Ankastre Bir Kirişin Aktif Titreşim Kontrolü Mehmet Volkan Kazancı * Kenan Yüce Şanlıtürk Ford Otosan Ürün Geliştirme İstanbul Teknik Üniversitesi İstanbul İstanbul Özet Mevcut aktif titreşim kontrolü araştırtmalarının çoğu titreşim genliklerinin daha düşük seviyelere indirgenmesi amacına yöneliktir. Burada özetlenen araştırmanın ana amacı bu hedef de söz konusu olmakla birlikte, bir mekanik sistemin doğal frekansının isteğe bağlı ve aktif olarak kontrol edilebileceğini göstermektir. Bir sistemin doğal frekanslarının aktif olarak kontrol edilebilmesi özellikle değişken hızlarda çalışan makinaların rezonans genliklerinin kontrol edilebilmesini, hatta rezonans durumlarının ortadan kaldırılmasını sağlayabilecektir. Belirtilen amaçlar doğrultusunda ilk önce, orantısal aktif titreşim kontrölü teorisi özetlenmiş ve bunun ardından ankastre çelik bir çubuk, elektrodinamik modal sarsıcı ve lazer ölçüm cihazı kullanılarak farklı geri besleme sinyalleri içeren deneysel düzenekler kurulmuş, denetçi performanslarının ankastre çubuğun birinci modunun frekansı ve sönüm oranları üzerine etkileri incelenmiştir. Geri besleme sinyalinin fazının aktif bir şekilde kontrol edilmesi durumunda sisteme uygulanan kuvvetin kütle, yay veya sönüm etkisi yaratabileceğini göstermektedir. Bu sayede, sistemin doğal frekansını ve sönüm oranını aktif olarak kontrol edilebilmek mümkündür. Anahtar kelimeler: aktif titreşim kontolü, gürültü, kontrol, titreşim Abstract Most of the existing research studies in the literature appear to focus on reduction of vibration amplitudes via active vibration control. The main objective here is to demonstrate that one of the natural frequencies of a system can be actively controlled. Being able to control the natural frequency of a system actively can lead to, especially for systems operating under variable speed, controlling the resonance vibrations of systems or even getting rid of the resonance situations. With these objectives in mind, the theory behind proportional damping is summarised first for the case of a single degree of freedom system. Then, a test rig comprising a cantilever beam, electromagnetic shaker and a laser measurement system is described. This test rig is used to investigate the performance of various control strategies with different feedback signals to control the first natural frequency of a cantilever beam. The results obtained show that the natural frequency of a mechanical system can be controlled by actively controlling the phase angle of the feedback signal. Keywords: active vibration control, control, noise, vibration * vkazanci@ford.com sanliturk@itu.edu.tr I. Giriş Akıllı yapılar, sistem dinamiğini ve/veya tahriği algılayabilen ve sistem girdilerini dikkate alarak kendisini denetleyebilen sistemler olarak tanımlanmaktadır []. Bu yapılarda algılayıcı ve uyarıcılar sistemin aktif parçalarını oluşturmaktadırlar. Teknolojinin de hızlı gelişmesi ile sadece göreceli olarak düşük doğal frekanslara sahip basit yapılar değil, karmaşık parçalar veya yapılar da aktif titreşim kontrolü uygulamaları için uygun adaylar haline gelmiştir. Literatürdeki pek çok çalışma titreşim genliklerinin aktif titreşim kontrolü ile azaltılabileceğini göstermektedir ve azaltım genellikle sisteme sönüm yaratacak şekilde denetlenmiş aktif kuvvet veya kuvvetler uygulaması ile elde edilmektedir [2]. Yazarlar, üzerinde çalışılan sistemlerin bir ve/veya dafa fazla modunun aktif kontrol yöntemleriyle denetlenmenin pasif kontrol yöntemlerine göre daha efektif olduğu yorumunda birleşmektedirler [3]. Her ne kadar aktif kontrol yöntemlerinin uygulama alanalarının daha esnek olduğu belirtiliyor olsa da, ekonomik nedenler başta olmak üzere aktif kontrol yöntemi uygulamalarının tüm pasif yöntemlerin yetersiz kaldığı durumlarda tercih edildikleri sıklıkla belirtilmiştir [4]. Bu bildiride, sisteme aktif olarak sönüm sağlayabilme ve sistemin bir doğal frekansının aktif olarak kontrol edilmesi çalışmaları, tek tarafı ankastre çelik bir çubuk üzerinde yapılmış, aktif titreşim kontrolü amacıyla farklı geri besleme sinyalleri içeren deneysel düzenekleri kurulmuş, araştırmalar hem zaman hem de frekans alanında değerlendirilmiştir. Deneysel çalışmalarda eyleyici olarak elektrodinamik modal sarsıcı, algılayıcı olarak ise lazer ölçüm cihazı kullanılmıştır. Lazer ölçüm cihazı kullanılması, temassız ve kararlı bir ölçüm sağlamasının dışında, kullanılan lazer sistemi denetleyicisinin eyleyiciye geri beslenecek olan sinyalleri kolayca deplasman, hız veya ivmeye çevirebilmesi olumlu bir avantaj olarak kullanılmıştır. Burada sunulan çalışmaların tümü darbe çekici eylemiyle gerçekleştirilmiş, darbe sonucu oluşan titreşimler ile orantılı kuvvetler aktif kontrol için bir sarsıcı yardımı ile sisteme uygulanmıştır. İlk önce tek serbestlik dereceli bir sistem üzerinde orantısal titreşim kontrolü için teorik bilgi verilmiştir. Bunun ardından, deney düzeneği tanıtılmış, ölçümlerde kullanılan sensörler ve eyleyiciler açıklanmıştır. İstenilen hedeflere ulaşabilmek için titreşim sinyallerinin
fazlarının kontrollü bir şekilde kaydırılması ve kontrol sarsıcısı aracılığı ile sisteme orantısal kuvvet olarak uygulaması gerekmektedir. Bu gereksinimin karşılanması için, basit bir kondansatör ve direnç devresi olan analog alçak geçiren filtre devresi tasarlanmıştır. Bu devreye giren ve çıkan sinyaller arasında oluşan faz ilişkisi deneysel olarak tespit edilmiş, frekans alanında yapılan çalışmalarda bu basit analog devre, faz kaydırıcı olarak kullanılmış ve geri beslenecek sinyalin faz açılarının istenilen değerlerde uygulanması başarılmıştır. Bu çalışmada sunulan sonuçlar, geri besleme sinyali fazının aktif bir şekilde kontrol edilmesi durumunda sisteme uygulanan kuvvetin kütle veya yay veya sönüm etkisi yaratabileceğini göstermektedir. Bu sayede, sistemin doğal fekansını ve sönüm oranını aktif olarak kontrol edebilmek mümkündür. II. Teori Deneysel çalışmalara temel olması amacıyla, tek serbestlik dereceli bir sisteme uygulanan aktif kuvvetler tanımlanmış ve sistemin doğal frekansına etkileri orantısal olarak incelenmiştir. Sayısal çalışmalar sisteme sırasıyla; yer değiştirme, hız ve ivme kuvvetlerinin geri beslemesiyle oluşturulmuştur. Teorik olarak, yer değiştirme sinyalinin tek serbestlik dereceli sisteme kuvvet olarak geri beslenmesinin sistemin direngenliğini ve dolayısı ile doğal frekansını değiştireceği beklenmektedir. Benzer şekilde, sisteme geri beslenen ölçülmüş hız sinyalinin sistemde sönüm etkisi yapması ve sistemin rezonans genliklerini azalması tahmin edilmektedir [5]. Öte yandan, ölçülen ivme sinyalinin aktif kuvvet olarak sisteme geri beslenmesi, sistemin eşdeğer kütlesinin ve dolayısı ile de doğal frekansının değişmesine neden olması beklenir. Yukarıda özetlenen öngörüler doğrultusunda tasarlanan fiziksel sistem modeli ve geri besleme denetleyici metodu, tek serbestlik dereceli sistem olarak aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. (.) Pratikte geneleksel geribesleme denetleyici sistemler, ivme, hız ve yer değiştirme girdilerini geribesleme sinyali olarak kullanma temeline dayandırılır. Şekil de kütlenin dinamiği G(s) olarak tanımlanmış ve geribesleme kontrolü Laplace transformu alınarak s alanında elde edilmiştir [6]. (.2) Böylece sistemin frekans alanında tanımlanması, (.3) Sonuç olarak kapalı sistemin hareket denklemi zaman alanında (.4) denklemiyle tanımlanmıştır. (.4) Bu çalışmanın hedefi kapsamında her bir geribeslemenin sistemde oluşturacağı yeni doğal frekanslar ve sönüm oranları ayrı ayrı ele alınacağı için sayısal sonuçlar aşağıdaki gibi bir matris düzeninde sunulabilmektedir. Şekil. (a) Tek serbestlik dereceli fiziksel model ve (b) geri besleme blok diyagramı Şekil 'de, sisteme geri beslenecek denetleyici kuvvet f c, hareket denkleminde ivme, hız ve yerdeğiştirme kuvvetleri olarak tanımlanmış ve K a, K v ve K d genlikleriyle denetlenmiştir. Böylelikle geribesleme kuvveti aşağıdaki gibi tanımlanabilir: Şekil 2. Frekans alanında orantısal (a) Yerdeğiştirme (b) Hız ve (c) İvme geri besleme kapalı çevrim durumlarında sistemin transfer fonksiyonları 2
Yerdeğiştirme GeriBesleme Denetimi Hız Geribesleme Denetimi İvme Geri Besleme Denetimi Yeni Doğal Frekans / Yeni Sönüm Oranları 2 / 2 2 Yeni Sistem Transfer Fonksiyonu 2 2 k / 2 TABLO. Tanımlanın tek serbestlik dereceli sistemin farklı geribesleme genliklerine göre denetlenmiş yeni doğal frekansları, sönüm oranları ve frekans tepki fonksiyonları. Tablo 'deki denklemlerden de anlaşılacağı üzere, yapıya uygulanan denetlenmiş hız sinyali aslında sisteme orantısal olarak eklenmiş sönüm etkisi yaratmaktadır. Benzer şekilde, sisteme uygulanacak denetlenmiş yer değiştirme sinyali sistemin direngenliğini, sisteme uygulanacak denetlenmiş ivme sinyali ise sistemin etkin kütlesini değiştirmektedir. Şekil.2'de sistemin frekans alanında değişken denetleyici genliklerinin oranlarına göre doğal frekansının ve sönüm miktarının değişimi gösterilmiştir. Sunulan çıktılardan da anlaşılacağı üzere, sisteme denetlenmiş hız girdisinin uygulanması, sistemin sönüm oranını arttırmak ile aynı anlama gelmektedir. Benzer şekilde sisteme denetlenmiş yerdeğiştirme girdisinin uygulanması sistemin doğal frekanslarının artması ile sonuçlanmış yani sistemin direngenliği artmıştır. Denetlenmiş ivme geribesleme uygulaması ise sistemin doğal frekanslarının düşmesine neden olmuş, ilave kütle etkisi yaratmıştır. Özetle, geribesleme uygulamaları tek serbestlik dereceli sisteme ek sönüm kazandırmakla kalmamış, sistemin doğal frekanslarının da orantısal olarak arttırılabileceğini veya azaltılabileceğini göstermiştir. Burada sunulan temel prensipler çerçevesinde aşağıda sunulacak deney düzenekleri hazırlamıştır. III. Deneysel Düzenek Bu çalışmada kullanılan çelik çubuk 420mm x 40mm x 3mm boyutlarında olup, çubuğa göre ağırlıkça fazla iki kütle arasına sıkıştırılarak tutturulmuştur. Elektrodinamik modal sarsıcı ve lazer ölçüm cihazı kullanılarak farklı geri besleme sinyalleri içeren deneysel düzenekleri kurulmuş, farklı geri besleme sinyalleri kullanılmasının ankastre çubuğun birinci modunun frekansı ve sönüm oranı üzerine etkileri incelenmiştir. Şekil 3 te görüldüğü üzere deneysel çalışmalarda kapalı aktif denetçi sisteminin kurulması amacıyla eyleyici olarak elektrodinamik modal sarsıcı, algılayıcı olarak ise lazer ölçüm cihazı sistemde kullanılmıştır. Lazer ölçüm cihazı kullanılmasının temassız ve kararlı bir ölçüm sağlamasının dışında, lazer ölçüm denetleyicisinin ölçülen sinyalin integralini ve türevini hesaplayabilme kabiliyeti de kullanılmıştır. Bu sayede eyleyiciye geri beslenecek olan sinyal kolayca deplasman, hız veya ivmeye dönüştürülebilmiştir. Eyleyiciye beslenecek sinyal güç yükselticisinden geçirilerek sisteme geri uygulanmış, bu sayede, geri beslenecek sinyalin orantısal genliği kontrol edilebilir hale getirilmiştir. 3
Şekil 3. Yer değiştirme ve hız geri besleme kontrol sistemleri için kurulmuş deneysel düzenek [7]. Ayrıca, çubuğun serbest tarafının uç noktasına bir ivmeölçer yerleştirilmiş ve bu sinyal kullanılan kontrol sinyalinin beklentilerle uyumlu olup olmadığının zaman alanında belirlenmesi için kullanılmıştır. Bu ivmeölçer sayesinde ölçülmüş ivme sinyali ile diğer sinyaller arasındaki faz açıları belirlenebilmiş, frekans alanında yapılan çalışmalarda ivme sinyali referans algılayıcısı görevini üstlenmiştir. Sistemden ölçülen sinyaller ve sisteme uygulanan kontrol kuvveti, aksi belirtilmediği takdirde, her zaman Şekil 3'te gösterilen pozitif x yönündedir. Ancak, bazı durumlarda, ölçülen sinyalin yönünün değiştirilmesi gerekmiş, bunun sağlanabilmesi için kullanılan sensörün yönü sistem üzerinde fiziksel olarak değiştirilmiştir. Örnek olarak, Şekil 4 te gösterilen düzeneğin Şekil 3'teki düzenekten farkı, lazer ölçüm kafasının ölçüm yönünün değiştirilmesidir. Bu yaklaşım ölçülen sinyalin fazının 80 derece kaydırılması gerektiği durumlarda kullanılmıştır. Örnek olarak, lazer ölçüm sistemi ile elde edilen eksi x yönündeki deplasman sinyali, sisteme artı x yönünde ivme sinyali olarak geri beslenebilmiştir. Bu sayede, sisteme geri beslenen ivme sinyali ile sistem üzerinde ek bir kütle etkisi yaratılması hedeflenmiştir. Şekil 4. İvme sinyali geri besleme kontrol sistemleri için kurulmuş deneysel düzenek. Deneysel çalışmaların tümünde darbe çekici kullanılmış, bu çekiç ile uygulanıp kuvvet sensörü ile ölçülen darbe kuvveti ve titreşim algılayıcılarından 4 okunan çıkış sinyalleri kullanılarak frekans tepki fonksiyonları ölçülmüştür. Böylece kontrol edilmesi amaçlanan çelik çubuğun kapalı çevrim uygulamalarında frekans tepki fonksiyonları karşılaştırmalı olarak incelenebilmiş, aktif kontrol sisteminin çubuğun ilk doğal frekansı ve sönümüne etkileri belirlenebilmiştir. Kullanılan ve üzerinde çalışılan deney düzeneklerinde arzu edilmeyen faz kaymalarının oluşması, analog alçak geçiren filtre devre tasarlanması fikrini oluşturmuştur. Basit bir kondensatör ve direnç devresi olan analog alçak geçiren filtre devre tasarlanmış, devreye giren ve çıkan sinyaller arasında oluşan faz açısı deneysel olarak belirlenmiştir. Bu devrenin tasarlanma amacı, yapıya geri beslenecek sinyal genliklerinin yükseltilmeden önce devrede bulunan ayarlanabilir direnç ile istenilen faz açısını sağlayabilmektir. Şekil 5 te lazer deplasman çıktısının hemen sonrasına yerleştirilen devre, hesaplandığı üzere ek bir faz kayması yaratmıştır. Şekil 5'teki düzenek, analog alçak geçiren filtre devresinin yarattığı ek faz kayması nedeniyle geri beslenecek kontol sinyalinin fazının arzu edilen seviyeye ayarlanabilmesini sağlamıştır. Şekil 5. Analog faz kaydırıcı ile kurulmuş deneysel düzenek. IV. Deneysel Çalışmalar ve Sonuçlar Aktif titreşim kontrolü deneysel çalışmaları, zaman alanında yapılan çalışmalar ve frekans alanında yapılan çalışmalar olmak üzere olmak iki kolda incelenmiştir. Böylelikle, ayrı ayrı gerçekleştirilen deplasman, hız ve ivme geri beslemeli kapalı çevrimlerin sonuçları detaylıca incelenebilmiştir. Ek olarak, analog faz kaydırıcı devre kullanılmasıyla geri beslenecek sinyalin faz açılarının istenilen değere getirilmesi amaçlanmıştır. Zaman alanında yapılan açık döngü çalışmalarında, herhangi bir geri beslemeye maruz bırakılmamış çubuğun darbe çekici uyarısıyla birlikte verdiği serbest titreşim ölçülmüş ve geri besleme kapalı döngü deneysel düzeneklerinin aynı uyarılma ile verdiği tepkiler karşılaştırılırmıştır. Çubuğun serbest ucundan açık döngü durumundaki titreşim genlikleri ölçülmüş, ayrı ayrı uygulanan deplasman, hız ve ivme geri beslemeli kapalı
döngü sistemlerin titreşim genliklerinin çok daha düşük seviyelere indirgendiği gözlemlenmiştir. Hız sinyalinin geri besleme sinyali olarak kullanılması, beklentilerle uyumlu olarak ilave sönüm etkisi yaratmasına rağmen, sisteme deplasman veya ivme geri beslemesi yapılması durumlarında beklenenden daha farklı sonuçlar elde edilmiştir. Örnek olarak, sisteme uygulanan çekiç darbesi sonucu sistemde oluşan yer değiştirme sinyali, sinyal yükseltici kullanılarak modal sarsıcı aracılığı ile sisteme geri beslenmesi durumunda oluşan titreşimler ile açık döngü durumunda oluşan titreşimler Şekil 6'da karşılaştırılmıştır. Görüldüğü üzere, yerdeğiştirme geri beslemeli kapalı döngü durumu sisteme çok ciddi seviyede ilave sönüm etkisi yapmıştır. Oysa, ideal koşullarda, yer değiştirme geri beslemeli aktif kontrol yaklaşımının sistemin sadece direngenliğini değiştirmesi beklenir. Şekil 6. Açık ve yerdeğiştirme geri beslemeli döngü durumlarında ölçülen titreşim sinyalleri Şekil 6 da sunulan sonuç, yer değiştirme ve ivme geri beslemeli düzeneklerin ilave sönüm etkisi de yarattığı için, sisteme uygulanan kontrol sinyallerinin istenilen faz açılarında uygulanamadığına işaret etmektedir. Bu sonucu yaratan sebeplerin daha net anlaşılması için modal sarsıcının uyguladığı kuvvet (kontrol kuvveti), geri besleme sinyali ve referans sinyal olarak kullanılan ivme sinyali zaman alanında karşılaştırılmıştır. Şekil 7a'da, deplasman geri beslemeli durumda elde edilen sonuçlar sunulmuştur. Görüldüğü üzere, sisteme ilave yay etkisi yaratabilmek için yer değiştirme geri beslemeli aktif kontrol durumunda, sarsıcının uyguladığı kuvvet ile deplasmasın arasında olması gereken 80 derecelik faz farkı (kuvvet ile ivmenin aynı fazda olması durumu) tam olarak yaratılamamıştır. Benzer şekilde, sistemde kütle etkisi yaratabilmek için, sarsıcıdan uygulanan kontrol kuvveti ile ivmenin ters fazda (80 derece) olması gerekirken, Şekil 7c de görüldüğü gibi, söz konusu faz koşulu da hassas bir şekilde gerçekleştirilememiştir. Gözlemlenen faz açıları arzu edilen değerlerle örtüşmemekle birlikte, elde edilen sonuçlar sürpriz sonuçlar değildir; deney düzeneğinde kullanılan sinyal yükselticilerin, modal sarsıcının ve diğer elektronik sistemlerin girdi sinyali ile çıktı sinyali arasında bir faz kayması yaratacağı bilinmektedir. 5 Şekil 7. Modal sarsıcıdan kuvvet sinyali olarak okunan (a) Yerdeğiştirme (b) Hız (c) İvme geri besleme sinyallerinin, laser sensor çıktı sinyali ve ivmeölçer sinyalleriyle zaman alanında karşılaştırmaları. Frekans alanında yapılan çalışmaların başlangıcında yapının herhangi bir kontrol sinyaline maruz kalmadığı açık döngü durumunda frekans tepki fonksiyonları ölçülmüştür, herhangi bir geri besleme kontrolcüsünün sistem üzerinde oluşturduğu değişikliklerin gözlemlenmesi için referans durum belirlenmiştir. Ayrıca, sisteme geri uygulanan sinyallerin zaman alanında anlık olarak ölçülmesi ve birbirleri arasındaki faz ilişkilerinin belirlenmesi amacıyla, frekans tepki fonksiyonlarının ölçümlerinde ilgili algılayıcıların ve geri beslenen sinyallerin zaman alanında kayıtları da tutulmuştur. Frekans alanında ilk olarak, deplasman geri beslemeli deney düzeneğinde lazer deplasman ölçümleri ile sisteme geri beslenen eyleyici sinyallerinin arasındaki faz ilişkisi incelenmiştir. Şekil 8a da deplasman geri besleme kontrolu yapılması durumunda ölçülen frekans tepki fonksiyonları sunulmuştur. Görüldüğü üzere, sisteme uygulanan aktif kontrol kuvvet ile deplasman arasındaki faz açısı hatası nedeniyle, kapalı döngü sisteminde hem ek bir direngenlik hem de ek bir sönüm oluşmaktadır. Geri besleme sinyallerinin yükseltim miktarı kademeli olarak artırılmış ve her bir durum için ölçümler alınmış, frekans alanında sırasıyla karşılaştırmalar yapılmıştır.
Buna göre, sistemin birinci doğal frekansı %5, oranında yükseltilmiştir ancak önceden planlanmamış ve istenmeyen bir sönüm etkisinin de sistem üzerine etkimiş olduğu anlaşılmaktadır. Sistemin sönüm miktarının kontrol edilmesine yönelik olarak yapılan deneysel çalışmalarda, lazerden ölçülen hız sinyalleri sisteme geri beslenmiş, frekans tepki fonsiyonlarının belirlenmesi için ölçülen zaman sinyallerinin faz açısı ilişkisi de incelenmiştir. Şekil8 (b) de, arzu edildiği gibi, sarsıcı tarafından uygulanan kontrol kuvveti ile lazer hız ölçümü sinyalleri arasında 90 dereceye çok yakın faz açısı belirlenmiştir. Frekans alanında yapılan çalışmalarda, çubuğun birinci modundaki titreşim genliklerinin %42. düşürüldüğü tespit edilmiştir. Şekil 8c de sunulan sonuçlar ise, ivme geri besleme sinyallerinin uygulandığı kapalı döngü sistemi ile çubuğun birinci doğal frekansının daha düşük frekanslara çekildiğini göstermektedir. Ancak, eyleyici sinyali ile algılayıcı sinyalinin aynı faz açısında olması beklenirken, eyleyici sinyali algılayıcı sinyalinin bir miktar gerisinde olduğu tespit edilmiştir. Zaman alanında da gözlemlendiği üzere sisteme bir miktar ilave sönüm etkisinin de gerçekleştiği görülmektedir. Burada vurgulanması gereken önemli bir nokta, güç yükselticisinden sarsıcıya beslenen sinyal genliği arttırıldıkça, kontrol kuvvetinin ivme sinyaline göre faz açısı bir miktar değişmekte, yüksek genlikli kontrol kuvveti durumunda sisteme sadece ilave kütle etkisi yaratacak şekilde kuvvet uygulanabilmektedir. Şekil 8c' den görüldüğü gibi, ivme geri beslemeli kontrol düzeneği ile sistemin doğal frekansının azaltılması gerçekleştirilmiş, söz konusu ilave kütle etkisi sonucu çubuğun ilk doğal frekansı %5.5 düşürülmüştür. Daha önce açıklandığı gibi, kullanılan ve üzerinde çalışılan deney düzeneklerinde istenilmeyen faz açılarının oluşması, analog alçak geçiren devre tasarlanması fikrini oluşturmuş, bu tasarım yapılmış ve söz konusu devre ortaya konmuştur. Alçak geçiren filtre, filtrenin çıkış ve giriş sinyalleri arasında belli bir miktar faz gecikmesi sağlamaktadır. Analog filtrenin ayarlanabilir direnci sayesinde, istenilen bir frekansta söz konusu faz kaymasını bir miktar değiştirmekte mümkün hale gelmiştir. Analog filtre kullanılarak, sisteme istenilen faz açısına sahip sinyal ile geri besleme yapılabileceği örnek bir uygulama ile gösterilmiştir. Bu uygulamada, Şekil 5'deki düzenek kullanılarak lazer ile hız ölçülmüş, lazer kontrol ünitesinden deplasman çıktısı alınmış, deplasman sinyalinin hemen sonrasına yerleştirilen analog filtre devresi ile ilave faz kaydırması sağlanmış ve bu sayede sisteme ilave sönüm etkisi yaratacak aktif kuvvet uygulanabilmiştir. Bu sayede, aktif titreşim sönümleyici düzeneği elde edilmiştir. Örnek olarak sunulan Şekil 9 a'daki zaman sinyalleri, deplasman sinyalinin faz açısının 90 derece kaydırılarak sönüm kuvveti yaratacak kuvvet sinyali elde edilebildiğini göstermektedir. Açıklanan yeni düzenek kullanılmış, kontrol kuvveti seviyesi kademeli olarak artırılmış ve her bir aktif kuvvet seviyesi için sistemin frekans tepki fonksiyonu ölçülmüştür. Şekil 9b 'den de görülebileceği gibi, aktif sönüm uygulanması sonucu sisteme çok yüksek oranda sönüm eklenebildiği anlaşılmaktadır. Ölçülen frekans tepki fonksiyonlarının analizi sonucu, açık döngü durumunda %0.8 olan yapısal sönüm oranının, kapalı döngü durumunda %.8 seviyelerine kadar çıkarılabildiği anlaşılmıştır. Şekil 8. Sistemin birinci modunun (a) Yerdeğiştirme (b) Hız (c) İvme geri besleme sinyelleri ile oluşturulan kapalı döngü frekans tepki fonsksiyonların açık döngü durumuna göre karşılaştırmaları. 6
Kaynakça [] Hurlebaus, S. ve Gaul,L., "Smart Structure Dynamics", Mechanical Systems and Signal Processing, Vol.20, pp. 255 28, 2006. [2] Chopra, I., Review of State of Art of Smart Structures and Integrated Systems", AIAA Journal, Vol.40, No.., 2002. [3] Kowalczyk, F.,Svaricek,K., An overview of Recent Automotive Applications of Active Vibration Control, RTO AVT 0 Symposium, Prag, Paper 24, Ekim 2004. [4] Zhou, S. ve Shi, J., "Active Balancing and Vibration Control of Rotating Machinery: A Survey ", the Shock and Vibration Digest, Vol. 33, No. 4, Sage Publications, 36-37, Haziran 200. [5] Inman, D. J., Active modal control of Smart Structures, The Royal Society 200, Lond. A 359, 205-29, 0.098, rsta2000.072. 200. [6] Hansen, H. ve Snyder, D., "Active Control of Noise and Vibration", Chapmann and Hall Publication UK, st Edition. 997 [7] Kazancı, M.V., "Active Vibration Control of a Cantilever Beam", M.Sc. Thesis, İstanbul Technical University, Aralık 202. Şekil 9. Analog faz kaydırıcı kullanılması durumunda; (a) Algılayıcı sinyallerinin denetleyici sinyal ile zaman alanında karşılaştırılması, (b) Sistemin açık döngü ve kapalı döngü durumlarında ölçülen frekans tepki fonksiyonlarının karşılaştırmaları. V. Genel Değerlendirme Bu çalışmada, elektrodinamik bir sarsıcının eyleyici olarak kullanılması ile orantısal geri beslemeli kontrol düzenekleri kurulmuş, bir tarafından sabitlenmiş bir çubuk kullanılarak sistemin doğal frekansının ve sönüm miktarının aktif olarak kontrol edilebileceği gösterilmiştir. Ek bir elektronik devre kullanılarak ölçülen ve geri beslenen sinyaller arasındaki faz açılarına müdahale edilebilmiş, bu devrenin sağladığı faydalar incelenmiştir. Bu çalışmalarda uygulanan denetçi düzeneklerinin, yapı üzerinde ayrı ayrı ya da birlikte hem ilave direngenlik, hem kütle hem de sönüm etkisi oluşturabildiği gözlemlenmiştir. Burada sunulan yöntem, özellikle değişken hızlarda çalışan makinaların rezonans genliklerinin kontrol edilmesi ve/veya rezonans durumlarının ortadan kaldırılması için kullanılabilir. Teşekkür Ford Otosan Ürün Geliştirme ve Arçelik Araştırma Geliştirme departmanlarının çalışmalarımız sırasında bize verdiği desteklerden ötürü ve İTÜ Elektronik ve Haberleşme bölümü Araş.Gör.Yük.Müh. Osman Ceylan ve çalışma arkadaşlarına çalışmalarımızda kullanılan analog alçak geçiren filtre devre tasarlanması konusunda bize gösterdiği yardımlar için teşekkürü bir borç biliriz. 7