Çekme testi ve gerilme-birim uzama diyagramı

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Çekme testi ve gerilme-birim uzama diyagramı"

Eren Tekin
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 MCHANICS OF MATRIALS Beer Johnston DeWolf Maurek Çekme testi ve gerilme-birim uama diagramı Sünek bir maleme için çekme testi diagramı P P Lo P 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved -

MCHANICS OF MATRIALS Poisson Oranı Beer Johnston DeWolf Maurek Şekildeki çubuk P üküne maru kalırsa birim uama:, 0 X doğrultusundaki eksenel P ükü ve dorultularında gerilme oluşturma ancak bu

2 MCHANICS OF MATRIALS Poisson Oranı Beer Johnston DeWolf Maurek Şekildeki çubuk P üküne maru kalırsa birim uama:, 0 X doğrultusundaki eksenel P ükü ve dorultularında gerilme oluşturma ancak bu doğrultularda daralmaa sebep olur Bu sebeple; Poisson oranı 0 anal birim uama eksenel birim uama Dikkat: bu formül tek eksenli ükleme durumunda geçerlidir P nin anısıra Y vea Z doğrultularında da kuvvetler olsadı bu formül kullanılamadı Poisson oranı bir ükün diğer doğrultulardaki etkisini verir Poisson oranı bir maleme öelliğidir ve sınırları: 0 ile 05 arasında değişir 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved 2-2

2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved MCHANICS OF MATRIALS ifth

moment alınırsa : M 0 Aa A bener şekilde; a ; Bölece bir noktadaki genel gerilme durumu 6

4 MCHANICS OF MATRIALS Kama durumunda Hooke kanunları: Beer Johnston DeWolf Maurek G G G G Kamada Hooke Bağıntıları G G: kama modülü 2 2-Boutlu bir gerilme elemanında -eksenine göre moment alınırsa : M 0 Aa A bener şekilde; a ; Bölece bir noktadaki genel gerilme durumu 6 gerilme elemanı (bileşen ile temsil edilebilir 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved - 4

MCHANICS OF MATRIALS Örnek: Beer Johnston DeWolf Maurek Dikdörtgen priması şeklindeki bir blok (G = 630 MPa iki rijit plakaa apıştırılmıştır Alt plaka sabit iken, üst plakaa bir P kuvveti

5 MCHANICS OF MATRIALS Örnek: Beer Johnston DeWolf Maurek Dikdörtgen priması şeklindeki bir blok (G = 630 MPa iki rijit plakaa apıştırılmıştır Alt plaka sabit iken, üst plakaa bir P kuvveti ugulanmıştır P nin etkisi ile üst plaka mm hareket ettiğine göre; malemedeki ortalama kama şekil değiştirmesini ve ugulanan P kuvvetini bulunu tan mm 50 mm 002 rad G 630MPa 002 rad 26 MPa P A MPa 2008 mm62 mm 3 N 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved - 5

2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved MCHANICS OF MATRIALS ifth Beer Johnston DeWolf Maurek n genel durumda hooke bağıntıları - 6 ( ( ( G G G T T T Sıcaklık

6 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved MCHANICS OF MATRIALS ifth Beer Johnston DeWolf Maurek n genel durumda hooke bağıntıları - 6 ( ( ( G G G T T T Sıcaklık etkisi: Normal gerilmelerin kama şekil değiştirmelerine; kama gerilmelerinin normal birim uamalara etkisi oktur Sıcaklığın kama gerilmeleri ve kama şekil değiştirmelerine etkisi oktur

7 MCHANICS OF MATRIALS Hacimsel Modül (Dilatation: Bulk Modulus- k Beer Johnston DeWolf Maurek Gerilmesi duruma göre hacimsel değişim: e 2 Uniform hidrostatik basınca maru bir eleman için; 3 2 e p p k k 3 2 hacimsel modül (bulk modulus Hidrostatik basınç durumunda hacimsel değişim negatif olmalıdır Bundan dolaı; The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved - 7

MCHANICS OF MATRIALS Örnek: Beer Johnston DeWolf Maurek Şekildeki plakanın üerine d =225 mm çapında bir çember çiilmiştir 8 mm kalınlığındaki plakada dülemsel kuvvetlerin etkisile = 84 MPa ve = 40

8 MCHANICS OF MATRIALS Örnek: Beer Johnston DeWolf Maurek Şekildeki plakanın üerine d =225 mm çapında bir çember çiilmiştir 8 mm kalınlığındaki plakada dülemsel kuvvetlerin etkisile = 84 MPa ve = 40 MPa lık gerilmeler medana gelmiştir = 70 GPa ve = /3, olduğuna göre: a AB çapındaki, b CD çapındaki, c plakanın kalınlığındaki ve d plakanın hacmindeki değişimi bulunu Genel Hooke bağıntılarından Normal birim şekil değiştirmeler; ( MPa 3 3 mm/mm C D B A Deformasonlar ; d d t t mm 02 mm mm 036 mm mm 0092 mm ( mm/mm ( mm/mm Hacimsel değişim: e V ev V 2733mm The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved - 8

MCHANICS OF MATRIALS Genel Hooke Bağıntıları: Öet Beer Johnston DeWolf Maurek Örnek : Şekilde verilen 50 50 0 mm boutlarındaki Alüminum blok bir kanalın içine erleştirilmiş ve - doğrultusunda 0kN luk

11 MCHANICS OF MATRIALS Genel Hooke Bağıntıları: Öet Beer Johnston DeWolf Maurek Örnek : Şekilde verilen mm boutlarındaki Alüminum blok bir kanalın içine erleştirilmiş ve - doğrultusunda 0kN luk çeki kuvvetine, -doğrultusunda ise P bası kuvvetine maru bırakılmıştır -doğrultusunda gerilme oluşmaması için; P ükünün maksimum değeri ne olmalıdır? Bu durumda bloğun -doğrultusundaki kenar uunluğu ne kadar değişir? 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved -

12 MCHANICS OF MATRIALS Örnek: D C P Beer Johnston DeWolf Maurek mm boutlarındaki alüminum bir plaka ( =75 GPa, υ=03 şekildeki gibi üklenmiştir Plakaa apıştırılmış bulunan uama tellerinden okunan değerler ε = ve ε = olduğuna göre; a P ve F kuvvetlerini bulunu b AC diagonalindeki değişimi ve hacimsel değişimi hesaplaını A F B Örnek: P P=300 kn ΔT=40 C Bir kenar uunluğu 0 mm olan çelik bir küp şekildeki gibi bir ouğa erleştirilmiştir Küpün - ve -önündeki şekil değiştirmeleri engellenmiştir Verilen ükleme durumu için küpte hacimsel bir değişim olmaması için P ne olmalıdır ( V=0 bulunu (=200 GPa, ν=03, = / C ön görünüş üst görünüş 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved - 2

MCHANICS OF MATRIALS Gerilme Yığılmaları (Stress Concentration Beer Johnston DeWolf Maurek Örnek : t=0 mm, d= 40, D=60 mm, r = 8 mm Ve iin verilebilir normal gerilme 65 MPa ise P=?

13 MCHANICS OF MATRIALS Gerilme Yığılmaları (Stress Concentration Beer Johnston DeWolf Maurek Örnek : t=0 mm, d= 40, D=60 mm, r = 8 mm Ve iin verilebilir normal gerilme 65 MPa ise P=? (a Flat bars with holes K ma ave D d 60mm 40mm K r d 8mm 40mm 020 İin verilebilir ortalama normal gerilme: ave K ma 65MPa MPa (b Flat bars with fillets P A ave mm0mm907MPa 3 N P 363kN 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved - 3

Benzer belgeler

MECHANICS OF MATERIALS

00 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. T E CHAPTER 7 Gerilme MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Dönüşümleri Fatih Alibeoğlu 00 The McGraw-Hill