Kanguru Matematik Türkiye 2015

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Kanguru Matematik Türkiye 2015"

Ahmet Eriş
7 yıl önce
İzleme sayısı:

2 3 puanlýk sorular 1. Ayla 1997 ve kardeþi Cemile 2001 yýlýnda doðmuþtur. Bu iki kýz kardeþin yaþlarý farký için aþaðýdakilerden hangisi her zaman doðrudur? A) 4 yýldan azdýr B) en az 4 yýldýr C) tam 4 yýldýr D) 4 yýldan çoktur E) 3 yýldan az deðildir 2. (a b) 5 + (b a) 5 =? A) 0 B) 2(a b) 5 C) 2a 5 2b 5 D) 2a 5 + 2b 5 E) 2a a 4 b + 20a 3 b a 2 b ab 4 + 2b x = 4 x+1 denkleminin kaç farklý kökü vardýr? A) 0 B) Sonsuz sayýda C) 2 D) 1 E) 3 4. Derya biyoloji dersi için gittiði botanik bahçesinde 4 farklý aðaç türüne ait verileri þekildeki sütun grafiðinde göstermiþtir. Cenk ise ayný verileri daire grafiðinde göstermek istiyor. Aþaðýdaki daire grafiklerinden hangisi doðru çizilmiþtir? A) B) C) D) E) den 2031'e kadar olan 31 tam sayýnýn toplamýnýn 31'e bölümünün sonucu kaçtýr? A) 2012 B) 2013 C) 2015 D) 2016 E)

3 6. Aþaðýdaki þekillerden kaç tanesi el kaldýrmadan ve ayný çizgi üzerinden tekrar geçilmeden çizilebilir? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 7. Kare þeklindeki bir kaðýt þekildeki kesikli çizgiler üzerinden belirli bir sýra ve yöntem izlenmeksizin katlanýyor. Son durumda elde edilen kaðýdýn bir köþesinden ufak bir parça kesiliyor. Bu kaðýt tekrar tam açýldýðýnda kaç adet delik görülür? A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 9 8. Þekildeki kesik koni biçimindeki bir bardaðýn dýþ yüzeyi renkli bir kaðýtla kaplanýyor. Aþaðýda þekilleri verilen kaðýtlardan hangisi bu bardaðýn yüzeyini üst üste gelmeyecek þekilde kaplar? A) B) C) D) E) dikdörtgen yamuk daire dilimi pareler eðriler daire dilimi parçasý 9. Þekildeki üç farklý yarým dairenin çaplarý yan yana getirilerek bir dik üçgen elde edilmiþtir. X, Y, Z yarým dairelerinin alanlarý sýrasýyla X cm 2, Y cm 2 ve Z cm 2, olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi kesinlikle doðrudur? A) X + Y < Z B) MX + MY = MZ C) X + Y = Z D) X 2 + Y 2 = Z 2 E) X 2 + Y 2 = Z 3

4 10. Aþaðýdaki þýklardan hangisinde konveks (dýþ bükey) bir dörtgenin dar açý olabilecek içaçýlarýnýn sayýlarý verilmiþtir? A) 0,1, 2 B) 0,1, 2, 3 C) 0,1, 2, 3, 4 D) 0, 1, 3 E) 1, 2, 3 4 puanlýk sorular 11. M( ) lllllllllllllllllllllllllllllllllll + ( ) + ( ) + (2015:2015) =? A) M2015 lll B) 2015 C) 2016 D) 2017 E) f(x) = 2 x 2 ve g(x) = x 2 1 fonksiyonlarý ile x-ekseni koordinat sistemi kaç bölgeye ayýrýr? A) 7 bölge B) 8 bölge C) 9 bölge D) 10 bölge E) 11 bölge 13. Ela, þekildeki yuvarlak kutularý, komþu kutulardaki sayýlarýn toplamý olan sayýlarý yazarak dolduruyor. Buna göre, Ela, soru iþaretli kutuya hangi sayýyý yazar? A) 5 B) 16 C) 8 D) 3 E) Bu kurala göre doldurmak mümkün deðildir. 14. a, b, c, d, e farklý pozitif tamsayýlardýr. c : e = b, a + b = d, e d = a veriliyor. a, b, c, d, e sayýlarýndan hangisi en büyüktür? A) a B) b C) c D) d E) e 4

5 15. n elemanlý bir pozitif sayýlar kümesinin geometrik ortalamasýný bulmak için, rakamlarýn çarpýmlarýnýn n'inci kökü alýnýr. Geometrik ortalamasý 3 ve 12 olan üçer sayýdan oluþan iki küme bulunmaktadýr. Her iki kümenin birleþmesinden oluþacak 6 elemanlý yeni kümenin geometrik ortalamasý kaçtýr? A) 4 B) 6 C) D) E) Merkezleri çakýþacak þekilde iç içe geçmiþ üç çember ve birbirini dik kesen iki doðrunun oluþturduðu þekil verilmiþtir. Taralý kýsýmlarýn alanlarý birbirine eþit ve en küçük çemberin yarýçapý 1 olduðuna göre, her üç çemberin yarýçaplarýnýn çarpýmý kaçtýr? 3M3 A) M6 B) 3 C) D) 2M2 E) Bir oto galerisi sahibi iki araba satýn alýyor. Birinci aracý % 40 karla, ikinci aracý ise % 60 karla satýyor. Sonunda iki araçtan toplam % 54 kar ettiðine göre, birinci aracý alýrken ödediði paranýn ikinci aracý alýrken ödediði paraya oraný kaçtýr? A) 10:13 B) 20:27 C) 3:7 D) 7:12 E) 2:3 18. Bülent'in normal bir zarý vardýr. Zarýn yüzlerinde 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamlarý yazmaktadýr. Tuna'nýn ise özel bir zarý vardýr. Yüzlerinde 2, 2, 2, 5, 5 ve 5 rakamlarý vardýr. Bülent ve Tuna zar attýklarýnda büyük rakam atan kazanýyor. Eðer ayný rakamý atarlarsa berabere kalýyorlar. Zar attýklarýnda Tuna'nýn kazanma ihtimali kaçtýr? A) B) C) D) E) Bir kutuda 1'den 2015'e kadar numaralanmýþ 2015 adet bilye vardýr. Basamaklarýnýn toplamý ayný olan bilyeler ayný renkte, basamaklarý toplamý farklý olan zarlar farklý renklerdedir. Bu kutuda kaç farklý renkte bilye vardýr? A) 10 B) 27 C) 28 D) 29 E)

6 20. Normal bir zarýn karþýlýklý iki yüzünde bulunan sayýlarýn toplamý 7'dir. Þekilde iki adet özdeþ zar görünmektedir. Saðdaki zarýn sað yüzünde ("?" ile gösterilen yüz) hangi sayý ya da sayýlar yazýyor olabilir? A) sadece 5 B) sadece 2 C) 2 ve 5 D) 1, 2, 3 veya 5 E) 2, 3 veya 5 5 puanlýk sorular 21. Aþaðýda 1'den 10'a kadar sayýlarýn çarpým tablosu verilmiþtir. Tablodaki 100 çarpýmýn toplamý kaçtýr? x A) 1000 B) 2025 C) 2500 D) 3025 E) Aþaðýda, x 2 + y 2 2x 2 = 2x 2 + y 2 denklemine ait grafik verilmiþtir. a, b, c, d doðrularýndan hangisi y eksenini göstermektedir? A) a B) b C) c D) d E) hiçbiri 6

7 23. Aþaðýdaki þýklarý soldan saða doðru sýrasýyla okuduðunuzda doðru olan ilk þýk hangisidir? A) C þýkký doðrudur. B) A þýkký doðrudur. C) E þýkký yanlýþtýr. D) E þýkký yanlýþtýr. E) = Açýlarý derece cinsinden tamsayý olan kaç adet düzgün çokgen vardýr? A) 17 B) 18 C) 22 D) 25 E) 'nin dokuz farklý kuvvetinin toplamý cinsinden yazýlabilen 3 basamaklý kaç pozitif tamsayý vardýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) s(aëbc) = 90, AB = 20 olan ve tüm kenarlarý tamsayý olan kaç farklý ABC üçgeni vardýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Þekilde verilen ABCD dikdörtgeninde, M 1, DC nin orta noktasýdýr. M 2, AM 1 in orta noktasýdýr. M 3, BM 2 nin orta noktasýdýr ve M 4, CM 3 ün orta noktasýdýr. M 1, M 2, M 3, M 4 dörtgeninin alaný ile ABCD dikdörtgeninin alanlarýnýn oraný kaçtýr? A) B) C) D) E)

8 28. Tahtaya mavi ve kýrmýzý dikdörtgenler çiziliyor. Bu dikdörtgenlerden 7'si karedir. Kýrmýzý dikdörtgenlerin sayýsý mavi dikdörtgenlerden 3 fazladýr. Kýrmýzý karelerin sayýsý mavi dikdörtgenlerin sayýsýndan 2 fazladýr. Tahtada kaç tane mavi dikdörtgen vardýr? A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) Sayma kulübünün 96 üyesi büyük bir çember oluþturup 1'den baþlayarak saymaya baþlýyorlar. Ýlk tur tamamlandýðýnda çift sayý söyleyen üyeler çemberden ayrýlýyor ve kalanlar 97'den itibaren saymaya devam ediyor. Çemberde bir kiþi kalana kadar bu þekilde devam ediyorlar. Çemberde son kalan üye ilk turda hangi sayýyý söylemiþtir? A)1 B)17 C)33 D)65 E) Bahri ve Birkan KANGAROO kelimesindeki harflerin yerine rakamlar yazarak KANGAROO kelimesini 8 basamaklý sayýlara dönüþtürüyorlar. Ýkiside farklý harflerin yerine farklý rakamlar, ayný harflerin yerine ayný rakamlar koyarak 11'in katý olan sayýlar elde ediyorlar. Bahri bu þekilde yazýlabilecek en büyük sayýyý, Birkan da bu þekilde yazýlabilecek en küçük sayýyý elde ediyorlar. Her iki durumda da harflerden biri ayný rakam ile yer deðiþtiriliyor. Bu rakam kaçtýr? A) 0 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 8

Benzer belgeler

A A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere,

A A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere, ., 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0 sayýlarý ile bölündüðünde sýrasýyla,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ve 9 kalanlarýný veren en küçük tamsayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 59 B) 59 C) 50 D) 5039 E) 0!- 3. Yasin, annesinin