Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 287-301 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 PID DENETİM ORGANI KULLANARAK UÇAKLARDA KALKIŞ VE İNİŞ HALİNDE YUNUSLAMA (PITCH) AÇISI KONTROLÜ Şahin YILDIRIM 1,*, Sertaç SAVAŞ 1 1 Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği Bölümü, KAYSERİ ÖZET Çok gelişmiş teknolojiye rağmen, son zamanlarda uçak kazaları yıldan yıla artmaktadır. Yolcu uçaklarında kalkış ve iniş halinde; arka ve burun kısmının zemine çakılmaması için burun eğim açısının (yunuslama) en optimum şekilde kontrol edilmesi gerekir. Bu çalışmada, optimum PID kazanç parametrelerini Ziegler-Nichols metodu kullanarak tespit ederek; Adaptive PID denetim organı dizayn edilmiştir. Simülasyon sonuçlarından da görüleceği gibi, uçağın örnek bir kalkış ve iniş referans yörüngesi için eğim açıları kontrol edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Uçak, PID denetim organı, Yunuslama açıları, Ziegler-Nichols metodu. PITCH CONTROL OF AIRCRAFTS DURING DEPARATURE AND LANDING BY USING PID CONTROLLER ABSTRACT Inspite of advanced technology, recently aircraft accidents have been increased year by year. During landing and deparature of passenger aircrafts, it is necessary to control optimum pitch angles for nose and back crashing. In this study, optimum gain parameters of PID Controller was obtained and designed adaptive PID Controller by using Ziegler-Nichols method. As can be seen simulation results, according to different landing and deparature reference trajectories, the slope angles were controlled. Keywords: Aircraft, PID controller, Pitch angles, Ziegler-Nichols method *E-posta:sahiny@erciyes.edu.tr
288 PID Denetim Organı Kullanarak Uçaklarda Kalkış ve İniş Halinde Yunuslama (PITCH) Açısı Kontrolü 1. GİRİŞ Son yıllarda; uçak kazalarında belli bir oranda artış gözlemlenmiştir. Bu kazalar sonucu birçok can kaybı ve maddi kayıplar ortaya çıkmaktadır. Dünyada ve ülkemizde; uçak kazalarının yaklaşık olarak %80 i kontrol kaybından kaynaklanmaktadır. Kontrol kaybına en önemli etkenler; pilotaj hatası, hava koşulları (sisli, yağmurlu ve fırtınalı olması) ve çok iyi dizayn edilmemiş kontrol organı olarak verilebilir. Klasik kontrol organları; basit ve lineer sistemlerde tercih edilebilir. Fakat, uçak sistemlerinde çok kompleks ve lineer olmayan bir yapıya sahip olduklarından, adaptif ve gürbüz kontrol organının dizayn edilmesi ve tercih edilmesi gerekir. Bütün bozucu etkenlere karşı çok iyi bir kontrol sağlayan kontrol organı yapısı adaptif kontrol yapısıdır. Uçaklarda yörünge planlaması ve kontrolü üzerine birçok araştırma ve geliştirme yapılmıştır. Bunlardan, mini insansız hava araçlarında gözlem ve hedef izleme işlemlerini gerçekleştirmek üzere 2 eksenli yalpa çemberli bir kamana kontrol sisteminin tasarımı Kuzey ve arkadaşları tarafından yapılmıştır [1]. Ayrıca bir prototip imal edilerek, özellikleri teorik tasarımla mukayese edilmiştir. PID kontrol organı dizaynı konusunda, 6 serbestlik dereceli raylı taşıt titreşimlerinin aktif kontrolü için, bulanık PID kontrolör tasarımı Metin ve arkadaşları tarafından gerçekleştirilmiştir [2]. Konforlu bir yolculuk için raylı taşıt gövdesi ve özellikle yolcu koltuğu titreşim genlikleri ve ivmelenmeleri minimize edilmiştir. Kontrol teorisinin klasik problemlerinden biri olan Sarkaç Sistemi PID denetim organı ve tam durum geri besleme ile kontrolü Kizir ve arkadaşları tarafından araştırılmıştır. Yöntemlerinde, sarkaç istenen dikey pozisyona 10 sn içerisinde getirilmiştir. Ayrıca her iki yöntemde, tam durum geri-besleme yönteminin daha gürbüz olduğunu ispatladıkları vurgulanmaktadır [3]. Muhabere uçakları ile benzer konfigürasyona sahip bir insansız araştırma uçağının kontrolü Suresh ve arkadaşları tarafından gerçekleştirilmiştir [4]. Kararsız olan uçağın kontrolü için, sinir
Ş. Yıldırım, S.Savaş / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 287-301 (2009) 289 ağları kullanılan direkt adaptif kontrolör dizaynı önerilmiştir. Yapılan çalışmada, önerilen kontrol tasarımının performansı, farklı uçuş koşulları için de tasdik edilmiştir. Yine benzer şekilde, uçaklarda yüksek bir performans için, Savran ve arkadaşları tarafından, adaptif uçuş kontrol sistemi tabanlı bir sinir ağı geliştirilmiştir. Çalışmanın temel odağı, önerilen kontrol sistemi ile sistem belirsizliklerini kompanse edebilmek, uçuş koşullarındaki değişikliklere adaptasyonu sağlayabilmek, sistemdeki arızaları elimine edebilmektir. İki faz halinde gerçekleştirildiğini düşünebileceğimiz çalışmanın birinci fazında, sinir ağları kullanılarak nonlineer bir F-16 modelinin, dinamik davranışı modellenmiştir. İkinci fazda ise, akıllı uçuş kontrolörleri geliştirilmiştir [5]. Ayrıca kararsız seyreden uçakların aerodinamiği üzerine deneysel ve teorik araştırmalar Bergmann ve arkadaşları tarafından yapılmıştır. Bu çalışma, yapılan testler ile test kurulumlarını tanımlamakta ve ek olarak uzaktan kumanda edilen kontrol yüzeyli modellerle ilişkili, zaman esaslı manevra-test yetenekleri üzerine kısa bir tanıtım yapmaktadır [6]. Arnold ve arkadaşları tarafından, kapalı çevrim tek pervane kanadı kontrolü uçuş test sonuçları araştırılmıştır. Çalışma, kapalı çevrim sistem mimarisi ve uygulanan kontrol stratejileri üzerine genel bir açıklama niteliği taşımaktadır [7]. Librescu ve arkadaşları, uçakların süpürme kanatlarının, patlayıcı tip yükler ve rüzgar karşısında gösterdikleri, dinamik aeroelastik yanıtı ve bunun gürbüz kontrolünü incelemişlerdir. Kanadın yapısal modeli, ince/kalın kesitli bir kiriş formundadır ve enine gerilme, özdeksel anisotropi, eğrilik kısıtlaması, kesitin boylamasına düzensizliği ve dönme ataletleri gibi birkaç standart olmayan etkileri içine almaktadır. Bu çalışmada benimsenen teori, von-kármán ve Sears ın, zaman bölgesinde küçük keyfi hareketlere uygulanabilen, değişken sıkıştırılamaz aerodinamik teorisidir. Kritik altı uçuş hız sahasında aeroelastik yanıtı geliştirmesi ve çarpıntı kararsızlığını bastırmayı sağlaması düşünülen kontrol metodolojisi, gürbüzlüğü geliştirmeyi amaçlayan, belirsizlikleri ve harici bozucu etkenleri modelleyen, yeni bir kontrol yaklaşımını temel alır. Sonuç olarak, kayan biçim gözlemcisi (Sliding Mode Observer-SMO) ile birleştirilmiş, çizgisel
290 PID Denetim Organı Kullanarak Uçaklarda Kalkış ve İniş Halinde Yunuslama (PITCH) Açısı Kontrolü dörtgen Gaussian (Linear Quadratic Gaussian-LQG) denetçisini temel alan karma bir kontrolör tasarlanmış ve verimliliği ortaya konmuştur [8]. Bu çalışmada Menon ve arkadaşları, lineer olmayan bir uçuş kontrol yasasının, bir uçuş zarfının sürekli bölgeleri üzerinde anahtar hava aracı parametrelerindeki çeşitli değişimlerin varlığında, gürbüzlüğünün analizi problemi için, yeni bir hibrid optimizasyon algoritması ortaya koymuşlardır. Analiz, Avrupa hava sanayisi tarafından, uçuş zarfı üzerinde kazancı kaydedilen, tam otorite bir kontrol yasası ile, yüksek performans bir hava aracının simülasyon modeliyle birlikte kullanılan tipik bir lineer olmayan temizleme kriterini kullanmaktadır. Hibrid algoritma, bileşik özellikleri geliştirmek ve ölçüm masraflarını azaltmak için, global (farka bağlı gelişim) ve yerel (sıralı dörtgen programlama) optimizasyon algoritmalarını birleştirmektedir. Önerilen yaklaşımın, endüstriyel uçuş temizlemesinin hem güvenilirliği, hem de verimliliğini önemli şekilde geliştirme potansiyeline sahip olduğu yapılan çalışmada gösterilmektedir [9]. Keviczky ve arkadaşları tarafından, bir F-16 uçağının boylamsal eksen kontrolü için, uzaklaşan ufuk kontrolü (RHC) yaklaşımları arasında bir karşılaştırma sunulmuştur. Sonuçlar, uçuşta pozisyon-bağımlı lineer tahmin modellerini temel alarak programlanan bir RHC planı ile sağlanan esnekliğin, tek bir LTI model tabanlı bir metodun aksine, iyi bir performans sergilemesi için gerekli bir ihtiyaç olduğunu önermektedir. Programlanan plan, makul hesaplanabilir bir komplekslik ve gerçek zamanlı uygulanabilirlik için performansta kabul edilebilir bir düşüşle beraber, çizgisel olmayan model tabanlı bir RHC yaklaşımına cazip bir alternatif teklif etmektedir [10]. 2. UÇAK SİSTEMİ Yerçekimini yenmiş olan her şeyin uçtuğu söylenebilir fakat güvenli bir uçuşun bir amaca hizmet edebilmesi için havada seyreden cismin dengeli ve kontrol edilebilir olması gerekmektedir. Kanat, uçakları havada kaldırmaya yetse de uçağın görevini başarıyla ve güvenli bir şekilde yerine getirebilmesi için uçuş denetimlerine ihtiyaç vardır. Uçuş denetimleri pilotun uçağı tüm hareket eksenlerinde kontrol edebilmesini sağlar.
Ş. Yıldırım, S.Savaş / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 287-301 (2009) 291 Bir uçağın tam olarak denetlenebildiğini söylemek için bir pilotun bu üç eksende de uçağın hareketine hakim olması gerekmektedir. Bunlar, düşey, boylamasına, yanal eksenlerdir. Düşey eksen, uçağı tepesinden diklemesine kesen eksendir. Bu eksen etrafındaki harekete sapma hareketi denir. Sapma hareketi uçağın burnunu sağa ya da sola hareket ettirmektedir. Sapma hareketini sağlayan temel kontrol yüzeyi dümendir. Bu hareket geminin ya da arabanın sağa ve sola gerçekleştirdiği hareketlere benzetilebilir. Boylamasına eksen, uçağın burnundan kuyruğuna uzanan ve uçağı boylamasına kesen eksendir. Bu eksen etrafında gerçekleştirilen harekete yuvarlanma ya da yatma denir. Yatma hareketi uçağın yere göre olan düzlemsel açısını değiştirir. Pilot tarafından bu hareket yatırgaçlarca (Aileron) kontrol edilir. Bu çalışmada; normal ve fırtınalı hava şartlarında bir yolcu uçağının; iniş ve kalkış halinde, referans olarak verilen yunuslama açısının kontrolü adaptif PID denetim organı ile farklı kazanç parametrelerine göre kontrol edilmiştir. Şekil 1. Uçak hareket eksenleri. Uçağın kalkış ve iniş halinde oluşan hareket sonucu, yanal eksen, bir kanat ucundan diğer kanat ucuna uçağı enlemesine kesen eksendir. Bu eksen etrafındaki harekete yunuslama denir.
292 PID Denetim Organı Kullanarak Uçaklarda Kalkış ve İniş Halinde Yunuslama (PITCH) Açısı Kontrolü Yunuslama uçağın hücum açısını değiştirmesi, tırmanma ya da dalış konumuna geçmesidir. İrtifa dümeni bu hareketin temel kontrol yüzeyidir (Şekil 1). 2.1. Uçak Sisteminin Fiziki Modeli ve Denklemi Bir uçağın hareket denklemi çok kompleks ve altı lineer olmayan diferansiyel denklemden oluşmaktadır. Bundan dolayı, belirli kabuller altında; bu denklemler yanal ve boyuna doğrultuda lineerleştirilebilir. Burun eğim açısı kontrolü, bir boyuna doğrultudaki problemdir ve uçağın burun eğimini kontrol eden otomatik kontrol sistem dizayn edilebilir. Bir uçağın temel koordinat eksenleri ve etkiyen kuvvetleri şematik olarak Şekil 2 de gösterilmiştir. Şekil 2. Bir uçağın temel koordinat eksenleri ve etkiyen kuvvetleri. Uçağın, sabit hızda ve yükseklikte sabit tepkide olduğu kabul edilirse, böylece itme kuvveti ve hava direnci ihmal edilerek, kaldırma kuvveti ve ağırlık birbirini dengeler. Burun açısı değişse bile bütün koşullar altında uçağın hızı değişmez.
Ş. Yıldırım, S.Savaş / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 287-301 (2009) 293 Bu kabuller altında, bir uçağın hareket denklemi aşağıdaki şekilde yazılabilir. α& (t) = μ(t) Ω σ(t) L D L W e L (1) μ ( C + C ) α(t) + 1 C q(t) ( C Sinγ ) θ(t) + C μ Ω q(t) & = (2) I {[ C η( C C )] α(t) + [ C + σ C ( 1 μ C )] q(t) + ( η C Sinγ (t)) δ (t)} 2 yy M L D M 1 M 2 Li W e e ρ c μ= es 4 m (3) 2u Ω= c (4) 1 σ = = sabit 1 + μ C L (5) η = μ σ C K = sabit (6) 3. PID DENETİM ORGANI Kontrol sistemlerinde en sık kullanılan denetleyici yapısı Oransal-İntegral-Türevsel (PID) kontrolördür. Bu tip denetim yapısının avantajı, denetleyici sisteminin kolayca gerçekleşebilmesidir. Özellikle düşük işlem hızı olan mikrodenetleyicilerde PID kontrolör kullanılmaktadır. Diğer taraftan kullanım basitliğine rağmen, sağladığı performans gelişmiş denetleyici sistemlere göre düşüktür [11]. Denetlenecek sistemin dinamik yapısına bağlı olarak PID denetiminde yer alan üç temel denetim etkisinin mümkün olan en basit bileşimleri kullanılması tercih edilebilir. Uçaklarda kalkış ve iniş halinde yunuslama açısının Adaptif PID denetim organı ile kontrolünün blok diyagramı Şekil 3 te şematik olarak gösterilmiştir.
294 PID Denetim Organı Kullanarak Uçaklarda Kalkış ve İniş Halinde Yunuslama (PITCH) Açısı Kontrolü PID denetim yasasına göre, yükselti dümeni saptırma açısı δ e (t), denetim sinyali; t 1 de δ e ( t) = K p e( t) + e( t) dt + Td (7) Ti dt 0 şeklindedir. Kullanılan yaklaşık türev PID denetim organı ise; 1 1 δ ( s) = K e( s) + e( s) + T s e( s) + 1 (8) e p d Ti s Ns şeklindedir. (1) ve (2) denklemleriyle, dinamiği modellenen uçak sisteminin, giriş değeri δ e (Yükselti dümeni saptırma açısı) ve çıkış değeri θ G (Gerçek uçak yunuslama açısı) olarak Şekil 3 te gösterilmiştir. İstenen referans yunuslama açısı sinyalini çıkışta elde edebilmek maksadı ile θ G değerinin geri beslemesi sağlanarak, e(t) hata sinyali elde edilmiş ve bu hata değeri optimum kumanda sinyalini üretmesi için, PID denetim organına uygulanmıştır. (7) ve (8) denklemleri ile ifade edilen giriş çıkış ilişkisini veren PID denetim organının kazanç parametreleri, optimum kontrolün sağlaması amacıyla, Ziegler-Nichols Sürekli titreşim metodu kullanılarak belirlenmiştir. PID denetim şekli, üç temel denetim etkisinin üstünlüklerini tek bir birim içinde birleştiren bir denetim etkisidir. İntegral etki sistemde ortaya çıkabilecek kalıcı-durum hatasını sıfırlarken türev etkide, yalnızca PI denetim etkisi kullanılması halinde, sistemin aynı bağıl kararlılığı için cevap hızını artırır. Buna göre PID denetim organı; çok iyi bir şekilde kazanç parametreleri tespit edildiğinde, sistemde sıfır kalıcı durum hatası ile hızlı cevap sağlar.
Ş. Yıldırım, S.Savaş / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 287-301 (2009) 295 Kazanç Ayarlama Algoritması Bozucu Etkenler Referans Yunuslama Açısı Sinyali Üretici θ (t) e(t) δ R PID Denetim e (t) Uçak θ (t) G + + + - Organı Sistemi Şekil 3. Bir uçağın kalkış halinde burun eğim açısının Adaptif PID denetim organı kontrol sisteminin şematik görünümü. Son yıllarda; sık kullanılan denetleyiciler, Yapay Zeka ve Bulanık Mantık kullanan denetleyicilerdir. Yapay Zeka ve Bulanık Mantık kullanılan denetleyicilerde yüksek performans elde etmek mümkün olmakla birlikte, Yapay Zeka ve Bulanık Mantık uygulamalarında; önceden bir eğitim aşamasının gerekmesi ve her yeni konum fonksiyonuna göre sistem parametrelerinin değiştirilmesi gerekliliği bu sistemler için bir dezavantaj olarak verilebilir [12]. 4. SİMÜLASYON SONUÇLARI Bu bölümde, farklı kazanç parametrelerine göre PID denetim organı kullanılarak, modellenmiş bir uçağın iniş ve kalkış hali için yunuslama (Pitch) açısı MATLAB Simulink toolbox kullanılarak kontrolü gerçekleştirilmiştir. PID denetim organı kazanç parametreleri; Ziegler- Nichols kriteri kullanılarak optimum olarak tespit edilmiştir. 4.a. Simülasyon I Şekil 4a ve b de görüldüğü gibi, uçağın kalkış hali için hata çok küçük olup, iniş halinde ise istenen açı değişimine ulaşmak için belli bir gecikme zamanı söz konusudur. Bu zaman yaklaşık 2 sn dir. Farklı PID kazanç parametreleri için kontrol yaklaşımı Şekil 5a ve b de, kalkış ve iniş hali için verilmiştir. Burada, uçağın her iki durumunda da, tam alçalma ve yükselme anlarında kalıcı bir durum hatası söz konusudur. Şekil 6a ve b de ise optimum olarak tespit edildiğini ifade eden kazanç parametreleri, en iyi performansı ve kontrol edilebilirliği vermiştir. Referans
296 PID Denetim Organı Kullanarak Uçaklarda Kalkış ve İniş Halinde Yunuslama (PITCH) Açısı Kontrolü yunuslama açı değişimi ile sistemin verdiği yaklaşımda hata yok denecek kadar azdır. Son Şekil 7a ve b de grafiksel değişimde; orantı kazancının yüksek olması sebebiyle, sistemin cevabı referans giriş açısal değişimine göre çok farklılık göstermektedir. Şekil 4. (K p =300, K i =15, K d =3) kazanç parametreli Yaklaşık Türevli PID denetim organı ile açısal değişimler, (a) Uçağın kalkış hali, (b) Uçağın iniş hali. Şekil 5. (K p =3.08, K i =6.16, K d =6.16) kazanç parametreli Yaklaşık Türevli PID denetim organı ile açısal değişimler, (a) Uçağın kalkış hali, (b) Uçağın iniş hali.
Ş. Yıldırım, S.Savaş / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 287-301 (2009) 297 Şekil 6. (K p =22, K i =35, K d =26) kazanç parametreli Yaklaşık Türevli PID denetim organı ile açısal değişimler, (a) Uçağın kalkış hali, (b) Uçağın iniş hali. Şekil 7. (K p =100, K i =5, K d =1) kazanç parametreli Yaklaşık Türevli PID denetim organı ile açısal değişimler, (a) Uçağın kalkış hali, (b) Uçağın iniş hali.
298 PID Denetim Organı Kullanarak Uçaklarda Kalkış ve İniş Halinde Yunuslama (PITCH) Açısı Kontrolü 4.b. Simülasyon II Bu bölümde farklı PID kazanç parametrelerinde, uçağın iniş ve kalkış hali için; burun yunuslama açısının değişimi; havanın fırtınalı ve yağmurlu olması durumunu göz önüne almak koşuluyla; sisteme bozucu etken etki ettirerek kontrolü gerçekleştirildi. Şekil 8a ve b de görüldüğü gibi orantı kazancı K p nin yüksek değerinde uçağın iniş hali için yaptığı yunuslama açısında çok iyi kontrol sağlanamamaktadır. Şekil 8. (K p =300, K i =15, K d =3) kazanç parametreliyaklaşık Türevli PID denetim organı ile açısal değişimler, (a) Bozucu etken altında uçağın kalkış hali, (b) Bozucu etken altında uçağın iniş hali Çıkış sinyalinin maksimum aşma değerini düşüren tek etki olan ve sinyalin yerleşme değerini önemli ölçüde azaltan türevsel kazanç etkisinin, orantı ve integral etkileri yanında çok küçük kalması sebebiyle, sinyalin giriş değerini yakaladığı yerleşme zamanı oldukça uzundur. Yaklaşık 2,5 sn lik bir gecikme zamanı söz konusudur. Şekil 9a ve b de ise küçük orantı kazancında ve aynı integral ve diferansiyel zamanında, kontrol her iki durum, iniş ve kalkış halindeki yunuslama açısı değişiminde kontrol çok iyi olmayıp, kalıcı durum hatası mevcuttur. Optimum olarak belirlenen kontrol organı kazanç parametreleri ile tespit edilen en iyi kontrol sonucu Şekil 10a ve b de verilmiştir. Uçağın iniş ve kalkış halindeki yunuslama şekli çok iyi kontrol edilmiştir. Yüksek orantı ve düşük integral ve diferansiyel zamanı, kontrol organı
Ş. Yıldırım, S.Savaş / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 287-301 (2009) 299 Şekil 9. (K p =3.08, K i =6.16, K d =6.16) kazanç parametreli Yaklaşık Türevli PID denetim organı ile açısal değişimler, (a) Bozucu etken altında uçağın kalkış hali, (b) Bozucu etken altında uçağın iniş hali. Şekil 10. (K p =22, K i =35, K d =26) kazanç parametreli Yaklaşık Türevli PID denetim organı ile açısal değişimler, (a) Bozucu etken altında uçağın kalkış hali, (b) Bozucu etken altında uçağın iniş hali.
300 PID Denetim Organı Kullanarak Uçaklarda Kalkış ve İniş Halinde Yunuslama (PITCH) Açısı Kontrolü parametrelerinde ise benzer şekilde çok iyi kontrol sağlanmamakta ve sürekli rejim hatasını azaltan türev kazancının orantı kazancına oranla çok düşük olması sebebiyle kalıcı durum hatası ortaya çıkmaktadır (Şekil 11a ve b). Diğer taraftan çok büyük orantı kazanç parametresinden dolayı kalıcı durum hatası değişmemektedir. Şekil 11. (K p =100, K i =5, K d =1) kazanç parametreliyaklaşık Türevli PID denetim organı ile açısal değişimler, (a) Bozucu etken altında uçağın kalkış hali, (b) Bozucu etken altında uçağın iniş hali 5. SONUÇLAR ve İRDELEME Bu çalışmada, bir yolcu uçağının matematiksel modeli oluşturularak, son yıllarda; ilerleyen teknolojiye göre, uçakların iniş ve kalkış halinde artan kazalarına önlem teşkil edecek, iniş ve kalkış halindeki yunuslama açısı adaptif yapı özelliğine sahip PID denetim organının farklı kazanç parametreleri ile kontrolü gerçekleştirilmiştir. Bununla birlikte; bozucu etken etkisi halinde uçağın kontrol edilebilirliği de araştırılarak optimum kontrol organı tespit edilmiştir. Simülasyon yaklaşım sonuçlarını ifade eden grafiksel
Ş. Yıldırım, S.Savaş / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 287-301 (2009) 301 sonuçlardan da görüleceği gibi; Ziegler-Nichols prensibi uygulanarak tespit edilen kazanç parametreli (K p =22, K i =35, K d =26), PID denetim organı en iyi yaklaşımı göstermiştir (Şekil 6 ve 10). Bu tip PID denetim organının deneysel uygulamalarda da iyi sonuçlar verebileceği belirgindir. KAYNAKLAR 1. Kuzey N.B., Yemencioğlu E., Kuzucu A., 2 Eksenli Yalpa Çemberli Kamera Kontrol Sistemi Tasarımı, TOK 07, Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, İstanbul, s.89-94, 5-7 Eylül 2007. 2. Metin M., Güçlü R., Yazıcı H., Yalçın N.S., Raylı Taşıt Titreşimlerinin Bulanık PID Kontrolör ile Aktif Kontrolü, TOK 07, Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, İstanbul, s.77-82, 5-7 Eylül 2007. 3. Kizir S., Bingül Z., Oysu C., Ters Sarkaç Probleminin PID ve Tam Durum Geri-Besleme Yöntemleri ile Kontrolü, TOK 07, Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, İstanbul, s.49-54, 5-7 Eylül 2007. 4. Suresh S., Kannan N., Direct adaptive neural flight control system for an unstable unmanned aircraft, Applied Soft Computing, 8, 937-948, 2008. 5. Savran A., et al., Intelligent adaptive nonlinear flight control for a high performance aircraft with neural networks, ISA Transactions, 45, 2, 225-247, 2006. 6. Bergmann A., et al., Experimental and numerical research on the aerodynamics of unsteady moving aircraft, Progress in Aerospace Sciences, 44, 121-137, 2008. 7. Arnold U.T.P., Fürst D., Closed loop IBC results from CH-53G flight tests, Aerospace Science and Technology, 9, 421-435, 2005. 8. Librescu L., et al., Active aeroelastic control of aircraft composite wings impacted by explosive blasts, Journal of Sound and Vibration, 318, 74-92, 2008. 9. Menon P.P., Bates D.G., Postlethwaite I., Nonlinear robustness analysis of flight control laws for highly augmented aircraft, Control Engineering Practice, 15, 655-662, 2007. 10. Keviczky T., Balas G.J., Receding horizon control of an F-16 aircraft: A comparative study, Control Engineering Practice, 14, 1023-1033, 2006. 11. Yıldırım Ş., Erkaya S., Uzmay İ., Design of Neural Controller System for Concorde Aircraft, Journal of Automatic Control and Computer Science, 38, 3, 53-63, 2004. 12. Daş T., Dülger C., Mathematical Modeling, Simulation and Experimental Verification of a SCARA Robot, Simulation Modelling Practice and Theory, Vol:13, 257-271, 2005.