BİLİMSEL BİLGİ BİLİMSEL ARAŞTIRMALARLA ÜRETİLİR. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERE BİLİMSEL ARAŞTIRMA TAMAMLANDIĞINDA DEĞİL, DAHA PLANLAMA

Benzer belgeler
Çalışma Dizaynları ve Kullanım Alanları

İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri

çözümlemesi; beklenen değer ile gözlenen değer arasındaki farkın araştırılması için kullanılır.(aralarındaki fark anlamlı mı?)

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ

6.6. Korelasyon Analizi. : Kitle korelasyon katsayısı

Araştırma Yöntemleri. Doç Dr. Zeliha Öcek Halk Sağlığı AD

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

RİSK ÖLÇÜLERİ. Yrd.Doç.Dr. Selçuk Korkmaz Trakya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı. Turcosa Analitik Çözümlemeler

Nicel araştırmalar altında yer alan deneysel olmayan araştırmaların bir alt sınıfında yer alır. Nedensel karşılaştırma, ortaya çıkmış ya da daha

Okullarda bulunan kütüphanelerin fiziki koşulları nelerdir? Sorusuna tarama yöntemi kullanarak yanıt aranabilir. Araştırmacı, okul kütüphanelerindeki

1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI

Frekans. Hemoglobin Düzeyi

Hipotez Testleri. Kazanımlar

ARAŞTIRMA TÜRLERİ R. ALPAR

Deneysel Araştırmalarda Biyoistatistik. Prof. Dr. İsmet DOĞAN AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim Anabilim Dalı

BİYOİSTATİSTİK Sağlık Alanında Kullanılan Araştırma Tipleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.

Geçerliliği olasılık esaslarına göre araştırılabilen ve karar verebilmek için öne sürülen varsayımlara istatistikte hipotez denir.

ÇND BİYOİSTATİSTİK EĞİTİMİ

Örneklem Seçimi ve Büyüklüğünün Hesaplanması. Türk Toraks Derneği Akademik Kurs, Ekim 2015, İstanbul Ahmet Uğur Demir

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ

KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ

Sık kullanılan istatistiksel yöntemler ve yorumlama. Doç. Dr. Seval KUL Gaziantep Üniversitesi Tıp Fakültesi

Toplum ve Örnek. Temel Araştırma Düzenleri. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD

Hipotez Testinin Temelleri

Prof. Dr. Nerin Bahçeciler Önder YDÜ Tıp Fakltesi Pediatri Anabilim Dalı

Taraf tutma (Bias) önlenmiş

ATATÜRK ÜNĠVERSĠTESĠ UZAKTAN EĞĠTĠM MERKEZĠ

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

UYGUN HİPOTEZ TESTİNİN SEÇİMİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Nicel veri toplama araçlarından anket, test ve ölçek kavramlarının birbiri yerine kullanıldığı görülmektedir. Bu 3ü farklı araçlardır.

EPİDEMİYOLOJİK ARAŞTIRMA TİPLERİNE GİRİŞ

Hastane Yönetimi-Ders 8 Hastanelerde İstatistiksel Karar Verme

Sağlık Bakımıyla İlişkili İnfeksiyonların Epidemiyolojisinde Temel Tanımlar

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Nokta Grafikleri. Ders 2 Minitab da Grafiksel Analiz-II. Nokta Grafikleri İçin Koşullar

ARAŞTIRMA YAKLAŞIM - DESEN ve YÖNTEMLERİ

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİNİ TANIYALIM

Evre IB1 serviks kanserli hastalarda tedavi sonuçları: Tek merkez deneyimi

Medikal Araştırma Tasarımları. Doç. Dr. Oktay ÖZDEMİR Yorum Danışmanlık Ltd

Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir.


İSTATİSTİK 1 ( BAHAR YARIYILI) 6. Hafta Örnek soru ve cevapları

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

Ortalamaların karşılaştırılması

İSTATİSTİKSEL ÖNEMLİLİK TESTLERİ

Sağlık Kurumları Yönetimi (HAS 501) Ders Detayları

TEMEL ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ Prof. Dr. Gül Ergör

Olgu-kontrol araştırmalarının analizi ve değerlendirilmesi. Raika Durusoy

T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI SAĞLIĞIN GELİŞTİRİLMESİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ

17.ULUSAL TURİZM KONGRESİ

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-I (STAT 201) Ders Detayları

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRMEDE TEMEL ĠSTATĠSTĠKĠ HESAPLAMLAR ĠSTATĠSTĠK? İstatistik, verileri analiz ve organize etmekle uğraşan bir disiplindir.

Dr. Lütfi Kırdar Kartal Eğitim ve Araştırma Hastanesi. Kanser Hastalığına Eşlik Eden Kronik Hastalıklar-I Hipertansiyon

GİRNE AMERİKAN ÜNİVERSİTESİ HAYVAN DENEYLERİ YEREL ETİK KURULU BAŞVURU FORMU

KANITA DAYALI TIP Yrd. Doç. Dr. Yasemin ÇAYIR Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi Aile Hekimliği AD

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler

ANNE VE ÇOCUK SAĞLIĞI. Attila Hancıoğlu Banu Akadlı Ergöçmen Elif Kurtuluş Yiğit

Performans Modelleri P R O F. D R. M U S T A F A K A R A Ş A H İ N

Korelasyon testleri. Pearson korelasyon testi Spearman korelasyon testi. Regresyon analizi. Basit doğrusal regresyon Çoklu doğrusal regresyon

Araştırma Yöntemleri. Araştırma Tasarımı ve İstatistik Test Seçimi

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)

ETİK DAVRANMA NİYETİNİN PLANLI DAVRANIŞ TEORİSİ ÇERÇEVESİNDE DEĞERLENDİRİLMESİ GIDA MÜHENDİSLERİ ÖRNEĞİ

Bir Üniversite Kliniğinde Yatan Hastalarda MetabolikSendrom Sıklığı GŞ CAN, B BAĞCI, A TOPUZOĞLU, S ÖZTEKİN, BB AKDEDE

Özel Bir Hastanede Diyabet Polikliniğine Başvuran Hastalarda İnsülin Direncini Etkileyen Faktörlerin Araştırılması

BİYOİSTATİSTİK. p<0,05 pozitif bir bulgu mudur??

Parametrik Olmayan Testler 2. Wilcoxon ve Kruskal-Wallis Testleri

İÇİNDEKİLER. Sayfa No. ÖZET... i. SUMMARY... iü. İÇİNDEKİLER... v. TABLOLAR... xi. ŞEKİLLER... xiii GİRİŞ... 1

Akış planı. Kanıt nedir? Meta-analiz Nedir? Neden meta-analiz? Olumlu ve olumsuz yönleri nelerdir? Nasıl hazırlanır?

Geoteknik Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları (CE 554) Ders Detayları

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Denetim Etkinliğini Artırmada Verinin Analizi

PARAMETRİK ve PARAMETRİK OLMAYAN (NON PARAMETRİK) ANALİZ YÖNTEMLERİ.

Yard. Doç. Dr. Necmettin ÖZEL Abant İzzet Baysal Üniversitesi Öğr. Grv. İbrahim KARAGÖZ Abant İzzet Baysal Üniversitesi

BİYOİSTATİSTİK Sağlık Alanına Özel İstatistiksel Yöntemler Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

Atrial Fibrilasyon dan Gerçek Kesitler: WATER (Warfarin in Therapeutic Range) Registry den İlk Sonuçlar

TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLAR

Emisyon Ölçümlerinin Planlanması

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

Ekonometrinin Gayesi ve İktisadi Modeller

SİGARA İLE SAVAŞTA BİR DENEYİM ÖRNEĞİ GRAMMER KOLTUK SİSTEMLERİ A.Ş. DR.YÜCEL BENDER İŞYERİ HEKİMİ

G1-M1 (Koruma Rölesi)

Epidemiyolojik Çalışma Tipleri. Doç.Dr. Emel ĐRGĐL Halk Sağlığı Anabilim Dalı

BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ

Nitel Tepki Bağlanım Modelleri

BİRİNCİ BÖLÜM ÇALIŞMA KONULARI (BÖLÜM ADI ALFABETİK) (8 OCAK-8 MART 2018) Biyoistatistik. Bulaşıcı Hastalıklar. Eğitim Becerileri Eğitimi

ARAŞTIRMA ve BİLİMSEL ARAŞTIRMA TÜRLERİ

10 soruda makalelerde sık karşılaştığımız epidemiyolojik terimler Uzm. Dr. Tolga Binbay

Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri

İÇİNDEKİLER. Önsöz... iii İçindekiler... v

RF Entegre Devre Tasarımı (EE 575) Ders Detayları

Örnek Uzay: Bir deneyin tüm olabilir sonuçlarının kümesine Örnek Uzay denir. Genellikle harfi ile gösterilir.

ALGORİTMA İ VE PROGRAMLAMA

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon

Transkript:

BRADFORD HILL BİLİMSEL BİLGİ BİLİMSEL ARAŞTIRMALARLA ÜRETİLİR. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERE BİLİMSEL ARAŞTIRMA TAMAMLANDIĞINDA DEĞİL, DAHA PLANLAMA AŞAMASINDA BAŞVURULMALIDIR. 2

BİLİMSEL MAKALELERDE YAPILAN HATALAR EVET HAYIR Çalışması kabul edilen 10 90 Örneklem büyüklüğünü ve seçim işlemlerini belirten 93 7 Körleme kullanılmaması nedeniyle yanlılığa (BIAS) neden olan 49 51 Örneklem büyüklüğünü önceden belirleyen 3 97 Yeterli örneklem büyüklüğü kullanan (Yeterli güce sahip) 15 85 Rasgeleliği ( gerekli ise ) uygulayan ve açıklayan 9 91 Biyoistatistiksel yöntemleri tanımlayan, uygun biçimde kullanan ve yorumlayan 26 74 KAYNAK: Sümbüloğlu K, Bilimsel Araştırmalarda Biyoistatistik Prensip ve Yöntemlerinin Bilinçli Kullanımı. 3

TIBBİ ARAŞTIRMA DESENLERİ VE SEÇİM KRİTERLERİ

BİLİMSEL ARAŞTIRMALARIN SINIFLANDIRILMASI EVET Deneysel Çalışma Etkene Maruziyete Araştırmacı Mı Karar Veriyor? HAYIR Gözlemsel Çalışma Grupları Belirleme Rastgele mi? EVET HAYIR Randomize Kontrollü Klinik Çalışma Nonrandomize Kontrollü Klinik Çalışma Analitik Çalışma Çalışmanın Yönü Ne? Tanımlayıcı Çalışma Etken Sonuç Prospektif Etken Sonuç Retrospektif İkisi Aynı Anda Görüldüğü Kohort Vaka Kontrol Kesitsel 5

KOHORT ÇALIŞMALAR Sigara İçmeyen Kanser Olan Kanser Olmayan ÖRNEK İzleme süresi SONUÇ RÖLATİF RİSK RİSK ALTINDAKİ TOPLUM Sigara İçen Kanser Olan Kanser Olmayan Prospektif 6

RÖLATİF RİSK Kanserli Sigara içen A(400) Sigara içmeyen B(300) N=1800 Sağlıklı C(200) D(900) 400/(400+200) RR= 300/(300+900) =2,66 Sigara içenlerde Akciğer kanseri oluşma riski sigara içmeyenlere göre 2,66 kat daha fazla oluşmaktadır 7

VAKA KONTROLLÜ ÇALIŞMA Hikayelerini Al Kanser Olanlar Hikayelerini Karşılaştır Sonuç Çıkar ODDS ORANI Hikayelerini Al Kanser Olmayanlar RETROSPEKTİF 8

ODDS ORANI Hasta Sağlam Sigara içiyor A(400) B(300) Odds oranı : (400x900)/(300x200)=6 Sigara içmiyor C(200) D(900) Geçmişinde sigara içenlerde Akciğer kanseri oluşumu geçmişinde sigara içmeyen bireylere göre 6 kat daha fazladır. 9

KESİTSEL ARAŞTIRMA ETKEN + HASTALIK + ETKEN + HASTALIK - TOPLUM ÖRNEK ETKEN - HASTALIK + ARAŞTIRMA BAŞLANGICI ETKEN - HASTALIK - 10

PREVALANS Akciğer kanseri + Akciğer kanseri - Sigara + A(400) B(300) Akciğer kanseri sıklığı =%33 Sigara içenlerde akciğer ca sıklığı=%57 Sigara içmeyenlerde akciğer ca sıklığı=%18 Sigara - C(200) D(900) Sigaranın akciğer kanseri oluşumunda rol oynadığı sonucuna varılabilir. 11

META ANALİZ M E T A A A N A L İ Z ÇALIŞMA HAVUZU (A+B+C) ORTAK ÇIKARIM B C 12

KANIT PİRAMİDİ RKÇ META ANALİZ Kohort Vaka Kontrollü Olgu Serileri Olgu Sunumları Düşünce ve klinik görüşler Editör yazıları Hayvan çalışmaları Kanıtların geçerlilik ve güvenilirlik düzeylerine göre sınıflandırılması İn-vitro (test tüpü) çalışmaları 13

TIBBİ ARAŞTIRMALARDA ÖRNEKLEM, HATA TİPLERİ VE GÜÇ HESABI

ÖRNEKLEM VE GÜÇ Araştırmak istediğimiz evrene ait sonuçlara ulaşamadığımız durumlarda evreni en iyi şekilde temsil edecek ulaşılabilen alt gruba ÖRNEKLEM, bu seçim işine ÖRNEKLEME denir. x y x y x y x y z z Örneklem Evren Güç analizi (power analysis); güvenilirliği, geçerliliği yüksek bir araştırma planlamayı ve araştırma sonucunda alınacak kararların geçerliliğini, güvenirliğini ve duyarlığını garanti altına almayı sağlayan bir yöntemdir. 15

α ve β TİPİ HATALARININ ORTAYA ÇIKMA DURUMLARI GERÇEK HAYAT FARK YA DA İLİŞKİ VAR FARK YA DA İLİŞKİ YOK ÇALIŞMA SONUCU FARK YA DA İLİŞKİ BULUNDU FARK YA DA İLİŞKİ BULUNAMADI ÇALIŞMA BAŞARILI ÇALIŞMADA Tip II (β) HATA YAPILMIŞ ÇALIŞMADA Tip I (α) HATA YAPILMIŞ ÇALIŞMA BAŞARILI 1 β = Çalışmanın Gücü (%80) 1 α = Güven Düzeyi (%95) 16

A PRİORİ GÜÇ ANALİZİ (TEORİK GÜÇ ANALİZİ) FAKTÖR DÜZEY ÖZELLİK ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ P (SIG) KÜÇÜK (0,01) BÜYÜK (0,05) YÜKSEK HASSASİYET DÜŞÜK HASSASİYET GENİŞ DAR GÜÇ (POWER) DÜŞÜK (0,70) YÜKSEK (0,90) HATA DAHA YÜKSEK HATA DAHA DÜŞÜK DAR GENİŞ ETKİ (EFFECT) DÜŞÜK YÜKSEK FARKLILIĞI ORTAYA KOYMAK ZOR FARKLILIĞI ORTAYA KOYMAK KOLAY GENİŞ DAR Daha çalışmaya başlamadan örneklem büyüklüğünün belirlenmesi amacıyla kullanılır. Farklı deney desenlerine göre örneklem büyüklüğü hesaplama formülleri farklılık gösterir. 17

POST-HOC GÜÇ ANALİZİ (DENEYSEL GÜÇ ANALİZİ) FAKTÖR DÜZEY ÖZELLİK ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ P (SIG) KÜÇÜK (0,01) BÜYÜK (0,05) YÜKSEK HASSASİYET DÜŞÜK HASSASİYET GENİŞ DAR GÜÇ (POWER) DÜŞÜK (0,70) YÜKSEK (0,90) HATA DAHA YÜKSEK HATA DAHA DÜŞÜK DAR GENİŞ ETKİ (EFFECT) DÜŞÜK YÜKSEK FARKLILIĞI ORTAYA KOYMAK ZOR FARKLILIĞI ORTAYA KOYMAK KOLAY GENİŞ DAR Deneme yapıldıktan sonra, yapılan hipotez testinin gücü merak edilebilir. α bellidir Toplam örnek genişliği bellidir. Etki büyüklüğü bellidir. Etki büyüklüğü veya α ya bağlı olarak gücün ne olduğuna bakılır. 18

ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ BELİRLENMESİ Eşit sayıda denek ile çalışılması hedeflenen DENEY ve PLACEBO gruplu bir çalışma için örneklem büyüklüğünün belirlenmesi hedeflenmektedir. Etki P 19

VERİ TİPLERİNE GÖRE HİPOTEZ TESTLERİ

HİPOTEZ TESTLERİ Hipotezlerin Belirlenmesi Araştırmanın Tasarlanması Verilerin Toplanması Hipotezlerin Test Edilmesi H0 : Deney ve Kontrol Grubu arasında SKB değerleri için anlamlı farklılık yoktur. H0 : SKB ile Fosfor değerleri arasında anlamlı ilişki yoktur. 21

TEST SEÇİMİ Sürekli Grup Bağımlı Grup Bağımsız Dağılım Normal Parametrik Dağılım Normal Değil Nonparametrik Dağılım Normal Parametrik Dağılım Normal Değil Nonparametrik Bağımlı t Testi Grup sayısı 2 Wilcoxon Bağımsız t Testi Grup sayısı 2 Mann WhitneyU Tekrarlı Ölçümler Grup sayısı 2+ Friedman test Tek Yönlü ANOVA Grup sayısı 2+ Kruskal Wallis Kategorik Grup Bağımlı Grup Bağımsız Mc Nemar 22 Ki-kare

KORELASYON Sürekli Değişken İlişkisi Pearson Spearman İki değişken arasındaki ilişki Korelasyon katsayısı (r) ile gösterilir. Korelasyonda 3 temel özellik vardır. a. İlişkinin Anlamlılığı (p) b. İlişkinin Gücü (0 1) c. İlişkinin Yönü (+, -) 23

SPSS UYGULAMALARI VE DENEYİM PAYLAŞIMI

SPSS UYGULAMA Kalp rahatsızlığı bulunan 30 kadın ve 30 erkeğin dahil edildiği bir araştırma yapılıyor. Araştırmada bu kişilere ait BKI değerleri hesaplanmış ve LDL sonuçları elde edilmiştir. Hipotez 1 H0 : Kadınlar ile erkekler arasında BKI değerleri bakımından farklılık yoktur. (Bağımsız örneklem t testi) Hipotez 2 H0 : BKI ile LDL arasında anlamlı bir ilişki yoktur. (Korelasyon) Hipotez 3 H0 : Kadınlar ile erkekler arasında BKI değerlerine göre normal ve şişman olması bakımında farklılık yoktur. (Ki-Kare) 25

SPSS UYGULAMA Cinsiyet: 1- Kadın 2- Erkek BMI: Beden Kitle İndeksi BMI_Grup: <24- Zayıf 24-29- Normal >29- Şişman LDL: Kötü Huylu Kolesterol 26

SPSS UYGULAMA Normallik Varsayımı 27

Normallik Varsayımı SPSS UYGULAMA 28

SPSS UYGULAMA Normallik Varsayımı H0: BMI değişkeninin dağılımı ile Normal dağılım arasında anlamlı farklılık yoktur. H0: LDL değişkeninin dağılımı ile Normal dağılım arasında anlamlı farklılık yoktur. 29

SPSS UYGULAMA 1 Hipotez 1 H0 : Kadınlar ile erkekler arasında BKI değerleri bakımından farklılık yoktur. (Bağımsız örneklem t testi) 30

SPSS UYGULAMA 1 Hipotez 1 H0 : Kadınlar ile erkekler arasında BKI değerleri bakımından farklılık yoktur. (Bağımsız örneklem t testi) 31

SPSS UYGULAMA 1 Hipotez 1 H0 : Kadınlar ile erkekler arasında BKI değerleri bakımından farklılık yoktur. (Bağımsız örneklem t testi) 32

SPSS UYGULAMA 2 Hipotez 2 H0 : BKI ile LDL arasında anlamlı bir ilişki yoktur. (Korelasyon) 33

SPSS UYGULAMA 2 Hipotez 2 H0 : BKI ile LDL arasında anlamlı bir ilişki yoktur. (Korelasyon) 34

SPSS UYGULAMA 2 Hipotez 2 H0 : BKI ile LDL arasında anlamlı bir ilişki yoktur. (Korelasyon) 35

SPSS UYGULAMA 3 Hipotez 3 H0 : Kadınlar ile erkekler arasında BKI değerlerine göre normal ve şişman olması bakımında farklılık yoktur. (Ki-Kare) 36

SPSS UYGULAMA 3 Hipotez 3 H0 : Kadınlar ile erkekler arasında BKI değerlerine göre normal ve şişman olması bakımında farklılık yoktur. (Ki-Kare) 37

SPSS UYGULAMA 3 Hipotez 3 H0 : Kadınlar ile erkekler arasında BKI değerlerine göre normal ve şişman olması bakımında farklılık yoktur. (Ki-Kare) 38

SPSS UYGULAMA 3 Hipotez 3 H0 : Kadınlar ile erkekler arasında BKI değerlerine göre normal ve şişman olması bakımında farklılık yoktur. (Ki-Kare) 39

TEŞEKKÜRLER