MEKANİK TİTREŞİMLER. Doç. Dr. Mehmet İTİK
|
|
- Ilker Koz
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 MEKANİK TİTREŞİMLER Doç. Dr. Mehmet İTİK
2 Mekanik Titreşimler Ders Planı Ders İçeriği: Titreşim ile ilgili temel kavramlar Mekanik sistemlerin serbest ve zorlanmış titreşimleri. Çok serbestlik dereceli sistemler Millerin kritik hızları Titreşim ölçümleri ve endüstriyel uygulamaları. Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler : Titreşimler ile ilgili alt yapı bilgisi ve uygulamalarda karşılaşılan titreşim problemlerini anlayabilme, Ayrık (Kümelenmiş) mekanik sistemlerde titreşim analiz yöntemleri, Sistemlerin fiziksel modelini elde ederek buradan matematik modellerinin oluşturulması, çözümü ve değerlendirilmesi Makinalarda karşılaşılan gelişigüzel olmayan titreşim problemlerinin tanımlanması ve çözülmesi deneyimi.
3 Kaynaklar: 1) S. S. Rao, Mechanical Vibrations 2) Daniel Inman, Engineering Vibrations 3) Graham Kelly, Mekanik Titreşimler Teori ve Uygulamalar (Palme Yayıncılık, Türkçe Çevirisi) 4) Mekanik Titreşimler Ders Notları, Zeki Kıral, Dokuzeylül Ün. Başarı Değerlendirme : Ara Sınavlar : 1 Adet % 30 Yıl içi Ödevler : 1 Adet % 20 Final Sınavı : 1 Adet % 50 Derse Devam : %70
4 1. TİTREŞİM ve TEMEL KAVRAMLAR
5 Titreşim: Bir denge konumu etrafında yapılan salınım hareketine titreşim adı verilir. Ayrıca titreşimi bir zaman aralığında kendini tekrar eden hareket olarak da tanımlayabiliriz.
6 Titreşim teorisi dinamiğin bir alt branşı olup salınım hareketi yapan cisimler ve bunlara etki eden kuvvetleri inceler. İncelenen hareket bir salınım hareketidir. Bir çok mühendislik sisteminde titreşim sıkça karşılaşılan bir etkidir ve genel olarak titreşim seviyelerinin azaltılması temel ilgi alanıdır.
7
8 Titreşim hareketi esnasında potansiyel enerjiden kinetiğe ve tam tersi enerji dönüşümü gerçekleşir. Eğer sistemde sönüm varsa bu çevrim esnasında enerjinin bir kısmı harcanır.
9 Basit bir sarkaç için enerji dönüşümü ise;
10 Eğer sisteme sadece ilk hareket şartları ile (yer değiştirme/hız) girdi sağlanmış ise ortaya çıkan salınımlı hareket sonunda sonlanacaktır. Bu şekildeki başlangıç girdilerine geçici zorlama (transient excitation) ve sonuç olarak ortaya çıkan harekete ise geçici hareket (transient motion) adı verilir. Eğer sistem belirli bir genlikteki cevapta tutulmak isteniyor ise sürekli bir dış kaynak ile uyarılmalıdır. Bu duruma ise zorlanmış titreşim adı verilir. Ve bu durumda ki sistemin cevabına kalıcı hareket (steady-state motion) adı verilir.
11 Serbestlik Derecesi: Sistemin herhangi bir anda tüm parçalarının konumunu hesaplayabilmek için gerekli olan minimum sayıdaki bağımsız koordinat sayısına sistemin serbestlik derecesi denir. Örneğin sarkaç üzerindeki bir noktanın konumunu İle ifade edebiliriz. Ayrıca x-y Kartezyen koordinatları da kullanılabilir. Fakat bu iki koordinat bir birine bağlıdır. Bu yüzden serbestlik derecesi 1 dir. Tek serbestlik dereceli sistemlere örnekler
12 İki serbestlik dereceli sistemlere örnekler
13 Üç serbestlik dereceli sistemlere örnekler Bir sistemin hareketini tanımlayabilmek için gerekli olan koordinatlar bir genelleştirilmiş koordinatlar serisini oluşturur. Bu genelleştirilmiş koordinatlar Kartezyen, silindiril veya küresel koordinatlar da olabilirler.
14 Sürekli ve Ayrık Sistemler: Kütle-yay-amortisör sisteminde olduğu gibi sınırlı sayıda serbestlik derecesi ile ifade edilebilen sistemlere ayrık (kümeli) sistemler adı verilir. Adi türevli diferansiyel denklemler ile modellenirler. Kiriş, levha, çubuk, tel gibi sürekli (yayılı) sistemler ise sozsuz sayıda serbestlik derecesine sahiptirler. Örneğin kirişin üzerinde sonsuz sayıda noktasal kütle belirlenebilir. Bu noktaların koordinatlarını belirleyebilmek için sonsuz sayıda serbestlik derecesini gerektirir. Kısmi türevli diferansiyel denklemler ile modellenirler. Ayrık sistem yaklaşımı kullanılarak sınırlı sayıda serbestlik derecesi ile yaklaşık olarak ifade edilebilirler.
15 Titreşimin Sınıflandırılması: A) Serbest ve Zorlanmış Titreşim: Serbest titreşimde sisteme bir başlangıç etkisi (Konum veya hız değişimi uygulanır ve sonrasında sistem kendi halinde salınım yapar. Zorlanmış titreşim de ise bir dış zorlayıcı kuvvet etkisi altında titreşim yapan sistemlerdir. (genelde dengesizlik kuvveti gibi kendini tekrarlayan kuvvetler veya otomobillerde zemin profilinden kaynaklanan titreşimler gibi).
16 B) Sönümsüz ve Sönümlü Titreşim: Sönümsüz titreşimde sistemdeki toplam enerji korunur. Yani hareketin genliğinde bir azalma olmaz. Pratikte ise titreşim yapan sistemlerde sönüm veya sistemi çevreleyen ortamdan kaynaklanan sürtünme (örneğin hava direnci) mevcuttur ve bu etkiler hareket sırasında sistemin enerjisini kaybetmesine sebep olur. Sönüm etkisi sistemin toplam enerjisinin sürekli olarak azalmasına ve sıfırlanmasına (hareketin sonlandığı nokta) sebep olur. Sönüm farklı şekillerde olabilir: Vizkoz sürtünme, Kuru sürtünme, Histerik sönüm.
17 C) Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Titreşim: Sistemdeki yay, kütle, sönüm elemanlarının tümü doğrusal(lineer) davranış gösterdiği durumdur. Elde edilen sistem modeli lineer bir diferansiyel denklemdir. Sistemdeki yay, kütle, sönüm elemanlarından herhangi birinin doğrusal olmayan (non-lineer) davranış gösterdiği durumdur. Elde edilen sistem modeli lineer bir diferansiyel denklemdir. Örnek: Nonlineer yay, kuru sürtünme, nonlineer damper.
18 D) Deterministik ve Gelişigüzel (Rastgele) Titreşim: Titreşen bir sistem üzerindeki zorlama etkisinin (kuvvet veya hareket) büyüklüğü herhangi bir zaman için biliniyorsa deterministik titreşimdir. Örnek: Millerde dönme dengesizliğinden kaynaklanan titreşim. Eğer zorlama etkisi önceden tahmin edilemiyorsa gelişigüzel titreşim adı verilir. Bu durumda sistemin hareketi ve zorlayıcı kuvvet etkisi istatiksel olarak analiz edilir. Örnek: Rüzgar etkisi, yol profili, deprem gibi etkilerden kaynaklanan titreşim.
19 Matematiksel Modelleme Fiziksel sistemlerin matematiksel modellerini elde etmek için yaklaşımlar kullanılır.
20 TİTREŞİM SİSTEMLERİNİN TEMEL ELEMANLARI Titreşim hareketi yapan sistemlerin temel elemanları: a) Yay veya elastiklik: Potansiyel enerji depolar. b) Kütle veya Atalet: Kinetik enerji depolar c) Damper veya sönümleyici: Enerjiyi kademeli olarak sönümler
21 TİTREŞİM SİSTEMLERİNİN TEMEL ELEMANLARI A) Elastik Elemanlar (Yay): Yaylar titreşim sistemlerindeki kütleleri birbirine bağlayan ve kütlelerin bağıl hareketlerini sağlayan elemanlardır. Esnek olan herhangi bir cisim yay elemanı olarak ele alınabilir. Lineer yay için kuvvet k (N/m): Yay katsayısı veya yay rijitliğidir. Bir yayın sıkıştırılması veya uzamasıyla oluşan potansiyel enerji:
22 Yaylar lineer ve nonlineer karakteristiğe sahip olabilirler. Lineer karakteristiğe sahip yaylar Hooke yasasına uygun davranırlar ve yayda oluşan elastik kuvvet yaydaki şekil değişimi ile orantılıdır. Fakat titreşim genliklerinin yüksek olduğu zaman ve/veya metal olmayan malzemeler kullanıldığında yaylar lineer davranışa sahip olmayabilirler. Yay doğrusal olmayan davranış gösterebilir. Bazı yayların kuvvet-yer değişimi ilişkisi:
23 Örnek: Elastik bir taban üzerine yataklanmış W=1000 N ağırlığındaki bir makine için lastik zeminin konum- kuvvet ilişkisi F= 2000x+200x^3 olduğu deneyler sonucu elde edilmiştir. Statik denge konumundaki bu elastik taban için eşdeğer doğrusallaştırılmış yay sabiti bulunuz. Statik denge konumunu bulmak için: Denklemin kökleri: Denge konumu etrafında lineerleştirme yapılırsa: N/m
24 Yay Tasarımı:
25 Yay Olarak Kullanılan Yapısal Elemanlar Titreşen mekanik sistemlerde bulunan yapısal elemanlar çoğu kez yay elemanı gibi davranmaktadırlar. Kiriş tipi elemanlar bu tip yapısal elemanlara örnektir. Bu elemanlara ait direngenlik ifadeleri kuvvet-şekil değiştirme ilişkileri ile elde edilebilir.
26 Örnek: Bir ucu sabitlenmiş kirişin yay sabiti
27 Yayların seri ve paralel bağlanması: Paralel bağlama: Seri bağlama:
28 Örnek: Şekilde görüldüğü gibi bağlanmış bir tamburun ucundaki halata W ağırlığında yük asılıdır. Halat uzunluğu l, kesit çapı d, elastiklik modülü E ise sistemin eş değer yay sabitini bulunuz.
29 Çözüm: Ankastre kirişin yay sabiti Eksenel yüke maruz halatın yay sabiti Kiriş ile halat aynı W yüküne maruz kaldığı için seri bağlı iki yaya benzetilebilir.
30 Kütle ve Atalet Elemanları: Kütle veya Atalet elemanları hızı değiştiğinde kinetik enerji depolayan veya kaybeden rijit yapılardır. Uygulamada bir çok kütle elemanı kombinasyon halindedir. Bazen analizi basitleştirmek amacıyla eş değer kütleler kullanılabilir. Bunun için enerji eşitliklerinden faydalanılır.
31 Dönel sistemlerde ise kütlesel atalet momenti etkilidir. Diskler sadece belirli bir eksen etrafında dönüş hareketi yapabilecekleri gibi, hem dönme hem de ötelenme hareketi yapabilirler. Bu durumda, diskin kütle atalet momenti ile birlikte kütlesinin de dikkate alınması gereklidir. Kinetik enerji ifadesi
32 Sönüm Elemanları Bir çok pratik uygulamada titreşim enerjisi (kinetik veya potansiyel enerji dönüşümü) kademeli olarak ısı veya ses e dönüşür. Bunun sonucunda titreşim hareketinin genliği azalır. Bir sönümleyicinin kütlesi ve esnekliği yoktur. Statik durumda yük taşımaz. İki ucu arasında hız farkı oluşursa bir kuvvet oluşur. Pratikte sistemdeki sönümün nedenlerinin tamamen belirlenmesi zordur. Sönüm türüne bağlı olarak bir veya birden fazla şekilde modellenebilir.
33 1. Vizkoz Sönüm: Mekanik bir sistem hava, gaz, su veya yağ gibi akışkan bir ortamda titreşim hareketi yapığında, akışkanın yarattığı direnç mekanik sistemin enerjisinde azalmaya sebep olur. Bu yolla enerji sönümlenmesi titreşen cismin büyüklüğü ve şekli, akışkanın vizkozitesi, titreşimin frekansı ve titreşen cismin hızı gibi bir çok değişkene bağlıdır. Örnek olarak: (1) Kayan yüzeyler arasındaki akışkan film tabakası (2) Bir silindir içerisindeki pistonun çevresinden geçen akış, (3) Bir orifis (açıklık) boyunca olan akış (4) Rulmanlı yataktaki yağ film tabakası
34 Viskoz sönüm kuvveti: Burada c (N.s/m) sönüm katsayısı ve v hız farkıdır. Hız farkı yüzeyler arasında veya damperin uçları arasında olabilir.
35 Coulomb veya Kuru Sürtünme Kaynaklı Sönüm: Sönüm kuvvetinin büyüklüğü sabit fakat yönü titreşen cismin hareketiyle zıt yönlüdür. Birbirine sürten kuru veya yeterli yağlama yapılmamış yüzeyler arasında oluşur.
36 Malzeme veya Histerik Sönüm: Bir malzeme deforme olduğunda iç yapısındaki katmanların kayması veya sürtünmesinden dolayı bir miktar enerji malzemenin kendisi tarafından emilir ve harcanır. Histerik sönüme sahip bir cisim titreştiğinde Gerilme-Gerinme diyagramı bir Histerisis Çevrimi sergiler. Bu çevrim altında kalan alan cismin birim hacmi tarafından harcanan enerji kaybına eşittir.
37 Elastik Bir Malzeme İçin Histerisi Eğrisi:
38 Harmonik Hareket: Periyodik hareketin en basit halidir. Scotch yoke mechanism
39 Aynı işlem y eksenindeki hareket için de yapılabilir.
40 Harmonik hareket kompleks sayılarla da ifade edilebilir:
41 Harmonik fonksiyonlar ile işlemler Eğer harmonik konum x(t)= Acos(wt) ise Eğer harmonik konum x(t)= Asin(wt) ise
42 Konum, Hız ve İvme nin vektör olarak gösterimi:
43 İki harmonik sayının vektörel toplamı Bu iki harmonik sayıyı nasıl ifade ederiz?
44 Titreşim ile İlgili Temel Kavramlar:
45 Genlik: Cismin denge konumundan tek yöndeki maksimum hareketinin büyüklüğüdür. Periyod: Bir tam turun atılması için gerekli zamandır. Dönme hareketi yapan cisimler için 2 pi Frekans: Birim zamandaki tam tur sayıdır. Birim (Hz) veya rad/sn
46 Faz açısı:
BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ
BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ Kaynaklar: S.S. Rao, Mechanical Vibrations, Pearson, Zeki Kıral Ders notları Mekanik veya yapısal sistemlere dışarıdan bir
DetaylıBölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi
Bölüm 3 Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Sönümsüz Titreşim: Tek serbestlik dereceli örnek sistem: Kütle-Yay (Yatay konum) Bir önceki bölümde anlatılan yöntemlerden herhangi biri
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası YTÜ-Mekatronik Mühendisliği
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Sunum içeriği: 1. Merkezkaç Kuvveti (Centrifugal Force) 2. Burkulma (Flambaj Analizi) 3. Doğal Frekans Analizi (Natural Frequencies) Merkezkaç
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıTİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET
TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.
DetaylıBaşlıca ANALİZ TİPLERİ. ve Özellikleri
Başlıca ANALİZ TİPLERİ ve Özellikleri 1- Yapısal Analizler :Katı cisimlerden oluşan sistemlerde, Dış yapısal yüklerin (kuvvet, tork, basınç vb.) etkisini inceleyen analizlerdir. 1.1 Statik Yapısal Analizler
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER DERS NOTLARI
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK TİTREŞİMLER DERS NOTLARI 2015 BAHAR 2 KAYNAKLAR 1. Mekanik Titreşimler, Birsen Kitabevi, Prof. Dr. Fuat Pasin 2. Mechanical
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıMakina Dinamiği. Yrd. Doç. Dr. Semih Sezer.
Yrd. Doç. Dr. Semih Sezer Makina Dinamiği sezer@yildiz.edu.tr Dersin İçeriği : Makinaların dinamiğinde temel kavramlar, Kinematik ve dinamik problemlerin tanımı, Mekanik sistemlerin matematik modeli, Makinalarda
DetaylıÖN SÖZ... ix BÖLÜM 1: GİRİŞ Kaynaklar...6 BÖLÜM 2: TEMEL KAVRAMLAR... 7
ÖN SÖZ... ix BÖLÜM 1: GİRİŞ... 1 Kaynaklar...6 BÖLÜM 2: TEMEL KAVRAMLAR... 7 2.1 Periyodik Fonksiyonlar...7 2.2 Kinematik, Newton Kanunları...9 2.3 D Alembert Prensibi...13 2.4 Enerji Metodu...14 BÖLÜM
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıDENİZ HARP OKULU MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Mekanik Titreşimler MKM-421 4/II (3+0+0) 3 3 Dersin Dili : Türkçe
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıSÜRTÜNME Buraya kadar olan çalışmalarımızda, birbirleriyle temas halindeki yüzeylerde oluşan kuvvetleri etki ve buna bağlı tepki kuvvetini yüzeye dik
SÜRTÜNME Buraya kadar olan çalışmalarımızda, birbirleriyle temas halindeki yüzeylerde oluşan kuvvetleri etki ve buna bağlı tepki kuvvetini yüzeye dik (normal) olarak ifade etmiştik. Bu yaklaşım idealize
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıMekanik. Mühendislik Matematik
Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına
DetaylıRİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU
RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıTitreşim Deney Düzeneği
Titreşim Deney Düzeneği DENEY DÜZENEĞI PROJE SÜREÇLERI Kavramsal Tasarım Standart/Ürün Taraması Sistem Planlaması Geliştirme Süreci Test platformunun elektromekanik tasarımı Ölçüm/veri toplama sistemi
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
Detaylı2 MALZEME ÖZELLİKLERİ
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri
DetaylıJFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur.
JFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur. Prof. Dr. Gündüz Horasan Deprem dalgalarını incelerken, yeryuvarının esnek, homojen
DetaylıMAKİNA TEORİSİ ÖDEV 3. A) Problemlerin Yanıtları
MAK3 Makina Teorisi MAKİNA TEORİSİ ÖDEV 3 A) Problemlerin Yanıtları ) Birinci soruda verilen sistem statik denge konumunda kabul edilsin. Buna göre sistem geometrisinden aşağıdaki Şekil elde edilebilir.
DetaylıBAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5
ZEMİN DAVRANIŞ ANALİZLERİ Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli problemlerden biri, zemin davranışının değerlendirilmesidir. Zemin davranış analizleri; -Tasarım davranış spektrumlarının geliştirilmesi,
DetaylıAKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ
AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025
DetaylıFİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI
1) Gerilmiş bir ipte enine titreşimler denklemi ile tanımlıdır. Değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözüm yapıldığında için [ ] [ ] ifadesi verilmiştir. 1.a) İpin enine titreşimlerinin n.ci modunu tanımlayan
DetaylıMKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi
MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana
DetaylıMekanizma Tekniği. Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1-
Mekanizma Tekniği Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1- 2 Mek. Tek. DERSİN İÇERİĞİ DERSİN AMACI Mekanizma Tekniğinde Ana Kavramlar Eleman Çiftleri Kinematik Zincirler Serbestlik Derecesi Üç Çubuk Mekanizmaları
DetaylıMekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü
Mekanik Titreşimler ve Kontrolü Makine Mühendisliği Bölümü s.selim@gtu.edu.tr 10.10.018 Titreşim sinyalinin özellikleri Daimi sinyal Daimi olmayan sinyal Herhangi bir sistemden elde edilen titreşim sinyalinin
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıTRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü. Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü. Edirne
TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü Edirne 2016 İçindekiler: 1.Deney Hakkında Teorik Bilgi 1 1.a) Yaylar ve Mekanik Özellikleri
DetaylıProf.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü
Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü Ders Kitabı : Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik,
DetaylıT.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
T.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ MAKĐNE TEORĐSĐ VE DĐNAMĐĞĐ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI MEKANĐK TĐTREŞĐM DENEYĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ Dr. Öğretim
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıDİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 1 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 1. HAFTA Kapsam:
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI AKSLAR VE MİLLER P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Dönen parça veya elemanlar taşıyan
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıFiziksel Sistemlerin Matematik Modeli. Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012
Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012 Matematik Modele Olan İhtiyaç Karmaşık denetim sistemlerini anlamak için
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıBölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ
Akışkanlar Mekaniği Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ Doç. Dr. İ. Gökhan AKSOY Denizanasının (Aurelia aurita) düzenli yüzme hareketi. Denizanası gövdesini kasıp akışkanı ittikten sonra süzülerek
DetaylıASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.
DetaylıÖğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;
Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : STATİK Ders No : 0010090010 : 3 Pratik : 1 Kredi : 3.5 ECTS : 5 Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili Öğretim Tipi Ön Koşul
DetaylıİÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER
İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...
DetaylıMEKANĠK TĠTREġĠMLER DENEYĠ
MK-LB00 MEKNĠK TĠTREġĠMLER DENEYĠ. DENEYĠN MCI Mekanik titreşimler deneyi titreşim teorisi bilgilerinin daha iyi kavranmasına yardımcı olmak ve deneysel beceri kazandırmak amacıyla yapılmaktadır.. DENEY
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası
DetaylıMekanik Titreşimler ve Kontrol
Mekanik Titreşimler ve Kontrol Prof.Dr. Selim Sivrioğlu s.selim@gtu.edu.tr 03.10.2018 Ders Ön şartları ve Yükümlülükleri Temel Dinamik MATLAB/Simulink bilgisine sahip olmak. Derse devam zorunluluğu yoktur.
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta)
Giriş MEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta) Günlük yaşantımızda çok sayıda makina kullanmaktayız. Bu makinalar birçok yönüyle hayatımızı kolaylaştırmakta, yaşam kalitemizi artırmaktadır. Zaman geçtikce makinalar
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıKİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1
Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki
DetaylıLeyla Yıldırım Bölüm BÖLÜM 3 FİZİKSEL SİSTEMLERİN SERBEST SALINIMLARI BASİT HARMONİK HAREKET (BHH)
BÖLÜM 3 FİZİKSEL SİSTEMLERİN SERBEST SALINIMLARI BASİT HARMONİK HAREKET (BHH) Cisimlerin elastik özellikleri ile ilgili olarak kuvvet-yer değiştirme ilişkisi Robert Hooke tarafından basit bir şekilde ifade
DetaylıTemel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Aks ve milin tanımı Akslar ve millerin mukavemet hesabı Millerde titreşim hesabı Mil tasarımı için tavsiyeler
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıİÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda
DetaylıKİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ
KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru
DetaylıÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI
BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıİÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ
İÇİNDEKİLER Bölüm 1 GİRİŞ 1.1 TAŞITLAR VE SOSYAL YAŞAM... 1 1.2 TARİHSEL GELİŞİM... 1 1.2.1 Türk Otomotiv Endüstrisi... 5 1.3 TAŞITLARIN SINIFLANDIRILMASI... 8 1.4 TAŞITA ETKİYEN KUVVETLER... 9 1.5 TAŞIT
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıSIZDIRMAZLIK Sİ S STEMLER İ İ Vedat Temiz
SIZDIRMAZLIK SİSTEMLERİ Vedat Temiz Sızdırmazlık Kavramı Sızdırmazlık problemi en genel halde ortak bir sınırı bulunan, iki farklı ortam arasındaki akışkan ş akışının ş kontrol edilebilmesi olarak tarif
DetaylıNewton Kanunlarının Uygulaması
BÖLÜM 5 Newton Kanunlarının Uygulaması Hedef Öğretiler Newton Birinci Kanunu uygulaması Newtonİkinci Kanunu uygulaması Sürtünme ve akışkan direnci Dairesel harekette kuvvetler Giriş Newton Kanunlarını
DetaylıMUKAVEMET TEMEL İLKELER
MUKAVEMET TEMEL İLKELER Temel İlkeler Mukavemet, yük etkisi altındaki cisimlerin gerilme ve şekil değiştirme durumlarının, iç davranışlarının incelendiği uygulamalı mekaniğin bir dalıdır. Buradaki cisim
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik
1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1
Detaylı2: MALZEME ÖZELLİKLERİ
İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;
DetaylıDers. 5 Yer Tepki Analizleri
İNM 424112 Ders. 5 Yer Tepki Analizleri Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı YER TEPKİ ANALİZLERİ Yer tepki analizleri yerel zemin koşullarının yer sarsıntıları
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MET 207 Statik ve Mukavemet 2014-2015 Güz Yarıyılı Dersi veren Öğretim Elemanı: Ömer Necati Cora (Assist. Prof.
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar)
T.C. CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar) PROF. NECATİ TAHRALI YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü
DetaylıHidrostatik Güç İletimi. Vedat Temiz
Hidrostatik Güç İletimi Vedat Temiz Tanım Hidrolik pompa ve motor kullanarak bir sıvı yardımıyla gücün aktarılmasıdır. Hidrolik Pompa: Pompa milinin her turunda (dönmesinde) sabit bir miktar sıvı hareketi
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320
DetaylıUYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ
KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ Prof.Dr. Paşa YAYLA 2010 ÖNSÖZ Bu kitabın amacı öğrencilere elastisite teorisi ile ilgili teori ve formülasyonu
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
DetaylıELASTİK DALGA YAYINIMI
18.0.016 ELASTİK DALGA YAYINIMI Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA (016-1. DERS 1 Zaman ve Yer Ders saati : 10:0 13:00 Ara : 11:15 11:30 Ders yeri : D-331 1 18.0.016 Sizden beklenen Derse devamın sağlanması çok
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II Şekil 1. Akışa bırakılan parçacıkların parçacık izlemeli hızölçer ile belirlenmiş cisim arkasındaki (iz bölgesi) yörüngeleri ve hızlarının zamana göre değişimi (renk skalası). Akış
Detaylı1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK
STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
DetaylıMAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Mekanik Titreşimler MK-423 4/Bahar (3+0+0) 3 4
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Mekanik Titreşimler MK-423 4/Bahar (3+0+0) 3 4 Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi
DetaylıGÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ
Bu sayfada mekanikte en fazla kullanılan formülleri bulacaksınız. Formüllerde mümkün olduğunca SI birimleri kullandım. Parantez içinde verilenler değerlerin birimleridir. GÜÇ-TORK T: Tork P: Güç N: Devir
Detaylıİ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii
Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
DetaylıDeprem Mühendisliğine Giriş. Onur ONAT
Deprem Mühendisliğine Giriş Onur ONAT İşlenecek Konular Deprem ve depremin tanımı Deprem dalgaları Depremin tanımlanması; zaman, yer büyüklük ve şiddet Dünya ve Türkiye nin sismisitesi Deprem açısından
DetaylıTEMEL MEKANİK 9. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 9 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
DetaylıDoç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK
STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür
DetaylıKAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar
KAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller
Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Giriş Temel kavramlar Sınıflandırma Aks ve mil mukavemet hesabı Millerde titreşim kontrolü Konstrüksiyon
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi. Endüstri Mühendisliği Bölümü. MM 2005 Mühendislik Mekaniği
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü MM 2005 Mühendislik Mekaniği 2016-2017 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü,
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıTRANFER FONKSİYONLARI SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELİ BASİT SİSTEM ELEMANLARI
Ders içerik bilgisi TRANFER FONKSİYONLARI SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELİ BASİT SİSTEM ELEMANLARI 1. İç değişken kavramı 2. Uç değişken kavramı MEKANİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ELEKTRİKSEL SİSTEMLERİN
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü MDM 240 Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No:
Detaylı