TEST lk durumda terazi. 6. I. durumda, KÜTLE, A IRLIK VE Efi T KOLLU TERAZ. Denklem 2 yi denklem 1 de yazarsak 2P = (6+P) m = 30 g olur.

Transkript

1 ÜTE, A IRI VE Efi T OU TERAZ TEST Z Denkem 2 yi denkem 1 de yazarsak 2P = (6+P) P = g I. yarg kesinike do rudur. fieki- I deki terazinin dengesinden, = = + 2 g Buradan, m > m dir. I Bu de eri denkem 2 de kuan rsak M = 6 + = 16 g uunur. II. yarg kesinike do rudur. oardaki öme say s kesin uunamaz. 2. I deki terazinin dengesinden Z = Z = + 3 yerine denkem deki de erini yazarsak, Z 3 = + 2 Z = + Bu ize Z nin kütesinin den gram faza odu unu gösterir. I yerine konursa inici. ömeye gedi inde denge an r. III. yarg yan ft r. 4. k durumda terazi dengede odu una göre, cisminin kütesi, = 8 = 6 g 8g cismi kefeye kondu unda terazinin dengede omas için, 6 =.1 + m 2 6 = + m 2 oma d r. Bu durumda = 2 ve m 2 = 4 = 3 ve m 2 = 3 = 4 ve m 2 = 2 2 m = ve m 2 = 1 = 6 ve m 2 = 0 kofuar nda denge yeniden an r. Bir terazinin duyar, Binicinin kütesi m D = = dr i. Bö mesay s Duyar n artmas demek D nin azamas demektir. Bu ise m azamas, nin artmas ie o uzunu una a de idir.. m = m. m 1 2 m = m = 6. m = 30 g 6. I. durumda, P P M M P m = +... II. durumda, 3 4 m = + + deki terazinin dengesinden, 2P = M I deki terazinin dengesinden, M = P I 2 4 m = +... Denkem ve karf aft r rsa, = 2 odu u görüür. 13

2 üte, A r k ve Efit ou Terazi 7. I. durumda, = 4 = Efit kou terazi dengede odu- undan cisimerin küteeri kesinike efittir. ve nin ayn madde oup omad iinmedi inden hacimeri ve özküteeri için kesin irfey söye- nemez. CEVAP A Destek a kadar a kayd r rsa denge durumunda, a a 3( a) = ( + a) Denkem deki de erini urada yerine yazarsak,. deki terazinin dengesinden, = I deki terazinin dengesinden de, = 2 uunur. Denkem deki de eri denkem de yerine yaz - rsa, = 2 = 7 g 3. ( a) = ( + a). 3 4 ( a) = ( + a) a = + a = a + a 7 17 a a 7 = = I. terazinin dengesinden, 11. deki terazinin dengesinden, m = m + m Bu durumda m > m uunur. I deki cisimerin dengesinden de, m + m = m Z + m Denkem urada yerine yaz acak oursa, m + m + m = m Z + m +=Z+ m 6... II. terazinin dengesinden, m + Z= III. terazinin dengesinden, I 2m = m Z m Z > m m Z ie m için kesin irfey söyenemez. Çünkü nin kütesi iinmemektedir. m Z= +... Denkem den çekiip denkem de yerine yaz - rsa, Z Z 3.m + + = + 4 m 2Z = m 3 m Z= + 1 m Bu denkem ie karf aft r rsa = 1 odu u görüür. 12. Terazi 8 gram ie dengede odu una 4 göre, 8 = 4.0, + = 6 g 8 g a n p yerine g konursa, dengenin 8g anmas için inici. ömeye getirimeidir. de eri denge kofuundan, =.0, + = 0, + 6 = 8 136

3 ÜTE, A IRI VE Efi T OU TERAZ TEST Z Z I deki terazi dengede odu undan, 2m = m + m Z m+ mz m = 2 I. yarg yan ft r. fieki- II deki terazi cisminin uundu u tarafa e idi- inden, m Bu durumda cisimerin küteeri aras nda, m > m iifkisi vard r. II. ve III. yarg ar do rudur. Binici. ömeye getiridi inde denge and na göre, kütesi, m m =. + m. m = + 8 m = 4 g P 2. 6 I 1g 9 P PP Binicinin kütesi Terazinin duyar = Bö mesay s = = 0, tir. I. yarg kesinike do rudur. Terazi dengede odu una göre, cisminin kütesi 1 = (0,) = 3 + = 12 g uunur. II. yarg kesinike do rudur. o uzunu u için kesin irfey söyenemez. Örne in terazi cm veya m cinsinden ömeendirimif oaiir. III. yarg da kesinik yoktur. II deki cisimerin dengesinden = + 1.D fieki- II deki cisimerin dengesinden = P + 2.D II te tane P ie 3 nin dengesinden 3 = 9.D +.P Denkem 2 deki de eri denkem de yerine yaz rsa de eri = P + 2D + 1D = P + 3D Bu denkemde 3D denkem de yerine yazarsak 3 = 3 ( P) + P 3P = P = 3 137

4 üte, A r k ve Efit ou Terazi. I. durumda, = + 3 = II. durumda, + 3 = 2 Denkem deki de eri urada yerine yaz rsa, 3 fieki - I 3 II ten, 12 = +. x 1 2 = x 2 x = 4. ö meye getirimeidir = 2 = 6 g uunur. fieki - II MM MMM Duyar k = = 1g I için, 2 + = 2 2 = I 2/ 2M = / 2 = 3M M = 3M + 8 M = 8 g I de kefedeki topam küte, kefeye tane cismi konudu unda dengeye geirse, 2 + =. 2.(2) + =. = = 7. a a 9. k durumda inici dengede odu- una göre, her ir cismin kütesi m, terazinin duyar D ise, 3 9g 16g? I 3m = 3.D + 2m m = 3D kinci durumda terazinin dengede omas için inici. ömede oma d r. Bu de eri 11m =.D + 8m II ve I den, g 3m = D uunur. Denkem deki m de eri urada yerine yaz acak oursak, 3.(3D) =.D = 9 uunur. m g = = = 138

5 üte, A r k ve Efit ou Terazi I deki küteerin dengesinden, = 3.D + I deki küteerin dengesinden + = + +.D Denkem deki de erini urada yerine yazarsak, 3D + + = + + D = + 2D k durumda terazi dengede odu una göre, 2 = 4D + 3 kinci durumda terazinin dengede omas için, inici. ömeye getirimeidir. Bu durumda denge fart, 4 =.D + 6 Denkem denkem in iki kat d r. Buda ize nin kütesinin den daha üyük odu unu gösterir. ie yer de iftirirse terazinin dengede omas için + = + +.D denkem ve de ereri urada yazarsak, 3D + + = + + 2D +.D 3D = 2D + D = 1 I Bu durumda = 4.2 = 8 oma d r. = 0 odu undan, + + III. yarg yan ft r Z Z I Duyar k = = 1g 1/ Z = Z = x = 6 x = 3 g CEVAP A 139

6 ÜTE, A IRI VE Efi T OU TERAZ TEST m = 2 3m Zm m = 2 36 m = 16g m + m M = 34 I 16 + m M = 34 m M = 18 g Z2m m M > m > m CEVAP A II Her üç fekide de cismi dengede odu una göre, den; = I den; = Z + + m II ten; = + Z + 2m Denkem ve k yasand nda, 2. + = Z + + m = Z + m m I. yarg yan ft r. Denkem ve k yasand nda, Z + + m = + Z + 2m = + m m > m I m ve m > m odu una göre, m > m II Terazi hata odu una göre, ko uzunukar ve kefe a r kar hakk nda kesin irfey söyenemez. I. ve III. yarg arda kesinik yoktur. Cismin gerçek kütesi, m m. m gerç ek = = m. 4m = 2m oarak uunur. II. yarg kesinike do rudur. 8g M g I Z M II 34g I 2m = m + 8 m + m = m M + m + m M = m + m = 2 m = 2 3 m 2m = 2 3m + 8 m = 60 m = 12g Terazi koar n n uzunu unun fark omas önemi de idir. fieki -I deki cisimerin dengesinden, m = 3.D + m m > m I deki cisimerin dengesinden, m = 2D + m Z m Bu durumda, m > m uunur. CEVAP A 140

7 üte, A r k ve Efit ou Terazi Z Z Z I I x = +. 2 x 6 = + x 2 = x 2 = 6+ x 4x 2 = + + x = = x x x 6 = + 30 = 6x x = g = g I. ve III. yarg ar do rudur. duyar k = = 0, g II. yarg yan ft r. deki terazinin dengesini yazacak oursak, = + Z Bu durumda m > m ve m dir. I deki terazinin dengesini yazacak oursak, 2Z = + denkem deki de erini urada yerine yazarsak, 2Z = + Z + Z = 2 Denkem denkem de yerine yaz rsa, = + (2) = 3 uunur. II g g m = = 14g m = m m = = 20g I 20 3 d = = 4g/ cm II I Binici 8. ömede iken denge and na göre, + 2 = 8. c m+ = 2 + oarak uunur. So kefedeki 2 g a n p inici. ömeye getiridi inde tekrar denge and na göre, de eri, = n. c m+ ukar daki de erini urada yerine yazarsak, 2 + = 0, + = 4 141

8 üte, A r k ve Efit ou Terazi g küte kefeye kondu- unda dengeye geece i küte m 1.a = m = m 1 = 80 g 120 g küte kefeye konuarak tart d nda dengeye geece i küte 120. a =. m =. m 2 2 m = 180g 2 oarak uunur. a m 1 120g a 120g m 2. n minici m = m + n dir. m = m + n duyar k duyar k m - m = dir. n I m m = m + n. : Bö me say s nm = m - m II 11. üte efit kou terazi ie öçüür. Buunuan yere göre de- ifmeyen skaer ir üyüküktür. A r k ise dinamometre ie öçüür uunuan yere göre de ifen vektöre ir üyüküktür. 142

9 1. ÜTE, A IRI VE Efi T OU TERAZ Terazinin duyar 1gram ve terazi dengede odu una göre, 4 = = +2 in kütesi nin kütesinden 2 g fazad r. I efeerdeki cisimerden irer tanesi yer de iftirirse terazi. ömeye getiridi inde denge an r. Buna göre, 3 + = = uunur. Denkem deki urada yerine yaz rsa, terazinin dengeye gedi i öme, 2.( + 2) = = uunur. III. yarg yan ft r. 2. k durumda terazi dengede odu una göre, nin kütesi, 4 = 4.0, + = 2 g 4g So kefeden 4g a n p kefeye konuursa dengenin anmas için inici, 2 = 0,. 1 1 = 4. ömede oma d r. Sa kefeden a n rsa terazinin dengeye gemesi için inicinin uunaca öme 2, 4 = 0, 2 2 = 8 I 8 minici Duyar k = Bö mesay s m 1 = & m = g 4 Sa kefeden a n p, kefede 1g küte ekenirse terazinin dengeye gemesi için inicinin uunmas gereken öme 3, (4+1) = 3 0, = 3 0, 3 = II 3. Dünya da ekvatordan kutupara gididikçe çekim ivmesi artar. Doay s ya cisimerin a r artar. Gezegenin çekim ivmesi, mg g = G. dir. 2 r g Gezegenin kütesi ve yar çap çekim ivmesini doay s ya a r de iftirir. Gezegenin merkezine inidikçe çekim ivmesi aza r ve merkezde s f r I I. ve III. yarg ar yan ft r. 4. Bir terazide öçüeiecek en küçük küte terazinin duyar d r. Duyar k D,. Binicinin kütesi D = Bö me say s = = 1g Terazi dengede odu una göre, cisminin kütesi, 2 = 6.D + 4 2= = g uunur. I Sa kefedeki 4 g a n rsa terazinin dengeye gemesi için inicinin uunaca öme, 2 =.1 2. = = III. yarg yan ft r. D duyar k omak üzere, 6 4 II? deki cisimerin dengesinden, = + 6.D fieki- II deki cisimerin dengesinden + = D I TEST g

10 üte, A r k ve Efit ou Terazi Binici II te. ömede iken denge anm f ise, + = + +.D efitikeri yaz aiir. Denkem deki denkem de yerine yazarsak, + 6D+ = ++4D 2D+ = π Denkem ve denkem π, denkem de yerine yaz rsa, inicinin uunaca öme + 6D + 2D + = + +.D 8D =.D 8 = oarak uunur. 8. m 1 Terazi dengede ve efit ömei odu una göre, m m m +. d 1 n = d 2 n m +. 4 = m = 20 g 4 m 2 20g 6. Tüm terazierde odu u gii anyo terazieri de a r k öçer. Banyo terazieri özeike insanar n a r kar n öçer. Dijita ve anaog omak üzere iki çefiti vard r. A r k öçtükerinden yer çekiminin omad yerde ça fmazar. I. II. ve III. ifadeer do rudur I? Z Terazinin duyar, min d = = = 1g uunur. Z Suyun kütesi kesin oarak iinemez. Su ie eraer ka n kütesi terazi dengede odu undan, I. durumda, II. durumda, II 3 m = +... m + m = m su + kap = m su + kap + 4 m su + kap = 36 uunur. II. ve III. yarg ar yan ft r. CEVAP A Z m = +... III. durumda, Z m = +... denkem deki efiti i denkem de yerine yazarsak, Z m 3m = + + = Z+ 8m Denkem ie karf aft r rsa, = 8 odu u görüür. CEVAP A. Teraziyi afka ir gezegene götürdü ümüzde yün ve demirin a r efit oranda de ifti inden terazinin dengesi de ifmez. a hava ie dodurdu umuzda yün ve demire etki eden kad rma kuvveteri fark oaca ndan terazinin dengesi ozuur. Demirin hacmi küçük odu undan daha az kad rma kuvveti uyguan r ve denge demirin odu u taraf afa geecek fekide ozuur. Terazi efit kou ve havas z ortamda odu undan yün ve demirin yeri de ifirse dengesi de ifmez. 144

11 üte, A r k ve Efit ou Terazi 11. Dünya yüzeyi üzerindeki çekim ivmesi, md g = G. 2 r D Dünya yüzeyinden 2r D kadar yükse e götürdü ümüzde çekim ivmesi, ı md 1 md g g = G. = G. = 2 ( 2r r ) 9 2 r 9 D+ D D Cismin Dünya yüzeyindeki a r, G = m.g eni durumda, ı G m. g G = = 9 9 üte de ifmez madde miktar odu undan m saittir. 12. çuu u destek üzerinde dengede odu undan a r k merkezi O noktas d r. Bu çuuktan terazi yap d ndan a r O noktas nda amak zorunday z. O 20g destek Terazi dengede odu- undan doay ; m.4 = m = 0 m = 2 g O 20g 20g 14

12 üte, A r k ve Efit ou Terazi 146