ROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ Murat ŞEKER 1 Ahmet BERKAY 1 EMurat ESİN 1 ArşGör,Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Bilgisayar MühBöl 41400 Gebze mseker@bilmuhgyteedutr aberkay@bilmuhgyteedutr,
DetaylıÇEV 2006 Mühendislik Matematiği (Sayısal Analiz) DEÜ Çevre Mühendisliği Bölümü Doç.Dr. Alper ELÇĐ
Giriş ÇEV 2006 Mühendislik Matematiği (Sayısal Analiz) DEÜ Çevre Mühendisliği Bölümü Doç.Dr. Alper ELÇĐ Sayısal Analiz Nedir? Mühendislikte ve bilimde, herhangi bir süreci tanımlayan karmaşık denklemlerin
DetaylıKorelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon
Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.
Detaylıİçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...
İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Doğrusal Ara Değer Hesabı Lagrance Polinom İnterpolasyonu
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Deney Tasarımı ve Regresyon Analizi Regresyonda Güven Aralıkları ve Hipotez Testleri Doç. Dr. Nihal ERGİNEL-2015 REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI + in güven aralığı : i-) n 30
DetaylıTUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI
TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI Merve ARABACI a, Miray BAYRAM a, Mehmet YÜCEER b, Erdal KARADURMUŞ a a Hitit Üniversitesi, Mühendislik
Detaylı2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics
2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının
DetaylıMİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ
MİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ Levent AKSOY e-posta: levent@ehb.itu.edu.tr Neslihan Serap ŞENGÖR e-posta: neslihan@ehb.itu.edu.tr Elektronik ve
DetaylıANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004
ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 1 Laboratuvarlarda yararlanılan analiz yöntemleri performans kalitelerine göre üç sınıfta toplanabilir: -Kesin yöntemler
DetaylıBÖLÜM 1: YAşAM ÇÖzÜMLEMEsİNE GİRİş... 1
ÖN SÖZ...iii BÖLÜM 1: Yaşam Çözümlemesine Giriş... 1 1.1. Giriş... 1 1.2. Yaşam Süresi... 2 1.2.1. Yaşam süresi verilerinin çözümlenmesinde kullanılan fonksiyonlar... 3 1.2.1.1. Olasılık yoğunluk fonksiyonu...
DetaylıCBS ve Coğrafi Hesaplama
Yıldız Teknik Üniversitesi CBS ve Coğrafi Hesaplama 2. Bölüm Yrd. Doç. Dr. Alper ŞEN Harita Mühendisliği Bölümü Kartografya Anabilim Dalı web: http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/alpersen/ E mail: alpersen@yildiz.edu.tr
DetaylıKARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:
DetaylıALANSAL VARİOGRAM YÖNTEMİ İLE KISA SÜRELİ RÜZGAR ENERJİSİ TAHMİNİ 4. İZMİR RÜZGAR SEMPOZYUMU
ALANSAL VARİOGRAM YÖNTEMİ İLE KISA SÜRELİ RÜZGAR ENERJİSİ TAHMİNİ 4. İZMİR RÜZGAR SEMPOZYUMU Murat Durak 1 ve Ahmet Duran Şahin 2 1: Meteoroloji Mühendisi md@enermet.com.tr 2: Prof Dr, İTÜ Meteoroloji
DetaylıKORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin
DetaylıYATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE)
YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) Yakıt sarfiyatı Ekonomik uçuş Yakıt maliyeti ile zamana bağlı direkt işletme giderleri arasında denge sağlanmalıdır. Özgül Yakıt Sarfiyatı (Specific
DetaylıYAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE PAFTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS METHOD FOR MAP DIGITIZATION
YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE PAFTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI Y.ŞİŞMAN 1, H. DEMİRTAŞ 2 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü, 55139, Samsun/TÜRKİYE ysisman@omu.edu.tr 2 Sağlık Bakanlığı,
DetaylıYöneylem Araştırması II
Yöneylem Araştırması II Öğr. Gör. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr BÖLÜM I: Doğrusal Programlama Tekrarı Doğrusal Programlama Tanımı Doğrusal Programlama Varsayımları Grafik Çözüm Metodu Simpleks
DetaylıKİMYASAL ANALİZ KALİTATİF ANALİZ (NİTEL) (NİCEL) KANTİTATİF ANALİZ
KİMYASAL ANALİZ KALİTATİF ANALİZ (NİTEL) KANTİTATİF ANALİZ (NİCEL) KANTİTATİF ANALİZ Bir numunedeki element veya bileşiğin bağıl miktarını belirlemek için yapılan analizlere denir. 1 ANALİTİK ANALİTİK
DetaylıİSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ
İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ ZTM 433 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON PROF: DR: AHMET ÇOLAK İstatistiksel işlem kontrolü (İPK), işlemle çeşitli istatistiksel metotların ve analiz sapmalarının kullanımını
Detaylı3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
Detaylı4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin
DetaylıBETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ
BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ Duygu ÖZTÜRK 1,Kanat Burak BOZDOĞAN 1, Ayhan NUHOĞLU 1 duygu@eng.ege.edu.tr, kanat@eng.ege.edu.tr, anuhoglu@eng.ege.edu.tr Öz: Son
DetaylıLOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ
LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen
DetaylıSIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)
SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge
Detaylı0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart
DetaylıProf. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I
Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Finansal varlıkların risk ve getirisi Varlık portföylerinin getirisi ve riski 2 Risk ve Getiri Yatırım kararlarının
DetaylıYüksek Erken Dayanımlı Çimentolarla Oluşturulan Prefabrik Sistem Performanslarının İncelenmesi. FORMÜLHANE Kasım, 2017
Yüksek Erken Dayanımlı Çimentolarla Oluşturulan Prefabrik Sistem Performanslarının İncelenmesi FORMÜLHANE Kasım, 2017 1 Yüksek Erken Dayanımlı Beyaz Çimento CEMI 62,5R tipi bir beyaz çimento olan İnspira
DetaylıÖğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT
Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi
DetaylıDİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ. FYT Panel Veri Ekonometrisi 1
DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ FYT Panel Veri Ekonometrisi 1 Dinamik panel veri modeli (tek gecikme için) aşağıdaki gibi gösterilebilir; y it y it 1 x v it ' it i Gecikmeli bağımlı değişkenden başka açıklayıcı
DetaylıSÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin
Detaylı1.58 arasındaki her bir değeri alabileceği için sürekli bir
7.SUNUM Hatırlanacağı gibi, kesikli rassal değişkenler sonlu (örneğin; 0, 1, 2,...,10) veya sayılabilir sonsuzlukta (örneğin; 0, 1, 2,...) değerler alabilmektedir. Fakat birçok uygulamada, rassal değişkenin
DetaylıEkonometri I VARSAYIMLARI
Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:
DetaylıBÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR
BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen
DetaylıGüçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi
YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi
DetaylıKALİTE GÜVENCE SİSTEMLERİ NİN TÜRKİYE DEKİ YAYILIMININ BASS MODELİ İLE İNCELENMESİ *
KALİTE GÜVENCE SİSTEMLERİ NİN TÜRKİYE DEKİ YAYILIMININ BASS MODELİ İLE İNCELENMESİ * Ar.Gör. Hakkı Okan YELOĞLU Başkent Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Bölümü Bağlıca
DetaylıMetallerde Döküm ve Katılaşma
2015-2016 Güz Yarıyılı Metalurji Laboratuarı I Metallerde Döküm ve Katılaşma Döküm:Metallerin ısı etkisiyle sıvı hale getirilip uygun şekilli kalıplar içerisinde katılaştırılması işlemidir Döküm Yöntemi
DetaylıESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK
ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ADAPAZARI KENTSEL ATIKSU ARITMA TESĐSĐ ÇIKIŞ SUYU PARAMETRELERĐ VE VERĐM DEĞERLERĐNĐN
Detaylı1. Projeden, malzemeden gerekli veriler alınır
1. Projeden, malzemeden gerekli veriler alınır Beton karışım hesabı yapılırken; Betonun döküleceği elemanın boyutları Elemanın maruz kalacağı çevresel etkiler (sülfat ve klorür gibi zararlı kimyasal etkiler,
Detaylıette nin performansı:
ette nin performansı: (2012 yılı milli gelir tüketim tahminleri ile karşılaştırma) Sayı Sayı:48 : 7 ***5*** Sayı:48 Ercan Türkan ercanturkan@ette.gen.tr 3 Nisan 2013 www.ette.gen.tr ette performansını
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL İSTATİSTİKSEL TAHMİN Örnekten anakütle parametrelerinin tahmin edilmesidir. İki tür tahminleme yöntemi vardır:
Detaylı