Seyahat Dagilimi Modellemesinde Yeni Bir Model Önerisi ve Gravite (Çekim) Modeli Ile Karsilastirilmasi

Transkript

1 Seyahat Dagilimi Modellemesinde Yeni Bir Model Önerisi ve Gravite (Çekim) Modeli Ile Karsilastirilmasi A New Method for Trip Distribution Modeling and Its Comparison with the Gravity Model Darçin Akin *, Yasasin Eryilmaz * ÖZET Bu çalismada, dört adimli seyahat talebi modellemesinin ikinci asamasi olan seyahat dagilimi için yeni bir model önererek, bu modelin çok yaygin olarak kullanilan Newton un Gravite modeli ile karsilastirmasini ulasima yönelik bir cografi bilgi sistemi yazilimi kullanarak yaptik. Seyahat dagilimi için önerdigimiz bu yeni metot, bir kentsel alan içinde seyahat eden cep telefonu kullanicilarinin seyahat talebi tahmini amacina yönelik olarak konumlarinin belirlenmesine dayanmaktadir. Bilindigi üzere, cep telefonlari ayni zamanda konum belirleyici cihazlardir. Cep telefonu sebekesi, gelen çagrilari aranan numaraya yönlendirebilmek için kendi ag sistemi içersinde cep telefonunu konumunu bilmek zorundadir. Bu sebeple telefonun açik oldugu her zaman cep telefonu abonelerinin konumu, haberlesme servisini saglayan sirket tarafindan bilinmekte ve kaydedilmektedir. Bu konum verileri Amerika da acil durum halinde müdahale için günlük olarak saklanmaktadir. Cep telefonunun bu özelliginden yararlanarak kent içinde seyahat dagiliminin nasil oldugunun belirlenmesi mümkün olacaktir. Son olarak, önerdigimiz bu metodun seyahat dagiliminda çok uzun süredir kullanilan Newton un Gravite (çekim) modeli ile CBS ortaminda karsilastirmasini yaparak, her iki metodun sonuçlari arasindaki benzerlik ve farkliliklari ortaya koyduk. Anahtar kelimeler: Seyahat dagilimi, Gravity modeli, Cep telefonu, Cep telefonu konum verileri, OD matrisi, CBS. ABSTRACT In this study we proposed a new model for the second step, trip distribution, of the travel demand forecasting modeling and compared this model with the Newton s Gravity model using GIS. This new method proposed for trip distribution modeling is based upon the determination of the locations of cell phone users in an urban area for the purpose travel demand forecasting. As it is known, cell phones are also geographic location prediction devices. A cell phone network needs to know the location of its user over its network in order to direct incoming calls to the phone. For this reason whenever the phone is on, the location of its user is known and recorded by the carrier. In the U.S. these location data are saved for a day in case an emergency rises up. Thus it is possible to determine how the trip distribution is in a city using this characteristic of the cell phone system. Finally we compared this new method proposed with the Newton s Gravity model using GIS and documented the similarities and differences between the solutions of the two methods. Key words: Trip distribution, Gravity model, Cell phone, Cell phone location data, OD matrix, GIS. * Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Mimarlik Fakültesi, Sehir ve Bölge Planlama Bölümü, Gebze Kocaeli Gebze Institute of Technology, School of Architecture, Department of City and Regional Planning, Gebze, Turkey

2 GIRIS Ulasim planlamasinin en önemli parçasi olan seyahat talebi modellemesinin cografi bilgi sistemi (CBS) tabanli olmasi fikri, CBS nin yerel yönetimler ve diger kamu kurum ve kuruluslari tarafindan gittikçe daha fazla benimsenmesi ve kullanilmasi sayesinde, artik bir yenilik olmaktan çikmis ve normal bir uygulamaya dönüsmeye baslamistir. Artik CBS tabanli seyahat talebi modellemesi yapabilmek için profesyonel yazilimlar mevcuttur. Bu yazilimlardan birisi de TransCAD isimli ulasima yönelik bir CBS programidir. Bu çalismada TransCAD programi kullanilarak, dört adimli klasik seyahat talebi modellemesinin ikinci adimi olan seyahat dagilimi (trip distribution) modellemesinde çok yaygin olarak kullanilan Newton un çekim (gravite) modeline alternatif bir metot olarak, bir kentsel alan içinde seyahat eden cep telefonu kullanicilarinin seyahat talebi tahmini amacina yönelik olarak konumlarinin belirlenmesine ve gün boyunca izlenmesine dayanan bir yöntem gelistirilmis ve bu metodun seyahat dagilimi modellemesi açisindan çekim kanunu ile karsilastirilmasi yapilmistir. Makalenin bundan sonraki kisminda önerilen metodoloji ve çekim (gravite) modeli anlatilacaktir. Sonra metotlarin karsilastirilmasi bir uygulama alani üzerinde TransCAD yardimiyla yapilarak, karsilastirma sonuçlari sunulacaktir. Son bölümde de yeni önerilen metodun çekim kanununa göre kiyaslamasi yapilarak, yapilan çalisma özetlenecektir. METODOLOJI Bu kisimda öncelikli olarak seyahat dagilimi modellemesinde yaygin olarak kullanilan Newton un çekim modeli takdim edilecektir. Daha sonra önerilen yeni metot anlatilacaktir. Seyahat Dagiliminda Newton un Çekim Kanunu Bilindigi gibi Isaac Newton yer çekimini ve uzaydaki bütün cisimlerin birbirlerine uyguladiklari çekim kuvvetini modelleyen bir formül ileri sürmüstür. Newton cisimlerin birbirlerini kütleleri ile dogru orantili ve aralarindaki mesafenin karesi ile de ters orantili olarak çektiklerini ifade ettigi denklemi 1 nolu esitlikte gösterilmistir [1]: F = KM M R (1) M 1 ve M 2 birbirini çeken iki kütle, R iki cisim arasindaki mesafe ve K (=3, ft 4 /lb-s 4 ) ise çekim katsayisidir. Bu degiskenlerin birbiri ile çarpimi sonucunda F ile ifade edilen iki cisim arasindaki çekim kuvveti hesaplanmaktadir. Mühendisler ve sosyal bilimciler sehirler arasi veya ayni sehrin farkli bölgeleri arasindaki yük ve insan hareketligini tahmin etmede Newton un çekim modelinin degistirilmis versiyonlarini on yillardir kullanmaktadirlar. Seyahat talebi tahmininde kullanilan çekim modeli, Newton un çekim modelinin benzeridir. 2 nolu esitlik seyahat dagilimi modellemesinde yaygin olarak kullanilan çekim modelinin standart formunu vermektedir [1]:

3 T ij = j A j F j ij K A F ij ij K ij P i (2) burada T ij = i de üretilip j ye çekilen seyahatler, P i = i deki toplam seyahat üretimi, A j = j deki toplam seyahat çekimi, F ij = ij degisimi için bir kalibrasyon faktörü (sürtünme katsayisi) veya seyahat zamani katsayisi (F ij =C/t n ij ), C= sürtünme faktörünün kalibrasyon faktörü, K ij = ij degisimi için bir sosyo-ekonomik faktör, i = baslangiç zonu, j = varis zonu ve n = toplam alt bölge (zone) adedi. Çekim kanunu bir baslangiç noktasinda üretilen ve bir çekim noktasina çekilen seyahatlerin, toplam üretilen ve çekilen seyahatlerle dogru orantili oldugunu kabul eder. Kalibrasyon terimi veya sürtünme katsayisi adi verilen faktör (F) kisilerin farkli mesafelere veya farkli sürelerle seyahat yapma gönülsüzlüklerini veya seyahat zorluklarini ifade eder. Genel sürtünme katsayisi, seyahat süresi arttikça kisilerin o mesafelere daha az seyahat yapacaklarini gösterir. Çekim modelinin kalibrasyonu bu faktörün de kalibrasyonunu içerir. Seyahat Dagilimi için Önerilen Yeni Model Seyahat dagilimi için önerdigimiz bu yeni metot, bir kentsel alan içinde seyahat eden cep telefonu kullanicilarinin seyahat talebi tahmini amacina yönelik olarak konumlarinin belirlenmesine dayanmaktadir. Bilindigi üzere, cep telefonlari konum belirleyici özellige sahip cihazlardir. Cep telefonu sebekesi, gelen çagrilari aranan telefona yönlendirebilmek için kendi ag sistemi içerisinde cep telefonunu konumunu bilmek zorundadir. Bu sebeple telefonun açik oldugu her zaman cep telefonu abonelerinin konumu, haberlesme servisini saglayan sirket tarafindan bilinmekte ve kaydedilmektedir. Bu konum verileri Amerika da acil durum halinde müdahale için günlük olarak saklanmaktadir. Cep telefonunun bu özelliginden yararlanarak kent içinde seyahat dagiliminin bir ifadesi olan baslangiç-varis (Origin-Destination) matrislerinin belirlenmesi mümkün olacaktir. OD matrisleri bir kentsel alanin alt bölgeleri arasindaki trafik akimini, seyahat amaci ve kullanilan araç çesidine göre ifade eden matrislerdir. Diger bir deyisle, kentin alt bölgeleri arasindaki trafik yogunlugunu olusan seyahat adedi açisindan seyahatlerin amaç (is, alisveris, okul, vs.) ve o seyahatlerde kullanilan araç cinsine (otomobil, otobüs, metro, vs.) göre gösterildigi karesel matrislerdir, O-D matrisleri. Konut alanlari seyahat üretirler, ticari alanlar ve isyerleri seyahat çekerler. Bölgeler arasindaki bu trafik akimlari O-D matrisleri ile gösterilirler.

4 O-D Matrisinin Olusturulmasi Önerilen yeni metot ile O-D matrisinin olusturulabilmesi için kentsel alan içinde seyahat eden aktif cep telefonu kullanicilarinin bilinmesine ihtiyaç vardir. Bu popülasyonu temsil edecek sayida rasgele seçilmis kullanicilarin gün içinde bulunduklari konumlari baz istasyonlari referansi ile gösteren bir matris CELL (I,J) tanimlamaya ihtiyaç vardir. I =1 den N e kadar cep telefonu kullanici sayisini, J=1 to M ye kadar bir günlük zaman (24 saat) zarfinda elde edilen maksimum konum verisini ifade etmektedir. Örnegin 500 cep telefonu kullanicisina ait veriler mevcut ise N=500, veri toplama sikligi da 30 dakika ise, M=48 olacaktir. Örnek bir CELL (I,J) matrisi Sekil 1 de verilmistir. Matris içinde sifir ile ifade edilen rakamlar cep telefonunun o zaman diliminde kapali oldugunu ifade etmektedir. Diger rakamlar da cep telefonu sistemindeki baz istasyonlarinin numaralaridir. Günlük seyahatlerin baslangiç ve varis noktalarina ait konumsal ve zamansal iliskileri Sekil 2 de gösterilmistir [2]. Sekil 1: CELL (I,J) matrisi: cep telefonu kullanicilarinin zamana bagli konum kayitlari Figure 1: The matrix of CELL (I,J): time-dependent location matrix of cell phone users

5 Varis (Isyeri, okul, vs) D (I) Örnek olarak, 6:30-9:00 arasi Örnek olarak, 16:00-20:00 arasi Baslangiç veya Orijin (Ev) O (I) Is saati sonrasi varis (alisveris, restoran, arkadas veya baska bir aktivite yeri DPM (I) Örnek olarak, 17:00-24:00 arasi Sekil 2: Günlük seyahatlerin baslangiç ve varis noktalarina ait konumsal ve zamansal iliskileri Figure 2: Spatial and temporal patterns of major trip generators in an urban area Buna göre baslangiç O, varis D ve is saati sonrasi aksam varis DPM vektörlerinin tespiti için asagidaki tanimlamalar yapilmistir. 3 nolu denklem O (I) vektörünü gece 00:00 ile sabah 07:00 arasinda en çok tekrarlanan baz istasyonu numaralari olarak belirler [2]: burada O (I) = mode {CELL (I, J)}; I=1 to N and J=1 to M 0 (3) N= çalismada ele alina cep telefonu kullanici sayisi, ve M 0 = 00:00 ile 07:00 saatleri arasindaki veri sayisi (eger veriler 30 dakikada bir elde ediliyorsa M 0 = 14 olur). 4 nolu denklem D (I) vektörünü sabah 08:00 ile ögleden sonra 04:00 arasinda en çok tekrarlanan baz istasyonu numaralari olarak belirler [2]: burada D (I) = mode {CELL (I, J)}; I=1 to N and J= M 1 to M 2 (4) M 1 = gece 00:00 ile sabah 08:00 arasindaki veri sayisi (eger veriler 30 dakikada bir elde ediliyorsa M 1 = 17 olur),

6 M 2 = gece 00:00 ile ögleden sonra 04:00 arasindaki veri sayisi (eger veriler 30 dakikada bir elde ediliyorsa M 2 = 32 olur), 4 nolu denklem DPM (I) vektörünü ögleden sonra 04:30 ile aksam 08:00 arasinda en çok tekrarlanan baz istasyonu numaralari olarak belirler [2]: burada DPM (I) = mode {CELL (I, J)}; I=1 to N and J= M 3 to M 4 (5) M 3 = gece 00:00 ile ögleden sonra 04:30 arasindaki veri sayisi (eger veriler 30 dakikada bir elde ediliyorsa M 1 = 33 olur), M 4 = gece 00:00 ile aksam 08:00 arasindaki veri sayisi (eger veriler 30 dakikada bir elde ediliyorsa M 4 = 40 olur), 3, 4, ve 5 nolu denklemler ile elde edilen O, D ve DPM vektörleri Sekil 3 te gösterilmistir. Sekil 3: O (kahverengi), D (mavi) ve DPM (pembe) vektörleri Figure 3: The vectors of O (brown), D (blue), and DPM (pink) Bu vektörler daha sonra gelistirilen bir dönüsüm metoduna dayanan bir bilgisayar programi ile OD matrisine dönüstürülmüstür. Bilgisayar programinin akis diyagrami Sekil 4 te verilmistir.

7 BASLA Baslangiç verilerinin atanmasi: N (cep telefonu kullanici sayisi) M (Kullanicilar ait günlük max. veri sayisi) Zone (toplam alt bölge sayisi) Cep telefonu konum verilerinin okunmasi: Read CELL (I, J) I=1 to N J=1 to M Bu çevrimi hafta içi konum verilerini kullanarak tekrarla. Baslangiç noktalarinin O(I) tanimlanmasi: Baslangiç noktalari gece 00:00 ile sabah 07:00 arasinda en sik tekrarlanan baz istasyonu numarasi olarak belirlenir. Varis noktalarinin D(I) tanimlanmasi: Varis noktalari sabah 08:00 ile ögleden sonra 04:00 arasinda en sik tekrarlanan baz istasyonu numarasi olarak belirlenir. Çalisma saatleri sonrasi varis noktalarinin DPM(I) tanimlanmasi: Varis noktalari ögleden sonra 04:30 ile aksam 08:00 arasinda en sik tekrarlanan baz istasyonu numarasi olarak belirlenir. O-D matrisinin olusturulmasi: O (I), D (I) ve DPM (I) vektörlerini kullanaran OD matrisi olusturulur. Gerekli oldugunda veya her ay bu prosedürü tekrarlayin Bu prosedür saatlik veya günlük online verilere bagli olarak tekrarlanirsa, OD matrisi dinamik forma bürünür. Sekil 4: CELL (I,J) matrisini OD matrisine çeviren programin akis diyagrami Figure 4: Flow chart of the computer code (to convert CELL (I,J) matrix to an O-D trip matrix) O, D, ve DPM vektörlerini kullanarak OD (I,J) matrisinin olusturulmasinda denklem 6 da verilen formül kullanilmistir.

8 OD (I, J) = Ø when I = Ø and J = Ø LOOP I= 1 to Zone, J=1 to Zone, K=1 to N OD (I, J) = OD (I, J) + 1; IF [O (K) = I and D (K) =J] or IF [D (K) = I and DPM (K) =J] (6) END LOOP I, J, K burada Zone = çalismada kullanilan toplam alt bölge sayisi. VERILER Bu çalismada 500 kullanici için sentetik cep telefonu konum verileri kullanilmistir. MS Excel programinda 500 kullanici için RANDOM fonksiyonu kullanilarak 20 cep telefonu hücresi için rasgele baslangiç, varis ve çalisma saatleri sonrasi varis verileri üretilmistir. Çalisma alani olarak Sekil 5 te gösterilen UTOWN seçilmistir. Sekil 5: Klasik UTOWN haritasi Figure 5: The map of classic UTOWN

9 Sekil 5 teki haritada mavi ile gösterilen alanlar eski trafik analiz zonlari olup, kahverengi ile gösterilenler de cep telefonu hücreleridir. 20 cep telefonu hücresine ait konum bilgileri Sekil 1 de verilmistir. ANALIZ SONUÇLARI VE KARSILASTIRMA Çekim Modeli Sonuçlari TransCAD CBS programi kullanilarak çekim modeli ile elde edilen sonuçlar Sekil 6 da görülmektedir. Sekil: 6. OD matrisinin TransCAD penceresinde görünüsü Figure 6: A view of OD matrix from TransCAD program Sekil 7 de TransCAD ile elde edilen OD matrisinin satir ve sütün toplamlariyla gösterimi verilmistir. Programa girilen veriler sonucunda çalisma alaninda gerçeklesen toplam seyahat 925 adettir.

10 Sekil 7: Çekim modeli ile elde edilen OD matrisi Figure 7: OD matrix calculated using from the Gravity model Cep Telefonu Konum Verileri Ile Elde Edilen OD Matrisi Sekil 4 te akis diyagrami verilen bilgisayar programi ile elde edilen OD matrisi Sekil 8 de görülmektedir. Sekil 8: Cep telefonu konum verileri ile elde edilen OD matrisi Figure 8: Output of the OD matrix based on the cell-phone location data Modellerin Karsilastirilmasi Sekil 5 te verilen çalisma alanina ait haritada da görülebilecegi üzere, hücre veya trafik analiz zonu büyüklüklerinin farkli teskil edilmis olmasi sebebiyle, her iki modeli seyahatlerin hücresel (alansal) dagilimlari açisindan karsilastirmak mümkün olmamakla beraber, toplam seyahat

11 miktarlarinin her iki modelde de esit dagilimi, bahis mevzu olan modellerin karsilastirilabilir bir benzerlik arz ettiklerini söylemek mümkün olacaktir. Özellikle cep telefonu konum verileri ile elde edilen Sekil 8 deki matris de seyahatler hücreler boyunca homojen bir dagilim sergilemektedirler. Bunu matrisin satir ve sütün toplamlarina bakarak tespit etmek mümkündür. SONSÖZ Bu çalismada dört adimli seyahat talebi modellemesinin ikinci asamasi olan seyahat dagilimi modellemesinde çok yaygin olarak kullanilan çekim (gravite) modeline alternatif olmak üzere, bir kentsel alan içinde seyahat eden cep telefonu kullanicilarinin seyahat talebi tahmini amacina yönelik olarak cografi konum degisikliklerinin izlenmesine dayanan yeni bir metot önerilmistir. Önerilen bu metodun gelistirilmeye açik oldugu son derece asikardir. Önerdigimiz OD matrisini belirleme metodunun Gravite (çekim) modeli ile CBS ortaminda karsilastirmasi yapilmis ve modellerin sonuçlari arasindaki benzerlikler ortaya konmustur. Her iki modelin uygulanmasinda hücre veya trafik analiz zonu büyüklüklerinin farkli teskil edilmis olmasi sebebiyle, modelleri seyahatlerin hücresel (alansal) dagilimlari açisindan karsilastirmak mümkün olmamis, fakat toplam seyahat miktarlarinin her iki modelde de homojen dagilimi göz önüne alindiginda, bahis mevzu olan modellerin karsilastirilabilir bir benzerlik arz ettikleri ortaya konmustur. KAYNAKLAR 1. Papacostas, C.S. and Prevedouros, P.D. (1993). Transportation Engineering and Planning. Second edition. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ ISBN Akin, D. and Sisiopiku, V.P. (2002). Estimating Origin-Destination Matrices Using Synthetic Location Data from Cell Phones in Travel Demand Forecasting. Proceedings of 49th Annual North American Meetings Of The Regional Science Association International, Puerto Rico.