1 BÖLÜM -1 MALZM BİLGİSİ İçindekiler 1.1-Birim Sistemler 1.3-Genel Bilgiler ve Kabuller 1.3- Üst Yapı Malzemeler a- Betonarme Malzemesi b- Çelik Malzemesi c- Ahşap Malzemesi d- Birleştirme Malzemesi 1.4- Alt apı (Zemin) Malzemesi GÖSTRİMLR b :kesit genişliği f ck :betonun karakteristik basınç daanımı f ctk :betonun karakteristik çekme daanımı f k : g :er çekim ivmesi h :kesit üksekliği m :cismin kütlesi,,z :global koordinatlar A :cismin kesit alanı C u : :zeminin üniformluk katsaısı Cc : D 60 :zeminin dane çapı Dr :zeminin sıklık oranı DT :sıcaklık farkı :malzemenin elastisite modülü G :malzeme kama modülü G :zeminin özgül ağırlığı G :ahşabın aş ağırlığı Gk :ahşabın kuru ağırlığı L :eksenel normal kuvvet R :ahşapta nem oranı V :hacim W :ağırlık :elaman uzunluk υ :malzemenin oisson oranı γ :malzemenin birim hacim ağırlığı σ : normal gerilme τ :kama Gerilmesi α t :ısı genleşme katsaısı ρ :oğunluk Ψ
2 1.1 Birim Sistemleri Mühendislikte apılan hesaplar ve tasarımda belli bir ölçüe daanarak bir sınırlama getirilmiştir. Daanım sınırlaması, bo değişimi sınırlaması ve bout sınırlaması gibi. Bu nedenle apılan sistem tasarımlarında hangi öçlüğü ne şekilde kullanmamızı bilmemiz gerekir. Anı zamanda Uluslar arası kanaklardan ararlandığımızdan dolaı farklı ölçü sistemlerile karşılaşmaktaız. Bu bölümde ölçülerin tanımları ve dönüşümleri kısaca anlatılmıştır. Yazılı tarihle başlaan ölçme teknikleri içinde ilk uzunluk standardı, parmak kalınlığı, el genişliği, karış, aak gibi orta bouttaki bir insanın vücudundaki parça vea mesafelerden ola çıkılarak oluşturulmuştur. Birimin adı da Yunanca Metrondan alınan Metre olarak kabul edilmiştir. Uluslararası Birim Sistemi a da Uluslararası Ölçüm Sistemi ise Fransızca ismi Sstème international d'unités, cümlesinin ilk harfleri olan SI ismini almıştır. Bu sistem fen ve teknolojide kullanmak üzere önerilmiştir. SI Birim Sistemi'nin genel kabulü, teknik iletişimi kolalaştırmaa öneliktir. MKS birim sistemile doğrudan ilgilidir. SI sisteminin en pratik özelliklerinden biri ondalık bir sistem oluşudur. Birimin büüklüğü 10 saısının pozitif vea negatif tam saı kuvvetlerini temsil eden çeşitli önekler kullanılarak değiştirilebilmekte ani, eni birimler üretilebilmektedir. Yazım stili Bir şahıs adından türetilmişler dışındaki semboller küçük harfle azılır. Örneğin basınç birimi ascal'a atfen verilmiştir, dolaısıla onun sembolü "a" olarak azılır, ama sembolün kendi "pascal" olarak azılır. Sembollere, eğer cümle sonunda değillerse, nokta konmaz (örneğin, "kg." değil "kg"). Saı ile sembol arasında bir boşluk konmalıdır (örneğin "2,21 kg" vea "22 C"). Bu kuralın istisnaları düzlemsel açılar için kullanılan derece, dakika ve sanie sembolleridir (, ve ), bunlar saıdan hemen sonra konur. Birden fazla birimden oluşmuş semboller birbirlerine a bir orta nokta ( ) a da bir boşlukla bağlanır (örneğin, N m vea N m). Fiziksel Nicelik Tablo 1.1 Bazı SI Birim Sistemleri için özel isimler ve semboller SI Biriminin Adı SI Birimi için Sembol SI Biriminin Tanımı US Biriminin Adı Kuvvet newton N kg.m/s 2 pound lb Basınç pascal a N/m 2 = kg m 1 s 2 Uzunluk metre m M feet ft Kütle kilogram kg Kg slug Ağırlık (W=mg) newton N kg m s 2 US Biriminin sembol C.G.S Birim sistemleri ve M.K.S Birim Sistemlerinin Temel Birimleri olarak cm-g-s ve m-kg-s, sistemleri olup, her alanın büüklüklerinin ölçülmeleri için kafi gelmedi, ve her alana tatbik edilen eni Temel Birimler tesbit edildi. Bölece Uluslararası Birim Sistemi SI e geçildi. Bu eni birim sistemi ile ilgi ve bağlantısı olduğu için C.G.S ve M.K.S birim sistemleri tamamen ortadan kalkmadı ve çok kullanılmasalar bile onların da geçerliliği devam etti ve birbirlerine olan eşdeğerlikleri verildi.
Birimler arasındaki dönüşümde F=ma bağıntısı temel alınmıştır. 3 Örneğin kütlenin U.S. sisteminde hesabı: Kütle, m, parçacığın ağırlığı W=10 lb ve ertçekim ivmesi g=32.2 ft/sec 2 ise, kütle: m W g 10 slugs 32. 2 Tablo 1-2 : birim dönüşümleri SI US Uzunluk 1m 39.37 inç 3.281 foot Kuvvet N, kg.m/s 2 pound (lb) Kütle 1kg 35.27 ons 2.205 slug(lb.s 2 /ft) Ağırlık,W=mg N, g=9.81m/s 2 pound, g=32.2ft/s 2 Örnek: l lb = 4.4482 N 1 slug = 14.5938 kg 1 ft = 0.3048 m 1 ft = 12 in 1 mile = 5,280 ft 1 kip = 1,000 lb 1 ton = 2,000 lb 1Ma=1N/mm2=10kg/cm2 1kN/m2=10kg/m2 1 ka = 1 kn/m 2 1 N = (1 kg) (1 m/s 2 ) 1 lb= (1 slug) (1 ft/sec 2 ) Şekil 1.1. SI ve U.S. Birim Sisteminde Ağırlıklar Bilgisaar rogramı
4 1.2-Genel Bilgiler ve Kabuller İnşaat mühendisliğinde kullanılan taşııcı malzemeler, genellikle beton, çelik, ahşap ve zemindir. Bunlardan beton, çelik ve ahşap malzemeleri üst apı malzemeler olup apının iskeletini oluşturmaktadır. Zemin malzemesi ise bu apının aakta durmasını sağlaan mesnettir. Dolaısıla bu malzemelerin taşıma özelliklerini, inşaat mühendisleri olarak ii bilmemiz gerekir. Zaten mevcut bir apı incelendiğinde, önce apıa ait bu temel malzemeler incelenior, daha sonra bu malzeme değerlerine göre apının performansı çeşitli hesap öntemlerile belirlenior. Üst apı malzemeleri sonlu ve genellikle şekil verilebilen malzemelerdir. Osa zemin malzemesi sonsuz ifade edebileceğimiz ve genellikle şekil verilmeen bir malzemedir. Diğer malzemelere göre apısı daha karmaşık ve değişkendir. Diğer bir değişle üst apı malzemelerinin mukavemetini artırmak, zemin malzemesinin mukavemet değerlerini artırmaa göre daha koladır. Taşııcı Yapı Malzemesi Üst Yapı Alt Yapı Çelik Beton Ahşap Zemin Şekil 1.2 Taşııcı malzemeler Mühendislik hesapları apılınca da üst apı ile zeminin etkileşimi genellikle aklaşık olarak göz önüne alınmaktadır. Zemin sonsuz bölge olduğu için hesaplarda sonlu bir bölge alınır, bu sonlu bölgenin büüklüğüne göre hesabın hassasieti değişebilir. Bir apı oluşturulurken, taşııcı olmaan, kaplama ve dolgu malzemelerinin seçimi de inşaat mühendisliği açısından önemlidir. Bu malzemeler genelde dolgu ve konstriktif malzemeler olmakla beraber, hafifliği ve angına karşı daanıklılığı gibi özellikleri de dikkate alınmalıdır. Yapı malzemesi olarak kullanılan malzemelerin mukavemet özelliklerinin belirlenmesinde homojen ve izotrop kabul edilen malzemede, Malzemenin lastisite Modülü, oisson Oranı, Kama Modülüı, mukavemet değerleri,- çekme, basınç ve kama daanımları Tablo 1.3 Bu dört ana malzeme için bazı temel özellklleri Sembol Beton (C20) Çelik (S220a) Ahşap (Çam) Zemin (Z1 ) f ck (Ma) 25 220 24 f ctk (Ma) 1.8 220 14 ------ 30 000 200 000 11 000 20 υ 0.2 0.3 0.30 γ (kn/ 25 78.5 18 αt (1/C) 10-5 1.2 10-5
5 Lineer elastik teoride katı mekaniği için bazı temel kabuller.malzemeler davranışları açısından incelendiklerinde ise aşağıdaki şekilde sınıflandırma, tanımlar ve kabüller apılabilir. a) Düktil Malzeme Kopmadan önce çok büük şekil değiştirmeler apar, tamamen göçüncee kadar ük taşıabilenr ve basınç ile çekme özellikleri birbirlerine akın olan malzemedir.. Örnek olarak, apı çeliği, alüminum, nikel, nalon olarak saılabilir. b) Gevrek Malzeme Akma sınırları oktur ve kopmadan önce büük bir uzama göstermezler. Basınç ve çekme altındaki davranışları bir birlerinden çok farklı olan bu malzemeler, orantılık sınırları aşıldıktan hemen sonra ufak bir uzama aparlarsa göçerler. Çekme ve kopma mukavemetleri anıdır. Örnek olarak beton, taş, dökme demir, cam, seramik gibi malzemelerdir. c)lastik Malzeme Bunların elastik özellikleri hemen hemen hiç oktur. Örnek olarak kurşun verilebilir d) Süreklilik: Şekil değiştirebilen cisim süreklidir. Uzada er kaplaan cisim tamamen bir madde ile doludur (içinde boşluk oktur) e) Lineer elastik malzeme:malzemede Hooke kanunları geçerlidir. σ :malzemenin elastisite modülü :normal gerilme, τ: kama Gerilmesi G f) Homojen izotrop malzeme: Cismin elastik özellikleri noktadan noktaa göre değişmez. Malzeme özellikleri bütün önlerde anıdır. g) Küçük şekil değiştirmeler: Cisim küçük şekil değiştirmeler z z apar, Yer değiştirmeler küçük olmalı, Şekil değiştirmeler küçük h) Monoklinik malzeme: Bir malzemede bir düzleme göre malzeme simetrisi var ise böle malzemee monoklinik malzeme adı verilir. i) Ortotropik malzeme: Birbirine dik üç düzleme göre malzeme simetrisi olan malzemelere ortogonalli anizotropik kelimelerinin kısaltılmışı olan ortotropik malzeme adı verilir. Teknikte çok kullanılan; ahşap, lifli kompozit malzeme, haddeden geçirilmiş malzemeler ortotropik malzemelerdir. J) İzotropik malzeme: Bu malzemede malzemenin her doğrultuda elastik özellikler anıdır. Bu malzeme iki sabit ile belirlenir. ( ve υ)
Aşama Özellik Örnek 6 1 Yapı Malzemesi Malzemee şekil verilir Ahşap, çelik, betonarme, zemin 2 Taşııcı leman Kesiti h Taşııcı eleman oluşturulur Dikdörtgen, Dairesel, Halka, Kutu b 3 H Taşıı- cı le- Taşııcı sistem oluşturulur Kiriş, Kolon, lak, Temel, Kabuk L Taşıcı Sistem 4 z Mühendislik apısı oluşturulur. Bina, köprü, istinat, sanai, havuz,. kompozit Şekil 1.3 Taşııcı sistem aşamaları Bu malzemeler işlenerek taşııcı sistem oluşturulması İnşaat Mühendisliğinde Dört Ana Aşama İnşaat mühendisliğinde malzemenin işlenmesinden apının kurulup ük taşımasına kadar 4 ana grup vardır. Dolaısıla bir inşaat mühendisi bu 4 aşama hakkında bilgi ve beceri sahibi olması gerekir. Her aşamadaki işlemlerin çeşitli kombinasonlarından bir taşııcı sistem üretilmektedir. Her kombinason için ilgili önetmelik ve şartnamelerin ii bilinmesi gerekmektedir. 1 Aşama :Yapı malzemesi oluşturuluor, malzemee şekil verilior, örneğin beton malzemesi kum+ çakıl +çimento+ su nun ugun karışımıla oluşturuluor. 2. Aşama :Taşııcı elemen oluşturuluor, kiriş kolon, plak gibi. 3. Aşama:Taşııcı sistem oluşturuluor, çerçeve, kafes sistem 4. Aşama: Yapı oluşuor. Bina, köprü, su deposu..
7 1.3-Üst Yapı Malzemeleri a-betonarme Malzemesi Beton kum-çakıl-çimento ve suun ugun oranlarda karıştırılması ile elde edilen bir apı malzemesidir. Bu malzeme karışımının içine konulduğu kabın şeklini alan plastik bir malzemedir. Kalıba döküldükten sonra katılaşır zamanla daanım kazanır. Betonun özellikleri karışımında kullanılan malzemelerin özelliklerine ve karışım oranına bağlıdır. Betonun en önemli karakteristiği üksek basınç daanımı olmasıdır. Bu nedenle beton sınıflandırılması apılırken basınç mukavemetine göre sınıflandırılır. Betonun basınç daanımı zamana bağlı olarak artar. Bu olaa sertleşme denir. 28 günlük betonun daanım katsaısı 1 alınarak betonun aşına göre mukavemetler belirlenebilir. Su Kum Çakıl BTON BTON DONATI BTONARM Çimento Şekil 1.14 Betonarme malzemesinin bileşenleri Beton malzemesinin oluşmasında en önemli malzemelerden olan çimento, apının ve apı çevresindeki durumun gereği olan koşullarda gerekli daanımı sağlaan bağlaıcı malzemedir. Kum ve çakıl ise granülometrisinin beton niteliği üzerindeki önemli etkisi olan granülometrik bir malzemedir. Betonda kullanılacak agreganın en büük dane büüklüğü, kalıp genişliğine, döşeme kalınlığına, iki donatı çubuğu arasındaki uzaklığa ugun olacak şekilde seçilmelidir. Betonda kullanılacak su, ilgili standardlara ugun olmalıdır. Karma suu asit özelliği taşımamalı (ph 7 olmalı); zararlı etkisi olacak oranda karbonik asit, mangan bileşikleri, amonum tuzları, serbest klor, madensel ağlar, organik maddeler ve endüstri atıkları içermemelidir. 1.4 Daanım Katsaısı 1 28 365 Gün Şekil 1.15 Beton malzemesinin zamana bağlı daanımı Tüm önetmeliklerde 28 günlük daanım standart daanım olarak kabul edilir. Karakteristik basınç daanımı ise denelerden bulunan ve altına düşülme olasılığı %10 olan basınç daanımı değeridir TS500/2000
8 ÖRNK C20 C:Concrete 20: Ma olarak 28 günlük karakteristik silindir basınç daanımıdır. fck=20 N/mm 2 40 σ(mpa) Gevrek 30 20 10 Sünek ε 0 ε u ε Şekil 1.17 Beton malze- mesinde gevrek ve sünek malzemede gerilme-şekil b Donatı h Beton Betonarme Kesit erspektif Şekil 1.18 Beton malzemesinde tipik kesit ve perspektif görünüş Betonarme ön gerilmeli, art gerilme, erinde dökme, kolaca şekil verilebilen bir inşaat malzemesidir. Çekme daanımı azdır, bunun için çekme kuvvetini içindeki donatı karşılamaktadır. Betonarmede çekme daanımı (TS500) cekme 0. 35 silindirba sıınçcdaa ımı Ma cekme 1. 10 Betonarmede lastisite modülü silindirbasıınçcdaa ımı kg/cm2 3250 silindirbasıınçcdaa ımı 14000 Ma 10270 silindirbasıınçcdaa ımı 140000 kg/cm2 ÖRNK 1.4 C20 için cekme 0.35 20 1.56 Ma 3250 20 14000 28534 Ma
9 Beton Sınıfları ve Daanımları (TS500) Beton Sınıfı Karekteristik Basınç Daanımı fck (Ma) (Silindir) şdeğer Küp (150 mm) Basınç Daanımı Fcd(Ma) Hesap Daanımı Karekteristik ksenel Çekme Daanımı fctk (Ma) 28 Günlük lastisite Modülü c Ma ) C14 14 9.5 26150 C16 16 20 11 1.4 27000 C18 18 22 1.5 27500 C20 20 25 13 1.6 28000 C25 25 30 17 1.8 30000 C30 30 37 20 1.9 32000 C35 35 45 23 2.1 33000 C40 40 50 27 2.2 34000 C45 45 55 30 2.3 36000 C50 50 60 33 37000 γmc=1.5 Malzeme katsaıları dır b-çelik Malzemesi İnşaat mühendisliğinde kullanılan çelik malzemesi genellikle şekil verilmiş malzemlerdir. Bu şekiller genellikle, kutu, daire, dolu kesitler, halka, T,U,I kesitli malzemelerdir. Çelik malzemesi tekrar kullanılabilme özelliğine sahip bir taşııcı sistem malzemesidir. Kalitesi açısından, paslanmaz, hasır çelik, profiller, betonarme demirleri Genellikle statik ükleri taşıan çelik apı elemanları için hadde profiller tercih edilmelidir. Hadde profiller oksijen kanağı vea pres bıçaklarla kesilirse, kesim üzelerindeki kusurlar mümkün olduğunca düzeltilmelidir.. Kutu kesiti Boru kesiti I Kesit U Kesit L Kesit Şekil 1.16 Çelik malzemede tipik kesitler
10 Betonarme çeliği için Mekanik Özellikler Donatı Çubukları Hasır Donatı Doğal Sertlikte Soğukta İşlem Görmüş S220a S420a S500a S420b S500bs S500bk Minimum akma daanımı 220 420 500 420 500 500 fk (Ma) Minimum kopma daanımı 340 500 550 550 550 550 fsu (Ma) f<=32 18 12 12 10 8 5 Minimum kopma uzaması esu % Minimum kopma uzaması esu % 18 10 10 10 8 5 TS648 Çeliğin Kısa Gösterimi Akma Sınırı Çekme mniğet Kama G Sd Sçem Tem N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 Fe 33 186 112 65 206182 79434 Fe 34 206 124 71 Fe 37 235 141 82 Fe 42 255 153 88 Fe 46 284 171 99 Fe 50 294 177 102 Fe 52 353 212 122 Fe 60 333 200 116 Fe 70 363 218 126 2 Kırılma noktası 1 1 Akma (tam plastik bölge ) Uzama pekleşmesi Zaıflama bölgesi lastik bölge 1 2 3 4 Şekil 1.17 Çelik malzemesinde gerilme-şekil değiştirme grafiği
11 c- Ahşap Malzemesi Taşııcı olarak kullanılan malzemelerden en hafif olanlarından biridir. Şantiee taşınması kola ve hızlıdır. Söküldükten sonra tekrar kullanılması mümkündür. Bunları anında angına karşı ve rutubete karşı zaıftır. Homojen bir malzeme değildir. Ahşabın ipçik doğrultusundaki davranışı ile ona dik doğrultudaki davranışı farklı olduğundan malzeme özellikleri anizotroptur (doğrultua bağlıdır) farklı dir ve önündeki elastisite modülleri farklıdır. (Ma) II (Ma) T σ(ma) I. Sınıf Çam Sınıfı 10000 300 10 I. Sınıf Meşe kaın 12500 600 11 h Ahşap L b Şekil 1.18 Ahşap malzemesinde tipik kesit ve perspektif görünüş Modern binalar için masif ahşap apılar, ugulama alanları, ahşap kalıbı, Lamine ahşap (tabakalı ahşap malzemesi), OSB plaka, MDF, kalas ve tahta ürünler, Masif ahşap parke, ahşap kazıklar, ahşap döşemeler Bunlardan Ladin,Göknar,Çam, Karaçam(Avrupa Melezi),Duglas Göknarı olarak sıralanabilirler. Bu malzemelerin mekanik özellikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir Birimler N/mm2 DIN 1052 Cinsi Ladin Göknar Çam Karaçam Duglas Kaın Sınfı C16 C16 C24 C24 C30 ğilme fm,k 16 16 24 24 30 Çekme ft,0,k 10 10 14 14 18 13 10 Çekme ft,90,k 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 Basınç fc,0,k 17 17 21 21 23 30 35 Basınç fc,90,k 2.2 2.2 2.5 2.5 2.7 Kesme fv,k 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 last Mod. 0 8000 8000 11000 11000 12000 1700 0 last Mod. 90 270 270 370 370 400 Kama Mod. 500 500 690 690 750 Yoğunlık kg/m3 rk 310 310 350 350 380 meşe 10000 ft,0, lifler doğrultusunda ft,90, liflere dik doğrultuda Ahşabın mukavemetine tesir eden faktörlerden biri de ihtiva ettiği rutubet miktarıdır. Ahşabın taşııcı malzemesi olarak kullanılabilmesi için rutubet miktarı % 20 den az olmalıdır. Rutubet % miktarı G:aş ağırlığı Gk:kuru ağırlığı G Gk R 100 G k
d- Birleştirme Malzemeleri Kuvvet ve ük aktaran birleştirme malzemeleri 12 İki malzemei birleştirebilmek için üçüncü malzemee ihtiaç vardır. Bu üçüncü balzeme birleştirme malzemesi olmak üzere bu malzemenin de mukavemet özellikleri bilinmesi gerekmetedir. Çünkü mevcut olan bir kuvveti, bu birleştirme malzemesile diğer bir taşııcı malzemee taşıtılacaktır. İnşaat mühendisliğinde asıl taşııcı malzemeler, beton, çelik ve ahşap olduğuna göre birleştirme malzemeleri: Çivi, Bulon, erçin, Tutkal, Kanak, poksi vs. dir Bir birleşimde enaz 3 malzeme vardır A- B- C malzemeleri Ahşap Çivi -Ahşap, Ahşap-Bulon -Çelik, Çelik-Kanak-Çelik, Beton -Bulon-Çelik; beton -Kimasal dübel-çelik B malzemesi A malzemesi C Birleştirme malzemesi Zincirin bir halkası kopsa o zincir artık ük taşıamaz hale gelir. Şekil 1.18 Tipik iki farklı malzemenin üçüncü bir malzeme ile birleştirilmesi RÇİN V CİVATA BAĞLANTILARININ YAIM KURALLARI, erçin ve cıvata delikleri delinerek açılmalıdır. Zımbalanarak açılan delik tam silindirik ve malzeme üzüne dik olmalıdır. Arıca zımbalama esnasında kenarlarda çatlak medana getirmemelidir. ürüz ve çeperler perçinlenmeden önce temizlenmelidir.
13 /2 A B /2 Şekildeki sistemde =50kN, t em =1kN/ cm 2, bir perçin kesit alan A=10cm 2 olduğuna göre kaç perçin gerekir. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 D C Şekildeki iki malzeme AB ve CD kenarlarından kanaklanacaktır. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur. A) AB kanak bou CD kanak bouna eşittir Birleştirme malzemelerile B) AB kanak bou CD kanak boundan büüktür erçinler Ugun Civatalar Kaba Civatalar Ankraj Civatalar Yükleme Hali Y IY Y IY Y IY Y I Y Kama Kgf/cm 2 1400 1600 1400 1600 1120 1260 - - t em zilme s ez Çekme s çek N/mm 2 137 157 137 157 110 124 - - Kgf/cm 2 2800 3200 2800 3200 2400 2700 - - N/mm 2 275 314 275 314 235 265 - - Kgf/cm 2 400 540 1120 1120 1120 1120 1120 112 0 N/mm 2 47 53 110 110 110 110 110 110 1-4 Zemin Malzemesi Alt apı malzemesi olan zemin malzemesi oldukça karmaşık bir malzemedir. Bu malzeme üst apıa mesnet (temel) oluşturuor. Özellikle basınca çalışan bir malzeme olduğundan pratik hesaplarda çekme almadığı kabul edilir. Zeminin mekanik özellikleri denelerle belirlenerek, üst apı hesapları bu dene sonuçlarından elde edilen parametreler dikkate alınarak apılır. Zemin emnieti düşük olduğu durumlarda çeşitli öntemlerle zemin iileştirilmesi apılarak zeminin taşıma gücü arttırılır. Zemin malzemesi 3 ana kısımdan oluşur. Dane- Su- Hava, bazen içinde su olmaabilir bu tür zeminler kuru zeminlerdir.
14 Dane Hava Su Vw V A Vs Şekil 1.19 Zemin malzemesini oluşturan temel maddeler Tablo 1 Hacim kütle ve ağırlık Faz Hacim Kütle Ağırlık Hava V A 0 0 Su V W m W W W Dane V S m S W S Su oğunluğu ρ w =m/v, ρ w = 1 ton/m 3 = 1 g/cm 3 Ağırlık kuvvet olarak göz önüne alındığından cismin ağırlığı hesaplanmalıdır. g =9.81 m/s 2 er çekim ivmesi alındığında W = m g olarak, ağırlık hesaplanır. Birim hacim ağırlık γ W V m V g = ρg Buradan suun birim hacim ağırlığı, γ w = 9.81 kn/m 3 2 D 60 D30 C u C c D 10 ( D60D10 ), (1.16) Cu üniformluk katsaısı D60:elek analizinde elekten geçen malzemenin %60 nın tekabül ettiği dane büüklüğü D10:elek analizinde elekten geçen malzemenin %10 nın tekabül ettiği dane büüklüğü D r e e ma ma e e min Sıkılık oranı Gevşek 0.15<Dr<0.3 Orta Sıkı 0.30<Dr<0.5 Sıkı 0.50<Dr<0.75 ema =en büük boşluk oranı e0 =Tabii boşluk oranı emin =en küçük boşluk oranı 0 Zemin emniet gerilmesi qem, atak katsaısı K, Bazı zemin malzemelerinin elastisite modülleri ve poisson n oranları aşağıdaki gibidir
15 Zemin Cinsi (ka) v Yumuşak killer 1400-4200 0.35-0.45 Orta katı killer 4200-8400 0.30-0.35 Katı killer 8400-20000 0.2-0.35 Gevşek Kum 7000-20000 Orta sıkı kum 20000-40000 0.30-0.35 Sıkı kum 40000-84000
16 σ ε Şekil 1.19 Zemin malzemesinde gerilme şekil değiştirme durumu Zeminlerin Sınıflandırma Zemin sınıflandırmasında bir çok sistem vardır. Bu sistemlerin amaçları zemin özelliklerinin belirlenmesidir. Örneğin zeminin daanımı, sıkışabilirliği, kama açısı gibi özelliklerinin belirlenmesidir. n agın kullanılan zemin sınıflandırma sistemi Unified Soil Classification Sstem (USCS) sistemdir. F N N f R F φ φ f içsel sürtünme açısı, m sürtünme katsaısı tanf=m=f/n Şekil 1.20 Zemin malzemesinde kama açısı Kötü derecelenmiş zemin Bunlar kumu, büük parçacıkları ve çakılları içerir. The individual particles ma var from perfectl round to highl angular reflecting their geological origins. If more than half of the material is coarser than the 75 mm sieve, the soil is classified as coarse. The following steps are then followed to determine the appropriate 2 letter smbol Birinci harf kum (sand) S, ikinci harf çakıl (gravel) G, ikinci harf Cu ve Cc sabitlerine bağlı This depends on the uniformit coefficient C u and the coefficient of curvature C c obtained from the grading curve, on the percentage of fines, and the tpe of fines. First determine the percentage of fines, that is the % of material passing the 75 mm sieve.
İi derecelenmiş zemin: Tüm dane boutlarından (iri,orta,ince) dengeli olarak içerir. A-İi derecelenmiş zemindir.ani tüm dane boutlarından dengeli olarak içerir. B-Üniform zemin hemen hemen anı daneleri içerir.böle zemin kötü derecelenmiş zemindir. C- Aralıklı derecelenmiş zemin büük ve küçük daneler içeren ancak orta büüklükteki daneleri eksik olan kötü derecelenmiş zemindir. 17 Birleşik Zemin Sınıflama Sistemi Her zemine 2 harften olusan bir siniflama ugulanir (örn. SW). rosedür: İri taneli (>50% 75 m den büük) Ön harf S eğer > 50% iri taneler kum ise refi G eğer > 50% iri taneler çakıl ise Ikinci harf % ince tanelere bağlıdır Birleşik Zemin Sınıflama Sistemi Her zemine 2 harften olusan bir siniflama ugulanir (örn. SW). rosedür: İri taneli (>50% 75 m den büük) Ön harf S eğer > 50% iri taneler kum ise refi G eğer > 50% iri taneler çakıl ise Ikinci harf % ince tanelere bağlıdır eğer % ince < 5% ikinci harf W vea eğer % ince > 12% ikinci harf M vea C eğer 5% < % ince < 12% Iki sembol birlikte kullanılmalıdır İi derecelenmiş zeminler Bunlar silt, kil ve 60 mm. Dan küçük parçacıkları içerir. Silt These can be visuall differentiated from clas because the ehibit the propert of dilatanc. If a moist sample is shaken in the hand water will appear on the surface. If the sample is then squeezed in the fingers the water will disappear. Their gritt feel can also identif silts. Kil Clas ehibit plasticit, the ma be readil remoulded when moist, high strengths and if left to dr can attain Organic These ma be of either cla or silt sized particles. The contain vegetable matter. Generall onl a surface phenonomen but laers of peat ma depth. These are ver poor soils for most engineering purposes. significant amounts of be found at Fine grained materials These are classified solel according to the results from the Atterberg Limit Tests. Values of the lasticit Inde and Liquid Limit are used to determine a point in the plasticit chart shown in Figure 5. The classification smbol is determined from the region of the chart in which the point lies.
18 Deprem bölgelerinde apýlacak eni binalar ile deprem performansý deðerlendirilecek vea güçlendirilecek mevcut binalarda zemin koþullarýnýn belirlenmesi; betonarme, çelik, ve ýðma bina temellerinin ve zemin daanma (istinat) apýlarýnýn tasarýmý, bu konulardaki önetmelik ve standartlarla birlikte öncelikle bu bölümde verilen kural ve koþullara uularak apýlacaktýr. Zemin Gruplarý ve Yerel Zemin Sýnýflarý Bu Yönetmelikte erel zemin koþullarýnýn tanýmlanmasý için esas alýnan zemin gruplarý Tablo 6.1 de, erel zemin sýnýflarý ise Tablo 6.2 de verilmiþtir. Tablo 6.1 deki zemin parametrelerine iliþkin deðerler, zemin gruplarýnýn belirlenmesinde ol göstermek üzere verilen standart deðerlerdir. Aþaðýda belirtilen binalarda, gerekli saha ve laboratuar denelerine daanan zemin araþtýrmalarýnýn apýlmasý, ilgili raporlarýn düzenlenmesi ve proje dokümanlarýna eklenmesi zorunludur. Raporlarda Tablo 6.1 ve Tablo 6.2 e göre tanýmlanan zemin gruplarý ve erel zemin sýnýflarý açýk olarak belirtilecektir. (a) Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde toplam üksekliði 60 m den fazla olan tüm binalar, (b) Bütün deprem bölgelerinde, bina üksekliðinden baðýmsýz olarak, Bölüm 2 de Tablo 2.3 ile tanýmlanan Bina Önem Katsaýsý nýn I =1.5 ve I =1.4 olduðu binalar. 6.2.1.3 Yukarýdaki 6.2.1.2 nin kapsamý dýþýnda kalan diðer binalar için ise, birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde, zemin gruplarýnýn ve erel zemin sýnýflarýnýn Tablo 6.1 ve Tablo 6.2 deki tanýmlara göre belirlenmesini saðlaacak erel bilgilerin a da gözlem sonuçlarýnýn deprem hesap raporlarýnda belirtilmesi vea bu konuda aýnlanmý kanaklara referans verilmesi zorunludur. Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde, Tablo 6.1 de (C) ve (D) gruplarýna giren zeminlerde, deprem ükleri altýnda kazýklarýn ata ataklanma parametreleri ile ata ve eksenel ük taþýma güçlerinin belirlenmesi, saha ve laboratuar denelerini içeren zemin araþtýrmalarýna göre apýlacaktýr. Sývýlaºma otansielinin İrdelenmesi Bütün deprem bölgelerinde, eraltý su seviesinin zemin üzeinden itibaren 10 m içinde olduðu durumlarda, Tablo 6.1 de (D) grubuna giren zeminlerde Sývýlaºma otansieli nin bulunup bulunmadýðýnýn, saha ve laboratuar denelerine daanan ugun analiz öntemleri ile incelenmesi ve sonuçlarýn belgelenmesi zorunludur.
19 Zeminlerin Önemli Fiziksel arametreleri Zeminlerin üç bileşeni vardır. Bunlar katı, sıvı ve gaz, katı olanları kaa vea organik malzemelerdir. Sıvı olsan genellikle su ve gaz ise hava dır. Zemindeki su ve gaz zeminde boşluk olarak adlandırılır. V hacmi göstermek üzere, V (total), V a(air), V w(water), V s(solid), ve V v(void), W (weight) and M (mass).
Adı şitlik Tanımı 20 Boşluk Oranı Ratio of the void volume to the solid volume. orosite ercent of the total volume that is taken up b the void. Degree of Saturation ercent of the void that is taken up b the water. Su İçeriği ercent of the weight of water to the weight of solids. Birim Ağırlık Total densit of the soil. Includes solids and the void. Kuru Birim Ağırlık Densit of the soil when it is completel dried out. Birim Kütle, Kuru Birim Kütle Specific Gravit of Solids Densit of the soil and the dr densit of the soil. Ratio of the densit of solids to the densit of water. Note: Diğer Önemli İlişkiler W=W s +W w V=V s +V v =V s +V w +V a
1.3 GRİLM ŞKİL DĞİŞTİRM DURUMLARI 21 Her elastik cisimde bir ükleme altında gerilme, bu gerilmee bağlı şekil değiştirme ve bu şekil değiştirmeden er değiştirmeler oluşur. Daha sonra er değiştirmeler büğüdüğünde cisimde kırılma oluşarak güç tükenmesile ükü taşıamaz duruma gelir. lastisite teorisinde, denge denklemleri kullanılarak gerilme bağıntıları, sonra geometrik esaslardan hareket ederek şekil değiştirme bağıntıları incelenir. Daha sonra ise gerilmeleri şekil değiştirmelere bağlaan gerilme-şekil değiştirme bağıntıları elde edilir. Gerilme-şekil değiştirme bağıntılarına büne denklemleri adı da verilmektedir. Gerilme-şekil değiştirme bağıntıları cisimden cisme farklıdır. Normal gerilme A (1.1) Burada : taşııcı elemana etkien eksenel ük A: taşııcı elemanın kesit alanıdır. Bu ükleme durumunda taşııcı elemanda oluşacak şekil değiştirme Ve bu şekildeğiştirmee bağlı er değiştirme L L f L0 L L0 L 0 L L 0, (1.2) :uzunluk Şeklinde hesaplanır. Her elastik cismin bir uzama sınırı vardır bu sınır aşınca cisim kırılarak ükü taşıamaz hale gelir. Kırılma aşamaları Yük Gerilme Şekil Değiştirme Yer Değiştirme Kırılma =/A =/ L=L 0 L> ma kn kn/m 2 mm
22 Kırıl ma 2 1 1 lastik bölge (geçici şekil değiştirme) 1 2 3 4 lastik bölge (kalıcı şekil değiştirme) Şekil 1.5 Gerilme şekil değiştirme grafiği =/A A L L 0 L 0 Lf L L 0 Şekil 1.5 Gerilme şekil değiştirme grafiği açısı apan bir cisimde eksenel şekil değiştirme ile kama şekil değiştirmesi eksenel şekil değiştirme =/L kama şekil değiştirmesi =L/L =tan =
23 sin cos L L Şekil 1.6 Yükleme durumu sin L sin cos cos L L sin A cos A Şekil 1.7 ğik kuvvetten oluşan eksenel ve kama şekil değiştirmeler ÖRNK-1.1 G 2 (1 ) G Şekildeki L uzunluğundaki çubuğa kuvveti etkimektedir. Kuvvet bo değişim diagramı (-L) şekilde verildiğine göre, çubuk 2mm ve 6mm uzadıktan sonra ük tamamen kaldırılırsa çubuğun toplam bou ne olur (kn) 10 L(mm) L L Şekil 1.8 Normal Kuvvet 2 10 6
24 ÇÖZÜM- 1.1 2mm uzadıktan sonra ük tekrar kaldırılınca elastik bölgede olduğu için toplam bo değişmez, L olur. 6mm uzadıktan sonra ük tamamen kaldırılırsa, çubuk 4mm lik kalıcı (plastik) er değiştirdiğinden dolaı, çubuğun toplam bou L+ 4mm olur. Lineer lastik (Hooke kanunları) Genel olarak elastik izotrop bir cisimde gerilme-şekil değiştirme bağıntıları G G 2(1 ), (1.3) sabit Şeklindedir. Sadece etkilediğinde,, ve z önündeki şekil değiştirmeler (Şekil 1.5) z,, (1.4) Şekil 1.9 Tek eksenli gerilme Şeklinde hesaplanabilirler. Üç boutlu elastik izotrop bir cisimde ise,, z eksenlerindeki gerilmelerden dolaı, şekil değiştirmeler. Kama gerilmeleri z z Normal gerilmeler Şekil 1.10 Üç eksenli gerilme
25 (1.5) (1.6) ) ( 1 z ) ( 1 z ) ( 1 z z G Şeklindedir. Isısal şekil değiştirmeler malzemenin ısı genleşme katsaısı ve ısı farkına bağlı olarak değişimi (1.7) Şeklinde hesaplanabilir. Isı farkından oluşan bo değişim ise L= T LT (1.8) Bağıntısından elde edilebilir. T t z Cisimler ükleme durumu ve boutları itibarıla hesap kolalığı açısından düzlem gerilme vea düzlem şekil değiştirme ada hem düzlem gerilme hem de düzlem şekil değiştirme olarak idealleştirilebilir. Örneğin düzlem gerilmede gerilmeler d]zlem nde vardır\ z d]zlem nde gerilme oktur. Düzlem gerilme hali Gerilme vektörlerinin bulunduğu düzlem düzlemi olarak alındığında, düzlem gerilme hali için σz=0, τz=0, τz=0 dır. Bu durumda Hooke asaları (1.9) 1 1 z G 0 z z
26 Düzlem şekil değiştirme hali Düzlem şekil değiştirme halinde, şekil değiştirmelerin bulunduğu düzlem düzlemi olarak seçildiğinde εz=0, γz=0, γz=0 dır. Düzlem şekil değiştirme halinde εz=0 olduğundan (5.18) denkleminden σz=ν (σ+σ) elde edilir. Düzlem gerilme halinde ise σz=0 olup εz=-ν(σ+σ)/ dir. Düzlem gerilme ve düzlem şekil değiştirme arasındaki bu fark önemlidir. Özel haller: Düzlem gerilme halinde σ=-σ olduğu zaman ukarıda verilen (5.34) bağıntısından εz=0 elde edilir. Bu özel durum hem düzlem gerilme ve hem düzlem şekil değiştirme halidir. Bir başka özel durum ile ν=0 olduğunda karşılaşılır. Bu durumda (5.34) bağıntısından εz=0 elde edilir. Bu özel durumda hem düzlem gerilme ve hem düzlem şekil değiştirme halidir. z z z 0 (1.10) z z 0 ÖRNK-1.2 2m p D A p C B p AB kenarı 3m, BC kenarı 2m ve kalınlığı 0.5 cm olan bir levha şekilde görüldüğü gibi p, p düzgün aılı ükler ile üklenmiştir. Yüklemeden sonra AB kenarının 0.195 cm, BC kenarının 0.08 cm uzadığı ölçülmüştür. Bu duruma göre p ve p ger lmeler i ile levha kalınlığının ne kadar değiştiğini bulunuz. =2*10 6 N/cm 2, G=0.8*10 6 N/cm 2 p 3m Şekil 1.11 Düzlem gerilme Çözüm Düzlem gerilme halinde z=0 =0.195/300=0.00065 =0.08/200=0.0004 (1.9) bağıntılarından =0.25 L L G 2(1 ) =1600, =1200 elde eilir. z =0.00035 ve t=0.000175 cm elde edilir