MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

Transkript

1 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum. Artık matematik dersinde eğleniyorum. 5 Artık matematiği ezberlemiyorum. Artık matematik sorularını çözüyorum. Artık daha fazla matematik etkinliği yapıyorum.

2 Bu kitabın her hakkı Arı Defter ve Dağıtım a aittir. İçindeki şekil, yazı, resim ve grafiklerin yayınevinin izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır. YAZAR Mehmet Ali VARIŞLI KAPAK TASARIM İhsan SONDOĞAN GRAFİK-TASARIM Ebru PEKÜN BASIM YERİ Turkuvaz Matbaacılık Yay. A.Ş. ( ) Arı Defter ve Dağıtım İnternet Bilişim Hizmetleri Güneşli Yolu Cad. İkebana Evleri H Blok D:26 Bahçelievler/İSTANBUL Tel: Faks: info@ariyayin.com /ariyayin /ariyayin 2 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

3 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Merhabalar; Hazırlamış olduğumuz bu akıllı matematik defterleri ile siz saygıdeğer öğretmenlerimizin işlerini biraz daha kolaylaştırırken sevgili öğrencilerimizin de matematiği daha da sevmelerini sağlamak istedik. Akıllı defterlerin amacı, not tutma sıkıntısı yaşayan öğrencilerin ve konu yetiştirme telaşına giren öğretmenlerimizin işlerini kolaylaştırmaktır. Akıllı matematik defterinin ek bir kaynak olarak algılanmasını istemeyiz. Çünkü bu defter ile öğrenciye ek kaynak aldırmıyoruz, DEFTER İHTİYACINI karşılıyoruz. Bu defteri alan bir öğrencinin başka bir defter almasına gerek yoktur. Akıllı matematik defterlerinde konu anlatım yerleri boş bırakılmıştır. Çünkü her öğretmenin konuyu anlatımı farklı olabilmektedir. Konuyu pekiştirici sorular ise, hazır yazılmış olarak verildiği için hem daha fazla soru çözülebilecek hem de bolca etkinlik yapılarak konu daha kolay ve daha zevkli öğretilecektir. Geometride ise, çoğunlukla izometrik ve noktalı kağıt kullanılmıştır. Çünkü müfredat içerisinde noktalı ve izometrik kağıda önem veriliyor. Bu konularda bazen şekillerin öğrenciler tarafından çizilmesi istenmekte, bazen de hazır şekiller verilmektedir. Her konunun sonunda yer verilen kareli kağıt bölümüne ise, eksik kalındığını düşündüğünüz bölümleri yazabileceğiniz gibi etkinlikler için de kullanabilirsiniz. Herkese başarılar dileriz. Mehmet Ali VARIŞLI Bu defterin hazırlanma aşamasında desteğini ve sabrını esirgemeyen eşim Zeynep e ve biricik oğlum Fatih e teşekkür ederim. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 3

4 İÇİNDEKİLER. ÜNİTE.. Milyonlu Sayılar7.2. Örüntü Oluşturma Doğal Sayılarda Toplama İşlemi27.4. Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi33.5. Zihinden İşlemler Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi45.7. Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin Çarpma ve Bölme İşlemi Uygulamaları Üslü Sayılar69.. Parantezli İşlemler Zamanı Ölçme ÜNİTE 2.. Araştırma Soruları Üretme ve Veri Toplama Şema ile Veri Düzenleme0 3. ÜNİTE 3.. Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Açılar Çokgenlerin Dünyası Üçgenleri Sınıflandıralım33 4. ÜNİTE 4.. Kesirler Denk Kesirler Kesirleri Karşılaştıralım Bütünden Parçaya - Parçadan Bütüne Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Ondalık Gösterim Ondalık Kesirleri Sıralayalım Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Yüzdeler ÜNİTE 5.. Dörtgenleri Tanıyalım Uzunluk Ölçme Çevre Uzunluğu Hesaplama Alan Ölçme Geometrik Cisimler255 4 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

5 . ÜNİTE KAZANIMLARI En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir. Kuralı verilen sayı ve şekil örüntülerinin istenen adımlarını oluşturur. En çok beş basamaklı doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapar. İki basamaklı doğal sayılarla zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde uygun stratejiyi seçerek kullanır. Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahmin eder. En çok üç basamaklı iki doğal sayının çarpma işlemini yapar. En çok dört basamaklı bir doğal sayıyı, en çok iki basamaklı bir doğal sayıya böler. Doğal sayılarla çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu tahmin eder. Doğal sayılarla zihinden çarpma ve bölme işlemlerinde uygun stratejiyi seçerek kullanır. Bölme işlemine ilişkin problem durumlarında kalanı yorumlar. Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi anlayarak işlemlerde verilmeyen öğeleri bulur. Dört işlem içeren problemleri çözer. Doğal sayının karesi ve küpünü üslü olarak gösterir, değerini bulur. En çok iki işlem içeren parantezli ifadelerin sonucunu bulur. Zaman ölçü birimlerini tanır, birbirine dönüştürür ve ilgili problemleri çözer. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 5

6 6 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

7 Milyonlu Sayılar 7 Basamaklı Doğal Sayılar Aşağıda abaküsle gösterilen doğal sayının fazlasını bularak tabloda gösterelim ve 7 basamaklı doğal sayıları tanımlayalım... Bölüğü.. Bölüğü.. Bölüğü Basamaklar Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Sayı Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 7

8 Milyonlu Sayılar Örnek Aşağıda abaküste gösterilen doğal sayıları bularak okunuşlarını yazalım. Örnek 2 Aşağıda verilen doğal sayıların okunuşlarını yazalım Örnek 3 Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları rakamla yazalım. Üç milyon yüz yirmi üç bin sekiz yüz on dört Altı milyon beş yüz otuz dört bin altmış yedi Yedi milyon kırk sekiz bin dokuz İki milyon bin beş yüz otuz dört Dokuz milyon seksen üç 8 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

9 Milyonlu Sayılar 8 Basamaklı Doğal Sayılar Aşağıda abaküsle gösterilen doğal sayının fazlasını bularak tabloda gösterelim ve 8 basamaklı doğal sayıları tanımlayalım... Bölüğü.. Bölüğü.. Bölüğü Basamaklar Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Sayı Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 9

10 Milyonlu Sayılar Örnek 4 Aşağıda abaküste gösterilen doğal sayıları bularak okunuşlarını yazalım. Örnek 5 Aşağıda verilen doğal sayıların okunuşlarını yazalım Örnek 6 Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları rakamla yazalım. On sekiz milyon yüz kırk dört bin sekiz yüz on iki Altmış beş milyon dört yüz dört bin altı yüz dokuz Yetmiş milyon yedi bin yedi Yirmi bir milyon on dokuz bin bir Seksen milyon seksen 0 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

11 Milyonlu Sayılar 9 Basamaklı Doğal Sayılar Aşağıda abaküsle gösterilen doğal sayının fazlasını bularak tabloda gösterelim ve 9 basamaklı doğal sayıları tanımlayalım... Bölüğü.. Bölüğü.. Bölüğü Basamaklar Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Sayı Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

12 Milyonlu Sayılar Örnek 7 Aşağıda abaküste gösterilen doğal sayıları bularak okunuşlarını yazalım. Örnek 8 Aşağıda verilen doğal sayıların okunuşlarını yazalım Örnek 9 Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları rakamla yazalım. Yüz on dört milyon altı yüz on iki bin dört yüz on beş Dört yüz milyon elli iki bin yedi yüz otuz altı Dokuz yüz otuz milyon bin kırk sekiz Altı yüz bir milyon bir Beş yüz milyon beş yüz bin beş 2 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

13 Milyonlu Sayılar Örnek 0 Aşağıda bölük veya basamaklardaki sayıları / rakamları verilen doğal sayıları bulalım. Milyonlar bölüğü : 6 Binler bölüğü : 25 Birler bölüğü : 456 Milyonlar bölüğü : 78 Binler bölüğü : Birler bölüğü : 47 Milyonlar bölüğü : 3 Binler bölüğü : 502 Birler bölüğü : On binler basamağı : 8 Yüz milyonlar basamağı : 7 Binler basamağı : 4 Yüzler basamağı : 6 Milyonlar basamağı : Yüz milyonlar basamağı : 6 Yüz binler basamağı : 5 Yüzler basamağı : 4 On milyonlar basamağı : 6 Yüz binler basamağı : 5 Milyonlar basamağı : 4 Birler basamağı : 7 Yüzler basamağı : Örnek Aşağıda verilen doğal sayıların bölüklerindeki doğal sayıları bulalım Birler bölüğü : Binler bölüğü : Milyonlar bölüğü : Birler bölüğü : Binler bölüğü : Milyonlar bölüğü : Birler bölüğü : Binler bölüğü : Milyonlar bölüğü : Örnek 2 Aşağıda verilen doğal sayıların istenilen basamaklarındaki rakamları bulalım Onlar basamağı : Milyonlar basamağı : Yüz binler basamağı : Milyonlar basamağı : On binler basamağı : Onlar basamağı : On milyonlar basamağı : Binler basamağı : Birler basamağı : Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 3

14 Milyonlu Sayılar Çözümleme 7 tane yüz milyonluk + 6 tane on milyonluk + 2 tane milyonluk + 5 tane yüz binlik + 4 tane on binlik + 3 tane binlik + 7 tane onluk + 3 tane birlik şeklinde verilen doğal sayısını tabloda göstererek çözümlemeyi, basamak ve sayı değerlerini tanımlayalım... Bölüğü.. Bölüğü.. Bölüğü. Basamağı. Basamağı. Basamağı. Basamağı. Basamağı. Basamağı. Basamağı. Basamağı. Basamağı Sayı Sayı Değeri Basamak Değeri 4 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

15 Milyonlu Sayılar Örnek 3 Aşağıda çözümlenen doğal sayıları bulalım. 2 yüz milyonluk + 3 milyonluk + 4 on binlik + 8 binlik + 5 yüzlük = = (4 x ) + (7 x ) + (6 x ) + (8 x 0 000) + (5 x 00) + (9 x ) = Örnek 4 Aşağıda verilen doğal sayıları çözümleyelim Örnek doğal sayısının bölüklerinde bulunan rakamların basamak değerleri toplamını bulalım. Örnek 6 Basamak değerleri toplamı doğal sayısının sayı değerleri toplamını bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 5

16 Milyonlu Sayılar Örnek 7 A48 A57 AA3 doğal sayısının sayı değerleri toplamı 35 olduğuna göre A nın değerini bulalım. Örnek 8 B4 BB5 47B doğal sayısında B rakamlarının basamak değeri toplamı olduğuna göre B rakamının sayı değerini bulalım. Örnek 9 bbb bbb bbb, doğal sayısının sayı değerleri toplamı 8 ise bu doğal sayının basamak değerleri toplamını bulalım. Örnek doğal sayısında milyonlar bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı ile binler bölüğündeki sayının toplamını bulalım. Örnek 2 Milyonlar basamağındaki rakamı 6 ve on binler basamağındaki rakamı 4 olan yedi basamaklı en küçük doğal sayıyı bulalım. Örnek 22 Sayı değerleri toplamı 2 olan 9 basamaklı en küçük doğal sayıyı bulalım. 6 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

17 Milyonlu Sayılar Doğal Sayıları Karşılaştırma Aşağıda verilen tabloda Türkiye nin 200 yılında buğday ihracatı yaptığı bazı ülkelerin değerleri verilmiştir. Buna göre, en fazla ve en az ihracat yapılan ülkeyi nasıl belirleyebileceğimizi düşünerek doğal sayıları karşılaştırmayı tanımlayalım. Ülke Adı Irak Gambiya Madagaskar Filipinler Miktar ($) Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 7

18 Milyonlu Sayılar Örnek 23 Aşağıda verilen doğal sayıları karşılaştırırken, boş bırakılan noktalı yerlere <, > sembollerden uygun olanı yerleştirelim Örnek 24 Aşağıda verilen doğal sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayalım Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

19 Milyonlu Sayılar Örnek 25 Aşağıda istenilen sayıları bulalım. (Verilen rakamları birer kez kullanarak.) 6 basamaklı en küçük doğal sayı 7 basamaklı en büyük doğal sayı Rakamları farklı 6 basamaklı en büyük doğal sayı Rakamları farklı 7 basamaklı en küçük doğal sayı, 0, 4, 8, 9, 7 rakamlarını kullanarak oluşacak en küçük doğal sayı 2, 3, 5, 8, 9, 6 rakamlarını kullanarak oluşacak en büyük doğal sayı , 5, 4, 8, 6, 7 rakamlarını kullanarak oluşacak en küçük çift doğal sayı 9, 3, 5, 4, 8, 6, 7 rakamlarını kullanarak oluşacak en büyük tek doğal sayı, 2, 3, 9, 5, 6, 7 rakamlarını kullanarak oluşacak en büyük doğal sayı Örnek < 6 K karşılaştırmasına göre, K nın alabileceği değerleri bulalım. Örnek 27 L > karşılaştırmasına göre, L nin alabileceği rakamların toplamını bulalım. Örnek M8 235 > karşılaştırmasına göre, M nin alabileceği kaç farklı değer olduğunu bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 9

20 Milyonlu Sayılar 20 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

21 Örüntü Oluşturma Örüntü Oluşturma Aşağıda verilen adımlardaki şekil sayılarının arasındaki farkı bularak tabloyu dolduralım ve örüntü oluşturmayı tanımlayalım..adım 2.adım 3.adım 4.adım 5.adım Adım Daire Sayısı Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 2

22 Örüntü Oluşturma Örnek Aşağıda verilen örüntülerdeki kuralı bulup, A ve B nin yerine gelmesi gereken sayıları bulalım A B A B 3 9 A 8 B A B A 6 B A B A B A B A B A B 22 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

23 Örüntü Oluşturma Örnek 2 Aşağıda kuralı verilen sayı örüntülerinin ilk 5 terimini bulalım. Kural: Bir önceki sayının 4 fazlası Kural: Bir önceki sayının 5 eksiği 4 48 Kural: Bir önceki sayının 2 katı Kural: Bir önceki sayının yarısı 5 32 Kural: Bir önceki sayının 3 katının 2 eksiği Kural: Bir önceki sayının eksiğinin 2 katı 2 3 Örnek 3 Aşağıda verilen sayı örüntülerindeki örüntüyü bozan sayıyı bulalım Örnek 4 Aşağıda verilen şekil örüntüsü devam ettirilirse, 0.adımında kaç tane üçgen kullanılacağını bulalım..adım 2.adım 3.adım 4.adım Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 23

24 Örüntü Oluşturma Örnek 5... şeklinde devam eden şekil örüntüsünü tabloda gösterelim. Adım Altıgen Sayısı Örnek 6 Fatih in kumbarasında hiç para yoktur. Fatih, kumbarasına her gün 4 TL para koymaktadır. Buna göre, soruları cevaplayalım. a. 7. günde toplam kaç parasının olduğunu bulalım. b. Kaç gün sonra kumbarasında 00 TL para olacağını bulalım. c. 30 gün sonra kumbarasında kaç lira olacağını bulalım. Örnek 7 Aşağıda verilen örüntülerin kuralına göre? işareti yerine gelmesi gereken şekil sayısını bulalım..adım 2.adım 3.adım 4.adım 5.adım??.adım 2.adım 3.adım 4.adım 24 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

25 Örüntü Oluşturma Örnek 8 Aşağıda verilen şekilde kullanılan daire sayısı ile adım sırası arasındaki ilişkiyi tabloyu doldurarak bulalım.....adım 2.adım 3.adım 4.adım Adım Daire Sayısı İlişki Örnek 9 8, 5, 22, 29, 36,... şeklinde devam sayı örüntüsünü tabloda gösterelim. Adım Nesne Sayısı Örnek 0 Aşağıda verilen soldaki kutu içindeki sayı ile sağındaki kutuda bulunan sayı arasında bir ilişki vardır. Buna göre,? işareti yerine hangi sayının geleceğini bulalım ? 48 2 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 25

26 Örüntü Oluşturma 26 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

27 Doğal Sayılarda Toplama İşlemi Doğal Sayılarda Toplama İşlemi Bir ekmek fırınında iki farklı ekmek pişirme yöntemi vardır. Bir günde. görseldeki makinede tane, 2. görseldeki taş fırında ise 7582 tane ekmek üretilmektedir. Buna göre, bu ekmek fırınında bir günde toplam ne kadar ekmek üretildiğini bularak, doğal sayılarda toplama işlemini tanımlayalım.. 2. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 27

28 28 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Doğal Sayılarda Toplama İşlemi Örnek Aşağıda modellenen toplama işlemini bulalım. + Örnek 2 Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapalım Örnek 3 Aşağıda verilen toplama işlemlerinde verilmeyen toplananı bulalım

29 Doğal Sayılarda Toplama İşlemi Örnek 4 Aşağıda verilen toplama işlemlerinde harflerin yerine gelmesi gereken rakamları bulalım. + A B A B A C 7 6 B C A B 4 7 A = A = A = A = B = B = B = B = C = C = Örnek 5 A + B = 85 toplama işleminde A ya ve B ye 80 eklenirse toplamda nasıl bir değişiklik olacağını bulalım. Örnek 6 A + B = 00 toplama işleminde A ya 90 ekleyip B den 45 çıkarılırsa toplamda nasıl bir değişiklik olacağını bulalım. Örnek sayısının binler bölüğündeki rakamların basamak değerlerinin toplamı A, birler bölüğündeki sayı B dir. Buna göre, A + B toplamını bulalım. Örnek 8 3, 2, 5, 0, 4 rakamlarını birer kez kullanarak oluşturulan beş basamaklı en büyük sayı ile en küçük sayının toplamını bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 29

30 Doğal Sayılarda Toplama İşlemi Örnek 9 Bir süt fabrikasında. gün litre süt, 2. gün 488 litre süt, 3. gün ise 467 litre süt yoğurt yapılmıştır. Buna göre, üç günde toplam kaç litre sütün yoğurt yapıldığını bulalım. Örnek 0 Bir internet sitesine cumartesi günü 4 25 kişi girmiştir. Pazar günü ise cumartesi günü giren kişi sayısından 3484 kişi fazla girdiğine göre, iki günde toplam kaç kişinin bu internet sitesine girdiğini bulalım. Örnek Dört basamaklı en büyük tek doğal sayı ile rakamları birbirinden farklı beş basamaklı en küçük çift doğal sayının toplamını bulalım. Örnek doğal sayısının on binler basamağındaki rakam ile onlar basamağındaki rakam yer değiştiriyor. Buna göre, iki sayının toplamını bulalım. Örnek sayısının binler bölüğündeki rakamların basamak değerleri toplamı ile milyonlar bölüğündeki rakamların sayı değerlerinin toplamını bulalım. 30 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

31 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Doğal Sayılarda Toplama İşlemi Örnek 4 Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız ve kutulara gizlenen ismi bulmak için sonuçların yazılı olduğu kutuların altına harfleri yerleştiriniz. R A M K L A F T A Ü K E U T M S T A A

32 Doğal Sayılarda Toplama İşlemi 32 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

33 Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Bir basketbol maçında erkek, 7498 kadın seyirci vardır. Buna göre, bu maçtaki erkek seyirci sayısının kadın seyirci sayısında ne kadar fazla olduğunu bularak, doğal sayılarda çıkarma işlemini tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 33

34 34 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Örnek Aşağıda modellenen çıkarma işlemini bulalım. Örnek 2 Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapalım. Örnek 3 Aşağıda verilen çıkarma işleminde verilmeyen eksileni veya çıkanı bulalım

35 Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Örnek 4 Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinde harflerin yerine gelmesi gereken rakamları bulalım A C E L K B D 6 7 F A = C = E = K = B = D = F = L = Örnek 5 A B = 20 çıkarma işleminde A ya ve B ye 40 eklenirse farkta nasıl bir değişiklik olacağını bulalım. Örnek 6 A B = 00 çıkarma işleminde A ya 90 ekleyip B den 40 çıkarılırsa farkta nasıl bir değişiklik olacağını bulalım. Örnek 7 Bir çıkarma işleminde çıkan 2 542, fark 256 dır. Buna göre, eksilen sayıyı bulalım. Örnek 8 Ahmet in tane, Ali nin ise tane misketi vardır. Buna göre, Ahmet in Ali den kaç tane fazla misketi olduğunu bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 35

36 Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Örnek 9 İki çuval pirinçten, birinden diğerine 00 kg pirinç aktarırsak çuvallardaki pirinçlerin kütleleri eşit oluyor. Buna göre, iki çuvalın kütleleri arasındaki farkı bulalım. Örnek sayısında on binler basamağındaki rakam ile onlar basamağındaki rakam yer değiştirilerek yeni bir sayı elde ediliyor. Buna göre, iki sayı arasındaki farkı bulalım. Örnek Veli nin TL si vardır. Veysel in parası ise Veli nin parasından 4800 TL eksiktir. Buna göre, Veli ile Veysel in paraları toplamını bulalım. Örnek 2 4 basamaklı en küçük çift doğal sayının, rakamları farklı 5 basamaklı en küçük tek doğal sayıdan ne kadar eksik olduğunu bulalım. Örnek 3 Rakamları farklı 5 basamaklı en büyük doğal sayının, 4 basamaklı en küçük tek doğal sayıdan ne kadar fazla olduğunu bulalım. 36 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

37 Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Örnek 4 Selma Hanım bankadaki 4278 lirasının 28 lirasını mobilya alırken ve mobilya için verdiği paranın 338 TL eksiğini de halı alırken harcamıştır. Buna göre, Selma Hanım ın bankada kalan parasının miktarını bulalım. Örnek 5 Bir süt fabrikasında 3 günde toplam litre süt paketlenmiştir.. gün litresi, 2. gün 873 litresi paketlenmiştir. Geriye kalan ise 3. gün paketlenmiştir. Buna göre, 3. gün kaç litre sütün paketlendiğini bulalım. Örnek 6 Arzu nun 548 TL si vardır. Arzu nun parası Ahmet in parasından 246 TL fazladır. Ayşen in parası ise Arzu ile Ahmet in paraları toplamından 55 eksiktir. Buna göre, Ayşen in para miktarını bulalım. Örnek 7 Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve farkın toplamı 000 dir. Buna göre, eksilen sayıyı bulalım. Örnek 8 Bir çıkarma işleminde eksilen ile farkın toplamı 824 tür. Çıkan sayı 26 olduğuna göre, farkı bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 37

38 Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi 38 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

39 Zihinden İşlemler Zihinden İşlemler Vahide Hanım, bir mağazadan alışveriş yapacaktır. Alacağı ürünlerin fiyat etiketleri aşağıda verilmiştir. Buna göre, alacağı ürünlerin karşılığında ödeyeceği miktarları tahmin edelim ve tahmin etmeyi tanımlayalım. Terlik Kazak Takım Elbise Çorap Gömlek Kolye Terlik + Çorap Kazak + Gömlek Takım Elbise + Kolye Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 39

40 Zihinden İşlemler Örnek Aşağıda verilen sayıları istenilene göre yuvarlayalım. Sayı En yakın onluk En yakın yüzlük En yakın binlik Örnek 2 Aşağıda verilen işlemlerin tahmini sonucunu bulurken sayıları en yakın binliğe yuvarlayalım. Daha sonra işlemin gerçek sonucunu bularak tahmini sonuç ile arasındaki farkı bulalım. İşlem Tahmini Sonuç Gerçek Sonuç Fark Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

41 Zihinden İşlemler Örnek çıkarma işleminin sonucu, sayılar en yakın binliğe yuvarlanarak tahminde bulunuluyor. Buna göre, tahmini sonucu bulalım. Örnek çıkarma işleminin sonucu, eksilen sayı en yakın binliğe, çıkan sayı en yakın yüzlüğe yuvarlanarak tahminde bulunuluyor. Buna göre, tahmini sonucu bulalım. Örnek toplama işleminin sonucu sayılar en yakın yüzlüğe yuvarlanarak tahminde bulunuluyor. Buna göre, tahmini sonuç ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulalım. Örnek toplama işleminin sonucu, sayılar en yakın yüzlüğe yuvarlanarak tahminde bulunuluyor. Buna göre, tahmini sonucu bulalım. Örnek 7 En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 800 olan en büyük doğal sayı ile en küçük doğal sayının toplamını bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 4

42 Zihinden İşlemler Aşağıda verilen toplama ve çıkarma işlemlerindeki basamaklar arasındaki ilişkiyi inceleyerek; 0, 00, 000 in katı olan doğal sayıları 0, 00 ve 000 ile zihinden toplamayı ve çıkarmayı tanımlayalım Örnek 8 Aşağıda verilen tabloları dolduralım Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

43 Zihinden İşlemler Aşağıda verilen toplama ve çıkarma işlemini inceleyerek, yüzlük, onluk ve birliklere parçalama yöntemiyle işlem yapmayı tanımlayalım = 35 = = = 22 = = = = Örnek 9 Aşağıda verilen toplama ve çıkarma işlemleri zihinden yüzlük, onluk ve birliklerle parçalayarak yapalım Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 43

44 Zihinden İşlemler 44 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

45 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Yanda verilen resim bir okulun konferans salonuna aittir. Bu salonda 7 sıra, her sırada 5 koltuk vardır. Buna göre, konferans salonunun kaç kişilik olduğunu bularak doğal sayılarda çarpma işlemini tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 45

46 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Örnek Aşağıda verilen işlemleri yapalım. 48 x x x x x x Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

47 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Örnek 2 Aşağıda verilen işlemleri yapalım. 7 x x x x x x 2000 Yukarıda verilen çarpma işlemlerinde dikkat etmemiz gerekenleri yazalım. Örnek 3 Aşağıda verilen çarpma işlemini parçalama metodu ile de yapalım. 52 x 36 x 50 2 topla 30 topla + 6 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 47

48 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi 0, 00, 000 İle Kısa Yoldan Çarpma Aşağıda verilen çarpma işlemlerini inceleyerek, 0, 00 ve 000 in katı olan bir doğal sayıyı 0, 00, 000 ile kısa yoldan çarpmayı tanımlayalım. x 0 9 x 2 0 x x Örnek 4 Aşağıda verilen işlemleri yapalım. 48 x 0 = 480 x 0 = 4800 x 0 = 554 x 0 = 650 x 0 = 0 x 00 = 52 x 000 = 4 x 00 = 400 x 00 = 42 x 00 = 5 x 000 = 50 x 000 = 2 x 0 = 4 x 000 = 8 x 00 = 48 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

49 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Örnek 5 Kırtasiyeden tanesi 25 kuruş olan kalemlerden bir düzine aldım. Buna göre, kaç lira ödemem gerektiğini bulalım. Örnek 6 Bir çiftlikte 48 tavuk, 23 tane koyun ve 4 tane tavşan vardır. Buna göre, çiftlikte bulunan hayvanların ayak sayıları toplamını bulalım. Örnek 7 Bir mağazada tanesi 25 lira olan kazaklardan. gün 0 tane, 2. gün 9 tane, 3. gün 7 tane satılıyor. Buna göre, toplam kaç lira gelir elde edildiğini bulalım. Örnek 8 2 katlı bir binanın her katında 0 daire vardır. Her dairede 7 oda, her odada 4 pencere olduğuna göre, binada toplam kaç pencere olduğunu bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 49

50 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Örnek 9 Aynı yerden aynı anda zıt yöne doğru giden araçlardan biri saatte 75 km, diğeri ise saatte 95 km hızla gitmektedir. 3 saat sonra arabaların arasında kaç km uzaklık oluştuğunu bulalım. Örnek 0 X otomotiv firmasında şu şekilde bir kampanya vardır: 5000 TL peşinat, aylık 500 TL taksitle 48 ay taksit. Ahmet Bey, bu kampanyadan bir araba aldığına göre, arabanın fiyatını bulalım. Örnek THY, uçuşlarda erken bilet kampanyası başlatmıştır. 50 yolcu alabilen uçağın ilk 68 biletin tanesi 50 TL, geri kalan biletlerin ise tanesi 00 TL dir. Tüm biletler satıldığına göre, THY nin bu satıştan toplam ne kadar gelir elde ettiğini bulalım. Örnek 2 Bir sinema salonunda 8 sıra, her sırada 5 koltuk vardır. Bir kişilik sinema bileti 8 TL olduğuna göre, sinema salonu dolduğunda kaç liralık gelir elde edileceğini bulalım. 50 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

51 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Örnek 3 6-B sınıfındaki 20 öğrenci, sınıfa akıllı tahta almak için sınıftan kişi başı 25 er TL para toplamışlardır. Ama daha sonra kampanya olduğunu duyan öğrenciler, akıllı tahtayı 748 TL ye almışlardır. Buna göre, öğrencilerin topladığı paradan ne kadar arttığını bulalım. Örnek 4 Bir kırtasiyeci 0 tanesini 20 liraya aldığı kalemlerin tanesini 4 liradan satmıştır. Buna göre, bu kırtasiyecinin kaç tane kalem alıp sattığında 50 lira kâr elde edeceğini bulalım. Örnek 5 9 kişi bir miktar parayı eşit olarak paylaşacakken 3 kişi gelmiyor, 6 kişi aynı parayı paylaşıyor ve her biri 35 er lira daha fazla alıyor. Buna göre, paylaşılan toplam parayı bulalım. Örnek 6 Bir satıcı kilosunu 20 kuruştan aldığı çileklerin kilosunu 270 kuruştan satmaktadır. Bu satıcı 200 kg çilek alıp sattığına göre, satıcının toplam kaç TL kâr elde ettiğini bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 5

52 Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi 52 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

53 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Mehmet Amca, portakal toplama zamanında 2952 kg portakal toplamıştır. Topladığı bu portakalları 24 kg lık kasalara dolduracaktır. Buna göre, Mehmet Amca ya kaç tane kasa gerektiğini bulalım ve doğal sayılarda bölme işlemini tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 53

54 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Örnek Aşağıda verilen işlemleri yapalım. 984 : 4 22 : : : : 69 : : : : Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

55 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi 0, 00, 000 İle Kısa Yoldan Bölme Aşağıda verilen bölme işlemlerini inceleyerek; 0, 00 ve 000 in katı olan bir doğal sayıyı 0, 00 ve 000 ile kısa yoldan bölmeyi tanımlayalım Örnek 2 Aşağıda verilen işlemleri yapalım. 480 : 0 = : 00 = : 000 = 540 : 0 = : 00 = : 000 = 2500 : 0 = 4000 : 00 = : 000 = 880 : 0 = : 00 = : 000 = Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 55

56 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Örnek 3 Aşağıda verilen işlemlerde A nın ve B nin alabileceği değerleri bulalım. A nın alabileceği değerler 8 A B B nin alabileceği değerler 6 Örnek 4 Bir bölme işleminde; bölen sayı 23, bölüm 52, kalan 4 olduğuna göre, bölünen sayıyı bulalım. Örnek 5 Kalanlı bir bölme işleminde; bölen 28, bölüm 24 olduğuna göre bölünen sayının en fazla kaç olabileceğini bulalım. Örnek 6 Bir kırtasiyeci aldığı 98 tane kalemi, her birinde 27 şer kalem olacak şekilde kutulara yerleştirecektir. Buna göre, kaç tane kutuya ihtiyaç olduğunu bulalım. 56 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

57 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Örnek 7 Bir toptancı 358 kg şekerin 2886 kg ını toptan satmıştır. Kalanlarını da 8 er kg lık poşetlere doldurarak satacaktır. Buna göre, toptancının kaç tane poşete ihtiyacı olduğunu bulalım. Örnek 8 Bir miktar 25 kuruş, boş kumbaraya atılıyor. Atılan paraların toplam değeri 50 TL olduğuna göre, kumbaraya atılan 25 kuruş sayısını bulalım. Örnek 9 Bir çiftçi 30 litre sütü 500 ml lik şişelere doldurup şişesini 3 TL den satacaktır. Çiftçi sütün tamamını sattığına göre, toplam kaç lira gelir ettiğini bulalım. Örnek 0 Bir kırtasiyeci 0 tanesini 30 liraya aldığı kalemlerin 20 tanesini 00 liraya satmıştır. Buna göre, bu kırtasiyecinin 00 kalem alıp sattığında, kaç lira kâr elde edeceğini bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 57

58 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Örnek Mehmet 4800 TL ye bir bilgisayar almıştır. Bilgisayarın parasının 800 TL sini peşin ödeyip, geriye kalanını 8 eşit taksitle ödeyecektir. Buna göre, bir taksit tutarını bulalım. Örnek 2 Bir doğal sayıya 4 katı eklendiğinde 5740 oluyor. Buna göre, bu sayıyı bulalım. Örnek 3 Ahmet ile Ayşe nin paraları toplamı 280 TL dir. Ahmet in parası, Ayşe nin parasının 3 katı olduğuna göre, Ahmet in parasını bulalım. Örnek 4 Ferhat ın parası, Ali nin parasının 4 katından 30 TL eksiktir. İkisinin paraları toplamı 30 TL olduğuna göre, Ali nin parasını bulalım. 58 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

59 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Örnek 5 Aşağıda verilen çiftlik resmine uygun, bölme işlemininde olduğu bir problem yazalım ve çözelim. Örnek 6 Aşağıda verilen kavanozları düşünerek içinde bölme işlemininde olduğu bir problem yazalım ve çözelim. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 59

60 Doğal Sayılarda Bölme İşlemi 60 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

61 Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin Bölümün Basamak Sayısını Tahmin Etme Örnek Aşağıda verilen bölme işleminde bölümün basamak sayısını tahmin edelim Örnek 2 Aşağıda verilen bölme işleminde bölümün basamak sayısını tahmin edelim Örnek 3 Aşağıda verilen bölme işleminde bölümün basamak sayısını tahmin edelim Buna göre, bölme işleminde bölümün basamak sayısını tahmin etmeyi tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 6

62 Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin Çarpma ve Bölme İşleminin Sonucunu Tahmin Etme Çarpma ve bölme işleminde sonucu nasıl tahmin edeceğimizi tanımlayalım. Örnek 4 Aşağıda verilen işlemlerin sonucunu tahmin edelim.( ve 2 basamaklı sayıları en yakın onluğa, 3 basamaklı sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayalım.) 77 x x x x x x = 48 7 = Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

63 Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin Örnek 5 Aşağıdaki bölme işlemlerinde bölümü örnekteki gibi tahmin edelim. Bölme işlemlerini de yaparak tahmini sonuç ile işlem sonucunu karşılaştıralım. a > 29 dur. 63 ün içinde 29;2 defa vardır. Bölüm 3 basamaklı ve 200 ile 300 arasındadır. b c d Örnek 6 Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını örnekteki gibi uygun yuvarlama yöntemlerini kullanarak tahmin edelim. Bölme işlemlerini yaparak tahmini sonuç ile işlem sonucunu karşılaştıralım. a. Tahmini Sonuç İşlem Sonucu b. Tahmini Sonuç İşlem Sonucu = c. Tahmini Sonuç İşlem Sonucu d. Tahmini Sonuç İşlem Sonucu Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 63

64 Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin 64 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

65 Çarpma ve Bölme İşlemi Uygulamaları Çarpma İşleminde Verilmeyen Basamağı Veya Çarpanı Bulma 25 x A = 2250 çarpma işleminde verilmeyen çarpanı nasıl bulacağımızı belirleyelim ve çarpma işleminde verilmeyen basamağı veya çarpanı bulmayı tanımlayalım. Örnek Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde harflere karşılık gelen rakamları bulalım. + x a b c a = b = c = a 8 b 4 x a = b = a x b c a = b = c = x d a b c a = b = c = d = Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 65

66 Çarpma ve Bölme İşlemi Uygulamaları Örnek 2 Aşağıda verilen bölme işlemlerinde harflere karşılık gelen rakamları bulalım. a b c d 5 3 a = a = b = 7 a b c b = c = c = d = a b c 2 7 a = 9 b = c = a b 2 8 a = b = 4 66 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

67 Çarpma ve Bölme İşlemi Uygulamaları Kalanı Yorumlama Bir okul, 23 Nisan Çocuk Bayramı hazırlıkları için 280 öğrencisini stadyuma götürecektir. Tüm öğrencileri stadyuma götürmesi için 48 kişilik otobüslerden kaç tane gerektiğini bulalım ve kalanı yorumlayalım. Örnek 3 7 adet elma, 2 kişiye eşit olarak paylaştırılmak isteniyor. Buna göre, kişi başı ne kadar elma düşeceğini, kalanı kesirle ifade ederek yorumlayalım. Örnek 4 23 kişilik bir sınıfta GO oyunu oynamak için 2 şerli gruplara ayrıldığında, kaç tane GO oyun tahtasına ihtiyaç olduğunu tahmin ederek kalanı yorumlayalım. Örnek 5 28 kişilik bir futbol takımı oyuncularının 5 kişilik odalarda konaklayabilmesi için kaç oda gerektiğini bulalım ve kalanı yorumlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 67

68 Çarpma ve Bölme İşlemi Uygulamaları 68 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

69 Üslü Sayılar Üslü Sayılar Aşağıda verilen. resimde toplam kaç tane tavşan olduğunu ve 2. resimde toplam kaç tane birim küp kullanıldığını bularak üslü sayıları tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 69

70 Üslü Sayılar Örnek Aşağıda verilen üslü sayıların okunuşları ve değerlerini bulalım. Üslü Sayı Okunuşu Değeri Örnek 2 Aşağıda tekrarlı çarpım şeklinde verilen sayıları üslü sayı olarak yazıp, okunuşlarını bulalım. Çarpılmış Hali Üslü Gösterimi Okunuşu 8 x 8 x 8 2 x 2 0 x 0 x 0 9 x 9 20 x Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

71 Üslü Sayılar Örnek 3 Aşağıda verilen işlemlerde boş bırakılan yerleri dolduralım. 7 x.. = x.. = x 5 x.. = x 9 = x.. x 7 = x.. x.. = x.. = x 0 = x.. = 5 x 5 x 3 Örnek 4 Aşağıda verilen doğal sayıları üslü biçimde yazalım. 36 = 00 = 49 = 64 = = 4 = 27 = 25 = Örnek işleminin sonucunu bulalım. Örnek işleminin sonucunu bulalım. Örnek işleminin sonucunu bulalım. Örnek işleminin sonucunu bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 7

72 Üslü Sayılar 72 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

73 Parantezli İşlemler Parantezli İşlemler Aşağıda, bir noktada kesişen dört cadde ve caddede bulunan taşıtlar vardır. Trafik lambalarının olmadığı bu yerde öncelik sırasını belirleyelim. Daha sonra x 5 işlemini nasıl yapabileceğimizi düşünerek parantezli işlemleri tanımlayalım. SNA LUB MA Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 73

74 Parantezli İşlemler Örnek (505 : 5) 88 işleminin sonucunu bulalım. Örnek 2 (685 85) : 0 işleminin sonucunu bulalım. Örnek (20 x 5) işleminin sonucunu bulalım. Örnek 4 (45 x 30) : 0 işleminin sonucunu bulalım. Örnek : (400 4) işleminin sonucunu bulalım. Örnek (0 2 x 2) işleminin sonucunu bulalım. 74 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

75 Parantezli İşlemler Örnek 7 Bir çiftlikteki her kümeste 30 tavuk vardır. Çiftlikte 2 kümes olduğuna göre, çiftlikteki tavukların ayak sayıları toplamını veren matematiksel ifadeyi parantez kullanarak bulalım. Örnek 8 Veli Dede, tarlasında ürettiği 00 kg domatesi 5 er kilogramlık kasalara koyacaktır. Bir kasa domates 8 lira olduğuna göre, Veli Dede nin tüm domatesleri sattığında elde edeceği toplam para miktarını veren matematiksel ifadeyi parantez kullanarak bulalım. Aşağıda verilen harflerin değerlerini bulmak için yapılacak işlemleri belirleyelim. A + 0 = 30 B 0 = 20 0 C = 5 40 x D = E = 25 F 0 = 4 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 75

76 Parantezli İşlemler Aşağıda verilen eşitliklerde? yerine gelecek sayıları bulalım. Örnek 9 (600 :?) 48 = 52 Örnek (45 x?) = 200 Örnek (800?) : 3 = 200 Örnek 2 (? x 20) 80 = 920 Örnek 3? + (20 x 3) = 90 Örnek 4 (? 0) 90 = Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

77 Parantezli İşlemler Örnek 5 Aşağıda verilen işlemlerde sonucun doğru olması için uygun yerlere parantez koyalım x 2 = = 4 5 x 4 3 = x 2 = = = = = = 2 00 x 2 5 = 40 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 77

78 Parantezli İşlemler 78 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

79 Zamanı Ölçme Saat - Dakika - Saniye Arasındaki İlişki Aşağıda verilen resimlere uygun zaman ölçülerinin kullanıldığı cümleler yazarak; saat, dakika ve saniye arasındaki ilişkiyi tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 79

80 Zamanı Ölçme Örnek Aşağıda verilen birimleri istenilen birimlere çevirelim. 2 saat =.. dakika 5 saat =.. dakika 0 saat =.. dakika 4 dakika =.. saniye 2 dakika =.. saniye 20 dakika =.. saniye 2 dakika 8 saniye =.. saniye 5 saat 4 dakika =.. dakika 0 dakika 8 saniye =.. saniye 80 dakika =.. saat 360 saniye =.. dakika 267 saniye = dakika saniye 345 dakika = saat dakika 294 dakika = saat dakika 3925 saniye = saat dakika saniye 80 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

81 Zamanı Ölçme Zaman Ölçme Birimleriyle İşlemler Aşağıda verilen ifadelerdeki istenilen süreleri bularak, zamanı ölçme birimleriyle yapılan işlemleri tanımlayalım. Arda, cumartesi günü 2 saat 25 dakika, pazar günü saat 37 dakika kitap okumuştur. Buna göre, Arda nın kitap okuduğu toplam süre: Yürüyüş yapan Aslı ve Kerem den; Aslı, 2 saat 20 dakika, Kerem ise saat 50 dakika yürümüştür. Buna göre, Aslı nın Kerem den fazla yürüdüğü süre: Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 8

82 Zamanı Ölçme Örnek 2 Aşağıda verilen işlemleri yapalım. a. 4 saat 23 dakika + 5 saat 4 dakika b. saat 33 dakika + 7 saat 45 dakika c. 5 saat 38 dakika + 4 saat 48 dakika d. 7 saat 9 dakika + 3 saat 36 dakika e. 5 saat 47 dakika 2 saat 4 dakika f. 2 saat 33 dakika saat 48 dakika g. 8 saat 48 dakika 3 saat 55 dakika h. 6 saat 23 dakika 0 saniye 2 saat 44 dakika 50 saniye 82 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

83 Zamanı Ölçme Örnek da başlayan bir film, 2 saat 24 dakika sürdüğüne göre, filmin bittiği saati bulalım. Örnek 4 Saat da işe başlayan Mehmet Bey, saat 6.0 da işten çıkmaktadır. Buna göre, Mehmet Bey in çalıştığı süreyi bulalım. Örnek 5 Kerem. gün 2 saat 5 dakika, 2. gün 3 saat 2 dakika, 3. gün ise saat 2 dakika ders calışmıştır. Buna göre, Kerem in bu üç günde toplam ne kadar süre ders çalıştığını bulalım. Örnek 6 Para ile çalışan bir müzik kutusu her atılan TL ile 5 dakika müzik çalmaktadır. Buna göre, günde aralıksız çalışan bu müzik kutusundan ne kadar gelir elde edildiğini bulalım. Örnek 7 Zeynep Hanım işte 8 saat 45 dakika çalışmıştır. İşe saat te başlayan Zeynep Hanım ın işten çıkış saatini bulalım. Örnek 8 Saat 0.5 te başlayan bayan programı 5 saat 2 sürdüğüne göre, programın bitiş saatini bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 83

84 Zamanı Ölçme Örnek 9 Ece, saat te uyumuştur. Toplam 8 saat 35 dakika uyuyan Ece nin saat kaçta uyandığını bulalım. Örnek 0 Fatih saat te uyuyup, sabah saat da uyandığına göre, Fatih in toplam ne kadar süre uyuduğunu bulalım. Örnek Saat 20.5 te hareket eden bir otobüs 584 dakika sonra gideceği yere varmıştır. Buna göre, otobüsün varış saatini bulalım. Örnek 2 Bir otobüs saat.30 da hareket etmiş ve 3 saat 20 dakika sonra, 25 dakika mola vermiştir. Moladan sonra 2 saat 35 dakika daha gittiğinde istenilen yere varmıştır. Buna göre, otobüsün istenilen yere varış saatini bulalım. Örnek 3 Bir şirkette nöbetçi olan Hasan Amca, nöbet yerini 50 dakika dolaşıp 0 dakika dinlenmektedir da işe başlayan Hasan Amca nın 4. dinlenmesine başladığında saatin kaçı gösterdiğini bulalım. 84 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

85 Zamanı Ölçme Gün - Hafta - Ay - Yıl Arasındaki İlişki Aşağıda verilen takvimi inceleyerek gün, hafta, ay, yıl arasındaki ilişkiyi tanımlayalım. OCAK ŞUBAT MART NİSAN P P S Ç P C C P P S Ç P C C P P S Ç P C C P P S Ç P C C MAYIS HAZİRAN TEMMUZ AĞUSTOS P P S Ç P C C P P S Ç P C C P P S Ç P C C P P S Ç P C C EYLÜL EKİM KASIM ARALIK P P S Ç P C C P P S Ç P C C P P S Ç P C C P P S Ç P C C Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 85

86 Zamanı Ölçme Örnek 4 Aşağıda verilen dönüşümleri yapalım. 3 gün =.. saat 96 saat =.. gün 40 saat =.. gün.. saat 2 gün 0 saat =.. saat 5 hafta =.. gün 2 hafta =.. gün 56 gün =.. hafta 74 gün =.. hafta.. gün 4 yıl =.. ay 20 ay =.. yıl 66 ay =.. yıl.. ay 90 ay =.. yıl.. ay 3 yıl =.. hafta 5 yıl =.. gün 86 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

87 Zamanı Ölçme Gün - Hafta - Ay - Yıl ile İlgili İşlemler Aşağıda verilen iki problemde istenilen süreleri bularak, gün, ay, hafta ve yıl arasındaki işlemleri tanımlayalım. Ahmet doğalı, 4 yıl 7 ay 8 gün olmuştur. Ağabeyi Yusuf, Ahmet ten 2 yıl 3 ay 5 gün büyüktür. Buna göre, Yusuf un doğumundan şimdiye kadar geçen süre: Türkiye Cumhuriyeti kurucusu Gazi Mustafa Kemal Atatürk ün aramızdan ayrıldığı zamandan bugünkü tarihe kadar geçen süre: Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 87

88 Zamanı Ölçme Örnek 5 Aşağıda verilen işlemleri yapalım. 8 ay 24 gün + ay 5 gün 5 ay 20 gün + 7 ay 5 gün 5 yıl 4 ay 3 gün 3 yıl 2 ay 27 gün 6 yıl 2 ay 5 gün 3 yıl 4 ay 20 gün 4 yıl 9 ay 8 gün + 5 yıl 4 ay 2 gün 2 yıl 8 ay 2 gün + 5 yıl 4 ay 8 gün 88 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

89 Zamanı Ölçme Örnek tarihinde doğan bir kişinin, tarihinde doğumunun kaç yıl, kaç ay ve kaç gün olduğunu bulalım. Örnek 7 Bugünün tarihi olduğuna göre, Cumhuriyet in ilanının kaç yıl, kaç ay ve kaç gün olduğunu bulalım. Örnek 8 Yağız, 25 Aralık 998 yılında aldığı arabayı 5 yıl 4 ay 23 gün kullanıp satmıştır. Buna göre, Yağız ın arabayı sattığı tarihi bulalım. Örnek 9 Bir ilacın son kullanma tarihi, üretim tarihinden itibaren 4 yıl 3 ay ve 4 gün dür. İlacın son kullanma tarihi olduğuna göre, ilacın üretim tarihini bulalım. Örnek 20 Bir okul inşaatı 4 nisanda başlayıp, aynı yıl içerisinde 8 ekimde bitmiştir. Buna göre, okul inşaatının tamamlanma süresini ay ve gün olarak bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 89

90 Zamanı Ölçme 90 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

91 2. ÜNİTE KAZANIMLARI Veri toplamayı gerektiren araştırma soruları oluşturur. Araştırma sorularına ilişkin verileri toplar veya ilgili verileri seçer; veriyi uygunluğuna göre sıklık tablosu ve sütun grafiğiyle gösterir. Ağaç şeması yaparak verileri düzenler. Sıklık tablosu, sütun grafiği veya ağaç şeması ile gösterilmiş veriyi özetler ve yorumlar. Yanlış yorumlamalara yol açan sütun grafiklerini inceler. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 9

92 92 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

93 Araştırma Soruları Üretme ve Veri Toplama A. Araştırma Soruları Üretme ve Veri Toplama Sınıf öğretmeni Fatih Bey, sınıfındaki öğrencilerin en çok sevdiği renkleri belirlemek istiyor. Buna göre, Fatih Beyin nasıl bir yol izlemesi gerektiğini belirleyerek örneklemi tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 93

94 Araştırma Soruları Üretme ve Veri Toplama Örnek Aşağıda verilen araştırma konularına göre örneklem sorularını belirleyelim. Bir yemek şirketi, bir okul için yemek mönüsü oluşturmak istiyor. Bunun için okulda öğrencilere anket uygulamak istemektedir. Buna göre, örneklem soruları neler olmalıdır? Bir matematik öğretmeni, matematik dersinin öğrenciler üzerindeki etkisini araştırmak istiyor. Bunun için öğrencilere bazı sorular sorarak bunu belirlemek istiyor. Buna göre, örneklem soruları neler olmalıdır? Örnek 2 Bir okul, Türkiye geneli derste uygunabilir drama yarışması yapmak istemektedir. Bunun için internet üzerinden değişik branşlardaki başvuruları almıştır. Buna göre, çetele tablosunu yapalım ve soruları cevaplayalım. Ders Türü Çetele Tablosu Sıklık Tablosu Matematik Fen Bilimleri Sosyal Bilgiler Türkçe En çok hangi branşa başvuru olmuştur? En az hangi branşa başvuru olmuştur? 5 başvurunun altında olan branşlarda yarışma yapılmayacaksa, hangi branşlarda yarışma yapılmaz? En çok iki branşa yapılan başvurular için yarışma yapılacaksa, hangi branşlarda yarışmalar yapılacaktır? 94 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

95 Araştırma Soruları Üretme ve Veri Toplama Örnek 3 Türkçe öğretmeni Mustafa Aklıyol, 5. sınıflar kitaplığı için kitap almak istiyor. Alacağı kitap türlerini öğrencileri ile belirlemek için yaptığı anketin sonuçları aşağıda verilmiştir. Buna göre, sıklık tablosunu bulalım ve soruları cevaplayalım. Kitap Türü Çetele Tablosu Sıklık Tablosu Roman Hikâye Çizgi Kahraman Makale Polisiye Macera En çok hangi kitaba talep vardır? Siz öğretmen olsaydınız bu ankete göre hangi kitapları alırdınız? 2 sayının altında istek gelen kitaplar alınmayacaksa, hangi kitaplar alınmaz? En çok istek alan iki kitabı isteyen kişilerin toplam sayısı kaçtır? Roman kitabını isteyen öğrenci sayısı, macera kitabı isteyen öğrenci sayısından ne kadar azdır? Sadece 2 kitap alınacaksa, hangi kitap türleri alınabilir? Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 95

96 Araştırma Soruları Üretme ve Veri Toplama B. Verilerin Sütun Grafiğine Aktarılması Matematik öğretmeni, araştırma soruları üretme konusunda öğrencilerine en çok sevdiği futbol takımlarını sorarak aşağıdaki tabloyu oluşturmuştur. Buna göre, tabloyu tamamlayarak verileri dikey ve yatay sütun grafiğe aktaralım ve grafik çizme kurallarını belirleyelim. Kişi Sayısı Takım Çetele Tablosu Sıklık Tablosu FB GS BJK TS 96 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

97 Araştırma Soruları Üretme ve Veri Toplama Örnek 4 Aşağıda verilen tabloda, bir otomobil bayisinin yılın ilk 6 ayında sattığı otomobil sayısının aylara göre dağılımı vardır. Buna göre, bu tablodaki değerlere uygun sütun grafiğini çizip soruları cevaplayalım. Aylar Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Satılan Araç Miktarı Aylar Haziran 80 Satılan Araç Miktarı Hangi ayda satılan araç miktarı en fazladır? Hangi ayda satılan araç miktarı azdır? Hangi aylarda satılan araç miktarı aynı sayıdadır? Araç satışlarında hangi ayda azalış olmuştur? Araç satışlarında en fazla artış hangi ayda olmuştur? 6 ayda satılan toplam araç sayısı kaçtır? Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 97

98 Araştırma Soruları Üretme ve Veri Toplama Örnek 5 Aşağıdaki grafik, bir çiftçinin yıllara göre ürettiği arpa ve buğday miktarını göstermektedir. Buna göre, aşağıdaki soruları cevaplayalım. Üretim Miktarı (Ton) Arpa Buğday Yıllar Hangi yılda üretilen arpa miktarı ile buğday miktarı eşittir? Hangi yıllarda arpa üretimi buğday üretiminden fazladır? Hangi yıllarda arpa üretimi buğday üretiminden azdır? Hangi yılda buğday üretimi ile arpa üretimi arasındaki fark en fazladır? 5 yılda üretilen buğday miktarı kaç tondur? 5 yılda üretilen arpa ve buğdaydan hangisi daha fazla üretilmiştir? 98 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

99 Araştırma Soruları Üretme ve Veri Toplama Örnek 6 Aşağıda verilen grafikler, bir turizm bölgesindeki otellere 20 den 204 yılına kadar, kış döneminde gelen müşteri sayılarını göstermektedir. Grafiğe göre, sıklık tablosunu oluşturalım ve soruları cevaplayalım. Yıllar Yıllar Müşteri Sayısı Müşteri Sayısı Yıllar 3 Yıllar Müşteri Sayısı Müşteri Sayısı Oteller Yıllar a. Müşteri sayısı sürekli artan otel hangisidir? b. Müşteri sayısı sürekli azalan otel hangisidir? c. Hangi yılda otellerin müşteri sayıları eşittir? Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 99

100 Araştırma Soruları Üretme ve Veri Toplama 00 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

101 Şema ile Veri Düzenleme Şema İle Veri Düzenleme Yılmaz Bey in evindeki ayakkabılıkta üç bölüm vardır. Birinci bölüme gündelik ayakkabılarını, ikinci bölüme iş ayakkabılarını, üçüncü bölüme ise spor ayakkabılarını koymaktadır. Gündelik ayakkabılar bölümü, terlikler ve sandaletler olarak iki gruba; iş ayakkabıları bölümü, kundura ve botlar olarak iki gruba; spor ayakkabıları bölümü ise halı saha ayakkabısı ve koşu ayakkabısı olarak iki gruba ayrılmaktadır. AYAKKABILIK Yukarıda verilen ifadeyi şemaya aktararak şema ile veri düzenlemeyi tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 0

102 Şema ile Veri Düzenleme Örnek Aşağıda verilen ifadelere göre, şema oluşturalım. Canlılar, balık, inek, kedi, ahtapot, karada yaşayanlar, suda yaşayanlar, kaplumbağa, horoz, yengeç Örnek 2 Aşağıda iletişim araçları ile ilgili bir şema oluşturulmuştur. Buna göre, şemayı tamamlayalım. Görsel İletişim Araçları İşitsel Yazılı 02 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

103 Şema ile Veri Düzenleme Örnek 3 Aşağıda bir araba fabrikasında üretilen araba modellerinin şeması verilmiştir. Şemayı inceleyerek soruları cevaplayalım. ARABALAR HB SEDAN Düz Vites Düz Vites BEYAZ BEYAZ SİYAH SİYAH KIRMIZI GRİ Otomatik Vites Otomatik Vites BEYAZ BEYAZ SARI SİYAH MAVİ MAVİ Gri renkli arabayı almak isteyen biri hangi arabayı alabilir? Düz vites ve kırmızı renkli araba almak isteyen birisi HB araba mı, Sedan araba mı alabilir? Siyah renkli araba almak isteyen biri kaç türlü seçim yapabilir? Sarı rengi tercih eden biri, bu fabrikadan nasıl bir araba alabilir? Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 03

104 Şema ile Veri Düzenleme 04 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

105 3. ÜNİTE KAZANIMLARI Doğru, doğru parçası ve ışını açıklar ve sembolle gösterir. Kareli ve noktalı kağıt üzerinde bir noktanın diğer bir noktaya göre konumunu yön ve birim kullanarak ifade eder. Kareli ve noktalı kağıt üzerindeki bir doğru parçasına eşit uzunlukta doğru parçaları çizer. Kareli veya noktalı kağıt üzerinde bir doğru parçasına paralel doğru parçaları inşa eder, çizilmiş doğru parçalarının paralel olup olmadığını yorumlar. Kareli veya noktalı kağıt üzerinde 90 lik bir açıyı referans alarak dar, dik ve geniş açıları oluşturur; oluşturulmuş bir açının dar, dik ya da geniş açılı olduğunu belirler. Açıları isimlendirerek ifade eder. Çokgenleri isimlendirir, oluşturur ve temel elemanlarından kenar, iç açı, köşe ve köşegeni tanır. Kareli, noktalı ya da izometrik kağıtlardan uygun olanları kullanarak açılarına göre ve kenarlarına göre üçgenler oluşturur; oluşturulmuş farklı üçgenleri kenar ve açı özelliklerine göre sınıflandırır. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 05

106 06 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

107 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Nokta Yanda verilen resme göre, illerin gösterimindeki noktaları düşünerek noktayı ve özelliklerini tanımlayalım. Doğru Verilen tren yolu resmini düşünerek doğruyu ve özelliklerini tanımlayalım. Doğrudaş (Doğrusal) Nokta Yanda verilen resimdeki ipin üzerindeki düğümleri düşünerek doğrusal noktayı tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 07

108 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Örnek Aşağıda verilen doğruyu farklı şekillerde isimlendirelim. Örnek 2 Aşağıda verilen noktalardan hangilerinin d doğrusuna ait olduğunu bulalım. A B C d E F A B C d Örnek 3 Bir noktadan kaç tane doğru geçtiğini gösterelim. Örnek 4 İki noktadan kaç tane doğru geçtiğini gösterelim. Örnek 5 Doğrusal 6 noktadan kaç tane doğru geçtiğini gösterelim. Örnek 6 Aşağıda verilen 5 noktadan kaç doğru geçtiğini çizerek gösterelim. 08 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

109 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Örnek 7 Aşağıda verilen noktalı ve izometrik kağıda renkli doğrular çizip isimlendirelim. Örnek 8 Yanda noktalı kağıtta verilen noktalardan doğrudaş olanları belirleyip doğrularını çizelim. Örnek 9 Aşağıda verilen ifadelerden hangilerinin DOĞRU, hangilerinin YANLIŞ olduğunu belirleyelim. Bir doğruyu tek başına büyük harfle gösterebiliriz. AB doğrusunu sembolle AB ile gösterebiliriz. Bir doğru sınırsız noktadan oluşur. İki noktadan birden fazla doğru geçebilir. Düzlemdeki üç farklı noktadan en fazla 3 farklı doğru geçebilir. Düzlemdeki üç farklı noktadan en az bir doğru geçebilir. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 09

110 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Doğru Parçası Aşağıda verilen resimdeki ipin düğümlerinin arasında kalan parçayı düşünerek; doğru parçasını, doğru parçasının uzunluğunu tanımlayalım ve noktalı kağıda çizelim. Eş Doğru Parçası Eş doğru parçasını tanımlayalım ve noktalı kağıtta çizim yaparak gösterelim. 0 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

111 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Örnek 0 Aşağıda verilen doğrulara göre beş tane doğru parçası bulalım. E A B C D Örnek Yandaki noktalı kağıda çizilen doğru parçalarına eş uzunlukta doğru parçaları çizip, sembolle gösterelim. A E F B C D Örnek 2 Aşağıda uzunlukları cetvelde gösterilen doğru parçaları verilmiştir. Buna göre; ( BA + MB ) ( BK + CD ) işleminin sonucunu bulalım. C D A K B M Örnek 3 Yanda verilen noktalı kağıda çizilen doğru parçalarının uzunluğunu bulalım ve sembolle gösterelim. A B E C K L D F Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

112 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Işın Aşağıda verilen güneş ışınlarının nereye kadar devam ettiğini düşünerek, ışını ve özelliklerini tanımlayarak noktalı kağıtta gösterelim. Örnek 4 L Aşağıda verilen doğrulara göre, beş tane ışın bulalım. K A D C E Örnek 5 2 B J F Aşağıda verilen izometrik kağıda; [AB, CD], [EF, KL] larını çizelim. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

113 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler DÜZLEMDEKİ DOĞRULAR Paralel Doğrular Aşağıda verilen kitaplığın raflarını düşünerek paralel doğruları ve özelliklerini tanımlayarak noktalı kağıtta gösterelim. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 3

114 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Örnek 6 Aşağıda verilen noktalı ve izometrik kağıda çizilen doğrulara paralel doğrular çizip sembolle gösterelim. a b d s r c p Örnek 7 Aşağıda verilen noktalı kağıttaki paralel doğruları bulup, sembolle gösterelim. a b c d e f Örnek 8 Aşağıda verilen izometrik kağıttaki paralel doğruları bulup, sembolle gösterelim. a b c e d f g 4 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

115 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Kesişen Doğrular Aşağıda verilen resimdeki yolların ortak noktasını düşünerek, kesişen doğruları ve özelliklerini tanımlayarak noktalı kağıtta gösterelim. Örnek 9 Aşağıda verilen noktalı kağıttaki doğrularla kesişen doğrular çizelim. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 5

116 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Örnek 20 a Aşağıda verilen noktalı kağıttaki doğrularla dik kesişen doğrular çizip, sembolle gösterelim. b d c Örnek 2 Aşağıda verilen noktalı kağıttaki doğru parçaları ile dik kesişen doğru parçaları çizip, sembolle gösterelim. A C D F B E Örnek 22 Aşağıda noktalı kağıtta verilen doğrulardan paralel ve dik kesişenleri belirleyip, sembolle gösterelim. b a c d e f 6 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

117 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Konum Belirleme Yanda verilen resimde, bir sınıfın oturma düzeni gösterilmektedir. Buna göre, Ayşe nin Ali ye göre konumunu belirleyerek, konum bulmayı tanımlayalım. Örnek 23 Aşağıda verilen B noktalarının konumlarını A noktalarına göre belirleyelim. A A A B B B A B A A B B Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 7

118 Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler 8 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

119 Açılar Açılar Aşağıda verilen saatte akrep ile yelkovanın arasındaki açıklığın ne anlama geldiğini belirleyerek açıyı ve özelliklerini tanımlayalım ve noktalı kağıda çizelim. Örnek Aşağıda verilen şekilde, ışınları isimlendirip oluşan açıları belirleyelim ve açı sembolü ile gösterelim. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 9

120 Açılar Örnek 2 Aşağıda verilen açıları ve ölçülerini şekilde gösterelim. < < < < s(abf) = 50º s(ebd) = 75º s(dbc) = 5º s(fbe) = 40º F A B C E D Örnek 3 Aşağıda verilen şekle göre istenilen açıların ölçülerini bulalım. F D s(aeb) = s(bef) = s(fec) = s(dec) = A E 60 C s(bec) = s(aed) = B s(fed) = s(dea) = s(aed) = s(aec) = Örnek 4 Aşağıda verilen şekilde s(abf) = 48º dir. Buna göre, istenilen açıların ölçülerini bulalım. A F B E C D < < s(fbe) = s(fbd) = < < s(cbf) = s(dba) = 20 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

121 Açılar Açı Çeşitleri Aşağıda verilen iletki resmini inceleyerek açı çeşitlerini tanımlayalım ve noktalı kağıtta gösterelim CM INCH Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 2

122 Açılar Örnek 5 Aşağıda verilen açıların çeşidini belirleyelim. Açı Dar Açı Dik Açı Geniş Açı Doğru Açı Tam Açı 65º 90º 9º 80º 25º 360º º Örnek 6 Ölçüleri doğal sayı olan en büyük dar açı ile en küçük geniş açının toplamını bulalım. Örnek 7 Bir dik açının ölçüsü ile ölçüsü doğal sayı olan hangi açıyı topladığımızda en büyük geniş açıyı elde edeceğimizi bulalım. Örnek 8 48º lik açıdan, ölçüsü doğal sayı olan en az kaç derecelik bir açı çıkardığımızda dik açı elde edeceğimizi bulalım. Örnek 9 Bir günde, akreple yelkovan arasındaki açının hangi saatlerde 90º ve 80º olduğunu bulalım. 22 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

123 Açılar Örnek 0 Aşağıdaki şekle göre açıların çeşitlerini bulalım. C Açı Açı Cinsi Açı Açı Cinsi B D A E < AOC. < AOD. O Açı Açı Cinsi Açı Açı Cinsi Açı Açı Cinsi < DOE. < BOE. < COD. Örnek Aşağıdaki şekle göre soruları cevaplayalım. H G I J E K D L C F Şekilde kaç tane iç açı vardır?.. A B Dik açı sayısı kaçtır?.. Dar açı sayısı kaçtır?.. Geniş açı sayısı kaçtır?.. En uzun kenarın adını yazınız... En kısa kenarlar hangisidir?.. En kısa kenar sayısı kaçtır?.. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 23

124 Açılar Açı Çizme Aşağıda iletkide gösterilen açıların ölçülerini bulup sembolle gösterelim. ^ = 60º olan açıyı iletki yardımıyla çizerek açı çizme adımlarını Daha sonra, kolları [BA, [BC ve s(abc) tanımlayalım A CM C B INCH IN NCH C Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! INCH IN NCH A CM C C B A CM INCH IN NCH B

125 Açılar Örnek 2 Aşağıda verilen noktalı kağıda iletki yardımıyla 45, 60, 90, 20 ve 50 lik açılar çizelim. Örnek 3 Aşağıda verilen ışınları kullanarak iletki veya gönye yardımıyla dik açılar çizelim ve sembolle gösterelim. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 25

126 Açılar 26 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

127 Çokgenlerin Dünyası Çokgen Kavramı Aşağıda verilen şekilleri inceleyerek, neye göre gruplandığını düşünelim ve çokgeni tanımlayarak özelliklerini şekil üzerinde gösterelim. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 27

128 Çokgenlerin Dünyası Örnek Aşağıdaki çokgenlerin isimlerini altındaki noktalı yere yazalım..... Örnek 2 Aşağıda verilen şekillerin neden çokgen olmadığını belirleyelim. Örnek 3 Aşağıda verilen çokgenlerin kenar sayılarını çokgenlerin içine yazalım. 28 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

129 Çokgenlerin Dünyası Örnek 4 Aşağıda verilen çokgenlere göre istenilen bilgileri bulalım. A Çokgenin ismi : Kenarları : Açıları : Köşegenleri : B C Çokgenin ismi : N M Kenarları : Açıları : Köşegenleri : K L Çokgenin ismi : D C Kenarları : Açıları : Köşegenleri : A B Çokgenin ismi : A B Kenarları : Açıları : Köşegenleri : F C E D Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 29

130 Çokgenlerin Dünyası Örnek 5 Aşağıda verilen noktalı ve izometrik kağıda farklı kenar uzunluklarına sahip çokgenler çizelim. Örnek 6 Aşağıda noktalı ve izometrik kağıtta verilen çokgenlerin köşegenlerini çizelim. 30 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

131 Çokgenlerin Dünyası Örnek 7 Aşağıda verilen resim içerisinde bulunan çokgenleri farklı renklerde boyayalım. Hangi tür ve kaç tane çokgen olduğunu yorumlayalım. Örnek 8 Yandaki şekle göre aşağıda verilen kutulardaki ifadelerden olanları boyayalım. A B D C [AB] kenarı [AC] kenarı [DC] kenarı [AB] köşesi C köşesi [AB] köşegeni [AC] köşegeni [BD] kenarı [BC] kenarı [BD] köşesi Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 3

132 Çokgenlerin Dünyası 32 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

133 Üçgenleri Sınıflandıralım Üçgen Çeşitleri Aşağıda verilen üçgene göre, hangi elemanların verildiğini belirleyelim ve ne tür bir üçgen olduğunu nasıl bulabileceğimizi düşünerek aşağıdaki şemayı dolduralım. A 3 cm 53º 5 cm B 37º 4 cm C.. üçgen Ü Ç G E N L E... göre üçgenler R... göre üçgenler.. üçgen.. üçgen.. üçgen.. üçgen.. üçgen Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 33

134 Üçgenleri Sınıflandıralım A. Kenarlarına Göre Üçgenler Aşağıda verilen üçgenlerin kenar uzunluklarını inceleyerek, kenarlarına göre üçgenleri tanımlayıp, noktalı veya izometrik kağıtta gösterelim. A K P 3 cm 5 cm 6 cm 6 cm 5 cm 5 cm B 6 cm C L 8 cm M R 5 cm S 34 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

135 Üçgenleri Sınıflandıralım B. Açılarına Göre Üçgenler Aşağıda verilen üçgenlerin iç açılarının ölçülerini inceleyerek, açılarına göre üçgenleri tanımlayıp, noktalı ve izometrik kağıtta gösterelim. A K P 60º 30º 60º 20º B 80º 40º C L 60º M R 40º 20º S Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 35

136 Üçgenleri Sınıflandıralım Örnek Aşağıda verilen üçgenleri açılarına göre çeşitlerini belirleyelim. 30º 0º 50º 75º 75º º 80º 60º 60º 92º 70º 30º Örnek 2 Aşağıda verilen üçgenleri kenarlarına göre çeşitlerini belirleyelim. 5 cm 0 cm 0 cm 0 cm cm cm 6 cm 5 cm 0 cm 2 cm 6 cm cm 0 cm 8 cm 3 cm 3 cm 7 cm 5 cm 5 cm 5 cm 6 cm 0 cm 5 cm Örnek 3 Aşağıda verilen noktalı kağıttaki üçgen çeşitlerini açılarına ve kenarlarına göre belirleyelim. 36 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

137 Üçgenleri Sınıflandıralım Örnek 4 Aşağıda izometrik kağıtta verilen üçgenlerin çeşitlerini açılarına ve kenarlarına göre belirleyelim. Örnek 5 Aşağıda verilen üçgenlerin çeşitlerini belirleyelim. Çeşitkenar Üçgen İkizkenar Üçgen Eşkenar Üçgen 3 cm, 4 cm, 5 cm 4 cm, 6 cm, 4 cm 5 cm, 5 cm, 5 cm 6 cm, 6 cm, 0 cm 5 cm, 2 cm, 3 cm 5 cm, 4 cm, 4 cm Dar Açılı Üçgen Dik Açılı Üçgen Geniş Açılı Üçgen 60º, 60º, 60º 83º, 67º, 30º 55º, 70º, 55º 30º, 60º, 90º 75º, 5º, 00º Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 37

138 Üçgenleri Sınıflandıralım Örnek 6 Aşağıda verilen üçgenlerden hangilerinin çizilebileceğini belirleyelim, çizilebilenleri izometrik veya noktalı kağıda çizelim. Çeşitkenar Üçgen İkizkenar Üçgen Eşkenar Üçgen Dar Açılı Üçgen Dik Açılı Üçgen Geniş Açılı Üçgen 38 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

139 Üçgenleri Sınıflandıralım Örnek 7 Kenar uzunlukları BC = 5 cm, BA = 2 cm ve AC = 3 cm olan üçgeni cetvelle çizerek, açılarına göre çeşidini iletki kullanarak belirleyelim. Örnek 8 Bir kenar uzunluğu AB = 4 cm ve iki açısı s(bac) = 70º s(abc) = 60º olan üçgeni iletki yardımıyla çizerek, kenarlarına göre çeşidini cetvel kullanarak belirleyelim. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 39

140 Üçgenleri Sınıflandıralım 40 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

141 4. ÜNİTE KAZANIMLARI Birim kesirleri sıralar. Birim kesirleri sayı doğrusunda gösterir. Tam sayılı kesrin, bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı olduğunu anlar ve tam sayılı kesri bileşik kesre, bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürür. Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırır. Sadeleştirme ve genişletme yaparak denk kesirleri sıralar. Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin katı olan kesirleri sıralar. Bir çokluğun basit kesri kadarını ve basit kesir kadarı verilen bir çokluğun tamamını birim kesirlerden yararlanarak hesaplar. Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin katı olan iki kesrin toplama ve çıkarma işlemini yapar ve anlamlandırır. Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin katı olan kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri gerektiren problemleri çözer. Ondalık gösterimlerin, kesirlerin farklı bir ifadesi olduğunu fark eder ve paydası 0, 00 ve 000 olacak şekilde genişletilebilen ve sadeleştirilebilen kesirlerin ondalık gösterimini yazar ve okur. Ondalık gösterimde virgülün işlevini, virgülden önceki ve sonraki rakamların konumlarının basamak değeriyle ilişkisini anlar, ondalık gösterimdeki basamak adlarını belirtir. Ondalık gösterimleri verilen sayıları sıralar ve sayı doğrusunda gösterir. Ondalık gösterimleri verilen sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yapar. Paydası 00 olan kesirleri yüzde sembolü (%) ile gösterir. Bir yüzdelik ifadeyi, aynı büyüklüğü temsil eden kesir çizgisi ve ondalık gösterimle ilişkilendirir; bu gösterimleri birbirine dönüştürür. Kesir, ondalık ve yüzdelik gösterimle belirtilen çoklukları karşılaştırır. Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarını bulur. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 4

142 42 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

143 Kesirler Kesir Kavramı Yanda verilen pizzanın eş parçalarından tanesini Arda yiyecektir. Buna göre, Arda nın tüm pizzanın ne kadarını yiyeceğini bulup, kesir kavramını ve birim kesir kavramını tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 43

144 Kesirler Örnek Aşağıda verilen şekillerin boyalı kısımlarını kesirle ifade edelim ve birim kesirlerini bulalım. 44 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

145 Kesirler Örnek 2 Aşağıda verilen kesirlerin birim kesirlerini bulalım Örnek 3 Örnek 4 5 kesrinde kaç tane birim kesir olduğunu bulalım. 8 3 kesrinde kaç tane birim kesir olduğunu şekil çizerek 4 bulalım. Örnek 5 Aşağıda verilen birim kesirleri sayı doğrusunda gösterelim Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 45

146 Kesirler Aşağıda verilen birim kesirleri şekil üzerinde göstererek büyükten küçüğe doğru sıralayalım ve birim kesirleri sıralamayı tanımlayalım Örnek 6 Aşağıda verilen birim kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım. 2,,, ,,, ,,, Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

147 Kesirler Örnek 7 Aşağıda verilen kesirlerin birim kesirlerini büyükten küçüğe doğru sıralayalım. 6 7, 4, 2 2, Örnek 8 Aşağıda modellenen kesirlerin birim kesirlerini bularak küçükten büyüğe doğru sıralayalım. Örnek 9 Aşağıda verilen birim kesirleri karşılaştırırken boş bırakılan noktalı yerlere gelmesi gereken <, > sembollerinden uygun olanı koyalım Örnek 0 0 <.. < 6 sıralamasına göre, boş bırakılan yere gelebilecek birim kesirleri bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 47

148 Kesirler kesir çeşitleri. Basit Kesir Aşağıda verilen modellemede boyalı kısma karşılık gelen kesri bularak basit kesri tanımlayalım. Örnek Aşağıda verilen kesirlerden basit kesir olanları yuvarlak içine alalım. 5 2,, 4, 9, 0, ,,,,, Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

149 Kesirler 2. Bileşik Kesir Aşağıda verilen modellemede boyalı kısma karşılık gelen kesri bularak bileşik kesri tanımlayalım. Örnek 2 Aşağıda verilen kesirlerden bileşik kesir olanları yuvarlak içine alalım. 6 7, 8, 9, 0, 9, 2 5, 6, 5 8, 2,,, Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 49

150 Kesirler 3. Tam Sayılı Kesir Aşağıda verilen modellemede boyalı kısma karşılık gelen kesri bularak tam sayılı kesri tanımlayalım. Örnek 3 Aşağıda verilen kesirlerden tam sayılı kesir olanları yuvarlak içine alalım. 2, 5, 6,, 2 3 4, 3 4 7, 2, 5,, 5,, Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

151 Kesirler Örnek 4 Aşağıda verilen modellemelere karşılık gelen kesirleri ve çeşitlerini bulalım. Örnek 5 A 8 bir bütüne, 8 B bir yarıma eşit ise, A + B toplamını bulalım. Örnek 6 A 4 basit kesir, 8 B bileşik kesir ise, A + B toplamının en küçük değerini bulalım. Örnek 7 A bir basit kesir ise, A nın yerine kaç tane doğal sayı yazılabileceğini bulalım. Örnek 8 5 B 5 bir bileşik kesir ise, B nin yerine kaç tane doğal sayı yazılabileceğini bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 5

152 Kesirler Tam Sayılı ve Bileşik Kesirlerin Birbirine Dönüştürülmesi Veli, çok acıktığı için 2 adet küçük boy pizza siparişi vermiştir. Veli, pizzalardan birini hiç bölmeden, diğerini ise 4 eşit parçaya bölerek 3 parçasını yemiştir. Buna göre, Veli aynı pizzaların ikisini de 4 er eşit parçaya bölerek 7 parçasını yemiş olsaydı, aynı miktar mı pizza yemiş olurdu? Yukarıda verilen ifadeleri aşağıda modelleyerek tam sayılı kesri bileşik kesre ve bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmeyi tanımlayalım. 52 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

153 Kesirler Örnek 9 Aşağıda verilen tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirelim. 2 2 = 3 3 = = = 7 5 = = 3 7 = 7 2 = 5 = = = = 5 2 = = 4 5 = = 6 Örnek 20 Aşağıda verilen modellemede boyalı kısma karşılık gelen kesri bularak bileşik kesir olarak çevirelim ve şekil üzerinde gösterelim. Örnek kesrinin bileşik kesre dönüştürülmüş hali A 5 B ise, A + B toplamını bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 53

154 Kesirler Örnek 22 Aşağıda verilen bileşik kesirleri tam sayılı kesre çevirelim. 2 5 = 35 6 = 4 3 = 5 2 = 8 3 = 8 5 = 24 7 = 38 6 = 7 4 = 33 5 = 8 6 = 8 4 = 6 5 = 7 2 = 6 5 = 9 7 = Örnek 23 Aşağıda verilen modellemede boyalı kısma karşılık gelen kesri tam sayılı bileşik kesre çevirelim ve şekil üzerinde gösterelim. Örnek kesrinin tam sayılı kesre dönüştürülmüş hali B A ise, A + B + C toplamını bulalım. C 54 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

155 Kesirler Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterimi 6, 9, kesirlerini sayı doğrusunda nasıl gösterebileceğimizi belirleyelim. 6 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 55

156 Kesirler Örnek 25 Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusunda gösterelim Örnek 26 Aşağıda sayı doğrularında gösterilen kesirleri bulalım Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

157 Kesirler Kesir İle Bölme İşlemi Arasındaki İlişki 2 4 kesrinin okunuşu: Dörtte on iki veya on iki bölü dört şeklindedir. Buna göre, ikinci okunuşa dikkat ederek kesir ile bölme işlemi arasındaki ilişkiyi tanımlayalım. Örnek 27 Aşağıda verilen kesirlerin sonucunu bölme sembolü kullanarak bulalım. 8 2 = 4 2 = 9 3 = 45 5 = Örnek 28 Aşağıda verilen doğal sayıları bölme işleminden faydalanarak paydaları olacak şekilde kesir olarak yazalım. 4 = 7 = 8 = = Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 57

158 Kesirler Bir Doğal Sayı İle Kesrin Karşılaştırılması Bir sınıfta Zehra nın tahtaya uzaklığı metre iken, Zeynep in tahtaya uzaklığı 3 4 metredir. Buna göre, hangisinin tahtaya daha yakın olduğunu modelleyerek bulalım ve bir doğal sayı ile kesrin karşılaştırılmasını tanımlayalım. 58 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

159 Kesirler Örnek 29 Aşağıda boş bırakılan yerlere <, >, = sembollerinden uygun olanı yerleştirelim Örnek > A olduğuna göre, A doğal sayısının en büyük değerini bulalım. Örnek 3 B > 23 8 olduğuna göre, B doğal sayısının en küçük değerini bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 59

160 Kesirler 60 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

161 Denk Kesirler Denk Kesir Kavramı Resim öğretmenleri Pınar, Deniz ve Sıdıka kendi aralarında bir proje için kullanacakları resim kartonu miktarı için şu şekilde konuşmaktadırlar; Pınar öğretmen: "Ben bu kartonu 2 eşit parçaya bölüp parçasını alsam yeterli olur." Deniz öğretmen: "Ben bu kartonu 4 eşit parçaya bölüp 2 parçasını alsam yeterli olur." Sıdıka öğretmen: "Ben bu kartonu 8 eşit parçaya bölüp 4 parçasını alsam yeterli olur." Yukarıda verilen ifadeleri modelleyerek denk kesir kavramını tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 6

162 Denk Kesirler Aşağıda verilen modellemede, boyalı kısma ait denk kesri nasıl bulabileceğimizi belirleyerek genişletmeyi ve sadeleştirmeyi tanımlayalım. 62 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

163 Denk Kesirler Örnek Aşağıda istenilen kesirleri bulalım. 3 5 kesrinin 4 ile genişletilmiş hali 2 7 kesrinin 5 ile genişletilmiş hali 4 9 kesrinin 0 ile genişletilmiş hali 6 8 kesrinin 2 ile sadeleştirilmiş hali kesrinin 5 ile sadeleştirilmiş hali kesrinin 3 ile sadeleştirilmiş hali 2 24 kesrinin en sade hali 8 27 kesrinin en sade hali kesrinin en sade hali 2 8 kesrinin en sade hali kesrinin en sade hali kesrinin en sade hali Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 63

164 Denk Kesirler Örnek 2 Aşağıda verilen denk kesirlerde? yerine gelmesi gereken sayıları bulalım. 2 =? = 2? 6? = 4 6? 5 = = 0? 8 6 = 4? 5 2 =? =? = 20? 6 9 =? 6 3? = 0 20? 8 = 5 0 Örnek ile 36 B kesirleri denk kesirleri ise; B nin değerini bulalım. Örnek ile 5 A 20 kesirleri denk kesirleri ise; A nin değerini bulalım. Örnek A 9 32 B 6 C denk kesirlerine göre, A + B + C toplamını bulalım. 64 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

165 Denk Kesirler Örnek kesrini 4 ile sadeleştirerek denk kesir elde edelim. 6 Örnek 7 3 kesrini 3 ile genişleterek denk kesir elde edelim. 5 Örnek 8 20 TL parasının 40 TL sini harcayan Yağız ın parasının kaçta kaçını harcadığını gösteren kesrin en sade hali A ise B A farkını bulalım. B Örnek 9 Yeliz, büyük boy pizzayı 0 eşit parçaya bölüp 4 parçasını yemiştir. Arda ise, aynı büyüklükteki pizzayı 5 eşit parçaya bölmüştür. Yeliz ile Arda aynı büyüklükte pizza yediklerine göre, Arda nın kaç parça pizza yediğini bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 65

166 Denk Kesirler 66 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

167 Kesirleri Karşılaştıralım Kesirleri Karşılaştırma Aşağıda kesir takımının bir kısmı verilmiştir. Kesir takımını kullanarak kesirleri karşılaştırmayı tanımlayalım Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 67

168 Kesirleri Karşılaştıralım Örnek Aşağıda verilen kesirlerin arasına <, > ve = sembollerinden uygun olanı yerleştirelim Örnek 2 Aşağıda verilen kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım. 7 8, 4 6, , 2 5, , 5 2, 3 4 8, 5 9, , 6, , 3 5, Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

169 Kesirleri Karşılaştıralım Örnek 3 2 A 5 > 5 > 3 5 sıralamasına göre, A nın yerine yazılabilecek doğal sayıları bulalım. Örnek 4 5 A 45 < 45 < 5 sıralamasına göre, A nın yerine yazılabilecek doğal sayıların toplamını bulalım. Örnek 5 4 A 3 < karşılaştırmasına göre, A nın en küçük doğal sayı değerini bulalım. 6 Örnek 6 3 B 4 4 < karşılaştırmasına göre, B nin en küçük doğal sayı değerini bulalım. 20 Örnek 7 Bir koşu yarışmasında Ahmet, koşuyu 3 2 dakikada, Selin 4 7 dakikada, Veli ise 2 3 dakikada bitirmiştir. Buna göre, yarışmayı hangi atletin kazandığını bulalım. Örnek 8 m, Ayşe nin tahta- Berke nin sınıfta tahtaya uzaklığı 2 m, Bengisu nun tahtaya uzaklığı 3 8 ya uzaklığı ise 4 m olduğuna göre, tahtaya en uzak olan kişiyi bulalım. 24 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 69

170 Kesirleri Karşılaştıralım 70 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

171 Bütünden Parçaya, Parçadan Bütüne. Bütünden Parçaya Batuhan, babasının verdiği 300 TL paranın 2 3 si ile cep telefonu almıştır. Buna göre, cep telefonunun fiyatını ve geri kalan parasını bularak kuralı belirleyelim. Örnek Emre, 520 dönümlük tarlanın 3 5 lük kısmına buğday ekmiştir. Buna göre, tarlanın kaç dönümüne buğday ekildiğini şekil üzerinde göstererek bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 7

172 Bütünden Parçaya, Parçadan Bütüne Örnek 2 Yağız, elindeki 40 misketin 2 sini arkadaşına vermiştir. 7 Buna göre, Yağız ın elinde kaç tane misket kaldığını şekil üzerinde göstererek bulalım. Örnek 3 Işıl, yeni aldığı kitabın 5 6 ini okumuştur. Kitabın tamamı 366 sayfa olduğuna göre, Işıl ın kitabın tamamını okuması için kaç sayfa daha okuması gerektiğini şekil üzerinde göstererek bulalım. Örnek 4 Denizli den Bodrum a giden Aslı Öğretmen, yolun 8 ini gidince mola vermiştir. Moladan sonra yolun 4 8 ünü daha gidip benzin almıştır. Denizli Bodrum arası 44 km ise, Aslı Öğretmen'in yolu tamamlaması için kaç km daha gideceğini şekil üzerinde göstererek bulalım. 72 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

173 Bütünden Parçaya, Parçadan Bütüne Örnek 5 Aşağıda verilen sayıların istenilen kesirleri kadarını bulalım. 5 in 2 5 si 48 in 3 8 ü 20 in 8 0 i 75 in 3 5 ü 00 ün 2 4 si 80 nin 7 8 si Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 73

174 Bütünden Parçaya, Parçadan Bütüne 2. Parçadan Bütüne Zeynep, elindeki renkli tokaların 2 5 sini arkadaşına vermiştir. Zeynep arkadaşına 0 tane renkli toka verdiğine göre, Zeynep in başlangıçta kaç tane renkli tokası olduğunu bularak kuralı belirleyelim. Örnek 6 Yusuf, bakkaldan elindeki paranın 3 4 ü ile sevdiği şekerlerden almıştır. Yusuf, bakkala 2 TL verdiğine göre, parasının tamamını şekil üzerinde göstererek bulalım. 74 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

175 Bütünden Parçaya, Parçadan Bütüne Örnek 7 Ezgi, bir kitabın 3 8 ünü okumuştur. Toplam okuduğu sayfa sayısı 42 ise, Ezgi nin okuduğu kitabın tamamının kaç sayfa olduğunu şekil üzerinde göstererek bulalım. Örnek 8 Bir oyun havuzunun 2 6 si su ile doldurulmuştur. Eğer oyun havuzuna 00 litre daha su konulursa havuzun yarısı dolmuş olacaktır. Buna göre, oyun havuzunun tamamının kaç litre su aldığını şekil üzerinde göstererek bulalım. Örnek 9 Suna, parasının 33 TL sini harcayınca geriye parasının 2 5 Buna göre Suna nın parasının tamamını bulalım. sinin kaldığını görüyor. Örnek 0 Ahmet 88 tane simiti sattığında tüm simitlerin 8 ini sattığını görüyor. Buna göre, Ahmet in kalan simitlerinin sayısını bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 75

176 Bütünden Parçaya, Parçadan Bütüne Örnek Aşağıda belli bir kesri kadarı verilen sayıların tamamını bulalım. i 2 olan sayı 3 4 ü 6 olan sayı 5 3 ü 5 olan sayı 6 sı 36 olan sayı 8 5 i 00 olan sayı 0 0 u 200 olan sayı 5 76 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

177 Bütünden Parçaya, Parçadan Bütüne Örnek 2 Zeynep Hanım ın maaşının 3 i 625 TL dir. Zeynep Hanım, her ay maaşının 2 5 sini kredi borcu için bankaya yatırmaktadır. Buna göre, Zeynep Hanım ın bir yılda bankaya toplam kaç para yatırmış olacağını bulalım. Örnek 3 Haftada 400 soru çözen Kerem, soruların 3 ünü hafta içi, 80 sorusunu cumartesi günü ve geri kalanı ise pazar günü çözmektedir. 4 Buna göre Kerem in pazar günü kaç soru çözdüğünü bulalım. Örnek 4 Sinem, pazartesi günü 00 TL, salı günü ise 50 TL harcayınca parasının 5 oluyor. 8 Buna göre, Sinem in başlangıçta kaç TL parası olduğunu bulalım. ini harcamış Örnek 5 Aleyna, parasının yarısını harcayınca elinde 375 TL kaldığını görüyor. Daha sonra, başlangıçtaki parasının ini daha harcıyor. 5 Buna göre, Aleyna nın kaç TL parası kaldığını bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 77

178 Bütünden Parçaya, Parçadan Bütüne 78 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

179 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Aytaç Amca, tarlasının 2 8 sine patlıcan, 5 ine biber ekmiştir. 8 Buna göre, Aytaç Amca nın tarlasının kaçta kaçını ektiğini bularak kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 79

180 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Örnek Aşağıda verilen işlemleri yapalım Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

181 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 8

182 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Örnek 2 Yiğit, parasının önce 3 ünü sonra 2 sini harcamıştır. 22 Buna göre, Yiğit in parasının kaçta kaçını harcadığını bulalım. Örnek 3 Ramazan; oğluna 3 2 TL, kızına ise 5 4 TL para vermiştir. 5 Buna göre, Ramazan ın çocuklarına toplam kaç TL para verdiğini bulalım. Örnek 4 Olimpiyat oyunları için finale kalan ülkelerden Türkiye oyların yarısını, Japonya oyların 3 ünü, geri kalan oyları ise Brezilya almıştır. 8 Buna göre, Brezilya nın tüm oyların kaçta kaçını aldığını bulalım. Örnek 5 Simit satan Hüseyin, simitlerin ini sabah, 3 ünü öğleyin ve geriye kalanı ise akşam üstü satmıştır Buna göre Hüseyin in akşam üstü tüm simitlerin kaçta kaçını sattığını bulalım. Örnek 6 Mustafa, cebindeki paranın 4 i ile ayakkabı, 3 8 ü ile de gömlek almıştır. Geriye 60 TL parası kaldığına göre, Mustafa nın başlangıçta toplam kaç TL sinin olduğunu bulalım. 82 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

183 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Örnek 7 3 i ile 2 sinin toplamı 50 olan sayının tamamını bulalım. 9 Örnek 8 Selçuk, kırtasiyeden aldığı yaprak testlerin 5 ni cumartesi günü, 2 sini ise pazar günü çözmüştür. 5 Cumartesi günü çözdüğü soru sayısı, pazar günü çözdüğü soru sayısından 75 fazla ise, Selçuk un iki günde toplam kaç soru çözdüğünü bulalım. Örnek 9 Gülenay, annesinin verdiği paranın 8 ini hafta içi, 3 ünü cumartesi günü, geriye kalan 4 24 TL sini ise pazar günü harcamıştır. Buna göre, annesinin Gülenay a başlangıçta kaç TL para verdiğini bulalım. Örnek 0 Alışverişe çıkan Fatih, cebinde bulunan 200 TL paranın çeyreği ile deri cüzdan almıştır. Kalan parasının 2 9 si ile de tişört almıştır. Buna göre, son durumda Fatih in cebinde kaç TL para kaldığını bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 83

184 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi 84 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

185 Ondalık Gösterim Ondalık Kesir Kavramı Günümüz market ve manavlardaki fiyat etiketlerine baktığımızda, çoğu kez virgül yardımıyla fiyatların oluşturulduğunu görürüz. Kuruşlar virgül yardımıyla lira olarak yazılmaktadır. Buna göre, aşağıda verilen paraların yazımına dikkat ederek, ondalık kesir kavramını tanımlayalım.,50 TL 0,75 TL 0,0 TL 0,0 TL Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 85

186 Ondalık Gösterim a. Örnek Aşağıda modellenen kesirleri virgülle yazalım. b. c. d. e. f. 86 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

187 Ondalık Gösterim Örnek 2 Aşağıda verilen ondalık kesirlerin okunuşlarını yazalım. 4,5 0,7 6,25 0,06 25,006 52,002 Örnek 3 Aşağıda okunuşları verilen ondalık kesirleri rakam kullanarak yazalım. İki tam onda beş Sıfır tam yüzde on iki Beş tam binde yüz yetmiş beş On üç tam binde altmış beş Kırk sekiz tam yüzde iki Sıfır tam binde sekiz Örnek 4 Aşağıda kesir çizgisi ile verilen kesirleri virgülle yazalım. 5 0 = 4 5 = = = = 7 0 = 32 0 = 0 00 = = Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 87

188 Ondalık Gösterim Örnek 5 Aşağıda kesir çizgisi ile verilen kesirleri virgülle yazalım. 2 5 = 0 50 = = 2 25 = 8 = = = = 50 2 = = 9 2 = 6 30 = Örnek 6 Aşağıda modellenen kesirleri virgülle yazalım. Örnek 7 Aşağıda virgülle gösterilen ondalık kesirleri kesir çizgisi ile gösterelim. 0, = 0,50 = 5,004 = 36,03 =,2 = 4,03 = 0,00 = 0,0 = 88 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

189 Ondalık Gösterim Ondalık Gösterimde Basamak Adları ve Basamak Değerleri Aşağıda verilen ondalık kesirleri kesir çizgisi ile yazarak kaçar tane birim kesirden oluştuğunu bulalım ve ondalık kesirlerde basamak adlarını, değerlerini, çözümlemesini tanımlayalım. 0,5 = tane birim kesrinden oluştuğu için 5 rakamı basamağını gösterir. 0,03 = tane birim kesrinden oluştuğu için 3 rakamı basamağını gösterir. 0,004 = tane birim kesrinden oluştuğu için 4 rakamı basamağını gösterir. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 89

190 Ondalık Gösterim Aşağıdaki tabloyu verilen ondalık kesre göre doldurup abaküs ile gösterelim ve çözümlenişi yazalım. 256, Kısım.. Kısmı. Basamağı. Basamağı. Basamağı. Basamağı. Basamağı. Basamağı Ondalık Kesir Sayı Değeri Basamak Değeri Y O B OB YB BB Tam Kısım Kesir Kısmı 90 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

191 Ondalık Gösterim Örnek 8 Aşağıda verilen ondalık kesirlerin rakamlarının basamak değerlerine göre boşlukları dolduralım. a. 0, 2 5 tane = = tane = = tane = = tane = = b. 3 6, 8 7 tane = = tane = = tane = = tane = = c , tane = = tane = = tane = = tane = = tane = = tane = = Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 9

192 Ondalık Gösterim Örnek 9 Aşağıda verilen ondalık kesirleri basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazalım ve çözümlenişi verilen ondalık kesirleri de bulalım. 45, 28 7, , ,5 + 0, ,09 + 0,00 + 0, + 0,0 + 0, ,04 Örnek 0 Aşağıda verilen rakamları birer kez kullanarak tam kısmı ve 2 basamaklı ondalık kesirler yazalım Örnek Aşağıda verilen her satırdaki para değerlerinin toplamını TL cinsinden bulalım. 92 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

193 Ondalık Gösterim Örnek 2 Aşağıda abaküste modellenen ondalık kesirleri bulalım. Y O B OB YB BB Y O B OB YB BB Tam Kısım Kesir Kısmı Tam Kısım Kesir Kısmı Örnek 3 Örnek 4 "Yüz yirmi sekiz tam binde otuz sekiz" şeklinde okunan ondalık kesrin, yüzde birler basamağındaki rakam ile onlar basamağındaki rakamın toplamını bulalım. 45,765 ondalık kesrinde kesir kısmındaki rakamların toplamının tam kısmındaki rakamların toplamından ne kadar fazla olduğunu bulalım. Örnek 5 Örnek 6 3,5 = a b c ise, a + b + c toplamının en büyük,25 = a b c ise, a + b + c toplamının en küçük değerini bulalım. değerini bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 93

194 Ondalık Gösterim 94 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

195 Ondalık Kesirleri Sıralayalım Ondalık Kesirleri Sıralayalım Yan taraftaki tablo, beş kız arkadaşın ağırlıklarını göstermektedir. Buna göre, en ağır kişi kimdir? Sibel Feyza 62,350 kg 62,400 kg Arzu 62,875 kg Zeynep 64,20 kg Gül 63,080 kg Yukarıda verilen tabloda kişilerin ağırlıklarını kg ve gram cinsinden yazalım. Sibel Feyza Arzu Zeynep Gül.. kg.. g.. kg.. g.. kg.. g.. kg.. g.. kg.. g Yanda da görüldüğü gibi sıralama yaparken kg kısmına bakmak gerekir. Kg kısmı fazla olan kişi daha ağırdır. Buna göre kg kısmı ağır olan kişi Zeynep tir. En hafif olan kişi için ise önce kg kısmına baktığımızda 3 kişinin kg kısımlarının eşit olduğunu görmekteyiz. O zaman gram kısımlarına bakmamız gerekmektedir. Gram kısmı daha hafif olan kişi daha hafif olacaktır. Buna göre kg kısmı eşit olanların içinde gram kısmı en hafif olan kişi Sibel dir. Buna göre, ondalık kesirleri sıralarken dikkat etmemiz gerekenleri belirleyelim. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 95

196 Ondalık Kesirleri Sıralayalım Örnek Aşağıda verilen ondalık kesirlerin arasına gelecek <, >, = sembollerden uygun olanını belirleyelim. 2, ,3 7,... 3,2 8,3...,8 20,4... 7,28 0, ,005 0,7... 0,70 48, ,5 2,3... 2,300 0, ,004 0, ,3 0, ,250 45,3... 4,53 6, ,4 7,2... 5,07 0,5... 0,50 4, ,8 5, ,28 6, , 4, ,9 2,0...,0 Örnek 2 Aşağıda verilen ondalık kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım. 23,2 45,28 2,008 0,025 0,250 2,25 4,3 4,33 4,333 0,25 0,005 0,5 4,28 5,28 4,3,07,7,073 22,078 22,78 22,8 96 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

197 Ondalık Kesirleri Sıralayalım Örnek 3 Aşağıda verilen ifadelere göre istenilen ondalık kesirleri bulalım.(rakamlar birer kez kullanılacak.) rakamlarını kullanarak 25 ten küçük olan ondalık kesirler rakamlarını kullanarak 20 den büyük olan ondalık kesirler rakamlarını kullanarak 5 ten küçük olan ondalık kesirler rakamlarını kullanarak 2 den büyük olan en küçük ondalık kesir rakamlarını kullanarak 4 ten küçük olan en büyük ondalık kesir rakamlarını kullanarak den büyük olan en küçük ondalık kesir rakamlarını kullanarak tam kısmı 2 basamaklı olan en küçük ondalık kesir rakamlarını kullanarak tam kısmı 3 basamaklı olan en büyük ondalık kesir rakamlarını kullanarak kesir kısmı 3 basamaklı olan en küçük ondalık kesir rakamlarını kullanarak kesir kısmı 2 basamaklı olan 30 dan büyük en küçük ondalık kesir Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 97

198 Ondalık Kesirleri Sıralayalım Örnek 4 2, 2A3 < 2,253 olduğuna göre A nın yerine yazılabilecek rakamları bulalım. Örnek 5 34, 28 < A < 34, 235 olduğuna göre A nın yerine yazılabilecek 3 tane ondalık kesir bulalım. Örnek 6 5,63A > 5,6B8 olduğuna göre A+B nin alabileceği en küçük değeri bulalım. Örnek 7 5,87 > 5, A6 olduğuna göre A yerine yazılabilecek rakamları bulalım. Örnek 8 2,4 ile 2,5 arasında bulunan 3 tane ondalık kesir bulalım. Örnek 9 3,5 ile 3,6 arasında bulunan 3 tane ondalık kesir bulalım. Örnek 0 4,52 ondalık kesrinden büyük olan en küçük doğal sayı A; 489,00 ondalık kesrinden küçük olan en büyük doğal sayı B ise, A + B toplamının sonucunu bulalım. Örnek rakamlarını birer kez kullanarak 43 den büyük olan en küçük ondalık kesrin yüzde birler basamağındaki rakamın basamak değerini bulalım. 98 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

199 Ondalık Kesirleri Sıralayalım Örnek 2 Aşağıda verilen ondalık kesirleri sayı doğrusunda gösterelim. 0,7 0 2, ,28 0,2 0,3 3,45 3,4 3,5 Örnek 3 Aşağıda sayı doğrusunda belirtilen yerlere gelmesi gereken ondalık kesirleri bulalım. 0 4,8 4,9 0,2 0,3 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 99

200 Ondalık Kesirleri Sıralayalım 200 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

201 Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Kerem Bey, eşinin verdiği siparişleri almak için markete gitmiştir. Eşinin verdiği siparişleri almış ve kasiyere 0 TL vermiştir. Yandaki fişte, ürünlerin fiyatları olduğuna göre, Kerem Bey in ne kadar para üstü alacağını bularak ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini tanımlayalım. FİŞ Domates *,49 Süt * 2,5 Selpak * 0,09 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 20

202 Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Örnek Aşağıda verilen işlemleri yapalım. 4,48 + 2,4 24,25 + 2,4 0,08 + 0,8 2,48 + 0,0 0, , , ,205 24,2 4,25 4,2 4,004 4,8 2, 4 48, ,035 (8,8 0,88) 0, Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

203 Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Örnek 2 Aşağıda istenilen ondalık kesirleri bulalım. 4,53 ün 2,58 fazlası 4 ün,25 eksiği 25,24 ün 2,4 eksiği Örnek 3 Aşağıda verilen toplama ve çıkarma işlemlerinde haflere karşılık gelen rakamları bulalım ,, A , 6 C 2, 2 7 F 0 2,, 6 0 E 7 2,, B, D, 8 5 8, 5 8 H, 8 İ A = C = E = H = B = D = F = İ = Örnek 4 Aşağıda verilen işlemlerde verilmeyen ondalık kesirleri bulalım ,8 = 6,4 7, = 2,9 6,4... = 2, ,003 = 5,07 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 203

204 Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Örnek 5 Marketten 2,25 kg domates,4,2 kg portakal, 0,258 kg biber aldım. Buna göre, aldığım ürünlerin toplam ağırlığını bulalım. Örnek 6 Ahmet 36, kg ağırlığındadır. Onur'un ağırlığı, Ahmet'in ağırlığından 4,25 kg daha azdır. Buna göre, Ahmet ile Onur un ağırlıkları toplamını bulalım. Örnek 7 485,64 ondalık kesrinde onlar basamağındaki rakam ile yüzde birler basamağındaki rakam yer değiştiriyor. Buna göre, iki sayı arasındaki farkı bulalım. Örnek 8 0,, 5, 6 rakamlarını birer kez kullanarak oluşturulacak; tam kısmı 2 basamaklı, en küçük ondalık kesir ile hangi ondalık kesri toplarsak 20 sayısını elde edeceğimizi bulalım. Örnek 9 487,69 ondalık kesrinde onlar basamağındaki rakamın sayı değerinin, binde birler basamağında bulunan rakamın basamak değerinden ne kadar fazla olduğunu bulalım. Örnek 0 Toptancı Ali Amca nın 50 şer kilogramlık iki çuval şekeri vardır. Şekerlerin önce 25,5 kg ını sonra 67,250 kg ını satmıştır. Buna göre, Ali Amca nın elinde kalan şeker miktarını bulalım. 204 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

205 Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Örnek Aşağıda verilen resme uygun toplama ve çıkarma işlemlerinin olduğu 2 tane problem yazıp çözelim. 52, 2 90, 49 68, 88, 8 99, , 9 89, 9 54, 9 65 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 205

206 Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi 206 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

207 Yüzdeler Yüzde Kavramı Yanda verilen indirim etiketini mağazalarda çok fazla görmekteyiz. % sembolünün anlamını düşünerek, aşağıda modellenen kesirleri bulalım ve % ile göstermeye çalışalım. Yüzde kavramını tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 207

208 Yüzdeler Örnek Aşağıda verilen şekillerin istenilen miktarları kadarını boyayalım. %40 %60 Örnek 2 Aşağıda verilen ondalık kesirleri kesir çizgisi ve yüzde sembolü ile ifade edelim. 0,35 0,70 0,48 0,04 0,3 0,9 Örnek 3 Aşağıda kesir çizgisi ile verilen ifadeleri yüzde sembolü ile ifade edelim Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

209 Yüzdeler Örnek 4 Aşağıda verilen ondalık kesirleri kesir çizgisi ve virgülle ifade edelim. % 48 % 6 % 5 % 32 % 9 % 50 Örnek 5 50 soruluk bir sınavda 20 soruya doğru cevap veren bir kişinin başarı yüzdesini bulalım. Örnek 6 0 penaltı atışından 6 sını gole çeviren bir futbolcunun gol atma yüzdesini bulalım. Örnek kişilik bir okulda 00 erkek vardır. Buna göre, okuldaki kızların yüzdesini bulalım. Örnek 8 Zeynep, 75 lirasının 60 lirasını harcamıştır. Buna göre, Zeynep in parasının yüzde kaçını harcadığını bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 209

210 Yüzdeler Örnek 9 Cebinde 200 TL parası olan Dilara Öğretmen 50 TL sini harcadığına göre, parasının yüzde kaçını harcadığını bulalım. Örnek 0 Cebinde 400 TL parası olan Aslı, parasının 00 TL sini harcadığına göre, tüm parasının yüzde kaçının kaldığını bulalım. Örnek Bir sınıfta 25 erkek, 20 kız öğrenci vardır. Buna göre kızların, erkeklerin % kaçı olduğunu bulalım. Örnek 2 Bir sepette 20 tane meyve vardır. Bu meyvelerden 4 tanesi elma geri kalanı ise portakaldır. Buna göre, bu meyvelerin % kaçının portakal olduğunu bulalım. Örnek 3 Asrın, her gün düzenli olarak ders çalışmaktadır. Pazartesi günü 250, salı günü 300 soru çözmüştür. Buna göre, Asrın ın iki gün arasında soru çözme sayısını % kaç artırdığını bulalım. Örnek 4 Bir beyaz eşya mağaza sahibi olan Yılmaz Bey 500 TL olan bulaşık makinesini indirimle 400 TL ye satmıştır. Buna göre, Yılmaz Bey in bu eşyada yüzde kaç indirim yaptığını bulalım. 20 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

211 Yüzdeler Bir Çokluğun Yüzdesini Bulma Feyza, 200 lira parasının % 25 i ile terlik almıştır. Buna göre, Feyza nın terliği kaç liraya aldığını bularak, bir çokluğun yüzdesini bulmayı tanımlayalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 2

212 Yüzdeler Örnek 5 Aşağıda verilen sayıların istenilen yüzdelerini bulalım. 300 ün % 40 ı 400 ün % 60 ı 50 nin % 20 si 50 nin % 2 si 60 ın % 90 ı 20 nin % 25 i 250 nin % 0 u 500 ün % 50 si 22 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

213 Yüzdeler Örnek 6 Aşağıda verilen sayıların istenilen yüzdeleri kadar fazlasını veya eksiğini bulalım. 200 ün % 25 fazlası 50 nin % 0 fazlası 80 in % 20 eksiği 75 in % 40 eksiği Örnek TL'lik cep telefonuna % 8 indirim yapıldığına göre, yapılan indirim miktarını bulalım. Örnek TL maaş alan bir kişinin maaşına % 25 zam yapıldığına göre, yapılan zam miktarını bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 23

214 Yüzdeler Örnek sayfalık bir kitabın % 30 unu okuyan Ayşe nin, daha okuması gereken kaç sayfasının kaldığını bulalım. Örnek TL olan maaş alan Hasan Amca nın maaşına yılbaşında % 20 zam yapılacaktır. Buna göre, Hasan Amca nın zamlı maaşını bulalım. Örnek TL etiket fiyatı olan bir çamaşır makinesine peşin alımlarda % 30 indirim yapılacaktır. Buna göre, çamaşır makinesinin indirimli fiyatını bulalım. Örnek 22 Bir kitabın önce % 30 unu, sonra % 45 ini okuyan Aslı nın daha okuması gereken sayfa sayısının, tüm kitabın % kaçı olduğunu bulalım. Örnek 23 Ahmet yeni aldığı 400 sayfalık kitabın önce % 40 ını, sonra ise % 25 ini okumuştur. Buna göre, geriye kalan sayfa sayısını bulalım. 24 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

215 Yüzdeler % Sembolü ile Verilen İfadelerle Kesirlerin Karşılaştırılması Bir pizzanın % 40 ını Onur, 3 4 ünü Süleyman ve 0,35 ini ise Zeynep yemiştir. Buna göre, en az ve en fazla pizza yiyen kişiyi bularak sıralamayı tanımlayalım. Örnek 24 Aşağıda verilen ifadeleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım. %25 - %30 - %75 - %4 %0 - %20 - %5 - % %25 - % ,50 - %0 0, % 4 0 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 25

216 Yüzdeler 26 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

217 5. ÜNİTE KAZANIMLARI Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğun temel özelliklerini anlar. Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğu kareli veya noktalı kağıt üzerinde çizer; oluşturulanların hangi şekil olduğunu belirler. Üçgen ve dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamını belirler ve verilmeyen açıyı bulur. Uzunluk ölçme birimlerini tanır; metre-kilometre, metre-santimetre-milimetre birimlerini birbirine dönüştürür ve ilgili problemleri çözer. Çokgenlerin çevre uzunluklarını hesaplar; verilen bir çevre uzunluğuna sahip farklı şekiller oluşturur. Dikdörtgenin alanını hesaplar; santimetrekare ve metrekareyi kullanır. Belirlenen bir alanı santimetrekare ve metrekare birimleriyle tahmin eder. Verilen bir alana sahip farklı dikdörtgenler oluşturur. Dikdörtgenin alanını hesaplamayı gerektiren problemleri çözer. Dikdörtgenler prizmasını tanır (kare prizma ve küpün dikdörtgenler prizmasının özel durumu olduğunu anlar) ve temel özelliklerini belirler. Dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımlarını çizer ve verilen farklı açınımların dikdörtgenler prizmasına ait olup olmadığına karar verir. Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını hesaplar. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 27