MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM

Transkript

1 ATÖLYE BİLGİSİ Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı! MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık matematik dersinde daha pratiğim. Artık matematik dersinde ustalaşıyorum. Artık matematik dersi daha kolay geliyor. Artık matematiği ezberlemiyorum. Artık matematik sorularını çözüyorum. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Artık daha fazla matematik etkinliği yapıyorum.

2 Bu kitabın her hakkı Arı Defter ve Dağıtım a aittir. İçindeki şekil, yazı, resim ve grafiklerin yayınevinin izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır. YAZAR Mehmet Ali VARIŞLI KAPAK TASARIM İhsan SONDOĞAN GRAFİK-TASARIM Ebru PEKÜN BASIM YERİ İhlas Gazetecilik A.Ş. ( ) Arı Defter ve Dağıtım İnternet Bilişim Hizmetleri Güneşli Yolu Cad. İkebana Evleri H Blok D: Bahçelievler/İSTANBUL Tel: 79 - Faks: [email protected] /ariyayin /ariyayin Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

3 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır parlayacak! O benimdir, o benim milletimindir ancak! Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı! Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehid oğlusun, incitme, yazıktır, atanı. Verme, dünyâları alsan da bu cennet vatanı. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal! Kahraman ırkıma bir gül... ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal. Hakkıdır, Hakk a tapan milletimin istiklal. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hudâ, Etmesin tek vatanımdan beni dünyâda cüdâ. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım; Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Rûhumun senden İlahî, şudur ancak emeli: Değmesin ma bedimin göğsüne nâ-mahrem eli! Bu ezanlar-ki şehâdetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar. Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imânı boğar, Medeniyet! dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım. Her cerîhamdan, İlâhî, boşanıp kanlı yaşım; Fışkırır rûh-ı mücerred gibi yerden na şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım! Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va dettiği günler Hakk ın, Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet, Hakkıdır, Hakk a tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif ERSOY Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

4 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı! Sevgili Öğrencilerim ve Sevgili Öğretmen Arkadaşlarım; Matemito Akıllı Defterlere paralel olarak hazırlanan bu kitap sayesinde matematikte ustalaşmanız hedeflenmiştir. Matematik Çalışma Atölyem iki bölümden oluşmaktadır.. bölüm; kısa konu anlatımının veya örnek soru çözümünün yer aldığı açık uçlu sorulardan,. bölüm ise; konu değerlendirme testinden oluşmaktadır. Atölye bilgisi; bazen kazanımı, bazen çok kullanılan soru kalıplarını, bazen de konuyu kısa ve öz biçimde anlatmaktadır. Burada konuyu veya kazanımı tekrar ettikten sonra sadece atölye bilgisindeki anlatımla ilgili bolca pekiştirici açık uçlu sorular ve etkinlikler yer almaktadır. Böylelikle bolca alıştırma yaparak konuyu daha rahat anlamış olacaksınız ve matematikte ustalaşacaksınız. Çalışma Atölyem de kimi zaman her kazanım sonrası, kimi zaman her konu sonrası değerlendirme testi yer almaktadır. Burada ise öğrenmiş olduğunuz konuyu veya kazanımı değerlendirme ve pratik yapma imkanınız olacaktır. Hazırlanan bu kitap yalnız öğrencilerimiz için değil, sınıf içinde her kazanım veya her konu sonunda öğrenciyi kontrol etmek ve pekiştirmek için de değerli öğretmenlerimiz adına kıymetli bir ek kaynak olacaktır. Öğretmenlerimiz, bu kitap sayesinde öğrencilerimizi daha iyi takip edecek ve sıkıntı olduğunu düşündüğü konuları hemen tekrar edebilecektir. Uzun bir araştırma ve çalışma sonucu titizlikle hazırlanan bu kitap, Milli Eğitim Bakanlığı nın öngördüğü kazanımlara tamamen uygundur. Matematikte ustalaşma temennisiyle tüm öğrencilerime başarılar dilerim. Mehmet Ali VARIŞLI Bu kitabın hazırlanma aşamasında desteğini ve sabrını esirgemeyen eşim Zeynep e ve biricik oğlum Fatih e teşekkür ederim. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

5 İÇİNDEKİLER Doğal Sayı Okuma ve Yazma... 7 Doğal Sayılarda Basamaklar ve Bölükler... 9 Doğal Sayıların Abaküste Gösterimi... Doğal Sayılarda Sayı ve Basamak Değeri... Doğal Sayılarda Çözümleme... Doğal Sayıları Sıralama... 7 Konu Değerlendirme Testi... 9 Örüntü Oluşturma... Konu Değerlendirme Testi... Doğal Sayılarla Toplama İşlemi... Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Problemleri... 7 Konu Değerlendirme Testi... 9 Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi... Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşleminde Verilmeyen Terimi Bulma... Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Problemleri... Konu Değerlendirme Testi... 7 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşleminde Tahmin... 9 Doğal Sayılarla Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi... Konu Değerlendirme Testi... Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi... Bir Doğal Sayıyı,, ve Katlarıyla Kısa Yoldan Çarpma İşlemi... 7 Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Problemleri... 9 Konu Değerlendirme Testi... Doğal Sayılarla Bölme İşlemi...,,'in Katı Olan Doğal Sayılarla,, ve Katlarıyla Kısa Yoldan Bölme İşlemi... Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Problemleri... 7 Kat Problemleri... 9 Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin... Çarpma ve Bölme İşlemi Uygulamaları... Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama... Konu Değerlendirme Testi Üslü Sayılar... 9 Parantezli İşlemler... 7 Konu Değerlendirme Testi... 7 Saat-Dakika-Saniye Arasındaki İlişki... 7 Gün-Hafta-Ay-Yıl Arasındaki İlişki Zamanı Ölçme Problemleri Konu Değerlendirme Testi 9... Sıklık ve Çetele Tablosu... Sütun Grafiği... Konu Değerlendirme Testi... 7 Şema ile Veri Düzenleme... 9 Konu Değerlendirme Testi... 9 Temel Geometrik Kavramlar... 9 Paralel ve Kesişen Doğrular... 9 Konum Belirleme Konu Değerlendirme Testi Açılar... Konu Değerlendirme Testi... Çokgenler... Konu Değerlendirme Testi... 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

6 Üçgen Çeşitleri... 9 Konu Değerlendirme Testi... Kesir ve Birim Kesir Kavramı... Birim Kesirleri Sıralama ve Sayı Doğrusunda Gösterme... Konu Değerlendirme Testi... 7 Kesir Çeşitleri ve Modelleme... 9 Tam Sayılı ve Bileşik Kesirlerin Birbirine Dönüştürülmesi... Konu Değerlendirme Testi 7... Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterimi... Kesir ile Bölme İşlemi Arasındaki İlişki ve Bir Doğal Sayı ile Kesrin Karşılaştırılması... 7 Konu Değerlendirme Testi... 9 Denk Kesirler... Konu Değerlendirme Testi 9... Kesirleri Karşılaştırma... Konu Değerlendirme Testi... 7 Bütünden Parçaya... 9 Parçadan Bütüne... Konu Değerlendirme Testi... Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi... Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Problemleri... 7 Konu Değerlendirme Testi... 9 Ondalık Gösterim... Ondalık Gösterimde Basamak Adları-Basamak Değerleri ve Çözümleme... Konu Değerlendirme Testi... Ondalık Kesirleri Karşılaştırma... 7 Konu Değerlendirme Testi... 9 Ondalık Kesirlerle Toplama İşlemi... Ondalık Kesirlerle Çıkarma İşlemi... Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Problemleri... Konu Değerlendirme Testi... 7 Yüzde Kavramı... 9 Bir Çokluğun Yüzdesini Bulma... 7 Yüzde Problemleri... 7 Konu Değerlendirme Testi... 7 Dörtgenler ve Özellikleri Konu Değerlendirme Testi Üçgenler ve Dörtgenlerde Açı Problemleri... Konu Değerlendirme Testi... Uzunlukları Ölçme... Uzunluk Ölçme Problemleri... 7 Konu Değerlendirme Testi Çevre Uzunluğu... 9 Çevre Uzunluğu Problemleri... 9 Konu Değerlendirme Testi... 9 Alan Ölçme Alan Ölçme Problemleri Konu Değerlendirme Testi... Prizmaların Özellikleri... Prizmaların Yüzey Alanı... Konu Değerlendirme Testi... 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

7 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayı Okuma ve Yazma Doğal sayılar okunurken, bölükler kullanılır. Bölükler, kendi basamak grubundaki en küçük basamakla isimlendirilir. Örnek: Milyonlar bölüğü Binler bölüğü Birler bölüğü Doğal sayıları okurken, en büyük bölükten başlanarak bölükteki sayı okunur ve bulunduğu bölüğün adı söylenir. Örnek: : İki milyon iki yüz otuz sekiz bin yüz kırk sekiz : On sekiz milyon beş yüz yirmi bir bin iki yüz kırk : Yüz kırk sekiz milyon bin elli bir. Aşağıda verilen sayıların okunuşlarını yazınız. 7 : : : : 7 : : : 9: 9: 9 : 7 7 : : : : 7 : 7 7 : 7: : Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

8 . Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları rakam kullanarak yazınız. İki yüz milyon iki yüz iki: Altı milyon kırk sekiz bin üç yüz: Yüz milyon: Sekiz milyon yirmi üç bin beş: On milyon: Dokuz milyon yüz on sekiz bin on sekiz: Bir milyon: Yedi milyon dört bin yirmi üç: Yüz milyon üç yüz üç: Beş milyon bin üç yüz kırk üç: Yedi milyon: Dört milyon bin bir: On bir milyon: On sekiz milyon beş yüz kırk üç bin dört yüz on iki: Altmış milyon dört yüz on iki bin altı yüz üç: Kırk milyon dört yüz dört bin dört: Yüz on bir milyon: Beş yüz milyon: Dokuz yüz milyon: Elli sekiz milyon bin üç yüz on:. Aşağıda okunuşu ve rakamla yazılışı verilen doğal sayıları eşleştiriniz. Otuz milyon otuz: a. Altı milyon altı bin altı yüz altı Üç yüz on sekiz milyon yedi yüz on iki bin üç yüz dokuz: b. Altmış milyon altı yüz altı bin altı yüz altı c. Altı yüz altı milyon altı bin altı yüz altı Altı yüz altı milyon beş yüz bin altı yüz otuz sekiz:.. Yüz milyon yüz bin yüz:. Dört yüz milyon dört yüz bin: Ÿ Ÿ Ÿ Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

9 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarda Basamaklar ve Bölükler Her bölük basamaktan oluşur. Sağdan başlanarak sola doğru her üç basamağa bölük adı verilir. Milyonlar Bölüğü Binler Bölüğü Birler Bölüğü YM. Bas. OM. Bas. M. Bas. YBn. Bas. OBn. Bas. Bn. Bas. Y. Bas. O. Bas. B. Bas. Bölüklerde söylenmeyen basamaklara O rakamı konulur. Her bölük arasına bir basamak kadar boş bırakılır. Örnek: // Ÿ Ÿ Beş yüz seksen bir milyon otuz bir bin beş Milyon Bölüğü : Binler Bölüğü : Birler Bölüğü :. Aşağıda verilen doğal sayıları bölüklerine ayrılmış halde yazınız.. Aşağıda verilen doğal sayıların bölüklerindeki sayıları bulunuz. 7 Ÿ Ÿ 9 Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Ÿ 9 79 Ÿ Ÿ 7 9 Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ 7 Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Ÿ Ÿ 9 Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: 7 Ÿ Ÿ Ÿ Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Ÿ Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

10 . Aşağıda bölüklerdeki sayıları verilen doğal sayıları bulunuz.. Aşağıda verilen doğal sayıların istenilen basamaklarının ismini yazınız. Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: basamağı... basamağı Birler Bölüğü: Birler Bölüğü: Milyonlar Bölüğü:... Binler Bölüğü: basamağı... basamağı... basamağı Binler Bölüğü: 7 Milyonlar Bölüğü:... Birler Bölüğü: 7... basamağı... basamağı Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü:... Birler Bölüğü: basamağı... basamağı Milyonlar Bölüğü: 7... basamağı Birler Bölüğü: basamağı Binler Bölüğü:... basamağı. Aşağıda verilen doğal sayıların istenilen basamaklarındaki rakamları bulunuz.... basamağı 9 Ÿ Milyonlar basamağı: Ÿ On binler basamağı: Ÿ Birler basamağı: 7 9 Ÿ Yüz milyonlar basamağı: Ÿ Yüz binler basamağı: 7 Ÿ Binler basamağı:... basamağı... basamağı... basamağı... basamağı... basamağı Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

11 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayıların Abaküste Gösterilmesi Doğal sayıları abaküste gösterebiliriz. Abaküste gösterilen doğal sayıları rakamla yazabiliriz. Örnek: 7 YM OM M YBn OBn Bn Y O B YM OM M YBn OBn Bn Y O B 7. Aşağıda abaküste gösterilen doğal sayıları bulup okunuşlarını yazınız. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

12 . Aşağıda verilen doğal sayıları abaküste gösteriniz. 7. Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları abaküste gösteriniz. İki milyon yüz seksen beş bin altı yüz On sekiz milyon dokuz yüz bin altı Altı yüz dokuz milyon elli sekiz bin dört yüz üç 9 Beş yüz milyon beş yüz bin beş yüz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

13 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarda Sayı ve Basamak Değeri Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir. Bir rakamın bulunduğu basamağı dikkate almadan aldığı (yani rakamın kendi değeri) değere sayı değeri denir. Basamak değeri en büyük olan rakam en soldaki rakamdır. Basamak değeri en küçük olan rakam en sağdaki rakamdır. Sayı değerleri toplamı; sayıyı oluşturan rakamların toplamıdır. Basamak değerleri toplamı; sayının kendisidir. Örnek: 9 için; sayı değerleri toplamı Ÿ basamak değerleri toplamı Ÿ Aşağıda verilen doğal sayılarda istenilen basamakların sayı değerlerini bulunuz.. Aşağıda verilen doğal sayıların sayı değerleri toplamını bulunuz Aşağıda verilen doğal sayılarda istenilen basamakların basamak değerlerini bulunuz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

14 . Aşağıda verilen doğal sayıların basamak değerleri toplamını bulunuz.. Aşağıda verilen doğal sayılarda milyonlar bölüğündeki sayının basamak değerleri toplamını bulunuz Aşağıda verilen doğal sayılarda sayı değeri en büyük rakamları yuvarlak içine alınız Aşağıda verilen doğal sayılarda basamak değeri en büyük rakamları yuvarlak içine alınız. 9. Aşağıda verilen doğal sayılarda birler bölüğündeki sayının basamak değerleri toplamını bulalım A 7A A sekiz basamaklı doğal sayının sayı değerleri toplamı olduğuna göre, A rakamını bulunuz. 7. Aşağıda verilen doğal sayılarda binler bölüğündeki sayının basamak değerleri toplamını bulunuz doğal sayısının binler bölüğündeki sayının basamak değerleri toplamı ile milyonlar bölüğündeki sayının toplamını bulunuz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

15 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarda Çözümleme Bir doğal sayının basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazılmasına çözümleme denir. Örnek: : veya : milyonluk + yüz binlik + on binlik + binlik + yüzlük + onluk + birlik veya : (x )+(x )+(x )+(x)+(x)+(x)+(x) şeklinde çözümlenebilir.. Aşağıda verilen doğal sayıları çözümleyiniz. (isteğinize göre) 9: : : 7 : 97: 9 9: 7 9 9: 9: 9 : 7 9 : Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

16 . Aşağıda çözümlenişi verilen doğal sayıları bulunuz :. Aşağıda çözümlemesi verilen doğal sayılarda boş bırakılan noktalı yerlere gelmesi gerekenleri bulunuz. Ÿ A : A : 9 9 Ÿ B C : B C : : milyonluk + binlik + yüzlük + onluk + birlik: 7 9 Ÿ D D Ÿ ( x ) + ( x ) + ( x ) + (...) E + ( x ) + ( x ) + ( x ) E on milyonluk + 7 milyonluk + yüz binlik + onluk: ( x ) + ( x ) + (7 x ) + ( x ) + ( x ) + (7x ): (9 x ) + ( x ) + (7 x ) + ( x ) + ( x ): 7 Ÿ (7 x ) + (...) F ( x ) + ( x...) G + ( x ) ( x ) + (... H x ) + ( x ) + ( x ) F G H Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

17 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayıları Sıralama Basamak sayısı fazla olan doğal sayı daha büyüktür. Basamak sayıları eşit olan doğal sayıların sırasıyla en soldan sağa doğru basamaklarındaki rakamlar karşılaştırılır. Rakamı büyük olan doğal sayı daha büyüktür. Örnek: Ÿ basamaklı Ÿ 7 basamaklı Ÿ basamaklı > > > >. Aşağıda verilen doğal sayı çiftlerinden büyük olanı yuvarlak içine alınız.. Aşağıda verilen rakamların hepsini birer kez kullanarak yazılabilen en büyük ve en küçük doğal sayıları bulunuz Rakamlar En Büyük Doğal Sayı En Küçük Doğal Sayı ,,,,,7 9,,,,7, Aşağıda verilen doğal sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. a. b. c. a. b. c ,,,,,, 7,,,,,, 9,,,,,,,,,,9 9,,7,,, a. b. c....,,,,, a. b.... c.,,,, Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

18 . Aşağıda istenilen doğal sayıları bulunuz. 7 basamaklı en büyük doğal sayı: > C C 7 basamaklı en küçük doğal sayı: < D D Rakamları farklı 7 basamaklı en büyük doğal sayı: 7 E > 7 E Rakamları farklı 7 basamaklı en küçük doğal sayı: F > F basamaklı en büyük doğal sayı: basamaklı en küçük doğal sayı:. 7,,,,, rakamlarını birer kez kullanarak den büyük en küçük doğal sayıyı bulunuz. Rakamları farklı basamaklı en büyük doğal sayı: Rakamları farklı basamaklı en küçük doğal sayı: 9 basamaklı en büyük doğal sayı: 9 basamaklı en küçük doğal sayı: 7.,,,, rakamlarını birer kez kullanarak den küçük en büyük doğal sayıyı bulunuz..,,, rakamlarını birer kez kullanarak den büyük en küçük doğal sayıyı bulunuz. Rakamları farklı 9 basamaklı en büyük doğal sayı: Rakamları farklı 9 basamaklı en küçük doğal sayı: 9. A < karşılaştırmasına göre A nın alabileceği en büyük tek doğal sayıyı bulunuz.. Aşağıda verilen karşılaştırmalarda harflerin alabileceği değerleri bulunuz. 7 < A7 A. < B karşılaştırmasına göre, B nin alabileceği en küçük çift doğal sayıyı bulunuz. 7 9 > 7 B B Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

19 Konu Değerlendirme Testi -. 7 sayısının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Yetmiş sekiz milyon yüz yirmi üç bin altı yüz sekiz B) Yedi milyon yüz yirmi üç bin altmış sekiz C) Yetmiş sekiz milyon yüz yirmi üç bin altmış sekiz D) Yetmiş sekiz milyon yirmi üç bin altmış sekiz. Aşağıda verilen sayılardan hangisinin binler bölüğünde 7 rakamı yoktur? A) 9 7 B) 7 C) 7 9 D) sayısının binler bölüğündeki sayı ile milyon bölüğündeki sayı yer değiştiriyor. Buna göre, yeni oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 9 B) 7 9 C) 7 9 D) 9 7. Üç yüz seksen dört milyon sekiz bin üç yüz üç Yukarıda okunuşu verilen doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 7.. Seksen yedi milyon seksen yedi Yukarıda okunuşu verilen sayıyı rakamla yazarken kaç tane kullanılır? A) B) C) D) Yukarıdaki abaküste gösterilen sayının kırk üç milyon iki yüz yetmiş üç bin iki yüz elli altı olması için kaç tane daha boncuğa ihtiyaç vardır? A) B) 9 C) D) 7. Binler Bölüğü: Milyonlar Bölüğü: 7 Birler Bölüğü: 9. Altı yüz milyon dokuz bin on yedi Yukarıda okunuşu verilen doğal sayı kaç basamaklıdır? A) B) 7 C) D) 9 Yukarıda bir doğal sayının bölüklerindeki sayılar verilmiştir. Buna göre, bu doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 9 B) 7 9 C) 7 9 D) 7 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

20 9. Milyonlar bölüğündeki rakamları toplamı olan ve binler bölüğü tek rakamlardan oluşan bir doğal sayı yazılacaktır. Buna göre, bu doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) C) 7 7 D) 7. 9 doğal sayısında basamak değeri en büyük rakam K, sayı değeri en küçük rakam L dir. Buna göre, K + L toplamı kaçtır? A) B) C) D). Aşağıda verilen doğal sayılardan hangisinin binler bölüğünde sayısı vardır? A) 79 B) 7 C) D). ( x )+ ( x )+( x ) + ( x ) + ( x ) Yukarıda çözümlenmiş şekli verilen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D). Yüz iki milyon dört yüz üç bin iki yüz iki Yukarıda okunuşu verilen doğal sayı için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Binler basamağında vardır. B) Basamak değeri en büyük rakamı dir. C) Binler bölüğünde vardır. D) 9 basamaklıdır.. 7 doğal sayısında binler bölüğündeki sayının basamak değerleri toplamı ile milyonlar bölüğündeki sayının toplamı kaçtır? A) B) C) 7 D) 7.,,,,,7 Yukarıda verilen rakamları birer kez kullanarak yazılabilen basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 7 C) 7 D) 7. Rakamları farklı 9 basamaklı en küçük tek doğal sayının onlar basamağındaki rakam kaçtır? A) B) C) 7 D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

21 ATÖLYE BİLGİSİ Örüntü Oluşturma Belli bir kurala göre oluşturulan şekil veya sayı ifadelerine örüntü denir. Sayı örüntülerinde terimler arasındaki ilişkiyi bulmak için ardışık terimlere bakılır. Sayıların kaçar kaçar arttığına, kaçar kaçar azaldığına ve bir sayının katı olup olmadığına bakılır. Şekilli sorularda mutlaka şekillerin sayısı bulunmalıdır. Örnek:,,, 7, 9,,,,,,, 7,,,,, x x x x. Aşağıda verilen sayı örüntülerini adım daha devam ettiriniz.. Aşağıda verilen sayı örüntülerinde kuralı bozan sayıyı yuvarlak içine alınız.,,,,,...,...,,,,,,,,,...,... 9, 9, 9, 9, 9,...,...,,,,,,,, 7,,,,,,...,..., 9,,, 9,,,,,...,...,,,,,,,, 7,...,...,,,,, 7, 7,,,...,... 7, 7,, 7,,...,...,, 9,,,...,...,, 7,,,...,... 9,,, 9,,,,,, 9. Aşağıda verilen sayı örüntülerindeki boş bırakılan yerlere gelmesi gereken sayıları bulunuz.,,,,,...,..., 7,...,,,,,,, 7,...,...,,,...,,,,,,,...,... 9,,,..., 9,,, 9, 7,,...,...,,...,,,,,,,,...,...,...,,,, 7, 7, 7,,,...,... 7, 9,,...,, Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

22 .,, 9,,... şeklinde devam eden sayı örüntüsünün. sayısını bulunuz adım. adım. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımındaki toplam çember sayısının toplam kare sayısından ne kadar fazla olduğunu bulunuz..,,,,... şeklinde devam eden sayı örüntüsünün 7. sayısını bulunuz.. A B Yukarıdaki şekilerde verilen sayılar belli bir kurala göre dizilmiştir. Buna göre, A + B toplamını bulunuz..,,, 9,... şeklinde devam eden sayı örüntüsünün. sayısını bulunuz ? adım. adım. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımında kaç tane daire vardır? Yukarıda verilen sayılardan soldaki sayı ile sağdaki sayı arasında bir ilişki vardır. Buna göre,? ile gösterilen sayı kaçtır?. C A B.. adım. adım. adım. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımındaki şekilde bulunan en küçük karelerden kaç tane vardır? Yukarıda verilen şekildeki sayılar belli bir kurala göre dizilmiştir. Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

23 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıda verilenlerden hangisi bir sayı örüntüsü değildir? A),,,, B),,,, C) 9,,,, D),, 9,,.,,, şeklinde verilen sayı örüntüsünün kuralı ile aşağıdaki örüntülerden hangisinin kuralı aynıdır? A), 7, 9, B),,, C),,, D),, 9, 7.,, 7,... Yukarıda ilk üç terimi verilen sayı örüntüsünün. terimi kaçtır? A) B) C) D) 7. 9,, 7,, K,,,, L Yukarıda verilen iki farklı sayı örüntüsüne göre, K + L kaçtır? A) B) C) D).,,, K,, L,... Yukarıda ilk altı terimden dördünün gösterildiği sayı örüntüsünde K + L toplamı kaçtır? A) B) C) D) 7.,,,, Yukarıda verilen sayı örüntüsünü bozan sayı hangisidir? A) B) C) D). Bir sayı örüntüsünün. terimi,. terimi dir. Buna göre, bu sayı örüntüsünün. terimi kaçtır? A) B) C) D). Yukarıda verilen sayılar kullanılarak sayı örüntüsü oluşturulacaktır. Buna göre, hangi sayı açıkta kalır? A) B) C) D) 9., 7,, 9, 9, Yukarıdaki sayılardan hangisi silinirse kalan sayılar bir örüntü oluşturur? A) B) C) 9 D) 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

24 .,,,... Aşağıda verilen sayılardan hangisi yukarıdaki örüntünün bir terimidir? A) B) 9 C) 7 D)..... adım. adım. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımında kullanılan kare sayısı kaçtır? A) B) C) D). Bir sayı örüntüsünün kuralı: Her terim bir önceki terimden eksiktir.. terim: Yukarıda verilen bilgilere göre oluşturulan örüntünün. ve. terimlerinin toplamı kaçtır? A) 7 B) 7 C) 7 D) ? adım. adım. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımında kullanılan çember sayısı kaçtır? A) B) C) D) Yukarıda verilen şekildeki sayılar belli bir kurala göre dizilmiştir. Buna göre,? yerine hangi sayı gelmelidir? A) B) C) D).,,,,,... Yukarıda verilen sayı örüntüsünün kuralı nedir? A) Bir önceki sayının fazlasıdır. B) Bir önceki sayının eksiğidir C) Bir önceki sayının katıdır. D) Bir önceki sayının yarısıdır... adım. adım. adım... Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımında kullanılan en küçük kare sayısı kaçtır? A) B) C) D) 7. Fatih, içinde para bulunmayan kumbarasına her gün bir önceki gün attığı paradan TL fazla atıyor. Fatih ilk gün kumbarasına 7 TL attığına göre,. gün kaç TL atmıştır? A) 7 B) C) 7 D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

25 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken aynı basamakların alt alta yazılıp toplanması önemlidir. Eldelere dikkat edilmelidir. Yan yana verilen toplama işlemlerini basamak sayısı fazla olandan az olana doğru alt alta yazarak yapabiliriz. Toplama işlemi birler basamağı, onlar basamağı... diye devam eder.. Aşağıda verilen toplama işlemlerini yazınız Örnek: toplanan sayı toplanan sayı toplam sayı

26 . Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapınız. (alt alta yapınız.). Aşağıda verilen toplama işlemlerinde harflere karşılık gelen rakamları bulunuz. + + a b 9 a b + + a 9 + b 9 7 a b a b 9 c 7 a b c a + b 9 c 7 a b c a 9 + b c a b c a b 9 + c d a b c d a + b 9 c d a b c d Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

27 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Problemleri Bir problem çözerken problemi anlamak çok önemlidir. Bir problem çözerken hangi işleminlerin yapılacağına karar verilmelidir. Problemde kendimize Bize neler verilmiş, ne soruluyor? sorularını sormamız gerekiyor. Sonra işlem sırasına göre problem çözülür.. Fatih in TL si, Zeynep in TL si vardır. Buna göre, Fatih ile Zeynep in toplam kaç TL si vardır?. Bir toplama işleminde iki sayının toplamı dir. Sayılardan biri diğeri artırıldığında yeni toplam kaç olur?. Ali, Kerem den yaş büyüktür. Kerem yaşında olduğuna göre, Ali ile Kerem in yaşları toplamı kaçtır?. Bir çiftlikte tavuklar, horozlardan fazladır. Horozlar da civcivlerden fazladır. Bu çiftlikte 9 tane civciv olduğuna göre, bu çiftlikteki toplam hayvan sayısı kaçtır?. Onur un misket sayısı Süleyman ın misket sayısından fazladır. Süleyman ın misket sayısı olduğuna göre, Onur ile Süleyman ın toplam misket sayısı kaçtır?. basamaklı en küçük doğal sayı ile rakamları farklı basamaklı en büyük doğal sayının toplamı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

28 7. 7 doğal sayısının binler bölüğündeki rakamları sayı değerleri toplamı ile milyonlar bölüğündeki sayının toplamı kaçtır?. Sibel,. gün TL,. gün TL,. gün ise ilk iki gün kazandığı toplam para miktarı kadar kazanmıştır. Buna göre, Sibel üç günde toplam kaç TL kazanmıştır?.,,,, rakamlarını birer kez kullanarak oluşturulan basamaklı en büyük doğal sayı ile en küçük doğal sayının toplamı kaçtır?. ile arasındaki doğal sayıların toplamı kaçtır? 9. 9 doğal sayısının on binler basamağındaki sayının basamak değeri ile basamak değeri en büyük olan rakamın toplamı kaçtır?. Zeynep, alışverişte 9 TL ye etek, TL ye pantalon aldığında cebinde TL si kaldığını görüyor. Buna göre, Zeynep in başlangıçta kaç TL si vardı?. Ayakkabı: Gömlek: Kravat: Kemer: Yanda fiyat tablosu verilen ürünleri alan Fehmi, aldığı ürünlerin karşılığında kaç TL ödeyecektir?. + 7 a b c Yukarıda verilen toplama işlemindeki harflere karşılık gelen rakamların basamak değerleri toplamı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

29 Konu Değerlendirme Testi Yukarıda verilen toplama işleminin sonucu kaçtır?. K > Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, K yerine yazılabilecek en küçük çift ve en küçük tek doğal sayının toplamı kaçtır? A) B) A) 7 77 B) C) D) C) D) Yukarıda verilen toplama işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 7 D) 7. b + d c 7 a 9 7 Yukarıda verilen toplama işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 7 B) C) D) K Yukarıda verilen toplama işlemi şemasına göre, K nin yerine hangi sayı gelmelidir? A) B) 9 C) 9 D). Aşağıda verilen toplama işlemlerinden hangisinin sonucu en fazladır? A) + 9 B) 9 + C) 9 + D) + 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

30 7. İki doğal sayının toplamı dir. Bu doğal sayılardan her birine ekleniyor. Buna göre, bu iki sayının toplamı nasıl değişir? A) artar. B) azalır. C) artar. D) Değişmez.. Her rakamı bir defa kullanmak şartıyla dört basamaklı iki doğal sayının toplamı en fazla kaç olur? A) 9 99 B) 9 C) D). basamaklı en büyük doğal sayı ile rakamları farklı basamaklı en küçük doğal sayının toplamı kaçtır? A) B) 9 7 C) D). Bir inşaata. gün 7 tuğla,. gün 7 tuğla ve. gün 9 tuğla gelmiştir. Buna göre, üç günde inşaata toplam kaç tuğla gelmiştir? A) 9 B) C) 7 D) 9. 7 doğal sayısının on binler basamağındaki rakamın basamak değeri ile birler bölüğündeki sayının toplamı kaçtır? A) B) C) D). Süleyman yaşındadır. Onur, Süleyman'dan yaş büyük, Sibel'den yaş küçüktür. Buna göre, bu üç kişinin yaşları toplamı kaçtır? A) B) C) D). Yedi yüz on sekiz milyon kırk bin sekiz Yukarıda okunuşu verilen doğal sayının on binler basamağındaki rakamın basamak değeri ile milyonlar bölüğündeki sayının toplamı kaçtır? A) 7 B) 7 C) 7 D) 7. Bir otomobil fabrikasında üretilen otomobillerden. ayda tane,. ayda 9 tane satılmıştır. Fabrikada tane otomobil kaldığına göre, üretilen otomobil sayısı kaçtır? A) 7 B) 7 C) 7 D) 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

31 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Doğal sayılarla çıkarma işlemi yapılırken aynı basamakların alt alta yazılıp çıkarılması önemlidir. Onluk bozmalara dikkat edilmelidir. Yan yana verilen çıkarma işlemlerini basamak sayısı fazla olandan az olana doğru alt alta yazarak yapabiliriz. Çıkarma işlemi birler basamağından başlayarak sırasıyla onlar, yüzler... diye devam eder. Örnek: Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yazınız

32 . Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapınız. (Alt alta yapınız.). Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinde harflere karşılık gelen rakamları bulunuz. a b c a b c 9 a c 9 b a b c 7 7 a c b 7 a b c 99 a b 7 c a b c 7 9 a 9 b 7 9 c 9 a b c 9 9 a b 9 c 9 9 a b c 9 a 9 b c 9 a b c Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

33 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşleminde Verilmeyen Terimi Bulma Toplam. Toplanan. Toplanan +. Toplanan. Toplanan Toplam Eksilen Çıkan Fark + Fark Çıkan Eksilen Eksilen Çıkan Fark Eksilen Fark Çıkan. Aşağıda verilen toplama işlemlerinde verilmeyen toplananları bulunuz Örnek:

34 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinde verilmeyen eksileni veya çıkanı bulunuz.. Aşağıda yan yana verilen toplama ve çıkarma işlemlerinde harflere karşılık gelen doğal sayıları bulunuz A B C 9 D 7 E F G

35 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Problemleri Bir problemi çözerken problemi anlamak çok önemlidir. Bir problemi çözerken hangi işlemlerin yapılacağına karar verilmelidir. Problemde kendimize Bize neler verilmiş, ne soruluyor? sorularını sormamız gerekiyor. Sonra işlem sırasına göre problem çözülür.. Fatih in TL si, Yusuf un 9 TL si vardır. Buna göre, Fatih in parası Yusuf un parasından kaç TL fazladır?. TL ye aldığı arabayı 7 TL ye satan Yılmaz kaç TL zarar etmiştir?. Veli nin tarlasının miktarı Ali nin tarlasının miktarından metrekare fazladır. Veli nin metrekare tarlası olduğuna göre, Ali nin tarlasının miktarı kaç metrekaredir?. Veysel in TL si vardır. Veysel, parasının. gün TL sini,. gün 9 TL sini harcadı. Buna göre, Veysel in kalan parası kaç TL dir?. Bir çıkarma işleminde fark dür. Bu çıkarma işleminde eksilene ekleyip çıkandan çıkarıldığında yeni fark kaç olur?. Rakamları farklı basamaklı en küçük doğal sayı, rakamları farklı basamaklı en büyük doğal sayıdan kaç fazladır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

36 7. Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve farkın toplamı dır. Buna göre, eksilen sayı kaçtır?. Bir çıkarma işleminde fark ve çıkan, farktan büyüktür. Buna göre, eksilen sayı kaçtır?.,,,, rakamları birer kez kullanılarak oluşturulan basamaklı en büyük ve en küçük doğal sayıların farkı kaçtır?. İki çuval şekerden, birinden diğerine kg şeker aktarıldığında çuvallardaki şekerlerin kütleleri eşit oluyor. Buna göre, iki çuvalın kütleleri arasındaki fark kaç kg dir? 9. Bir çiftlikte üç günde toplam litre süt üretilmiştir.. gün 9 litre,. gün 9 litre süt üretilmiştir. Buna göre,. gün kaç litre süt üretilmiştir?. Zeynep in TL si vardır. Nazife nin parası Zeynep in parasından TL fazladır. Sibel in parası ise Zeynep in parasından TL eksiktir. Buna göre, bu üç kişinin paraları toplamı kaç TL dir?. A C D B km km km Yukarıda verilen A, B, C, D noktaları arasındaki uzaklıklara göre, C ile D noktaları arasındaki uzaklık kaç km dir?. sayısına hangi sayıyı eklersek, rakamları farklı basamaklı en küçük doğal sayıyı elde ederiz? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

37 Konu Değerlendirme Testi -. Yukarıda verilen çıkarma işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 7 C) 7 D) 7. Bir çıkarma işleminde eksilen ve çıkan sayı artırılırsa farkta nasıl bir değişiklik olur? A) artar. B) azalır. C) artar. D) Değişmez.. 7 c 7 b a Yukarıda verilen çıkarma işlemine göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) D) K Yukarıda verilen çıkarma işlemi şemasına göre, K nin yerine hangi sayı gelmelidir? A) 9 B) 7 97 C) 97 D) ( + ) Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) B) C) D). + K K L Yukarıda verilen işlemlere göre, K + L toplamı kaçtır? A) 9 B) 9 C) 9 D) 7 7. sayısından hangi sayıyı çıkarırsak, basamaklı en büyük doğal sayıyı elde ederiz? A) 9 B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

38 . sayısının binler ve on binler basamaklarının yer değiştirmesiyle elde edilen sayı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) artar. B) azalır. C) artar. D) azalır..,,,, rakamlarını birer kez kullanarak oluşturulan basamaklı en büyük sayı ile en küçük sayının farkı kaçtır? A) 9 B) 9 C) 7 D) 7 9. Kira Kredi Mutfak gideri Fatura Yandaki tabloda; Zeynep Hanım ın bir ay içinde yaptığı harcamalar gösterilmiştir. Zeynep Hanım ın maaşı TL olduğuna göre, maaşından kalan para kaç TL dir? A) B) C) D). Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinden hangisinin sonucu en büyüktür? A) B) C) 7 D). Beş basamaklı en büyük sayıdan kaçı çıkarırsak dört basamaklı rakamları farkı en küçük doğal sayıyı elde ederiz? A) 9 97 B) 97 C) 7 D) 7. Emre nin parası, Sabri nin parasından TL fazla, Fatma nın parasından TL eksiktir. Emre nin TL si olduğuna göre, Sabri ile Fatma nın paraları toplamı kaç TL dir? A) B) C) D). Fatih in misket sayısı, Yusuf un misket sayısından fazladır. Fatih in misket sayısı olduğuna göre, Fatih ile Yusuf un misket sayıları toplamı kaçtır? A) B) 7 C) D). Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve farkın toplamı tür. Buna göre, eksilen sayı kaçtır? A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

39 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşleminde Tahmin Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işleminin sonucunu tahmin ederken sayılar, en yakın onluğa, en yakın yüzlüğe veya en yakın binliğe yuvarlanır. Genellikle işlemleri yaparken neye göre yuvarlanacağı söylenir. Söylenmezse, iki basamaklı sayıları en yakın onluğa, üç basamaklı sayıları en yakın yüzlüğe, dört ve daha fazla basamaklı sayıları en yakın binliğe yuvarlayabiliriz. Örnek: Ÿ > Ÿ Ÿ < Ÿ >. Aşağıda verilen sayıları en yakın onluğa yuvarlayınız.. Aşağıda verilen sayıları en yakın binliğe yuvarlayınız Aşağıda verilen sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayınız En yakın onluğa yuvarlandığında olan en büyük doğal sayıyı bulunuz En yakın yüzlüğe yuvarlandığında olan en küçük doğal sayıyı bulunuz En yakın binliğe yuvarlandığında olan en büyük doğal sayıyı bulunuz. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

40 7. Aşağıda verilen işlemleri yaparken sayıları en yakın onluğa yuvarlayıp gerçek sonuçla farkını bulunuz. 9. Aşağıda verilen işlemleri yaparken sayıları en yakın binliğe yuvarlayıp gerçek sonuçla farkını bulunuz. Gerçek İşlem Tahmin Fark + Gerçek İşlem Tahmin Fark Aşağıda verilen işlemleri yaparken sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayıp gerçek sonuçla farkını bulunuz. Gerçek İşlem Tahmin Fark +. Fatih işleminin sonucunu bulurken. toplananı en yakın onluğa,. toplananı en yakın yüzlüğe,. toplanını en yakın binliğe yuvarlayarak tahmin ediyor. Buna göre, tahmini sonucu bulunuz işleminin sonucu bulunurken eksilen en yakın binliğe, çıkan en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin ediliyor. Buna göre, tahmini sonucu ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulunuz. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

41 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi Zihinden toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için sayıları yüzlük, onluk ve birlik şeklinde yazabiliriz. Örnek: + Ÿ ( + + ) + ( + + ) 7 ( + ) ( + 7) ,, katları olan doğal sayıları, ve ile zihinden toplarken veya çıkarırken sadece işlem gereken basamakları ele alırız. Örnek: Aşağıda verilen toplama işlemlerini yüzlük, onluk ve birlikler şeklinde parçalayarak yapınız.. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yüzlük, onluk ve birlik şeklinde parçalayarak yapınız Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

42 . Aşağıda yüzlük, onluk ve birlik parçalama şeklinde verilen işlem basamaklarının hangi işleme ait olduğunu bulunuz Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapınız Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

43 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıda verilen sayılar en yakın binliğe yuvarlanmıştır. Buna göre, hangisi yanlıştır? A) Ÿ 7 B) Ÿ C) 7 Ÿ D) 99 Ÿ. Aşağıdaki çıkarma işlemlerinin tahmini sonuçları, sayılar en yakın yüzlüğe yuvarlanılarak bulunursa hangisinin sonucu daha fazla olur? A) B) C) D) 99. En yakın yüzlüğe yuvarlandığında olan en büyük sayı kaçtır? A) B) 99 C) 9 D). + Yukarıda verilen toplama işleminin sonucu,. toplananı en yakın binliğe,. toplananı en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edilecektir. Buna göre, tahmini sonuç kaçtır? A) 7 B) 7 C) D). sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış hali M, sayısının en yakın binliğe yuvarlanmış hali N dir. Buna göre, M + N kaçtır? A) B) C) 7 D). 799 sayısının en yakın binliğe yuvarlanmış hali aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 7 C) 7 D) Yukarıda verilen çıkarma işleminin sonucu, sayılar en yakın yüzlüğe yuvarlanarak tahmin edilecektir. Buna göre, tahmini sonuç ile gerçek sonuç arasındaki fark kaçtır? A) 9 B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

44 Yukarıda verilen toplama işleminin sonucu sayılar en yakın binliğe yuvarlanarak tahmin ediliyor. Buna göre, tahmini sonuç kaçtır? A) 7 B) C) D) Yukarıda bir işlemin zihinden işlem basamakları verilmiştir. Buna göre, bu işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 9 B) 79 C) 79 D) 7 9. En yakın yüzlüğe yuvarlandığında olan en büyük doğal sayı K, en yakın binliğe yuvarlandığında olan en küçük doğal sayı L dir. Buna göre, K + L toplamı kaçtır? A) 9 B) 9 C) 99 D). işleminin zihinden yapılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) Yukarıda bir işlemin zihinden işlem basamakları verilmiştir. Buna göre, bu işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) + B) + C) + D) + K Yukarıda verilen işlem şemasına göre, K yerine gelecek sayı kaçtır? A) B) C) D) 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

45 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Çarpma işlemini, çarpanın onlar, yüzler ve binler basamaklarındaki rakamlarla işlem yaparken sonucu sola doğru bir basamak kaydırarak yazarız. Çarpım tablosunu iyi bilmemiz gerekiyor. Örnek: x Ÿ + x 9 7 Ÿ çarpan Ÿ çarpan Ÿ çarpım. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız. x x 9 x 7 x 7 x x 9 x x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

46 x x x x x x x 99 x 99 9 x x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

47 ATÖLYE BİLGİSİ Bir Doğal Sayıyı,, ile ve Katlarıyla Kısa Yoldan Çarpma İşlemi Bir doğal sayıyı, ve in katlarıyla çarparken sayının sağındaki lar yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır ve toplam sayısı kadar sonucun sağına eklenir. Bir doğal sayıyı ile çarparken sayının sağına tane eklenir. Bir doğal sayıyı ile çarparken sayının sağına tane eklenir. Bir doğal sayıyı ile çarparken sayının sağına tane eklenir. Örnek: x Ÿ x Ÿ 7 x 7 x Ÿ x Ÿ 7 x 7 x Ÿ x Ÿ 7 x 7. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız.. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız. x x 9 x x x x x x 7 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

48 . Aşağıda verilen çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız.. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanı bulunuz. x x... 7 x x... x x... x x... x x... 9 x x... x x... x 9 x x x... x x x 9 x x x... x x... x... x 9 9. Aşağıda verilen şemada boş bırakılan yerlere gelecek sayıları bulunuz. x x x x 9 x x x x x x x x x x 9 x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

49 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Problemleri Bir sayının katını almak çarpmak demektir. Problemi anlamak çok önemlidir. Problemde kendimize Bize neler verilmiş, ne soruluyor? soruları sormamız gerekiyor. Sonra işlem sırasına göre problem çözülür.. Fatih in TL si vardır. Kerem in parası ise Fatih in parasının katıdır. Buna göre, Kerem in kaç TL si vardır?. Bir tavuk çiftliğindeki tavuk sayısı civciv sayısının katından fazladır. Civciv sayısı 9 olduğuna göre, tavuk sayısı kaçtır?. Merve nin kalem sayısı Sinem in kalem sayısının katıdır. Sinem in kalemi olduğuna göre, Merve ile Sinem in toplam kalem sayısı kaçtır?. Bir kumbarada tane Kr, tane Kr vardır. Buna göre, kumbaradaki paraların toplam değeri kaç TL dir?. Bir sitede blok, her blokta daire, her daire de oda vardır. Buna göre, bu sitedeki toplam oda sayısı kaçtır?. Bir marketin rafında tane ml lik şişe süt, tane yarım litrelik şişe süt vardır. Buna göre, raflardaki sütlerin toplamı kaç litredir? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

50 7. Bir çiftlikte koyun, tavuk vardır. Buna göre, koyun ve tavukların ayak sayıları toplamı kaçtır?. Taksit Sayısı Peşinat Taksit Tutarı Ahmet, yukarıdaki ödeme planı ile bir araba almıştır. Buna göre Ahmet, arabayı kaç TL ye almıştır?. Süleyman, tanesi TL olan kalemlerden düzine alabilmesi için TL ye daha ihtiyacı vardır. Buna göre, Süleyman ın parası kaç TL dir?. Onur, tanesi TL olan gömleklerden tane aldığında cebinde TL si kalmıştır. Buna göre, Onur un gömlek almadan önceki parası kaç TL dir? 9. Bir sinemada sıra koltuk, her sırada da koltuk vardır. Her koltuk için satılan biletin tanesi 9 TL dir. Buna göre, tüm biletler satıldığında elde edilen toplam gelir kaç TL dir?. Kilogramı TL olan limonlardan kg, kilogramı TL olan kivilerden kg alan bir kişi toplam kaç TL öder?. Saatteki hızı km olan bir otomobil saatte kaç km yol gider?. Rakamları farklı basamaklı en küçük doğal sayı ile basamaklı en büyük doğal sayının çarpımı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

51 Konu Değerlendirme Testi -. x Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D). x işleminin sonucu olan sayının sonunda kaç tane vardır? A) B) C) D). 7 x Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D). x K L MN Yukarıda verilen çarpma işleminde K + L + M + N toplamı kaçtır? A) B) C) 9 D). K x L X M 7 x Yukarıda verilen çarpma işlemlerinin sonucu aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? K L M A) 7 B) 7 C) 7 D) x 7 Yanda verilen çarpma işleminde yanlışlık vardır. Buna göre, doğru sonuç kaçtır? A) 77 B) 77 C) 9 D). x x x x Yukarıda verilen çarpma işlemlerinden kaç tanesinin sonucu doğru verilmiştir? A) B) C) D). K x L x Yukarıda verilen işlemlere göre, K + L toplamı kaçtır? A) B) 7 C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

52 9. x... Yukarıda verilen çarpma işlemine göre, boş bırakılan noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir? A) B) C) D). Sibel in kumbarasında tane kuruş vardır. Buna göre, Sibel in kumbarasındaki para kaç liradır? A) B) C) 7 D). sayısının i katı kaçtır? A) B) C) D) 7. Yarım litre şişe süt kuruştur. Buna göre, tane yarım şişe süt kaç liradır? A) B) C) D) 7. Tanesi lira kravatlardan tane alan bir kişi bu alışveriş sonunda kaç lira öder? A) B) C) D). Bir restaurantta tane masa vardır. Her masada vazo, her vazoda çiçek vardır. Buna göre, restauranttaki masalarda bulunan toplam çiçek sayısı kaçtır? A) 7 B) C) D). Esra nın yaşı Ergun un yaşının katından yaş eksiktir. Ergun 7 yaşında olduğuna göre, Esra kaç yaşındadır? A) 7 B) C) D). Limonun tanesini Kr tan alıp 7 Kr a satan bir manav, limon alıp sattığına göre, manav kaç lira kâr etmiştir? A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

53 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Bölünen (Bölen x Bölüm) + Kalan Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. Kalan sıfıra eşitse bölme işlemi kalansız bölmedir. Kalan sıfıra eşit değilse bölme işlemi kalanlı bölmedir. Bölünen Kalan Bölen Bölüm Örnek: 77 Ÿ 7 nin içinde, defa var nin içinde, defa var.. Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapınız Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

54 . Aşağıda verilen işlemlerde kalanların alabileceği en büyük değeri bulunuz.???. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde bölünen sayıları bulunuz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

55 ATÖLYE BİLGİSİ,, in Katı Olan Doğal Sayılarla,, ile ve Katlarıyla Kısa Yoldan Bölme İşlemi Hem bölen hem de bölünen sayının sonunda varsa; önce bölen sayının sonundaki sayısı kadar bölünen sayının sonundan silinir. Doğal sayıyı ile bölerken bölünenin sonundan tane silinir. Doğal sayıyı ile bölerken bölünenin sonundan tane silinir. Doğal sayıyı ile bölerken bölünenin sonundan tane silinir.. Aşağıda verilen bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız.. Aşağıda verilen bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız. 9 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

56 . Aşağıda verilen bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız.. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde boş bırakılan noktalı yerlere gelmesi gereken sayıları bulunuz Aşağıda verilen şemadaki boşlukları doldurunuz. x x x 9 x x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

57 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Problemleri Bir doğal sayının belli bir katı verildiğinde sayıyı bulmak için bölme işlemi yaparız. Problemi anlamak çok önemlidir. Problemde kendimize Bize neler verilmiş, ne soruluyor? sorularını sormamız gerekiyor. Sonra işlem sırasına göre problem çözülür.. Bir bölme işleminde kalan, bölen, bölüm dir. Buna göre, bölünen sayı kaçtır?. düzine kalem, desteler halinde satılacaktır. Buna göre, kaç deste kalem elde edilir?. Kalanlı bir bölme işleminde bölen, bölüm 9 dur. Buna göre, bölünen sayı en fazla kaçtır?. Her gün eşit miktarda simit satan Süleyman, bir haftada toplam simit sattığına göre, Süleyman bir günde kaç simit satmıştır?. Sude nin parası Alara nın parasının katıdır. Sude nin TL si olduğuna göre, Alara nın kaç lirası vardır?. Bir sayının katı 7 olduğuna göre, bu sayı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

58 7. tane ineğin her birinden litre süt elde edilmektedir. Elde edilen sütler litrelik şişelere doldurulacaktır. Buna göre, kaç tane litrelik şişe gereklidir?. Bir otomobil km lik yolu sabit hızla saatte gitmiştir. Buna göre, otomobilin hızı saatte kaç km dir?. Ahmet, TL ye araba almıştır. TL sini peşin veren Ahmet, kalanını ayda eşit taksitlerle ödeyecektir. Buna göre, bir taksit tutarı kaç TL dir?. Yılmaz, tarlasından kg domates toplamıştır. Yılmaz, domateslerin yarısını dağıtmış diğer yarısını da kg lık kasalara paylaştıracaktır. Buna göre, Yılmaz a kaç tane kasa gereklidir? 9. Esra, düzine ve bir miktar deste kalem almıştır. Aldığı kalemlerin toplamı tanedir. Buna göre, Esra kaç deste kalem almıştır?. Yılmaz, tanesini Kr tan alıp tanesini 7 Kr a sattığı limonlardan TL kâr elde etmiştir. Buna göre, Yılmaz kaç tane limon alıp satmıştır?. Bir kutunun içinde tane kalem vardır. Bu kalemler her öğrenciye ar tane olacak şekilde dağıtılmıştır. Buna göre, kaç öğrenci vardır?. Feyza nın kumbarasında sadece Kr luk madeni paralar vardır. Kumbaradaki toplam paranın değeri TL Kr olduğuna göre, kumbarada kaç tane Kr luk madeni para vardır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

59 ATÖLYE BİLGİSİ Kat Problemleri Örnek: Veysel in parası Ali nin parasının katıdır. İkisinin paraları toplamı TL ise Veysel in kaç lirası vardır? Ali: Veysel: kat ( kat) Veysel: x TL Örnek: Arzu nun parası Mustafa nın parasının katından TL fazladır. İkisinin toplam TL si olduğuna göre, Mustafa nın kaç lirası vardır? Mustafa: Arzu: + + kat ( kat). Ahmet ile Selim in yaşları toplamı tır. Ahmet in yaşı, Selim in yaşının katıdır. Buna göre, Selim kaç yaşındadır?. Yusuf un kalem sayısı, Kerem in kalem sayısının katıdır. Yusuf ile Kerem in kalemleri toplamı dir. Buna göre, Yusuf un kaç kalemi vardır?. Zeynep ile Nazife nin paraları toplamı TL dir. Zeynep in parası Nazife nin parasının katıdır. Buna göre, Nazife nin parası kaç TL dir?. A B C A B şehirleri arasındaki uzaklık B C şehirleri arasındaki uzaklığın katıdır. A C şehirleri arasındaki uzaklık km ise A B şehirleri arasındaki uzaklık kaç km dir? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

60 . Onur ile Süleyman ın paraları toplamı TL dir. Süleyman ın parası Onur un parasının katından TL fazladır. Buna göre, Onur un parası kaç TL dir?. Mehmet ile Ali toplam soru çözmüştür. Mehmet in çözdüğü soru sayısı Ali nin çözdüğü soru sayısının katının eksiğidir. Buna göre, Ali kaç soru çözmüştür?. Sibel in yaşı Feyza nın yaşının katından yaş fazladır. İkisinin yaşları toplamı olduğuna göre, Sibel in yaşı kaçtır? 9. Bir çiftlikteki inek sayısı ile koyun sayısının toplamı dür. İnek sayısı, koyun sayının katının eksiğidir. Buna göre, inek sayısı kaçtır? 7. Esra nın kalem sayısı, Nihal in kalem sayısının katından fazladır. İkisinin kalemleri toplamı 7 tür. Buna göre, Nihal in kalem sayısı kaçtır?. İhsan ile Aytaç ın misket sayıları farkı tır. İhsan ın misket sayısı, Aytaç ın misket sayısının katıdır. Buna göre, İhsan ın misket sayısı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

61 ATÖLYE BİLGİSİ Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin Bölümün basamak sayısını işlem yapmadan bulabiliriz. Örnek: basamaklı basamaklı basamaklı basamaklı basamaklı basamaklı > 7 nin içinde 7 yok. nın içinde 7 var. ün bir basamağını fazladan kullandık. nın içinde var. ün basamaklarını fazladan kullanmadık. 7 < in içinde yok. 7 nin içinde yok. 7 in içinde var. 79 un iki basamağını fazladan kullandık. Çarpma ve bölme işlemlerinin tahmini sonucunu bulurken bir ve iki basamaklı sayıları en yakın onluğa, üç basamaklı sayıları en yakın yüzlüğe, daha fazla basamaklı sayıları en yakın binliğe yuvarlayabiliriz.. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde bölümün kaç basamaklı sayı olduğunu işlem yapmadan belirleyiniz basamaklı... basamaklı... basamaklı... basamaklı basamaklı... basamaklı... basamaklı... basamaklı basamaklı... basamaklı... basamaklı... basamaklı basamaklı... basamaklı... basamaklı... basamaklı Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

62 . Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonucunu tahmin ediniz. (İki basamaklı sayıları en yakın onluğa, üç basamaklı sayıları en yakın yüzlüğe, dört basamaklı sayıları en yakın binliğe yuvarlayınız.). Aşağıda verilen bölme işlemlerinin sonucunu tahmin ediniz. (İki basamaklı sayıları en yakın onluğa, üç basamaklı sayıları en yakın yüzlüğe, dört basamaklı sayıları en yakın binliğe yuvarlayınız.) x 9 x 7 x x x x x x 7 x x x 9 9 x x 7 x 9 x 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

63 ATÖLYE BİLGİSİ Çarpma ve Bölme İşlemi Uygulamaları Çarpma işleminde çarpanlardan birinin ve çarpımın verildiği bir çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için çarpımı verilen çarpana böleriz. Örnek: x A A Bölünen ve bölümün verilip, bölen sayının verilmediği bölme işlemlerinden bölen sayıyı; bölüneni bölüme bölerek buluruz. Örnek: A A. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bulunuz. x.... Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde verilmeyen basamaklardaki harflere karşılık gelecek rakamları bulunuz. a x a b c + b 7 c x... x... 7 x + x + b c b 7 a c a a b c a b c x... x + c a b 7 a b c Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

64 a x a b 9 b c + 7 c ab a b x + a b c 7 a b c ab 9 a b x + a 7 b c 9 d a b c d 9 abc a b c x + a b c d a b c d abc a b c. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde harflere karşılık gelen rakamları bulunuz. ab a b 99 ab 7 a b ab a b abc a b c Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

65 ATÖLYE BİLGİSİ Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama Doğal sayılarla bölme problemlerinde problemin durumuna göre kalan ihmal edilebilir, bölen sayıya yuvarlanabilir veya kesir olarak ifade edilebilir. Bunları problemin türüne göre karar verebiliriz. Grup sorularında kalanı ihmal edebiliriz. Oda sorularında kalanı bölene yuvarlayabiliriz. Parçalara ayrılabilen bütünleri kesir olarak ifade edebiliriz.. Bir sınıfta bulunan öğrenci, ikişer ikişer eşleşerek satranç oynayacaktır. Öğrencilerin tamamının aynı anda oynaması şartıyla kaç grup oluşabilir?. Bir spor salonunda bulunan sporcu dörder dörder eşleşerek masa tenisi maçı yapacaktır. Sporcuların tamamının aynı anda oynaması şartıyla kaç grup oluşabilir?. Bir sınıfta bulunan öğrenci ikişer ikişer eşleşerek dama oynayacaktır. Öğrencilerin tamamının aynı anda oynaması şartıyla kaç tane dama tahtasına ihtiyaç vardır?. Bir spor salonunda bulunan 9 sporcu ikişer ikişer eşleşerek badminton maçı yapacaklardır. Sporcuların tamamının aynı anda oynaması şartıyla kaç tane badminton filesine ihtiyaç vardır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

66 . kişilik bir turist kafilesi gittikleri otelde, en fazla üçer kişinin konaklayabildiği odalar vardır. Buna göre, en az kaç tane odaya ihtiyaç vardır?. Ahmet, m uzunluğundaki bir tahtayı eş parçaya bölmek istiyor. Buna göre, parçalardan birinin uzunluğu kaç metredir?. 7 kişilik bir futbol takımın gittikleri kamptaki otelin odaları en fazla kişi almaktadır. Buna göre, en az kaç tane odaya ihtiyaç vardır? 9. Bir elektrikçi m uzunluğundaki bir kabloyu eş parçaya ayrıcaktır. Buna göre, kablolardan birinin uzunluğu kaç metredir? 7. 9 kişilik turist kafilesi gittikleri yerde safari için arabalar kiralayacaklardır. Bu arabalara en fazla kişi binebildiğine göre, en az kaç arabaya ihtiyaç vardır?. kişilik bir pasta kişiye eşit şekilde paylaştırılacaktır. Buna göre, kişi başına düşen pasta miktarı ne kadardır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

67 Konu Değerlendirme Testi x abc 9 Yukarıda verilen bölme işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) Yukarıda verilen çarpma işlemine göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) 7 D). Aşağıda verilen bölme işlemlerinden hangisinde bölümün basamak sayısı en fazladır? A) 7 B). C) D) x c 9 b a Yukarıda verilen çarpma işlemine göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) D) Yukarıda verilen bölme işlemlerinden kaç tanesinin sonucu yanlış bulunmuştur? A) B) C) D). Aşağıda verilen bölme işlemlerinden hangisinin sonucu doğru bulunmuştur? A) 7 B) C) D) 7. K bir doğal sayıdır. K 9 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, K kaçtır? A) B) 99 C) D) 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

68 . L K Yukarıda verilen kalanlı bölme işlemine göre, K + L toplamı kaçtır? A) B) C) D). kişilik bir turist kafilesinin tamamı en fazla kişi alabilen balonlara bineceklerdir. Buna göre, en az kaç balona ihtiyaç vardır? A) B) 7 C) D)9. Veli nin parası, Ayşe nin parasının katıdır. İkisinin paraları toplamı TL olduğuna göre, Veli nin kaç lirası vardır? A) B) C) 9 D) 9. A K Yukarıda verilen kalanlı bölme işlemine göre, A nın alabileceği en büyük doğal sayı değeri kaçtır? A) B) C) D). Bir kırtasiyeci tanesi TL olan kurşun kalemlerden tane aldı. Kalemlerin tanesi rutubetten nemlendiği için çöpe attı. Kırtasiyeci kalan kalemlerden zarar etmemesi için tanesini en az kaç liradan satmalıdır? A) B) C)7 D). Saatteki hızı km olan bir otomobil 7 km lik bir yolu kaç saatte gider? A) B) 7 C) D)9. tanesi TL olan masaların tanesi kaç liradır? A) B) C) D). Bir kumbaranın içinde sadece Kr luk madeni paralar vardır. Paraların toplam değeri TL 7 Kr olduğuna göre, kumbarada kaç tane Kr luk madeni para vardır? A) B) 7 C) D)9. Süleyman ın TL si, Nazife nin TL si ve Yusuf un TL si vardır. Bu üç arkadaş paralarını birleştirip eşit olarak paylaşıyorlar. Buna göre, bu üç arkadaştan her birinin kaç lirası olur? A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

69 ATÖLYE BİLGİSİ Üslü Sayılar a.a.a.a.... a a n şeklindeki sayılara üslü sayılar denir. n tane a n üs (kuvvet) taban Ÿ ün karesi Ÿ in küpü ün. kuvveti in. kuvveti üssü üssü x x x tane tane x x x 7 diye okunur. 9 9 tane. Aşağıda verilen tekrarlı çarpımları üslü sayı olarak yazınız. x 7 x 7 x 7 x 9 x 9 x x 7 x x x x. Aşağıda verilen üslü sayıları tekrarlı çarpım şeklinde yazınız.. Aşağıda verilen üslü sayıların okunuşunu yazınız Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

70 . Aşağıda okunuşu verilen ifadeleri üslü sayı olarak yazınız. Beşin küpü 7. Aşağıda verilen işlemleri yazınız. Dördün karesi Yirminin karesi + On beşin küpü Üçün küpü Sekizin karesi x Beş üssü iki İkinin üçüncü kuvveti +. Aşağıda verilen üslü sayıların değerini bulunuz x. A şeklinde verilen işleme göre, A nın değerini bulunuz Aşağıda verilen doğal sayıları bir sayının karesi veya küpü şeklinde yazınız B şeklinde verilen işleme göre, B nin değerini bulunuz. 7 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

71 ATÖLYE BİLGİSİ Parantezli İşlemler Parantezli işlemlerde; üç işlemden hangisinin önce yapılacağını belirlemek için bize parantez içinde işlemler verilir. Parantez içindeki işlemin önce yapılması gerekir. Örnek: x ( + ) ( ) x 7 Örnek: + ( A) A. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. + ( x ) ( ) ( ) ( x ) x ( + ) ( x ) + ( ) ( ) x x ( ) ( ) x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

72 ( ) x ( D) ( ) + ( x E) ( ) x ( ) ( x ) F x ( ). Aşağıda verilen işlemlerde harflere karşılık gelen sayıları bulunuz. + ( A). Aşağıda verilen işlemlerin doğru olması için gerekli parantezleri belirleyiniz. + x + ( + B) x x ( + C) x x x 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

73 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) x B) x x C) 7 x 7 x 7 7 D) x. x x şeklinde verilen çarpım için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Cevabı dır. B) şeklinde yazılabilir. C) şeklinde yazılabilir. D) x şeklinde yazılabilir.. Dördün küpü şeklinde oluşan üslü sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D). Aşağıda verilen üslü sayılardan hangisinde taban ile üs yer değiştirdiği zaman sonuç değişmez? A) B) C) D). Aşağıdaki üslü sayılardan hangisinin okunuşu yanlış verilmiştir? A) : Dördün karesi B) : Beş üssü üç C) : Altının ikinci kuvveti D) : Üçün karesi 7. Aşağıda verilen doğal sayılardan hangisi bir doğal sayının karesi olabilir? A) B) C) D). A şeklinde verilen eşitlikte A nın değeri kaçtır? A) 7 B) C) 9 D). Aşağıda verilen üslü sayılardan hangisinin değeri tür? A) B) C) D) 9. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x x B) + + C) x D) x x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

74 . işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D). x ( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 7 C) 7 D). ( ) + işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D)7. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır? A) ( 9) + B) ( x ) C) ( ) + D) ( ). Aşağıda verilen üslü sayılardan hangisi en büyüktür? A) B) C) D) 7. A ( x ) B x ( ) Yukarıda verilen işleme göre, A + B toplamı kaçtır? A)9 B) 9 C) D). ( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 7 C) D). A + ( x ) eşitliğine göre, A nın değeri kaçtır? A) B) C) D). Bir manav aldığı kg limonu kg lık filelere koyup filesini TL den satacaktır. Buna göre, bu manavın sattığı tüm limonlardan elde edeceği geliri aşağıdaki işlemlerden hangisi ile buluruz? A) ( ) x B) + ( x ) C) ( + ) x D) ( ) x 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

75 ATÖLYE BİLGİSİ Saat Dakika Saniye Arasındaki İlişki saat dakika dakika saniye saat x saniye Saat Dakika Saniye x x Saat, dakika ve saniyelerle işlem yapılırken aynı birimler toplanıp, gerekirse dönüşüm yapılır. saat dakika dakika saat dakika dakika saat dakika Örnek: saat saat + saat saat 9 dakika 9 dakika saat dakika. Aşağıdaki dönüşümleri yapınız.. Aşağıdaki dönüşümleri yapınız. saat... dakika dakika... saat saniye... dakika saat... dakika dakika... saat saat... dakika dakika... saniye saniye... dakika dakika... saat dakika... saat dakika... saniye saniye... saat dakika... saat saat... saniye Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

76 . Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. saat dakika... dakika. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. saat dakika + saat dakika saat dakika... dakika saat dakika + saat dakika dakika saniye... saniye dakika saniye... saniye dakika + saniye + dakika saniye. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. dakika... saat... dakika saat dakika saat dakika dakika... saat... dakika saat dakika saat dakika 7 saniye... dakika... saniye saniye... dakika... saniye dakika saniye dakika saniye 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

77 ATÖLYE BİLGİSİ Gün Hafta Ay Yıl Arasındaki İlişki yıl ay ay gün yıl hafta yıl gün hafta 7 gün gün saat yıl ay hafta gün x7 x x Gün, ay, yıl arasındaki işlemlerde her birim kendisi arasında işlem yapılır, gerekirse dönüşüm yapılır. Örnek: yıl ay gün + yıl ay gün 9 yıl 9 ay gün 9 yıl ay gün 9 7 yıl ay gün. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız.. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. hafta... gün gün... ay... gün ay... gün ay... yıl... ay yıl... ay gün... hafta... gün yıl... ay ay... yıl... ay yıl... hafta yıl... gün hafta... gün gün... hafta... gün ay gün... gün yıl ay... ay ay... yıl hafta gün... gün gün... saat gün saat... saat gün... ay 7 ay hafta... gün 7 saat... gün yıl hafta... gün Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 77

78 . Aşağıda verilen işlemleri yapınız. yıl ay gün + yıl ay gün. Aşağıda verilen tarihler arasındaki geçen süreleri bulunuz... ile.. yıl 9 ay gün + yıl ay gün.. ile..7 yıl ay gün + yıl ay gün.. ile 9.. yıl ay gün yıl ay gün.. ile ile.. yıl ay gün yıl ay gün.7. ile.. yıl ay gün yıl 7 ay gün 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

79 ATÖLYE BİLGİSİ Zamanı Ölçme Problemleri Problemi anlamak önemlidir. Kullanılacak birimlere dikkat edilir. İşlem basamaklarına dikkat edilir. Problemde kendimize Bize neler verilmiş, ne soruluyor? sorularını sormamız gerekiyor. İşlem sırasına göre problem çözülür.. Saat. te ders çalışmaya başlayan Serpil, saat dakika ders çalışmıştır. Buna göre, Serpil ders çalışmayı saat kaçta bitirmiştir?. Alara, önce saat dakika sonra dakika ve son olarak da saat dakika ders çalışmıştır. Buna göre, Alara toplam da ne kadar süre ders çalışmıştır?. İşe 7. da başlayan Yılmaz, işten. te çıkmıştır. Buna göre, Yılmaz ın işte çalıştığı süre ne kadardır?. Saat 7. da çalan çalar saat dakika sonra tekrar çalacaktır. Buna göre, çalar saatin tekrar çaldığı saat kaçtır?. Bir futbol maçında, saat dakika futbol oynanıp dakika da mola verilmektedir. Buna göre,. da maça giden bir kişi, maçtan saat kaçta çıkacaktır?. Bir çalar saat her dakika da bir çalmaktadır. saatlik sürede çalar saat toplam kaç defa çalar? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 79

80 7. Saat. da uyuyan Feyza, 7. da uyanmıştır. Buna göre, Feyza ne kadar süre uyumuştur?... te yeni araba alan Abdullah Bey, arabasını.. yılında satmıştır. Buna göre, Abdullah Bey arabasını ne kadar süre kullanmıştır?. Saat. te uyuyan Ali Kerem, saat dakika sonra uyanmıştır. Buna göre, Ali Kerem in uyandığı saat kaçtır?. Üretim tarihi.. olan bir ilacın kullanım süresi yıl aydır. Buna göre, ilacın son kullanım tarihi ne zamandır? 9. hafta gün izne çıkan Arzu Hanım, kaç gün izin kullanacaktır?. yılında ay gün yağmur yağmamıştır. Buna göre, yağmurlu geçen süre ne kadardır?. Bir ilacın kullanım süresi yıl ay gündür. Buna göre, ilacın kullanım süresi kaç gündür?. Ada, yıl ay gün Almanya da, yıl 9 ay gün İngiltere de çalışıp Türkiye ye dönmüştür. Buna göre, Ada ne kadar süre yurtdışında çalışmıştır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

81 Konu Değerlendirme Testi - 9. Aşağıda verilen dönüşümlerden hangisi yanlıştır? A) hafta gündür. B) ay gündür. C) yıl aydır. D) yıl haftadır.. yıl 9 ay gün aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) yıl ay B) yıl ay C) yıl ay D) yıl ay. Aşağıda verilen dönüşümlerden hangisi doğrudur? A) saat saniye B) dakika saniye C) dakika saniye D) saniye saat. hafta gün saat kaç gündür? A) B) C) D). dakika... K saat... L dakika Yukarıda verilen eşitliğe göre, K + L toplamı kaçtır? A) B) C) D) 7. Her gün dakika yürüyüş yapan Hasan Bey, bir ayda toplam kaç saat yürüyüş yapmış olur? A) B) C) D). dakika saniye... M saniye Yukarıda verilen eşitliğe göre M kaçtır? A) 7 B) 77 C) 7 D)7. saat dakikanın, saat dakika sonrası aşağıdakilerden hangisidir? A) saat dakika B) 7 saat dakika C) 7 saat 7 dakika D) saat 7 dakika Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

82 9. Kitap yazmaya.. tarihinde başlayan Arzu, 7 yıl 9 ay gün sonra kitabını yazmayı bitirmiştir. Buna göre, Arzu hangi tarihte kitabını yazmayı bitirmiştir? A).. B).. C).. D)... Saat. da işe başlayan Dilek Hanım, işte saat dakika çalışmıştır. Buna göre, Dilek Hanım ın işten çıkış saati kaçtır? A) 9. B). C). D).. saat dakika ütü yapan Serpil, ütüyü. da bitirmiştir. Buna göre, Serpil ütü yapmaya ne zaman başlamıştır? A). B). C). D).. Saat. ta yola çıkan bir otobüs gideceği yere dakika da varmıştır. Buna göre, otobüs gideceği yere varış saati kaçtır? A). B) 9. C). D).. + yıl 7 yıl ay ay gün gün. Gemi kaptını olan Hüseyin Bey ay hafta gün boyunca seferde kalmıştır. Buna göre, Hüseyin Bey kaç gün seferde kalmıştır? A) 7 B) C) D) Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) yıl ay gün B) yıl ay gün C) yıl ay gün D) yıl ay gün. 7 gün gün saat saat dakika dakika. saat saat dakika dakika saniye saniye Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) gün saat dakika B) gün saat dakika C) gün 9 saat dakika D) gün 9 saat dakika Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) saat dakika saniye B) dakika saniye C) dakika D) dakika saniye Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

83 ATÖLYE BİLGİSİ Sıklık ve Çetele Tablosu Belli bir konuda herhangi bir grubun görüşünün ne olduğunun belirlenmesi işlemine araştırma denir. Araştırma yapılırken; Araştırma sorusu belirlenir. Uygun örnekler seçilir. Veriler toplanır. Veriler tabloya aktarılır. Belli bir konuda bir grubun görüşünün ne olduğunu belirlemek için üzerinde araştırma veya deney yapılacak gruba örneklem denir. Veriler toplanırken anket, görüşme, tarama vb. toplama araçları kullanılır. Araştırmalarda bir amaca yönelik toplanan bilgiye veri denir. Bir veri topluluğundaki her bir verinin olma sıklığını sayılarla gösteren tabloya sıklık tablosu denir. Bir veri topluluğundaki her bir verinin olma sıklığını çizgiler kullanak gösteren tabloya çetele tablosu denir.. Aşağıda verilen sorulardan araştırma sorusu olanları ile belirleyiniz. Okulumuzdaki öğrencilerin en çok sevdiği futbol takımları hangileridir?. Bir grupta bulunanlardan 7 si İngilizce, si Almanca, i Fransızca ve ü Türkçe konuşabilmektedir. Buna göre, bu verileri aşağıdaki çetele tablosunda gösteriniz. Dil Kişi Sayısı Fatih in en çok sevdiği renk hangisidir? Yemekhanede en az sevilen yemekler nelerdir? Kaç tane iki basamaklı doğal sayı vardır? Okulumuzdaki öğrencilerin en çok sevdiği öğretmenler kimlerdir?. İlimizde 7 Anaokulu, İlkokul, Ortaokul, Lise ve Üniversite vardır. Buna göre, verileri aşağıdaki çetele tablosunda gösteriniz. Okul Türü Sayısı Öğrenciler en çok hangi film türlerine giderler? Okul kantinde en çok sevilen ürünler nelerdir?. Bir sınıfta kişi mavi rengi, kişi kırmızı rengi, kişi sarı rengi sevmektedir. Buna göre, bu verileri çetele tablosunda gösteriniz. Renkler Öğrenci Sayısı Okul müdürünün ismi nedir? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

84 . Aşağıda verilen çetele ve sıklık tablosunu doldurunuz. Sıklık Tablosu Çetele Tablosu En kalabalık sınıf hangisidir? Kız sayısının en fazla olduğu sınıf hangisidir? Kız ve erkek sayısının eşit olduğu sınıf hangisidir? Öğrenci sayısı en az olan sınıf hangisidir? 7 D sınıfındaki öğenci sayısı kaçtır? B sınıfında kaç tane kız öğrenci vardır? 9 Erkek sayısının kız sayısından fazla olduğu sınıf hangisidir?. Aşağıda bir sınıftaki öğrencilerin en çok sevdiği spor dallarının çetele tablosu verilmiştir. Buna göre, soruları cevaplayınız. Spor Türü Öğrenci Sayısı. Bir sınıftaki öğrencilere, En çok sevdiğiniz futbol takımı hangisidir? diye sorulduğunda aşağıdaki cevaplar alınmıştır. Buna göre, sıklık tablosunu oluşturup soruları cevaplayınız. Futbol Voleybol Güreş Masa Tenisi En çok sevilen spor türü hangisidir? En az sevilen spor türü hangisidir? Sınıf mevcudu kaçtır? FB FB GS TS FB GS BJK FB BJK TS FB GS TS FB TS BJK FB BJK GS TS FB BJK FB TS Takım Öğrenci Sayısı FB GS BJK TS 7. Aşağıda verilen tabloda bir okuldaki.sınıf öğrencilerin kız ve erkek dağılımını gösteren çetele tablosu verilmiştir. Buna göre, soruları cevaplayınız. Sınıf Kız Erkek A B C D En çok sevilen takım hangisidir? En az sevilen takım hangisidir? FB yi sevenler GS yi sevenlerden kaç kişi fazladır? BJK yi sevenler TS yi sevenlerden kaç kişi azdır? Sınıf mevcudu kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

85 ATÖLYE BİLGİSİ Sütun Grafiği Sütun grafiği: Verilerin sütunlarla gösterilmesidir. Sütunlar, dikdörtgenlerden veya prizma şeklindeki çubuklardan meydana gelir. Sütun grafiklerinde gösterilmek istenen değerler sütun veya çubuklarla ifade edilir. Dikey ve yatay çizgiler çizilir. Eşit aralıklara bölünür. Karşılaştırılacak değerler bu aralıklar üzerinde işaretlenir. Aynı genişlikte sütunlar bu işaretlere kadar uzatılır. Sütun grafikleri verilerin karşılaştırılmasını sağlar, belli bir zaman aralığındaki değişiklikleri gösterir. Okullarda, bankalarda, şirketlerde ve verilerin değerlendirilmesinin yapıldığı yerlerde kullanılır. Dikey Sütun Grafiği Öğrenci Sayısı Futbol Takımı FB BJK GS Yatay Sütun Grafiği Futbol Takımı FB BJK GS Öğrenci Sayısı. Adaylar Nazife Sibel Onur Feyza Oy Sayısı Yanda verilen çetele tablosu bir sınıftaki başkan seçiminin sonucunda adayların aldığı oyların dağılımını göstermektedir. Buna göre, sütun grafiğini oluşturunuz.. Aşağıda verilen sütun grafiği bir okulun. sınıflarında bulunan kız ve erkek öğrencilerin dağılımını göstermektedir. Buna göre, soruları cevaplayınız. Öğrenci Sayısı : Erkek : Kız Oy Sayısı. Renkler Öğrenci Sayısı Sarı Kırmızı Mavi Yeşil Renkler Adaylar Yanda verilen sıklık tablosu, bir sınıftaki öğrencilerin sevdiği renklere göre dağılımını göstermektedir. Buna göre, sütun grafiğini oluşturunuz. A B C D Sınıf Erkek sayısının en fazla olduğu sınıf hangisidir? Erkek sayısının kız sayısından fazla olduğu sınıf hangisidir? Erkek sayısının kız sayısına eşit olduğu sınıf hangisidir? Kız sayısının en az olduğu sınıf hangisidir? C sınıfında toplam kaç öğrenci vardır? Öğrenci Sayısı. sınıflarda toplam kaç kız öğrenci vardır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

86 . Aşağıda verilen sütun grafiği; bir otomobil firmasının yılın son ayında sattığı otomobil sayılarının dağılımını göstermektedir. Buna göre, soruları cevaplayınız.. Aşağıda verilen sütun grafiği; bir okuldaki öğrenci sayılarının dağılımını göstermektedir. Buna göre, verileri doğru yanlış olarak belirleyiniz. Adet Sınıf Mevcudu Temmuz Ağustos Eylül Ekim Kasım Aralık En fazla satışın olduğu ay hangisidir? En az satışın olduğu ay hangisidir? Aylar Bir önceki aya göre en fazla artışın olduğu ay hangisidir? Bir önceki aya göre azalışın olduğu aylar hangisidir? Toplam satış miktarı kaçtır? A B A B 7A 7B A B (...)En kalabalık sınıf A dır. (...)En az öğrenci A sınıfındadır. Sınıflar (...)A ve 7A sınıfında eşit sayıda öğrenci vardır. (...)En fazla öğrenci 7. sınıflardadır. (...). sınıflarda toplam öğrenci vardır. (...)A sınıfındaki öğrenci sayısı A sınıfındaki öğrenci sayısına göre fazladır.. Aşağıda verilen sütun grafiği; Fatih in aldığı yazılı notlarını göstermektedir. Buna göre, soruları cevaplayınız. Sosyal Bilgiler Fen Bilimleri Türkçe Matematik Dersler En başarılı olduğu ders hangisidir? En başarısız olduğu ders hangisidir? den yukarı aldığı dersler hangileridir? Notlar (...)B sınıfında öğrenci vardır. (...)7A ile 7B sınıfındaki öğrenci sayıları birbirine eşittir. 7. Sıcaklık( C) Pzt Salı Çar. Per. Cuma Günler Yukarıda verilen sütun grafiği; Denizli ilinin Ocak ayındaki ilk beş günün sıcaklık değişimini göstermektedir. Buna göre, boşlukları doldurunuz. En sıcak gün...dır. En soğuk gün...dır. Salı günü hava sıcaklığı...dir. Artışın olduğu gün...dır. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

87 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıdakilerden hangisi araştırma sorusu değildir? A) Sınıftaki öğrencilerin en çok sevdiği sosyal etkinlikler hangisidir? B) A sınıfınddaki öğrencilerin en çok sevdiği dersler hangisidir? C) Okulumuzdaki öğretmenlerimizin en çok kullandığı araba markası hangisidir? D) B sınıfındaki Yusuf un en sevdiği yemek hangisidir?. Yemekler Kişi Sayısı Tavuk. Renk Benzin Dizel LPG Mavi Sarı 7 Beyaz Yukarıdaki tablo bir otomobil galerisindeki arabaların renklere ve yakıt türlerine göre dağılımını göstermektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 7 tane sarı renkli dizel araba vardır. B) tane dizel araba vardır. C) 7 tane beyaz renkli araba vardır. D) tane beyaz renkli LPG li araba vardır. Köfte Fasulye Ispanak Yukarıda verilen çetele tablosunun araştırma sorusu aşağıdakilerden hangisidir? A) Fatih in sevdiği yemekler hangisidir? B) Zeynep in pişirdiği yemekler hangisidir? C) En çok sevilen yemekler hangisidir? D) C sınıfındaki öğrencilerin sevdikleri yemekler hangisidir?. A sınıfında gözlüklü kız, gözlüksüz kız, 7 gözlüksüz erkek, gözlüklü erkek vardır. Buna göre, bu verilere uygun tablo aşağıdakilerden hangisidir? A) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek Kız 7. Telefon Miktarı (Adet) 7 Yıl Yanda verilen grafik; bir telefon bayinin yıllara göre telefon satış miktarını göstermektedir. Buna göre, grafiğe uygun sıklık tablosu aşağıdakilerden hangisidir? B) C) D) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 7 Kız Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 7 Kız Gözlüklü Gözlüksüz Erkek Kız 7 A) B) C) D) Yıl Adet Yıl Adet Yıl Adet Yıl Adet Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

88 . Bir sınıftaki öğrencilere En sevdiğiniz renk hangisidir? sorusu sorulmuş ve cevaplar aşağıdaki gibi olmuştur. 9. Aşağıdaki grafikte; bir otomobil firmasının Ocak ayında ürettiği arabaların rengini göstermektedir. Sarı Mavi Sarı Sarı Sarı Sarı Kırmızı Mavi Mavi Kırmızı Mavi Kırmızı Sarı Kırmızı Buna göre, bu verilerin gösterildiği sütun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) Kişi Sayısı B) Kişi Sayısı M S K Renkler M S K Renkler 9 7 Üretilen Araba Sayısı C) Kişi Sayısı D) Kişi Sayısı Siyah Kırmızı Gri Beyaz Kahverengi Renk M S K Renkler M S K Renkler 7. Aşağıdaki tabloda; bir grup öğrencinin matematik dersinden aldığı notlar gösterilmiştir. Notlar Öğrenci Sayısı 7 7 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) En fazla beyaz renkli araba üretilmiştir. B) Beyaz renkli araba sayısı, kırmızı ve gri renkli araba sayısının toplamı kadar üretilmiştir. C) En az kahverengi renkli araba üretilmiştir. D) Toplam adet üretilmiştir. Tabloya göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Öğrenci sayısı toplamı dır. B) En yüksek notu kişi almıştır. C) ve 7 alanların sayısı eşittir. D) En düşük not alanların sayısı dir.. Koyun Keçi Tavuk Tavşan Hayvanlar 7 Hayvan Sayısı Yukarıdaki grafikte; bir çiftlikteki hayvanların sayıları verilmiştir. Buna göre, çiftlikte toplam kaç hayvan vardır? A) B) C) D). Aşağıda verilen grafik; bir ilin bir haftadaki sıcaklık değişimini göstermektedir. Sıcaklık ( C) Pzt. Salı Çrş. Per. Cu. Cts. Pazar Günler Buna göre, en sıcak gündeki sıcaklık ile en soğuk gündeki sıcaklık farkı kaç C dir? A) B) 7 C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

89 ATÖLYE BİLGİSİ Şema ile Veri Düzenleme Ağaç şeması veya şema yöntemi; verileri ortak özelliklerine göre sınıflamak ve alt gruplara ayırmak için kullanılan bir veri düzenleme yöntemidir. Sözel bilgileri yorumlamak için verileri şema yöntemiyle düzenleyebiliriz. Örnek: Katı Buz Kar Maddenin Halleri Sıvı Gaz Yağmur Su Hava Su buharı. Aşağıda verilen şemaya göre gelmesi gereken ayları bulunuz.. Standart Oda Lüx Oda Ultra Lüx Oda Mevsimler kişilik kişilik Aile Odası 7. İlkbahar Yaz Sonbahar Kış Gözlüklü Gözlüksüz Bay 7 Bayan Yukarıda verilen tabloda verilen bilgilere göre, aşağıdaki şemayı tamamlayınız. Personel. Yukarıda verilen tabloya göre, aşağıdaki şemayı tamamlayınız. O T E L O D A L A R I Standart Oda kişilik kişilik Aile Odası Paralar,,,, Kr,,, kağıt paralar, madeni paralar,, Kr, Kr, Kr, Kr, Bay Yukarıda verilen verileri aşağıdaki şemaya yerleştiriniz. Gözlüklü Gözlüksüz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

90 . Canlılar Mikroskobik canlılar Mantarlar Maya mantarları Küf mantarları Şapkalı mantarlar 7.. Sınıflar -A -B Kız Erkek 9 Erkek 7 Kız Bitkiler Çiçekli bitkiler Çiçeksiz bitkiler Hayvanlar Omurgalı hayvanlar Omurgasız hayvanlar -C Kız Erkek Yukarıda verilen canlılar şemasına göre, aşağıdaki soruları cevaplayınız. Canlılar kaç gruba ayrılmıştır? Kaç çeşit mantar vardır? Çiçeksiz bitkiler hangi canlı türüne aittir? Yukarıdaki şema; bir okulun. sınıflarındaki sınıflara göre kız ve erkek dağılımını göstermektedir. Buna göre, soruları cevaplayınız. Kaç tane. sınıf vardır? -B sınıfında kaç kız öğrenci vardır? -C sınıfında kaç erkek öğrenci vardır? -A sınıfında kaç tane öğrenci vardır?. Otoparktaki Araçlar. Genel Müdür Satış Müdürü Sigorta() Servis Müdürü Kaporta() Yedek Parça Müdürü Elektronik() Benzinli () Dizel () Benzinli () Dizel () Benzinli () Dizel () Kredi() Araç Teslim() Boya() Elektronik() Plastik() Çelik() Yukarıda verilen şema; bir otoparktaki araçların dağılımını göstermektedir. Buna göre, soruları cevaplayınız. Kaç tane dizel otobüs vardır? Kaç tane benzinli otomobil vardır? Dizel otomobil sayısı, benzinli kamyonet sayısından ne kadar fazladır? Kamyonet sayısı otobüs sayısından ne kadar fazladır? Otoparkta toplam araç sayısı kaçtır? Yukarıdaki şemada; bir otomobil bayisinin bünyesinde çalışan bölümler verilmiştir. Buna göre, soruları cevaplayınız. Servis bölümünde kaç kişi çalışıyor? Araç teslim hangi bölümdedir? Kaç farklı bölüm vardır? Estetik() Satış bölümünde toplam kaç kişi vardır? Plastik parçada kaç kişi çalışıyor? Kaportada kaç kişi çalışıyor? 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

91 Konu Değerlendirme Testi -. Renkler Vitaminler Ana Renkler Ara Renkler Sarı Mor Vücutta depolananlar Vücutta depolanamayanlar Kırmızı Mavi Turuncu Yeşil A D E K B C Yukarıda verilen renk şemasına göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Renkler gruba ayrılmıştır. B) Mavi ara renklerdendir. C) Turuncu ara renklerdendir. D) Sarı, mavi, kırmızı ara renklerdendir. Yukarıdaki şema vitaminler ile ilgilidir. (. ve. soruları şemaya göre cevaplayınız.). Aşağıdaki vitaminlerden hangisi vücutta depolanmaz? A) B B) D C) E D) K. Aşağıdaki şemada yaşam alanlarına göre hayvan çeşitleri verilmiştir. At Karada Yaşam alanlarına H Balık göre hayvanlar Yunus Hem Penguen karada hem suda H sembolünün yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? A) Havada B) Suda C) Balina D) Kurbağa. Vücutta depolanan vitaminler kaç tanedir? A) B) C) D). Öğrenciler Gözlüklü Erkek Gözlüksüz Gözlüklü Kız Gözlüksüz 7 Yukarıda verilen şemaya ait tablo aşağıdakilerden hangisidir? A) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 7 Kız. Tatlı Çeşitleri Sütlaç Sütlü Puding Baklava Şerbetli Künefe Yukarıda verilen bir restaurantta bulunan tatlı şemasına göre, kaç farklı tatlı seçilebilir? A) B) C) D) B) C) D) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek Kız 7 Gözlüklü Gözlüksüz Erkek Kız 7 Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 7 Kız Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

92 7. Menü Çorba Yemek Tatlı Aşağıdaki yiyeceklerden hangisi şemadaki boş kutulardan hiçbirinin içine yazılamaz? A) Mercimek çorbası B) Köfte C) Çoban salatası D) Baklava. Aşağıda verilen şema, yaz kursuna katılan öğrencilerin kurslara göre dağılımını göstermektedir. Dersler. Ü Ç G E N L E R Kenarlarına Göre Açılarına Göre Eşkenar üçgen Çeşitkenar üçgen İkizkenar üçgen Dar açılı üçgen Dik açılı üçgen Geniş açılı üçgen Yukarıda verilen şemaya göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Üçgenler gruba ayrılmıştır. B) Açılarına göre üçgenler e ayrılmıştır. C) Çeşitkenar üçgen, açılarına göre üçgen çeşididir. D) Dar açılı üçgen, açılarına göre üçgen çeşididir. Yabancı Dil İngilizce() İspanyolca() Japonca() Spor Futbol() Basketbol() Tenis() Yüzme() Müzik Keman() Bağlama() Gitar() Piano(9) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Tenis kursuna katılan kişi sayısı dir. B) En fazla spor kursuna katılan olmuştur. C) Müzik kursuna katılanlardan en fazla kemanı tercih etmiştir. D) Yabancı dil kursunda farklı branş vardır. 9. İçecekler M A T E M İ T O Satış Bölümü Pazarlama Bölümü Grafik Bölümü Zeynep Tarık Aytaç Fatih Hüseyin İhsan Ebru Kübra Yukarıda verilen şemaya göre MATEMİTO yayıncılıkta görev dağılımı şeması verilmiştir. (. ve. soruları şemaya göre cevaplayınız.) Soğuk Sıcak Kola M.suyu Kahve Çay Şalgam Gazoz. Grafik bölümünde aşağıdakilerden hangisi çalışmamaktadır? A) İhsan B) Ebru C) Kübra D) Zeynep Yukarıda verilen ağaç şemasının doğru olması için hangi iki ürün yer değiştirmelidir? A) Kola ile Çay B) Kahve ile Gazoz C) M.suyu ile Gazoz D) Kahve ile Çay. Birden fazla bölümde çalışan kişi kimdir? A) Hüseyin B) Tarık C) Aytaç D) Kübra 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

93 ATÖLYE BİLGİSİ Temel Geometrik Kavramlar Kalemin deftere bıraktığı ize nokta denir. Noktalar küçük harfle gösterilir. Eni ve boyu yoktur. İki yönden sonsuza doğru uzayan düz bir çizgiye doğru denir. Ya küçük harfle ya da doğru üzerindeki iki harf ile isimlendirilir. Bir noktadan başlayıp sonsuza kadar uzayan düz çizgiye ışın denir. Bir doğru üzerindeki herhangi iki nokta arasında kalan parçaya doğru parçası denir. Aynı doğru üzerinde bulunan noktalar doğrudaş (doğrusal) noktalar denir. Aynı uzunluktaki doğru parçalarına eş doğru parçaları denir. sembolü eşlik sembolüdür. AB : AB doğru parçasının uzunluğunu gösterir. A A B A B C Örnek: A noktası [AB, AB (AB ışını) A, B, C doğrusaldır. A B LK] KL (KL ışını) A cm B L K AB cm d B AB, d A B [AB], AB K L [KL] [AB] AB doğrusu cm (AB doğru parçası) A cm. Aşağıda verilen doğru, doğru parçası ve ışınların isimlerini yazınız.. A R B C A B... Y E F P R... d... K L... M N... Z T V S P D G H L M J K N E F... T S... F B.... Aşağıda sembolle gösterilen ifadeleri şekille gösteriniz. Yukarıda verilen doğru parçaların uzunluklarını bulunuz. AB... birim EF... birim JK... birim PN... birim TV... birim CD... birim GH... birim LM... birim RS... birim YZ... birim [PM] AB] KL TV PR d. Aşağıda verilen uzunluklara göre, boşlukları doldurunuz. A C D E G B F H... 7 birim... birim... birim... birim Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

94 . K L M. Aşağıda verilen doğru parçalarına eş doğru parçaları çiziniz. Yukarıda verilen doğruya göre, elde edilen doğru, ışın ve doğru parçalarını sembolle yazınız. A C D Doğrular: Işınlar: Doğru Parçaları: B E K F. Aşağıda verilen eş doğru parçalarını bulunuz. G H J A B A C E F 9. N M Z T Y C G H J D C R D B K L M E P N S V Yukarıda verilen geometrik şekillerin kenar uzunluklarını bulunuz. AB... birim A B DC... birim BC... birim KL... birim K NM... birim L ML... birim NK... birim AD... birim K cm R cm cm P N 7 cm A cm 7. AB birim, BC birim, DA birim CD birim Yukarıda verilen uzunlukları aşağıda verilen şekle yerleştiriniz. A B L Yukarıda verilen geometrik şekillere göre aşağıda istenenleri bulunuz. BC KL cm M B cm C AC NM D C PN + AB KR + AB 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

95 ATÖLYE BİLGİSİ Paralel ve Kesişen Doğrular Hiç bir noktada kesişmeyen yani ortak noktası olmayan doğrulara paralel doğrular denir. // paralellik sembolü Paralel iki doğru arasındaki mesafeler eşittir. Örnek: d cm cm e d // e Bir noktada birbirini kesen yani bir ortak noktası bulunan doğrulara kesişen doğrular denir. Birbirini 9 lik açıyla kesen doğrulara dik kesişen doğrular denir. diklik sembolü Örnek: c d d e d e kesişen doğrular dik kesişen doğrular. Aşağıda verilen noktalı kağıtta belirlenen noktadan doğrulara paralel doğru çiziniz ve sembolle gösteriniz.. a d d B e A e Yukarıda noktalı kağıtta verilen doğrulardan paralel ve dik kesişen doğruları bulunuz. c b... // //.... Aşağıda verilen izometrik kağıtta belirlenen noktalardan doğrulara paralel doğru çizip ve sembolle gösteriniz. A a b a b c B d Yukarıda verilen doğrulara paralel doğrular çizip, sembolle gösteriniz. a //... c //... b //... d //... Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

96 . a b c. Aşağıda izometrik kağıtta verilen doğrulardan paralel olan ve dik kesişen doğruları bulup sembolle gösteriniz. c f Yukarıda noktalı kağıtta verilen doğrularla dik kesişen doğrular çizip sembolle gösteriniz. d b a e d a... c... b... d.... Aşağıda noktalı kağıtta verilen doğrulardan paralel olan ve dik kesişen doğruları bulup sembolle gösteriniz. c a f... // // // // Aşağıda noktalı kağıtta çizilen cadde ve sokak planına göre, paralel olan sokak veya caddeleri bulunuz. b d h e... // // Arı cd. Sosyalimo sk. Matemito sk. Fenito sk. Bahar cd // Türkçemino sk // D C A B... //... Yanda verilen ABCD karesinde paralel olan ve dik kesişen doğru parçalarını bulup sembolle gösteriniz.... // // // // // // //... 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

97 ATÖLYE BİLGİSİ Konum Belirleme Karasel zeminde veya noktalı kağıtta verilen bir noktanın konumu diğer noktanın konumuna göre sağında, solunda, aşağısında, yukarısında veya kuzeyinde, güneyinde, batısında, doğusunda olarak belirtilir. kuzey yukarı Örnek: A noktasının konumu B noktasına göre belirleyelim.. batı doğu sol sağ B güney aşağı A B yi A ya taşıyarak belirleriz. 7 birim solda, birim aşağıda. Aşağıda verilen noktalı kağıtlardaki A noktalarının konumlarını B noktalarına göre belirleyiniz. A B A B A B B A A A B B Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 97

98 . Aşağıda verilen noktalı kağıtlardaki B noktalarının konumlarını A noktalarına göre belirleyiniz.. Aşağıda verilen noktalı kağıttaki A noktasını birim batıya birim kuzeye taşıyınız. A B A B. Aşağıda verilen noktalı kağıttaki B noktasını birim sağa, birim aşağıya taşıyınız. B A A. B Manav Berber Market A Yukarıda kareli zeminde çizilen dükkanlara gidecek olan kırmızı karenin içinde bekleyen Emre için aşağıdaki boşlukları doldurunuz. B Emre... en az kare yürürse berbere gelir. Emre... en az kare yürürse markete gelir. Emre... en az kare yürürse manava gelir. 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

99 Konu Değerlendirme Testi -. A B. B C Yukarıdaki şeklin sembolle gösterilişi aşağıdakilerden hangisidir? A) AB B) [AB C) AB] D) [AB] A Yukarıda noktalı kağıtta verilen doğru parçalarına göre, BC BA farkı kaç birimdir? A) B) C) D). A B A B A B Yukarıdaki şekillerin sembolle gösterilişi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) AB B) [AB] C) AB D) [AB. A B C Yukarıdaki şekil aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilemez? A) [CA B) [CB C) AC] D) [BC. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Doğru parçası [ ] sembolü ile gösterilir. B) Doğrular küçük harfle gösterilebilir. C) Doğrular üzerindeki iki nokta ile gösterilebilir. D) Noktalar küçük harfle gösterilebilir. 7. A C B D F E Yukarıda noktalı kağıtta verilen şekle göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?. B C E D F A) AF birim B) FE birim C) BC birim D) AB 7 birim G H A K L Yukarıda noktalı kağıtta verilen doğru parçaları için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) [AB] [GH] B) [CD] [EF] C) [EF] [AB] D) [KL] [CD]., // sembollerinin anlamı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) diklik diklik B) paralellik diklik C) paralellik diklik D) diklik paralellik Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 99

100 9. a. b c N K d M L d Yukarıda noktalı kağıtta verilen; a, b, c, d doğruları için aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? a b b // d a // c c d a d b // c A) B) C) D) Yukarıda noktalı kağıtta d doğrusuna paralel bir doğru çizilecektir. Buna göre, bu doğru hangi noktalardan geçmelidir? A) K ile L B) M ile L C) L ile N D) M ile K. D A Yukarıda noktalı kağıtta verilen ABCD dikdörtgenine göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) AB birim B) AD birim C) [DC] // [AB] D) [AD] [BC] C B. A sol yukarı aşağı B sağ Yukarıda verilen A noktasının konumu, B noktasına göre, aşağıdakilerden hangisidir? A) birim aşağı, 7 birim sağ B) 7 birim sol, birim yukarı C) birim sol, birim aşağı D) birim sol, birim yukarı. a b c. K L kuzey M N batı doğu f d e güney Yukarıda noktalı kağıtta verilen doğrularla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a b B) f // e C) b d D) c // b A Yukarıda noktalı kağıtta verilen A noktasında bulunan bir kişi 7 birim doğuya, birim kuzeye doğru giderse hangi noktaya ulaşır? A) K B) L C) M D)N Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

101 ATÖLYE BİLGİSİ Açılar Başlangıç noktası ortak iki ışının meydana getirdiği açıklığa açı denir. Açının sayısal ölçüsüne(derece olarak) açının ölçüsü denir. Açıları iletki(açıölçer) aracılığıyla ölçebiliriz ve çizebiliriz. Ölçüsü dereceden büyük 9 dereceden küçük açılara dar açı denir. Ölçüsü 9 derece olan açılara dik açı denir. Ölçüsü 9 dereceden büyük dereceden küçük açılara geniş açı denir. Ölçüsü derece olan açılara doğru açı denir. Ölçüsü derece olan açılara tam açı denir. B köşe A C kolları Örnek: A ëb, AëBC, CëBA, Örnek: ABC, CBA, B B sembollerinden biri ile gösterilir. m(ëb) s(ëëb) (Açının ölçüsü) dar açı dik açı geniş açı C doğru açı tam açı. A B C E D Yukarıda verilen şekildeki açıları bulunuz.. G F E K D C H B A. m(aébd), m(eébf), m(débe) m(cébf) A D B E Yukarıda ölçüleri verilen açıları şekilde gösteriniz. F C Yukarıda verilen şekle göre, aşağıdaki açıların ölçülerini bulunuz. m(féke) m(géka) m(héka) m(aékc) m(fékc) m(dékc) m(fékd) m(cékb) m(gékd) m(gékb) m(békc) m(dékb). A E m(aébd) m(aébe) 7 B D C Yanda verilen şekle göre, aşağıdaki açıların ölçülerini bulunuz. m(débc) m(eébd) m(fékh) m(hékb) m(fékb) m(aékg) m(eékc) m(féka) m(hékc) m(hékd) m(céka) m(eékg) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

102 . Aşağıdaki ölçüleri verilen açıların çeşitlerini bulunuz. 7. Aşağıda iletkide verilen açıların ölçülerini bulup sembolle gösteriniz.... açı... açı... açı... açı N 9... açı... açı... açı 9... açı L M 9... açı 9... açı... açı açı A... açı 7... açı... açı... açı B C. Aşağıda noktalı kağıda çizilen açıların çeşidini belirleyiniz. T P R. Aşağıda ölçüsü ve bir kolu verilen açıları iletki yardımıyla çiziniz. s(aébc) 9 s(kélm) s(pérs) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

103 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıdakilerden hangisi açının bir gösterimidir? A) B). C) D) Yukarıdaki resimde kaç tane açı vardır? A) B) C) 9 D).. A B C Yanda verilen açının sembolle gösterilişi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) AéBC B) CéBA C) AéCB D) ëb A 7 C D E Yukarıda verilen şekle göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) m(céda) B) m(eédb) 7 C) m(cédb) D) m(aédb) B. B C D A O E Yukarıda verilen şekilde aşağıdaki açılardan hangisi yoktur? 7. F E D A) AéOB B) BéOE C) AéOD D) EéCD A B C Yukarıda verilen şekildeki dik açılardan biri aşağıdakilerden hangisi değildir?. Açıların ölçüsünü ne ile ölçeriz? A) Pergel B) Cetvel C) İletki D) Santimetre A) AéBE B) CéBE C) FéBD D) DéBA Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

104 . derecelik açının doğru açı olabilmesi için kaç eklemeliyiz? A) B) 7 C) 79 D) 7. D C Yanda noktalı kağıtta verilen dörtgene göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 9. Aşağıdakilerden hangisi dar açıdır? A) B) A A) BéAD dik açıdır. B) CéDA dik açıdır. C) AéBC dar açıdır. D) DéCB dar açıdır. B C) D). A B C Yanda izometrik kağıtta verilen ABC açısının çeşidi nedir?. A B C D K L A) Dar açı B) Dik açı C) Geniş açı D) Doğru açı Yukarıdaki noktalı kağıtta verilen KL doğrusundaki K noktası hangi nokta ile birleştirilirse dar açı elde edilir? A) A B) B C) C D) D. E A B D C Yanda noktalı kağıtta verilen şekle göre, aşağıdakilerden hangisi geniş açıdır? A)E ébd B) AéBD C) CéBD D) AéBE. N M R P K L Yukarıda verilen KLMN dikdörtgeninin üzerindeki P ve R noktaları birleştirildiğinde oluşan açılardan biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) PéRM B) RéPK C) KéLP D) PéRL. A E D 9 9 B C Yanda verilen şekle göre, aşağıdakilerden hangisi dik açıdır? A) AéBE B) DéBC C) EéBC D) AéBD Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

105 ATÖLYE BİLGİSİ Çokgenler Aynı doğrultuda olmayan en az üç noktanın düz çizgilerle birleşmesinden oluşan kapalı şekillere çokgen denir. Çokgen en az kenarlı en fazla da sonuz kenarlıdır. Çokgenlerin köşeleri büyük harfle gösterilir. Çokgenin komşu olan iki köşesini birleştiren doğru parçasına kenar denir. Çokgende iki komşu kenarın kesişme noktasına köşe denir. Çokgenin komşu olmayan kenarlarını birleştiren doğru parçalarına köşegen denir. Çokgenin iç bölgesinde kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir. Çokgenler, kenar sayılarına göre isimlendirilir. kenarı olan çokgenlere üçgen, kenarı olan çokgenlere dörtgen, kenarı olan çokgenlere beşgen, kenarı olan çokgenlere altıgen denir. Dikdörtgen, kare, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk kenarı olan çokgenlerdir. Çokgenleri isimlendirirken başladığımız noktadan saat yönünde veya ters yönde köşeleri atlamadan devam ederiz. Örnek: D A ABCD, BCDA, CDAB,... [AC] ve [BD] köşegendir. [AB], [BC], [CD], [DA] kenardır. C B. Aşağıda verilen kenar şekillerden çokgenleri maviye, çokgen olmayan şekilleri kırmızıya boyayınız.. Aşağıda verilen çokgenlerin isimlerini bulunuz Aşağıda verilen çokgenlerin kenar sayılarını bulunuz Aşağıda verilen noktalı kağıda üçgen, dörtgen, beşgen çiziniz. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

106 . Aşağıda verilen çokgenleri isimlendiriniz. (Bazılarını) 7. Aşağıda noktalı kağıtta köşegenleri çizilen çokgenleri çizip isimlendiriniz. A AÿBC,... A B K L...,... B D E C...,......,......,... D P C R N B M...,... E C G F T C N M...,......,... A D K L...,... E B. Aşağıda verilen çokgenlerin köşegenlerini çiziniz. D. Aşağıda verilen çokgenlerin iç açılarının ölçülerini sembolle gösteriniz. m(aébc) A C 9... B C... K L N M... P R T S Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

107 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıdakilerden hangisi çokgen değildir? A) B). F E A D Yanda verilen ABCDEF çokgeninde aşağıdaki köşelerden hangisi birleştirilirse köşegen elde edilmez? C) D) B C A) F ile C B) D ile A C) A ile E D) F ile A. D C Yanda verilen şekilde kırmızı çizgiyle gösterilen doğru parçalarının anlamı nedir?. G H F E D C Yanda verilen çokgen için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A B A A) Kenar B) Köşe C) Köşegen D) İç açı B A) Sekizgendir. B) kenarı vardır. C) [HA] kenardır. D) [BE] kenardır.. Aşağıda verilenlerden hangisi çokgenler için yanlıştır? A) Kenar sayılarına göre isimlendirilir. B) En az köşesi vardır. C) Ardışık iki köşeyi birleştiren doğru parçası çokgenin köşegenidir. D) Köşe sayısı ile kenar sayısı eşittir. 7. A B E C D Yanda köşegenleri verilen çokgen kaç kenarlıdır? A) B) C) D) 7. D C A B A) ABCD dikdörtgendir. B) [AC] köşegendir. C) [DA] kenardır. D) AéBC sı dış açıdır. Yanda verilen şekil için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?. Yanda verilen çokgen, belirlenen yerden iki parçaya ayrılıyor. Buna göre, oluşan çokgenlerin kenar sayıları toplamı kaçtır? A)7 B) C) 9 D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

108 9. E A BF D C Yanda verilen ABCD dörtgeninin iç açılarından biri aşağıdakilerden hangisi değildir?. Aşağıda verilen çokgenlerin hangisinin köşegeni doğru çizilmemiştir? A) B) A) DéAB B) DéCB C) FéBC D) AéBC C) D). E F D C B Yanda ABCDEF altıgeni ile FBCE dikdörtgeni iç içe verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?. A A) [EC], altıgenin köşegenidir. B) [FB], dikdörtgenin kenarıdır. C) [EF], sadece altıgenin kenarıdır. D) [AB], sadece altıgenin kenarıdır.. D A B C Yanda verilen şekilde; [BD] köşegeni çizildiğinde aşağıdakilerden hangisi oluşur?. Yukarıda noktalı kağıda çizilen şekilde aşağıdaki çokgenlerden hangisi yoktur? A) Üçgen B) Dörtgen C) Beşgen D) Altıgen E D C Yanda verilen ABCDE beşgeninin toplam kaç tane köşegeni vardır? A) AÿBD ile BÿDC B) AÿDC ile AÿBC C) AÿCB ile DÿCA D) DÿAC ile CÿBA A B A) B) C) 7 D). Aşağıda verilen çokgenlerden hangisinin köşegeni yoktur? A) B). E D F C Yanda verilen ABCDEF altıgeninde; D köşesinden çizilebilen tüm köşegenlerin sayısı kaçtır? C) D) A B A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

109 ATÖLYE BİLGİSİ Üçgen Çeşitleri Doğrusal olmayan (aynı doğru üzerinde olmayan) üç noktanın ikişerli birleşmesi ile oluşan çokgene üçgen denir. Üçgenler açılarına göre; dar açılı üçgen, dik açılı üçgen ve geniş açılı üçgen diye üç çeşittir. Üçgenler kenarlarına göre; çeşitkenar üçgen, ikizkenar üçgen ve eşkenar üçgen diye üç çeşittir. N Örnek: A K D B B Dar açılı üçgen C L Dik açılı üçgen M L Geniş açılı üçgen 9 M D cm cm cm cm C E cm F M cm N Çeşitkenar üçgen İkizkenar üçgen Eşkenar üçgen cm cm K cm. Aşağıda verilen üçgenlerin kenarlarına göre, çeşidini belirleyiniz.. Aşağıda verilen üçgenlerin açılarına göre çeşidini belirleyiniz. cm cm cm cm cm cm... üçgen... üçgen 7... üçgen... üçgen cm... üçgen... üçgen cm cm cm cm cm cm cm cm cm... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen 7 cm 7 cm cm cm 7 cm... üçgen... üçgen cm... üçgen... üçgen Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

110 . Aşağıda verilen üçgenleri hem açılarına hem de kenarlarına göre belirleyiniz.. Aşağıda izometrik kağıtta verilen üçgenlerin çeşidini kenarlarına ve açılarına göre belirleyiniz. cm cm cm cm cm... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen cm cm cm cm cm... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen cm cm cm cm cm üçgen... üçgen... üçgen... üçgen. Aşağıda noktalı kağıtta verilen üçgenlerin çeşidini kenarlarına ve açılarına göre belirleyiniz.... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen. Aşağıda verilen kare ve dikdörtgenlerde çizilen köşegenlerin oluşturduğu boyalı üçgenlerin kenarlarına ve açılarına göre çeşidini belirleyiniz.... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen... üçgen Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

111 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıda verilen üçgenlerden hangisi çizilemez? A) Dik açılı ikizkenar üçgen B) Dar açılı çeşitkenar üçgen C) Dar açılı ikizkenar üçgen D) Geniş açılı eşkenar üçgen.. Aşağıda verilen şekillerden hangisi üçgendir? A) B) Yukarıda noktalı kağıda çizilen üçgenlerden kaç tanesi açılarına göre dik açılı, kenarlarına göre ikizkenar üçgendir? A) B) C) D) C) D). Aşağıda noktalı kağıtta verilen üçgenlerden hangisi dar açılı bir üçgendir? A) B) D A B. Aşağıda verilen üçgenlerden hangisi dik açılı ikizkenar üçgendir? A) B) 9 cm cm cm cm C) C L K M E F D) P R S C) cm 9 cm D) cm cm 7. Kenar uzunlukları cm, cm, cm olan bir üçgenin çeşidi kenarlarına göre, aşağıdakilerden hangisidir?. C A B Yanda izometrik kağıda çizilen ABC üçgeninin çeşidi nedir? A) Çeşitkenar üçgen B) İkizkenar üçgen C) Eşkenar üçgen D) Dik açılı üçgen A) Dar açılı çeşitkenar üçgen B) Geniş açılı çeşitkenar üçgen C) Geniş açılı ikizkenar üçgen D) Dar açılı eşkenar üçgen. Dik açılı bir üçgende, bir açı en fazla kaç derece olabilir? A) 9 B) 9 C) 9 D) 79 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

112 9. K A B C D L Yanda noktalı kağıtta verilen [KL] nın uçları, verilen noktalardan hangisi ile birleşirse dar açılı üçgen elde edilir? A) A B) B C) C D) D. K A D B L C Yanda noktalı kağıtta verilen [KL] nin uç noktaları ile hangi nokta birleşirse dik açılı üçgen elde edilemez? A) A B) B C) C D) D. İkizkenar bir üçgenin kenarlarından ikisinin uzunlukları cm ve cm dir. Buna göre, bu üçgenin çevresinin toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D). A cm B cm C Yanda verilen dik açılı çeşitkenar üçgene göre, aşağıdakilerden hangisi söylenemez?. Aşağıda noktalı kağıda çizilen üçgenlerden hangisi bir yönüyle diğerlerinden farklıdır? A) B) A) AC cm olamaz. B) AC cm olamaz. C) m(béac) 9 olabilir. D) Diğer iki açısı dar açı olmalıdır.. Aşağıda izometrik kağıda çizilen üçgenlerden hangisi eşkenar üçgendir? A) B) C) D) C) D). E Yanda izometrik kağıtta verilen noktalar ikişer F ikişer birleştirildiğinde oluşan D B aşağıdaki üçgenlerden A C hangisi eşkenar üçgen olur? A) AÿBC B) FÿED C) FÿAE D) AÿED. A D C B Yanda izometrik kağıtta verilen altıgen içine çizilen üçgenlerden hangisi eşkenar üçgendir? A) A B) B C) C D) D Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

113 ATÖLYE BİLGİSİ Kesir ve Birim Kesir Kavramı Bir bütünün eş parçalarından birini veya bir kaçını gösteren sayıya kesir denir. a b pay (Bölünen eş parçalardan kaçının alındığını gösterir.) kesir çizgisi payda (Bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir.) Örnek: Üç bölü beş veya beşte üç diye okunur. Bir bütünün eş parçalarından birini gösteren kesre birim kesir denir. Örnek:,,, Örnek:. Aşağıda verilen modellenen şekillerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen kesirleri bulunuz.. Aşağıda verilen kesirleri modelleyiniz. 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

114 . Aşağıda verilen kesirlerin birim kesirlerini bulunuz.. Aşağıda verilen kesirlerin kaç tane birim kesirden oluştuğunu bulunuz tane...birim kesrinden oluşmuştur tane...birim kesrinden oluşmuştur.... tane...birim kesrinden oluşmuştur.. Aşağıda modellenen kesirlerin birim kesirlerini bulunuz.... tane...birim kesrinden oluşmuştur.... tane...birim kesrinden oluşmuştur.... tane...birim kesrinden oluşmuştur.... tane...birim kesrinden oluşmuştur.... tane...birim kesrinden oluşmuştur.. Aşağıda verilen kesirlerin birim kesirlerini modelleyiniz. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

115 ATÖLYE BİLGİSİ Birim Kesirleri Sıralama ve Sayı Doğrusunda Gösterme Birim kesirleri sıralarken, paydası büyük olan kesir paydası küçük olan kesirden daha küçüktür. Örnek: < < Birim kesirleri sayı doğrusunda gösterirken; Birim kesirler ile arasında olduğu için ile arasını; paydadaki sayı kadar eşit parçalara bölünür. Sonra dan sonraki ilk nokta istenilen birim kesirdir. Örnek:. Aşağıda verilen birim kesirleri karşılaştırırken <, >, sembollerinden uygun olanı kullanınız.. Aşağıda verilen birim kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız ,,......,, ,, ,,,,......,, ,, ,, 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

116 . Aşağıda modellenen kesirleri bularak karşılaştırınız. (<, >) Aşağıda verilen birim kesirlerin arasına yazılabilecek birim kesirleri bulunuz. <... < <... <. Aşağıda verilen birim kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. >... > >... > 7. Aşağıda sayı doğrusunda gösterilen kesirleri bulunuz. 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

117 Konu Değerlendirme Testi -. Sekizde dört diye okunan kesir aşağıdakilerden hangisidir?. Aşağıda modellenen kesirlerden hangisinin birim kesri dir? A) B) C) D) A) B) C) D). Yukarıda modellenen şekilde boyalı kısma karşılık gelen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D). Aşağıdakilerden hangisi birim kesir değildir? A) B) C) D) 7. Yukarıda verilen kesirle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Paydasında var. B) Payında var. C) Bütün eş parçaya bölünmüştür. D) Bütünün eş bölünen parçalarından tanesi alınmıştır. 7. Aşağıda modellenen kesirlerden hangisi birim kesri gösterir? A) B) C) D).. Yukarıda modellenen şekilde boyalı kısma karşılık gelen kesrin birim kesri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 7 C) 7 D) Yukarıda modellenen şekilde boyalı kısma karşılık gelen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 7 C) D) 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

118 < < Yukarıda modellenen kesir kaç tane birim kesirden oluşmuştur? A) B) C) D) Yukarıda verilen sıralamaya göre noktalı yere aşağıdaki kesirlerden hangisi gelebilir? A) 7 B) C) D). Aşağıdaki sıralamalardan hangisi yanlıştır?. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) > B) < 9 C) 9 > D) < 7 A) > 7 > C) < < B) < < D) > >. Aşağıdakilerden hangisi en küçüktür? A) 7 B) C) D). K L 7 M N Yukarıda verilen birim kesirlerin büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) N > M > K > L B) K > L > M > N C) K > M > L > N D) M > L > K > N. Aşağıdakilerden hangisi den büyüktür? A) B) C) D) 9 7. Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kısma karşılık gelen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 9. Aşağıdaki kesirlerden hangisi ile arasında değildir?. Aşağıda verilen sayı doğrularının hangisinde kesri gösterilmiştir? A) A) B) C) D) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

119 ATÖLYE BİLGİSİ Kesir Çeşitleri ve Modelleme Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. Örnek:,,,,,, Payı paydasından büyük veya payı paydasına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir. Örnek:,,,,,,,, 7 99 tane Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile yazılan kesirlere tam sayılı kesirler denir. Örnek:,, 9 tam. Aşağıda verilen kesirlerden basit kesir olanları ile belirleyiniz Aşağıda modellenen şekillerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen kesirleri bulunuz. 7. Aşağıda verilen kesirlerden bileşik kesir olanları ile belirleyiniz Aşağıda verilen kesirlerden tam sayılı kesir olanları ile belirleyiniz. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

120 . Aşağıda modellenen şekillerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen kesirleri bulunuz. 7. Aşağıda verilen kesirler basit kesir ise, harflerin alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz. A A 7 B C + B C. Aşağıda verilen kesirler bileşik kesir ise, harflerin alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz. A A B B. Aşağıda modellenen şekillerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen kesirleri bulunuz. C + 9. A C basit kesir olduğuna göre, A nın alabileceği en büyük doğal sayı değeri kaçtır?. B bileşik kesir olduğuna göre, B nin alabileceği en büyük doğal sayı değeri kaçtır?. C 9 bileşik kesir olduğuna göre, C nin alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır?. D bir bütüne eşit ise, D nin alabileceği değer kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

121 ATÖLYE BİLGİSİ Tam Sayılı ve Bileşik Kesirlerin Birbirine Dönüştürülmesi Tam sayılı kesri, bileşik kesre çevirirken; tam kısım, kesrin paydası ile çarpılır. bu çarpıma pay eklenir. bulunan sayı pay olarak yazılır, payda ise aynen payda olarak yazılır. + Örnek: x ( x ) + Bileşik kesri, tam sayılı kesre çevirirken pay paydaya bölünür. Bölüm tam kısım; kalan pay ve bölen payda olarak yazılır. Örnek: payda tam kısım pay. Aşağıda verilen modellemelerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz.. Aşağıda verilen tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz. 7. Aşağıda verilen modellemelerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen bileşik kesirleri tam sayılı kesre çeviriniz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

122 . Aşağıda verilen bileşik kesirleri tam sayılı kesre çeviriniz. 9. Aşağıda verilen eşitliklerdeki harflerin toplamını bulunuz. a b a + b + c c a b a + b + c c 7 7 a b a + b + c c a b a + b + c c 9 9 a b a + b + c c Aşağıda verilen eşitliklerdeki harflerin toplamını bulunuz. a b a + b 7. Aşağıda verilen bileşik kesirlerin tam sayılı kesre çevrilmiş halinin tam kısmını ve basit kesir kısmını bulunuz. Bileşik Kesir Tam Kısım Basit Kesir Kısmı a b a + b. Aşağıda verilen tam sayılı kesirlerin bileşik kesre çevrilmiş halinin pay ve paydasını bulunuz. 7 a b a + b Tam Sayılı Kesir Pay Payda 9 a 9 b a + b 7 a 7 b a + b 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

123 Konu Değerlendirme Testi - 7. Aşağıdaki kesirlerden hangisi basit kesirdir?. A) B) C) D) Yukarıda modellenen kesir aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) B) C) D). Aşağıdaki kesirlerden hangisi bileşik kesirdir? A) B) C) 9 D) Aşağıdaki kesirlerden hangisi tam sayılı kesirdir? A) B) C) D) Yukarıda modellenen kesir aşağıdakilerden hangisidir?. Aşağıda modellenen kesirlerden hangisi bileşik kesri gösterir? A) B) A) B) C) D). kesrinin bileşik kesir olarak yazılışı aşağıdakilerden 7 hangisidir? C) D) A) 7 B) 7 C) 7 D) kesrinin tam sayılı kesir olarak yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A)7 7 B) 7 C) 7 D) 7 Yukarıda modellenen kesir aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) B) C) D) 9. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) B) 7 7 C) 7 D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

124 . a b c Yukarıda verilen eşitliğe göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 7 B) C) D). kesrine ait modelleme aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C). 9 a b Yukarıda verilen eşitliğe göre, a + b toplamı kaçtır? A) B) C) D) D) 7. kesri için aşağıdaki ifadelerden hangisi. 7 kesrinde kaç tane birim kesir vardır? A) B) 7 C) D) 9 yanlıştır? A) tane B) tam ve tane kesrinden oluşur. kesrinden oluşur. C) Bütün eş parçaya bölünmüştür. D) den küçüktür.. tane birim kesri ile aşağıda verilen tam. K 9 L M sayılı kesirlerden hangisi oluşur? A) B) 7 C) D) Yukarıda verilen eşitliklere göre, K + L + M toplamı kaçtır? A) B) 9 C) D) 7. A kesri bileşik kesir ise A nın alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır? A) B) C) D) 9. ( x ) + Bir tam sayılı kesir bileşik kesire çevrilirken yandaki işlem yapılıyor. Buna göre, bu tam sayılı kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

125 ATÖLYE BİLGİSİ Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterimi Kesrin paydasındaki sayı, sayı doğrusu üzerindeki ardışık iki doğal sayı arasının kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Sayı doğrusunda iki doğal sayı arası bir bütün olarak kabul edilir. Basit kesirleri sayı doğrusunda gösterme; Basit kesirleri sayı doğrusu üzerinde aralığını alırız. Aralığı payda kadar böleriz ve pay kadar sayarak gösteririz. Bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterme; Kesir içinde kaç tane bütün varsa belirleriz. (tam sayılı kesre çevirebiliriz.) Bütünleri paydadaki sayı kadar böleriz ve pay sayısı kadar sayarak o noktayı gösteririz. Tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda gösterme; Tam kısım kadar tam, bütün bölünmeden tam olarak gösterilir. Diğer sonraki bütün ise paydadaki sayı kadar parçaya ayrılır ve pay sayısı kadar sayılarak gösterilir. Örnek: tane tam tam. Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz.. Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

126 . Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz.. Aşağıda sayı doğrusunda gösterilen kesirleri bulunuz.. Aşağıda modellenen kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

127 ATÖLYE BİLGİSİ Kesir ile Bölme İşlemi Arasındaki İlişki ve Bir Doğal Sayı ile Kesrin Karşılaştırılması Her doğal sayı kesir olarak ifade edilebilir. 9 : Dört bölü iki diye okuruz. Dört bölü iki diye okunabilir. : Bir doğal sayı ile kesri karşılaştırırken; kesrin bütününe bakılıp karşılaştırılır. Basit kesirler her zaman ve daha büyük doğal sayılardan küçüktür. Örnek: ile ile ile > > >. Aşağıda verilen kesirleri (:) bölme işlemi sembolü kullanarak sonucunu bulunuz.. Aşağıda verilen doğal sayıları kesir çizgisi ile gösteriniz. : Aşağıda verilen bölme işlemlerini kesir çizgisi ile göstererek sonucu bulunuz. : : : : Aşağıda verilen eşitliklerdeki boşlukları doldurunuz : : : : : : : : Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

128 . Aşağıda verilen karşılaştırmalarda boş bırakılan noktalı yere gelecek <, >, sembollerini belirleyiniz Aşağıda verilen karşılaştırmalarda harflere karşılık gelen en büyük doğal sayıyı bulunuz. A < A B < 9 B C < C 7 D < D E < 7 E F < F G < G 7. Aşağıda verilen karşılaştırmalarda harflere karşılık gelen en küçük doğal sayıyı bulunuz. A > 9 A B > B 7 C > C D > D 7 E > E F > F <... < sıralamasına göre noktalı ye- re yazılabilecek doğal sayıları bulunuz. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

129 Konu Değerlendirme Testi -. Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 7 C) D). kesrinin sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D). Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) C) D) 7. kesrinin sayı doğrusunda gösterimi aşağıda-. Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) kilerden hangisidir? A) B) C) D). Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kesir aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) D).. Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kesir aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 7 B) C) 9 D) kesrinin sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

130 9. K L M Yukarıda sayı doğrusunda gösterilen K, L ve M harflerine karşılık gelen kesirler aşağıdakilerden hangisidir? K L M A) B) C) D) 7 7. doğal sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? A). A B) B C) D) Yukarıda verilen eşitliğe göre, A + B toplamı kaçtır? A) B) 7 C) D). Aşağıda verilen karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır?. : : 9 9 : : Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi yanlıştır? A) B) C) D) A) < 7 C) <. < > B) > D) > < > Yukarıda verilen karşılaştırmalardan kaç tanesi doğrudur? A) B) C) D). kesri aşağıdaki doğal sayılardan hangisine eşittir? A) 7 B) C) D) 7. A < karşılaştırmasına göre, A nın yerine yazılabilecek en büyük doğal sayı aşağıdakileren hangisidir? A) B) C) D). A) : B) işleminin kesir çizgisi ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? C) D). 7 <... < sıralamasına göre, boş bırakılan yere aşağıdaki doğal sayılardan hangisi yazılamaz? A) B) C) 7 D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

131 ATÖLYE BİLGİSİ Bir bütünün aynı miktarını belirten kesirlere denk kesirler denir. Denk kesirler arasına veya sembolü konulur. Herhangi bir kesrin, pay ve paydası aynı sayma sayısı ile çarpılırsa; kesrin değeri değişmez. Kesir genişletilmiş olur. Yani bir bütünün bölündüğü eş parçaları artırmaya genişletme denir. Örnek: x x () Herhangi bir kesrin pay ve paydaları aynı sayma sayısına bölünürse, kesrin değeri değişmez. Kesir sadeleştirilmiş olur. Yani bir bütünü daha az sayıda eş parçaya bölmeye sadeleştirme denir. Örnek: : : () Denk Kesirler. Aşağıda verilen kesirleri istenilen kadar genişletiniz.. Aşağıda verilen kesirleri istenilen miktar kadar sadeleştiriniz. () 9 () () 9 () () 7 () () () () 7 () () () (7) () () 9 () 9 () () () () () () () () () () () () 7 (7) () 9 () () Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

132 . Aşağıda verilen kesirlerin en sade halini bulunuz.. Aşağıda modellenen kesirlere denk olan kesirleri modelleyiniz. 9 7 ile genişlet 7 ile genişlet 9. ile A kesirleri denk kesirler ise, A nın değerini bulunuz.. Aşağıda verilen denk kesirlerdeki boş bırakılan yerlere gelecek sayıları bulunuz ile B 7. kesirleri denk kesirler ise, B nin değerini bulunuz. Aslı Derya Arzu Parça Yediği A B Üç arkadaşın aynı büyüklükteki pizzaları kaç parçaya böldükleri ve kaç parça yedikleri yukarıdaki tabloda verilmiştir. Üç arkadaş aynı miktarda pasta yediğine göre, A + B toplamını bulunuz kesrinin en sade hali A B olduğuna göre, A + B toplamını bulunuz. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

133 Konu Değerlendirme Testi - 9. kesri ile aşağıdakilerden hangisi denk değildir? A) B) C) 7 D). Aşağıdaki modellemelerdeki kesirlerden hangisi birbiriyle denk değildir? A) B) C) D). kesrinin ile genişletilmiş hali aşağıdaki ler den hangisidir? A) 7 B) 9 C) 7 9 D) 9 7. kesrinin ile sadeleştirilmiş hali aşağıdaki- lerden hangisidir? A) B) C) D) 7.? Yanda verilen denk kesirlere göre,? yerine gösterilen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D).. 7 kesrinin en sade hali aşağıdakilerden han- 7 gisidir? A) B) C) D) Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi yanlıştır? A) B) C) D). Yanda modellenen kesre denk olan kesir aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) 9. Aşağıda verilen kesir çiftlerinden hangisi denk değildir? A) ile C) ile B) ile 9 7 D) ile Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

134 . ile sadeleştirildiğinde aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) elde edilen kesir D). Ahmet cevizin tanesini yemiştir. Buna göre, Ahmet in tüm cevizlerin kaçta kaçını yediğini gösteren kesir aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D). K L K L A) B) 9 C) D) denk kesirlerine göre, K ve L yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?. K L M N Yukarıda verilen kesirlerden hangileri birbirine denktir? A) K ile L B) L ile M C) K ile N D) K ile M. ile A kesirleri denk olduğuna göre, A kaçtır? A) B) C) D) 7. Aşağda verilen modellemelerden hangisi ile denktir? A) B) C) D). K L Yukarıda verilen denk kesirlere göre, K + L toplamı kaçtır? A) 9 B) C) 7 D) kesrinin genişletil-. Aşağıdakilerden hangisi 9 miş hali olamaz?. kesrinin en sade hali aşağdakilerden han- gisidir? A) 7 B) C) D) A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

135 ATÖLYE BİLGİSİ Kesirleri Karşılaştırma Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür. Örnek: 9 > 7 9 > 9 Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan daha büyüktür. Örnek: 7 > > 9 Pay veya payda eşit değilse, pay veya paydalar eşitlenir. Örnek:,,,, > > () () Bileşik kesirler her zaman basit kesirlerden büyüktür. > Sayma sayılar her zaman basit kesirlerden büyüktür. >. Aşağıda verilen kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.. Aşağıda verilen kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız., 7,,,,,, 9,, 7,,,,, ,, 7,, 7,,,,, 7,,,,,,, 7,, 7,, 9,, Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

136 ,, 9. Aşağıda verilen sıralamalarda harflerin alabileceği değerleri bulunuz.,, < A < < B <. Aşağıda verilen kesirleri karşılaştırırken boşluklara <, >, sembollerinden uygun olanı yerleştiriniz. < C < < D < < E < < < F. Aşağıda verilen tablolarda; kişilerin aynı büyüklükteki pizzaların kaçta kaçını yedikleri verilmiştir. Buna göre, kişileri en fazla yiyenden en az yiyene doğru sıralayınız. Onur Feyza Emre Sibel Süleyman Ali Yusuf Nazife 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

137 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıda modellenen kesirlerden hangisi e n küçüktür?. 7 A) B) Yukarıda verilen kesirlerin büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? C) D) A) > 7 > C) > 7 > B) 7 > > D) > > 7. Aşağıdakilerden hangisi den büyüktür? A) B) C) 7 D) 7. Aşağıda verilen karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A) > B) 7 < C) > D) < 7. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur? A) > C) > 9 B) < 7 D) 7 <. 9 kesri hangi iki doğal sayı arasındadır? A) ile B) ile C) ile D) ile. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi yanlıştır? A) < 9 < C) > > B) > > 7 D) > 9 > 9. < K < 7 9 Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, K nin en büyük doğal sayı değeri kaçtır? A) B) C) 7 D). Aşağıda sıralamalardan hangisi doğrudur? A) > > C) 9 > > B) 7 < < D) < <. Aşağıdaki kesirlerden hangisi den büyüktür? A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

138 . a b c Yukarıda verilen kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) a < b < c B) c < a < b C) b < a < c D) c < b < a. İpek Arzu Gülbin Azime 9 Yukarıdaki tabloda, atletizm yarışmasındaki koşucuların kaç saatte yarışı bitirdikleri verilmiştir. Buna göre, yarışı kim kazanmıştır? A) İpek B) Arzu C) Gülbin D) Azime. K Aşağıdakilerden hangisi yukarıda sayı doğrusunda gösterilen K olabilir?. > K Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, K yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? A) B) C) D) A) B) 7 C) D). A > Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, A nın alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır? A)9 B) C) D) Yukarıdaki kesirler arasına aşağıdaki sembollerden hangileri sırasıyla yazılırsa sıralama doğru olur? A) <, < B) >, > C) <, D), <. Aşağıda verilen kesirlerden hangisi en küçüktür? A) B) C) D). Ayşe Ergün Esra Oğuz Yukarıdaki tabloda; aynı sayfadaki kitapların kaçta kaçını okuduklarını gösteriyor. Buna göre, en fazla kitabı kim okumuştur? A) Ayşe B) Ergün C) Esra D) Oğuz 9. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A) > C) < B) < D) > Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

139 ATÖLYE BİLGİSİ Bütünden Parçaya Bir bütünün verilen kesir kadarını bulurken, önce bütünün birim kesir kadarını bulunur. Bütünün birim kesir kadarını bulmak için bütünü kesrin paydasına bölünür. Sonra da bulduğumuz sayıyı, kesrin payı ile çarpılır. Bütünden parçaya problemlerinde modellemelerden faydalanabiliriz. Örnek: ın ü kaçtır?? : x. Aşağıda verilen sayıların istenilen kesir kadarını bulunuz. nin si. Zeynep yaptığı kg çilek reçelinin ünü kardeşine vermiştir. Buna göre, Zeynep kardeşine kaç kg çilek reçeli vermiştir? nin 7 si. Bir sürahideki ml limonatanın i içiliyor. Buna göre, kaç ml limonata içilmiştir? ün i in ü. Ramazan, TL parasının si ile cep telefonu almıştır. Buna göre, cep telefonun fiyatı kaç TL dir? ın ü. Bir okuldaki öğrencinin i erkektir. Buna göre, okuldaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? ün sı Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

140 . Ayşe, kilometrelik yolun ini gitmiştir. 9 Buna göre, Ayşe kaç km yol gitmiştir?. İhsan ın TL parası vardır. Ebru nun parası, İhsan ın parasının idir. Kübra nın parası da Ebru nun parasının ü kadardır. Buna göre Kübra nın kaç TL si vardır? 7. Bir çiftlikteki hayvanın ü tavşan, geriye kalanlar tavuktur. Buna göre, çiftlikte kaç tane tavuk vardır?. Bir otomobil km lik yolun ünü gittikten sonra mola veriyor. 7 Moladan sonra km daha gittikten sonra, geriye kaç km yol kalmıştır?. Bir depodaki ampulün si satılmış, tanesi de kırılmıştır. Buna göre, geriye kaç tane ampul kalmıştır?. Zehra, TL parasının ü ile ceket, i ile de çanta almıştır. Buna göre, Zehra toplam kaç TL harcamıştır? 9. ün sı, inden ne kadar fazladır?. Yıl sonu kampanyasında bir mağazada tüm ürünler etiket fiyatının ine satılmaktadır. Etiket fiyatı TL olan kravat ve TL olan ceket alan Hüseyin toplam kaç TL öder?. Feyza nın m, Emre nin 7 m ipi vardır. Feyza nın ipinin ü ile Emre nin ipinin i kesilip birleştiriliyor. Buna göre, elde edilen ip kaç m dir? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

141 ATÖLYE BİLGİSİ Parçadan Bütüne Bir basit kesir kadarı verilen çokluğun tamamını bulmak için verilen sayıyı kesrin payına böler, sonuç ile paydası çarpılır. Parçadan bütüne problemlerinde modellemelerden faydalanabiliriz. Örnek: Hangi sayının ü tır? si olan sayının tamamı kaçtır??? : x : x. Aşağıda basit kesri kadarı verilen sayıların tamamını bulunuz. i. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız. Hangi sayının sı dır? 7 i Hangi sayının i tir? 9 u Hangi sayının 7 si 7 dür? 7 si Hangi sayının i 99 dur? si ü 7 olan sayının tamamı kaçtır? i 9 si olan sayının tamamı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

142 . i cm olan ipin tamamı kaç cm dir?. Yusuf, parasının bir kısmını harcadı ve geriye parasının ü kaldı. Yusuf un geriye 7 TL si kaldığına göre, Yusuf un parasının tamamı kaç TL dir?. ü kg olan portakalın kg ı yenince geriye kaç kg portakal kalır? 9. Bir fabrikadaki havluların ü tanedir. 7 Bu havlular erli paketler halinde satıldığına göre, kaç paket havlu elde edilir?. Feyza, yeni aldığı kitabın ünü okudu. Feyza nın okuduğu sayfa sayısı olduğuna göre, kitabın tamamı kaç sayfadır?. ü olan sayının i kaçtır?. Bir domates kasasının i boştur. Bu kasaya kg domates daha konulduğunda kasa doluyor. Buna göre, bir kasa kaç kg domates almaktadır? 7. Bir su deposunun i doludur. litre daha su konulduğunda deponun yarısı dolmuş oluyor. Buna göre, deponun tamamı kaç litre su alır?. Fehmi, parasının i ile gömlek, si ile ayakkabı almıştır. 7 Fehmi, ayakkabıyı TL ye aldığına göre, gömleği kaç TL ye almıştır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

143 Konu Değerlendirme Testi -. 7 sayısının i kaçtır? A) B) C) D). ü olan sayının i kaçtır? A) B) 7 C) D) 9. Aşağıdakilerden hangisinin sonucu en fazladır? A) 7 nin i B) in sı C) 9 nın u D) ın i 7. Hangi sayının ü, ün ne eşittir? A) B) C) D). Hangi sayının i tır? 7 A) B) C) 9 D). Aşağıdakilerden hangisinin sonucu en azdır?. Bir çiftlikte bulunan ağacın ü şeftali, diğerleri limon ağacıdır. Buna göre, çiftlikteki limon ağacı sayısı kaçtır? A) ü olan sayı A) B) C) D) 7 B) si olan sayı C) ü olan sayı D) i olan sayı. 7 si 9 olan sayının tamamı kaçtır? A) B) C) 77 D) 9. Sibel, TL paranın i ile ceket, i ile de ceket almıştır. Buna göre, Sibel in kaç TL si kalmıştır? A) 7 B) 7 C) 7 D) 77 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

144 . Ali Kerem, sayfalık bir kitabın önce sini sonra sayfasını okuduğunda okuması gereken kaç sayfası kalmıştır? A) B) C) D) 7. Nazife, cebindeki paranın ü ile tanesi Kr olan fotokopi kağıdından tane alabilmektedir. Buna göre, Nazife nin parasının tamamı kaç kuruştur? A) B) C) D). Fatih, parasının 7 si ile cep telefonu almıştır. Fatih in parası TL olduğuna göre, cep telefonunun fiyatı kaç TL dir? A) B) C) D) 7. Emrah, TL nin ü ile defter ve kalan pa- rasıyla da tanesi lira olan kalemlerden almıştır. Buna göre, Emrah kaç kalem almıştır? A) B) 7 C) D) 9. TL maaş alan Ramazan ın maaşı, maaşının i kadar zamlaşmıştır. Buna göre, Ramazan ın zamlı maaşı kaç TL dir? A) B) C) D). Arzu, bir yolun ini gittikten sonra km daha yol gittiğinde yolun yarısını gitmiş oluyor. Buna göre, yolun tamamı kaç km dir? A) B) C) D). Bir kolide bulunan porselen tabakların 7 9 si sağlamdır. Kırık porselen sayısı olduğuna göre, başlangıçtaki porselen tabak sayısı kaçtır? A) B) C) D) 9 7. Ahsen in kumbarasındaki parasının 7 i TL dir. Ahsen TL değerindeki bisikleti almak için kaç lira daha biriktirmelidir? A) B) C) D) 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

145 ATÖLYE BİLGİSİ Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapmak için kesirlerin paydalarının eşit olması gerekir. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydalar eşitlenir daha sonra paylar toplanır veya çıkarılır. Örnek: () () () (). Aşağıda verilen işlemleri yapınız Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

146 Aşağıda verilen işlemleri yapınız.. Aşağıda verilen basit kesirlerin bir bütünden ne kadar eksik olduğunu bulunuz Aşağıda verilen bileşik kesirlerin bir bütünden ne kadar fazla olduğunu bulunuz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

147 ATÖLYE BİLGİSİ Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Problemleri Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri ile ilgili problemleri çözerken, kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerinin kurallarına dikkat edilir. Modellemelerden faydalanabilir. Toplamda kaçta kaç veya geriye kaçta kaç ifadelerine dikkat edilir.. Sibel bir kitabın ini okursa geriye kitabın kaç- ta kaçı kalır?. Fatih parasının önce ünü, sonra da sını harcamıştır. Buna göre, Fatih parasının kaçta kaçını harcamıştır?. Nazife, parasının ini harcarsa, geriye parası- nın kaçta kaçı kalır?. Ali Kerem TL sinin TL sini harcarsa, geriye kaç TL si kalır?. Kerime, tokalarının ini Ayşe ye, unu Feyza ya vermiştir. Buna göre, Kerime tokalarının kaçta kaçını arkadaşlarına vermiştir? 7. Ahmet pizza, Arzu pizza yemiştir. Buna göre, Arzu ile Ahmet toplam ne kadar pizza yemiştir?. Onur, TL si ile kalem, TL si ile de defter almıştır. Buna göre, Onur toplam kaç TL harcamıştır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

148 . Bir otomobil gideceği yolun önce ini, sonra sını gidiyor. Buna göre, geriye yolun kaçta kaçı kalır?. Esra, parasının ini harcayınca geriye TL si kalıyor. Buna göre, Esra nın parasının tamamı kaç TL dir? 9. Ramazan tarlasının ünü domates, 9 unu patates, geriye kalanına ise buğday ekmiştir. Buna göre, tarlanın kaçta kaçına buğday ekilmiştir?. Fehmi, limonların önce ünü sonra da ini sattığında 7 limonu kalıyor. Buna göre, Fehmi nin toplam kaç limonu vardı?. Emrah, parasının önce yarısını sonra da ini harcıyor. Buna göre, Emrah ın kalan parası tüm parasının kaçta kaçıdır?. Bir otomobil bir yolun ünü gidiyor. Daha sonra km daha gittiğinde yolun yarısını gitmiş oluyor. Buna göre, yolun tamamı kaç km dir?. Dilek, boş olan kumbarasına önce. Hüseyin bir kitabın ini okuyor. Hüseyin daha TL, sonrada 9 TL koyduğunda toplam parası TL den kaç lira eksik olur? sonra 77 sayfa daha okuyarak kitabın tamamını bitiriyor. Buna göre, kitabın tamamı kaç sayfadır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

149 Konu Değerlendirme Testi Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) B) C) D) A) B) C) D) 7. + Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 7. Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu en küçüktür? A) + B) 9 + C) D). Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) B) C) 7 D). K + L. Yukarıda verilenlere göre, K + L toplamı kaçtır? Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) B) C) D) A) 7 B) C) D) 9. Yukarıda verilen kesir aşağıdakilerden hangisi ile toplanırsa bir bütüne eşit olur? 9. Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) B) C) 7 D) A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

150 . + + Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 7. Bir sınıf başkanlığı seçiminde oyların 9 ünü Feyza, ini Yusuf, geriye kalanlarını ise Emre almıştır. Buna göre, Emre tüm oyların kaçta kaçını almıştır? A) 9 B) 9 C) 9 D) 9. K + 9 L Yukarıda verilen eşitliğe göre, K + L toplamı kaçtır? A)9 B) C) 7 D). Arda, parasının ünü harcayınca geriye 7 TL si kalıyor. Buna göre, Arda nın parasının tamamı kaç TLdir?. Fatih dedesinin verdiği m uzunluğundaki A) B) 7 C) D) 7 ipe, bir miktar daha ip ekleyince ipin uzunluğu m oluyor. Buna göre, Fatih in eklediği ipin miktarı kaç metredir? A) B) 9 C) D). Erdoğan, sorunun ünü cumartesi gü- nü, sini pazar günü çözmüştür. Buna göre, Erdoğan ın çözmediği soru sayısı kaçtır? A) B) C) 9 D). Süleyman Dede, tarlasından ton buğday, ton arpa toplamıştır. Buna göre Süleyman Dede, tarlasından toplam kaç ton ürün toplamıştır? 7. Zeynep, marketten TL ye sakız, TL çikolata ve TL ye de bisküvi almıştır. Buna göre, Zeynep in aldığı ürünlerin toplamı kaç TL dir? A) B) C) D) A)7 B) 7 C) 7 D) 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

151 ATÖLYE BİLGİSİ Ondalık Gösterim Paydası,,,... gibi un kuvvetleri olan kesirleri ondalık gösterim ile ifade edebiliriz. Paydası,,,... gibi un kuvvetleri olmayan kesirler, genişletme veya sadeleştirme yardımıyla payda,, yapılmaya çalışılır. a, bc tam ondalık kısım kesım Örnek:, Sıfır tam onda bir, (), Sıfır tam yüzde bir, İki tam binde bir, () (). Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin okunuşlarını yazınız.. Aşağıda okunuşu verilen ondalık gösterimleri bulunuz., : Sıfır tam onda yedi:, : İki tam onda üç:, : Beş tam onda bir:, : Sekiz tam onda dört:, : Sıfır tam yüzde otuz dört:, : Bir tam yüzde kırk üç:, :, :, :, : Altı tam yüzde altı: Sekiz tam yüzde üç: On tam yüzde iki: Sıfır tam binde üç yüz on altı:, : Sıfır tam binde kırk sekiz:, 7 : Dört tam binde sekiz:, : Altı tam binde altı:, : Dokuz tam binde doksan:, : Yedi tam binde iki yüz elli:, : Sekiz tam binde seksen sekiz: Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

152 . Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimini bulunuz.. Aşağıda verilen ondalık gösterimleri kesir çizgisi ile ifade ediniz., 9, 7,,,, 7, 9,,, 7 7. Aşağıda modellenen kesirlerin ondalık gösterimini bulunuz.. Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimini bulunuz Aşağıda sayı doğrusunda gösterilen harflere karşılık gelen ondalık gösterimleri bulunuz. A B 7 C D 9 E F Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

153 ATÖLYE BİLGİSİ Ondalık Gösterimde Basamak Adları Basamak Değerleri ve Çözümleme tam ondalık kısım (kesir) kısım, 7 binde birler basamağı, 7 yüzde birler basamağı onda birler basamağı birler basamağı onlar basamağı yüzler basamağı Çözümlenişi: + + +, +, +, sayı değeri 7 basamak değeri 7, 7,,. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin istenilen basamaklarının isimlerini bulunuz.. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin basamaklarındaki rakamların sayı değerlerini bulunuz.,... basamağı, 7,,... basamağı, 9, 9... basamağı 7, 9,,... basamağı,... basamağı... basamağı... basamağı... basamağı. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin istenilen basamaklarındaki rakamların basamak değerini bulunuz., 7, 9 7,... basamağı,,... basamağı... basamağı,... basamağı, 9,... basamağı Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

154 . Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin ondalık kısımlarındaki rakamların toplamını bulunuz. 7. Aşağıda verilen rakamları kullanarak tam kısmı basamaklı ondalık gösterimler elde ediniz.,, 7,, ,, 9, 9, 97. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin tam kısımlarındaki rakamların toplamını bulunuz.. Aşağıda verilen para miktarlarını lira ve kuruş olarak yazınız., TL, TL... TL... Kr... TL... Kr,, 7,, 7 9,, TL, TL, TL... TL... Kr... TL... Kr... TL... Kr 9. Aşağıda çözümlenen ondalık gösterimleri bulunuz., 9, 9, 97. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerleri toplamını bulunuz.,,, 7, 9, Sayı Değerleri Toplamı Basamak Değerleri Toplamı +, +, +,7 + +, +, , Aşağıda verilen ondalık gösterimleri çözümleyiniz., 7,,7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

155 Konu Değerlendirme Testi -., ondalık gösteriminin okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Beş tam onda beş B) Beş tam yüzde beş C) Beş tam binde beş D) Beş tam yüzde elli. a, bcd Yukarıda bir kesrin ondalık gösterimi verilmiştir. Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) B) C) 7 D) 7. Okunuşu iki tam yüzde iki olan ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A), B), C), D), 7. Yanda verilen şekil; eş karelerle oluşmuştur. Buna göre, boyalı kısma karşılık gelen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? A), B), C), D), A), B), C), D),. 9 kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden. kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A),7 B), C), D), hangisidir? A), B), C), D),., 7,, Yukarıdaki rakamları birer kez kullanarak oluşturulan ondalık gösterimlerden hangisinin ondalık kısmı basamaklıdır? A),7 B),7 C) 7, D) 7, 9. Yukarıda verilen sayı doğrusunda ile arası eşit parçaya bölünmüştür. Buna göre, okla gösterilen kesirin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A), B), C), D), Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

156 . Okunuşu yirmi bir tam binde üç yüz kırk beş olan ondalık gösterimin yüzde birler basamağında hangi rakam vardır? A) B) C) D). Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisinde ondalık kısımdaki rakamların sayı değerleri toplamı tir? A),77 B) 7,9 C),9 D),. Aşağıda verilen ondalık gösterimin hangisinde nin basamak değeri, dir? A), B), C) 7, D),. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin hangisinde yüzde birler basamağında rakamı vardır? A), B), C), D),. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerden hangisinde in basamak değeri farklıdır? A), B), C), D), 7., 7 ondalık gösterimi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Onda birler basamağında rakamı vardır. B) Binde birler basamağında rakamı vardır. C) 7 nin basamak değeri,7 dir. D) ün sayı değeri tür.., 7 ondalık gösterimindeki onda birler basamağındaki rakamın basamak değeri kaçtır? A) B) C), D),7.,7 ondalık gösteriminin çözümlenişi aşağıdakilerden hangisidir? A) + + +,7 +, B) + + +,7 +, C) + +, +,7 +, D) + + +,7 +,. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerde belirtilen rakamların basamak değerleri verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 7,, B),, C),, D),, , +, şeklinde çözümlenen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A) 7, B) 7, C) 7, D) 7, Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

157 ATÖLYE BİLGİSİ Ondalık Kesirleri Karşılaştırma Ondalık kesirlerde sıralama yaparken önce tam kısımlara bakılır. Tam kısmı büyük olan ondalık kesir diğerinden büyüktür. Tam kısımlar eşitse bir sağdaki onda birler basamağına bakılır. Onda birler basamağı büyük olan büyüktür. Bu da eşitse hemen bir sağdaki yüzde birler basamağına bakılır. Yüzde birler basamağı büyük olan büyüktür. Bu da eşit ise hemen bir sağdakine bakılır. Sıralamada izlenecek yol bu şekilde devam eder. Ondalık kesirlerde en sağa istediğimiz kadar rakamı eklenebilir.,,,,... Ondalık kesirleri sıralarken virgülden sonraki kısımların basamak sayılarını en sağa ekleyerek eşitleyebiliriz. Örnek:,,,,, 7,, >, >, 7, >, >,. Aşağıda verilen ondalık kesirleri karşılaştırırken kullanılacak sembolleri belirleyiniz. (>, <, ). Aşağıda verilen ondalık kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.,...,,..., 7,...,,..., a, b, c, 9,7...,,...,,..., 7,... 7, a 7, b 7, c 7,,... 9,,...,,..., 7,... 7,,...,,7...,9,...,,...,9,...,,...,,...,...,9 a, b, c, a, b, c,,...,,...,,..., 7,... 7, a, b, c,7,...,,...,,...,,..., a 9, b 9,79 c,9,7..., 9,... 9,,7...,9,..., a, b, c, Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

158 . Aşağıdaki tabloda verilen rakamları birer kez kullanarak belirtilen özelliklere uygun ondalık kesirleri bulunuz. Rakamlar En Büyük En Küçük,,7,,, 7,,,,,,,,,,, Tam Kısmı Basamaklı En Büyük. Aşağıda verilen karşılaştırmaların doğru olması için harflerin alabileceği değerleri bulunuz.,a >, a b, <, b, <,c c, <,9d d, <,e e,f <, f h, <, h 7. Aşağıda verilen sayı doğrularındaki ondalık kesirlerin arasında bulunan ondalık kesirleri ile belirleyiniz.. Aşağıda verilen rakamları birer kez kullanarak ten büyük en küçük ondalık kesirleri bulunuz.,,, 7,,,,, 7,,,,,,,9,7,,,,,,9 9,,. Aşağıda verilen karşılaştırmalarda harflerin alabileceği doğal sayıları bulunuz.,,,,,,, < A <, A 7, < B <, B. Aşağıda verilen ondalık kesirlerden büyük ve küçük olan doğal sayıları bulunuz., < C <, C... <, < <, <..., < D <, D... < 9, < <, <..., < E <, E... <, < <, <... 9, < F <, F... <, < <, <... Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

159 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıdaki ondalık kesirlerden hangisi en büyüktür? A), B), C), D),9.,7 ile 7, ondalık kesirleri arasında kaç tane doğal sayı vardır? A) B) C) D) 7.,,,. Aşağıdaki ondalık kesirlerden hangisi, ten büyüktür? A),9 B),99 C), D), Yukarıda verilen rakamları birer kez kullanarak oluşturulan en küçük ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir? A), B), C), D),.,7,,. Aşağıda ondalık kesirlerden hangisi dan küçüktür? A), B), C), D) 9,99 Yukarıda verilen rakamları birer kez kullanarak oluşturulan ten küçük en büyük ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 7, B) 7, C),7 D),7. Aşağıda verilen karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A), <, B), >,9 C), <, D) 7, > 7, 9. a, b, c, d 7, Yukarıda verilen ondalık kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) d < b < a < c B) c < a < b < d C) d < a < b < c D) c < b < a < d. Aşağıdakilerden hangisi, ile, ondalık kesirleri arasında değildir? A), B),9 C), D),.,, Aşağıdakilerden hangisi yukarıda sayı doğrusunda gösterilen ondalık kesirler arasındadır? A), B),7 C), D), Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

160 . Ürün Fiyat Patates, Domates,9 Biber Salatalık, Yanda fiyatları verilen sebzelerin hangisi e n pahalıdır?., <,a <,7 Yukarıda verilen sıralamaya göre, a yerine yazılabilecek rakamlar kaç tanedir? A) B) C) D) A) Patates B) Domates C) Biber D) Salatalık. Ürün Fiyat Çikolata, Sakız, Şeker, Fatih, annesinin verdiği TL Kr ile marketten yandaki ürünlerden hangisini alamaz? 7. Otuz dört tam yüzde on üç şeklinde okunuşu verilen ondalık kesir, aşağıdaki ondalık kesirlerin hangisinden büyüktür? A), B) 9, C), D), Bisküvi,. A) Çikolata bisküvi B) Şeker sakız C) Çikolata şeker D) Sakız bisküvi, <,b. TL Kr Yukarıda verilen para miktarı aşağıdaki ondalık gösterimlerinin hangisinden küçüktür? A), B), C), D),9 Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, b rakamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) 7 C) D) 9.,7 < A < 9, Yukarıda verilen sıralamaya göre A yerine aşağıdakilerden hangisi gelebilir? A) 9, B) 9,9 C) 9, D), 9.,,,, Yukarıda verilen ondalık kesirlerden hangisi en küçüktür? A), B), C), D),., > A. Aşağıdaki ondalık kesirlerden hangisi, ten büyük,, ten küçüktür? A), B), C), D), Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, A yerine yazılabilecek en büyük doğal sayı kaçtır? A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

161 ATÖLYE BİLGİSİ Ondalık Kesirlerle Toplama İşlemi İki veya daha fazla ondalık kesri toplarken;. Eksik basamaklara sıfır konulur.. Virgüller alt alta gelecek şekilde ondalık kesirler yazılır.. Doğal sayılarda yaptığımız gibi aynı basamaktaki sayılar toplanır. Örnek:, +,, +,,, +,, +,, +,, +,,. Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapınız.. Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapınız.,,, +, 7, +, +, 7 +, 7,, +, +, 9, + 9,, +, 7, 9, +, +,,, +, +, 7, 7, +,9 9, +, +, +, 9, + 9 7, + 9,99 9, +, 9, , 7,99 + 9,9 +,999, +, 9, + Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

162 . Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapınız.. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız., +, +, 7, +, +, ün, fazlası kaçtır?,9 un, fazlası kaçtır? 7, +, +,99 +, + 7, in, fazlası kaçtır?, + 7, +,, +, +,, +, +,, + 7, +,99, ün,9 fazlası kaçtır?. Aşağıda verilen toplama işlemlerinde basamaklardaki harflere karşılık gelen rakamları bulunuz. a,, c +, +,, b 7, d a c b d +, + 7, 9, +, +,9 9, e, k +, f, +, m 7, 7 e k f m, 9, r + 7, n p, 9 + s, 9, 7 7 n s p r Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

163 ATÖLYE BİLGİSİ Ondalık Kesirlerle Çıkarma İşlemi İki ondalık kesir çıkarılırken;. Eksik basamaklara sıfır konulur.. Virgüller alt alta gelecek şekilde ondalık kesirler yazılır..doğal sayılarda yaptığımız gibi aynı basamaktaki sayılar çıkarılır. Örnek:,9,,,,,9, 9,,, 9,,,,,, 7,, 9. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapınız.. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapınız., 7, 9,, 7,,, 9, 9,, 9,,,9,, 9, 7,, 7,,99 9,,, 9, 9,,, 9, 9,9 7, 9, 9, 9,,,, 7,,,,, 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

164 . Aşağıda verilen soruları cevaplayınız.. Aşağıda verilen işlemleri yapınız., in, eksiği kaçtır? (, +,),9?,9 ün, eksiği kaçtır? (,9,) +,9?,9 ün eksiği kaçtır? (7, +,9)? un,9 in eksiği kaçtır?. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerindeki harflere karşılık gelen ondalık kesirleri bulunuz. (,7) +,9? ( +,99),?, A, 7, B,9 9, C,7, D,. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinde basamaklardaki harflere karşılık gelen rakamları bulunuz. 9, a b, 7, 7, c, 9 9, E,,99 F, a b c e, 7,, f, 9, h k, e h f k Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

165 ATÖLYE BİLGİSİ Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Problemleri Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi problemleri çözerken; problemi iyi anlayıp, hangi işlemleri yapacağımıza karar vermeliyiz. Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini dikkat etmeliyiz.. Ramazan Amca nın maaşı 9,9 TL dir. Ramazan Amca nın maaşına yeni yılda 9, TL zam yapıldı. Buna göre, Ramazan Amca nın zamlı maaşı kaç TL dir?. Ürün Fiyat Onur, bir mağazadan yanda fiyatları verilen Gömlek,99 ürünleri aldığında kaç Kravat, TL öder? Pantolon. Yusuf, kg ağırlığında, Ali Kerem ise,9 kg ağırlığındadır. Buna göre, Yusuf ile Ali Kerim in ağırlıkları toplamı kaçtır?. Feyza nın, m uzunluğunda ipi vardır. Emre nin ise Feyza dan,9 m fazla ipi vardır. Buna göre, Feyza ile Emre iplerini birleştirirse ipin uzunluğu kaç metre olur?. Bir çıkarma işleminde fark,, çıkan, tür. Buna göre, eksilen sayı kaçtır?. Ürün Fiyat Sibel, bir mağazadan Ceket, yanda fiyatları verilen ürünleri aldığında cebinde, TL si kalı- Şal 9,9 Saat yor. Buna göre, Sibel in başlangıçta kaç TL si vardır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

166 7. Yanda verilen dikdörtgen çevresi kaç santimetredir?, cm, cm. Bir manavdan, kg elma,, kg portakal ve bir miktar da patates alan Harun un aldığı ürünlerin toplamı kg dır. Buna göre, Harun kaç kilogram patates almıştır?. Ürün Fiyat Fatih, bir marketten Çikolata, yanda fiyatları verilen ürünlerden birer tane Şeker, alıyor. Sakız,9. Bir toplama işleminde toplam, ve toplanan sayılardan biri, olduğuna göre, toplanan diğer sayısı kaçtır? Fatih, kasadaki görevliye TL verdiğine göre, kaç TL para üstü alır? 9. Nazife nin, TL parası vardır. Zeynep in parası ise Nazife nin parasından, TL fazladır. Süleyman ın parası ise Zeynep in parasından, TL eksiktir. Buna göre, Süleyman ın parası kaç TL dir?. Ürün Fiyat Aldığı miktar Muz, kg Kivi, kg Portakal, kg Yılmaz, bir manavdan er kilogramlarının fiyatları verilen yukarıdaki ürünlerden kaçar kg aldığı tabloda gösterilmiştir. Buna göre, Yılmaz aldığı bu ürünlerin kaşılığında kaç TL öder?. Serpil,, L nar suyunun önce, L si sonra da, L sini içiyor. Buna göre, kaç L nar suyu kalmıştır?. Etiket Fiyatı İndirimli Fiyat, 99,99 Naime Hanım, bir mağazadaki yıl sonu indirim kampanyasından bir kazak almıştır. Buna göre, kazakta uygulanan indirim miktarı kaç TL dir? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

167 Konu Değerlendirme Testi -., +,. (,7 + 7,), Yukarıda verilen toplama işlemin sonucu kaçtır? A), B), C), D), Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A), B), C),7 D) 99.,,9 Yukarıda verilen çıkarma işleminin sonucu kaçtır? A) 9,99 B),99 C) 9 D) 7, ,, 9 Yanda verilen çıkarma işleminde eksilen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A),7 B),7 C), D),. Aşağıda verilen işlemlerden hangisi yanlıştır? A), +, B) 9, +, C) 9,, D),,., + a, b c d, Yanda verilen toplama işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?.,,9, Yanda verilen ondalık kesirlerin en büyüğü ile en küçüğünün farkı kaçtır? A) B) C) D),9 A), B), C), D),9 9.,,., ondalık kesri ile aşağıdakilerden hangisini toplarsak sayısı elde edilir? A), B) 7, C), D), Yukarıda verilen rakamları birer kez kullanarak yazılan tam kısmı basamaklı en büyük ve en küçük ondalık kesrin toplamı kaçtır? A) B), C),7 D), Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

168 . 7,, +? 9, Yukarıda verilen şemadaki işlemlere göre,? ile gösterilen ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) B),7 C),7 D),. Miktar Zam 7, İkramiye,9 Melih Bey, yılbaşında zam ve ikramiye alacaktır. Melih Bey in maaşı TL olduğuna göre, Melih Bey yılbaşında iş yerinden ne kadar para almıştır? A) B) 99, C) 9, D). Renk Uzunluk Aldığı Adet, m. + 9,,,,9 7,9,9 Yukarıda verilen toplama işlemi tablosuna göre, hangi renkteki sonuç yanlış bulunmuştur? A) B) C) D),7 m,9 m Ayşe, yukarıda renkleri ve uzunlukları verilen kurdelaları alarak uç uca ekliyor. Buna göre, kaç m uzunluğunda kurdela olur? A) 9, B) 9, C), D). A, B + 9,7 Yukarıda verilen işlemlere göre, A + B toplamı kaçtır? A), B), C) D),7. Zeliha Hanım, Zerrin Hanımdan, m kısa, Emel Hanımdan, m uzundur. Zeliha Hanım, m boyunda olduğuna göre, Zerrin Hanım ile Emel Hanım ın boylarının uzunlukları toplamı kaç metredir? A), B), C),9 D). Bir mağazadan gömlek alan Esra, kasiyere TL verdiğinde, TL para üstü almıştır. Buna göre, gömleğin fiyatı kaç TL dir? A) 97, B) 9 C) 7, D) 7 7. Bir terzi m kumaşın önce, m sini, sonra, m sini kullanmıştır. Buna göre, terzinin kalan kumaş miktarı kaç metredir? A), B), C), D), Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

169 ATÖLYE BİLGİSİ Yüzde Kavramı Bir bütünün eş parçasından biri veya bir kaçını gösteren sayıya o çokluğun yüzdesi denir. Yüzde kısaca % sembolü ile gösterilir ve yüzde diye okunur. Paydası genişletiliğinde veya sadeleştirildiğinde olabilen kesirler yüzde sembolü ile gösterilebilir. Örnek: % % (), % % % Yüzde sembolü ile verilen sayılar karşılaştırılırken değerce büyük olan sayı diğerlerinden daha büyüktür. Örnek: % > % > %. Aşağıda verilen kesirleri % sembolü ile ifade ediniz.. Aşağıda verilen ondalık kesirleri yüzde sembolü ile ifade ediniz.,,,,7,, 99,, 7 9,. Aşağıda % sembolü ile verilen sayıları ondalık gösterim olarak yazınız. %, %. Aşağıda % sembolü ile verilen sayıları kesir çizgisi ile ifade ediniz. % 9 % % % % 9 % % 79 % % % % % % % % % % Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

170 . Aşağıda verilen kesirleri % sembolü ile ifade ediniz. 7. Aşağıdakileri büyükten küçüğe doğru sıralayınız. % % % % % % % 9 % % % % 9 9 % 7 % 7 % 9 %. Aşağıda modellenen kesirleri % sembolü ile ifade ediniz. % % % 9 %. Aşağıda verilen ifadeleri karşılaştırınız. (<, >) %... % %... % %... % %... % %... % %... % % 9... % %... %... % 7... % 7 %..., %...,,... % %...,,... % %...,7 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

171 ATÖLYE BİLGİSİ Bir Çokluğun Yüzdesini Bulma Bir çokluğun belli bir yüzdesini bulurken, kesirlerdeki bütünden parçaya konusundan yararlanabiliriz. Bütünden parçayadaki gibi % sembolü ile verilen sayı, kesir olarak yazılıp, çokluk e bölünür ve sonuç pay ile çarpılır. Çokluğun e tam bölünmediği durumlarda önce pay ile çarpılıp, sonra sonuç e bölünür. Örnek: ün % ı ün : x un % u un x 9 9 : 9. Aşağıda verilen sayıların istenilen yüzdeleri kadarını bulunuz.. Aşağıda verilen sayıların istenilen yüzdeleri kadarını bulunuz. ün % ı nin % ı ün % i 7 in % u in % ü nin % si ün % i nin % ü in % 9 u in % ü Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

172 . Aşağıda verilen soruları cevaplayınız.. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız. ün % fazlası kaçtır? ın % fazlasının eksiği kaçtır? ün % fazlası kaçtır? ün % fazlasının eksiği kaçtır? ün % fazlası kaçtır? ün % fazlasının yarısı eksiği kaçtır? nin % fazlası kaçtır? 7 in % eksiğinin fazlası kaçtır? ün % 7 eksiği kaçtır? 7 ün % eksiğinin fazlası kaçtır? nin % eksiği kaçtır? in % eksiğinin fazlası kaçtır? 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

173 ATÖLYE BİLGİSİ Yüzde Problemleri Problem iyi okunduktan sonra hangi işlemlerin yapılacağı belirlenir. % sembolü ile yapılan işlemlere dikkat edilir. % kaçtır? diye sorularda sonuç kesir olarak yazılıp yüzdeye çevrilir. Örnek: penaltıdan ünü gole çeviren bir futbolcunun başarı yüzdesi kaçtır? % (). Bir kolideki bardaktan tanesi kırılmıştır. Buna göre, bardakların % kaçı kırılmıştır?. Nihat, TL parasının 9 TL sini harcamıştır. Buna göre, Nihat parasının % kaçını harcamıştır?. Yusuf, sorudan ini çözebilmiştir. Buna göre, Yusuf soruların % kaçını çözmüştür?. Emre, 7 kg çileğin kg ını satmıştır. Buna göre Emre, çileklerin % kaçını satmıştır?. Bir sepette tane meyve vardır. Bu meyvelerin tanesi elma, geriye kalanları ise portakaldır. Buna göre, sepetteki meyvelerin % kaçı portakaldır? 7. Bir cep telefonu TL kârla TL ye satılıyor. Buna göre, cep telefonu % kaç kârla satılmıştır?. Bir kalem kutusunda mavi, kırmızı ve sarı kalem vardır. Buna göre, kalemlerin % kaçı mavi değildir?. Etiket fiyatı TL olan kalem indirimle TL ye satılmıştır. Buna göre, yapılan indirim % kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

174 9. Bir okuldaki öğrencilerin ü erkektir. Buna göre, öğrencilerin % kaçı kızdır?. Fatih, TL ye aldığı cep telefonunu, TL ye satmıştır. Buna göre, Fatih bu satıştan % kaç kâr elde etmiştir?. Süleyman, kasanın tanesini taşımıştır. Buna göre, Süleyman kasaların % kaçını taşımıştır?. km uzunluğundaki bir yolun % ı asfaltlanmıştır. Buna göre, yolun kaç km si daha asfaltlanırsa yolun yarısı asfaltlanmış olur?. TL maaş alan Hakkı Bey, yılbaşında % zam alacaktır. Buna göre, Hakkı Bey in zamlı maaşı kaç TL dir?. Etiket fiyatı 7 TL olan bir gömlek yıl sonu % indirimle kaç liraya satılır?. Azra, yeni aldığı sayfalık kitabın % ını hafta sonu okumuştur. Azra, cumartesi günü kitaptan sayfa okuduğuna göre, pazar günü kaç sayfa okumuştur?. öğrencinin bulunduğu bir okuldaki öğrencilerin % u geziye katılmamıştır. Buna göre, geziye katılan öğrenci sayısı kaçtır? 7. TL maaş alan Kadir, maaşının % sini evin giderlerine, % unu kiraya ayırmıştır. Buna göre, Kadir in maaşından kaç TL kalmıştır? 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

175 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) % B) % C) % D) %. Aşağıdakilerden hangisi % ten büyüktür? A) % B) % C)% D) % 7. Aşağıdakilerden hangisi % tan küçüktür?. 7 kesrinin % sembolü ile gösterilişi aşağıda- kilerden hangisidir? A) % B) % C) % D) % A) B), C)%, D). Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi doğrudur? I., % II., % III., % IV., % A) I II B) II III C) II III IV D) I II III IV. Aşağıda verilen sıralamalardan hangisi doğrudur? A) % < % < % B) % < % < % C) % 9 < % < % D) % < % < %. % gösterimi aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? A) B), C) D) 9. TL nin % i kaç TL dir? A) B) C) D). Yanda modellenen kesir aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? A) B), C) % D),. Aytaç, TL parasının % u ile kravat almıştır. Buna göre, kravatın fiyatı kaç liradır? A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

176 . Mustafa, TL parasının % i ile cep telefonu almıştır. Buna göre, Mustafa nın kalan parası kaç TL dir? A) B) C)9 D) 9. TL ye alınan bir telefon TL ye satılmıştır. Buna göre, satıştaki kâr % kaçtır? A) B) C) D). Bir sınıftaki öğrenci i gözlüklüdür. Buna göre, öğrencilerin % kaçı gözlüklüdür? A) B) C) D) 7 7. TL ye aldığı bilgisayarını % zararla satan Erhan kaç TL zarar etmiştir? A) B) C) D). Çokgenlerle ilgili bir Çokgen Sayı testteki soruların kaçar tanesinin hangi Üçgen Dörtgen 7 çokgenle ilgili olduğu Beşgen tabloda verilmiş- tir. Buna göre, soruların % kaçı dörtgenlerle ilgilidir? A) % B) % C)% D) %. Halil, TL parasının % u ile terlik, TL si ile de çorap almıştır. Buna göre, Halil in kaç TL si kalmıştır? A) B) C) D) 9. km lik yolun % ını giden Aykut, kaç km daha gitmeli ki yolun % sini gitmiş olsun? A) B) C) D). Erdoğan, 7 sorunun 9 sorusunu yanlış yapmış ve hiç boş soru bırakmamıştır. Buna göre, Erdoğan ın başarı yüzdesi kaçtır? A) B) 7 C) D). TL ye aldığı bir elbiseyi % kârla satan Hasan, elbiseyi kaç TL ye satmıştır? A) B) C)9 D) 7. Gider % Mutfak Kira Kredi Kartı Faturalar TL maaş alan Emrah ın gider tablosu ve yüzdeleri yanda verilmiştir. Buna göre Emrah, faturalar için kaç TL ayırmıştır? A) B) C) D) 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

177 ATÖLYE BİLGİSİ Dörtgenler ve Özellikleri Karşılıklı kenar çiftlerinden en az birine ait doğru parçaları paraleldir. Karşılıklı kenar çiftlerinin ikisini de oluşturan doğru parçaları paraleldir. Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. Bütün kenar uzunlukları eşittir. Her açısı eşittir. İki dar iki geniş açısı vardır. Her açısı 9º dir. Köşegen uzunlukları eşittir.. Aşağıda verilen noktalı kağıda farklı boyutlarda tane dikdörtgen ve kare çiziniz.. Aşağıda verilen noktalı kağıda farklı boyutlarda tane eşkenar dörtgen çiziniz.. Aşağıda verilen noktalı kağıda farklı boyutlarda tane paralelkenar çiziniz.. Aşağıda verilen noktalı kağıda farklı boyutlarda tane yamuk çiziniz. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 77

178 . Aşağıda noktalı kağıtta verilen dörtgenlerin ismini belirleyiniz.. Aşağıda verilen özelliklere sahip dörtgenleri belirleyiniz. Bütün kenar uzunlukları eşit olan dörtgenler Köşegen uzunlukları eşit olan dörtgenler Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgenler İç açıları toplamı olan dörtgenler İç açıları 9 ar derece olan dörtgenler Karşılıklı açıları birbirine eşit olan dörtgenler 7. cm? cm cm Yukarıda verilen şekil; dikdörtgen kare ve paralelkenarın birleşmesiyle oluşmuştur. Buna göre,? ile gösterilen kenar uzunluklarını bulunuz.?? cm??.?? cm? cm 7 cm??? cm? Yukarıda verilen şekil; eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve paralelkenarın birleşmesiyle oluşmuştur. Buna göre,? ile gösterilen kenar uzunluklarını bulunuz. 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

179 Konu Değerlendirme Testi - 7. Aşağıdakilerden hangisi dörtgen değildir? A) B) 7. D C Yanda noktalı kağıtta verilen dörtgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A B C) D) A) Adı eşkenar dörtgendir. B) AC BD C) [BC] // [AD] D) [AC] kenardır.. Aşağıdakilerden hangisinin bütün açıları 9 dir? A) Paralelkenar B) Yamuk C) Kare D) Eşkenar dörtgen. Yanda izometrik kağıtta verilen dörtgen çeşidi aşağıdakilerden hangisidir?. Aşağıdakilerden hangisinin bütün kenarları birbirine eşittir? A) Paralelkenar B) Yamuk C) Eşkenar dörtgen D) Dikdörtgen A) Kare B) Eşkenar dörtgen C) Paralelkenar D) Yamuk. Aşağıdakilerden hangisinin köşegen uzunlukları birbirine eşittir? A) Paralelkenar B) Yamuk C) Eşkenar dörtgen D) Dikdörtgen 9. D E C F Yanda verilen ABCD yamuğunun köşegenlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A G B A) [AF] B) [DG] C)[BD] D) [EG]. Aşağıdakilerden hangisinin köşesi yoktur? A) Kare B) Dikdörtgen C) Yamuk D) Altıgen.. Aşağıdakilerden hangisi kenarlıdır? A) Üçgen B) Paralelkenar C) Beşgen D) Altıgen Yukarıda kareli zeminde verilen şekilde aşağıdaki dörtgenlerden hangisi kullanılmamıştır? A) Kare B) Eşkenar dörtgen C) Yamuk D) Paralelkenar Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 79

180 . Bütün kenarları aynı uzunluktadır. Köşegenleri aynı uzunluktadır. Yukarıdaki özelliklere sahip dörtgen aşağıdakilerden hangisidir? A) Eşkenar dörtgen B) Paralelkenar C) Yamuk D) Kare. D K L C A F E A) AFLK B) FECL C) AKLE D) BLKE B Yanda kareli zeminde verilen ABCD dikdörtgenini kullanarak aşağıdaki paralelkenarlardan hangisi çizilemez?. Köşegen uzunlukları eşittir. Bütün açıları 9 dir. Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. tane köşegeni vardır. İç açıları toplamı dir. Yukarıda verilen özelliklerden kaç tanesi dikdörtgen için doğrudur? A) B) C) D). cm cm a b cm cm Yanda kareli zeminde çizilen dörtgenlere göre, a + b toplamı kaçtır? A) B) C) D) 9. N M 7. K L Yukarıda noktalı kağıtta verilen noktalar birleştirilirse hangi dörtgen çeşidi elde edilir? A) Eşkenar dörtgen B) Paralelkenar C) Yamuk D) Kare Yukarıda noktalı kağıda aşağıdaki dörtgen çeşitlerinden hangisi çizilmemiştir? A) Kare B) Dikdörtgen C) Yamuk D) Eşkenar dörtgen. cm a cm cm 7 cm Yukarıda kareli zemine çizilen şekle göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) D) b c. Yanda izometrik kağıda çizilen çizgileri devam ettirerek eşkenar dörtgen elde edilecektir. Buna göre, en az kaç birimlik çizgiye ihtiyaç vardır? A) B) 7 C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

181 ATÖLYE BİLGİSİ Üçgenler ve Dörtgenlerde Açı Problemleri Dörtgenlerin iç açıları toplamı dir. Üçgenlerin iç açıları toplamı dir.. Aşağıda verilen üçgenlerde? ile gösterilen açıların ölçülerini bulunuz. A 7. Aşağıda verilen paralelkenarlarda ve eşkenar dörtgenlerde verilmeyen açıların ölçülerini bulunuz. D C B? C A 77 B A 9 D C? B A 9 C A C B? B A? C D B A. Aşağıda verilen yamuklardaki verilmeyen açıların ölçülerini bulunuz. B? C 9 C D A C D A? B D C A A D 7 D C B?? C A 9 D Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

182 . Aşağıda verilen dörtgenlerde? ile gösterilen açıların ölçüsünü bulunuz. A D? A 77 B 7. D E C Yanda verilen şekilde ABCD karedir.? Buna göre,? ile gösterilen açının ölçüsü kaç 7 derecedir? A B D A C? 7 B. E D? Yanda verilen şekilde ABDE kare, BCD eşkenar C üçgendir. Buna göre, m(eédc) kaç derecedir? A B D? A B. D C Yanda verilen şekilde ABCD paralelkenardır. Buna göre,? ile gösterilen açının ölçüsü kaç? A E B derecedir?. C Yanda verilen şekilde D? B ABCD eşkenar dörtgendir. Buna göre,? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A C 9. D F C Yanda verilen şekilde ABCD dikdörtgen ve EBFD paralelkenardır. Buna göre,? ile gösterilen açının ölçüsü kaç? A E B derecedir?. D C Yanda verilen şekilde? 7 ABCD yamuk ve EBCD paralelkenardır. Buna göre,? ile gösterilen açının ölçüsü kaç A E B derecedir?. D A a C b B Yanda verilen ABCD yamuğuna göre, a b farkı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

183 Konu Değerlendirme Testi -. 7 B A C Yanda verilen ABC üçgenine göre, A açısının ölçüsü kaç derecedir? A) B) C) D). D a 9 A C b B Yanda verilen şekilde ABCD yamuktur. Buna göre, a b farkı kaç derecedir? A) B) C) D). A B C Yanda verilen ABC ikizkenar dik üçgeninde; AB BC Buna göre, C açısının ölçüsü kaç derecedir? A) B) C) D) 7. D 9 C? A B Yanda verilen ABCD dörtgenine göre,? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir?.. A B C Yanda verilen ABC üçgeninde; AB BC Buna göre, B açısının ölçüsü kaç derecedir? A) B) 7 C) D) D C a A b B Yanda verilen şekilde ABCD paralelkenardır. Buna göre, a b farkı kaçtır? A) B) C) D). D E? A C B Yanda verilen şekilde ABCD dikdörtgendir. Buna göre,? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 7 B) C) D) A) B) C) D) 7. D C A B Yanda verilen şekilde ABCD eşkenar dörtgendir. Buna göre, m(ëc) + m(ëa) toplamı kaç derecedir? A) B) 7 C) D) 9 9. D E C? A 7 B Yanda verilen şekilde ABCD paralelkenar AE AD Buna göre,? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 7 B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

184 . D A C B? E Yanda verilen şekilde ABCD kare ve ABEC paralelkenardır. Buna göre, m(céeb) kaç derecedir? A) B) C) D). B A 7 C Yanda verilen üçgenin açılarına göre çeşidi nedir? A) Dar açılı üçgen B) Dik açılı üçgen C) Geniş açılı üçgen D) İkizkenar üçgen. D 7 C A B Yanda verilen şekilde ABCD eşkenar dörtgendir. Buna göre,c açısının ölçüsü kaç derecedir?. D 7 F E a b Yanda verilen şekilde ABEF ile BCDE yamuktur. Buna göre, b a farkı kaçtır? A) B) C) D) B. D E? A F C B Yanda verilen şekilde ABCD dikdörtgen ve AFE eşkenar üçgendir. Buna göre,? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 7 B) C) D). Bir dörtgenin üç iç açısının ölçüleri, 7, olduğuna göre, verilmeyen diğer açının ölçüsü kaç derecedir? A) 7 B) C) D) A C A) 9 B) C) D) 7. D C? A E B Yanda verilen şekilde ABCD paralelkenardır. Buna göre,? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A) B) C) D). D E C A F Yukarıda verilen şekilde AFED dikdörtgen ve FBCE karedir. Buna göre, AEB açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 9 B) 9 C) D) B. D C A B E Yanda verilen şekilde ABCD paralelkenar ve BEC eşkenar üçgendir. Buna göre, DCE açısının ölçüsü kaç derecedir? A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

185 ATÖLYE BİLGİSİ Uzunlukları Ölçme Uzunluk ölçü temel birimi metredir. m ile gösterilir. x kilometre(km) x hektometre(hm) x dekametre(dam) x metre(m) x desimetre(dm) x santimetre(cm) milimetre(mm) Birimleri birbirine dönüştürürken inilen her basamak için ile çarpılır. Çıkılan her basamak için ile bölünür.. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız.. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. m... cm m... cm, km... m, km... m m... mm, km... m m... mm 7, m... cm m... mm, m... cm cm... mm, m... mm cm... mm 7 km... m km... m 7 km... m mm... cm, m... mm 9, cm... mm, cm... mm, cm... mm, m... mm 9 mm... cm, cm... mm mm... m 9, cm... mm 7 mm... m 7, cm... mm 9 cm... m, km... m cm... m, km... m cm... m, m... cm Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

186 . Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız.. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. cm m, m cm... m... m m cm... cm m cm... cm 9 m 9 cm... cm cm... m... m m mm... mm mm... cm... cm m mm... mm km m... m 77 mm... m... m km 7 m... m mm... m... m 9 km m... m m... km... km. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. 9 m... km... km. Aşağıda verilen dönüşümlerini yapınız. 7 cm... m... cm m cm m cm... cm km 9 m... m 9 cm... m... cm cm... m... cm mm... m... mm m mm + m mm... mm mm... m... mm m... km... m 7 m... km... m 7 km m + km m... m m... km... m m... km... m mm... m... mm m cm + m cm... m 7 cm... m... cm Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

187 ATÖLYE BİLGİSİ Uzunluk Ölçme Problemleri Uzunluk ölçme problemlerindeki birimler istenen birime çevrilir. Aynı birimler kendi arasında işlem yapılır. Örnek: m uzunluğundaki ipin m cm si kullanıldığında geriye kaç cm ip kalır? m cm m cm cm 7 cm. Ahmet, 7 m boyundaki su borusunun cm sini kullandığında geriye kaç cm su borusu kalmıştır?. Zeliha, m kumaşın önce cm sini, sonra mm sini kullanmıştır. Buna göre, geriye kaç m kumaş kalmıştır?. km lik yolun m si asfaltlanmıştır. Buna göre, asfaltlanmayan yol kaç km dir? 7., m uzunluğundaki kablonun cm si kullanılırsa geriye kaç cm kablo kalır?. tane mm ip uç uca eklendiğinde kaç cm lik ip elde edilir?. Fatih, her gün 7 m yürürse Ocak ayında kaç km yürümüş olur?. cm lik telin mm si kullanılırsa geriye kaç cm tel kalır? 9. Zeynep in bir karışı cm dir. Zeynep, halısının kısa kenarını karış olarak ölçtüğüne göre, halının kısa kenarı kaç m dir?., km yolun m sini giden Yusuf un kaç m yolu kalmıştır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

188 . Bir terzi dükkanının rafında m kumaş vardır. Terzi, m 7 cm uzunluğundaki kumaştan bir takım elbise dikiliyor. Terzi, kişiye elbise diktiğine göre, elinde kaç metre kumaş kalmıştır?. Bir araç km olan yolun % ını gittikten sonra geriye kaç m yolu kalır?. cm si TL olan kumaşın m si kaç TL dir?. dakikada 7 m yol giden bir araç aynı hızla bir saatte kaç km yol gider? 7. Serpil in bir adımının uzunluğu cm dir. Serpil adım attığında kaç m ilerlemiş olur?. m uzunluğundaki kurdelanın cm si kesildikten sonra kalanı eşit parçaya bölünmüştür. Her bir parçanın uzunluğu kaç cm dir?. m kumaşın fiyatı TL dir. Buna göre, cm kumaş alan bir kişi kaç TL öder?. 9 km m lik yolun 7 m sine beyaz gül,, km sine sarı gül dikilmiştir. Buna göre, gül dikilmeyen yolun uzunluğu kaç m dir? 9. cm Yukarıda verilen cm uzunluğundaki tane doğru parçası uç uca eklendiğinde kaç m doğru parçası elde edilir?. Hasan ın boyu, Zeynep in boyundan 7 cm daha kısadır. Zeynep in boyu,9 m olduğuna göre, ikisinin boy uzunlukları toplamı kaç cm dir?., km lik yolun ünü giden bir kişinin geriye kaç metre yolu kalır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

189 Konu Değerlendirme Testi -9. cm. cm mm... mm Aşağıdakilerden hangisi yukarıda verilen uzunluğa eşit bir uzunluktur? A), km B) m C), m D) mm Yukarıda verilen eşitliğe göre boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelir? A) B) C) D). m cm 7 mm... mm. Kişi Uzunluk Süleyman m 7 cm Hakan 9 cm Hasan,9 m Hüseyin mm Yanda boy uzunlukları verilen kişilerin en uzunu kimdir? Yukarıda verilen işleme göre, boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelir? A) 7 B) 7 C) 7 D) 7 A) Hüseyin B) Hasan C) Hakan D) Süleyman. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi doğrudur? A), km m B), km m C), m, cm D), cm mm 7. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) km m B) mm m C) m km D) 7 cm 7 m. cm K m L cm.,9 km... m Yukarıda verilen eşitliğe göre, boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelir? A),9 B) 9 C) 9 D) 9 Yukarıda verilen eşitliğe göre, K ve L yerine gelmesi gereken sayılar aşağıdakilerden hangisidir? K L A) B) C) D), Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

190 9., m mm cm, km Yukarıda verilen uzunluklardan en küçüğü hangisidir? A), m B) cm C) mm D), km. Veysel in boyunun uzunluğu,7 m dir. Kardeşi Ali nin boyu ise Veysel in boyundan cm daha kısadır. Buna göre, iki kardeşin boy uzunlukları toplamı kaç cm dir? A) B) C)7 D). km lik bir yolun kenarına;, m uzunluğundaki kaldırım taşları döşenecektir. Buna göre, kaç tane kaldırım taşı gereklidir? A) B) C) D). Hamdi, yürüyüş yolunda. gün, km,. gün m ve. gün 7 cm yürümüştür. Buna göre, Hamdi üç günde toplam kaç metre yürümüştür? A) B) C) D). Veli nin bir karışının uzunluğu cm dir. Veli, masasının boyunu karış olarak ölçtüğüne göre, masanın boyu kaç metredir? A), B), C) D). Engin,, km lik yolun m sini gittikten sonra köye ulaşmak için kaç metre daha gitmelidir? A) B) 7 C) D). m kumaşın fiyatı TL olduğuna göre, cm kumaş alan bir kişi kaç TL öder? A) 7 B) 7 C) D)., cm kalınlığındaki defter üst üste konulduğunda toplam yükseklik kaç mm olur? A), B) C) D) 7. Fatih, Fen Bilimleri dersi için evlerinin bahçesine cm uzunluğunda bir fidan dikmiştir. Fidan hergün mm uzadığına göre, bir ay sonra fidanın boyu kaç cm olur?( ay gün) A) 9 B) 9 C)9 D),9 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

191 ATÖLYE BİLGİSİ Çevre Uzunluğu Bir geometrik şeklin kenar uzunluklarının toplamına çevre uzunluğu denir. a a a a a a a b b b a a a b c a a Ç xa Ç (xa) + b Ç a + b + c Ç x(a+b) Ç x(a+b) a a a a a a d b a a a c Ç xa Ç xa Ç a + b + c + d. Aşağıda verilen üçgenlerin çevre uzunluklarını bulunuz.. Aşağıda verilen dikdörtgenlerin çevre uzunluklarını bulunuz. cm cm cm cm cm cm 9 cm cm cm 7 cm cm 7 cm 7 cm. Aşağıda verilen paralelkenarların çevre uzunluklarını bulunuz. cm cm. Aşağıda verilen eşkenar dörtgenlerin çevre uzunluklarını bulunuz. cm 7 cm cm cm cm cm cm cm 7 cm Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

192 . Aşağıda verilen karelerin çevre uzunluklarını bulunuz. cm. Aşağıda noktalı kağıtta verilen geometrik şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. cm cm 9 cm. Aşağıda verilen yamukların çevre uzunluklarını bulunuz. cm 7 cm cm 9 cm 9 cm cm cm cm cm cm cm cm 9. Aşağıda izometrik kağıtta verilen geometrik şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. 7. Aşağıda verilen çokgenlerin çevre uzunluklarını bulunuz. cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

193 ATÖLYE BİLGİSİ Çevre Uzunluğu Problemleri Problemlerde hangi geometrik şekillerin kullanıldığına, çevre uzunluğu mu, kenar uzunluğu mu sorulduğuna dikkat etmeliyiz.. cm cm Yukarıda verilen kare ile dikdörtgenin çevre uzunlukları eşit olduğuna göre, karenin bir kenar uzunluğu kaç cm dir?. Yanda verilen dikdörtgenin çevre uzunluğu cm olduğuna göre, dikdörtgenin cm kısa kenarının uzunluğu kaç cm dir?. cm. cm Çevre: cm cm Yukarıda verilen paralelkenar ile eşkenar dörtgenin çevre uzunlukları eşit olduğuna göre, paralelkenarın kısa kenarının uzunluğu kaç cm dir? Yukarıda verilen karenin bir kenar uzunluğu, paralelkenarın çevresine eşit olduğuna göre, paralelkenarın uzun kenarının uzunluğu kaç cm dir?. cm cm 7 cm cm Yukarıda verilen yamuk ile eşkenar üçgenin çevre uzunlukları birbirine eşit olduğuna göre, eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu kaç cm dir?. cm cm cm cm Yukarıda verilen ikizkenar üçgen ile eşkenar üçgenin çevre uzunlukları eşittir. Buna göre, ikizkenar üçgenin eşit olan kenarlarından birinin uzunluğu kaç cm dir? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

194 7. Yandaki şekil; kısa kenarı cm, uzun kenarı cm olan eş dikdörtgenlerle oluşmuştur. Buna göre, şeklin çevre uzunluğu kaç cm dir?. Bir kenarının uzunluğu cm olan karenin çevre uzunluğu ile aynı çevre uzunluğuna sahip eşkenar üçgenin bir kenarı kaç cm dir?. Yanda verilen şekil; büyük dikdörtgenden kısa kenarı cm olan uzun kenarı cm olan dikdörtgen cm kesilmesiyle oluşmuştur. Buna göre, kalan şeklin çevresi kaç cm dir? cm. Yanda verilen şekil eş karelerle oluşmuştur. Boyalı karenin çevresi cm olduğuna göre, tüm şeklin çevresi kaç cm dir? 9. Yanda verilen şeklin çevresi kaç cm dir? cm. Yanda verilen paralelkenar, eşkenar üçgenlerden oluşmuştur. Eşkenar üçgenlerden birinin çevresi 9 cm olduğuna göre, paralelkenarın çevresi kaç cm dir? cm. cm Yanda verilen şekil, kare ve paralelkenardan oluşmuştur. Karenin çevresi cm olduğuna göre, tüm şeklin çevresi kaç cm dir?. Yanda verilen şekil, dikdörtgenler ve kareden oluşmuştur. cm Dikdörtgenin çevresi cm ve karenin çevresi cm olduğuna göre, boyalı dikdörtgenin çevresi kaç cm dir? 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

195 Konu Değerlendirme Testi -. cm A D cm B C Yanda verilen ABCD paralelkenarın çevre uzunluğu kaç cm dir? A) B) C) D). Aşağıdakilerden hangisinin çevre uzunluğu diğerlerinden farklıdır? A) cm cm B) cm cm C) D) cm 7 cm. C D B Yanda verilen ABCD eşkenar dörtgenin çevre uzunluğu cm olduğuna göre, bir kenarı kaç cm dir? cm cm.. A A) B) C) D) N K 9 cm M L Yanda verilen KLMN dikdörtgenin çevre uzunluğu cm olduğuna göre, [KN] kenarının uzunluğu kaç cm dir? A) B) C) D)? cm cm. Yanda verilen şekil; eşkenar dörtgen ile eşkenar üçgenden oluşmuştur. Eşkenar üçgenin çevresi 7 cm olduğuna göre, tüm şeklin çevresi kaç cm dir? A) 9 B) C) D) 7. Yanda verilen şekil eş eşkenar üçgenlerden oluşmuştur. Şeklin çevresi cm olduğuna göre, boyalı üçgenin çevre uzunluğu kaç cm dir? A) B) C) D) cm cm Yukarıda verilen kare ile yamuğun çevre uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre, yamuğun verilmeyen kenarının uzunluğu kaç cm dir? A)7 B) C)9 D). Yanda verilen şekil, kısa kenarı cm olan eş dikdörtgenlerden oluşmuştur. Buna göre, şeklin çevresi kaç cm dir? A) 7 B) 7 C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

196 9. cm cm Yukarıda verilen dikdörtgen ile eşkenar dörtgenin çevre uzunluğu birbirine eşittir. Buna göre, eşkenar dörtgenin bir kenar uzunluğu kaç cm dir? A) B) C) D). Yanda verilen şekil; kare ve eşkenar üçgenlerden oluşmuştur. Tüm şeklin çevresi cm olduğuna göre, karenin çevresi kaç cm dir? A) B) C) D).. Yanda verilen kareden belirlenen şekillerden hangisi kesilip atılırsa şeklin çevre uzunluğu artar? A) B) C) D). D cm E C Yanda verilen şekilde; ABCD dikdörtgenin içine BEC eşkenar üçgeni yerleştirilmiştir. A cm B Buna göre, boyalı bölgenin çevresi kaç cmdir? A) 9 B) C) D) Yukarıda izometrik kağıtta verilen pembe boyalı şeklin çevresi cm olduğuna göre, mavi boyalı şeklin çevresi kaç cmdir? A) B) C) D). Kısa kenarı m, uzun kenarı m olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına tel çekilecektir. Tarla için m tel alındığına göre, tarlanın etrafına kaç sıra tel çekilmiştir? A) B) 7 C) D). cm A cm 7 cm Yukarıdaki şekilde, eşkenar üçgenlerin çevre uzunlukları verilmiştir. Buna göre, AB kaç cm dir? A) B) C) D) B. Bir kenarının uzunluğu cm olan eşkenar dörtgenin her bir kenarı katına çıkarılırsa çevre uzunluğunda nasıl bir değişiklik olur? A) katına çıkar. B) katına çıkar. C) katına çıkar. D) Değişmez. 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

197 ATÖLYE BİLGİSİ Alan Ölçme Karesel Bölgenin Alanı a Dikdörtgensel Bölgenin Alanı a a Alan a x a a Karenin alanı verildiğinde, kenar uzunluklarını bulmak için hangi aynı iki sayının çarpımı diye sorabiliriz. Örnek: b Alan a x b b x a x cm x cm cm cm cm. Aşağıda noktalı kağıtta verilen karesel ve dikdörtgensel bölgelerin alanlarını birim kare (br ) olarak bulunuz.. Aşağıda kenar uzunlukları verilen karesel bölgelerin alanlarını örnekteki gibi bulunuz. 7 cm 7 cm x 7 cm 9 cm cm cm cm cm cm 9 cm Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 97

198 . Aşağıda verilen dikdörtgensel bölgelerin alanlarını örnekteki gibi bulunuz. cm cm cm x cm cm. Aşağıda alanları ve bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgensel bölgelerin diğer kenar uzunluklarını bulunuz. 7 cm 9 cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 9 cm cm cm cm cm cm cm. Aşağıda noktalı kağıtta verilen dikdörtgensel bölgelerin alanına eşit farklı dikdörtgensel bölgeler bulunuz.. Aşağıda alanları verilen karesel bölgelerin kenar uzunluklarını örnekteki gibi yapınız. cm cm cm x cm cm cm cm 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

199 ATÖLYE BİLGİSİ Alan Ölçme Problemleri Alan problemlerinde, hangi geometrik şeklin alanını bulacağımızı belirleriz. Alan problemlerinde, bize hangi bölgeyi sorduğunu belirleriz. Karesel ve dikdörtgensel bölge olmayan şekilleri karesel ve dikdörtgensel bölge olacak şekilde parçalayabiliriz. cm Örnek: nolu şekil karesel bölge x cm cm nolu şekil dikdörtgensel bölge x cm + 7 cm cm cm. Çevre uzunluğu cm olan karesel bölgenin alanı kaç cm dir?. cm Yanda verilen şekilde, dikdörtgensel bölge ile karesel bölge iç içe cm verilmiştir. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm dir? cm cm. Alanı cm olan karesel bölgenin çevre uzunluğu kaç cm dir?. Kısa kenarı 9 cm ve çevre uzunluğu cm olan dikdörtgensel bölgenin alanı kaç cm dir?. cm cm cm cm 7 cm cm Yanda verilen şekilde karesel ve dikdörtgensel bölgeler kullanılmıştır. Buna göre, boyalı bölgenin alanı cm dir?. Uzun kenarı cm ve alanı cm olan dikdörtgensel bölgenin çevre uzunluğu kaç cm dir? 7. 9 cm cm 9 cm cm Yanda verilen boyalı bölgenin alanı cm dir? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 99

200 . Yanda verilen şekilde cm alanları verilen karesel bölgelere göre, cm yeşil boyalı olan dikdörtgensel bölgenin alanı kaç cm dir?. cm Yanda verilen şekilde; karesel bölgeden dikdörtgensel bölgeler kesilip atılıyor. Buna göre, kalan boyalı bölgenin alanı kaç cm dir? cm cm cm cm 9. Yanda verilen şekil eş karesel bölgelerden oluşmuştur.. cm cm cm cm Şeklin çevresi cm olduğuna göre, alanı kaç cm dir? cm cm cm Yukarıda verilen şeklin alanı kaç cm dir?. cm Yukarıda verilen şekil, dikdörtgensel bölge ve eş karesel bölgelerden oluşmuştur. Karesel bölgelerden birinin alanı cm olduğuna göre, yeşil boyalı dikdörtgensel bölgenin alanı kaç cm dir?. cm 9 cm cm A B Yukarıdaki şekilde, karesel bölgenin alanları verilmiştir. Buna göre, AB kaç cm dir?. cm. cm cm? Yukarıda verilen karesel bölge ile dikdörtgensel bölgenin alanları birbirine eşittir. Buna göre, dikdörtgensel bölgenin kısa kenarının uzunluğu kaç cm dir? cm Yukarıda verilen şekil, karesel ve dikdörtgensel bölgeden oluşmuştur. Dikdörtgensel bölgenin alanı cm olduğuna göre, tüm şeklin çevresi kaç cm dir? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

201 Konu Değerlendirme Testi -. cm Yanda verilen karesel bölgenin alanı kaç cm dir? A) B) 9 C)9 D). Aşağıda verilen dikdörtgensel bölgelerden hangisinin alanı diğerlerinden farklıdır? cm A) B) cm 9 cm cm. cm Yanda verilen dikdörtgensel bölgenin alanı cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç cm dir? C) cm cm D) cm A) B) C) D) cm. Yanda verilen karesel bölgenin alanı cm olduğuna göre, çevresi kaç cm dir?. A) B) C) D) cm Yanda verilen dikdörtgensel bölgenin çevresi cm olduğuna göre, alanı kaç cm dir? 7. Alanı cm olan dikdörtgensel bölgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olamaz? Kısa Kenar Uzun Kenar A) cm cm B) cm cm C) cm 7 cm D) cm cm A) B) C)9 D).. cm Yanda noktalı kağıtta verilen karesel bölgenin alanı kaç cm dir? A) B) C) D) cm cm Yukarıda verilen dikdörtgensel bölgenin çevre uzunluğu karesel bölgenin bir kenar uzunluğuna eşittir. Buna göre, karesel bölgenin alanı kaç cm dir? A) B) 9 C)9 D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

202 9. Aşağıda bir kenar uzunluğu ve alanı verilen karesel bölgelerden hangisinin alanı doğru verilmiştir? Kenar Uzunluğu Alanı A) cm cm B) cm cm C) cm cm D) cm cm. Yanda noktalı kağıtta verilen çokgensel bölgenin alanı kaç br dir? A) B) 7 C) D). cm cm Yanda verilen şekilde, bir kenar uzunluğu 9 cm olan karesel bölgenin köşelerinden, bir kenar uzunluğu cm olan tane karesel bölge kesilip atılıyor. Buna göre kalan şeklin alanı kaç cm dir? A) B) C) D). Yanda verilen karesel bölge eş dikdörtgensel bölgeden oluşmuştur. Dikdörtgensel bölgelerden bir tanesinin çevresi cm olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm dir? A) 7 B) C) D). Yanda verilen dikdörtgensel bölge, eş karesel bölgelerle oluşmuştur. Boyalı bölgenin çevresi cm olduğuna göre, dikdörtgensel bölgenin alanı kaç cm dir? A) B) C) D) 7. Çevre: cm Çevre: cm Yandaki şekil; karesel ve dikdörtgensel bölgeden oluşmuştur. Karesel bölgenin çevreleri verildiğine göre, dikdörtgensel bölgenin alanı kaç cm dir? A) B) C) D). Kısa kenar uzunluğu, uzun kenar uzunluğunun yarısı olan dikdörtgensel bölgenin kısa kenarı cm dir. Buna göre, dikdörtgensel bölgenin alanı kaç cm dir? A) B) 9 C) D). cm Yanda verilen şekil; karesel ve paralelkenarsal bölgeden oluşmuştur. Paralelkenarsal bölgenin çevresi cm olduğuna göre, karesel bölgenin alanı kaç cm dir? A) 9 B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

203 ATÖLYE BİLGİSİ Ayrıt Prizmaların Özellikleri Ayrıt Köşe Yüzey Köşe Yüzey Dikdörtgenler Prizması Küp Köşe Ayrıt Yüzey Kare Prizma. Aşağıda açınımı verilen prizmaların çeşidini bulunuz.. Aşağıda verilen prizmaların ayrıt uzunluklarının toplamını bulunuz. cm... prizma cm cm... cm cm... prizma cm cm cm cm... cm cm cm Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

204 . Aşağıda verilen prizmaların ayrıt uzunluklarını, açınım üzerinde gösteriniz.. Aşağıda noktalı kağıtta verilen yüzeylerin hangi prizmaya ait olduğunu bulunuz. cm cm cm cm cm cm. Aşağıda noktalı kağıtta bir kısmı çizilen prizma çeşitlerinin açınımlarını tamamlayınız. küp cm kare prizma cm cm dikdörtgenler prizması Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

205 ATÖLYE BİLGİSİ Prizmaların Yüzey Alanı Ayrıtlarının uzunlukları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının alanı; Taban ayrıtlarının uzunlukları a ve yüksekliği h olan kare prizmanın alanı; x (a x b) + x (b x c) + x (a x c) x (a x a) + x (a x h) a a x b a x c b x c b c a x b a x h a x h h Ayrıt uzunlukları a olan küpün alanı; x (a x a) a x a a x a a a x a a a a a Prizmaların yüzey alanlarını, açınımlarını yaparakta bulabiliriz. Küpün yüzey alanını bulurken, bir yüzeyinin alanı ile yı çarparız.. Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen dikdörtgenler prizmalarının yüzey alanlarını bulunuz.. Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen kare prizmaların yüzey alanlarını bulunuz. cm cm cm cm cm cm cm cm 9 cm 9 cm 9 cm cm cm cm cm cm cm cm Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

206 . Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen küplerin yüzey alanlarını bulunuz.. Aşağıda görünen yüzeylerinin alanları verilen prizmaların yüzey alanlarını bulunuz. cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm. Aşağıda açınımları verilen prizmaların yüzey alanlarını bulunuz. cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 9 cm 9 cm cm cm cm Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

207 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Kare prizmanın yanal yüzeyleri dikdörtgensel bölgedir. B) Küpün tane ayrıtı vardır. C) Dikdörtgenler prizmasının tane köşesi vardır. D) Kare prizmanın tane yüzeyi vardır.. Yukarıda açınımı verilen geometrik cisim hangisidir? A) Dikdörtgenler prizması B) Küp C) Kare prizma D) Yamuk. Küpün köşe sayısı ile kare prizmanın yüzey sayısının toplamı kaçtır? A) B) C) D). Aşağıdaki geometrik şekillerden hangisi kare prizmadır? A) B) C) D). Aşağıdakilerden hangisi kare prizmanın özelliklerinden biri değildir? A) Prizmanın tane yüzü vardır. B) Prizmanın tabanları karesel bölgedir. C) Prizmanın yan yüzleri dikdörtgensel bölgedir. D) Prizmanın ayrıtı vardır. 7. Yukarıda açınımı verilen küp kapalı hale geldiğinde hangi yüzleri birbirine paralel olur? A) ve B) ve C) ve D) ve.. Yukarıda bazı yüzleri verilen kare prizmanın diğer yüzleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) Yukarıda açınımı verilen küpün kapalı hali aşağıdakilerden hangisidir? A) B) B) C) C) D) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

208 9. Aşağıda verilen açınımlardan hangisi bir küpün açınımı olamaz? A) B). Yanda verilen dikdörtgenler prizmasının görünen yüzeylerinin cm alanları toplamı kaç cm dir? A) B) C) D) cm cm C) D). cm. Bir ayrıtının uzunluğu cm olan küpün yüzey alanı kaç cm dir? A) B) C) D) 7 cm cm Yukarıdaki kapalı hali verilen dikdörtgenler prizmasının açınımı aşağıdakilerden hangisidir? A) cm B) C) D) cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm.aşağıdakilerden hangisi küp, dikdörtgenler prizması ve kare parizmanın ortak özelliği değildir? A) tane yüzey vardır. B) tane köşe vardır. C) Bütün yüzeyler karesel bölgedir. D) tane ayrıt vardır.. cm cm cm Yanda verilen kare prizmanın yan yüzeylerinin alanları toplamı kaç cm dir? A) B) C) D) cm. 9 cm cm cm Yanda verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının uzunlukları toplamı kaç cm dir?. 9 cm cm cm Yanda verilen dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç cm dir? A) 7 B) C) D) A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı