HATIRLATMALAR Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri V cn V ca V ab 30 10 V an V bn V bc V ab 30 -V bn cos30 30 V an cos30 3 3 30 Yıldız ve Üçgen Bağlı Yüklerde Akım-Gerilim İlişkileri Üçgen Bağlı Yük: V LN = U LL I LN = I LL / 3 Yıldız Bağlı Yük: I LN = I LL V LN = U LL / 3 Yıldız ve Üçgen Dönüşümleri Z B Z 1 Z 3 Z A Z Z C 1
Güç Üçgeni S Q 3 3 θ. P 3 Aktif ve reaktif güçler cebirsel olarak toplanabilir fakat görünür güçler vektörel olarak toplanır. Kompleks Sayıların Gösteriliş Biçimleri Kartezyen trigonometrik kutupsal üstel tan İletim Hatları Elektrik enerjisinin kullanımı açısından hayati öneme sahip enerji iletim hatlarının incelenmesi için elektriksel eşdeğer devrelerden yararlanılır. Bu eşdeğer devreler hattın uzunluğu ile orantılı olarak değerleri değişen R, L ve C elemanlarından oluşmaktadır. R; hattın omik direncini, L; hattın endüktansını ve C de hat iletkenlerinin birbirleri arasındaki ve hattın toprağa göre kapasitelerinin toplamını teşkil etmektedir. Hattın bir faz eşdeğer devresindeki seri empedansı: Z = R + jπfl Hattın bir faz eşdeğer devresinin toplam admitansı: Y = G + jπfc Nominal π Eşdeğer Devresi Nominal T Eşdeğer Devresi G; hattın kaçak geçirgenliğini (kondüktans) ifade eder ve kondüktans sebebiyle akan akım hattın C eşdeğer kapasitesinden geçen akıma göre çok küçük olduğundan eşdeğer devredeki G parametresi genellikle ihmal edilir. R, L, C değerleri hattın uzunluğu ile orantılı olarak artmaktadır. 0-80 km uzunluğundaki hatlar : Kısa İletim Hattı 80-40 km uzunluğundaki hatlar : Orta Uzunluktaki İletim Hattı 40 km üzeri hatlar : Uzun İletim Hattı Enerji iletim hatlarının modeli hazırlanırken R, L, C elemanları kullanılarak nominal π ve nominal T eşdeğer devreleri elde edilir.
KISA İLETİM HATLARI 0-80 km uzunluğunda olan iletim hatlarıdır. Hattın eşdeğer kapasitesi C, hattın uzunluğu ile orantılı olduğundan kısa iletim hatlarında bu değer ihmal edilecek kadar küçüktür ve ihmal edilir. Bu durumda kısa iletim hattı eşdeğer devresi aşağıdaki şekilde olduğu gibidir. Z=R+jwL Z YÜK Z = R + jx L = rɩ + jxɩ = zɩ 3 3 = + Z = Hattın Verimi η = P R / P S 3 3 / 3 3 / Rezistif Yük X Z θ S = = R Endüktif Yük X Z θ R θ S ( geri ) = R Kapasitif Yük X = Z θ R θ S R ( ileri ) 3
Fazör diyagramları çizilirken bir fazör referans alınır ve diğerleri buna göre çizilir. İletim hatlarında genellikle hat sonu gerilimi referans alınır. 0 0 ORTA UZUNLUKLU İLETİM HATLARI 80-40 km uzunluğunda olan iletim hatlarıdır. Nominal π ve nominal T eşdeğer develeri kullanılarak inceleme yapılabilir. Nominal π Eşdeğer Devresi Z=R+jwL I Z I CS I CR Z YÜK 00 1 Ɩ 1 1 4 1 4 1 4
Rezistif Yük XI Z I CS ZI Z θ S I Z I CR RI Z θ R =0 Endüktif Yük ZI Z θ S XI Z θ R I Z I CS RI Z I CR Kapasitif Yük I CS XI Z ZI Z I Z θ S I CR RI Z θ R 5
Nominal T Eşdeğer Devresi Z/ M Z/ Y VR Z YÜK I C 1 1 1 1 4 UZUN İLETİM HATLARI Uzun iletim hatlarının kesin çözümü ve hesaplamaların tamamen doğru yapılabilmesi için hat sabitlerinin gerçekte olduğu gibi hat boyunca uniform dağılmış olduğu düşünülmelidir. I+dI I V+dV V dv=i*zdx => seri empedans di=v*ydx => şönt admitans zdx ydx x 6
Elde edilen. dereceden lineer diferansiyel denklemler ɤ kabul edilerek çözülürse sonuç olarak aşağıdaki denklemler elde edilir. ɤ ɤ ɤ : hattın propogasyon sabiti ( birimi radyandır, dereceye çevirilmesi gerekir) ɤ ɤ hattın karakteristik empedansı ɤ ɤ Hiberbolik dönüşümleri yapılırsa: coshɤ sinh ɤ sinh ɤ coshɤ Ɩ (hat uzunluğu) alınarak ve değerleri elde edilir. coshɤɩ coshɤɩ Daha önce orta uzunluklu iletim hattı için elde edilen nominal π ve nominal T eşdeğer devre denklemleri uzun iletim hatları için de kullanılabilir. Uzun iletim hattı için nominal π devre denklemleri yazılırsa: 1 1 4 1 Uzun iletim hattı için elde edilen bu iki denklem yardımı ile nominal π devre sabitleri şu şekilde yazılabilir: Ɩ ɤƖ pay ve payda "Ɩ" ile çarpıldı 1 cosh ɤƖ 1 ɤƖ 1 cosh Ɩ ɤsinhɤƖ tanh ɤƖ ɤƖ pay ve payda " Ɩ " ile çarpıldı 7
Uzun iletim hattı için nominal T devre denklemleri yazılırsa: Nominal T devre sabitleri şu şekilde yazılabilir: 1 1 1 4 Ɩ ɤƖ pay ve payda "Ɩ" ile çarpıldı 1 cosh ɤƖ 1 cosh ɤƖ 1 Ɩ tanh ɤƖ ɤƖ pay ve payda " Ɩ " ile çarpıldı coshɩ Ɩ coshɩ. cos Ɩ jsinhɩ. sinɩ sinhɩ Ɩ sinhɩ. cos Ɩ jcoshɩ. sinɩ 8