Girişim
Girişim
Ahenk (Koherans, uyum
Ahenk (Koherans, uyum
Ahenk (Koherans, uyum http://en.wikipedia.org/wiki/coherence_(physics#ntroduction
Ahenk (Koherans, uyum
Girişim İki ve/veya daha fazla dalganın toplam yeğinliği, basitçe her bir dalganın yeğinliklerinin İki ve/veya daha fazla dalganın toplam yeğinliği, basitçe her bir dalganın yeğinliklerinin toplamına eşit değildir! İki dalganın girişimi Kompleks genlikleri ve olan iki dalga var olsun. Bu durumda toplam dalga fonksiyonu: ( 1 r ( r (r ( ( ( 1 r r r 1 1 ( ( r r ( ( ( ( ( ( ( 1 1 1 r r r r r r r
Girişim eşitliği Girişim eşitliği ( r 1 1 cos İki eş dalga için 0 1 ( r 0(1 cos 40 cos ( 0 4 0 0 0 Yapıcı girişim Söndürücü ü ü girişim i i Girişim yok Bu faza bağımlılık bize ışığın yeğinliğinin ölçülmesi aracılığı ile faz farkının ölçülmesi olanağı tanır. Girişim ancak faz uyumlu (koherent ışık dalgaları ile gözlenebilir
Girişimölçerler (İnterferometreler İnterferometre, ışığı bir demet ayırıcı ile iki ayrı ışına ayıran, ışınların fazlarında birbirlerine göre kaydırma yaptıran, bir ayna veya demet ayırıcı yardımı ile aralarında faz farkı oluşturulmuş bu iki ışını üst üste bindiren ve onların yeğinliklerini i i ölçen araçtır Bütün interferometreler için temel şematik gösterim d nd n d Yeğinlik, faza ( duyarlı olduğundan girişimölçerler örnek d 10 4 0 için 4 n 10, c 0 eşdeğerdir Yol farkı (d deki küçük değişimleri n veya daki küçük değişimleri ğ ş ölçebilir
İnterferometreler Bazı tanınmış girişim ölçerler: 1. Michelson girişimölçeri. Mach-Zehnder girişimölçeri 3. Sagnac girişimölçeri i i i 4. Fabry-Perot girişimölçeri Michelson İnterferometresi, t f t i şematik Demet dağılımı gösteren bir ışın demetinin Michelson interferometresince oluşturulan halkaları Bir Michelson interferometresinde iki demet arasındaki faz farkına geçirilen ışık yeğinliği
İnterferometreler. Mach-Zehnder girişimölçeri ş a Şematik gösterim, b iki paralel ışın arasındaki yol farkı
. Mach-Zehnder girişimölçeri ş İnterferometreler
3. Sagnac girişimölçeri İnterferometreler
Eşit yeğinliğe sahip iki dalganın girişimi 1 0 e ikz ; z yönünde ilerleyen bir düzlem dalga 0 e i ( k cos z k sin x ; z ile açısı yapan bir düzlem dalga z=0 da faz farkı x sin k 0 (1 cos( k sin x k sin sin Bu, girişim deseni ( periyodu ile x boyunca sinüssel değişim gösterir Holografinin temeli
Çok sayıda dalganın girişimi 1,, 3,, M kompleks genliklerine sahip, aynı frekanslı M kadar TRD... M üst üste bindirilirse toplam genlik olur. 1 Bunlardan her birinin yeğinliklerinin bilinmesi toplam yeğinliği bilmemize yetmez; çünkü birbirlerine göre faz farkını bilmiyoruz Eş yeğinlikte ve eş faz farkına sahip M dalganın toplamı M inci dalganın kompleks genliği: m 0 e i( m1 i i i( m1 0 0 e 0 e... 0 e i M 1 h e 0 (1 h h... h 0 1 1 1 1 M im h 1 e 0 i h e
Çok sayıda dalganın girişimi 0 M sin ( 1 sin( M i Fazör bilgisi 1
Çok sayıda dalganın girişimi 0 sin M ( 1 sin( Spektral araçlar: örgü ağı,
Genliği gitgide azalan eşit frekanslı çok sayıda dalganın girişimi 1 0, h1, 3 h h 1,... 0 : Başlangıçtaki dalganın yeğinliği i h h r 1 : faz farkı h r e 1 m inci genlik (m-1 inci genlikten r çarpanı kadar daha küçük. max 0 ( 1 r 1... 0 (1 h h 0... 1 re 0 0 i 1 re (1 r cos ( r sin i Finesse: F r 1 r 1 F max sin ( Finesse (Hassasiyet girişim fonksiyonunun keskinliğini veren bir ölçektir.
Genliği gitgide azalan eşit frekanslı çok sayıda dalganın girişimi << 1 durumunda sin ( ; max max F 1 ( ( F 1 Fabry-Perot Girişimölçeri bu prensibe dayanan yararlı bir araçtır. Bununla spektrum analizleri yapılır.
İnterferometreler 4. Fabry-Perot girişimölçeri ş Spektral analiz -spektroskopi- Etalon..
İnterferometreler 4. Fabry-Perot girişimölçeri ş max max F 1 ( ( F 1 Bu araç iki paralel kısmı geçirgen aynadan oluşmaktadır. şık çok sayıda yansımalara uğrar. k d 4 d c Faz farkı, d aynalar arasındaki uzaklık olmak üzere dir. Frekansa bağlı olduğundan bu aracın geçirgenlik yeğinliği c/d ile ayrılmış rezonans tepeleri ile Spektral karakteristik gösterir. Bu rezonansın genişliği dir. c 1 d Optik rezonatör d F
İnterferometreler 4. Fabry-Perot girişimölçeri ş Bir nokta kaynak çıkan ışığın geçirilen kısmının g (nd, yeğinliğinin spektral olarak FP ile ölçülmesi
İnterferometreler 4. Fabry-Perot girişimölçeri ş Çakıştırılmış odaklı küresel yüzeyli FP.
İnterferometreler 4. Fabry-Perot girişimölçeri ş Taramalı Eşodaklı FP
Kırınım şığın bir engelden geçerken yönünün değişmeye uğrayarak engelin geometrik gölgesinde girişim desenleri oluşturması Su dalgaları Geçirgen nlik x şık bir kenara düşerse Elektronlar bir kenara düşerlerse
Kırınım
Kırınım
Kırınım Dalga boyu km uzunluğunda olursa bir tepe keskin bir kenar gibi iş görür Diğer bir etki ise atmosferdeki saçılmadır.
Kırınım Dairesel bir aralıkta kırınım Dairesel bir diskte kırınım şığın bir engelden geçerken yönünün değişmeye uğrayarak engelin geometrik gölgesinde girişim desenleri oluşturması
Kırınım İki yaklaşım vardır: 1 Fraunhofer Kırınımı ( r, r a Fresnel Kırınımı ( r, r a Fraunhofer Kırınımı için uygun düzenek şık kaynağı sonsuzda olması durumu bir mercek yardımı ile dengelenebilir
Kırınım Cisim düzlemi Ara düzlem Görüntü Kırınım problem: Cisim düzleminde nokta kaynaklar var olması durumunda ve her iki düzlem arasında herhangi bir engel (aralık, kapalılık, ağ, mercek, vb varsa görüntü düzleminde yeğinlik dağılımı nasıldır? Bu genel problem, genel olarak Maxwell denklemleri kullanılarak elde edilebilir: Çözüm: Fresnel-Kirchhoff-Kırınım İntegrali
Kırınım Fresnel-Kirchhoff-Kırınım İntegrali: E i t ~ ~ 1 1 E 0 e f ( x, y exp( ikr exp( ikr dr R R ~ P etrafında kapalı yüzey üzerinde integral P noktasından çıkan küresel dalganın noktasındaki genliği P ~ P ~ noktasından çıkan küresel dalganın P noktasındaki genliği Nokta kaynağın genliği Geçiş fonksiyonu Ancak belirli yaklaşımlar l altında bunun çözümü ü aranır... Rayleigh-Sommerfeld ntergral bölgesi Fraunhofer Kırınımı: k 0 d lineer olarak r vektörüne bağlıdır. Fresnel Kırınımı: k 0 d nin değişiminin ile karşılaştırılabilir büyüklükte doğrusal olmayan bileşenleri (kısımları vardır. Fresnel bölgesi Fraunhoferbölgesi
Kırınım Yaklaşım için açıklama Yeni değişken tanımlama E( u, v E 0 e e ik ( R0 R0 i t f ( ~ x, ~ y exp( i ( ux ~ vy ~ dxdy ~ ~ R 0 R 0 Fourier Dönüşümü!
Kırınım şın optiği: Kırınım açıklığın (engelin gölgesi Dalga optiği: Kırınım f(d,,a Girişim: az sayıda dalganın girişimi Kırınım: çok sayıda dalganın girişimi Aralık veya engel boyutları şığın dalga boyu Engel veya aralık ile gözlem düzlemi arasındaki uzaklık Testere dişlerinin kırınım desenleri Şekil 4.3-1 (Saleh Teich
Kırınım
Kırınım
Kristallerde X-ışını kırınımı Kırınım