1. DARBE MODÜLASYONLARI

1. DARBE MODÜLASYONLARI 1.1 Amaçlar Darbe modülasyonunun temel kavramlarını tanıtmak. Örnekleme teorisini açıklamak. Bilgi iletiminde kullanılan birkaç farklı modülasyon tekniği vardır. Bunlardan bazıları genlik, frekans ve tek yan bant modülasyonlarıdır. Şekil 1.1 de, analog bir işaretin sayısal işarete çevrilmesinde kullanılan genel bir blok diyagram gösterilmektedir. s(t) analog işareti, örnekleme periyodu T nin katı olan anlarda örneklenir ve s(t) nin belli bir τ zaman aralığındaki kısmı alınır. İkinci kısım ise elde edilen örnek değerlerinin belirlenmiş değerlere kuantalanmasıdır. Bir sonraki katta çeşitli seviyelere kuantalanmış örnekler sayısal işaretlere çevrilmektedir. Şekil1.1: s(t) işaretinin analog-sayısal çevrimi Örnekleyici çıkışındaki s(nt) işareti, bir s(t) işaretinin darbe süresi τ olan bir taşıyıcı darbe dizisinin genliğini modüle etmesi gibi düşünülebilir. Ayrıca s N sayısal işareti de, taşıyıcı darbenin kodlanmış bir işaret tarafından modüle edilmesi gibi düşünülebilir. Örnekleme Teorisi: Sürekli bir s(t) işaretinin örneklenmesi, işaretin belirli anlardaki değerlerinin kaydedilmesidir. Sembolik olarak örnekleme işlemi, örneklenecek işareti giriş olarak alan ideal bir anahtar olarak düşünülebilir. Anahtar τ aralıklarında kapalı, diğer durumlarda açık kalır. Buna göre, çıkıştaki s(nt) örneklenmiş işareti τ anlarında s(t) işaretinin değerine eşit, diğer anlarda sıfırdır. Örnekleme işlemi eşit zaman aralıklarında periyodik olarak yapılır. T örnekleme periyodu, F = 1/T örnekleme frekansı olarak adlandırılır. s(nt) örneklenmiş işaretindeki bilgi miktarı τ ile doğru, T ile ters orantılıdır. Eğer gerekli şartlar göz önüne alınırsa s(t) işareti, alınan örnek değerleri kullanılarak aynen elde edilebilir. Farklı uygulamalar için bu sonuç çok önemlidir. İşaretin tümü yerine örnekleri iletilebilir. 2. PAM MODÜLATÖRÜ 2.1 Amaçlar Doğal ve düz-tepeli örneklemeyi incelemek. Örnekle-ve-tut devresinin fonksiyonunu incelemek. İşaretlerin dalga şekillerini ve örnekleme darbeleri ile PAM işaretleri arasındaki ilişkiyi incelemek. Bir PAM işareti, genliği analog işaretin genliği ile orantılı darbe katarından oluşmaktadır. Örnekleme, doğal ya da düz tepeli olarak yapılır. Doğal örneklemede

örneklenmiş işaret, analog işaretle aynı şekli gösterir. Düz-tepeli örneklemede ise örneklenmiş işaret darbelerinin genliği, analog işaretin örnekleme anındaki genlik değerine eşittir. 2.2 Ön Hazırlık 1. Örnekle-ve-tut devresi ne amaçla kullanılmaktadır? Çalışmasını anlatınız. 2. Şekil 1.1 de kodlayıcı bloğunun fonksiyonu nedir? Kısaca açıklayınız. 3. Örneklenmiş bir işaretin bozulmadan geri oluşturulması için gerekli şart nedir? Kısaca açıklayınız. 2.3 Deneyler (T20A) 2.3.1 Deney 1: Doğal Örneklemeli PAM Modülatörü 1. Modülatör doğal örnekleme konumunda olacak şekilde (J3:natural), modülatör girişine 1 khz lik sinüs işareti uygulayın (TP13-TP3). Set üzerinde aşağıdaki ayarları yapın. TIMING: 8 khz konumunda PULSE GENERATOR: Darbe genişliği maksimum konumda. 2. Osiloskopu, analog işaret girişine (TP13) ve PAM modülatör çıkışına (TP12) bağlayın ve görülen işaretleri inceleyin. 3. TP13 deki probu TP11 e bağlayın. Örnekleme darbeleriyle PAM işaretini karşılaştırın. 4. Örnekleme darbelerinin genişliğini değiştirin. Bu değişimle birlikte PAM işaretinin nasıl değiştiğini inceleyin. 2.3.2 Deney 2: Düz-tepeli PAM Modülatörü 1. İlk bölümdeki ayarlar aynı kalacak şekilde örnekleme tipini düz-tepeli konuma getirin (J3:flat). Analog işaret girişindeki (TP13), örnekle-ve-tut çıkışındaki işareti (TP5) ve örnekle-ve-tut örnekleme darbelerini (TP4) inceleyin. 2. PAM modülatörü için örnekleme darbelerini (TP11) ve PAM işaretini (TP12) inceleyin. 3. Örnekleme darbelerinin genişliğini değiştirin. Bu değişimle birlikte PAM işaretinin nasıl değiştiğini inceleyin. 3. ANALOG İŞARETİN YENİDEN OLUŞTURULMASI 3.1 Amaçlar Filtreleme yöntemiyle analog bir işaretin yeniden oluşturulmasını göstermek. Örnekleme frekansı, DGM darbe süresi ve yeniden oluşturma için kullanılan alçak-geçiren filtrenin (AGF) seçimine bağlı olarak yeniden oluşturulan dalganın üzerindeki etkisini göstermek.

3.2 Ön Hazırlık: 1. Örtüşme (aliasing) nedir? Araştırıp, bir örtüşme durumunu gösterin. 2. Zamanda sınırlı olan bir işaretin bant genişliği sınırsız olur. Bu durumda frekans uzayında örtüşme olmaması için örnekleme nasıl gerçekleştirilmelidir? 3. İdeal bir AGF nin faz ve genlik cevabını çiziniz. Ayrıca ideal olmayan filtreler ile ilgili bilgi veriniz. 3.3 Ön Bilgi: Şekil 3.1 de görüldüğü gibi bir AGF kullanarak, örneklenmiş bir işaretten tekrar bir analog işaret elde edilir. Örneklemede kullanılan örnekleme frekansı (F), 2B alındığında F/2 geçiş bandına sahip bir ideal AGF kullanarak yeniden oluşturulması istenilen orijinal analog işaretin frekans spektrumu elde edilir. Şekil 3.2 de görüldüğü gibi örnekleme işlemi F = 2B den büyük olacak şekilde gerçekleştirildiğinde AGF ideal olmasa bile orijinal analog işaret yeniden elde edilir. Şekil 3.1 a) s(t) işaretinin frekans spektrumu. b) F = 2B ile örneklenmiş s(t) nin frekans spektrumu. c) İdeal bir AGF nin genlik cevabı. d) Yeniden oluşturulan işaretin frekans spektrumu. 3.4 Deneyler Şekil 3.2 a) s(t) işaretinin frekans spektrumu. b) F = 3B ile zaman uzayında örneklenmiş s(t) nin frekans spektrumu. c) İdeal olmayan bir AGF nin genlik cevabı. d) Yeniden oluşturulan işaretin frekans spektrumu. 3.4.1 Deney 1: Filtreleme ile İşaretin Yeniden Oluşturulması 1. 1 khz lik sinüs üreticinin çıkışını (TP13) S&H in girişine (TP3) bağlayarak düz örneklemeli (J3:flat ) PAM işareti (TP12) üretin. 2. J8 i çıkarın ve TP12 ile TP14 ü bağlayarak modülatör çıkışı ile 3.4 khz lik AGF nin girişine verin. Filtre çıkışındaki (TP26) işareti yorumlayın. 3. TP12 ile TP25 ü bağladıktan sonra 5 khz AGF ile 3.4 khz AGF artarda bağlayın (TP27 ile TP24 bağlanır ). TP27 de yeniden oluşturulan dalga şeklini inceleyip, TP26 ile karşılaştırın.

4. ÖRTÜŞME 4. Pulse Width ile PAM darbelerinin genişliğini değiştirerek yeniden oluşturulan işaretteki değişikleri gözleyip yorumlayın. 3.4.2 Deney 2: Örnekleme Frekansının Etkisi 1. J1 i 12 khz ye getirin. 3.4 khz AGF ile 5 khz AGF arasındaki bağlantıyı kaldırıp TP26 da yeniden oluşturulan dalga şeklini inceleyin. Bu dalga şekli F = 8 khz ile yeniden oluşturulan dalga şekline göre neden daha pürüzsüzdür? Açıklayın. 2. J1 i 4 khz ye getirin, çıkış işaretini yorumlayın. 4.1 Amaçlar Yetersiz örnekleme ( F < 2B ) durumunda örneklenmiş işaretin yeniden oluşturulmasında meydana gelecek problemleri görmek. 4.2 Ön Hazırlık Birim genlikli bir dikdörtgen darbenin süresi 10 ms olsun. 1. Bu işaret 0,22 khz ile örneklenirse. Güvenlik bandı kaç khz olur? Örneklenen bu işareti yeniden oluşturan ideal olmayan AGF yi kabaca çiziniz. 2. Bu işaret 0.2 khz ile örneklenirse örtüşme meydan gelmemesi için AGF nasıl olmalıdır? 3. Örtüşme önleyici (Anti-aliasing) filtreler hakkında bilgi verin. 4.3 Ön Bilgi Teorik değerden küçük bir örnekleme frekansı ile örneklenen işaretler için spektrumda örtüşmeler meydana gelmektedir. Frekans spektrumundaki örtüşme, uygun olmayan bir AGF kullanıldığı zaman da oluşabilir. Bir başka sorun ise örneklenecek analog işaretten yeterli derecede örnek alınmamasıdır. Eğer hızlı değişen işaretler için örnek sayısı düşük alınırsa örtüşme meydana gelecektir. 4.4 Deneyler 4.4.1 Deney 1: Örtüşme Etkisi 1. Düz örneklemeli bir PAM işareti üretin. TP14-TP3 bağlantısını yapın. 2. TP3 teki analog işareti, TP11 de örnekleme darbelerini ve TP12 deki PAM işaretini inceleyin. 3. J8 i çıkarın ve 5 khz AGF ile 3.4 khz AGF yi artarda bağlayın ve modülatör çıkışını 5 khz AGF nin girişine bağlayın ( TP12 ile TP25). 4. TP26 daki dalga şeklini inceleyin ve yorumlayın. 5. Yeniden üretilen işaretin frekansı ile orijinal analog işaretin frekansını karşılaştırın. 6. TP14 ile TP1 i bağlayıp ve TP26 daki işaretteki örtüşme etkisini inceleyin. 7. Örnekleme frekansını 12 khz yapın ve TP14 ile TP3 ü birbirine bağlayarak 5 khz lik AGF çıkışındaki (TP27) işaret ile orijinal analog işareti karşılaştırın.

5. PAM ALICISI 5.1 Amaçlar PAM alıcısının nasıl çalıştığını görmek. Demodülatör kısmını incelemek. 5.2 Ön Hazırlık 1. TDM (Time Division Multiplex) nedir? Açıklayın. PAM işareti TDM sistemlerinde kullanılabilir mi? 2. Sınırlayıcı ( Limiter ) devresi nedir? PAM demodülatörde kullanılmasının önemi nedir? 3. PLL (Phase Locked Loop) nedir? Kısaca açıklayın. 5.3 Ön Bilgi Bir PAM işaretin demodülasyonu için bir AGF yeterlidir. Fakat bu çözüm, TDM sistemlerinde kullanılmaya elverişli değildir. Bundan dolayı PAM alıcısı Şekil 5.1 de gösterildiği gibi olmalıdır. Vericiden gelen PAM darbeleri alıcıda tekrar oluşturulan örnekleme işaretiyle örneklenir. Burada örnekle-ve-tut örneklemesi yapılmaktadır. Sonra tekrar örneklenmiş işaret uygun bir AGF den geçirilerek analog işaret yeniden oluşturulur. Şekil 5.1 PAM alıcısı 5.4 Deneyler 5.4.1 Deney 1: Örnekleme Darbe Üreticisi 1. Verici kısmında düz-örneklemeli bir PAM işareti üretin (TP13-TP3 ve J3 FLAT konumunda). Alıcı kısmını ise J6:8 khz ve J8:PAM konumunda olacak şekilde (gürültü min.) ayarlayın. Verici çıkışı (TP12) ile hat girişini (TP15) bağlayın ve hat çıkışını (TP16) alıcının girişine (TP17) bağlayın. Hat zayıflamasını (gürültü) minimum olacak şekilde ayarlayın ve hattın bant sınırını belirleyen atlatma kablosunu çıkarın. Kuvvetlendirici girişindeki (TP17) ve çıkışındaki (TP18) dalga şekillerini inceleyin. 2. Sınırlayıcının çıkışındaki (TP19) işareti inceleyin. 3. BGF nin çıkışındaki (TP20) dalga şeklini inceleyin. Frekansı PAM işaretiyle aynı mıdır? 4. PLL nin çıkışındaki (TP21) işareti inceleyin. PLL örnekleme frekansına kilitlendi mi? 5. Kuvvetlendiricinin çıkışındaki işaret (TP18) ile TP22 deki işareti karşılaştırın ve faz ayarlayıcıyı kullanarak darbenin genliğini maksimum yapacak şekilde ayarlayıp işareti yorumlayın.

5.4.2 Deney 2: Demodülatör ve Karşılayıcı Filtre 1. Bir önceki ayarları koruyun ve TP18 ve TP24 deki işaretleri birlikte inceleyerek yorumlayın. 2. Faz ayarlayıcıyı değiştirerek TP24 deki değişimi inceleyip yorumlayın. 3. Oluşturulan işareti (TP26) ve orijinal (TP13) işareti karşılaştırıp yorumlayın. 6. Gürültülü Kanaldaki PAM Haberleşme Sistemi 6.1 Amaçlar Gürültü ve kanalın bağlantı kanalına etkisi. Ses haberleşmesinin gerçekleştirilmesi. 6.2 Ön Bilgi PAM işaretiyle taşınan bilgi, PAM darbelerinin genliğinde bulunmaktadır. Darbelere eklenen gürültü, orijinal darbenin genliğini değiştirmektedir. Bu şekliyle elde edilen demodülatör çıkışındaki PAM işareti başlangıçta gönderilen orijinal işarete oranla bozulmaya uğramış olmaktadır. Gürültüye ilave olarak, bant-geçiren haberleşme kanalı da alınan işaretin kalitesini etkiler. İletilen işaretten daha küçük bir bantgenişliğine sahip bir kanaldan iletilen işaretin alıcısında alınan işarette bozulmalar meydana gelebilir. 6.3 Deneyler 6.3.1 Deney 1: Demodüle Edilmiş İşaretteki Gürültü Etkisi 1. Önceki ayarları aynen koruyun. (1 khz lik sinüs işaretini S&H devresinin çıkışına bağlayarak J3 ü FLAT konumuna getirin. Hat girişi olan TP15 i verici çıkışı olan TP12 ye bağlayın ve hat çıkışı olan TP16 yı alıcı girişi olan TP17 ye bağlayın. Hat zayıflamasını minimuma ayarlayın ve hattın bant genişliğini belirleyen atlatma kablosunu kaldırın.) 2. Gürültü miktarını yavaş yavaş arttırın ve hat girişi (TP15) ve çıkışındaki (TP16) dalga şekillerini yorumlayın. 3. Demodülatör çıkışındaki (TP24) dalga şeklini yorumlayın. 6.3.2 Deney 2: Haberleşme kanalının bant verimliliği 4. Deney 1 deki deney düzeneğini aynen koruyarak TP15 ve TP16 daki PAM işaretini inceleyin. Hattaki bant-geçiren filtrenin değerini değiştirin. Bantgeçiren filtrenin değerinin azaltılmasıyla, darbe bozulmasındaki artışa ve işaretlerin genliklerindeki azalmaya dikkat edin. 5. Demodülatörü (TP24) ve alınan filtre çıkışını (TP26) inceleyin.

6.3.3 Deney 3: Ses iletimi 6. Deney 1 deki deney düzeneğini aynen koruyarak modüle eden işaret olarak ses işaretini kullanın (TP2) ve toprak arasına mikrofonu bağlayın) ve 3.4 khz lik AGF çıkışına (TP26) hoparlörü bağlayın. 7. Aşağıdaki durumları değiştirerek alınan sesi dinleyin: Alınan örnekleme darbesi fazı (Fazı ayarlamak) Gürültü Bant-geçiren filtre ve hat zayıflaması Örnekleme frekansı. 7. PWM/PPM MODÜLATÖRÜ 7.1 Amaçlar PWM modülatör işleminin ve işaret dalga şekillerinin gözlenmesi. PWM işaretinden PPM işaretinin nasıl üretildiğinin gösterilmesi ve işaret dalga şekillerinin analiz edilmesi. 7.2 Ön Hazırlık 1. PWM, PPM nedir? Açıklayın. Nerelerde kullanılır? 2. PWM ile PPM i karşılaştırın. 3. Bir sinüs işaretinden PWM ve PPM işaretlerini üretin ve kabaca çizin. 7.3 Ön Bilgi PWM Modülatörü PWM modülatörünün özelliği, ilgili genliği karşılaştıran karşılaştırıcı katının olmasıdır. Bu genlikler, giriş analog işaretini örnekleyerek elde edilmiş PAM işareti ve örneklemeli darbe senkronizasyonlu rampa işareti şeklindedirler. PAM işaretinin genliği rampa işaretinin genliğini aştığında karşılaştırıcı çıkış verir. Böylece elde edilen işaret, darbe süresi girişteki analog işaretin genliğine göre değişen darbe işareti olur. Köşeyi izleyen PWM darbesi örnekleme darbelerine karşılık gelir. PPM Modülatörü PPM işareti PWM işaretinden elde edilir. Yani, PWM işaretinin yükselen köşelerine karşılık gelen sabit süreli darbelerin üretilmesiyle PPM işareti elde edilmiş olur. Böylece konumu girişteki analog işarete bağlı olarak değişen bir darbe dizisi elde edilmiş olur.

7.4 Deneyler 7.4.1 Deney 1: PWM Modülatörü 1. 1 khz lik işareti 3.4 khz lik AGF den geçirerek (TP13 TP1) S&H devresine ve bu devrenin çıkışını da PWM modülatörüne bağlayın. T20A seti üzerinde aşağıdaki ayarları yapın. TIMING: 8 khz SAWTOOTH GENERATOR: 8 khz 2. Girişteki analog işareti (TP1) ve örnekleyici çıkışını (TP5) inceleyin. 3. SAWTOOTH GENERATOR ile üretilen işareti (TP6) inceleyin. 4. PWM modülator çıkışını (TP8) inceleyin. TP5 deki PAM işaretiyle osiloskobu senkronize edin ve aşağıdakilerin doğruluğunu kontrol edin. a. Darbelerin birbirini izleyen köşeleri örnekleme darbelerine karşılık gelir. b. PWM darbelerinin süresi PAM işaretinin darbelerine göre değişir ve PAM ın rampa işaretini aştığı ana karşılık gelir. 5. Modülasyonlu analog işaretin genliğini değiştirin ve PWM işaretini gözlemleyin. 7.4.2 Deney 2: PPM Modülatörü 1. Yukarıdaki devreyi bozmadan aşağıdaki değişiklikleri yapın. TIMING: 8 khz SAWTOOTH GENERATOR: 8 khz PPM MODULATOR: Pulse Width maksimum konumda 2. PWM modülatörle ilgili dalga şekillerini (TP1, TP5, TP6, TP8) inceleyin. 3. PWM işaretini (TP8) ve PPM modülatör çıkışını (TP9) yorumlayın. PWM işaretinin (TP8) birbirini izleyen köşelerini osiloskopla senkronize edin. TP9 daki PPM işaretinin, PWM darbelerinin yükselen köşelerine karşılık gelen darbeleri üreten bir zincir tarafından meydana getirildiğini gözlemleyin. Ayrıca PPM darbelerinin sabit süreli olduğuna ve konumlarının değiştiğine dikkat edin. Konum değişimi modülasyonlu analog işarete bağlı olarak değişir. 4. Modülasyonlu analog işaretin genliğini değiştirin ve PPM işaretini gözlemleyin. 8. PWM/PPM ALICISI 8.1 Amaçlar PPM ve PWM alıcılarının nasıl çalıştığını incelemek. Demodülatörü meydana getiren bloklardaki işlemlerin incelenmesi. İşaret dalga şekillerinin incelenmesi. 8.2 Ön Bilgi PAM işareti gibi PWM ve PPM işaretleri de aşağıdaki şekilde gösterilen bir alçak geçiren bir filtre ile demodüle edilebilir. Gerçekte ortalama PWM darbesinin genişliği ve PPM darbelerinin ortalama konumları modüleli analog işaretin genliğiyle orantılıdır. AGF, PPM/PWM işaretlerindeki bu bileşenleri elde eder ve orijinal

modüleli işarete karşılık gelen demodüle edilmiş işaretin ortaya çıkmasını sağlar. Bu doğrudan modülasyon metodu PPM ve PWM için de kullanılabilir. PPM durumunda, modüle edilmiş işaret çok düşük genlik değerlerine sahiptir. PPM darbeleri oldukça dar ve çok düzenlidir. Daha etkili PPM modülasyonu, PPM işaretinin PWM işaretine dönüştürülmesiyle gerçekleştirilir. 8.3 Deneyler 8.3.1 Deney 1: PWM Demodülasyonu 1. 1 khz lik işareti 3.4 khz lik AGF den geçirerek S&H devresine ve bu devrenin çıkışını da PWM modülatörüne bağlayın. TP3 de yaklaşık olarak 0.5 Vpp elde etmek için girişteki işaretin genliğini ayarlayın. PWM işareti elde etmek için J4 atlatma kablosunu PWM konumuna alın. 2. Hat girişine (TP15) vericinin çıkışını (TP10) ve hat çıkışını (TP16) alıcının girişine (TP17) bağlayın. Hat zayıflamasını minimuma getirin ve hat bant geçiren filtresinin atlatma kablosunu çıkarın. 3. J8:PWM konumuna alın. 4. TP26 da yeniden elde edilen işaretin dalga şeklini inceleyin. Bu dalga şeklinin PWM işaretindeki farklı frekanslar yüzünden az bir bozulmaya sahip olduğunu kontrol edin. 5. 5 khz lik AGF ile 3.4 khz lik AGF yi artarda bağlayın (TP26 ile TP25). 6. TP27 de yeniden oluşan işaretin dalga şeklini gözleyin ve yorumlayın. 7. Hat zayıflamasını değiştirin ve yeniden oluşan işaretin genliğinin nasıl değiştiğini gözleyip yorumlayın.