ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Nokta Grafikleri Nokta grafikleri örnek veri dağılımlarını değerlendirmek ve karşılaştırmak için kullanılır. Bir nokta grafiği örneklem verilerini gruplandırır ve bir çizgi boyunca her bir değeri noktayla gösterir. Ders 2 Minitab da Grafiksel Analiz-II Nokta Grafikleri İçin Koşullar Nokta Grafikleri Nokta Grafikleri İçin Checklist: Örneklem büyüklüğü 50 den az olmalı. Eğer örneklem büyüklüğü 50 den fazla ise, nokta grafiği yerine kutu grafiği yada histogram ile dağılım özelliklerini daha kolay gözleyebilirsiniz. Veriler, rassal örneklem olmalıdır. Aksi takdirde örneklem verisi, ana kitleyi temsil etmez. Örneklem veri dosyası Cap.MTW yi aç. GRAPH > Dotplot> With Groups Graph variables, Torque. Categorical variables, Machine. Click OK 1
Sağa çarpık Sola çarpık Veriler çarpık olması, verilerin çoğunun grafiğin yüksek yada düşük En çok noktanın bulunduğu bölümü tanımla. Burası örneklemde en çok tekrarlanan değeri (mod) gösterir. Verilerin ne kadar değiştiğini anlamak için örneklemin yayılımını değerlendir. değerli tarafında olduğunu ve verilerin normal dağılmayabileceğini gösterir. Grupların merkezleri arasındaki farklılıklara dikkat edin. Grupların yayılımları arasındaki farklılıklara dikkat edin. Simple With Groups Çok modlu veriler birden fazla tepe noktasına sahiptir ve genellikle birden fazla süreç yada koşul altında veri toplandığında açığa çıkar. (Örneğin makine 1 ve makine 2 de üretilen kapak bağlantıları için gereken tork güçleri gibi. ) 2
Kutu Diyagramları Kutu Diyagramları İçin Koşullar Kutu diyagramları örneklem dağılımlarının şeklini, merkezi eğilimini ve değişkenliğini değerlendirip karşılaştırmak ve verilerdeki aşırı uç noktaları tespit etmek için kullanılır. Nokta Grafikleri İçin Checklist: Örneklem büyüklüğü en az 20 olmalı. Eğer örneklem büyüklüğü 20 den az olursa kutu diyagramında gösterilen kartiller ve uç noktalar anlamlı olmayabilir. Bu durumda kutu diyagramı yerine nokta grafikleri kullanılabilir. Veriler, rassal örneklem olmalıdır. Aksi takdirde örneklem verisi, ana kitleyi temsil etmez. Kutu Diyagramları (Örnek) Kutu Diyagramları (Örnek) Bir gübre üreticisi bitki boylarında en yüksek artışı sağlamak için bir gübre formülü geliştirmeye çalışmaktadır. Bir bilim adamı gübre formülünü test etmek için 50 özdeş filizden oluşan 3 grup hazırlamıştır: gübresiz kontrol grubu, üreticinin geliştirdiği Growfast isimli gübreli grup, rakip bir firmanın ürettiği SuperPlant isimli gübreli grup. Kontrollü bir çevrede filizler dikilmiş ve 3 ay sonra boyları ölçülmüştür. Başlangıç araştırması olarak bilimadamı aralarındaki farkları değerlendirmek için 3 gruptaki filizlerin boy ölçümlerinin kutu diyagramlarını çizmiştir. Plantgrowth.MTW isimli dosyayı aç. GRAPH > Boxplot > Single Y Variable: With Groups Variable, enter Height. Group variable, enter Fertilizer. Click OK. 3
(Histogram) Örnek 3: 92 öğrenciyle üzerinde gerçekleştirilen bir deneyde başlangıçta her bir öğrencinin boy, kilo, cinsiyetini, sigara içip içmediği, genel fiziksel faaliyet düzeyi, nabız hızı bilgileri kaydedilmiştir. Sonra her öğrenci yazı tura atmış, tura gelen öğrenciler 1 dk. süresince koşturulmuştur. Son olarak tüm ölçümler yeni nabız hızları kaydedilmiştir. (Histogram) Kayıtlar Pulse.mtw dosyasına aşağıdaki tablodaki açıklamalar dahilinde kaydedilmiştir. (Histogram) a) Pulse1 ve Pulse2 değişkenlerinin histogramlarını çizdirin. (Histogram) b) Koşu durumuna göre pulse 1 ve pulse 2 nabız atış hızlarının histogramını çizdirin. 4
(Histogram) c) Koşudan önce ve koşudan sonraki nabız artışının histogramını çizdirin. (Nokta Grafiği) a) Koşma durumuna göre nabız hızı artışlarını karşılaştırın. (Nokta Grafiği) b) Cinsiyete ve koşu durumuna göre nabız hızı artışlarını karşılaştırın. (Kutu Diyagramı) a) Cinsiyete ve koşu durumuna göre nabız hızı artışlarını karşılaştırın. b) Cinsiyete göre koşu öncesi ve koşu sonrası nabız hızlarını karşılaştırın. 5