THE ANALYSIS AND SIMULATION OF ELECTROMAGNETIC WAVE DIFFUSION INTO BIOLOGICAL TISSUES WITH TIME AND DISTANCE VARIATIONS

Transkript

1 . Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9), - Mayıs 9, Karabük, Türkiye ELEKTROMAGNETİK DALGALARIN BİYOLOJİK DOKULAR İÇİNDEKİ YAYILIMININ MESAFE VE ZAMAN İLE ANALİZİ VE SİMÜLASYONU THE ANALYSIS AND SIMULATION OF ELECTROMAGNETIC WAVE DIFFUSION INTO BIOLOGICAL TISSUES WITH TIME AND DISTANCE VARIATIONS Cafer BUDAK a * ve M. Bahattin KURT b a * Batman Üniveristesi, Batman, Türkiye, cbudak@dicle.edu.tr b Dicle Üniversitesi, Diyarbakır, Türkiye, bkurt@dicle.edu.tr Özet Günümüzde teknolojinin ulaşılmaz hızı baş döndürmektedir. Özellikle li yıllara doğru artan bu hız ile birlikte Elektromanyetik Alan (EM) kaynaklarının çeşitliliği ve sayısı da çığ gibi arttı. Bu durum ise insanların her zamankinden daha fazla radyo frekans (RF) alanlara maruz kalmasına sebep olmaktadır. Bu çalışmada güçlü sayısal yöntemlerden olan FDTD (Finite Difference Time Domain) tekniği kullanılarak, elektromanyetik alanın doku ile etkileşimi, doku içerisindeki iletimi ve emilimi (SAR; Specific Absorption Rate) incelenmiştir. EM alanın doku ile emilimi birçok değişkenden oluşan karmaşık bir fonksiyondur. Bu emilimi etkileyen birçok faktör bulunmaktadır. Bu çalışmada, doku üzerindeki emilim(sar) değerini etkileyen önemli parametrelerden olan mesafe ve zaman faktörlerinin değişimi bilgisayar ortamında kaynak kodlar yazılarak incelenmiştir. Her ne kadar konu ile ilgili profesyonel ticari yazılımlar varsa da, bunlara alternatif yazılım üretilmeye çalışılmıştır. Yazılan bilgisayar kodları ile elde edilen simülasyon sonuçlarında, hem doku içindeki EM alanların yayınımı görselleştirilmiş hem de uzaklık ve zaman parametrelerinin değişiminin SAR değeri üzerindeki grafiksel sonuçları elde edilmiştir. Yazılımlarda farklı ortam parametrelerinin değiştirilebilir olması konu ile ilgili daha sonra çalışacak kişilere problemin çözümünde adaptasyonu sağlayacaktır. Anahtar Kelimeler: FDTD, SAR. Abstract The technologies are rapidly developed in the present. Especially, at the end of the last century, the variation of electromagnetic fields with number of them was actually increased. Thus, human are affected more than ever from the Radio waves. In this study, The FDTD (Finite Difference Time Domain) method was used to clarify the interaction between electromagnetic fields and brain tissues, and transfer and diffusion through the tissues with SAR(Specific Absorption Rate). This interaction is effected by different parameters. Computer codes were used to specify the effects of time and distance on SAR. Even though, there are professional commercial softwares related with this field, alternative software was developed. By the simulation obtained from computer codes, both electromagnetic waves which goes through the tissues were visualized and the effects of time and distance on SAR were graphically obtained. Because, the situation variables are inconstant, one can study the SAR for determining effects of mobile phone on human brain to solve the problem. Keywords: FDTD, SAR.. Giriş Günlük yaşantımıza son on yılda giren cihazların sayısı şu ana kadar bulunan cihazların sayısından fazladır. Bu durum da her zamankinden daha fazla kontrolsüz elektromanyetik alan demektir. Bu artışla birlikte, kullanılan bu kaynakları insan vücudunu ne şekilde etkilediği soruları akla gelmiştir. Özellikle cep telefonları ve diğer mobil kaynaklar başta akla gelenlerdir Elektromanyetik dalgalarla her zamankinden daha fazla iç içe yaşan insanoğlu bunlardan ne kadar etkilendiğini bilmek istemektedir. Elektromanyetik dalgaların simülasyonlarına yeterince hakim olunduktan sonra, Hesap uzayı içerisine afa eşdeğerine sahip kas, kemik, beyin sıvısı özelliğini taşıyan kübik yapıda model iki farklı kısımda incelenmiştir. Birinci kısımda eşdeğer model kaynağa iki farklı mesafede yerleştirilerek incelenmiş, ikinci kısımda ise eşdeğer modele değişik marufiyet süreleri incelenmiştir. Çalışmada en yaygın yöntemlerden biri olan Zamanda Sonlu Farklar yöntemi (FDTD) kullanılmış, EM dalga yayınım problemleri için farklı ortamlarda dalga hareketlerinin bir, iki ve üç boyutlu bilgisayar programları kullanılarak simülasyonları yapılmıştır. Üç boyutlu program kodları geliştirildikten sonra hesap uzayı içine kafa eşdeğeri dielektrik madde konularak düzlemsel bir dalganın bu yapı içinde EM alan enerjisinin dokularda yarattığı etkiler için Özgül Soğurma Oranı (SAR: Specific Absorption Rate) parametresi ele alınmıştır. Geliştirilen kodlar sayesinde, profesyonel olarak piyasada satılan programlara alternatif geliştirilmeye çalışılmıştır. Mevcut kodlar daha da geliştirilebilir ve bunlara ara yüz ve grafik özellikleri eklendiği takdirde diğer profesyonel yazılımlardan hiçbir farkı olmayacaktır. Programların esnekliği sayesinde yapı içerisine daha karmaşık modeller eklenip değişik sonuçlar gözlemlenebilir. IATS 9, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye

2 Budak, C. ve Kurt, B.. Zamanda Sonlu Farklar Yöntemi İlk defa 966 yılında Kano Yee [] tarafından ortaya atılan bu yöntem, 99 lı yıllarda bilgisayarların hız ve kapasitelerindeki büyük artış sayesinde hemen her türlü probleme uygulanabilir hale gelmiştir. Genel halde üç elektrik alan ve üç manyetik alan bileşenlerinin uzayın seçilen ayrık noktalarında ayrık zaman aralıklarında hesaplanması ilkesine dayanır. Seçilen hesap uzayının her noktasında sürekli elektrik ve manyetik alanlar hesaplandığı için hızlı ve yüksek kapasiteli bilgisayarlara gerek duyulur. hesaplanırken, manyetik alanlar t= t/, t/, t/, vb. adımlarında hesaplanmaktadır. Böylece hesaplama bir elektrik alanlar bir manyetik alanlar diye iteratif olarak sürdürülür. Her hesaplama alanında courent [] kararlılık koşulu ve sayısal dispersiyon [] göz önüne alınmalıdır. Aksi takdirde simülasyonlar gözükmeyecek ve örtüşmeler meydana gelecektir. Şekil de hesaplama yapılan hücrelerdeki elektrik ve manyetik alan gösterimleri görülmektedir. Şekil. Hesaplama yapılan elektrik ve manyetik alanların hücre içindeki konumları. Şekil. Birim Yee Hücresinde E ile H ın küp Üzerindeki Konumları. Belirtilen kriterler uygulandıktan sonra Şekil de bir Gauss tipi dalga kullanarak yapılan simülasyonda hesap uzayı içerisinde yayılan dalganın dielektrik ortama çarpması iki boyutlu olarak gösterilmiştir. İteratif FDTD denklemlerinde herhangi bir ortam, üç ortam parametresi ile temsil edilir. Bunlar; dielektrik sabiti ε, manyetik geçirgenlik µ ısıl kayıpları temsil eden iletkenlik σ dır. Bunlardan ε ve σ elektrik alan bileşenlerinin hesaplandığı denklemlerde, µ ise manyetik alan bileşenlerinin hesaplandığı denklemlerde görünmektedir [] ε σ t n t E (i, j, k) = Ex (i, j, k ) [H yn (i, j, k) H yn (i, j, k )]+ ε +σ t (ε +σ t) z t [Hzn (i, j, k) Hzn (i, j, k )] (ε +σ t) y () -.6 n x Hxn (i, j, k) = Hxn (i, j, k ) t µo z [Eyn (i, j, k ) Eyn (i, j, k )] + t [Ezn (i, j, k ) Ezn (i, j, k)] (µo y Şekil. İki boyutta EM dalganın dielektrik ortama çarpma anı. () Denklem () de Elektrik alanlar hesaplanırken denklem () de manyetik alanlar hesaplanmaktadır. Her birim Yee hücresinde üç elektrik ve üç manyetik alan bileşeni bulunur. Her hücre (i, j, k) etiketi ile anılır. Bunlar sırasıyla x, y ve z'de ki hücre indisleridir. Bir hücre içerisindeki altı bileşen de aynı (i,j,k) etiketi ile gösterilir Şekil den görüldüğü gibi, bu bileşenlerin hücre içi yerleşimi farklıdır. Örneğin, Ex(i,j,k) hücrenin x-kenar ortasında iken, Hz(i,j,k) hücrenin xy-yüzey ortasında bulunur. Yani elektrik alanlar hücre kenarlarında, manyetik alanlar hücre yüzeylerindedir. Aynı hücrede, elektrik ve manyetik alanların yerleşimleri gibi, hesaplandıkları zaman adımları da farklıdır. Elektrik ve manyetik alanlar birbirinden t/ kadar farklı zamanlarda hesaplanırlar. Yani elektrik alan bileşenleri t=, t, t, t, vb. adımlarında. SAR (Specific Soğurma Oranı Absorption Rate) Özgül Elektromanyetik alanın doku ile etkileşimi ve doku ile içerisindeki iletimi ise birçok değişkenden oluşan karmaşık bir fonksiyondur. Bu işlem için özgül soğurma oranı SAR, parametre olarak kullanılır. Belli bir dokuda SAR değeri: SAR = σ E ρ () Bu eşitlikte E, doku içinde indüklenen rms elektrik alan (V/m). ρ = kg/m³ cinsinden doku yoğunluğu.

3 Budak, C. ve Kurt, B. σ =dokunun Siemens/metre cinsinden iletkenliğidir.. Dokulardaki Enerji Emilimini Belirleyen Faktörler Bu bölümde EM dalga kaynağının değişik mesafelerdeki konumuna göre elde edilen grafikler gösterilmiştir... 8 Mhz kaynak konumu x=9 Bir tek parametre kullanarak SAR değerini hesaplamak kesinlikle doğru sonuç vermeyecektir. Hesaplama aralığına birçok etken etkilemektedir. Bunlar burada saydıklarımızın dışında, etkisi çok az olan bilinen veya bilinmeyen birçok farklı etkide yine söz konusudur. Burada sadece bilinen ve etkisi en fazla olduğu kabul edilen faktörlerden bahsedilmiştir. 6 x - 8 Mhz Kaynak Konumu x=9.. Dielektrik Özellikler EM alanların biyolojik dokular içerisindeki uzaysal dağılımı ve Büyüklüğü dokuların dielektrik özelliklerine bağlıdır. Dokuların dielektrik sabiti ve iletkenlik gibi dielektrik özellikleri baskın olarak su içeriği tarafından belirlenir. Yüksek su içeriği olan dokular göz, kas, deri, karaciğer, böbrek; orta miktarda su değeri içeren beyin, akciğer ve kemik iliği ve düşük su içeriği olanlar yağ ve kemiktir. Dokuların dielektrik özellikleri, frekans ve sıcaklığa bağlı olarak da değişim göstermektedir. Frekans arttıkça, dielektrik sabiti ε düşerken, σ iletkenlik değeri yükselir [,6]. 6 6 x - Oluşturulan hesap uzayı 6x6x6=9.66 hücre olarak seçilmiş olup içine yerleştirilen kafa eşdeğeri modeli ise8x8x8=.8 hücreden oluşturulmuştur. Eşdeğer kafa modeli Şekil deki gibidir. Şekilden de incelenebileceği gibi ortada beyin sıvısı, bunu kaplayan kemik dokusu ve en dış katmanda ise kas dokusu yerleştirilerek EM dalgalarının bu eşdeğer doku içindeki yayınım incelenmiş ve bu modele göre grafik sonuçları elde edilmiştir. Eşdeğer doku modeli her ne kadar basit şekilde oluşturulmuş ise de kompleks olarak oluşturulan modellerden farklı grafikler elde edilmemiştir. Şekil. Kaynağın x=9 Noktasına Yerleştirilmesi... 8 Mhz kaynak konumu x= 8 Mhz Kaynak Konumu x= x Şekil. Eşdeğer Kafa Modeli. Her Hücrede oluşan Ex, Ey, Ez Bileşenlerinin genliklerinden oluşan toplam elektrik alanın genliği bir periyotluk zaman diliminde ortalaması grafiklerde görülmektedir.. Kaynağın Farklı Uzaklıklardan Uyarılması

4 Budak, C. ve Kurt, B.. x Mhz Time Step= 8 Mhz Time Step= x Şekil 6. Kaynağın x= noktasına yerleştirilmesi.. 6 Şekil ve 6 daki kaynak konumuna göre simülasyon sonuçları incelendiğinde, EM kaynağı eşdeğer kafa modeline yakın olduğu zaman (x=) hem kafatasında hem de beyin dokusunda maksimum değerler alırken, EM kaynağa uzak olan kısımda (x=9) sadece kafatasında yüksek değer aldığı görülmektedir. 6. Zaman Adımının Etkisi Bu bölümde eşdeğer kafa modelinin EM dalgaya değişik maruz kalma sürelerine göre elde edilen grafikler gösterilmiştir Mhz Time Step= 9 x x - 8 Mhz Time Step= Şekil 8. Time Step=. Şekil 7 ve 8 deki zaman etkeni göz önüne alınarak simülasyon sonuçları incelendiğinde ise maruz kalınan süre arttıkça (time step=) eşdeğer kafa modelinin tüm noktalarında SAR değerlerinde artışlar görülmüştür. 7. Sonuçlar 6 x -. Bu çalışmada EM dalgaların canlı dokular üzerindeki etkilerini incelemek için FDTD yöntemi kullanılarak bir insan kafa eşdeğer modeli üzerinde gerek Em kaynağın canlıya olan uzaklığı ve gerekse EM kaynağın etki süreleri dikkate alınarak incelemeler yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde geliştirilen programın mantıklı sonuçlar verdiği gözlenmiştir. Bu çalışmadaki nihai amacımız bu tür çalışmalar için hazırlanmış ticari yazılımlar yerine alternatif yerli yazılımlar gerçekleştirmek suretiyle dışa bağımlılığı ve işin maddi külfetini azaltmaktır. Bu hedefe ulaşmak için çalışmalarımız devam etmektedir. Kaynaklar Şekil 7. Time Step=. [] Yee, K.S. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems In-volving Maxwell's Equations in Isotropic Media. IEEE Trans. Antennas and Propagal, 966 [] Sevgi, L. Elektromagnetik Problemler ve Sayısal Yöntemler, Birsen Yayınevi, İstanbul, 999. [] Hagness, S. C., A. Taflove, and J. E. Bridges, Wideband ultralow reverberation antenna for

5 biological sensing, Electronics Lett., Vol., 997, pp. 9-9 [] Akleman, F., Zamanda Sonlu farklar yöntemi ve yutucu sınır koşulları, İstanbul Teknik Üniversitesi, 998. [] Chou C.K., Bassen H, Osepchuk J, Balzano Q, et al. Radio Frequency Elektromagnetic Exposure: Tutorial Review on Experimental Dosimetry. Bioelectromagnetics 996; 7: 9-8 [6] Durney C.H., Massodi H, Iskander MF. Radiofreqsuency Radiation Dosimetry Hadbook. th ed. Utah: (Report TR-8-7) Brooks Air Force Base,TX: USAF School of Aerospace Medicine; 986. Budak, C. ve Kurt, B.