HAFIZA TEKNÝKLERÝ ile MATEMATÝK

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "HAFIZA TEKNÝKLERÝ ile MATEMATÝK"

Eser Ocak
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 BÖLÜM 8 HAFIZA TEKNÝKLERÝ ile MATEMATÝK Birler Hanesi "5" Olan Ýki Basamaklý Sayýlarýn Karesi Örnek 1: 35² = 1225 Bu iþlemi basit bir yöntem ile 2 saniye içinde gerçekleþtirmeniz mümkündür. Tek yapmanýz gereken 5'in karesini alýp, sona yazmak; 35² =...25 Ve ardýndan onlar hanesindeki rakamý, kendisinden bir büyüðü ile çarpýp, baþa eklemektir. 3 x 4 = 12 35² = 1225 Örnek 2: 75² =? Önce 5 rakamýnýn karesini alýyor ve son iki haneye yazýyoruz: 75²=...25 Daha sonra 7 rakamýný kendinden bir büyük rakam ile çarpýyor ve baþa ekliyoruz. 7x8 = 56 75²=

..25 Ve ardýndan onlar hanesindeki rakamý, kendisinden bir büyüðü ile çarpýp, baþa eklemektir. 3 x 4 = 12 35² = 1225 Örnek 2: 75² =?

2 Birler Hanesi "4" Olan Ýki Basamaklý Sayýlarýn Karesi Örnek 1: 34² = 'ü kendine en yakýn sonu beþ ile biten sayýya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çýkarak sonuca ulaþacaðýz. Yani; bu iþlemi yapmak için yine 35'in karesinden faydalanacaðýz. 35² = 1225 Daha sonra 35 ile 34'ü toplayýp, bu sayýdan çýkaracaðýz = = 1156 Çýkarma yapmamýzýn nedeni, 34'ü 35 tamamlayarak sahip olduðundan daha fazla bir deðere ulaþtýrdýk. Ýþlemin sonunda bu fazlalýðý geri almak durumundayýz. Örnek 2: 74² =? Kendine en yakýn sonu beþ ile biten iki haneli rakam 75'dir. 75² = ile kendisini toplayýp, bu rakamdan çýkaracaðýz = =

35 + 34 = 69 1225-69 = 1156 Çýkarma yapmamýzýn nedeni, 34'ü 35 tamamlayarak sahip olduðundan daha fazla bir deðere ulaþtýrdýk.

3 Birler Hanesi "6" Olan Ýki Basamaklý Sayýlarýn Karesi Örnek 1: 36² = 'yý kendine en yakýn sonu beþ ile biten sayýya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çýkarak sonuca ulaþacaðýz. Bir kez daha bu iþlemi yapmak için yine 35'in karesinden faydalanacaðýz. 35² = 1225 Daha sonra 35 ile 36'yý toplayýp, bu sayýya ekleyeceðiz = = 1296 Toplama yapmamýzýn nedeni, 36'yý 35'e düþürerek sahip olduðu deðeri azalttýk. Ýþlemin sonunda ekleyerek, bunu ona geri iade etmeliyiz. Örnek 2: 76² =? Kendine en yakýn sonu beþ ile biten iki haneli rakam 75'dir. 75² = ile kendisini toplayýp, bu rakama ekleyeceðiz = =

35 + 36 = 71 1225 + 71 = 1296 Toplama yapmamýzýn nedeni, 36'yý 35'e düþürerek sahip olduðu deðeri azalttýk. Ýþlemin sonunda ekleyerek, bunu ona geri iade etmeliyiz.

4 Birler Hanesi "0" Olan Ýki Basamaklý Sayýlarýn Karesi Örnek : 40² = 1600 Bu iþlem son derece kolaydýr. Tek yapmanýz gereken onlar basamaðýndaki 4 rakamýnýn karesini alýp, soluna iki sýfýr eklemektir. 4² = 16 40² = 1600 Birler Hanesi " 9" Olan Ýki Basamaklý Sayýlarýn Karesi Örnek 1: 39² = 'u kendine en yakýn sonu sýfýr ile biten sayýya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çýkarak sonuca ulaþacaðýz. Yani; bu iþlemi yapmak için yine 40'ýn karesinden faydalanacaðýz. 40² = 1600 Daha sonra 40 ile 39'u toplayýp, bu sayýdan çýkaracaðýz = = 1521 Çýkarma yapmamýzýn nedeni, 39'u 40'a tamamlayarak sahip olduðundan daha fazla bir deðere ulaþtýrdýk. Ýþlemin sonunda bu fazlalýðý geri almak durumundayýz. 117

4² = 16 40² = 1600 Birler Hanesi " 9" Olan Ýki Basamaklý Sayýlarýn Karesi Örnek 1: 39² = 1521 39'u kendine en yakýn sonu sýfýr ile biten sayýya yuvarlayacak ve onun karesinden yola

5 Örnek 2: 69² =? Kendine en yakýn sonu sýfýr ile biten iki haneli rakam 70'dir. 70² = ile kendisini toplayýp, bu rakamdan çýkaracaðýz = = 4761 Birler Hanesi " 1" Olan Ýki Basamaklý Sayýlarýn Karesi Örnek 1: 41² = 'i kendine en yakýn sonu sýfýr ile biten sayýya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çýkarak sonuca ulaþacaðýz. Bir kez daha bu iþlemi yapmak için yine 40'ýn karesinden faydalanacaðýz. 40² = 1600 Daha sonra 40 ile 41'i toplayýp, bu sayýya ekleyeceðiz = = 1681 Toplama yapmamýzýn nedeni, 41'i 40'a düþürerek sahip olduðu deðeri azalttýk. Ýþlemin sonunda ekleyerek, bunu ona geri iade etmeliyiz. Örnek 2: 71² =? Kendine en yakýn sonu sýfýr ile biten iki haneli rakam 70'dir. 70² = ile kendisini toplayýp, bu rakama ekleyeceðiz. 118

sonuca ulaþacaðýz. Bir kez daha bu iþlemi yapmak için yine 40'ýn karesinden faydalanacaðýz. 40² = 1600 Daha sonra 40 ile 41'i toplayýp, bu sayýya ekleyeceðiz.

6 = = 5041 Ýki Basamaklý Çift Sayýlarýn 5 ile Çarpýmý Örnek 1: 84 x 5 = 420 Bu iþlemin en kýsa yolu 5 ile çarpýlacak rakamý ikiye bölüp, sonuna sýfýr eklemektir. 84/2 = x 5 = 420 Örnek 2: 68 x 5 =? 68'i ikiye bölecek ve çýkan sonucun sonuna sýfýr ekleyeceðiz. 68/2 = x 5= 340 Ýki Basamaklý Tek Sayýlarýn 5 ile Çarpýmý Örnek 1: 57 x 5 = 285 Verilen sayý bir eksiltilir. Çýkan sonuç ikiye bölünür ve sonuna 5 rakamý eklenir =

68'i ikiye bölecek ve çýkan sonucun sonuna sýfýr ekleyeceðiz.

7 56/2 = x 5 = 285 S Ü P E R H A F I Z A T E K N Ý K L E R Ý Örnek 2: 93 x 5 =? Önce 93'den 1 çýkartacaðýz = rakamýný ikiye böleceðiz. 92/2 = 46 Son olarak 46 rakamýnýn sonuna 5 rakamýný koyacaðýz. 465 Üç Basamaklý Tek ve Çift Sayýlarýn Beþ ile Çarpýmý Ýki basamaklý sayýlarda uygulanan kurallar ayný þekilde burada da geçerlidir. Örnek 1: 472 x 5 =? Sayý çift olduðu için önce ikiye böleriz. 472/2 =

92/2 = 46 Son olarak 46 rakamýnýn sonuna 5 rakamýný koyacaðýz.

8 Daha sonra, sonuna sýfýr rakamýný koyarýz. 472 x 5 = 2360 Örnek 2: 859 x 5 =? Sayý tek olduðu için, önce bir çýkartýrýz = 858 Çýkan sonucu ikiye böleriz. 858/2 = 429 Son olarak, bu rakamýnýn sonuna beþ rakamýný koyarýz. 859 x 5 = 4295 ÖNEMLÝ NOT: Dört ve üzeri basamaklý sayýlarda da bu yöntem ayný þekilde uygulanmaktadýr. Örneðin; 5243 x 5 =? = / 2 = 2621 Sonuç: x 5 =? 12658/ 2 = 6329 Sonuç:

858/2 = 429 Son olarak, bu rakamýnýn sonuna beþ rakamýný koyarýz.

9 Bir Sayýnýn 9 ile Çarpýmý Örnek 1: 93 x 9 = 837 Bir sayýnýn 9 ile çarpýmýný hýzlý olarak bulmak için o sayýyý 10 ile çarpar, çýkan sonuçtan kendisini çýkartýrýz. 93 x 10 = = 837 Örnek 2: 459 x 9 =? 459'u 10 ile çarparýz. 459 x 10 = 4590 Bu rakamdan, 459'u çýkarýrýz = 4132 Ýki Basamaklý Bir Sayýnýn "11" ile Çarpýmý Örnek 1: 54 x 11 = 594 Ýki basamaklý bir sayýnýn 11 ile çarpým sonucu; kendi rakamlarýnýn toplanýp, ortasýna yazýlmasýyla bulunur = 9 54 x 11 =

459 x 10 = 4590 Bu rakamdan, 459'u çýkarýrýz.

10 Örnek 2: 86 x 11 =? Önce 8 ile 6'yý toplarýz = 14 Çýkan sonuç, iki basamaklý olduðu için; 4 rakamýný ortaya koyar, 1 rakamýný da çarpýlan sayýnýn onlar hanesine ekleriz = x 11 = 8 6 Sonuç: 946 Makas Çarpým Yöntemi 34 x 78 =? X Adým: Her iki sayýnýn birler basamaðý çarpýlýr. 4 x 8 =

rakamýný da çarpýlan sayýnýn onlar hanesine ekleriz.

11 2. Adým: Sayýlarýn rakamlarý çapraz olarak çarpýlýr. 3 x 8 = 24 4 x 7 = Adým: 2. adýmda bulunan sayýlar birbirleri ile toplanýr = Adým: Her iki sayýnýn onlar basamaðý çarpýlýr. 3 x 7 = 21 Þimdi elimizde sýrasý ile; 1) 32 2) 52 3) 21 rakamlarý var. * Birinci sayýnýn son hanesi iþlem sonucun son hanesidir. (2) * Elimizde kalan 3'ü bir sonraki rakama ekleriz: = 55 * Bu sayýnýn son hanesi iþlem sonucunun onlar basamaðýdýr. (5) * Elimizde kalan 5 rakamýný da son sayýya ekleriz ve bu sayýda iþlemin yüzler ve binler hanesidir. ( = 26) Birleþtirdiðimiz zaman sonuç: 2652'dir. Dikkat: Bu yöntem size ilk baþta karmaþýk görünebilir. Ama aslýnda son derece pratik ve iþlem hatalarýný en aza indirgeyen bir yöntemdir. Uzun ve karmaþýk görünmesinin tek nedeni, tam olarak öðrenebilmeniz için, aslýnda zihinden yapacaðýnýz pek çok basit iþlemin detaylarýyla yazýlmýþ ve açýklanmýþ olmasýdýr. 124

(2) * Elimizde kalan 3'ü bir sonraki rakama ekleriz: 52 + 3 = 55 * Bu sayýnýn son hanesi iþlem sonucunun onlar basamaðýdýr.

12 43 x 89 =? 3 x 9 = 27 (4x9) + ( 3x8) = 60 4 x 8 = 32 Sonuç: 3827 Birileri size yapamayacaðýnýzý söylediðinde ya yapma gücünüzü orada býrakýrsýnýz ya da yaparsýnýz. Birileri eðilmeniz için zor kullandýðýnda ya gerçekten eðilirsiniz ya da eðiliyor görünür ama içinizdeki güce sahip çýkarsýnýz. Her þekilde seçim size aittir. Neyi seçerseniz onu yaþarsýnýz ve o olursunuz. Formül bu kadar basittir aslýnda. 125

Benzer belgeler

BÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6

BÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6 1. A sayýsýnýn B ile bölümünden bölüm 4, kalan 3 tür. B sayýsýnýn C ile bölümünden bölüm 6, kalan 5 tir. Buna göre, A sayýsýnýn 12 ile bölümünden kalan A) 7 B) 8 C) 9 D) 10