DÖRDÜNCÜ BASIMDAN ÇEVİRİ Elinizdeki kitap, daha önce 2003 yılında Gazi Üniversitesi İstatistik Bölümü öğretim üyeleri tarafından üçüncü basımı Türkçemize kazandırılan ve ülkemizde büyük rağbet gören Schaum s Otline Serisinin Teori ve Problemlerle İstatistik kitabının dördüncü basımıdır. Yazarlardan L. J. Stephens in dördüncü basımın ön sözünde de belirttiği gibi, bu dördüncü basımda üçüncü basımdan farklı olarak 19. bölüm çıkarılmış ve MINITAB ın yanında EXCEL, SAS, SPSS ve STATISTIX yazılım paketlerinden de yararlanılmış, dolayısıyla gerektiğinde bölüm sonlarına örneklerle yazılımları tanıtan kesimler ilâve edilmiştir. Ayrıca bu basımda önceki basımda gözden kaçan hatalar ve eksiklikler olabildiğince düzeltilmiştir. Çeviride öğrencinin EXCEL in de ingilizce sürümünü kullandığı varsayılmıştır. Önceki basımda olduğu gibi, bu basımın da öğrencilere ve öğretim elemanlarına yararlı olacağını umarım. Ayrıca öğrencilere böyle bir katkısından dolayı Nobel Akademik Yayıncılıktan Nevzat Argun a ve her zaman olduğu gibi, bu basımda da gösterdiği titizlik ve fedakârlıktan ötürü Hasan Hüseyin Ilgın a teşekkür ederim. PROF. DR. SALİH ÇELEBİOĞLU iii
DÖRDÜNCÜ BASIMIN 2007 yılında tamamlanan bu dördüncü basım, yeni örnekler, 130 yeni şekil ve istatistikte yararlanılan ulaşılabilen yüzlerce ve hattâ binlerce bilgisayar yazılım paketinin beş temsilcisinden çıktılar içeriyor. Üçüncü basımdaki tüm şekiller yenileriyle değiştirilmiş ve bazen beş yazılım paketiyle farklı şekiller oluşturulmuştur: EXCEL, MINITAB, SAS, SPSS ve STATISTIX. Kitabı yazarken örnekler büyük ölçüde USA Today den etkilendi. Bu gazete güncel kullanımlar ve örnekler için önemli bir kaynaktır. Kitaptaki diğer değişiklikler şunlardan oluşuyor. Zaman dizileri analizi Bölüm 18 kitaptan çıkarılmış ve istatistiksel süreç kontrolü ve süreç kapasitesi Bölüm 19 artık Bölüm 18 olmuştur. Her bir bölüm sonundaki ek problemlerin çözümleri daha ayrıntılı verilmiştir. Kitabın başından sonuna kadar daha fazla tartışmaya ve p-değerinden yararlanmaya yer verilmiştir. TEŞEKKÜR İstatistiksel yazılım kitapta önemli bir rol oynadığından, yazılımı kullanma hakkı için şu kişilere ve şirketlere teşekkür etmek istiyorum. MINITAB: Bayan Laura Brown, Yazara Yardım Programı Koordinatörü, Minitab Inc., 1829 Pine Hall Road, State College, PA 16801. Minitab sponsorları yazara yardım programının üyesiyim. Bu yayında/ kitapta yer alan girdi ve çıktı bölümleri Minitab Inc izniyle bastırılmıştır. Tüm materyallerin özel mülkiyet ve telif hakkı Minitab Inc nindir. Tüm hakları saklıdır. Minitab ın web adresi www.minitab.com. SAS: Bayan Sandy Varner, Pazarlama İşlemleri Müdürü, SAS Publishing, Cary, NC. SAS yazılımı ile düzenlendi. 2006 Telif Hakkı. SAS Institute Inc, Cary, NC, USA. Tüm hakları saklıdır. SAS Institute Inc, Cary, NC izni ile yeniden basılmıştır Ben Websiteden bidiriyorum. SAS şirket yazılımları ve servislerinde liderdir. 30 yılı aşkın sürede, SAS, yedi çalışandan dünya çapında yaklaşık 10.000 çalışana, birkaç müşteri sitesinden dünya çapında 40.000 den fazla siteye erişti ve her yıl kazandırdı. SAS ın web adresi www.sas.com. SPSS: Bayan Jill Rietema, SPSS Yayınlar ve Hesap İşleri Müdürü. Website den bildiriyorum. SPSS Inc tahmine dayalı analitik yazılım ve çözümleri dünya çapında önde gelen bir sağlayıcıdır. 1968 yılında kurulan SPSS, bugün dünya çapında 60 ülkede 1200 den fazla çalışanı ile hizmet vermektedir ve 250.000 den fazla müşterisi vardır. SPSS in web adresi www.spss.com. STATISTIX: Dr. Gerard Nimis, Analitik Yazılım Başkanı, P.O. Box 12185, Tallahassee, FL 32317. Website den bildiriyorum: Analiz edilecek veriniz var, ancak bir araştırmacı olup bir istatistikçi değilseniz, Statistix sizin için tasarlanmıştır. Elle hesaplamadan ve program yazmadan dakikalar içinde kalkacak ve hedefe yaklaşacaksınız. Bu öğrenmesi kolay ve kullanımı basit yazılım, değerli zaman ve para tasarrufu sağlar. Statistix tüm temel ve ileri istatistikleri ve veri işleme araçlarını tek ve ucuz pakette ihtiyacınız için bir araya getirir. STATISTIX in web adresi www.statistix.com. EXCEL: Microsoft Excel 1985 yılından bu yana var. Neredeyse tüm üniversite öğrencileri için ulaşılabilir. Bu kitapta büyük ölçüde kullanılmıştır. v
vi DÖRDÜNCÜ BASIMIN Kitabı yazma sırasında hiçbir beklentiye kapılmadan bana verdiği bilgisayar tavsiyesi için Stanley Wileman a teşekkür etmek istiyorum. Sıklıkla bir kavramı en iyi şekilde sunma hayal ve düşüncesindeyken, anlayış gösteren eşim, Lana ya teşekkür etmek istiyorum. Kıdemli Satın Alma Editörü Chuck Wall a ve McGraw-Hill personeline teşekkürler. Son olarak, Keyword Publishing Services Ltd., Londra, İngiltere deki proje yöneticisi Jeremy Toynbee ye ve serbest kopya editörü John Omiston a titiz çalışmaları için teşekkür etmek istiyorum. Kitap hakkındaki yorumlarınız ve sorularınızı Lstephens@mail.unomaha.edu adresine bekliyorum. LARRY J. STEPHENS
ÜÇÜNCÜ BASIMIN Schaum s Outline, İstatistik in bu üçüncü basımını hazırlarken, eski problemleri 1961 de yayınlanan ilk basımdan beri ortaya çıkan teknolojik ve sosyolojik değişiklikleri yansıtan problemlerle değiştirdim. Sözgelimi, ikinci basımda bir problem radyo tüplerinin ömürleriyle ilgileniyordu. Otuz yaşın altındaki birçok kişi muhtemelen radyo tüplerinin ne olduğunu bilmediğinden, birçok diğer problemde olduğu gibi bu problemler sağlığı koruma sorunları, AİDS, internet, cep telefonu v.b. güncel konuları içeren problemlerle değiştirilmiştir. Matematiksel ve istatistiksel bakış değişmemiş, ancak uygulama alanları ve istatistiğin hesaplamaya bakışı değişmiştir. Bir diğer önemli ilerleme istatistiksel yazılımın kitaba girmiş olmasıdır. SAS, SPSS ve MINITAB gibi istatistiksel yazılım paketlerinin gelişmesi istatistiğin gerçek dünya problemlerine uygulanışını çarpıcı bir şekilde değiştirmiştir. Endüstriyel çevrelerde olduğu kadar akademik çevrelerde de en yaygın kullanılan istatistiksel paketlerden biri MINITAB (Minitab Inc., 3081 Enterprise Drive, State College, PA 16801-3008) dır. Minitab Inc. Firmasına kitapta Minitab çıktılarının yer almasına verdiği izinden ötürü teşekkür ederim. Birçok modern istatistik ders kitabı bir kısım olarak bilgisayar yazılım çıktısına yer veriyor. Yaygın olarak kullanıldığından ve dostça bir kullanım a sahip olduğundan ben MINITAB ı seçtim. Öğrenci MINITAB ı kullanmak için gereken veri dosyası yapıları ile komutları ve altkomutları bir kez öğrendiğinde, bu bilgi diğer istatistiksel yazılımlara kolayca uyarlanabilir. Sıralı menüler ve iletişim kutularıyla yazılım daha dostça kullanılır hale getirilmiştir. Yeni problemlerin birçoğu istatistiksel teste ilişkin önemli p-değeri istatistiksel kavramını tartışırlar. İlk basım 1961 de çıktığında, bilgisayar yazılımı yardımı olmaksızın belirlenmesi sıklıkla güç olduğundan p-değeri bugünkü kadar yaygın kullanılmıyordu. Artık p-değerlerinin bilgisayar yazılımla hesaplanması sıklıkla bilinen bir durum olduğundan, p-değerleri istatistiksel yazılım paketlerince rutin olarak verilir. Bölüm 19 İndeks Sayıları yerine, İstatistiksel Süreç Kontrolü ve Süreç Kapasitesi adlı yeni bir bölüm konulmuştur. Bu konular birçok endüstriyel uygulamalara sahiptir ve bu konuların kitapta yer alması gerektiğine inanıyorum. Modern yazılım paketlerinde istatistiksel süreç kontrolü ve süreç kapasitesi tekniklerinin yer alması bu tekniklerin birçok endüstriyel ortamda yürütülmesini kolaylaştırdı. Yazılım oldukça sıkıntı verici olan bütün hesaplamaları yapar. İstatistiksel paket hesaplama uygulamalarına ilişkin en iyi yazılımlar arasında olduğunu düşündüğümden Minitabı seçtim. Kitabın hazırlanması sırasında anlayışından dolayı eşim Lana ya, bana verdiği bütün bilgisayar yardımlarından ötürü arkadaşım Stanley Wileman a, Alan Hunt a ve üstün basım çabasından dolayı Keyword Publishing Services, Ltd., London, England çalışanlarına teşekkürlerimi sunarım. Son olarak, iş birliği ve yardımseverliğinden ötürü McGraw-Hill personeline teşekkür ederim. LARRY J. STEPHENS vii
İKİNCİ BASIMIN İstatistik, bazen de denildiği gibi istatistiksel yöntemler, insan çabasının hemen hemen bütün aşamalarında gittikçe artan önemli bir rol oynuyor. Eskiden yalnızca devlet işlerinde kullanılırken, isminin nedenini açıklarcasına, artık istatistiğin etkisi ziraat, biyoloji, ticaret, kimya, iletişim, ekonomi, eğitim, tıp, fizik, siyaset bilimi, psikoloji, sosyoloji ve birçok diğer bilim ve mühendislik alanında yayıldı. Bu kitabın amacı uzmanlaşma alanlarına bakmaksızın bütün bireylere yararlı olacak genel istatistiksel ilkelere giriş yapmaktır. Kitap bütün kullanılmakta olan standart kitaplara bir tamamlayıcı veya istatistik dersleri için bir ders kitabı olarak tasarlanmıştır. Ayrıca kitap kendi özel araştırma problemlerinde istatistik uygulamakla meşgul olanlar için başlangıçta bir kaynak kitap olarak önemli bir yer tutabilir. Her bölüm açıklayıcı ve diğer tanımlayıcı malzemelerle birlikte ilgili tanımlar, teoremler ve ilkelerle başlar. Bunu gerçek istatistiksel durumlardan elde edilmiş verileri kullanan birçok örneğin yer aldığı zorluğuna göre derecelenmiş çözülmüş ve tamamlayıcı problem kümeleri izler. Çözülmüş problemler teoriyi örneklendirmeye ve ayrıntılarıyla ifade etmeye, öğrenciyi sürekli olarak kendini sağlam olmayan zeminde hissetmeksizin ince noktaların açık merkezine çekmeye ve etkin öğretim için hayati önemi olan temel ilkelerin tekrarlanmasını sağlamaya hizmet eder. Çözülmüş problemler arasında çok sayıda formül türetimlerine yer verilmiştir. Cevapları verilen tamamlayıcı problemlerin çok fazla sayıdası her bir bölümdeki konuların tam bir tekrarına hizmet eder. Bütün kitabı anlamak için gerekli tek matematiksel taban aritmetik ve biraz da cebirdir. Kitapta kullanılan önemli matematiksel kavramlara bir bakış birinci bölümde verilmiştir; bu yüzden ilk bölüme ya dersin başında bakılabilir ya da daha sonraları ihtiyaç duyuldukça başvurulabilir. Kitabın ilk kısmı frekans dağılımları ve bunlara karşı gelen merkezi eğilim, dağılım, çarpıklık ve basıklık ölçülerinin analizini ele alıyor, bunu oldukça doğal olarak örnekleme teorisi için hazırlık yapan elemanter olasılık teorisi ve uygulamalarının ele alınışı izler. Normal dağılımı içeren büyük örnekler teorisine ilişkin teknikler, istatistiksel tahmin uygulamaları ve hipotez testleri ve anlamlılık öncelikle konu edilir. Student t dağılımı içeren küçük örnekler teorisi, uygulamalarıyla birlikte ki-kare dağılımı ve F dağılımı sonraki bir bölümde yer alır. Eğri uydurma ve en küçük kareler yöntemi mantıksal olarak iki değişken içeren korelasyon ve regresyon konularına varır. İkiden fazla değişken içeren çoklu ve kısmi korelasyon ayrı bir bölümde incelenir. Bunları bu ikinci basımda yeni olan varyans analizi ve parametredışı yöntemler üzerindeki bölümler izler. Son iki bölüm sırasıyla zaman dizileri analizi ve indeks sayılarını konu alır. Bu kitapta giriş düzeyindeki derslerin çoğunda içerilebilenden önemli derecede daha fazla konuya yer verilmiştir. Bu, kitabı daha esnek hale getirmek, daha yararlı bir başvuru kitabı sağlamak ve konulara daha fazla ilgi uyandırmak için yapılmıştır. Kitaptan yararlanırken ilerilerde yer alan birçok bölümün sırasını değiştirmek ya da hiçbir zorluk olmaksızın belirli bölümleri atlamak mümkündür. Sözgelimi, örnekleme teorisinden önce korelasyon, regresyon, zaman dizileri ve indeks sayıları verilmek istenirse, 13-15. ile 18-19. bölümler esas itibariyle 5. Bölümden hemen sonra işlenebilir. Benzer şekilde olasılığa çok fazla zaman harcanması istenmiyorsa, 6. Bölüm ün çoğu atlanabilir. Giriş düzeyinde bir ders için 15. Bölüm ün tamamı bırakılabilir. Modern derslerde örnekleme teorisi ve istatistiğin etkisini olabildiğince erken ele almak artan bir eğilim olduğundan, kitabın bugünkü konu sıralaması kullanılmıştır. Tablolardaki verileri elde etmede iş birliğinden ötürü gerek devlet, gerekse özel çeşitli kuruluşlara teşekkür ederim. Bu tür kaynaklara kitabın her yerinde uygun atıflar yapılmıştır. Özellikle, Cambridge, F.R.S. den Profesör Sir Ronald A. Fisher e; Rothamsted, F.R.S. den Dr. Frank Yates e ve Statistical Tables for Biological, Agricultural, and Medical Research adlı kitaplarının III. Tablo sundaki verileri kullanma izni için Oliver and Boyd Ltd., Edinburgh, firmasına minnettarım. Teşviklerinden dolayı Esther ve Meyer Scher e ve iş birliğinden ötürü McGraw-Hill personeline de ayrıca teşekkür ederim. ix MURRAY R.SPIEGEL