Örnek Çalışma İzmir İç Körfez Çevresi ve Bornova Ovası

Konu: Yer Tepki Analizleri ve Dinamik Etkiler Altında Zemin Davranışı Nedir? Nasıl Yapılır? Analizler İçin Hangi Parametreler Kullanılır? Sonuçları Nedir? Kullanım Alanları Nedir? Kaynak: Yrd.Doç.Dr. Pelin ÖZENER Yıldız Teknik Üniv. İnş. Müh. Böl. Geoteknik Anabilim Dalı Yard.Doç. Dr. Banu YAĞCI BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, Örnek Çalışma İzmir İç Körfez Çevresi ve Bornova Ovası

YER TEPKİ ANALİZİ - DİNAMİK ETKİLER ALTINDA ZEMİN DAVRANIŞI Yer neye tepki verir? Kendine kuvvet uygulayarak hacimsel ve şekilsel değişime zorlayan her şeye tepki verir. Zemin enerjinin korunumu yasası gereği kendine uygulanan dinamik kuvvetler sonucunda içinde oluşan enerjiyi atmak zorundadır. Bunun için zemin dinamik kuvvet etkisi altında kaldığında bazı davranışlar yaparak enerjiyi boşaltır. Bu enerji boşaltması ile ilgili olayları tanımlamak için zeminin yapı yüküne ve deprem kuvvetine karşı vereceği tepkiye bağlı olarak yapacağı davranış analiz edilir. Yapı Yükü statik yük olarak ve dinamik yük olarak ta deprem kullanılır. Önce; deprem-zemin ortak hareketinin zaman ve frekans ortamında tanımlanması yapılır. Bu analiz yapılırken yatay yer değiştirme değerleri temel alınarak tehlike ve risk kavramları yapılır. Daha sonra zeminde herhangi bir alanın (noktanın) Statik Yapı Yükü ve Dinamik Deprem Kuvvetlerinin Ortak Etkisi Altında Nasıl davranış gösterir? Bu davranışın oluşturacağı yatay yer değiştirmelerin tehlikesi ve oluşturacağı riskler nelerdir? Bu durum hangi parametrelerle tanımlanır? Bu parametrelerin anlamı nedir? Bu parametrelerdeki değişim sınırları ile tehlike ve risk sınırları arasındaki ilişki nedir? Bu kavramların yapı yapılacak alanlara özgün tanımlanması gerekir.

İlk Aşama Zemine Etki Edecek ve Deformasyon Oluşturabilecek Dinamik Kuvvetin Elde Edilmesi YER TEPKİ ANALİZİ Kavramı Bu analizde amaç inceleme yapılacak alan için elde edilmiş zemin veya anakaya seviyesi için (kayıt edilmiş) deprem verisinin olmadığı koşullarda; Deprem-Zemin ortak davranışının deformasyon seviyelerinin analiz edilmesinde kullanılması gereken mühendislik anayası üst seviyesine ait deprem verisinin elde edilmesi sağlanır. Zemin-Yapı ortak davranışını analiz etmek için kullanılması gereken zemin yüzeyine ait yatay yöndeki deprem verisinin elde edilmesi sağlanır. Bilinen sonuç; Günümüzde zemin yüzeyinde kurulmuş olan tüm deprem istasyonları zemin yüzeyini temsil etmektedir. Zemin yüzeyine çıkan anakaya özelliğini kaypeder. DİNAMİK ETKİLER ALTINDA ZEMİN DAVRANIŞI Kavramı Bu analizde amaç inceleme yapılacak alanda; Mühendislik anakayasından zemin yüzeyine doğru düşey yönde etki edecek olan deprem kuvvetinin (SH Dalgası) Zemin içindeki oluşturacağı davranışı, Zemin yüzeyinde ve içinde nasıl bir şekil ve hacim değişikliği oluşturabileceğinin ve Bu değişikliklerinin tehlike sınırlarının araştırılmasıdır.

YER TEPKİ ANALİZİ - DİNAMİK ETKİLER ALTINDA ZEMİN DAVRANIŞI Analizi Çalışmalarının Ortak Konusu Nedir? Zemin kendisine uygulanan statik ve/veya dinamik kuvvete karşı bir kuvvet uygulaması gerekir. Zemine uygulanan bu kuvvetler statik (Yapı) yük ve dinamik (Deprem) yükün ortak etkisidir.. Bu kuvvetlerin etkimesi sonucu zemin denge durumundan çıkar. Dinamik yük etkisinde tekrar denge durumuna gelmek için içindeki enerjiyi atmaya çalışır. Sonuç olarak, statik ve dinamik kuvvetlerin zemini değişikliğe zorlaması ile enerji atılır. Bu değişimler hacimsel, şekilsel (1D, 2D veya 3D) olarak oluşur. Önemli olan bu değişimlerin sürekli olan statik kuvvet etkisinde ve geçici olan dinamik kuvvet etkisi sona erdikten sonra kalıcı olup olmayacağı sorusunun yanıtıdır. Bu nedenle, DİNAMİK ETKİLER ALTINDA ZEMİN DAVRANIŞI ve YER TEPKİ ANALİZLERİ nde ortak araştırılması gereken konu önce zemine etki ederek deprem-zemin ortak davranışı yaratacak olan dinamik yükü tahmin ederek bu kuvvetler etkisinde zeminde statik ve dinamik yük altında oluşacak şekil ve hacim değişikleri Kalıcımı (Plastik) olacak? Kısmi kalıcımı (Elasto Plastik) olacak? Geçicimi (Elastik) Olacak? Sorularına yanıt aranması olacaktır.

Enerjinin korunumu kanununa göre kaynağından çıkan deprem enerjisi zemin yüzeyine kadar değeri korumak zorundadır. Deprem enerji bağıntısı zamana göre E(t)= (1/2) (ρvs 2 ) V 2 (t) ile tanımlanır. Vs=S dalga hızı, ρ=yoğunluk, V= tanecik hızıdır. Bu bağıntıya göre Kramer (1996 sayfa 309) yapılan yorum ; Zemin yüzeyine yaklaştıkça yoğunluk ve Vs dalga hızı değerleri azalır. Bu azalma sonucunda, deprem enerjisi kendini korumak için tanecik hızını arttırır. Deprem enerji bağıntısı Kramer (1990) tanımı ile beraber, Stein ve Wysession, (2003) tarafından E=(A 2 w 2 ρv)/2 bağıntısı ile de tanımlanır. Stein ve Wysession, (2003) bağıntısına göre deprem enerjisinin korunabilmesi için zemin yüzeyine yaklaştıkça azalacak olan sismik hız(v) ve yoğunluk (ρ) değerlerinin etkisini A genlik değerini arttırarak karşılamaya çalışır. Genlik A için büyütme katsayısı B= Sönüm oranı ξ= ηw 2G 1 (1/ )+(π/2)ξ. Bağıntıda α= (ρ 2V 2 /ρ 1 V 1 ) sismik empedans oranı, ve ξ= sönüm oranıdır. bağıntısı ile tanımlanır. Bağıntıda η= viskozite katsayısı, w=açısal frekans ve G=kayma modülüdür. Kayma modülü değeri kaya ortamlarda %2 ve yumuşak zemin ortamında %5 alınabilir. Örneğin sönüm ξ =0 olduğunda B=α olur. Örnek çalışma; V 1 =180 m/s., ρ 1 =1.8gr/cm 3., V 2 =760m/s. ve ρ 2 =2.2 gr/cm 3. ve Sönüm ξ =0 olduğunda empedans oranı= 5.1 olur. Bu durumda genlik büyütme katsayısı B=5 olur. Eğer sönüm ξ =0,05 alınırsa B=3.67 değerini alır. Sonuç; Depremin enerjisinin genliği sismik empedans oranı ile doğru orantılı ve sönüm katsayısı ile de ters orantılı olarak değişir. Genlik değişimin hangi frekans (periyot) değerinde olabileceğini araştırmak için fo=vs/(4h) ve To=(4H)/Vs bağıntıları kullanılır. H zemin tabaka kalınlığı ve Vs de S dalga hızı olarak tanımlanır.

YER TEPKİ ANALİZİ ve DİNAMİK ETKİLER ALTINDA ZEMİN DAVRANIŞI Deprem etkisi ile zemin yüzeyinde ve/veya zemin içinde yer alan yapılarda hasar oluşma riski ve derecesi yerel zemin şartlarından yüksek oranda etkilenmektedir (1920 yılından beri yapılmış çalışma sonuçları) Yerel zemin koşullarının deprem davranışı üzerindeki etkisini 2 farklı şekilde irdelemek gerekir. 1. Sismik anakayasından çıkan deprem hareketine ait spektrumundaki genlik frekans değişimlerinin zemin yüzeyine kadar olan tabakaların sismik empedans katsayılarından etkilenir ve araştırılması gerekir. 2. Zemin olarak tanımlanan ortamın içinde hem deprem hareketinin süresine hem de zemin özelliklerine bağlı olarak oluşabilecek deformasyon seviyeleri (elastik, elasto-plastik ve plastik) önemlidir ve araştırılmalıdır. Sonuç: «YER TEPKİ ANALİZİ» çalışmaları ile deprem hareketindeki değişimler depremin başlayarak zemin yüzeyine kadar tanımlanması gerekir. ana kaynağından «Dinamik Etkiler Altında Zemin Davranışı Analizi» çalışmaları ile de zemin içinde YER TEPKİ ANALİZİ çalışmaları ile tanımlanmış olan deprem kuvvetinin oluşturacağı deformasyon değişimleri araştırılır. «Dinamik Etkiler Altında Zemin Davranışı Analizi» çalışmalarında statik ve dinamik yük kavramı. Statik yükler zemin içine ve üzerine yerleştirilen yapının kütlesinden kaynaklanır. Düşey yük olarak kabul edilir ve cm 2 ye düşen ağırlık ile tanımlanır. Bu durumun incelenmesi zeminin taşıma gücü kavramı olarak tanımlanır. Zeminin kalıcı şekil değişikliğine uğramadan kaldırabileceği yük anlamına gelir. Dinamik yük zemine ve yapıya etkiyen ve geçici özelliği olan yatay kuvvet olarak tanımlanır. Bu kuvvet deprem süresinden bağımsız olursa Pik Yatay İvme Değeri (PGA) olarak tanımlanır.

Bir (1D) Boyutlu Zemin Davranış Analizi Nasıl Yapılır? Varsayımlar Nelerdir? 1. Kaynağından çıkan deprem dalgaların sismik anakaya içindeki davranışı ivme azalım ilişkileri ve enerji bağıntısı ile açıklanır (Eşdeğer deprem yükü kullanıldığı için PGA değerine bağlı olarak ivme azalımı dikkate alınır). 2. Model Olarak Sismik-Mühendislik anakayası sınırından itibaren olan (Bakınız aşağıdaki şekil A ) 2.1. Katmanlar elastik davranış özellikleri yönünden yatay yarı sonsuz homojen ve izotrop kabul edilir. 2.2. Katmanlar arasında oluşan sismik empedans (sismik direnç) değerlerine göre deprem dalgalarında kırılma ve yansıma olayları oluşur. 2.3. Zemin davranışı üzerinde zemin içinde düşey olarak yayılan SH dalgalarının baskın olduğu kabul edilir. 2.4. Zemin yüzeyine yaklaştıkça deprem dalgası ışın olarak yatayla 90 derecelik açı oluşturur (Şekil A) 3. Zemin davranış analizini yapmak için zemin anakaya modelinin oluşturulması gerekir. 4. Zemin davranış analizinde amaç deprem hareketinin sismik anakaya ile zemin yüzeyi arasında kalan tabakalardan geçerken nasıl etkileneceğinin zaman ve frekans ortamında tanımlanmasıdır. 5. Bu model oluşturulurken anakaya olarak mühendislik veya sismik anakayası temel alınır. 6. Hangi anakaya seviyesine ait deprem verisi varsa karar ona göre verilir (Şekil B). 7. Kullanılan terimler; free surface motion, bedrock motion, rock outcropping motion, bedrock outcropping motion A B Anakaya üzerinde zemin tabakası var Anakaya üzerinde zemin tabakası yok

Bir (1D) Boyutlu Zemin Davranış Analizi Nasıl Yapılır? Varsayımlar Nelerdir? Zemin Mühendislik Anakayası Sismik Anakaya Modelleri

Bir (1D) Boyutlu Zemin Davranış Analizinde Lineer Yaklaşım (Linear System) nedir? Giriş Fonksiyonu nedir? Anakayaya ait deprem verisidir Sistem Fonksiyonu nedir? Zemin elastik özelliklerinin diğer bir tanımla zeminin deprem hareketini değiştirme özellikleridir. Bunlar kayma modülü, sönüm katsayısı, yoğunluk ve kalınlıktır. Çıkış fonksiyonu nedir? zemin yüzeyine ait deprem verisidir. Sistemin çalışması için 2 bilinen olması gerekir. Genellikle çıkış fonksiyonu bilinmeyen olarak kabul edilir. En önemli olan sistem fonksiyonunun tanımlanması için zemin-anakaya modeline ihtiyaç vardır. Bu modellerde kullanılan varsayımlar; Rijit anakaya üzerinde sönümsüz tek zemin katmanı olma koşulu, Rijit anakaya üzerinde sönümlü tek zemin tabakası olma koşulu, Elastik anakaya üzerinde üniform sönümlü tek zemin tabakası olma koşulu. Elastik anakaya üzerinde tabakalı ve sönümlü zemin olması koşuludur. Burada önemli olan sistemin çalışması zaman ve frekans ortamlarında Farklı matematik işlemlere göre yapılır.. Zaman ortamında giriş(t)*evrişim*sistem f(t)=çıkış(t) olur. Frekans ortamında Giriş(f)*Çarpım*Sistem F(f)=Çıkış(f) olur.

Elastik Bir Kaya Üzerinde Tabakalı Sönümlü Zemin Tabakası Olması Koşulu Sismik Anakaya

Zemin Kalınlığının Periyot Değerine Etkisi Vs (M/s) Kalınlık (m) Yoğunluk (gr/cm 3 ) Gmax (kg/cm 2 ) To=4H/Vs 200 10 1,65 661,87 0,20 200 20 1,65 661,87 0,40 200 30 1,65 661,87 0,60 200 40 1,65 661,87 0,80 200 50 1,65 661,87 1,00 200 80 1,65 661,87 1,60 250 10 1,75 1093,50 0,16 250 20 1,75 1093,50 0,32 250 30 1,75 1093,50 0,48 250 40 1,75 1093,50 0,64 250 50 1,75 1093,50 0,80 250 80 1,75 1093,50 1,28 300 10 1,83 1648,07 0,13 300 20 1,83 1648,07 0,27 300 30 1,83 1648,07 0,40 300 40 1,83 1648,07 0,53 300 50 1,83 1648,07 0,67 300 80 1,83 1648,07 1,07 400 10 1,97 3148,38 0,10 400 20 1,97 3148,38 0,20 400 30 1,97 3148,38 0,30 400 40 1,97 3148,38 0,40 400 50 1,97 3148,38 0,50 400 80 1,97 3148,38 0,80 500 10 2,08 5201,58 0,08 500 20 2,08 5201,58 0,16 500 30 2,08 5201,58 0,24 500 40 2,08 5201,58 0,32 500 50 2,08 5201,58 0,40 500 80 2,08 5201,58 0,64 500 100 2,08 5201,58 0,80 Zemin Kalınlığı, Vs Dalga Hız Değerlerinin Yoğunluk, Gmax ve To Parametreleri Üzerindeki Etkisi. 1. Yoğunluk ve Vs hızı sabit kalsa bile kalınlık arttıkça To değeri artar. 2. Bu artış değeri Vs= 200m/s.-400m/s. arasında olduğunda ve kalınlık ta 10m.-800m. arasında değişirse To periyot değeride 2s.-1.5s. Arasında değişir. 3. Bu değişimlerin yer tepki analizleri ile araştırılması gerekir. 4. Gmax değeri sadece Vs hız ve yoğunluk değerinden etkilenir. 5. Gmax değeri üzerinde kalınlık etkili değildir. 6. Gmax değeri Vs<300 m/s. olduğunda yatay birim değiştirme değerlerini (deformasyon) yüksek oranda etkiler. 7. Deformasyon seviyesinin elastoplastik veya plastik seviyesinde olma olasılığı artar. 8. Bunun anlamı zemin yüzeyine yakın çok düşük hızlı (200m/s.-300 m/s.) zemin olduğunda hem Gmax değeri hem de zemin kalınlığına bağımlı olarak To değeri yük oranda etkilenme olasılığı oluşur. 9. Çalışma alanına özgün sismik anakaya zemin modelinin hazırlanması gerekir.

DiNAMiK ZEMiN ÖZELLiKLERi Deprem hasarlarının yapısı ve dağılımı zeminlerin tekrarlı yükler altındaki davranışından önemli oranda etkilenmektedir. Geoteknik deprem mühendisliği yükleme tipleri ve zemin özelliklerine göre farklı problem tiplerini kapsamaktadır. Özellikle dalga yayılım etkisinin dominant olduğu çoğu önemli problem, zeminde yalnızca düşük deformasyon seviyelerine neden olmaktadır. Zemin kütlesinin stabilitesini içeren diğer bazı önemli problemler ise zeminde büyük deformasyonlara neden olurlar. Zeminin dinamik yükler altındaki davranışı dinamik zemin özellikleri olarak tanımlanır. DİNAMİK ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN ÖLÇÜLMESİ Çoğu düşük ve yüksek deformasyon seviyelerindeki geoteknik problemlerinin değerlendirilmesinde; tekrarlı olarak yüklü zeminlerin rijitlik ve sönüm karakteristikleri en önemli özellikleridir. Yüksek deformasyon seviyelerinde ayrıca kayma dayanımı üzerinde tekrarlı yükleme oranı ve sayısının etkiside önemli olabilir. Hacimsel değişim karakteristikleri ise yüksek deformasyon seviyelerinde tabiki önemlidir. Zeminlerin bu özellikleri laboratuvar ve arazi deneyleri ile ölçülebilir. Laboratuvar deneyleri olarak Düşük deformasyon seviyesinde; Resonant kolontesti, Ultrasonik puls testi ve Piezoelectric bender element testi. Yüksek deformasyon seviyesinde; Tekrarlı üç eksenli, Tekrarlı basit kesme ve Tekrarlı torsional kesme testleri Arazi deneyleri Düşük deformasyon seviyesindeki testler olarak yüzey ve kuyu içi sismik çalışmalar tanımlanır. Yüksek deformasyon seviyesindeki testler olarak SPT, CPT, Dilotometre ve Pressiyometre deneyi

SONUÇ Sismik anakayadan gelen deprem dalgaları mühendislik anakayasına girince mühendislik anakayası ve zemini oluşturan tabakaların sismik empedans değerlerine bağlı olarak yansıma ve kırılma olayları oluşur. Tabakaların elastik özelliğindeki değişimler deprem dalgalarının geriye doğru (aşağıya doğru) yansıma ve kırılmalarını etkiler. Alttaki katmanın rijitliği arttıkça bu katmanın deprem dalgasını geriye (yukarıya) doğru yansıtma özelliği artar. Böylece deprem dalgasının geriye doğru kırılması ve alt tabaka içine girmesi engellenir. Bu durum enerjin zemin yüzeyine doğru azaltmadan devam edeceği anlamına gelir. Rijitlik azalıp elastik özellik arttığında deprem dalgasının alt tabakaya kırılarak girmesi olayı meydana gelir. Bu durum sonucunda enerji kayıpları oluşur. Enerji kayıpları arttıran yönde etki edecek parametreler Sismik empedans oranları Tabaka kalınlıkları Elastik özelliklerdir. Özellikle elastik anakaya üzerinde zemin tabakalarının olması durumunda deprem enerjisinin sönümlenip sönümlenmeyeceğine anakaya ile anakayanın hemen üzerindeki bulunan ilk zemin tabakası arasında olan sismik empedans oranı karar verir. Bunun anlamı ana kaya ve anakaya üstündeki ilk zemin katmanı arasındaki sismik empedans farkı arttıkça, sismik dalgaların zemin tabakaları içinde hapsolmasına (kapanlanmasına) neden olur. Sismik empedans tanım olarak, tanecik hareketine karşı ortam direncinin bir ölçüsüdür. Sismik empedans değerleri P ve S dalga hızları temel alınarak ayrı ayrı hesaplanabilir. Deprem hareketinin hasar etkisinde SH dalga hızı baskın olduğu için Z=yoğunluk*Vs hızı bağıntısından elde edilen sismik empedans değeri ile kayma modülü arasında G=Z*Vs bağıntısı temel alınır.. Bunun anlamı G=Z*Vs bağıntısına göre, tabakanın sismik empedans yüksek olursa elastik özelliği artar. Üst üste gelmiş iki tabaka arasındaki sismik empedans oran değeri a=z 2 /Z 1 = (Vs2ρ2/Vs1ρ1) bağıntısı ile hesaplanır. Z 1 üstteki tabakanın sismik empedans değeri Z 1 =Vs1ρ1 ve Z 2 alttaki tabakanın sismik empedans değeri Z 2 =Vs2ρ2 olarak tanımlanır. Tabakalar arasında sismik empedans değeri arttıkça deprem enerjisinin sönümlenmesi de azalır.

SONUÇ 1. Zemin Tepki Analizinin konusu deprem hareketini kaynağından başlayarak zemin yüzeyine kadar irdelenmesidir. 2. Bu konunun araştırılması yapılırken deprem sırasında oluşan enerji miktarının ve spektrumdaki genlik frekans değişimlerinin oluşup oluşmadığının araştırılması temel alınır. 3. Bu araştırmalar sırasında enerjinin korunumu yasası geçerli kabul edilir. 4. Jeolojik olarak zemin yüzeyine yaklaştıkça kayaçların yoğunluğunun azalacağı ve buna bağlı olarak ta sismik hızların azalacağı kabul edilir. 5. Zemin yüzeyine doğru yoğunluk azalmalarının deprem enerjisinin genliğini ve yayılma hızını etkilediği kabul edilir. 6. Enerji bağıntısı enerji akısına göre (Stein and Wysession, 2003), E=(A 2.w 2.ρ.V)/2 ile tanımlanır. 7. Deprem hareketinin enerjisini kontrol eden parametreler A genlik, W açısal hız, ρ yoğunluk V sismik hız 8. Jeolojik olarak değişen yoğunluk değerine bağlı olarak enerji korunumu yasasına göre E bağıntısında oluşacak olaylar; 1. Zemin yüzeyine yaklaştıkça yoğunluk azalır, sismik hız azalır ve enerjinin korunması için A genlik artar. 2. A genliğinin ne kadar değişebileceğini hesaplamak için kullanılan bağıntı B=1/[(1/α)+(π/2)ξ] olur. Bağıntıda yer alan parametrelerin anlamı α=sismik empedans oranı=(ρ 2 Vs 2 )/(ρ 1 Vs 1 ) olur. Sismik empedans oranı zemin yüzeyine doğru alttaki tabakanın (ρ 2 Vs 2 ) sismik empedans / üstteki tabakanın (ρ 1 Vs 1 )sismik empedansı olur. Sismik empedans oranı genlik değerinin artışını tanımlar. Bağıntıda yer ξ parametresi sönüm katsayısı olarak tanımlanır. Hesaplama bağıntısı ξ=(η.w)/2g olur. η=ortamın Vizkozite katsayısı, w=açısal hız, G=ρ.Vs 2 = Kayma Modülü. 3. Genlik değişiminin hangi frekanslarda veya frekans aralığında oluşabileceğini araştırmak içinde fo=4h/vs ve To=Vs/4H bağıntısı kullanılır. H=Üstteki tabakanın kalınlığı, Vs=Üstteki tabakanın S dalga hızıdır. 9. Zemin anakaya modelinde zemin; 1. Zemin tek tabakadan oluşuyorsa genlik değişimi tek bir frekans veya periyot değerinde oluşur, 2. Çok sayıda tabakadan oluşuyorsa genlik değişimi tek bir frekans veya periyot değerinde oluşmaz. Bu durumda frekans veya periyot aralığı kavramı tanımlanır.

Vp Hızı Vp Dalga yayılma hızının sadece çubuk malzemesinin özelliklerine (rijitliğine ve yoğunluğuna) bağlı olduğuna ve gerilme dalgasının genliğinden bağımsızdır. Vp dalga yayılma hızı ile rijitlik arasında artan yönde ilişki vardır. Buna karşın Vp hızı, artan yoğunluk durumunda azalmaktadır. Vp Dalga yayılma hızı, zemin dinamiği ve geoteknik deprem mühendisliğinde çok kullanılır. Vs = G ρ bağıntıda Vs Hızı G= kayma modülü, ρ = Yoğunluk olarak tanımlanır. Sıkışma modülü = M={(1-ν)/[(1+ν)(1-2ν)]}E E= Elastisite Modülü = Ρ= Yoğunluk ν= Poisson Oranı

ZEMİNLERİN DİNAMİK VE STATİK YÜKLER ALTINDAKİ ÖZELLİKLERİ Deprem Sırasında-Sonrasında Zemin Durumunu (deformasyon seviyelerinin) Araştırılması Deprem-zemin ortak davranışını tanımlamak için zeminde oluşan birim yatay yer değiştirme ile tanımlanan deformasyon seviyesine göre karar verilir. Deformasyon 10-5 ve daha küçük olursa elastik, Deformasyon 10-3 civarında ise elasto-plastik, Deformasyon 10-2 den daha büyük olduğunda plastik olur. Eğer Kayma Mukavemeti Özellikleri Araştırılacaksa Tekrarlı Gerilme Genlik Değerleri ile Çevrim Sayısı Dikkate Alınır. Eğer zeminde dinamik ve statik yük altında oluşabilecek gerilme ve şekil değiştirme özellikleri araştırılacaksa; Dinamik kayma modülü (Gmax) ve Sönüm oranları dikkate alınır.

Rijit, Elastik, Elastoplastik Ve Plastik Cisim Tanımları Rijit cisim; mühendislik terimi olarak hiçbir etkiye maruz kalmayan, sürtünmesiz ortamda, kuvvet ya da moment etkisi altında şekil değiştirmeyen, doğal formunu koruyan cisimlere denir. Kuvvetlerin tesiri altındaki bir cismi meydana getiren tüm parçaların, birbirlerine göre izafi olarak şekil değiştirmediği cisme rijit cisim denir. Bu cisim ideal bir cisimdir ve gerçekte tüm cisimler kuvvet etkisiyle elastik veya plastik şekil değiştirirler. Bu ideal durumu inceleyen rijit cisimler mekaniği başlıca iki kısımda incelenir: Statik; kuvvet tesiri altındaki rijit cisimlerin durağan dengesini, Dinamik; rijit cisimlerin hareketlerini ve dinamik hâldeki dengesini inceler. Statik, dinamiğin, ivmenin sıfır olduğu özel bir durumu olarak görülebilmekle birlikte, mühendislik eğitiminde ayrı olarak ele alınır. Çünkü birçok nesneden de durumunu koruyacağı öngörüsüyle tasarlanır.

Poisson oranı ν = (ΔL2/L2) /ΔL1/L1) Al = 0,33 Cu = 0,33 Mg = 0,35 Ti = 0,34 DD = 0,21-0,26 Lastik = 0,50 Cam = 0,24 Beton = 0,20 Pasl. Çelik= 0,30-0,31 Poisson Oranı Cisimdeki enine kısalmanın boyuna uzamaya oranıdır. Başka deyişle enine birim deformasyonun boyuna birim deformasyonun oranıdır. Mühendislik jeofiziğinde poisson oranı, etüt sahasındaki zemin poisson oranı ve kayacın suya doygunluk derecelerini aydınlatma açısından önemlidir. Vp hook kanunu ve Vs dalga hızları yardımıyla bulunur. Poisson oranı kesinlikle 0.5 değerini geçemez. Bu oran 0.5 e yaklaştıkça suya doygunluk artar. Vp / Vs oranından elde edilebilen σ Poisson değeri yer türünü belirlemek üzere kullanılır. Poisson oranı 0 ile 0.5 arasında değişir. 0.5 ortamın sıvı, 0 ortamın (gaza doygun) çok katı olduğunu gösterir σ = 0.25 değerine (Sismolojik olarak kabuğun ortalama değeridir) Poisson katılığı denir. Ortamın sulu, kırıklı çatlaklı olmasına göre bu değer değişir. Tortul birimlerde 0.5 ile 0.2 arasındadır. Kireçtaşında 0.2-0.3 dolayındadır. Poisson Oranı ile Sismik Hızlar Arasındaki İlişki μ=[((vp/vs) 2-2)/(2(Vp/Vs) 2-2)]

Birim Dönüşümleri Hakkında Genel Bilgi 1 Gmax, E ve K modülleri için kullanılan birimler kgf/cm 2, Mpa, N/m 2 olarak kullanılır. 2 Bu birimler arasındaki dönüşümler 1 1 Mpa =10.19716 kgf/cm 2., 2 1 kgf/cm 2 = 0.09807 Mpa., 3 1N/m 2 =0,00001 kgf/cm 2 4 1 kgf/cm 2 = 98066,5 N/m 2 5 1 gr/cm 3 = 1600 kg/m³

Elastisite Teorisi Nedir? Kayaçlara uygulanan dış kuvvetin yaratacağı hacimseli şekilsel ve boyutsal değişimleri tanımlar. Gerilme (stress) Nedir? Bir kayaca uygulanan kuvvet uygulanan alana oranıdır = F/A = Kuvvet/Alan Deformasyon (Strain) Nedir? Kayaçların gerilme altında şekil, hacim ve boyutlarında oluşan değişim olarak tanımlanır. Dinamik Elastisite Modülü = E= (F/A) / (ΔL/L)= (F.L)/ (ΔL A)= Çekme veya sıkıştırma gerilimi etkisi ile birim uzunlukta meydana gelen uzama veya kısalmadır. Elastik bölgede malzemenin katılığının = rijitliğinin bir ölçüsüdür. Ed=ρVs 2 [(3Vp 2-4Vs 3 )/(Vp 2 - Vs 2 )] (kg/cm 2 ) Dinamik Bulk Modülü K= (F/A)/(ΔV/V)=(F.V)/(ΔV.A), Kd= ρ [Vp 2 - (4Vs 2 )/3] /l00 (kg/cm 2 ) Vp hızı yoğunluk hesabı =ρ=0.31(vp) 1/4 Rijitide veya Makaslama (Kayma) Modülü (Gd)= (F/A) / (ΔL/L)- (F.L) / (ΔL.A) Gd= ρ. Vs 2 /loo (kg/cm 2 ) Poisson Oranı (μ) =μ= (Δw/w) / (ΔL/L) Bu oran, gerilme - deformasyon ilişkisinin ölçüsü olmayıp, bir geometrik şekil değişmesinin ifadesidir. Enine kısalmanın boyuna uzamaya oranıdır. Poisson oranı, maksimum 0.5 olabilir. Çoğu elastik katılar için ortalama değeri 0.25 civarındadır. Hız oranına direkt olarak bağlıdır ve yoğunluk dikkate alınmadan hesaplanır. Ortam Dayanım Tanımı Kayma Modülü (Gmax) (Mpa) Elastisite Modülü (E ) (Mpa) Bulk Modülü (k) (Mpa) Sonuç Çok Zayıf Gmax< 40 E< 100 k> 40 Zayıf 40 150 100 500 40 1000 Orta Dayanımlı 150 300 500 1000 1000 4000 Sağlam 300 1000 1000 3000 4000 10000 Çok Sağlam (Rijit?) Gmax>1000 E > 3000 k>10000

G, Gmax, G/Gmax ve Shear Strain Değerleri Arasındaki İlişki Bu grafiğe göre G>750 kg/cm 2 olduğunda birim kayma değerleri 10-5 değerinden küçük olur ve dinamik davranış elastik deformasyon tanımına girer. G< 750 kg/cm 2 olduğunda birim kayma değerleri 10-5 değerinden daha büyük olur ve dinamik davranış elastoplastik veya plastik deformasyon tanımına girer. Bu grafiğe göre G/Gmax = veya > 1 olduğunda birim kayma değerleri 10-5 değerinden küçük olur ve dinamik davranış elastik deformasyon tanımına girer ve davranış lineer olur. G/gmax<1 olduğunda birim kayma değerleri 10-5 değerinden daha büyük olur ve dinamik davranış nonlineer ve deformasyonda elastoplastik veya plastik deformasyon tanımına girer. Her iki grafik dikkate alındığında ve irdelendiğinde karşımıza çıkan sonuçlar Gmax>750 kg/cm 2 olduğunda G/Gmax >1 olması için G>Gmax ve G>750 kg/cm 2 gerekir ki bu durumda shear strain değeri<10-5 olur. olduğunda deformasyon elastik ve davranış linear olur. Gmax<750kg/cm 2 koşulunda G/Gmax<1 olması için G<Gmax ve G<750 kg/cm 2 olması gerekir. Bu durumda davranış nonlinear ve deformayon elastoplastik veya plastik seviyelerde oluşabilir.

Gmax Değerinin Vs ve Yoğunluğa Göre Değişimi Genel Bağıntı = Gmax= yoğunluk (ρ ) *Vs 2 (Kramer (1996) Pratik Bağıntı = (ρ*vs 2 /100) = kg/cm 2 = Bu bağıntı kullanılarak S dalga hızı ve yoğunluk kullanılarak Gmax hesaplanır. Yoğunluk bilinmiyorsa, yoğunluk değerleri P ve S dalgalarından kuramsal olarak hesaplanabilir. Vs hızı kullanılarak yoğunluk ρ= 0.44 * Vs 0.25 hesaplanır (Lankston 1990), Vp Kullanılarak yoğunluk ρ = 0.31 * Vp 0.25 hesaplanır (Lankston 1990) Örnek 1: Vs=50m/s ve ρ=1,2g/cm 3 için hesaplanan Gmax=( 1200*2500)/100 = 30 kg/cm 2 Örnek 2: Vs=100m/s, ve ρ=1.4g/cm 3 için hesaplanan Gmax=(1400*10000)/980 = 146 kg/cm 2 Vs ve Yoğunluk Tablo Değerleri Kullanılarak Gmax Hesaplama Sonuçları Vs Hız Değerleri (m/s) ve cm/s Yoğunluk (g/cm 3 ) ve kg/m 3 Gmax (kg/cm 2 ) 50 5.000 1,2 1200 30 100 10.000 1.4 1400 146 200 20.000 1.65 1650 660 250 25.000 1.75 1750 1093 300 30.000 1.83 1830 1647 500 50.000 2.10 2100 5.250 700 70.000 2.26 2260 11.074 1000 100.000 2.47 2470 24.700 Dinamik Yük etkisi yatay şekil değiştirme değeri için tehlike Sınırı Elasto-plastik-plastik deformasyon olma olasılığı Dinamik Yük etkisi yatay şekil değiştirme değeri elastik olma olasılığı çok yüksek.

Kayaçların Ortalama Birim Hacim Ağırlık Değerleri (http://www.ozanins.com/dosyalar/page1473.htm)

Gmax, Vs, Yoğunluk, Birim hacim ağırlık ile ilgili Birim dönüşümleri 1 Kpa = 0.0102 kg/cm 2 Gmax = ρ Vs 2 veya Gmax = (ϒ Vs 2 ) / g 1 kg/cm 2 = 98.0665 Kpa = 1000 kg/m 2 ρ=g/cm 3, VS=m/s ve Gmax=kgf/cm 2 için Pratik bağıntı = Gmax = (ρ Vs 2 /100) ve Vs=[(Gmax*100)/ρ] 1 m/s = 100 cm/s 1 cm/s = 0,01 m/s1 1 kg/m 3 = 0,001 g/cm 3 1 g/cm 3 = 1000 kg/cm 3 1 kg/cm 3 = 1000 g/cm 3 9.8 m/s 2 = 980 cm/s 2 Gmax Değerleri Kgf/cm 2 Biriminde Tanımlanmış Yumuşak Kilde = 28.04 Kgf/cm 2-140.00 Kgf/cm 2 Katı Kilde = 70.40 Kgf/cm 2-351.80 Kgf/cm 2 Siltli Kum = 281.43 Kgf/cm 2-1407.20 Kgf/cm 2 Sıkı kum ve çakıl = 703.593 Kgf/cm 2-3517.97 Kgf/cm 2 Kaya Dolgu > 10197 Kgf/cm 2 yumuşak kil1 ρ=1.4g/cm3 Vs 2 =( 28 *100)/1.4 Gmax= 28 Kgf/cm 2 Vs= 44 m/s. yumuşak kil2 ρ=1.4g/cm3 Vs 2 =( 140 *100)/1.4 Gmax= 140 Kgf/cm 2 Vs= 100 m/s. Katı kil1 ρ=1.4g/cm3 Vs 2 =( 70 * 100)/1,6 Gmax= 70 Kgf/cm 2 Vs= 343 m/s. Katı kil2 ρ=1.4g/cm3 Vs 2 =( 352 * 100)/1.6 Gmax= 352 Kgf/cm 2 Vs= 1725 m/s. Siltli Kum1 ρ=1.4g/cm3 Vs 2 =( 281 * 100)/1.8 Gmax= 281 Kgf/cm 2 Vs= 1381 m/s. Siltli kum2 ρ=1.4g/cm3 Vs 2 =(1407 * 100)/1.8 Gmax= 1407 Kgf/cm 2 Vs= 19600 m/s. Silt kum çakıl ρ=1.4g/cm3 Vs 2 =( 704 * 100)/2.0 Gmax= 704 Kgf/cm 2 Vs= 34450 m/s. Silt kum çakıl ρ=1.4g/cm3 Vs 2 =(3520 * 100)/2,0 Gmax= 3518 Kgf/cm 2 Vs= 17238 m/s. Anakaya ρ=1.4g/cm3 Vs 2 =(10197* 100)/2.5 Gmax= 10197 Kgf/cm 2 Vs= 49965 m/s.

Ortalama Vs Hız Değerlerinden Lankston (1990) ρ= 0.44 * Vs 0.25 Bağıntısı İle Yoğunluk Ve Vs Hız Değerlerinin ρ*vs 2 /100 bağıntısında Kullanılması İle Elde Edilen Gmax Değerleri Vs Hız (m/s) Yoğunluk (g/cm 3 ) Gmax (Kg/cm 2) 50 1,17 29,3 100 1,39 139,1 150 1,54 346,5 200 1,65 661,9 250 1,50 937,5 250 1,75 1093,5 250 1,80 1125,0 300 1,83 1648,1 350 1,90 2331,3 400 1,97 3148,4 450 2,03 4103,7 500 2,08 5201,6 550 2,13 6445,7 600 2,18 7839,6 650 2,22 9386,6 700 2,26 11089,8 750 2,30 12952,1 800 2,34 14976,3 Dinamik Etkiler Altında oluşabilecek yatay yer değiştirme değerleri ile tanımlanan Deformasyon seviyeleri ile Gmax, Vs Hız değerleri ve yoğunluk değişimleri arasındaki ilişki irdelendiğinde deformasyon seviyeleri olarak karşımıza çıkan sonuçlar Vs hız değerleri ortalama olarak 300m/s değerinden küçük ve birim hacim ağırlığı 1800 kg/m 3 olan alanlarda elastik, elasto-plastik veya plastik seviyelerde Yatay yer değiştirmeler oluşma olasılığı var.

YER TEPKİ ANALİZİ ve DİNAMİK ETKİLER ALTINDA ZEMİN DAVRANIŞI EŞDEĞER STATİK DEPREM YÜKÜ. Zemin yüzeyine veya sismik anakaya üst seviyesine ait yatay deprem ivme verisinden elde edilen pik değer. Ancak zemin yüzeyindeki deprem verileri istasyonlardan kayıt edilebilir. İstasyon verileri ideal koşullarda hem 100m. yarıçaplı bir alan içindeki ortam için kullanılabilir hem de sismik anakaya üzerinde kurulmuş olması gerekir.. Bu olanağımız yoksa yani yapı yapılacak noktayı içine alacak anakaya özelliklerini taşıyan bir noktaya kurulmuş istasyon yaksa bu durumda deprem verisini kendimizin oluşturması gerekir. Bunun için önce senaryo depremleri kullanılarak sismik anakayadaki PGA değeri elde edilir ve daha sonra da bu değerlerin zemin yüzeyine taşıma işlemi yapılır. Deprem bölge tanımına göre anakayadaki PGA değerleri 0.1-0.5 arasında değiştiği kabul edilir. Daha sonra bu PGA değerleri zemin etkisi dikkate alınarak zemin yüzeyine taşınır. Ancak Kramer (1996) kitabında bu durum basit bir varsayım olarak tanımlanmıştır. PGA değerinin tek başına olayı temsil etmeyeceği deprem kaydının tamamının kullanılmasının gerektiği belirtilmiştir (Time History Analizi). Bunun anlamı dinamik yük zemine sabit ivme değeri ile değil zamana bağlı değişen bir yük olarak etki etmesi gerekir.

A Yolu Statik ve Dinamik Yüklerin Tanımlı Olması Durumu Statik ve dinamik yüklerin zemine etkisinin analiz edilmesi için çalışmalar yapılır. Kullanılacak Parametreler Zemin tabakalarının kalınlık ve derinliklikleri Statik Kuvvet Yapı Yükü ve Dinamik Kuvvet Deprem kuvveti Elastisite Modülü, Kayma Modülü ve Bulk Modülü, Poisson Oranı Yoğunluk ve Birim Hacim Ağırlık İçsel Sürtünme Acısı ve Kohezyon Kuvveti DİNAMİK ETKİLER ALTINDA ZEMİN DAVRANIŞI Zeminde kalıcı şekil değişikliğinin oluşup oluşmayacağının araştırılmasında G kayma modülü temel alınarak elde edilen birim kayma miktarına göre deformasyon seviyesi saptanır. Zemin taşıma gücü= Zeminin statik ve dinamik koşullarda taşıyabileceği yük. Zemin Yatak katsayısı yük altında zemindeki çökme katsayısı olarak kabul edilebilir. zemine 100kg/cm 2 lik basınç etkisinde zeminde 2 cmlik çökme olması koşulunda zemin yatak katsayısı= gerilme/çökme 100(kg/cm 2 )/2cm =50kg/cm 3 olarak hesaplanır. Zemini bir yay gibi kabul edersek, yay katsayısı (zemin yatak katsayısı) yüksek olduğunda zeminde oturmalar da az oluşur. yatak katsayısı değeri ile zemin oturması arasında ters yönde ilişki vardır. B Yolu Statik Yükün Tanımlı Dinamik Yükün Tanımsız Olması Durumu Yer Tepki Analizleri Yapılarak Mühendislik Anakayasına Ait Deprem Kuvveti Tanımlanır Kullanılacak Parametreler Vs Hızlarına Göre Zemin Sismik ve Mühendislik Anakaya Tanımları, Gözlemsel HVSR(f) ve/veya Kuramsal Zemin Transfer Spektrumları Sismik Anakayaya Ait Deprem Verisi

Zemin Türleri Bayındırlık ve İskan Bakanlığı Genel Teknik Şartnamesine göre zeminler başlıca 4 guruba ayrılmaktadır. 1. Toprak Zeminler: Yumuşak Toprak zeminler: Bel ya da kürekle kolayca kazılabilen gevşek toprak, bitkisel toprak, gevşek kum gibi zeminler bu guruptandır. Sert Toprak zeminler: Kazma ucuyla biraz zorlanarak kazılabilen kumlu ya da gevşek kil, killi kum, taşlı toprak gibi zeminler de bu guruptandır. 2. Küskülük Zeminler: Yumuşak Küskülük zeminler: Küskü yada kazmanın sivri ucuyla kazılabilen sert kil, yumuşak marn, sıkışmış gravye, 100 dm3 e kadarki blok taşlar ve çamurlar bu guruptandır. Sert Küskülük zeminler: Küskü, kama, tokmak ve kırıcı tabancayla kazılabilen çatlamış kaya yumuşak gravye şist taşlaşmış marn ve kil ile 100-400 dm3 e kadarki blok taşlar bu guruptandır. 3. Kaya Zeminler: Yumuşak Kaya zeminler: Küskü kırıcı tabanca ya da patlayıcı madde kullanılarak kazılan tabakalaşmış kalker şist gre alçıtaşı volkanik tüfler ve 400 dm3 ten büyük blok taşlar bu guruptandır. Sert Kaya zeminler: Kırıcı tabanca ve patlayıcı madde kullanılarak sökülebilen sert gre, kesif kalker, andezit, trakit, bazalt tüfleri, mermer ve 400 dm3 ten büyük blok taşlar bu guruptandır. Çok Sert Kaya Zeminler: Fazla miktarda patlayıcı madde kullanılarak ya da kesif kırıcı tabancayla atılabilen, sökülebilen granit, bazalt, porfir ve kuvarst gibi zeminlerle 400 dm3 ten büyük ve ayni cins blok taşlar bu guruptandır. 4. Batak ve Balçık Zeminler: Su muhtevası ya da yeraltı su seviyesi yüksek genellikle yapışkan ve cıvık zeminler bu gurubu oluşturur.