ŞARKICI FORMANTI: BİR ZORUNLULUK MU YOKSA TERCİH Mİ?

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ŞARKICI FORMANTI: BİR ZORUNLULUK MU YOKSA TERCİH Mİ?"

Transkript

1 The Journal of Academic Social Science Studies International Journal of Social Science Doi number: Number: 50, p , Autumn II 2016 Yayın Süreci Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date - Yayınlanma Tarihi / The Published Date ŞARKICI FORMANTI: BİR ZORUNLULUK MU YOKSA TERCİH Mİ? SİNGER'S FORMANT: A COMPULSION OR PREFERENCE? Yrd. Doç. Dr. Şahin SARUHAN Düzce Üniversitesi Sanat Tasarım ve Mimarlık Fakültesi Müzik Bölümü Öz Literatürde, şarkıcı formantının (SF) işlevi, orkestra üzerinden duyulabilirlik konusunda şarkıcıya sunduğu olanak üzerinden tanımlanmaktadır. Bu iddia ile bağlantılı olarak geliştirilen ikinci iddia ise duyulabilirlik konusunda şarkıcının kazandığı olanağı, insanın sahip olduğu kulak kanalı ile laringial kavitenin boyutları arasında fizyo-akustik açıdan güçlü bir ilişki olduğu varsayımıyla açıklamaya çalışır. Müziğin sosyokültürel, tarihsel bağlamı açısından ise, opera şarkıcısı formantıyla ilgili henüz üzerinde tartışılma yürütülmeyen pek çok sorunun mevcut olduğu görülür. Bu çerçevede, opera şarkıcılarının 19. yüzyıl başlarında şarkıcılık tekniklerinin önemli bir bileşeni olarak kullanmaya başladıkları SF görüngüsünün, gerçekten şarkıcının kalabalık ve gür sesli bir orkestra ile ilişkisi açısından geliştirilebilecek tek veya en iyi alternatifi temsil edip etmediği hususu önem arz eder. Bununla birlikte, bu çözüm tipinin başka alternatiflere rağmen farklı nedenlerden ötürü tercih edilip edilmediği sorusu halen cevap beklemektedir. Çalışmamızda, SF'nın opera şarkıcılığında kullanılması hususunda, orkestra boşluğu ve insan kulağının fiziksel yapısıyla iddia edilen ilişkisinin ne derecede belirleyici bir faktör olduğu ve başka alternatiflerin mevcut olup olmadığı konusu, çeşitli değişkenler açısından tanımlanmaya çalışılmıştır. Yapılan değerlendirmede, her ne kadar gür bir orkestra eşliğinde icrada bulunan şarkıcının kendisini duyurabilmesi için gerekli fonksiyona sahipse de, SF'nın üretimini sağlayan teknik stratejilerin opera şarkıcılarınca kullanılmasını sadece duyulabilirlik hususu ile açıklamanın yeterli olmayacağı sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: Şarkıcısı Formantı, Şarkıcılık, Müzik ve Kültür, Şarkıcılık ve Kültür Abstract In literature the function of singer s formant has been described on its contribution to singer to be hearable on accompanied orchestra. In another suggestion that also has a strong relation to mentioned explanation, this function was explained by claimed physio-acoustical relation between outer ear canal and laryngeal cavity. But, it is seen

2 274 Şahin SARUHAN that, there are many of question that were not answered by now, in relation to sociocultural and historical background of singer s formant. In this context, whether SF was the only one or the best option that can be functioned in the case of loud orchestral accompaniment is one of the most important matters. To answer the questions that whether it was the a preference decided by another reasons related to musical parameters of opera art shaped by its historical background or not, and whether this preference was made in spite of another option or options, is an important task in musicological domain. In this study singer s formant was scrutinized in these relations. It was concluded that, to explain only with its acoustical and physiological aspects, will be not enough to complete understanding of singer s formant. Keywords: Singer s Formant, Singing, Music and Culture, Singing and Culture GİRİŞ On sekizinci yüzyıl sonları ile on dokuzuncu yüzyılın başlarında opera sanatının üretim ve sunumu alanında kendini gösteren yeni koşullar, opera şarkıcılarının, halen de sürdürmekte oldukları bazı yeni teknik yaklaşımları keşfetmelerine neden olur (ayrıntılar için bkz. Saruhan 2014a; 2014b; 2014c). Erkekler açısından bu süreç, günümüzde şarkıcı formantı (SF) olarak adlandırılan bir görüngünün icat edilerek, opera şarkıcılığında iyi şarkıcılık konseptinin oldukça önemli bir parçası kılınmasıyla son bulur. Şarkıcı formantına ilişkin, 60 lı yıllarla birlikte başlayan ve halen süren araştırmalar sayesinde ortaya çıkmış ciddi bir literatür olduğu görülür. Söz konusu literatürde, SF görüngüsü çeşitli yönleriyle ele alınmış ve pek çok alt başlıkta çeşitli iddialar ortaya konmuştur (bkz. Saruhan 2014e). Söz konusu iddialardan biri, SF'nın işlevini, orkestra üzerinden duyulabilirlik konusunda şarkıcıya sunduğu olanak üzerinden tanımlar (Sundberg, 2006: 138; Wells, 2006: 73; Bele, 2006: 571; Mendes vd. 2003: 530; Borch ve Sundberg 2002: 31; Sundberg, 2001: 176; Sundberg, 1979: 7-8; Sundberg, 1974: 843; Sundberg, 1972a: 61). Bu iddia ile bağlantılı olarak geliştirilen diğer bir iddia ise, duyulabilirlik konusunda şarkıcının kazandığı olanağı, SF'nı insanın sahip olduğu fizyolojik yapı ile ilişkilendirerek açıklamaya çalışır. En somut haliyle, Titze (2001) ve Hunter ve Titze (2005) tarafından ortaya konan bu ikinci iddia, insanın sahip olduğu kulak kanalı ile laringial kavitenin 1 (LC) boyutları arasında fizyoakustik açıdan güçlü bir ilişki olduğu varsayımı üzerinden geliştirilmektedir. Opera şarkıcılığına özgü bir tınıyı biçimlendirmekte olan SF'nın opera şarkıcılığındaki temel işlevlerinden birinin, en azından, kullanılmaya başlandığı 19. yy başlarından amplifikasyon sistemlerinin sahnelerde kullanım olanağının başladığı tarihlere kadar, şarkıcının sesinin orkestra üzerinden duyulabilmesini sağlamak olduğunu söylemek elbette mümkündür 2. Ancak, SF'na ilişkin çalışmaları yapanların, genellikle akustik bilimi, fizyoloji, fizik, tıp gibi alanlardan olması, bu görüngünün opera şarkıcılarınca kullanılmasına ilişkin neden sorusunun cevabının, sadece ilgili bilim dallarını ilgilendiren bir zemin ve kapsamda ortaya konmasına neden olmuştur. Müziğin sosyokültürel, tarihsel bağlamı açısından ise, henüz üzerinde tartışılma yürütülmeyen pek çok sorunun mevcut olduğu görülür. Bu soruların en önemlilerinden biri, başka bir alternatifin olup olmadığı ile ilgilidir. Opera şarkıcılarının 19. yüzyıl başlarında 1 Çeşitli çalışmalarda supraglotik LC veya epilaringial kavite olarak da adlandırılmaktadır. 2 Bu açıklamanın, eşlikteki orkestraların büyüyüp, opera şarkıcılarının orkestra içinde seslerini duyurmakta zorlandıkları 19. yy başlarından amplifikasyon sistemlerinin sahnelerde kullanım olanağının başladığı tarihlere kadar olan süre açısından gerçekçi ve yeterli bir açıklama olduğunu söyleyebiliriz. Ancak amplifikasyon sistemlerinin sahnelerde kullanımının başladığı tarihler sonrası dönem için, bu açıklama söz konusu görüngünün, halen neden kullanılmaya devam ettiğine ilişkin soruyu cevaplamaktan uzaktır. Bu husus başka bir çalışmada ayrıntılı bir şekilde ele alınmak üzere atlanacaktır.

3 Şarkıcı Formantı: Bir Zorunluluk Mu Yoksa Tercih Mi? 275 şarkıcılık tekniklerinin önemli bir bileşeni olarak kullanmaya başladıkları SF görüngüsü, gerçekten de şarkıcının kalabalık ve gür sesli bir orkestra ile ilişkisi açısından geliştirilebilecek tek veya en iyi alternatifi mi temsil eder? Seslerini duyurmak için başka alternatifler mevcut idiyse, neden başkası değil de bu çözüm şekli devreye girmiştir? Bu çözüm tipi bir tercih midir? Yoksa aslında SF, opera şarkıcılığının kendine özgü bazı parametreleri açısından tercih edilmek zorunda kalınan bir görüngü müdür? Bu zorunluluğun sosyokültürel, siyasal vb. başka nedenleri yok muydu? SF görüngüsü, gerçekten de ima edildiği gibi insan doğası açısından üretilmiş en iyi seçenek midir? Ya da başka bir deyişle, eğer SF görüngüsü iddia edildiği gibi gerçekten opera şarkıcısı açısından orkestrayla ilişkisinde en iyi çözümse, bu çözümü en iyi kılan şey acaba sadece veya gerçekten insanın fizyolojik açıdan sahip olduğu özellikler midir? Yoksa bir yandan şarkıcının orkestra ile ilişkisi açısından iyi bir çözüm sunarken, aynı sırada opera şarkıcılığının teknik bazı parametreleri ve diğer bazı farklı parametreler açısından da işlevsel olduğu için mi benimsenmiştir? Kısacası, SF orkestrayla kurulmak durumunda olunan ilişki ve sahip olunan fizyolojik özellikler açısından opera şarkıcısı için bir tercih mi yoksa bir zorunluluk muydu? Örneğin, daha yüksek değerdeki başka bir frekans bölgesinde, çeşitli çalışmalarda (Saruhan vd. hakem değerlendirmesinde; Boersma ve Kovacic 2006; Sundberg vd. 2012; Bele, 2006; Master vd. 2008; Leino vd. 2011; Cleveland vd. 2001; Sundberg ve Romedahl 2009: 544) farklı vokal icra guruplarında mevcut olduğu bulgulanan aktör formantı/konuşmacı formantı/shouting formant/calling formant cluster ında olduğu gibi ortalama 3.5 khz de oluşturulacak (ayr. için bkz. Saruhan 2014f) bir enerji artışı da aynı işlevi göremez miydi? Müziğin kültürel bağlamı açısından bakıldığında, SF'na ilişkin sorulabilecek bunlara benzer pek çok soru ortaya atılabilir. Şarkıcı formantının işlevine dair yukarda zikrettiğimiz iki açıklama türü de bütün bu tür sorulara verilecek cevapları yönlendirme potansiyeline sahiptir. Daha da önemlisi, eğer söz konusu iddiaları bir ön varsayım olarak kabul edersek, cevapları müziğin sosyokültürel bağlamı üzerinden şekillenebilecek bu tür soruların sorulması bile gereksiz hale gelebilir. Bu açıdan bakıldığında, söz konusu bu iki iddianın ne derece geçerli olduğuna ilişkin bir analizin oldukça önemli olduğu görülür. Çalışmamızda, SF'na ilişkin söz konusu bu iki iddia ele alınacak; Titze (2001) ve Hunter ve Titze (2005) tarafından söz konusu edilen sayısal değerlerden yola çıkılarak, SF'nın insan kulağının fiziksel yapısıyla iddia edilen ilişkisinin ne derecede belirleyici bir faktör olduğu ve başka alternatiflerin olup olmadığı konusu, çeşitli değişkenler açısından tanımlanmaya çalışılacaktır. İşlevsel açıdan opera şarkıcısı formantı Orkestranın spektral yapısına ilişkin yapılan açıklamalarda temel dayanak, SF'nın vokal duyumun spektral enerji eğrisinde, orkestral duyum spektrumunda enerji düşüklüğünün bulunduğu bir bölgede oluşturduğu enerji artışı hususudur. Söz konusu bu açıklamalarda enstrümanlar açısından kalabalık orkestralarda bile 2,500-3,800 Hz frekans alanının 3 zayıf bir güce sahip olması (Wells, 2006: 73) nedeniyle, SF'nın opera şarkıcısına maskelenme etkisinden kurtulma olanağı sunduğu varsayılmaktadır. Buna göre, SF, eşlikteki orkestranın şarkıcıyla rekabet edebilirliğinin daha ılımlı olduğu bir frekans aralığında konumlanmakta ve bu açıdan bakıldığında operatik şarkı söyleme sesi ile eşlikteki orkestra müşterek olarak en iyi durumda görünmektedir (Borch ve Sundberg 2002: 33). İddiaya göre bu ideal durum, yüksek sesli bir orkestra eşliğindeyken şarkıcının daha net duyulmasını sağlarken,...orkestraya da şarkı- 3 Mendes ve diğ 2003: 530 tarafından bu bölge khz arası olarak ifade edilmiştir.

4 276 Şahin SARUHAN cının sesini maskelemeden daha yüksek sesle icrada bulunma imkânını vermekte (Sundberg, 1972a: 61,62) ve dinleyiciye eşlikteki gür sesli bir orkestranın üzerinden şarkıcıyı duyma imkânı sağlamaktadır (Sundberg, 2006: 138; Bele, 2006: 571; Mendes vd. 2003: 530; Borch ve Sundberg 2002: 31; Sundberg, 2001: 176; Sundberg, 1979: 7-8; Sundberg, 1974: 843). Şarkıcı formantının opera şarkıcıları açısından kullanımına ilişkin dile getirilen ve birinci açıklamayla birbirlerini destekledikleri varsayımını da içeren açıklamalardan bir diğeri de, SF'nın kulak kanalının fiziksel yapısı nedeniyle insanın duyuş hassasiyetinin oluştuğu alanda maksimize olması hususuna vurgu yapar. Örneğin empedans eşleştirici borular olarak işlev gören akustik dönüştürücü niteliğindeki kulak kanalı ve SF'nın oluştuğu laringial vestibülün ikisinin de uzunluklarının 2-3 cm arasında olması Titze (2001) e göre opera sahnesinde spektral yüksek frekans bölgeleri açısından kulak kanalı ile vokal üretim arasında özel bir bağ oluşturur (s ). Benzer uzunluk değerleri nedeniyle iki borunun da 3-4 khz aralığında artış sağladığını belirten Titze e göre, SF aracılığıyla oluşan vokal çınlamanın kulağın rezonansının oluştuğu bölgeye denk gelmesi (s ) bu bağı kuran temel etmendir. Titze (2001) in kulak kanalı ve LC arasında kurduğu bu fizyo-akustik benzerlik temelli iddiasının, bir kaç yıl sonra Hunter ve Titze tarafından da farklı cümlelerle de olsa tekrarlandığını görürüz. Dört klâsik müzik eğitimli şarkıcı, dört de eğitimsiz/şarkıcı olmayan bireyden oluşan örneklem gurupları ile yapılan söz konusu karşılaştırmalı çalışmada, iki gurup arasındaki temel farklılığın 3-4 khz arası olduğu belirtilen en yüksek işitme duyarlığı alanında şarkıcıların SF aracılığıyla elde ettikleri kullanım (exploit) yeteneği olduğu iddia edilmiştir (Hunter ve Titze 2005: 387). Yazarlara göre, SF ile elde edilen *spektral enerjiye ilişkin+ artışların işitsel sistemle ilişkisi olup, bu artışı oluşturacak SF'nın *üretimine ilişkin stratejilerin+ şarkıcılar tarafından öğrenilme nedeni, işitme duyarlığına ilişkin bu bölgenin hedeflenmesidir (s. 387). Şarkıcıların 3.15 khz de görülen bir enerji sıçraması (pik) ile karakterize olduklarını belirten yazarlar, bu sıçramayı SF ile ilişkilendirmektedirler (s. 390). Nihayetinde, yazarlar eğitimli seslerin sadece SF aracılığıyla akustik olarak yükseltilmediğini, aynı zamanda SF aracılığıyla yapılan yükseltmenin işitme spektrumunun en yüksek duyarlıklı bölgesinde oluşması nedeni ile ayrıca algısal düzlemde de oluştuğunu iddia etmektedirler (s. 391). Yazarlara göre, şarkıcılar spektral sıçramaların düzeyini değiştirmek yoluyla, dinleyicinin algı düzeyini maksimize etmeyi öğrenmekte ve SF spektral bir artış olmanın ötesinde, algısal düzeyde de bir artışı işaret etmektedir (s. 391). Gerçekten de, insan fizyolojisine ilişkin bu açıklamalarda olduğu gibi, SF'na ilişkin 19. yüzyılın ilk yarısında başlayan söz konusu üretim çabaları, tabiatı gereği doğal veya insan tabiatına içrek midir? Yoksa kurulacak bu tür bir doğrudan ilişki, bu görüngüye hak edip etmediği sorgulanabilir olan bir değer mi atfeder? 4 Bu soruları cevaplayabilmek için, kulak kanalı ve LC'ye ilişkin niceliksel ve niteliksel bazı hususlara bakmak gerekir. Ancak, özellikle de, SF ile kulak kanalı arasındaki ilişkiye dair öne sürülen iddiaların bir parçası olması açısından, SF ile laringial 4 Bu noktada belirtmek gerekir ki, kulak kanalı ve laringial kavite arasında Titze (2001b) ve Hunter ve Titze (2005) tarafından varsayılan ilişkinin söz konusu yazarlarca dile getirilme nedeninin, opera şarkıcılığına, şarkıcı formantı öznelinde doğallık atfetmek aracılığıyla, vokal duyum niteliği açısından hak ettiği şüpheli bir prestij kazandırmak olduğunu iddia etmiyorum. Yazarların metinlerinde bu anlamda yorum yapmamızda referans alabileceğimiz açık hiçbir ifadeleri yoktur. Ancak, gerek orkestra ile kurulan ilişki boyutuyla, gerekse de insan fizyolojisine dayandırılan boyutuyla yapılan açıklama ve yorumlar, müziğin kültürel bağlamıyla ele alındığında, epistemolojik açıdan önem kazanmaya başlar. Bu bakımdan, bahsi geçen iki açıklama türüne de içkin olan yaklaşım biçiminin, sadece nesnel analiz verilerinin sunumu boyutunda kalıyor gibi görünse de, barındırdığı bir farklı şekillerde yorumlanabilirlik potansiyeli bu tür soruları cevaplamaya çalışmamızı zorunlu kılar.

5 Şarkıcı Formantı: Bir Zorunluluk Mu Yoksa Tercih Mi? 277 pozisyon ilişkisi konusu bizi yakından ilgilendirmekte olup, öncelikle bu hususa ilişkin bir açıklamayla başlamakta yarar olacaktır. Literatürde SF ile vertikal laringial pozisyon (VLP) arasında önemli düzeyde bir ilişki olduğuna dair özel bir vurgu yapıldığını görürüz. Şarkıcı formantı ile düşük bir VLP un gerekliliği arasındaki ilişki, SF'nın larinksin vokal traktusun geri kalanından izole edilmiş ve rezonans frekansı 3 khz civarında olan bağımsız bir rezonatör olarak işlev görebildiği, özel bir glottal konfigürasyon ile üretilebilmekte (Master vd. 2008: 147) olmasına dayandırılır. Laringial borunun rezonans frekansının 2.9 khz civarında olduğunu ve bu değerin sesli fonemlere ait doğal F4 değerine işaret etmekte olup, F4 ün laringial borudan gelip gelmediği sorusunu akla getirdiğini (Sundberg, 1972b: 48) ifade eden Sundberg e göre, larinksin alçaltılması, özellikle de tiz notalarda SF'nı üretirken, LC ve faringial kavite arasındaki 1:6 hacim oranının sağlanması gerekliliği nedeniyle çok önemli olup (Sundberg, 1974: 840-1), bu oranın 1:6 dan daha büyük olması halinde rezonansların, LC'den ziyade vokal traktusun geri kalan kısmınca etkilenmesi olgusu doğmaktadır (Sundberg, 2003: 12). "Epilaringial alanın, ayrı bir rezonatör gibi iş görmesine neden olduğu" (Smith vd. 2005: 621; Sundberg, 1972b: 48,52) iddia edilen söz konusu bu 1:6'lık oranın elde edilmesinin, "yükseltilmiş bir larinksle imkânsız" (Vest, 2009: 83) olduğu iddia edilmektedir. Aynı doğrultuda düşünen Miller (2008) e göre de SF, görece düşük ve sabitlenmiş bir larinkse bağlıdır (s. 143). Şarkıcı formantını insanın tabiatı gereği sahip olduğu fizyolojik yapı ile ilişkilendiren yaklaşıma gelirsek; Titze in (2001) önermesini dört alt bileşenden oluşan bir bütün olarak düşünebiliriz: 1) SF'nın oluştuğu frekans değeri işitme hassasiyetinin en yüksek olduğu spektral frekans aralığındadır, 2) opera sahnesinde SF'nın kullanılması sayesinde ses ve kulak arasında akustik bir eşleşme oluşur ve böylece SF sayesinde kulak kanalının rezonansının oluştuğu bölgede bir amplifikasyon gerçekleşir 3) SF'nın oluştuğu laringial vestibülün uzunluğu 2-3 cm arasındadır ve, 4) kulak kanalının uzunluğu 2-3 cm arasındadır. Önermenin ilk alt bileşenine baktığımızda, gerçekten de SF'nın, ses sınıfları arasında farklı değerler alsa da, oluştuğu bölge Şekil 1. de görülebileceği gibi, insan işitme hassasiyetinin oldukça yüksek olduğu bir frekans bölgesine denk düştüğü görülür. Şekil 1. İşitsel duyarlık alan eğrisi (Everest 1994: 43) Şekil 1.'de görüldüğü üzere, her ne kadar işitme hassasiyetinin en yüksek olduğu bölge yaklaşık 3-4 khz arası alan ise de, ses sınıfı değişkenine bağlı olarak SF'nın oluştuğu yaklaşık khz (Lee vd. 2008: 93; Sundberg, 2006: 138; Wakefield, 2003; Sundberg, 2001: 176,181; Weiss vd. 2001: 458; Ekholm vd. 1998: 194; Berndtsson ve Sundberg 1995:

6 278 Şahin SARUHAN 36,39; Dmitriev ve Kiselev, 1979: 238; Sundberg, 1974: 838; Sundberg, 1972a) arası alan da işitme duyarlığının oldukça yüksek olduğunu gördüğümüz 2 ile 5 khz arası bölgededir. Dolayısıyla, SF'nın işitme hassasiyetinin en yüksek olduğu bölgeye hitap ettiğini söylememiz mümkün değilse de, Titze (2001) nin yanı sıra, Barnes vd. (2004: 530) ve Björkner (2006: 13) gibi çeşitli çalışmalarda da bu görüngünün işitme hassasiyetinin oldukça yüksek olduğu bir bölgeye hitap ettiğine yönelik iddia kabul edilebilir bir nitelik göstermektedir. Önermenin ikinci alt bileşeni ise kulak rezonansının oluştuğu frekans değer alanına ilişkin literatürde mevcut olan ve aşağıda değinelecek olan rakamlar dikkate alındığında görülecektir ki, yalnızca birinci alt bileşenin izin verdiği ölçüde gerçekçi görünebilmektedir. Daha açıkçası, SF'nın oluşturduğu amplifikasyonun kulak kanalının rezonansı ile ilişkilendirilmesi yerine, SF'nın işitme hassasiyetinin yüksek olduğu bölgeye hitap ettiğini söylememiz daha mütevazı ve yerinde bir tespit olacaktır. Sesin duyumu üzerinde kulak kanalının sahip olduğu db arası artış etkisi (Moller, 2006: 20; Raichel, 2006: 214), SF'nın önemini vurgulamak açısından bu mütevazı önermenin de yeterli olmasını sağlar. Titze in yukarıda aktardığım önermesindeki son iki alt bileşende ifade edilen kulak kanalı ve LC'nin benzer olduğu iddia edilen uzunluk değerleri açısından ise şu söylenebilir: literatürde mevcut olan rakamlar, bu açıklamayı sadece yaklaşık olarak doğrular niteliktedir. Bu yaklaşıklık durumu önemlidir, çünkü biraz ayrıntıya girildiğinde, LC ile kulak kanalı arasında kurulan ilişkiye dair bu yaklaşık doğrulamanın, SF'nın opera şarkıcıları tarafından kullanılmaya başlanmasıyla ilgili olarak kültürel bağlamda ortaya konabilecek açıklamalar açısından ne kadar yeterli olduğu sorusu çıkar ortaya. LC'nin uzunluk değerine ilişkin pek çok farklı kaynakta ifade edilen değerlerin ortalaması yaklaşık olarak 2.11 cm dir (Story, 2009; Story, 2008; Clement vd. 2007; Zhou vd. 2007; Takemoto vd. 2006a; Imagawa vd. 2003; Story ve Titze 2002: 499; Tom vd. 2001; Kröger vd. 2000; Demolin vd. 1996; Strory vd. 1996; Sundberg, 1995; Dang vd. 1994). Kulak kanalının uzunluğuna ilişkin ise, ortalama 2 cm (Fastl ve Zwicker 2007), 2.36 cm (Grewe vd. 2013: 68), 2.4 cm (Rasetshwane ve Neely 2011: 3879; Dhingra, 2013), 2.5 cm (Poulsen, 2011: 56; Clarke, 2013; Moller, 2006; Appelman, 1967; Raichel, 2006; Encyclopædia Britannica; Henderson ve Hamernik 1995: 514), 2.7 cm (Kuttruff, 2007) gibi değerlere rastlanmaktadır. Bu çalışmalarda verilen değerlerin ortalaması ise böylece yaklaşık 2.45 cm'dir 5. Aradaki fark, öyle ilk anda bıraktığı izlenimde olduğu gibi, önemsiz değildir. Kulak kanalına ilişkin olarak literatürde mevcut rakamların ortalaması olarak bulduğumuz 2.45 cm uzunluk değerini dikkate aldığımızda kulak kanalın rezonans frekansının / (4 x 2.45 cm) = 3571 Hz de olduğu görülür. Bu da aslında, Titze 2001 nin de kulak kanalının rezonans frekansı olarak ifade ettiği rakamla (s. 42) uyuşum göstermektedir. Öte yandan LC'ye ilişkin olarak literatürde mevcut rakamların ortalaması olarak bulduğumuz 2.11 cm uzunluk değerini dikkate aldığımızda ise LC'nin rezonans frekansının 350 / (4 x 2.11 cm) = 4147 Hz de olduğu görülür. Bu da, = 576 Hz'lik bir fark demektir. Öte yandan, kulak kanalı ve epilaringial kavitenin geometrisine ilişkin aşağıda değineceğimiz ayrıntılar dikkate alındığında, boru uzunluğu ile rezonans frekansı arasında bu tür bir doğrusal ilişkinin kurulmasının kesinlikler açısından oldukça riskli olduğunu da ayrıca da belirtmek gerekir. Ayrıca, Titze in önermesinde verdiği 2-3 cm arası değer 5 Kuşkusuz, LC'nin ve kulak kanalının uzunluğuna ilişkin daha başka çalışmaların da dikkate alınması durumunda bu ortalamalar değişebilecektir. Ancak, çalışmaların genelinde zikredilen rakamlar dikkate alındığında bu değişimin mimimal düzeyde olacağı görülür. Dolayısıyla, çalışmamızda kullanılan kaynakların ortalamalarının yeterince temsil edici olduğunu söylemek mümkündür. 6 Her ne kadar Poulsen (2011: 56) de 340, Reetz ve Jongman (2009: 109) da ise 344 rakamlarına rastlansa da, 350 m/s değeri, Titze (2001b: 41) tarafından kullanılan değer olduğu için tercih edilmiş olup, tüm uzunluk-rezonans frekansı ilişkisi hesaplamalarında, çalışma içi tutarlık sağlanması amacıyla bu değer kullanılacaktır.

7 Şarkıcı Formantı: Bir Zorunluluk Mu Yoksa Tercih Mi? 279 alanı, oldukça esnek bir rakamdır. LC'ye ilişkin söz konusu edilen 2-3 cm arası ölçü değeri bu kavitelerin doğal rezonans frekansının 2.92 ile 4.37 khz arasında herhangi bir değerde olabileceğini ima eder. Oysa opera şarkıcısı formantının oluştuğu alan Şekil 2 de de görüldüğü üzere bu alanla minimum bir tutarlık gösteriyor. Şekil 2. Kulak kanalı, SF ve konuşmacı formantına ait olası rezonans frekans değer alanları Şarkıcı formantına ilişkin ortalama değerler çalışmalar arasında ufak farklılıklar gösterse de, ses sınıfları açısından yaklaşık olarak tanımlanırsa, baslarda 2.4 khz, baritonlarda 2.6 khz, tenorlarda 2.8 khz ve altolarda 3.1 khz civarında oluşmaktadır (Lee vd. 2008: 93; Sundberg, 2001: 181; Dmitriev ve Kiselev 1979: 238; Sundberg, 1974: 838; Sundberg, 1972a). Titze'in varsayımını doğru kabul etmek, ses sınıflarına ilişkin bu değerler dikkate alındığında, LC'nin söz konusu bir ses sınıfı açısından yaklaşık olarak aynı uzunlukta olduğunu da varsaymamızı gerekli kılar. Bu durumda, örneğin baritonların 2.6 khz lik frekans değeri, LC uzunluk değerinin baritonlara özgü bir şekilde 3.36 cm civarı olmasını gerektirecektir. Yine aynı şekilde, bu mantıkla ele alınırsa tenorlara ait 2.8 khz lik frekans değeri, LC uzunluk değerinin tenorlara özgü bir şekilde cm civarı olmasını gerektirecektir. Peki bu mümkün müdür? Şarkıcı formantı ile LC ilişkisi İnsan sesi akustiğine ilişkin yapılan çalışmalarda bazen vokal traktusun bütününün (Tsai vd. 2004; Fant vd. 1976: 16; Fant, 1966: 28) bazen de LC'nin (Takemoto vd. 2006b: 2237; Honda vd. 2010; Honda vd. 2008) bir Helmholtz rezonatörü gibi işlediği ifade edilmiştir. Vokal traktusun geri kalan kısmından bağımsız bir Helmholtz rezonatörü gibi bir işlev görmesi sayesinde (Takemoto vd. 2006b: 2233; Honda vd. 2010; Takemoto vd. 2010: 3729) bağımsız bir rezonans üreten LC bu bakış açısına göre, Helmholtz rezonatörünün gövdesini temsil eden ventriküler kısım ile boğaz kısmını temsil eden vestibüler kısmından oluşur. Bu kavitenin ne tür bir alansal ve uzunluk değerlerine sahip olduğu ve ventriküler boşluk ile vestibüler kanalın alan hacmi ve uzunluklarının birbirlerine oranının ne olduğu gibi hususlar, söz konusu bu rezonatörün doğal frekansının ne olacağı üzerinde önemli bir etkide bulunur 7 (bkz. örn. Takemoto vd. 2006b: 2237; Arai, 2006: 385; 7Örneğin, Sakakibara vd. (2004) nin Jazz müzik türünde ve Güney Afrika da bazı etnik gurupların kullandığı growl fonasyon tipi ile Tuva ve Moğol müziklerinin bir türü olan kargyraa da kullanılan fonasyon tipine ilişkin yaptıkları karşılaştırmalı çalışmada Helmholtz rezonatörüne ilişkin oluşturulan farklı ebatsal modellemelerin frekans değerlerinde önemli bir değişim yarattığı görülmüştür. Benzer şekilde Takemoto vd. (2006b) nin çalışmasında da, ventriküler alan ilişkin bir büyümenin veya vestibüler alana ilişkin bir daralmanın ikisinin de yazarların LC'nin bir ürünü olduğunu vurguladıkları F4 ün frekans değerini düşürdüğü bulgulanmıştır.

8 280 Şahin SARUHAN Sakakibara vd. 2004). Tam da bu nedenledir ki, LC'nin rezonans frekansının değeri, ventrikül veya vestibüle veyahut da ikisine ilişkin hacimsel farklılaştırmalar yaratacak laringial manevralar aracılığıyla değişime uğratılabilmektedir (Honda vd. 2010). LC uzunluk değerinin doğal haliyle tenorlara özgü bir şekilde cm civarı olması ve böylece de bütün tenorların 2.8 khz civarı bir SF üretebildiklerini söyleyebilmemiz için, bütün tenor şarkıcıların yaklaşık olarak aynı morfolojik özelliklere sahip bir LC yapısına sahip olduklarını da varsaymak durumunda kalırız. Üstelik yukarıda da belirttiğimiz gibi alansal şekillenme de belirleyici bir faktör olduğundan, bu tür bir morfolojik benzerliğin LC'nin sadece uzunluğu değil bütün bir geometrik yapısı açısından da verili olması gerekecektir. Bu da, vokal traktusa ilişkin ebatlar, bireyin cüsse, boy, kafa uzunluğu, yüz uzunluğu vb. bütün bir bedensel yapısının genel çerçevesi içinde ortaya çıktığı için (Xue vd. 2010: 911; Xue ve Hao 2006: 398; Titze, 1994; Fitch ve Giedd 1999: 1520; Vorperian vd. 1999: 204; Roers vd. 2009: 509), bütün tenorların aynı fizikî özelliklere sahip olduğunu iddia etmek anlamına da gelecektir. Bütün tenor, ya da bariton şarkıcıların aynı boyda olamayacağını, tenorların cm arası bir boya ve kg arası bir ağırlığa; baritonların cm arası bir boya ve kg arası bir ağırlığa sahip olabildiklerine (Yan vd. 2013: 486) ilişkin verilerde de görebilmekteyiz. Öte yandan, vokal traktusun uzunluk ve hacim değerleri hem erkek ve kadınlar arasında hem de her bir cinsiyetin kendi içinde de bireyler arası farklılaşmaktadır (Vorperian vd. 2005: 341; Tsoi, 2009: 16; Vorperian vd. 2009: 1669; Yan vd. 2013: 489; Hao, 2002: 37-38; Whiteside, 2001: 473; Fant, 1966: 29; Roers vd. 2009: 506). Bu noktada, aynı sesli fonem şartlarında bile, kadın ve erkek arasında LC uzunluk ve hacmine ilişkin farklılaşma olduğu (Story vd. 2001: 1666) hususunu da hatırlamak yararlı olacaktır. Ayrıca, Dmitriev ve Kiselev (1979) tarafından yapılmış bir çalışmada da, baritonların vokal traktusunun, tenorlara göre daha uzun olduğu ve uzunluk değerinin hem baritonların hem de tenorların kendi içinde de farklılaştığı görülmüştür (Dmitriev ve Kiselev 1979). Öte yandan, vokal traktus hacminin baritonlarda yaklaşık ml, tenorlarda ise ml arası değerler alabildiğine ilişkin veriler de mevcuttur (Tsoi, 2009: 21-25). Görüldüğü üzere, vokal traktus uzunluğu ve hacmi, bir ses sınıfının kendi içinde bile küçümsenmeyecek bir derecede değişim göstermektedir. Ayrıca, glottis ile dil kökü arasını ifade eden ve laringial kaviteyi de içine alan posterior kavite uzunluğunun hem erkek ve kadınlar arasında, hem de her cinsiyetin kendi içinde farklı değerler aldığına ilişkin bulguyu (Vorperian vd. 2011: 1002; Vorperian vd. 2009: 1670), vokal traktusun hem sert hem de yumuşak doku açısından bütün bileşenlerinin eşgüdümlü bir gelişim gösterdiklerine ilişkin bulguyla (Vorperian vd. 1999: 202) birlikte değerlendirdiğimizde, LC'nin uzunluğunun hem cinsiyetler arası, hem de her cinsiyetin kendi içinde farklılaşacağı sonucuna ulaşmamız kaçınılmaz olacaktır. Bütün bu veriler bize, LC'nin uzunluğu değişkeninin, bireyin genel morfolojisiyle ilişkili olduğunu gösterir. LC uzunluğunun doğal haliyle bütün tenorlarda, ya da baritonlarda aynı değerlerde olduğunu söylemek böylece, söz konusu kavitenin boyutlarının bireyin genel morfolojisiyle ilişkili olduğu hususunu göz ardı etmek anlamına gelecektir. Dolayısıyla, LC için bütün bireyler açısından geçerli bir uzunluk değerine ilişkin ortaya konulacak bir iddianın geçerliği olamayacaktır. Bunun yanı sıra, normal şartlarda değişen perde değerine LC'de oluşan şekil değişimleri eşlik ettiği gibi (Takemoto vd. 2008: 303), ayrıca vokal traktusun ve LC'nin alan ve uzunluğu, normal bir konuşmacıda, seslendirilen sesli foneme bağlı olarak da farklı değerler almaktadır (bkz. örn. Clement vd. 2007: 526; Takemoto vd. 2006b: 2229; Takemoto vd. 2010: 3728; Quatieri, 2001: 80-88; Wakita, 1977: 191; Appelman, 1967: ; Honda vd. 2008; Story vd. 1996: 547; Story vd. 2001: ; Story vd. 1998: 476). Örneğin, Takemoto vd.

9 Şarkıcı Formantı: Bir Zorunluluk Mu Yoksa Tercih Mi? 281 (2010) un elde ettiği veriler dikkate alındığında, LC nin spektruma eklediği F4 ün frekansının sesli fonem değişkenine bağlı olarak khz alanda bir yerlerde konumlandığı görülür (Takemoto vd. 2010: ). Sesli fonemlerin LC nin boyutları üzerindeki etkisini göz önüne aldığımızda, LC nin frekans değerinin sürekli bir şekilde SF'nın oluştuğu daha dar bir bölgede sabit kalması için, LC nin konfigürasyonun da fonem değişimlerine bakmaksızın sürekli bir şekilde görece sabit olması gerekliliği ortaya çıkar. Öyle anlaşılıyor ki erkek opera şarkıcılarının, seslendirilen sesli fonemin ne olduğundan bağımsız olarak, larinkslerini sürekli bir şekilde aşağıda sabit tutmaya çalışmalarını içeren ve open throat diye adlandırılan teknikleri, bu konuda yeterince işlevsel olmaktadır. Lariksin aşağı indirilmesi ile elde edilebilecek olan LC ye ilişkin bir uzamanın (Story, 2003: 436) ilk 5 formantın frekans değerleri üzerindeki etkisine ilişkin Story (2003) ün elde ettiği veriler bu anlamda önemlidir. Buna göre, LC nin boyuna ilişkin değişim F1 ve F2 yi etkilemezken, F3 ve üzeri formantların bulunduğu spektral alanın enerji dağılımı üzerinde oldukça etkili olmaktadır (Story, 2003: 436). Story (2003) ün bu verisini göz önüne aldığımızda LC deki uzama ve böylece de aslında larinksin aşağı pozisyona indirilerek şarkı söyleme sırasında orada sabit tutulması hususunun, SF'nın oluşması açısından ne derece önemli bir değişken olduğu daha iyi anlaşılır. Tüm bu hususların yanı sıra, bireyler arası benzer ya da aynı LC değerlerinin mevcut olduğunu farz ettiğimizde bile, denklemi Titze in önermesini doğrulayacak şekilde oluşturmamız mümkün değildir. Bu mümkünsüzlüğü ortaya çıkaran şeylerden biri, LC'nin iki yanında yer alan ve piriform fossa olarak adlandırılan boşlukların mevcudiyetidir. Çeşitli çalışmalarda, priform fossanın sesin enerji spektrumu üzerinde sıçrama ve çukur (zero) bölgeleri oluşturma etkisinin mevcut olduğu ve bu etkinin derecesi ve oluştuğu frekans değerlerinin, bu boşlukların uzunluk ve alan boyutları tarafından belirlendiği bulgulanmıştır (bkz. örn. Kitamura vd. 2006; Imagawa vd. 2003: 3; Dang ve Honda 1997; Sundberg, 1974: 841; Sundberg, 1972b: 50). Şarkıcılıkta sesin niteliğini belirleyen önemli değişkelerden biri olan piriform çukurunun (İmagawa vd. 2003: 474) boyutlarının alan ve uzunluk olarak, hangi sesli fonemin kullanıldığı ve cinsiyet değişkenine göre değiştiği gibi, aynı cinsiyet içinde de değiştiği ve yine aynı bireyde sağ ve sol fossaların birbiriyle farklı boyutlara sahip olmaları nedeniyle, oluşturdukları çukur etkisi derece ve frekansının birbirinden farklı değerlerde oluştuğu da (bkz. Honda vd. 2008; Story vd. 1998; Dang ve Honda 1997) ayrıca dikkate alınmak durumundadır. Böylece, Story vd. (1998) ile Dang ve Honda (1997) nin çalışmalarında piriform fossanın alan hacmi ve uzunluk değerlerine ilişkin farklı değerler elde edilmiş olmasını da, çalışmaların her birinde yer alan bireyler arasında mevcut olan morfolojik farklılıklara atfetmek mümkündür. Piriform fossanın spektrum üzerindeki etkisini yorumlamak açısından önemli birkaç veriye sahibizdir. Bunlardan ilki, Sundberg (1972b) nin yaptığı ve larinksin opera şarkıcılarının uyguladığı stratejide olduğu haldeyken, yani aşağı pozisyonda olup, LC ile faringial alan arasında 1:6 oranının oluştuğu ve piriform fossanın 2 cm civarı bir uzunluk değerine sahip olduğu koşullarda elde ettikleri değerdir. Söz konusu çalışmada larinksin aşağıda olduğu koşullarda, piriform fossanın çukur etkisinin 3-4 khz alanda oluştuğu ve zaten larinksin aşağı indirilmesi aracılığıyla frekans değerinde düşüş oluşmuş F5 in daha da aşağı bir frekansa, 3 khz civarına inişine yardım etmek suretiyle SF'nın oluşumuna katkıda bulunduğu görülmüştür (bkz. Sundberg, 1972b). Story vd. (1998) nin çalışmasında da, piriform fossanın özellikle de 3-4 khz aralığında konumlanan formant olmak üzere

10 282 Şahin SARUHAN bütün formantlar üzerinde, derecesi sesli fonem değişkenine bağlı olan bir frekans değer düşmesi etkisi oluşturduğu bulgulanmıştır (s ). Fant ve Båvegård (1997) ın çalışmasında elde edilen verilerde de piriform fossanın mevcudiyetinin özellikle de F5 olmak üzere bütün formantlar üzerinde frekans değer düşmesi etkisi yarattığı görülür (s. 11). Diğer ikincisi ise, Dang ve Honda (1997) nın hem modelleme, hem de insan denek kullanmak aracılığıyla, normal bir konuşmacıdaki haliyle piriform fossanın çukur etkisinin 4-5 khz aralığında oluştuğuna dair elde ettikleri bulgudur. Piriform fossanın çukur etkisinin 4-5 khz aralığında oluştuğu daha sonra Honda vd. (2008), Kitamura vd. (2006) ve Imagawa vd. (2003) tarafından da rapor edilmiştir. Imagawa vd. (2003) nin çalışmasında ayrıca merkez frekansı 4.5 khz olarak görünen bu çukur etkisinin, piriform fossanın hacmi büyüdükçe daha da arttığı görülmüştür (s. 3). Takemoto vd. (2010) nin daha sonra yaptığı çalışmada da benzer bulgular elde edilmiş, piriform fossanın çukur etkisinin (bu kez daha düşük bir frekans değerinde) 4 khz civarında oluştuğu bulgulanmıştır. Burada dikkat edilmesi gereken husus, normal konuşma durumunda piriform fossanın sahip olduğu çukur etkisi frekans değeri ile larinksin tıpkı opera şarkıcılarının yaptığı gibi aşağıya indirildiği durumda aldığı frekans değerleri arasındaki farklılıktır. Görüldüğü üzere, piriform fossanın SF'nın üretimi konusunda gerekli olan laringial koşullara katkıda bulunma olanağı mevcuttur. Ancak bu mevcudiyetin ortaya çıkmasının ön koşulu, piriform boşluklarının boyutlarının, opera şarkıcılarının uyguladıkları gibi stratejiler aracılığıyla, manipüle edilmesidir. Sonuç olarak, piriform boşlukları, bireylerde bulunan doğal koşullarında, SF'nın üretimine katkıda bulunmamaktadır. Bu katkının koşulu, tıpkı LC'ye ilişkin oluşturulana benzer şekilde, şarkıcıların teknikleri aracılığıyla oluşturulan özel konfigürasyonlardır. Ayrıca dudaktan dışarı yayılan sesin spektral enerji dağılımı üzerinde, piriform fossa kadar önemli bir derecede olmasa da, valleküla ve oral bölgenin, oluşturdukları çukur etkisi aracılığıyla sahip oldukları bir etki de (bkz. Takemoto vd. 2010: ) söz konusudur. Üstelik bütün bu hususların yanı sıra, örneğin Honda vd. (2008) nde elde edilen LC ve piriform fossanın toplamından oluşan hipofaringial kavitenin 3.5 khz de bir enerji sıçraması ve 5 khz de bir enerji çukuru ile karakterize olan bir rezonans fonksiyonuna sahip olduğuna ilişkin bulguları dikkate alınırsa, glottis üstü laringial boşlukların sesin spektrumu üzerindeki etkisini SF ile değil, 3.5 khz civarı görülen konuşmacı/aktör formantı (K/AF) ile açıklamaya çalışmamız gerekecektir. Dolayısıyla, SF ile LC arasında kurulabilecek bir ilişkiyi, özellikle de Titze in önerisinde yer aldığı haliyle fizyolojik sayısal sabiteler yoluyla, basit bir denklem üzerinden açıklamaya çalışmak geçerli görünmemektedir. Kısacası, aynı ses sınıfında kategorize olsa da fizikî açıdan birbirinden oldukça farklı özelliklere sahip olan şarkıcıların varlığı hayatın normallerinden biridir. Böylelikle LC'ye ilişkin bütün insanları kapsayacak veya herhangi bir ses sınıfı açısından bir sabite olarak ifade edilebilecek bir doğal frekans değerinden bahsetmemiz mümkün görünmemektedir. Peki, bu durum SF'nın LC ile iddia edilen nedensel ilişkisi açısından ne ifade eder? Takemoto vd. (2006b) nin modelleme yoluyla yaptıkları ve LC'nin vestibüler ve ventriküler bölümlerin toplamı olarak ele alındığı araştırmada, LC'nin mevcudiyetinin formant frekans değerleri ve böylece de vokal traktusun transfer özellikleri üzerindeki etkisine ilişkin elde ettikleri bulgular oldukça önemlidir. Söz konusu çalışmadaki 5 sesli fonem için oluşturulan, bir bütün haldeki vokal traktusun formant değerleri ile VT un LCyi kapsamadığı haliyle formant değerlerini karşılaştırdığımızda 3 ile 3.17 khz aralığında kendini gösteren formantın LC'nin varlığının bir ürünü olduğu görülür (bkz. Takemoto vd. 2006b: 2232). Bu veriler göz önüne alındığında, LC'nin ses spektrumuna eklediği özel bir frekans alanı enerji artışından bahsetmek mümkündür. Bu enerji artışı aracılığıyla

11 Şarkıcı Formantı: Bir Zorunluluk Mu Yoksa Tercih Mi? 283 spektruma eklenen formantın değerinin khz aralığında bir değer aldığı hususunu göz önüne aldığımızda, SF'nın "epilaringial kavitenin bir ürünü olduğuna" (Takemoto vd. 2006b: 2237; Takemoto vd. 2010: 3737) ilişkin bir önermeye eğilim artar. Ancak bu eksik bir önerme olacaktır. Daha doğru olan bir önerme, aşağıda çeşitli kaynaklara ilişkin bahsedeceğimiz verileri de göz önünde bulundurarak söylersek, "SF, görece daraltılmış bir vestibül ile görece genişlemiş bir ventrikülden oluşan bir LC'nin ürünüdür" olarak ifade edilebilir. Ancak bu şartlardadır ki, LC, rezonans frekans değeri SF frekansına tekabül eden bir Helmholtz rezonatörü gibi işleyebilmektedir. Söz konusu bu şartlar da, örneğin Sundberg e göre görece düşük laringial pozisyonda fonasyonda bulunulduğunda oluşmaktadır 8 (Sundberg, 1972b: 49; Sundberg, 1974: 840; Sundberg, 2003). Takemoto vd. (2006b) nin çalışma bulgularına göre vestibüler borunun daralması ve morgagni boşluğunun genişlemesinin ikisi de, diğer formantlar üzerinde neredeyse hiç bir etkide bulunmazken F4 te frekans düşüşü yaratarak, F4 ün 3 khz civarında yer alacak şekilde konumlanmasını sağlamakta ve böylece de LC'nin şekli, özellikle de F4 frekans değeri üzerinde oldukça etkili olmaktadır (Takemoto vd. 2006b: ). Bu veriler dikkate alındığında, sesin spektrumunda mevcut olan 3 khz çevresi enerjinin oluşumunda, vokal traktusun alt laringial kısmının önemli bir etkisi olduğu ve söz konusu bölgenin, literatürde SF'nı oluşturduğu ifade edilen F4 ün frekans değeri üzerinde belirleyici bir etkisinin olduğu görülür. Vokal traktusun alt laringial kısmının konfigürasyonun belirlenmesinde rol oynayan en önemli değişkenlerden biri ise larinksin düşey olarak yüksekliğidir (Imagawa vd. 2003). F4 ün SF bölgesinde konumlanmasını 8 Sundberg e göre larinksin, opera şarkıcılarında olduğu gibi düşük pozisyonda olduğu sırada ürettiği rezonansın frekans değeri 2.5 ile 3 khz aralığındadır (Sundberg, 1974: 840). sağlayan, Master vd. (2008: 147) in ifadesiyle özel glottal konfigürasyon ise, Sundberg e göre aşağı indirilmiş bir larinksle elde edilmektedir: Aşağı indirilmiş larinksle şarkı söylemede, larinks borusunun vokal traktusun aktarım işlemine ekstra bir formant ekleme kapasitesinde ayrı bir rezonatör olarak işlev görmesi beklenebilir<larinks borusu 3 khz in altındaki bir frekansta yankılanma kapasitesine sahip olup, normal konuşmada 3. ve 4. formantlar olarak zikredilen formant frekansları arasında bir frekans değerinde yeni bir formantı ek olarak üretebilir. (Sundberg 1974: 840) Nitekim Takemoto vd. (2006b) nin yanı sıra Titze ve Story (1997) ve Bele (2006) nın çalışmaları da, Sundberg i doğrular niteliktedir. Yukarıda zikrettiğimiz Story (2003) e ait, laringial aşağı inmeyle oluşan bir epilaringial boru uzamasının ilk iki formant değil ama SF'nı oluşturan F3, F4 ve F5 üzerinde etkisi olduğuna ilişkin veriyi bu noktada hatırlamakta yarar var. İlerideki satırlarda ayrıntılarına değinilecek olan bu tür bir hareketliliğin, laringial vestibülde hem uzama hem de aynı zamanlı bir daralma yaratma potansiyeli bu anlamda önemlidir. Bu veriler dikkate alındığında epilaringial boruda yarattığı iki eş zamanlı etki, yani daralma ve uzama sayesinde laringial aşağı inişin SF'nın üretimi konusunda opera şarkıcıları açısından sahip olduğu önem hususu daha iyi anlaşılır. Ancak LC'nin sesin spektrumundaki bu etkisinin oluşması için, morgagni boşluğunun görece geniş olduğu bir konfigürasyona ihtiyaç vardır. Özellikle de larinksin düşey pozisyonu değişkeni alt vokal traktusun konfigürasyonunu belirlemede oldukça önemli (İmagawa vd. 2003: 474) olduğundan bu hususa biraz değinmekte yarar olacaktır. Kendi opera şarkıcılığı eğitimimden de bilerek ifade etmem gerekirse, opera şarkı-

12 284 Şahin SARUHAN cılarının şarkı söyleme tekniklerinin önemli bir bileşeni, diyaframın dışarı ve aşağı doğru itilerek nefes alınması ve şarkı söyleme boyunca bu pozisyonda tutulmasıdır. Bu uygulamaların bir sonucu da trakeal aşağı inme ve böylece de larinksin aşağı çekilmesinin glottal düzlemde bir genişlemeye neden olduğuna ilişkin Zenger 1964 varsayımından yola çıkarak Iwarsson vd. (1996) nin hazırladığı Şekil 3 te de görüldüğü üzere, morgagni boşluğunda genişlemedir. Şekil 3. Zenker'in larinks üzerinde uygulanan aşağı çekişin etkisine ilişkin düşüncesinin şematik gösterimi (Iwarsson vd. 1996: 33). Trakeal aşağı inmenin aynı sırada, LC'nin üst kısmı olan laringial vestibülde daralma yarattığı söylenebilir. Larinksin aşağı inmesini sağlamak üzere erkek opera şarkıcıları tarafından esneme benzeri bir pozisyon alınarak farinksin genişletildiğini de burada hatırlamakta ayrıca fayda var. Bu durum, farinks ile laringial vestibül arasında 1:6 lık bir oranın oluşması için larinksin aşağı indirilmesi gerektiğine dair yukarıda bahsettiğimiz iddiaları doğrular nitelikte olup, nitekim fibrescopic gözlemler çeşitli şarkı söyleme stilleri arasında alt vokal traktus farklılıklarının olduğunu, operatik şarkı söyleme stilinde priform çukurunun görece genişken larinks borusunun görece dar olduğunu göstermiştir (Imagawa vd. 2003). Dolayısıyla, yukarıda çeşitli kaynaklarla belirtildiği üzere, bireyler arası mevcut olan fizyolojik farklılaşmalar, genelde vokal traktusu, özelde de laringial alanı tüm ebatları ile belirleyeceğinden, her ne kadar bütün şarkıcıları kapsayacak bir LC rezonansı frekans değerinden bahsetmek mümkün değilse de, şarkıcılar açısından, şarkı söyleme sırasında oluşturdukları laringial konfigürasyonlar aracılığıyla, örneğin tenorlarda 2.8 khz lik bir değeri üretmek açısından bir olanak mevcuttur. Bu açıdan bakıldığında, faringial kavite ile LC alanları arası, şarkıcının laringial yükseklik değişkenine ilişkin metrik dengelemeleri aracılığıyla oluşturacağı, yukarıda da vurgulandığı gibi çeşitli kaynaklarda 1:6 olarak ifade edilen bir oran, örneğin tenorda merkezi 2.8 khz de olan bir enerji öbeğini yaratabilecektir. Ancak bu durum, insan fizyolojisinin doğal bir parçası olan uzunluk hesapları üzerinden açıklanabilir olmaktan uzaktır. Şarkıcı formantını üretmek üzere gerekli olan uzunluk ve hacim değerleri, opera şarkıcılarının 19. yüzyıl başından itibaren kullanageldikleri bir teknik (bkz. Saruhan, 2014b) sayesinde üretilebilmektedir. Şarkıcı formantının doğal haliyle epilaringial kavitenin değil, ama görece daraltılmış bir vestibül ile görece genişlemiş bir ventrikülden oluşan bir LC'nin ürünü olduğu hususunun en açık kanıtlarından biri de opera-dışı şarkıcılık türlerinde SF'nın mevcut olup olmadığına ilişkin yapılan çalışmalarda elde edilen sonuçlardır. Vertikal düzlemde larinkslerini opera şarkıcıları gibi normal durumunda olduğundan daha aşağı bir pozisyonda konumlandırmaya ilişkin herhangi bir strateji uygulamayan opera-dışı şarkıcılık ve icracılık türlerinde SF'nın mevcut olmadığına (bkz. örn. Saruhan, hakem değerlendirmesinde; Saruhan vd. hakem değerlendirmesinde; Saruhan ve Parlak 2013: 219; Hamdan vd. 2008: 182; Borch ve Sundberg

13 Şarkıcı Formantı: Bir Zorunluluk Mu Yoksa Tercih Mi? : 34; Cleveland vd. 2001: 60) dair elde edilen veriler, opera şarkıcılarının kullandığı teknik yaklaşımların SF'nı üreten temel mekanizma olduğu hususunu doğrular niteliktedir. Dolayısıyla SF görüngüsü insanın, LC'nin fizyolojik özelikleri nedeniyle, tabiatında/tabiatı gereği sahip olduğu doğal bir görüngü olmayıp, opera şarkıcılarının uyguladıkları ve bir 19. yüzyıl icadı olan tekniklerin uygulanması suretiyle yapay olarak üretilen ve sesin spektrumunda sonradan oluşturulan bir katkıdır. Böylece, SF ile LC arasında kurulabilecek ilişkinin açıklanmasında ortaya konabilecek bir varsayım şu olabilir: Şarkıcı formantı, LC'nin doğal konuşmadaki haliyle doğal frekans değeri ile değil, opera şarkıcılarının uyguladıkları laringial yükseklik değişkenine ilişkin ayarlamalar yoluyla ürettikleri ve her bir şarkıcı tarafından farklı şekil ve oranlarda uygulanan laringial dengelemeler sayesinde elde edilen bir LC frekansı ile ilişkilidir ve böylece de, bilinçli yönlemeler aracılığıyla sonradan üretilen bir formantlar demetidir. Story'nin /a/ sesli foneminde mevcut olan 2 cm epilaringial kavite uzunluğu koşullarında 4300 Hz civarında oluşan enerji yoğunlaşmasının, ancak larinksin aşağı indirilmesi gibi manevralar aracılığıyla elde edilen 3 cm epilaringial kavite uzunluğu koşullarında 3 khz civarında oluşarak SF'nın üretimine neden olabildiğine ilişkin verisi bu varsayımı kuvvetle destekler niteliktedir (Story, 2003: 436). Bu dengelemelerin, bireyler arası morfolojik farklılıkları nedeniyle, her bir şarkıcı adayı açısından farklılaşmasıdır ki, SF'nın üretiminin gerçekleştirilerek, sesin spektrumunun bir bileşeni halini alması özel bir çalışmayı, üstelik de uzun süreli bir çalışmayı, yani şarkıcının bu dengelemelere ilişkin ayrıntıları keşfetmesini gerektirmektedir. Kendi öğrencilik deneyimimden örnek verirsem; uzun süre opera-dışı müzik türlerinde sesini kullanmış biri olarak opera şarkıcılığı bölümünde okumaya başladığım ve literatürde SF'nın üretimi için gerekli laringial pozisyonu elde etmek için kullanıldığı belirtilen nefes alma duruşunun bilinçli olarak sürdürülmesi ve iç çekme veya esneme pozisyonunda şarkı söylemek (bkz. örn. Mitchell vd. 2003: 177; Vennard, 1967: 122) vb. tekniklerle çalıştırıldığım iki yılın sonunda hocamın bana söylediğini hiç unutmam. Ona göre, iki yılın sonunda, nihayet artık birazcık operacı sesini andıran bir tınım olmuştu, ve bu andırma, sadece birazcık idi. Bu deneyimimin içeriği sadece bana özgü değildir elbette. Literatürde bu hususta mevcut olan bulgu ve değerlendirmeler de, SF'nın üretilmesine yönelik olan ve tabi ki algısal boyuttaki kriterler üzerinden yürütülen sürecin hedeflediği çıktıyı elde etmenin oldukça uzun bir çalışma sürecini gerektirdiğini doğrulamaktadır. Örneğin, Mendes ve diğ (2003) ün ses eğitiminin şarkı söyleme sesinin akustik parametrelerinde ne tür değişimler yarattığını incelemek amacıyla 14 kişilik örneklem gurubuyla 4 dönemlik bir süre boyunca yaptığı çalışma sonuçlarında 4 dönemlik bir eğitim süresinin SF görüngüsüne ilişkin herhangi bir etki için yeterli olmadığı (s. 542) görülmüştür. Bu uzun eğitim süresince, benim de kişisel olarak eğitimim boyunca deneyimlediğim gibi, şarkı söyleme sırasında perde değeri arttıkça yükselme eğilimi gösteren larinksi, esneme pozisyonunda olduğu gibi, aşağıda tutmayı öğrenmek kritik ama kolay olmayan bir hedeftir. Bu hedef kolay değildir, çünkü normal bir konuşmada perde yükseldikçe larinks de yükselir (Pabst ve Sundberg 1992: 76). Görüldüğü üzere, Titze in önermesinin LC'ye ilişkin kısmının doğrulanabilir hiç bir tarafı yoktur. Bunun yanı sıra, bu özel yönlenme tercihinin, kulak kanalına ilişkin bir hedefe doğru belirlendiğine dair açıklama da gerçekçi değildir. Böyle bir açıklama, tenor şarkıcıların, kulak kanal uzunluğu 3,125 cm olan (üstelik çap, hacim ve eğrilik bakımından da aynı olması gerekli olacak) seyircilere özgü

14 286 Şahin SARUHAN bir çözüm üretmeye çalışmış oldukları gibi oldukça temelsiz bir iddiayı da barındırmak zorunda kalacaktır ki, böyle bir iddiayı Titze in de kabul edilebilir bulmayacağını tahmin ediyorum. Aşağıda üzerinde duracağımız ayrıntılarla da göstermeye çalışacağım gibi, Titze in önermesinin sadece LC'ye ilişkin kısmının değil, ayrıca kulak kanalına ilişkin kısmının da kabul edilmesi mümkün görünmemektedir. Şarkıcı formantı ile kulak kanalı ilişkisi Farklı örneklem guruplarıyla yapılan ve aşağıda değinilecek olan çalışmalarda elde edilen değerlerden de anlaşılacağı gibi kulak kanalına ilişkin uzunluk, çap ve böylece de alan hacmi değerleri bireyler arası farklılaşmakta, bütün dinleyiciler açısından geçerli bir kulak kanalı boyutundan söz etmek imkânsız hale gelmektedir. Kulak kanalının rezonansının belirlenmesinde, kulak kanalının çapı/genişliği (Zebian vd. 2012: L13; Caminos vd. 2011: 519), uzunluk ve hacmi (Hellstrom, 1995: 59) gibi değişkenler önemli bir etkiye sahiptir. Yukarıda da değinildiği üzere, çeşitli çalışmalarda kulak kanalının uzunluğuna ilişkin ortalama 2 ile 2,7 cm arası değerler elde edilmiştir. Ayrıca, kulak kanalının çapı ortalama değeri de çalışmalar arasında farklılaşmakta olup, 6 ile 9.4 mm arası değerlere rastlanmaktadır (Poulsen, 2011: 56; Kuttruff, 2007; Moller, 2006; Raichel, 2006; Toivonen vd. 2002: 529). Bu değer farklılaşmasını çalışmalarda yer alan bireylerin farklılaşması hususuyla açıklamak mümkündür. Kulak kanalının uzunluğuna ilişkin yukarıda bahsettiğimiz değer çeşitlenmesi ile, çapına ilişkin bu farklılaşmayı beraber değerlendirdiğimizde, kulak kanalının hacminin de bireyler arası farklılaşma göstermesi doğaldır. Böylece, rezonans frekans değerinin bireyler arasında dikkate değer bir farklılık göstermesi olgusu da, kulak kanalının uzunluk, çap ve böylelikle de hacimsel olarak bireyler arasında farklılaşması ile açıklanabilir durumdadır (bkz. Hellstrom, 1995). Üstelik, kulak kanalına ilişkin genel geçer bir rezonans frekansı değerinden söz edebilmemizi mümkünsüz kılan tek husus, bu da değildir. Kulak kanalının koronal düzlemde geometrisi uzunluk, yarıçap ve kavisliliği gibi parametreler tarafından belirlenen, s- şekilli bir kanal olması ve bu parametrelerin bireyler arası varyasyonlar göstermesi (Grewe vd. 2013: 65) durumu daha da zorlaştıran bir nitelik üretir. Sahip olduğu kavislilik nedeniyle, söz konusu herhangi bir kulak kanalına dair bile, alan fonksiyonu açısından bir tanımlama yapmak iyice karmaşık bir işlem olamaya başlar (Hudde ve Schmidt 2009: 3146). Webster'ın 1919 yılında yayınladığı bir çalışmasında, impedans parametresinin almaşık elektrik akımı kuramlarında olduğu gibi mekanik ve akustik bilimi alanlarında da kullanılabileceğinden hareketle, eğimli bir borunun (horn) rezonans değerinin saptanması konusunda ortaya koyduğu bir formülasyon söz konusudur. Söz konusu çalışmasında, Webster metal üflemeli çalgıların doğal rezonans değerlerinin çalgının hangi maddeden yapıldığı değil, geometrisine bağlı olduğundan yola çıkarak sayısal sonuçlar elde etmeyi hedeflemektedir (Webster 1919: ). Webster in bu yaklaşımının uzun yıllar boyunca, kulak kanalına ilişkin rezonans frekansı ölçümlerinde kullanılmış olduğuna vurgu yapan Stinson ve Daigle ise, kulak kanalının sahip olduğu önemli düzeydeki eğrilik niteliği nedeniyle bu yaklaşımın kulak kanalı hesaplamalarında kullanılamayacağını belirtmektedir (Stinson ve Daigle 2005: 2405). Gerçekten de kulak kanalının bu kavislilik-eğrilik hususu, oldukça belirgin bir düzeydedir. Örneğin, yaptıkları çalışmada, kulak kanalının iki farklı eksene sahip iki boru tarafından oluşturulan bir kanal olduğunu ifade eden Grewe vd. (2013) ün iki boru arasında mevcut olduğunu bulguladıkları sağ ve sol kulaklar için ortalama açı değerleri koronal düzeyde 27, aksial düzeyde ise 10.5 olup, ayrıca bu değerler sağ ve sol kulaklar arasında da değişim göstermektedir (Grewe vd. 2013: 69). Kulak kanalına dair elde ettikleri hacim ve uzunluk bazında geometrik değerlerin kadın ve erkekler arasında önemli bir derecede ve daha

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 30, Eylül 2016, s

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 30, Eylül 2016, s Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 30, Eylül 2016, s. 309-330 Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date Yayınlanma Tarihi / The Published Date 26.07.2016 10.09.2016 Yrd. Doç. Dr. Şahin

Detaylı

ULUSLARARASI AVRASYA SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Yıl/Year: 5, Cilt/Vol:5, Sayı/Issue: 17

ULUSLARARASI AVRASYA SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Yıl/Year: 5, Cilt/Vol:5, Sayı/Issue: 17 TÜRKİYE DE GELENEKSEL ŞARKICILIK TÜRLERİ ARAŞTIRMALARINDA ŞARKICI FORMANTI PARAMETRESİNİN KULLANIMINA YÖNELİK BİR ÖNERİ Şahin SARUHAN Yrd. Doç., Düzce Üniversitesi Sanat, Tasarım ve Mimarlık Fakültesi,

Detaylı

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 34, Kasım 2016, s

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 34, Kasım 2016, s Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 34, Kasım 2016, s. 140-159 Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date Yayınlanma Tarihi / The Publication Date 26.10.2016 30.11.2016 Yrd. Doç. Dr. Şahin

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

OPERA ŞARKICILIĞINDA METİNSEL ANLAŞILIRLIK PROBLEMİ VE NEDENLERİ

OPERA ŞARKICILIĞINDA METİNSEL ANLAŞILIRLIK PROBLEMİ VE NEDENLERİ The Journal of Academic Social Science Studies International Journal of Social Science Doi number:http://dx.doi.org/10.9761/jasss2411 Number: 27, p. 553-573, Autumn I 2014 OPERA ŞARKICILIĞINDA METİNSEL

Detaylı

- 675 - * Yrd. Doç. Dr., Düzce Üniversitesi Sanat ve Tasarım Fakültesi Müzik Bölümü.

- 675 - * Yrd. Doç. Dr., Düzce Üniversitesi Sanat ve Tasarım Fakültesi Müzik Bölümü. - 675 - Uluslararası Sosyal Araştırmalar Dergisi The Journal of International Social Research Cilt: 7 Sayı: 32 Volume: 7 Issue: 32 www.sosyalarastirmalar.com Issn: 1307-9581 KADIN OPERA ŞARKICILARINDA

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

Ses Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Ses Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri 3 Ses Dalgaları Testlerinin Çözümleri 1 Test 1 in Çözümleri 1. Ses dalgalarının hızı ortamı oluşturan moleküllerin birbirine yakın olmasına ve moleküllerin kinetik enerjisine bağlıdır. Yani ses dalgalarının

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

ÜNİTE 4: FAİZ ORANLARININ YAPISI

ÜNİTE 4: FAİZ ORANLARININ YAPISI ÜNİTE 4: FAİZ ORANLARININ YAPISI Faiz oranlarının yapısı; Menkul kıymetlerin sahip olduğu risk, Likidite özelliği, Vergilendirme durumu ve Vade farklarının faiz oranlarını nasıl etkilediğidir. FAİZ ORANLARININ

Detaylı

1.Bölüm Ses, Ses bileşenleri, İnsan kulağının duyarlılığı, İşitsel-Fizyolojik yeğinlik, Grafik gösterme biçimleri Prof. Dr.

1.Bölüm Ses, Ses bileşenleri, İnsan kulağının duyarlılığı, İşitsel-Fizyolojik yeğinlik, Grafik gösterme biçimleri Prof. Dr. AKUSTİK TEMEL KONULARI SUNUMU 1.Bölüm Ses, Ses bileşenleri, İnsan kulağının duyarlılığı, İşitsel-Fizyolojik yeğinlik, Grafik gösterme biçimleri Prof. Dr. Neşe Yüğrük AKDAĞ MİMARİ AKUSTİK AKUSTİK BİLİMİNİN

Detaylı

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın

Detaylı

Beyin Temelli ve Basamaklı Öğrenme S

Beyin Temelli ve Basamaklı Öğrenme S Beyin Temelli ve Basamaklı Öğrenme S.240-247 Kaynak II; Eğitimde Program Geliştirme Yazar;Ö.DEMİREL Hazırlayan; Abdurrahman İNAN 2005-2006 Ders Sor.; Doç. Dr. Nasip DEMİRKUŞ, 1-Önce Soruları Tıklayın Yanıtlamaya

Detaylı

SİNAN VE AKUSTİK TEKNOLOJİSİ. Ferhat ERÖZ 09/03/2014

SİNAN VE AKUSTİK TEKNOLOJİSİ. Ferhat ERÖZ 09/03/2014 SİNAN VE AKUSTİK TEKNOLOJİSİ Ferhat ERÖZ 09/03/2014 1 İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ 2. 2013 YILINDA YAPILAN AKUSTİK ÖLÇÜMLER 2.1. Süleymaniye Cami Oda ölçümleri 2.2. Edirnekapı Mihrimah Sultan Cami Oda ölçümleri

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 3. ÜNİTE: DALGALAR 3. Konu SES DALGALARI ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 3. ÜNİTE: DALGALAR 3. Konu SES DALGALARI ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINIF KONU ANLATIMLI 3. ÜNİTE: DALGALAR 3. Konu SES DALGALARI ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 2 Ünite 3 Dalgalar 3. Ünite 3. Konu (Ses Dalgaları) A nın Çözümleri 1. Sesin yüksekliği, sesin frekansına bağlıdır.

Detaylı

OPERA ŞARKICILIĞINDA METİNSEL ANLAŞILIRLIK PROBLEMİ VE NEDENLERİ

OPERA ŞARKICILIĞINDA METİNSEL ANLAŞILIRLIK PROBLEMİ VE NEDENLERİ The Journal of Academic Social Science Studies International Journal of Social Science Doi number:http://dx.doi.org/10.9761/jasss2411 Number: 27, p. 543-563, Autumn I 2014 OPERA ŞARKICILIĞINDA METİNSEL

Detaylı

YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ. Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU

YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ. Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU Serbest Titreşim Dinamik yüklemenin pek çok çeşidi, zeminlerde ve yapılarda titreşimli hareket oluşturabilir. Zeminlerin ve yapıların dinamik

Detaylı

OPERA-DIŞI VOKAL İCRA TÜRLERİNDE BİR AKUSTİK GÖRÜNGÜ: KONUŞMACI/AKTÖR FORMANTI

OPERA-DIŞI VOKAL İCRA TÜRLERİNDE BİR AKUSTİK GÖRÜNGÜ: KONUŞMACI/AKTÖR FORMANTI The Journal of Academic Social Science Studies International Journal of Social Science Doi number:http://dx.doi.org/10.9761/jasss2548 Number: 29, p. 293-312, Autumn III 2014 OPERA-DIŞI VOKAL İCRA TÜRLERİNDE

Detaylı

1. Yatırımın Faiz Esnekliği

1. Yatırımın Faiz Esnekliği DERS NOTU 08 YATIRIMIN FAİZ ESNEKLİĞİ, PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ, TOPLAM TALEP (AD) EĞRİSİNİN ELDE EDİLİŞİ Bugünki dersin içeriği: 1. YATIRIMIN FAİZ ESNEKLİĞİ... 1 2. PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ

Detaylı

KONGRE VE KÜLTÜR MERKEZİ ÖRNEĞİNDE ÇOK AMAÇLI SALON AKUSTİĞİ İNCELEMESİ MULTI-PURPOSE HALL ACCOUNTING EXAMINATION FOR CONGRESS AND CULTURAL CENTER

KONGRE VE KÜLTÜR MERKEZİ ÖRNEĞİNDE ÇOK AMAÇLI SALON AKUSTİĞİ İNCELEMESİ MULTI-PURPOSE HALL ACCOUNTING EXAMINATION FOR CONGRESS AND CULTURAL CENTER SOCIAL SCIENCE DEVELOPMENT JOURNAL SSDjournal Open Access Refereed E-Journal & Refereed & Indexed http://www.ssdjournal.org / ssdjournal.editor@gmail.com Article Arrival Date: 5.8.8 Published Date: 5..8

Detaylı

MATEMATİĞİN GEREKLİLİĞİ

MATEMATİĞİN GEREKLİLİĞİ Dr. Serdar YILMAZ MEÜ Fizik Bölümü Ses dalgalarının özellikleri 2 MATEMATİĞİN GEREKLİLİĞİ Matematik, yaşamı anlatmakta kullanılır. Matematik yoluyla anlatma, yanlış anlama ve algılamayı engeller. Yaşamda

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

10. Sınıf. Soru Kitabı. Dalgalar. Ünite. 3. Konu. Ses Dalgası. Test Çözümleri. Sismograf

10. Sınıf. Soru Kitabı. Dalgalar. Ünite. 3. Konu. Ses Dalgası. Test Çözümleri. Sismograf 10. Sınıf Soru Kitabı 3. Ünite Dalgalar 3. Konu Ses Dalgası Test Çözümleri Sismograf 2 3. Ünite Dalgalar Test 1 in Çözümleri 1. Ses dalgalarının hızı ortamı oluşturan moleküllerin birbirine yakın olmasına

Detaylı

Petrol fiyatlarının istatistiksel analizi ve örüntüleri

Petrol fiyatlarının istatistiksel analizi ve örüntüleri Petrol fiyatlarının istatistiksel analizi ve örüntüleri Barış Sanlı, barissanli2@gmail.com, NOT: Bu yazıdaki 2014-2019 tarihleri arasındaki haftalık petrol fiyat değişim grafiği hatalıydı. Bu düzeltildi.

Detaylı

Stratejik Düşünce Enstitüsü Ekonomi Koordinatörlüğü

Stratejik Düşünce Enstitüsü Ekonomi Koordinatörlüğü Stratejik Düşünce Enstitüsü Ekonomi Koordinatörlüğü www.sde.org.tr ANALİZ 2014/2 2013 YILI ALTIN ANALİZİ Dr. M. Levent YILMAZ Ekonomistlerin çoğu zaman yanıldığı ve nedenini tahmin etmekte zorlandığı bir

Detaylı

Ünite. Dalgalar. 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları

Ünite. Dalgalar. 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları 7 Ünite Dalgalar 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları SES DALGALARI 3 Test 1 Çözümleri 3. 1. Verilen üç özellik ses dalgalarına aittir. Ay'da hava, yani maddesel bir ortam olmadığından sesi

Detaylı

Araştırmada Evren ve Örnekleme

Araştırmada Evren ve Örnekleme 6. Bölüm Araştırmada Evren ve Örnekleme 1 İçerik Örnekleme Teorisinin Temel Kavramları Örnekleme Yapmayı Gerekli Kılan Nedenler Örnekleme Süreci Örnekleme Yöntemleri 2 1 Giriş Araştırma sonuçlarının geçerli,

Detaylı

Araştırma Notu 16/190

Araştırma Notu 16/190 Araştırma Notu 16/190 ASGARİ ÜCRET ETKİSİ GENÇLERDE VE KADINLARDA YOĞUNLAŞIYOR Seyfettin Gürsel * Gökçe Uysal ve Melike Kökkızıl Yönetici Özeti Bu araştırma notunda Ocak 2016'dan itibaren geçerli olan

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

tepav Mart2011 N201139 POLİTİKANOTU Cari Açığın Sebebini Merak Eden Bütçeye Baksın Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı

tepav Mart2011 N201139 POLİTİKANOTU Cari Açığın Sebebini Merak Eden Bütçeye Baksın Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı POLİTİKANOTU Mart2011 N201139 tepav Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Sarp Kalkan 1 Politika Analisti, Ekonomi Etütleri Cari Açığın Sebebini Merak Eden Bütçeye Baksın Cari açık, uzun yıllardan

Detaylı

İŞLETME RİSK YÖNETİMİ. Yrd. Doç. Dr. Tülay Korkusuz Polat 1/21

İŞLETME RİSK YÖNETİMİ. Yrd. Doç. Dr. Tülay Korkusuz Polat 1/21 İŞLETME RİSK YÖNETİMİ Yrd. Doç. Dr. Tülay Korkusuz Polat 1/21 Kuruluşların, artan belirsizlik ortamında, stratejilerini belirlemeleri ve bu stratejiler doğrultusunda gelişimlerini sürdürmelerinde, yeni

Detaylı

İŞLETMELERDE KURUMSAL İMAJ VE OLUŞUMUNDAKİ ANA ETKENLER

İŞLETMELERDE KURUMSAL İMAJ VE OLUŞUMUNDAKİ ANA ETKENLER ANKARA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ HALKLA İLİŞKİLER VE TANITIM ANA BİLİM DALI İŞLETMELERDE KURUMSAL İMAJ VE OLUŞUMUNDAKİ ANA ETKENLER BİR ÖRNEK OLAY İNCELEMESİ: SHERATON ANKARA HOTEL & TOWERS

Detaylı

AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ

AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ M.Ö.Arısoy, İ.Akkaya ve Ü. Dikmen Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

6-PROJE MALIYET YÖNETIMI

6-PROJE MALIYET YÖNETIMI 6-PROJE MALIYET YÖNETIMI Y R D. D O Ç. D R. K E N A N G E N Ç O L İÇERIK Giriş Maliyet kavramı ve maliyet türleri Maliyet tahmin türleri Maliyet tahmin sürecinde kullanılan yöntemler Bütçeleme GIRIŞ Proje

Detaylı

YÖNETİM Sistem Yaklaşımı

YÖNETİM Sistem Yaklaşımı YÖNETİM Sistem Yaklaşımı Prof.Dr.A.Barış BARAZ 1 Modern Yönetim Yaklaşımı Yönetim biliminin geçirdiği aşamalar: v İlk dönem (bilimsel yönetim öncesi dönem). v Klasik Yönetim dönemi (bilimsel yönetim, yönetim

Detaylı

Makine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Makine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik Toleransın tanımı Boyut Toleransı Geçme durumları Tolerans hesabı Yüzey pürüzlülüğü Örnekler Tolerans

Detaylı

Müşteri Bilgi Sistemi Tasarımı, Müşteri İzleme

Müşteri Bilgi Sistemi Tasarımı, Müşteri İzleme Müşteri Bilgi Sistemi Tasarımı, Müşteri İzleme Günümüzün giderek zorlaşan rekabet ortamında artan müşteri sayıları nedeniyle müşteri ilişkileri yönetimi her geçen gün boyut değiştirmektedir. Müşterilerine

Detaylı

BÜTÜNLEŞİK PAZARLAMA İLETİŞİMİ YÖNETİMİ (Bölüm 12)

BÜTÜNLEŞİK PAZARLAMA İLETİŞİMİ YÖNETİMİ (Bölüm 12) BÜTÜNLEŞİK PAZARLAMA İLETİŞİMİ YÖNETİMİ (Bölüm 12) Bu bölümde incelenecek başlıklar; 1. nin Belirgin Yönleri 2. Planlama Modeli 3. Örneği: Nike 4. Çabalarının Ölçümü ve Değerlendirilmesi BÜTÜNLEŞİK PAZARLAMA

Detaylı

DPU 90. DPU90: Kumlu zeminler için yüksek frekans

DPU 90. DPU90: Kumlu zeminler için yüksek frekans DPU 90 Ters Çevrilebilir Vibrasyonlu Kompaktörler DPU90: Kumlu zeminler için yüksek frekans DPU90 vibrasyonlu kompaktör, kumlu zeminlerin sıkıştırılması için uzmandır. Alt gövde dengelidir, hafiftir ve

Detaylı

Dikkat!... burada ilk ünite gösterilmektedir.tamamı için sipariş veriniz SATIŞ TEKNİKLERİ KISA ÖZET KOLAYAOF

Dikkat!... burada ilk ünite gösterilmektedir.tamamı için sipariş veriniz SATIŞ TEKNİKLERİ KISA ÖZET KOLAYAOF Dikkat!... burada ilk ünite gösterilmektedir.tamamı için sipariş veriniz SATIŞ TEKNİKLERİ KISA ÖZET KOLAYAOF 2 Kolayaof.com 0 362 2338723 Sayfa 2 İÇİNDEKİLER 1. ÜNİTE- PAZARLAMADA SATIŞIN YERİ VE ÖNEMİ.

Detaylı

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar Dinamik Mekanik Öğrenebilecekleriniz... Spiral yay Yer çekimi sarkacı Yay sabiti Burulma titreşimi Tork Vuruş Açısal sürat Açısal ivme Karakteristik frekans Kural: Belirli bir karakteristik frekansa sahip

Detaylı

Gök Mekaniği: Eğrisel Hareket in Kinematiği

Gök Mekaniği: Eğrisel Hareket in Kinematiği Gök Mekaniği: Eğrisel Hareket in Kinematiği Bundan bir önceki giriş yazımızda Kepler yasaları ve Newton ın hareket kanunlarını vermiş, bunlardan yola çıkarak gök mekaniklerini elde edeceğimizi söylemiştik.

Detaylı

A B = A. = P q c A( X(t))

A B = A. = P q c A( X(t)) Ders 19 Metindeki ilgili bölümler 2.6 Elektromanyetik bir alanda yüklü parçacık Şimdi, kuantum mekaniğinin son derece önemli başka bir örneğine geçiyoruz. Verilen bir elektromanyetik alanda hareket eden

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VIII ÇÖZÜMLER

İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VIII ÇÖZÜMLER Soru 1 : Şekildeki hazne boru sisteminde sıkışmaz ve ideal akışkanın (su) permanan bir akımı mevcuttur. Su yatay eksenli ABC borusu ile atmosfere boşalmaktadır. Mutlak atmosfer basıncını 9.81 N/cm 2 ve

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

Kadir CANATAN, Beden Sosyolojisi, Açılım Yayınları, 2011, 720 s. İstanbul.

Kadir CANATAN, Beden Sosyolojisi, Açılım Yayınları, 2011, 720 s. İstanbul. KİTAP TANITIM VE DEĞERLENDİRMESİ Devrim ERTÜRK Araş. Gör., Mardin Artuklu Üniversitesi, Sosyoloji Bölümü. Kadir CANATAN, Beden Sosyolojisi, Açılım Yayınları, 2011, 720 s. İstanbul. Beden konusu, Klasik

Detaylı

Mikroiktisat Final Sorularý

Mikroiktisat Final Sorularý Mikroiktisat Final Sorularý MERSĐN ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSADĐ VE ĐDARĐ BĐLĐMLER FAKÜLTESĐ MALĐYE VE ĐŞLETME BÖLÜMLERĐ MĐKROĐKTĐSAT FĐNAL SINAVI 10.01.2011 Saat: 13:00 Çoktan Seçmeli Sorular: Sorunun Yanıtı

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Örnekleme Planlar ve Dağılımları Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İncelenen olayın ait olduğu anakütlenin bütünüyle dikkate alınması zaman, para, ekipman ve bunun gibi nedenlerden dolayı

Detaylı

Şekil 6.1 Basit sarkaç

Şekil 6.1 Basit sarkaç Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk

Detaylı

BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ

BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ İŞTİRME Araştırma rma SüreciS 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Endüstriyel Sensörler ve Uygulama Alanları Kalite kontrol amaçlı ölçme sistemleri, üretim ve montaj hatlarında imalat sürecinin en önemli aşamalarındandır. Günümüz teknolojisi mükemmelliği ve üretimdeki

Detaylı

Tedarik Zinciri Yönetimi

Tedarik Zinciri Yönetimi Tedarik Zinciri Yönetimi -Tedarikçi Seçme Kararları- Yrd. Doç. Dr. Mert TOPOYAN Satın Alma Bir ișletme, dıșarıdan alacağı malzeme ya da hizmetlerle ilgili olarak satın alma (tedarik) fonksiyonunda beș

Detaylı

ULUSLARARASI ÖRGÜTLER

ULUSLARARASI ÖRGÜTLER DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. ULUSLARARASI ÖRGÜTLER KISA ÖZET KOLAYAOF

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

Ürün Profil ve Yapılandırma Kodu Tanımlama

Ürün Profil ve Yapılandırma Kodu Tanımlama ESNEK YAPILANDIRMA YENİLİKLERİ Amaç ve Fayda Yayın Tarihi Stoğa ait profil tanımının ve yapılandırma kodlarının tek bir ekrandan tanımlanıp ilişkilendirilebilmesi amacı ile geliştirilmiştir. 22/03/2005

Detaylı

İsmail Aybars Tunçdoğan tuncday@earlham.edu

İsmail Aybars Tunçdoğan tuncday@earlham.edu Konunun uzmanları, beden dilinin iletişimdeki rolünün, birçok zaman konuşmanın içeriğinin bile önüne geçtiğini iddia ediyorlar. Bir şeyi nasıl söylediğimizin, ne söylediğimizden daha önemli olabildiği

Detaylı

BÖLÜM 1 GİRİŞ: İSTATİSTİĞİN MÜHENDİSLİKTEKİ ÖNEMİ

BÖLÜM 1 GİRİŞ: İSTATİSTİĞİN MÜHENDİSLİKTEKİ ÖNEMİ BÖLÜM..AMAÇ GİRİŞ: İSTATİSTİĞİ MÜHEDİSLİKTEKİ ÖEMİ Doğa bilimlerinde karşılaştığımız problemlerin birçoğunda olaydaki değişkenlerin değerleri bilindiğinde probleme kesin ve tek bir çözüm bulunabilir. Örneğin

Detaylı

III. PwC Çözüm Ortaklığı Platformu Şirketlerde İç Kontrol ve İç Denetim Fonksiyonu* 22 Aralık 2004

III. PwC Çözüm Ortaklığı Platformu Şirketlerde İç Kontrol ve İç Denetim Fonksiyonu* 22 Aralık 2004 III. PwC Çözüm Ortaklığı Platformu Şirketlerde İç Kontrol ve İç Denetim Fonksiyonu* *connectedthinking PwC İçerik İç kontroller İç kontrol yapısının oluşturulmasında COSO nun yeri İç denetim İç denetimi

Detaylı

TÜBİTAK-BİDEB Lise Öğretmenleri (Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı LİSE-2 (ÇALIŞTAY 2012) SUYUN DANSI

TÜBİTAK-BİDEB Lise Öğretmenleri (Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı LİSE-2 (ÇALIŞTAY 2012) SUYUN DANSI TÜBİTAK-BİDEB Lise Öğretmenleri (Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı LİSE-2 (ÇALIŞTAY 2012) SUYUN DANSI Ali EKRİKAYA Teknik ve Endüstri Meslek Lisesi KAYSERİ Ömer

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Bölüm 3. Dış Çevre Analizi

Bölüm 3. Dış Çevre Analizi Bölüm 3 Dış Çevre Analizi 1 2 Çevre Analizi Ç E V R E A N A L İ Z İ D I Ş Ç E V R E İ Ç Ç E V R E Genel / Uzak Dış Çevre Analizi Sektör / Yakın Dış Çevre Analizi İşletme İçi Çevre Analizi Politik Uluslararası

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Gelişim Kuramları 22 Eylem Kuramı ve Toplumsal Yapılandırmacılık 28

İÇİNDEKİLER. Gelişim Kuramları 22 Eylem Kuramı ve Toplumsal Yapılandırmacılık 28 İÇİNDEKİLER Önsöz/ Ahmet Yıldız 5 Giriş 11 Psikoloji kökenli modeller 15 Davranışçılık 15 Bilişselcilik 17 Bilişsel Yapılandırmacılık 20 Gelişim Kuramları 22 Eylem Kuramı ve Toplumsal Yapılandırmacılık

Detaylı

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5 ZEMİN DAVRANIŞ ANALİZLERİ Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli problemlerden biri, zemin davranışının değerlendirilmesidir. Zemin davranış analizleri; -Tasarım davranış spektrumlarının geliştirilmesi,

Detaylı

Turkey Data Monitor. 1 Nisan Grafikte Büyüme Rakamları

Turkey Data Monitor. 1 Nisan Grafikte Büyüme Rakamları 10 Grafikte Büyüme Rakamları Türkiye ekonomisi yılın son çeyreğinde bir önceki yılın aynı dönemine göre %5,7, 2015 yılının tamamında ise %4 büyüdü. Şüphesiz %5,7 oldukça güçlü bir rakam, nitekim 2011 üçüncü

Detaylı

THOMAS TÜRKİYE PPA Güvenilirlik, Geçerlilik ve Standardizasyon Çalışmaları Özet Rapor

THOMAS TÜRKİYE PPA Güvenilirlik, Geçerlilik ve Standardizasyon Çalışmaları Özet Rapor THOMAS TÜRKİYE PPA Güvenilirlik, Geçerlilik ve Standardizasyon Çalışmaları Özet Rapor Amaç Aşamalar Örneklem Analizler PPA Güvenilirlik, Geçerlilik ve Standardizasyon Çalışmaları nın amacı, yeni örneklemler

Detaylı

objektif değerlendirilmesini sağlayan bilim - veri arasındaki farkın olup olmadığını tespit

objektif değerlendirilmesini sağlayan bilim - veri arasındaki farkın olup olmadığını tespit İSTATİST STİK A. G E N E L B İ L G İ A. G E N E L B İ L G İ İstatistik, belli amacla tespit edilen verilerin objektif değerlendirilmesini sağlayan bilim dalıdır. Hedef - verilere anlam kazandırmak - veri

Detaylı

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlamanın Temelleri Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlama Nedir? Bir Doğrusal Programlama Modeli doğrusal kısıtlar altında bir doğrusal ğ fonksiyonun değerini ğ maksimize yada minimize

Detaylı

Rekabet üstünlüğü, bıçaklarla yapılan bir kavgada, bir tabancaya sahip olmak gibidir.

Rekabet üstünlüğü, bıçaklarla yapılan bir kavgada, bir tabancaya sahip olmak gibidir. PAZARLAMA İLETİŞİMİ Rekabet üstünlüğü, bıçaklarla yapılan bir kavgada, bir tabancaya sahip olmak gibidir. Hızla artan iletişim olanakları karşısında hedef kitleye en etkin şekilde ve doğru kanaldan ulaşmanın

Detaylı

GeroBarometre OCAK- ŞUBAT 2017

GeroBarometre OCAK- ŞUBAT 2017 GeroBarometre OCAK- ŞUBAT 2017 Prof. Dr. İsmail Tufan İTGE Vakıf İçindekiler Tablosu İçindekiler Amaç 1 Anket 2 Yaşlılık kaç yaşında başlar? 2 Örneklem 2 3 Cinsiyete Göre Cevap Dağılımı 4 Sonuç 5 Sf.01

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

Ses Dalgaları. Test 1 in Çözümleri

Ses Dalgaları. Test 1 in Çözümleri 34 Ses Dalgaları 1 Test 1 in Çözümleri 3. 1. 1 Y I. Sonar II. Termal kamera 2 Z 3 Sesin yüksekliği ile sesin frekansı aynı kavramlardır. Titreşen bir telin frekansı, telin gerginliği ile doğru orantılıdır.

Detaylı

22. Ölçü ve Kot Eklemek

22. Ölçü ve Kot Eklemek 22. Ölçü ve Kot Eklemek Bu Konuda Öğrenilecekler: Ölçülendirme birimi ve hassasiyetini ayarlamak Doğrusal ölçülendirme aracı geçerli ayarları ile çalışmak Doğrusal ölçülendirme çizgisi oluşturmak Mevcut

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik

Detaylı

TARIM ÜRÜNLERİ TİCARETİNİN ULUSLARARASI BOYUTU

TARIM ÜRÜNLERİ TİCARETİNİN ULUSLARARASI BOYUTU TARIM ÜRÜNLERİ TİCARETİNİN ULUSLARARASI BOYUTU Dış ticaretin amacı piyasadaki ihtiyacın karşılanmasıdır. Temel neden uluslararası mal hareketliliği değil, ülkenin denge arayışıdır. Ülkedeki ürün yetersizliği

Detaylı

Sosyal Bilimler Enstitüsü. Beden Eğitimi ve Spor (Ph.D) 1. Yarı Yıl

Sosyal Bilimler Enstitüsü. Beden Eğitimi ve Spor (Ph.D) 1. Yarı Yıl Sosyal Bilimler Enstitüsü Beden Eğitimi ve Spor (Ph.D) 1. Yarı Yıl BES601 Spor Bilimlerinde Araştırma Yöntemleri K:(3,0)3 ECTS:10 Spor alanında bilimsel araştırmaların dayanması gereken temelleri, araştırmaların

Detaylı

Hayatımızda Minimalizm. Müzik Tasarımında Minimalizm Tıpta Minimalizm Mimari Tasarımda Minimalizm Web Tasarımında Minimalizm

Hayatımızda Minimalizm. Müzik Tasarımında Minimalizm Tıpta Minimalizm Mimari Tasarımda Minimalizm Web Tasarımında Minimalizm Minimalizm Nedir? 1960 ların başında modern sanat ve müzikle başlamış, sadeliği ve nesnelliği ön plana çıkaran bir akımdır. Tasarımda, eklemeyi düşündüğünüz şeyi eklemediğinzde işin işlevselliğinde azalma

Detaylı

IŞIKFX Uluslararası Piyasalar Departmanı Günlük Yorum

IŞIKFX Uluslararası Piyasalar Departmanı Günlük Yorum IŞIKFX Uluslararası Piyasalar Departmanı Günlük Yorum Piyasalarda Bugün Ne Oldu? USDTRY GBPUSD BRENT PETROL EURUSD ALTIN Gündemdekiler Geride kalan haftada Avrupa Merkez Bankası nın yaptığı faiz indirimleri

Detaylı

Stratejik Pazarlama 2. Hafta. Doç. Dr. Hayrettin Zengin

Stratejik Pazarlama 2. Hafta. Doç. Dr. Hayrettin Zengin Stratejik Pazarlama 2. Hafta Doç. Dr. Hayrettin Zengin Bölüm 2 Jenerik Pazarlama Stratejileri ve Rekabet Avantajının Sürdürülebilirliği Strateji Kavramı Strateji kavramı, belirli hedeflere belirli bir

Detaylı

MMR 101 MİMARLIKTA TEMEL TASARIM I. Güz Dönemi Atılım Üniversitesi GSTMF Mimarlık Bölümü Lisans Programı 1.Yıl

MMR 101 MİMARLIKTA TEMEL TASARIM I. Güz Dönemi Atılım Üniversitesi GSTMF Mimarlık Bölümü Lisans Programı 1.Yıl MMR 101 MİMARLIKTA TEMEL TASARIM I. Güz Dönemi 2016-2017 Atılım Üniversitesi GSTMF Mimarlık Bölümü Lisans Programı 1.Yıl Selahattin Önür, Melike Orhan, Zeynep Tanrıverdi, Gizem Kuçak Toprak, Alper Gündüz

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

Müziğin Alfabesi Notalardır. =

Müziğin Alfabesi Notalardır. = TEMEL MÜZİK EĞİTİMİ Müziğin Alfabesi Notalardır. = Nota: Seslerin yüksekliklerini (incelik/kalınlık) ve sürelerini göstermeye yarayan işaretlerdir. Müziğin alfabesini, yani notaları öğrenmek için çeşitli

Detaylı

Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik

Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik Giriş Fizik Temel Bilimlerin Amacı Doğanın işleyişinde görev alan temel kanunları anlamak. Diğer fen ve mühendislik bilimleri için temel hazırlamaktır. Temelde gerekli

Detaylı

TÜRKİYE TİPİ BAŞLANLIK SİSTEMİ MODEL ÖNERİSİ. 1. Başkanlık Sistemi Tartışmasının Temel Gerekçeleri

TÜRKİYE TİPİ BAŞLANLIK SİSTEMİ MODEL ÖNERİSİ. 1. Başkanlık Sistemi Tartışmasının Temel Gerekçeleri TÜRKİYE TİPİ BAŞLANLIK SİSTEMİ MODEL ÖNERİSİ Mehmet Uçum 1. Başkanlık Sistemi Tartışmasının Temel Gerekçeleri a. Tartışmanın Arka Planı Ülkemizde, hükümet biçimi olarak başkanlık sistemi tartışması yeni

Detaylı

Aks yük hesaplamaları. Aks yükleri ve yük hesaplamaları ile ilgili genel bilgi

Aks yük hesaplamaları. Aks yükleri ve yük hesaplamaları ile ilgili genel bilgi Aks yükleri ve yük hesaplamaları ile ilgili genel bilgi Kamyonları kullanan tüm taşıma tipleri kamyon şasisinin belli bir üstyapı tarafından desteklenmesini gerektirir. Aks yükü hesaplamalarının amacı

Detaylı

BASIN DUYURUSU ENFLASYONDAKİ GELİŞMELER VE 2001 YILI NA BAKIŞ

BASIN DUYURUSU ENFLASYONDAKİ GELİŞMELER VE 2001 YILI NA BAKIŞ 5 Şubat 2001 BASIN DUYURUSU Sayı: 5 ENFLASYONDAKİ GELİŞMELER VE 2001 YILI NA BAKIŞ Gazi ERÇEL Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası 5 Şubat 2001 Ankara Çeyrek yüzyıldır uygulanan politika yanlışlıklarının

Detaylı

İnsan-Merkezli Hizmet Tasarımı. 21. yüzyılda mükemmel hizmet deneyimleri yaratmak

İnsan-Merkezli Hizmet Tasarımı. 21. yüzyılda mükemmel hizmet deneyimleri yaratmak İnsan-Merkezli Hizmet Tasarımı 21. yüzyılda mükemmel hizmet deneyimleri yaratmak Bana göre insani merkezli olmak, davranış ve anlayışın işbirliği içinde olduğu, insan yapımı her şeyin kullanıcıların kavradığı

Detaylı

Havacılıkta Ġnsan Faktörleri. Uçak Müh.Tevfik Uyar, MBA

Havacılıkta Ġnsan Faktörleri. Uçak Müh.Tevfik Uyar, MBA Havacılıkta Ġnsan Faktörleri Uçak Müh.Tevfik Uyar, MBA BÖLÜM 1 Biyolojik Varlık Olarak İnsan Birinci Bölüm: Fiziksel Faktörler ve Algı Geçen Hafta GEÇEN HAFTA İnsan, Fiziksel Faktörler ve İnsan Performansı

Detaylı

ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ. Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi

ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ. Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi 1 Çevre Koşullarının İnsan Üzerindeki Etkileri Çevre: Bir elemanın dışında çeşitli olayların geçtiği

Detaylı

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,

Detaylı

PERFORMANS YÖNETĐMĐ. Hedefe Odaklı Çalışma ve Yetkinlik Yönetimi.

PERFORMANS YÖNETĐMĐ. Hedefe Odaklı Çalışma ve Yetkinlik Yönetimi. PERFORMANS YÖNETĐMĐ Kurumların yapısına uygun performans yönetimi sistemini esnek yapı sayesinde Đnsan Kaynakları uygulaması içinde tanımlayarak takip edebilme Performans kayıtlarını yöneticilere e-posta

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi Bölüm 7 ENTROPİ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. Entropinin artış ilkesinin ne olduğunu

Detaylı

İLİŞKİSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMİ. Özlem Kaya

İLİŞKİSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMİ. Özlem Kaya İLİŞKİSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMİ Özlem Kaya Araştırmacılar, var olan durumları veya olayları betimlemenin yanı sıra, belirli değişkenler arasında ne tür bir ilişki olduğunu araştırarak, bu değişkenleri daha

Detaylı

meydana gelen değişmedir. d. Ek bir işçi çalıştırıldığında sabit maliyetlerde e. Üretim ek bir birim arttığında toplam

meydana gelen değişmedir. d. Ek bir işçi çalıştırıldığında sabit maliyetlerde e. Üretim ek bir birim arttığında toplam A 1. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi eş-ürün eğrisi ile ilgili değildir? a. Girdilerin pozitif marjinal fiziki ürüne sahip olması b. Girdilerin azalan marjinal fiziki ürüne sahip olması c. Girdilerin

Detaylı

Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik

Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik Fen ve Mühendislik Bilimleri için Fizik Giriş Fizik Temel Bilimlerin Amacı Doğanın işleyişinde görev alan temel kanunları anlamak. Diğer fen ve mühendislik bilimleri için temel hazırlamaktır. Temelde gerekli

Detaylı