Dersin Öğretim Üyesi Laboratuvar Sorumluları : Yrd. Doç. Dr. Adnan SONDAġ : ArĢ. Gör. Bahadır SALMANKURT ArĢ. Gör. Mehmet Zeki KONYAR ArĢ. Gör. Sümeyya ĠLKĠN
Ġçindekiler DENEY 1: MANTIK DEVRELERİNE GİRİŞ... 3 DENEY 2: KARNOUGH HARİTALARIYLA DEVRE TASARIMI... 7 DENEY 3 : VERİ SEÇİCİLER (MULTIPLEXER)... 9 DENEY 4: KODLAYICILAR VE KOD ÇÖZÜCÜLER... 11 DENEY 5: KARŞILAŞTIRICI DEVRELER... 14 DENEY 6: ARİTMETİK İŞLEM DEVRELERİ... 16 DENEY 7: FLIP-FLOP ve LATCH LER... 18 DENEY 8: ASENKRON VE SENKRON SAYICILAR... 23 2
DENEY 1: MANTIK DEVRELERĠNE GĠRĠġ Lojik Kapıların Basit Elektronik Yapıları Bir lojik fonksiyonun değişkenlerinin değerlerine uygun olan giriş gerilimleri kullanan, bu gerilimler üzerinde basit fonksiyonel dönüştüre yapan ve sonuçta lojik fonksiyonun değerine uygun olan çıkış gerilimi üreten elektronik devre lojik kapı olarak tanımlanır. Yaptığı lojik dönüştürmeye uygun olarak lojik kapılar VE (AND) kapıları, VEYA (OR) kapıları, DEĞĠL (NOT) kapıları olarak tanımlanır. Bu kapıların basit elektronik yapıları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir: VE (AND) lojik işlemini gerçekleştiren basit lojik kapı devresi Lojik kapı deneylerinde kullanılacak elemanlar; direnç, led ve entegredir. Aşağıdaki şekilde elemanlar gösterilmiştir: Lojik kapılar, entegre olarak imal edilmişlerdir. Bir çok dijital devrede kullanılırlar. Deneyleri yaptığımız kapı devreleri TTL(Transistor Transistor Logic) entegrelerle yapılmıştır. 3
Laboratuvar ÇalıĢması İki çipli lojik devreyi kurunuz. Üç çipli lojik devreyi kurunuz. 4
Lojik Kapı Entegrelerinin Ġç Bacak Bağlantı ġemaları 5
6
DENEY 2: KARNOUGH HARĠTALARIYLA DEVRE TASARIMI Karnough Haritaları Karnaugh Haritası, sadeleştirilecek eşitliğin bütün değerlerini sıralamak için kullanılan, eşitliğin alabileceği en basit şekli içeren, hücrelerin oluşturduğu bir yöntemdir. Giriş değişkenlerinin sayısı artıkça ifadelerin sadeleştirilmesinin zorlaştığı bu yöntem, giriş değişkenleri sayısının dar olduğu durumlarda iyi bir sonuç verir. Genelde kullanılan; 2, 3 ve 4 değişkenli Karnaugh haritalarıdır. Ġki DeğiĢkenli Karnough Haritası Karnaugh haritasında bulunacak hücre sayısı; 2 n (n = değişken sayısı) formülü ile bulunur. Bu durumda, iki değişkenli Karnaugh haritası 2 2 =4 hücre içerir. Hücrelerin her birisi, doğruluk tablosunda bulunan kombinasyonlardan (örneğin mintermlerden) birisine karşılık gelir. Hücrelerin ifade ettikleri minterm değerleri belirli bir sistematiğe göre belirlenir. İki değişkenli karnough haritasında hücrelerin anlamı Doğruluk tablosundaki değerlerin Karnough haritalarındaki hücrelere taşınmasından sonra gruplandırma yapılır. Yan yana veya alt alta bulunan hücrelerdeki 1 sayılarının halka içerisine alınması işlemine gruplandırma denir. Gruplandırma ve lojik ifadelerin oluşturulması sırasında takip edilecek sıra ve dikkat edilecek kurallar aşağıdaki gibi özetlenebilir: a) Yan yana veya alt alta bulunan bir, iki veya ikinin kuvveti sayıdaki hücreler gruplandırılabilir. b) Her bir gruba farklı bir isim verilir. c) Herhangi bir gruba girmiş olan 1, başka bir gruba da girebilir. Bu işlem, sonucun daha fazla kısalmasına yardımcı olur. 7
d) Çizelgenin alt ve üst hücrelerinde bulunan veya başta ve sondaki hücrelerde olan 1 değerleri bitişik sayılabileceğinden gruplandırma yapılabilir. e) İki değişkenli Karnough da aynı grup içerisinde dört adet; üç değişkenli Karnough da sekiz adet 1 olması durumunda fonksiyon sonucu 1 olur. f) Oluşturulan grupların ifade ettikleri kombinasyonlar, grubun bulunduğu kolonlar ve satırlarda hücreler boyunca değişim göstermeyen değişkenler alınarak oluşturulur. Değişim gösteren değişkenler ise dikkate alınmaz. (Don t Care) Laboratuvar ÇalıĢması F(x, y, z) = 2, 3, 4, 5 fonksiyonunu Karnough haritasına yerleştiriniz. Haritada gerekli sadeleştirmeyi yaparak F fonksiyonunu oluşturan devreyi laboratuar ortamında kurunuz ve çalışır olduğunu gösteriniz. 8
DENEY 3 : VERĠ SEÇĠCĠLER (MULTIPLEXER) Veri Seçiciler (Multiplexers) Multiplex, çok sayıda bilgi biriminin daha az sayıda kanal veya hat üzerinden iletilmesi anlamına gelir. Sayısal multiplexer, bir çok giriş hattından gelen ikili bilgileri seçen ve tek bir çıkış hattına yönlendiren birleşik bir devredir. N sayıdaki girişten yalnızca bir tanesini çıkışa aktaran veri seçiciler devrelerde hangi girişin çıkışa aktarılacağını seçici giriģler belirler. Ġki GiriĢli Veri Seçici S ÇıkıĢ 0 G 0 1 G 1 Yukarıdaki iki girişli veri seçici devrede G 0 ve G 1 girişlerdir. S ise seçici giriştir. Tabloda da görüldüğü gibi; S=0 olduğunda G 0 girişi çıkışa aktarılırken, S=1 olduğunda G 1 girişi çıkışa aktarılır. GiriĢler ÇıkıĢ ST SL A B Q 1 X X X 0 0 0 0 X 0 0 0 1 X 1 0 1 X 0 0 0 1 X 1 1 SL : Select ST : Strobe İki girişli veri seçici (multiplexer) entegresi ve doğruluk tablosu 9
Laboratuvar ÇalıĢması Aşağıdaki deneyde kullanılacak çoğullayıcı, 74151 tip IC dir. 74151 in sekiz girişi, D 0 dan D 7 ye kadar olan sembollerle işaretlenmiştir. C, B, A seçme hatları; çoğullanacak ve çıkışa uygulanacak olan girişi seçer. S strobe kontrolü, bir yetkilendirme sinyali olarak iş görür. W çıkışı, Y çıkışının tümleyenidir. Doğru çalışma için S girişinin toprağa bağlanması gerekir. Aşağıdaki tablonun doğruluğunu devreyi kurarak gösteriniz. Strobe GiriĢler ÇıkıĢ S C B A Y 1 X X X 0 0 0 0 0 D 0 0 0 0 1 D 1 0 0 1 0 D 2 0 0 1 1 D 3 0 1 0 0 D 4 0 1 0 1 D 5 0 1 1 0 D 6 0 1 1 1 D 7 10
DENEY 4: KODLAYICILAR VE KOD ÇÖZÜCÜLER Kodlayıcılar (Encoders) Kodlayıcı (encoder), kod çözücünün tersi işlem yapan bir sayısal fonksiyondur. Kodlayıcının 2 n (veya daha az) sayıda giriş hattı ve n sayıda çıkış hattı vardır. Çıkış hatları, 2 n giriş değişkeni için ikili kod (minterm) üretir. Bir 8x3 kodlayıcının blok diagramı aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Kodlayıcı devrelerde girişlerden sadece bir tanesi belirli bir zamanda aktif yapılarak kodlu lojik değer alınır. Decoder ve encoder birleşik devrelerinde, kod çözme ve kodlama işleminin yapılabilmesi için Enable girişlerinin aktif olması gerekir. 8x3 Encoder (Kodlayıcı) Blok Şeması 3x8 Decoder (Kod Çözücü) Blok Şeması 11
Kod Çözücüler (Decoders) Lojik devre girişine uygulanan belirli bit kombinasyonunu saptayarak bilgiyi istenilen şekilde göstermek için kod çözücü kullanılır. Lojik kapılar kullanılarak kod çözücü devreler tasarlanabilir. Yaygın olarak kullanılan kod çözücüler, entegre devre olarak piyasada bulunmaktadır. N sayıdaki kodlu girişi M sayıdaki çıkışa dönüştüren devrelere kod çözücü devre denir. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, girişine verilen kodlu lojik ifadeler çıkışında kodu çözülmüş olarak alınır. Kod çözücü blok şeması Kod çözücü devre girişi n sayıdadır ve kodludur. Örnek olarak BCD kodunda giriş olabilir. Kod çözücü devre çıkışlarından sadece bir çıkış aktif olur. Bu durum her bir giriş kodu için geçerlidir. Kod çözücüler adlandırılırken, n tane giriş hattı için (nx2 n ) decoder olarak adlandırılırlar. 2 giriş 4 çıkış kod çözücü blok şeması Yukarıdaki şekilde blok şeması verilen 2 giriş 4 çıkış kod çözücü devresinde A ve B kodlu girişler; Q 0, Q 1, Q 2, Q 3 ise çıkışlardır. En ise girişler için yetkili (enable) girişidir. 12
Laboratuvar ÇalıĢması Aşağıda verilmiş olan devreyi kurunuz. Dört anahtar yardımıyla dört bitlik BCD rakamlarını uygulayınız ve 0 dan 9 a kadar olan ondalık göstergeyi izleyiniz. 1010 dan 1111 e kadar olan girişler BCD de anlamlı değildir. Kod çözücüye bağlı olarak bu değerler boş veya anlamsız bir desenin gösterilmesine neden olabilir. Kullanılmayan altı giriş birleşiminin görünen çıkış desenlerini gözleyip kaydediniz. (anode : +, cathode : - ) (7447 ve seven segment display kullanınız) Decimal Sayı 10 Display Görüntüsü 11 12 13 14 15 13
DENEY 5: KARġILAġTIRICI DEVRELER KarĢılaĢtırıcılar Karşılaştırma işlemi, sayısal elektronikte en çok kullanılan işlemlerden birisidir. Mikroişlemci tabanlı sistemlerde karşılaştırma işlemi, genellikle çıkarma işlemi üzerinden yapılır. Fakat mikroişlemcisi olmayan sayısal sistemlerde ve çabuk olarak işlemlerin yapılması istenen mikroişlemcilerde karşılaştırma devresi kullanılabilir. Bu devrenin çalışma ve yapı prensipleri aşağıda açıklanmıştır. A an 1, an 2,..., a1, a0 ve B bn 1, bn 2,..., b1, b0 sayılarını karşılaştırarak; A B, A B, A B, A B, A B durumlarından hangisinin olduğu belirlenir ve uygun bir çıkışında bir sinyal üretir. Gösterilmiş olan durumlardan bazıları temel, diğerleri ise temelleri kullanarak belirlenebilen durumlardır. En basit anlamda bir karşılaştırıcı; XOR veya XNOR kapılarıyla gerçekleştirilebilir. XNOR kapısı dikkate alındığında, girişler aynı olduğu zaman çıkış lojik 1 olacaktır. Lojik kapılarla n bitlik iki sayıyı karşılaştırmak mümkündür ve bu, kombinasyonel devre tasarımı çerçevesinde gerçekleştirilir. Basit bir karşılaştırma modülünün grafik işareti Karşılaştırıcı devreleri olarak entegre devreler de kullanılmaktadır. Örnek olarak 7485 komparatör entegre devresinin blok diyagramı aşağıdaki şekilde verilmiştir. Karşılaştırma yapılırken, herhangi bir hataya yer vermemek için karşılaştırma en ağırlı bitlerden başlayarak en az ağırlıklı bitlere doğru yapılmalıdır. 7485 entegre devresinde, iki adet dört bitlik sayı girişi (P 0, P 1, P 2, P 3 Q 0, Q 1, Q 2, Q 3 ), üç adet cascade girişi (P<Q, P=Q, P>Q) ve üç adet çıkış (P<Q, P=Q, P>Q) vardır. Cascade girişleri sayesinde, dörtten fazla bitten oluşan sayılar karşılaştırılabilir. Böyle bir işlemde komparatör çıkışları daha ağırlıklı komparatörün cascade girişlerine verilir. 14
Laboratuvar ÇalıĢması 7485 karşılaştırıcı entegre devresinin blok diyagramı Aşağıda verilmiş olan iki girişli karşılaştırıcı devresini kurunuz. A ve B girişlerini, verilen doğruluk tablosundaki girişlere göre vererek çıkışları yazınız. (her bir çıkışın durumunu anlayabilmek için 330 ohm direnç ile birlikte LED bağlayabilirsiniz) B A B<A B=A B>A 0 0 0 1 1 0 1 1 15
DENEY 6: ARĠTMETĠK ĠġLEM DEVRELERĠ Aritmetik ĠĢlemler Aritmetik işlemleri gerçekleştiren ve mikroişlemcilerin Aritmetik Mantık Birimlerini (ALU) oluşturan devreler, farklı elemanlar kullanılarak değişik şekillerde gerçekleştirilebilir. Toplama ve çıkarma devreleri, paralel çalışan kombinasyonel devreler ile gerçekleştirilir. Bu devrelerin temelinde yarım toplayıcı yer almaktadır. Aşağıdaki şekilde yarım toplayıcı devrenin blok şeması, doğruluk tablosu ve lojik devresi görülmektedir. A B E T 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 Yarım toplayıcının T çıkışı toplamı, E ise bu toplama sonucunda oluşacak eldeyi göstermektedir. Bir bitten uzun sayılarla işlem yapabilmek için dijitler arasında elde alış verişini sağlamak üzere, toplayıcı birime bir önceki toplamın elde çıkışının elde girişi olarak eklenmesi gerekmektedir. Bu şekilde elde edilen üç girişli, iki çıkışlı toplayıcı devresine tam toplayıcı denir. Aşağıdaki şekilde, iki yarım toplayıcıdan oluşan bir tam toplayıcı ve doğruluk tablosu verilmiştir. 16
Laboratuvar ÇalıĢması Lojik kapılar kullanarak tam toplayıcı devresini tasarlayınız. (her bir çıkışın durumunu anlayabilmek için 330 ohm direnç ile birlikte LED bağlayabilirsiniz) A B C i S C 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 17
DENEY 7: FLIP-FLOP ve LATCH LER Schmitt Trigger Elektronik devrelerin çalıştığı ortamların çoğunda; tesadüfi olarak ortaya çıkan, dizenli bir harmonik bileşenlerine sahip olmayan, büyüklükleri lojik devrelerin güvensiz çalışma alanına girebilen sinyaller dolaşabilir. Bunlara karşı alınacak önlemlerden birisi de söz konusu sinyallerin büyüklüğünü tespit etmek ve bu büyüklüklere karşı duyarsız olan devreler tasarlamaktır. Böyle devrelerden bir tanesi ve temel nitelik taşıyanı Schmitt flip flopu dur. Schmitt flip flopu tek kararlıdır; yalnız girişinde etkili olan bir sinyal olduğu sürece geçici durumda bulunur. Söz konusu sinyal kesildiği anda kararlı duruma döner. Bu hali ile söz konusu flip flop, sanki bir lojik kapı gibi çalışır. Fakat; bu çalışmanın çok önemli olan bir özelliği vardır. Schmitt flip flopu herhangi bir U giriģ =U 1 giriş geriliminde kararlı durumdan geçici duruma geçtiği halde, aksine dönüşü U 0 <U 1 geriliminde yapar. Schmitt flip flopunun çalışma diyagramı Bu diyagramda gösterilmiş olan U 1 gerilimi Schmitt flip flopunun etkinleşme, U 0 gerilimi ise etkinlikten çıkma sınırı olarak tanımlanmaktadır. Görüldüğü gibi, Schmitt flip flopunun durumu direkt olarak zamana değil, giriş sinyalinin durumuna bağlıdır. Bu olay aşağıdaki şekilde ifade ediliştir. 18
Şekildeki yatay eksen, zamanı değil giriş geriliminin değerini ifade etmektedir. Şekilde gösterilmiş olan olay, Histerezis Olayı olarak tanımlanmaktadır. Schmitt flip flopunun grafik işaretleri Flip-Flop lar Kombinasyonel devrelerde yalnızca veri girişi ve veri çıkışı vardır. Herhangi bir zamanlama palsi yoktur. Ancak; ardışıl devrelerde clock palsi ve giriş ile çıkış arasında geri besleme özelliği vardır. Ardışıl devrelerin temel elemanı flip-floplardır. Flip-flop lar altı grupta incelenebilir: 1. R-S (Reset-Set) tipi flip flop 2. Tetiklemeli (Clocked) R-S tipi flip flop 3. D (Data) tipi flip flop 4. T (Toggle) tipi flip flop 5. J-K tipi flip flop 6. Master-Slave tipi flip flop Flip-flop ların iki çıkışı vardır. Bunlar; Q ve Q ' dir. Q ile Q ' birbirinin tersidir. Flip-flop ların yapısında lojik kapı devre elemanları kullanılmaktadır. Flip-flop lar; sayıcı (counter), kaydedici (register) ve hafıza (memory) gibi devrelerin de temelini oluşturmaktadır. R-S Tipi Flip Flop Yandaki şekilde R-S (Reset-Set) tipi flip flop un sembolü görülmektedir. Aşağıdaki şekillerde ise kapı devreleriyle tasarlanmış R-S (Reset-Set) tipi flip flop lar görülmektedir. 19
NOR kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu GiriĢler ÇıkıĢlar S R Q Q ' 0 0 Önceki Durum 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 Geçersiz Durum NAND kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu GiriĢler ÇıkıĢlar S ' R ' Q Q ' 1 1 Önceki Durum 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 Geçersiz Durum Tetiklemeli R-S Tipi Flip Flop R-S (Reset-Set) tipi flip flop un girişine kapı devresi ilave edilerek tetiklemeli R-S (Reset-Set) tipi flip flop elde edilir. NAND kapılı tetiklemeli R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu 20
GiriĢler ÇıkıĢlar Q n Q n+1 S R CLK S R Q Q ' 0 0 0 d 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 d 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 Uyarım tablosundaki; Q n : Clock palsinden önceki konum Q n+1 : Clock palsinden sonraki konum Tabloda d=0 veya 1 olabilir. Uyarım tablosu, tasarım devrelerinde kullanılmaktadır. Q n, Q n+1 ifadesi flip flopun çıkışının clock palsinden önceki veya sonraki durumlarını göstermektedir. D Tipi Flip Flop D tipi flip flop, geçici bilgi kaydetmede kullanılabilen bir elemandır. Clock sinyalinin yükselen kenarında flip flop tetiklenerek girişteki bilgi çıkışa aktarılır. NAND kapılı tetiklemeli D (Data) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu D Q n Q n+1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 21
T Tipi Flip Flop T Q n Q n+1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 J-K Tipi Flip Flop J K Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Ön Laboratuvar ÇalıĢması 555 entegre devresi ile C=0.1µF, R a =7.5K ve R b =7.5K alarak astable multivibrator devresini kurunuz, çıkışı LED e bağlayarak devrenin çalışır olduğunu gösteriniz ve zaman diyagramını çıkartınız. (ya da C=100µF, R a =2.2K ve R b =10K ve diğer kondansatör 0.01 yerine 47 µf alınabilir) NOR kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi tasarlayınız (A Grubu) NAND kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi tasarlayınız (B Grubu) 22
DENEY 8: ASENKRON VE SENKRON SAYICILAR Sayıcılar Giriş darbelerine bağlı olarak belirli bir durum dizisini tekrarlayan lojik devreler sayıcı olarak adlandırılır. Çok değişik alanlarda kullanılan sayıcı devreleri, flip flopların uygun şekilde bağlanmalarıyla elde edilir. Dijital ölçü, kumanda ve kontrol sistemlerinin en önemli elemanları olan sayıcıları değişik referanslara göre sınıflandırmak ve isimlendirmek mümkündür. Sayıcılar, en genel şekli ile aşağıdaki gibi sınıflandırılabilir. A. Tetikleme işaretlerinin uygulanışına göre a. Asenkron sayıcı b. Senkron sayıcı B. Sayma yönüne göre a. Yukarı sayıcı b. Aşağı sayıcı c. Aşağı/Yukarı sayıcı C. Sayma kodlamasına göre a. İkili sayıcı b. BCD sayıcı c. Modlara göre sayıcı Asenkron Sayıcılar Bir flip flopun çıkışının, onu takip eden flip flopun girişini tetiklemek için kullanıldığı sayıcılar asenkron sayıcılar olarak adlandırılır. Asenkron sayıcılarda flip floplar, toggle modunda çalışırlar. Uygulanan her tetikleme sinyali ile durum değiştirirler. Asenkron sayıcıların önemli özelliklerinden birisi, çalışma hızı (yayılım) gecikmesidir. Çünkü; altı adet seri bağlı flip flopun kullanıldığı bir sayıcıda her bir flip flopun yayılım gecikmesi 10ns ise, yapıda bulunan altıncı flip flopun konum değiştirmesi için 6x10=60ns lik bir zamanın geçmesi gerekir. 23
Dört bitlik asenkron yukarı sayıcı Dört tane flip flop ile düzenlenen sayıcıya dört bitlik sayıcı denir ve 0 15 arası sayıları sayar. T tipi flip floplarla düzenlenmiş beş bitlik iki tabanlı sayıcı devresi SN7493 entegre devresiyle yapılabilir. Her an giriş sinyali 1, 0 olarak değişmektedir. Depolayıcı sayıcı (bit) olarak iki tabanlı sayıları verir. Sayma sırasında 15 (1111) den itibaren 0 (0000) a dönülecektir. Bu sırada Clear girişinden uygulanan 0 ile bütün sayıcılar aynı anda 0 olur. Yani clear girişi genel sıfırlama girişidir. Bu sayıcıda Q çıkışları bir sonraki flip flopun T girişine uygulanmaktadır. Sayıları soldan sağa doğru okuyabilmek için devre sağdan sola doğru çizilmiştir. Her an devam eden giriş palsi ile flip floplar devamlı durum değiştirerek 0-15 arası sayıları sırayla sayarlar. Eğer beş bitlik sayıcı kullanılırsa 0-31 arası, altı bitlik sayıcı kullanılırsa 0-63 arası sayılar, yedi bitlik sayıcı ile 0-127 sayıları, sekiz bitlik sayıcı ile 0-255 sayıları sayılabilir. Senkron Sayıcılar Senkron sayıcılarda, bütün flip floplar ortak bir clock palsi tarafından tetiklenmektedir. Sayma sırası ise flip flopların senkron (toggle) girişlerine bağlanan ve lojik kapılardan oluşan kontrol devreleri ile belirlenir. Örneğin; üç bitlik bir senkron sayıcıda üçüncü bitin değerini belirleyen kontrol devresinin girişleri ilk iki flip flopun çıkışları, çıkışı iser üçüncü flip flopun girişleridir. 24
Dört bitlik senkron yukarı sayıcı Yukarıdaki devre çizimine bakıldığında senkron sayıcının asenkron sayıcıya göre biraz daha karışık olduğu anlaşılabilir. Yukarıda görüldüğü gibi tüm flip flopların clock uçları bir birlerine bağlıdır. Yani hepsi aynı anda clock palsi alırlar. Bu da devrenin çalışmasına hız kazandırır. Devrenin altında görülen grafik ise flip flopların çıkış grafiğidir. Grafikteki yükselmeler çıkışın 1 olduğunu, düşmeler ise çıkışın 0 olduğunu temsil eder. Grafikten de anlaşılacağı gibi A çıkışı clock palsinin, B çıkışı A çıkışının, C çıkışı B çıkışının ve C çıkışı da D çıkışının yarı frekansı kadardır. Eğer aşağı sayıcı yapılmak istenirse devredeki VE kapısının giriş uçları flip flopların Q uçlarından değil de Q' uçlarından alınmalıdır. Tablosu ise yukarıdaki tablonun aşağıdan yukarı doğru okunuşu olur. Senkron sayıcıların tasarımında; senkron sayıcıların tetikleme girişlerine uygulanan sinyallerin tüm flip flopların tetikleme girişine aynı anda uygulanması nedeniyle, etkili darbe tespiti işlemine gerek duyulmaz. Tasarımdaki işlem sırası aşağıdaki gibi özetlenebilir. 1. Tasarlanmak istenen sayıcıda kullanılacak flip flop tipi ve sayısı belirlenir. 2. Sayıcının yukarı mı yoksa aşağı mı sayacağına karar verilerek sayılmak istenen dizi, bir tabloda sıralanır. Sayıcı çıkışındaki değişimleri gösteren bu tabloya doğruluk 25
tablosu denir. Sayıcının bütün fonksiyonları ve tetikleme sinyallerinde oluşan olaylar tablodan görülebilir. Doğruluk tablosunda; her flip flopun alacağı bir sonraki durum, ilgili sayının karşısına Q n+1 şeklinde yeni bir sütun olarak belirlenir. 3. Doğruluk tablosu ve flip flop geçiş tablosu yardımıyla, her flip flop için giriş-geçiş değerleri tespit edilir. 4. Her bir flip flop girişi için Karnough haritası hazırlanarak, elde edilen geçiş değerleri haritalara taşınır. 5. Oluşan Karnuogh haritasında gruplandırmalar yapılarak lojik eşitlikler yazılır. 6. Basitleştirilmiş eşitliklerden senkron sayıcı lojik devresi çizilir. Senkron sayıcıların takip ettikleri sayma dizisinin belirli bir sıra dahilinde olması şart değildir. Senkron sayıcıları, istediğimiz sayıları sayacak şekilde tasarlayabiliriz. Bu işlem için; saymasını istediğimiz sayı dizisini doğruluk tablosunda belirtip, geçiş tablosunu sayılacak diziye göre oluşturmamız yeterlidir. Laboratuvar ÇalıĢması Aşağıda verilmiş olan mod-6 asenkron yukarı sayıcı devresini gerçekleştiriniz ve zaman diyagramını çiziniz. 26
Laboratuvar ÇalıĢması Laboratuvar sırasında verilecek sayma sırasına göre tasarım gerçekleģtirilecektir. 27