Süper Beyin Egzersizleri Murat TAKMA
Tüm yayýn haklarý Beyin Gücü dergisine aittir. Kaynak gösterilerek tanýtým ve iktibas yapýlabilir. Çoðaltýlamaz, basýlamaz, senaryolaþtýrýlamaz ve farklý biçimlerde hazýrlanýp satýþa sunulamaz. Elektronik ortamlarda yayýnlanamaz. Beyin Gücü dergisinin ekidir. Süper Beyin Egzersizleri Murat Takma Yayýn Yönetmeni : Bilal Özbay Editör : Zeynep Özkan Kapak Tasarým : Gökhan Koç Ýç Tasarým : Yeliz Yýldýz Film : Grafist Film Baský-Cilt : Aykut Basým Yayýn 0212 428 54 26 Genel Yapým : Endülüjans Ýçerik Hizmetleri 1. Baský : Ekim 2008 Ýstanbul ISSN : 1308-1772 BEYÝN GÜCÜ Kiþisel Geliþim - Zeka & Hafýza Geliþtirme - Sýnavlara Hazýrlýk ve Yabancý Dil Öðrenme Dergisi Merkez Mah. Karaoðlanoðlu Cad. Konut Sok. No:9 Mahmutbey - Ýstanbul Tel: 0212 445 00 45 pbx Fax: 0212 445 00 90 www.beyingucudergisi.com
Süper Beyin Egzersizleri
Murat TAKMA Kütahya doðumlu olup evli ve iki çocuk sahibidir. Ýzmir'de Elektrik-Elektronik Mühendisi olarak çalýþmaktadýr. mtakma@gmail.com
BEYNÝN ÝKÝ YARISI Bir bütün olan beynin yarýsýný yoðun olarak kullanýp diðer yarýsýný ihmal eden insanlarýn performanslarýnda yetersizlikler, kusurlar görülür. Fakat, diðer yarýnýn da geliþtirilmesi, son derece ilginç, harika sonuçlarý beraberinde getirir. Ýki lobun birlikte çalýþmasýyla 1+1=2 þeklinde aritmetik bir artýþ olmaz; verim kat be kat artar. Bir örnek verecek olursak; futbol dünyasýnda sað ayaðýný ya da sol ayaðýný çok iyi kullanan futbolcular var. Çocuklar, beynin iki yarýsýný beraber kullandýklarý halde, onlara hayâl gücü ve hafýza gibi sað beyin fonksiyonlarýyla ilgili eðitimden çok, mantýk ve ezbere dayanan eðitim verilmesi sonucunda bu yetenekleri büyük ölçüde yok olmaktadýr. 5 SAÐ BEYNÝN ÖNEMÝ Klâsik eðitim sisteminde daha çok sol lob aðýrlýklý akademik bilgilere prim verilmekte, sað lobun faaliyetleri ise maalesef ihmal edilmektedir. Beynin, farklý fonksiyonlara sahip iki lobu olduðu keþfedilen günümüzde eðitim sistemi hâlâ sadece beynin mantýk, matematik, analiz, konuþma, yazma, listeleme gibi fonksiyonlarý olan sol lobunu kullanmaya devam etmektedir. Oysa, geliþen bilimin ýþýðýnda, mantýk aðýrlýklý sol lobla beraber, hayâl gücü, renk, þekil, ritim, bütünü görme gibi fonksiyonlarý olan sezgisel, üretken sað lob da kullanýlsa, insanlarýn üretkenlik potansiyellerinin kat kat artacaðý aþikârdýr.
6 Zaten, tarihte büyük sýçramalar yapan insanlar bilerek ya da bilmeyerek, beynin her iki lobunu da birlikte kullanan insanlardýr. Mantýðýn âdeta tek baþýna gittiði yerle, sezgi, hayâl ve renklerle el ele gittiði yer bir olur mu? Sað lobun da devreye sokulmasý, insana ayný zamanda duyusal keskinlik kazandýrmakta, hedefini sürekli ve her þeyiyle canlý tutan o insana müthiþ bir motivasyon kazandýrmaktadýr. Bilgisayarlarýn bile matematik ve mantýk iþlemlerini yapabildiði günümüzde, bunlardan daha önemli bir özellik çýkýyor karþýmýza: Üretken düþünce, üretken zekâ. Hayâl gücü, yeni fikirler oluþturma, orijinalite gibi deðerler, insan zihninin üretkenliðini ortaya koyar. Bilgi dünyasýna uçtuðumuz günümüzde asýl fark, iþte bu noktadadýr. Yâni, geleceðin baþarýlý insanlarý, üretken zekâya, hayâl gücüne, esnekliðe ve güçlü vizyona sahip insanlar olacaktýr. Eðitim sistemi ise, bu hedefe ulaþtýrmak bir yana, insanlarý yalnýzca sol lobun fonksiyonlarý içine âdeta hapsetmektedir. Ýlkokul birinci sýnýf öðrencilerinin resimleri incelendiðinde, her birinde orijinalite ve üretkenliðin izleri açýkça görülmektedir. Ayný öðrenciler dördüncü sýnýfa geldiklerinde ise, tek düzeliðin ve kendini birilerine beðendirme arzularýnýn yoðunlaþtýðý, elma þekerine benzer, tek tip aðaçlar, tek tip evler, ayný tür insan resimlerinin ortaya çýktýðý görülmektedir. Okul öncesi çocuklar daha çok renkler ve görüntülerle düþünmek gibi, dýþ etkilere daha açýk ve çok farklý fantezilere sahiptir. Fakat, okulda bu özellikler bastýrýlýnca, sol beyin, sað beynin de bazý fonksiyonlarýný yüklenmek zorunda kalýyor ve aþýrý derecede zorlanýyor. Bu arada, zayýf kalan sað beyin hýrçýnlaþýnca, çocuklarda birtakým ruhsal dengesizlikler de görülebiliyor.
Ayný zamanda, bu tek yönlü, yâni yanlýþ ve aþýrý bilgi yüklenmesi sonucunda beyinler köreliyor, çocuklarda üretkenlik, merak ve öðrenme istekleri yok oluyor. Bu çocuklar büyüdüklerinde, özellikle sað beynin gerekli olduðu durumlarda daima baþarýsýz oluyorlar. SAÐ-SOL BEYNÝN DENGELÝ KULLANIMININ SONUÇLARI Prof. Orstein, iki beyin iþbirliði içinde çalýþtýðý zaman, genel yetenek ve etkide çok büyük artýþ olduðunu ortaya koydu. Çünkü beynimiz, standard matematikten farklý bir þekilde çalýþýyor; sað ve sol beyin birlikte çalýþtýðý zaman, iki kat deðil, beþ-on kat daha etkili sonuçlar ortaya çýkýyordu. Buraya kadar söylediklerimizin ýþýðýnda, artýk þunlarý rahatlýkla söyleyebiliriz: Belirli konularda gerçek anlamda uzmanlaþmak, ancak bu iki beynin iþbirliði ile mümkün olabilir. Tarihteki bütün dehâlar, büyük buluþ yapanlar, üstün kiþiler, hep beyninin iki yarýsýný da mükemmel bir iþbirliði içinde kullanan kimselerdir. Örneðin Fatih Sultan Mehmet, Ýstanbul'u almak için gerekli bütün planlarý, hazýrlýklarý yaptý, uygulamaya geçti. Bunlar için daha çok, beyninin mantýk aðýrlýklý sol lobunu kullandý. Fakat, Bizanslýlarýn Haliç'e zincir gerip Osmanlý gemilerinin önünü kesmeleri üzerine hemen sezgi aðýrlýklý sað lob evreye girdi ve tarihte ilk defa, gemiler karada yürütülerek, bir gecede Kasýmpaþa'dan Haliç'e indirildi. Sonuç malum. Evet, dünyamýzdaki karmaþa ve problemleri çözmek için, beynimizin iki yarýsýný birlikte kullanmamýz gerekiyor. 7
8 Özellikle karmaþýk sorunlarýn çözümünde, geniþ ve uzun vadeli olabilecek kararlarda saðlýklý sonuçlara ulaþabilmek için, beynin her iki yanýnýn iþbirliði içinde çalýþmasý þarttýr. Öðrenilen bilgilerin, geçici bir ezber olarak kalmayýp kalýcý hafýzada dosyalanmasý ve ömür boyu kullanýlabilmesi, her iki beynin de öðrenme iþine aktif olarak katýlmasýyla mümkündür. Beynimizdeki zincirleri kýrýp, beynimizi tutsaklýktan kurtarýp, orada uyuyan dâhiyi uyandýrmak için yapmamýz gereken en önemli þeylerden biri, ciddi bir hafýza eðitimiyle fotoðrafik bir belleðe sahip olmaktýr. Temel hafýza tekniklerini öðrenip kullandýðýnýzda, * Sadece hafýzanýz güçlenmekle kalmayacak, üretkenliðiniz de müthiþ bir þekilde artacaktýr. * Bilgiyi öðrenme hýzýnýz artacak, zihinsel fonksiyonlarýnýz güçlenecektir. * Sað ve sol beyinleriniz arasýndan müthiþ ve dinamik bir potansiyel ortaya çýkacaktýr. * Elbette ki, bütün bunlar, iþ ve sosyal yaþantýnýzdaki problemlerin çözümüne büyük katkýlar saðlayacaktýr.
1 CÜZDANI KÝM ÇALDI? Bir tatil kampýnda cüzdan çalýnmýþtýr. Cüzdaný çalan X, Y, Z, T, U adlý kiþilerden biridir. Bu kiþiler sorgulamalarýnda aþaðýdaki üçer önermeyi yapmýþtýr. X: (1) Cüzdaný ben çalmadým. (2) Hayatýmda hiçbir þey çalmadým. (3) Cüzdaný T çaldý. Y: (4) Cüzdaný ben çalmadým. (5) Benim kendi cüzdaným var. (6) U, cüzdaný kimin çaldýðýný biliyor. 9 Z: (7) Cüzdaný ben çalmadým. (8) Bu kampa gelmeden önce U'yu tanýmýyordum. (9) Cüzdaný T çaldý. T: (10) Ben suçlu deðilim. (11) Cüzdaný U çaldý. (12) X beni suçlarken yalan söylüyor. U: (13) Cüzdaný ben çalmadým. (14) Cüzdaný Y çaldý. (15) Z beni çocukluðumdan beri tanýr. Sonra anlaþýldýðýna göre her kiþinin yaptýðý üç önermeden biri yanlýþ, ikisi doðrudur. Bu durumda cüzdaný kim çaldý?
2 KÝLÝT 10 Kral duldur, eþini yýllar evvel kaybetmiþtir. Komþu ülkenin baþýnda da eþini yýllar önce kaybetmiþ bir kraliçe vardýr. Birbirlerine aþýktýrlar ama, bunu hiç dile getirmemiþlerdir. Getiremezler de çünkü ülkeleri, halklarý birbirine düþmanlýk besleyen iki ülkedir. Bu dengeler altýnda kral, kraliçeye duygularýný yazdýðý bir kaðýdý alýr çelik bir kasanýn içine koyar, uþaklarýna ülkesini en ünlü çilingir ustasýný çaðýrtýr. Yaþlý çilingir ustasýna dünyada hiçbir çilingirin açamayacaðý kalitede bir kilit yaptýrýr, kilidin tek anahtarý olacaktýr. Anahtarý boynuna astýktan sonra çilingiri öldürtür ki bir daha kimse ona baþka anahtar yaptýramasýn. çelik kasayý alýr içine mektubu koyar kapaðýný kapatýr, kapaðýn ve çelik gövdenin üzerinde bulunan halkalara kilidi takar ve kilitleyip gönderir. Kasa kraliçenin huzuruna geldiðinde kraliçe ülkesinin en ünlü çilingirini çaðýrýr ve kilidi açmasýný ister. Yaþlý usta kilide bakar ve orijinal anahtarý olmadan açýlamayacaðýný söyler. Kraliçe elini þakaðýna koyar düþünür düþünür. Ve sonunda bir formül bulur. Bulduðu formülle yýllarca güven içerisinde yazýþýrlar. Kraliçenin bulduðu bu formül nedir?
3 TATLI CADI Bir adamýn Ahu, Burcu ve Duygu adlý üç kýz kardeþten biriyle evlenmesi gerekiyor. Her bir kýz kardeþin ya hep doðru ya da hep yalan söylediðini biliyor. Ayrýca kardeþlerden biri cadý ama cadýnýn dürüst ya da yalancý olup olmadýðý da meçhul. Kardeþler damat adayýna þunlarý söylüyorlar: 11 Ahu: Cadý Duygu'dur. Burcu: Ben cadý deðilim. Duygu: En fazla birimiz hep doðruyu söylüyor. Damat adayý evleneceði kadýnýn cadý olmadýðýndan emin olmak istiyor. Acaba kiminle evlenmeli?
4 OTOPARK MAFYASI 12 Otopark mafyasýndan bir kiþi öldürülmüþtür. Polis içlerinden birinin katil olduðu 3 zanlý tutuklamýþtýr. Bunlardan birincisi muhabbet tellalý, ikincisi uyuþturucu satýcýsý ve üçüncüsü de bar sahibidir. Olay anýnda orada bulunan ve katili tanýyan Kenan Bey, Alev Haným, Oruç Bey ve Aytekin Bey polis tarafýndan sorgulanacaktýr. Fakat polis, tanýklardan bazýlarýnýn katile sempati duymalarý nedeniyle, kanunlara karþý gelme pahasýna yalan söyleyeceklerinden ve suçsuz birinin baþýný yakacaklarýndan kuþkulanmaktadýr. Polisin aldýðý ifadeler tutanaklarda þu þekildedir: Kenan Bey: - Muhabbet tellalý pis herifi öldürdü. Alev Haným: - Katil uyuþturucu satýcýsýdýr. Oruç Bey: - Hayýr, hayýr... Hem Kenan Bey hem de Alev Haným yalan söylüyor olamazlar.
Aytekin Bey: - Bir noktaya dikkatinizi çekmek istiyorum... Bana kalýrsa ya Alev Haným yalan söylüyor ya da Kenan Bey doðruyu... Hatice Haným: - Nedendir bilmem ama Aytekin Bey le Oruç Bey aralarýnda sözleþmiþ gibiler. Ya ikisi de gerçeði söylüyorlar ya her ikisinin de söylediði yalan ya da ben yalan söylüyorum. Tanýklarda biri ya yanlýþ ifade verdi ya da tamamen doðruyu söyledi. Söyledikleri, o tanýðýn tüm ifadelerinin tamamý için geçerli olduðuna göre katil sizce kim? 13
5 FUTBOL 14 Bir futbolcu futbol hayatý boyunca beþ futbol takýmýnda (A, B, C, D, E) farklý sürelerde oynamýþtýr. * A Takýmýnda D den daha önce ve daha kýsa süre, C den ise daha sonra ve daha uzun süre oynamýþtýr. * E Takýmýnda C den daha önce ve daha kýsa süre oynamýþtýr. * En uzun süre futbol oynadýðý takým ilk takýmdýr. 1- Futbolcunun oynadýðý ilk takým hangisidir? 2- Futbolcunun 4. sýrada oynadýðý futbol takýmý hangisidir? 3- Futbolcunun en kýsa süre oynadýðý takým hangisidir? 4- Futbolcunun en kýsa süre oynadýðý futbol takýmý kaçýncý takýmýdýr?
6 SUÇLU KÝM? Gözaltýna alýnan 4 kiþiyle ilgili þunlar bilinmektedir: 1. Eðer A ve B ikisi birden suçluysa, C de suçludur. 2. Eðer A suçluysa, B ve C'den en az biri de suçludur. 3. Eðer C suçluysa, D de suçludur. 4. Eðer A suçlu deðilse, D suçludur. 15 Bu önermelerden yola çýkarak, suçlu olduðunu kesin olarak söyleyebileceðimiz þüpheli kimdir?
7 KARIÞIKLIK 16 Melek ve Esat 5 katlý bir apartmanda uzun yýllardýr oturan 5 kiracýdan ikisidir. Günün birinde apartman sahibinin, güvenlik nedeniyle apartmanýn yýkýlmak zorunda olduðunu söylemesiyle þok geçirirler. Ama yapacaklarý bir þey olmadýðýndan, bir veda partisi düzenleyip gelecekten söz ederler. Aþaðýdaki ipuçlarýndan yola çýkarak kiracýlarýn ad ve soyadlarýný, kaç yýl bu apartmanda oturduklarýný ve nereye taþýnacaklarýný bulabilir misiniz? ÝPUÇLARI: 1- Kiracýlardan biri baþka bir þehre göç edecektir. Bu kiþi apartmanda 10 yýldýr oturmaktaydý ve apartmana en son taþýnan kiracýydý. 2- Sacit Ersoy apartmana, soyadý Orak olan kiracýdan 5 yýl önce taþýnmýþtý. Orak soyadlý kiþi ise apartmanda, soyadý Tabak olan erkek kiracýdan 2 misli daha fazla süredir oturuyordu. 3- Sinem ile soyadý Akdeniz olan kiracýlar bir daha böyle trajik olay yaþamamak için kendilerine birer ev satýn aldýlar.
4- Soyadý Mercan olan kiracý da apartmanda, Merve'nin kaldýðý süreden 2 misli daha fazla süredir kalýyordu. Buna karþýlýk Merve de bir baþka kiracýdan 5 yýl daha uzun süredir bu apartmandaydý. 5- Apartmanda en uzun süredir kiracý olan 2 kiþi, maalesef yine kiracý olarak baþka bir apartmana taþýnacaklardý. Adlar: Melek, Sacit, Sinem, Merve, Esat. Soyadlar: Akdeniz, Ersoy, Mercan, Orak, Tabak. Apartmanda oturulan yýllar: 10, 15, 20, 25 ve 30 yýl. Nereye taþýnýlacak: 2 kiracý baþka apartmana kiracý olarak gidecek, 1 kiracý baþka þehre göç edecek, 2 kiracý kendi evine taþýnacak. 17
8 DÜÐMELER 18 Elimizde a, b, c, d, e, f düðmeleri var. Bunlarý bir kurala göre dizeceðiz. Önce tablomuz þu þekilde: Bu tabloya göre kuralýmýz þöyle: 1. a düðmesi b nin solunda bir yerde 2. b düðmesi c nin 3 düðme saðýnda 3. c düðmesi d nin saðýnda 4. d düðmesi e nin yanýnda 5. e düðmesi a nýn 2 uzaðýnda Bir de elimizde f düðmesi varsa, bu düðmelerin sýralamasý nasýl olmalýdýr?
9 YOLLAR A, B ve C üç þehir. Bütün ikililer birbirine bir yol aðýyla baðlý. A'dan B'ye (C'den geçenlerden de içinde olmak üzere) 82 farklý þekilde ulaþýlabiliyor. B'den C'ye ise (A'dan geçenler de içinde olmak üzere) 62 farklý yol var. A'dan C'ye (B'den geçenler de dahil olmak üzere) en az kaç farklý yolla gidilebilir? 19
10 ÝKÝ KUMARBAZ 20 Ankaralý ve Ýstanbullu iki kumarbaz vardýr ve bu kiþiler hayatý boyunca birbirinden bir kuruþ para kazanamamýþlardýr. Ankaralý en sonunda bir hile bulur Ýstanbul a gider. Oyun oynarken oyunun yarýsýnda Ankaralý kumarbaz þöyle söyler: Yeni bir deste kaðýt açalým ve içinden bir kagýt çek. Eðer senin çektiðin kaðýdý benim Ankara daki karým bilirse tüm malýný alýrým, eðer bilemezse tüm mal varlýðým senindir. Ýstanbullu kumarbaz þöyle düþünür: Benim buradan çektiðim kaðýdý Ankara daki kadýn nereden bilecek? 52 kaðýt var hem. Ýstanbullu kumarbaz yeni bir deste açar ve bir kaðýt çeker. Çektiði kaðýt sinek ikilidir. Ankaralý kumarbaz: - Karýmýn adý Fatma, telefon numaram þu. Ýstanbullu kumarbaz arar ve þöyle der: - Fatma Haným, kocanýz ile bir oyun oynadýk ve bir kaðýt çektim. Bu kaðýdý tahmin eder misiniz? Kadýn: - Bir saniye, yemeðim yanýyor, mutfaða gitmem lazým. Mutfaða gider, gelir ve þöyle der: - Çektiðiniz kaðýt sinek iki. Sizce kadýn nasýl bilmiþ olabilir?
11 DÖRT ÞÜPHELÝ Dört þüpheliden biri suçludur. Sorgulamalarýnda her biri dörder cevap verirler: Ali: "Ben suçsuzum", "Cemil suçludur", "Suçlu benden uzundur", "Betül, Deniz'den kýsadýr" Betül: "Ben suçsuzum", "Deniz suçludur", "Ben en uzunum", "Suçlu benden uzundur" Cemil: "Ben suçsuzum", "Ali suçludur", "Betül'ün üçüncü cevabý doðrudur", "Ali, Deniz'den uzundur" Deniz: "Ben suçsuzum", "Betül suçludur", "Cemil'in üçüncü cevabý yalandýr", "Ben Cemil'den uzunum" 21 Bütün þüphelilerin cevaplarýnýn ikisi doðru, ikisi yalan olduðuna göre kimin suçlu olduðunu ve boy sýralarýný bulunuz.
12 MEYVE YEMEÐÝ 22 Bir yemeðe katýlanlar ve yedikleri meyveler þöyle: Mehmet------>elma Emel---------->muz Okan--------->karpuz Bahri--------->armut Birol---------->?? Peki Birol ne yedi?
13 ÝKÝ MATEMATÝKÇÝ Bir apartmanda Pierre ve Serge adýnda iki matematikçi oturmaktadýr. Bir gün her ikisi merdivenlerden inerken kapýcý kadýnla karþýlaþýrlar. Bu kadýn uzun süredir bu "akýllý" aydýnlara cevap veremeyecekleri bir soru sormak ateþiyle yanmaktadýr. Yaklaþýr ve Serge'ye bir kaðýt uzatarak, "Ýþte arkadaþým Gloria'nýn iki kýzýnýn yaþlarý toplamý!" der. Pierre'e bir kaðýt uzatarak, "Ýþte arkadaþým Gloria'nýn iki kýzýnýn yaþlarýnýn çarpýmý." diye ekler ve sorar: "Bulun bakalým akýllý baylar kýzlarýn yaþlarýný." Pierre, "Bu çarpým cevap verebilmem için yetersiz!" der. Serge de "Bu toplam cevap verebilmeme yetmiyor!" diye cevap verir. Kapýcý kadýn alayla, "Beni hayal kýrýklýðýna uðrattýnýz." derken Pierre, "Þimdi anladým, size bu iki kýzýn yaþlarýný vereceðim." der. Gloria'nýn iki kýzýnýn yaþlarý nedir? 23
14 GÝZLÝ BELGE 24 Gizli bir belge basýna sýzdýrýlmýþtý. Suçlanan üç sekreter þunlarý söylediler: Canan: "Belgeyi Ayþe sýzdýrdý." Ayþe: "Canan doðru söylüyor." Banu: "Ben sýzdýrmadým..." Bu üç sekreterden en az biri yalan, en az biri de doðru söylediðine göre belgeyi kim sýzdýrdý?
15 ÇÝFTÇÝ Çiftçi, zor günler geçiriyordu ve eve ne kadar yiyecek parasý verebileceklerini sormak için, tarladaki oðullarýný çaðýrdý. Ancak parasý olan herkesin yalan söyleyeceðinin farkýndaydý. Çocuklarý sadece kendi zenginlikleri hakkýnda deðil, diðer çocuklarýn malý-mülkü üzerine de yalan söyleyecekti. Ýlk oðlu, üçüncü oðlunun "Dört kardeþimden sadece birinin parasý var." dediðini anlattý. Ýkinci oðlu, beþincinin "Dört kardeþimden ikisinde para var." dediðini iddia etti. Üçüncüsü, dördüncü çocuðun "Dört kardeþimden üçünde para var." dediðini söyledi. Dördüncüsü, ikinci çocuðun "Dört kardeþimden hepsinde para var." dediðini iddia ediyordu. Beþinci oðlu, üçüncü oðlunun parasý olduðunu anlatýrken, ilk oðlunun da parasý olduðunu itiraf ettiðini bildirdi. Ancak çiftçi çok akýllýydý ve kimin yalan söylediðini buldu. Kimde para var? 25
16 SEPET - ÇUVAL 26 Pazara elma satmaya giden iki arkadaþ, yolda bir sepet içinde 20 elma bulurlar. Bu 20 elmaya sahip olmak için aralarýnda þöyle bir iddiaya tutuþurlar: Ýkisi de birer çuvala kendi elmalarýndan koyup daha sonra karþýlaþtýracaklardýr. Kimin çuvalýndan daha çok elma çýkarsa, iddiayý o kazanacaktýr. (Eþitlik durumunda elmalar paylaþýlacak.) Yaptýklarý anlaþmaya göre iddiayý kazanan sepeti, kaybeden ise çuvallarý alacaktýr. Siz olsaydýnýz, çuvalýnýza kaç elma koyardýnýz?
17 ÜÇ ARKADAÞ Bahri, Mustafa ve Sami yeni tanýþtýklarý birine bir mantýk oyunu yaparlar: Birinci: "Benim adým Bahri." Ýkinci: "Benim adým Mustafa." Üçüncü: "Benim adým Sami deðil." 27 Bu söylenenlerin üçü birden ya doðru ya da yalan olduðuna göre her birini tanýmlayýnýz.
18 EVLER 28 Benimle (Avni) ayný caddede yaþayan iki kiþi var: Bekir ve Cevdet. Ýkisi de evimi bilmiyor ancak benimle görüþmek istiyor. Caddedeki evler 1'den 99'a kadar numaralanmýþ. Bekir bir gün bana sordu: "Evinin numarasý bir tam kare mi?" Ona cevap verdim. Bekir yine sordu: "Numara 50'den büyük mü?" Yine cevap verdim. Bu bilgilerle Bekir evimin yerini tam olarak anladýðýný düþünerek gitti. Ama yanýlýyordu, çünkü evimi bulamadý. Sebebi de çok basitti: Onun birinci sorusuna yanlýþ, ikinci sorusuna doðru cevap vermiþtim. Cevdet Bekir'in benimle konuþtuðundan habersizdi. O da sordu: "Evinin numarasý bir tam küp mü?" Ona cevap verdim. Bir daha sordu: "25'ten büyük mü?" Ben yine cevap verdim. O da anladýðýný düþünerek gitti, ama o da bulamadý. Bunun da sebebi basitti, çünkü ben yine birinci soruya yanlýþ, ikinci soruya doðru cevap vermiþtim. Üçümüzün ayný caddede yaþadýðýmýzý söylemiþtim. Size ek olarak iki bilgi daha vereyim (bunlar doðru): 1. Evimin numarasý Bekir'in ve Cevdet'in evinin numarasýndan küçüktür. 2. Üçümüzün ev numaralarýnýn toplamý bir tam kare sayýnýn iki katýdýr. Þimdi siz her birimizin ev numarasýný bulabilir misiniz?
19 TRENDEKÝ KATÝL Gece treni hýzla yol alýyordu. Art Farnanski, baþý önünde uyuyordu. Ancak kompartýmanda bulunan yolculardan biri onun uyumadýðýný biliyordu. Tren istasyona girdiðinde herkes ayaða kalktý. Farnanski hariç... Biri omzunu dürttü: "Uyan arkadaþ, geldik..." Ses çýkmadý. Ölmüþtü. Önce doktor, ardýndan da komiser geldi olay yerine. Karakola gidildi. Ýfadeler þöyleydi: Siyah giysili adam: "Ben suçsuzum... Sarýþýn kadýnýn Farnanski ile konuþtuðunu gördüm." Sarýþýn kadýn: "Ben suçsuzum... Farnanski ile hiç konuþmadým." Beyaz giysili adam: Ben suçsuzum... Onu esmer kadýn öldürdü." Esmer kadýn: "Ben suçsuzum... Farnanski'yi adamlardan biri öldürdü." Ertesi sabah arkadaþý Abrojos ile konuþan komiser þöyle diyordu: "Bu olayýn bu kadar kolay çözüleceðini bilmiyordum. Elimizde dört zanlý var. Bunlarýn ifadelerindeki dört cümle doðru, dört cümle ise yalan. Cinayet bir kiþiye ait. O halde katil..." Evet, sýra sizde! Eðer dört cümle kesinlikle doðru, dört cümle ise kesinlikle yalansa ve cinayeti sadece bir kiþi iþlemiþse Farnanski'nin katili kim? 29
20 ÜÇ YAÞ Adlarýna A, B ve C diyeceðimiz üç kiþinin yaþlarý ile ilgili olarak þunlar biliniyor: A, B ve C'nin yaþlarý tamsayýdýr ve her biri 90'dan küçüktür. A'nýn yaþýný oluþturan iki rakam yer deðiþtirince B'nin yaþýný vermektedir. A ile B'nin yaþlarý toplamý C'nin yaþýnýn 11 katýdýr. A'nýn yaþý C'nin yaþýnýn 9 katýdýr. A, B ve C kaç yaþýndadýr? 30 21 ÖDEV Bir öðrenci hazýrladýðý ödevini temize çekecektir. Günde 20 sayfa yazmayý planlayan öðrenci, baþlangýçta pek hýzlý gidemez ve ödevini günde 10 sayfalýk bir hýzla yazar. Ödevin yarýsýný bitirdiðinde açýðýný kapatmak üzere ikinci yarýyý günde 30 sayfalýk bir hýzla yazmaya karar verir. Bu þekilde günde ortalama 20 sayfa yazmýþ olup olmayacaðýný düþünür. Acaba bu düþüncesinde haklý mý?
22 MANKEN Dört manken adayýndan uzun boylu, esmer ve zayýf olma þartlarý aranmaktadýr. 1. Ayþe, Belma, Cansu ve Deniz'den yalnýzca biri, bu üç þarta birden uymaktadýr. 2. Dört adaydan üçü uzun boylu, ikisi esmer ve biri zayýftýr. 3. Her dört aday da en az bir þartý yerine getirebilmektedir. 4. Belma ve Cansu ayný boydadýr. 5. Ayþe ve Belma ayný özelliklere sahiptir. Adaylarýn özelliklerini ve kimin manken olacaðýný bulunuz 31 23 BOYALI YÜZ Üç çoban çayýrda uyumaktadýr. Muzip bir çocuk gelir, üçünün de yüzünü kömürle siyaha boyar. Çobanlar uyandýklarýnda gülmeye baþlarlar. Her biri diðer ikisinin birbirine güldüðünü, kendi yüzünün temiz olduðunu sanmaktadýr. Bir süre sonra birinin gülmesi durur. Kendi yüzünün de boyalý olduðunu anlamýþtýr. Nasýl mantýk yürüttüðünü bulabilir misiniz?
24 VÝCDAN AZABI 32 Issýz bir yolda iki kiþilik arabanýzla giderken yol kenarýnda 3 kýþý gördünüz. Bir hasta, bir operatör doktor ve bir de hayatýnýzýn kadýný (bayansanýz hayatýnýzýn erkeði)... Hastanýn 21 dakika içinde, arabayla 15 dakika uzaklýktaki hastanede acilen ameliyat olmasý gerekiyor. Doktor da 5 dakikada ameliyat ederek hastayý kurtarabileceðini, zaten hastanede baþka doktor da olmadýðýný söylüyor. Arabanýzda sizden baþka sadece 1 kiþilik yer var. a) Arabanýza hastayý alýrsanýz, hastaneye yetiþseniz de ameliyat edecek doktor olmadýðýndan ölecek. b) Doktoru alýrsanýz hasta geride kalacak ve yine ölecek. c) Size göz kýrpýþtýrýp duran hayatýnýzýn kadýnýný alýrsanýz ömür boyu vicdan azabýyla mutlu olamayacaksýnýz. Karar vermeniz için sadece 1 dakikanýz kaldýðýný düþünürseniz ne yaparsýnýz?
25 SEÇMELÝ DERS 16 kiþilik sýnýfta öðrencilerin bir kýsmý seçmeli ders olarak bilgisayarý, diðerleri ise satrancý seçmiþtir. Öðrencilerin biri defterine þu notlarý yazmýþtýr: Satranççýlarýn sayýsý bilgisayarcýlarýn sayýsýndan fazladýr. Bilgisayarcý erkeklerin sayýsý satranççý erkeklerin sayýsýndan fazladýr. Satranççý erkeklerin sayýsý satranççý kýzlardan fazla. En az bir bilgisayarcý kýz bulunuyor. Ben hiç dikkate alýnmazsam bile yukarýdaki bilgiler doðruluðunu koruyor. Bu öðrencinin cinsiyetini ve hangi dersi seçtiðini bulunuz. 33
26 SÜT BARDAÐI Anneleri Ahmet ve Burak'a içmeleri için silindirik bir bardak (aðzýna kadar tam dolu) süt verir. Ve aralarýnda pay etmelerini ister. Ahmet bardaðý alýr ve sütü içmeye baþlar. Ancak biraz sonra Burak onu durdurur. Ve bardaktaki sütün yarýsýndan fazlasýný içtiðini iddia eder. Ýki kardeþin ellerinde hiçbir ölçek bulunmamaktadýr. Ýçilen sütün yarýdan fazla mý yoksa az mý olduðunu nasýl anlayacaklar? Siz ne dersiniz? 34 27 SUÇLU KÝMDÝR? Selma, Güldal ve Kader adlý sanýklardan biri suçludur. Sorgulamalarýnda þöyle dediler: Selma: "Güldal suçlu." Güldal: "Selma yalan söyledi." Kader: "Selma suçlu." Selma: "Kader yapacaðý ilk konuþmada doðru söyleyecek." Güldal: "Selma yalan söyledi." Kader: "Selma iki konuþmasýnda da yalan söyledi." Suçlu kimdir?
28 SHERLOCK HOLMES Sherlock Holmes'in önüne iki cinayet sanýðý getirilmiþti. Arthur ve Robert adlý bu iki kardeþten birinin katil olduðu biliniyordu. Yine biliniyordu ki bu iki kardeþten en az biri yalancýydý. Holmes piposundan derin bir nefes çekti ve Watson'a döndü: - Sorguya sen baþla Watson... Watson Arthur'a: - Katil sen misin? - Evet. Bu defa Holmes Robert'a ayný soruyu sordu fakat o anda þiddetli bir gök gürlemesi oldu ve Dr. Watson Robert'ýn cevabýný duyamadý. Holmes ise Robert'ýn cevabýný duymuþ ve katili bulmuþtu. Dr. Watson'a takýlmak istedi: - Ben katili buldum, Watson. Sen söyle bakalým, katil hangisi? Siz Watson olsaydýnýz ne cevap verirdiniz? 35
29 PAROLA 36 Adam itibarlý bir kulübe girmek istiyordu, ama parolayý bilmiyordu. Bir kenarda gizlenerek üyelerin girmesini izledi. Bir üye gelip kapýyý çaldý. Kapýcý "8" dedi, üye "5" dedi, kapýcý üyeyi içeri aldý. Baþka bir üye gelip kapýyý çaldý. Kapýcý "7" dedi, üye "4" dedi, kapýcý onu da içeri aldý. Adam kuralý anladýðýný düþünerek kapýyý çaldý. Kapýcý "6" dedi, adam "3" dedi, ama kapýcý adama, "Siz üyemiz deðilsiniz." dedi. Sizce adam kaç demeliydi ve niye?
30 MUZ TÜCCARI Muz ticareti yapan Arabistanlý bir tüccar A þehrinden B þehrine deveyle muz taþýyor. A-B arasý 100 km. Tüccarýn bir tek devesi var ve devenin taþýyabileceði maksimum yük miktarý 100 adet muz. Ayrýca deve yürüdüðü her kilometre için bir muz yemek zorunda, yoksa yola devam edemiyor. Baþlangýçta A þehrinde 300 adet muz bulunuyor. Tüccar bunlardan en fazla kaç tanesini B þehrine ulaþtýrabilir? Çözüm için ipuçlarý: Örneðin 100 adet muz yükleyip 21. kilometreye kadar gider, 58 muzu oraya boþaltýr, 21 kilometre geri gider. Muzlar istenildiði gibi kesirlere ayrýlabilir. Kilometreler de tamsayý olmak zorunda deðil. (Muz ve Deve yerine Mazot ve Tanker olarak da düþünebilirsiniz.) 37
31 KATÝL NEREDE? 38 Bayan Ayþenur, erkek kardeþi, oðlu, kocasý ve kýzý bir cinayet olayýna karýþýrlar. Bu beþ kiþiden biri birini öldürmüþtür. Cinayetle ilgili þu bilgiler vardýr elimizde: Bir bay ve bayan cinayet sýrasýnda mutfakta yemek yapmaktadýrlar, Öldüren ve ölen, cinayet sýrasýnda deniz kenarýndadýrlar, Çocuklardan biri cinayet sýrasýnda tek baþýna yatak odasýndadýr, Bayan Ayþenur ve kocasý cinayet sýrasýnda birlikte deðillerdir, Öldürülenin ikiz kardeþi suçsuzdur, Öldüren, öldürülenden daha gençtir. Bu beþ kiþi içinde kim kimi öldürmüþtür?
32 UYGUN TEKLÝF Dünyanýn en zeki ve birbirini tanýmayan 5 insaný 5 farklý odaya kapatýlýyor. Odadaki hoparlörlerden onlara buraya ödüllü bir oyun oynamak için getirildikleri söyleniyor. Bu kiþilere sýrayla 1., 2., 3., 4., 5. isimleri veriliyor. Oyun þöyle: Önce 1. yüz külçe altýný 5 kiþiye istediði þekilde paylaþtýracak, diðerleri tarafýndan teklif oy çoðunluðuyla kabul edilirse baþarýlý olacak ve altýnlar daðýtýlacak. Ama kabul edilmezse teklifi sunan öldürülüp sýra 2.'ye geçecek ve oyun bu þekilde devam edecek. Þimdi... Soru: 1. Nasýl bir teklifte bulunsun ki yaþasýn (oyun bitsin, teklif kabul edilsin)? 39 Not: Kelime oyunu vesaire gibi basit þeyler yok. Bakalým 1. olsaydýnýz ne yapardýnýz?
33 PARLAMENTO 40 5 partinin temsil edildiði bir ülkenin parlamentosunda toplam milletvekili sayýsý 200 olup güvenoyu için en az 101 milletvekili gerekmektedir. Bu parlamentoda; a) Hiçbir iki partinin oluþturacaðý koalisyon güvenoyu sayýsýna ulaþamamaktadýr. b) Herhangi 3 partinin oluþturacaðý bütün koalisyonlar güvenoyu alabilmektedir. En az milletvekili olan partiyle, en çok milletvekili olan parti arasýndaki fark en fazla kaç olabilir?
34 SATRANÇ Bir satranç turnuvasýnda dört kadýn (A,B,C,D) ve dört erkek (X,Y,Z,T) adlý kiþiler katýlmýþlardýr. Turnuva kurallarýna göre kiþiler ikiþer ikiþer karþýlaþmýþlardýr. Her karþýlaþma bir kiþi kazanýncaya kadar sürmüþ ve kaybeden elenmiþtir. Kazanan bir üst tura çýkmýþtýr. Son karþýlaþmayý kazanan þampiyon olmuþtur. Karþýlaþmalarla ilgili olarak þunlar bilinmektedir: - Ýlk turda tüm karþýlaþmalar farklý cinsiyetler arasýnda olmuþtur. - A kiþisi ikinci turda X kiþisini yenmiþtir. - C kiþisi ikinci turda Z kiþisine yenilmiþtir. - Bir kadýn þampiyon olmuþtur. - Ýlk turda T ile C, X ile D karþýlaþmýþtýr. 41 Ýlk tur, 2. tur ve final karþýlaþmalarýnda kim kimle oynamýþ ve kim kazanmýþtýr?
35 TAZE BALIK 42 Japonlar taze balýðý hep çok sevmiþler. Fakat Japonya sahillerinde bol balýk bulmak mümkün olmamaktadýr. Balýkçýlar, Japon nüfusu doyurabilmek için daha büyük tekneler yaptýrýp daha uzaklara açýlabilmiþler. Balýk için uzaklara gidildikçe, geri dönmesi de daha çok vakit alýr olmuþ. Dönüþ bir-iki günden daha uzarsa, tutulan balýklarýn da tazeliði kaybolmaktaymýþ. Japonlar tazeliði kaybolmuþ balýðýn lezzetini sevmemiþler. Bu problemi çözebilmek için balýkçýlar teknelerine soðuk hava depolarý kurdurmuþlar. Böylece istedikleri kadar uzaða gidip, tuttuklarýný da soðuk hava deposunda dondurulmuþ olarak saklayabileceklerdi. Ancak Japon halký taze ile, donmuþ balýk lezzet farkýný hissedebiliyor ve donmuþ olanlara fazla para ödemek istemiyorlardý. Balýkçýlar bu defa teknelerine balýk akvaryumlarý yaptýrdýlar. Balýklar içeride biraz fazla sýkýþacaklardý, hatta birbirlerine çarpa çarpa biraz da aptallaþacaklardý, ama yine de canlý kalabileceklerdi. Japon halký canlý olmasýna raðmen bu balýklarýn da lezzet farkýný anlayabiliyorlardý. Hareketsiz, uyuþmuþ vaziyette günlerce yol gelen baliðin, canlý, diri hareketli taze balýða göre lezzeti yine de etkilenmiþti. Balýkçýlar nasýl olacak da Japonya'ya taze lezzetli balýðý getirebileceklerdi? Siz olsaydýnýz ne yapardýnýz?
36 TÜNEL Uzun bir tünelden yaya olarak geçmeniz gerekiyor. Tünelin giriþinde ise uykucu, deli ve sinirli bir adam bekliyor. Adam devamlý uyuyor. Sadece her 20 dakikada bir uyanýyor. Eðer tünelden geçmeye çalýþan biri varsa geldiði yöne doðru geri gönderiyor. Tünel, yaklaþýk 30 dakikada geçilebiliyor. Bu deli adama raðmen tüneli nasýl geçersiniz? 43
37 YALAN SÖYLEDÝÐÝNÝ NASIL ANLAMIÞ? 44 Ýki dost mesajlaþýyorlar. Biri diðerine þunlarý yazýyor: "Caným çok sýkýlýyor, seni de çok özledim. Bu gece müsaitseniz sizde kalmaya gelebilir miyim?" Bu mesajý alan diðer arkadaþ mesajý aynen þöyle cevaplýyor: "Caným benim, ne güzel olurdu ama ben evde deðilim þu an, halamlardayým. Halamýn oðlu askerden geldi biraz önce, bu gece orda kalacaðým. Yarýn bekliyorum, tamam mý? Ýyi geceler." Bu mesajý okuyan diðer arkadaþ çok bozulur, çünkü en iyi arkadaþýnýn ona yalan söylediðinden, aslýnda evde olduðundan emin olmuþtur ve bunu bu mesajla anlamýþtýr. Sizce kýz, en iyi dostunun ona yalan söylediðini nasýl anlamýþ olabilir?
38 HANGÝ GÜN? A: Yarýndan sonraki gün çarþambadýr. B: Hayýr, bugün çarþambadýr. C: Ýkiniz de yalan söylüyorsunuz, yarýn çarþambadýr. D: Saçma! Bugün ne pazartesi ne salý ne de çarþambadýr. E: Kesinlikle eminim, dün perþembeydi. F: Hayýr, yarýn perþembe. G: Bildiðim þey þu; dün cumartesi deðildi. 45 Bu konuþmalardan sadece biri doðruysa haftanýn hangi günüdür?
39 LOKANTA 46 Bay Esmer, lokantadadýr. Yemek sonrasýnda bir kahve ýsmarlar. Þekerini atýp kahvesinden bir yurdum aldýktan sonra içinde bir saç teli olduðunu görür. Garsonu çaðýrýr ve kahveyi deðiþtirmesini ister. Garson özür dileyerek gider ve yeni bir kahve getirir. Bay Esmer, bir yudum alýr ve yüzü asýlýr. Garsonun yeni bir kahve getirmediðini, saç telini alarak eski kahvesini geri getirdiðini anlamýþtýr. Acaba Bay Esmer nasýl anlamýþ olabilir?
40 YENÝ EVLÝLER Yeni evli çift bir dað evine balayýna giderler. Dýþarýda aþýrý bir þekilde kar yaðýþý vardýr. Bunlar içeride þöminenin etrafýnda ýsýnmaya çalýþýrlar. Her nedense bir olaydan dolayý tartýþýrlar ve adam karýsýný öldürür. Daha sonra adam dýþarý çýkar, kapýyý kilitler ve anahtarý kapýnýn altýndan içeri atar. Biraz bekledikten sonra polisleri çaðýrýr. Polislere Ben alýþveriþ yapmak için dýþarý çýkmýþtým, geldiðimde kapýyý çaldým ama açýlmadý. Daha sonra buðulanmýþ cama yönelerek sildim ve eþimin içerde kanlar içinde yattýðýnda gördüm. der. Bu açýklamalar üzerine polisler adamý tutuklarlar. Polisler nasýl oldu da adamýn katil olduðunu anladýlar? 47
41 ÞÝÝR 48 Sultan þiir meraklýsýydý, fakat þaka yapmayý mý yoksa þiir dinlemeyi mi daha çok sevdiði hep tartýþýlmýþtý. Bir gün bir yarýþma açtý: Ona daha önce hiç duyulmamýþ þiiri getiren þaire ihsanda bulunacaktý. Þairler akýn akýn geldi ve huzurda þiirlerini okudu, ama hepsi hayal kýrýklýðýna uðradý; çünkü okunan her þiirden sonra sultan onun bilinen bir þiir olduðunu iddia ediyor ve kýzýna dönerek, "Oku!" diyordu. Kýzý þiiri baþtan sona kadar okuyunca vezirine dönüyor ve "Sen oku!" diyordu. Sonra, "Hâlâ inanmadýysan, bir de ben okuyayým." diyor ve ayný þiiri baþtan sona okuyordu. Ama bu gerçekten saçmaydý, çünkü þiirlerin hepsi de orijinaldi ve ilk kez okunuyordu. Sultanýn sýrrý (yoksa þakasý mý demeliyim) neydi?
42 CHATEAU DE DIANE CÝNAYETÝ Diane Þatosu nun sahibi Mme. Diane odasýnda ölü bulunmuþtu. Adli otopside Mme. Diane'nin çok kuvvetli bir toksin olan akonitin enjekte edilerek öldürüldüðü ortaya çýkmýþtý. Olaya ünlü dedektif Sherlock Holmes el koymuþtur tabii. Cinayet saatinde evde Mme. Diane'nin özel sekreteri olan genç bir bayan, yaþlý bir uþak ve genç bir arabacý vardý. Hiçbiri þatoya bir yabancý girdiðini görmemiþti. Mme. Diane'nin þifreli özel kasasý açýlarak içindeki her þey çalýndýðýndan katilin þifreyi bulan biri olduðu kesindi. Þifreyi yalnýz Mme. Diane biliyordu. Ancak Mme. Diane'nin özel sekreteriyle konuþurken þifresiyle ilgili þöyle bir ifade kullandýðý biliniyordu: 9 benim uðurlu sayýmdýr, þifremi her gün deðiþtirir ve her basamaðý 9 olan iki sayýnýn çarpýmý olarak seçerim (mesela 999x9= 8991) Ertesi sabah uþak, arabacýnýn çöp sepetinde bir kaðýt bulmuþtu, kaðýtta 11 haneli garip bir sayý yazýyordu: 39277651489 Arabacý cinayet saatinde odasýnda uyuduðunu söylüyordu ve tanýðý yoktu. Polisler arabacýyý çöp sepetinde þifreyi andýrýr sayýlar bulunduðu için tutuklamak üzereyken Holmes araya girdi ve arabacýnýn suçlu olamayacaðýný söyledi. 49 Holmes bunu nasýl anladý?
43 ÖLÜ ZENGÝN 50 Cinayet masasý dedektifleri olayýn gerçekleþtiði odayý incelerken komiser Tahir koridorda zengin ve ölü iþ adamý Tuðrul Bey in senelerdir sekreterliðini yapan Tülay Haným'ýn yanýndaydý. Komiser Tahir ilk bulgularý düþünüyordu. 1. Tuðrul Bey öldürülmüþtü. Cinayet aleti sivri bir hançerdi ve sandalyesinin arkasýndan direkt olarak kalbine saplanmýþ ve öylece kalmýþtý. 2. Ortalýk karmakarýþýktý ama herhangi bir þey çalýnmamýþtý. Masanýn üstündeki birkaç yazý taslaðýnýn üstünde yer yer kahve lekeleri vardý ama Tuðrul Bey kahve içen biri deðildi. Üstelik odada kahve hazýrlamak veya içmek için gerekli herhangi bir bardak, kap, kavanoz, termos, þeker vs. yoktu. Yerde bir çift eldiven duruyordu. 3. Sekreterin randevu defterinde sadece üç randevu yazýlmýþtý. Turgut Yaþlýca 14:35, Tahsin Yazýcý 15:10 ve Tarýk Buðra 15:45... Sekreter Tülay ziyaretçilerin bir þey içmediklerini, sadece Tahsin Yazýcý' nýn kendine kaðýt bardakla bir kahve doldurduðunu söylemiþti. 4. Söz konusu kaðýt bardak Sekreter Tülay'ýn masasýnýn altýndaki çöp sepetinde bulundu. Tülay Haným Tahsin Bey'in
odaya elinde bardakla girdiðini çýkarken iyi günler dileyip bardaðý masasýnýn üstüne býraktýðýný o yüzden de kendi çöp tenekesinde olduðunu söyledi. 5. Cinayet aletinde hiçbir parmak izi yoktu. Bardakta ise Tahsin Bey'in parmak izleri vardý. 6. Tuðrul Bey'in kol saati kýrýlmýþtý ve saat 15:50 yi gösteriyordu. Komiser Tahir bir süre daha düþündükten sonra Sekreter Tülay'ý birinci dereceden cinayet sanýðý olarak tutukladý. Neden? 51
44 YOLCU "Topkapý'ya giderken yolda yedi karýsý olan bir adamla tanýþtým. Her kadýn yedi çanta taþýyordu. Her çantada da yedi kedi vardý. Her kedinin de yedi yavrusu vardý. Kedi yavrularý, kediler, çantalar, kadýnlar Toplam kaç kiþi Topkapý ya gidiyordur?" 52 45 POSTACI Erdem bir mektup bekliyordu. Kapýya üzerinde þunlar yazýlý bir pusula yapýþtýrdý: "Dairenin zili çalýþmýyor. Tokmaðý vurunuz." "Kimse kapýyý açmazsa yan komþunun zilini çalýnýz." "O da cevap vermezse mektubu 2 numarada oturan niþanlýma býrakýnýz." Postacý mektubu teslim etmeye geldiðinde pusulayý yere düþmüþ buldu. Fakat biraz düþündükten sonra Erdem'in dairesini bulup kapýnýn altýndan mektubu attý. Postacý Erdem'in dairesini nasýl buldu?
46 KARTAL Ezop'un fabllarýndan biri Güneþ'e aþýk olan kartalla ilgilidir. Bu kartal her þafak bulunduðu tepeden Güneþ'in doðduðu yere doðru uçar ve öðleye kadar buna devam edermiþ. Öðleden sonra Güneþ batýya doðru gider ve ufka doðru alçalýrken kartal uçuþ yönünü deðiþtirir, doðu yerine batýya yine Güneþ'e doðru uçar ve Güneþ batarken umutsuzca sabahki yuvasýna dönmüþ olurmuþ. Güzel bir fabl! Güneþ sevilmez mi? "Güneþ'e yalnýz körler düþman olabilir." diyor bir þair... Fabl güzel de, bu fablda çok önemli bir matematiksel yanlýþlýk var, acaba nedir? 53 47 ÜÇ SUÇLU Üç suçlu ayný suça katýlmaktan yargýlanmaktadýr. Suçu en aðýr olan, giyotinle idam edilecektir. Üç suçludan biri olan A, avukatýndan þu cevabý alýr: - Bildiðim bir þey varsa B ye ölüm cezasý verilmeyecektir. C nin B den daha aðýr bir suç iþlediði kesin. Senin dosyan ise henüz incelenmedi. Bu bilgiler ýþýðýnda A ya ölüm cezasý verilme ihtimali nedir?
48 DÖNÜLMEZ AKÞAMIN UFKUNDA 54 Geniþ kanatlarý boþlukta simsiyah açýlan ve arkasýnda güneþ doðmayan büyük kapýnýn ardýndaki sonsuz kýþýn hüküm sürdüðü buzlar ülkesinde, diðerlerinden farksýz bir gün daha yaþanýyordu. Komþu ülkenin gezintiye çýkmýþ insanlarý, tüm soðukluðuna raðmen cazibesine dayanamayýp kapýya yaklaþtýklarýnda, tanýmý imkansýz bir ürperti hissediyor, yine de içeriye girmekten kendilerini alamýyorlardý. Birkaç adýmda, kendi sýcak, güvenli ülkeleriyle, sonsuz kýþýn hüküm sürdüðü buzlar ülkesini birleþtiren, ince uzun sonu zorlu yolculuklara giden köprülere ulaþýyorlardý. Tabi bu gidenlerin geri gelmeyeceði anlamýný taþýmýyordu. Her 3 kiþiden biri çok üþüdüðünden geri dönüyor, kalan 2 kiþi ise kapýldýklarý cazibe nedeniyle yollarýna devam ediyorlardý. Yollarýna devam edenler bir yol kavþaðýna geliyorlardý. Bunlardan her 3 kiþiden biri doðruca buzdan saraya her iki kiþiden biri kemancý bahçeye gidiyor. Ve her 6 kiþiden biri geri dönüyordu.
Kemancý bahçeye giden her 3 kiþiden ikisi bar çýkýþýnda buzdan saraya gidiyor, sarayýn kapýsýna gelen her 4 kiþiden biri çok korktuðundan büyük kapýya geri dönüyordu. Diðer günlerde olduðu gibi bugün de 15 kiþi buzdan saraya giriyor. Ve zalim Erkin Baba tarafýndan buza dönüþtürülüyorlardý. Artýk zaman önemini yitiriyor, gruba karþý bu son bahçede keyiflerince ne aþk içinde ne de þevk içinde harap olmalarýna gerek kalmýyordu. Evet! Sonsuz kýþýn hüküm sürdüðü buzlar ülkesinde zamanlý zamansýz yaþanan bu kaçýnýlmaz sona giden kapýda her gün kaç kiþinin geçtiðini hesaplayabilir misiniz? 55
49 1 YTL NEREDE? 56 Üç arkadaþ geç vakitte otele ulaþtýklarýnda sadece üç yataklý bir tek boþ oda vardý. Mecburen üçü bu odayý paylaþmak zorundaydýlar. Resepsiyondaki genç adama, odanýn fiyatýný sordular. 30 YTL cevabýný alýnca, her biri cebinden 10 ar YTL çýkarýp 30 YTL ödeyip odalarýna çýktýlar. Bir süre sonra resepsiyonda görevli genç, bir hata yaptýðýný fark etti. Üç yataklý odanýn gecelik ücreti 25 YTL lirayken 30 YTL almýþtý. Hemen kat görevlisine 5 YTL verip bunu üç kiþiye geri vermesini söyledi. Kat görevlisi kendini 5 YTL'yi 3 kiþiye eþit paylaþtýrmakla sorumlu hissediyordu. Fakat bunu matematiksel olarak baþaramayýnca her birine 1 er YTL verdi. 5 YTL'den kalan 2 YTL'yi de Mazlumlara Yardým Derneði ne vermeyi uygun gördü. Bu durumda üç arkadaþtan her biri, oda için 9 YTL ödemiþ oldular. O zaman 9x3=27 YTL, 2 YTL de kat görevlisinde, 29 YTL eder, peki 1 YTL nerede?
50 VASÝYET Sami öldüðünde geriye 1 kadýn ve 3 çocuk býrakmýþtý. Vasiyeti þöyleydi: "...En yakýn arkadaþým Salih, senin hakkýný inkar etmeme imkan yok. Bunun için miras iþinde seni tam yetkili kýlýyorum. Mirasýmdan istediðin kadarýný karýma ver, kalaný senin olsun." Salih, mirasýn 40,000 dolarýný kadýna býrakýp gerisini almaya karar verdi. Kadýn bundan memnun olmadý ve dava açtý. Davaya bakan hakim, 40,000 dolarýn Salih'e verilmesine ve gerisinin kadýna kalmasýna karar verdi. Neden? 57
51 HIRDAVAT Bir kadýn evine bir þey almak için hýrdavatçýya gider. Tezgahtara fiyatlarý sorar, tezgahtar cevap verir: "Þu birli olan on iki sent, þu otuzlu olan yirmi dört sent ve þu yüz kýrk dörtlü olan otuz altý sent." Kadýn ne satýn almak istiyor? 58 52 HÜCRELER Duff Sokaðý ndaki cezaevinde yan yana 7 hücre var. Bu hücreler, soldan saða doðru bakarsak, 1 den 7 ye kadar numaralanmýþ ve 6 sý dolu. Boþ olan hücre, kurbanlarýna çatlayýncaya kadar mýsýr gevreði yediren azýlý katil Gevrek Colin'i bekliyor. Dolu olan hücrelere þöyle bir göz atalým. Zehir Pat, Balta Harry'nin yanýndaki hücrede oturuyor. Jilet Sam'in yanýndaki hücrede Korkunç Gertie var. Jilet Sam ayný zamanda Kaçýk Deborah'ýn iki hücre saðýnda bulunuyor. Balta Harry ise Pislik Vince'den üç hücre uzakta. Kaçýk Deborah Zehir Pat'tan iki hücre uzakta. Gevrek Colin'e komþuluk yapacak iki kiþi bunlardan hangisi?
53 KELÝMELER Odun Eriþte Ýmar Afiþ Alarm ------ 59 Boþ yere aþaðýdakilerden hangisi getirilebilir? a) Sakatat b) Ýstek c) Mitokondri d) Felaket
54 BU KÝÞÝLER KÝM? Baþsavcý öyle iki kiþiyi tanýyordu ki, birinden biri, diðerini asla öldüremez, bunu düþünemez ve göze alamaz! Eðer biri ötekini aðýr yaralayacak olursa da, diðerine hapis cezasý verilmez. 60 Bu bilgiler %100 doðru olduðuna göre, bu kiþileri açýklayýnýz. 55 KOÞAN KÖPEK Bir köpek ormanýn kenarýndan baþlayarak ve oldukça doðrusal bir yol izleyerek ormanýn içine doðru koþuyor. Tabi karþýsýna bir aðaç çýkýnca yolunu biraz deðiþtiriyor, fakat aðacý geçince yine eski rotasýna dönüyor. Bu köpek ormanýn içine doðru nereye kadar koþabilir?
56 PASTA PAYLAÞMACA Ýki kiþi bir parça pastayý paylaþacaktýr, ancak yanlarýnda kesin ölçüm yapabilmeleri için gerekli aletler yoktur. Bu nedenle paylaþmayý göz kararý yapmak zorundadýrlar. Her ikisini de memnun edecek paylaþma biçimi nasýldýr? 61 57 MED-CEZÝR Gemi limanda demirliydi. Geminin yanýnda su yüksekliðini gösteren sayýlar vardý. Su 7.10 m hizasýndaydý. Derken gel-git nedeniyle su saniyede 5 cm yükselmeye baþladý. Su geminin 8.00 m hizasýna kaç saniyede ulaþýr?
58 ÜÇ AVCI Daðda dar bir yolda üç avcý peþpeþe gidiyordu. Birinci avcý ikinci avcýnýn babasýdýr. Ýkinci avcý üçüncü avcýnýn erkek kardeþidir. Üçüncü avcý birinci avcýnýn oðlu deðildir. O halde birinci avcý üçüncü avcýnýn nesi oluyor? 62 59 YEDÝ GÜZEL Bir adada yedi tane dünya güzeli varmýþ ve bu adaya gelen herkesi öldürüyorlarmýþ. Bir gün adamýn biri adaya düþmüþ. Güzeller adama son isteðini sormuþlar. Adam öyle bir þey söylemiþ ki, Güzeller onu öldürmemiþ. Adam ne söylemiþ olabilir?
60 BÝLGÝSAYAR Yeni geliþtirilen bir bilgisayar, dünyamýzda yaþamýþ tüm insanlarýn herhangi bir yýlda kaç yaþýnda olduðunu bulabilmektedir. Bay X'in yaþamý ele alýndýðýnda 1626 yýlýnda 30 yaþýnda, 1636 yýlýnda ise 20 yaþýnda olduðu ortaya çýkar. Bu durumu açýklayýnýz. 63 61 PARALAR ÇANTAYA Ahmet'in 1000 tane madeni parasý ve 10 çantasý var. Bu paralarý çantalara öyle daðýtmak istiyor ki 1 ile 1000 arasýnda herhangi bir sayýda madeni parayý herhangi bir zaman sadece birkaç çanta seçerek almak istiyor. Bunu nasýl yapabilir?
62 YUMURTA Yumurta satýcýsýna kaç yumurta sattýðýný sordum. "1. kiþi yumurtalarýmýn yarýsýný ve bir yarým yumurta aldý. Sonra 2. ve 3. kiþi de ayný þekilde yumurta aldý. Hiç yumurta kýrmadan bütün yumurtalarýmý sattým." Acaba yumurtacý kaç yumurta satmýþtýr? 64 63 KÝBRÝT ÇÖPÜ 50 adet kibrit çöpü var. Ýki oyuncu sýrasýyla en az 1, en çok 6 kibrit alarak kibritleri tüketiyor. Yerdeki en son kibritleri alan, oyunu kazanýyor. Bu oyuna ben baþlarsam, karþýmdaki nasýl oynarsa oynasýn ben kazanýrým. Nasýl?
64 DOÐU-BATI Doðu-Batý hattýnda tek bir demiryolu vardýr. Bu hat üzerinde A treni batýya doðru B treni ise doðuya doðru, ayný anda harekete baþlarlar. Hýzlarý eþit olan trenler hiç durmazlar ve demiryolu deðiþtirmezler. Buna raðmen birbirleriyle çarpýþmadan seyahatlerini tamamlarlar. Nasýl olur? 65 65 SAAT KULESÝ Saat kulesindeki çanlarýn çalýþý saat 7'de 7 saniye sürüyor. Saat 11'de ne kadar sürer?
66 YENÝ KELÝMELER Aþaðýda verilmiþ kelimelerin her birinden bir harf çýkarýp kalan harflerin yerini deðiþtirerek yeni bir kelime oluþturun. Öyle ki bu þekilde oluþturduðunuz 7 yeni kelimenin de ortak bir özelliði olsun. TATLI TOZLU MÝDYE DELÝL EYTÝÞÝM SONDAKÝ MÝRALAY 66 67 AMATÖR SATRANÇÇI Amatör bir çocuk dünyanýn en iyi satranççýlarýndan biriyle mektupla satranç oynuyormuþ. Çocuk hamlesini mektupla yolluyor ve usta da hamlesini yapýp mektupla çocuða yolluyormuþ. Defalarca bu þekilde maçlar yapmýþlar. Çocuk her seferinde ustayý yeniyormuþ. Nasýl?
68 DOÐRUCU-YALANCI A, B ve C ya devamlý doðru ya da devamlý yalan söylemektedir. A: "Üçümüz de yalancýyýz." B: "Yalnýzca birimiz doðrucudur." dediðine göre her birinin hangi gruba (doðrucu/yalancý) ait olduðunu bulunuz. 67 69 AVCI ile AYI Bir avcý çadýrýný sabah erkenden terk ederek güneye doðru iki kilometre gider. Burada doðuya doðru bir ayý izi görür ve iki kilometre doðuya gider. Burada ayýyý öldürür, tekrar iki kilometre kuzeye giderek çadýrýna varýr. Ayý ne renktir?
70 ATLAR Bir satranç tahtasýna birbirini yiyemeyecek þekilde en fazla kaç tane at yerleþtirebilirsiniz? 68 71 OTEL Ülkemize gelen 6 Rus, 9 Amerikalý, 12 Japon turist bir otele yerleþecektir. Her odada eþit sayýda ve ayný ülkeden kiþi kalmasý þartýyla en az kaç tane oda gerekir?
72 ÇAY Kaynar suyla yapýlmýþ bir bardak çayý içilebilecek kadar soðutmak için beklemek mi yoksa içine þeker atmak mý daha kýsa sürer? Neden? 69 73 MIKNATIS SORUNU Ýþaretsiz iki özdeþ demir çubuktan birinin mýknatýs, diðerinin normal demir olduðunu biliyorsunuz. Baþka hiçbir þey kullanmadan bunlarý nasýl ayýrt edebilirsiniz?
74 BÝSÝKLET 70 Ýki arkadaþ gece yan yana bisikletle gidiyorlar. Hýzlarý eþit. Birinin bisikleti büyük tekerlekli, diðerinin küçük tekerlekli. Hangisinin farý daha kuvvetli parlar? 75 ÞÝÞE Boþ bir pet þiþenin içine plastik bir kalem atýyoruz. Þiþeyi yerinden kýmýldatmadan, devirmeden ve hiçbir þekilde vücudumuzla temas etmeden kalemi nasýl çýkarýrsýnýz?
76 SIRADAKÝ KELÝME BATI - LÝSE - KÝRA ÝLÝM - OKUL - EÞÝT ÜYE -? 71 77 DÜNYA HARÝTASI Dünya haritasýndaki ülkeleri, komþu ülkeler ayný renk olmamak þartý ile, en az kaç renk kullanarak boyayabiliriz?
78 DOKUZHARF Aþaðýdaki anlamsýz sözcükten dokuz harfi öyle çýkarýn ki, geriye kalan sözcük anlamlý olsun. ANDOLKAUZHAMLIRF... 72 79 RESÝMDEKÝ Adamýn biri karþýsýnda bulunan tablodaki resme bakarak 2 cümle sarfeder: 1. Benim ne erkek ve ne de kýz kardeþim var. 2. Bu resimdeki adamýn babasý benim babamýn oðludur. Soru: Acaba resimdeki adam kimdir?
80 BABA ve OÐUL Bir baba, oðlunun kitap okumasýný istiyor. Çocuk ýsrarla okumam diyor Baba da inatla oðlunun kitabý okuyacaðýný ve kitabý bitirdikten sonra 20 YTL vereceðini söylüyor. Oðlu da para teklifinden sonra kitap okuma teklifini kabul ediyor. 1 hafta geçtikten sonra çocuk kitabý okuduðunu ve parasýný almak istediðini babasýna söylüyor. Babasý da ona kýzarak, yanýndan gitmesini istiyor ve oðluna bu kitabý okumadýðýný söylüyor. 73 Sizce baba, oðlunun kitap okumadýðýný nereden biliyor?
CEVAPLAR 74 1- CÜZDANI KÝM ÇALDI? X'in ilk 2 önermesi ayný anlama geldiði için doðru. O zaman cüzdaný T çalmadý. T'nin 10. ve 12. önermeleri doðru. Bu sefer de cüzdaný U'nun çalmadýðý yani 13. önermenin doðru olduðu ortaya çýkýyor. Cüzdaný T çalmadýðýna göre Z'nin 9. önermesi yanlýþ. 7. ve 8.si ise doðru. O zaman U'nun 15. önermesi yanlýþ olur. 13. ve 14. ise doðru. Yani cüzdaný Y çaldý. DDY-YDD-DDY-DYD-DDY 2- KÝLÝT Kraliçe kendisine kilitli gelen kasaya ayný kralýn yaptýðý gibi çok güvenli bir kilit daha yaptýrýr ve ilk kilidin yanýna takar, böylece kasada 2 tane kilit olur. Daha sonra kasayý geri gönderir. kasayý alan kral kendi taktýrdýðý kilidi açýp kasayý diðer tarafa gönderir. Böylece kasa kraliçeye 2. kez ulaþtýðýnda üzerinde sadece kendi taktýrdýðý kilit bulunduðu için rahatça açar ve mesajý alýr. 3- TATLI CADI Ahu ile evlenmelidir. Öncelikle kardeþlerden hangisinin yalan ya da doðru söylediði bilinmiyor, onun için bütün olasýlýklarý bir tabloya yazýyoruz.
1 2 3 4 5 6 7 8 Ahu D Y D D Y D Y Y Burcu D D Y D Y Y D Y Duygu D D D Y D Y Y Y (D: doðru, Y: yalan) Þimdi gelelim Duygu'nun sözüne... Duygu: "En fazla birimiz hep doðruyu söylüyor." Eðer bu söz doðru ise (yani 1, 2, 3 ve 5. ihtimallerde) en fazla 1 kiþinin doðru söylemesi gerekiyor, o da zaten Duygu oluyor, yani 1, 2 ve 3. ihtimallerin olmasý imkansýz oluyor. Eðer bu söz yalan ise (yani 4, 6, 7 ve 8. ihtimallerde) en az 1 kiþinin doðruyu söylemesi gerekiyor, o zaman da 6, 7 ve 8. ihtimallerin olmasý imkansýzlaþýyor. Geriye kaldý 4 ve 5. Eðer 4 doðru ise cadý Duygu oluyor (Çünkü Ahu doðru söylüyor.) Eðer 5 doðru ise cadý Burcu oluyor (çünkü ben cadý deðilim diyerek yalan söylüyor.) Bu durumda kesinlikle cadý olmayan birisi var, o da AHU, damat adayý AHU ile evlenmeli. 75 4- OTOPARK MAFYASI Ýlk olarak saptamamýz gereken, Hatice Haným ýn yalan söylemediði. Çünkü yalan söylemiþ olsaydý ifadesi doðru olurdu. Yani doðruyu söylüyordu ve Oruç Bey le Aytekin Bey in ya her ikisi birden yalan söylüyorlardý ya da tam tersine gerçeði.
76 Oruç Bey in yalan söylediðini varsayarsak, Kenan Bey le Alev Haným yalan söylüyorlar demektir. Bu da Aytekin Bey in "Ya Alev Haným yalan söylüyor ya da Kenan Bey doðruyu" ifadesini doðruluyor. Öyleyse Oruç Bey in Ýfadesi yanlýþ, Aytekin Bey in ifadesi ise doðru olmalýydý. Oysa bunu böyle olmadýðýný baþta görmüþtük. Demek ki Oruç Bey in ifadesi doðruydu ve Kenan Bey veya Alev Haným dan birinin ifadesinde gerçek katil belirtilmiþti. Kenan Bey in yalan söylediðini varsayarsak, Alev Haným doðru söylüyor demektir. Oysa bu da Aytekin Bey in ifadesi ile çeliþiyor. Çünkü Aytekin Bey "Ya Alev Haným yalan söylüyor ya da Kenan Bey gerçeði" demiþti. Sonuç olarak, Aytekin Bey in ifadesi de Oruç Bey in ifadesi gibi doðru olduðundan, Alev Haným yalan söyleyen kiþiydi. Kenan Bey de doðruyu söylüyordu. Ve katil, muhabbet tellalýydý. 5- FUTBOL 1- Ýlk takým B 2- Dördüncü sýradaki takým A 3- En kýsa süre oynadýðý takým E 4- En kýsa süre oynadýðý takým, ikinci takým Tarih sýrasýna göre: B-E-C-A-D Oynama süresine göre: E-C-A-D-B 6- SUÇLU KÝM? D kesin olarak suçludur.
7- KARIÞIKLIK Melek Mercan - 30 yýl - Kiracý Sacit Ersoy - 25 yýl - Kiracý Sinem Orak - 20 yýl - Kendi evine Merve Akdeniz - 15 yýl - Kendi evine Esat Tabak - 10 yýl - Baþka þehre göç 8- DÜÐMELER d-e-c-a-f-b 9- YOLLAR x, y ve z'ye sýrasýyla A'dan B'ye, B'den C'ye ve C'den A'ya doðrudan giden yol sayýlarý diyelim. A'dan B'ye direkt ya da A-C-B rotasýyla gidilebilir. Bu durumda A'dan B'ye giden toplam yol sayýsý: x + yz = 82 Ayný mantýkla, B'den C'ye yol sayýsý: y + xz = 62 Bu iki eþitliði yeniden düzenlersek, y = (62-82z)/(1-z^2) eþitliðini elde ederiz. y'nin tamsayý olmasýný saðlamak için z, 2, 3 ya da 11 olmalýdýr. z =11 iken y=7, x=5 olur. Bu durumda A'dan C'ye toplam yol sayýsý da 46 olur. z'nin diðer deðerleri için toplam yol sayýsý artýyor. 77 10- ÝKÝ KUMARBAZ Her kaðýt için Ankaralý adam ve karýsý bir isim belirlemiþ, sinek ikilinin ismi de Fatma ymýþ.