1 BUHAR KAZANLARI ÖRNEK PROBLEM (BUHAR KAZANI): Bir buar kazanında alt ısıl değeri 12.5 MJ olan 157 kg odun yakılarak 20 bar basınçta saatte 5 ton su buarı üretiliyor. Kazan besleme suyu sıcaklığı 60 olduğuna göre buar içerisinde depo edilecek ısı miktarını ve buar kazanı verimini esaplayınız. B = 157 kg Hu = 12.5 MJ p = 20 bar ise b = 668.2 kcal kg D = 5000 Kg Buar gücü; Qb = D (b s) Qb = 5000 kg Qb = 1271000 kj Buar kazanı verimi; η = η = Qb BHu t = 60 ise; s = 60 kcal Kg (2797.2 251) kj/kg = 1271 GJ/ 1271000 kj/ ise; η = 0.75 = % 75 157 kg 12500 kj/kg = 251 kj Kg veya s = Cs t ile] kj = 2797.2 kg [Tablo]
2 ÖRNEK PROBLEM (BUHAR KAZANI): Bir buar kazanına giren besleme suyunun sıcaklığı 60 o C olup, saatte alt ısıl değeri 0.000 kj/kg olan yakıttan 1000 kg yakılarak 120 o C sıcaklıkta ( b = 2706 kj/kg) 10.000 kg su buarı üretilecektir. Kazan verimini esaplayınız. t = 60 = 60 kcal kg H = 0000 kj/kg B m D 10000kg / t b. y 1000kg / o 120 C b 2706kJ / kg = 251.2 kj/kg Qb ; Qb D( b s ); Qy BHu Qy Qb 10000kg / (2706 251.2) kj / kg Qb 24548000kJ / Qy 1000kg / *0000kJ / Qy 0000000kJ / 24.548.000kJ / 0.000.000kJ / 0.818 %81.8
ÖRNEK PROBLEM (BUHAR KAZANI): Bir buar kazanında 8 bar basınçta saatte.5 ton doymuş su buarı üretilecektir. Alt ısıl değeri 2090 kj/kg olan kömür yakıt kullanılacaktır. Tam yanma alinde kazan %78 verimle çalışmakta ve besleme suyu kazana 60 0 C sıcaklıkta girmektedir. Buar içerisinde depo edilecek ısı miktarını ve gerekli yakıt miktarını esaplayınız. Doymuş su buarı 210 0 C sıcaklıkta kızgın su buarı aline getirilmek üzere duman gazı 80 0 C den 295 0 C sıcaklığa kadar soğuduğuna göre duman gazı debisini esaplayınız. p = 8 bar tb = 170 ise; b = 2767.5 kj/kg Cb = 2,09 kj kg, kj Cd = 0,24 kg Buar içerisinde depo edilen ısı miktarı: Qb = D(b s) D = 500 kg, kcal s = 60 = 251 kj/kg kg Qb = 500 [kg/] (2767.5 251)[kJ/kg]; Qb = 8807750 kj/ Qb = 2.446.6 [kj/s] = 2.446.6 kw Gerekli yakıt miktarı: B = Qb ηhu = 8807750 ; B = 59.5 kgy/ 0.78 x 2090 Kızgın buar ısısı: Qk = md Cd (Tkb Tb) Qk = 500 [kg/] x 2.09 [kj/kg ]x (210 168) [ ] Qk = 07671 kj/ Duman ısısı: Qd = md Cd (T T ç ) Duman gazı debisi için; kızgın buara verilen ısı ile duman gazından alınan ısının eşit olduğu dikkate alınarak; Qd = Qk ise; md Cd (Tg Tç) = mbcb (Tkb Tb) m = m = mb Cb (Tkb Tb) Cd(Tg Tç) 07671 = 15082 kg/ 0.24(80 295)
4 ÖRNEK PROBLEM (BUHAR KAZANI): Alt ısıl değeri 6000 kcal/kg olan 10 kg kömür bir buar kazanında yakılarak elde edilen su buarı buar türbininde kullanılmaktadır. Kazan verimi % 70, türbin verimi % 90 olduğuna göre türbinden alınacak enerjiyi KW biriminde esaplayınız. İşlem 45 dakikada gerçekleştiğine göre türbin gücünü bulunuz. Hu = 6000 kcal kg Qb kaz Qb Qy * Qy Qy BHu m = B = 120 Kg η = 0,70 η ü = 0,90 Qy 120kg * 6.000kCal / kg Qy 720000kCal Qb 720000kCal * 0.70 Qb 504. 000kCal Qt Qt Qb tür tür Qt 45600kCal Qb Qt 0.70* 504000kCal kaz 1kW 1kW 860kCal Qt 45600kCal Qt 527. 4kW 860kCal Nt Qt 527.4kW Nt Nt 70. kw t / 4 2
5 ÖRNEK PROBLEM (BUHAR KAZANI): Bir buar kazanına giren besleme suyunun sıcaklığı 90 0 C olup, alt ısıl değeri 2902 kj/kg olan yakıttan 24 saatte 1200 kg yakılarak 180 0 C sıcaklıkta ( b = 666.5 kcal/kg) 11000 kg su buarı üretilmektedir. a) Yakıttan alınan ısı miktarını esaplayınız. b) Su buarı içerisinde depolanan ısı miktarını esaplayınız. c) Buar kazanı verimini esaplayınız. d) Buar kazanı gücünü esaplayınız. t = 90 t = 180 = 666,5 kcal kg = 11.000 kg a) Yakıt ısısı: Qy BHu Qy 1.200kg * 7.000Kcal / Kg Qy 8.400. 000KCal Hu = 29.02 kj kg t = 24 B = 1.200 kg D 4,186 KJ Qy 8.400.000 * Qy 5.162. 400KJ 1KCal b) Su buarı ısısı: Qb D ( b s ) 4.186kJ b 666k5kCal / kg b 666.5kCal * 2790kJ / kg 1kCal s 4.186kJ 90kCal / kg 76.7kJ / kg s 90kCal / kg * 76.7kJ / kg 1kCal Qb 11000kg(666.5kCal / kg 90kCal / kg) Qb 641500kCal Qb * Qb 641500kCal 264229kCal t 24 / Qb * Qb 26545519kJ 110606kJ t 24 / Qb 26545519kJ c) 0.755; %75. 5 Qy 5162400kJ d) N Qb( kcal / ); Qb 264229kCal / ; 1KW 860kCal / 264.229kCal / N N 07kW 860kCal / 1kW
6 ÖRNEK PROBLEM (BUHAR KAZANI/TÜRBİN): Bir buar kazanında % 74 verimle alt ısıl değeri 41860 KJ/kg olan yakıttan saatte 200 kg yakılarak elde edilen buar % 87 verimle çalışan buar türbininde kullanılmaktadır. a) Buar kazanı gücünü [kw] esaplayınız. b) Buar türbini gücünü [kw] esaplayınız. c) Yakıt birim fiyatı 0.262 TL/kg olduğuna göre 10 saatte elde edilecek enerjiyi [kw], yakıt maliyetini, türbinde elde edilen enerjiyi ve elde edilen enerjinin birim maliyetini [TL/kW] esaplayınız. Buar kazanı % 70 Türbin % 92 0.644 çıktı verimi k % 70; %92; Hu 2900kJ / kg; B 200kg / ; t 10saat; BYM 0.262TL / kg t Yakıt enerjisi; Qy BHu 200kg / * 2900kJ / kg 5860000kJ / Buar kazanı gücü; Qb k * Qy 0.70 * 5860000kJ / 4102000kJ / 1kCal kw Nt Qb 4102000kJ / 4102000kJ / 119kW 4.186kJ 860kCal / Türbin gücü; Nt t * Nb 0.92*119kW 1048kW Harcanan yakıt miktarı; m y Bt 200kg / *10 2000kg Yakıt maliyeti; YM BYM * m y 0.262TL / kg * 2000kg 524TL Türbin enerjisi; TE N t * t 1048kW *10 10480kW Birim enerji maliyeti; BEM YM / Et 524TL /10480kW 0.05TL / kw 5Kr / kw
7 ÖRNEK PROBLEM (TERMİK SANTRAL): Küçük bir termik santralde alt ısıl değeri 26000 kj/kg kömür % 72 verimle yakılarak elektrik enerjisi üretilecektir. Elektrik enerjisi dönüşüm verimi % 95 olduğuna göre; 10 ton kömür yakılması ile elde edilecek elektrik enerjisini esaplayınız. Sözkonusu kömürün yanma süresi 20 saat olduğuna göre tesisin (santral) gücünü esaplayınız. Hu = 26000 kj kg η = 0.72 η = 0.05 m = 10 ton t = 20 Kömürün yanması ile elde edilen ısı enerjisi; m y 10ton 10000kg Q * 1 y * Hu m y Q 0.72* 26000kJ / kg * 10000kg 1 Q 1 187200000kJ Elektrik enerjisi: Q e Q 0.95*187200000kJ 177840000kJ 2 * 1 Elektrik enerjisi için kw birimi kullanılır. Dönüşüm katsayıları; 1kW 860kCal 1kCal 4.186kJ 1kCal Q2 177840000kJ 42484472kCal 4.186kJ 1kW Q2 42484472kCal 49400. 5kW 860kCal Santral gücü; Q2 49400.5kW N 2470kW t 20
8 ÖRNEK PROBLEM (BUHAR KAZANI): Bir buar kazanında 1400 kg taşkömürü yakılarak 15 ton su buarı elde edilmektedir. Elde edilen buarın entalpisi 2790 kj/kg, buar kazanı verimi 0.882 dir. a) Yakıtın ısı enerjisini esaplayınız. b) Buarın ısı enerjisini esaplayınız. c) Kazan besleme suyunun giriş sıcaklığını esaplayınız. B b 1400kg;... D 15000ton;... 2790kJ / kg;... 0.882 Taşkömürü için; Hu = 7000 kcal/kg a) Yakıtın ısı enerjisi Qy B * Hu 1400kg * 7000kCal / kg Qy 9800000kCal b) Buarın ısıl enerjisi Qb Qb Qy 0.882* 9800000kCal Qb 864600kCal Qy c) Besleme suyu sıcaklığı Qb D( b s) s b Qb D 1kCal b 2790kJ / kg 2790kJ / kg b 666.5kCal / kg 4.186kJ 8.64.600kCal s 666,5kCal / kg 15.000kg s 90.26kCal / kg s 90,26kCal / kg s Cs * ts ts t 0 s 90. 26 Cs 1kCal / kg C 666.5kCal / kg 576,24kCal / kg 0 C
9 ÖRNEK PROBLEM (BUHAR KAZANI): Bir buar kazanında alt ısıl değeri 0000 kj/kg olan yakıttan 10 saatte 6000 kg yakılarak 8000000 kcal ısı elde edilmektedir. Buar kazanı verimini ve gücünü esaplayınız. Verilenler: Hu = 0000 [kj/kg] (7167 ), t = 10 saat, m = 6000 kg (B = 600 kg/) İstenenler: η, N Q = 8.000.000 [KCal] ; Q = 800000 KCal/ Q = B Hu Q = 600 [kg/] x 7167 [kcal/kg] Q y = 400200 [kcal/] η = Q Q ise; η = N = 800000 kcal 800000 kcal/ 400200 kcal/ η = 0. 887 = % 88. 7 1 kw N = 4418, 6 kw 860 kcal/
10 ÖRNEK PROBLEM (BUHAR KAZANI): Bir buar kazanına giren besleme suyunun sıcaklığı 60 0 C olup, saatte 1150 kg yakıt yakılarak 120 0 C sıcaklıkta 12 ton su buarı üretilmektedir. Yakıt ısıl değeri 7200 kcal/kg olduğuna göre, yakıttan alınan ısı miktarını, buar içerisinde depo edilen ısı miktarını ve buar kazanı verimini esaplayınız. Verilenler: t = 60, t = 120, B = 1150 İstenenler: Q, Q, η, D = 12000, Hu = 7200 kcal/kg Q = B Hu = 1150 [kg/] x 7200 [kcal/kg] Q y = 8280000 kcal/ = C t = 1kCal/kg x 60 = 60 kcal/kg t = 120 için = 2706 kj kcal = 646.44 kg kg (DSBT den) Q = D( ) = 12.000 [Kg/] x (646.44 60) [kcal/kg] Q b = 707286 kcal/ η = = / η = 0. 85 = %85
11 ÖRNEK PROBLEM (BUHAR KAZANI): Bir kereste kurutma ünitesi için 8 bar basınçta saatte ton doymuş su buarına itiyaç duyulmaktadır. Bu amaçla satınalınacak buar kazanı %76 verimle çalışmakta olup, buar üretimi için alt ısıl değeri 20000 kj/kg olan kömür yakıt kullanılacaktır. Besleme suyunun kazana giriş sıcaklığı 60 0 C olduğuna göre gerekli yakıt miktarını esaplayınız. Kömürün fiyatı 1400 TL/ton olduğuna göre günden 8 saat çalışan buar kazanının yıllık buar üretimini ve yakıt masrafını esaplayınız. Buarın birim üretim maliyeti nedir? p = 8 bar = 2767.5 kj kg t = 170 Qb = D( ) D =.000 kg Qb = 7.548.900 kj B = = 2096.9 kw kj 2767.5 251.2 kj/kg kg Qb ηhu = 7548900 kj/ B = 496.6 kg/ 0.76 x 20.000 kj/kg B ü = 8 gün x 496.6 kg B ü = 97 kg/gün B = 65 gün kg x 97 yıl gün B = 145018 kg ton = 1450 yıl yıl F = B x BF = 1450 ton yıl BFb = F D x 1400 TL ton F = 2.0 x 10 TL/yıl D = ton x 8 gün ton x 65 = 8.760 = 8760000 kg/yıl gün yıl yıl BFb = 2.0 x 10 TL/yıl 8760000 kg/yıl BFb = 0.22 TL/kgb
12 VANTİLATÖRLER ÖRNEK PROBLEM (VANTİLATÖR): Bir avalandırma tesisinde kullanılan vantilatörün devir sayısı 1400 dev/dak, debisi 12.000 m /, toplam basınç 21 mmss ve verimi % 74 olduğuna göre vantilatör gücünü esaplayınız. n = 1400 dev dak Q = 12.000 m p = 21 mmss η = 0,74 N = pq η [kgm/s] N = 21 [mmss] 12.000 [m /] 0,74 N = 40540.5 kgm/ 1 kg = 9,81 N N = 40540.5 kgm 9.81 N 1 kg = 40702.6 Nm/ 1 saat = 600 s N = 40702.6 Nm 1 KW = 102 kgm s N = 928 Nm s N = 0. 928 kw 1 = 928 Nm/s 600 s = 1000 Nm/s 1 kw 1000 Nm/s
1 ÖRNEK PROBLEM (VANTİLATÖR): Yukarıdaki vantilatörün debisinin % 75 oranına düşürülmesi durumunda parametrelerinde nasıl bir değişim olur? (Vantilatör aynı karakteristik noktada çalışıyor). n = 1400 dev dak p = 21 mmss Q = 12000 m Q = 0.75 Q = 0.75 x 12000 m = 9000 m / Q Q = n n ; n n = 0.75 n = 0,75 n = 0.75 x 1400 dev dak n 2 = 1050 dev/dak p = n ; p = (0.75) p p n p = p (0.75) p 2 = 11. 81 mmss N = n N = (0.75) ; N N n N = N (0.75) = 0.928 x (0.75) N 2 = 0. 92 KW O alde; debideki % 25 lik azalma; devir sayısında % 25, toplam basınçta % 4.76, güçte % 56.95 lik bir azalma sağlar.
14 ÖRNEK PROBLEM (VANTİLATÖR): Aynı devir sayısında çalışan iki vantilatörün pervane çapları 40 cm ve 55 cm dir. Birinci vantilatörün gücü 0.50 KW, toplam basıncı 17 mmss ve debisi 6.000 m / olduğuna göre; ikinci vantilatörün karakteristik değerlerini esaplayınız. d = 40 cm N = 0,50 KW p = 17 mmss Q = 6.000 m D = 55 cm Q = d Q Q d = Q d = 6.000 55 d 40 Q 2 = 15598 m / p = n p n p = p n = 17 55 n 40 p 2 = 2. 14 mmss N = n N N n = N n = 0,50 55 n 40 N 2 = 1. 720 kw O alde; aynı tip vantilatörde (devir sayısı aynı) pervane çapının % 7.5 oranında artması; debinin % 160, basıncın % 89 ve gücün % 91 artmasına yol açmıştır. Açıklamalar: p p = p p p p = T T N N = p p N N = T T
15 ÖRNEK PROBLEM (VANTİLATÖR): 5 m x 25 m x 6 m ölçülerindeki bir atölye avalandırılacaktır. Hava yenileme sayısı 5 adet/saat, vantilatör gücü 476 W ve verimi %90 dır. a) Toplam ava debisini esaplayınız. b) Tesisat basıncını (mmhg) esaplayınız. c) Motor gücünü esaplayınız, doğruluğunu denetleyiniz. V 5mx25mx6m;... y 5a det/ ;... Nv 476W ;... 0,90 a) Toplam ava debisi; Atölye acmi; V 5m * 25m * 6m V 5.250m Hava debisi; Q V * y 5.250m Q 26.250m *5a det/ Q 26.250m 1 / * Q 7,292m 600s b) Tesisat basıncı (mmhg) pq 102Nv 102* 4,76KW Nv p... p 61, 21mSS 102 Q 7,292m / s 1mmHg 1mmHg 1,6mmSS p 61,21mmSS * p 4, 50mmHg 1,6mmSS c) Motor gücü; Nv Nv 4,76KW 1. yol: Nm... Nm 4,86KW Nm 0,90 pq 61,21mSS *7,292m / s 2. yol: Nm... Nm 4, 86KW 102 102*0,90 / s /
16 ÖRNEK PROBLEM (VANTİLATÖR): Bir avalandırma tesisinin toplam basıncı 45 mmss, debisi 12000 m / olarak tasarlanmıştır. Vantilatöre areket veren motorun gücü 2 kw olarak seçildiğine göre vantilatör verimini esaplayınız. p = 45 mmss, Q = 12000 [m /s], Nm = 2 kw Nv = pq 102 Nv = η = Nv Nm η = 45 mmss x 12000 [m /] 600 [s/] 102 1.470 KW 2 KW η = 0. 752 = %7. 52 ise; Nv = 1.470 kw
17 ÖRNEK PROBLEM (VANTİLATÖR): Debisi 12000 m / olan vantilatör toplam basıncı 4.5 mmhg olan bir tesisatta % 75 verimle çalışmaktadır. Vantilatör devir sayısı 1400 dev/dak dır. a) Vantilatörü tarik eden motorun gücünü esaplayınız. Devir sayısının 700 dev/dak ya düşürülmesi alinde; b) Debisi, c) Basıncı, d) Gücü, e) Verimi esaplayınız. f) Sonuçları karşılaştırınız. Q = 12.000 [m /], p = 4.5 mmhg (= 4.5 mmhg x 1.6 = 61.2 mmss) η = 0.75, n = 1400 dev dak, n = 700 dev dak a) Vantilatör motor gücü; N = p Q 102 η = 61.2 mmss x 12000 [m /]x(1/600s) 102 x 0.75 N = 2.667 kw b) Debi; Q = n Q Q n = Q n 700 dev/dak ; Q n = 12.000 [m /] 1400 dev/dak Q 2 = 6. 000 [m /] c) Basıncı p = n p p n = p n 700 dev/dak ; p n = 61.2 mmss 1400 dev/dak p 2 = 15. mmss d) Gücü; N = n N N n = N n 700 dev/dak ; N n = 2,667 KW 1200 dev/dak N 2 = 0. kw e) Verim; N = p Q 102 = 15. mmss x 6.000 [m /s] 102 N = 0.25 kw η = N 0.25 kw = N 0. kw η 2 = 0. 75 = %75 f) Vantilatçr debisinin %50 ye düşürülmesi ile; a. Debi %50 ye düşmüştür. b. Basınç %25 e düşmüştür. c. Güç %12.5 e düşmüştür. d. Verim değişmemiştir.
18 ÖRNEK PROBLEM (VANTİLATÖR): Debisi 12000 m /, basıncı 2.206 mmhg, verimi %72 ve pervane çapı 45 cm olan vantilatörün gücünü esaplayınız. Aynı devir sayısında geometrik benzer bir vantilatörün pervane çapı 6 cm ise; a) Debisi, b) Basıncı, c) Gücü, d) Verimi ne olur? e) Sonyçları yorumlayınız. Q = 12000 m, p = 2.206 mmhg (0 mmss), η = 0.72, d = 45 cm, d = 6 cm Vantilatör gücü; N = p 12000 Q 0 mmss x = 600 [m /s] N 102 102 v1 = 0. 980 kw Motor gücü; N = N 0.980 kw N η = N 0.72 m1 = 1. 61 kw a) Debi; Q d = d ; Q Q d = Q d Q 2 = 2. 928 [m /] b) Basınç; p d = d ; p p d = p d p 2 = 58. 8 mmss c) Güç; N = d N d N m2 = 7. 20 kw N N ; N = N d = d ; N d = N d N m2 = 5. 270 kw d) Verim; η = N N ; η = 6 cm ; Q = 12000 [m /] 45 cm 6 cm ; p = 0 mmss 45 cm d d 6 cm ; N = 1.61 KW 45 cm 6 cm ; N = 0.980 KW 45 cm 5.270 KW 7.20 KW ; η 2 = 0. 72 = %72 e) Pervane çapı %40 artmıştır. Buna göre; a. Vantilatör debisi 2.744 katına çıkmıştır (%174.4 artmıştır). b. Vantilatör basıncı 1.96 katına çıkmıştır (%96 artmıştır). c. Vantilatör gücü 5.8 katına çıkmıştır (%48 artmıştır). d. Vantilatör verimi eğişmemiştir.
19 ÖRNEK PROBLEM (VANTİLATÖR): Bir avalandırma tesisinde kullanılan vantilatörün devir sayısı 1400 dev/dak, debisi 12000 m /, toplam basınç 0,8 mmhg, gücü 450 W ve pervane çapı 45 cm olduğuna göre bu şartlarda çalışacak vantilatörün verimini esaplayınız. Mevcut avalandırma tesisinde 18000 m / lik bir ava debisine itiyaç duyulmuş olsa, aynı vantilatörle bunu nasıl salarsınız? Yeni şartlarda vantilatörün karakteristik değerlerini belirleyiniz. η = p Q 0.8 x 1,6 x 12000 = ise; η = 0.79 67200 N 67200 x 0.45 Q = 18000 Q 12000 = 1.5 ise; Q = n ; (d Q n = d ) n = 1.5 n = 1.5 x 1.400 ise; n = 2100 dev/dak Devir sayısı 2100 dev/dak ya çıkarılır. Bu noktada diğer karakteristik değerler: p = n p p n = p n = 0.8 2100 n 1400 = 0.8 (1.5) = 1.8 mmhg = 24.48 mmss N = n N N n = N n = 0.45 2100 n 1400 = 0.8 (1.5) = 1.519 kw = 1519 W p = n p p n = p n = 0.8 2100 n 1400 = 0.8 (1.5) = 1.8 mmhg = 24.48 mmss
20 HİDROLİK PRES ÖRNEK PROBLEM (HİDROLİK PRES): Bir idrolik presin küçük piston çapı 0 mm, büyük piston çapı 54 mm dir. Küçük piston bir kaldıraç sistemiyle tarik edilmekte olup, kaldıraç kuvveti 800 N, kaldıraç kuvvet kolu uzunluğu 45 cm ve yük kolu uzunluğu 15 cm dir. Pres verimi %98 olduğuna göre pres kuvvetini esaplayınız. d = 0 cm, d = 54 cm, P = 800 N, L = 45 cm, S = 15 cm, η = 0,98 F = η P L S d d 45 cm mm F = 0.98 x 800 N 54 15 cm 0 mm ; F p = 7620. 48 N ÖRNEK PROBLEM (HİDROLİK PRES): Küçük piston çapı 64 mm olan bir idrolik prese 1750 N luk bir kuvvet etki ettirilerek 112.000 N luk pres kuvveti sağlanmaktadır. Küçük pistonun kuvvet iletimi sırasında 174 mm ilerlemesi alinde; büyük piston çapını, ilerleme miktarını, basılan ya miktarını ve yapılan işi esaplayınız. d = 64 mm, F = 1750 N, F = 112.000 N, = 174 mm F = F d d d = d F 112.000 N ; d F = 64 mm 1750 N ; d 2 = 512 mm V = A ; V = π d 4 = π (64 mm) 4 x 174 mm; V 1 = 559756 mm = A ; A = d d 64 mm = 174 mm 512 mm ; 2 = 2. 72 mm
21 ÖRNEK PROBLEM (HİROLİK PRES): Bir idrolik pres küçük piston çapı 15 cm, büyük piston çapı 65 cm, küçük pistona etki eden kuvvet 1200 N, küçük piston acmi 2500 cm olarak tasarlanmıştır. Pres kuvvetini, pistonların areket miktarlarını ve yaptıkları işleri esaplayınız. d = 15 cm d = 65 cm F = 1200 N V = 2.500 cm F = F d = 1200 65 d 15 Fp = 225 N V = πd 4 = 4V πd = 4x2500 π(15) = 14.147 cm = A A = 14.147 15 65 = 0.75 cm W = F = 1200 x 14.147 = 16976 Ncm W = 169.76 Nm W = F = 225 x0.754 = 16976 Ncm W = 169.76 Nm ÖRNEK PROBLEM (HİDROLİK PRES): Bir idrolik presin büyük piston çapı 45 cm, küçük piston çapı 18 cm dir. Küçük pistona 1.200 N luk bir kuvvet uygulandığında %87 verimle presin büyük pistonundan sağlanacak kuvveti esaplayınız. F = η F d = 0,87 x 1.200 45 d 18 F = 6525 N
22 SU POMPALARI Suyun enerji seviyesi: Süreklilik eşitliği: Pistonlu pompa: H = + + z Q = ua Q = A s η [m /s]; s = 2r Santrifüj pompa: Manometrik basma yüksekliği: Hm = Hg + w Suya devredilen enerji: Pompa milindeki enerji: Verim: η = w = λl D Ns = γqhm Ne = γqhm/η + K u 2g
2 ÖRNEK PROBLEM (PİSTONLU POMPA): Bir pistonlu pompanın devir sayısı 48 dev/dak, silindir çapı 100 mm, strok uzunluğu 160 mm ve pompa verimi %8 ise pompanın debisini esaplayınız. n = 48 [dev/dak], d = 100 mm, 2r = 160 mm, η = 0.8 A = π d 4 = π (0.10 m) 4 A = 0.00785 m Q = 60 n A 2r η = 60 [dak/] x 48 [dev/dak] 0.00785 [m ] x 0.16 m x 0.8 Q = 002 [m /] ÖRNEK PROBLEM (DİŞLİ POMPA): Bir dişli pompanın devir sayısı 720 dev/dak, iki diş arasındaki kesit alanı 0.001 m 2, diş genişliği 60 mm, diş sayısı 24 ve verimi %80 olduğuna göre dişli pompanın debisini esaplayınız. n = 720 [dev/dak], A = 0.001 m, b = 60 mm, z = 24, η = 0.80 Q = 60 n A b (2z)η [m /] Q = 60 x 720 [dev/dak] x 0.001 m x 0.06 [m] x (2 x 24)x 0.80 Q = 972. 288 m / ÖRNEK PROBLEM (PİSTONLU POMPA): Bir pistonlu pompanın piston çapı 2 cm, strok uzunluğu 42 cm olup, pompa 90 dev/dak devirle çalışmaktadır. Pompa % 91 verimle çalışacağına göre debisini esaplayınız. Q = n 60 A s η [m /s]; s = 2r d = 2 cm s = 42 cm n = 90 dev dak η = 0.91 A = πd 4 = π(2cm) 4 A = 0.080425 m Q = 90 dev/dak 60 Q = 0.0461 m s ise; A = 804.25 cm 0.080425 m x 0.42 m x 0.91 ise; Q = 0. 0461 m /s 600s ise; Q = 166 m /s
24 ÖRNEK PROBLEM (DİŞLİ POMPA): Bir dişli pompanın iki dişi arasındaki boşluk alanı 5 cm 2, diş genişliği 10 cm, diş sayısı 6 ve devir sayısı 240 dev/dak olduğuna göre dişli pompanın debisini esaplayınız. Dişli Pompa: Q = [m /s] A = 5 cm = 5 x 10 m b = 10 cm = 0.1 m Z = 6 adet n = 240 dev/dak Q = 2 A n b z 60 [m /s] Q = 2 x 5 x 10 m x 240 dev dak x 0,1 m x 6 Q = 1. 44 x 10 2 m /s 60 m Q = 1,44 x 10 s 600 s 1 = 51. 84 m / Pompa % 8 verimle çalışıyorsa, pompanın debisi; Q = 0.8 x 51.84 m = 4.0 m / olacaktır.
25 ÖRNEK PROBLEM (SANTRİFÜJ POMPA): Çapı 150 mm, uzunluğu 205 m olan bir boru attı ile 45 m yükseklikteki bir depoya saatte 216 ton su basılacaktır. Borunun sürtünme kayıp katsayısı 0.02, yerel elemanlardan doğan toplam yerel kayıp katsayıları.5 tir. Pompanın genel verimi % 78 olduğuna göre manometrik basma yüksekliğini, pompa gücünü ve motor gücünü esaplayınız. D = 150 mm L = 205 m Hg = 45 m Q = 216 ton λ = 0,02 K =.5 η = 0.78 A = πd 4 Q = 216 ton u = Q A = = π(0.150 m) 4 = 17.67 10 m 1 m 1 1 ton 600s ise; Q = 0.06 m /s 0,06 m /s 17.67 10 ise; u =.4 m/s m Manometrik basma yüksekliği: Hm = λ L D + K u 2g + Hg Hm = 0.02 205 0.15 +.5 (.4m s ) 2 9.81 + 45 Hm = 65. 58 mss Pompa gücü: N = γqhm N = 1000 kg m 0.06 65.58 m m s N = 99.8 kgm/s 1 KW = 102 ise; N = 99.8 / ise; N = 8.6 kw 1 PS = 75 ise; N = 99,8 / ise; N = 52.5 kw Motor gücü; Ne = N η = 8,6 kw 0,78 ise; Ne = 49.5 kw Ne = 52,5 PS 0,78 ise; Ne = 67. PS
26 ÖRNEK PROBLEM (SANTRİFÜJ POMPA): 0 cm çapında 72 m uzunluktaki bir boru ile 14 m yükseklikteki bir depoya santrifüj pompa ile su basılacaktır. Borunun sürtünme kayıp katsayısı 0.015, boru üzerindeki yerel elemanların yerel kayıp katsayıları toplamı 2.5 tir. Depoya saatte 950 m su basılması istenmektedir. Manometrik basma yüksekliğini ve suya devredilen enerjiyi esaplayınız. Pompa % 78 verimle çalıştığına göre pompayı çalıştırmak için seçilecek motorun belirleyiniz. D = 0 m = 0.0 m L = 72 m Hg = 14 m λ = 0.015 K = 2.5 Q = 950 m Hm = w + Hg = 0.264 m s η = 0.78 w = λ L D Hm = λ L D + K u 2g + K u 2g + Hg Q = ua; u = Q A A = πd 4 = π(0.0m) A = 0.07068 m 4 u = 950 m / = 1441 m/ 0,07068 m u = 1441 m x Hm = 0,015 Hm = 18.2 mss 1 600 s u =. 7 m/s 72 m (,7 m/s) + 2,5 + 14 = 4.2 + 14 0,0 m 2x9,81 Ns = γqhm = 1000 kg m x 0.264 x 18.2 m m s Ns = 486, 48 kgm/s 1 PS = 75 kgm s 1 KW = 102 Kgm s Ne = Ns η Ne = Ns η ise; Ns = 486.48 kgm x s = 64,486 PS 0,78 = 47,416 kw 0,78 ise; Ns = 486,48 Kgm x s ise; Ne = 82. 67 PS ise; Ne = 60. 79 kw 1 PS Ns = 64. 486 PS 75 kgm/s 1KW 102 Kgm/s Ns = 47. 416 kw
27 PROBLEM (SANTRİFÜJ POMPA): Debisi 576 m / olan bir santrifüj pompanın emme ve basma tarafına bağlanan manometrelerde sırasıyla 40000 kp/m 2 ve 0000 kp/m 2 lik basınç değerleri okunmuştur. Bu iki basınçölçer arasındaki mesafe 2.10 m olarak verilmiş olup, emme ve basma borularının çapları eşittir. Pompanın genel verimi %7 olduğuna göre pompa ve motor gücünü esaplayınız. Emme ve basma noktaları arasında Bernoulli Denklemi: p γ + v 2g + Ze = p γ + v + Zb + w 2g Hm = p p γ + v v + (Zb Ze) + w 2g v = v ise; w = o ve (v v ) 2g Hm = p p γ + (Zb Ze) = 0 Hm = (0.000 40.000)Kp/m 1000 Kg/m + 2,10 m ise; Hm = 28, 10 m Np = γqhm 102 = 1000 kg m x 0,16 m x 28,10 m s ise; Np = 44. 078 kw 102 Nm = Np η 44.078 kw = ise; Nm = 60. 8 kw 0.7
28 ÖRNEK PROBLEM (SANTRİFÜJ POMPASI): Bir tesisin su itiyacının santrifüj pompa ile karşılanması amacıyla tasarlanacak su tesisatında 1260 ton/ su 40 m yükseklikteki bir depoya basılacaktır. Boru şebekesinin uzunluğu 60 m, boru çapı 422 mm, sürtünme katsayısı 0,0178, yerel kayıp katsayılar toplamı 10 dur. a) Suyun akış ızını esaplayınız. b) Pompa gücünü esaplayınız. c) İşletmenin deposunda yeterli sayıda ve manometrik basma yüksekliği 11 mss, debisi 252 m 2 / olan santrifüj pompa mevcuttur. Gerekli pompa sayısını esaplayarak tesisat şemasını çiziniz. Q 1260ton / 1260m / ;.. Hg 40m;... L 60m;... D 422mm;... 0,0178;... K 10 a) Suyun akış ızı; süreklilik eşitliği Q 2 4Q Q ua u ; A d / 4 u 2 A d 1 Q 1260Kg / 1260m / 1260m / * Q 0,5m / s 600s 4 *0,5m / s u u 2,50m / s 2 * (0,422m) b) Pompa gücü: Np QHm 1000Kg / m ;.. Q 0,5m / s Hm Hg w 2 2 L u 0,0178 * 60m (2,50m / s) w K w 10 w 4mSS D 2g 0,422m 2 * 9,81 Hm 40m 4m Hm 44mSS Np 1000Kg / m *0,5m / s * 44mm Nm 15400Kgm / s 1KW 1KW 102Kgm / s Np 15400Kgm / s * Np 151KW 102Kgm / s c) Gerekli pompa sayısı Mevcut pompalar; Q 252m / 0,07m 1 Hm 1 11mSS / s Q 1260m / Debi için (paralel); n n1 5 det 1 Q1 252m / a Manometrik basma yüksekliği için (seri); Hm 44mSS n n2 4 det 2 Hm 11mSS a 1 Toplam pompa sayısı; n n 1 * n 2 5* 4 n 20a det
29 ÖRNEK PROBLEM (SANTRİFÜJ POMPASI): Bir santrifüj pompa ile 50 m yüksekteki bir depoya su basılacaktır. Boru şebekesinin uzunluğu 90 m, boru çapı 20 cm, boru sürtünme katsayısı 0.02, yerel elemanların kayıp katsayıları toplamı 5, boru içinde suyun akış ızı.2 m/s dir. a) Suya devredilen gücü, b) Motor gücü 70 kw olduğuna göre pompa verimini, c) Pompa er gün 10 saat çalıştığına ve elektrik enerjisi birim fiyatı 0.5 TL/kW olduğuna göre yıllık enerji maliyetini esaplayınız. Hg = 50 m, L = 90 m, D = 20 cm, λ = 0.02, K = 5, u =.2 m/s Nm = Ne = 70 KW, t = 10 saat, a) Suya devredilen güç: Süreklilik eşitliğinden; Q = u A π D BEF = 0.5 TL/kW π (0.20m) A = = A = 0.014 m 4 4 Q =.2 [m/s] x 0.014 [m ] Q = 0. 1 m/s λ L u w = + K D 2g 0.02 x 90 m w = 0.20 m + 5 (.2 m) w = 7. mss 2 x 9.81 m/s Hm = Hg + w Hm = 50 m + 7. m Hm = 57. m Ns = γ Q Hm Hm = 1000 [kg/m ] x 0.1 [m /s] x 57. m Ns = 570 kgm/s 1 kw = 102 kgm/s 1 [kw] Ns = 570 [kgm/s] Ns = 56. 18 kw 102 [kgm/s] 1 PS = 75 Kgm/s 1 [PS] Ns = 570 [Kgm/s] Ns = 76. 40 PS 75 [Kgm/s] b) Pompa verimi: η = Ns 56.18 KW η = η = 0. 80 = %80 Nm 70 KW c) Yıllık enerji maliyeti: Yıllık çalışma süresi: ty = 10 [Saat/gün] x 65 [gün/yıl] ty = 650 saat/yıl Yıllık enerji tüketimi: ET = ty x Nm = 650 x 70 kw = 255500 kw/yıl Toplam enerji maliyeti: TEM = 89425 TL/yıl TEM = EBF x ET = 0.5 [TL/KW] x 255500 [kw/yıl]
0 ÖRNEK PROBLEM (SANTRİFÜJ POMPA): 124 m uzunlukta ve 0 cm çapındaki boru şebekesi ile 19 m yüksekteki depoya saatte 720 ton su basılacaktır. Kayıp katsayısı 0.015, verim %81 dir. Motor gücünü esaplayınız. D = 0 cm L = 124 m Hg = 19 m λ = 0.015 Q = 720 ton m = 0,2 η = 0.81 u Hm = λ L D 2g + Hg u = Q A ; A = 0.080685 m ise; u = 0.2 m /s u = 2.8 m/s 0.070685 m Hm = 0.015 124 (2.8) + 19 Hm = 21.5 m 0. 2x9.81 Np = γqhm/102 Np = 1000 x 0.2 x 21.5 Np = 42.215 kw Ne = Np η = 42,215 0,81 Ne = 52.118 kw ÖRNEK PROBLEM (SANTRİFÜJ POMPA): 40 m yükseklikteki bir depoya 125 m uzunluktaki ve 25 cm çaplı bir boru ile saatte 540 m su basılacaktır. Borunun sürtünme katsayısı 0.025 olup, üzerinde iki adet dirsek ve bir adet vana vardır. Dirsek için yerel kayıp katsayısı 1.0, vana için ise 0.5 tir. Pompa verimi %7 olduğuna göre seçilecek motorun gücünü esaplayınız. Q = 540 m u Hm = λ L d 2g m = 0.15 s + K u 2g + Hg K = 2 x 1.0 + 0.5 = 2.5 Hm = 0.025 125 0.25 2x9.18 + 2.5 N = γqhm d = 25 cm A = 0.049 m u = Q A = m/s + 40 Hm = 46.88 m 2x9.81 Np = 1000 [Kg/m ]x 0.15 [m /s] x 46.88 [m] N = 702 Kgm/s 1 KW = 102 Kgm/s Np = 702 Kgm x s Ne = Nm = Np η 1 KW 102 Kgm/s Np = 68.94 kw 68.94 KW = Ne = 9444 kw 0.7
1 ÖRNEK PROBLEM (SANTRİFÜJ POMPA): 12 cm çapında 500 m uzunlukta bir boru ile 200 m yükseklikteki bir depoya saatte 54 m su basılacaktır. Boru üzerinde adet dirsek ve 2 adet vana bulunmaktadır. Dirsek için yerel kayıp katsayısı 1.0, vana için 0.5 verilmiştir. Ayrıca boruya ait sürtünme kayıp katsayısı 0.025 tir. Pompanın gücünü esaplayınız. Pompanın genel verimi %89 olması durumunda pompayı tarik edecek motorun gücü ne olmalıdır? Manometrik basma yüksekliği için: Q = 54 m Hm = λ L d 2g u = Q A 1 600s = 0.015 m /s u + K u 2g + Hg πd ; A = 4 = π(0,15) = 0.011 m 4 u = 0.015 = 1. m/s 0.011 K = x 1,0 + 2 x 0,5 = 4 Hm = 0.025 500 (1,) 0,12 2x9,81 + 4 (1.) + 200 Hm = 210.5 mss 2x9.81 Pompa gücü: Np = γqhm = 1000[kg/m ]x0.015 [m /s]x210.5 [m] Np = 155 kgm/s 1 KW = 102 kgm için Np = 0.9 kw s Motor gücü: Nm = Np η 0.9 kw = Nm = 4.75 kw 0.89
2 EV ÖDEVİ PROBLEM (BUHAR TESİSİ): Bir buar tesisinde alt ısıl değeri 2000 kj/kg olan yakıttan saatte 450 kg yakılarak 120 0 C sıcaklıkta (b = 646 kcal/kg) 5400 kg su buarı elde edilmektedir. Besleme suyu sıcaklığı 90 0 C dır. Buar tesisinin verimini ve gücünü (kw) esaplayınız. PROBLEM (BUHAR KAZANI): Bir buar kazanına giren besleme suyunun sıcaklığı 90 0 C olup, alt ısıl değeri 7000 kcal/kg olan yakıttan 24 saatte 1200 kg yakıt yakılarak 180 0 C sıcaklıkta ( b = 2790 kj/kg) 12000 kg su buarı üretilmektedir. a) Yakıttan alınan ısı miktarını esaplayınız. b) Su buarı içerisinde depolanan ısı miktarını esaplayınız. c) Buar kazanı verimini esaplayınız. d) Buar kazanı gücünü esaplayınız. PROBLEM (KOMPRESÖR): Bir pistonlu kompresör 1.2 bar basınçtaki avayı 5.6 bar basınca kadar 1.42 politropik üsle sıkıştırmaktadır. Silindirin ölü acmi 45 cm, strok acmi ise 25 cm tür. Kompresörün yükleme derecesini ve teknik işini esaplayınız. Mevcut değerleri pv-diyagramında gösteriniz. Devir sayısı 1400 dev/dak olduğuna göre kompresör gücünü esaplayınız. PROBLEM (VANTİLATÖR): Bir avalandırma tesisinde devir sayısı 1400 dev/dak, debisi 900 m /, toplam basıncı 56 mmss ve verimi %59 olan bir vantilatör kullanılacaktır. Bu vantilatörü çalıştıracak motorun gücünü esaplayınız. Mevcut vantilatörün 500 m / lik debide çalışması alinde bu noktada vantilatörün diğer parametrelerindeki değişim nasıl olur, esaplayınız. Değişim yüzdelerini belirtiniz. Havanın özgül ağırlığı 1.29 kg/m tür. PROBLEM (VANTİLATÖR): Pervane çapı 42 cm, gücü 80 W, toplam basıncı 2 mmss ve verimi %76 olan bir vantilatör ne kadar ava basabilir? Bu vantilatörün debisinin 2 katı olan bir debiye itiyaç duyulduğu bir yerde kullanılmak üzere imal edilecek aynı tip ve verimdeki vantilatörün toplam basınç ve güç değerlerini esaplayınız. Bulduğunuz sonuçlara göre vantilatör maliyetini imal ederek 2 adet 1. Vantilatör mü, 1 adet 2. Vantilatör mü kullanmayı önerirsiniz? Aşağıdaki verilerin geçerli olması alinde görüşünüz ne olur? 1. Vantilatör: 50 TL 2. Vantilatör: 500 TL Elektrik maliyeti: 0.40 TL/kW Ömür : 5 yıl PROBLEM (VANTİLATÖR): Atmosfer basıncında ve 20 0 C sıcaklıkta çalışan vantilatörün toplam basıncı 28 mmss, gücü ise 0.650 kw kadardır. a) Atmosfer basıncının 75 mmhg ve ortam sıcaklığının 5 0 C olması alinde toplam basıncı ve gücü esaplayınız. Değişimi yorumlayınız.
b) Atmosfer basıncının 780 mmhg ve sıcaklığın 5 0 C olması alinde toplam basınç ve güç ne olur? c) Atmosfer basıncı 75 mmhg ve ava sıcaklığı 5 0 C ise toplam basınç ve gücü esaplayınız. d) Atmosfer basıncı 780 mmhg ve ava sıcaklığı 5 0 C ise toplam basıncı ve gücü esaplayınız. PROBLEM (VANTİLATÖR): Havalandırılacak bir mekanın acmi 1000 m olup ava yenileme sayısı 15 olarak alınacaktır. Havalandırma için kullanılacak vantilatörün basıncı 5 mmhg, verimi % 75, devir sayısı 1480 dev/dak ve pervane çapı 60 cm dir. i. Vantilatör gücünü esaplayınız. ii. Hava yenilenme sayısının 10 olması alinde sözkonusu vantilatörle avalandırmayı nasıl sağlarsınız? Vantilatörün devir sayısı aynı kalmak üzere, pervane çapı 50 cm olarak değiştirilmesi alinde; iii. Vantilatör debisini, iv. Vantilatör basıncını (mmss), v. Vantilatör gücünü, vi. Vantilatör verimini esaplayınız. PROBLEM (HİDROLİK PRES): Mekanik tarikli bir idrolik presin kuvvet kolu uzunluğu 65 cm, yük kolu uzunluğu 18 cm dir. Kuvvet koluna 500 N luk bir kuvvet etki ettirilerek 100.000 N luk pres kuvveti elde edilmektedir. Buna göre büyük piston çapının küçük piston çapına oranı nedir? Küçük piston çapı 55 mm olduğuna göre büyük piston çapını esaplayınız. Küçük silindirden büyük silindire 50 cm yağ basılmakta ise pistonların silindirleri içindeki areket miktarlarını ve yapılan işleri esaplayınız. Pres verimi %98 dir. PROBLEM (HİDROLİK PRES): Piston çapları 64 cm ve 12 cm olan bir idrolik presin verimi %97 dir. Küçük pistona 500 N, 1000 N, 1500 N ve 2000 N luk kuvvetler uygulandığında sağlanacak pres kuvveti değerlerini esaplayınız. PROBLEM (SANTRİFÜJ POMPA): Bir santrifüj su pompası ile 81.8 m yükseklikteki depoya saatte 72 m su basılacaktır. Kullanılacak motorun gücü 20 kw, verimi %90 ve boru şebekesinin uzunluğu 170 m dir. Borunun sürtünme katsayısı 0.02; yerel elemanlara ilişkin kayp katsayıları toplamı 20 dir. a. Pompa gücünü, b. Manometrik basma yüksekliğini, c. Toplam kayıpları, d. Boru çapını, e. Suyun akış ızını belirleyiniz. f. Suyun girişten depoya mutemel varış süresini esaplayınız.