BULANIK TOPSIS YÖNTEM YLE TEDAR KÇ SEÇ M

Transkript

1 BULANIK TOPSIS YÖNTEM YLE TEDAR KÇ SEÇ M Necdet ÖZÇAKAR stanbul Üniversitesi letme Fakültesi H. Handan DEM R stanbul Üniversitesi letme Fakültesi ÖZET Tedarik zinciri yönetiminin önemli bir halkas n olu turan tedarikçi seçimi, i letmelerin ald stratejik kararlardan biridir. Bu çal man n amac, bir g da i letmesindeki karar vericilerle yap lan mülakatlar sonucu elde edilen bilgilerden hareketle, belirsizlik ortam nda, i letme için uygun olan tedarikçi kriterlerini göz önüne alarak, alternatifler aras ndan yap lacak tedarikçi seçimini bulan k ÇKKV yöntemlerinden biri olan bulan k TOPSIS yöntemi ile gerçekle tirmektir. Bulan k TOPSIS yöntemi ideal çözümün, bulan k pozitif ideal çözüme en yak n ve bulan k negatif ideal çözümden en uzak mesafede olmas prensibine dayan r. Yöntemin uygulamas nda üç karar verici önce tedarikçi seçiminde dikkate al nacak olan alt karar kriterinin önem a rl klar n belirlemekte, sonra da bu karar kriterlerine göre dört tedarikçi alternatifini dilsel de i kenlerle de erlendirmektedirler. Bu de erlendirmeler daha sonra üçgen bulan k say lara dönü türülerek ve bulan k TOPSIS yönteminin ad mlar uygulanarak, alternatifler için sonuçta hesaplanan yak nl k katsay lar na göre tercih s ralamas olu turulmaktad r. Böylece, i letmelere birçok aç dan avantaj sa layan, bilimsel ve kolay uygulanabilir bir yöntem olan bulan k TOPSIS yöntemi kullan larak, tedarikçi seçimi için bulan k ortamlarda grup karar al nabilece i gösterilmektedir. Anahtar Sözcükler: Bulan k TOPSIS, Tedarikçi Seçimi, Üçgen Bulan k Say lar. SUPPLIER SELECTION BY USING THE FUZZY TOPSIS METHOD ABSTRACT Supplier selection, which forms a significant ring of the supply chain management, is one of the strategic decisions made by businesses. The purpose of this study is to make the supplier selection which is about to be made among alternatives, by the fuzzy TOPSIS method which is one of the MCDM methods, considering the supplier criteria convenient for businesses, in the fuzzy environment, considering the information obtained from the interview which is made with the decision makers of a food company. Fuzzy TOPSIS method is based on the principal that the ideal solution is within the closest distance with the fuzzy positive ideal solution and it is within the furthest distance with the fuzzy negative ideal solution. In the application of the methods, firstly three suppliers choose the appropriate linguistic variables for the importance weights of the six decision criteria, 5

2 which are supposed to be taken into consideration in the supplier selection and then they evaluate the alternatives with linguistic variables with respect to the criteria. Later, a preference ordering is constituted according to the proximity coefficients, which are finally calculated for the alternatives, by converting these evaluations into triangular fuzzy numbers and applying the steps of the fuzzy TOPSIS method. By this way, using the fuzzy TOPSIS method, which provides advantages for businesses from many aspects and which is a scientific and easily applicable method, it is depicted that group decisions could be made in fuzzy environments for the supplier selection. Key words: Fuzyy TOPSIS, Supplier Selection, Triangular Fuzzy Numbers. G R Günümüzde ya anan h zl de i imler, i letmelerin içinde bulundu u ortam belirsiz bir hale getirmi tir. Bu belirsizlik ortam nda i letmeler faaliyetlerini sürdürürken birçok karar verme problemi ile kar la maktad rlar. Tedarikçi seçimi karar i letmelerin bu belirsizlik ortam nda vermek zorunda oldu u önemli kararlardan biridir (Demir, 010, s:1). Tedarikçi seçiminden, i letmelerin istenilen hammadde veya yar mamulü, istenilen miktarda, istenilen kalitede, uygun fiyattan temin edebilecekleri tedarikçileri belirlemesi amaçlanmaktad r (Ka n c o lu, 007, s:). Tedarikçi seçimi problemi, çok say da kriterin dikkate al nmas n gerektiren çok kriterli zor bir karar verme problemidir. Bu yap s yla, problemin do ru bir ekilde çözülmesi, karar sürecinde bilimsel yöntemlerin kullan lmas ile mümkün olabilir (Da deviren ve Eraslan, 008, s:69). Tedarikçiden al nan hammaddenin kalitesi ve maliyeti, tedarikçinin teslim tarihi, de i en taleplere kar tedarikçi esnekli i ve tedarikçinin sa lad hizmetler, üretilen üründeki mü teri memnuniyetine etki eden önemli faktörlerdir. De i en dünyada art k firmalar n tek ba na kendi aralar nda rekabetten söz edilmesi oldukça zordur. Rekabetin art k firmalar n içinde yer ald tedarik zincirleri aras nda oldu u görülmektedir (Özdemir, 004, s:89). Bu nedenle, son zamanlarda tedarik zinciri yönetimi literatüründe tedarik zinciri üyelerinin performanslar n n de erlendirilmesi konusunda yap lan çal malar ve ara t rmalar önemli bir yer tutmaktad r (Akman ve Alkan, 006, s:3-46). Tedarik zincirini etkin yönetebilen firmalar n hem pazar paylar n, hem de karl l klar n artt rd ; yayg n olarak kabul edilmektedir (Akdeniz ve Turgutlu, 007, s:1). Tedarik zinciri içinde s n rlar n ortadan kalkmas ile olu turulacak bir zincir yönetiminin koordinasyonu ile i letmelerin tek tek amaçlar n eniyilemek yerine zincirin bütününde eniyileme yolu sayesinde bütün zincir üyeleri için daha çok yarar elde etme imkan do acakt r (Özdemir, 004, s:94). 6

3 Bir i letme, tedarik merkezi say s n azaltarak, daha az say da tedarikçi ile harcamalar nda düzenlemeye, böylece de daha dü ük toplam maliyete ula abilir. Daha az tedarikçi, ayn zamanda, kilit tedarikçiler ile daha iyi ili kilerin geli tirilebilmesi anlam na da gelmektedir (Öz ve Baykoç, 004, s: 79). Tedarikçi seçimine verilen önem, tedarikçilerle sadece malzeme maliyetine ba l olmayan uzun dönemli ili kilerin geli mesini sa lamakta ve bu ili kiler uzun dönemde i letmenin rekabet etme gücünü olumlu yönde etkilemektedir (Da deviren, Eraslan, Koç, Dizdar, 005, s: 115). 1. TEDAR KÇ SEÇ M KR TERLER VE YÖNTEMLER Genellikle tedarikçi de erlendirme a amas nda kullan lan kriterler dört s n f alt nda toplanmaktad r. Bunlar; tedarikçi kriterleri, ürün performans kriterleri, servis performans kriterleri, maliyet kriterleridir (Kahraman, Cebeci, Ulukan, 003, s: 383). Tedarikçi kriterlerinin belirlenmesiyle ilgili yap lm en kapsaml çal malardan bir tanesi Dickson n 1966 y l nda yapm oldu u çal mad r (Dickson, G., 1966). Bu çal mada tedarikçi seçiminde göz önünde bulundurulmas gereken 3 temel kriter tan mlam t r. Dickson n tespit etti i en önemli üç kriter olan kalite, teslimat performans ve maliyet hemen hemen bütün çal malarda yüksek önemli konumunu korumu tur (Türer, Ayvaz, Bayraktar, Bolat, 008, s:3). Bu üç kritere ilave olarak mü teri memnuniyeti, esneklik, sat sonras hizmet gibi daha birçok kriter tedarikçilerin de erlendirilmesinde kullan lmaktad r (Akman ve Alkan, 006, s:6). Weber v.d., 1966dan 1990a kadar tedarikçi seçimi ile ilgili literatürde yap lm olan çal malar incelemi ler ve fiyat, teslim süresi ve kalitenin bu çal malarda en çok kullan lan kriterler oldu unu tespit etmi lerdir. Verma ve Pulman ise yapt klar çal mada bu kriterlerin yan nda esneklik kriterinin de son y llarda tedarikçi seçiminde önem kazanan bir kriter oldu unu belirtmi lerdir (Özel ve Özyörük, 007, s:416). Literatürde yer alan tedarikçi de erlendirme ve seçim süreci ile ilgili çal malar incelendi inde, farkl yöntemlerin uyguland dikkati çekmektedir. Bunlardan çok kriterli karar verme yöntemleri, ölçülebilen ve ölçülemeyen birçok faktörü ayn anda de erlendirme imkan sa layan ve karar verme sürecine çok say da ki iyi dahil edebilen analitik yöntemlerdir (Özcan, Çelebi, Esnaf, 008, s:56). Çok kriterli karar verme problemlerinin çözümü için literatürde birçok yöntem ortaya konulmaktad r. Analitik Hiyerar i Prosesi (AHP), Topsis, Electre yöntemleri en s k kullan lan ÇKKV yöntemleridir (Demir, 010, s:38). Birçok durumda kesin say lar gerçek dünya olaylar n modellemede yetersiz kal r, çünkü insan tercih ve yarg lar genelde belirsizdir ve kesin say larla tahmin edilemez (Chen, 000, s:). BÇKKV yöntemleri, bulan k veriler içeren problemleri çözmek için önerilmi tir. Son zamanlarda bulan k küme teorinin uyguland yöntemler Topsis, Vikor, Promethee Ve Electre dir (Arslan ve Ayd n, 008, s. 11). BTOPSIS yöntemi, dilsel belirsizli in oldu u ve grup karar vermeyi gerektiren problemlerin çözümünde, karar 7

4 verme sürecinde insan yarg lar ndan kaynaklanan belirsizli i ortadan kald rmak için geli tirilmi bir ÇKKV yöntemidir (Chen, 000, s:4). 1989da Negi doktora tezinde ve 199 y l nda Chen ve Hwang yay nlad klar kitapta bulan k say lar kullanarak bulan k küme teorisini TOPSIS yöntemine uyarlam lar, bulan k mant k ve TOPSIS yönteminin birle imi olan BTOPSIS yakla m n ortaya koymu lard r. Daha sonra BTOPSIS ile ilgili birçok çal ma yap lm t r (Eleren, Ersoy, 007, s:14). Örne in, Chen üçgen bulan k say lar kullanarak BTOPSIS yöntemini insan kaynaklar seçimine uygulam t r (Chen, 000, s:1-9). Bir ba ka çal mada ise, Chen, Lin ve Huang tedarikçi de erlendirme ve seçimi için BTOPSIS yöntemini yamuk bulan k say lar kullanarak uygulam t r (Chen, Lin, Huang, 006, s:89-301).. BULANIK KÜME KAVRAMI Bulan k kelimesi genel olarak puslu, kesin olmayan, belirsiz gibi bir dizi anlama sahiptir ( en, 001, s:6). Bulan k (fuzzy) kavram ilk olarak Zadeh taraf ndan 1965te literatüre kazand r lm t r. Kesin küme teorisi dilsel de i kenlerin söz konusu oldu u karar verme durumlar nda yetersiz kalabilmektedir. Halbuki bulan k kümelerin temelinde olas l k de il olabilirlik yatmaktad r. Böyle durumlarda bulan k küme teorisinden yararlanarak karar vermek daha ba ar l sonuçlar n elde edilmesine olanak sa lamaktad r (Özçakar, 1995, s:187). fade ile yani dilsel olarak tan mlanan de erlerden olu an de i kene dilsel de i ken denir. Dilsel de i kenler, kompleks veya net tan mlanamam ifadelerin tan mlanmas nda oldukça kullan l d r (Chen, 000, s:3). Az, orta, çok gibi dilsel ifadelerin kantitatif olarak neye kar l k gelebilece i tam olarak net de ildir. Net olmayan bu durumu ifade edebilme kabiliyeti bulan k kümeler ile kolayca sa lanabilmektedir (Seçme ve Özdemir, 008, s:177). Aristo mant olarak da bilinen ikili mant kullanan kesin (klasik) kümelerde bir nesne kümenin ya eleman d r ya da de ildir. Bulan k kümelerde ise üyeli in çe itli dereceleri vard r. Di er bir ifadeyle nesnelere üyelik dereceleri verilebilir ve nesneler kümenin k smen eleman olabilir (Ecer, 006, s:78). Klasik küme kavram nda, bir kümeye giren ö elerin üyelik dereceleri 1e, ait olmamalar durumunda ise 0a e it varsay lm t r. kisi aras nda hiçbir üyelik derecesi dü ünülemez. Oysa bulan k kümeler kavram nda 0 ile 1 aras nda de i en, de i ik üyelik derecelerinden söz etmek mümkündür. 0 ile 1 aras ndaki de i imin, her bir ö e için de erine, üyelik derecesi, bunun bir alt küme içindeki de i imine ise üyelik fonksiyonu ad verilir. Böylece, üyelik fonksiyonu emsiyesi alt nda toplanan ö eler önem derecelerine göre birer üyelik derecesine sahiptir ( en, 001, s:3). Kesin kümelerde yer alan evet/hay r, iyi/kötü, do ru/yanl ifadeleri bulan k kümelerde yerini k smen do ru ve k smen yanl gibi ifadelere b rak r (Ecer, 007, s:190). Bulan k küme kavramlar, sözelden say sala geçi için bir köprü vazifesi görür ( en,001, s:13). 8

5 .1. Bulan k Say Normal ve konveks olan bulan k kümeye bulan k say denir. En s k kullan lan bulan k say lar üçgen ve yamuk bulan k say lard r (Ecer,006, s:81)(özçakar,1995,s:187). Bulan k say lar, bulan k kümelerin özel bir alt kümesidir. 5 civar, hemen hemen 9, yakla k olarak 15 vb. gibi kesin olmayan veya yakla k say sal miktarlar n nitelenmesinde bulan k say lar oldukça yararl d r. Bu çal mada üçgen bulan k say lar kullan lm t r (Öztürk, Ertu rul, Karaka o lu, 008, s:788)... Üçgen Bulan k Say lem kolayl sa lamas nedeniyle en çok kullan lan bulan k say türü üçgen bulan k say lard r. Bir üçgen bulan k say ekil 1de görüldü ü gibi n~ ( n, n, ) eklinde 1 n3 gösterilir. n ~ ( x) üyelik fonksiyonu ise a a daki gibi ifade edilir ve ekil deki gibi gösterilir (Chen, 000, s:3). ekil 1: n ~ Üçgen Bulan k Say s ekil : n ~ Üçgen Bulan k Say s Üyelik fonksiyonu ekil de görülen bulan k say n ~ bir üçgen bulan k say d r. Burada n 1 n n 3 tür ve n 1 en küçük olas de eri, n net de eri, n 3 ise en büyük olas de eri göstermektedir (Kaptano lu ve Özok, 006, s:197)..3. Üçgen Bulan k Say larda Matematik lemler Özellikle çok kriterli bulan k karar verme problemlerinde yayg n bir biçimde kullan lan üçgen bulan k say larla temel matematik i lemler u ekilde yap l r (Mahapatra ve Mahapatra, 009, s:170): 9

6 m ~ ve n ~ ; m~ ( m1, m, m3) ve n~ ( n1, n, n3) eklinde iki üçgen bulan k say olsun. p de pozitif bir do al say ise; temel matematik i lemler a a daki gibi hesaplan r: m ~ (+) n ~ = (m 1, m, m 3 ) (+) (n 1, n, n 3 ) = (m 1 +n 1, m +n, m 3 +n 3 ) m ~ (-) n ~ = (m 1, m, m 3 ) (-) (n 1, n, n 3 ) = (m 1 - n, m - n, m 3 - n 3 ) m ~ ( ) n ~ = (m 1, m, m 3 ) ( ) (n 1, n, n 3 ) = (m 1 n 1, m n, m 3 n 3 ) m ~ ( ) p = (m 1, m, m 3 ) ( ) p = (m 1 p, m p, m 3 p).4. Bulan k Matris En az bir eleman bulan k say olan matrise bulan k matris denir. x~ için ( i, j) bir bulan k say y temsil etmek üzere D ~ bulan k matrisi a a daki gibi gösterilebilir (Chen, 000, s:5). ij ekil 3: D ~ Bulan k Matrisi.5. Vertex Yöntemi Vertex yöntemi, bulan k say lar aras ndaki uzakl n bulunmas nda yararlan lan bir yöntemdir. m~ ( m1, m, m3) ve n~ ( n1, n, n3) gibi iki üçgen bulan k say aras ndaki uzakl k Vertex Yöntemi ile a a daki ekilde hesaplan r (Chen, 000, s:3): (1) 3. BULANIK TOPSIS YÖNTEM BTOPSIS yönteminin temelini, seçilen alternatifin Bulan k Pozitif deal Çözüme (BP Ç) en yak n ve Bulan k Negatif deal Çözümden (BN Ç) ise en uzak mesafede olmas olu turur. Pozitif ideal çözüm, fayda kriterlerini maksimize eden ve zarar kriterlerini minimize eden çözüm olarak tan mlan rken, negatif ideal çözüm zarar kriterlerini maksimize eden ve fayda kriterlerini minimize eden çözüm olarak tan mlanabilir (Wang and Lee, 007, s:1763). Tedarik zinciri sisteminde tedarikçi seçimi a a da belirtilen maddelerle tan mlanabilen bir grup çok kriterli karar verme problemidir (Chen ve di erleri, 006, s:94). -K adet karar verici -A i ile tan mlanan, m adet mümkün tedarikçiler A i ={A 1, A,..., A m } -C i ile tan mlanan, tedarikçilerin performans n n de erlendirilmesinde kullan lan n adet karar kriteri C i ={C 1, C,..., C n } 30

7 - x~ ile tan mlanan, C ij j kriterlerine göre A i alternatiflerinin performans de erleri - w ~ j ile tan mlanan, C j kriterlerinin önem a rl klar BTOPSIS yönteminin en belirgin özelli i karar kriterlerinin farkl önem a rl na sahip olabilmelerine imkan tan mas d r. Karar vericiler karar kriterlerinin önem a rl klar n ve bu kriterlere göre alternatifleri de erlendirmek üzere uygun dilsel de i kenler kullan rlar. Bu dilsel de i kenler Tablo 1 ve Tablo de görüldü ü gibi üçgen bulan k say larla ifade edilebilirler (Chen, 000, s:5). Tablo 1: Karar Kriterlerinin De erlendirilmesinde Kullan lan Dilsel fadeler ve Üçgen Bulan k Say Olarak Kar l klar Çok Dü ük (ÇD) (0.0,0.0,0.1) Dü ük (D) (0.0,0.1,0.3) Orta Dü ük (OD) (0.1,0.3,0.5) Orta (O) (0.3,0.5,0.7) Orta Yüksek (OY) (0.5,0.7,0.9) Yüksek (Y) (0.7,0.9,1.0) Çok Yüksek (ÇY) (0.9,1.0,1.0) Kaynak: Chen, C. T. (000). Extensions of the TOPSIS for Group Decision-Makingunder Fuzzy Environment. Fuzzy Sets and Systems, 114, s. 5. Tablo : Alternatiflerin De erlendirilmesinde Kullan lan Dilsel fadeler ve Üçgen Bulan k Say Olarak Kar l klar Çok Kötü (ÇK) (0,0,1) Kötü (K) (0,1,3) Orta Kötü (OK) (1,3,5) Orta (O) (3,5,7) Orta yi (O ) (5,7,9) yi ( ) (7,9,10) Çok yi (Ç ) (9,10,10) Kaynak: Chen, C. T. (000). Extensions of the TOPSIS for Group Decision-Making under Fuzzy Environment. Fuzzy Sets and Systems, 114, s Yöntemin Matematiksel fadesi Bu çal mada Chenin geli tirdi i model esas al narak bulan k TOPSIS yöntemi uygulanm t r (Chen, 000, s:1-9).yöntemin matematiksel ifadesi a a da verilmi tir. K tane karar vericiden olu an, K w ~ j n n K nc karar vericinin de erlendirdi i karar K kriterinin önem a rl n, x~ ij n n ise i. alternatifin kriter de erini gösterdi i bir grupta, kriterlerinin önem a rl klar ve alternatiflerin kriter de erleri s ras yla; () (3) 31

8 formülleri kullan larak hesaplan r. n kriterli ve m alternatifli bir BÇKKV problemi matrisi ve kriter a rl vektörü: C 1 C C n,. eklinde ifade edilebilir. Burada, i, j için x~ ij ve j= 1,,, n için w ~ j dilsel de i kenler olup, bu dilsel de i kenler, x~ ij = ( a ij, b ij, c ij ) ve w ~ j = ( w j1, w j, w j3 ) gibi üçgensel bulan k say lar ile tan mlanabilir. D ~ Bulan k Karar Matrisini, W ~ ise Karar Kriterlerinin Önem A rl klar Matrisini göstermektedir. Bulan k karar matrisinin olu turulmas ndan sonraki ad m, karar matrisinin normalize edilmesidir. Bulan k karar matrisine a a da verilen formüller uygulanarak, normalize edilmi bulan k karar matrisi elde edilir. Normalize edilmi bulan k karar matrisi R ~ ile gösterilir ve eklinde ifade edilir. Karar kriterleri, fayda ve maliyet kriterleri olarak ikiye ayr labilir. Burada B fayda kriterini ve C maliyet kriterini göstermekte olup, (4) (5) (6) formülleri kullan larak hesaplan r. Normalize bulan k karar matrisinin olu turulmas ndan sonra, her bir karar kriterinin farkl önem a rl na sahip olabilece i dikkate al narak, a rl kl normalize bulan k karar matrisi: eklinde ifade edilir. Bu matrisin elemanlar ise, 3 (7)

9 formülüyle hesaplan r. A rl kl normalize edilmi bulan k karar matrisine göre i, j için v~ ij elemanlar normalize edilmi pozitif üçgen bulan k say lard r ve [0,1] aral nda yer al rlar. Bulan k Pozitif deal Çözüm (A*) ve Bulan k Negatif deal Çözüm (A - ); (8) (9) eklinde tan mlan r. (10) Bu tan mlamada Chen in BTOPSIS modeli gere i; j =1,,,n ve ~* v j =(1,1,1), v~ j =(0,0,0) olarak kabul edilir. Di er bir ifadeyle A * da karar kriteri say s kadar (1, 1, 1), A - de karar kriteri say s kadar (0, 0, 0) de eri bulunur (Chen, 000, s:6). Her alternatifin pozitif ideal çözüm (A * ) ve negatif ideal çözümden (A - ) olan uzakl klar s ras yla; (11) formülleri ile hesaplan r. Burada d(,...) iki bulan k say aras ndaki uzakl göstermektedir ve Vertex Yöntemi gere i (1) numaral formül kullan larak hesaplan r (Chen, 000, s:3). Pozitif ideal çözüme ve negatif ideal çözüme olan uzakl klar hesapland ktan sonra, alternatiflerin s ralamas n belirleyebilmek için her alternatife ili kin yak nl k katsay lar (CC i ) hesaplan r. Her alternatifin yak nl k katsay s : (1) formülü ile hesaplan r. (13) 33

10 Aç kt r ki, CC i 1e yakla t kça A i alternatifi BP Ç e yakla r, BN Ç ten uzakla r. Bu nedenle, yak nl k katsay s na göre alternatiflerin öncelik s ralamas na karar verilebilir ve mümkün alternatifler seti içinden en iyi olan alternatif seçilebilir (Chen ve di erleri, 006, s:95). Yak nl k katsay s 1e ne kadar yak nsa aday n tercih edilme ans o kadar büyüktür (Ecer, 006, s:87). Mümkün tedarikçilerin s ralamas na karar verebilmemize ra men, yak nl k katsay lar na uygun bir ekilde her alternatifin de erlendirme durumunu belirlemek için dilsel de i kenler kullanmak daha gerçekçi bir yakla m olabilir. Her alternatifin de erlendirme durumunu belirlemek için [0 1] aral be alt aral a bölünerek, alternatiflerin durumunu be s n fa ay rmak için alt aral klara göre be dilsel de i ken tan mlanm t r. Bu be s n f n kabul ko ullar Tablo 3te gösterilmektedir (Chen ve di erleri, 006, s:95). Tablo 3: Kabul Ko ullar Yak nl k Katsay s CC i De erlendirme Durumu CC i [0,0.) Tavsiye edilmez. CC i [0.,0.4) Yüksek risk ile tavsiye edilir. CC i [0.4,0.6) Dü ük risk ile tavsiye edilir. CC i [0.6,0.8) Kabul edilir. CC i [0.8,1.0) Kabul edilir ve tercih edilir. Kaynak: Chen-Tung Chen, Ching-Torng Lin, Sue-Fn Huang, A fuzzy approach for supplier evaluation and selection in supply chain management,international Journal of Production Economics, No:10, 006, s.96. Tablo 3teki kabul ko ullar na göre, her alternatifin mevcut durumunu tan mlamak için dilsel de i kenler kullan labilir. ki alternatifin de erlendirme durumunda ayn s n fa girmesi halinde, s ralamay belirlemek için yak nl k katsay lar na bak l r (Chen ve di erleri, 006, s:96). Verilen bilgiler çerçevesinde BTOPSIS yönteminin algoritmas ad m ad m a a daki ekilde özetlenebilir (Chen, 000, s:6): Ad m 1: Karar vericilerin olu turdu u jürinin, alternatiflerin ve seçim kriterlerinin belirlenmesi Ad m : Karar vericilerin karar kriterlerini ve karar kriterlerine göre alternatifleri dilsel de i kenlerle de erlendirmesi Ad m 3: Kriterlerin önem a rl klar n n belirlenmesi Ad m 4: Bulan k karar matrisinin ve normalize edilmi bulan k karar matrisinin olu turulmas Ad m 5: A rl kl normalize edilmi bulan k karar matrisinin olu turulmas Ad m 6: Bulan k pozitif ve negatif ideal çözümlerin belirlenmesi Ad m 7: Bulan k ideal çözümlerden uzakl klar n hesaplanmas Ad m 8: Yak nl k katsay lar n n hesaplanmas Ad m 9: Alternatiflerin s ralanmas 34

11 4. B R GIDA MALATHANES NDE BULANIK TOPSIS YÖNTEM YLE TEDAR KÇ SEÇ M Uygulama bir g da imalathanesinde gerçekle tirilmi tir. letmenin mevcut 4 tedarikçi alternatifi aras ndan, i letme için en uygun olan tedarikçinin seçim karar n n, etkili ve uygulanmas kolay, çok say da kriteri analiz edebilen bir yöntem olan BTOPSIS yöntemi ile verilmesi uygun görülmü tür. Bu çal mada BTOPSIS yöntemi Chen in geli tirdi i algoritma esas al narak uygulanm t r (Chen, 000, s:1-9). Yöntemin algoritmas gere i uygulanan i lemler a a da ad m ad m gösterilmi tir: Ad m 1: Karar vericilerin olu turdu u jürinin, alternatiflerin ve seçim kriterlerinin belirlenmesi. letmede sat n alma departman ndan sorumlu 3 çal an, tedarikçi seçim karar vermek üzere bir araya gelerek jüriyi olu turmu tur. Literatürden edinilen bilgiler ve jüri üyeleri ile yap lan görü meler sonucu olu an fikirler nda, i letmenin yap s na ve hedeflerine uygun olan 6 karar kriteri C i =(C 1,C,C 3,C 4,C 5,C 6 ) ile tedarikçi alternatiflerinin A i =(A 1,A,A 3, A 4 ) de erlendirilmesi uygun bulunmu tur. Bu karar kriterleri; Maliyet Avantaj (C 1 ), Kalite(C ), Zaman nda Teslimat(C 3 ), Esneklik(C 4 ), Tedarikçinin Güvenilirli i(c 5 ) ve Ödeme Ko ullar (C 6 )d r. BTOPSIS yönteminin en önemli a amalar ndan biri hiyerar ik yap n n do ru belirlenmesidir. Karar probleminin hiyerar ik yap s ekil 4deki gibidir. ekil 4: Karar Probleminin Hiyerar ik Yap s Ad m : Karar Vericilerin Karar Kriterlerini ve Karar Kriterlerine Göre Alternatifleri Dilsel De i kenlerle De erlendirmesi Karar vericilerin Tablo 1de gösterilen dilsel de i kenleri kullanarak kriterlerin önem a rl klar n de erlendirme sonuçlar Tablo 4te görülmektedir (Demir, 010, s:73). Tablo 4: Karar Vericilerin Karar Kriterlerini 35

12 Dilsel De i kenlerle De erlendirmesi Kriterler KV 1 Karar Vericiler KV KV 3 C1 ÇY ÇY ÇY C ÇY O OY C3 O OD Y C4 ÇY OY ÇY C5 OY ÇY O C6 Y OY ÇY KV i : i. Karar Verici, C i : i. Karar Kriteri, ÇY: Çok Yüksek, Y: Yüksek, OY: Orta Yüksek, O: Orta, OD: Orta Dü ük Tablo 5: Karar Kriterlerinin De erlendirme Sonuçlar n n Üçgen Bulan k Say lar eklinde fadesi Kriterler KV 1 Karar Vericiler KV KV 3 C1 (0.9, 1.0,1.0) (0.9, 1.0,1.0) (0.9, 1.0,1.0) C (0.9, 1.0,1.0) (0.3,0.5,0.7) (0.5,0.7,0.9) C3 (0.3,0.5,0.7) (0.1,0.3,0.5) (0.7,0.9,1.0) C4 (0.9,1.0,1.0) (0.5,0.7,0.9) (0.9,1.0,1.0) C5 (0.5,0.7,0.9) (0.9,1.0,1.0) (0.3,0.5,0.7) C6 (0.7,0.9,1.0) (0.5,0.7,0.9) (0.9,1.0,1.0) KV i : i. Karar Verici, C i : i. Karar Kriteri Tablo 6: Karar Vericilerin Alternatifleri Dilsel De i kenlerle De erlendirmesi Kriterler C 1 C C 3 C 4 C 5 C 6 Alternatifler Karar Vericiler KV 1 KV KV 3 A 1 OK A O OK ÇK A 3 Ç A 4 Ç Ç Ç A 1 OK O A Ç Ç Ç A 3 O Ç A 4 ÇK ÇK K A 1 Ç Ç Ç A Ç Ç Ç A 3 Ç Ç Ç A 4 O Ç K A 1 Ç Ç A Ç Ç Ç A 3 Ç A 4 ÇK O K A 1 Ç A Ç A 3 Ç Ç Ç A 4 O A 1 Ç Ç A Ç Ç A 3 K OK A 4 O 36

13 KV i : i. Karar Verici, C i : i. Karar Krtiteri, A i :i. Alternatif, Ç : Çok yi, : yi, O : Orta yi, OK: Orta Kötü, K: Kötü, ÇK: Çok Kötü Sonuçlar, kriterlerin önem a rl klar tablosunun olu turulmas için gereken i lemlerde kullan lmak üzere, Tablo 1den yararlan larak, üçgen bulan k say lara dönü türülür (Tablo 5). Karar vericilerin Tablo deki dilsel de i kenleri kullanarak her bir kritere göre tedarikçi alternatiflerini de erlendirme sonuçlar Tablo 6da görülmektedir. De erlendirme sonuçlar, bulan k karar matrisinin olu turulabilmesi için gereken i lemlerde kullan lmak üzere, Tablo den yararlan larak, üçgen bulan k say lara dönü türülür (Tablo 7). Tablo 7: Alternatiflerin De erlendirme Sonuçlar n n Üçgen Bulan k Say lar eklinde fadesi Kriterler C 1 C C 3 C 4 C 5 Karar Vericiler KV 1 KV KV 3 A 1 (7,9,10) (7,9,10) (1,3,5) A (5,7,9) (1,3,5) (0,0,1) A 3 (9,10,10) (7,9,10) (7,9,10) A 4 (9,10,10) (9,10,10) (9,10,10) Alternatifler A 1 (1,3,5) (7,9,10) (5,7,9) A (9,10,10) (9,10,10) (9,10,10) A 3 (5,7,9) (9,10,10) (7,9,10) A 4 (0,0,1) (0,0,1) (0,1,3) A 1 (9,10,10) (9,10,10) (9,10,10) A (9,10,10) (9,10,10) (9,10,10) A 3 (9,10,10) (9,10,10) (9,10,10) A 4 (5,7,9) (9,10,10) (0,1,3) A 1 (9,10,10) (7,9,10) (9,10,10) A (9,10,10) (9,10,10) (9,10,10) A 3 (9,10,10) (7,9,10) (7,9,10) A 4 (0,0,1) (5,7,9) (0,1,3) A 1 (9,10,10) (7,9,10) (7,9,10) A (9,10,10) (7,9,10) (7,9,10) A 3 (9,10,10) (9,10,10) (9,10,10) A 4 (7,9,10) (7,9,10) (5,7,9) A 1 (9,10,10) (7,9,10) (9,10,10) A C (9,10,10) (7,9,10) (9,10,10) 6 A 3 (0,1,3) (7,9,10) (1,3,5) A 4 (7,9,10) (7,9,10) (5,7,9) KV i : i. Karar Verici, C i : i. Karar Krtiteri, A i : i. Alternatif Ad m 3: Kriterlerin Önem A rl klar n n Belirlenmesi Tablo 8: Karar Kriterlerinin Önem A rl klar Kriterler A rl klar C 1 (0.90, 1.00, 1.00) C (0.57, 0.73, 0.87) C 3 (0.37, 0.57, 0.73) C 4 (0.77, 0.90, 0.97) C 5 (0.57, 0.73, 0.86) C 6 (0.70, 0.87, 0.97) C i : i. Karar Kriteri 37

14 Karar Kriterlerinin Önem A rl klar Tablosu, Tablo 5 kullan larak, () numaral formül yard m ile olu turulur (Tablo 8). Ad m 4: Bulan k Karar Matrisinin ve Normalize Edilmi Bulan k Karar Matrisinin Olu turulmas Bulan k Karar Matrisi, Tablo 7 kullan larak, (3) numaral formül yard m ile olu turulur. Bulan k Karar Matrisi Ek-1de görülmektedir. Normalize Edilmi Bulan k Karar Matrisi lineer normalizasyon yöntemi gere i, (4),(5),(6) numaral formüller kullan larak olu turulur. Her bir fayda kriteri için (5) numaral formülde üçgen bulan k say lar n üçüncü bile enlerinin maksimum de eri (c j * ), maliyet kriteri için ise (6) numaral formülde üçgen bulan k say lar n ilk bile enlerinin minimum de eri (a j - ) kullan larak normalizasyon gerçekle tirilir. Normalize edilmi bulan k karar matrisi Ek-de görülmektedir. Ad m 5: A rl kl Normalize Edilmi Bulan k Karar Matrisinin Olu turulmas Her karar kriterinin karar vericiler için farkl önem a rl klar na sahip oldu u dikkate al narak, A rl kl Normalize Edilmi Bulan k Karar Matrisi, (7) ve (8) numaral formüller gere i, Normalize Edilmi Bulan k Karar Matrisindeki her alternatif için kriterlere verilen de erler, bulunduklar sütundaki kriterin önem a rl ile çarp larak elde edilir. A rl kl Normalize Edilmi Bulan k Karar Matrisi Ek-3te görülmektedir. Ad m 6: Bulan k Pozitif ve Negatif deal Çözümlerin Belirlenmesi Bu çal mada uygulanmakta olan Chen in modeline göre, Bulan k Pozitif deal Çözüm (A * ) ve Bulan k Negatif deal Çözüm (A - ), 6 kriterli karar problemi için n = 6 olaca ndan ( 9) ve (10) numaral e itlikler gere i; A * =[(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1)] A - =[(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0)] olarak kabul edilmektedir (Chen, 000, s:1-9). Ad m 7: Bulan k deal Çözümlerden Uzakl klar n Hesaplanmas Karar probleminde, karar kriteri say s 6 oldu undan n=6, alternatif say s 4 oldu undan m = 4tür. Bu say sal de erler (11) ile (1) numaral formüllerde kullan larak, vertex yönteminin öngördü ü (1) numaral formül yard m yla alternatifler için BP Ç ve BN Ç ten olan uzakl klar hesaplan r. Alternatiflerin tüm kriterler için BP Ç ten olan uzakl klar Tablo 9da, BN Ç ten olan uzakl klar Tablo 10da görülmektedir. Tablo 9: Her Kriter çin A i (i=1,, 3, 4) ve A* Aras ndaki Uzakl k 38

15 Kriterler d(a 1,A*) d(a,a*) d(a 3,A*) d(a 4,A*) C C C C C C Tablo 10: Her Kriter çin A i (i=1,, 3, 4) ve A - Aras ndaki Uzakl k Kriterler d(a 1,A - ) d(a, A - ) d(a 3, A - ) d(a 4, A - ) C C C C C C A 1 alternatifi için BP Ç ten olan uzakl k a a daki ekilde hesaplanm t r: d * 1 1 = (1 0.45) (1 0.70) (1 0.83) (1 0.4) (1 0.46) (1 0.70) (1 0.33) (1 0.57) (1 0.73) (1 0.64) (1 0.87) (1 0.97) (1 0.44) (1 0.68) (1 0.86) (1 0.58) (1 0.84) (1 0.97) 3 =.883 BN Ç ten olan uzakl k (d 1 - ) ise yukar da görülen hesaplamada 1 görülen yerlere 0 yaz lmas ile bulunur. Di er alternatifler için de benzer i lemler tekrarlanarak Tablo 11 olu turulur. Tablo 11: Alternatiflerin d i * ve d i - De erleri Alternatifler d i * - d i A A A A A i : i.alternatif, d i *: i.alternatifin BP Ç ten Uzakl, d - i : i.alternatifin BN Ç ten Uzakl 39

16 Ad m 8: Yak nl k Katsay lar n n Hesaplanmas BP Ç ve BN Ç ten olan uzakl klar hesapland ktan sonra, her alternatifin yak nl k katsay lar (13) numaral formül kullan larak hesaplan r. 1. alternatifin yak nl k katsay s ; CC 1 = /( ) CC 1 = olarak hesaplan r. Ad m 9: Alternatiflerin S ralanmas Yak nl k katsay lar n n azalan ekilde s ralanmas ile alternatifler için öncelik s ralamas olu turulur (Tablo 1). Tablo 1: Alternatiflerin Yak nl k Katsay lar ve S ralama Tablosu Alternatifler CC i S ralama A A A A A i : i. Alternatif, CC i : i. Alternatifin Yak nl k Katsay s Tablo 1de de görüldü ü gibi; yak nl k katsay lar büyükten küçü e do ru CC 1 >CC 3 >CC >CC 4 eklinde oldu undan, alternatiflerin tercih s ralamas A 1, A 3, A, A 4 olarak belirlenir. Tablo 3te gösterilen, alternatiflerin kabul ko ullar de erlerine bak larak A 1, A 3, A alternatiflerinin de erlendirme durumunun Kabul edilir, A 4 alternatifinin de erlendirme durumunun ise Yüksek risk ile tavsiye edilir oldu u belirtilebilir. SONUÇLAR Bu çal mada imalat sektöründe faaliyet göstermekte olan bir g da i letmesinin tedarikçi seçim probleminin çözümünde BTOPSIS yöntemi karar arac olarak kullan lm t r. Böylece tedarikçi firma seçimini sadece geçmi deneyimlerden yararlanarak sezgisel olarak gerçekle tiren g da i letmesine seçim problemlerinin çözümünde bilimsel bir yöntem olan BTOPSIS yöntemini kullanmas önerilmi tir. Çal mada karar vericilerin görü leri do rultusunda kullan lan karar kriterlerinin önem a rl klar en büyükten en küçü e do ru maliyet avantaj, esneklik, ödeme ko ullar, kalite, tedarikçi güvenilirli i ve zaman nda teslimat seklinde ortaya ç km t r. Uygulamada yer alan dört tedarikçi alternatifi için yak nl k katsay lar incelendi inde, A 1 alternatifinin en yüksek yak nl k katsay s de erini alarak ilk s rada yer ald 40

17 görülmektedir. Ayr ca alternatiflerin yak nl k katsay lar n n dar bir aral kta ( ) bulundu u ve yak nl k katsay lar birbirine çok yak n olan alternatiflerin (A 3 ile A 1 ) oldu u dikkati çekmektedir. Alternatiflerin niteliklerinin birbirine çok yak n oldu u, karar vermenin güç oldu u böyle durumlarda BTOPSIS yöntemi karar verme sürecini kolayla t rmaktad r. Çal ma, BTOPSIS yönteminin tedarikçi seçim sürecinde alternatiflerin de erlendirilmesinde ve seçim i leminin gerçekle mesinde grup karar verirken yararlan lan bir karar arac olarak ba ar l bir ekilde kullan labilece ini ortaya koymu tur. BTOPSIS yöntemi de i ik sektörlerde tedarikçi seçim problemine uygulanabilece i gibi, dilsel de i kenlerle de erlendirmenin söz konusu oldu u, alternatiflerin çok say da karar kriterine göre de erlendirildi i ve grup karar verilmesini gerektiren durumlarda i letmenin insan kaynaklar yönetimi, pazarlama yönetimi ve yönetim ve organizasyon gibi di er alanlar nda da kullan labilir. 41

18 Ek- 1 Bulan k Karar Matrisi Alternatifler A1 A A3 A4 A i : i. Alternatif, C i : i. Kriter Kriterler C1 C C3 C4 C5 C6 (5.0,7.0,8.3) (4.3,6.3,8.0) (9.0,10.0,10.0) (8.3,9.7,10.0) (7.7,9.3,10.0) (8.3,9.7,10.0) (.0,3.3,5.0) (9.0,10.0,10.0) (9.0,10.0,10.0) (9.0,10.0,10.0) (7.7,9.3,10.0) (8.3,9.7,10.0) (7.7,9.3,10.0) (7.0,8.7,9.7) (9.0,10.0,10.0) (7.7,9.3,10.0) (9.0,10.0,10.0) (.7,4.3,6.0) (9.0,10.0,10.0) (0.0,0.3,1.7) (4.7,6.0,7.3) (1.7,.3,4.3) (6.3,8.3,9.7) (6.3,8.3,9.7) Ek- Normalize Edilmi Bulan k Karar Matrisi Alternatifler A1 Kriterler C1 C C3 C4 C5 C6 (0.50,0.70,0.83) (0.43,0.63,0.80) (0.90,1.00,1.00) (0.83,0.97,1.00) (0.77,0.93,1.00) (0.83,0.97,1.00) A A3 (0.0,0.33,0.50) (0.90,1.00,1.00) (0.90,1.00,1.00) (0.90,1.00,1.00) (0.77,0.93,1.00) (0.83,0.97,1.00) (0.77,0.93,1.00) (0.70,0.87,0.97) (0.90,1.00,1.00) (0.77,0.93,1.00) (0.90,1.00,1.00) (0.7,0.43, 0.60) A4 (0.90,1.00,1.00) (0.00,0.03,0.17) (0.47,0.60,0.73) (0.17,0.3,0.43) (0.63,0.83,0.97) (0.63,0.83,0.97) A i : i. Alternatif, C i : i. Kriter Ek- 3 A rl kl Normalize Edilmi Bulan k Karar Matrisi Kriterler Alternatifler C1 C C3 C4 C5 C6 A1 (0.45, 0.70,0.83) (0.4,0.46,0.70) (0.33,0.57,0.73) (0.64,0.87,0.97) (0.44,0.68,0.86) (0.58,0.84,0.97) A A3 A4 (0.18,0.33,0.50) (0.51,0.73,0.87) (0.33,0.57,0.73) (0.69,0.90,0.97) (0.44,0.68,0.86) (0.58,0.84,0.97) (0.69,0.93,1.00) (0.40,0.63,0.84) (0.33,0.57,0.73) (0.59,0.84,0.97) (0.51,0.73,0.86) (0.19,0.37,0.58) (0.81,1.00,1.00) (0.00,0.0,0.15) (0.17,0.34,0.53) (0.13,0.1,0.4) (0.36,0.61,0.83) (0.44,0.7,0.94) A i : i. Alternatif, C i : i. Kriter 4

19 KAYNAKÇA Akdeniz, H.Ahmet; Turgutlu, Timur, 007, Türkiyede Perakende Sektöründe Analitik Hiyerar ik Süreç Yakla m yla Tedarikçi Performans De erlendirilmesi, Dokuz Eylül Üniversitesi Sos. Bil. Enst. Dergisi, C:IX, s: 1-17). Akman, Gül en; Alkan, Atakan, 006, Tedarik Zinciri Yönetiminde Bulan k AHP Yöntemi Kullan larak Tedarikçilerin Performans n n Ölçülmesi: Otomotiv Yan Sanayinde Bir Uygulama, stanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, No: 9, s Arslan, Güvenç; Ayd n, Özlem, 008, On A Software For Fuzzy MCDM,0. EURO Mini Conference, s Chen, Chen-Tung, 000, Extensions Of The TOPSIS For Group Decision-Making Under Fuzzy Environment, Fuzzy Sets and Systems, C:CXIV, s Chen, Chen-Tung; Lin,Ching-Torng; Huang, Sue-Fn, 006, A Fuzzy Approach For Supplier Evaluation and Selection in Supply Chain Management, Int. J. Production Economics, C:CII, s Da deviren, Metin; Eraslan, Ergün, 008, Promethee S ralama Yöntemi le Tedarikçi Seçimi, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der., C:XXIII, No:1, s Da deviren, Metin; Eraslan Ergün; Koç, Mustafa; Dizdar, Ercüment N., 005, Tedarikçi Seçimi Problemine Analitik A Süreci le Alternatif Bir Yakla m, Teknoloji, C:VIII, No:, s Demir, H. Handan, 010, malat Sektöründe Bulan k TOPSIS Yöntemiyle Tedarikçi Seçimi, stanbul, stanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi. Dickson, G., 1966, An analysis of vendor selection systems and decisions, Journal of Purchasing, C:II, s Ecer, Fatih, 006, Bulan k Ortamlarda Grup Karar Vermeye Yard mc Bir Yöntem: Fuzzy TOPSIS ve Bir Uygulama, letme Fakültesi Dergisi, C:VII, No:, s Ecer, Fatih, 007, Sat Eleman Adaylar n n De erlendirilmesine ve Seçimine Yönelik Yeni Bir Yakla m: Fuzzy TOPSIS, Anadolu Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, C:VII, No:, s Eleren, Ali; Ersoy, Metin, 007, Mermer Blok Kesim Yöntemlerinin Bulan k TOPSIS Yöntemiyle De erlendirilmesi, Madencilik, C:XLVI, No:3, s Ka n c o lu, Celal Hakan, 007, Tedarik Zinciri Yönetiminde Tedarikçi Seçimi, Eski ehir, T.C. Anadolu Üniversitesi Yay nlar. 43

20 Kahraman, Cengiz; Cebeci, Ufuk; Ulukan, Ziya, 003, Multi-Criteria Supplier Selection Using Fuzzy AHP, Logistics Information Management, C:XVI, No:6, s Kaptano lu, Dilek; Özok, Fahri Ahmet, 006, Akademik Performans De erlendirmesi çin Bir Bulan k Model, TÜ Dergisi/d mühendislik, C:V, No:1, s Mahapatra, Sreekumar; Mahapatra, S. S.,009, A Fuzzy Multi-Criteria Decision Making Approach For Supplier Selection in Supply Chain Management, African Journal Of Business Management, C:III, No:4, s Öz, Erçetin; Baykoç, Ömer Faruk, 004, Tedarikçi Seçimi Problemine Karar Teorisi Destekli Uzman Sistem Yakla m, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dergisi, C:XIX, No:3, s Özcan, Tuncay; Çelebi, Numan; Esnaf, akir, 008, Çok Kriterli Karar Verme Metodolojilerinin Kar la t rmal Analizi ve Depo Yeri Seçimi Problemine Uygulanmas, VIII. Ulusal Üretim Ara t rmalar Sempozyumu, s Özçakar, Necdet, 1995, Proje Maliyeti Bütçelemede Bulan k Küme Yakla m,.ü. letme Fakültesi Dergisi, C:XXIV, No:, s Özdemir, Ali hsan, 004, Tedarik Zinciri Yönetiminin Geli imi, Süreçleri ve Yararlar, Erciyes Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Dergisi, No: 3, s Özel, Bedriye; Özyörük Bahar, 007, Bulan k Aksiyomatik Tasar m le Tedarikçi Firma Seçimi, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dergisi, C:XXII, No:3, s Öztürk, Ahmet; Ertu rul, rfan,; Karaka o lu, Nilsen, 008, Nakliye Firmas Seçiminde Bulan k AHP ve Bulan k TOPSIS Yöntemlerinin Kar la t r lmas, Marmara Üniversitesi..B.F. Dergisi, C:XXV, No:, s Seçme, Ne e Yalç n; Özdemir, Ali hsan, 008, Bulan k Analitik Hiyerar i Yöntemi le Çok Kriterli Stratejik Tedarikçi Seçimi: Türkiye Örne i, Atatürk Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Dergisi, C:XXII, No:, s en Zekai, 001, Bulan k Mant k ve Modelleme lkeleri, stanbul, Bilge Kültür Sanat. Türer, Sanem; Ayvaz Berk; Bayraktar, Demet; Bolat, Bersam, 008, Tedarikçi De erlendirme Süreci çin Bir Yapay Sinir A Yakla m : G da Sektöründe Bir Uygulama, Endüstri Mühendisli i Dergisi, C:XX, No:, s Wang, Yu-Jie; Lee Hsuan-Shih, 007, Generalizing TOPSIS For Fuzzy Multiple-Criteria Group Decision-Making, Computers and Mathematics with Applications, C:LIII, s