KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 9 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar, gerekli cezai sorumluluğu ve testlerin hazırlanmasındaki mali külfeti peşinen kabullenmiş sayılır.

AÇIKLAMA DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.. Sınavınız bittiğinde her sorunun çözümünü tek tek okuyunuz.. Kendi cevaplarınız ile doğru cevapları karşılaştırınız.. Yanlış cevapladığınız soruların çözümlerini dikkatle okuyunuz.

6 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 9. lim fx ( ) lim x- a + + x" x" lim fx ( ) lim - x b - - x" x" & a: b bulunur. 4. y a y x x a y x 7. / k 8 S / k n k ( 4k - ) f - p ( k- ) ( k+ ) n / k 8 f - p ( k- ) ( k+ ) a x 4 v r d - x dx n a # 5 x x a rf - p a 5 r rd - n r : 5 5 a 5 a f - + - + k 8 5 5 7 lim S + - p ( n- ) ( n+ ) n " n n " : 8 9 lim f - 8 p ( n + ) 7 bulunur. a bulunur.. dy dy dt dx dx dt + t t dy bulunur. dx t 5. x I dx + - x + x 4-4 - # # 4 bulunur. xdx 8. f(x) fonksiyonu reel sayılarda sürekli olduğundan lim fx ( ) lim fx ( ) ve - + x " - x " - lim fx ( ) lim fx ( ) olmalıdır. O hâlde - + x " x " - + a -b- & a - b - a- b b, a - dir. a: b - 4 bulunur.. P(, ) olmak üzere verilen eğrinin eğimi bulunur. dy xy - y + 4x - dx P x - xy P dy 4 - - - 4 m dx P - Eğim 4 bulunur. Bir noktası ve eğimi bilinen doğru denkleminden y 4 (x + ) y 4x 4 bulunur. 6. S N n k - k n n d n - : dir. 7 7 nn 7 / / n n N / n k n d n - : oldu unagöre 7 nn 7 k 7-7 k 7-6 7 k 7-7 : d - n 7 bulunur. v 9. Dv f( P) Df( P) : v ( 5, ) 4 ( x, y ) : P 5 ( 7, ) : d, n 5 + 55 bulunur. Diğer sayfaya geçiniz.

6 ÖABT / MTL TG 9. f( + h,, ) - f(, h, ) lim h" h f (,, ) - f (,, ) x y. a -y P x e - x + 5 Q bx e - csc y - 5 P Q olmal dr. y 4 -y x 6. - / x+ y 8 x+ y x x+ y + z x+ y + z e - ye (,, ) (,, ) ebulunur. a -y -y - x e 4bx e - 4b, a b - 5, a & a+ b - bulunur. y - x X+ y Y- dönüflü mleri yap lmal dr.. y- x x - 8x fx ( ) 4 fl ( x) 4x - 8 x tü. r f( ) 8-4 -4 bulunur. 4. Bakteri sayısı x(t) olsun. dx kx ( + x ), x( ) ile modellenmektedir. dt 7. LFt { ( )} ( t- ) e dt t- u ve t! (, ) oldu una göre u! (, ) olur. # # e - su ( + ) u e -s L{ u } -st du e -s 6 bulunur. s. y 5. y e rx olsun. r e rx re rx e rx 9 x y x e rx (r r ) r r (r ):(r + ) r, r olmak üzere y H c e x + c e x bulunur. 8. x aykırı noktadır. y / n / n n n n + r a x a ( n+ r)( n+ r- ) x biçiminde seriye açal m. n+ r I # 9 # x : dydx cot x n+ r n n n + r + / / n n + a ( n+ rx ) + 4 a x x dx ( x u) cot x # 9 x( tan x + - ) dx # 9 d tan x - 9 x n lk iki seride ilk terimler aç l rsa r a : r( r- ) x + : a : r: x / olmal dr. r a ( r + rx ) / den r + r indisel denklemdir. r d tan 7-8n tan 7-7 bulunur. 4 Diğer sayfaya geçiniz.

6 ÖABT / MTL TG 9 9. 6 ab,! G iken a + b! G ve a! G olmalıdır. G, G, G ve G 4 alt gruptur. - A > H B > H. - m - det( A - mi) - m - m - m + 4m - m - Verilen matrisin karakteristik polinomudur. 5. 8 / 8 ( mod ) 8 / 4 ( mod ) 8 / ( mod ) 4 8 / 6 ( mod ) 5 8 / 8 ( mod ) 5 4 6 8 ( 8 ) : 8 / 8 ( mod ) AB,! G 5 Ancak A+ B > H olup 9! oldu- 9 / 9 ( mod ) 9 / ( mod ) 98 9 / ( mod ) ğundan A + B g G 5 tir. G 5 alt grup değildir. 5 98 8 - x: 9 8- x / ( mod ) x 6 olmal dr.. p asal ise (Z p, +, :) nın sıfır böleni yoktur. Bu yüzden (Z 5, +, :) nın sıfır böleni yoktur.. det A - det A det A det A T - T 4 T - det( ( A ) ) det(( A ) ) 4 4 7 T det A 6. (4, k) olmalıdır. k, 5,,, 7, 9,, 5, 9,, 7, 4 dir., bu sayılar içinde olmadığından üreteç değildir. T 4 4 & det( A ) det A : & - det( A ) - Toplam 7 + 48-7 48 bulunur.. ax + b, # - ( ax + bdx ) 4. Katsayılar matrisi yazılırsa > H bulunur. - # 7. ( ax + bdx ) olmal dr. - ax f + bxp ax f + bxp - a a+ b- + b a b + & a -b a: b -b olmal dr. a + b _ a+ b b `b, a 4 4 a+ b b a & a: b 6 bulunur. 5 Diğer sayfaya geçiniz.

6 ÖABT / MTL TG 9 8. (x + ) 7 nin açılımındaki katsayılar 7 7 7 7 7 7 7 7 f p f p f p f p f p f p f p f p 4 5 6 7 7 5 5 7 fl eklindedir. Toplam 8 kart vard r. A olayı, kartların çarpımlarının bir tam sayının karesi olması ise 4 f p PA ( ) dir. 8 7 f p. f( - ) + f( ) + f( - ) + f( ) olmal dr. a+ a- + a a bulunur. 4. R V S bw S W dets W 6 S W S - 5 W T X - - 7b 6 + 7b 6 7-7b b -bulunur. e 9. PX ( ) e PX ( ) - m : m! - m : m! PX ( ) PX ( ) & m dir. VY ( ) V( X+ ) 9VX ( ) 9: m 9 bulunur.. Ed 4 5 x+ n # 4 x( x - kdx ) + 5 4 444 - Tek fonksiyon 4444444444 bulunur. 5. n- n+ 4 [ AB] nun orta noktas d, n n - n 4 x, y + x + n y - 4 y- x- 5 bulunur.. X binom dağılımına sahiptir. Ayrıca X arızasız pervane sayısı olsun. P(X başarılı yolculuk) PX ( $ ) - ( PX ( ) + PX ( )) R V S 4 4 4 4 W 4 - Sf p d n d n + f p d n d n W 5 5 5 5 S W T X 68 bulunur. 65. D(, b) C(,) A(,) B(a,) + a- & a + + b & b & Alan( ABCD) Alan( ABC) R V S W S W : dets W S W S W T X : (-)- : + : 7 6. Merkez (a, a) olsun. ( a- ) + ( a+ ) ( a- ) + ( a- ) olmal dr. - a + + a + - 6a+ 9-4a+ 4 a a dur. + bulunur. 5 6 br bulunur. 6 Diğer sayfaya geçiniz.

6 ÖABT / MTL TG 9 7. c 5 e 5 a a a 75 bulunur. b a - c b 75-5 5 ( 5 - ) & b 5 : 4 56 9. Parabolün (,) noktasındaki eğimi bulunursa 5 y: yl & yl y 5 & m yl 5 bulunur. (,) noktasındaki teğet denklemi yazılırsa 4. Bu etkinlikte öğretmen öğrencilerinin karşılıklı ikişer açısı ve bu açılar arasındaki kenarları eş olan üçgenlerin kendilerinin de eş olduğunu keşfetmelerini istemiştir. b 56 Elipsin parametresi : a 75 5 : 4 : 75 448 bulunur. y 5:(x ) y 5x 5 & x eksenini kestiği nokta x dir. (,) noktasındaki normal denklemi bulunursa y- - ( x- ) 5 5y + x 5 & x eksenini kestiği nokta x 5 dir. Teğet altı ve normal altı uzunluklar toplamı teğet denklemi ile normal denkleminin x eksenini kestiği noktalar arası uzaklık olup 5 bulunur. 8. (, y) P (,) P (x,y) olarak modellenirse 4. B - 5 tan i A- C - 8 r i 4 r i olmal dr. 8 4. yılında yayımlanan Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı'na göre verilen kazanımlar. sınıf düzeyinde ele alınır. ( x+ ) + ( x- ) + y olup y - 8x+ 8 bulunur. 7 Diğer sayfaya geçiniz.

6 ÖABT / MTL TG 9 4. Onur Öğretmen öğrencilerine yaptırdığı bu etkinlik ile çemberde kuvvet konusuna giriş yapmak istemiştir. 46. Programın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerden bilgi ve iletişim teknolojilerinin. sınıf matematik öğretimi ile ilişkisi şu şekildedir: Simetri dönüşümleri yardımı ile yeni fonksiyon grafikleri oluşturma Polinom ve rasyonel denklemlerin çözümlerini grafiksel olarak yorumlama İkinci dereceden fonksiyonların çizimi ve katsayıları arasındaki ilişkiyi belirleme Geometrik ilişkileri keşfetme Çeşitli durumlardaki seçme ve sıralama miktarlarının nasıl hesaplanabileceğine karar verme matematiksel süreç becerilerinden biri olan akıl yürütme ile ilgilidir. 49. Öğretmenin "Menü hazırlamak için 6 çorba çeşidinden 4 tanesi kaç değişik şekilde seçilebilir?" sorusu bir kombinasyon sorusudur. 6 6! Cf p ile çözülür. Ancak Ayhan permütasyon sorusu gibi düşünüp 4 4! : ( 6-4)! P(6, 4) 6 demiştir. Ayhan'ın yaptığı hata sıra hatasıdır. 44. Gizem Öğretmen yaptırdığı bu etkinlik ile üçgende kenar uzunlukları ve açıları arasındaki ilişkiyi göstermiştir. % % mcab ( ) > mbca ( ) ise A açısının karşısındaki kenarın C açısının karşısındaki kenardan büyük olması gerekir. 47. I. soru. sınıf veri, sayma ve olasılık öğrenme alanında, II. soru 9. sınıf sayılar ve cebir öğrenme alanında, III. soru. sınıf sayılar ve cebir öğrenme alanında ele alınır. 5. Çiğdem, değişkeni farklı değerler alan P önermesinin ispatı için A kümesinin tüm farklı değerleri değişkene ayrı ayrı yazarak önermenin doğruluğunu ispatlamıştır. Bu süreçte kullanılan ispat yöntemi denemedir. 45. a. Bir açıyı iki eşit parçaya bölen ışına o açının açıortayı denir. b. Üçgende bir köşesi karşısındaki kenarın orta noktasıyla birleştiren doğru parçasına kenarortay denir. c. Üçgenin bir köşesinden karşısındaki kenarı taşıyan doğruya indirilen dik doğru parçasına o kenarın yüksekliği denir. 48. Problem çözme sürecinin aşamalarından plan yapmanın aşamaları aşağıdaki gibidir: Uygun stratejileri belirleme Stratejiler: deneme - yanılma, şekil, resim, tablo vb. kullanma, materyal / malzeme kullanma, sistematik bir liste oluşturma, ilişki arama, geriye doğru çalışma, tahmin ve kontrol etme, varsayımları kullanma, problemin bir bölümünü çözme, benzer bir problem çözme, akıl yürütme, işlem seçme vb. Belirlenen stratejileri karşılaştırma En uygun stratejinin hangisi olduğunu gerekçeleriyle açıklama O hâlde Merve problem çözme sürecinin aşamalarından plan yapma aşamasındadır. 8