DİKDÖRTGEN KESİTLİ BİR KANALDA LAMİNER KARIŞIK KONVEKSİYON ŞARTLARINDAKİ AKIŞIN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ

Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gai Univ. Cilt 15, No, 71-86, Vol 15, No, 71-86, DİKDÖRTGEN KESİTLİ BİR KANALDA LAMİNER KARIŞIK KONVEKSİYON ŞARTLARINDAKİ AKIŞIN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ Abuer ÖZSUNAR, Şenol BAŞKAYA, Mecit SİVRİOĞLU Makina Mühendisliği Bölümü, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi,Gai Üniversitesi Maltepe 657 ANKARA, ako@mmf.gai.edu.tr ÖZET Bu çalışmada ata dikdörtgen kesitli, en/ükseklik oranı EYO) 1 olan bir kanalda laminer karışık konveksion şartlarında ısı transferi ile sıcaklık ve hı dağılımları Saısal Akışkanlar Dinamiği SAD) öntemi kullanılarak incelenmiştir. Kanal alt üei üniform ısı akısına maru, an üeler alıtımlı, kanal üst üei ise dış ortamdaki akışkana maru bırakılmıştır. Problemi tanımlaan temel korunum denklemleri saısal olarak çöülmüş ve elde edilen sonuçlar, daha önce apılmış denesel sonuçlarla karşılaştırılmıştır. SAD analii ile elde edilen sıcaklıkların kullanılmasıla, erel Nusselt saıları hesaplanmıştır. Yerel Nusselt saısı sonuçları, denesel ölçümlerle karşılaştırılmış ve uum içinde olduğu bulunmuştur. Kanal içindeki akışlarda kaldırma kuvveti etkili ikincil akış ve kararsılığın başlangıcı ile ilgili sonuçlar arıntılı bir şekilde irdelenmiştir. Buna ilave olarak, kanal içindeki sıcaklık ve kontur grafikleri arıntılı olarak sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Karışık konveksion, kanal akışı, laminer tam gelişmiş akış, saısal akışkanlar dinamiği SAD). NUMERICAL INVESTIGATION OF FLUID FLOW IN A DUCT WITH RECTANGULAR CROSS SECTION UNDER LAMINAR MIXED CONVECTION CONDITIONS ABSTRACT In this stud heat transfer, velocit and temperature distributions in a horiontal duct with rectangular cross section and an aspect ratio of 1 have been investigated under laminar mied convection conditions using amethod of Computational Fluid Dnamics CFD). The lower surface of the duct is subjected to a uniform heat flu, sidewalls are insulated, and the upper surface is eposed to the surrounding fluid. Governing equations were solved numericall and obtained solutions are compared with previousl made eperimental measurements. From an energ balance and b

A. Ösunar vd. Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... making use of temperatures obtained from the CFD analsis, local Nusselt numbers were calculated. Local Nusselt number results were compared with eperimental results, and it was found that the are in good agreement. Results related to the buoanc affected secondar flow and the onset of instabilit in duct flows were eamined in detail. In addition, temperature contours as well as velocit vector distributions inside the duct are also presented in detail. Kewords: Mied convection, duct flow, laminar full developed flow, computational fluid dnamics CFD). 1. GİRİŞ Kanal içindeki akışlar ısı transferinde önemli bir er tutmaktadır. Fakat, apılan araştırmalar daha çok doğal konveksionun ihmal edildiği orlanmış konveksionla ilgilidir. Osa, öellikle düşük Renolds saılarında doğal konveksionu ihmal etmek büük hataa neden olmaktadır. Bu çalışmada kanal içinde doğal konveksionun da dikkate alındığı şartlar ani karışık konveksion şartları, Saısal Akışkanlar Dinamiği SAD) öntemi kullanılarak incelenmiştir. Karışık konveksion şartlarının öellikle, elektronik cihaların soğutulması, güneş kollektörleri ve meteorolojik saha gibi, geniş bir alanda ugulandığı bilinmektedir. Karışık konveksionla ilgili ilk çalışmalar Mori ve Uchida [1] ile Gage ve Raid [] tarafından apılmıştır. Daha sonra, Incropera ve Shutt [3], asimetrik şartlarda alt ve üst üein ısıtılması durumu için sonlu farklar metodunu kullanarak saısal çöüm apmışlardır. Karışık konveksion şartlarında oluşan ikincil akış nedenile, üst üein ısıtılması durumu için, ısı transferinin % 4 ve sürtünme katsaısının % 3 arttığını belirlemişlerdir. Hesaplamalar hem ısıl hem de kombine giriş bölgesi ve Prandtl saısının.71-6.5 değerleri için apılmıştır. Kanaldaki ikincil akış secondar flow) bouna vorteks halkalarla karakterie edilmiştir. Daha sonra bu çalışmaa Maughan ve Incropera [4], iki farklı SAD öntemi kullanarak devam etmişlerdir. Sökonusu bu çalışmada hem kendi geliştirdikleri FORTRAN programı ile hem de PHOENICS paket program ile çöüm apılmış ve gerekli karşılaştırmalar arıntılı olarak sunulmuştur. Papanicalaou ve Jaluria [5], dikdörtgen bir kapalı kutua erleştirilmiş elektronik parçaların adığı ısının soğutulması için karışık konveksion durumunu dikkate almışlardır. Isı transferi hem laminer hem de türbülanslı bölge için verilmiştir. Karışık konveksion rejiminin.1<gr/re <1 aralığında oluştuğunu gölemlemişlerdir. Çalışma saısal olarak apılmış ve sonuçlar, hı vektörleri, akış çigileri ve iotermal eğriler olarak verilmiştir. Bu çalışma öellikle elektronik parçaların adıkları ısının bulundukları kapalı ortamdan uaklaştırılması açısından önemlidir. Son ıllarda Yan [6], eğimli dikdörtgen kanallarda ısı ve kütle transferini, karışık konveksion şartlarında, vortisite-hı metodunu kullanarak, üç boutlu saısal bir 7 Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No,

Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... A. Ösunar vd. çalışma apmıştır. Sonuçlar, kaldırma etkisinin ve akışkanın, ısı-kütle transferi ve akış üerinde önemli bir etkie sahip olduğunu göstermiştir. Arıca, Yan [7] bu çalışmaa, gelişen laminer karışık konveksion için ısı ve kütle transferini inceleerek devam etmiştir. Hwang ve Lin [8], ata dikdörtgen kanallarda karışık konveksionun ısıl karakteristiklerini ve vorteks akışını üç boutlu olarak, kararsı rejimde saısal olarak araştırmışlardır. Pr.71 ve Re-1 için Grashof ve Renolds saısının etkisini incelemişlerdir. Öellikle büük en/ükseklik oranlı EYO) kanallarda vorteks akışın gelişiminin önemine dikkat çekilerek, pratikte değişik ugulamaların olduğunu belirtmişlerdir. Karışık konveksion, akışın apısı gereği üç boutlu olarak incelenmesi gerekmektedir. Osa, bilgisaar hıının düşük olduğu ıllarda saısal olarak apılan çalışmalar genellikle iki boutlu olarak vea baı terimlerin ihmal edilmesi ile çöümler apılmıştır. Bunun sonucu olarak, çalışmanın hem denesel çalışmalarla olan uumu hem de güvenilirlilik kriterlerinin aalması sö konusu olmaktadır. Bu çalışma üç boutlu saısal olarak kanallarda karışık konveksionla ısı transferini incelemek amacıla apılmıştır [9]. Bu çalışmada, an üeleri adabatik, alt üei üniform ısı akısına sahip ve üst üei alıtımsı olan, ata bir kanalda, laminer karışık konveksion şartlarındaki akışın, üç boutlu ve kararlı durum için saısal olarak incelenmesi ele alınmıştır. Sonuçlar, denesel olarak apılan çalışmalarla karşılaştırılarak irdelenmiştir.. FİZİKSEL VE MATEMATİKSEL MODELİN TANIMLANMASI Dikdörtgen kesitli kanalda, laminer karışık konveksion, apısı gereği üç boutludur. Navier-Stokes ve enerji denklemlerini analitik olarak çömek oldukça ordur hatta imkansı gibidir. Buna karşın, bilgisaar hılarının artmasına kadar apılan çalışmalar, a iki boutlu ada baı terimlerin ihmal edilmesi sonucu elde edilen araştırmalardır. Bu nedenle daha önce apılan saısal çalışmalarda belirli kabüllerin apılması, baı hataları da beraberinde getirmiştir. Literatürde, üç boutlu çöümlere, ancak son ıllarda bilgisaar hılarının artması neticesinde rastlamak mümkündür. Problemi tanımlaan temel denklemlerin çöümünde, sürekli şartlar dikkate alınmıştır. Bölece amana bağlı terimler atılmış ve bağımsı değişken saısı indirgenmiştir. Şekil 1 de kullanılan koordinat sistemi ve fiiksel model görülmektedir. Bu fiiksel model için, temel korunum denklemleri aşağıda verilmiştir: Sürekli akış için kütlenin korunumu denklemi, Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No, 73

A. Ösunar vd. Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... 74 Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No, Şekil 1. Kullanılan koordinat sistemi ve fiiksel model w) v) u) 1) şeklindedir. Sırasıla,, -önündeki momentumun korunumu denklemleri, u u u p u) w u) v u) u µ ) ) v v v p v) w v) v v) u g b µ 3) w w w p w) w w) v w) u µ 4) H F C B H A D E G W/ L T o T d C,D A,B G,H g q w E,F

Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... A. Ösunar vd. şeklindedir. Enerjinin korunumu ise, T) T) T) k T T T u v w c p 5) şeklinde aılır. Denklem b deki g b ) ifadesi, kaldırma kuvveti die tanımlanır. Burada b, referans sıcaklıktaki akışkan oğunluğudur. Yukarıda verilen eliptik kısmi diferansiel denklemlerde oğunluk sadece sıcaklığın bir fonksionudur T). Bunun anında diğer tüm akışkan öellikleri sabit kabül edilmiştir. Şekil 1 incelendiğinde, kanal an üeleri alıtımlı olduğundan adabatik kabül edilmiştir. Kanal alt üeinden q w üniform ısı akısı verilmektedir. Şekil 1 de kanal uunluğu L) 1 m, kanal genişliği W). m ve kanal üksekliği H). m olarak alınmıştır. Karışık konveksionla olan ısı transferi katsaısından, ısı transferinin boutsu göstergesi olan Nusselt saısı aşağıdaki şekilde hesaplanır. Nusselt saısı dikdörtgen kesitli bir kanal için, hdh Nu 6) k hava denklemile vea, q D Nu 7) T p w h Tb )k hava şeklinde tanımlanabilir. Burada, Nusselt saısının konvektif ısı akısına q w. ), karekteristik uunluğa D h ), akışkan öelliklerine k hava ), ısıtıcı plaka üe sıcaklığına T p ) ve ortalama karışım sıcaklığına T b ) bağlı olduğu görülmektedir [9]. Matematiksel modelin tanımlanması için tüm değişkenlere ait giriş, çıkış ve sınır şartlarının belirlenmesi gerekmektedir. Bu çalışmada, SAD analiinde gerekli baı sınır şartlarının belirlenmesi için denesel veriler dikkate alınarak çöüm apılmıştır. Arıca, problemin kanalın merkeinden geçen, W/ dülemine göre düşe olarak simetrik olduğu kabül edilerek, hesaplama bölgesi arıa indirgenmiştir. Giriş, çıkış ve sınır şartlarını aşağıdaki gibi aabiliri: a) simetri ekseni sınır şartları: v u,, w/ w/ w w/, T w/, 8) Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No, 75

A. Ösunar vd. Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... b) kanal alt, üst ve an üede kamanın olmadığı kabülü ile hı sınır şartları; u, u H, u, 9) v, v H, u, 1) w, w H, w 11) c) kanal alt üeinden verilen ısının üniform olduğu kabül edilirek, sıcaklık sınır şartı; T k q w 1) d) an duvarların adabatik olduğunu kabul ederek, sıcaklık sınır şartı; T 13) e) denesel çalışmalardan elde edilen ortalama T d ) sıcaklık kukkanılarak, üst üe sıcaklık sınır şartı; T H T d 14) f) giriş ve çıkış şartları, u, v, w o w, T T o, P p o 15) u L v w T,,,, P L L L L 16) olarak kabul edilmiştir. 3. SAYISAL ANALİZ Bu çalışmada, problemi tanımlaan temel korunum denklemleri, sonlu hacimler metodu ile çalışan PHOENICS kodula çöülmüştür. PHOENICS, ısı ve kütle transferi, akışkanlar mekaniği, kimasal reaksion ve bunun gibi olaların 76 Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No,

Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... A. Ösunar vd. simülasonunu apan bir programdır [1]. Bu program, lineer olmaan kismi diferansiel denklem setlerinin çöümü için iteratif saısal aklaşımlar sağlar. Saısal çöüm prosedürü agın olarak kullanılan SIMPLE algoritmasının gelişmiş bir biçimidir. Konveksion-difüon taşınımı için hibrid metot kullanılmıştır. Denklem setleri TDMA Tri-Diagonal-Matri-Algorithm) algotritması ile çöülmüştür. Şekil de bu çalışmada kullanılan hücre apısı görülmektedir. Saısal çöüm prosedürü ile ilgili arıntılı bilgi Patankar [11], Başkaa [1], ve bener aınlardan elde edilebilir. 4. SONUÇLAR SAD öntemi kullanılarak apılan çalışmalarda, güvenilirlilik kriterlerinin sağlanması gerekmektedir. Genel olarak SAD ugulamalarında, çöümün gerçek değerler vermesi için, çöümün hücre apısından bağımsı olması, temel korunum denklemlerinin sağlanması ve elde edilen sonuçların, denesel sonuçlarla uum içinde olması gerekmektedir [1]. Üst Yüe Giriş Çıkış Şekil. SAD önteminde kullanılan hücre apısı a) - dülemi b) - dülemi Çöümün hücre apısından bağımsı olduğunu belirlemek için apılan çalışma sonuçları Şekil 3 te görülmektedir. Burada, dört farklı hücre apısı için kanal bounca erel Nusselt saısı dağılımı görülmektedir. Karteen koordinat sisteminde, -- önünde 9115 hücre apısı için erel Nusselt saısı dağılımı, diğer hücre apısı sonuçlarına göre oldukça farklı olduğu göükmektedir. 17195 hücre apısı sonuçlarının ise hemen hemen 591 hücre apısı sonuçları ile anı olduğu açıktır. Bu sonuçlar dikkate alınarak, tüm çöümler 17195 hücre apısı ile gerçekleştirilmiştir. Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No, 77

A. Ösunar vd. Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... 18 16 14 1 Nu 1 8 6 4 9115 17195 13154 591,1,,3,4,5,6,7,8,9 1 m) Şekil 3. Hücre apısının erel Nusselt saısı dağılımına etkisi Re5, EYO1, Gr*.5E6) SAD öntemi ile apılan bir çalışmada en önemli kriter denesel çalışma ile sonuçların uum içinde olmasıdır. Bu amaçla, elde edilen sonuçlar, denesel olarak apılan ısı transferi sonuçları ile karşılaştırılmıştır [9]. Şekil 4 de EYO1, Re5 ve Gr*.5E6 şartları için denesel ve SAD sonuçlarının karşılaştırılması görülmektedir. Gr*.5E6 için apılan karşılaştırma sonuçları Şekil 4 de verilmiştir. Şekil 4 de SAD sonuçları ile denesel sonuçların genel olarak uum içinde oduğunu sölemek mümkündür. Ancak, denesel sonuçlarda elde edilen erel Nusselt saısı dağılımının, SAD sonuçlarına göre bira daha fala dalgalanma gösterdiği görülmektedir. SAD sonuçlarında erel Nusselt saısı dağılımının, daha kararlı ve dalgalanmanın daha a olduğu açıktır. Bu karşılaştırmalardan nümerik çöüm sonuçlarının denesel ölçüm değerleri ile ii bir uum içinde olduğu görülmektedir.arıntılı bir karşılaştırma ise Ösunar vd. [13] tarafından apılmıştır. Bölece SAD çöümlerinin güvenilirlilik kriterlerini sağlanmış olduğu sölenebilir. Kabul edilebilirlilik kriterleri sağlandıktan sonra SAD öntemi ile gerekli çalışmalar apılmış ve sonuçlar hem erel Nusselt saısı dağılımı, hem de sıcaklık konturları ile verilmiş ve arıca, vektörel dağılımlar da arıntılı olarak sunulmuştur. Şekil 5 de 78 Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No,

Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... A. Ösunar vd. 16 14 1 Saısal çalışma Denesel çalışma Nu 1 8 6 4,1,,3,4,5,6,7,8,9 1 m) Şekil 4. Saısal ve denesel sonuçların karşılaştırılması Re5, EYO1, Gr*.5E6) farklı Grashof saıları için erel Nusselt saısı dağılımı sonuçları görülmektedir. Burada, düşük Grashof saılarında doğal konveksionun etkisinin aaldığı ve ortalama erel Nusselt saısı değerlerinin, orlanmış konveksion eğrisine doğru aklaştığı görülmektedir. Grashof saısının artmasıle, doğal konveksion nedeni ile oluşan kararsılığın ve başlangıç noktasının akıma ters önde ilerlediği ani kararsılığın başlangıç mesafesinin aaldığı sonucu elde edilmektedir. Bu sonuç denesel çalışmalarla da uum içindedir [9]. Şekil 6 da ise -, düleminde, -önündeki vektörel hı dağılımı verilmiştir. Kanal girişinde 1 cm) hı profili tam olarak üniformdur ve vortisitenin olmadığı göükmektedir. Hı dağılımda, 5 cm de üniformluğun boulmaa başladığı, 1 cm de ise ters öndeki hı profilinin iice oluştuğu görülmektedir. İlerleen noktalarda, cm ve 3 cm de vorteks halkaların oluşmaa başladığı ve kaldırma etkili ikincil akışın güçlendiği, anı amanda kararsılığın başlangıcının da bu bölgede olduğu anlaşılmaktadır. Daha sonra, 4 cm ve 5 cm de ise vorteks halkaların iice güçlendiği ve kanal çıkışına kadar kararlı bir hal aldığı görülmektedir. Kanal çıkışına doğru öellikle 75 cm den sonra kaldırma kuvvetinin etkisi ile oluşan vorteks halkaların iice belirginleştiği ve vorteks halka saısında değişme olmadığı gölenmektedir. Burada görülen vorteks halkalar, literatürde birinci tip vorteks halka olarak adlandırılmaktadır [1]. Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No, 79

A. Ösunar vd. Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... 16 14 1 Gr*7.E5 Gr*.5E6 Gr*4.E6 Gr*1.6E6 Gr*3.E6 Zorlanmış konv. Nu 1 8 6 4,1,,3,4,5,6,7,8,9 1 m) Şekil 5. Yerel Nusselt saısı dağılımına Grashof saısının etkisi Re5, EYO1) Kanal içinde, - düleminde, -önündeki sıcaklık kontur grafiği Şekil 7 de verilmektedir. Kanal girişinde, 1 cm de sıcaklık profilinin kararlı olduğu, 5 cm de üniformluğun a da olsa boulmaa başladığı ve 1 cm de bunun iice belirginleştiği fakat, henü bu değişimin tam olarak kanal kesitinin tamamını kapsamadığı görülmektedir. Kanal önünde ilerledikçe, cm ve 3 cm de sıcaklık değişimin kanal kesitini tam olarak kapsadığı gölenmekte, 4 cm ve 5 cm den sonra sıcaklık konturlarındaki değişim iice belirgin hale gelmektedir. Bunun nedeni ise, kanal bounca ilerledikçe kaldırma etkili ikincil akışın güçlendiği ve vorteks halkaların oluşmasına ol açması olarak açıklanabilir. Kanal çıkışına doğru bu durum daha belirgin olarak görülmektedir. Konturların, oluşturduğu çevrim saısının, kanal girişinde 7-8 iken kanal sonunda, tüm kanal kesitini kapsamış olarak e düştüğü gölenmektedir. Burada oluşan hücrelerin literatürde Mori ve Uchida [1] tarafından ikinci tip vorteks halkalar olarak adlandırıldığı bilinmektedir. Bu hücrelerin ikincil akışın başlagıcının göstergesi olan kararsılığın başlangıcından itibaren oluştuğu da açıkca görülmektedir. 8 Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No,

Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... A. Ösunar vd. 1cm 5cm 1 cm cm Şekil 6. - düleminde -önündeki vektörel dağılım Re5, EYO1, Gr*1.E6) Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No, 81

A. Ösunar vd. Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... 3cm 4 cm 5 cm 75 cm 1 cm Şekil 6. devam) 8 Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No,

Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... A. Ösunar vd. 1 cm 5 cm 1 cm cm 3 cm Şekil 7. - düleminde -önündeki sıcaklık kontur dağılımı Re5, EYO1, Gr*1.E6) Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No, 83

A. Ösunar vd. Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... 4 cm 5 cm 75 cm 1 cm Şekil 7. devam) 5. TARTIŞMA VE SONUÇ Bu çalışmada, dikdörtgen kesitli, alt üede ünifom ısı akısına sahip, ata konumdaki bir kanalda, laminer karışık konveksion şartlarındaki ısı transferi ve sıcaklık dağılımı SAD öntemi ile PHOENICS paket programı kullanılarak incelenmiş ve sonuçlar sunulmuştur. Elde edilen sonuçlar, denesel olarak apılan çalışma sonuçları [9,13] ile karşılaştırılmış ve uum içinde olduğu bulunmuştur. 84 Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No,

Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... A. Ösunar vd. Sonuçlar, kanal bounca erel Nusselt saısı dağılımı ve hı, sıcaklık kontur grafiği ve vektörel hı dağılımı olarak verilmiştir. Kanal girişinde, erel Nusselt saısı, sınır tabaka büümesi nedenile ani bir düşüş göstermekte fakat, kaldırma kuvveti etkisile ikincil akışın başlamasıle beraber tekrar artmaktadır. Yerel Nusselt saısı en üksek değere ulaştıktan sonra belirli bir aralıkta salınarak kanal çıkışına kadar aklaşık olarak anı değerde kalmaktadır. Kanal girişinde vektörel hı dağılımı üniform bir apıa sahiptir, kaldırma kuvveti etkili ikincil akışın başlaması ile vorteks halkalar hücresel apı) oluşmaa başlamakta ve ilerledikçe vorteks halkalar birleşerek güçlenmekte, tüm kanal kesitinde etkili olmaktadır. Buna ilave olarak, akış önünde ilerledikçe vorteks halka saısı da aalmakta ve daha belirgin hale gelmektedir. Sıcaklık kontur grafikleri ve vektörel dağılımın, erel Nusselt saısı dağılımları ile uum içinde oduğu gölenmektedir. Kanal girişinde, sıcaklık kontur grafikleri üniform olduğu, kararsılığın başlangıcı ile birlikte hücrelerin oluşmaa başladığı ve 4 cm ve 5 cm den sonra iice geliştiği gölenmiştir. Kanal çıkışına doğru vektörel dağılım ve kontur garfiklerinin çok fala değişmediği dolaısıla akışın tam gelişmiş akış olduğu sölenebilir. SEMBOLLER c p : Ögül ısı kj/kg C) D h : Hidrolik çap m) EYO : En/ükseklik oranı g : Yerçekimi ivmesi m/s ) Gr * : Modifie Grashof saısı gβqd 4 h /kν ) h : Isı transferi katsaısı W/m C) H : Kanal üksekliği m) k : İletim katsaısıw/m C) k hava : Hava iletim katsaısı W/m C) L : Kanal bou m) Nu : Nusselt saısı P : Basınç N/m ) P o : Havanın Kanala Giriş basıncı N/m ) Pr : Prandtl saısı ν/α) q w : Plaka ısıtıcıdan sisteme verilen toplam ısı W/m ) Re : Renolds saısı WH/ ν) T : Sıcaklık C) T b : Ortalama Karışım Sıcaklığı C) T d : Ortalama Denesel Üst Yüe Sıcaklığı C) T p : Isıtıcı plaka sıcaklığı C) T o : Havanın Kanala Giriş sıcaklığı C) u : -önündeki hı bileşeni m/s) v : -önündeki hı bileşeni m/s) Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No, 85

A. Ösunar vd. Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksion... w : önündeki hı bileşeni m/s) w o : Havanın kanala ortalama giriş hıı m/s) W : Kanal eni m),, : Yata, düşe ve eksenel koordinatlar µ : Dinamik viskosite kg/ms) ν : Kinematik viskosite m/s ) : Yoğunluk kg/m 3 ) KAYNAKLAR 1. Mori, Y., ve Uchida Y., Forced Convection Heat Transfer Between Horiantal Flat Plates, Int. J. Heat Mass Transfer, 9, 83-817, 1966.. Gage, K.S., ve Reid, W.H., Stabiliti of Thermall Stratified Plane Poiseuille Flow, Journal of Fluid Mechanics, 1, 1-3, 1968. 3. Incropera, F. P., ve Schutt, J.A., Numerical Simulation of Laminer Mied Convection in the Entrance Region of Horiontal Rectangular Ducts, Numerical Heat Transfer, 8, 77-79, 1985. 4. Maughan, J.R., ve Incropera, F.P., Full Developed Mied Convection in a Horiontal Channel Heated Uniforml from Above and Below, Numerical Heat, Part A, 417-43, 199. 5. Papanicolaou, E., ve Jaluria, Y., Mied Convection from Simulated Electronic Components at Varing Relative Positions in a Cavit, J. of Heat Transfer, 116, 96-97, 1994. 6. Yan, W.M., Mied Convection Heat and Mass Transfer in Inclined Rectangular Ducts, Int. J. Heat Mass Transfer, 37, 1857-1866, 1994. 7. Yan, W.M., Transport Phenomena of Developing Laminer Mied Convection Heat and Mass Transfer in Inclined Rectangular Ducts, Int. J. Heat Mass Transfer, 38, 95-914, 1995. 8. Huang, C.C., ve Lin, T.F., Vorte Flow and Thermal Charecterictics in Mied Convection of Air in a Horiontal Rectangular Duct: Effects of the Renolds and Grashof Numbers, Int. J. Heat Mass Transfer, 38, 1661-1674, 1995. 9. Ösunar, A., Yata ve Eğimli Kanallarda Laminer Akışta Karışık Konveksion İle Isı Transferinin Denesel ve Saısal Olarak İncelenmesi, Gai Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tei, 1999. 1. Spalding, D.B., The PHOENICS Beginner s Guide, CHAM, TR/1, 1991. 11. Patankar, S. V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere, New York, 198. 1. Başkaa, Ş., The Computational Simulation of the Concentration Field of a Condensing Water Vapour Jet and Comparison with Eperimental Data Tr. J. of Engineering and Environmental Science,, 45-67, 1998. 13. A.Ösunar, Ş. Başkaa ve M. Sivrioğlu, Numerical Analsis of Grashof Number, Renolds Number and Inclination Effects on Mied Convection Heat Transfer in Rectangular Channels Int. J. of Comm. Heat & Mass Transfer, Vol.8, No:7, pp:985-994, 1 baskıda). 86 Gai Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 15, No,