Altıncı Bölüm Problem Çözme Araçları

Benzer belgeler
KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME

FREKANS VERİLERİ. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1

5. Adım: Listeyi hata frekanslarına göre azalan sırada yeniden listele. Kümülatif Yüzde sütununu oluştur.

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU

VERİLERİ ÖZETLEME. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1

4. HİSTOGRAM. Tolerans Aralığı. Değişim Aralığı HEDEF. Üst Spesifikasyon Limiti. Alt Spesifikasyon Limiti

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması

Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen 9/27/2018 2

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

KALİTE YÖNETİMİ. Hafta 8. Yrd. Doç. Dr. Semra BORAN SAKARYA ÜNİVERSİTESİ

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

KALİTE KONTROL VE KALİTE İYİLEŞTİRMEDE KULLANILAN GRAFİK TEKNİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF

GRAFİK YORUMLAMA. 1 ) Sütun Grafiği : Belirli bir zaman aralığında bazı veri grup-

GRAFİKLER. Grafikler gözlem sonuçlarının daha iyi anlaşılmasını sağlar ve değişik şekillerde sınıflandırılabilirler.

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK

İstatistik ve Olasılık

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

Yedi Temel Araç. Kalite Kontrol Araçları (Yedi Temel Araç) Nicel veriler. 7M Araçları (Yedi Yeni Araç) Nicel ve nitel veriler

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

İstatistik ve Olasılık

BASİT PROBLEM ÇÖZME TEKNİKLERİ. Doç. Dr. Nihal ERGİNEL

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME

İstatistik Nedir? Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. İstatistiğin Konusu Olan Olaylar

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ

Tekrarlanabilirlik. Sapma, Tekrarlanabilirlik, Tekrar yapılabilirlik, Kararlılık, Doğrusallık. Sapma

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri

İçindekiler KALİTE KONTROL KALİTE KALİTE GÜVENCESİ MUAYENE KALİTE KONTROL

BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları

veriler elde edebilmek için bilgilerin toplanması, düzenlenmesi, değerlendirilmesi ve alternatif çözümler

Verilerin Düzenlenmesi

Merkezi Limit Teoremi

KALİTE YÖNETİMİ SİSTEMLERİ

PARETO Analizi. İş Sağlığı ve Güvenliği Konularında. PARETO Analizi. Uygulamaları. Nurdoğan İNCİ Öğretim Görevlisi Elektrik Mühendisi

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

BİYOİSTATİSTİK Tablo Hazırlama Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ

3/29/2011. Create PDF files without this message by purchasing novapdf printer (

Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi

Copyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1

Toplam Kalite Yönetimi ve Kalite Maliyetleri

Gruplanmış serilerde standart sapma hesabı

KAİZEN. Marmara üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İleri Üretim Teknikleri Dersi. Hazırlayan: Mine Bihter ONUR

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO:

BİYOİSTATİSTİK Grafikler Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

Bar Diyagramı ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 3 Minitab da Grafiksel Analiz-III. Bar Diyagramı İçin Checklist.

İstatistik 1 BÖLÜM 2

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Hazır Beton Fabrikasında (Adana) İstatistiksel Kalite Kontrol Uygulaması Practice of Statistical Control at Ready Mixed Concrete Plant in Adana

Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5

b) Aşağıda verilen tanımlamalardan herhangi 5 adeti yazılabilir. Aritmetik Ortalama: Geometrik Ortalama:

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ

METRAJ TANIMI ve ÖZELLİKLERİ

KALİTE KAVRAMI VE KALİTENİN BOYUTLARI

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

TEKSTİL SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROL TEKNİKLERİ UYGULAMASI ÜZERİNE BİR DENEME

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder.

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME (3)

DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

KALİTE KONTROLDE İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PROF. DR. AHMET ÇOLAK

SÜRTÜNMELİ EĞİK DÜZLEMDE HAREKETTE SERBEST CİSİM DİYAGRAMI ÇİZME

TKY nin 7 Basit Aracı. TKY nin 7 Basit Aracı. TKY nin 7 Basit Aracı. TKY nin 7 Basit Aracı. TKY nin 7 Basit Aracı. Saat Hata

Bir ürün yada hizmetin belirlenen yada olabilecek ihtiyaçları karşılama yeterliğine dayanan özelliklerinin toplamıdır.

Boru Çaplarının Hesaplanması SIHHİ TESİSAT

VERİLERİN SINIFLANDIRILMASI

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

BÖLÜM 1 GİRİŞ: İSTATİSTİĞİN MÜHENDİSLİKTEKİ ÖNEMİ

VERİ ANALİZİ PROSEDÜRÜ

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

Transkript:

Altıncı Bölüm Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; - Kalite çemberi problem çözme yöntemlerini bilecek, - Temel problem çözme yöntemlerini anlayacak, - Temel problem çözme yöntemlerinin nasıl kullanmak gerektiğini göreceksiniz, Anahtar Kavramlar Problem çözme Pareto Akış diyagramı Histogram Kotrol kartı İçindekiler 6. 6.1 Akış Diyagramı 6.2 Çetele Tablosu 6.3 Histogram Analizi 6.4 Pareto Analizi 6.5 Sebep Sonuç Analizi 6.6 Serpilme Diyagramı 6.7 Kontrol Kartları

2 Sakarya Üniversitesi 6. PROBLEM ÇÖZME ARAÇLARI Hedef: Kalite çemberi problem çözme yöntemlerini bilmek Kalite çemberlerinde sorun çözmek için kullanılan yöntemler temel yöntemler ve ileri düzey yöntemler şeklinde iki grupta toplanabilir: Birinci gruptaki yöntemler, çember üyelerinin, çemberin dışında kimseden yardım almadan, çok sık kullanıldıkları temel nitelikteki tekniklerdir. Akış diyagramı, çetele tablosu, Pareto analizi, sebepsonuç diyagramı, histogram analizi, kontrol grafikleri ve serpilme diyagramı temel problem çözme yöntemleridir. Bu teknikler, belirli ilkeler çerçevesinde gerçekleştirildiğinden, temel kalite çemberi çalışma yöntemleri olarak da değerlendirilmektedir. İleri düzey yöntemler ise, derinlemesine araştırma yapmaya yarayan ve daha fazla bilgi gerektiren niteliktedir. Çember üyeleri, bu teknikleri ancak rehberlerin, yöneticilerin ve bu konularda yetişmiş kalite uzmanlarının yardımı ile kullanabilmektedirler. Bu grupta, varyans analizi, Taguchi yöntemi, dağılım diyagramları, kontrol çizelgeleri ve matrisler gibi ileri düzey istatistik teknikler vardır. Bu bölümde temel problem çözme yöntemleri ele alınacaktır. Ishikawa nın Süreç İyileştirme Araçları 1) Akış Diyagramı (Süreç Haritası), 2) Çetele Tablosu 3) Histogram Analizi, 4) Pareto Analizi 5) Sebep-Sonuç Diyagramı 6) Serpilme Diyagramı 7) Kontrol Kartları.

3 6.1 Akış Diyagramı Akış diyagramında kullanılan şekillerinin anlamı

4 Sakarya Üniversitesi 6.2 Çetele Tablosu Problemin farkına varabilmek ve bu problemlere çözüm arayabilmek için verilerden yaralanılır. Veri toplarken 5N + 1K kuralına göre hareket etmeli, yapılacak yanlışlıkların hatalı kararlara neden olabileceği unutulmamalıdır. Ne toplanacak, Niçin toplanacak, Nerede veya nereden toplanacak, Nasıl toplanacak, Ne zaman toplanacak, Kim toplayacak, Veri toplamak gerçekleri anlamamıza yardım eder. Veri toplamadan önce bilinmesi gereken, bunu neden yaptığımızdır. Bu durum şu amaçlar için gerekebilir: 1) Mevcut durum hakkında bilgi sahibi olmak,

5 2) Problemleri ortaya çıkarmak, 3) Problemlere neden olabilecek faktörleri araştırmak, 4) Çalışma şartlarını iyileştirmek, 5) İyileştirme sonrası ile ilk durumu karşılaştırabilmek, 6) Oylama yaparken gerçekçi kararlar verebilmek. Veri Toplama Şekilleri: 1. Ölçerek veri toplama: Uzunluk, ağırlık, sıcaklık, zaman, mukavemet 2. Sayarak veri toplama: Kusurlu birim sayısı, iade ürün sayısı, reddedilen ürün sayısı 3. Sıralayarak veri toplama: 1. vardiya, 2. vardiya, birinci büküm, ikinci büküm, vs. 4. Okuma ile veri toplama: Tablo değerleri, raporlar, talimatlar, Örnek olması bakımından 200 kişinin çalıştığı bir firmada, çalışanların kıdem (yıl) durumları araştırılmış ve sonuçlar aşağıdaki tabloda verilmiş olsun: Tablo 6.1. 200 adet gözlem değeri (ölçüm sırasına göre) 2 9 6 2 3 3 5 8 2 3 1 3 5 1 2 1 3 5 4 3 2 6 2 7 4 4 2 8 2 2 7 1 5 4 2 5 5 3 4 4 3 7 5 3 4 3 2 4 1 3 5 4 1 1 6 3 6 8 5 3 2 2 5 3 1 2 4 2 4 6 2 3 6 1 8 3 6 3 3 1 5 4 7 5 8 9 4 2 5 5 3 4 3 2 3 1 4 6 7 5 1 4 3 5 4 3 5 3 3 7 2 5 8 3 6 4 2 4 5 3 3 3 2 5 4 3 4 7 1 4 1 4 6 4 1 6 4 5 6 6 8 9 3 6 7 3 6 2 4 4 4 4 2 1 5 5 3 8 5 4 3 5 4 4 1 4 1 3 4 4 6 5 4 3 4 6 4 4 2 6 5 4 3 5 4 2 4 3 4 4 5 2 4 3 5 2 7 5 3 6

6 Sakarya Üniversitesi Dağınık ve anlamsız sayılar yığınından ibaret olan bu tablonun daha anlaşılır olması için sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanır. Tablo 6.2 Gözlem değerleri küçükten büyüğe sıralanmış 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 1 2 3 3 4 4 4 5 6 7 1 2 3 3 4 4 4 5 6 7 1 2 3 3 4 4 4 5 6 7 1 2 3 3 4 4 4 5 6 7 1 2 3 3 4 4 5 5 6 8 1 2 3 3 4 4 5 5 6 8 1 2 3 3 4 4 5 5 6 8 1 2 3 3 4 4 5 5 6 8 1 2 3 3 4 4 5 5 6 8 1 2 3 3 4 4 5 5 6 8 1 2 3 3 4 4 5 5 6 8 1 2 3 3 4 4 5 5 6 8 1 2 3 3 4 4 5 5 6 9 1 2 3 3 4 4 5 5 6 9 2 2 3 3 4 4 5 5 7 9 Gözlem değerlerinin küçükten büyüğe doğru sıralanması sonucunda tablodan da görüleceği gibi daha önce dağınık ve karmaşık biçimde bulunan değerler bir düzene kavuşmuşlardır. Hatta bu tablo yardımıyla en küçük ve en büyük gözlem değerlerini hemen görmek mümkün olur. Böylece gözlem değerlerinin hangi aralıkta dağıldığı da anlaşılır. Çalışanların kıdem durumlarına göre dağılımını görmek için çetele tablosu hazırlanır.

7 Tablo 6.3 Çetele Tablosu Kıdem (yıl) Kıdeme Göre Personel Sayısı 1 ///// //// 2 ///// / 3 4 //// 5 / 6 ///// //// 7 8 ///// /// 9 /// Çetele tablosundaki çizgiler sayılır ve frekans (sıklık) tablosuna yazılır, Tablo 6.4 Frekans Tablosu Kıdem (yıl) İşçi Sayısı (frekans) 1 19 2 26 3 40 4 44 5 31 6 19 7 10 8 8 9 3 Toplam 200 6.3 Histogram Birimler aynı makinede, aynı operatör tarafından üretilmiş olsalar bile, ölçüm değerlerinde az çok bir farklılık vardır.

8 Sakarya Üniversitesi Ölçüm değerlerinin birbirlerine ne kadar yakın veya birbirlerindenn ne kadar farklı olduğunu görmek için histogram etkili bir araçtır. Ölçüm değerlerinin birbirlerine olan yakınlığı veya dağılımı, ürünlerin standartlara ne kadar uyup uymadıklarını da gösterir. Histogram, rakamlarla ifade edilebilen uzunluk, ağırlık, sertlik, zaman gibi ölçülebilen verilerin nasıl dağıldığını göstermek için kullanılır. Histogram, aşağıda görüldüğü gibi birbirine bitişik sütunlardan oluşan bir grafiktir. İşçi Sayısı 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0--2 2--4 4--6 6--8 8--10 Kıdem Şekil 6.7 Histogram Histogram Nasıl Çizilir? 1. Belirli bir zaman dilimi içinde yapılan ölçümler bir tablo haline getirilir, (Bunun için en azından 100 ölçüm veya gözlem yapılmalıdır) 2. Yapılan ölçümleri sayınız ve bulduğunuz sayıyı N olarak gösteriniz. Tablodaki ölçümlerin sayısı 100 olduğundan, N 100 dür. 3. Tablodaki her satır için ölçümlerin ve en büyük (max.) ve en küçük (mm.) değerlerini bulun, Her satırın en büyük değerini bulun ve max. Sütununa yazın, Aynı şekilde her satırın en küçük değerini bulun ve mm sütununa yazın,

9 Tablo 6.6 100 adet ölçüm değerleri Örnek Ölçüm Değerleri No 1 2 3 4 5 Max. Min. 1 215 155 213 257 170 2 218 210 183 249 165 3 147 236 224 193 180 4 217 231 215 164 268 5 226 267 174 278 245 6 250 158 137 214 221 7 230 192 210 271 177 8 200 249 206 217 243 9 215 204 229 244 173 10 210 258 185 230 227 11 150 185 196 278 246 12 226 214 220 185 240 13 149 137 198 224 182 14 284 230 215 223 233 15 215 212 228 195 245 16 230 224 203 237 206 17 211 198 210 224 287 18 200 228 204 224 224 19 228 200 214 220 248 20 219 160 230 230 181 Toplam Max. sütununda en büyük değeri bulun ve en alttaki satıra yazın Min sütununda en küçük değeri bulun ve en alttaki satıra yazın, Değişim aralığını (R), en büyük max değeri ve en küçük min değerleri arasındaki farkı bularak hesaplayın, R = (max değer - min değer) = (287-137)= 150

10 Sakarya Üniversitesi Tablo 6.7. Max. ve mm. değerlerinin tabloya eklenmesi Örnek Ölçüm Değerleri No 1 2 3 4 5 Max. Min. 1 215 155 213 257 170 257 155 2 218 210 183 249 165 243 165 3 147 236 224 193 180 236 147 4 217 231 215 164 268 268 164 5 226 267 174 278 245 226 192 6 250 158 137 214 221 250 137 * 7 230 192 210 271 177 271 177 8 200 249 206 217 243 249 200 9 215 204 229 244 173 244 173 10 210 258 185 230 227 258 185 11 150 185 196 278 246 278 150 12 226 214 220 185 240 240 185 13 149 137 198 224 182 213 137 * 14 284 230 215 223 233 284 215 15 215 212 228 195 245 245 195 16 230 224 203 237 206 237 203 17 211 198 210 224 287 287 * 198 18 200 228 204 224 224 228 200 19 228 200 214 220 248 248 200 20 219 160 230 230 181 230 160 287 137 4. Histogramda kaç tane sınıf olacağım belirleyin, Sınıf sayısını k ile gösterin, Sınıf sayısının 7 den az 15 den fazla olmamasına dikkat edin, Sınıf sayısını belirlemek için gözlem sayısının karekökünü alın, Gözlem sayısı N=100 olduğundan: k N 100 10 sınıf sayısı bulunur.

11 5. Sınıf aralığını ( s) bulmak için s R k formülü kullanılarak, R 150 s 15 bulunur. k 10 s nin ondalıklı çıkması halinde en yakın tamsayı alınır. 6. İlk sınıfın alt ve üst sınırları belirlenir, En küçük gözlem değeri olan 137 rakamı ilk sınıfın alt sınırı olarak yazılır, Ak sınır değeri ile sınıf aralığı toplanır ve ilk sınıfın üst sınırı olarak yazılır, 137+15= 152 Böylece ilk sınıfın alt ve üst sınır değerleri 137 152 şeklinde bulunur. 7. İkinci sınıfın alt ve üst sınırları belirlenir; Birinci sınıfın üst sınır değeri olan 152 rakamı ikinci sınıfın alt sınırı olarak yazılır, İkinci sınıfın alt sınır değeri ile hesaplanan sınıf aralığı değeri toplanır ve ikinci sınıfın üst sınırı olarak yazılır, Bu şekilde ikinci sınıfın da alt ve üst sınırları 152 167 şeklinde belirlenmiş olur. 8. Bu işlemler diğer sınıflar için de yapılır ve tablonun 1. Kolonunda gösterilir. 9. Sınıfların orta değerleri hesaplanır ve tablonun 2. kolonunda gösterilir, Birinci sınıfın orta noktasını örnek olsun diye hesaplarsak; 137 152 2 144,5 bulunur. 10. Gözlem değerleri, 3. Kolondaki çetele kısmında bulundukları sınıfın hizasında çizgi olarak işaretlenir, Sınıfların üst sınır değerlerine eşit olan gözlemler bir sonraki sınıfta gösterilirler, Son sınıfın üst sınır değerlerine eşit olan gözlemler ise sınıf sayısını artırmamak için bu sınıfta gösterilir. 11. Çetele kısmındaki çizgiler sayılır ve 4. Kolondaki frekans kısmında rakamla gösterilirler. 12. Frekansların toplamı gözlem sayısına (N) eşit çıkar.

12 Sakarya Üniversitesi Tablo 6.8 Çetele Tablosu Ölçü Sınıfları Sınıf Ortası Çetele Tablosu Toplam 137-152 144.5 ///// 5 152-167 159.5 ///// 5 167-182 174.5 ///// / 6 182-197 189.5 ///// //// 9 197-212 204.5 ///// 15 212-227 219.5 ///// / 26 227-242 234.5 ///// / 16 242-257 249.5 //// 9 257-272 264.5 ///// 5 272-287 279.5 //// 4 Toplam 100 Ölçüm sınıflan yatay eksende, sınıf değerlerinin frekansları da dikey eksende olmak üzere histogram çizildiğinde aşağıdaki grafik elde edilir. Histogram, ölçüm değerlerinin hangi sınıflarda toplandığını ve dağılmanın şeklini görsel olarak yansıtmaktadır. 30 25 26 20 15 15 16 10 9 9 5 5 5 6 5 4 0 137-152 152-167 167-182 182-197 197-212 212-227 227-242 242-257 257-272 272-287 Şekil 6.8 100 ölçüm değerinin histogramla gösterilmesi

13 Histogram yardımıyla prosesin izlenmesi:

14 Sakarya Üniversitesi 6.4 Pareto Analizi Hataların % 80 i bunlara sebep olan faktörlerin %20 sinden kaynaklanır. 1. Iskartaya (şikâyetlere) sebep olan hataların bir listesini yapınız ve daha sonra hata sayısını 5 e indiriniz. 2. Muayyen bir zaman içinde şikâyetler hakkında veri toplayınız. 3. Araştırma sonunda bütün hata (şikâyet) çeşitlerinin adetlerini veya maliyetlerini tespit ediniz ve bunları toplam hata (şikâyet) yüzdesine oranlayınız. 4. Bu yüzdeleri toplayarak bir Pareto diyagramı çiziniz. 1. Adım: Kontrol tablosuna belirli bir zaman aralığında ortaya çıkan hatalar işaretlenir, toplamı alınır.

15 Tablo 6.5 Kontrol tablosu ( çizgi diyagramı ile aynı) Çember Adı Kontrol Tablosunun Adı :... Veri Toplama Aralığı :... Hata Türü A B C D E F A y l a r 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 Toplam ///// / ///// ///// ///// ///// // ///// //// ///// ///// ///// /// ///// 50 40 110 175 25 100 Toplam 500 2. Adım: Hatalar tekrar sayılarına göre büyükten küçüğe doğru sıralanır. Hata Tanımları Sayısı HATA Yüzdesi (%) Kümülatif Hata yüzdesi (%) D 175 C 110 F 100 A 50 B 40 E 25 Toplam 500

16 Sakarya Üniversitesi 3. Adım: Hata sayılarının yüzdesi hesaplanır ve hata yüzdesi hanesine yazılır 175 D için hata % hesabı: 100 35 500 50 A için hata % hesabı: 100 10 500 Hata Tanımları Sayısı HATA Yüzdesi (%) D 175 35 C 110 22 F 100 20 A 50 10 B 40 8 E 25 5 Toplam 500 100 Kümülatif Hata yüzdesi (%) 4. Adım: Hata yüzdeler yukardan aşağıya doğru toplanarak yazılır ve kümülatif hata % hanesine yazılır. Hata Tanımları Sayısı HATA Yüzdesi (%) Kümülatif Hata yüzdesi (%) D 175 35 35 C 110 22 57 F 100 20 77 A 50 10 87 B 40 8 95 E 25 5 100 Toplam 500 100

17 5. Adım: ikinci adımdaki sıraya göre sütun grafiği çizilir. Hata sayısı 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 175 110 100 50 40 25 D C F A B E Hata türleri Şekil 6.2 Pareto diyagramı için ilk hazırlık 6. Adım: Dördüncü sıraya göre sütun grafiğinin sağ ekseni % esasına göre çizilir. 500 100 450 90 400 80 Toplam hata 350 300 250 200 175 70 60 50 40 150 100 50 110 100 50 40 25 30 20 10 0 D C F A B E 0 Şekil 6.3 Pareto diyagramı

18 Sakarya Üniversitesi 7. Adım: Hataların % 80 nin D, C ve F hatalarından ileri geldiği anlaşılır. (Buna göre, iyileştirmeye öncelikle bu D, C ve F hatalarından başlanmalıdır) 8. Adım: İyileştirme öncesi ve sonrası durum tablo üzerinde karşılaştırılır. (a) İyileştirme öncesi durum Hatalar Sayısı Hatalar Yüzdesi Kümülatif D 175 35 35 C 110 22 57 F 100 20 77 A 50 10 87 B 40 8 95 E 25 5 100 Toplam 500 100 b) İyileştirme sonrası durum Hatalar Hatalar Kümülatif Sayısı Yüzdesi D 78 26 26 C 72 24 50 F 60 20 70 A 45 15 85 B 30 10 95 E 15 5 100 Toplam 300 100 Karşılaştırma yapabilmek için iyileştirme alanı grafik üzerinde gösterilir.

19 Şekil 6.4 İyileştirme öncesi- sonrası karşılaştırma 6.5 Sebep - Sonuç Diyagramı (Balık kılçığı veya Ishikawa Diyagramı) Bu diyagram, problemin ortaya çıkmasında etkili olan sebepleri bulmaya yarayan etkili ve oldukça kullanışlı bir yöntemdir. Dikkatli bir şekilde hazırlanmış bir diyagram, problem üzerinde etkili olabilecek tüm sebepleri ve aralarındaki ilişkileri açık bir şekilde gösterebilir. Böyle bir çalışma, probleme nasıl yaklaşılacağını sistematik bir şekilde açıklayabildiği için, probleme çözüm bulmak kolaylaşır. Sebep-sonuç diyagramının görünüşü balık kılçığını andırdığı için balık kılçığı diyagramı olarak da isimlendirilir. Bu yöntem 1943 yılında ilk kez Kaoru Ishikawa tarafından ileri atılıp kullanılmaya başladığı için Ishikawa diyagramı olarak da bilinir. Sebep - Sonuç diyagramını hazırlamak için şu adımların yapılması gerekir: 1. Pareto analizinden elde edilen sonuca göre kalite problemi (sonuç) seçilir, 2. Çözülmesi istenen bu kalite probleminin gruptaki üyeler tarafından anlaşılabilmesi için açık bir şekilde tanımlanır, 3. Sebep - Sonuç diyagramının çizim aşamasındaki adımlara geçilir:

20 Sakarya Üniversitesi 1.Adım: Soldan sağa doğru ana çizgi çizilir ve okun ucuna kalite problemi yazılır, 2. Adım 6 M sınıflaması adı verilen (İnsan, Malzeme, Metot, Makine, Yönetim, Çevre) ana sebepleri ana çizgi üzerinde belirtilir. 3. Adım: Ana sebeplerden hangilerinin üzerinde çalışılacağına karar verilir. Sebep-sonuç diyagramında sonucu etkileyen faktörler 6 M nitelendirilen aşağıda görüldüğü gibidir: grubu olarak 1. İnsan (Man), 2. Makine (Machine), 3. Malzeme (Material), 4. Yönetim (Management),

21 5. Çevre-ortam (Medium), 6. Metot (Method) Kalite problemlerine çözüm aranırken sebep-sonuç diyagramı sistematik biçimde ve kolaylıkla hazırlanabilir. Hazırlık aşamasında ana sebepleri etkileyen küçük-büyük her türlü sebepler eksiksiz biçimde tanımlanmalıdır. Burada amaç bilinen verilerden hareketle bilinmeyenlere doğru sistematik biçimde yaklaşabilmektir. 4. Adım: Ana sebeplere etki eden faktörlerin belirlenmesine geçilir. Problem için ana sebepler tek tek gözden geçirilir ve beyin fırtınası oturumunu başlatılır. Üyelerden sırayla düşünceleri alınır, NNNNNK uygulanır, Her üye düşüncesinin hangi ana sebep grubuna girdiğini belirtir, Üyeler tarafından ileri sürülen nedenler ana sebeplerin alt sebeplen olarak kılçığın tali dallarına eklenebilir, Beyin fırtınası, fikirler tükeninceye kadar devam eder. 5. Adım: Hangi nedenleri değiştirebiliriz sorusuna cevap aramak için sebep-sonuç diyagramı tamamlanır. Karışıklığı önlemek için sebep-sonuç diyagramını parçalara bölmek problemin sebeplerini daha açık şekilde gösterir.

22 Sakarya Üniversitesi 6. Adım: Oylama En önemli problemleri bulabilmek için oylama yapılır, En fazla oy alan faktörler daire içine alınarak önem sırasına göre numaralandırılır. Şekil 6.5 Bulanık çay sorunu için sebep sonuç grafiği 6.6 Serpilme Diyagramı Birimler üzerinde yapılan ölçümlerde, X değişkeninin değerleri değişirken, buna bağlı olarak Y değişkeninin değerleri de değişiyorsa bu iki değişken arasında bir ilişkinin bulunduğu söylenebilir. Üretim miktarının artmasıyla birim maliyetin azalması, gelir seviyesinin artmasıyla tasarrufların artması, bir ürünün reklâm masrafları artarken satışlarının da artması gibi ilişkiler buna örnektir. Bu ilişki yeteri kadar kuvvetli ise ve matematik bir fonksiyonla

23 ifade edilebilirse, değişkenlerden birine ait değerler bilindiğinde diğerine ait değerleri tahmin edebilme imkânı doğabilir.

24 Sakarya Üniversitesi İki değişken arasındaki ilişkinin nasıl olduğunu anlamak için X ve Y değerlerinin serpilme diyagramını çizmek gereklidir. Serpilme diyagramı yalnız ilişkinin olup olmadığını ve fonksiyonel şeklini göstermekle kalmaz, aynı zamanda ilişkinin derecesini de gösterir. Gerçekten, diyagramda noktalar arasından bir doğru veya eğri geçirildiğinde noktaların bu doğru veya eğri etrafındaki dağılımları, uzaklıkları ne kadar çoksa ilişki o kadar zayıf, ne kadar az ise ilişki o kadar kuvvetlidir. Örneğin şekil 1 ve Şekil 2 de görülen serpilme diyagramlarında noktalar bir doğru üzerinde sıralanmakta, bu ise değişkenler arasında tam bir ilişki olduğuna işaret etmektedir

25

26 Sakarya Üniversitesi 6.7 Kontrol Kartları Walter Andrew Shewhart (1891 1967) Shewhart, 1920 li yıllarda çalıştığı Bell Telephone Laboratories firmasında kalite geliştirme ve problem çözme konularında istatistik araçları kullanmış, X ve R proses kartlarını geliştirmiştir. Shewhart, kaliteyi objektif kalite ve subjektif kalite diye ikiye ayırır. Kalite esasen subjektifdir ve kişiye göre değişir. Shewhart, kaliteyi müşteri isteklerine uygunluk olarak tanımlar. Kontrol Kartları: - Süreç iyileştirme konusunda kanıtlanmış bir tekniktir, - Etkin bir kusur önleme yöntemidir, - Gereksiz yere sürecin ayarlamasını engelleyebilir, - Proses yeteneği hakkında bilgi verir. Shewhart; Çok sayıda gözlem ve istatistik analizle elde ettiği sonuçlara göre sürecin doğal değişkenliğini hesaplamış, bu değişkenliğin 3 standart sapma sınırlarına ise "Kontrol Limitleri " adını vermiştir.

27

28 Sakarya Üniversitesi

29

30 Sakarya Üniversitesi

31

32 Sakarya Üniversitesi Değerlendirme Soruları 1. Aşağıdakilerden hangisi kalite problemlerini çözmek üzere kullanılan araçlardan biri değildir? a) Pareto analizi b) Yakınlık diyagramı c) Histogram d) Kontrol Kartı e) Çetele tablosu 2. Seksene Yirmi kuralı hangi sorun çözme aracının ilkesidir? a) Pareto analizi b) Yakınlık diyagramı c) Histogram d) Kontrol Kartı

33 e) Çetele tablosu 3. Jishu Kanri aşağıdaki ifadelerden hangisine karşılık gelir? a) Kalite çemberi b) Hayat boyu istihdam c) Sürekli gelişme d) Öneri sistemi e) Kıdeme göre ücret 4. Kalite çemberlerinde yaygın biçimde kullanılan 7 sorun çözme yöntemini, biçimsel bir işleyiş ve yapıya kavuşturan bilim adamı kimdir? a) Prof. Dr. Kaoru Ishikawa b) Prof. Dr. E. Deming c) Prof. Dr. Juran d) Masai Imai e) JUSE 5. Aynı birimde çalışan, benzer işleri yapan, kalite yönetimi faaliyetlerini gönüllü olarak yerine getirmeyi üstlenen az sayıda iş görenin bir araya gelerek kalite problemlerini çözebilmek için kullandıkları araçlara ne isim verilir. a) Kalite iyileştirme araçları b) 7 problem çözme aracı c) Deming çözüm araçları d) 7 yönetim aracı e) Altı sigma yöntemleri Kaynakça Özkan, Yılmaz (2008), Toplam Kalite, Sakarya Yayıncılık, Sakarya