Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Hesaplamalar ve seçim Rulmanlar
İçerik Giriş Dinamik yük sayısı Eşdeğer yük Ömür Rulman katalogları Konstrüksiyon ilkeleri Örnekler 2
Giriş www.tanrulman.com.tr www.nskeurope.com.tr www.temelrulman.com 3
Giriş Bir Rulmanın hesabı ve seçimi; Dinamik Yük sayısı (C), Eşdeğer Yük (F), Nominal Ömür (L) ye bağlıdır. www.muhendislikbilgileri.com 4
Dinamik yük sayısı Genelde iç bilezik, bazı durumlarda dış bilezik döner olduğundan, dış kuvvetler sabit olsa bile yuvarlanma elemanı veya bilezik yüzeyi değişken zorlanmalara maruz kalır. Yorulma aşınması dediğimiz çukurcuk oluşumuı meydana gelir. Rulmanın yük taşıma kabiliyeti Dinamik Yük sayısı (C) ile belirlenir. Dinamik yük sayısı Yatakların %90 nın 1 milyon devir süresince dayandığı yük veya bir milyon devirlik nominal ömre eriştiği yüktür. Statik (n D/d) ve dinamik (n D/d) yük sayısı üretici kataloglarında verilir. 5
Dinamik yük sayısı Döner rulman (n D/d) seçimi için dinamik yük sayısı: C hesap = F f L f n C tablo Dinamik Eşdeğer yük Ömür faktörü f L = p L h 500 Devir sayısı faktörü p f n = 100 3n 6
Eşdeğer Yük Rulmanlı yataklar aynı anda hem radyal (Fr) hem de eksenel (Fe) kuvvet etkisinde kalabilir. Dinamik eşdeğer yük, yorulma hasarı açısından birleşik yük gibi tesir eden, radyal yataklarda radyal, eksenel yataklarda ise eksenel bir yüktür. Radyal yataklarda; X=Radyal faktör F = XF r + YF e Y=Eksenel faktör Eksenel yataklarda; F = F e α=90 aynı anda hiç radyal yük taşımayan 7
Eşdeğer Yük X ve Y Faktörleri: F e /F r oranına veya temas açıları küçük olan yataklarda F e /C o oranına bağlı olarak belirlenir. F e : Eksenel kuvvet, F r : Radyal kuvvet C o : Statik yük sayısı C ve C o rulman kataloglarından da okunabilir. F = XF r + YF e 8
Eşdeğer Yük Tek sıralı bilyalı sabit rulmanlarda, Fe/Fr e ise X=1, Y=0 yani F=Fr dir. e: tek sıralı bilyalı yataklarda Fe/C o oranına bağlıdır, 9
Ömür Nominal ömür aynı rulmanlı yataklardan ibaret olan bir gruptaki yataklardan % 90'ının eriştiği veya aştığı ömürdür. Nominal ömür milyon devir cinsinden devir sayısı (L) veya çalışma saati ( Lh ) olarak ifade edilir. Rulmanlı yataklarda nominal ömür, dinamik yük sayısı ve dinamik eşdeğer yük arasında; L = ( C F )p P=10/3 makaralı yatak P=3 bilyalı yataklar Çalışma saati cinsinden L h = 106 60n (C F )p 10
Rulman katalogları 11
Rulman katalogları 12
Rulman katalogları 13
Rulman yerleşimleri Eşdeğer yük büyüklüğü rulman türü ve yerleşimine göre değişir. http://www.muhendislikbilgileri.com/ 14
Eşdeğer yük Bilyalı Eğik ve Konik (açısal temaslı) Yataklarda Radyal kuvvetin etkisinde bilyalı eğik ve konik yataklarda doğan eksenel kuvvet: F e = F r Y Doğan eksenel kuvveti taşımak için, tek yönde yük taşıyan rulmanların montaj durumları: 15
Eşdeğer yük Doğan eksenel kuvveti taşımak için, tek yönde yük taşıyan rulmanların montaj durumları: 16
Eşdeğer yük Bilyalı Eğik ve Konik (açısal temaslı) Yataklarda a) Eğik bilyalı rulmanlarda (α=40 o ) Tekil ve tandem yerleştirme durumunda F = XF r + YF e b) Eğik bilyalı rulmanlarda (α=40 o ) Çift olarak O ve X tertiplerinde; F e F r 1.14 F = F r + 0.55F e F e F r 1.14 F = 0.57F r + 0.93F e 17
Eşdeğer yük c) Konik Rulmanlarda Tekil Montajda (Genelde X=0.4) F = XF r + YF e Çift olarak O ve X tiplerinde F e F r e F = F r + 1.12YF e F e F r e F = 0.67F r + 1.68YF e Burada Y ve e değerleri Çizelge-16.3 de rulman kataloglarında verilmiştir. 18
Eşdeğer yük Konik makaralı ve eğik bilyalı rulmanlara: radyal yönde etki eden kuvvet, eksenel doğrultuda kuvvet bileşeni meydana getirir. Eksenel kuvvetler Çizelge 16.4 te verilen formüllerle hesaplanır. 19
Eşdeğer yük Yatak yükü değişkense: F m = 3 F 1 3 N 1 + F 2 3 N 2 +F 3 3 N 3 + N F m : Gerçek değişken yükün yaptığı etkiyi yapan ortalama eşdeğer yük F 1 : N 1 devir süresinde sabit kalan yük F 2 : N 2 devir süresinde sabit kalan yük F 3 : N 3 devir süresinde sabit kalan yük Toplam dönme sayısı N = N 1 + N 21 + N 2 + = N i 20
Eşdeğer yük Değişken yük sabit devir sayısında ortalama yük: 3 3 F m = F L 1 1 100 + F 2 3 L 2 100 +F 3 3 L 3 100 +.. L i : % olarak ömür dilimleri Değişken yük değişken devir sayısında ortalama yük: 3 3 F m = F n 1 L 1 1 n m 100 + F 2 3 n 2 L 2 n m 100 +F 3 3 n 3 L 3 n m 100 +.. n m : ortalama devir sayısı Yük lineerse F m = F min + 2F max 3 21
Statik yük sayısı (Co) Ana unsur, yorulma değil (statik), plastik deformasyonun (PD) başlamasıdır ve PD >0.0001 D ise yatak işe yaramaz. D: Yuvarlanma elemanın çapı C o : Rulman kataloglarında verilmektedir. Rulmanlar tam dönmüyorsa: C o = f o izd 2 cos α i: Bilye sıra sayısı α: Nominal temas açısı z: Her bir sıradaki bilye sayısı D: Bilye çapı 22
Statik eşdeğer yük (Fo) F 0 = X o F r + Y o F e Fo: Rulmanda aynı kalıcı deformasyona neden olan yük, Xo: Statik radyal yük Faktörü (Çizelge 16.13 ten seçilir) Yo: Statik eksenel yük faktörü (Çizelge 16.13 ten seçilir) Eksenel Makaralı Yataklarda: F r < 0.36F e ise F 0 = 2.76F r + F e Eksenel Oynak Makaralı Yataklarda: F 0 = 2.75F r + F e Eksenel Makaralı Yataklarda: F e F r 0.8 için X o = 1 Y = 0 F e F r 0.8 için X o = 0.6 Y = 0.5 23
Statik eşdeğer yük (Fo) 24
Özet Yatağa gelen Fr ve Fe Kuvvetleri bulunur. X ve Y faktörleri; F e /F r, Fe/C o ve e ye bağlı olarak çizelgelerden alınarak Eşdeğer Yük (F)hesaplanır. Yatağın ömrü L veya L h cinsinden belirlenir. Yatağın tipi seçilip, F ve L yardımıyla C/F yük emniyet derecesi veya C dinamik yük sayısı hesaplanır. Hesaplanan C dinamik yük sayısı ve mil çapı d ye göre kataloglardan rulman seçilir. Seçilen rulmanın katalogdaki C yük sayısı, hesapla bulunan dinamik yük sayısına eşit yada daha büyük olması gerekir. 25
Konstrükyon ilkeleri Geçmeler İç bilezik ile mil ve dış bilezik ile gövdedeki yuva arasındaki geçme durumları, rulmanlı yatağın çalışmasını önemli ölçüde etkiler. Geçmeler çok sıkı seçilirse deformasyonlardan dolayı iç bileziğin büyümesi, dış bileziğin küçülmesi yataktaki radyal boşluğu tamamen kaldırarak kasıntı yapar, aşırı derecede ısınma meydana getirir. Geçmelerin daha az sıkı seçilmesi sonucunda ise iç bilezik ile mil arasındaki fretting korozyon denilen bir korozyon aşınması meydana gelir. Prensip olarak dönen bilezikler sıkı geçme, duran bilezikler ara geçme ile takılırlar. 26
Konstrükyon ilkeleri 27
Konstrükyon ilkeleri 28
Konstrükyon ilkeleri 29
Konstrükyon ilkeleri Rulmanlı yatakların mil - gövde sisteminin içinde tertiplenmesinde ısıl genleşmelerden dolayı yatağın iç boşluğunun tamamen kaybolmasının önlenmesine dikkat edilir Bunun için yataklardan biri sabit diğeri serbest monte edilir. 30
Konstrükyon ilkeleri 31
Konstrükyon ilkeleri Yağlama Rulmanlı yatakların yağlanması gres veya sıvı yağ kullanılarak yapılır. Gresler düşük hızlarda kullanılır ve yatak ile kapak arasındaki boşluğa konur. Sıvı yağlar yüksek hızlarda kullanılır. Soğumayı da sağlarlar. Sızdırmazlık Yatak sistemlerinde yağın dışarıya akmasını ve dıştan yatak sistemine toz, pislik gibi maddelerin girmesini önlemek amacıyla sızdırmazlık sistemleri kurulmaktadır. 32
Konstrükyon ilkeleri 33
Örnek Bir asansörün toplam çalışma süresinin %10 unda tam yük ve yarı hızlarla, %60 ında tam hız ve ¾ yük ile kalan %30 unda da yarı yük ve yarı hızla çalışacağı öngörülmüştür. Yataklanacak olan mil dakikada 300 devir ile dönmekte ve hesaplanacak rulmana gelen tam yük Fmax=1kN dur. Günde 2 saat çalışan asansörde rulmanın 10 yıl dayanması isteniyorsa seçeceğiniz rulmanın dinamik yük sayısı ne olmalıdır. 34
Örnek Şekilde verilen konik dişli çark mekanizmasının küçük dişlisi konik rulmanlarla yataklanmıştır. A ve B noktalarına göre hesaplanan kuvvetler: Fr A =10kN, Fe=5kN ve Fr B =3kN dir. 700 d/d ile dönen mildeki rulmanların ömrü kaç saattir. (A yatağı 323 08, B yatağı 302 05) 35
Örnek Şekilde verilen konik dişli çark mekanizmasında, dişli çark mili 800 d/d ile dönmekte ve 1.5kW güç aktarmaktadır. Çalışma sırasında dişlilere etki eden kuvvetler şekilde verilmiştir. A yatağı serbest, B yatağı sabit yatak olarak monte edilecektir. A yatağının takıldığı yerde muylunun çapı 40mm, B yatağının takıldığı yerde ise 35mm dir. F t =6127N, F r =2100N ve F e =750N a) A ve B yatak tepki kuvvetlerini bulunuz. b) B ucu içim 3207 nolu iki sıralı eğik bilyalı, A ucu için NU 408 nolu silindirik makaralı yatak kullanılacaktır. Her iki yatağın işletme saati cinsinden ömrünü hesaplayınız. 36
Rulman seçimi http://medias.schaeffler.de/medias/la/start.do?property&lang=tr&mediass=be1obpngnvxf& mediascall 37