ANALİTİK GEOMETRİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ANALİTİK GEOMETRİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI"

İbrahi̇m Irmak
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ÖABT ANALİTİK GEOMETRİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN

2 ÖABT ANALİTİK GEOMETRİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı ya da bir kısmı, yazarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılamaz, yayınlanamaz, depolanamaz. Bu kitaptaki bilgilerin her türlü sorumluluğu yazara aittir. Eser Sahibi Yasin ŞAHİN ISBN: Aybil Basımevi Sertifika No: Baskı & Cilt: Aybil Dijital Baskı Reklam Mühendislik Turizm Sanayi ve Ticaret Limited Şirketi Ferhuniye Mh. Sultanşah Cd. No:30/A KONYA Tel: Fax: KONYA KASIM 016

3 İÇİNDEKİLER Noktanın Analitik İncelenmesi Test Çözümler... 3 Test... 5 Çözümler... 7 Doğrunun Analitik İncelenmesi Test Çözümler Test Çözümler Analitik Düzlemde Simetri Test Çözümler Analitik Düzlemde Eşitsizlikler Test Çözümler... 3 Çemberin Analitik İncelenmesi Test Çözümler... 7 Test Çözümler Elips Test Çözümler Test Çözümler Hiperbol Test Çözümler Parabol Test Çözümler Kutupsal Koordinatlar Test Çözümler Test Çözümler... 56

4 Düzlemde Vektörler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Uzayda Vektörler Test Çözümler... 7 Test Çözümler Uzayda Doğru Denklemleri Test Çözümler Uzayda Düzlem Denklemleri Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler... 9 Uzayda Simetri Test Çözümler Koordinat Dönüşümleri Test Çözümler Genel Konik Denklemleri Test Çözümler Test Çözümler Yüzeyler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler... 11

5 ÖN SÖZ Sevgili Öğretmen Arkadaşlar, ÖABT soruları akademik konulardan ve okul müfredatındaki temel konulardan oluşmaktadır. Hepimizin amacı bu sınavda başarılı olmak ve istediğimiz bir okula atanmaktır.7 Yeni sınav sisteminde bu amaca ulaşmak için lisans öğreniminiz süresince öğrendiklerinizi pekiştirmeniz, çıkacak soru tiplerine uygun çok sayıda ve sistemli soru çözmeniz ayrıca sık sık tekrar yapmanız gerekmektedir. Analitik Geometri Çözümlü Soru Bankası Kitabı, yukarıdaki belirlemeye uygun olarak değişen sınav sistemine göre, sizleri ÖABT sınavına en iyi biçimde hazırlamak amacıyla düşünülmüştür. Bu kitabın hazırlanmasında çok emek sarf edildiğinden, kitabı kısmen ya da tamamen çoğaltanlara hakkımı helâl etmiyorum. Faydalanacak tüm öğretmen arkadaşlara başarılar diler, bugünlere gelmemde büyük pay sahibi olan sevgili eşime ve dostlarıma şükranlarımı sunarım. Yasin ŞAHİN

Dayanak eğrisi E) x y z1 t, t, 0 t ve tepe noktası T0,0,1 olan koninin denklemi aşağıdakilerden A) z x1y B) y x1z C) y x1z D) x y1z 3.

6 Analitik Geometri Yüzeyler Test Dayanarak eğrisi 0, cost, sint t ve tepe noktası T 1,0,0 olan koninin denklemi aşağıdakilerden A) y z x 1 B) y z x1 C) x z y 1 D) x y z1. Dayanak eğrisi E) x y z1 t, t, 0 t ve tepe noktası T0,0,1 olan koninin denklemi aşağıdakilerden A) z x1y B) y x1z C) y x1z D) x y1z 3. Dayanak eğrisi E) x y1z x z 1, y yüzey çiftinin arakesit eğrisi olan ve tepe T 0,0,0 olan koninin denklemi noktası aşağıdakilerden A) x y z B) y x z C) z 4x y D) y 4x z E) x 4y z 4. Dayanak eğrisi x y 1, z x y yüzey çiftin arakesit eğrisi olan ve tepe T 0,0,0 olan koninin denklemi noktası aşağıdakilerden A) x y z B) x y z C) y x z D) x z y E) y z x 5. xy1z doğrusunun x y z konisini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 4 3 D) 8 E) 6 6. xy düzlemi ve z ekseninden eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden A) z x y B) x y z 4 C) y x z D) x y z 4 E) z x y 119

7 Analitik Geometri Yüzeyler Test , t, t t eğrisinin y ekseni etrafında döndürülmesiyle 4 A) y x z B) x y z C) z x y 8. D) x y z E) y x z x, y,z y x, z 0 eğrisinin x ekseni etrafında döndürülmesiyle A) x y z B) x y z C) z x y 9. D) y x z E) y x z x, y, z x z, y 0 eğrisinin z ekseni etrafında döndürülmesiyle B) z x y A) z x y C) z 4x y D) z 4 4x y E) z 4 x y x y 1 eğrisinin x ekseni etrafında döndürülmesiyle A) 3x y z 1 B) C) 3x 3y z 1 3x z 1 D) x 3y 1 E) x 3y 3z 1 y z 4 eğrisinin y ekseni etrafında döndürülmesiyle A) x y z 4 B) x y z C) x yz 4 D) x y z 4 E) 4 x y z 4 1. xz düzleminde bulunan ve denklemi y 0, z, x t, t olan doğrunun x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönel yüzeyin denklemi aşağıdakilerden A) y z 4 B) x z 4 C) x y 4 D) x z E) xz 4 10

8 Analitik Geometri Çözümler Test Dayanak eğrisi (f(t), g(t), h(t)) ve tepe noktası T(x1, y1, z1) olan koninin parametrik denklemi x = (1-k) f(t) + kx1 y = (1-k) g(t) + ky1 z = (1-k) h(t) + kz1 biçimindedir. Dayanak eğrisi {(0,cost, sint) tr} ve tepe noktası T(1,0,0) olan koninin denklemi x = (1-k). 0 + k.1 y = (1-k)cost + k.0 y + z = (x-1) z = (1-k)sint + k.0 biçimindedir.. Dayanak eğrisi {(t,t,0) tr} ve tepe noktası T(0,0,1) olan koninin denklemi x (1k)tk.0 y (1k)t k.0 x y(1z) z (1k).0k.1 biçimindedir. 3. Dayanak eğrisi x + z = 1, y = ya da {(cost,, sint) l t R} ve Cevap E tepe noktası T(0,0,0) olan koninin denklemi x (1k)costk.0 y (1k).k.0 y 4(x z ) z (1k)sintk.0 biçimindedir. 4. x + y = 1 z x y Dayanak eğrisi {(cost, sint, 1) l t R} ve tepe noktası T(0,0,0) olan koninin denklemi x (1k)costk.0 y (1k)sintk.0 x y z z (1k) k.0 5. x = y + 1 = z + = k x = y + z k = (k-1) + (k-) k 6k+5 = 0 k = 1, k = 5 A(1,0,-1), B(5,4,3) AB Cevap B Cevap C 6. Uzayda P(x,y,z) noktasının xy düzlemine olan uzaklığı z ve z eksenine olan uzaklığı x y birbirine eşit olduğundan x x y z x y dir. Cevap D 11

Analitik Geometri Çözümler Test 30 7. Dönel Yüzeyler : Düzlemsel bir eğrinin aynı düzlemde bulunan bir doğru tarafından döndürülmesiyle oluşan yüzeye dönel yüzey denir.

9 Analitik Geometri Çözümler Test Dönel Yüzeyler : Düzlemsel bir eğrinin aynı düzlemde bulunan bir doğru tarafından döndürülmesiyle oluşan yüzeye dönel yüzey denir. x = f(z) eğrisinin x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönel yüzeyin denklemi x f y z y = f(x) eğrisini y ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönel yüzeyin denklemi y f x z z = f(x) eğrisinin z ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönel yüzeyin denklemi z f( x y ) 0, t, t t R y t z t y z z y y x z 4 y x z 8. (x,y,z) y x, z 0 y x x y x y z x y z 9. (x,y,z) x z, y 0 x = z z x z x y 4 z 4(x y ) Cevap B 10. 3x + y = 1 x x x 1 y 3 1 y z 3 1 (y z ) 3 3x y z y + z = 4 z 4y z 4 x y x y z 4 1. z = 0 y z 0 y z 4 Cevap B Cevap D 1

Benzer belgeler

ANALİTİK GEOMETRİ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

ÖABT ANALİTİK GEOMETRİ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİTİK GEOMETRİ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı ya da bir kısmı, yazarın izni olmaksızın,