Görüntü İyileştirme Teknikleri. Hafta-8

Transkript

1 Görüntü İyileştirme Teknikleri Hafta-8 1

2 Spektral İyileştirme PCA (Principal Component Analysis) Dönüşümü. Türkçesi Ana Bileşenler Dönüşümü Decorrelation Germe Tasseled Cap RGB den IHS ye dönüşüm IHS den RGB ye dönüşüm Indisler Görüntü kaynaştırma yöntemleri 2

3 Ana Bileşenler Dönüşümü Bir çok bantlı görüntüde komşu bantlar arasında yüksek oranda korelasyon olabilir ve bu yüzden nesneler hakkında aynı veya benzer spaktral bilgi içerebilir. Ana bileşenler enler dönüşümü ümü orijinal veri kümesini n boyutlu (n toplam bant sayısı) lineer bir dönüşüm kullanarak öz vektörler uzayına dönüştürür, Böylece orijinal verinin varyansı maksimize edilerek bantlar arasındaki korelasyon ortadan kaldırılmış olur 3

4 Ana Bileşenler Dönüşümü Pixels on band-1 vs. band-2 plane Pixel values in 3-D Space band -2 band-3 PC-1 PC-2 PC-1 PC-3 band-1 Pixels on band-1vs. band-3 plane ban d-3 PC-1 band-2 band-1 band-1 4

5 Ana Bileşenler Dönüşümü Kullanılarak Spektral İyileştirme Öncelikle çok bantlı görüntüye ana bileşenler dönüşümü uygulanır Sadece elde edilen birinci ana bileşene kontrast iyileştirme uygulanır Daha sonra kontrast iyileştirme uygulanmış birinci ana bileşen ve diğer ana bileşenler kullanılarak ters ana bileşenler dönüşümü uygulanır Sonuç görüntü spektral olarak iyileştirilmiş olur Yöntemin esprisi: Birinci ana bileşen tüm bantların içerdiği bilgiyi tek basına içerir, bu yüzden ona yapılan işlem tüm bantlara yapılmış gibi olur 5

6 Ana Bileşenler Dönüşümü Nasıl Yapılır? Çok bantlı bir görüntüde her bir piksel aslında bir vektördür 6

7 Çok bantlı bir görüntüde her bir piksel aslında bir vektördür x i = ( x, x,..., x ) T 1 2 k ( 3, 13, ) T x 5 1 = m satır ve n sütün sayısını gösterirse tüm görüntüde M = mxn tane vektör oluşur Burada k toplam bant sayısıdır!!! 7

8 Ana Bileşenler dönüşümü orijinal görüntüyü öz vektör (eigen vector) uzayına dönüştürür. Amaç bantlar arasındaki korelasyonu ortadan kaldırmaktır Bu yüzden kovaryans matrisi gereklidir. Bütün vektörlerin ortalama vektörü m = M 1 x M = ve m kullanılarak kovaryans matrisi i 1 i hesaplanır. M 1 C = ( x m)( x m) x M i = 1 i i T 8

9 C x simetriktir, boyutu da kxk dır. Ana bileşenler dönüşümü yeni bir kovaryans matrisi yi bulmayı hedefler. C y C y öyle bir matristir ki; C y ( i, j ) = 0 i j olduğunda C y ( i, j ) > 0 i = j olduğunda Bunu bantlar arasındaki korelasyonu kaldırmak için yapar 9

10 Bu amaçla aşağıdaki dönüşüm uygulanır; A y i = T A xi C T matrisi ortogonaldir ve kovaryans matrisine ait öz vektörlerden x oluşturulur. C x kovaryans matrisine ait öz değer ve öz vektörler hesaplanır. En büyük öz değere sahip öz vektör en üstte olacak şekilde öz vektörler sıralanır. Sıralanan bu öz vektörler T matrisi oluşturur A A Yani T nin ilk satırı en yüksek öz değere sahip öz vektördür. İkinci satırı ise ikinci en yüksek öz değere sahip öz vektördür 10

11 Böylece dönüşüm sonrası y i matrisi elde edilmiş olur. y i matrisinin ilk satırı birinci ana bileşendir. İkinci satırı ikinci ana bileşen, vs. Birinci ana bileşene kontrast iyileştirme uygulanır Daha sonra kontrast iyileştirme uygulanmış birinci ana bileşen ve diğer ana bileşenler kullanılarak ters ana bileşenler dönüşümü uygulanır x Ters dönüşüm şeklinde yapılır i = A y i 11

12 Blue band Green band Red band Infra-red band First principal component Second principal component Third principal component Fourth principal component Birinci ana bileşen tüm bantların içerdiği bilgiyi tek baçına içerir, diğer ana bileşenler gittikçe daha az bilgi içermeye başlar 12

13 De-correlation Germe Herhangi bir kontrast germe işleminin amacı görüntüdeki gri değerlerin lineer olarak aralığına gerilmesidir. De-correlation germe orijinal bantlara değil de Ana bileşenlere uygulanır. Ana bileşen dönüşümü sonrasında her ana bileşen bandı aralığında olmayabilir. Bu yüzden her ana bileşen bandındaki gri değerler aralığına gerilir. Böylece ana bileşen bantlarına kontrast germe uygulanmış olur. 13

14 Daha sonra ters ana bileşen dönüşümü uygulanarak orijinal RGB uzayına dönülür. Böylece kontrast germe işlemi bantların arasında korelasyonun olduğu RGB uzayında değil de bantların arasındaki korelasyonun ortadan kaldırıldığı ana bileşenler uzayında yapılmış olur. Daha önce anlatılan ana bileşen dönüşümü kullanılarak spektral iyileştirme yönteminden farkı burada sadece birinci ana bileşene değil de tüm ana bileşenlere kontrast germe işlemi yapılıyor olmasıdır. 14

15 Tasseled Cap Çok bantlı bir görüntüde her piksel N-boyutlu bir vektör olarak temsil edilebilir. Tasseled Cap dönüşümü orijinal Landsat MSS uzayını 4 boyutlu bir uzaya dönüştürür. Bu dönüşüme Tasseled Cap ya da Kauth-Thomas dönüşümü denir 15

16 Dönüşüm sonucu 4 yeni eksen oluşur Toprak gri değer indeksi (B) Yeşil bitki örtüsü endeksi (G) Sarı nesneler indeksi (Y) Diğer nesneler (N) 16

17 Landsat MMS görüntüsünde her bir eksen için katsayılar şu şekilde hesaplanır B = MSS MSS MSS MSS 4 G = MSS MSS MSS MSS 4 Y = MSS MSS MSS MSS 4 N = MSS MSS MSS MSS 4 17

18 Landsat TM için de görülür, yakın kızıl ötesi, orta kızıl ötesi bantlar parlaklık, yeşillik ve nemlilik katsayılarına aşağıdaki şekilde dönüştürülür B = TM TM TM TM TM TM 7 G = TM TM TM TM TM TM 7 W = TM TM TM TM TM TM 7 18

19 Renk Uzayı Renk uzayı renklerin bir nokta olarak temsil edildikleri bir koordinat sistemidir. İnsan renkleri üç ana renk olan mavi, yeşil ve kırmızının değişik ik oranlarda kombinasyonu şeklinde görür. Bu yüzden renk uzayında renkleri temsil etmek için üç sayısal bileşen gereklidir. Literatürde herkes tarafından onaylanmış tek bir renk uzayı yoktur. (20 den fazla tanımlı renk uzayı olduğu bilinir) Farklı amaçlar için farklı renk uzayları tanımlanmıştır. 19

20 RGB Renk Uzayı Görüntü işlemede en yaygın kullanılan renk uzaylarından biridir. RGB renk uzayı üç boyutlu kartezyen bir koordinat sistemi olarak tanımlanabilir Her bir eksen mavi, yeşil ve kırmızı renklerden oluşur. Koordinat sisteminin orijininde siyah vardır ve maksimim mavi, yeşil ve kırmızı beyaz ı oluşturur. Eşit miktarda mavi, yeşil ve kırmızı farklı gri tonları oluşturur, ve bu renkler siyak ve bayaz noktaları birleştiren doğru üzerinde yer alır. Bütün diğer renkler, mavi, yeşil ve kırmızı eksenler üzerinde aldıkları değerlere göre oluşan küpün içerisinde veya küpün üzerinde yer alır. 20

21 RGB Renk Küpü Kaynak: 21

22 Avantaj Dezavantaj RGB renk uzayı renk oluşturmak için idealdir Monitörler renkli görüntüleri RGB renk uzayını kullanarak gösterirler Çoğu görüntü işleme algoritmaları uygulamalar için RGB renk uzayını kullanır Fakat, RGB renk uzayının bazı dezavantajları da vardır RGB renk uzayı insanın renkleri görme mantığına uygun değildir Bu yüzden bir rengi diğer bir renkten sadece RGB renk koordinatları ile ayırmak mümkün olmaz Ayrıca RGB renk uzayı donanım bağımlıdır, farklı monitörler farklı renk sonuçları verir 22

23 IHS Renk Uzayı IHS renk uzayı renkleri Intensity (yoğunluk??), Hue (ton??) ve Saturation (renksel doymuşluk??) olarak üç bileşenle temsil eder. Bu bileşenler enler görseldir ve ressamların bir rengi diğerinden ayırmada kullandığı mantıkla aynıdır. Bu yüzden bir renkten diğerine geçiş veya istenilen rengi elde etmek RGB renk uzayına göre daha kolaydır 23

24 Intensity, Hue ve Saturation Bileşenleri Hue: Gördüğümüz renklerdeki baskın dalga boyudur. Başka bir deyişle bir limona sarı dediğimizde onun hue bileşenini söylemiş oluruz Saturation: Rengin saflık derecesi saturation ile ifade edilir. Rengin beyaz ışık ile ne kadar seyreltildiğinin göstergesidir. Bu yüzden saf renkler %100 saturated denilebilir. Intensity: Rengin parlaklığıdır. Intensity az ise görüntü karanlık çok ise daha aydınlık olur. Dolayısıyla intensity bir renge ait tüm dalga boylarındaki enerji miktarına bağlıdır. Intensity fiziksel bir niceliktir ve ölçülebilir. Uzaktan algılama sensörleri nesnelerden yansıyan enerjinin miktarına göre enerji yoğunluğunu algılar ve siyah beyaz görüntüleri oluşturan sayısal değerlere çevirir. Bu yüzden intensity siyah-beyaz görüntüler için en önemli tanımlayıcıdır. 24

25 Intensity, Hue ve Saturation Bileşenleri Intensity Kaynak: 25

26 Saf ve Saturated Renkler 100% saturated R, G, and B primaries Less saturated primaries 26

27 White (I = 1) Green Yellow Cyan White (I = 1) Red Blue Magenta Intensity Cyan Green I = 0.5 Yellow Red Saturation Hue Red = 0 o Black (I = 0) Blue Inte nsit y Magenta Saturation Hue Black (I = 0) Red = 0 o a) Six Sided Hexcone b) Double Six Sided Hexcone White (I = 1) Intensity Blue Black (I = 0) Hue Red Saturation Green Red White (I = 1) Intensity Blue Black (I = 0) Hue Green Saturation Farklı IHS Renk Uzayları c) Sphere d) Cylinder 27

28 RGB ve IHS Renk Uzayı Arasında Dönüşüm Tanımlı tek bir IHS renk uzayı olmadığı için RGB ve IHS uzayları arasında tanımlı tek bir dönüşüm yoktur Burada örnek olarak RGB ve IHS uzayları arasında sadece üç farklı dönüşüm üm verilmektedir 28

29 Dönüşüm - I R,G,B koordinatları öncelikle lineer bir dönüşümle I,V 1, V 2 uzayına dönüştürülür Daha sonra I,V 1, V 2 kullanılarak H ve S hesaplanır I, H ve S varsa ters dönüşüm ile R,G ve B yandaki şekilde elde edilebilir 29

30 Dönüşüm - 2 RGB den IHS ye Ters Dönüşüm IHS den RGB ye 30

31 Dönüşüm

32 IHS Renk Uzayının Avantajı IHS renk uzayında her bir bileşen kendi başına modifiye edilebildiğinden sadece Intensity bileşeni modifiye edilerek görüntü iyileştirme ve görüntü kaynaştırma uygulamaları için oldukça uygun bir renk uzayı 32

33 RGB den IHS ye dönüşüm ile Görüntü İyileştirme Orijinal görüntüye RGB den IHS ye dönüşümü yapılır Elde edilen Intensity ve saturation bileşenine kontrast iyileştirme yapılır Daha sonra ters IHS den RGB ye dönüşüm gerçekleştirilir Bu sayede renk yapısı bozulmadan çok bantlı görüntüye kontrast iyileştirme yapılmış olur. 33

34 Bant oranlama ve İndeksler NDVI (Normalized Difference Vegitation Index) NDVI = (KÖ - K) / (KÖ + K) Görsel olarak KÖ ve K bantlarının direkt oranı ile NDVI çok yakın sonuçlar üretiyor. Fakat NDVI da bantların farkının ve toplamının kullanılması bir alanın belli bir zaman aralığında değerlendirilmesinin gerektiği durumlarda NDVI ı daha avantajlı yapar, Çünkü bu sayede atmosferik değişkenlerin oran görüntüyü etkileme olasılığı düşürülmüş olur. 34

35 a) SPOT HRV Bant-3 (Yakın kızıl ötesi) b) Aynı görüntü Bant-2 (kırmızı bant) c) Yakın kızıl ötesi / Kırmızı oran görüntü d) NDVI görüntüsü Kaynak: Mather, P. Computer Processing of Remotely-Sensed Images. An Introduction 35

36 Kullanılan Diğer Bitki İndeksleri KÖ/K SQRT (KÖ/K) Bitki İndeksi = KÖ - K TNDVI = SQRT[ (KÖ-K / KÖ+K) + 0.5] Demir Oksit: TM3/TM1 Kil Mineralleri: TM5/TM7 Demir Mineralleri: TM5/TM4 Mineral Bileşikleri: TM5/TM7, TM5/TM4, TM3/TM1 Hidrotermal Bileşikleri: TM5/TM7, TM3/TM1, TM4/TM3 36

37 Bazı Uydulara Ait Kızılötesi ve Kırmızı Bantlar UYDU KÖ K Landsat MSS 7 5 SPOT XS 3 2 Landsat TM 4 3 NOAA AVHRR 2 1 IKONOS 4 3 QuickBird