İSTANBUL'DA HAKİM RÜZGARIN PERSİSTANSINDAKİ DEĞİŞİMLERİN YÖNSEL İSTATİSTİK YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ
|
|
- Su Hamdi
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İSTANBUL'DA HAKİM RÜZGARIN PERSİSTANSINDAKİ DEĞİŞİMLERİN ÖNSEL İSTATİSTİK ÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ Evren ÖZGÜR, Kasım KOÇAK İstanbul Teknik Üniversitesi, Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi, Meteoroloji Mühendisliği Bölümü, 34469, Maslak, İstanbul ÖZET İstanbul'da hakim rüzgar yönü Kuzey ve Kuzeydoğu, ikinci hakim rüzgar yönü ise Güney ve Güneybatıdır. Çalışmada İstanbul'daki Kuzeyli ve Güneyli rüzgarların önsel İstatistik öntemi kullanılarak mevsimsellikleri incelenmiştir. İstanbul'u temsil etmesi için seçilen, veri periyodu ve sürekliliği bakımından ideal olan Şile ve Kumköy istasyonlarının günlük maksimum rüzgar hızları ve yönlerinin kullanıldığı çalışmada veriler arasını kapsamaktadır. önsel istatistik yöntemi uygulanırken maksimum rüzgarın Kuzeyli ve Güneyli yönlerden estiği her bir gerçekleşme durumu yönsel bir değişken olarak ele alınmış, yönsel ortalama ve varyans hesaplanmıştır. Daha sonra günler açısal değere dönüştürülmüş ve bu günler yönü ϴ olan birim vektör olarak değerlendirilmiştir. önsel ortalama ve fark ölçümleri polar koordinatta doğrultusu, uzunluğu r olan bir vektör ile ifade edilmiştir. Hesaplamalarda istasyonlardan alınan zaman aralığı beş periyoda bölünmüş ve hakim rüzgar yönlerinin persistansında yıllara göre değişim olup olmadığı ortaya konulmuştur. Persistans özellikle hava ve iklim açısından son derece önem taşımaktadır. Örneğin orman yangınlarının kontrolü, kirleticilerin dağılması, rüzgar enerjisi potansiyelinin hesaplanması vb. birçok alanda persistansın önemi büyüktür. ukarıda belirtilen r değeri aynı zamanda persistansın bir ölçüsüdür. Çalışmada, her bir periyot için persistans değerleri ayrı ayrı hesaplanarak incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: rüzgar, persistans, yönsel istatistik, mevsimsellik. INVESTIGATION OF CHANGES IN THE PERSISTENCE OF PREVAILING WIND IN ISTANBUL USING DIRECTIONAL STATISTICAL METHOD ABSTRACT Prevailing wind directions in Istanbul are north and northeast. Second prevailing winds are south and southwest. In the study, seasonalities of northern and southern winds were examined by using directional statistical method. Daily maximum wind velocity and direction data of Şile and Kumköy stations were used in order to apply the method. The observation period was taken to be for both stations. In directional statistical method, individual dates of northern and southern winds are defined as directional variables and directioanl mean and variance are calculated. Wind dates are being converted to angular values and these days are being considered as a unit vector which has direction ϴ. In polar coordinate, the measures of directional mean and variance have been expressed as a vector that has direction and magnitude r. While applying calculations, total time period was divided into 5 subperiods and changes of persistence in prevailing wind directions as far as subperiods were presented. Persistence is a very substantial concept especially in climate studies. For instance, persistence can be used in different kinds of study areas such as control of forest fires, dispersion of pollutants, calculation of wind energy potential. The r value explained above can be considered as a measure of persistence, as well. In the study, persistence values for each period was calculated and investigated seperately. Key Words: wind, persistence, directional statistics, seasonality.
2 1. GİRİŞ Persistans kelimesi Türkçe'de "sebat", "daimilik (süreklilik)" gibi anlamlarda kullanılmaktadır. Persistans bir değişkenin bir nokta ya da bölgede zaman içerisindeki sürekliliğini yansıtan bir ölçüdür (Korkmaz, 2012). Rüzgar yönünün persistansı genellikle ihmal edilen bir kavramdır. Ancak, bu kavram özellikle kirleticilerin kısa vade taşınımında en önemli etkenlerin başında gelmektedir (Shirvaikar, 1967). Rüzgar yönü bilgileri rüzgar hızı ile birlikte düşünüldüğünde orman yangınları, havadaki kirleticilerin dispersiyonu ve binaların ventilasyonu gibi birçok amaçla kullanılabilir (Koçak, 2008). önsel istatistik yöntemi astronomi ve yer bilimleri, meteoroloji, biyoloji vb. gibi birçok farklı alanda kullanılmaktadır. öntem son yıllarda çok farklı meteorolojik ve hidrolojik değişkenlere uygulanmıştır. Örneğin, 2007 yılında yapılan bir çalışmada eşilırmak havzası taşkınlarının mevsimselliği incelenmiştir. 13 adet akım gözlem istasyonu verilerinin kullanıldığı çalışmada, mevsimselliklerde meydana gelen değişimleri ortaya koymak için veri periyodu iki parçaya ayrılmıştır yılları arasını kapsayan verilerden son 12 yıla at veriler ayrı tutularak, iki periyot kıyaslanmış ve taşkın ortalama zamanlarında kayma olup olmadığı tespit edilmeye çalışılmıştır. İstasyonlardan 11 tanesinde taşkın ortalama zamanlarında ileriye yönelik bir kayma tespit edilmiştir. En fazla kayma gözlenen istasyon, iki aya yakın bir döneme sahip 1413 no'lu istasyondur (Pala, 2008). Bir diğer çalışmada ise yöntem ekstrem yağış verilerine uygulanmıştır yıllarını kapsayan; Göztepe, Florya ve Kireçburnu istasyonlarından alınan yağış verilerine belli eşik değerler uygulanarak ekstrem yağışlar ayrılmıştır. 20 mm ile 60 mm arasında eşik değerleri 10 mm artırılarak yöntem uygulanmış ve yağış verilerinin kaydedildiği süreler iki eşit periyoda ayrılmıştır. Çalışma sonucunda Göztepe istasyonu için 40 mm ve üzeri eşik değerlerde ekstrem yağışların ortalama 27 gün önceye kaydığı görülmüştür. Florya istasyonunda tüm eşik değerler için ekstrem yağışların yaklaşık üç hafta önceye kaydığı söylenebilir. Kireçburnu istasyonunda ise periyotlar arası kıyaslama sonucunda anlamlı bir değişim olmadığı söylenebilir (Tanrıkulu, 2008). öntemin sıcaklık verilerine uygulandığı çalışmada ise yine Kireçburnu, Göztepe ve Florya istasyonlarına ait veriler kullanılmıştır. Veri periyotları Kireçburnu istasyonu için , Göztepe için ve Florya istasyonu için yılları arasını kapsamaktadır. Çaışmada sıcaklık verileri için 3 tane eşik değeri belirlenmiştir. Bu eşik değerler sırasıyla 19 C, 24 C ve 29 C'dir. Analiz sonuçlarına göre, tüm istasyonlarda her bir eşik değeri için ekstrem sıcaklıkların mevsimselliklerinde az da olsa geriye doğru bir kayma söz konusudur (Afif, 2009). Bu çalışmada ise yönsel istatistik yöntemi Şile ve Kumköy istasyonları için maksimum rüzgar verilerine uygulanmıştır. Eşik değer olarak fırtına limit değeri olan 17.2 m/s değeri esas alınmıştır. İki istasyonda da kuzeyli ve güneyli rüzgarları için mevsimselliklerde meydana gelen değişimler ve persistanların değişimleri incelenmiştir.
3 2. VERİ VE ÖNTEM 2.1. Çalışmada Kullanılan Veriler Rüzgar yönlerinin persistansında meydana gelen değişimlerin incelendiği bu çalışma kapsamında veri periyodu ve sürekliliği bakımından uygun olan Şile ve Kumköy istasyonlarının günlük maksimum rüzgar hızı ve yönüne ait veriler kullanılmıştır. Veri periyodu iki istasyon için de yılları arasını kapsamaktadır. Çalışmada toplam periyot 10'ar yıllık beş ayrı döneme ayrılmış ve her bir dönem için eşik değeri geçen rüzgar hızlarına sahip günler hesaplanmıştır. Eşik değerin belirlenmesi için öncelikle Meteoroloji Genel Müdürlüğü tarafından da kabul edilen Bofor rüzgar skalasında yer alan, kuvvetli rüzgarın alt değeri olan 10.8 m/s değeri ile hesaplamalara başlanmıştır. Verilerde mevsimsellik görülmediğinden dolayı eşik değer kademeli olarak arttırılmıştır. Son olarak fırtınanın alt limit değeri olan 17.2 m/s eşik değeri kullanıldığında maksimum rüzgarlı günlerin sayısında anlamlı bir mevsimsellik görülmeye başlanmıştır. Bu nedenle çalışmada eşik değer olarak 17.2 m/s'nin kullanılması uygun görülmüştür öntem Hakim rüzgarların mevsimselliğinin incelenmesinde kullanılan yöntem, yönsel istatistik yöntemi olarak ifade edilebilir. Mevsimsellik analizinin yapıldığı istasyonlarda, hakim rüzgar görülen günlerin her birinin tarihini, radyan cinsinden açısal değer olarak ifade edebilmek için, öncelikle hakim rüzgarın görüldüğü günlerin yılın kaçıncı günü olduğu hesaplanır. Bunun için, 1 Ocak tarihi yılın 1. günü ve 31 Aralık tarihi yılın 365. günü olarak alınır. Bu değere Takvim Günü denilirse, hakim rüzgarın gerçekleştiği tarihin radyan cinsinden açısal değeri, 2 i ( TakvimGünü ) (1) i 365 formülü kullanılarak hesaplanır. Böylece bu tarihler, birim büyüklükteki θ açısına sahip vektör ile gösterilebilir (Pala, 2007). Bir periyotta görülen hakim rüzgarların sayısı n olmak üzere, formülde yer alan i değerleri 1 den n ye kadar değişir. Bu da, formülün rüzgarın görüldüğü her bir gün için bir θ değeri hesaplaması anlamına gelir. Bulunan θ değerleri, yöntemin esas temasını oluşturan birim çember üzerinde koordinatlarının belirlenmesi ve değerler grafiğe uygulandığında birim çember oluşturabilmesi açısından, x ve y değerlerine dönüştürülür. x cos( i ) (2) y (3) sin( i ) 2 ve 3 formüllerinde görüldüğü üzere θ değerlerinin kosinüs ve sinüslerini almak suretiyle bulunan x ve y değerlerinin bir dağılım grafiği oluşturulduğunda, birim çember üzerinde dağılmış olan noktalar kümesi ortaya çıkar (Şekil 1).
4 Şekil 1. x ve y değerlerinin birim çember üzerinde dağılımı. Tüm maksimum rüzgar tarihleri için hesaplanan x ve y değerlerinin aritmetik ortalamaları alınarak, her bir periyottaki rüzgarların en çok görüldüğü zaman aralığında ortalama bir tarihin (MD) birim çember üzerindeki x ve y koordinatları bulunur. x y 1 n 1 n n i 1 n i 1 cos( ) (4) i i sin( ) (5) Ekstrem rüzgarların en çok görüldüğü ortalama takvim gününün radyan cinsinden açısal değeri, y x pozitif iken (6) formülü, negatif iken (7) formülü kullanılarak hesaplanır. Bu değer, ekstrem rüzgarların en çok görüldüğü günün yönsel konumunu ifade eder (Pala, 2007). 1 y tan (6) x 1 y tan (7) x MD birim çember üzerinde dağılan maksimum rüzgarların en çok görüldüğü günlerin ortalaması olmak üzere, 365 MD 180 (8) 2 formülü ile bu ortalama günün yılın kaçıncı günü olduğu hesaplanır. Bu gün, x ve y değerlerinin oluşturduğu noktaların en yoğun olduğu kısımdaki ortalama bir noktayı ifade ettiğine göre, (4) ve (5) formülleriyle hesaplanan ortalama x ve y değerlerinin grafikte kesiştikleri noktanın hizası MD nin birim çember üzerindeki yerini gösterir. Maksimum rüzgarların, bu ortalama günde ve civarında görülme sıklığı, r ile belirlenir. Bu r değeri, 0 ile 1 arasında bir değer olup, 1 e yaklaşması rüzgarların en çok MD takvim gününde ve civarında
5 görüldüğünün bir göstergesidir. Buna karşılık, r değerinin 0 a yakın bir değerde olması, rüzgarların eşit olasılıkla bütün bir yıla dağıldığını gösterir. Rüzgarların persistansını ifade eden ve boyutsuz bir dağılım ölçüsü olan r değeri, (9) formülü ile hesaplanır. r 2 2 ( x) ( y) (9) İstasyonlarda belirlenen gözlem tarihlerinin çeşitliliğinin bir parametresi olan r değerinin artması, incelenen parametredeki düzenliliğinin de artış gösterdiği anlamına gelir. Bu r değerine karşılık, yönsel varyans olarak adlandırılan (1-r) değeri de hesaplanır. 0 ile 1 arasında olan bu değer ne kadar büyükse, ekstrem rüzgarlar yıl içerisine o kadar dağılmış demektir. (1-r) nin küçük olması ise, ekstrem rüzgarların MD takvim günü civarında gerçekleştiğini ifade eder. Oluşturulan birim çemberin ve bulunan değerlerin yorumlanmasındaki en önemli nokta, grafik üzerinde yılın aylarını ve mevsimleri göz önünde bulundurmaktır. Çünkü bu yöntemde yapılan asıl işlem, takvim günlerini birim çember biçiminde ifade etmektir. Birim çemberde x = +1 noktasını yılın başlangıcı olarak kabul edip, günlerin saat ibrelerinin ters yönüne doğru arttığı esas alınır. Dolayısıyla x = +1 noktası 1 Ocak olup, her çeyrekte 3 er ay bulunur. Hesaplanan açısal MD değeri, aslında yılın kaçıncı günü olduğunu verir. Bu durumda, birim çember üzerinde her bir çeyreğe 3 er ay düşer ve bunlara göre mevsimler belirlenir (Şekil 2). Sonuç olarak, MD lerin konumlarının değişimleri mevsimlerle ilişkilendirilerek yorumlanabilir. Şekil 2. Birim çember üzerinde ayların gösterimi. 3. UGULAMA VE SONUÇLAR 3.1. Kuzeyli Rüzgarlar Kumköy İstasyonu Sonuçları Kumköy istasyonuna ait hesaplamaların sonuçları tüm periyotlar için Tablo 1'de verilmiştir. Sonuçlara göre ekstrem rüzgarların tüm periyotlar için kış aylarında yoğunlaştığı görülmektedir. Ortalama düzeyde ise, ekstrem değerler en çok Aralık ayının ortalarında görülmektedir. Şekil 3, yılları arasına ait rüzgarların dağılımını göstermektedir. Ekstrem rüzgarlar bu periyot için özellikle Kasım, Aralık, Ocak ve Şubat aylarında gözlenmiş, bahar ve yaz aylarında ise neredeyse hiç ekstrem rüzgara rastlanmamıştır. Diğer periyotlara ait grafikler ekler kısmında gösterilmiştir. Tüm periyotlar için kıyaslama yapıldığında
6 Persistans ise, kuvvetli rüzgar değerlerinin mevsimselliğinde ortalama düzeyde öne veya geriye kayma olmadığı görülmektedir. Tablo 1. Kumköy istasyonu kuzeyli rüzgarlar için yönsel istatistik hesaplama sonuçları. Periyot x y MD r 1-r n Şekil 4, Kumköy istasyonu için persistans değerlerinin zamanla değişimini göstermektedir. Buna göre persistans değerlerinde 3. periyot için azalma gözlenmesine rağmen, genel eğilimin artış yönünde olduğu söylenebilir. ani ekstrem değerlerin hesaplanan ortalama günün etrafında seyrettiği, yıl içinde çok büyük değişiklikler göstermediği sonucuna varılabilir. 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 Şekil 3. Kumköy periyodu için ekstrem rüzgarlar. 0,638 0,476 0,447 0,397 0, Periyot Şekil 4. Kumköy istasyonu kuzeyli rüzgarların persistans değerleri Şile İstasyonu Sonuçları Şile istasyonuna ait hesaplamaların sonuçları tüm periyotlar için Tablo 2'de verilmiştir. Sonuçlara göre ekstrem rüzgarların tüm periyotlar için Kumköy istasyonunda olduğu gibi kış aylarında yoğunlaştığı görülmektedir. Ortalama düzeyde ise ekstrem rüzgarlar en çok Kasım aylarının sonları ile Aralık aylarının
7 Persistans ortalarında görülmektedir. Şekil 5, yılları arasına ait rüzgarların dağılımını göstermektedir. Ekstrem rüzgarların bu periyot için en çok gözlendiği ay Ocak'tır. Diğer periyotlara ait grafikler ekler kısmında gösterilmiştir. Tablo 2. Şile istasyonu kuzeyli rüzgarlar için yönsel istatistik hesaplama sonuçları. Periyot x y MD r 1-r n Şekil 5. Şile periyodu için ekstrem rüzgarlar Tüm periyotlar için kıyaslama yapıldığında ise, kuvvetli rüzgar değerlerinin mevsimselliğinde ortalama düzeyde yaklaşık olarak 40 gün ileriye kaydığı söylenebilir. Şekil 6, Şile istasyonu için persistans değerlerinin zamanla değişimini göstermektedir. Değerlere bakıldığında, Kumköy istasyonunda olduğu persistansta zamanla artış eğilimi olduğu görülmektedir. Özellikle son üç periyoda ait değerler yüksek kabul edilebilir. Bu sonuçlar da ekstrem rüzgarların ortalama gün etrafında çok fazla saçılma göstermediğini ortaya koymaktadır. 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,612 0,509 0,519 0,401 0, Periyot Şekil 6. Şile istasyonu kuzeyli rüzgarların persistans değerleri.
8 3.2. Güneyli Rüzgarlar Kumköy İstasyonu Sonuçları Kumköy istasyonuna ait güneyli rüzgarların hesaplama sonuçları tüm periyotlar için Tablo 3'de verildiği gibidir. Sonuçlara göre ekstrem rüzgarların tüm periyotlar için kış ayları ağırlıklı olmak üzere hemen hemen tüm aylarda gerçekleştiği görülmektedir. Ortalama düzeyde bakıldığında, ekstrem değerler Ocak ayının ortalarında yoğunlaşmıştır. Şekil 7, yılları arasına ait güneyli rüzgarların dağılımını göstermektedir. Diğer periyotlara ait grafikler ekler kısmında yer almaktadır. Tüm periyotlar için kıyaslama yapıldığında, rüzgarların mevsimselliğinde ortalama düzeyde bir ay ileriye kayma olduğu görülmektedir. İlk periyot için ortalama 13 Ocak iken, son periyotta ortalamanın 13 Şubat olduğu görülmüştür. Tablo 3. Kumköy istasyonu güneyli rüzgarlar için yönsel istatistik hesaplama sonuçları. Periyot x y MD r 1-r n Şekil 8, rüzgar değerlerinin persistansında meydana gelen değişimi göstermektedir. Buna göre, persistans değerlerinin zamanla artış eğiliminde olduğu rahatlıkla söylenebilir. Özellikle son periyotlarda yüksek persistans değerleri görülmüştür. Bu sonuçlar da ekstrem rüzgarların belirlenen gün etrafında seyrettiği, çok fazla saçılma göstermediği şeklinde yorumlanabilir. Şekil 7. Kumköy periyodu için ekstrem rüzgarlar
9 Persistans 0,65 0,61 0,618 0,60 0,561 0,55 0,50 0,515 0,487 0,45 0, Periyot Şekil 8. Kumköy istasyonu güneyli rüzgarların persistans değerleri Şile İstasyonu Sonuçları Şile istasyonuna ait hesaplamaların sonuçları tüm periyotlar için Tablo 4'de verilmiştir. Tüm periyotlar için ortalama olarak ekstrem rüzgarlar Aralık-Mart arası dönemde gözlenmiştir. Şekil 9, periyodu için güneyli ekstrem rüzgarların yıl içinde dağılımını göstermektedir. Diğer periyotlara ait grafikler ekler kısmında gösterilmiştir. Tablo 4. Şile istasyonu güneyli rüzgarlar için yönsel istatistik hesaplama sonuçları. Periyot x y MD r 1-r n Tüm periyotlar için kıyaslama yapıldığında, rüzgarların mevsimselliğinde ortalama düzeyde ileriye doğru yaklaşık bir ay kayma olduğu görülmektedir (19 Ocak-17 Şubat). Şekil 9. Şile periyodu için ekstrem rüzgarlar Şekil 10, Şile istasyonu güneyli rüzgar değerlerinin persistansında meydana gelen değişimi göstermektedir. Persistans değerlerinin tüm periyotlarda giderek artış gösterdiği rahatlıkla söylenebilir.
10 Persistans Özellikle son on yıllık dönemde ekstrem rüzgarların hesaplanan 17 Şubat gününün etrafında seyrettiği sonucuna varılabilir. 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,766 0,629 0,631 0,502 0, Periyot Şekil 10. Şile istasyonu güneyli rüzgarların persistans değerleri. Bu çalışmada İstanbul için temsili olarak seçilen Şile ve Kumköy istasyonlarına ait maksimum rüzgar verileri kullanılarak 17.2 m/s eşik değerinin üzerinde gerçekleşen kuzeyli ve güneyli rüzgarlar ayrı ayrı incelenmiştir. Çalışmada veri periyodu beş eşit parçaya ayrılmış, her bir periyot için hesaplanan persistans değerlerinin değişimi incelenmiştir. Sonuçlara göre her iki istasyonda da, hem kuzeyli hem de güneyli rüzgarlarda persistans değerleri zamanla artış göstermiştir. Ekstrem rüzgarların gerçekleştiği dönemlerin mevsimsellikleri incelendiğinde ise, Kumköy istasyonunun kuzeyli rüzgarları hariç diğer rüzgarların gerçekleşme tarihlerinin ortalama düzeyde gün arasında ileriye kaydığı gözlenmiştir. Özellikle kışın baca gazı zehirlenmelerine yol açan lodos rüzgarlarının mevsimselliğinin ortaya koyulması son derece önem arz etmektedir. KANAKLAR Afif, M. (2009). Sıcaklık Verilerinin Mevsimselliğinin Araştırılması, Bitirme Çalışması. Koçak, K. (2008). Practical Ways of Evaluating Wind Speed Persistence, Energy, 33: Korkmaz, F. M. (2012). Türkiye Geneli Rüzgar Persistansının Farklı öntemlerle Karşılaştırmalı Olarak İncelenmesi, üksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İTÜ. Pala, M. (2008). eşilırmak Havzası Taşkınlarının Mevsimselliğinin İncelenmesi, üksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İTÜ. Shirvaikar, V. V. (1967). Persistence of Wind Direction, Atmospheric Environment, 6(12): Tanrıkulu, G. (2008). Ekstrem ağışların Mevsimselliğinin Araştırılması, Bitirme Çalışması.
11 EKLER (a) (b) Şekil 11. İlk dört periyot için kuzeyli ekstrem rüzgarlar: (a) Kumköy, (b) Şile
12 (a) (b) Şekil 12. İlk dört periyot için güneyli ekstrem rüzgarlar: (a) Kumköy, (b) Şile
Y. LİSANS TEZİ İnş. Müh. Mehmet PALA
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YEŞİLIRMAK HAVZASI TAŞKINLARININ MEVSİMSELLİĞİNİN İNCELENMESİ Y. LİSANS TEZİ İnş. Müh. Mehmet PALA Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ Programı : HİDROLİK
DetaylıBÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma
DetaylıBÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel
DetaylıÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ
ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ Barış Yılmaz Celal Bayar Üniversitesi, Manisa baris.yilmaz@bayar.edu.tr Tamer Yılmaz, Celal Bayar Üniversitesi,
DetaylıHİDROELEKTRİK SANTRAL PLANLAMA VE İŞLETMESİNDE YÜKSEK AKIMLARIN MEVSİMSELLİĞİNİN BELİRLENMESİ
HİDROELEKTRİK SANTRAL PLANLAMA VE İŞLETMESİNDE YÜKSEK AKIMLARIN MEVSİMSELLİĞİNİN BELİRLENMESİ Prof. Dr. Bihrat Önöz İstanbul Teknik Üniversitesi Enerji Enstitüsü Araş. Gör. Aslıhan Albostan İstanbul Teknik
DetaylıATAŞEHİR İLÇESİ HAVA KALİTESİ ÖLÇÜMLERİ DEĞERLENDİRMESİ
ATAŞEHİR İLÇESİ HAVA KALİTESİ ÖLÇÜMLERİ DEĞERLENDİRMESİ Ekim 2018 Prof. Dr. Mikdat KADIOĞLU Prof. Dr. Hüseyin TOROS İTÜ Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi Meteoroloji Mühendisliği Bölümü ÖNSÖZ Hepimiz sağlıklı,
DetaylıÖrnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
.4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin
DetaylıMADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
DetaylıİKLİM DEĞİŞİKLİĞİ VE KURAKLIK ANALİZİ. Bülent YAĞCI Araştırma ve Bilgi İşlem Dairesi Başkanı
T.C. ÇEVRE VE ORMAN BAKANLIĞI DEVLET METEOROLOJİ İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ İKLİM DEĞİŞİKLİĞİ VE KURAKLIK ANALİZİ Bülent YAĞCI Araştırma ve Bilgi İşlem Dairesi Başkanı İklim Değişikliği 1. Ulusal Bildirimi,
Detaylırasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,
3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının
DetaylıBKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )
4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı
DetaylıZaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören
Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,
DetaylıK.K.T.C Bayındırlık Ve Ulaştırma Bakanlığı Meteoroloji Dairesi. www.kktcmeteor.org
K.K.T.C Bayındırlık Ve Ulaştırma Bakanlığı Meteoroloji Dairesi Dairenin Kuruluşu : Ekim 1974 kurulan Meteoroloji Dairesi 1974 1986 Ekim ayına kadar Tarım Doğal Kaynaklar ve Enerji Bakanlığı. Ekim 1986
DetaylıTRAKYA DA VEJETASYON DEVRESİ VE BU DEVREDEKİ YAĞIŞLAR. Vegetation period and rainfalls during in this time in Trakya (Thrace)
Ocak 2010 Cilt:18 No:1 Kastamonu Eğitim Dergisi 227-232 TRAKYA DA VEJETASYON DEVRESİ VE BU DEVREDEKİ YAĞIŞLAR Özet Duran AYDINÖZÜ Kastamonu Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Kastamonu
DetaylıİSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği
İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler
DetaylıYANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır.
AED 310 İSTATİSTİK YANLILIK Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. YANLILIK Yanlı bir araştırma tasarımı uygulandığında,
DetaylıZaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.
Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere
DetaylıATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI
ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI SEMA TOPÇU* 1. GİRİŞ Dünya üzerindeki büyük su kütlelerinden meydana gelen buharlaşma ve canlıların terleme olayı atmosferdeki subuharının
DetaylıKONU2 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ ANALİTİK ORTALAMALAR ANALİTİK OLMAYAN MERKEZİ. Aritmetik ortalama **Medyan(median)
KONU2 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ ANALİTİK ORTALAMALAR Bir örneklemde mevcut olan tüm veriler hesaba katılır. ANALİTİK OLMAYAN MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Bir örneklemdeki verilerin bir
DetaylıMOTORLU KARA TAŞITI, RÖMORK VE YARI-RÖMORK İMALATI Hazırlayan Orkun Levent BOYA Kıdemli Uzman
MOTORLU KARA TAŞITI, RÖMORK VE YARI-RÖMORK İMALATI Hazırlayan Orkun Levent BOYA Kıdemli Uzman 638 1. SEKTÖRÜN TANIMI Motorlu kara taşıtı, römork ve yarı-römork sektör ürünleri imalatı ISIC Revize 3 sınıflandırmasına
DetaylıBAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ
Güneş Günü Sempozyumu 99-28 Kayseri, 2-27 Haziran 1999 BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ Hüsamettin BULUT Çukurova Üni. Müh.
Detaylı26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?
26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup
DetaylıKASTAMONU İLİNDEKİ HAVA KALİTESİ SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
KASTAMONU İLİNDEKİ HAVA KALİTESİ SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Zeliha GEMİCİ 1(), Duygu HOŞAFCIOĞLU 1, Çağatay TOK 1 1 Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, ÇED, İzin ve Denetim Genel Müdürlüğü, Kuzey İç Anadolu
DetaylıİSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ
İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ ZTM 433 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON PROF: DR: AHMET ÇOLAK İstatistiksel işlem kontrolü (İPK), işlemle çeşitli istatistiksel metotların ve analiz sapmalarının kullanımını
DetaylıÇay ın Verimine Saturasyon Açığının Etkisi Üzerine Çalışmalar Md.Jasim Uddin 1, Md.Rafiqul Hoque 2, Mainuddin Ahmed 3, J.K. Saha 4
Çay ın Verimine Saturasyon Açığının Etkisi Üzerine Çalışmalar Md.Jasim Uddin 1, Md.Rafiqul Hoque 2, Mainuddin Ahmed 3, J.K. Saha 4 Pakistan Meteoroloji Bülteni. Sayı:2, Yayın:4, Kasım, 2005 Özet 2003 yılı
DetaylıİNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET Bu çalışmada, Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü öğrencilerinin
DetaylıBÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM
1 BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM Normal dağılım; 'normal dağılım eğrisi (normaly distribution curve)' ile kavramlaştırılan hipotetik bir evren dağılımıdır. 'Gauss dağılımı' ya da 'Gauss eğrisi' olarak da bilinen
DetaylıTANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin
DetaylıTARIM YILI KURAKLIK ANALİZİ VE BUĞDAYIN VERİM TAHMİNİ
METEOROLOJİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ TARIM YILI KURAKLIK ANALİZİ VE BUĞDAYIN VERİM TAHMİNİ Dr. Osman ŞİMŞEK ANTALYA 7-10 MART 2013 TARIM YILI KURAKLIK ANALİZİ Tarım atmosfer şartlarında çalışan bir fabrikadır.
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,
DetaylıNicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014
Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?
DetaylıSÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMI
SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMI Normal Olasılık Dağılımı Akülerin dayanma süresi, araçların belli bir zamanda aldığı yol, bir koşuya katılanların bitirme süresi gibi sayılamayacak kadar çok değer alabilen sürekli
DetaylıDAĞILMA YADA DEĞİ KENLİK ÖLÇÜLERİ (MEASURE OF DISPERSION) Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ
DAĞILMA YADA DEĞİ KENLİK ÖLÇÜLERİ (MEASURE OF DISPERSION) 1 AMAÇ... Mevcut veri seti için bulunan merkezi eğilim ölçüsünün yorumlamak Birden fazla veri seti için dağılımlar arası kıyaslama yapabilmek amaçlarıyla
DetaylıKonum ve Dağılım Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan
Konum ve Dağılım Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl? Yakın, uzak? Sıklık dağılımlarının karşılaştırılması
DetaylıKONYA İLİ HAVA KALİTESİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
KONYA İLİ HAVA KALİTESİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Bu çalışma da 2000-2010 yıllarındaki yıllık, aylık, saatlik veriler kullanılarak kirleticilerin mevsimsel değişimi incelenmiş, sıcaklık, rüzgar hızı, nisbi
DetaylıEKİM AYI SICAKLIK ANALİZİ
EKİM AYI SICAKLIK ANALİZİ 1.) ORTALAMA SICAKLIK ANALİZİ 2015 yılı Ekim ayı ortalama hava sıcaklığı, normaline göre 1,3 C, geçen yıl (2014) Ekim ayı ortalama hava sıcaklığına göre de 1,5 C yüksek seyretmiştir.
DetaylıUYDU KAR ÜRÜNÜ VERİLERİYLE TÜRKİYE İÇİN BÖLGESEL VE MEVSİMSEL KARLA KAPLI ALAN TREND ANALİZİ
UYDU KAR ÜRÜNÜ VERİLERİYLE TÜRKİYE İÇİN BÖLGESEL VE MEVSİMSEL KARLA KAPLI ALAN TREND ANALİZİ İbrahim SÖNMEZ 1, Ahmet Emre TEKELİ 2, Erdem ERDİ 3 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Meteoroloji Mühendisliği Bölümü,
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 8 6 6.. Yönlü Açılar
DetaylıVerilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler
Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüsü, bir veri setindeki merkezi, yada tipik, tek bir değeri ifade eder. Nicel veriler için, reel sayı çizgisindeki
DetaylıJEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA
JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
DetaylıHipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş
Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel
DetaylıKARABÜK İÇİN DERECE-ZAMAN HESAPLAMALARI DEGREE-TIME CALCULATIONS FOR KARABÜK
KARABÜK İÇİN DERECE-ZAMAN HESAPLAMALARI Şaban PUSAT 1, Nuri TUNÇ 2, İsmail EKMEKÇİ 3 ve Yaşar YETİŞKEN 4 *1 Yıldız Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Beşiktaş, İstanbul 2 Meteoroloji Genel
DetaylıRASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
DetaylıKaradeniz ve Ortadoğu Bölgesel Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi
Karadeniz ve Ortadoğu Bölgesel Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi Hayreddin BACANLI Araştırma Dairesi Başkanı 1/44 İçindekiler Karadeniz ve Ortadoğu Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi. Gayesi. Model Genel Yapısı.
Detaylı2015 Yılı İklim Değerlendirmesi
2015 Yılı İklim Değerlendirmesi Araştırma Dairesi Başkanlığı Şubat 2016 Ankara T.C. ORMAN ve SU İŞLERİ BAKANLIĞI METEOROLOJİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 2015 Yılı İklim Değerlendirmesi Araştırma Dairesi Başkanlığı
DetaylıProf.Dr.İhsan HALİFEOĞLU
Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç
DetaylıŞekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri
2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda
DetaylıOLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR
OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine
DetaylıEN BÜYÜK OLASILIK YÖNTEMİ KULLANILARAK BATI ANADOLU NUN FARKLI BÖLGELERİNDE ALETSEL DÖNEM İÇİN DEPREM TEHLİKE ANALİZİ
EN BÜYÜK OLASILIK YÖNTEMİ KULLANILARAK BATI ANADOLU NUN FARKLI BÖLGELERİNDE ALETSEL DÖNEM İÇİN DEPREM TEHLİKE ANALİZİ ÖZET: Y. Bayrak 1, E. Bayrak 2, Ş. Yılmaz 2, T. Türker 2 ve M. Softa 3 1 Doçent Doktor,
DetaylıDers 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte
DetaylıKENTSEL HAVA KİRLETİCİLERİNE METEOROLOJİNİN ETKİSİ: KONYA ÖRNEĞİ. Gülnihal KARA
S.Ü. Müh.-Mim. Fak. Derg., c.27, s.3, 2012 J. Fac.Eng.Arch. Selcuk Univ., v.27, n.3, 2012 ISSN: 1300-5200, ISSN: 1304-8708 (Elektronik) KENTSEL HAVA KİRLETİCİLERİNE METEOROLOJİNİN ETKİSİ: KONYA ÖRNEĞİ
DetaylıÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV 5 (KEY)
ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV (KEY) Aşağıda verilen Y zaman sersisi bir ürünle ilgili satışları,aylar itibariyle, gösteren bir seridir. a) Bu serinin garfiğini çizip serinin taşıdığı desenleri (Trend, mevsimsellik
DetaylıPLASTİK VE KAUÇUK ÜRÜNLERİ İMALATI Hazırlayan Orkun Levent BOYA Kıdemli Uzman
PLASTİK VE KAUÇUK ÜRÜNLERİ İMALATI Hazırlayan Orkun Levent BOYA Kıdemli Uzman 364 1. SEKTÖRÜN TANIMI Plastik ve kauçuk ürünleri imalatı ISIC Revize 3 sınıflandırmasına göre, imalat sanayii alt ayrımında
DetaylıORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH
ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın
DetaylıENERJĐ ELDESĐNDE ORTALAMA RÜZGAR HIZI ÖLÇÜM ARALIĞI ve HELLMANN KATSAYISININ ÖNEMĐ: SÖKE ÖRNEĞĐ
ENERJĐ ELDESĐNDE ORTALAMA RÜZGAR HIZI ÖLÇÜM ARALIĞI ve HELLMANN KATSAYISININ ÖNEMĐ: SÖKE ÖRNEĞĐ Mete ÇUBUKÇU1 mecubuk@hotmail.com Doç. Dr. Aydoğan ÖZDAMAR2 aozdamar@bornova.ege.edu.tr ÖZET 1 Ege Üniversitesi
Detaylı572
RADYO, TELEVİZYON, HABERLEŞME TEÇHİZATI VE CİHAZLARI İMALATI Hazırlayan M. Ali KAFALI Kıdemli Uzman 572 1. SEKTÖRÜN TANIMI Radyo, televizyon, haberleşme teçhizatı ve cihazları imalatı ISIC Revize 3 sınıflandırmasına
DetaylıMetrik sistemde uzaklık ve yol ölçü birimi olarak metre (m) kullanılır.
LİNEAR (DÜZGÜN DOĞRUSAL) BİOKİNEMATİK ÖZELLİKLER Düzgün doğrusal hareket bir cismin düz bir doğrultuda ilerlemesi, yer değiştirmesidir. Uzunluk, hız, ivmelenme bu bölümde incelenir. Yol-Uzaklık kavramları:
DetaylıTürkiye de iklim değişikliği ve olası etkileri
Türkiye de iklim değişikliği ve olası etkileri Ömer Lütfi Şen Sabancı Üniversitesi İstanbul Politikalar Merkezi Mercator-İPM Araştırma Programı & Katkıda bulunanlar: Ozan Mert Göktürk Deniz Bozkurt Berna
DetaylıProf. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I
Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Finansal varlıkların risk ve getirisi Varlık portföylerinin getirisi ve riski 2 Risk ve Getiri Yatırım kararlarının
DetaylıDENEY-2 ANİ DEĞER, ORTALAMA DEĞER VE ETKİN DEĞER
DENEY-2 ANİ DEĞER, ORTALAMA DEĞER VE ETKİN DEĞER TEORİK BİLGİ Alternatıf akımın elde edilmesi Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Alternatif
DetaylıThe Study of Relationship Between the Variables Influencing The Success of the Students of Music Educational Department
71 Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Yıl 9, Sayı 17, Haziran 2009, 71-76 Müzik Eğitimi Anabilim Dalı Öğrencilerinin Başarılarına Etki Eden Değişkenler Arasındaki İlişkinin İncelenmesi
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte
DetaylıMerkezi Limit Teoremi
Örnekleme Dağılımı Merkezi Limit Teoremi Şimdiye kadar normal dağılıma uygun olan veriler ile ilgili örnekler incelendi. Çarpıklık gösteren veriler söz konusu olduğunda ne yapılması gerekir? Hala normal
DetaylıMerkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri
Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki
DetaylıMOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA)
MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA) Tunç Emre TOPTAŞ Teknik Hizmetler ve Eğitim Müdürü, Netcad Yazılım A.Ş. Bilkent, Ankara, Öğretim Görevlisi, Gazi Üniversitesi,
DetaylıSÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI
SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde
DetaylıHABER BÜLTENİ xx Sayı 27 Konya İnşaat Sektörü 2015 te 2014 e Göre Daha Kötü Performans Sergiledi:
HABER BÜLTENİ xx.01.2016 Sayı 27 Konya İnşaat Sektörü 2015 te 2014 e Göre Daha Kötü Performans Sergiledi: Konya İnşaat Sektörü Güven Endeksi (KOİN), her ay Konya da inşaat sektöründe faaliyet gösteren
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 7 6 6.. Yönlü
DetaylıHarita 12 - Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası
AFET YÖNETİMİ Kütahya ve çevresi illeri yoğun deprem kuşağında olan illerdir. Bu çevrede tarih boyunca büyük depremler görülmüştür. Kütahya ve çevre iller doğal afet riski taşıyan jeolojik ve topografik
DetaylıTUREK 2015 RES lerde Üretim Tahminleri ve Elektrik Satışı. Fatih Yazıtaş 05.11.2015
TUREK 2015 RES lerde Üretim Tahminleri ve Elektrik Satışı Fatih Yazıtaş 05.11.2015 Gündem Elektrik Piyasası & EPİAŞ Gün Öncesi Piyasası ve Tahminleme (RES ler) Gün İçi Piyasası YEKDEM 2 Enerji Piyasaları
DetaylıSÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin
DetaylıVERİ SETİNE GENEL BAKIŞ
VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım
DetaylıGÜNEYBATI KARADENİZ DALGA VERİLERİ İLE PARAMETRİK DALGA MODELLEMESİ
6. Ulusal Kıyı Mühendisliği Sempozyumu 29 GÜNEYBATI KARADENİZ DALGA VERİLERİ İLE PARAMETRİK DALGA MODELLEMESİ Cihan ŞAHİN Burak AYDOĞAN Esin ÇEVİK Yalçın YÜKSEL Araş. Gör. Araş. Gör. Prof. Dr. Prof. Dr.
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:1305-631X Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi 2006 (1) 43-50 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Yılmaz İÇAĞA 1, Yalçın BOSTANOĞLU 2, Erhan KAHRAMAN 1 1 Afyon Kocatepe
DetaylıGRAFİK 1 : ÜRETİM ENDEKSİNDEKİ GELİŞMELER (Yıllık Ortalama) (1997=100) Endeks 160,0 140,0 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0. İmalat Sanayii
TÜTÜN ÜRÜNLERİ İMALAT SANAYİİ Hazırlayan Ömür GENÇ ESAM Müdür Yardımcısı 78 1. SEKTÖRÜN TANIMI Tütün ürünleri imalatı ISIC Revize 3 sınıflandırmasına göre, imalat sanayii alt ayrımında 16 no lu gruplandırma
DetaylıĠSTANBUL DAKĠ DÖRT ĠSTASYON ĠÇĠN DEĞĠġKEN TABANLI DERECE-SAAT HESABI
TÜBAV Bilim ĠSTANBUL DAKĠ DÖRT ĠSTASYON ĠÇĠN DEĞĠġKEN TABANLI DERECE-SAAT HESABI İsmail EKMEKÇİ 1, Şaban PUSAT 2* 1 Marmara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü 2 Yıldız Teknik
DetaylıKentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon Tahmini
DEVLET METEOROLOJİ İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ARAŞTIRMA ve BİLGİ İŞLEM DAİRESİ BAŞKANLIĞI ARAŞTIRMA ŞUBE MÜDÜRLÜĞÜ Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon i 2008-2009 Kış Dönemi (Ekim, Kasım, Aralık,
DetaylıMeteoroloji. IX. Hafta: Buharlaşma
Meteoroloji IX. Hafta: Buharlaşma Hidrolojik döngünün önemli bir unsurunu oluşturan buharlaşma, yeryüzünde sıvı ve katı halde farklı şekil ve şartlarda bulunan suyun meteorolojik faktörlerin etkisiyle
Detaylı11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar
11. SINIF No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ Ders Saati Ağırlık (%) 11.1. TRİGONOMETRİ 7 56 26 11.1.1. Yönlü Açılar 2 10 5 11.1.2. Trigonometrik Fonksiyonlar 5 46 21 11.2. ANALİTİK GEOMETRİ 4 24 11 11.2.1.
DetaylıTEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin
DetaylıTesadüfi Değişken. w ( )
1 Tesadüfi Değişken Tesadüfi değişkenler gibi büyük harflerle veya gibi yunan harfleri ile bunların aldığı değerler de gibi küçük harflerle gösterilir. Tesadüfi değişkenler kesikli veya sürekli olmak üzere
DetaylıALANSAL VARİOGRAM YÖNTEMİ İLE KISA SÜRELİ RÜZGAR ENERJİSİ TAHMİNİ 4. İZMİR RÜZGAR SEMPOZYUMU
ALANSAL VARİOGRAM YÖNTEMİ İLE KISA SÜRELİ RÜZGAR ENERJİSİ TAHMİNİ 4. İZMİR RÜZGAR SEMPOZYUMU Murat Durak 1 ve Ahmet Duran Şahin 2 1: Meteoroloji Mühendisi md@enermet.com.tr 2: Prof Dr, İTÜ Meteoroloji
DetaylıSÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER
SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.
DetaylıSU YILI ALANSAL YAĞIŞ DEĞERLENDİRMESİ
2015-2016 SU YILI ALANSAL YAĞIŞ DEĞERLENDİRMESİ Kasım 2016 ANKARA T.C. ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Meteoroloji Genel Müdürlüğü 1 T.C. ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Meteoroloji Genel Müdürlüğü 2015-2016
DetaylıEK-3 NEWMONT-OVACIK ALTIN MADENİ PROJESİ KEMİCE (DÖNEK) DERESİ ÇEVİRME KANALI İÇİN TAŞKIN PİKİ HESAPLAMALARI
EK-3 NEWMONT-OVACIK ALTIN MADENİ PROJESİ KEMİCE (DÖNEK) DERESİ ÇEVİRME KANALI İÇİN TAŞKIN PİKİ HESAPLAMALARI Hydrau-Tech Inc. 33 W. Drake Road, Suite 40 Fort Collins, CO, 80526 tarafından hazırlanmıştır
DetaylıTemel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri
Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Kümeleme İşlemleri Kümeleme Tanımı Kümeleme Uygulamaları Kümeleme Yöntemleri Kümeleme (Clustering) Kümeleme birbirine
DetaylıSürekli Rastsal Değişkenler
Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım
DetaylıÖZET. Anahtar Sözcükler: Isıtma Derece-Saat, Soğutma Derece-Saat, Tipik Meteorolojik Yıl, İstanbul ABSTRACT
2. Ulusal İklimlendirme Soğutma Eğitimi Sempozyumu ve Sergisi 23-25 Ekim 2014 Balıkesir İSTANBUL İÇİN TİPİK METEOROLOJİK YIL VE DERECE-SAAT HESABI Şaban PUSAT 1, İsmail EKMEKÇİ 2, Ahmet Coşkun DÜNDAR 2,
DetaylıTürkiye deki karla kaplı alanların uydulardan takibi ve uzun yıllar trend analizi
Türkiye deki karla kaplı alanların uydulardan takibi ve uzun yıllar trend analizi İbrahim Sönmez 1, Ahmet Emre Tekeli 2, Erdem Erdi 3 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Meteoroloji Mühendisliği Bölümü, Samsun
DetaylıHava Kirleticilerin Atmosferde Dağılımı ve Hava Kalitesi Modellemesi P R O F. D R. A B D U R R A H M A N B A Y R A M
Hava Kirleticilerin Atmosferde Dağılımı ve Hava Kalitesi Modellemesi P R O F. D R. A B D U R R A H M A N B A Y R A M Temel Kavramlar Emisyon Dış Hava Kalitesi Hava Kalitesi Dağılım Modellemesi Emisyon
Detaylı8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,
İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2
DetaylıSPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1
SPSS UYGULAMALARI-II 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Normal Dağılım Varsayımının İncelenmesi Çarpıklık ve Basıklık Katsayısının İncelenmesi Analyze Descriptive Statistics Descriptives tıklanır. Açılan pencerede,
DetaylıALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ Elektrik enerjisi, alternatif akım ve doğru akım olarak
Detaylıİklim ve İklim değişikliğinin belirtileri, IPCC Senaryoları ve değerlendirmeler. Bölgesel İklim Modeli ve Projeksiyonlar
1/36 İklim ve İklim değişikliğinin belirtileri, Dünya da ve Türkiye de gözlemler IPCC Senaryoları ve değerlendirmeler Bölgesel İklim Modeli ve Projeksiyonlar Uluslararası Kuruluşlar, Aktiviteler için Sektörler
Detaylı