ÖZET KAPALI MEKANLARDA KURP APLÝKASYONU HÜSEYÝN ÝNCE 1 Kurplar, genellikle karayolu, demiryolu ve kanallarýn aplikasyonunda uygulanýrken, bu çalýþmada baþka bir uygulama alaný sunulmuþtur Tiyatro, sinema, konferans salonu ve konservatuar gibi kapalý mekanlar da salondaki koltuklarýn, birbirine paralel durumda olan daire yaylarý (kurplar) üzerine yerleþtirilmesi söz konusu olabilir Bu çalýþmada, kapalý bir mekanda ve büroda yapýlan hazýrlýk çalýþmalarý sonunda, günümüzde haritacýlýkta kullanýlan yazýlým programlarý yardýmýyla, böyle mekanlarda kurp ara noktalarýnýn nasýl aplike edileceði açýklanmýþ ve konuyla ilgili sayýsal uygulama yapýlmýþtýr Anahtar kelimeler: Kurp aplikasyonu, kutupsal koordinat yöntemi ABSTRACT THE CURVE APPLICATION IN INTERIOR SPACES Curves that are generally used for the application of highways, railway and canals are applied for a different purpose in this study Seats in the interior spaces like theatre, cinema and conference halls are generally placed on circular curves that are paralel to each other In this study, recently developed softwares on surveying and mapping engineering are used to show how to apply certain points on curves in such interior spacesas a resut of preperation work in an interior space and an office, and numerical example is presented Sinema, tiyatro, konferans salonu ve konservatuar gibi kapalý mekanlarda, salondaki koltuklarýn, birbirine paralel durumda olan daire yaylarý (kurplar) üzerine yerleþtirilmesi ve aplikasyonu söz konusu olabilirbu problemin çözülmesi jeodezi ve fotogrametri mühendisliðinde mühendislik ölçmelerini ilgilendirmektedir Uygulamada karþýlaþýlan, ancak ölçme bilgisi literatüründe yer almayan bu konunun araþtýrýlmasý gerekli görülmüþtür Bu çalýþmada ikinci bölümde kapalý mekanda ve büroda yapýlan hazýrlýk çalýþmalarý belirtilecek, üçüncü bölümde kurp ara noktalarýnýn koordinatlarýnýn elde edilmesi ve ara noktalarýn aplikasyonu açýklanacak, dördüncü bölümde konuyla ilgili sayýsal uygulama yapýlacak ve elde edilen bulgular ve oluþan kanaatler sonuç bölümünde sunulacaktýr 2 KAPALI MEKANDA VE BÜRODA YAPILAN HAZIRLIK ÇALIÞMALARI 21 Kapalý Mekanda Yapýlan Ölçmeler Bunun için sinema, tiyatro, konservatuar gibi binalarda, kaba inþaat tamamlandýktan sonra, kapalý mekanýn sahnesinde, salondaki köþe noktalarýný görecek þekilde bir istasyon noktasý (O) belirlenir (Þekil 1) ve civardaki sabit noktalara göre röperlenir Bu nokta üzerine elektronik uzaklýk ölçer kurulur ve gerekli ayarlarý yapýldýktan sonra ölçüye hazýr hale getirilir Reflektör yüksekliði alet yüksekliðine ayarlanýr Aletin objektifi salondaki uygun bir köþeye veya belirlenen bir noktaya (P1) yöneltilir ve ilgili doðrultuda yatay açý sýfýrlanýr, yatay uzaklýk ve kot farký ölçülüp çizelgeye kaydedilir sonra salondaki diðer köþe noktalarýna bakýlýp yatay açý (ri), yatay uzaklýk (Si) ve kot farklarý (dhi) ölçülerek kaydedilir (Çizelge 1) Keywords: Curve Application, the method of polar coordinat 1 GÝRÝÞ Jeodezi ve fotogrametri mühendisliðinde kurp aplikasyonu, genellikle karayolu, demiryolu ve kanal aplikasyonlarýnda uygulanmaktadýr Günümüzde olimpik bir koþu pistinin, eðrisel kenarlý bir stadyumun aplikasyonunda kurp aplikasyonu söz konusu olmaktadýr Bu çalýþmada, kapalý bir mekan içinde kurp aplikasyonundan söz edilecektir 1 Trakya Üniversitesi Meslek Yüksekokulu Harita Kadastro Programý Edirne hince@trakyaedutr Þekil 1- Kapalý mekanda ve sahnesinde alýnan noktalar 192 193

DN BN Yatay Açý (ri) O AY=a P 1 P 2 P 3 P n Çizelge 1 Kapalý mekanda istasyon noktasýnda yapýlan kutupsal ölçmeler 22 Büroda Yapýlan Çalýþmalar 00000 r 2 r 3 r n Yatay Uzaklýk (Si) Reflektör Yük O noktasý orijin, OP1, x ekseni, buna dik eksen y ekseni kabul edilir ve O noktasýna keyfi bir koordinat deðeri (YO, XO) verilerek ölçülen salon köþe noktalarýnýn bu koordinat sistemindeki koordinatlarý (YÝ, XÝ) YÝ = YO + SÝ Sin (rý), XÝ= XO +SÝ Cos (rý) (1) baðýntýsýyla elde edilir ve çizelgeye kaydedilir ( Çizelge 2) O noktasýna ya keyfi bir kot deðeri (HO) verilir veya kapalý mekanda keyfi kot verilen bir noktadan olan kot farký veya yüksekliði hesaplanýr Ölçü yapýlan salon köþe noktalarýnýn, referans alýnan noktaya göre yükseklikleri (HÝ) S 1 S 2 S 3 S n Kot Farký (dhi) dh 1 dh 2 dh 3 dh n RY=a HÝ = HO + AY + HÝ -RYÝ (2) ifadesiyle hesaplanýr (AYDIN, 1997; ÖZBENLÝ/TÜDEÞ,2002) ve çizelgeye kaydedilir (Çizelge 2) Çizelge 2 Kapalý mekanda salon köþe noktalarýnýn lokal koordinatlarý DN BN Y X H O 10000 10000 000 P1 P2 P3 Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 Pn Yn Xn Hn H1 H2 H3 3 KURP ARA NOKTALARININ KOORDÝNATLARININ, APLÝKASYON ELEMANLARININ ELDE EDÝLMESÝ VE APLÝKASYONU 31 Kapalý Mekanda Kurp Ara Noktalarýnýn Koordinatlarýnýn Elde Edilmesi Kapalý mekanda salona ait mimari proje, uygun boyutta (AO veya A3 boyutlu) bir scannerdan (KOÇ,1998) taranarak; içerisinde sayýsallaþtýrma versiyonu bulunan haritacýlýkla ilgili bir yazýlým programýnýn yüklenmiþ olduðu bilgisayara aktarýlýr Ýlgili yazýlým programýnda yer alan sayýsallaþtýrma iþlemi uygulanarak önce kapalý mekanda belirlenen minimum dört noktanýn (varsa çok sayýda salon köþe noktalarýnýn) hesaplanan koordinatlarý girilir Bilgisayardaki ekran koordinatlarýnýn, kapalý mekana ait lokal koordinat sistemine dönüþümü yapýlýr ve dönüþüm raporu bilgisayardan elde edilir Dönüþüm raporunda aþaðýdaki durumlar söz konusu olabilir: 1 - Dönüþüm parametreleri ile dönüþüm sonrasý hesaplanan koordinatlarýn ortalama hatalarý, kabul edilen büyüklükte ise, dönüþüm hesabýna dahil edilmemiþ kapalý mekandaki diðer köþe noktalarý, bilgisayar ekranýnda mouse ile hassas bir þekilde iþaretlenir ve ilgili noktalarýn lokal koordinat sistemindeki koordinatlarý elde edilir Sayýsallaþtýrma sonucu elde edilen bu koordinatlarýn, ilgili köþe noktalarýnýn hesaplanan koordinatlarýyla uyuþmasý gerekir 2 - Eðer, hesaplanan koordinatlarýn ortalama hatalarý, kabul edilen büyüklükte deðilse, girilen koordinat deðerlerinde kaba bir hata yapýldýðý veya mimari projenin zemine hassas bir þekilde aplike edilmediði anlaþýlmalýdýr Bu durumda; dönüþüm raporunda belirtilen hatalý noktanýn/noktalarýn koordinatlarý Çizelge 2 de hesaplanmýþ deðeriyle kontrol edilir - Kaba hatalý girilen koordinat deðeri varsa tekrar sayýsallaþtýrma iþlemi yapýlarak ilgili noktalarýn koordinatlarý bilgisayara girilir ve dönüþüm raporu tekrar bilgisayardan elde edilir Eðer raporda dönüþüm parametrelerinin ortalama hatalarý kabul edilen büyüklükte ise sorun çözümlenmiþtir Kontrol için dönüþüm hesabýna girmeyen salondaki diðer köþe noktalarýnýn sayýsallaþtýrma iþlemleri yapýlýr - Eðer hatalý noktanýn/noktalarýn koordinatlarý Çizelge 2 de hesaplanmýþ deðeriyle uyuþuyorsa, dönüþüm hesabýnda ortaya çýkan kabul edilemez büyüklükteki ortalama hatanýn, nedeninin, ilgili noktalarda, mimari projenin zemine hatalý þekilde aplike edilmesinden kaynaklandýðý anlaþýlmalýdýr Bu durumda sayýsallaþtýrma yapýlmasý uygun deðildir Mimari proje, fiili duruma uygun olarak tekrar çizilirse ve scannerdan taranýrsa yukarýda belirtilen esaslara göre sayýsallaþtýrma yapýlabilir 194 195

Salon köþe noktalarýnýn sayýsallaþtýrma iþlemi ve kontrolu yapýldýktan sonra mimari projede çizilen salondaki daire yaylarý üzerine iþaretlenmiþ koltuk noktalarý numaralandýrýlarak her bir noktanýn koordinatlarý (YÝ, XÝ) elde edilir Kapalý mekanda salondaki her kurp sýrasýndaki koltuk noktalarýnýn sayýsallaþtýrýlmasý yapýlýrken, salonda bulunan ara ve yan yollarýn da aplikasyonu için, ilgili kurp üzerinde, yaklaþýk olarak salondaki bir koltuk geniþliðinde eþit aralýkta ara noktalar da iþaretlenerek sayýsallaþtýrýlmalýdýr 32 Kurp Ara Noktalarýnýn Aplikasyon Elemanlarýnýn Elde Edilmesi Kapalý mekanda salonda yer alan daire yaylarý üzerine yerleþtirilmiþ koltuk noktalarý numaralandýrýlýp sayýsallaþtýrýldýktan sonra bu noktalarýn kutupsal yöntemle aplikasyon elemanlarýnýn elde edilmesi için önce istasyon kabul edilen nokta ile baðlantý noktasýnýn da koordinatlarý bilgisayara aktarýlýr ve bu noktalarýn ekranda görünümü saðlanýr Haritacýlýkla ilgili yazýlým programýnda kutupsal yöntemle aplikasyon versiyonu çalýþtýrýlýr Bilgisayar ekranýnda durulan ve bakýlan noktalarýn yerleri iþaretlendikten sonra, ekranda oluþan salon planýnda, sýrasýyla kurplar üzerinde yer alan koltuk noktalarý mouse yardýmýyla týklanýr Ýstenirse durulan nokta, bakýlan nokta ve diðer noktalar numaralarý, koordinatlarý ve aplikasyon elemanlarýyla birlikte ekranda oluþturulabilir veya bilgisayardan aplikasyon çýktýsý da alýnabilir (þekil 2, Çizelge 3) Kapalý mekanda salonda yer alan ara ve yan yollar üzerinde iþaretlenmiþ noktalarýn da aplikasyonu için ilgili noktalarýn aplikasyon elemanlarý elde edilmelidir DN BN Y X Yatay Açý Yatay Uzaklýk O P1 Y1 X1 00000 OP1 A1 YA1 XA1 ra1 SA1 AN YAN XAN ran SAN B1 YB1 XB1 rb1 SB1 BN YBN XBN rbn SBN KN YKN XKN rkn SKN Çizelge 3 - Kapalý mekanda salonda yer alan kurplar üzerinde iþaretlenmiþ koltuk noktalarýnýn koordinatlarý ve kutupsal koordinat yöntemine göre hesaplanan aplikasyon elemanlarý 33 Kurp Ara Noktalarýnýn Kutupsal Koordinat Yöntemine Göre Aplikasyonu Kapalý mekanda salona ait mimari projenin, sahneden itibaren salonun giriþine doðru çizilmiþ profili (boyuna kesiti) incelenerek; sahnenin en önündeki taban seviyesinden itibaren yüksekliði (dhs), birbirini ta- kip eden koltuk sýralarý arasýndaki kot farklarý (dhk) belirlenir ( Þekil 3) Kapalý mekanlarda birbirini izleyen koltuk sýralarý arasýndaki kot farklarý, genellikle eþit deðerde alýnmakta, böylece koltuk sýralarýnýn sabit eðimli düzgün bir yüzey üzerinde yerleþtirilmesi saðlanmaktadýr Þekil 2 Kapalý mekanda belirlenen istasyon noktasý, baðlantý noktasý ve aplikasyonu yapýlacak kurplar üzerinde iþaretlenmiþ koltuk noktalarý Þekil 3 Kapalý mekanda salon içinin profili 196 197

(6) ifadesiyle elde edilir Aplikasyonu yapýlacak düþey açý (zý) (7) baðýntýsýyla elde edilir Þekil 4- Kapalý mekanda sahneden aplike edilecek her koltuk sýrasýna ait trigonometrik yükseklik elemanlarý Kapalý mekanda salona ait koltuk sýralarýný gösteren profilden veya proje verilerinden yararlanýlarak, dhs ve dhk belirlendikten sonra, sahnenin önündeki birinci koltuk sýrasýnýn (A koltuk sýrasý) yerleþtiði yüzeyin kotu sýfýr (HA=0) kabul edilerek, diðer koltuk sýralarýnýn kotlarý (Þekil 4) HB=dhK, HC=2dhK, HD=3dhK, Hj= NdhK (3) baðýntýsýyla elde edilir (N: Alfabetik sýrada A dan itibaren oluþan harf sayýsý, örneklerdeki gibi) O istasyon noktasýndan, herbir kurp sýrasýndaki noktalarýn, trigonometrik yükseklik baðýntýsýna göre yükseklikleri (a=eðim açýsý olmak üzere) baðýntýsýyla elde edilir (AYDIN,1997;ÖZBENLÝ/TÜDEÞ,2002;TÜDEÞ,1989) Bu baðýntýlarda AY=RY olarak alýnmakta, SAÝ, SBÝ,SNÝ : O noktasý ile ilgili kurp sýrasýndaki herbir noktanýn koordinatlarýndan veya bilgisayardan (haritacýlýkla ilgili yazýlým programlarý yardýmýyla) elde edilmektedir (3) ve (5) baðýntýlarýndan yararlanýlarak, her bir kurp sýrasýnda ilgili noktalar için gerekli aplikasyon elemaný (aý) (4) (5) Kapalý mekanda salonun sahnesinde, hazýrlýk aþamasýnda iþaretlenen istasyon noktasýna (O), tekrar elektronik uzaklýk ölçer kurulur ve ölçüye hazýr hale getirilir Reflektör yüksekliði, alet yüksekliðine eþit alýnýr Elektronik uzaklýk ölçer baðlantý noktasýna yöneltilerek yatay açý sýfýrlanýr Aletin dürbünü, her bir kurp sýrasýndaki ilgili nokta için hesaplanan düþey açý deðerine getirilir, ilgili kurpta en sol baþtan itibaren koltuk noktalarýna ait yatay açý ve yatay uzaklýk deðerleri sýrayla aplike edilir Kapalý mekanda salona ait ara ve yan yollarýn ara noktalarý da yukarýdakine benzer þekilde aplike edilir Gerek kurp üzerindeki koltuk noktalarý gerekse ara ve yan yollarýn ara noktalarý aplike edilirken zeminde kaybolmasýný önlemek için, her bir noktaya yaklaþýk 5cm uzunluðunda beton çivisi çakýlýr 4 SAYISAL UYGULAMA TÜ Devlet Konservatuar salonun kaba inþaatý tamamlandýktan sonra, salon içinde bütün köþeleri görecek þekilde bir istasyon noktasý iþaretlenmiþ (Þekil 6) ve bu nokta, civardaki üç noktadan röperlenmiþtir Bu nokta üzerine elektronik uzaklýk ölçer kurulmuþ ve ölçüye hazýr hale getirilmiþtir Reflektör yüksekliði alet yüksekliðine eþit alýnmýþtýr Sahnenin yakýnýndaki bir sutun üzerinde bir nokta iþaretlenerek, aletin dürbünü bu noktaya yönlendirilmiþ ve yatay açý deðeri sýfýrlanmýþ ve ilgili noktada yatay uzaklýk ve kot farký ölçülüp kaydedilmiþtir Sonra aletin dürbünü salonun diðer köþe noktalarýna yöneltilerek yatay açý, yatay uzaklýk ve kot farklarý ölçülüp kaydedilmiþtir (Çizelge 4) O noktasýnýn koordinatý YO=10000 m, XO=10000 m ve sahne önündeki kotluk sýrasýnýn yerleþtiði yüzeyin kotu sýfýr kabul edilmiþ ve ölçü yapýlan noktalarýn koordinatlarý hesaplanmýþtýr (Çizelge 5) 198 199

DN BN Yatay Açý Yatay Uzaklýk Kot Farký O P1 00000 621 001 P2 113278 1915 082 P3 3915 2017 083 P4 961078 2046 082 P5 1239264 1948 081 P6 1351256 681 002 Çizelge 4 Kapalý mekanda O istasyon noktasýndan yapýlan hazýrlýk ölçüleri sonra, birbirini izleyen numaralar verilerek koordinatlarý elde edilmiþtir O istasyon noktasýnýn ve baðlantý noktasýnýn koordinatý bilgisayara girilmiþ ve taramanýn yapýldýðý bilgisayar tabakasýnda noktalarýn görünümü saðlanmýþtýr Kutupsal yöntemle aplikasyon için önce durulan nokta, baðlantý noktalarý girilip ekranda iþaretlendikten sonra sýrasýyla her kurp sýrasýndaki koltuk noktalarý ve yan ve ara yollara ait ara noktalar bakýlan nokta olarak iþaretlenmiþ, bilgisayardan aplikasyon çýktýsý alýnmýþtýr Örnek olarak A sýrasýndaki koltuk noktalarýnýn ve yola ait noktalarýn koordinatlarý ve bunlara ait aplikasyon elemanlarý Þekil 7, Çizelge 6 da gösterilmiþtir Kapalý salonun proje verilerinden sahne yüksekliði (dhs) 088 m, koltuk sýralarý arasýndaki kot farklarý (dhk) 017 m verilmiþtir Kapalý salonun 1/100 ölçekli mimari projesi (Þekil 6) scannerdan taranmýþtýr Kapalý salonun P1, P2, P3 ve P4 noktalarýnýn hesaplanan koordinatlarý, haritacýlýkla ilgili NetCad yazýlým programýnýn yüklenmiþ olduðu bilgisayara sayýsallaþtýrma versiyonlarý kullanýlarak aktarýlmýþtýr Bilgisayardan koordinat dönüþümü ile ilgili olarak Mx= 010m BN Y X H O 10000 10000 088 P1 10000 10625 089 P2 10339 11885 170 P3 11164 11648 170 P4 12042 10125 170 P5 11812 9285 171 P6 10580 9643 090 Çizelge 5 Kapalý mekanda ölçülen noktalarýn yerel koordinatlarý raporu alýnmýþtýr Dönüþüm raporunda görülen ortalama hatalar, kabul edilecek yanýlma deðerleri olarak kabul edilmiþtir Sonra kontrol için diðer sabit noktalar iþaretlenerek, koordinatlarý girilmiþtir Sayýsallaþma sonucu elde edilen koordinatlarýn hesaplanan deðerleriyle aralarýndaki farklarýn ( 010 m) yanýlma sýnýrý içinde olduklarý görülmüþtür Kurp sýralarý üzerindeki her bir koltuðun kurp üzerindeki kenarlarýnýn orta noktalarý, koltuk noktalarý olarak iþaretlenmiþtir Her kurp sýrasýnda en sol taraftaki koltuk noktasýndan baþlanarak sýrasýyla bütün koltuk noktalarýnýn yerleri hassas bir þekilde belirlendikten Þekil 6 TÜ Konservatuar salonunda iþaretlenen istasyon noktasý ve diðer noktalar 200 201

5 SONUÇ VE ÖNERÝLER Sinema, tiyatro, konservatuar gibi kapalý mekanlarda, salon içinde kurp aplikasyonu için aþaðýda belirtilen hususlarýn dikkate alýnmasý gerekmektedir : Þekil 7 TÜ Konservatuar salonunda A sýrasýnda aplike edilecek koltuk ve yol ara noktalarý Çizelge 6- TÜ Konservatuar salonunda A sýrasýndaki koltuk ve yol ara noktalarýnýn aplikasyon elemanlarý DN BN Y X Yatay Açý Düþey Açý O Yatay Uzaklýk 10000 10000 P1 10000 10625 00000 625 Y1 10125 10733 107418 1075051 743 Y2 10171 10707 151457 1076688 727 Y3 10212 10684 191788 1077854 716 Y4 10254 10661 233401 1078724 708 A1 10322 10617 306544 1080068 696 A2 10366 10579 358354 1081340 685 A3 10408 10542 410829 1082050 679 A4 10451 10501 466567 1082652 674 A5 10491 10455 524130 1083140 670 A6 10529 10410 580259 1083140 670 A7 10564 10363 635563 1083016 671 Y5 10606 10297 709688 1082652 674 A8 10644 10229 782552 1081575 683 A9 10668 10174 837752 1080756 690 A10 10689 10116 893515 1079727 699 A11 10706 10061 944812 1078614 709 A12 10721 10006 995053 1077319 721 A13 10731 9946 1046664 1076065 733 Y6 10742 9863 1116240 1073869 755 Y7 10744 9810 1159377 1072629 768 Y8 10744 9758 1200251 1071340 782 Y9 10741 9710 1237471 1070095 796 Y10 10738 9661 1274151 1068725 812 1- Sinema, tiyatro, konservatuar gibi binalarda, kaba inþaat tamamlandýktan sonra, kapalý mekanýn sahnesinde, uygun bir istasyon noktasý belirlenir ve röperlenir Bu nokta üzerine elektronik uzaklýk ölçer kurulur, alet, önce belirlenen bir baþlangýç noktasýna yöneltilir, yatay açý sýfýrlanýr, yatay uzaklýk ölçülür sonra salondaki diðer köþe noktalarýna bakýlýp yatay açý, yatay uzaklýk ve kot farklarý ölçülerek çizelgeye kaydedilir 2 - Ýstasyon noktasý orijin, istasyon ile baþlangýç noktasýný birleþtiren doðrultu x ekseni, buna dik eksen y ekseni kabul edilir; istasyon noktasýna keyfi bir koordinat deðeri verilir ve ölçü yapýlan noktalarýn bu koordinat sistemindeki koordinatlarý elde edilir 3 - Ýstasyon noktasýna ya keyfi bir kot deðeri verilir veya kapalý mekanda keyfi kot verilen bir noktadan olan kot farký (yüksekliði) hesaplanýr Ölçü yapýlan salon köþe noktalarýnýn, referans alýnan noktaya göre kot farklarý (yükseklikleri) hesaplanýr 4 - Kapalý mekanýn salonla ilgili mimari projesi scannerdan taranýr Kapalý salonun dört köþe noktalarýnýn koordinatlarý, haritacýlýkla ilgili bir yazýlým programýnýn yüklenmiþ olduðu bilgisayara sayýsallaþtýrma versiyonlarý kullanýlarak aktarýlýr Bilgisayardan koordinat dönüþümü ile ilgili olarak görülen dönüþüm raporundaki ortalama hatalar, kabul edilecek yanýlma deðerinde olup olmadýðý irdelenir (Bu çalýþmada koordinat dönüþümünde yapýlan 010 m ortalama hata yeterli görülmüþtür) Eðer bu hatalar kabul edilebilir büyülükte ise diðer sabit noktalar da iþaretlenerek, koordinatlarý girilir ve mimari projedeki koltuk noktalarýnýn koordinatlarý elde edilir 5 -Kutupsal yöntemle aplikasyon için önce durulan nokta ve baðlantý noktalarý girildikten sonra sýrasýyla her kurp sýrasýndaki koltuk noktalarý ve yan ve ara yollara ait ara noktalar bakýlan nokta olarak iþaretlenir, bilgisayardan aplikasyon çýktýsý alýnýr ve istasyon noktasýndan ilgili noktalarýn elektronik uzaklýk ölçerle kutupsal koordinat yöntemine göre aplikasyonu yapýlýr 6 - Kapalý mekanýn köþe noktalarýnýn koordinatlarýnda, sayýsallaþtýrma sýrasýnda yapýlan hatanýn miktarý, mimari projenin zemine uygulanmasýndaki hassasiyetle ilgilidir Belirtilen hatanýn minimum deðerde olmasý isteniyorsa, inþaatýn ilk aþamasýnda ilgili binanýn köþe noktalarý, bir harita mühendisi tarafýndan zemine aplike edilmelidir 202 203

KAYNAKLAR Aydýn, Ö 1998 : Mühendislik Ölçmeleri, YTÜ Ýnþaat FakYayýný, Ýstanbul Koç, Ý 1998 : Jeodezi ve Fotoð, Ýnþaat, Çevre Mühendisleri için Ölçme Bilgisi I, Gökhan Matbaasý, Ýstanbul Özbenli/Tüdeþ, 2002 : Pratik Jeodezi Ölçme Bilgisi, KTÜ MühMim Fak Yayýný, Trabzon Tüdeþ, T 1989 : Aplikasyon, KTÜ MühMimFak Yayýný, Trabzon Netcad Ulusal CAD ve GIS Çözümleri Mühendislik, Bilgisayar AÞ 204

GPSSÝT in YERSEL FOTOGRAMETRÝ ÇALIÞMALARINA UYGULANMASI: GPSSÝT-YF ÖZET Ö ÇORUMLUOÐLU 1, Ý KALAYCI 1, Ý ASRÝ 1 GPSSÝT (GPS Sanal Ýstasyon Tekniði), GPS ölçümleri aracýlýðýyla belirlenen GPS anteni faz merkezinin, tek bir üç ayak düzeçleme sistemi yardýmýyla uygun tüm aletlerin ana gövdesinin orta eksenini ayný düþeye getirme esasýna dayanan TeT (Tek Tribrak) birleþtirme tekniðini kullanarak konu aletin referans merkezine indirilmiþi olan GPSSÝN nýn (GPS Sanal Ýstasyon Noktalarýný) elde edilmesini ve bunlarýn daha sonra yapýlacak çalýþmalar için dayanak noktalarý olarak kullanýlmasýný esas alan bir tekniktir Yapýlan çalýþmalar, GPS ile detay alýmýnýn direkt yapýlamadýðý durumlarda, GPSSÝT ne dayanan GPSSÝT- TSK ve GPSSÝT-TSU þeklinde geliþtirilen yöntemler aracýlýðýyla bu tür detaylarýn alýmýnýn da yer tesisli noktalardan baðýmsýz olarak yapýlabileceðini göstermiþtir GPSSÝT in benzer þekilde, yersel fotogrametrik çalýþmalarda (tarihi, kültürel, mimari, arkeolojik vb) kamera çekim merkezinin küresel bir koordinat sistemi olan GPS koordinat sisteminde (WGS84) belirlenmesi maksadýyla kullanýlmasý durumunda (istenildiðinde yerel koordinatlara da dönüþüm her zaman için mümkündür), birbirinden ayrýk alým gerektirecek kadar uzak olan objeler arasýnda bir koordinat birliðinin oluþturulmasýný saðlamasýnýn yaný sýra, fotogrametrik dengeleme esnasýnda bilinmeyen olarak deðerlendirmeye giren kamera çekim merkezi koordinatlarýnýn, dengelemeye artýk bilinenler olarak girilmesiyle de baþka bir avantaj daha saðlamýþ olacaktýr Ayrýca çekilen görüntülerin yöneltilmesi ve ölçeklendirilmesi için obje üzerinde tespit edilip koordinatlandýrýlmalarý gereken kontrol noktalarýnýn alýmýnda da, yine kamera çekim noktalarý olarak belirlenen GPSSÝN lerden yere herhangi bir nokta tesis edilmeksizin yararlanýlmasý GPSSÝT in sunduðu diðer bir avantaj olarak karþýmýza çýkacaktýr Bu çalýþma kapsamýnda, GPSSÝT in yersel fotogrametrik çalýþmalara uygulanabilirliðini test etmek maksadýyla Selçuk Üniversitesi Kampüs alanýnda tespit edilen bir anýtýn alýmý GPSSÝT-YF (GPS Sanal Ýstasyon Tekniði ile Yersel Fotogrametrik) alým tekniði ile gerçekleþtirilmiþtir Anahtar Kelimeler: GPS, GPSSÝT, GPSSÝT-YF, yersel fotogrametri 1 SÜ, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliði Bölümü, Kampüs/KONYA ocorumlu@selcukedutr GPSSIT SUPPORTED TERRESTRÝAL PHOTOGEOMETRIC WORKS: GPSSIT-YF ABSTRACT GPSSIT depends on which is fixed the vertical passing through a GPS antenna phase centre with the vertical passing through the middle of any surveying instrument by using the same levelled tribrach for both instruments So that, GPSSIN (GPS Virtual Stations) determined by GPS antenna phase centre are used by other surveying instruments such as a total station and/or digital camera The combination technique used here is also called TeT (Single Tribrach) integration technique Recent studies have represented that GPSSIT in GPSSIT-TSK and GPSSIT-TSU can be used to measure the details without any control points set up on the ground, especially in the cases where GPS techniques can not be used directly When GPSSIT is used for the studies of terrestrial photogrammetry in order to determine camera perspective centre coordinates in GPS coordinate system (WGS84), which offers a global coordinate system, it provides not only an unified coordinate system even for distant objects whose images have to be taken separately, but also an advantage which is that the camera perspective centre coordinates are not any more unknown parameters in the photogrammetric adjustment since they are determined as GPSSIN Another advantage that GPSSIT supplies is that GPSSIN can be used to measure the control points chosen on the facades of the objects in interest without depending on any point set up on the ground In this study, in order to test the usability of GPSSIT in the terrestrial photogrammetric works, photogrammetric documentation of a monument in the campus area of Selcuk university were implemented by using GPSSIT-YF technique Keywords: GPS, GPSSIT, GPSSIT-YF, Terrestrial Photogrammetry 1 GÝRÝÞ Üç boyutlu deðerlendirmeye (stereo deðerlendirmeye) konu olan fotogrametrik çalýþmalarda elde edilen görüntülerin deðerlendirilebilmeleri bu görüntülerin birbirlerine ve bunlardan oluþturulacak modelin de konu objeye uygun þekilde yöneltilmelerini gerektirir Bu gereksinim fotogrametrik alým yönteminde genel bir gereksinim olduðu için havadan veya yerden çekilen görüntü ayrýmý yapýlmaksýzýn her iki fotogrametrik uygulama alanýnda da geçerliliðini korur Günümüzde sayýsal deðerlendirme olanaðýnýn bilgisayar teknolojisinin 205 206

geliþimine paralel olarak yaygýnlaþmasý, deðerlendirmede ýþýn demetleri tekniðinin kullanýmý veya tercihi için uygun bir ortam oluþturmuþtur Böyle bir deðerlendirme esnasýnda ýþýn demetleri yönteminin temelini oluþturan matematiksel modelde her bir görüntü için 7 parametrenin bilinmeyen olarak çözülmesi gerekmektedir Bunlar; dönüklük parametreleri, öteleme parametreleri ve ölçek faktörü olmak üzere üç ana grupta toplanabilir Bu parametrelerin çözümleri ise, her iki sistemde (görüntü ve obje) koordinatlarýyla bilinen ve kontrol noktalarý olarak adlandýrýlan noktalarýn varlýðýyla mümkün olmaktadýr Bu da havadan çekilen görüntülerde yeryüzüne, yerden çekilen görüntülerde ise obje yüzeyine homojen olarak daðýtýlmýþ nokta tesisini (veya tespitini) ve bu noktalarýn yer veya obje koordinat sistemlerine göre ölçülerek koordinatlandýrýlmalarýný gerektirmektedir (Ibrahim, 1995) Uydu bazlý konum belirleme tekniklerinin son zamanlarda fotogrametride de kullanýmýyla ortaya çýkan GPS destekli havadan yapýlan çekimlerde, gerek yere tesis edilen kontrol noktalarýnýn ölçümünde, gerekse de GPS havai nirengi tekniði sayesinde blok kenarlarýndaki dik uçuþlar yardýmýyla yere tesisine gerek duyulan kontrol nokta sayýsýnýn sadece blok köþelerinde olmak üzere dörde kadar düþürülmesi gibi avantajlar sayesinde bu tür çalýþma ve projelerde hýz, ekonomi ve doðruluk noktasýnda büyük geliþmeler saðlanmýþtýr (Ackermann, 1994) Halbuki, günümüzde yürütülmekte olan yersel fotogrametrik çalýþmalarda obje üzerine tesis edilmesine veya tespit edilmesine gereksinim duyulan kontrol noktalarýnýn koordinatlarý, obje etrafýna tesis edilen bir ölçüm aðý ile projeye uygun olarak oluþturulan lokal bir koordinat sisteminde belirlenmektedir Klasik ölçüm tekniðinin kullanýldýðý yersel fotogrametrik çalýþmalarda, ölçüm aðýný oluþturan ve yere tesis edilen bu noktalarýn koordinatlarý genelde klasik açý ve uzunluk ölçümlerinden yararlanýlarak yapýlan bir poligon hesabý aracýlýðýyla belirlenmekte ve koordinatlarý belirlenen bu noktalardan da obje üzerindeki kontrol noktalarýna koordinat aktarýmý gerçekleþtirilmektedir GPS`in kullanýmý durumunda ise, yere tesis edilen bu noktalarýn koordinatlandýrýlmalarý, klasik ölçüm teknikleri yerine GPS teknikleriyle direkt olarak daha hýzlý bir þekilde yapýlabilmektedir Bir sonraki adýmda ise, yere tesis edilmiþ ve GPS yardýmýyla koordinatlarý belirlenmiþ bu noktalardan kontrol noktalarýna yapýlan açý/kenar ölçümleri aracýlýðýyla obje üzerinde tespit edilmiþ kontrol noktalarý da koordinatlandýrýlabilmektedir Bu güne kadar vurgulanmamýþ olmasýna raðmen, GPS bu kadarýyla dahi, küresellik avantajý sayesinde farklý yerlerde fotogrametrik olarak alýmý yapýlan ve bir birinden kilometrelerce uzakta olan objeler arasýnda bir koordinat birliðinin oluþmasýna imkan saðlamýþ olmaktadýr Bilgi sistemlerinin çaðý olan bilgi çaðý ve bilgi toplumlarýnda, bilginin sistemleþmesinde pek çok öz nitelik verisinin üzerinde ayakta durduðu tabanýn, konumsal verilerden oluþan konum veri tabanýna dayandýðý ve GPS`in bize bu günden sunduðu avantajlar düþünüldüðünde, gelecekte coðrafik bilgi sistemlerinin gereksinim duyduðu bu konumsal bilgiyi üretmede GPS in son derece önemli bir araç olarak kullanýlacaðýný gözler önüne sermektedir GPS destekli fotogrametrik alým söz konusu olduðunda, yazýlým fotogrametrisi kullanýlarak üretilen 3 boyutlu sayýsal fotogrametrik modellerin her biri birbirinden baðýmsýz olarak koordinatlandýrýlmýþ olsalar dahi, GPS koordinat sisteminde oluþturulacaklarý için, modeller arasýndaki koordinat birliði (konumsal iliþki) otomatik olarak saðlanabilmektedir Bu avantaj; uçuþ olanaðý sunan, metrik üç boyutlu sanal gerçeklik modellerine zemin hazýrlayacaðý gibi coðrafik üç boyutlu sanal gerçeklik modelleri bilgi sistemlerinin geliþtirilmesine de olanak verecektir Hatta, üretilen bu modeller tamamen sanal ortamda sayýsal olarak üretilmiþ olacaklarýndan iletiþimin saðlandýðý tüm ortamlarda internet aracýlýðýyla ulaþýma açýk olabilecek ve etkileþime izin verir bir yapýda sunulabileceklerdir 2 GPSSÝT DESTEKLÝ YERSEL FOTOGRAMETRÝ Yukarýda da belirtildiði gibi GPS`in yersel fotogrametrik çalýþmalardaki kullanýmý ve yere tesis edilen noktalar aracýlýðýyla obje üzerinde tespit edilen kontrol noktalarýnýn koordinatlandýrýlmalarý; lokal aðý oluþturan yere tesis edilmiþ bu noktalar üzerine tutulan veya kurulan bir GPS alýcýsý yardýmýyla, önce yerdeki bu noktalarýn koordinatlandýrýlmalarý ve daha sonra da bu noktalardan obje üzerinde tespit edilmiþ kontrol noktalarýna klasik ölçü teknikleri yardýmýyla koordinat verilmesi þeklinde yürütülmektedir Halbuki, yere tesis edilen noktalar yerine GPSSÝT (GPS Sanal Ýstasyon Tekniði) kapsamýnda GPSSÝN`larýnýn (GPS Sanal Ýstasyon Noktalarýnýn) kullanýlmasý durumunda, hem obje üzerindeki kontrol noktalarýnýn ölçümünde kullanýlan yere tesis edilmiþ lokal að noktalarý gereksizleþecek, hem de, sanal olarak havada belirlenen bu GPSSÝN`larý, kamera çekim merkezi ile çakýþtýrýlarak GPS havai nirengi benzeri, koordinatlarý GPS ile belirlenmiþ kamera çekim merkezlerinin üretimi de saðlanabilecektir Burada belirtildiði gibi yersel fotogrametrik çalýþmalar için önerilen GPSSÝT in bu amaçlý kullanýmý hakkýnda açýklayýcý bilgilere geçmeden öncelikli olarak GPSSÝT in genel esaslarýna deðinmek uygun olacaktýr Pratiðe uygulanma noktasýnda GPS sanal istasyon tekniðinin esasýný, GPS anteni kurulduðunda GPS anteni faz merkezine karþýlýk gelen ve havada sanal olarak belirlenen GPS sanal istasyon noktalarýnýn Tek Triblaks (üç ayak) (TeT) birleþtirme yöntemiyle diðer aletlerin kullanýmýna sunulmasý oluþturur (Çorumluoðlu, 2003) (Þekil 1) Tekniðin tanýtýmý, uygulanmasý ve uygulama sonuçlarýnýn analizini içeren ilk çalýþma akademik bir çalýþma olup, bu tekniðin detay alýmýnda kullanýmýný içermektedir Konu çalýþma kapsamýnda yürütülen GPS destekli detay alým iþlemleri sýrasýnda, açýk arazilerde GPS dur-git ölçüm tekniði tercih edilirken, GPS uydularýndan gönderilen sinyallerin engellenme (özellikle ve sýklýkla yerleþim alanlarýndaki binalarýn neden olduðu sinyal blokajý) gibi nedenlerle GPS alýcýlarýna ulaþamadýðý durumlarda ise, GPS dur-git tekniðinde olduðu 207 208

gibi yere nokta tesisine gereksinim duyulmaksýzýn detay alýmýnýn GPS destekli olarak yürütülmesine imkan veren GPSSÝT in kullanýmý GPSSÝT-TSK ve GPSSÝT-TSU detay alým yöntemleri þeklinde gerçekleþtirilmiþtir (Kalaycý, 2003) Bu baðlamda, adý geçen yöntemlerin matematik ve pratik uygulama esaslarýnýn oluþturuluþu ve tanýtýmýnýn yaný sýra bir test alanýnda bu teknikler kullanýlarak yapýlan detay alýmýndan elde edilen sonuçlarýn analizleri de verilmektedir Þekil 1: GPS anteninin üç ayak düzeçten çýkarýlarak yerine kameranýn yerleþtirilmesi 21 GPSSÝT Þekil 2, GPSSÝT in pratiðe uyarlanma esasýný oluþturan TeT birleþtirme tekniði kapsamýnda tek üç ayak kullanýlarak GPS anteni faz merkezi yardýmýyla GPSSÝN in belirleniþini göstermektedir Þekil 2 den de görüleceði gibi GPS Sanal Ýstasyon Noktalarý (GPSSÝN) düzeçlenmiþ üç ayak aracýlýðýyla belirlenen yatay düzlem üzerinde havada bir nokta olarak GPS anteni tarafýndan tespit edilmekte ve anten üç ayak üzerinden uzaklaþtýrýldýktan sonra da diðer aletlerin kullanýmýna koordinatlarý belirlenmiþ sanal bir nokta olarak hazýr hale getirilmektedir Her hangi bir aletin düzeçlenmiþ üç ayak üzerine yerleþtirilmesi durumunda ise, konu aletin, bu alet ile yapýlacak ölçümlerde (alet kamera ise fotogrametrik ölçülerde, EDM ise uzunluk ve açý ölçülerinde) referans olarak kullanýlacak merkezi (EDM de aletin optik merkezi, kamerada ise kameranýn çekim merkezi) GPSSÝN ile çakýþtýrýlmýþ olmaktadýr Bundan sonra yapýlacak çalýþmanýn amacýna uygun olarak seçilecek her bir alet ile gerçekleþtirilecek ölçümler sonucunda belirlenecek tüm noktalar (ve/veya detaylar) küresel bir referans sistemi olan WGS84, GPS koordinat sisteminde koordinatlandýrýlmýþ olmaktadýr Gereksinim duyulmasý halinde, istenilen koordinat sistemine dönüþüm, bölgeye ait mevcut dönüþüm parametrelerinin bulunmasý durumunda direk bu parametrelerden yararlanýlarak, aksi durumda ise her iki sistemdeki koordinatlarý bilinen yeter sayýda nokta kullanýlarak saðlanabilmektedir 22 GPSSÝT-YF Sekil 2: GPSSÝN in GPS anteni aracýlýðýyla belirlenmesi GPSSÝT-YF nýn gerçekleþtirilmesinde GPS in kullanýmý iki ana kategoride incelenebilir Bunlardan, fotogrametrik çekime konu obje üzerindeki kontrol noktalarýnýn GPSSÝN lerden GPSSÝT-TSU veya GPSSÝT-TSK detay alým yöntemlerinden biri kullanýlarak ölçümü ilk kategorideki iþlemleri oluþtururken, kamera çekim merkezlerinin GPSSÝN lerle çakýþtýrýlarak belirlenmesi de ikinci kategorideki iþlemleri oluþturacaktadýr Birinci kategori çerçevesinde obje üzerindeki kontrol noktalarýnýn ölçümü için kullanýlan GPSSÝT ile detay alým yöntemleri, detaylý bir þekilde Çorumluoðlu, 2003 ve Kalaycý, 2003 te anlatýlmýþ olup yöntemler hakkýnda daha ayrýntýlý bilgi almak isteyenlerin bu kaynaklara baþvurmalarý önerilir Yalnýz burada þu vurgulanabilir; bu kaynaklarda belirtilen çalýþmada yukarýda ifade edilen her iki GPSSÝT detay alým yöntemi de, arazide yükselen detaylarýn (özellikle bina kýrýk noktalarýnýn) zemindeki konumlarýný belirlemek için kullanýlmaktadýr Halbuki yersel fotogrametri amaçlý bir çalýþmada bu iki yöntemden birinin kullanýlmasý durumunda, ölçüme konu detaylar, objelerin yeryüzündeki izleri deðil, objenin bir fiil yüzeyi üzerinde tespit edilmiþ kontrol noktalarý olacaktýr 209 210

Ýkinci kategoride belirtilen kamera çekim merkezinin GPS aracýlýðýyla belirlenmesi ise, obje üzerindeki kontrol noktalarýnýn ölçümünde tercih edilebilecek olan GPSSÝT-TSU veya GPSSÝT-TSK yöntemlerindekine benzer þekilde ayný GPSSÝN in veya baþka bir yerde belirlenecek olan yeni bir GPSSÝN in bu kez EDM tarafýndan deðil de kamera tarafýndan kullanýmýný içerir Bu iþlemin pratik uygulanýþý ise, GPS anteni aracýlýðýyla konu GPSSÝN nýn koordinatlarý belirlendikten sonra, antenin düzeçli üç ayak üzerinden çýkarýlmasý ve yerine bir adaptör parça aracýlýðýyla kameranýn takýlmasý þeklinde gerçekleþtirilir Bu baðlamda kullanýlabilecek (ve bu çalýþma kapsamýnda üç ayak üzerine yerleþtirilen ek donaným parçasýna takýlýp çýkarýlabilecek þekilde imal ettirilen) bir adaptör örneði þekil 3 de görülmektedirbu þekilde kamera çekim merkezi ile GPS anteni faz merkezi çakýþtýrýlmýþ veya en azýndan düþey yönde ayný doðrultuya getirilmiþ olmaktadýr Birinci durumda kameranýn çekim merkezi GPS anteni faz merkezi tarafýndan direkt olarak belirlenmiþ olurken, ikinci durumda ise kamera çekim merkezi ile GPS anteni faz merkezi arasýndaki düþey ötelemenin belirlenmesi kamera çekim merkezinin tespiti için yeterli olmaktadýr 3 MATEMATÝK MODEL Genelde, matematik model oluþturulurken sayýsal olanaklara en uygun fotogrametrik deðerlendirme imkaný saðlayan ýþýn demetleri ile deðerlendirme yönteminin seçildiði göz önüne alýnýrsa; obje, kamera çekim merkezi ve görüntü noktalarýnýn ayný doðru üzerinde olma þartýnýn ifadesi olan doðrusallýk koþulu, burada kullanýlan matematik modeli yapýlandýran algoritma olmaktadýr (Çorumluoðlu, 1998) Bu koþul baðlamýnda, birbirine paralel iki düzlemden birine yakýn bir noktadan geçen (ki bu ifade görüntü çekimini anlatýr) ve bu iki düzlemi delen doðrularýn, bu noktanýn iki tarafýnda kalan kýsýmlarýnýn birbirine oranlarý sabittir Fotogrametrik açýdan, buradaki noktaya kamera çekim merkezi karþýlýk gelirken, noktaya yakýn olan düzleme de görüntü düzlemi karþýlýk gelir ve gerçekten de düzlemdir Burada, yukarýdaki ifadeden farklý olarak gerçekleþen en önemli unsur, görüntüsü alýnan objenin içinde bulunduðu ortamýn çoðunlukla bir düzlem deðil de bir uzay oluþudur Metrik bir deðerlendirmenin yapýlabilmesi için de; görüntü ve obje ortamlarýnýn her ikisinin de birer metrik sisteme oturtulmalarý gerekir Bu sistemler ise görüntü ve obje koordinat sistemleridir GPS destekli yersel fotogrametrik çalýþmalarda görüntü koordinat sistemi dijital fotogrametri görüntü koordinat sistemiyle ayný olurken, obje koordinat sistemi GPS in koordinat sistemi olan WGS84 datumuna göre belirlenmektedir GPS koordinat sisteminde elde edilen bu koordinatlar, gerekli görülürse bir dönüþüm iþlemiyle istenen bir yerel koordinat sisteminde de elde edilebilirler Böyle bir gereksinim, GPSSÝN ile kamera çekim noktasý arasýnda düþey bir ötelemenin mevcut olmasý durumunda söz konusudur Aksi halde, fotogrametrik olarak oluþturulacak sayýsal model böyle bir dönüþüme gereksinim olmadan, direkt olarak GPS koordinat sisteminde belirlenebilmektedir Bu durumda, görüntü koordinat sistemi ile objenin içinde tanýmlandýðý GPS koordinat sistemi arasýndaki baðýntý, koordinat sistemlerinin birbirlerine paralel olmama durumlarý da göz önünde bulundurulduðunda aþaðýdaki gibi yazýlabilir Burada, : i nolu obje noktasýnýn GPS koordinatlarýný, : j nolu görüntüye ait kamera çekim noktasýnýn GPS koordinatlarýný, : i nolu obje noktasýnýn j nolu görüntüdeki görüntü koordinatlarýný, : görüntü orta noktasýnýn (asal noktanýn) görüntü koordinatlarýný, : i nolu noktanýn j nolu görüntüdeki ölçek faktörünü, : j nolu görüntünün GPS koordinat sistemine göre dönüklük matrisini ve : dijital kameranýn odak uzaklýðýný ifade etmektedir 1 nolu eþitlikteki [XGPS-i YGPS-i ZGPS-i] T ifadesi eþitliðin soluna alýnýr ve oluþan yeni eþitliðin her iki tarafý ile çarpýldýktan sonra birinci ve ikinci satýr üçüncü satýr ile bölünüp açýk olarak yazýlýrsa, eþitlik; þeklini alacaktýr r11-j, r12-j,,r33-j ise j nolu görüntü koordinat sistemi ile WGS84 koordinat sistemi arasýndaki dönüklük matrisinin elemanlarýný ifade etmektedirler Burada belirtilmesi gereken diðer bir husus ise, (XGPS-j, YGPS-j, ZGPS-j) kamera çekim noktasý koordinatlarýnýn GPSSÝN þeklinde belirlenmiþ olmalarý ve yukarýdaki eþitliklerde artýk bilinmeyen parametreler olarak deðil de bilinen sabit deðerler olarak yer alýyor olmalarýdýr Bu durumda, eðer kamera, iç yöneltme elemanlarý (xo, yo, f), yani; görüntü orta noktasý görüntü koordinatlarý ile odak uzaklýðý bilinen bir kamera ise normalde her bir görüntü için toplam 7 olan bilinmeyen parametre sayýsý 4 e düþmüþ olmaktadýr Eðer kamera metrik olmayan bir kamera ise yani, xo, yo ve f deðerleri bilinmiyorsa, böyle bir kamera ile çekilen her bir görüntüdeki bilinmeyen sayýsý yine 4 iken toplam bilinmeyen sayýsýna sadece 3 iç yöneltme parametresi eklenerek 4n+3 (n:görüntü sayýsý) bilinmeyenle çözüme gidilebilecektir (1) (2) (3) 211 212

4 UYGULAMA GPSSÝT in yersel fotogrametri amaçlý kullanmak göstermek maksadýyla, Selçuk Üniversitesi Kampüs alanýndaki Uyarý Anýtý isimli bir anýtýn 4 cepheden alýmý gerçekleþtirilmiþtir Bu baðlamda Jeodezi ve Fotogrametri Bölümü Ölçme Laboratuarýndaki 2 Leica SR9500 çift frekanslý GPS alýcýsý ve Topcon GTS-701 Total Station aleti ile Mühendislik-Mimarlýk Fakültesindeki Canon Powershot G2 dijital kamerasý kullanýlmýþtýr Sehpa üzerine kurulan GPS anteni ile yer deðiþtirecek olan dijital kamerayý sehpa üzerine oturtmak için fakülte atölyesinde yaptýrýlan bir ara aparat kullanýlmýþtýr Öncelikli olarak GPS anteni aracýlýðýyla belirlenen GPSSÝN lere ayný üç ayak düzeç kullanýlarak total station yerleþtirilmiþ ve arkasýndan da, anýt üzerinde tespit edilen kontrol noktalarýna açý ve kenar ölçümleri yapýlmýþtýr Daha sonra ise, bu noktalarýn GPS koordinatlarý yere herhangi bir nokta tesis edilmeksizin direkt olarak GPSSÝN lerden tespit edilmiþtir Her hangi bir zorunluluk olmamasýna raðmen, kontrol noktalarýnýn ölçümü için kullanýlan ayný GPSSÝN lere bu sefer dijital kamera hazýrlanan aparat yardýmýyla yerleþtirilmiþ ve anýtýn tüm yüzeylerinin bindirmeli görüntüleri çekilmiþtir Bir önceki cümlede de belirtildiði gibi total station için kullanýlan GPSSÝN lerin kamera tarafýndan da kullanýlma zorunluluðu yoktur Obje görüntülerinin çekiminde GPS ayný koordinat sisteminde küresel konumsal birlik olanaðý sunduðundan farklý GPSSÝN lerin kullanýmý her zaman için mümkündür GPSSÝT tesis edilmiþ nokta baðýmlýlýðýný ortadan kaldýrdýðý için de ayrýca böyle bir kolaylýkta saðlanmýþ olmaktadýr Bu çalýþmada ise, obje boyutlarýnýn küçük olmasý ve projenin hýzlý bitirilme gereksinimi nedeniyle total station için kullanýlan GPSSÝN ler ayný zamanda görüntü çekimleri için de kullanýlmýþtýr Bu baðlamda obje etrafýnda 8 GPSSÝN den görüntü alýnmýþ ve bunlardan 4 tanesinde de total station ile obje üzerindeki kontrol noktalarý için ölçüm yapýlmýþtýr 5 SONUÇ Yapýlan bu çalýþmada GPS Sanal Ýstasyon Tekniði yersel fotogrametrik bir alýmda kullanýlmýþtýr Bu sayede, obje üzerinde tespit edilen kontrol noktalarýnýn koordinatlarýnýn belirlenmesinde, klasik yöntemlerdeki yere tesis edilmiþ nokta gereksinimi ortadan kaldýrýlarak GPS anteni aracýlýðýyla direkt olarak havada belirlenen GPS Sanal Ýstasyon Noktalarýndan yararlanýlmýþtýr Bu ise yapýlacak büyük çaplý projelerde tüm alýmlarýn küresel bir koordinat sisteminde belirlenmesine imkan tanýmanýn yaný sýra, ölçümleri yere tesis gerektiren nokta baðýmlýlýðýndan kurtararak yapýlan projelerde önemli bir maliyet kalemini oluþturan bu iþlemi ortadan kaldýrarak büyük bir tasarruf saðlamýþ ve ayný zamanda projedeki iþ gücü gereksinimini azaltarak proje hýzýný arttýrmýþtýr Teknik yere tesis edilmiþ noktalardan baðýmsýz olarak ve sadece GPSSÝN leri kullanarak çalýþtýðý için bu noktalarýn seçiminde son derece esnektir Her zaman için istenilen en uygun GPSSÝN mevkii seçmek veya gerekiyorsa rahatlýkla deðiþtirmek mümkündür Bu esneklik ve rahatlýk kamera çekim merkezinin belirlenmesinde kullanýlan GPSSÝN lerin seçiminde de kendini göstermektedir Bu sayede, istenilen ve en uygun görüþ veren mevkiden çekim yapmak (üstelik kamera çekim merkezinin koordinatlarý küresel bir koordinat sisteminde belirlenmiþ olarak) mümkün olabilmektedir Bu ise farklý mekanlarda fotogrametrik olarak alýmý yapýlmýþ objelerin ayný bir koordinat sisteminde modellenmelerine imkan tanýmanýn yaný sýra bunlarla alakalý olarak meydana getirilecek bilgi sistemlerine de uygun bir ortam saðlanmýþ olacaktýr Bunun da ötesinde küresel bir bütünlük içerisinde olduklarý için üç boyutlu arazi modelleri üzerine oturtulmalarý durumunda ise üç boyutlu sanal gerçeklik animasyonlarýnýn oluþturulmasý da mümkün olacaktýr KAYNAKLAR Ackermann, F, 1994, Practical experience with GPS supported aerial triangulation, Photogrammetric Record, Vol 14(84), pp 861-874 Çorumluoðlu, Ö, 1998, GPS Aerotriangulation In Observation Space, Ph D Thesis, University of Newcastle Upon Tyne, England, 233 pp Çorumluoðlu, Ö, Ceylan, A, Kalaycý, Ý, 2003, GPS Serbest Ýstasyon Tekniði (GPSSÝT) Ýle Kutupsal Detay Alým Yöntemi, Harita ve Kadastro Mühendisliði Dergisi, sayý 88 Ýbrahim, A M, 1995, Reliability analysis of combined GPS-aerial triangulation system, PhD Thesis, University of Newcastle Upon Tyne, UK Kalaycý, Ý, 2003, GPS Destekli Detay Alýmýnda Yeni Bir Teknik (GPSSÝT) in Uygulanabilirliðinin Araþtýrýlmasý, Doktora tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enst, Konya, 125 sayfa 213 214

ÖZET AKREDÝTASYON PROGRAMLARININ MÜHENDÝSLÝK EÐÝTÝMÝ ÜZERÝNDEKÝ ÖNEMÝ G KIZILSU 1 21Yüzyýlýn getirdiði hayat ve eðitim koþullarý üniversitelerin en büyük problemi olan akreditasyonu zorunlu kýlmýþtýr Modern toplumlar, iyi bir eðitimin iyi yaþam þartlarýný getirdiði bilinciyle kalite belgeli eðitimi talep etmektedirler Bu zorunluluk sonucunda mühendislik eðitiminde toplam kalite yönetimini baz alan ABET gibi akreditasyon programlarýna geçiþ süreci baþlamýþtýr ABET' in eðitim kalitesini arttýrmasý ve güvencelemesi eðitimle beraber sonrasýndaki mühendislik ölçme ve hizmetlerinin de kalitesini garantilemektedir Anahtar kelimeler : Mühendislik, eðitim, akreditasyon, deðiþim IMPORTANCE OF THE ACCREDITATION PROGRAMS ON ENGINEERING EDUCATION ABSTRACT Life and education conditions brought by the 21 century have necessitated accreditation which is the biggest problem of the universities Modern societies, being aware of a good education brings good life standards, demand quality certificated education As a result of this necessity, transition process to accreditation programs like ABET, which is based on "total quality management in engineering education", has started Keywords : Engineering, education, accreditation, alteration 1 GÝRÝÞ Yaþadýðýmýz çaða uygun olarak bir üniversitenin en büyük hedefi dünya üniversitesi olmaktýr En iyi bilim adamýný yetiþtirmek ve ona geleceðin kapýlarýný açmak için yoðun 1 ÝTÜ, Ýnþaat Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri MühBölümü, Maslak 80626, Ýstanbul, Türkiye, kizilsu@ituedutr çaba sarfeden eðitim kurumlarýmýzýn en büyük sorunu ise öðrencilerine verdiði diplomalarýn yurt dýþýnda eþdeðerliliði olmamasýdýr Bu nedenle Amerika ve Avrupa ülkelerinde kullanýlan akreditasyon programlarýndan birini yada birkaçýný benimseyerek öðrencilerine daha kaliteli bir eðitim programý sunmak artýk üniversitelerin bir sorumluluðu olmuþtur 2 AKREDÝTASYON PROGRAMI ABET NEDÝR? (Accreditation Board for Engineering and Technology) ABET bir ABD sivil toplum örgütü olup ulusal bazda mühendislik eðitim programlarýnýn akreditasyonu ile yetkilidir Uluslararasý bazda ise bu kuruluþ ancak eþdeðerlik (Substantial Equivalency) payesi verebilmektedir Gerek ülkemizde gerekse ABD dýþýndaki ülkelerde bu kuruluþtan eski ABET kriterlerine göre eþdeðerlik almýþ programlar mevcuttur Ancak kuruluþ daha yetkin ve kaliteli mühendislerin yetiþmesine yol açacak olan deðerlendirme kriterlerinde önemli deðiþiklikler yaparak EC2000 kriterlerine göre akreditasyon prosedürünü gündeme almýþtýr Üniversitelerimizin en önemli hedeflerden biri de ABET EC2000 (Engineering Criteria) mühendislik kriterlerine göre eþ deðerliði tanýnan programlara sahip olmaktýr ABET EC2000 kriterlerini özetlersek; Öðrenciler Programýn eðitsel hedefleri Program çýktýlarý ve deðerlendirme Mesleki bileþenler Akademik kadro Alt yapý Mali kaynaklar Program kriteri Her üniversite mühendislik programýnýn akredite edilmesi için çaba gösterme sorumluluðunu taþýr ve bunu, programý EC2000 kriterleri bazýnda karþýlaþtýrma yaparak göstermelidir (Crossfield 2000, Kýzýlsu 2002, http://wwwabetorg) Akreditasyon için çalýþan bir mühendislik programýnda ; kriterler ve üniversitenin (ya da bölümün) misyonuyla tutarlý eðitsel hedefler içinde programýn ihtiyacý olan çeþitli hedeflere dayalý bir sürecin belirlenmesi ve periyodik olarak deðerlendirilmesi 215 216

hedeflerin baþarýsýný saðlayan bir ders programý ve yöntemler ile programýn etkisini geliþtirmek için sonuçlarý kullanan ve hedeflerin baþarýsýný gösteren bir ön deðerlendirme sistemi bulunmalýdýr (http://wwwabetorg) Jeodezi ve fotogrametri mühendisliði için öngörülen hedefler þunlardýr: Kamu ve topografik ölçmeler, coðrafi bilgi sistemleri, fotogrametri, kartografya, jeodezi ve uzaktan algýlama konularýnda yeterliliðe sahip mezunlar yetiþtiren Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliði alanýnda kapsamlý bir öðretim programý saðlamak Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliði alanýnda uygulama ve ileri araþtýrma için gereken bilimsel temelleri, kesin analiz ve üretken tasarýmý içeren, mesleki kariyer için gerekli temel fen, matematik, programlama bilgi ve becerisine sahip mezunlar yetiþtirmek Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliðine iliþkin alanlarda mezuniyet sonrasý öðretime hazýr mezunlar vermek Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliði ve iliþkin alanlarda faaliyet gösteren yerel, ulusal ve uluslararasý organizasyonlara aktif katýlýmý saðlama yoluyla liderlik yeteneðine sahip mezunlar yetiþtirmek Ýlgili konularda laboratuar deneyimine sahip mezunlar yetiþtirmek Ýlgili konularda tasarým deneyimine sahip mezunlar yetiþtirmek Güncel konulara iliþkin bilgi sahibi,etkin yazýlý ve sözlü iletiþim becerileri olan mezunlar yetiþtirmek Disiplin içi, çok disiplinli takým çalýþmasý (ve çalýþmada iþbirliði) yapabilme yeteneði olan mezunlar yetiþtirmek Mesleki ve etik sorumluluðun, üstlenilen mesleki etkinliklerdeki sosyal, ekonomik, politik, yasal içeriðin bilincinde olan ve deðerlendirebilen mezunlar yetiþtirmek Ömür boyu araþtýrma ve öðrenmenin gerekliliðinin bilincinde olan ve buna uygun davranan mezunlar yetiþtirmek (http://wwwabetorg) ABET, 1932 ' den bu yana 31 profesyonel mühendislik ve teknik kurumu bünyesinde barýndýran bir kuruluþ olarak yüksek eðitimde kaliteyi saðlama çabasý ile çalýþmaktadýr ABET' in vizyonu, mühendislik, teknoloji ve uygulamalý bilim dallarýnda yapýlan eðitimde yeniliði, deðiþikliði teþvik etmek ve kaliteyi saðlamak için dünya liderliðini saðlamaktýr ABET' in misyonu ise mühendislik, teknoloji ve uygulamalý bilim dallarý programlarýný akredite ederek eðitiminin ilerlemesine ve geliþmesine yardýmcý olmaktýr 3 AKREDÝTASYON PROGRAMINA GEÇÝÞ ÇALIÞMASI ABET, akreditasyonun saðlanmasý sürecinde uygun komisyonlarýn oluþturulmasýný öngörmektedir Halihazýrda ABET kriterlerini saðlama uðraþýsý içinde olan ÝTÜ Jeodezi ve Fotogrametri mühendisliði bölümü de bu komisyonlarý oluþturarak yola çýkmýþtýr Bunlar; Eðitim geliþtirme komisyonu Altyapý geliþtirme komisyonu Ýnsan kaynaklarý komisyonu Bilgi iþlem komisyonu Mezunlarla iliþkiler komisyonu Endüstriyel iliþkiler ve staj komisyonu Güvenlik komisyonudur Böylesine önemli bir görevi üstlenen bir bölümün, bu görevi layýkýyla yerine getirebilmesi için uluslararasý bilimsel ve mesleki organisazyonlarla sýký iþbirliði yapmayý, öðrenci, öðretim kadrosu, mezunlar ve iþverenlerle saðlýklý bir diyalog oluþturmayý temel amaçlardan biri olarak görmesi gerekmektedir Ayrýca ders programlarýnýn, teknik ve fiziki alt yapýnýn sürekli güncel tutulmasý da diðer önem arzeden konulardýr Programdaki dersler, içerikleri, kredileri, derslerin veriliþ yöntemi, baþarý kriterleri tekrar ele alýnarak irdelenir Yapýlan çalýþmalarýn ürünü olan yeniliklerin ne denli olumlu sonuçlar verebildiðini ve programýn çýktýlarýný tespit etmek gerekmektedir ki bunun da tek yolu öðrenci, ders deðerlendirme, genel deðerlendirme, iþveren, mezunlar ve staj deðerlendirme anketlerinin yapýlmasýdýr Bu anketlerin kýsa vadede 3 yýl, uzun vadede ise 5 yýl sonundaki sonuçlarý yönlendirici olacak ve programýn tam olarak oturmasý için gereken döngünün oluþmasýný saðlayacaktýr (Þekil 1) Programýn deðerlendirilmesi sýrasýnda esas alýnan program çýktýlarý þu þekilde sýralanabilir: Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi Deney tasarlayýp yürütebilme ve sonuçlarý analiz edip yorumlama becerisi Bir sistemi, ürün bileþenini ve prosesi gereksinimleri karþýlayacak biçimde tasarlama becerisi Çok disiplinli takým çalýþmasý yürütebilme becerisi Mühendislik problemlerini belirleme, modelleme ve çözme becerisi Mesleki ve etik sorumluluklarý kavramýþ olmasý 217 218

Etkin yazýlý ve sözlü iletiþim kurabilme becerisi Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal boyutlarda etkisini kavramýþ olmasý Yaþam boyu öðrenme gereðini algýlamýþ ve bu yeteneði kazanmýþ olma özelliði Güncel konulara iliþkin bilgi sahibi olma özelliði Disipline iliþkin uygulamalar için gerekli teknikleri ve modern mühendislik donanýmlarýný kullanabilme becerisine sahip olunmasýdýr (Crossfield 2000, Deniz vd 2002, http://wwwabetorg) 4 AKREDÝTASYON PROGRAMI NÝÇÝN BÝR GEREKSÝNÝMDÝR Akreditasyon programýnýn önem verdiði konu öðrenci ve mezunlarýn performansý ve kalitesidir Bunun için de ABET, öðretim etkinliklerinin, öðrencilerin istenen bilgileri ve becerileri kazanmasýna yardýmcý olmak üzere tasarlanmasýný öngörür Bu etkinlikler, öðrencinin öðrenimini yönlendirmek üzere; Dersleri Problem setlerini Tartýþma gruplarýný Proje takýmlarýný Dönem ödevlerini Laboratuar çalýþmalarýný ve Diðer etkinlikleri kapsar (Deniz vd 2002) Burada amaç, güncel teknoloji ile bütünleþmiþ, yaratýcý düþünce yapýsýna sahip, kendini geliþtirmiþ, sosyal nitelikleri kuvvetli, çevreye duyarlý ve etik bilince sahip mühendisler yetiþtirmektir Kaliteli eðitime duyulan ihtiyaç her yönüyle köklü ve olumlu deðiþimlere kucak açan bir programla karþýlanabilir Böylesine detaycý ve kaliteyi arayan çalýþmalar sonuçsuz kalmayacak, geleceði parlak yeni nesillerin yetiþtirilmesi misyonunu gerçekleþtirecektir Uluslararasý niteliklere sahip mühendisler yetiþtiren, bilgi ve teknoloji üreten ve geleceðin þekillenmesine katkýda bulunan üniversitelerin mezunlarýna olan talep, öðrenci ve ailelerin bu eðitim kurumlarýna talebini daha da arttýracaktýr Üniversiteler arasýndaki rekabet ise daha kaliteli eðitim arayýþýnýn sürekliliðini saðlayacaktýr Türk üniversitelerinden mezun olan bir mühendis yurt dýþýnda da mühendis olarak kabul görecek gerektiðinde yüksek eðitimine orada devam edebilecek ya da yurt dýþýndaki bir firmada çalýþabilecek ve ufkunu geniþletebilecektir Kazandýrdýklarýna bakýldýðýnda verilen uðraþýn karþýlýðýnýn alýnacaðý aþikardýr 5 SONUÇ Þekil 1 Toplam Kalite Çevrimi (EGK, 2003) Bugün böyle bir akreditasyon programýna kabul edilmiþ olan üniversitemiz parmakla gösterilecek kadar az sayýda ve yetersizdir Kaliteli bir eðitim ve eþdeðerlikli diplomanýn önemi gün geçtikçe daha çok hissedilecektir Eðitimimizdeki bu problem tüm üniversitelerde halledildiðinde bundan hem insanýmýz hem de ülkemiz faydalanacaktýr Eðitim süresince ve sonrasýnda mesleðimizin geliþimi ve mesleðimizle ilgili global yenilikleri takip edebilen, ufku geniþ mühendisler yetiþtirebilmek için bu artýk bir zorunluluktur Geliþmiþ bir ülkenin temelinde kaliteli eðitim yatmaktadýr 219 220

KAYNAKLAR Crossfield, J, K, (2000) Geomatics Engineering Program Assessment for EC2000, College of Engineering and Computer Science, CSU, Fresno, CA, Deniz, R, Ýpbüker, Cve Alkan, R,M, eds (2002) Öðretim Kalitesinin Ölçülmesi ve Deðerlendirilmesi, ABET Komisyon Raporu, ÝTÜ Ýnþaat Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliði Bölümü Kizilsu, G, (2002) Reforming in Education with ABET Criteria, Proceedings, International Symposium on Space Information Technologies, Acquisition, Processing and Effective Application, Sofia, Bulgaria, 7-8 November EGK, (2003) Eðitim Geliþtirme Komisyonu, ÝTÜ, Jeodezi ve FotgMühBölümü 221

GPS ÝLE ÖLÇÜLEN BAZ VAKTÖRÜ VE ELÝPSOÝDAL YÜKSEKLÝK FARKI DOÐRULUÐUNUN ÖLÇÜ SÜRESÝNE BAÐLI OLARAK ARAÞTIRILMASI ÖZET M SOYCAN 1, A SOYCAN 1, A PIRTI 1, E ATA 1 veya daha iyi bir hassasiyet gerektiren çalýþmalar için rölatif konumlama yöntemi kullanýlmaktadýrrölatif konumlamada iki veya daha fazla alýcý tarafýndan eþzamanlý olarak toplanan pseudo-range ve taþýyýcý faz ölçüleri kullanýlýr Ayný uydu grubundan yapýlan eþzamanlý gözlemler, tekli, ikili ve üçlü fark veya baþka bir yaklaþýmla deðerlendirilerek çözüme ulaþýlýr Rölatif konumlamanýn amacý, bilinmeyen nokta koordinatlarýnýn bilinen noktalara dayalý olarak yapýlmasýdýr Bilinen nokta veya noktalar ile bilinmeyen noktalarda yapýlan eþzamanlý gözlemlerin deðerlendirilmesi suretiyle, eþzamanlý gözlem yapýlan noktalar arasýndaki baz vektörlerinin belirlenmesi mümkündür (Leick, 1990) Bu çalýþmada, pratik mühendislik ölçmelerinde kullanýlan rölatif GPS yönteminde, jeodezik GPS alýcýlarýnýn ve deðerlendirme programýnýn saðladýðý doðruluðu belirlemek, ölçme süresi ile baz vektörü uzunluðu ve elipsoidal yükseklik farký doðruluðunun iliþkisini incelemek ve farklý günlerde ölçülen baz vektörlerinin ve elipsoidal yükseklik farklarýnýn tekrarlanabilirliðini araþtýrmak amacýyla bir uygulama yapýlmýþ ve pratikte GPS ölçme planlamasýnda kullanýlabilecek eþitlikler geliþtirilmiþtir Anahtar kelimeler : GPS, baz vektörü, elipsoidal yükseklik,doðruluk, ölçü süresi THE RESEARCH OF THE GPS BASELINE AND ELLIPSOIDAL HEIGHTS ACCURACY DEPENDS ON THE SESSION INTERVAL ABSTRACT In this paper, it is aimed to research that accuracy of the GPS baseline and ellipsoidal heights and their repeatability depends on the session interval for relative GPS observation for practical engineering application and equations have been determined for planning of the GPS observation Keywords: GPS, baseline, ellipsoidal height, accuracy, session interval Þekil 1 Rölatif GPS Prensibi Þekil 1 de A noktasý bilinen nokta olarak kabul edilirse, B noktasýnýn konumu için; (1) 1 GÝRÝÞ Bilindiði gibi tek bir GPS alýcýsý ile yapýlan mutlak konumlama, doðruluk bakýmýndan yüksek duyarlýk gerektiren mühendislik ve jeodezik ölçmeler için yeterli deðildir, cm 1 YTÜ, Ýnþaat Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh Bölümü, Beþiktaþ-Yýldýz, Istanbul, Turkiye, soycan@yýldýzedutr, topbas@yildizedutr, pirti@yýldýzedutr, ata@yýldýzedutr eþitliði yazýlabilir Burada, X, Y, Z baz vektörünün bileþenleri olup; (2) 222 223

eþitliði ile tanýmlanabilir Buradaki temel düþünce A ve B noktalarýnda taþýyýcý faz, pseudo-range ve doppler deðiþimlerinin eþ zamanlý olarak toplanmasý, ortak uydular arasýndaki fark alma modellerinin kullanýlmasý ve baz uzunluðuna baðlý olarak atmosfer koþullarýnýn birbirine yakýn kabul edilebilmesidir Yani A ve B noktalarýnýn mutlak konumlarýnýn ayný miktarda hatalý olduðu varsayýlýr, bu durumda iki nokta arasýndaki uzaklýk çok az miktarda hatalý olacaktýr Baz uzunluðuna ve istenilen doðruluða baðlý olarak ölçme süresi, deðerlendirme tekniði ve modelleme yöntemleri deðiþmektedir Pratikte en çok kullanýlan deðerlendirme stratejisi ikili fark çözümüdür Bir noktayý WGS- 84 datumunda kartezyen ve elipsoidal koordinatlarýna göre, baz vektörünü ise X, Y, Z kartezyen koordinat farklarý veya n, e, u (north,east,up) bileþenleri ile tanýmlamak mümkündür (Wesley, 1989; Hoffman-Wellenhof, B, vd 1997) Þekil 2 Baz vektörü tanýmý 2 UYGULAMA KAPSAMINDA YAPILAN ÖLÇME VE DEÐERLENDÝRMELER Çalýþmada, 988276 m, 11284994 m, 53526927 m, 115498599 m, 252521579 m ve 50638919 m uzunluðundaki 6 baz vektörü 5 gün boyunca 5 saat süreyle ölçülmüþtür Ölçmelerde kullanýlan donaným ve yazýlýma ait konfigürasyon tablo-1 de verilmektedir Z Surveyor GPS Alýcýlarý Winprism 204 GPS ölçüleri deðerlendirme yazýlýmý 12 kanal sayýsý C/A P1, P2 kod (L1,L2) taþýyýcý dalga Çift frekans 05-9995 saniye arasýnda veri toplama aralýðý Ölçme Doðruluðu Statik, Hýzlý statik(5mm+1ppm) Post-processed kinematik (1cm+1ppm) Real-Time Diferansiyel konumlama(<1m(pdop<4)) Real Time Kinematik : o Hareketli iken: Yatayda 3cm, düþeyde 5cm o Sabit iken: Yatayda 1cm, düþeyde 17cm Winprism yazýlýmý, Ashtech firmasý tarafýndan geliþtirilen mühendislik ve jeodezik çalýþmalar için kullanýlan bir ticari yazýlýmdýr GPS ve GLONASS verilerini kullanabilir Program ile tek ve çift frekans ölçmeleri deðerlendirilebilir Özellikle kýsa uzunluktaki baz vektörlerinin kolayca çözülebilmesi mümkündür Winprism GPS deðerlendirme programý 8 kýsýmdan oluþmaktadýrplanlama modülü; Burada ölçü yapýlacak bölgedeki noktalarýn yaklaþýk koordinatlarý kullanýlarak, GPS ölçmelerinde izlenebilecek uydular ve daðýlýmlarý, DOP deðerleri vb hazýrlýk çalýþmalarý için gerekli iþlemlerin yapýlabilmesini saðlayan opsiyonlarý bulunmaktadýrtransfer modülünde; GPS alýcýlarý tarafýndan toplanan verilerin, bilgisayara aktarýmý için gerekli arayüz programlarý bulunmaktadýrýþleme modülünde; baz vektörlerinin çözümü için gerekli olan bilgilerin girilebilmesi, deðiþtirilebilmesi mümkündür Baz vektörü çözümü otomatik veya kullanýcý tanýmlý olarak yapýlabilmektedirveritabaný modülünde; farklý zamanlarda ölçülen verilerin listelenmesi, arþivlenmesi ve bir kütük oluþturulmasý için gerekli arayüz programlar bulunmaktadýrsetup modülünde; Bilgisayarýn programý tanýyacaðý port ve sistem ile ilgili girdiler bulunmaktadýrdengeleme modülü ise, statik ve hýzlý statik olarak ölçülen verilerin hesaplanmasýnda kullanýlabilecek, iki farklý yazýlýmdan oluþmaktadýr Dengeleme iþlemi için program kullanýcýya bazý deðiþiklikler yapabilme olanaðý saðlamaktadýrcad modülü; elde edilen verilerin cad programlarýna dönüþtürülmesi için oluþturulmuþ bir alt programdýrtools modülü ise; çýktý dosyalarýnýn editlenmesi, baþka formata dönüþtürülmesi, zaman sistemleri arasýndaki iliþkiler, RINEX den Winprism e veya tersine dönüþüm imkaný, koordinat sistemleri arasýndaki geçiþler, ve dönüþümler vb sonuç iþlemlerin yapýldýðý kýsýmdýr Tablo 1 Ölçmelerde kullanýlan donaným ve yazýlýma ait teknik bilgiler 224 225

Elde edilen GPS verisi 15, 30, 60, 150, 300 dakikalýk gruplar halinde ayrý ayrý, deðerlendirilmiþ ve sonuç olarak her bir ölçme süresinde elde edilen baz uzunluklarýnýn ve elipsoidal yükseklik farklarýnýn ortalama hatalarý belirlenmiþtir Ortalama hata hesabýnda baz vektörü çözümü sonucu bulunan ortalama hatalar ve 5 günlük tekrarlanabilirlikler sonucu bulunan ortalama hatalarýn ortalamalarý kullanýlmýþ ve her bir ölçü grubu için baz uzunluðu ve elipsoidal yükseklik farký doðruluðu belirlenmiþtir Her bir ölçme aralýðý için, 6 baz vektörü uzunluðu, elipsoidal yükseklik farký ve bunlarýn ortalama hatalarý aralarýnda ms = a+b(ppm) ve mdh = c+d(ppm) eþitlikleri ile iliþkiler kurularak, lineer regresyon analizi ile her bir ölçme süresi için söz konusu eþitliklerin a, b, c, d parametreleri belirlenmiþtir Ölçü süresi ile uzunluktan baðýmsýz hatalar (a, c) ve ölçü süresi ile uzunluða baðýmlý hatalarýn (b, d) oluþturduðu veri topluluðu ise üstel fonksiyon kullanýlarak regresyon analizi ile irdelenmiþ ve ampirik baðýntýlar elde edilmiþtir (Soycan ve Topbaþ Soycan 2002; Soycan, 2002) Burada; ms : Baz vektörü uzunluðunun ortalama hatasý, mdh : Elipsoidal yükseklik farký ortalama hatasý, a : Baz vektörü uzunluðu ortalama hatasýnýn uzunluktan baðýmsýz parametresi, b : Baz vektörü uzunluðu ortalama hatasýnýn uzunluða baðýmlý parametresi, c : Elipsoidal yükseklik farký ortalama hatasýnýn uzunluktan baðýmsýz parametresi, d : Elipsoidal yükseklik farký ortalama hatasýnýn uzunluða baðýmlý parametresi, olarak ifade edilebilir Tablo 3 30 dakikalýk ölçü ile elde edilen ortalama hatalar Bu çalýþmanýn ayrýntýlý sonuçlarý, Tablo2, Tablo3, Tablo4, Tablo5, Tablo6, Tablo7 ve Þekil 3 ve 4 de, sayýsal ve görsel olarak verilmiþtir Tablo 2 15 dakikalýk ölçü ile elde edilen ortalama hatalar Tablo 4 60 dakikalýk ölçü ile elde edilen ortalama hatalar 226 227

Ölçü Süresi 15 30 60 150 300 Baz vektörü uzunluðu için Elipsoidal Yükseklik farký için a (mm) b (ppm) c (mm) d (ppm) 1063 232 575 185 814 198 440 142 753 158 332 122 472 090 149 082 288 076 108 061 Tablo 7 Her bir ölçme süresi için hesaplanan a, b, c, d parametreleri Tablo 5 150 dakikalýk ölçü ile elde edilen ortalama hatalar Yukarýdaki hesaplamalardan sonra, baz vektörü uzunluðu ve elipsoidal yükseklik farký ortalama hatalarýný temsil eden, a, b, c, d parametreleri, her ölçü süresi için ayrý ayrý hesaplanmýþtýr Ölçü süresi ile uzunluktan baðýmsýz hatalar (a, c) ve ölçü süresi ile uzunluða baðýmlý hatalarýn (b, d) oluþturduðu veri topluluðu ise üstel fonksiyon kullanýlarak regresyon analizi ile irdelenmiþtir Þekil 3 Uzunluktan baðýmsýz hatalarýn ölçü süresi ile deðiþimi Tablo 6 300 dakikalýk ölçü ile elde edilen ortalama hatalar Þekil 4 Uzunluða hatalarýn ölçü süresi ile deðiþimi 228 229