Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 10, No: 1, 2013 (49-57) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 10, No: 1, 2013 (49-57) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141 Teknik Not (Technical Note) Harun GÖKÇE *, Hüseyin GÖKÇE ** * TÜBİTAK SAGE Savunma Sanayii Araştırma ve Geliştirme Enstitüsü Ankara/TÜRKİYE ** Çankırı Karatekin Üniversitesi Meslek Yüksekokulu Çankırı/TÜRKİYE harungokce@yahoo.com Geliş Tarihi: 08.04.2013 Kabul Tarihi: 15.04.2013 Özet Modern bilgisayar destekli tasarım sistemleri karmaşık mekanik yapıların kompleks foksiyonlarına, imalat ve estetik gereksinimlerine karşı tasarımcının süreçlerini kısaltıcı unsurları barındırmaktadır. Bu unsurların başında optimizasyon hesaplamaları gelmektedir. Tasarımcının verdiği sınırlamalara göre belirli optimizasyon algoritmalarından faydalanılarak tasarımlar hedeflenen değerlere kolaylıkla getirebilmektedir. Bu çalışmada, otomotiv sektöründe kullanılan mekanik bir sistemde yapay ısıl işlem algoritmasından faydalanılarak parçanın üzerindeki yüklerden dolayı oluşan gerinimlerinin minimize edilmesi hedeflenmiştir. Uygulama Catia V5 Product Engineering Optimizer ve Generative Structural Analysis modülleri kullanılarak geliştirilmiştir. Uygulama ile isterlere en uygun modelin gerekli sınırlar içerisinde oluşturulması sağlamıştır. Anahtar Kelimeler: Optimizasyon, Catia V5. Computer Aided Optimization Process with CATIA V5 Abstract Modern computer aided design systems have shortening of processes of the designer property against complex functions of complex mechanical structures and requirement of machining ve asthetic. At the begining of these properties is the optimization calculations. As defined constraints of designer, designs making easily with behaviour opitimisation algorithms to target values. In this study, a mechanical system is used in the automotive industry by making use of artificial heat treatment algorithm is targeted to minimize gerinimlerinin due to loads on track. Application has developed by usign Catia V5 Product Engineering Optimizer and Generative Structural Analysis. Best required product was created with this application. Keywords : Optimization, Catia V5. 1. GİRİŞ Optimizasyon, eniyileme anlamına gelmektedir. Belirli sınırları sağlayacak şekilde, bilinmeyen parametre değerlerinin bulunmasını içeren bir problem, optimizasyon problemi olarak adlandırılabilir. Optimizasyon işleminde ilk adım olarak karar parametreleri veya karar değişkenleri ya da tasarım parametreleri olarak da adlandırılan parametreler setinin tanımlanması gerekir. Ardından, bu parametrelere bağlı olarak en küçük yapılacak (minimize edilecek) bir maliyet fonksiyonu veya en büyük yapılacak (maks imize Bu makaleye atıf yapmak için Gökçe H., Gökçe H., Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2013, (10) 49-57 How to cite this article Gökçe H., Gökçe H., Computer Aided Optimization Process with Catia V5 Electronic Journal of Machine Technologies, 2013, (10) 49-57
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2013 (10) 49-57 edilecek) bir kar fonksiyonu ve problem ile ilgili sınırlama fonksiyonları (constraints) tanımlanmalıdır. Maliyet fonkisyonu, daha iyi çözümü temsil eden parametre değerlerinin kullanılması durumunda daha düşük bir nümerik değer üretirken; kar fonksiyonu ise daha yüksek bir nümerik değer üretmektedir. Sınırlamalar, parametrelerin alamayacağı değerleri tanımlamakta ve karar parametrelerine bağlı olarak ifade edilmektedirler. Bazı sınırlamalar eşitsizlikler, bazıları ise eşitlikler biçiminde olabilir [1]. Şekil 1. Optimizasyon problemini çözmek için takip edilecek adımlar [2] Hedef fonksiyonun kurulması aşamasında optimum tasarımdaki hedef kriterler birbirleri ile çelişkili olabilir. Örneğin, bir masa tasarımında hedef kriterlerimiz; rijit olmalı, hafif olmalı, maliyeti düşük olmalı, yeterli derecede dayanıklı olmalı. Bu isteklerin birbirleri ile çelişmesi, kriterler arasında bir orta yol bulmayı yada bunu bulacak bir ifade geliştirmeyi gerekli kılmaktadır. Doğru tasarıma ulaşabilmek için bu kriterleri matematiksel bir fonksiyon olarak tanımlamak gerekmektedir. Genel bir optimizasyon probleminin matematiksel tanımı; Minimum f(x) x = (x 1, x 2, x 3,... ) t g j (x) <= 0 j = 1,...,m h k (x) >= 0 k = 1,...,l ile gösterilebilir [2]. Optimize edilecek büyüklük hedef fonksiyon [f(x)], bu hedef fonksiyonuna ulaşmak için değerleri değiştiren parametreler [(x)] tasarım değişkenleri olarak ifade edilir. Parametrelerin değer alması üzerine konulan sınırlamalar [g j (x),h k (x)] kısıtlayıcılar olarak adlandırılırlar. Kütle, Hacim, Performans gibi kriterlerin biri yada birden fazlası hedef foksiyon olabilir. Hedef fonksiyon bir takım serbest parametrelere bağlı olmalıdır. Bu serbest parametreler kullanıcının tanımlayacağı küçük eşit, büyük eşit yada eşitlik gibi bir takım kısıtlara maruz bırakılmalıdır. Yük altındaki bir malzemenin dayanım değeri (Von Misses Stress) yüke göre düşük ise bunun iyileştirilmesi için parça üzerinde yapılacak tüm geometrik değişiklik kıstasları yada bunun için harcayacağınız para gibi kullanıcının belirleyeceği tüm parametreler kısıtlama elemanıdır. Aynı anda birçok hedef fonksiyon tanımladığımız optimizasyon hesaplamalarına çok amaçlı optimizasyon adı verilmektedir. Mühendislikte kullanılan optimizasyon metodları ve algoritmaları ile ilgili genel bilgiler ve uygulama teknikleri sonraki bölümlerde detaylı olarak anlatılmaktadır. 50
Gökçe H., Gökçe H. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2013 (10) 49-57 2. OPTİMİZASYON METODLARI VE ALGORİTMALAR Mühendislik sistemlerinin optimum tasarımı için sistematik nümerik yaklaşımlar geliştirilmiştir. Bu tür optimizasyon yaklaşımlarında tahmini bir başlangıç çözümü ile araştırma başlar ve başlangıç çözümü genellikle optimizasyon şartlarını sağlamadığından bu şartlar (optimallik şartları) sağlanana kadar başlangıç çözümü algoritma tarafından tekrarlı (iteraktif) olarak geliştirilir. Bu tür yaklaşımda optimum çözümleri bulmak amacı ile çözüm uzayı araştırılır. Şekil 2. İteratif Araştırma İşlemi Algoritma Yapısı [1] Şekil 2 de verilen algoritmik yapıdan anlaşıldığı gibi araştırma işleminin iki alt işlemden oluştuğu görülmektedir: Araştırma yönünde d t tayini ve adım uzunluğunun z t belirlenmesi. Araştırma yönü, gradyent bilgisine bağlı olarak belirlendikten sonra adım büyüklüğünün hesaplanması tek boyutlu bir minimizasyon problemi haline gelir. Adım büyüklüğünün belirlenmesi için kullanılan metodlar en genel şekliyle analitik ve nümerik metodlar olarak ikiye ayrılır [1]. Nümerik araştırma metodları sıfırıncı, birinci ve ikinci mertebe metodu olarak sınıflandırılır. Sıfırıncı mertebe metotları, tasarım problemlerinin en basit tipi olarak sınıflandırılabilir. Bu metotların avantajları, güvenilir ve kolay programlanabilir olmasıdır. Sürekli devam etmeyen, yarıda kesilen problemler için çok iyi sonuçlar elde edilmektedir. Fakat, çok küçük uygulamalar için bile bir çok fonksiyon istemektedir. Ayrıca, bu fonksiyonların oluşturulması uzun zaman aldığından dolayı, bu metotların üstün yanlarını gölgede bırakmaktadır. Birinci mertebe metotları, en çok kullanılan optimizasyon metotlarından olup, birinci mertebe eğim (gradient) bilgisi istemektedir. Sıfırıncı mertebe metotlarına göre çok etkili ve uygulanması çok basit olan metotlardır. Eğim (gradient) vektörü hedef fonksiyonunun türevinden oluşmaktadır. Birinci türev sadece dikey azalma metodunda arama yönünü tayin etmek amacıyla istenmektedir. İkinci mertebe türev bilgilerinin kullanımı için yakınsama oranı kayda değer anlamda geliştirilmektedir. Bu metotta bir fonksiyon ikinci mertebe Taylor Serilerinin genişletilmesi hali olarak yazılır [2]. 51
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2013 (10) 49-57 3. CATIA V5 İLE ÜRÜN TASARIMINDA OPTİMİZASYON ÇALIŞMASI Çeşitli yüklere maruz malzemelerde oluşan gerilmeler, yüklerden dolayı oluşan deformasyonlar, geometride meydana gelen değişimler, mevcut yükler altındaki parçaların güvenli görev yapıp yapmayacağı, meydana gelen deformasyonların kabul edilebilirliği yüzyıllar boyunca mühendis ve fizikçiler tarafından analitik yöntemlerle çözmeye çalışılmıştır. Modern bilgisayar destekli tasarım sistemleri (Catia, Unigraphics, SolidWorks, v.b.) bu gibi karmaşık mekanik yapıların kompleks foksiyonlarına, imalat ve estetik gereksinimlerine karşı tasarımcının süreçlerini kısaltıcı unsurları barındırmaktadır [3]. Tasarımcının verdiği sınırlamalara göre belirli optimizasyon algoritmalarından faydalanılarak tasarımlar hedeflenen değerlere kolaylıkla getirebilmektedir. Bu uygulamada Bilgisayar Destekli Mühendislik yazılımlarının optimizasyon sürecine katkısı ele alınmış ve otomotiv sektöründe yaygın olarak karşılaşılan ön süspansiyon sistemindeki salıncak parçasının üzerinde meydana gelen gerilme değerinin düşürülüp yorulma ömrünün arttırılması amaçlanmıştır. Uygulama, CATIA V5 analiz ve optimizasyon modülleri üzerine kurgulanmıştır. Şekil 3. Ön Süspansiyon Sistem Mekaniği Tekerleklerin araçla bağlantısını sağlayan sistemlerin tümüne askı sistemi denir. Ön tekerleklerin araca bağlantısını sağlayan sisteme ön askı sistemi, arka tekerleklerin araca bağlantısını sağlayan sisteme ise arka askı sistemi adı verilir. Askı sistemleri, tekerleklerin virajlarda yanal kuvvetlerin etkisinde yola sürekli düz basmasını ve yol yüzeyindeki girinti çıkıntıların oluşturduğu yanal titreşimlerin en aza indirilmesini sağlamaktadır. Aracın maruz kaldığı kuvvetler şu parçalar tarafından karşılanır; - Dikey kuvvetler: Helezon yaylar, amortisör, amortisör kulesi, lastik takozları, - Boyuna Kuvvetler: Gergi çubukları ve burçlar. - Yanal Kuvvetler: Salıncaklar ve burçlar. Araç süspansiyon sisteminin bir parçası olan salıncak kolları, ön süspansiyon sistemlerinde aks taşıyıcısı, direksiyon sistemi elemanları, denge çubuğu, yay ve amortisörlerle bir bütün oluştururlar. Salıncaklar, tekerlekleri düzgün konumda tutarak çeşitli yönlerden gelen kuvvetlere karşı hareketlerini sınırlayıp ancak yukarı ve aşağı yöndeki hareketlere izin verirler, bir diğer ifade ile aracın maruz kaldığı yanal 52
Gökçe H., Gökçe H. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2013 (10) 49-57 kuvvetleri karşılarlar. Salıncak kolları, burçlar vasıtasıyla süspansiyon çatısına ve rotil vasıtasıyla da aks taşıcısına tutturulmuştur. Kontrol kolunda ise salıncak kolundaki üçlü bağlantıdan farklı olarak bir burç ve bir rotilden oluşan iki noktalı bir bağlantı söz konusudur. Şaseye bağlantı pozisyonlarına göre alt ve üst; tekerleğin yönüne göre ise sağ ve sol salıncak kolları olarak adlandırılırlar. Araç ağırlığını azaltmak için son teknoloji yüksek mukavemetli Alüminyum veya çelik malzemelerden üretilmektedirler. Şekil 4. Optimizasyon Probleminin Çözüm Aşamaları Optimizasyon işlemine başlanılmadan problemin doğru bir şekilde tanımlanması çok önemlidir. Bu aşamada sınırlayıcı ve değişken parametrelerin belirlenmesi ayrıca isteğin net bir şekilde ifade edilebilmesi gerekir. Problemin tanımlanmasından sonra ikinci aşama olarak başlangıç değerleri ile gerekli analiz verileri elde edilir. Normal süreç içerisinde bu iki adım birbirleri arasında yer değiştirebilir. Elde edilen başlangıç değerlerine göre de optimizasyon problemleri tanımlanabilir. Şekil 5. Salıncak Parçasının Geometrisi ve Bütünleme Parçaları 53
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2013 (10) 49-57 Salıncak parçasının katı modeli, gerilme ve yorulma analizlerinin gerçekleştirilmesi amacıyla sonlu elemanlar modelinin oluşturulacağı Generative Structural Analysis modülüne aktarılır. Yapısal analizlerde kullanılmak üzere hazırlanan sonlu elemanlar modelinin genel görünüşü Şekil 6 da gösterilmiştir. Analizlerde 10 düğümlü tetrahedral katı eleman, toplam 400314 sonlu eleman ve 709094 düğüm noktası ile kullanılmıştur. Tablo 1. Malzeme Özellikleri Malzeme Elastisite Modülü Poison Oranı Akma Dayanımı AL 6061 T6 210 GPa 0.3 955 MPa Şekil 6. Salıncak Parçası Çözümleme Modeli Ağ Yapısı Parça üzerine gelen dinamik yük bilgisi ve sabit bölgeler belirtildikten sonra sistemin davranışını sistemin dinamik yük altındaki davranışlarını gözlemleyebilmekteyiz. Salıncak parçasının yapısal analizinin yapılması için yükler ve sabitleme bölgelerinin tanımlanması gerekmektedir. Salıncak üzerindeki araç gövdesine bağlanacak iki bölge sabit tutulmuş, direksiyon sisteminden gelecek yüklerin tanımını yapabilmek için direksiyon ekseninde bir yük salıncak üzerine yüklenmiştir. Tablo 2. Yükleme Durumları Salıncak Açısı F z (N) 0 0-400 Statik Analiz X eksenli dönme sabiti uygulanan yüzeyler Statik Analiz Z eksenli kuvvet uygulanan yüzeyler 54
Gökçe H., Gökçe H. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2013 (10) 49-57 Şekil 7. Salıncak Modelinin Elde Edilen von Mises Gerilme Dağılımı Şekil 8. Salıncak Modelinin Elde Edilen von Mises Gerilme Dağılımı Optimizasyon işleminin başlatılması için nihai veriler elde edilmiştir. Mevcut gerilme verileri, serbest bırakılan parametrelerin belirli bir algoritma ile değiştirilmesi ile istenen değere getirilmeye çalışılacaktır. Salıncak parçasının malzemesi ve delik eksenleri sabit, feder yapıları serbest bırakılacak şekilde optimizasyon işleminin yapılması hedeflenmektedir (Şekil 9). Şekil 9. Salıncak Kesit Alanı Optimizasyon Uygulanacak Değişken Parametreler 55
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2013 (10) 49-57 Kesit alanından anlaşılacağı gibi parçanın gövde kalınlığı ve boyu değişken parametrelerdir. Salıncak üzerinde oluşan gerilmeler kesit alan geometrisi değiştirilerek minimize edilecektir. Bu kesit alanı salıncak parçasının komşu parçalar ile ilişkisinden dolayı tercih edilmiştir. Diğer bölgelerde yapılacak geometrk değişkenlikler komşu parçalarında güncellenmesine sebep olabileceği için serbest parametreler sınırlı tutulmuştur. Değişken Parametreler 05 X1 10 12 X2 20 70 X3 78 Şekil 10. Salıncak Kesit Alanı Optimizasyon Uygulanacak Değişken Parametreler Optimizasyon çözümlemesinden faydalanabilmek için Catia Product Engineering Optimizer modülünden yararlanılmaktadır. Modüldeki Optimizer takımı aşağıda şekilde gösterildiği gibi çalıştırılır ve gerekli parametreler istenen alanlara girilir. Optimize Edilecek Parametreler Değişken Parametreleri Optimizasyon Algoritması Iterasyon Miktarı Şekil 11. CATIA Optimizasyon Ekranı Çözümleme işlemi için gerekli parametreler tanımlandıktan sonra Run Optimization seçeneği ile çözümleme çalıştırılır. Çözümleme verilen serbest parametre seçenekleri, optimizasyon döngüsü, hedef kriter tipi ve iterasyon sayısına göre belirli bir zaman almaktadır. Çözümleme tamamlandıktan sonra program çözümlenen modeli güncellemektedir. 56
Gökçe H., Gökçe H. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2013 (10) 49-57 Şekil 12. Salıncak Modelinin Optimizasyon Sonucu Elde Edilen von Mises Gerilme Dağılımı 4. SONUÇLAR Günümüzde mühendislik dallarının birbirleri ile iç içe geçmesinden dolayı bilgisayar destekli mühendislik yazılımları eşzamanlı çözümler sunmayı hedeflemişlerdir. Karmaşık mühendislik problemlerinin kompleks foksiyonlarına, imalat ve estetik gereksinimlerine karşı mühendislerin süreçlerini kısaltıcı birçok unsur artık günümüz mühendislik yazılımlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu unsurların başında optimizasyon hesaplamaları gelmektedir. Tasarımcının verdiği sınırlamalara göre belirli optimizasyon algoritmalarından faydalanılarak tasarımlar hedeflenen değerlere kolaylıkla getirebilmektedir. Bu çalışmada Catia V5 ile optimizasyon süreçleri, algoritma yapıları ve uygulama yönteminden bahsedilmiştir. Otomotivde sık karşılaşılan salıncak gerilmelerinin iyileştirilmesi problemlerine karşı optimizasyon uygulaması uygulamalı olarak anlatılmıştır. KAYNAKLAR 1. Karaboğa, D., Yapay Zeka Optimizasyon Algoritmaları, ISBN 978-605-395-434-7 (2011). 2. Kaymaz, İ., Optimizasyon Teknikleri, Atatürk Üniversitesi, Ders Notları, (2012) 3. Komarla, N., Product Engineering Optimization Using Catia V5, Ders Notları, (2012) 4. Bedel, O., Optimizasyon Teknikleri ve Sonlu Elemanlar Programı Kullanarak Otomotiv Sanayiine Uygulanması, Ders Notları (2012) 57